ES2270063T3 - Procedimiento para la simulacion de un sistema tecnico y simulador. - Google Patents
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Abstract
Procedimiento para la simulación de un sistema técnico en un número de etapas de simulación, estando descrito el sistema técnico mediante una descripción de estados, que comprende variables (x1, x2) de estado del sistema técnico, representándose la descripción de estados como un diagrama dinámico que comprende elementos (S, M, F, I) de combinación, que comprende al menos un sumador (S) y/o al menos un multiplicador (M) y/o al menos un bloque (F) funcional y/o al menos un integrador (I) y comprendiendo los elementos de combinación en cada caso al menos una entrada (s1, s2, s, s1F, x''iamp) de señales y una salida (ssum, sM, h1F, ¿hrF) de señales correspondiente, y utilizándose la matriz de Jacobi de la descripción de estados para resolver la descripción de estados, caracterizado por las etapas siguientes: a) ampliar el número de las entradas (s1, s2, s, s1F, x''iamp) de señales y las salidas (ssum, sM, h1F, ¿hrF) de señales de cada elemento de combinación para cada entrada (s1, s2, s, s1F, x''iamp) de señales o salida (ssum, sM, h1F, ¿hrF) de señales en un número, que corresponde al número de las variables (x1, x2) de estado del sistema técnico, de modo que por medio de las entradas (s1, s2, s, s1F, x''iamp) de señales y las salidas (ssum, sM, h1F, ¿hrF) de señales pueden registrarse adicionalmente las derivadas parciales de señales presentes en las entradas (s1, s2, s, s1F, x''iamp) de señales y las salidas (ssum, sM, h1F, ¿hrF) de señales según las variables (x1, x2) de estado individuales, b) inicializar respectivamente en una primera etapa de simulación las salidas (xierw) de señales ampliadas de los integradores (I) existentes, predeterminando para cada integrador (I), previsto en cada caso para la determinación de una variable (x1, x2) de estado y asociado a esta variable de estado, un valor (xi0amp) de inicialización en las salidas (xiamp) de señales ampliadas de dicho integrador en una posición de señal que corresponde a la variable de estado asociada al integrador (I), y c) determinar respectivamente en etapas de simulación siguientes la matriz de Jacobi mediante las señales presentes en las entradas de señales ampliadas de los integradores, comprendiendo los valores actuales de las entradas (x''iamp) de señales ampliadas de un integrador (I) los valores actuales de una fila de la matriz de Jacobi, de modo que la totalidad de los valores actuales de las señales presentes en las entradas (x''iamp) de señales ampliadas de todos los integradores (I) comprende la matriz de Jacobi.
Description
Procedimiento para la simulación de un sistema
técnico y simulador.
La invención se refiere a un procedimiento así
como a un simulador para la simulación de un sistema técnico, en
particular una central eléctrica.
En muchos casos de aplicación es deseable
disponer de una representación matemática de un sistema técnico
para, por ejemplo, poder predecir los estados operativos del sistema
técnico que pueden esperarse en condiciones reales. Así, es posible,
por ejemplo, diseñar y probar una unidad de control para el sistema
técnico sin tener que efectuar a este respecto, ya durante la fase
de diseño, una intervención en un sistema técnico real, lo que
podría llevar a un perjuicio y/o amenaza durante el funcionamiento
real.
Además, mediante un simulador pueden simularse
estados operativos del sistema técnico, por ejemplo estados
operativos peligrosos que en el sistema técnico real sólo pueden
producirse con gran dificultad o incluso corriendo un riesgo. De
manera especialmente ventajosa, pueden utilizarse simuladores de
sistemas técnicos para formar previamente al personal de la
explotación previsto para el mantenimiento del sistema técnico en
todas las formas de funcionamiento que pueden esperarse, de manera
que el personal de la explotación no tenga que aprender inicialmente
el mantenimiento del sistema técnico durante el funcionamiento
real.
Para la realización de un simulador en un
ordenador es necesario describir matemáticamente el sistema
técnico.
La mayoría de los sistemas técnicos pueden
describirse mediante una ecuación diferencial generalmente no
lineal, de orden superior.
Para poder simular el comportamiento temporal
del sistema técnico en un ordenador, debe resolverse esta ecuación
diferencial de orden superior. Muchos simuladores y programas de
simulación conocidos emplean para resolver esta ecuación diferencial
de mayor dimensión la denominada descripción de espacio de estados
equivalente a la misma.
En este sentido, la ecuación diferencial de
mayor dimensión, por ejemplo, de grado n se convierte en n
ecuaciones diferenciales de primer grado. La equivalencia entre las
ecuaciones diferenciales de dimensión n y las n ecuaciones
diferenciales de primer orden se conoce suficientemente como
descripción de espacio de estados, especialmente en la bibliografía
de la técnica de control.
Una descripción de espacio de estados de este
tipo comprende, por ejemplo, la siguiente ecuación de estado
x' = f (x,
t),
a este respecto la x designa el
denominado vector de estado, t el tiempo y x' la derivada temporal
del vector x de estado. La función f describe con ello la dinámica
del sistema y generalmente también puede ser no lineal. Si el
sistema técnico es un denominado sistema invariante en el tiempo,
las propiedades del sistema no cambian por tanto a lo largo del
tiempo, así las ecuaciones diferenciales que describen el sistema
presentan coeficientes
constantes.
