DE60205620T2 - Verfahren zur treibstoffaufnahme für eine flugzeugflotte - Google Patents

Verfahren zur treibstoffaufnahme für eine flugzeugflotte Download PDF

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    • G08G5/0047—Navigation or guidance aids for a single aircraft
    • G08G5/0052—Navigation or guidance aids for a single aircraft for cruising
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Description

  • Die vorliegende Erfindung betrifft das Luftbetanken einer Flottille von Luftfahrzeugen, und genauer die Bestimmung der Betankungsreihenfolge, die für die momentane Situation am besten geeignet ist.
  • Das Luftbetanken einer Flottille von Luftfahrzeugen ist zu Beispiel in der Druckschrift WO-A-01/02875 beschrieben.
  • Der aktuelle strategische Kontext führt die Flottillen von Luftfahrzeugen immer häufiger zu weit von ihrer Basis entfernten Interventionen oder zu Einsätzen relativ langer Dauer, die eine oder mehrere Luftbetankungen erfordern. Eine Luftbetankung einer Flottille von Luftfahrzeugen erfordert die Organisation eines Treffens zwischen der Flottille von zu betankenden Luftfahrzeugen und dem Tankerluftfahrzeug und die Bestimmung einer Betankungsreihenfolge, wenn es mehr zu betankende Luftfahrzeuge als auf dem Tankerluftfahrzeug vorhandene Betankungsausleger gibt.
  • Für seine wirksame Betankung muss ein Luftfahrzeug dem Tankerflugzeug von hinten sehr nahe kommen, so weit in seinen Nachstrom eindringen, dass es dessen Turbulenzen ausgesetzt ist, einen Betankungsausleger greifen und an ihm während der Zeit der Übergabe der gewünschten Treibstoffmenge befestigt bleiben, während es dabei den Turbulenzen des Tankerluftfahrzeugs ausgesetzt bleibt, die die Steuerung schwierig gestalten und jederzeit dazu führen können, dass die Betankung vorzeitig abgebrochen werden muss.
  • Wenn die Luftfahrzeuge einer Flottille nacheinander am gleichen Betankungsausleger betankt werden müssen, führt die Bestimmung einer Betankungsreihenfolge zu den Problemen der Anordnung, in der die Luftfahrzeuge an den Betankungsausleger kommen, und der Anzahl von Durchgängen jedes Luftfahrzeuge der Flottille am Betankungsausleger, um die gewünschte Treibstoffmenge zu erhalten. Diese Probleme müssen so gelöst werden, dass der Vorgang des Luftbetankens zu jedem Zeitpunkt optimiert wird, d.h. dafür zu sorgen, dass die Einsatzkapazität der Flottille maximal ist, wenn der Luftbetankungsvorgang aus irgend einem Grund vorzeitig abgebrochen werden muss, und dass die Anzahl von Durchgängen der Luftfahrzeuge am Betankungsausleger minimiert wird, da jeder Durchgang ein schwieriger und bezüglich der Manövrierzeit teurer Vorgang ist.
  • Die durchgehende Optimierung eines Luftbetankungsvorgangs einer Flottille von Luftfahrzeugen ausgehend vom gleichen Betankungsausleger erfolgt im Allgemeinen durch die Organisation einer gemäß abnehmenden Treibstoffbedürfnissen geordneten Warteschlange. Eine Flottille von Luftfahrzeugen besteht nämlich im Allgemeinen aus Luftfahrzeugen mit vergleichbaren Eigenschaften, die ähnliche Treibstoffreserven und einen ähnlichen Treibstoffverbrauch haben, so dass die Autonomien der sie bildenden Luftfahrzeuge meist umgekehrt proportional zu ihren Treibstoffanforderungen sind.
  • Vorzugsweise sollte ein Luftfahrzeug in einem einzigen Durchgang am Betankungsausleger aufgetankt werden, aber dies ist nicht immer möglich, da die Autonomien der anderen Luftfahrzeuge der Flottille berücksichtigt werden müssen. Für eine bessere Effizienz des Luftbetankens einer Flottille von Luftfahrzeugen ist es nämlich vorteilhaft, den Treffpunkt der Flottille von Luftfahrzeugen mit dem Tankerluftfahrzeug so spät wie möglich vorzusehen, indem man versucht, sich den Sicherheits-Treibstoffreserven der aufzutankenden Luftfahrzeuge anzunähern, ohne sie anzugreifen, wobei diese Reserven es ihnen unter allen Umständen ermöglichen müssen, unter annehmbaren Sicherheitsbedingungen einen Ausweichflugplatz zu erreichen. In Abhängigkeit von den operativen Bedingungen kann es aber vorkommen, dass das Treffen zur Luftbetankung später als vorgesehen stattfindet, und dass manche Luftfahrzeuge der Flottille für ihre Betankung nicht mehr die für die Betankungen der in der Warteschlange vor ihnen befindlichen Luftfahrzeuge in einem Durchgang notwendige Zeit abwarten können. Es gibt dann zwei Lösungen, entweder werden die Luftfahrzeuge, die nicht mehr warten können, zu einem Ausweichflughafen umgeleitet, ohne ihre Luftbetankung durchzuführen, aber dadurch wird die Flottille in Unordnung gebracht und ihr Einsatz oft gefährdet, oder die Betankungen der Luftfahrzeuge, die vor einem Luftfahrzeug fliegen, das ohne Angreifen seiner Sicherheitsreserven nicht mehr warten kann, bis es an die Reihe kommt, um fristgemäß aufgetankt zu werden, werden abgekürzt. Unter der Bedingung, dass die Luftfahrzeuge, deren Betankung abgekürzt wurde, eine ausreichende Menge Treibstoff erhalten haben, um ihnen das Warten zu ermöglichen, können sie ihre Betankung durch einen erneuten Durchgang am Betankungsausleger vervollständigen, indem sie sich an das Ende der Warteschlange begeben.
  • Für eine Luftbetankung einer Flottille von Luftfahrzeugen ausgehend von dem gleichen Betankungsausleger eines Tankerluftfahrzeugs müssen also zusätzlich zum Treffpunkt mit dem Tankerluftfahrzeug die Anordnung der aufzutankenden Luftfahrzeuge in der Betankungs-Warteschlange, die Anzahl von Durchgängen der Luftfahrzeuge am Betankungsausleger, vorzugsweise einer, möglicherweise aber zwei, und die bei den verschiedenen Durchgängen gelieferten Treibstoffmengen vorhergesehen werden. Dies führt zu einer großen Anzahl von Möglichkeiten für die Luftbetankung einer Flottille, insbesondere wenn sie drei oder vier Luftfahrzeuge umfasst.
  • Derzeit ist ein Nachschubleiter an Bord des Tankerluftfahrzeugs für die Organisation der Luftbetankung einer Flottille verantwortlich, der in Abhängigkeit von den Wünschen des Flottillenführers und seiner persönlichen Erfahrung über den Ablauf einer Betankung, die Anordnung der aufzutankenden Luftfahrzeuge in der Betankungs-Warteschlange, die Anzahl von Durchgängen am Betankungsausleger und die bei jedem Durchgang gelieferten Treibstoffmengen entscheidet. Immer dann, wenn die Fristen bezüglich der Sicherheitsreserven eines oder mehrerer Luftfahrzeuge der Flottille eng sind, ist es sehr schwierig für ihn, die für die Fortsetzung des Einsatzes der Flottille beste Lösung zu finden. Dies bedeutet außerdem für einen auftankenden Piloten und auch für den Flottillenführer, dass er während einer Betankungsphase zusätzlich zur bereits schwierigen Steuerung eine Aufgabe der Überwachung und Planung übernehmen muss.
  • Es ist daher wichtig, die Organisation der Luftbetankungen einer Flottille von Luftfahrzeugen zu erleichtern, unabhängig davon, ob sie in einem Einsatz über einem Gebiet oder auf einem Überführungsflug ist.
  • Die vorliegende Erfindung hat ein Verfahren zur Verwaltung der Luftbetankung einer Flottille von Luftfahrzeugen zum Gegenstand, das automatisierbar ist, d.h. von einem Rechner durchgeführt werden kann, und das es ermöglicht, einen Vorschlag der optimalen Betankungsreihenfolge auszuarbeiten, wenn es eine Reihenfolge gibt, das die Anzahl von Durchgängen, d.h. von Vorgängen des Befestigens am Betankungsausleger des Tankerluftfahrzeugs; sowohl aus der globalen Sicht der Flottille als auch aus der Sicht jedes der sie bildenden Luftfahrzeuge minimiert, und gleichzeitig den Luftfahrzeugen der Flottille gewährleistet, dass sie am Ende des Betankungsvorgangs über die geforderten Treibstoffmengen verfügen, und dies ausgehend von der Kenntnis des Betankungstreffpunkts, der Anzahl von Luftfahrzeugen der Flottille, der von den Luftfahrzeugen der Flottille am Ende der Betankung gewünschten Treibstoffmengen, und der Entfernungen bezüglich des Betankungs-Treffpunkts auf der vom Tankerluftfahrzeug verfolgten Route der von den verschiedenen Luftfahrzeugen der Flottille ohne Betankung und ohne Angreifen ihrer Treibstoff-Sicherheitsreserven erreichbaren Grenzpunkte.
  • Sie hat ebenfalls ein Verwaltungsverfahren der obigen Art zum Gegenstand, das es ermöglicht, eine derartige Betankungsreihenfolge auszuarbeiten, dass während ihres Ablaufs die Einsatzkapazität der Flottille während der ganzen Betankungsvorgänge auf das mögliche Maximum gebracht wird.
