ES2244789T3 - Procedimiento de gestion del abastecimiento en vuelo de una flotilla de aeronaves. - Google Patents
Procedimiento de gestion del abastecimiento en vuelo de una flotilla de aeronaves.Info
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Abstract
Procedimiento de gestión del abastecimiento en vuelo de una flotilla (1) de n aeronaves A1, ..., An a partir de una misma manguera de abastecimiento de una aeronave abastecedora (2), que permite la elaboración de una secuencia de abastecimiento a partir de la consideración de un punto de encuentro P, del número n de aeronaves de la flotilla (1), de las cantidades de carburante Q1, ..., Qn demandadas por las aeronaves A1, ... An de la flotilla (1) y de las distancias máximas L1, ..., Ln franqueables por cada aeronave de la flotilla (1) en espera de un inicio de abastecimiento, correspondiendo esas distancias máximas L1, ..., Ln a las distancias que separan el punto de encuentro de abastecimiento P, por la ruta seguida por la aeronave abastecedora (2), de los puntos límites alcanzables por las distintas aeronaves de la flotilla (1) sin abastecimiento y sin que agoten sus reservas de seguridad de carburante, estando caracterizado dicho procedimiento porque incluye las etapas siguientes: - consideración inicial de una secuencia arbitraria de abastecimiento definida por una puesta en fila de espera de las aeronaves de la flotilla (1) según un orden arbitrario A1, ..., An y un único paso de cada aeronave de la flotilla (1) por la manguera de abastecimiento, - comprobación de la viabilidad de la secuencia de abastecimiento tenida en cuenta, consistente en expresar, en distancias D1, ..., Dn que debe recorrer la aeronave abastecedora.
Description
Procedimiento de gestión del abastecimiento en
vuelo de una flotilla de aeronaves.
La presente invención se refiere al
abastecimiento en vuelo de una flotilla de aeronaves y, más
concretamente, a la determinación de la secuencia de abastecimiento
que mejor se adapte a la situación del momento. El abastecimiento en
vuelo de una flotilla de aeronaves se describe, por ejemplo, en el
documento WO-A-01/02875.
El contexto estratégico actual lleva cada vez con
más frecuencia a que las flotillas de aeronaves intervengan lejos
de su base o en misiones de duración relativamente importante que
necesitan de uno o varios abastecimientos en vuelo. Un
abastecimiento en vuelo de una flotilla de aeronaves requiere la
organización de un encuentro entre la flotilla de aeronaves objeto
de abastecimiento y la aeronave abastecedora, así como la
determinación de una secuencia de abastecimiento cuando las
aeronaves objeto de abastecimiento son más numerosas que las
mangueras de abastecimiento de que dispone la aeronave
abastecedora.
Para su abastecimiento efectivo, una aeronave
debe aproximarse a muy poca distancia, por detrás, a la aeronave
abastecedora, penetrar en su estela hasta el punto de sufrir sus
turbulencias, agarrarse a una manguera de abastecimiento y
permanecer enganchada a la misma mientras dure el trasvase de la
cantidad de carburante deseada, sufriendo las turbulencias de la
aeronave abastecedora que hacen que el pilotaje sea delicado y que
un abastecimiento en curso pueda ser interrumpido de forma
prematura en cualquier momento.
La determinación de una secuencia de
abastecimiento, cuando las aeronaves de una flotilla se deben
abastecer una detrás de otra en una misma manguera de
abastecimiento, plantea los problemas del orden de presentación de
las aeronaves a la manguera de abastecimiento y del número de pasos
por la manguera de abastecimiento de cada una de las aeronaves de
la flotilla para tener la cantidad de carburante deseada. Estos
problemas se deben resolver de forma que se optimice en todo momento
la operación de abastecimiento en vuelo, es decir, que se haga de
manera que la capacidad operativa de la flotilla sea máxima si la
operación de abastecimiento en vuelo debe interrumpirse de manera
prematura por cualquier motivo y que se minimice el número de pasos
de las aeronaves por la manguera de abastecimiento, puesto que cada
paso es una operación delicada y costosa en tiempo de maniobra.
La optimización, en todo momento, de una
operación de abastecimiento en vuelo de una flotilla de aeronaves,
a partir de una misma manguera de abastecimiento, se lleva a cabo,
por regla general, organizando una fila de espera en orden
descendente según las necesidades de petróleo. De hecho, una
flotilla de aeronaves está constituida por lo general por aeronaves
de características comparables que tengan reservas y consumos de
carburante del mismo orden, de tal manera que las autonomías de las
aeronaves que la componen son, la mayoría del tiempo, inversamente
proporcionales a sus demandas de carburante.
Es preferible abastecer una aeronave en un solo
paso por la manguera de abastecimiento, pero eso no siempre es
posible ya que hace falta tener en cuenta las autonomías de las
demás aeronaves de la flotilla. De hecho, para una mayor eficacia
del abastecimiento en vuelo de una flotilla de aeronaves, es
interesante prever el punto de encuentro de la flotilla de
aeronaves con la aeronave abastecedora lo más tarde posible,
tratando de acercarse, sin empezar a consumirlas, a las reservas de
carburante de seguridad de las aeronaves abastecidas, reservas que
deben permitirles, en cualquier circunstancia, alcanzar un terreno
de desvío en condiciones de seguridad aceptables. Ahora bien, puede
ocurrir, en función de las condiciones operativas, que el encuentro
de abastecimiento en vuelo sea más tardío de lo previsto y que
algunas aeronaves de la flotilla ya no puedan esperar, para ser
abastecidas, el tiempo necesario para el abastecimiento en un solo
paso de las aeronaves que las preceden en la fila de espera para el
abastecimiento. En ese caso se presentan dos soluciones, bien
desviar a las aeronaves que no pueden esperar hacia un terreno de
desvío sin proceder a su abastecimiento en vuelo, aunque la flotilla
se desorganice y su misión a menudo se ponga en peligro, o bien
acortar los abastecimientos de las aeronaves que preceden a una
aeronave que no puede esperar su turno para tratar de conseguir que
sea abastecida a tiempo, antes de empezar a consumir su reserva de
seguridad. Con la condición de que las aeronaves cuyo abastecimiento
ha sido acortado hayan recibido una cantidad suficiente de
carburante que les permita esperar, éstas pueden completar su
abastecimiento volviéndose a colocar al final de la fila de
espera.
espera.
Para un abastecimiento en vuelo de una flotilla
de aeronaves a partir de una misma manguera de abastecimiento de
una aeronave abastecedora, hace falta prever pues, además del punto
de encuentro con la aeronave abastecedora, el orden de las
aeronaves objeto de abastecimiento en la fila de espera para el
abastecimiento, el número de pasos de las aeronaves por la manguera
de abastecimiento, preferiblemente uno pero posiblemente dos, y las
cantidades de carburante repartidas en los distintos pasos. Ello
conduce a un importante número de posibilidades para el
abastecimiento en vuelo de una flotilla, sobre todo a partir de que
ésta se compone de tres o cuatro aeronaves.
Actualmente, la organización de un abastecimiento
en vuelo de una flotilla de aeronaves es responsabilidad de un jefe
de abastecimiento situado a bordo de la aeronave abastecedora, que
decide acerca del desarrollo de un abastecimiento, el orden de las
aeronaves objeto de abastecimiento en la fila de espera para el
abastecimiento, el número de pasos por la manguera de
abastecimiento y las cantidades de carburante repartidas en cada
paso, en función de los deseos del jefe de la flotilla y de su
experiencia personal. La mayor dificultad que tiene es encontrar la
solución más óptima para la continuación de la misión de la
flotilla, en cada ocasión en que se ajustan los plazos respecto de
las reservas de seguridad de una o varias aeronaves de la flotilla.
Además, ello se traduce, tanto para un piloto abastecido como para
el jefe de la flotilla, en la necesidad de asumir, en el transcurso
de una fase de abastecimiento, una labor de vigilancia y de
planificación además de un pilotaje ya de por sí delicado.
Es importante pues facilitar la organización del
abastecimiento en vuelo de una flotilla de aeronaves, ya sea en
misión sobre una zona o de escolta.
La presente invención tiene por objetivo un
procedimiento de gestión del abastecimiento en vuelo de una flotilla
de aeronaves que se pueda automatizar, es decir, que sea
susceptible de ser puesta en práctica por un ordenador, y que
permita elaborar una propuesta de secuencia óptima de
abastecimiento, si la hay, minimizando el número de pasos, es
decir, de operaciones de enganche a la manguera de abastecimiento de
la aeronave abastecedora, tanto desde el punto de vista global de
la flotilla como desde el punto de vista de cada una de las
aeronaves que la componen, garantizando que las aeronaves de la
flotilla dispongan, al final de la operación de abastecimiento, de
las cantidades de carburante demandadas, todo ello a partir del
conocimiento del punto de encuentro para el abastecimiento, del
número de aeronaves de la flotilla, de las cantidades de carburante
deseadas por las aeronaves de la flotilla al final del
abastecimiento y de las distancias, respecto del punto de encuentro
para el abastecimiento, por la ruta seguida por la aeronave
abastecedora, a los puntos límites alcanzables por las distintas
aeronaves de la flotilla sin abastecimiento y sin que agoten sus
reservas de seguridad de carburante.
Tiene igualmente por objetivo un procedimiento de
gestión del tipo mencionado anteriormente, que permita elaborar una
secuencia de abastecimiento de manera que, en el transcurso de su
desarrollo, la capacidad operativa de la flotilla se lleve al
máximo posible mientras duren las operaciones de abastecimiento.
Tiene por objeto un procedimiento de gestión del
abastecimiento en vuelo de una flotilla de n aeronaves A1,..., An a
partir de una misma manguera de abastecimiento de una aeronave
abastecedora que permita la elaboración de una secuencia de
abastecimiento a partir de la consideración de un punto de encuentro
para el abastecimiento P, del número de aeronaves de la flotilla,
de las cantidades de carburante Q1,..., Qn deseadas por las
aeronaves A1,..., An de la flotilla al final del abastecimiento y de
las distancias máximas L1,..., Ln franqueables por cada aeronave de
la flotilla a la espera del inicio del abastecimiento,
correspondiendo esas distancias máximas L1,..., Ln a las distancias
que separan el punto de encuentro para el abastecimiento P, por la
ruta seguida por la aeronave abastecedora, de los puntos límites
alcanzables por las distintas aeronaves de la flotilla sin
abastecimiento y sin que agoten sus reservas de seguridad de
carburante. Este procedimiento se destaca porque incluye las etapas
siguientes:
- -
- consideración inicial de una secuencia arbitraria de abastecimiento definida por una puesta en fila de espera de las aeronaves de la flotilla según un orden arbitrario A1,..., An y un único paso de cada aeronave de la flotilla por la manguera de abastecimiento,
- -
- comprobación de la viabilidad de la secuencia de abastecimiento tenida en cuenta, consistente en expresar, en distancias D1,..., Dn que debe recorrer la aeronave abastecedora, los tiempos necesarios para repartir a las aeronaves de la flotilla las cantidades de carburante previstas en el momento de su paso por la manguera de abastecimiento y para verificar, en orden descendente en la fila de espera, que cada aeronave An,..., A1 iniciará su abastecimiento dentro de los plazos, es decir, antes de que la aeronave abastecedora haya recorrido una distancia superior a la distancia máxima franqueable Ln,...., L1 por la aeronave en cuestión,
- -
- si no hay una constatación de que una aeronave inicia su abastecimiento fuera del plazo, admitir la viabilidad de la secuencia de abastecimiento comprobada y adoptarla,
- -
- si hay una constatación de que una aeronave inicia su abastecimiento fuera del plazo, modificar la secuencia de abastecimiento comprobada para acortar la espera de esa aeronave e intentar que se abastezca dentro de los plazos, consistiendo la modificación de la secuencia en fraccionar en dos pasos el abastecimiento o los abastecimientos de una o de varias aeronaves que precedan en la fila de espera a la aeronave en cuestión, permitiendo un primer paso acortado por la manguera de abastecimiento que una aeronave reciba una cantidad mínima de carburante que aumente suficientemente su autonomía para que pueda volver a colocarse al final de la fila de espera y esperar un segundo paso por la manguera de abastecimiento sin agotar su reserva de carburante de seguridad, eligiéndose la aeronave o las aeronaves cuyo abastecimiento se fracciona en dos de manera que se minimice el número de pasos por la manguera de abastecimiento, recayendo la elección en primer lugar sobre la aeronave, si la hay, que esté colocada en una posición superior en la fila de espera y cuyo fraccionamiento de su abastecimiento en dos pasos por la manguera de abastecimiento permita acercarse más, por valor superior, a la ganancia de tiempo pretendida, y después sobre dos aeronaves, si las hay, colocadas en una posición superior en la fila de espera y cuyo fraccionamiento de su abastecimiento permita acercarse más, por valor superior, a la ganancia de tiempo pretendida, y así sucesivamente, conduciendo la inexistencia de una solución dentro de las elecciones de las aeronaves objeto de abastecimiento a la constatación de la imposibilidad del abastecimiento de la flotilla completa, mientras que la existencia de una solución conduce a una propuesta de secuencia de abastecimiento modificada, y
- -
- tener en cuenta cualquier propuesta de secuencia de abastecimiento modificada y comprobar su viabilidad volviendo a la segunda etapa del procedimiento.
Ventajosamente, en caso de una comprobación de
viabilidad negativa de la secuencia de abastecimiento arbitraria
tenida en cuenta inicialmente, ésta se sustituye por una secuencia
de abastecimiento llamada nominal y definida por una puesta en fila
de espera de las aeronaves de la flotilla según un orden que
corresponde a unas cantidades descendentes de carburante demandadas
por un único paso de cada aeronave de la flotilla por la manguera de
abastecimiento, siendo la primera aeronave de la fila la que haya
demandado la mayor cantidad de carburante.