En caso de que los valores propios del sistema
técnico se encuentren muy separados unos de otros respecto a la
magnitud, se habla de ecuaciones diferenciales "rígidas" que
describen el sistema. Este tipo de valores propios del sistema muy
diferentes en cuanto a la magnitud, que se diferencian por ejemplo
en la potencia decimal, describen matemáticamente las denominadas
oscilaciones propias del sistema que presentan frecuencias muy
diferentes unas respecto a otras. Esto significa que en este caso
dentro del sistema se desarrollan procesos dinámicos en diferentes
ejes de tiempo, por ejemplo procesos con una frecuencia propia
reducida en un macro eje de tiempo a los que se superponen procesos
con una frecuencia propia elevada en un micro eje de tiempo.
Especialmente, la resolución de este tipo de
sistemas de ecuación diferencial "rígidos" (es decir sistemas
con oscilaciones propias de frecuencia muy diferente) requiere el
empleo de algoritmos de resolución numéricos especialmente
estables.
Se conoce una serie de algoritmos de resolución
numéricos, como por ejemplo el método de Euler
semi-implícito o el método de Rosenbrock. Estos
algoritmos de resolución mencionados representan procedimientos de
integración numéricos especialmente estables, especialmente para la
resolución de los denominados sistemas de ecuación diferencial
"rígidos".
Prácticamente todos los algoritmos de resolución
numéricos conocidos calculan durante la resolución de las ecuaciones
diferenciales la denominada matriz de Jacobi de la función f,
incluyendo la matriz de Jacobi las derivadas parciales de cada
componente de vector de f respectivamente según todas las
componentes del vector x de estado.
El cálculo de la matriz de Jacobi en cada etapa
de simulación conduce especialmente en sistemas técnicos de gran
dimensión a tiempos de cálculo largos, dado que las derivadas
parciales deben aproximarse mediante cocientes diferenciales en
varias etapas.
El documento US 5 808 915 describe un
procedimiento para la reducción de los requisitos de memoria en la
simulación de circuitos de conexión, en el que el cálculo y el
almacenamiento de los valores de la matriz de Jacobi se simplifican
mediante un valor estimado actualizado de forma iterativa.
En el paquete de programa de software conocido
Matlab/Simulink se modelan sistemas técnicos mediante por ejemplo
diagramas dinámicos. Este tipo de diagramas comprenden integradores,
sumadores, multiplicadores y bloques funcionales (=normas de
representación basadas, por ejemplo, en operaciones matemáticas para
el cálculo de señales de salida a partir de señales de entrada
presentes al bloque funcional).
La diferenciación numérica para la determinación
de la matriz de Jacobi requiere, para el cálculo de un cociente
diferencial que aproxime la diferenciación en una etapa de
simulación, variar sucesivamente en cada caso una componente del
vector de estado en una magnitud\Delta, mantener a este respecto
los otros componentes respectivos del vector de estado y volver a
pasar por el diagrama dinámico. Esto significa, por ejemplo en un
sistema de orden 100, cuyo diagrama dinámico comprenda en
consecuencia 100 integradores, que este diagrama dinámico debe
volver a pasarse 100 veces durante una etapa de simulación, con lo
cual en cada nueva pasada se varía otra componente en cada caso del
vector de estado en una magnitud \Delta, de tal manera que se
aproxima la matriz de Jacobi necesaria para la resolución del
sistema de ecuaciones diferenciales mediante los cocientes
diferenciales así determinados.
Esto requiere en cada etapa de simulación una
enorme necesidad de tiempo de cálculo.
En resumen puede decirse por tanto que los
simuladores convencionales, que emplean para la resolución de la
descripción de estados de un sistema técnico un algoritmo numérico,
efectúan la determinación de la matriz de Jacobi que tiene lugar en
este sentido por regla general mediante la formación de cocientes
diferenciales. Este tipo de algoritmos numéricos requieren, para la
determinación de los mencionados cocientes diferenciales en cada
etapa de simulación, una serie de pasadas por el diagrama dinámico
que describe el sistema técnico, en las que en cada una de estas
pasadas se varía ligeramente una variable de estado en cada caso y
se mantienen las otras variables de estado. De ello resulta que el
cálculo de la matriz de Jacobi es muy costoso.
La invención se basa en el objetivo de
proporcionar un procedimiento y un simulador para la simulación de
un sistema técnico, estando descrito el sistema técnico mediante una
descripción de estados, que comprende variables de estado del
sistema técnico que son especialmente efectivas en vistas al tiempo
de cálculo necesario y que presentan una gran exactitud de las
soluciones calculadas.
Con respecto al procedimiento, el objetivo se
resuelve mediante un procedimiento para la simulación de un sistema
técnico en un número de etapas de simulación, estando descrito el
sistema técnico mediante una descripción de estados que comprende
variables de estado del sistema técnico, mostrándose la descripción
de estados como un diagrama dinámico que comprende elementos de
combinación que comprende al menos un sumador y/o un multiplicador
y/o al menos un bloque funcional y/o al menos un integrador y en el
que los elementos de combinación comprenden en cada caso una
entrada de señales y una salida de señales correspondientes, y en el
que para la resolución de la descripción de estados se emplea la
matriz de Jacobi de la descripción de estados, con las siguientes
etapas:
1. Se amplia el número de las entradas de
señales y las salidas de señales de cada elemento de combinación
para cada entrada de señales o salida de señales en un número, que
corresponde al número de las variables de estado del sistema
técnico, de modo que por medio de las entradas de señales y las
salidas de señales ampliadas pueden registrarse adicionalmente las
derivadas parciales de señales presentes en las entradas de señales
y las salidas de señales según las variables de estado
individuales.