  • Sie hat ein Verfahren zur Verwaltung der Luftbetankung einer Flottille von n Luftfahrzeugen A1, ..., An ausgehend von dem gleichen Betankungsausleger eines Tankerluftfahrzeugs zum Gegenstand, das die Ausarbeitung einer Betankungsreihenfolge ausgehend von der Erfassung eines Betankungs-Treffpunkts P, von der Anzahl n von Luftfahrzeugen der Flottille, von den von den Luftfahrzeugen A1, ..., An der Flottille am Ende der Betankung geforderten Treibstoffmengen Q1, ... Qn, und von den maximalen Strecken L1, ..., Ln, die von jedem Luftfahrzeug der Flottille in Erwartung des Beginns eines Betankens überwunden werden können, ermöglicht, wobei diese maximalen Strecken L1, ..., Ln den Strecken entsprechen, die den Betankungs-Treffpunkt P auf der vom Tankerluftfahrzeug verfolgten Route von den Grenzpunkten trennen, die von den verschiedenen Luftfahrzeugen der Flottille ohne Auftanken und ohne Angreifen ihrer Treibstoff-Sicherheitsreserven erreicht werden können. Dieses Verfahren ist insofern bemerkenswert, als es die folgenden Schritte aufweist:
    • – eine ursprüngliche Erfassung einer willkürlichen Betankungsreihenfolge, die durch ein Einordnen der Luftfahrzeuge der Flottille in eine Warteschlange gemäß einer willkürlichen Anordnung A1, ..., An und einen einzigen Durchgang jedes Luftfahrzeuge der Flottille am Betankungsausleger definiert wird,
    • – einen Durchführbarkeitstest der erfassten Betankungsreihenfolge, der darin besteht, in vom Tankerluftfahrzeug zurückzulegenden Strecken D1, ..., Dn die Zeiten auszudrücken, die notwendig sind, um an die Luftfahrzeuge der Flottille die bei ihren Durchgängen am Betankungsausleger vorgesehenen Treibstoffmengen zu liefern, und in Abwärtsrichtung der Warteschlange zu prüfen, ob jedes Luftfahrzeug An, ..., A1 seine Betankung fristgemäß beginnt, d.h., ehe das Tankerluftfahrzeug eine Strecke zurückgelegt hat, die größer ist als die vom betrachteten Luftfahrzeug maximal überwindbare Strecke Ln, ..., L1,
    • – in Abwesenheit der Feststellung eines Luftfahrzeugs, das seine Betankung nicht fristgemäß einleitet, Anerkennung der Durchführbarkeit der getesteten Betankungsreihenfolge und Übernahme dieser Reihenfolge,
    • – in Gegenwart einer Feststellung eines Luftfahrzeugs, das seine Betankung nicht fristgemäß einleitet, Ändern der getesteten Betankungsreihenfolge, um die Wartezeit dieses Luftfahrzeugs abzukürzen und zu versuchen, es fristgemäß zu betanken, wobei die Änderung der Reihenfolge darin besteht, das Betanken oder die Betankungen eines oder mehrerer in der Warteschlange vor dem betroffenen Luftfahrzeug befindlicher Luftfahrzeuge in zwei Durchgänge aufzuteilen, wobei ein erster verkürzter Durchgang am Betankungsausleger es einem Luftfahrzeug ermöglicht, eine Mindest-Treibstoffmenge aufzunehmen, die seine Autonomie ausreichend erhöht, damit es an das Ende der Warteschlange gehen und einen zweiten Durchgang am Betankungsausleger abwarten kann, ohne deswegen seine Treibstoff-Sicherheitsreserve anzugreifen, wobei das oder die Luftfahrzeuge, deren Betankung zweigeteilt wird, so gewählt werden, dass die Anzahl von Durchgängen am Betankungsausleger minimiert wird, wobei die Wahl zunächst auf das Luftfahrzeug, falls vorhanden, das sich in der Warteschlange vorne befindet und dessen Aufteilung der Betankung in zwei Durchgänge am Betankungsausleger es ermöglicht, sich dem gesuchten größtmöglichen Zeitgewinn am besten anzunähern, und dann auf zwei Luftfahrzeuge fällt, falls vorhanden, die sich in der Warteschlange vorne befinden, deren Aufteilungen der Betankungen es ermöglichen, sich am besten dem gesuchten größtmöglichen Zeitgewinn anzunähern, und so weiter, wobei die Abwesenheit einer Lösung bei der Wahl der Luftfahrzeuge mit aufgeteilter Betankung zur Feststellung der nicht möglichen Betankung der ganzen Flottille führt, während das Vorhandensein einer Lösung zum Vorschlag einer geänderten Betankungsreihenfolge führt, und
    • – Erfassung jedes Vorschlags einer geänderten Betankungsreihenfolge und Testen seiner Durchführbarkeit, indem mit dem zweiten Schritt des Verfahrens begonnen wird.
  • Vorteilhafterweise wird im Fall eines negativen Durchführbarkeitstests der ursprünglich erfassten willkürlichen Betankungsreihenfolge diese durch eine so genannte nominale Betankungsreihenfolge ersetzt, die durch ein Einordnen der Luftfahrzeuge der Flottille in eine Warteschlange gemäß einer Anordnung, die abnehmenden geforderten Treibstoffmengen entspricht, und durch einen einzigen Durchgang jedes Luftfahrzeugs der Flottille am Betankungsausleger definiert wird, wobei das erste Luftfahrzeug der Schlange dasjenige ist, das die größte Treibstoffmenge gefordert hat.
  • Vorteilhafterweise wird im Fall eines negativen Durchführbarkeitstests der ursprünglich erfassten willkürlichen Betankungsreihenfolge diese durch eine Betankungsreihenfolge ersetzt, die durch ein Einordnen der Luftfahrzeuge der Flottille in eine Warteschlange gemäß einer Anordnung definiert wird, die zunehmenden maximal überwindbaren Strecken L1, L2, ..., Ln entspricht, wobei das erste Luftfahrzeug der Flottille dasjenige ist, das die kürzeste maximale Strecke überwinden kann.
  • Vorteilhafterweise beruht im Fall eines negativen Durchführbarkeitstests einer Betankungsreihenfolge aufgrund der Feststellung, dass ein Luftfahrzeug der Flottille seine Betankung nicht fristgemäß einleitet, die Wahl des oder der vorne in der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeuge, deren Betankung aufgeteilt wird, auf systematischen virtuellen Tests, die in Aufwärtsrichtung der Warteschlange durchgeführt werden, indem ein Luftfahrzeug, und dann zwei, darunter dasjenige, das den größten Zeitgewinn verschafft, und dann drei berücksichtigt werden, darunter die beiden, die den größten Zeitgewinn verschaffen, und so weiter.
  • Vorteilhafterweise wird die Dauer des ersten verkürzten Durchgangs am Betankungsausleger bei einer aufgeteilten Betankung für alle Luftfahrzeuge der Flottille auf den gleichen Wert DMIN festgelegt, eine Dauer, die progressiv erhöht wird, sobald die betroffene Betankungsreihenfolge den Durchführbarkeitstest bestanden hat, bis zum Erreichen der Autonomiegrenze eines der Luftfahrzeuge der Flottille.
  • Vorteilhafterweise resultiert die Wahl der Luftfahrzeuge der Flottille, deren Betankung aufgeteilt wird, aus der Überprüfung der Beachtung einer Folge von Ungleichheitsbeziehungen zwischen den Streckenentfernungen D1, ... Dn, die für das Tankerluftfahrzeug notwendig sind, um bei jedem Durchgang der Luftfahrzeuge der Flottille am Betankungsausleger die geforderten Treibstoffmengen zu liefern, und den maximal von jedem Luftfahrzeug der Flottille überwindbaren Strecken.
  • Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung gehen aus der nachfolgenden Beschreibung einer als Beispiel angegebenen Ausführungsform hervor. Diese Beschreibung erfolgt an Hand der Zeichnung, in der zeigen:
  • 1 ein Schema, das die operativen Bedingungen der Betankungsreihenfolge einer Flottille von Luftfahrzeugen in einem Überwachungseinsatz darstellt,
  • 2 ein Schema, das die verschiedenen Möglichkeiten des Erreichens des Tankerluftfahrzeugs durch die Flottille von zu betankenden Luftfahrzeugen in Abhängigkeit von der Beachtung des Treffpunkts zeigt,
  • 3 ein Schema, das den Ablauf einer Betankung auf einer Achse zeigt (zum Beispiel im Fall eines Überführungsflugs),
  • 4 ein Schema, das das von der Autonomiegrenze eines zu betankenden Luftfahrzeugs gestellte Problem aufzeigt,
  • 5 eine Tabelle, die die verschiedenen Betankungsreihenfolgen zusammenfasst, die in Abhängigkeit von den verschiedenen Autonomieproblemen vorgeschlagen werden, die im Rahmen einer Flottille von zwei Luftfahrzeugen auftreten können,
  • 6 eine Tabelle, die die verschiedenen Betankungsreihenfolgen zusammenfasst, die in Abhängigkeit von den verschiedenen Autonomieproblemen vorgeschlagen werden, die im Rahmen einer Flottille von drei Luftfahrzeugen auftreten können, und
  • die 7a und 7b Tabellen, die die verschiedenen Betankungsreihenfolgen zusammenfassen, die in Abhängigkeit von den verschiedenen Autonomieproblemen vorgeschlagen werden, die im Rahmen einer Flottille von vier Luftfahrzeugen auftreten können.
  • Während eines Fernüberwachungseinsatzes, der eine oder mehrere Luftbetankungen erfordert, folgt eine Flottille 1 von Luftfahrzeugen oberhalb des überwachten Gebiets einer Bahn 10, die während der Vorbereitung des Einsatzes zeitlich und räumlich vordefiniert wurde. Diese oft schleifenförmige Bahn ist in 1 durch ein so genanntes Überwachungs-Hippodrom 10 dargestellt. Die Betankungen der Flottille 1 von Luftfahrzeugen werden von einem Tankerluftfahrzeug 2 gewährleistet, das sich in einem Sicherheitsgebiet bewegt, das so nahe wie möglich beim Überwachungsgebiet liegt.
  • Während der Betankungen müssen die Luftfahrzeuge der Flottille 1 manövrieren, um einen vom Tankerluftfahrzeug 2 geschleppten Betankungsausleger zu greifen, und an diesem während der Zeit der Übergabe des Treibstoffs befestigt bleiben. Da diese Manöver schwierig sind, erfolgen sie, während die Luftfahrzeuge geradeaus fliegen. Wenn das Tankerluftfahrzeug 2 eine Schleifenbahn fliegt, um in einem Sicherheitsgebiet nahe dem Überwachungsgebiet zu bleiben, beschreibt es zu diesem Zweck häufig eine abgeflachte Schleife 20 mit zwei geradlinigen Zweigen für den Hin- und Rückweg, die für die Vorgänge der Betankung günstig sind. Diese abgeflachte Schleife 20 ist ebenfalls in Form eines Hippodroms dargestellt.
  • Da die zeitlichen und räumlichen Positionen der Flottille 1 von Luftfahrzeugen auf dem Überwachungs-Hippodrom 10 und diejenige des Tankerluftfahrzeug 2 auf dem Betankungs-Hippodrom 20 bei der Vorbereitung des Einsatzes vorgesehen wurden, müssen der Punkt 11 und der Moment optimiert werden, in dem die Flottille 1 von Luftfahrzeugen das Überwachungs-Hippodrom 10 in Richtung des Tankerluftfahrzeugs 2 verlässt, damit die Luftfahrzeuge der Flottille 1 die längstmögliche Zeit über dem Überwachungsgebiet bleiben können. Diese Optimierung kann entweder in Abhängigkeit von einer bei der Vorbereitung des Einsatzes vereinbarten Uhrzeit oder während des Einsatzes für das Treffen mit dem Tankerluftfahrzeug 2, oder in Abhängigkeit von den Autonomien der Luftfahrzeuge der Flottille 1 erfolgen, die den Grenzpunkt bestimmen, über den hinaus die Flottille 1 ihren Überwachungseinsatz unterbrechen muss, um aufzutanken. Außer der Bestimmung des Abflug-Punkts 11 und -moments der Flottille 1 von Luftfahrzeugen zum Tankerluftfahrzeug 2 erfordert sie die Bestimmungen eines Treffpunkts 21 und eines Treffmoments mit dem Tankerluftfahrzeug 2 auf dem Betankungs-Hippodrom 20, einer Hinflugstrecke 22, von Ausweichlandeplätzen und von Ausweich-Grenzpunkten und -Grenzstrecken für jedes Luftfahrzeug der Flottille unter Berücksichtigung ihrer Autonomien vor der Betankung.
  • Aus praktischer Sicht kann es eine zeitliche Abweichung zum tatsächlichen Treffen geben, die entweder durch das Tankerluftfahrzeug oder durch die Flottille von aufzutankenden Luftfahrzeugen verursacht wird, so dass das Treffen vorzeitig, wie in II in 2 dargestellt, oder mit Verspätung stattfinden kann, wie in III in 2 dargestellt ist, was bedingt, dass der Punkt und der Moment des Treffens, die Hinflugstrecke, die Ausweichlandeplätze und die Ausweich-Grenzpunkte und Ausweich-Grenzstrecken der verschiedenen Luftfahrzeuge der Flottille periodisch aktualisiert werden.