Ventajosamente, en caso de comprobación de
viabilidad negativa de la secuencia de abastecimiento arbitraria
tenida en cuenta inicialmente, ésta se sustituye por una secuencia
de abastecimiento definida por una puesta en fila de espera de las
aeronaves de la flotilla según un orden que corresponde a unas
distancias máximas franqueables L1, L2..., Ln ascendentes, siendo la
primera aeronave de la flotilla la que pueda franquear la menor
distancia máxima.
Ventajosamente, en caso de una comprobación
negativa de la viabilidad de una secuencia de abastecimiento debida
a la constatación de que una aeronave de la flotilla inicia su
abastecimiento fuera del plazo, la elección de la aeronave o de las
aeronaves colocadas en una posición superior en la fila de espera
cuyo abastecimiento se fracciona resulta de ensayos virtuales
sistemáticos practicados volviendo a elaborar la fila de espera,
teniendo en cuenta una aeronave y después dos de las que
proporcionen una mayor ganancia de tiempo, y así sucesivamente.
Ventajosamente, la duración del primer paso
acortado por la manguera de abastecimiento de un abastecimiento
fraccionado se fija en un mismo valor DMIN para todas las aeronaves
de la flotilla, duración que se aumenta progresivamente, una vez que
la secuencia de abastecimiento tenida en cuenta ha satisfecho la
comprobación de viabilidad, hasta llegar al límite de autonomía de
una de las aeronaves de la flotilla.
Ventajosamente, la elección de las aeronaves de
la flotilla cuyo abastecimiento se fracciona resulta de la
verificación del respeto de una sucesión de relaciones de
desigualdad entre las distancias de los recorridos D1, ..., Dn
necesarios para que la aeronave abastecedora reparta las cantidades
de carburante demandadas en el transcurso de cada paso de las
aeronaves de la flotilla por la manguera de abastecimiento y las
distancias máximas franqueables por cada aeronave de la
flotilla.
Otras características y ventajas de la invención
se deducirán de la descripción siguiente de un modo de realización
dado a modo de ejemplo. Esta descripción se hará a la vista del
dibujo en el que:
- una figura 1 es un esquema que ilustra las
condiciones operativas de una secuencia de abastecimiento de una
flotilla de aeronaves en misión de vigilancia,
- una figura 2 es un esquema que muestra las
distintas posibilidades de reunión de la aeronave abastecedora con
la flotilla de aeronaves objeto de abastecimiento en función del
respeto al punto de encuentro,
- una figura 3 es un esquema que ilustra el
desarrollo de un abastecimiento sobre eje (caso de un vuelo de
escolta, por ejemplo),
- una figura 4 es un esquema que ilustra el
problema planteado por el límite de autonomía de una aeronave objeto
de abastecimiento,
- una figura 5 es una tabla que resume las
distintas secuencias de abastecimiento propuestas en función de los
diversos problemas de autonomía que pueden plantearse en el marco de
una flotilla de dos aeronaves,
- una figura 6 es una tabla que resume las
distintas secuencias de abastecimiento propuestas en función de los
diversos problemas de autonomía que pueden plantearse en el marco de
una flotilla de tres aeronaves, y
- unas figuras 7a y 7b son unas tablas que
resumen las distintas secuencias de abastecimiento propuestas en
función de los diversos problemas de autonomía que pueden plantearse
en el marco de una flotilla de cuatro aeronaves.
Durante una misión de vigilancia lejana que
requiere uno o varios abastecimientos en vuelo, una flotilla 1 de
aeronaves sigue, sobre la zona vigilada, un recorrido 10 que se ha
predefinido en el tiempo y en el espacio en el transcurso de la
preparación de la misión. Este recorrido, a menudo cerrado, está
representado en la figura 1 por un hipódromo 10 llamado de
vigilancia. Los abastecimientos de la flotilla 1 de aeronaves están
garantizados por una aeronave abastecedora 2 que maniobra en una
zona de seguridad lo más cerca posible de la zona de vigilancia.
En el transcurso del abastecimiento, las
aeronaves de la flotilla 1 deben maniobrar para agarrarse a una
manguera de abastecimiento arrastrada por la aeronave abastecedora 2
y permanecer enganchadas a la misma mientras dura el trasvase del
carburante. Al ser estas maniobras delicadas, se realizan en el
momento en el que las aeronaves están volando en línea recta. Para
hacerlo, cuando la aeronave abastecedora 2 describe un recorrido
cerrado con la intención de permanecer en una zona de seguridad
cercana a la zona de vigilancia, a menudo describe un bucle achatado
20 que presenta dos ramas rectilíneas de ida y de vuelta, propicias
para las operaciones de abastecimiento. Este bucle achatado 20
también está representado en forma de hipódromo.
Al haberse previsto las posiciones en el tiempo y
el espacio de la flotilla 1 de aeronaves sobre el hipódromo de
vigilancia 10 y las de la aeronave abastecedora 2 sobre el hipódromo
de abastecimiento 20 en el momento de la preparación de la misión,
hace falta optimizar el punto 11 y el momento en el que la flotilla
1 de aeronaves abandona el hipódromo de vigilancia 10 en dirección a
la aeronave abastecedora 2 para que las aeronaves de la flotilla 1
puedan permanecer un máximo de tiempo sobre la zona de vigilancia.
Esta optimización puede llevarse a cabo bien en función de una hora
convenida en el momento de la preparación de la misión o en el
transcurso de la misión para el encuentro con la nave abastecedora
2, o bien en función de las autonomías de las aeronaves de la
flotilla 1 que determinan el punto límite más allá del cual la
flotilla 1 debe detener su misión de vigilancia para abastecerse.
Ello implica, además de la determinación del punto 11 y del momento
de partida de la flotilla 1 de aeronaves hacia la aeronave
abastecedora 2, la determinación de un punto 21 y de un momento de
encuentro con la aeronave abastecedora 2 sobre el hipódromo de
abastecimiento 20, de una trayectoria de reunión 22, de terrenos de
aterrizaje de desvío y de puntos y trayectorias límites de desvío
para cada aeronave de la flotilla teniendo en cuenta sus autonomías
antes del abastecimiento.
Desde el punto de vista práctico, puede haber una
separación en el tiempo sobre el encuentro efectivo debido a la
aeronave abastecedora o a la flotilla de aeronaves abastecidas, de
manera que el encuentro puede hacerse antes, tal y como se
representa en II en la figura 2, o con retraso, tal y como se
representa en III en la figura 2, lo que implica la reactualización
periódica del punto y del momento del encuentro, la trayectoria de
reunión, los terrenos de aterrizaje de desvío y los puntos y
trayectorias límites de desvío de las distintas aeronaves de la
flotilla.
En el transcurso de un abastecimiento de la
flotilla 1 de aeronaves en una sola manguera de abastecimiento, las
aeronaves de la flotilla 1 deben constituir una fila de espera para
agarrarse, por turnos, a la manguera de abastecimiento. La figura 3
muestra el desarrollo de un procedimiento de abastecimiento en el
transcurso del cual la aeronave abastecedora 2 y la flotilla 1 de
aeronaves vuelan en línea, agarrándose una primera aeronave de la
flotilla a la manguera de abastecimiento durante un período de
INI\cdot1 a FIN\cdot1, y después una segunda aeronave de la
flotilla durante un período de INI\cdot2 a FIN\cdot2 y así
sucesivamente, pasando el convoy formado por la flotilla 1 de
aeronaves y por la aero-
nave abastecedora 2 cerca de distintos terrenos de aterrizaje de desvío: terreno A, terreno B, terreno C, terreno D, etc.
nave abastecedora 2 cerca de distintos terrenos de aterrizaje de desvío: terreno A, terreno B, terreno C, terreno D, etc.
Para que una secuencia de abastecimiento en vuelo
de una flotilla 1 de aeronaves sea viable, es decir, aceptable desde
el punto de vista de la seguridad de las aeronaves abastecidas, hace
falta que respete las limitaciones de autonomía en carburante de las
aeronaves objeto de abastecimiento de la flotilla 1, es decir, que
las aeronaves objeto de abastecimiento inicien todos sus
abastecimientos antes de agotar sus reservas de carburante de
seguridad destinadas a mantenerlas siempre al alcance de un terreno
de aterrizaje al que puedan desviarse en caso de problemas.
El respeto, por parte de una secuencia de
abastecimiento en vuelo, de las limitaciones de autonomía en
carburante de las aeronaves abastecidas puede verificarse desde que
se conoce con la suficiente precisión el punto y el momento del
encuentro con la aeronave abastecedora. De hecho, en ese momento es
posible:
- -
- prever las cantidades de carburante de que dispondrá aún cada una de las aeronaves de la flotilla 1 cuando lleguen al punto de encuentro con la aeronave abastecedora 2 a partir del conocimiento de sus reservas reales, de sus consumos y del recorrido que aún deben efectuar hasta el punto de encuentro, y deducir de dichas cantidades la longitud máxima del trayecto que serán capaces de recorrer en compañía de la aeronave abastecedora 2 antes de agotar sus reservas de seguridad,
- -
- prever los plazos de espera para el abastecimiento sufridos por cada aeronave de la flotilla desde el inicio del encuentro a partir del conocimiento del orden de las aeronaves en la fila de espera para el abastecimiento y de las duraciones de sus pasos por la manguera de abastecimiento expresadas teniendo en cuenta la duración de las maniobras de enganche y desenganche a la manguera de abastecimiento y la duración de los trasvases de las cantidades de carburante demandadas,
- -
- traducir los plazos de espera para el abastecimiento calculados en distancias recorridas, y
- -
- verificar que los plazos de espera para el abastecimiento que deben sufrir las aeronaves de la flotilla 1, expresados en distancias recorridas, son inferiores a la longitud máxima que pueden recorrer.
La figura 4 ilustra el problema planteado por el
respeto de las limitaciones de autonomía en carburante de una
aeronave abastecida. La aeronave objeto de abastecimiento 3 sigue
una trayectoria 23 de reunión con la aeronave abastecedora en espera
sobre el hipódromo de abastecimiento 20 para un encuentro 24
ligeramente anterior al encuentro previsto 21. En su posición
actual, dispone de una reserva real de carburante que permite
calcular, a partir del conocimiento de su consumo y de la
trayectoria seguida, la cantidad de carburante de la que aún
dispondrá cuando llegue al punto de encuentro efectivo 24. Una vez
haya llegado al punto de encuentro efectivo 24, volará en convoy con
el avión abastecedor a lo largo del hipódromo de abastecimiento
hasta que la operación de abastecimiento en vuelo haya finalizado
para toda la flotilla de la que forma parte. En el transcurso de la
primera parte del vuelo en convoy en el que la aeronave objeto de
abastecimiento está en espera del inicio del abastecimiento, su
reserva de carburante no debe situarse por debajo de un volumen de
seguridad que corresponde al que es necesario para alcanzar un
terreno de aterrizaje de desvío, en este caso el terreno 25. Hay por
tanto una distancia máxima que puede recorrer la aeronave 3 en el
transcurso de su vuelo en convoy con la aeronave abastecedora, en
espera de su abastecimiento. Es posible calcular el punto límite 26,
llamado punto loto, que puede alcanzar la aeronave 3 sobre el
hipódromo de abastecimiento 20 sin ser abastecida ni iniciar el
consumo de su reserva de carburante de seguridad, ya que su reserva
real de carburante es conocida, al igual que la trayectoria que va a
recorrer, la manera en que lo va a hacer y la posición del terreno o
de los terrenos de aterrizaje 25 de desvío. La distancia que separa
ese punto loto 25 sobre el hipódromo de abastecimiento 20, desde el
punto de encuentro efectivo 24 con la aeronave abastecedora, es la
distancia máxima L que puede recorrer la aeronave 3, en convoy con
la aeronave abastecedora cuando está en espera para el
abastecimiento. El tiempo de recorrido de esta distancia corresponde
al tiempo de espera máximo que puede permitirse la aeronave objeto
de abastecimiento 3.
La viabilidad de una secuencia de abastecimiento
de una flotilla de aeronaves es una propiedad importante, ya que su
ausencia trae consigo la ruptura de la formación de la flotilla de
aeronaves y a menudo el abandono de la continuación de la misión.
Por lo tanto, hay que verificarla antes de la adopción de una
propuesta de secuencia de abastecimiento en vuelo. Además, es
necesario que la secuencia de abastecimiento en vuelo propuesta sea
óptima, es decir, que minimice el número de pasos por la manguera de
abastecimiento, al ser las maniobras de enganche operaciones
delicadas, y que mantenga la capacidad operativa de la flotilla al
máximo en el transcurso de su desarrollo.
Para minimizar el número de pasos por la manguera
de abastecimiento, se intenta abastecer a las aeronaves de la
flotilla en un solo paso por la manguera de abastecimiento, salvo
que una o varias aeronaves no puedan esperar por falta de autonomía,
en cuyo caso se autorizan hasta dos pasos por la manguera de
abastecimiento por cada aeronave abastecida.
Para mantener al máximo la capacidad operativa de
la flotilla de aeronaves abastecidas, se busca la secuencia de
abastecimiento en vuelo que corresponde a la más posible para el
reparto de cantidades descendentes de carburante en el transcurso de
los pasos sucesivos de las aeronaves abastecidas por la manguera de
abastecimiento, siendo los pasos por la manguera de abastecimiento
más rentables cuanto mayor sea la cantidad de carburante
trasvasada.