2. Se inicializan en una primera etapa de
simulación, respectivamente, las salidas de señales ampliadas de
los integradores existentes, predeterminando para cada integrador,
que está previsto para la determinación en cada caso de una
variable de estado y asociado a esta variable de estado, en sus
salidas de señales ampliadas en una posición de señal que
corresponde a la variable de estado asociada al integrador, un valor
de inicialización.
3. En las etapas de simulación siguientes se
determina en cada caso la matriz de Jacobi mediante las señales
presentes en las entradas de señales ampliadas de los integradores,
correspondiendo los valores actuales de las entradas de señales
ampliadas de un integrador a los valores actuales de una fila de la
matriz de Jacobi, de modo que la totalidad de los valores actuales
de las señales presentes en las entradas de señales ampliadas de
todos los integradores comprende la matriz de Jacobi.
La invención se basa en este sentido en el
conocimiento de que los sistemas técnicos pueden representarse
mediante elementos de combinación conectados que realizan funciones
básicas, especialmente para el procesamiento de señales, y una
descripción de estados del sistema técnico puede representarse
mediante tales elementos de combinación; una representación de este
tipo se denomina diagrama dinámico. En el diagrama dinámico se
propagan especialmente las variables de estado de un sistema
técnico, pudiendo determinarse también a partir de las variables de
estado propagadas su derivada temporal. Una representación de este
tipo de un sistema técnico con la configuración de un diagrama
dinámico sólo puede ampliarse según la invención para propagar
también, simultáneamente con la propagación de las variables de
estado del sistema técnico, mediante los integradores del diagrama
dinámico, los elementos de la matriz de Jacobi que corresponden a
las derivadas parciales de cada función de estado comprendida por la
descripción de estados según las variables de estado
individuales.
Mientras que en los procedimientos de simulación
numéricos conocidos los elementos de la matriz de Jacobi se
determinan mediante varias pasadas secuenciales del diagrama
dinámico, variándose en cada caso sólo una de las variables de
estado, en el procedimiento según la invención los elementos de la
matriz de Jacobi de la descripción de estados se determinan mediante
una única pasada del diagrama dinámico. Además, en el procedimiento
según la invención no se emplea ningún cociente diferencial para la
aproximación de la matriz de Jacobi de modo que los elementos de la
matriz de Jacobi obtenidos son muy precisos.
El procedimiento según la invención se
caracteriza adicionalmente porque en los elementos de combinación
del diagrama dinámico sólo debe facilitarse información que se
refiera en sí misma a las salidas de señales y a las entradas de
señales originales, no ampliadas, de cada elemento de combinación;
por tanto en cada elemento de combinación no se emplea ninguna
información global, por ejemplo información sobre la dimensión del
vector de estado (esa información se entrega por ejemplo
automáticamente de manera implícita en forma de las señales
ampliadas según la invención), de manera que se mantiene la
modularidad de los elementos de combinación del diagrama dinámico
ampliados según la invención y los elementos de combinación pueden
emplearse (de nuevo) por ejemplo también para la simulación de otro
sistema técnico con otras características globales.
La invención lleva adicionalmente a un simulador
para la simulación de un sistema técnico en un número de etapas de
simulación, estando descrito el sistema técnico mediante una
descripción de estados que comprende variables de estado del
sistema técnico, representándose la descripción de estados como
diagrama dinámico que comprende un elemento de combinación que
comprende al menos un sumador y/o al menos un multiplicador y/o al
menos un bloque funcional y/o al menos un integrador, y en el que
para la resolución de la descripción de estados se emplea la matriz
de Jacobi de la descripción de estados, ampliándose el número de las
entradas de señales y las salidas de señales de cada elemento de
combinación para cada entrada de señales o salida de señales en un
número que corresponde al número de las variables de estado del
sistema técnico, y registrándose mediante las entradas de señales y
las salidas de señales ampliadas las derivadas parciales de las
señales presentes en las entradas de señales y las salidas de
señales según las variables de estado individuales, de modo que la
totalidad de los valores actuales de las señales presentes en las
entradas de señales ampliadas de todos los integradores comprende la
matriz de Jacobi.
Las realizaciones realizadas en conexión con el
procedimiento según la invención sirven de forma análoga igualmente
para un simulador según la invención.
A continuación se representa con más detalle un
ejemplo de realización según la invención. Muestran:
de la figura 1 a la figura 5, elementos de
combinación de un diagrama dinámico con entradas de señales y
salidas de señales ampliadas para su uso en un procedimiento según
la invención,
de la figura 6 a la figura 7, una descripción de
estados y un diagrama dinámico de un sistema técnico según el estado
de la técnica, y
la figura 8, un simulador según la invención,
representado mediante un diagrama dinámico ampliado según la
invención.