  • Während einer Betankung der Flottille 1 von Luftfahrzeugen an einem einzigen Betankungsausleger müssen die Luftfahrzeuge der Flottille 1 eine Warteschlange bilden, um nacheinander den Betankungsausleger zu greifen. 3 zeigt den Ablauf einer Betankungsprozedur, während der das Tankerluftfahrzeug 2 und die Flottille 1 von Luftfahrzeugen in einer Reihe fliegen, wobei ein erstes Luftfahrzeug der Flottille den Betankungsausleger während einer Dauer DEB• 1 bis FIN• 1 greift, dann ein zweites Luftfahrzeug der Flottille während eine Dauer DEB• 2 bis FIN• 2, und so weiter, wobei der von der Flottille 1 von Luftfahrzeugen und dem Tankerluftfahrzeug 2 gebildete Konvoi in der Nähe von verschiedenen Ausweichlandeplätzen vorbeifliegt: Landeplatz A, Landeplatz B, Landeplatz C, Landeplatz D, usw.
  • Damit eine Luftbetankungsreihenfolge einer Flottille 1 von Luftfahrzeugen durchführbar, d.h. vom Standpunkt der Sicherheit der betankten Luftfahrzeuge akzeptabel ist, muss sie die Treibstoff-Autonomiezwänge der zu betankenden Luftfahrzeuge der Flottille 1 beachten, d.h., dass die zu betankenden Luftfahrzeuge alle ihre Betankungen beginnen, ehe sie ihre Treibstoff-Sicherheitsreserven angreifen, die dazu bestimmt sind, sie immer in Reichweite eines Landeplatzes zu halten, auf den sie im Fall eines Problems ausweichen können.
  • Die Beachtung der Treibstoff-Autonomiezwänge der betankten Luftfahrzeuge durch eine Luftbetankungsreihenfolge kann verifiziert werden, sobald der Punkt und der Moment des Treffens mit dem Tankerluftfahrzeug ausreichend genau bekannt sind. Es ist dann nämlich möglich:
    • – die Treibstoffmengen, über die jedes der Luftfahrzeuge der Flottille 1 noch verfügt, wenn sie am Treffpunkt mit dem Tankerluftfahrzeug 2 ankommen, ausgehend von der Kenntnis ihrer tatsächlichen Reserven, ihrem Verbrauch und der Bahn, die sie noch bis zum Treffpunkt fliegen müssen, vorherzusehen, und daraus die maximalen Längen der Strecken abzuleiten, die sie noch zusammen mit dem Tankerluftfahrzeug 2 fliegen können, ehe sie ihre Sicherheitsreserven angreifen,
    • – die Betankungs-Wartezeiten, denen jedes Luftfahrzeug der Flottille ab dem Anfang des Treffens ausgesetzt ist, ausgehend von der Kenntnis der Anordnung der Luftfahrzeuge in der Betankungs-Warteschlange und ihren Durchgangsdauern am Betankungsausleger vorherzusehen, ausgedrückt unter Berücksichtigung der Dauern der Befestigungsmanöver und der Lösemanöver am Betankungsausleger und der Dauern der Übergabe der geforderten Treibstoffmengen,
    • – die geschätzten Betankungs-Wartezeiten in geflogene Strecken umzusetzen, und
    • – sicherzustellen, dass die Betankungs-Wartezeiten, die die Luftfahrzeuge der Flottille 1 aushalten müssen, ausgedrückt in zurückgelegten Strecken, geringer sind als die maximalen Längen, die sie zurücklegen können.
  • 4 stellt das von der Beachtung des Treibstoff-Autonomiezwangs eines betankten Luftfahrzeugs gestellte Problem dar. Das aufzutankende Luftfahrzeug 3 folgt einem Streckenverlauf 23 des Hinflugs zum am Betankungs-Hippodrom 20 wartenden Tankerluftfahrzeug für ein Treffen 24 kurz vor dem vorgesehenen Treffen 21. In seiner aktuellen Position verfügt es über eine reale Treibstoffreserve, die es ermöglicht, ausgehend von der Kenntnis seines Verbrauchs und dem verfolgten Streckenverlauf die Treibstoffmenge zu schätzen, über die es bei seiner Ankunft am tatsächlichen Treffpunkt 24 noch verfügen wird. Wenn es am Treffpunkt 24 angekommen ist, fliegt es im Konvoi mit dem Tankerluftfahrzeug entlang des Betankungs-Hippodroms, bis der Luftbetankungsvorgang für die ganze Flottille beendet ist, von der es ein Teil ist. Während des ersten Flugteils im Konvoi, in dem das zu betankende Luftfahrzeug auf den Beginn einer Betankung wartet, darf seine Treibstoffreserve nicht unter eine Sicherheitsmenge sinken, die dem entspricht, was es benötigt, um einen Ausweichlandeplatz zu erreichen, hier den Landeplatz 25. Es gibt also eine maximale Strecke, die das Luftfahrzeug 3 während seines Flugs im Konvoi mit dem Tankerluftfahrzeug in Erwartung seiner Betankung zurücklegen kann. Es ist möglich, den Grenzpunkt 26, Lottopunkt genannt, den das Luftfahrzeug 3 am Betankungs-Hippodrom 20 erreichen kann, ohne aufzutanken und ohne seine Treibstoff-Sicherheitsreserve anzugreifen, da seine tatsächliche Treibstoffreserve bekannt ist, sowie den Streckenverlauf, den es zurücklegen wird, die Art, wie es dies tun wird, und die Position des oder der Ausweichlandeplätze 25 zu schätzen. Die diesen Lottopunkt 25 auf dem Betankungs-Hippodrom 20 vom tatsächlichen Treffpunkt 24 mit dem Tankerluftfahrzeug trennende Strecke ist die maximale Strecke L, die das Luftfahrzeug 3 im Konvoi mit dem Tankerluftfahrzeug fliegen kann, während es auf das Auftanken wartet. Die Flugzeit dieser Strecke entspricht der maximalen Wartezeit, die sich das zu betankende Luftfahrzeug 3 erlauben kann.
  • Die Durchführbarkeit einer Betankungsreihenfolge einer Flottille von Luftfahrzeugen ist eine wichtige Eigenschaft, da ihr Fehlen die Unterbrechung der Formation der Flottille von Luftfahrzeugen und oft das Aufgeben der Weiterführung des Einsatzes nach sich zieht. Sie muss also vor der Annahme eines Vorschlags einer Luftbetankungsreihenfolge verifiziert werden. Außerdem muss die vorgeschlagene Luftbetankungsreihenfolge optimal sein, d.h. die Anzahl von Durchgängen am Betankungsausleger minimieren, da die Befestigungsmanöver komplizierte Vorgänge sind, und die Einsatzkapazität der Flottille während ihres Ablaufs auf ihrem Maximum halten.
  • Um die Anzahl von Durchgängen am Betankungsausleger zu minimieren, versucht man, die Luftfahrzeuge der Flottille in einem einzigen Durchgang am Betankungsausleger aufzutanken, es sei denn, das Warten ist aufgrund fehlender Autonomie eines oder mehrerer Luftfahrzeuge unmöglich, in welchem Fall bis zu zwei Durchgänge am Betankungsausleger pro betanktem Luftfahrzeug autorisiert werden.
  • Um die Einsatzkapazität der Flottille von betankten Luftfahrzeugen auf ihrem Maximum zu halten, sucht man nach der Luftbetankungsreihenfolge, die am meisten dem Liefern von abnehmenden Mengen an Treibstoff während der aufeinander folgenden Durchgänge der betankten Luftfahrzeuge am Betankungsausleger entspricht, wobei die Durchgänge am Betankungsausleger umso rentabler sind, je größer die überebene Menge an Treibstoff ist.
  • Die Optimierung einer Luftbetankungsreihenfolge einer Flottille von Luftfahrzeugen besteht darin, eine optimale Anordnung der Warteschlange festzulegen, gemäß der die Luftfahrzeuge zum Betankungsausleger kommen müssen, indem angenommen wird, dass jedes von ihnen höchstens zwei Durchgänge durchführt, wobei der zweite Durchgang nach allen ersten Durchgängen durch eine Wiedereingliederung am Ende der Warteschlange erfolgt, und dann die Dauern der Durchgänge zu bestimmen, indem dafür gesorgt wird, dass so viele zweite Durchgänge wie möglich annulliert werden, bei gleichzeitiger Beachtung der von den Autonomien der zu betankenden Luftfahrzeuge auferlegten Zwänge bei den Wartezeiten.
  • Wenn n die Anzahl von Luftfahrzeugen der Flottille ist, 1, 2, ..., n die für die Warteschlange am Betankungsausleger verwendete Anordnung ist, die vorzugsweise die Anordnung mit abnehmenden zu übergebenden Treibstoffmengen ist, da eine Flottille häufig aus Luftfahrzeugen besteht, deren Verbrauchspegel sehr ähnlich sind, und die Luftfahrzeuge mit der geringsten Autonomie diejenigen sind, die am meisten Treibstoff verlangen, D11 + D12 die vom Tankerluftfahrzeug in der Zeit zurückgelegte Strecke ist, in der die vom ersten Luftfahrzeug der Warteschlange geforderte Treibstoffmenge in zwei Durchgängen übergeben wird, D21 + D22 die vom Tankerluftfahrzeug in der Zeit zurückgelegte Strecke ist, in der die vom zweiten Luftfahrzeug der Warteschlange geforderte Treibstoffmenge in zwei Durchgängen übergeben wird, usw., Dn1 + Dn2 die vom Tankerluftfahrzeug in der Zeit zurückgelegte Strecke ist, in der die vom letzten Luftfahrzeug der Warteschlange geforderten Treibstoffmenge in zwei Durchgängen übergeben wird, L1, L2, ..., Ln die Strecken sind, die die verschiedenen Lottopunkte der Luftfahrzeuge der Flottille vom Treffpunkt trennen, drückt sich die Beachtung der Treibstoffzwänge der Luftfahrzeuge der Flottille in folgender Bedingung aus:
  • Figure 00160001
  • Die Minimierung der Anzahl von Durchgängen am Betankungsausleger läuft darauf hinaus, so viel zweite Durchgänge wie möglich zu annullieren und gleichzeitig auf die Beachtung der vorhergehenden Bedingung achten.
  • Die Optimierung der Betankungsreihenfolge bedingt die Festlegung einer minimalen Dauer DMIN für einen ersten Durchgang, die für die Übergabe einer Treibstoffmenge ausreicht, die die Autonomie des betankten Luftfahrzeugs genügend erhöht, damit es sich an das Ende der Warteschlange begeben und das Komplement seiner Betankung abwarten kann, ohne seine Sicherheits-Treibstoffreserve anzugreifen, und dann die Erhöhung der Dauern der ersten Durchgänge bis zu den Maxima, die durch die Wartekapazitäten der dahinter in der Warteschlange angeordneten Luftfahrzeuge ermöglicht werden.