La optimización de una secuencia de
abastecimiento en vuelo de una flotilla de aeronaves consiste en
determinar un orden óptimo de la fila de espera según el cual las
aeronaves deben presentarse ante la manguera de abastecimiento,
suponiendo que cada una de ellas efectúe como máximo dos pasos,
interviniendo el segundo paso después de todos los primeros pasos,
mediante la reintegración en la cola de la fila de espera, y después
en determinar la duración de los pasos de forma que se anulen en la
medida de lo posible los segundos pasos, respetando las limitaciones
de los plazos de espera impuestas por la autonomía de las aeronaves
objeto de abastecimiento.
Siendo n el número de aeronaves de la flotilla,
1, 2..., n el orden adoptado por la fila de espera en la manguera de
abastecimiento, que es preferentemente el orden según las cantidades
descendentes de carburante que hay que trasvasar, ya que una
flotilla a menudo se compone de aeronaves que tienen niveles de
consumo muy similares y las aeronaves que tienen menor autonomía son
las que reclaman más carburante, D11+D12 la distancia recorrida por
la aeronave abastecedora, el tiempo necesario para trasvasar en dos
pasos la cantidad de carburante reclamada por la primera aeronave de
la fila de espera, D21+D22 la distancia recorrida por la aeronave
abastecedora, el tiempo necesario para trasvasar en dos pasos la
cantidad de carburante reclamada por la segunda aeronave en la fila
de espera y así sucesivamente, siendo Dn1+Dn2 la distancia recorrida
por la aeronave abastecedora, el tiempo necesario para trasvasar en
dos pasos la cantidad de carburante reclamada por la última aeronave
de la fila de espera, L1, L2,..., Ln las distancias que separan del
punto de encuentro a los distintos puntos loto de las aeronaves de
la flotilla, el respeto de las limitaciones en carburante de las
aeronaves de la flotilla se traduce por la condición:
L(i+1)\geq\sum\limits^{i}_{j=i}Djl
La minimización del número de pasos por la
manguera de abastecimiento viene a anular en la medida de lo posible
los segundos pasos, cuidando el respeto de la condición
anterior.
La optimización de la secuencia de abastecimiento
impone la fijación de una duración mínima DMIN de un primer paso
suficiente para el trasvase de una cantidad de carburante que
aumente bastante la autonomía de la aeronave abastecida para que
pueda volver a colocarse al final de la fila de espera y esperar a
que se complete su abastecimiento sin iniciar el consumo de su
reserva de carburante de socorro, y después el aumento de la
duración de los primeros pasos al máximo, posibilitado por la
capacidad de espera de las aeronaves colocadas detrás en la fila de
espera.
Se propone a continuación un procedimiento de
gestión de abastecimiento en vuelo de una flotilla de aeronaves que
permita llegar a la determinación de una secuencia óptima de
abastecimiento teniendo en cuenta la autonomía de las aeronaves de
una flotilla, basándose en el punto de encuentro de la flotilla de
aeronaves con la aeronave abastecedora, las cantidades de carburante
reclamadas, las distancias que separan del punto de encuentro a los
distintos puntos loto de las aeronaves objeto de abastecimiento y
una duración mínima para un paso por la manguera de
abastecimiento.
En el transcurso de una primera etapa, se tiene
en cuenta una secuencia arbitraria de abastecimiento basada en una
puesta en fila de espera de las aeronaves de la flotilla según un
orden A1, A2,..., An propuesto, por ejemplo, por el jefe de la
flotilla, y en un único paso de cada aeronave de la flotilla por la
manguera de abastecimiento, requiriendo dichos pasos únicos unas
distancias de recorrido D1, D2, ..., Dn, y se asegura la viabilidad
de esta secuencia de abastecimiento arbitraria, es decir, del
respeto a la autonomía de las aeronaves de la flotilla, mediante la
verificación del conjunto de las condiciones:
(1)\sum\limits^{j}_{i=1}Di<L(j+1)
\ \ con \ \ 1\leq j\leq
n-1
Si estas condiciones son respetadas en su
conjunto, la secuencia arbitraria de abastecimiento es posible, y el
procedimiento de gestión de abastecimiento puede detenerse.
Si una de las condiciones anteriores no se
respeta, la secuencia arbitraria de abastecimiento se rechaza,
puesto que plantea un problema de autonomía en al menos una de las
aeronaves de la flotilla.
En caso de rechazo de la secuencia arbitraria de
abastecimiento, el procedimiento se prosigue mediante la
determinación efectiva de una secuencia óptima de abastecimiento.
Ésta consiste, cuando existe la constatación de que una aeronave
inicia su abastecimiento fuera del plazo permitido por su autonomía,
en modificar la secuencia de abastecimiento comprobada para acortar
la espera de esta aeronave de forma que se abastezca dentro de los
plazos. Esta modificación consiste en fraccionar en dos pasos el
abastecimiento o los abastecimientos de una o varias aeronaves que
preceden en la fila de espera a la aeronave en cuestión, permitiendo
un primer paso acortado por la manguera de abastecimiento que una
aeronave reciba una cantidad mínima de carburante que aumente
suficientemente su autonomía para que pueda volver a colocarse al
final de la fila de espera y esperar un segundo paso por la manguera
de abastecimiento sin agotar su reserva de carburante de
seguridad.
Este fraccionamiento o fraccionamientos deben ser
eficaces, es decir, conseguir el objetivo pretendido del
abastecimiento, dentro de los plazos, de la aeronave que plantea un
problema de autonomía, imponiendo un mínimo de maniobras y
manteniendo al máximo la capacidad operativa de la flotilla mientras
dura el abastecimiento. El número de aeronaves cuyo abastecimiento
se fracciona en dos debe ser mínimo y las cantidades de carburante
repartidas en el transcurso de los primeros pasos deben ser
máximas.
Para minimizar el número de pasos por la manguera
de abastecimiento, las aeronaves que plantean un problema de
autonomía se tratan en el orden de la fila de espera. Para cada
aeronave que se identifique que plantea un problema de autonomía, se
busca si uno o varios fraccionamientos del abastecimiento de las
aeronaves situadas en posiciones superiores en la fila de espera
permitirían evitar ese problema. La elección de un fraccionamiento
del abastecimiento recae en primer lugar sobre la aeronave, si la
hay, que esté colocada en la fila de espera en una posición superior
a la aeronave que plantee un problema de autonomía y cuyo
fraccionamiento de su abastecimiento en dos pasos por la manguera de
abastecimiento permita acercarse mejor, por valor superior, a la
ganancia de tiempo pretendida y, después, si ninguna permite
descontar la ganancia de tiempo, sobre dos aeronaves, si las hay,
colocadas en la fila de espera en una posición superior a la de la
aeronave que plantea un problema de autonomía y cuyos
fraccionamientos de sus abastecimientos permitan acercarse más, por
valor superior, a la ganancia de tiempo pretendida, y así
sucesivamente, conduciendo la inexistencia de una solución en la
elección de las aeronaves objeto de abastecimiento fraccionado a la
constatación de la imposibilidad del abastecimiento de la flotilla
completa, mientras que la existencia de una solución conduce a una
propuesta de secuencia de abastecimiento modificada cuya viabilidad
se comprueba antes de ser aceptada.
Cuando la secuencia arbitraria de abastecimiento
propuesta inicialmente resulta no viable, se aprovecha, antes de
prever uno o varios fraccionamientos en dos pasos de los
abastecimientos de las aeronaves de la flotilla, para reemplazarla
por una secuencia de abastecimiento llamada nominal, siempre basada
en un solo paso por cada aeronave abastecida pero con un orden de la
fila de espera que corresponde a unas cantidades descendentes de
carburantes trasvasadas, sirviéndose en primer lugar a la que
presente una mayor demanda, la segunda una demanda menor que ésta y
así sucesivamente hasta la última. Esta secuencia nominal de
abastecimiento tiene de hecho las máximas posibilidades de permitir
un mantenimiento de la flotilla al máximo de su capacidad operativa
durante la operación de abastecimiento en la medida en que ésta se
constituya de aeronaves de rendimientos comparables. Dicha secuencia
corresponde a unas distancias D1, D2, ..., Dn necesarias para el
abastecimiento en un paso de las aeronaves de la flotilla, formando
una serie descendente:
D1 \geq D2
\geq ... \geq
Dn
Si es distinta de la secuencia inicial de
abastecimiento, la secuencia nominal de abastecimiento se comprueba
a su vez en lo que respecta a su viabilidad. Si resulta viable,
cumpliéndose el conjunto de condiciones (1), se adopta y el proceso
de determinación de la secuencia de abastecimiento se detiene. Si
resulta no viable, teniendo una o varias aeronaves de la flotilla
problemas de autonomía previsibles en el transcurso de la operación
de abastecimiento, aún se puede prever, para mayor tranquilidad, una
tercera secuencia de abastecimiento también basada en un solo paso
de cada aeronave abastecida, pero con un orden de fila de espera que
corresponda a unas distancias máximas L1, L2, ..., Ln, franqueables
por las distintas aeronaves de la flotilla en el curso del
abastecimiento, formando una serie ascendente:
L1 \leq L2
\leq ... \leq
Ln
Esta tercera secuencia de abastecimiento basada
en un solo paso de cada aeronave abastecida se prevé para mayor
tranquilidad, ya que corresponde normalmente a la secuencia nominal
de abastecimiento. Si es distinta de la secuencia nominal de
abastecimiento, se comprueba su viabilidad. Si resulta viable, se
detiene el proceso de determinación de la secuencia de
abastecimiento.
Cuando las secuencias anteriores de
abastecimiento basadas en un solo paso de cada aeronave abastecida
han resultado todas no viables, se vuelve a la secuencia nominal de
abastecimiento que se pretende hacer viable mediante el
fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de una o varias
aeronaves de la flotilla.
Antes de prever fraccionamientos del
abastecimiento, se verifica que tengan la posibilidad de resolver el
problema o los problemas de autonomía que se presenten comprobando
si las aeronaves objeto de abastecimiento, colocadas en fila de
espera en el orden adoptado, pueden esperar, para ser abastecidas,
al final de los primeros pasos de las aeronaves que las preceden,
admitiendo que dichos primeros pasos duran un mínimo de tiempo que
corresponde a una distancia mínima recorrida DMIN en cada primer
paso por la manguera de abastecimiento, lo que viene a verificar la
satisfacción de las condiciones:
(2)i \ X \
DMIN \leq L(i+1) \ \ con \ \ 1 \leq i \leq
n-1,
escogiéndose la distancia mínima
DMIN en función de las condiciones operativas, de forma que permita
el trasvase de una cantidad mínima de carburante que, al mismo
tiempo, rentabilice un paso por la manguera de abastecimiento,
permita que la aeronave abastecida se vuelva a colocar al final de
la fila de espera y espere un segundo paso por la manguera de
abastecimiento sin tener ningún problema de
autonomía.
Si no se cumplen las condiciones (2), el problema
se considera irresoluble.
Cuando se cumplen las condiciones (2), se opera
en función del número de aeronaves que forman la flotilla objeto de
abastecimiento.
La aeronave que tiene un problema de autonomía
durante el abastecimiento es necesariamente la segunda. La solución
consiste pues en fraccionar el abastecimiento de la primera aeronave
en dos pasos que corresponden a unas distancias de recorrido D11,
D12, abasteciendo a la segunda aeronave en un solo paso que
corresponde a una distancia de recorrido D2 intercalada entre las
distancias de recorrido D11 y D12 dedicadas al abastecimiento de la
primera aeronave.
En el momento del abastecimiento, el recorrido en
formación de la aeronave abastecedora y de la flotilla está
constituido por la sucesión D11, D2, D12. Para el mantenimiento de
la flotilla al máximo de su capacidad operativa, el primer paso por
la manguera de abastecimiento de la primera aeronave de la flotilla
se alarga hasta el máximo permitido por la autonomía de la segunda
aeronave de la flotilla. En lugar de reducirse a la distancia de
recorrido mínimo DMIN, su distancia de recorrido se prolonga para
alcanzar la distancia máxima de recorrido L2 autorizada por la
autonomía de la segunda aeronave.
La secuencia de abastecimiento adoptada se define
entonces por el recorrido:
D11, \ \ D2,
\ \
D12
con:
D11=L2
\hskip0,5cm y \hskip0,5cm
D12=D1-D11
teniendo en cuenta para el segundo
término unas distancias suplementarias necesarias para la segunda
maniobra de enganche a la manguera de
abastecimiento.
La figura 5 es un gráfico que ilustra los
distintos casos que pueden presentarse en el momento del
abastecimiento en vuelo, en una misma manguera de abastecimiento, de
una flotilla de dos aeronaves, para un orden de abastecimiento 1, 2
dada, las cantidades de carburante demandadas por cada una de las
dos aeronaves de la flotilla y cantidad mínima de carburante que se
puede trasvasar en el transcurso de un paso por la manguera de
abastecimiento, calculadas en distancias de recorrido D1, D2, DMIN
necesarias para la aeronave abastecedora para sus trasvases, y la
autonomía de la segunda aeronave de la flotilla calculada en
distancia máxima franqueable L2.
El gráfico de la figura 5 muestra un eje 30
graduado en distancia teniendo como variable el valor de la
distancia máxima L2 franqueable por la segunda aeronave de la
flotilla en el transcurso de la operación de abastecimiento, contada
desde un origen O que coincide con el punto de encuentro efectivo de
la flotilla con la aeronave abastecedora. Sobre este eje 30 graduado
en distancia se averigua la distancia mínima DMIN recorrida por la
aeronave abastecedora en el
transcurso de un primer paso para un abastecimiento que incluye dos y la distancia D1 que debe recorrer la aeronave abastecedora para trasvasar a la primera aeronave toda la cantidad de carburante que demanda en un solo paso.
transcurso de un primer paso para un abastecimiento que incluye dos y la distancia D1 que debe recorrer la aeronave abastecedora para trasvasar a la primera aeronave toda la cantidad de carburante que demanda en un solo paso.