En las figuras 1 a 5 se representan elementos de
combinación con entradas de señales y salidas de señales, que se
amplían según un aspecto parcial de la invención. Los elementos de
combinación comprenden un sumador S, un multiplicador M, un bloque
F funcional y un integrador I.
El sumador S en la figura 1 forma, a partir de
las señales s_{1} y s_{2} de entrada presentes, una señal
s_{sum} de salida que corresponde a la suma de las señales de
entrada colocadas.
El multiplicador M en la figura 2 multiplica la
señal s de entrada ampliada por un factor b(t) que puede ser
dependiente del tiempo, y entrega la señal s_{M} de salida
ampliada correspondiente.
El bloque F funcional en la figura 3 combina las
señales s_{1F}, s_{2F},..., s_{mF} de entrada ampliadas
presentes y entrega como señales h_{1F},..., h_{rF} de salida
ampliadas. En el bloque F funcional se reproducen por tanto
generalmente m señales de entrada ampliadas respectivamente por r
señales de salida ampliadas respectivamente. Con esta
representación pueden combinarse las señales de entrada por ejemplo
mediante operaciones matemáticas conocidas y formarse un
resultado.
La figura 4 muestra un integrador I con una
entrada de señales y una salida de señales ampliadas, llevando la
salida x_{i0amp} de señales ampliadas a un valor de inicialización
para la realización de la etapa b) del procedimiento según la
invención.
En la figura 5 está representado el integrador I
para la realización de la etapa c) del procedimiento según la
invención, presentándose como señal x'_{iamp} de entrada ampliada,
que comprende la derivada temporal de una variable de estado y las
derivadas parciales de la derivada temporal de las variables de
estado según las derivadas de estado individuales. La señal
X_{iamp} de salida ampliada del integrador I comprende los valores
de una variable de estado y sus derivadas parciales según las
variables de estado individuales.
Las entradas de señales y salidas de señales
ampliadas que aparecen en las figuras 1 a 5 se describen ahora más
detalladamente mediante una fórmula matemática, en la que como
variable para las entradas de señales y salidas de señales
ampliadas se emplea generalmente la letra v; la siguiente regla de
formación puede transmitirse fácilmente en todas las entradas de
señales y salidas de señales que aparecen en las figuras 1, 2 y
3.
Esta regla de formación para la señal v debe
entenderse como que la señal v_{0} no ampliada original se amplía
para un vector v en las derivadas parciales de esta señal v_{0}
original según las variables x_{1}, x_{2},..., x_{n}.de estado
individuales Esto significa que la dimensión de una entrada de
señales o salida de señales ampliada se aumenta en n, porque las
entradas de señales y salidas de señales de los elementos de
combinación ampliados según la invención de un diagrama dinámico
llevan ahora, además de al valor v_{0} de la entrada de señales o
la salida de señales presentes originalmente, a las derivadas
parciales de esta señal según las variables de estado
individuales.
Las entradas de señales y salidas de señales
ampliadas representadas en las figuras 1, 2 y 3 se forman de esta
forma, lo, que se visualizan en el dibujo mediante las líneas de
conexión tachadas tres veces. La regla de formación para las señales
del bloque F funcional de la figura 3 se explica más detalladamente
a continuación.
Las entradas s_{1F} a s_{mF} de señales
presentan en cada caso la forma del vector v anteriormente
mencionado; las señales h_{1F} a h_{rF} de salida están
configuradas igualmente según la misma regla de formación, de modo
que por ejemplo la primera componente de h_{1F} comprende una
regla de función que describe la representación de las señales
s_{1F} a s_{mF} de entrada sobre el valor h_{1F} funcional y
las demás componentes de h_{1F} comprenden las derivadas parciales
de h_{1F} según las variables de estado individuales. En este
sentido, las derivadas parciales mencionadas de h_{1F} pueden
determinarse en cada caso según las variables de estado individuales
como el producto escalar de un primer y un segundo vector, siendo el
primer vector un vector fila, que presenta como componentes las
derivadas parciales de h_{1F} según las señales s_{1F} a
s_{mF} de entrada y el segundo vector un vector columna que como
componentes tiene las derivadas de las señales s_{1F} a s_{mF}
de entrada en cada caso según las variables de estado consideradas
actualmente. Las demás señales h_{2F} a h_{rF} se determinan de
forma análoga a h_{1F}.
El bloque F funcional facilita por tanto, para
un uso según la invención, tanto la regla de función mencionada como
las derivadas parciales mencionadas.
La salida de señal ampliada empleada como valor
de inicialización de la figura 4 con la indicación x_{i0amp} se
forma igualmente de la fórmula correspondiente anterior,
produciéndose una simplificación porque esta salida de señales
ampliada comprende una variable de estado. Si se parte por ejemplo
de que la descripción de estados del sistema técnico comprende
cuatro variables de estado, el diagrama dinámico correspondiente
también presenta cuatro integradores y el integrador I de la figura
4 está asociado a la segunda variable de estado, por lo resulta la
salida X_{i0amp} de señales ampliada correspondiente:
En la primera fila de la salida X_{i0amp} de
señales ampliada según la invención se establece un valor x_{i0}
inicial fijado para la segunda variable de estado considerada
actualmente y en las líneas 2 a 5 se incluyen las derivadas
parciales de la segunda variable de estado considerada actualmente
según las variables de estado individuales. Puesto que según la
convención en la técnica de control las variables de estado de un
sistema técnico son independientes unas de otras, se encuentran
ceros en aquellas posiciones de señal de la salida de señales
ampliadas mostrada a modo de ejemplo, que corresponden a las
variables de estado no consideradas actualmente. De forma
correspondiente, está presente ahora en aquella posición de señal de
la salida de señales ampliadas mostrada un 1, que corresponde a la
variable de estado considerada actualmente.