  • Nachfolgend wird ein Verfahren zur Verwaltung der Luftbetankung einer Flottille von Luftfahrzeugen vorgeschlagen, das es ermöglicht, unter Berücksichtigung der Autonomien der Luftfahrzeuge einer Flottille die Bestimmung einer optimalen Betankungsreihenfolge zu erreichen, indem man vom Treffpunkt der Flottille von Luftfahrzeugen mit dem Tankerluftfahrzeug, den geforderten Treibstoffmengen, den die verschiedenen Lottopunkte der zu betankenden Luftfahrzeuge vom Treffpunkt trennenden Strecken und einer Mindestdauer für einen Durchgang am Betankungsausleger ausgeht.
  • Während eines ersten Schritts wird eine willkürliche Betankungsreihenfolge erfasst, die auf einer Warteschlangeneinordnung der Luftfahrzeuge der Flottille gemäß einer Anordnung A1, A2, ..., An, die zum Beispiel vom Flottillenführer vorgeschlagen wird, und auf einem einzigen Durchgang jedes Luftfahrzeugs der Flottille am Betankungsausleger beruht, wobei diese einzigen Durchgänge Streckenentfernungen D1, D2, ..., Dn erfordern, und man versichert sich der Durchführbarkeit dieser willkürlichen Betankungsreihenfolge, d.h. der Beachtung der Autonomien der Luftfahrzeuge der Flottille, durch die Überprüfung der Gesamtheit der Bedingungen:
  • Figure 00170001
  • Wenn diese Bedingungen insgesamt beachtet werden, ist die willkürliche Betankungsreihenfolge möglich, und das Verfahren der Verwaltung der Betankung kann beendet werden.
  • Wenn eine der vorhergehenden Bedingungen nicht beachtet wird, wird die willkürliche Betankungsreihenfolge abgelehnt, da sie für mindestens eines der Luftfahrzeuge der Flottille ein Autonomieproblem darstellt.
  • Bei einer Ablehnung der willkürlichen Betankungsreihenfolge wird das Verfahren durch die effektive Bestimmung einer optimalen Betankungsreihenfolge fortgesetzt. Diese besteht in Gegenwart einer Feststellung eines Luftfahrzeugs, das seine Betankung außerhalb der von seiner Autonomie erlaubten Frist einleitet, darin, die getestete Betankungsreihenfolge zu verändern, um die Wartezeit dieses Luftfahrzeugs abzukürzen und dafür zu sorgen, dass es innerhalb der Frist betankt wird. Diese Veränderung besteht darin, die Betankung oder die Betankungen eines oder mehrerer in der Warteschlange vor dem betreffenden Luftfahrzeug befindlichen Luftfahrzeuge in zwei Durchgänge aufzuteilen, wobei ein erster verkürzter Durchgang am Betankungsausleger es einem Luftfahrzeug erlaubt, eine Mindesttreibstoffmenge aufzunehmen, die seine Autonomie ausreichend erhöht, damit es sich an das Ende der Warteschlange begeben und einen zweiten Durchgang am Betankungsausleger abwarten kann, ohne seine Sicherheits-Treibstoffreserve anzugreifen.
  • Diese Aufteilung(en) muss (müssen) wirksam sein, d.h. zum gesuchten Ziel der Betankung des Luftfahrzeugs mit einem Autonomieproblem innerhalb der Frist führen, und gleichzeitig ein Minimum an Manövern erfordern und die Einsatzkapazität der Flottille während der ganzen Betankung auf einem Maximum halten. Die Anzahl von Luftfahrzeugen, deren Betankung zweigeteilt wird, muss minimal sein, und die während der ersten Durchgänge gelieferten Treibstoffmengen müssen maximal sein.
  • Um die Anzahl der Durchgänge am Betankungsausleger zu minimieren, werden die ein Autonomieproblem aufweisenden Luftfahrzeuge in der Anordnung der Warteschlange behandelt. Für jedes Luftfahrzeug, das als ein Autonomieproblem aufweisend gekennzeichnet wird, versucht man zu erfahren, ob eine oder mehrere Aufteilungen der Betankung von weiter vorne in der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeugen es erlauben würden, dieses Problem zu vermeiden. Die Wahl für eine Aufteilung der Betankung fällt zuerst auf das Luftfahrzeug, falls es existiert, das sich in der Warteschlange vor dem ein Autonomieproblem aufweisenden Luftfahrzeug befindet und bei dem die Aufteilung der Betankung in zwei Durchgänge am Betankungsausleger es ermöglicht, sich dem gesuchten größtmöglichen Zeitgewinn am besten anzunähern, und dann, wenn keines den erwarteten Zeitgewinn ermöglicht, auf zwei Luftfahrzeuge, falls sie existieren, die in der Warteschlange vor dem ein Autonomieproblem aufweisenden Luftfahrzeug angeordnet sind, bei denen die Aufteilungen der Betankungen es ermöglichen, sich dem gesuchten größtmöglichen Zeitgewinn am besten anzunähern, und so weiter, wobei die Abwesenheit einer Lösung bei der Wahl der Luftfahrzeuge mit aufgeteilter Betankung zur Feststellung der Unmöglichkeit der Betankung der ganzen Flottille führt, während das Vorhandensein einer Lösung zu einem Vorschlag einer veränderten Betankungsreihenfolge führt, deren Durchführbarkeit getestet wird, ehe sie akzeptiert wird.
  • Wenn die ursprünglich vorgeschlagene Betankungsreihenfolge sich als nicht durchführbar erweist, nutzt man sie, ehe man eine oder mehrere Aufteilungen der Betankung der Luftfahrzeuge der Flottille in zwei Durchgänge in Betracht zieht, um sie durch eine so genannte nominale Betankungsreihenfolge zu ersetzen, die immer noch auf einem einzigen Durchgang pro betanktem Luftfahrzeug besteht, aber mit einer Warteschlangenanordnung, die abnehmenden übergebenen Treibstoffmengen entspricht, wobei das erste bediente Luftfahrzeug dasjenige ist, das die größte Forderung gestellt hat, das zweite eine geringere Forderung, und so weiter, bis zum letzten. Diese nominale Betankungsreihenfolge hat nämlich die besten Chancen, die Flottille während des Betankungsvorgangs auf dem Maximum ihrer Einsatzkapazität zu halten; wenn sie aus Luftfahrzeugen mit vergleichbaren Leistungen besteht. Sie entspricht Strecken D1, D2, ..., Dn, die für die Betankung der Luftfahrzeuge der Flottille in einem Durchgang notwendig sind und eine abnehmende Folge bilden: D1 ≥ D2 ... ≥ Dn
  • Wenn sie sich von der ursprünglichen Betankungsreihenfolge unterscheidet, wird die nominale Betankungsreihenfolge ihrerseits bezüglich ihrer Durchführbarkeit getestet. Wenn sie sich als durchführbar erweist, da alle Bedingungen (1) erfüllt sind, wird sie übernommen, und der Prozess der Bestimmung der Betankungsreihenfolge wird beendet. Wenn sie sich als nicht durchführbar erweist, da eines oder mehrere der Luftfahrzeuge der Flottille während des Betankungsvorgangs vorhersehbare Autonomieprobleme haben, kann man, um ganz sicherzugehen, noch eine dritte Betankungsreihenfolge in Betracht ziehen, die auch auf einem einzigen Durchgang pro betanktem Luftfahrzeug beruht, aber mit einer Warteschlangenanordnung, die maximalen Strecken L1, L2, ..., Ln entspricht, die von den verschiedenen Luftfahrzeugen der Flottille während der Betankung überwunden werden können und eine ansteigende Folge bilden: L1 ≤ L2 ≤ ... ≤ Ln
  • Diese dritte auf einem einzigen Durchgang pro betanktem Luftfahrzeug beruhende Betankungsreihenfolge wird in Betracht gezogen, um ganz sicherzugehen, da sie normalerweise der nominalen Betankungsreihenfolge entspricht. Wenn sie sich von der nominalen Betankungsreihenfolge unterscheidet, wird ihre Durchführbarkeit getestet. Wenn sie sich als durchführbar erweist, wird der Prozess der Bestimmung der Betankungsreihenfolge beendet.
  • Wenn die vorhergehenden Betankungsreihenfolgen, die auf einem einzigen Durchgang pro betanktem Luftfahrzeug beruhen, sich alle als nicht durchführbar erwiesen haben, kommt man zur nominalen Betankungsreihenfolge zurück, die man durch Aufteilung der Betankung eines oder mehrerer Luftfahrzeuge der Flottille in zwei Durchgänge durchführbar zu machen versucht.
  • Ehe Aufteilungen der Betankung in Betracht gezogen werden, wird verifiziert, ob sie eine Chance haben, das oder die auftretenden Autonomieprobleme zu lösen, indem getestet wird, ob die sich in der Warteschlange in der übernommenen Anordnung befindlichen aufzutankenden Luftfahrzeuge für ihr Auftanken das Ende der ersten Durchgänge der vor ihnen befindlichen Luftfahrzeuge abwarten können, wobei bekannt ist, dass diese ersten Durchgänge für jeden ersten Durchgang am Betankungsausleger eine Mindestzeit entsprechend einer zurückgelegten Mindeststrecke DMIN dauern, was darauf hinausläuft, die Erfüllung folgender Bedingungen zu verifizieren: ixDMIN ≤ L(i + l) mit l ≤ i ≤ n – l, (2)wobei die Mindeststrecke DMIN in Abhängigkeit von den operativen Bedingungen gewählt wird, um eine Übergabe einer Mindesttreibstoffmenge zu erlauben, die einen Durchgang am Betankungsausleger rentabel macht und es dem betankten Luftfahrzeug erlaubt, sich an das Ende der Warteschlange zu begeben und ohne Autonomieproblem einen zweiten Durchgang am Betankungsausleger abzuwarten.
  • Bei Nichterfüllung der Bedingungen (2) wird das Problem als unlösbar betrachtet.
  • Wenn die Bedingungen (2) erfüllt sind, geht man in Abhängigkeit von der Anzahl der die zu betankende Flottille bildenden Luftfahrzeuge vor.
  • Fall einer Flottille von zwei Luftfahrzeugen
  • Das Luftfahrzeug, das während der Betankung ein Autonomieproblem hat, ist notwendigerweise das zweite. Die Lösung besteht also darin, die Betankung des ersten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge aufzuteilen, die Streckenlängen D11, D12 entsprechen, und das zweite Luftfahrzeug in einem einzigen Durchgang zu betanken, der einer Streckenlänge D2 entspricht, die zwischen den Streckenlängen D11 und D12 liegt, die für die Betankung des ersten Luftfahrzeugs vorgesehen sind.
  • Bei der Betankung besteht der gebildete Streckenverlauf des Tankerluftfahrzeugs und der Flottille aus der Folge D11, D2, D12. Um die Flottille auf dem Maximum ihrer Einsatzkapazität zu halten, wird der erste Durchgang des ersten Luftfahrzeugs der Flottille am Betankungsausleger auf das Maximum ausgedehnt, das von der Autonomie des zweiten Luftfahrzeugs der Flottille erlaubt wird. Anstatt auf die Mindeststreckenlänge DMIN reduziert zu sein, wird seine Streckenlänge verlängert, um die maximal durch die Autonomie des zweiten Luftfahrzeugs autorisierte Streckenlänge L2 zu erreichen.
  • Die übernommene Betankungsreihenfolge wird dann durch folgende Bahn definiert: D11, D2, D12mit: D11 = L2 und D12 = D1 – D11 ohne Berücksichtigung, für den zweiten Term, der zusätzlichen Strecken, die für das zweite Befestigungsmanöver am Betankungsausleger notwendig sind.