Cuando la distancia máxima L2 que puede recorrer
la segunda aeronave mientras espera a ser abastecida es superior a
la distancia necesaria para que la aeronave abastecedora abastezca
por completo a la primera aeronave, no es necesario fraccionar el
abastecimiento de la primera aeronave. Nos encontramos en la
situación de la casilla 31. Para esa situación, la secuencia de
abastecimiento adoptada es la de D1, D2 de un abastecimiento
posterior, de dos aeronaves en un solo paso por la manguera de
abastecimiento.
Cuando la distancia máxima L2 que puede recorrer
la segunda aeronave en espera de ser abastecida es inferior a DMIN,
la secuencia de abastecimiento es imposible sin atentar contra la
autonomía de la segunda aeronave. Ésta debe ser abandonada o al
menos invertirse el orden de abastecimiento de las dos aeronaves de
la flotilla. El caso corresponde a la casilla 32 indicada como
0.
Cuando la distancia máxima L2 que puede recorrer
la segunda aeronave está comprendida entre DMIN y D1, el respeto de
la autonomía de la segunda aeronave obliga a fraccionar en dos pasos
el abastecimiento de la primera aeronave: un primer paso D11 por la
manguera de abastecimiento, superior a DMIN pero inferior a L2, y un
segundo paso por la manguera de abastecimiento de complemento D12
que viene después del abastecimiento D2 de la segunda aeronave. La
situación corresponde a la casilla 33. Para esta situación, la
secuencia de abastecimiento adoptada es la de D11, D2, D12 de un
abastecimiento compuesto por un primer paso D11 de espera de la
primera aeronave por la manguera de abastecimiento, seguido de un
único paso D2 de la segunda aeronave por la manguera de
abastecimiento, en el transcurso del cual esta última recibe toda la
cantidad de carburante demandada, y del segundo paso D12 de
complemento de la primera aeronave, en el transcurso del cual esta
última recibe el complemento del carburante al que no ha tenido
derecho en el momento de su primer paso.
Tal y como se ha indicado anteriormente, ya se
han llevado a cabo dos verificaciones, la de la existencia de un
problema de autonomía revelada por el hecho de que no se cumpla al
menos una de las condiciones D1<L2 y D1+D2<L3, y la de la
posibilidad de resolver ese problema de autonomía, revelada por el
hecho de que se cumplen las condiciones DMIN<L2 y
2DMIN<L3.
El problema de autonomía puede referirse a la
segunda aeronave, a la tercera aeronave o a la segunda y la tercera
aeronave de la flotilla. Por tanto, es necesario precisarlo.
Se comienza por verificar si el problema de
autonomía se refiere sólo a la segunda aeronave de la flotilla,
observando de nuevo la manera en que se cumplen las condiciones
D1<L2 y D1+D2<L3.
La condición D1<L2 puede ser la única que no
se cumpla. El problema de autonomía se refiere únicamente a la
aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera. Al
verificarse la condición DMIN<L2 por hipótesis, un
fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la primera
aeronave permite resolver el problema de autonomía de la segunda
aeronave. En ese caso, se fracciona en dos pasos el abastecimiento
de la primera aeronave:
D1=D11+D12
con
D11=DMIN
Si la condición DMIN<L2 no se cumpliera, no
habría ninguna solución viable y no se propondría ninguna secuencia
de abastecimiento.
La condición D1+D2<L3 puede ser la única que
no se cumpla. El problema de autonomía se refiere únicamente a la
aeronave colocada en tercera posición en la fila de espera. Al
verificarse la condición 2DMIN<L3 por hipótesis, ese problema de
autonomía es resoluble mediante uno o varios fraccionamientos en dos
pasos del abastecimiento de las aeronaves colocadas en una posición
superior en la fila de espera. Se trata en primer lugar de saber si
un fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la segunda
aeronave podría bastar para resolver el problema de autonomía de la
tercera aeronave verificando si se cumple la condición
D1+DMIN<L3.
Si se cumple la condición D1+DMIN<L3, un
fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la segunda
aeronave permite resolver el problema de autonomía de la tercera
aeronave. Se fracciona entonces en dos pasos el abastecimiento de la
segunda aeronave:
D2=D21+D22
con
D21=DMIN
\newpage
Si la condición D1+DMIN<L3 no se verifica, un
fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la segunda
aeronave no basta para resolver el problema de autonomía de la
tercera. Se trata entonces de saber si un fraccionamiento en dos
pasos del abastecimiento de la primera aeronave resolvería ese
problema de autonomía verificando si se cumple la condición
DMIN+D2<L3.
Si se cumple la condición DMIN+D2<L3, un
fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la primera
aeronave permite resolver el problema de autonomía de la tercera
aeronave. Entonces se fracciona en dos pasos el abastecimiento de la
primera aeronave:
D1=D11+D12
con
D11=DMIN
Si no se cumple la condición DMIN+D2<L3, un
fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la segunda o de
la primera aeronave no permite resolver el problema de autonomía de
la tercera aeronave. En ese caso, estamos limitados a fraccionar en
dos pasos los abastecimientos de la primera y de la segunda
aeronave:
D1=D11+D12
D2=D21+D22
con
D11=DMIN
D21=DMIN
Si no se cumpliera la condición 2DMIN<L3, no
habría ninguna solución viable y no se propondría ninguna secuencia
de abastecimiento.
Las condiciones D1<L2 y D1+D2<L3 pueden no
cumplirse simultáneamente, mostrando que hay problemas de autonomía
que afectan al mismo tiempo a las dos aeronaves colocadas en segunda
y tercera posición en la fila de espera para el abastecimiento. Como
las condiciones DMIN<L2 y 2DMIN<L3 supuestamente se cumplen,
unos fraccionamientos en dos pasos de los abastecimientos de la
primera y la segunda aeronave permiten resolver los problemas de
autonomía de la segunda y la tercera aeronave de la flotilla:
D1=D11+D12
D2=D21+D22
con
D11=DMIN
D21=DMIN
Cuando se encuentra una solución de
fraccionamiento que permite resolver los problemas de autonomía,
ésta se convierte en óptima, desde el punto de vista de la capacidad
operativa de la flotilla durante el abastecimiento, alargando la
duración del primer o de los primeros pasos por la manguera de
abastecimiento hasta el máximo permitido por el respeto de las
autonomías de las aeronaves de la flotilla.
En el caso de un solo fraccionamiento del
abastecimiento de la segunda aeronave de la fila de espera para el
abastecimiento formada por la flotilla, el primer paso D21 de la
segunda aeronave de la flotilla por la manguera de abastecimiento se
prolonga de DMIN a L3-D1. Así, la secuencia de
abastecimiento propuesta es en ese caso:
D1,
D21=L3-D1, \ \ D3, \ \
D22=D2-D21
En el caso de un solo fraccionamiento del
abastecimiento de la primera aeronave de la fila de espera para el
abastecimiento formada por la flotilla, el primer paso D11 de la
primera aeronave de la flotilla por la manguera de abastecimiento se
prologa de DMIN a min(L2, L3-D2). La
secuencia de abastecimiento propuesta pasa a ser en ese caso:
D11=min(L2,
L3-D2), \ \ D2, \ \ D3, \ \
D12=D1-D11
En el caso de los fraccionamientos del
abastecimiento de la primera y la segunda aeronave de la fila de
espera formada por la flotilla, los primeros pasos D11 y D21 de la
primera y la segunda aeronave por la manguera de abastecimiento se
prolongan por incrementos sucesivos, del valor DMIN a un valor
límite que permita seguir respetando las condiciones D11<L2 y
D11+D21<L3. La secuencia de abastecimiento propuesta pasa a ser
en ese caso:
D11=DMIN+K, \
\ D21=DMIN+K, \ \ D3, \ \ D12=D1-D11, \ \
D22=D2-D21
siendo K el aumento máximo de la
distancia DMIN que permite respetar las
condiciones:
D11<L2
\hskip0,5cmy
\hskip0,5cmD11+D21<L3
La figura 6 es una tabla que resume, en el caso
de un abastecimiento de una flotilla de tres aeronaves, el conjunto
de las soluciones y la inexistencia de soluciones de fraccionamiento
del abastecimiento que permiten hacer viable una secuencia de
abastecimiento con un mínimo de pasos por la manguera de
abastecimiento. Esa tabla es de dos dimensiones, teniendo una por
variable la autonomía L2 de la segunda aeronave en la fila de espera
de abastecimiento y la otra la autonomía L3 de la tercera aeronave
en la fila de espera para el abastecimiento. Está trazada en función
de los valores de las autonomías L2 y L3 de las aeronaves de la
flotilla que figuran en segunda y tercera posición en la fila de
espera para el abastecimiento, comparados con los valores de las
cantidades de carburante D1, D2, D3 demandadas por las tres
aeronaves de la flotilla y que se supone que son de valores
descendentes, y de la cantidad mínima DMIN de carburante trasvasable
en el transcurso de un paso por la manguera de abastecimiento,
expresándose las distintas variables en distancias de recorrido
efectuadas por la aeronave abastecedora.
Se ve, en la tabla de la figura 6, que una misma
solución de fraccionamiento puede ser conveniente para distintos
valores de autonomía de las aeronaves de la flotilla colocadas en
segunda y tercera posición en la fila de espera.
Sólo dos casos son objeto de una solución
particular.
El primer caso, indicado como 40, corresponde a
la inexistencia de todo fraccionamiento del abastecimiento, pudiendo
la aeronave colocada en segundo lugar en la fila de espera para el
abastecimiento esperar al final del abastecimiento de la primera
aeronave, verificándose la condición D1<L2 y pudiendo esperar la
aeronave colocada al final de la fila de espera al abastecimiento de
las dos primeras aeronaves, verificándose la condición
D1+D2<L3.
El segundo caso, indicado como 41, corresponde al
único fraccionamiento del abastecimiento de la aeronave colocada en
segundo lugar en la fila de espera, no teniendo ésta ningún problema
de autonomía, verificándose la condición D1<L2, pero teniéndolo
la aeronave colocada en tercer lugar en la fila de espera,
situándose su autonomía L3 en el intervalo
D1+DMIN<L3<D1+D2.
Los demás casos se reparten en tres categorías,
indicados como 42, 43 y 44.
La categoría 42 corresponde al único
fraccionamiento del abastecimiento de la primera aeronave de la fila
de espera, que se justifica bien en caso de un problema de autonomía
únicamente de la aeronave colocada en segundo lugar en la fila de
espera, de forma que la autonomía L2 de esa aeronave se sitúa en el
intervalo DMIN<L2<D1, bien en caso de un problema de autonomía
únicamente de la aeronave colocada en tercer lugar en la fila de
espera, de forma que la autonomía L3 de esa tercera aeronave se
sitúa en el intervalo D2+DMIN<L3<D1+DMIN, o bien en caso de un
problema de autonomía de las aeronaves colocadas en segundo y tercer
lugar en la fila de espera de manera que sus autonomías L2 y L3 se
sitúan en los intervalos DMIN<L2<D1 y
D2+DMIN<L3<D1+D2.
La categoría 43 corresponde al doble
fraccionamiento del abastecimiento de las aeronaves colocadas en
primer y segundo lugar en la fila de espera, cuando la aeronave
colocada en tercer lugar en la fila de espera tiene un problema de
autonomía, de manera que su autonomía L3 se sitúa en el intervalo
2DMIN<L3<D2+DMIN, teniendo o no la aeronave colocada en
segundo lugar en la fila de espera un problema de autonomía.
La categoría 44 corresponde a todos los casos
irresolubles, no pudiendo al menos una de las aeronaves colocadas en
segundo o en tercer lugar en la fila de espera para el
abastecimiento alcanzar la duración mínima DMIN de un primer paso de
abastecimiento de la primera aeronave.
El reagrupamiento por categorías de las
soluciones de fraccionamiento que muestra la tabla de la figura 6
posibilita un método de búsqueda acelerada de la solución de
fraccionamiento o no de los abastecimientos de una flotilla de tres
aeronaves que permita resolver eventuales problemas con un mínimo de
pasos por la manguera de abastecimiento. Este método de búsqueda
acelerada se deduce del método general anteriormente descrito y
recurre a una técnica de selección, por eliminaciones sucesivas, de
la solución que mejor se adapta.
Esta búsqueda acelerada comienza por la
comprobación del primer caso singular 40, en el que no es necesario
un fraccionamiento. Este caso 40 de ausencia de fraccionamiento del
abastecimiento, ya previsto al principio del método general descrito
anteriormente, se retiene y la búsqueda se detiene cuando las
aeronaves colocadas en segunda y tercera posición en la fila de
espera de abastecimiento pueden esperar su turno, es decir, cuando
se cumplen las condiciones D1<L2 y D1+D2<L3. Si no, se rechaza
y la búsqueda continúa.
Cuando el caso 40 de ausencia de fraccionamiento
de abastecimiento se ha rechazado como consecuencia de problemas de
autonomía, sin que se cumpla al menos una de las condiciones
D1<L2 o D1+D2<L3, se verifica que el problema o los problemas
de autonomía son resolubles mediante fraccionamientos del
abastecimiento en dos pasos. Esta verificación se lleva a cabo
observando el cumplimiento de las condiciones DMIN<L2 y
2DMIN<L3.