Puede recurrirse a esta fórmula igualmente para
la formación de la salida x_{iamp} de señales ampliadas de la
figura 5 después de la supresión del índice 0. La figura Ie muestra
en concreto el mismo integrador que la imagen 4, únicamente durante
las etapas de simulación posteriores, después del que haya acabado
la inicialización necesaria para el inicio de la simulación según la
etapa b) del procedimiento según la invención.
Por lo demás, cada procedimiento de simulación,
que se basa en la resolución de ecuaciones diferenciales, necesita
al inicio del procedimiento un número de valores de inicialización
que corresponde al orden del sistema de ecuaciones diferenciales.
Este tipo de valores de inicialización se denominan también valores
iniciales.
La entrada x'_{iamp} de señales ampliadas
representada en la figura 5 tiene con n variables de estado
presentes la siguiente configuración:
Esta señal ampliada es también la entrada de
señales ampliadas de un integrador I, registrándose la derivada
temporal de una variable de estado y las derivadas parciales de la
derivada temporal de esta variable de estado según las variables de
estado individuales.
En la figura 6 y la figura 7 se representan las
descripciones f(x,t) de estados y un diagrama dinámico
correspondiente de un sistema técnico a modo de ejemplo.
En la descripción de estados mencionada de la
figura 6 puede observarse directamente que el sistema técnico
considerado a modo de ejemplo comprende dos variables x_{1} y
x_{2} de estado independientes.
La descripción de estados comprende dos
ecuaciones diferenciales, cada una de primer orden, estando descrita
la derivada temporal de las variables de estado en función de las
variables de estado.
En las descripciones de estado de sistemas
técnicos aparece a menudo varias veces una función auxiliar que se
llama con parámetros de llamada generalmente distintos, aunque la
regla de representación representada por la función auxiliar
permanece invariable. Un ejemplo de una función auxiliar de este
tipo es una tabla de vapor de agua que debe evaluarse varias veces
por ejemplo en la simulación y/o diseño de una central eléctrica,
calculando por ejemplo la cantidad de vapor correspondiente a partir
de los parámetros de llamada actuales de presión, entalpía,
temperatura y volumen de una corriente de agua.
En el sencillo ejemplo de las figuras 6 y 7 se
representa una función auxiliar que se evalúa una vez por etapa de
simulación, aunque es posible y característico de los sistemas
técnicos, especialmente de las centrales eléctricas, que su
descripción de estados comprenda varias veces una función auxiliar,
por tanto ésta se evalúa varias veces durante una etapa de
simulación.
La figura 7 muestra un diagrama dinámico
correspondiente a la descripción de estados de la figura 6, según el
estado de la técnica, en el que cada línea de conexión sólo lleva a
una señal.
Las derivadas temporales de las variables
x'_{1} y x'_{2} de estado están presentes en las entradas de
los integradores I_{ant}; las salidas de los integradores llevan
por consiguiente a las variables x_{1} y x_{2} de estado. De
manera correspondiente a las reglas de combinación formuladas por la
descripción de estados de la figura 6, en la figura 7 se prevén en
el diagrama dinámico elementos S_{ant}, M_{ant}, F_{ant} de
combinación y los mencionados integradores I_{ant}; el índice
"ant" indica en este caso elementos de combinación conocidos
según el estado de la técnica.
El elemento S_{ant} de combinación corresponde
a un sumador, que suma las señales de entrada presentes en el mismo
y emite una señal de sumación correspondiente.
El elemento M_{ant} de combinación representa
un multiplicador, que multiplica una señal de entrada presente en
el mismo por un factor generalmente dependiente del tiempo y emite
una señal de salida correspondiente; en el ejemplo de la figura 7
se prevén en los elementos M_{ant} de combinación multiplicaciones
de las señales de entrada presentes respectivas por factores
b(t), c(t), d(t) o e(t).
El elemento F_{ant} de combinación realiza la
función h auxiliar contenida en la figura 6, calculando un valor de
salida a partir de la variable x_{1} de estado presente como señal
de entrada y a partir de la variable x_{2} de estado multiplicada
por el factor b(t) igualmente presente como señal de entrada,
por ejemplo en una instalación de central eléctrica una cantidad de
vapor generada, si existe una cantidad determinada de agua a una
presión determinada y a una temperatura determinada y a una entalpía
determinada.
Las representaciones representadas una junto a
otra en las figuras 6 y 7 de la descripción de estados de un
sistema técnico son equivalentes, estando orientada la
representación de la figura 7 en cuanto a la técnica como diagrama
dinámico y pudiendo implementarse fácilmente por ejemplo en una
instalación de procesamiento de datos. Muchos simuladores conocidos
se basan en diagramas dinámicos correspondientes a la figura 7.