  • 5 ist eine graphische Darstellung der verschiedenen Fälle, die bei der Luftbetankung einer Flottille von zwei Luftfahrzeugen mit einer gegebenen Betankungsanordnung 1, 2 an einem gleichen Betankungsausleger auftreten können, der von jedem der beiden Luftfahrzeuge der Flottille geforderten Treibstoffmengen und der Mindestmenge an während eines Durchgangs am Betankungsausleger übergebbarem Treibstoff, geschätzt in Streckenlängen D1, D2, DMIN, die für das Tankerluftfahrzeug für ihre Übergabe benötigt werden, und der Autonomie des zweiten Luftfahrzeugs der Flottille, geschätzt als maximal überwindbare Strecke L2.
  • Die graphische Darstellung der 5 zeigt eine in Strecken aufgeteilte Achse 30, die als Variable die Größe der vom zweiten Luftfahrzeug der Flottille während des Betankungsvorgangs maximal überwindbaren Strecke L2 hat, gezählt ausgehend von einem Ursprung 0, der mit dem tatsächlichen Treffpunkt der Flottille mit dem Tankerluftfahrzeug zusammenfällt. Auf dieser in Strecken aufgeteilten Achse 30 sind die Mindeststrecke DMIN, die von dem Tankerluftfahrzeug während eines ersten Durchgangs einer Betankung zurückgelegt wird, die zwei Durchgänge enthält, und die Strecke D1 markiert, die das Tankerluftfahrzeug zurücklegen muss, um an das erste Luftfahrzeug in einem einzigen Durchgang die ganze Treibstoffmenge zu übergeben, die es verlangt.
  • Wenn die maximale Strecke L2, die das zweite Luftfahrzeug in Erwartung des Betankens zurücklegen kann, größer ist als die für das Tankerluftfahrzeug zum vollständigen Betanken des ersten Luftfahrzeugs notwendige Strecke, ist es nicht notwendig, die Betankung des ersten Luftfahrzeugs aufzuteilen. Man befindet sich in der Situation des Felds 31. Für diese Situation ist die übernommene Betankungsreihenfolge diejenige D1, D2 der aufeinander folgenden Betankungen der beiden Luftfahrzeuge am Betankungsausleger in einem einzigen Durchgang.
  • Wenn die maximale Strecke L2, die das zweite Luftfahrzeug in Erwartung des Betankens zurücklegen kann, geringer ist als DMIN, ist die Betankungsreihenfolge unmöglich, ohne die Autonomie des zweiten Luftfahrzeugs anzutasten. Sie muss aufgegeben werden, oder zumindest muss die Betankungsanordnung der beiden Luftfahrzeuge der Flottille umgekehrt werden. Der Fall entspricht dem Feld 32 mit dem Index 0.
  • Wenn die maximale Strecke L2, die das zweite Luftfahrzeug zurücklegen kann, zwischen DMIN und D1 liegt, bedingt die Beachtung der Autonomie des zweiten Luftfahrzeugs, die Betankung des ersten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge aufzuteilen, einen ersten Durchgang D11 am Betankungsausleger größer als DMIN aber kleiner als L2, und einen zweiten Durchgang am Betankungsausleger für ein Komplement D12, der nach der Betankung D2 des zweiten Luftfahrzeug kommt. Die Situation entspricht dem Feld 33. Für diese Situation ist die übernommene Betankungsreihenfolge diejenige D11, D2, D12 einer Betankung, die aus einem ersten Wartedurchgang D11 des ersten Luftfahrzeug am Betankungsausleger, gefolgt vom einem einzigen Durchgang D2 des zweiten Luftfahrzeugs am Betankungsausleger, während dessen es die gesamte geforderte Treibstoffmenge erhält, und dem zweiten komplementären Durchgang D12 des ersten Luftfahrzeugs besteht, während dessen letzteres das Treibstoffkomplement erhält, das es beim ersten Durchgang nicht erhalten hat.
  • Fall einer Flottille von drei Luftfahrzeugen
  • Wie oben erwähnt, wurden bereits zwei Überprüfungen durchgeführt, diejenige des Vorhandenseins eines Autonomieproblems, das durch die Tatsache aufgezeigt wird, dass mindestens eine der Bedingungen D1<L2 und D1 + D2<L3 nicht erfüllt ist, und diejenige der Möglichkeit, dieses Autonomieproblem zu lösen, die durch die Tatsache aufgezeigt wird, dass die Bedingungen DMIN<L2 und 2DMIN<L3 erfüllt sind.
  • Das Autonomieproblem kann entweder das zweite oder das dritte Luftfahrzeug oder das zweite und das dritte Luftfahrzeuge der Flottille betreffen. Es muss also präzisiert werden.
  • Man beginnt damit zu überprüfen, ob das Autonomieproblem nur das zweite Luftfahrzeug der Flottille betrifft, indem man von neuem die Art und Weise beobachtet, wie die Bedingungen D1<L2 und D1 + D2<L3 erfüllt werden.
  • Die Bedingung D1<L2 kann die einzige sein, die nicht erfüllt ist. Das Autonomieproblem betrifft nur das Luftfahrzeug, das sich an zweiter Stelle in der Warteschlange befindet. Da die Bedingung DMIN<L2 durch Hypothese verifiziert wird, ermöglicht eine Aufteilung des Betankens des ersten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge die Lösung des Autonomieproblems des zweiten Luftfahrzeugs. Man teilt dann die Betankung des ersten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge auf: D1 = D11 + D12mit D11 = DMIN
  • Wenn die Bedingung DMIN<L2 nicht bestätigt würde, gäbe es keine durchführbare Lösung, und es würde keine Betankungsreihenfolge vorgeschlagen.
  • Die Bedingung D1 + D2<L3 kann die einzige sein, die nicht erfüllt ist. Das Autonomieproblem betrifft nur das Luftfahrzeug an dritter Stelle in der Warteschlange. Da die Bedingung 2DMIN<L3 durch Hypothese verifiziert wird, kann dieses Autonomieproblem durch eine oder mehrere Aufteilungen der Betankungen der Luftfahrzeuge in zwei Durchgänge gelöst werden, die sich in der Warteschlange vorne befinden. Man versucht zunächst herauszufinden, ob eine Aufteilung der Betankung des zweiten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge ausreichen könnte, um das Autonomieproblem des dritten Luftfahrzeugs zu lösen, indem man verifiziert, ob die Bedingung D1 + DMIN<L3 erfüllt ist.
  • Wenn die Bedingung D1 + DMIN<L3 erfüllt ist, ermöglicht die Aufteilung der Betankung des zweiten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge die Lösung des Autonomieproblems des dritten Luftfahrzeugs. Man teilt dann die Betankung des zweiten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge auf: D2 = D21 + D22mit D21 = DMIN
  • Wenn die Bedingung D1 + DMIN<L3 nicht verifiziert wird, reicht eine Aufteilung der Betankung des zweiten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge nicht aus, um das Autonomieproblem des dritten zu lösen. Man versucht dann herauszufinden, ob eine Aufteilung der Betankung des ersten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge dieses Autonomieproblem lösen würde, indem man verifiziert, on die Bedingung DMIN + D2<L3 erfüllt ist.
  • Wenn die Bedingung DMIN + D2<L3 erfüllt ist, ermöglicht eine Aufteilung der Betankung des ersten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge die Lösung des Autonomieproblems des dritten Luftfahrzeugs. Man teilt dann die Betankung des ersten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge: D1 = D11 + D12mit D11 = DMIN
  • Wenn die Bedingung DMIN + D2<L3 nicht erfüllt ist, ermöglicht eine Aufteilung der Betankung des zweiten oder des ersten Luftfahrzeug in zwei Durchgänge nicht die Lösung des Autonomieproblems des dritten Luftfahrzeugs. Man ist dann gezwungen, die Betankungen des ersten und des zweiten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge aufzuteilen: D1 = D11 + D12 D2 = D21 + D22mit D11 = DMIN D21 = DMIN
  • Wenn die Bedingung 2DMIN<L3 nicht erfüllt wäre, gäbe es keine durchführbare Lösung, und es würde keine Betankungsreihenfolge vorgeschlagen.
  • Die Bedingungen D1<L2 und D1 + D2<L3 können möglicherweise nicht gleichzeitig erfüllt sein, was zeigt, dass die beiden Luftfahrzeuge an zweiter und dritter Stelle in der Betankungs-Warteschlange Autonomieprobleme haben. Da die Bedingungen DMIN<L2 und 2DMIN<L3 als erfüllt angenommen werden, ermöglichen die Aufteilungen der Betankungen des ersten und des zweiten Luftfahrzeugs in zwei Durchgänge die Lösung der Autonomieprobleme des zweiten und dritten Luftfahrzeugs der Flottille: D1 = D11 + D12 D2 = D21 + D22mit D11 = DMIN D21 = DMIN
  • Wenn eine Aufteilungslösung gefunden wurde, die es ermöglicht, die Autonomieprobleme zu lösen, wird sie vom Standpunkt der Einsatzkapazität der Flottille während der Betankung optimiert, indem die Dauern des oder der ersten Durchgänge am Betankungsausleger bis zum durch die Beachtung der Autonomien der Luftfahrzeuge der Flottille erlaubten Maximum verlängert werden.
  • Wenn nur die Betankung des zweiten Luftfahrzeugs der von der Flottille gebildeten Betankungs-Warteschlange aufgeteilt wird, wird der erste Durchgang D21 des zweiten Luftfahrzeugs der Flottille am Betankungsausleger von DMIN auf L3-D1 verlängert. Dann ist die vorgeschlagene Betankungsreihenfolge folgendermaßen: D1, D21 = L3 – D1, D3, D22 = D2 – D21
  • Wenn nur die Betankung des ersten Luftfahrzeugs der von der Flottille gebildeten Betankungs-Warteschlange aufgeteilt wird, wird der erste Durchgang D11 des ersten Luftfahrzeugs der Flottille am Betankungsausleger von DMIN auf min(L2, L3 – D2) verlängert. Die Betankungsreihenfolge wird dann zu: D11 = min(L2, L3 – D2), D2, D3, D12 = D1 – D11
  • Im Fall der Aufteilungen der Betankungen des ersten und zweiten Luftfahrzeugs der von der Flottille gebildeten Warteschlange werden die ersten Durchgänge D11 und D21 des ersten und zweiten Luftfahrzeugs am Betankungsausleger durch aufeinander folgende Inkremente vom Wert DMIN auf einen Grenzwert verlängert, der es erlaubt, die Bedingungen D11<L2 und D11 + D21<L3 noch zu beachten. Die vorgeschlagene Betankungsreihenfolge wird dann zu: D11 = DMIN + K, D21 = DMIN + K, D3, D12 = D1 – D11, D22 = D2 – D21wobei K die maximale Erhöhung der Strecke DMIN ist, die die Beachtung der folgenden Bedingungen erlaubt: D11<L2 und D11 + D21<L3
  • 6 ist eine Tabelle, die im Fall einer Betankung einer Flottille von drei Luftfahrzeugen die Gesamtheit der Lösungen und der nicht vorhandenen Lösungen einer Betankungsaufteilung darstellt, die es ermöglichen, eine Betankungsreihenfolge mit einem Minimum an Durchgängen am Betankungsausleger durchführbar zu machen. Diese Tabelle ist zweidimensional, eine Dimension hat als Variable die Autonomie L2 des zweiten Luftfahrzeugs in der Betankungs-Warteschlange, und die andere die Autonomie L3 des dritten Luftfahrzeugs in der Betankungs-Warteschlange. Sie ist in Abhängigkeit von den Werten der Autonomien L2 und L3 der Luftfahrzeuge der Flottille, die sich an zweiter und dritter Stelle in der Betankungs-Warteschlange befinden, verglichen mit den Werten der Treibstoffmengen D1, D2, D3, die von den drei Luftfahrzeugen der Flottille angefordert werden und von denen angenommen wird, dass sie abnehmende Werte haben, und von der Mindestmenge DMIN an Treibstoff gezeichnet, die während eines Durchgangs am Betankungsausleger übergeben werden kann, wobei die unterschiedlichen Variablen in Streckenlängen ausgedrückt sind, die vom Tankerluftfahrzeug zurückgelegt werden.