Si no se satisface una de las condiciones
DMIN<L2 y 2DMIN<L3, no permitiendo los fraccionamientos del
abastecimiento que se resuelvan los problemas de autonomía, nos
encontramos en las situaciones de la categoría 44, y sólo se puede
señalar la imposibilidad del abastecimiento.
Si se cumplen las dos condiciones DMIN<L2 y
2DMIN<L3, se continúa la búsqueda mediante la observación del
segundo caso singular 41, que corresponde al único fraccionamiento
del abastecimiento de la aeronave colocada en segundo lugar en la
fila de espera. Ese segundo caso singular 41 se retiene y la
búsqueda se detiene en caso de respetos simultáneos de las
condiciones D1<L2 y D1+DMIN<L3. Si no, se rechaza a su vez y
la búsqueda continúa.
Cuando se han eliminado los dos casos singulares
40 y 41, se prevé la categoría 42, que corresponde a los distintos
casos de falta de autonomía que sólo necesitan un único
fraccionamiento del abastecimiento de la aeronave colocada en primer
lugar en la fila de espera. Teniendo en cuenta la eliminación de los
dos casos singulares 40 y 41, la única condición que hay que
verificar para la selección de esa categoría 42 es la condición
D2+DMIN<L3. Si se verifica esa condición, se retiene la categoría
42, que corresponde a un único fraccionamiento del abastecimiento de
la segunda aeronave de la fila de espera y la búsqueda se detiene.
Si no, la categoría 42 se rechaza y continúa la búsqueda.
Cuando se han eliminado los dos casos singulares
40 y 41, así como la categoría 42, la categoría 43, que corresponde
a los distintos casos de falta de autonomía resolubles mediante el
fraccionamiento del abastecimiento de la primera y la segunda
aeronave de la fila de espera y que es la única restante, se retiene
y la búsqueda se detiene.
Al igual que antes, cuando se han retenido uno o
dos fraccionamientos del abastecimiento (caso 41 y categorías 42 y
43), la duración de los primeros pasos por la manguera de
abastecimiento se maximiza, lo que implica que, en el caso singular
41 de un único fraccionamiento del abastecimiento de la aeronave
colocada en segundo lugar en la fila de espera, el primer paso D21
se alarga de DMIN a L3-D1, que, para la categoría
42, que corresponde a un único fraccionamiento del abastecimiento de
la aeronave colocada en primer lugar en la fila de espera, el primer
paso D11 se alarga de DMIN a min(L2, L3-D2) y
que, para la categoría 43, que corresponde a los fraccionamientos de
los abastecimientos de las aeronaves colocadas en primer y segundo
lugar en la fila de espera, la duración de los primeros pasos D11 y
D21 se prolongan de DMIN al valor máximo que permita respetar las
condiciones de autonomía, a saber D11<L2 y D11+D21<L3.
El método general de búsqueda de una secuencia de
abastecimiento que respete las autonomías de las aeronaves de la
flotilla y que minimice los pasos por la manguera de abastecimiento
descrito anteriormente y cuya aplicación a una flotilla de tres
aeronaves acaba de detallarse se extiende sin dificultad a una
flotilla de cuatro aeronaves. Ello conduce a un conjunto de
soluciones y de inexistencia de soluciones que puede resumirse en
una tabla de tres dimensiones, una primera dimensión en función de
la autonomía L2 de la segunda aeronave de la fila de espera para el
abastecimiento, una segunda dimensión en función de la autonomía L3
de la tercera aeronave de la fila de espera para el abastecimiento y
una tercera dimensión en función de la autonomía L4 de la cuarta
aeronave de la fila de abastecimiento. Esta tabla de tres
dimensiones puede ser objeto de una representación plana,
proyectándola en función de uno de sus ejes. Está ilustrada por las
figuras 7a y 7b, que resultan de una proyección respecto del eje de
su primera dimensión L2, y que están dedicadas al caso en el que las
aeronaves objeto de abastecimiento están colocadas en un orden de
fila de espera para el abastecimiento que corresponde a unas
cantidades de carburante demandadas de valores
decrecien-
tes.
tes.
Más concretamente, la tabla plana de la figura 7a
reúne las soluciones adaptadas a las situaciones en las que la
aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera para el
abastecimiento no tiene ningún problema de autonomía, respetándose
la condición D1<L2, mientras que la tabla plana de la figura 7b
reúne las soluciones adaptadas a las situaciones en las que la
aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera para el
abastecimiento tiene un problema de autonomía resoluble mediante un
fraccionamiento del abastecimiento de la primera aeronave de la
fila, respetándose las condiciones DMIN<L2<D1. Siendo
rigurosos, pueden producirse otras situaciones, pero todas
corresponden a la hipótesis en la que la segunda aeronave de la fila
de espera para el abastecimiento tiene un problema de autonomía tal
que no puede esperar al final de un primer paso por la manguera de
abastecimiento de la primera aeronave de la fila. En ese caso, no
hay ninguna solución, lo que se traduce en una tabla plana que sólo
incluye la primera categoría de los casos irresolubles y cuya
representación no aporta ninguna información particular.
Como anteriormente en la tabla de la figura 6,
las tablas de las figuras 7a y 7b muestran que una misma solución de
fraccionamiento puede ser conveniente para distintos valores de
autonomía de las aeronaves de la flotilla colocadas en tercera y
cuarta posición en la fila de espera.
Dos únicos casos son objeto de una solución
particular.
El primer caso, indicado como 50 en la figura 7a,
corresponde a la inexistencia de cualquier fraccionamiento del
abastecimiento, pudiendo la aeronave colocada en segunda posición en
la fila de espera para el abastecimiento esperar al final del
abastecimiento de la primera aeronave, verificándose la condición
D1<L2 para toda la tabla de la figura 7a, pudiendo la aeronave
colocada en tercera posición en la fila de espera esperar al final
del abastecimiento de la primera y la segunda aeronave,
verificándose la condición D1+D2<L3 y pudiendo la aeronave
colocada al final de la fila de espera esperar a los abastecimientos
de las tres primeras aeronaves, verificándose la condición
D1+D2+D3<L4.
El segundo caso, indicado como 51 en la figura
7a, corresponde a un único fraccionamiento del abastecimiento de la
aeronave colocada en tercera posición en la fila de espera, no
teniendo ni ésta ni las que le preceden en la fila de espera ningún
problema de autonomía, verificándose la condición D1<L2 para toda
la tabla de la figura 7a y verificándose también la condición
D1+D2<L3 en este caso, pero teniendo la aeronave colocada en
cuarta posición en la fila de espera un problema de autonomía,
situándose su autonomía L4 en el intervalo
D1+D2+DMIN<L3<D1+D2+D3.
Los otros casos se reparten en distintas
categorías, indicadas como 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 61, 62,
63 y 64 y que aparecen en la figura 7a o bien en la figura 7b.
Comenzando por la figura 7a, que corresponde a
las situaciones de abastecimiento en las que la aeronave situada en
segunda posición en la fila de espera nunca tiene un problema de
autonomía, cumpliéndose siempre la condición D1<L2, se pueden
catalogar:
- -
- una categoría 52 que corresponde a un único fraccionamiento del abastecimiento de la segunda aeronave de la fila de espera, que se justifica bien en caso de un problema de autonomía únicamente en la aeronave colocada en cuarta posición en la fila de espera, de manera que la autonomía L4 de esta cuarta aeronave se sitúa en el intervalo D3+D1+DMIN<L4<D2+D1+DMIN, bien en caso de un problema de autonomía únicamente de la aeronave colocada en tercera posición en la fila de espera, de manera que la autonomía L3 de esa tercera aeronave se sitúa en el intervalo D1+DMIN<L3<D1+D2, o bien aún en caso de problemas de autonomía de las aeronaves colocadas en tercera y cuarta posición en la fila de espera, de manera que sus autonomías L3 y L4 se sitúan en los intervalos D1+DMIN<L3<D1+D2 y D3+D1+DMIN<L4<D1+D2+D3,
- -
- una categoría 53 que corresponde a un único fraccionamiento del abastecimiento de la primera aeronave de la fila de espera, que se justifica bien en caso de un problema de autonomía únicamente de la aeronave colocada en cuarta posición en la fila de espera, de manera que la autonomía L4 de esa cuarta aeronave se sitúa en el intervalo D3+D2+DMIN<L4<D3+D1+DMIN, bien en caso de un problema de autonomía únicamente en la aeronave colocada en tercera posición en la fila de espera, de manera que la autonomía L3 de esa tercera aeronave se sitúa en el intervalo D2+DMIN<L3<D1+DMIN, o bien aún en caso de problemas de autonomía de las aeronaves colocadas en tercera y cuarta posición en la fila de espera, de manera que sus autonomías L3 y L4 se sitúan en los intervalos D2+DMIN<L3<D1+D2 y D3+D2+DMIN<L4<D3+D1+DMIN o en los intervalos D2+DMIN<L3<D1+DMIN y D3+D2+DMIN<L4<D1+D2+D3,
- -
- una categoría 54 que corresponde al doble fraccionamiento del abastecimiento de las aeronaves colocadas en segunda y tercera posición en la fila de espera, cuando la aeronave colocada en cuarto lugar en la fila de espera tiene un problema de autonomía, de manera que su autonomía L4 se sitúa en el intervalo D1+2DMIN<L4<D3+D2+DMIN, que la aeronave colocada en tercera posición en la fila de espera tiene una autonomía L3 que continúa siendo superior a D1+DMIN y que la aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera no tiene ningún problema de autonomía,
- -
- una categoría 55 que corresponde al doble fraccionamiento del abastecimiento de las aeronaves colocadas en primera y tercera posición en la fila de espera, bien en caso de un problema de autonomía únicamente en la aeronave colocada en cuarta posición en la fila de espera, de manera que su autonomía L4 se sitúa en el intervalo D2+2DMIN<L4<D1+2DMIN, o bien en caso de problemas de autonomía de las aeronaves colocadas en tercera y cuarta posición en la fila de espera, de manera que sus autonomías L3 y L4 se sitúan en los intervalos D2+2DMIN<L4<D1+2DMIN y D2+DMIN<L3<D1+D2 o en los intervalos D2+2DMIN<L4<D3+D2+DMIN y D2+DMIN<L3<D1+DMIN,
- -
- una categoría 56 que corresponde al fraccionamiento del abastecimiento de la primera y la segunda aeronave de la fila de espera que se justifica bien en caso de un problema de autonomía únicamente de la aeronave colocada en cuarta posición en la fila de espera, de manera que la autonomía L4 de esa cuarta aeronave se sitúa en el intervalo D3+2DMIN<L4<D2+DMIN, bien en caso de un problema de autonomía únicamente de la aeronave colocada en tercera posición en la fila de espera, de manera que la autonomía L3 de esa tercera aeronave se sitúa en el intervalo 2DMIN<L3<D2+DMIN, o bien en caso de problemas de autonomía de las aeronaves colocadas en tercera y cuarta posición en la fila de espera, de manera que sus autonomías L3 y L4 se sitúan en los intervalos 2DMIN<L3<D1+D2 y D3+2DMIN<L4<D2+2DMIN o en los intervalos 2DMIN<L3<D2+DMIN y D3+2DMIN<L4<D1+D2+D3,
- -
- una categoría 57 que corresponde al fraccionamiento del abastecimiento de la primera, segunda y tercera aeronave de la fila de espera cuando la aeronave colocada en cuarta posición en la fila de espera tiene un problema de autonomía, de manera que su autonomía L4 se sitúa en el intervalo 3DMIN<L4<D3+2DMIN, y
- -
- una categoría 58 que corresponde a casos irresolubles, no pudiendo al menos una de las aeronaves colocadas en tercera o cuarta posición en la fila de espera para el abastecimiento esperar la duración de los primeros pasos para el abastecimiento de las aeronaves que las preceden en la fila de espera.