En la figura 8 se representa un diagrama
dinámico, con el que puede realizarse un procedimiento según la
invención. Además, en una instalación de procesamiento de datos
puede estar implementado un diagrama dinámico correspondiente a la
figura 8, de modo que se realice un simulador según la
invención.
Para aclarar las ampliaciones según la invención
de un diagrama dinámico conocido, por ejemplo tal como se
representa en la figura 7, en la figura 8 se tomó como base el
diagrama dinámico de la figura 7 y se amplió según la invención. No
se pretende una limitación del procedimiento según la invención o
del simulador según la invención al diagrama dinámico representado
en la figura 7; más bien pueden ampliarse diagramas dinámicos de
cualquier característica, estructura y complejidad según la
invención.
Una diferencia fundamental del diagrama dinámico
ampliado según la invención de la figura 8 en comparación con el
diagrama dinámico conocido de la figura 7 se encuentra en que las
líneas de la figura 8, con las que se unen los elementos de
combinación, no sólo conducen ahora una señal en cada caso, sino
paralelamente a ello las derivadas de la señal conducida en cada
caso según las variables de estado individuales, de modo que en el
caso de existir n variables de estado ahora cada línea conduce a n +
1 señales. En consecuencia, los elementos S, M, F e I de combinación
de la figura 8 deben procesar vectores de señales. Las señales
s_{3}, s_{4}, s_{5}, s_{6}, x'_{1amp}, x_{1amp},
h_{1}, x'_{2amp}, x_{2amp} de entrada y salida se forman
correspondientemente a las fórmulas, tal como se indicaron en
relación a las figuras 1 a 5. De este modo se obtiene que, por
medio de la figura 8 se describe un procedimiento según la invención
para la simulación de un sistema técnico en un número de etapas de
simulación, en el que se inicializan en una primera etapa de
simulación respectivamente las salidas x_{1amp} y x_{2amp} de
señales ampliadas de los integradores I, predeterminando para cada
integrador (I), previsto en cada caso para la determinación de una
variable x_{1}, x_{2} de estado y asociado a esta variable de
estado, un valor de inicialización en la salida x_{1amp},
x_{2amp} de señales ampliada del integrador correspondiente en una
posición de señal que corresponde a la variable de estado asociada
al integrador; un simulador según la invención puede realizarse por
medio del diagrama dinámico mostrado a modo de ejemplo, por ejemplo
en una instalación de procesamiento de datos mediante técnica de
programa.
Una etapa de simulación siguiente comprende el
cálculo de un valor actual para todas las señales ampliadas que
aparecen en el diagrama dinámico de la figura 8; partiendo de un
valor presente actual en cada caso de las salidas de los
integradores I, en el caso de la primera etapa de simulación, tal
como se mencionó anteriormente, de los valores de inicialización
establecidos previamente, es decir de valores actuales para las
variables x_{1amp} y x_{2amp} de estado ampliadas, y
distribuyendo a continuación estas señales correspondientemente a
las líneas representadas en la figura a los elementos de
combinación, hasta que los valores actuales para la derivada
temporal de las variables x'_{1amp} y x'_{2amp} de estado
ampliadas se encuentren en las entradas del integrador.
La siguiente etapa de simulación y las
posteriores comprenden la integración por los integradores I de las
derivadas temporales de las variables x'_{1amp} y x'_{2amp} de
estado ampliadas, hasta que se encuentren los valores actuales
adicionales para las variables de estado ampliadas en las salidas
del integrador, con los que entonces vuelve a pasarse el diagrama
dinámico para la etapa de simulación siguiente respectiva.
En el procedimiento según la invención en cada
etapa de simulación los valores actuales de las derivadas temporales
de las variables x'_{1amp} y x'_{2amp} de estado ampliadas
comprenden por tanto los valores actuales de las entradas de
señales de los integradores I, la matriz de Jacobi, comprendiendo
los valores actuales de la entrada de señales de cada integrador I
en cada caso una fila de la matriz de Jacobi.
En la entrada de señales ampliada del integrador
I mostrado en la parte superior de la figura 8 está presente según
la invención la señal siguiente:
Es directamente evidente, que la señal que se
encuentra en la parte superior comprende la primera fila de la
matriz de Jacobi que debe determinarse en la etapa c del
procedimiento según la invención.
En la entrada de señales ampliada del integrador
I representado en la parte inferior en la figura 8 está presente una
señal, que comprende la segunda fila de la matriz de Jacobi que debe
determinarse en la etapa c del procedimiento según la
invención.:
Dado que las dos filas mencionadas de la matriz
de Jacobi se determinan paralelamente durante una etapa de
simulación al pasar el diagrama dinámico, en consecuencia se
determina la matriz de Jacobi de la descripción de estados en cada
etapa de simulación en su totalidad y en una pasada del diagrama
dinámico, sin que a este respecto, tal como se prevé en el estado de
la técnica, deban formarse y analizarse cocientes diferenciales en
un número de subetapas de simulación de cada etapa de
simulación.
Evidentemente, el procedimiento según la
invención y el simulador según la invención pueden utilizarse en
sistemas técnicos de cualquier orden; las limitaciones en las
figuras 6 a 8, realizadas con el fin de simplificar, al orden 2
sólo sirven de explicación. Esto significa que por medio del
procedimiento o simulador según la invención también pueden
simularse sistemas técnicos de elevadas dimensiones, determinándose
la matriz de Jacobi de la descripción de estados respectiva en cada
etapa de simulación de una vez.