  • Man sieht in der Tabelle der 6, dass die gleiche Aufteilungslösung für verschiedene Werte der Autonomien der Luftfahrzeuge der Flottille gelten kann, die sich an zweiter und dritter Position in der Warteschlange befinden.
  • Nut zwei Fälle sind Gegenstand einer Sonderlösung.
  • Der erste mit 40 indexierte Fall entspricht der Abwesenheit jeder Betankungsaufteilung, da das Luftfahrzeug an zweiter Stelle in der Betankungs-Warteschlange das Ende der Betankung des ersten Luftfahrzeugs abwarten, kann, da die Bedingung D1<L2 verifiziert ist, und das Luftfahrzeug am Ende der Warteschlange die Betankungen der beiden ersten Luftfahrzeuge abwarten kann, da die Bedingung D1 + D2<L3 verifiziert ist.
  • Der zweite mit 41 indexierte Fall entspricht der Aufteilung der Betankung nur des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange, das kein Autonomieproblem hat, da die Bedingung D1<L2 verifiziert ist, aber das Luftfahrzeug an dritter Stelle in der Warteschlange ein solches Problem hat, da seine Autonomie L3 sich im Bereich D1 + DMIN<L3<D1 + D2 befindet.
  • Die anderen Fälle verteilen sich auf drei Kategorien, die mit 42, 43, 44 indexiert sind.
  • Die Kategorie 42 entspricht der Aufteilung nur der Betankung des ersten Luftfahrzeugs der Warteschlange, die entweder im Fall eines derartigen Autonomieproblems nur des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange, dass die Autonomie L2 dieses zweiten Luftfahrzeugs sich im Bereich DMIN<L2<D1 befindet, oder im Fall eines derartigen Autonomieproblems nur des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange, dass die Autonomie L3 dieses dritten Luftfahrzeug sich im Bereich D2 + DMIN<L3<D1 + DMIN befindet, oder auch im Fall von derartigen Autonomieproblemen der Luftfahrzeuge an zweiter und dritte Stelle in der Warteschlange, dass ihre Autonomien L2 und L3 sich in den Bereichen DMIN<L2<D1 und D2 + DMIN<L3<D1 + D2 befinden, gerechtfertigt ist.
  • Die Kategorie 43 entspricht der doppelten Aufteilung der Betankungen der Luftfahrzeuge an erster und zweiter Stelle in der Warteschlange, wenn das Luftfahrzeug an dritter Stelle in der Warteschlange ein derartiges Autonomieproblem hat, dass seine Autonomie L3 sich im Bereich 2DMIN<L3<D2 + DMIN befindet, wobei das Luftfahrzeug an zweiter Stelle in der Warteschlange ein Autonomieproblem hat oder auch nicht.
  • Die Kategorie 44 entspricht allen unlösbaren Fällen, wobei mindestens eines der Luftfahrzeuge an zweiter oder dritter Stelle in der Betankungs-Warteschlange nicht die Mindestdauer DMIN eines ersten Betankungs-Durchgangs des ersten Luftfahrzeugs abwarten kann.
  • Die Zusammenfassung der in der Tabelle 6 aufgezeigten Aufteilungslösungen in Kategorien ermöglicht eine Methode des beschleunigten Suchens der Lösung des Aufteilens oder nicht der Betankungen einer Flottille von drei Luftfahrzeugen, die es ermöglicht, eventuelle Autonomieprobleme mit einem Minimum an Durchgängen am Betankungsausleger zu lösen. Diese beschleunigte Suchmethode wird von der oben beschriebenen, allgemeinen Methode abgeleitet und nutzt eine Technik der Auswahl der am besten geeigneten Lösung durch aufeinander folgende Eliminierungen.
  • Diese beschleunigte Suche beginnt mit dem Test des ersten Sonderfalls 40, bei dem keine Aufteilung nötig ist. Dieser bereits am Anfang der oben beschriebenen allgemeinen Methode in Betracht gezogene Fall 40 einer nicht vorhandenen Aufteilung der Betankung wird übernommen und die Suche beendet, wenn die Luftfahrzeuge an zweiter und dritter Stelle in der Betankungs-Warteschlange warten können, bis sie an die Reihe kommen, d.h. wenn die Bedingungen: D1<L2, D1 + D2<L3 erfüllt sind. Sonst wird er abgelehnt und die Suche fortgesetzt.
  • Wenn der Fall 40 der nicht vorhandenen Aufteilung der Betankung aufgrund von Autonomieproblemen abgelehnt wurde, da mindestens eine der Bedingungen D1<L2 oder D1 + D2<L3 nicht erfüllt ist, verifiziert man, ob das oder die Autonomieprobleme durch Betankungs-Aufteilungen in zwei Durchgänge lösbar sind. Diese Überprüfung erfolgt durch Beobachtung der Erfüllung der Bedingungen DMIN<L2 und 2DMIN<L3.
  • Wenn eine der Bedingungen DMIN<L2 oder 2DMIN<L3 nicht erfüllt ist, ermöglichen die Betankungs-Aufteilungen es nicht, die Autonomieprobleme zu lösen. Man befindet sich in den Situationen der Kategorie 44 und kann nur die Unmöglichkeit des Betankens anzeigen.
  • Wenn die beiden Bedingungen DMIN<L2 und 2DMIN<L3 erfüllt sind, setzt man die Suche durch die Beobachtung des zweiten Sonderfalls 41 fort, der der Aufteilung der Betankung nur des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange entspricht. Dieser zweite Sonderfall 41 wird übernommen, und die Suche im Fall der gleichzeitigen Beachtung der Bedingungen D1<L2 und D1 + DMIN<L3 beendet. Sonst wird er seinerseits abgelehnt und die Suche fortgesetzt.
  • Wenn die beiden Sonderfälle 40 und 41 eliminiert wurden, wird die Kategorie 42 in Betracht gezogen, die den verschiedenen Fällen mangelnder Autonomie entspricht, die die Aufteilung der Betankung nur des Luftfahrzeug an erster Stelle in der Warteschlange erfordern. Aufgrund der Eliminierung der beiden Sonderfälle 40 und 41 ist die einzige für die Auswahl dieser Kategorie 42 zu verifizierende Bedingung die Bedingung D2 + DMIN<L3. Wenn diese Bedingung verifiziert ist, wird die der Aufteilung der Betankung nur des zweiten Luftfahrzeugs der Warteschlange entsprechende Kategorie 42 übernommen und die Suche beendet. Ansonsten wird die Kategorie 42 ihrerseits abgelehnt und die Suche fortgesetzt.
  • Wenn die beiden Sonderfälle 40 und 41 sowie die Kategorie 42 eliminiert wurden, wird die Kategorie 43, die den verschiedenen Fällen mangelnder Autonomie entspricht, die durch die Aufteilungen der Betankungen des ersten und zweiten Luftfahrzeugs der Warteschlange gelöst werden können, die alleine übrig bleibt, übernommen und die Suche beendet.
  • Wenn eine oder zwei Betankungs-Aufteilungen übernommen wurden (Sonderfall 41 und Kategorien 42 und 43), werden wie oben die Dauern der ersten Durchgänge am Betankungsausleger maximiert, was bedingt, dass für den Sonderfall 41 einer einzigen Betankungs-Aufteilung des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange der erste Durchgang D21 von DMIN auf L3 – D1 verlängert wird, dass für die Kategorie 42 entsprechend einer einzigen Aufteilung der Betankung des Luftfahrzeugs an erster Stelle in der Warteschlange der erste Durchgang D11 von DMIN auf min(L2, L3 – D2) verlängert wird, und dass für die Kategorie 43 entsprechend den Aufteilungen der Betankungen der Luftfahrzeuge an erster und zweiter Stelle in der Warteschlange die Dauern der ersten Durchgänge D11 und D21 von DMIN auf den maximalen Wert verlängert werden, der es ermöglicht, die Autonomiebedingungen zu beachten, nämlich D11<L2 und D11 + D21<L3.
  • Fall einer Flottille von vier Luftfahrzeugen
  • Die oben beschriebene allgemeine Methode der Suche nach einer Betankungsreihenfolge, die die Autonomien der Luftfahrzeuge der Flottille beachtet und die Durchgänge am Betankungsausleger minimiert, deren Anwendung an eine Flottille von drei Luftfahrzeugen soeben ausführlich erklärt wurde, kann problemlos auf eine Flottille von vier Luftfahrzeugen ausgedehnt werden. Sie führt zu einem Satz von Lösungen und nicht möglichen Lösungen, der in einer dreidimensionalen Tabelle zusammengefasst werden kann, einer ersten Dimension gemäß der Autonomie L2 des zweiten Luftfahrzeugs in der Betankungs-Warteschlange, einer zweiten Dimension gemäß der Autonomie L3 des dritten Luftfahrzeugs in der Betankungs-Warteschlange, und einer dritten Dimension gemäß der Autonomie L4 des vierten Luftfahrzeugs in der Betankungs-Warteschlange. Diese dreidimensionale Tabelle kann Gegenstand einer ebenen Darstellung sein, indem sie gemäß einer ihrer Achsen projiziert wird. Sie ist in den 7a und 7b dargestellt, die aus einer Projektion bezüglich der Achse ihrer ersten Dimension L2 entstehen und dem Fall gewidmet sind, in dem die zu betankenden Luftfahrzeuge sich in einer Warteschlangenanordnung der Betankung befinden, die geforderten Treibstoffmengen in abnehmender Größenordnung entspricht.
  • Genauer gesagt, fasst die ebene Tabelle der 7a die Lösungen zusammen, die an die Situationen angepasst sind, in denen das Luftfahrzeug an zweiter Stelle in der Betankungs-Warteschlange kein Autonomieproblem hat, da die Bedingung D1<L2 beachtet wird, während die ebene Tabelle der 7b die Lösungen zusammenfasst, die an die Situationen angepasst sind, in denen das Luftfahrzeug an zweiter Stelle in der Betankungs-Warteschlange ein Autonomieproblem hat, das durch eine Aufteilung der Betankung des ersten Luftfahrzeugs der Schlange gelöst werden kann, da die Bedingungen DMIN<L2<D1 beachtet werden. Strikt genommen können andere Situationen auftreten, aber sie entsprechen alle der Hypothese, gemäß der das zweite Luftfahrzeug in der Betankungs-Warteschlange ein solches Autonomieproblem hat, dass es das Ende eines ersten Durchgangs des ersten Luftfahrzeugs der Schlange am Betankungsausleger nicht abwarten kann. Es gibt dann keine Lösungen, was sich in einer ebenen Tabelle äußert, die nur die einzige Kategorie der unlösbaren Fälle enthält und deren Darstellung keine besondere Information bietet.