Continuando con la figura 7b, que corresponde a
las situaciones de abastecimiento en las que la aeronave situada en
segunda posición en la fila de espera tiene un problema de autonomía
resoluble mediante un fraccionamiento del abastecimiento de la
primera aeronave de la fila de espera, también se pueden
catalogar:
- -
- una categoría 60 que corresponde a un único fraccionamiento del abastecimiento de la aeronave en primera posición en la fila de espera, bien en caso de un problema de autonomía únicamente en la aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera que, para todas las situaciones de la tabla de la figura 7b, tiene una autonomía L2 situada en el intervalo DMIN<L2<D1, bien en caso de un doble problema de autonomía, el de la aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera y cuya autonomía L2 se sitúa en el intervalo DMIN<L2<D1 y el de la aeronave colocada en tercera posición en la fila de espera cuando su autonomía L3 se sitúa en el intervalo D2+DMIN<L3<D1+D2 o el de la aeronave colocada en segundo lugar en la fila de espera y cuya autonomía L2 se sitúa en el intervalo DMIN<L2<D1 y el de la aeronave colocada en cuarta posición en la fila de espera cuando su autonomía L4 se sitúa en el intervalo D3+D2+DMIN<L4<D1+D2+D3, o bien aún en caso de un triple problema de autonomía, el de la aeronave colocada en segundo lugar en la fila de espera y cuya autonomía L2 se sitúa en el intervalo DMIN<L2<D1, el de la aeronave colocada en tercer lugar en la fila de espera cuando su autonomía L3 se sitúa en el intervalo D2+DMIN<L3<D1+D2 y el de la aeronave colocada en cuarta posición en la fila de espera cuando su autonomía L4 se sitúa en el intervalo D3+D2+DMIN<L4<D1+D2+D3,
- -
- una categoría 61 que corresponde al fraccionamiento del abastecimiento de las aeronaves colocadas en primera y tercera posición en la fila de espera, en caso de un doble o triple problema de autonomía que afecta a la aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera y cuya autonomía L2 se sitúa en el intervalo DMIN<L2<D1, a la aeronave colocada en cuarta posición en la fila de espera cuando su autonomía L4 se sitúa en el intervalo D2+2DMIN<L4<D3+D2+DMIN y eventualmente a la aeronave colocada en tercera posición en la fila de espera con la condición de que su autonomía L3 siga siendo superior a D2+DMIN,
- -
- una categoría 62 que corresponde al fraccionamiento del abastecimiento de las aeronaves colocadas en primera y segunda posición en la fila de espera, bien en caso de un doble problema de autonomía, el de la aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera y cuya autonomía L2 se sitúa en el intervalo DMIN<L2<D1 y el de la aeronave colocada en tercera posición en la fila de espera cuando su autonomía L3 se sitúa en el intervalo 2DMIN<L3<D2+DMIN o el de la aeronave colocada en cuarta posición en la fila de espera cuando su autonomía L4 se sitúa en el intervalo D3+2DMIN<L4<D2+2DMIN, o bien en caso de un triple problema de autonomía, el de la aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera y cuya autonomía L2 se sitúa en el intervalo DMIN<L2<D1 y los de las aeronaves colocadas en tercera y cuarta posición en la fila de espera y cuyas autonomías L3 y L4 se sitúan en los intervalos 2DMIN<L3<D1+D2 y D3+2DMIN<L4<D2+2DMIN o 2DMIN<L3<D2+DMIN y D3+2DMIN<L4<D1+D2+D3,
- -
- una categoría 63 que corresponde al fraccionamiento del abastecimiento de las aeronaves colocadas en primera, segunda y tercera posición en la fila de espera, bien en caso de un doble problema de autonomía, el de la aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera y cuya autonomía L2 se sitúa en el intervalo DMIN<L2<D1 y el de la aeronave colocada en cuarta posición en la fila de espera y cuya autonomía se sitúa en el intervalo 3DMIN<L4<D3+2DMIN, no teniendo la aeronave colocada en tercera posición en la fila de espera ningún problema de autonomía, respetando su autonomía L3 la condición D1+D2<L3, o bien en caso de un triple problema de autonomía, el de la aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera y cuya autonomía L3 se sitúa en el intervalo DMIN<L2<D1, el de la aeronave colocada en tercera posición en la fila de espera y cuya autonomía L3 se sitúa en el intervalo 2DMIN<L3<D1+D2 y el de la aeronave colocada en cuarta posición en la fila de espera cuya autonomía L4 se sitúa en el intervalo 3DMIN<L4<D3+2DMIN, y
- -
- una categoría 64 que corresponde a casos irresolubles, no pudiendo al menos una de las aeronaves colocadas en tercera o en cuarta posición en la fila de espera para el abastecimiento esperar la duración de los primeros pasos para el abastecimiento de las aeronaves que las preceden en la fila de espera.
Al igual que antes, en el caso de una flotilla
compuesta de tres aeronaves, el reagrupamiento por categorías de las
soluciones de fraccionamiento que muestran las figuras 7a y 7b
posibilita un método de búsqueda acelerada de la solución de
fraccionamiento o no de los abastecimientos de una flotilla de
cuatro aeronaves que permita resolver eventuales problemas de
autonomía con un mínimo de pasos por la manguera de abastecimiento.
Este método de búsqueda acelerada se deduce del método general
descrito anteriormente y recurre a una técnica de selección,
mediante eliminaciones sucesivas, de la solución que mejor se
adapta.
Esta búsqueda acelerada comienza por la
comprobación de la viabilidad del caso singular 50 de ausencia de
fraccionamientos del abastecimiento, previsto al principio del
método general descrito anteriormente. La ausencia de
fraccionamientos de los abastecimientos se retiene y la búsqueda se
detiene cuando las aeronaves colocadas en segunda, tercera y cuarta
posición en la fila de espera para el abastecimiento pueden esperar
su turno, es decir, cuando se cumplen las condiciones D1<L2,
D1+D2<L3 y D1+D2+D3<L4.
Cuando el caso 50 de ausencia de fraccionamientos
del abastecimiento no conviene, significa que se plantean uno o
varios problemas de autonomía. En ese caso, se averigua si esos
problemas de autonomía son resolubles mediante fraccionamientos del
abastecimiento de las aeronaves colocadas en una posición superior
en la fila de espera, previendo las categorías 58 y 64 que reúnen
las situaciones de imposibilidad. La pertenencia a esas categorías
58 y 64 de imposibilidad se manifiesta por el no respeto de una de
las condiciones DMIN<L2 o 2DMIN<L3 o 3DMIN<L4. Si una de
las condiciones no se cumple, la búsqueda se detiene, puesto que
está abocada al fracaso.
Si se respetan esas condiciones, el problema o
los problemas de autonomía que han conducido a la eliminación del
caso singular 50 son resolubles mediante uno o varios
fraccionamientos de los abastecimientos. La búsqueda continúa
entonces para encontrar el fraccionamiento o los fraccionamientos de
los abastecimientos que conducen a un mínimo de pasos por la
manguera de abastecimiento, eludiendo los problemas de
autonomía.
Entonces, se prevé el caso 51 de un único
fraccionamiento del abastecimiento de la aeronave colocada en
tercera posición en la fila de espera. Éste se retiene y la búsqueda
se detiene en caso de respeto simultáneo de las condiciones
D1<L2, D1+D2<L3 y D1+D2+DMIN<L4. Si no, se rechaza a su vez
y la búsqueda continúa.
Cuando los dos casos singulares 50 y 51 se han
eliminado, se prevé la categoría 52 que corresponde a los distintos
casos de falta de autonomía resolubles mediante un único
fraccionamiento del abastecimiento de la aeronave colocada en
segundo lugar en la fila de espera. Teniendo en cuenta las
eliminaciones previas de los dos casos singulares 50 y 51, las
únicas condiciones que hay que verificar para la selección de esta
categoría 52 son las condiciones D1<L2, D1+DMIN<L3 y
D1+D3+DMIN<L4. Si se verifican todas estas condiciones, el único
fraccionamiento del abastecimiento de la segunda aeronave de la fila
de espera se retiene y la búsqueda se detiene. Si no, se rechaza a
su vez la categoría 52 y la búsqueda continúa.
Cuando se ha eliminado la categoría 52, se prevén
las categorías 53 y 60 que corresponden a los distintos casos de
autonomía resolubles mediante un único fraccionamiento del
abastecimiento de la aeronave colocada en cabeza de la fila de
espera. Teniendo en cuenta las eliminaciones previas de los dos
casos singulares 50 y 51 y de la categoría 52, las únicas
condiciones que hay que verificar para la selección de estas
categorías son las condiciones D2+DMIN<L3 y D3+D2+DMIN<L4. Si
se verifican esas condiciones, se retiene el único fraccionamiento
del abastecimiento de la aeronave colocada en primer lugar en la
fila de espera y se detiene la búsqueda. Si no, las categorías 53 y
60 se rechazan a su vez y la búsqueda continúa.
Cuando las categorías 53 y 60 se han eliminado,
se prevé la categoría 54 que corresponde a los distintos casos de
falta de autonomía resolubles mediante los fraccionamientos
únicamente de las aeronaves colocadas en segunda y tercera posición
en la fila de espera. Teniendo en cuenta las eliminaciones previas
de los dos casos singulares y de la categoría 52, las únicas
condiciones que hay que verificar para la selección de esta
categoría son las condiciones D1<L2, D1+DMIN<L3 y
D1+2DMIN<L4. Si se verifican todas esas condiciones, se retienen
los fraccionamientos de los abastecimientos únicamente de las
aeronaves colocadas en segunda y tercera posición en la fila de
espera y se detiene la búsqueda. Si no, la categoría 54 se rechaza a
su vez y la búsqueda continúa.
Cuando se ha eliminado la categoría 54, se prevén
las categorías 55 y 61 que corresponden a los distintos casos de
falta de autonomía resolubles mediante el fraccionamiento de los
abastecimientos únicamente de las aeronaves colocadas en primera y
tercera posición de la fila de espera. Teniendo en cuenta las
eliminaciones previas de los dos casos singulares 50 y 51 y de las
categorías 52, 53, 54 y 60, las únicas condiciones que hay que
verificar para la selección de esas categorías son las condiciones
D2+DMIN<L3 y D2+2DMIN<L4. Si se verifican esas condiciones, se
retiene el fraccionamiento de los abastecimientos únicamente de las
aeronaves colocadas en primera y tercera posición de la fila de
espera y la búsqueda se detiene. Si no, las categorías 55 y 61 se
rechazan a su vez y la búsqueda continúa.
Cuando las categorías 55 y 61 se han eliminado,
se prevén las categorías 56 y 62 que corresponden a los distintos
casos de falta de autonomía resolubles mediante el fraccionamiento
de los abastecimientos únicamente de las aeronaves colocadas en
primera y segunda posición de la fila de espera. Teniendo en cuenta
las eliminaciones previas de los dos casos singulares 50 y 51 y de
las categorías 52, 53, 54, 55, 60 y 61, la única condición que hay
que verificar para la selección de esas categorías es la condición
D3+2DMIN<L4. Si se verifica esa condición, se retiene el
fraccionamiento de los abastecimientos de las dos aeronaves
colocadas en primera y segunda posición de la fila de espera y se
detiene la búsqueda. Si no, las categorías 56 y 62 se rechazan a su
vez y la búsqueda continúa.
Cuando las categorías 56 y 62 se han eliminado
porque no convienen, sólo quedan las categorías 57 y 63 que
corresponden al fraccionamiento de los abastecimientos de las
aeronaves colocadas en primera, segunda y tercera posición en la
fila de espera. Estos fraccionamientos se adoptan, ya que se ha
verificado al principio de la búsqueda que los problemas de
autonomía eran resolubles y que el fraccionamiento de los
abastecimientos de todas las aeronaves distintas de la colocada en
la cola de la fila de espera constituye la solución última.
Al igual que antes, cuando se han retenido uno o
varios fraccionamientos de los abastecimientos, la duración de los
primeros pasos por la manguera de abastecimiento se maximiza,
procurando respetar las autonomías de las aeronaves.
Así, en el caso del único fraccionamiento del
abastecimiento de la aeronave colocada en tercer lugar en la fila de
espera, el primer paso D31 por la manguera de abastecimiento de la
aeronave situada en tercera posición en la fila de espera se alarga
de DMIN a L4-D1-D2. En el caso de un
único fraccionamiento del abastecimiento de la aeronave colocada en
segundo lugar en la fila de espera, el primer paso D21 por la
manguera de abastecimiento de la aeronave colocada en segunda
posición en la fila de espera se alarga de DMIN a
min(L3-D1,
L4-D1-D2). En el caso de un único
fraccionamiento del abastecimiento de la aeronave colocada en primer
lugar en la fila de espera, el primer paso D11 por la manguera de
abastecimiento de la aeronave en primera posición en la fila de
espera se alarga de DMIN a min(L2, L3-D2,
L4-D2-D3).
Igualmente, en el caso del fraccionamiento del
abastecimiento de las dos aeronaves colocadas en tercera y segunda
posición en la fila de espera, los primeros pasos D31 y D21 por la
manguera de abastecimiento de esas dos aeronaves se alargan de DMIN
a un valor DMAX según las condiciones D1+2DMAX<L4 y
D1+DMAX<L3. En el caso del fraccionamiento del abastecimiento de
la aeronaves colocadas en tercera y primera posición en la fila de
espera, los primeros pasos D31 y D11 por la manguera de
abastecimiento de esas dos aeronaves se alargan de DMIN a un valor
DMAX según las condiciones D2+2DMAX<L4, DMAX+D2<L3 y
DMAX<L2. En el caso del fraccionamiento del abastecimiento de dos
aeronaves colocadas en segunda y primera posición en la fila de
espera, los primeros pasos D21 y D11 por la manguera de
abastecimiento de esas dos aeronaves se alargan de DMIN a un valor
DMAX según las condiciones D3+2DMAX<L4, 2DMAX<L3 y
DMAX<L2.
Igualmente, en el caso del fraccionamiento del
abastecimiento de las tres aeronaves colocadas en primera, segunda y
tercera posición en la fila de espera, sus primeros pasos D31, D21 y
D11 por la manguera de abastecimiento se alargan de DMIN a un valor
DMAX según las condiciones 3DMAX<L4, 2DMAX<L3 y
DMAX<L2.
Cuando se fracciona el abastecimiento de varias
aeronaves, la búsqueda del valor común máximo para sus primeros
pasos DMAX puede llevarse a cabo mediante iteraciones, partiendo del
valor DMIN y sumándole de forma repetitiva un incremento INC hasta
llegar al no respeto de una de las condiciones impuestas por las
autonomías de las aeronaves.
El procedimiento de gestión del abastecimiento en
vuelo que acaba de describirse puede extenderse fácilmente a los
abastecimientos de flotillas compuestas por más de cuatro aeronaves,
conllevando el aumento del número de aeronaves únicamente que
aumenten las posibilidades de fraccionamiento de los
abastecimientos.
Una vez establecido el orden de abastecimiento de
las aeronaves de la flotilla y señaladas las aeronaves cuyos
abastecimientos deben fraccionarse, puede evaluarse con precisión el
tiempo y la distancia de abastecimiento para las cantidades de
carburante demandadas. Entonces, es posible calcular las cantidades
de carburante de que dispondrán efectivamente las aeronaves de la
flotilla al final de la operación de abastecimiento y ajustar las
cantidades de carburantes trasvasadas a las aeronaves para que esas
cantidades calculadas correspondan a las cantidades deseadas. Este
ajuste, que tiene consecuencias sobre el tiempo y la distancia de
abastecimiento, puede llevarse a cabo de manera iterativa, hasta
llegar a unas separaciones aceptables entre las demandas y los
cálculos de las cantidades de carburante puestas a disposición.