Resumiendo, puede establecerse que en un
procedimiento según la invención y un simulador según la invención,
adicionalmente a las variables de estado, también se propagan las
informaciones de derivadas mencionadas. En consecuencia, cada línea
de señales del diagrama dinámico conduce en vez de una señal escalar
ahora un vector de dimensión (n + 1), correspondiendo n al número de
las variables de estado. La norma de cómo debe transformarse el
vector mencionado en los elementos de combinación individuales, se
deriva de las reglas de diferenciación de los análisis (sumador:
regla de sumación; multiplicador: regla de producto; bloque
funcional: regla de conjunta). Es importante el conocimiento
técnico de que las transformaciones mencionadas en los elementos de
combinación pueden realizarse en cada caso localmente, es decir que
un elemento de combinación además del vector de entrada de señales
ampliado correspondiente y una regla de transformación realizada en
el elemento de combinación (según las reglas de diferenciación
mencionadas), no requiere informaciones adicionales no presentes
localmente. De ello se obtiene, entre otras cosas, la gran ventaja
técnica por la que los elementos de combinación ampliados según la
invención pueden depositarse por ejemplo como unidades en una
biblioteca de software y pueden reutilizarse para la simulación de
otros sistemas técnicos, dado que los elementos de combinación no
comprenden informaciones globales del sistema técnico.
Claims (2)
1. Procedimiento para la simulación de un
sistema técnico en un número de etapas de simulación, estando
descrito el sistema técnico mediante una descripción de estados,
que comprende variables (x_{1}, x_{2}) de estado del sistema
técnico, representándose la descripción de estados como un diagrama
dinámico que comprende elementos (S, M, F, I) de combinación, que
comprende al menos un sumador (S) y/o al menos un multiplicador (M)
y/o al menos un bloque (F) funcional y/o al menos un integrador (I)
y comprendiendo los elementos de combinación en cada caso al menos
una entrada (s_{1}, s_{2}, s, s_{1F}, x'_{iamp}) de señales
y una salida (s_{sum}, s_{M}, h_{1F}, ...h_{rF}) de señales
correspondiente, y utilizándose la matriz de Jacobi de la
descripción de estados para resolver la descripción de estados,
caracterizado por las etapas siguientes:
a) ampliar el número de las entradas (s_{1},
s_{2}, s, s_{1F}, x'_{iamp}) de señales y las salidas
(s_{sum}, s_{M}, h_{1F}, ...h_{rF}) de señales de cada
elemento de combinación para cada entrada (s_{1}, s_{2}, s,
s_{1F}, x'_{iamp}) de señales o salida (s_{sum}, s_{M},
h_{1F}, ...h_{rF}) de señales en un número, que corresponde al
número de las variables (x_{1}, x_{2}) de estado del sistema
técnico, de modo que por medio de las entradas (s_{1}, s_{2},
s, s_{1F}, x'_{iamp}) de señales y las salidas (s_{sum},
s_{M}, h_{1F}, ...h_{rF}) de señales pueden registrarse
adicionalmente las derivadas parciales de señales presentes en las
entradas (s_{1}, s_{2}, s, s_{1F}, x'_{iamp}) de señales y
las salidas (s_{sum}, s_{M}, h_{1F}, ...h_{rF}) de señales
según las variables (x_{1}, x_{2}) de estado individuales,
b) inicializar respectivamente en una primera
etapa de simulación las salidas (x_{ierw}) de señales ampliadas
de los integradores (I) existentes, predeterminando para cada
integrador (I), previsto en cada caso para la determinación de una
variable (x_{1}, x_{2}) de estado y asociado a esta variable de
estado, un valor (x_{i0amp}) de inicialización en las salidas
(x_{iamp}) de señales ampliadas de dicho integrador en una
posición de señal que corresponde a la variable de estado asociada
al integrador (I), y
c) determinar respectivamente en etapas de
simulación siguientes la matriz de Jacobi mediante las señales
presentes en las entradas de señales ampliadas de los integradores,
comprendiendo los valores actuales de las entradas (x'_{iamp}) de
señales ampliadas de un integrador (I) los valores actuales de una
fila de la matriz de Jacobi, de modo que la totalidad de los valores
actuales de las señales presentes en las entradas (x'_{iamp}) de
señales ampliadas de todos los integradores (I) comprende la matriz
de Jacobi.