  • Wie vorher bei der Tabelle der 6 zeigen die Tabellen der 7a und 7b, dass die gleiche Lösung der Aufteilung für verschiedene Werte der Autonomien der Luftfahrzeuge der Flottille an zweiter, dritter und vierter Stelle in der Warteschlange geeignet sein kann.
  • Nur zwei Fälle sind Gegenstand einer besonderen Lösung.
  • Der erste mit 50 in 7a indexierte Fall entspricht der Abwesenheit jeder Betankungs-Aufteilung, da das Luftfahrzeug an zweiter Stelle in der Betankungs-Warteschlange das Ende der Betankung des ersten Luftfahrzeug abwarten kann, da die Bedingung D1<L2 für die ganze Tabelle der 7a verifiziert ist, das Luftfahrzeug an dritter Stelle in der Warteschlange das Ende der Betankungen des ersten und zweiten Luftfahrzeugs abwarten kann, da die Bedingung D1 + D2<L3 verifiziert ist, und das Luftfahrzeug am Ende der Warteschlange die Betankungen der Betankungen der drei ersten Luftfahrzeuge abwarten kann, da die Bedingung D1 + D2 + D3<L4 verifiziert ist.
  • Der zweite mit 51 in 7a indexierte Fall entspricht der Aufteilung nur der Betankung des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange, da weder dieses noch die in der Warteschlange vor ihm liegenden ein Autonomieproblem haben, da die Bedingung D1<L2 für die ganze Tabelle der 7a verifiziert ist und die Bedingung D1 + D2<L3 in diesem Fall auch verifiziert ist, aber das Luftfahrzeug an vierter Stelle in der Warteschlange ein Autonomieproblem hat, da seine Autonomie L4 sich im Bereich D1 + D2 + DMIN<L3<D1 + D2 + D3 befindet.
  • Die anderen Fälle verteilen sich auf verschiedene Kategorien, die mit 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 61, 62, 63, 64 indexiert sind und entweder in 7a oder in 7b zu sehen sind.
  • Beginnend mit 7a, die den Betankungssituationen entspricht, in denen das Luftfahrzeug an zweiter Stelle in der Warteschlange nie ein Autonomieproblem hat, da die Bedingung D1<L2 immer erfüllt ist, kann man auflisten:
    • – eine Kategorie 52 entsprechend der Aufteilung nur der Betankung des zweiten Luftfahrzeugs der Warteschlange, die entweder im Fall eines derartigen Autonomieproblems nur des Luftfahrzeugs an vierter Stelle in der Warteschlange, dass die Autonomie L4 dieses vierten Luftfahrzeugs sich im Bereich D3 + D1 + DMIN<L4<D2 + D1 + DMIN befindet, oder im Fall eines derartigen Autonomieproblems nur des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange, dass die Autonomie L3 dieses dritten Luftfahrzeugs sich im Bereich D1 + DMIN<L3<D1 + D2 befindet, oder auch im Fall von derartigen Autonomieproblemen der Luftfahrzeuge an dritter und vierter Stelle in der Warteschlange, dass ihre Autonomien L3 und L4 sich in den Bereichen D1 + DMIN<L3<D1 + D2 und D3 + D1 + DMIN<L4<D1 + D2 + D3 befinden, gerechtfertigt ist,
    • – eine Kategorie 53 entsprechend der Aufteilung nur der Betankung des ersten Luftfahrzeugs der Warteschlange, die entweder im Fall eines derartigen Autonomieproblems nur des Luftfahrzeugs an vierter Stelle in der Warteschlange, dass die Autonomie L4 dieses vierten Luftfahrzeugs sich im Bereich D3 + D2 + DMIN<L4<D3 + D1 + DMIN befindet, oder im Fall eines derartigen Autonomieproblems nur des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange, dass die Autonomie L3 dieses dritten Luftfahrzeugs sich im Bereich D2 + DMIN<L3<D1 + DMIN befindet, oder auch im Fall von derartigen Autonomieproblemen der Luftfahrzeuge an dritter und vierter Stelle in der Warteschlange, dass ihre Autonomien L3 und L4 sich in den Bereichen D2 + DMIN<L3<D1 + D2 und D3 + D2 + DMIN<L4<D3 + D1 + DMIN oder in den Bereichen D2 + DMIN<L3<D1 + DMIN und D3 + D2 + DMIN<L4<D1 + D2 + D3 befinden, gerechtfertigt ist,
    • – eine Kategorie 54 entsprechend der doppelten Aufteilung der Betankungen der Luftfahrzeuge an zweiter und dritter Stelle in der Warteschlange, wenn das Luftfahrzeug an vierter Stelle in der Warteschlange ein derartiges Autonomieproblem hat, dass seine Autonomie L4 sich im Bereich D1 + 2DMIN<L4<D3 + D2 + DMIN befindet, wenn das Luftfahrzeug an dritter Stelle in der Warteschlange eine Autonomie L3 hat, die größer als D1 + DMIN bleibt, und wenn das Luftfahrzeug an zweiter Stelle in der Warteschlange kein Autonomieproblem hat,
    • – eine Kategorie 55 entsprechend der doppelten Aufteilung der Betankungen der Luftfahrzeuge an erster und an dritter Stelle in der Warteschlange, entweder im, Fall eines derartigen Autonomieproblems nur des Luftfahrzeugs an vierter Stelle in der Warteschlange, dass seine Autonomie L4 sich im Bereich D2 + 2DMIN<L4<D1 + 2DMIN befindet, oder im Fall von derartigen Autonomieproblemen der Luftfahrzeuge an dritter und vierter Stelle in der Warteschlange, dass ihre Autonomien L3 und L4 sich in den Bereichen D2 + 2DMIN<L4<D1 + 2DMIN und D2 + DMIN<L3<D1 + D2 oder in den Bereichen D2 + 2DMIN<L4<D3 + D2 + DMIN und D2 + DMIN<L3<D1 + DMIN befinden,
    • – eine Kategorie 56 entsprechend den Aufteilungen der Betankungen des, ersten und zweiten Luftfahrzeugs der Warteschlange, die entweder im Fall eines derartigen Autonomieproblems nur des Luftfahrzeugs an vierter Stelle in der Warteschlange, dass die Autonomie L4 dieses vierten Luftfahrzeugs sich im Bereich D3 + 2DMIN<L4<D2 + 2DMIN befindet, oder im Fall eines derartigen Autonomieproblems nur des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange, dass die Autonomie L3 dieses dritten Luftfahrzeugs sich im Bereich 2DMIN<L3<D2 + DMIN befindet, oder auch im Fall von derartigen Autonomieproblemen der Luftfahrzeuge an dritter und vierter Stelle in der Warteschlange, dass ihre Autonomien L3 und L4 sich in den Bereichen 2DMIN<L3<D1 + D2 und D3 + 2DMIN<L4<D2 + 2DMIN oder den Bereichen 2DMIN<L3<D2 + DMIN und D3 + 2DMIN<L4<D1 + D2 + D3 befinden, gerechtfertigt ist,
    • – eine Kategorie 57 entsprechend den Aufteilungen der Betankungen des ersten, zweiten und dritten Luftfahrzeugs der Warteschlange, wenn das Luftfahrzeug an vierter Stelle in der Betankungs-Warteschlange ein derartiges Autonomieproblem hat, dass seine Autonomie L4 sich im Bereich 3DMIN<L4<D3 + 2DMIN befindet, und
    • – eine Kategorie 58, die unlösbaren Fällen entspricht, wobei mindestens eines der Luftfahrzeuge an dritter oder vierter Stelle in der Betankungs-Warteschlange die Dauer der ersten Betankungs-Durchgänge der in der Warteschlange vor ihnen befindlichen Luftfahrzeuge nicht abwarten kann.
  • In der Fortsetzung durch 7b, die den Betankungssituationen entspricht, in denen das Luftfahrzeug an zweiter Stelle in der Warteschlange ein Autonomieproblem hat, das durch eine Aufteilung der Betankung des ersten Luftfahrzeugs der Warteschlange lösbar ist, kann man weiter auflisten:
    • – eine Kategorie 60, die der Aufteilung der Betankung nur des Luftfahrzeugs an erster Stelle in der Warteschlange entspricht, entweder im Fall eines Autonomieproblems nur des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange, das für alle Situationen der Tabelle der 7b eine Autonomie L2 hat, die sich im Bereich DMIN<L2<D1 befindet, oder im Fall eines doppelten Autonomieproblems, dasjenige des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange, dessen Autonomie L2 sich im Bereich DMIN<L2<D1 befindet, und dasjenige des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange, wenn seine Autonomie L3 sich im Bereich D2 + DMIN<L3<D1 + D2 befindet, oder dasjenige des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange, dessen Autonomie L2 sich im Bereich DMIN<L2<D1 befindet, und dasjenige des Luftfahrzeugs an vierter Stelle in der Warteschlange, wenn seine Autonomie L4 sich im Bereich D3 + D2 + DMIN<L4<D1 + D2 + D3 befindet, oder auch im Fall eines dreifachen Autonomieproblems, dasjenige des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange, dessen Autonomie L2 sich im Bereich DMIN<L2<D1 befindet, dasjenige des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange, wenn seine Autonomie L3 sich im Bereich D2 + DMIN<L3<D1 + D2 befindet, und dasjenige des Luftfahrzeugs an vierter Stelle in der Warteschlange, wenn seine Autonomie L4 sich im Bereich D3 + D2 + DMIN<L4<D1 + D2 + D3 befindet,
    • – eine Kategorie 61, die den Aufteilungen der Betankungen der Luftfahrzeuge an erster und dritter Stelle in der Warteschlange entspricht, im Fall eines doppelten oder dreifachen Autonomieproblems des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange, dessen Autonomie L2 sich im Bereich DMIN<L2<D1 befindet, des Luftfahrzeugs an vierter Stelle in der Warteschlange, wenn seine Autonomie L4 sich in dem Bereich D2 + 2DMIN<L4<D3 + D2 + DMIN befindet, und ggf. des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange, unter der Bedingung, dass seine Autonomie L3 über D2 + DMIN bleibt,
    • – eine Kategorie 62, die den Aufteilungen der Betankungen der Luftfahrzeuge an erster und zweiter Stelle in der Warteschlange entspricht, entweder im Fall eines doppelten Autonomieproblems, dasjenige des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange, dessen Autonomie L2 sich im Bereich DMIN<L2<D1 befindet, und dasjenige des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange, wenn seine Autonomie L3 sich im Bereich 2DMIN<L3<D2 + DMIN befindet, oder dasjenige des Luftfahrzeugs an vierter Stelle in der Warteschlange, wenn seine Autonomie L4 sich im Bereich D3 + 2DMIN<L4<D2 + 2DMIN befindet, oder im Fall eines dreifachen Autonomieproblems, dasjenige des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange, dessen Autonomie L2 sich im Bereich DMIN<L2<D1 befindet, und diejenigen der Luftfahrzeuge an dritter und vierter Stelle in der Warteschlange, deren Autonomien L3 und L4 sich in den Bereichen 2DMIN<L3<D1 + D2 und D3 + 2DMIN<L4<D2 + 2DMIN oder 2DMIN<L3<D2 + DMIN und D3 + 2DMIN<L4<D1 + D2 + D3 befinden,
    • – eine Kategorie 63, die den Aufteilungen der Betankungen der Luftfahrzeuge an erster, zweiter und dritter Stelle in der Warteschlange entspricht, entweder im Fall eines doppelten Autonomieproblems, dasjenige des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange, dessen Autonomie L2 sich im Bereich DMIN<L2<D1 befindet, und dasjenige des Luftfahrzeugs an vierter Stelle in der Warteschlange, dessen Autonomie sich im Bereich 3DMIN<L4<D3 + 2DMIN befindet, wobei das Luftfahrzeug an dritter Stelle in der Warteschlange kein Autonomieproblem hat, da seine Autonomie L3 die Bedingung D1 + D2<L3 beachtet, oder im Fall eines dreifachen Autonomieproblems, dasjenige des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange, dessen Autonomie L3 sich im Bereich DMIN<L2<D1 befindet, dasjenige des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange, dessen Autonomie L3 sich im Bereich 2DMIN<L3<D1 + D2 befindet, und dasjenige des Luftfahrzeugs an vierter Stelle in der Warteschlange, dessen Autonomie L4 sich im Bereich 3DMIN<L4<D3 + 2DMIN befindet, und
    • – eine Kategorie 64, die unlösbaren Fällen entspricht, wobei mindestens eines der Luftfahrzeuge an dritter oder vierter Stelle in der Betankungs-Warteschlange die Dauer der ersten Betankungs-Durchgänge der in der Warteschlange vor ihnen befindlichen Luftfahrzeuge nicht abwarten kann.