Claims (20)
1. Procedimiento de gestión del abastecimiento en
vuelo de una flotilla (1) de n aeronaves A1, ..., An a partir de una
misma manguera de abastecimiento de una aeronave abastecedora (2),
que permite la elaboración de una secuencia de abastecimiento a
partir de la consideración de un punto de encuentro P, del número n
de aeronaves de la flotilla (1), de las cantidades de carburante Q1,
..., Qn demandadas por las aeronaves A1, ... An de la flotilla (1) y
de las distancias máximas L1, ..., Ln franqueables por cada aeronave
de la flotilla (1) en espera de un inicio de abastecimiento,
correspondiendo esas distancias máximas L1, ..., Ln a las distancias
que separan el punto de encuentro de abastecimiento P, por la ruta
seguida por la aeronave abastecedora (2), de los puntos límites
alcanzables por las distintas aeronaves de la flotilla (1) sin
abastecimiento y sin que agoten sus reservas de seguridad de
carburante, estando caracterizado dicho procedimiento porque
incluye las etapas siguientes:
- -
- consideración inicial de una secuencia arbitraria de abastecimiento definida por una puesta en fila de espera de las aeronaves de la flotilla (1) según un orden arbitrario A1, ..., An y un único paso de cada aeronave de la flotilla (1) por la manguera de abastecimiento,
- -
- comprobación de la viabilidad de la secuencia de abastecimiento tenida en cuenta, consistente en expresar, en distancias D1, ..., Dn que debe recorrer la aeronave abastecedora (2), el tiempo necesario para repartir a las aeronaves de la flotilla (1) las cantidades de carburante previstas en el momento de sus pasos programados por la manguera de abastecimiento y en verificar, de forma descendente en la fila de espera, que cada aeronave distinta de la que está en cabeza de la fila de espera, A2,..., An iniciará su abastecimiento dentro de los plazos, es decir, antes de que la aeronave abastecedora (2) haya recorrido una distancia superior a la distancia máxima franqueable L2, ..., Ln por la aeronave en cuestión,
- -
- si no se constata que una aeronave inicia su abastecimiento fuera del plazo, admitir la viabilidad de la secuencia de abastecimiento comprobada y adoptarla,
- -
- si se constata que una aeronave inicia su abastecimiento fuera del plazo, modificar la secuencia de abastecimiento comprobada para acortar la espera de esta aeronave e intentar que la misma se abastezca dentro de los plazos, consistiendo la modificación de la secuencia en fraccionar en dos pasos el abastecimiento o los abastecimientos de una o varias aeronaves que preceden en la fila de espera a la aeronave en cuestión, permitiendo un primer paso acortado por la manguera de abastecimiento que una aeronave reciba una cantidad mínima de carburante que aumente suficientemente su autonomía para que pueda volver a colocarse al final de la fila de espera y esperar un segundo paso por la manguera de abastecimiento para recibir un complemento de carburante, sin por ello agotar su reserva de carburante de seguridad, escogiéndose la aeronave o las aeronaves cuyo abastecimiento se fracciona de manera que se minimice el número de pasos por la manguera de abastecimiento, recayendo la elección en primer lugar sobre la aeronave, si la hay, que esté colocada en una posición superior en la fila de espera y cuyo fraccionamiento de su abastecimiento en dos pasos por la manguera de abastecimiento permita acercarse más, por valor superior, a la ganancia de tiempo pretendida, y después sobre dos aeronaves, si las hay, colocadas en una posición superior en la fila de espera y cuyo fraccionamiento en dos pasos de su abastecimiento permita acercarse más, por valor superior, a la ganancia de tiempo pretendida y así sucesivamente, conduciendo la inexistencia de una solución en la elección de las aeronaves objeto de abastecimiento fraccionado a la constatación de la imposibilidad del abastecimiento de la flotilla completa, mientras que la existencia de una solución conduce a la propuesta de una secuencia de abastecimiento modificada, y
- -
- tener en cuenta cualquier propuesta de secuencia de abastecimiento modificada y comprobar su viabilidad, volviendo a la segunda etapa del procedimiento.
2. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque incluye una etapa suplementaria, en caso
de comprobación negativa de la viabilidad de la secuencia de
abastecimiento arbitraria tenida en cuenta inicialmente,
consistiendo esta etapa en reemplazar dicha secuencia arbitraria de
abastecimiento por una secuencia de abastecimiento llamada nominal,
definida por un orden de la fila de espera que corresponde a unas
cantidades decrecientes de carburante demandadas y por un único paso
de cada aeronave de la flotilla (1) por la manguera de
abastecimiento, siendo la aeronave colocada en cabeza de la fila de
espera la que haya demandado la mayor cantidad de carburante.
3. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque incluye una etapa suplementaria, en caso
de comprobación negativa de la viabilidad de la secuencia de
abastecimiento tenida en cuenta inicialmente, consistiendo esta
etapa en reemplazar dicha secuencia arbitraria de abastecimiento por
una secuencia de abastecimiento, definida por un orden de la fila de
espera que corresponda a unas distancias máximas franqueables L1,
L2, ..., Ln crecientes y por un único paso de cada aeronave de la
flotilla (1) por la manguera de abastecimiento, siendo la aeronave
colocada en cabeza de la fila de espera la que tiene la menor
distancia máxima franqueable.
4. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque, en caso de una comprobación negativa de
la viabilidad de una secuencia de abastecimiento debida a la
constatación de que una aeronave de la flotilla (1) inicia su
abastecimiento fuera del plazo, la elección de la aeronave o las
aeronaves colocadas en una posición superior en la fila de espera y
cuyo abastecimiento se fracciona resulta de ensayos virtuales
sistemáticos practicados volviendo a elaborar la fila de espera,
teniendo en cuenta una aeronave, después las dos que proporcionen la
mayor ganancia de tiempo, después las tres que proporcionen la mayor
ganancia de tiempo y así sucesivamente.
5. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque la duración de un primer paso acortado
por la manguera de abastecimiento de un abastecimiento fraccionado
se fija en un mismo valor DMIN para todas las aeronaves de la
flotilla (1), valor que se aumenta progresivamente, una vez que la
secuencia de abastecimiento ha satis-
fecho la comprobación de la viabilidad, hasta llegar al límite de autonomía de una de las aeronaves de la flotilla (1).
fecho la comprobación de la viabilidad, hasta llegar al límite de autonomía de una de las aeronaves de la flotilla (1).
6. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque la elección de las aeronaves de la
flotilla (1) cuyo abastecimiento se fracciona resulta de la
verificación del respeto de una sucesión de relaciones de
desigualdad entre las distancias de recorrido D1, ..., Dn necesarias
para que la aeronave abastecedora (2) reparta las cantidades de
carburante demandadas en el transcurso de cada paso de las aeronaves
de la flotilla (1) por la manguera de abastecimiento y las
distancias máximas L1, L2, ..., Ln franqueables por cada aeronave de
la flotilla (1).
7. Procedimiento según la reivindicación 1,
aplicado a una flotilla de dos aeronaves, caracterizado
porque consiste en:
- -
- admitir un orden de la fila de espera arbitrario para las dos aeronaves de la flotilla,
- -
- verificar si la distancia máxima L2 franqueable por la aeronave situada en segunda posición en la fila de espera de abastecimiento es superior a la duración, expresada en distancia franqueable D1, necesaria para el abastecimiento en un paso por la manguera de abastecimiento de la aeronave colocada en primera posición en la fila de espera,
- -
- si es el caso, siendo satisfecha la condición D1<L2, adoptar la secuencia de abastecimiento D1, D2, con un solo paso por aeronave abastecida, y
- -
- si no es el caso, no siendo satisfecha la condición D1<L2, verificar que la distancia máxima L2 franqueable por la aeronave colocada en segundo lugar en la fila de espera es superior a la duración mínima, expresada en distancia franqueable DMIN, de un paso por la manguera de abastecimiento,
- -
- si no es el caso, no siendo satisfecha la condición DMIN<L2, señalar la imposibilidad del abastecimiento con el orden de la fila adoptado, y
- -
- si es el caso, siendo satisfecha la condición D1<L2, adoptar la secuencia de abastecimiento D11, D2, D12 con un fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la aeronave en cabeza de la fila de espera.
8. Procedimiento según la reivindicación 7,
caracterizado porque el primer paso D11 para el
abastecimiento de la aeronave situada en primera posición en la fila
de espera se iguala a la distancia máxima L2 franqueable por la
aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera.
9. Procedimiento según la reivindicación 1,
aplicado a una flotilla de tres aeronaves, caracterizado
porque consiste en:
- -
- admitir un orden de la fila de espera para el abastecimiento de las tres aeronaves de la flotilla que corresponda a unas cantidades decrecientes de carburante demandadas,
- -
- verificar si las distancias máximas L2 y L3 franqueables por las aeronaves colocadas en segunda y tercera posición en la fila de espera son superiores a las duraciones D1, D1+D2, expresadas en distancias franqueables, de los abastecimientos en un solo paso por la manguera de abastecimiento de la aeronave o las aeronaves colocadas delante en la fila de espera,
- -
- si es el caso, siendo satisfecha las condiciones D1<L2 y D1+D2<L3, adoptar la secuencia de abastecimiento D1, D2, D3 con un solo paso por la manguera de abastecimiento por aeronave abastecida,
- -
- si no es el caso, no siendo satisfecha al menos una de las condiciones D1<L2 o D1+D2<L3, verificar que las distancias máximas L2, L3 franqueables por las aeronaves que no ocupan la cabeza de la fila de espera son superiores a las duraciones mínimas, expresadas en distancias franqueables DMIN, de un paso por la manguera de abastecimiento de cada una de las aeronaves colocadas delante en la fila de espera,
- -
- si no es el caso, no siendo satisfechas una de las condiciones DMIN<L2 o 2DMIN<L3, señalar la imposibilidad del abastecimiento con el orden de la fila de espera adoptado,
- -
- si es el caso, siendo satisfechas las dos condiciones DMIN<L2 y 2DMIN<L3, buscar el abastecimiento o los abastecimientos cuyos fraccionamientos conducen a una secuencia de abastecimiento que permita comenzar los abastecimientos de todas las aeronaves de la flotilla antes de que hayan recorrido sus distancias máximas franqueables, incluyendo solamente un número mínimo de pasos por la manguera de abastecimiento,
incluyendo dicha búsqueda del
abastecimiento o los abastecimientos que hay que fraccionar para
conseguir iniciar los abastecimientos de las aeronaves antes de que
éstas hayan recorrido sus distancias máximas franqueables las etapas
sucesivas
siguientes:
- -
- verificar si se cumplen las condiciones D1<L2 y D1+DMIN<L3,
- -
- si es el caso, adoptar la secuencia de abastecimiento D1, D21, D3, D22 con un único fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera,
- -
- si no es el caso, no cumpliéndose una de las condiciones D1<L2 o D1+DMIN<L3, verificar si se cumple la condición D2+DMIN<L3,
- -
- si se cumple la condición D2+DMIN<L3, adoptar la secuencia de abastecimiento D11, D2, D3, D12 con un único fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la aeronave en cabeza de la fila de espera, y
- -
- si no se cumple la condición D2+DMIN<L3, adoptar la secuencia de abastecimiento D11, D21, D3, D12, D22 con fraccionamientos en dos pasos de los abastecimientos de las aeronaves colocadas en primera y segunda posición en la fila de espera.