2. Simulador para la simulación de un sistema
técnico en un número de etapas de simulación, estando descrito el
sistema técnico mediante una descripción de estados, que comprende
variables (x_{1}, x_{2}) de estado del sistema técnico,
representándose la descripción de estados como un diagrama dinámico
que comprende elementos (S, M, F, I) de combinación, que comprende
al menos un sumador (S) y/o al menos un multiplicador (M) y/o al
menos un bloque (F) funcional y/o al menos un integrador (I) y
utilizándose la matriz de Jacobi de la descripción de estados para
resolver la descripción de estados, caracterizado porque el
número de las entradas (s_{1}, s_{2}, s, s_{1F}, x'_{iamp})
de señales y las salidas (s_{sum}, s_{M}, h_{1F}, ...h_{rF})
de señales de cada elemento de combinación se amplía para cada
entrada (s_{1}, s_{2}, s, s_{1F}, x'_{iamp}) de señales o
salida (s_{sum}, s_{M}, h_{1F}, ...h_{rF}) de señales en un
número, que corresponde al número de las variables (x_{1},
x_{2}) de estado del sistema técnico, y porque por medio de las
entradas (s_{1}, s_{2}, s, s_{1F}, x'_{iamp}) de señales y
las salidas (s_{sum}, s_{M}, h_{1F}, ...h_{rF}) de señales
ampliadas se registran las derivadas parciales de señales presentes
en las entradas (s_{1}, s_{2}, s, s_{1F}, x'_{iamp}) de
señales y las salidas (s_{sum}, s_{M}, h_{1F}, ...h_{rF}) de
señales según las variables (x_{1}, x_{2}) de estado
individuales, de modo que la totalidad de los valores actuales de
las señales presentes en las entradas (x'_{iamp}) de señales
ampliadas de todos los integradores (I) comprende la matriz de
Jacobi, estando asociada a los integradores (I) respectivamente una
variable de estado.
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|---|---|---|---|---|
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| CN115309072B (zh) * | 2022-08-01 | 2024-04-09 | 安徽工业大学 | 一种基于t-s模糊的并网同步控制系统大信号建模方法 |
Family Cites Families (24)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS59167706A (ja) * | 1983-03-14 | 1984-09-21 | Toshiba Corp | 多入出力サンプル値ｉ−ｐｄ制御装置 |
| US5379210A (en) * | 1992-07-24 | 1995-01-03 | M&M Software Products, Inc. | Natural tracking controller |
| JP3956057B2 (ja) * | 1996-01-31 | 2007-08-08 | エイエスエム アメリカ インコーポレイテッド | 熱処理のモデル規範型予測制御 |
| US5808915A (en) * | 1996-11-08 | 1998-09-15 | Hewlett-Packard Company | Method for reducing the memory required to simulating a circuit on a digital computer |
| US5920478A (en) * | 1997-06-27 | 1999-07-06 | Oakleaf Engineering, Inc. | Multi-input multi-output generic non-interacting controller |
| EP1062604B1 (de) * | 1998-03-18 | 2001-11-07 | Siemens Aktiengesellschaft | Verfahren und vorrichtung zur ermittlung einer störung eines technischen systems |
| US6154716A (en) * | 1998-07-29 | 2000-11-28 | Lucent Technologies - Inc. | System and method for simulating electronic circuits |
| US6532454B1 (en) * | 1998-09-24 | 2003-03-11 | Paul J. Werbos | Stable adaptive control using critic designs |
| US6463371B1 (en) * | 1998-10-22 | 2002-10-08 | Yamaha Hatsudoki Kabushiki Kaisha | System for intelligent control of a vehicle suspension based on soft computing |
| US6442515B1 (en) * | 1998-10-26 | 2002-08-27 | Invensys Systems, Inc. | Process model generation independent of application mode |
| US6882992B1 (en) * | 1999-09-02 | 2005-04-19 | Paul J. Werbos | Neural networks for intelligent control |
| US6564194B1 (en) * | 1999-09-10 | 2003-05-13 | John R. Koza | Method and apparatus for automatic synthesis controllers |
| US6801881B1 (en) * | 2000-03-16 | 2004-10-05 | Tokyo Electron Limited | Method for utilizing waveform relaxation in computer-based simulation models |
| AU2001293056A1 (en) * | 2000-09-25 | 2002-04-08 | Motorwiz, Inc. | Model-based machine diagnostics and prognostics using theory of noise and communications |
| EP1217473A1 (en) * | 2000-12-21 | 2002-06-26 | Abb Research Ltd. | Optimizing plant control values of a power plant |
| EP1233165B1 (de) * | 2001-02-19 | 2012-02-01 | ABB Schweiz AG | Bestimmung einer Degradation einer Gasturbine |
| DE10205916B4 (de) * | 2002-02-12 | 2004-09-16 | Infineon Technologies Ag | Verfahren zur Bestimmung von Hopf-Bifurkationspunkten einer periodischen Zustandsbeschreibung eines technischen Systems |
| US7023979B1 (en) * | 2002-03-07 | 2006-04-04 | Wai Wu | Telephony control system with intelligent call routing |
| JP3707443B2 (ja) * | 2002-03-28 | 2005-10-19 | 日本電気株式会社 | 適応忘却係数制御適応フィルタ、および忘却係数適応制御方法 |
| US7194317B2 (en) * | 2002-08-22 | 2007-03-20 | Air Products And Chemicals, Inc. | Fast plant test for model-based control |
| AU2003290932A1 (en) * | 2002-11-15 | 2004-06-15 | Applied Materials, Inc. | Method, system and medium for controlling manufacture process having multivariate input parameters |
| US7181296B2 (en) * | 2003-08-06 | 2007-02-20 | Asml Netherlands B.V. | Method of adaptive interactive learning control and a lithographic manufacturing process and apparatus employing such a method |
| US7890310B2 (en) * | 2004-11-17 | 2011-02-15 | The Mathworks, Inc. | Method for analysis of control systems |
| US20070156259A1 (en) * | 2005-12-30 | 2007-07-05 | Lubomir Baramov | System generating output ranges for model predictive control having input-driven switched dynamics |
-
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