10. Procedimiento según la reivindicación 9,
caracterizado porque, en el momento en que se llega a la
selección de la secuencia de abastecimiento D1, D21, D3, D22 con un
solo fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la aeronave
en segunda posición en la fila de espera, la duración del primer
paso para el abastecimiento de la aeronave colocada en segunda
posición en la fila de espera, expresada en distancia D21, se iguala
a la distancia máxima L3 franqueable por la aeronave colocada en la
cola de la fila de espera, menos la distancia D1 necesaria para el
abastecimiento en un paso de la aeronave colocada en cabeza de la
fila de espera:
D21=L3-D1
igualándose la duración del segundo
paso para el abastecimiento de la aeronave colocada en segunda
posición en la fila de espera expresada en distancia D22 a la
duración necesaria para que la cantidad de carburante trasvasada en
total alcance la cantidad
demandada:
D22=D2-D21
11. Procedimiento según la reivindicación 9,
caracterizado porque, en el momento en que se llega a la
selección de la secuencia de abastecimiento D11, D2, D3, D12 con un
único fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la aeronave
situada en primera posición de la fila de espera, la duración del
primer paso para el abastecimiento de la aeronave colocada en
primera posición en la fila de espera, expresada en distancia D11,
se iguala al mínimo de la distancia máxima L2 franqueable por la
aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera y de la
distancia máxima L3 franqueable por la aeronave colocada en tercera
posición de la fila de espera menos la distancia D2 necesaria para
el abastecimiento en un paso de la aeronave colocada en segunda
posición en la fila de espera:
D11=min(L2, \
L3-D2)
igualándose la duración del segundo
paso para el abastecimiento de la aeronave colocada en primera
posición en la fila de espera expresada en distancia D12 a la
duración necesaria para que la cantidad de carburante trasvasada en
total alcance la cantidad
demanda:
D12=D1-D11
12. Procedimiento según la reivindicación 9,
caracterizado porque, en el momento en que se llega a la
selección de la secuencia de abastecimiento D11, D21, D3, D12, D22
con fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de las aeronaves
colocadas en primera y segunda posición en la fila de espera, las
duraciones de los primeros pasos para los abastecimientos de las
aeronaves colocadas en primera y segunda posición en la fila de
espera, expresadas en distancia D11, D21, se igualan a la duración
DMIN aumentada iterativamente por un incremento INC hasta llegar al
límite del respeto de las condiciones D11<L2 y D11+D21<L3
impuestas por las autonomías de las aeronaves colocadas en segunda y
tercera posición en la fila de espera, igualándose las duraciones de
los segundos pasos para el abastecimiento de las aeronaves colocadas
en primera y segunda posición en la fila de espera, expresadas en
distancia D12, D22, a las duraciones necesarias para que las
cantidades de carburante trasvasadas en total alcancen las
cantidades demandas:
D12=D1-D11 \ \
y \ \
D22=D2-D21
\newpage
13. Procedimiento según la reivindicación 1,
aplicado a una flotilla de cuatro aeronaves, caracterizado
porque consiste en:
- -
- admitir un orden de la fila de espera para el abastecimiento para las cuatro aeronaves de la flotilla que corresponde a unas cantidades decrecientes de carburante demandas,
- -
- verificar si las distancias máximas L2, L3 y L4 franqueables por las aeronaves colocadas en segunda, tercera y cuarta posición en la fila de espera son superiores a las duraciones D1, D1+D2, D1+D2+D3, expresadas en distancias franqueables, de los abastecimientos en un paso por la manguera de abastecimiento de la aeronave o aeronaves colocadas delante en la fila de espera,
- -
- si es el caso, siendo satisfechas las condiciones D1<L2, D1+D2<L3 y D1+D2+D3<L4, adoptar la secuencia de abastecimiento D1, D2, D3, D4, con un solo paso de cada aeronave abastecida,
- -
- si no es el caso, no siendo satisfecha al menos una de las condiciones D1<L2 o D1+D2<L3 o D1+D2+D3<L4, verificar que las distancias máximas L2, L3, L4 franqueables por las aeronaves que no ocupan la cabeza de la fila de espera son superiores a las duraciones mínimas, expresadas en distancia franqueable DMIN, de un paso por la manguera de abastecimiento de cada una de las aeronaves colocadas delante en la fila de espera,
- -
- si no es el caso, no siendo satisfecha una de las condiciones DMIN<L2 o 2DMIN<L3 o 3DMIN<L4, señalar la imposibilidad del abastecimiento con el orden de la fila de espera adoptado,
- -
- si es el caso, siendo satisfechas las condiciones DMIN<L2, 2DMIN<L3 y 3DMIN, buscar el abastecimiento o abastecimientos cuyos fraccionamientos conducen a una secuencia de abastecimiento que permita iniciar el abastecimiento de todas las aeronaves de la flotilla antes de que hayan recorrido sus distancias máximas franqueables, no incluyendo más que un número mínimo de pasos por la manguera de abastecimiento,
incluyendo dicha búsqueda del
abastecimiento o los abastecimientos que hay que fraccionar para
conseguir iniciar el abastecimiento de las aeronaves antes de que
hayan recorrido sus distancias máximas franqueables las etapas
sucesivas
siguientes:
- -
- verificar si se cumplen las condiciones D1<L2 y D1+D2<L3 y D1+D2+DMIN<L4,
- -
- si es el caso, adoptar la secuencia de abastecimiento D1, D2, D31, D4, D32 con un único fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la aeronave colocada en tercera posición en la fila de espera,
- -
- si no es el caso, no cumpliéndose una de las condiciones D1<L2 o D1+D2<L3 o D1+D2+DMIN<L4, verificar si se cumplen las condiciones D1<L2, D1+DMIN<L3 y D1+D3+DMIN<L4,
- -
- si es el caso, adoptar la secuencia de abastecimiento D1, D21, D3, D4, D22 con un único fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la aeronave colocada en segunda posición en la fila de espera,
- -
- si no es el caso, no cumpliéndose una de las condiciones D1<L2 o D1+DMIN<L3 o D1+D3+DMIN<L4, verificar si se cumplen las condiciones D2+DMIN<L3 y D2+D3+DMIN<L4,
- -
- si es el caso, adoptar la secuencia de abastecimiento D11, D2, D3, D12 con un único fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la aeronave colocada en primera posición en la fila de espera,
- -
- si no es el caso, no cumpliéndose una de las condiciones D2<DMIN<L3 o D2+D3+DMIN<L4, verificar si se cumplen las condiciones D1<L2, D1+DMIN<L3 y D1+2DMIN<L4,
- -
- si es el caso, adoptar la secuencia de abastecimiento D1, D21, D31, D4, D22, D32 con fraccionamientos en dos pasos del abastecimiento de las aeronaves colocadas en segunda y tercera posición en la fila de espera,
- -
- si no es el caso, no cumpliéndose una de las condiciones D1<L2 o D1+DMIN<L3 o D1+2DMIN<L4, verificar si se cumplen las condiciones D2+DMIN<L3 y D2+2DMIN<L4,
- -
- si es el caso, adoptar la secuencia de abastecimiento D11, D2, D31, D4, D12, D32 con fraccionamientos en dos pasos de los abastecimientos de las aeronaves colocadas en primera y tercera posición en la fila de espera,
- -
- si no es el caso, no cumpliéndose una de las condiciones D2+DMIN<L3 o D2+2DMIN<L4, verificar si se cumple la condición D3+2DMIN<L4,
- -
- si se cumple la condición D3+2DMIN<L4, adoptar la secuencia de abastecimiento D11, D21, D3, D4, D12, D22 con fraccionamientos en dos pasos del abastecimiento de las aeronaves colocadas en primera y segunda posición en la fila de espera,
- -
- si no se cumple la condición D3+2DMIN<L4, adoptar la secuencia de abastecimiento D11, D21, D31, D4, D12, D22, D31 con fraccionamientos de las aeronaves colocadas en primera, segunda y tercera posición en la fila de espera.
14. Procedimiento según la reivindicación 13,
caracterizado porque, en el momento en que se llega a la
selección de la secuencia de abastecimiento D1, D2, D31, D4, D32 con
un único fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la
aeronave que está en tercera posición en la fila de espera, la
duración del primer paso para el abastecimiento de la aeronave
colocada en tercera posición en la fila de espera, expresada en
distancia D31, se iguala a la distancia máxima L4 franqueable por la
aeronave colocada en la cola de la fila de espera menos las
distancias D1 y D2 necesarias para el abastecimiento en un paso de
las aeronaves colocadas en primera y segunda posición en la fila de
espera:
D31=L4-D1-D2
igualándose la duración del segundo
paso para el abastecimiento de la aeronave colocada en tercera
posición en la fila de espera, expresada en distancia D32, a la
duración necesaria para que la cantidad de carburante trasvasada en
total alcance la cantidad
demandada:
D32=D3-D31
15. Procedimiento según la reivindicación 13,
caracterizado porque, en el momento en que se llega a la
selección de la secuencia de abastecimiento D1, D21, D3, D4, D22 con
un único fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la
aeronave situada en segunda posición en la fila de espera, la
duración del primer paso para el abastecimiento de la aeronave
colocada en segunda posición en la fila de espera, expresada en
distancia D21, se iguala al mínimo de la distancia máxima L4
franqueable por la aeronave colocada en la cola de la fila de
espera, menos las distancias D1 y D3 necesarias para el
abastecimiento en un paso de las aeronaves colocadas en primera y
tercera posición en la fila de espera, y de la distancia máxima L3
franqueable por la aeronave colocada en tercera posición en la fila
de espera menos la distancia D1 necesaria para el abastecimiento en
un paso de la aeronave colocada en cabeza de la fila de espera:
D21=min(L3-D1,
\
L4-D1-D3)
igualándose la duración del segundo
paso del abastecimiento de la aeronave colocada en segunda posición
en la fila de espera, expresada en distancia D22, a la duración
necesaria para que la cantidad de carburante trasvasada en total
alcance la cantidad
demandada:
D22=D2-D21
16. Procedimiento según la reivindicación 13,
caracterizado porque, en el momento en que se llega a la
selección de la secuencia de abastecimiento D11, D2, D3, D4, D12 con
un único fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de la
aeronave situada en primera posición en la fila de espera, la
duración del primer paso para el abastecimiento de la aeronave
colocada en primera posición en la fila de espera, expresada en
distancia D11, se iguala al mínimo de la distancia máxima L2
franqueable por la aeronave colocada en segunda posición en la fila
de espera, de la distancia máxima L4 franqueable por la aeronave
colocada en la cola de la fila de espera, menos las distancias D2 y
D3 necesarias para el abastecimiento en un paso de las aeronaves
colocadas en segunda y tercera posición en la fila de espera y de la
distancia máxima L3 franqueable por la aeronave colocada en tercera
posición en la fila de espera menos la distancia D2 necesaria para
el abastecimiento en un paso de la aeronave colocada en segunda
posición de la fila de espera:
D11=min(L2, \
L3-D2, \
L4-D2-D3)
igualándose la duración del segundo
paso para el abastecimiento de la aeronave colocada en primera
posición en la fila de espera, expresada en distancia D12, a la
duración necesaria para que la cantidad de carburante trasvasada en
total alcance la cantidad
demandada:
D12=D1-D11
17. Procedimiento según la reivindicación 13,
caracterizado porque, en el momento en que se llega a la
selección de la secuencia de abastecimiento D1, D21, D31, D4, D22,
D32 con fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de las
aeronaves colocadas en segunda y tercera posición en la fila de
espera, las duraciones de los primeros pasos para el abastecimiento
de las aeronaves colocadas en segunda y tercera posición en la fila
de espera, expresadas en distancias D21, D31, se igualan a la
duración DMIN aumentada iterativamente por un incremento INC hasta
llegar al límite del respeto de las condiciones D1+D21<L3 y
D1+D21+D31<L4 impuestas por las autonomías de las aeronaves
colocadas en tercera y cuarta posición en la fila de espera,
igualándose las duraciones de los segundos pasos para el
abastecimiento de las aeronaves colocadas en segunda y tercera
posición en la fila de espera, expresadas en distancias D22, D32, a
las duraciones necesarias para que las cantidades de carburantes
trasvasadas en total alcancen las cantidades demandadas:
D22=D2-D21 \ \
y \ \
D32=D3-D31
18. Procedimiento según la reivindicación 13,
caracterizado porque, en el momento en que se llega a la
selección de la secuencia de abastecimiento D11, D2, D31, D4, D12,
D32 con fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de las
aeronaves colocadas en primera y tercera posición en la fila de
espera, las duraciones de los primeros pasos para el abastecimiento
de las aeronaves colocadas en primera y tercera posición en la fila
de espera, expresadas en distancia D11, D31, se igualan a la
duración DMIN aumentada iterativamente por un incremento INC hasta
llegar al límite del respeto de las condiciones D11<L2,
D11+D2<L3 y D11+D2+D31<L4 impuestas por las autonomías de las
aeronaves colocadas en segunda, tercera y cuarta posición en la fila
de espera, igualándose las duraciones de los segundos pasos para el
abastecimiento de las aeronaves colocadas en primera y tercera
posición en la fila de espera, expresadas en distancia D12, D32, a
las duraciones necesarias para que las cantidades de carburante
trasvasadas en total alcancen las cantidades necesarias:
D12=D1-D11 \ \
y \ \
D32=D3-D31
19. Procedimiento según la reivindicación 13,
caracterizado porque, cuando se llega a la selección de la
secuencia de abastecimiento D11, D21, D3, D4, D12, D22 con
fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de las aeronaves
colocadas en primera y segunda posición en la fila de espera, las
duraciones de los primeros pasos para el abastecimiento de las
aeronaves colocadas en primera y segunda posición en la fila de
espera, expresadas en distancias D11, D21, se igualan a la duración
DMIN aumentada iterativamente por un incremento INC hasta llegar al
límite del respeto de las condiciones D11<L2, D11+D21<L3 y
D11+D21+D3<L4 impuestas por las autonomías de las aeronaves
colocadas en segunda, tercera y cuarta posición en la fila de
espera, igualándose las duraciones de los segundos pasos para el
abastecimiento de las aeronaves colocadas en primera y tercera
posición en la fila de espera, expresadas en distancias D12, D32, a
las duraciones necesarias para que las cantidades de carburante
trasvasadas en total alcancen las cantidades demandas:
D12=D1-D11 \ \
y \ \
D22=D2-D21
20. Procedimiento según la reivindicación 13,
caracterizado porque, en el momento en que se llega a la
selección de la secuencia de abastecimiento D11, D21, D31, D4, D12,
D21, D32 con fraccionamiento en dos pasos del abastecimiento de las
aeronaves colocadas en primera, segunda y tercera posición en la
fila de espera, las duraciones de los primeros pasos para el
abastecimiento de las aeronaves colocadas en primera, segunda y
tercera posición en la fila de espera, expresadas en distancias D11,
D21, D31, se igualan a la duración DMIN aumentada iterativamente por
un incremento INC hasta llegar al límite del respeto de las
condiciones D11<L2, D11+D21<L3 y D11+D21+D31<L4 impuestas
por las autonomías de las aeronaves colocadas en segunda, tercera y
cuarta posición en la fila de espera, igualándose las duraciones de
los segundos pasos para el abastecimiento de las aeronaves colocadas
en primera, segunda y tercera posición en la fila de espera,
expresadas en distancias D12, D22, D32, a las duraciones necesarias
para que las cantidades de carburante trasvasadas en total alcancen
las cantidades demandadas:
D12=D1-D11, \
D22=D2-D21 \ \ y \ \
D32=D3-D31
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