  • Wie vorher im Fall einer aus drei Luftfahrzeugen bestehenden Flottille ermöglicht die Zusammenfassung der Aufteilungs-Lösungen in Kategorien, die in den Tabellen der 7a und 7b gezeigt sind, eine Methode der beschleunigten Suche der Aufteilungs-Lösung oder auch nicht der Betankungen einer Flottille von vier Luftfahrzeugen, die es erlaubt, eventuelle Autonomieprobleme mit einem Minimum an Durchgängen am Betankungsausleger zu lösen. Diese Methode der beschleunigten Suche wird von der oben beschriebenen allgemeinen Methode abgeleitet und nutzt eine Technik der Auswahl der geeignetesten Lösung durch aufeinander folgende Eliminierungen.
  • Diese beschleunigte Suche beginnt mit dem Durchführbarkeitstest des Sonderfalls 50 ohne Betankungs-Aufteilung, der zu Beginn der oben beschriebenen allgemeinen Methode in Betracht gezogen wird. Die Abwesenheit von Aufteilungen der Betankungen wird übernommen und die Suche beendet, wenn die Luftfahrzeuge an zweiter; dritter und vierter Stelle in der Betankungs-Warteschlange warten können, bis sie an die Reihe kommen, d.h., wenn die Bedingungen D1<L2, D1 + D2<L3 und D1 + D2 + D3<L4 erfüllt sind. Sonst wird der Sonderfall 50 abgelehnt, und die Suche wird fortgesetzt.
  • Wenn der Fall 50 ohne Aufteilung der Betankung nicht geeignet ist, heißt das, dass es eines oder mehrere Autonomieprobleme gibt. Man sucht dann herauszufinden, ob diese Autonomieprobleme durch Aufteilungen der Betankungen der Luftfahrzeuge vorne in der Warteschlange lösbar sind, indem die Kategorien 58 und 64 in Betracht gezogen werden, die die Situationen der Unmöglichkeit zusammenfassen. Die Zugehörigkeit zu diesen Kategorien 58 und 64 der Unmöglichkeit äußert sich durch die Nicht-Beachtung einer der Bedingungen DMIN<L2 oder 2DMIN<L3 oder 3DMIN<L4. Wenn eine dieser Bedingungen nicht erfüllt ist, wird die Suche beendet, da sie zum Scheitern verurteilt ist.
  • Wenn diese Bedingungen beachtet werden, sind das oder die Autonomieprobleme, die zur Eliminierung des Sonderfalls 50 geführt haben, durch eine oder mehrere Aufteilungen der Betankungen lösbar. Die Suche wird dann fortgesetzt, um die Aufteilung oder die Aufteilungen der Betankung zu finden, die zu einem Minimum an Durchgängen am Betankungsausleger führen und gleichzeitig die Autonomieprobleme umgehen.
  • Der Fall 51 der Aufteilung der Betankung nur des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange wird dann in Betracht gezogen. Er wird übernommen und die Suche beendet, wenn die Bedingungen D1<L2, D1 + D2<L3 und D1 + D2 + DMIN<L4 gleichzeitig beachtet werden. Sonst wird er seinerseits abgelehnt und die Suche fortgesetzt.
  • Wenn die beiden Sonderfälle 50 und 51 abgelehnt wurden, wird die Kategorie 52 entsprechend den verschiedenen Fällen fehlender Autonomie in Betracht gezogen, die durch die Aufteilung der Betankung nur des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange gelöst werden können. Unter Berücksichtigung der vorhergehenden Eliminierungen der beiden Sonderfälle 50 und 51 sind die einzigen für die Wahl dieser Kategorie 52 zu verifizierenden Bedingungen die Bedingungen D1<L2, D1 + DMIN<L3 und D1 + D3 + DMIN<L4. Wenn diese Bedingungen alle verifiziert sind, wird die Aufteilung nur der Betankung des zweiten Luftfahrzeugs der Warteschlange übernommen und die Suche beendet. Sonst wird die Kategorie 52 ihrerseits abgelehnt und die Suche fortgesetzt.
  • Wenn die Kategorie 52 eliminiert wurde, werden die Kategorien 53 und 60 entsprechend den verschiedenen Fällen fehlender Autonomie in Betracht gezogen, die durch die Aufteilung der Betankung nur des Luftfahrzeugs an erster Stelle in der Warteschlange gelöst werden können. Unter Berücksichtigung der vorhergehenden Eliminierungen der beiden Sonderfälle 50, 51 und der Kategorie 52 sind die einzigen für die Auswahl dieser Kategorien zu verifizierenden Bedingungen die Bedingungen D2 + DMIN<L3 und D3 + D2 + DMIN<L4. Wenn diese Bedingungen verifiziert sind, wird die Aufteilung nur der Betankung des Luftfahrzeugs an erster Stelle in der Warteschlange übernommen und die Suche beendet. Sonst werden die Kategorien 53 und 60 ihrerseits abgelehnt und die Suche fortgesetzt.
  • Wen die Kategorien 53 und 60 eliminiert wurden, wird die Kategorie 54 entsprechend den verschiedenen Fällen fehlender Autonomie in Betracht gezogen, die durch die Aufteilungen der Betankungen nur der Luftfahrzeuge an zweiter und dritter Stelle in der Warteschlange gelöst werden können. Unter Berücksichtigung der vorhergehenden Eliminierungen der beiden Sonderfälle und der Kategorie 52 sind die einzigen für die Auswahl dieser Kategorie zu verifizierenden Bedingungen die Bedingungen D1<L2, D1 + DMIN<L3 und D1 + 2DMIN<L4. Wenn diese Bedingungen alle verifiziert sind, werden die Aufteilungen der Betankungen nur der Luftfahrzeuge an zweiter und dritter Stelle in der Warteschlange übernommen und die Suche beendet. Sonst wird die Kategorie 54 ihrerseits abgelehnt und die Suche fortgesetzt.
  • Wenn die Kategorie 54 eliminiert wurde, werden die Kategorien 55 und 61 entsprechend den verschiedenen Fällen fehlender Autonomie in Betracht gezogen, die durch die Aufteilungen der Betankungen nur der Luftfahrzeuge an erster und dritter Stelle in der Warteschlange gelöst werden können. Unter Berücksichtigung der vorhergehenden Eliminierungen der beiden Sonderfälle 50 und 51 und der Kategorien 52, 53, 54, 60 sind die einzigen für die Auswahl dieser Kategorien zu verifizierenden Bedingungen die Bedingungen D2 + DMIN<L3 und D2 + 2DMIN<L4. Wenn diese Bedingungen verifiziert sind, werden die Aufteilungen der Betankungen nur der Luftfahrzeuge an erster und dritter Stelle in der Warteschlange übernommen und die Suche beendet. Sonst werden die Kategorien 55 und 61 ihrerseits abgelehnt und die Suche fortgesetzt.
  • Wenn die Kategorien 55 und 61 eliminiert wurden, werden die Kategorien 56 und 62 entsprechend den verschiedenen Fällen fehlender Autonomie in Betracht gezogen, die durch die Aufteilungen der Betankungen nur der Luftfahrzeuge an erster und zweiter Stelle in der Warteschlange gelöst werden können. Unter Berücksichtigung der vorherigen Eliminierungen der beiden Sonderfälle 50, 51 und der Kategorien 52, 53, 54, 55, 60, 61 ist die einzige für die Wahl dieser Kategorien zu verifizierende Bedingung die Bedingung D3 + 2DMIN<L4. Wenn diese Bedingung verifiziert ist, werden die Aufteilungen der Betankungen nur der Luftfahrzeuge an erster und zweiter Stelle in der Warteschlange übernommen und die Suche beendet. Sonst werden die Kategorien 56 und 62 ihrerseits abgelehnt und die Suche fortgesetzt.
  • Wenn die Kategorien 56 und 62 eliminiert wurden, da sie nicht geeignet sind, bleiben nur noch die Kategorien 57 und 63 entsprechend den Aufteilungen der Betankungen der Luftfahrzeuge an erster, zweiter und dritter Stelle in der Warteschlange. Diese Aufteilungen werden übernommen, da zu Beginn der Suche verifiziert wurde, dass die Autonomieprobleme lösbar sind, und dass die Aufteilungen der Betankungen aller Luftfahrzeuge außer demjenigen am Ende der Warteschlange die letzte Lösung darstellen.
  • Wenn eine oder mehrere Aufteilungen der Betankungen übernommen wurden, werden wie oben die Dauern der ersten Durchgänge am Betankungsausleger maximiert, wobei auf die Beachtung der Autonomien der Luftfahrzeuge geachtet wird.
  • Im Fall der Aufteilung nur der Betankung des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange wird der erste Durchgang D31 des Luftfahrzeugs an dritter Stelle in der Warteschlange am Betankungsausleger von DMIN auf L4 – D1 – D2 verlängert. Im Fall der Aufteilung nur der Betankung des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange wird der Durchgang D21 des Luftfahrzeugs an zweiter Stelle in der Warteschlange am Betankungsausleger von DMIN auf min(L3 – D1, L4 – D1 – D2) verlängert. Im Fall der Aufteilung nur der Betankung des Luftfahrzeugs an erster Stelle in der Warteschlange wird der erste Durchgang D11 des Luftfahrzeugs an erster Stelle in der Warteschlange am Betankungsausleger von DMIN auf min(L2, L3 – D2, L4 – D2 – D3) verlängert.
  • In gleicher Weise werden im Fall von Aufteilungen der Betankungen von zwei Luftfahrzeugen an dritter und zweiter Stelle in der Warteschlange die ersten Durchgänge D31 und D21 dieser beiden Luftfahrzeuge am Betankungsausleger von DMIN auf einen derartigen Wert DMAX verlängert, dass die Bedingungen D1 + 2DMAX<L4 und D1 + DMAX<L3 sind. Im Fall der Aufteilungen der Betankungen von zwei Luftfahrzeugen an dritter und erster Stelle in der Warteschlange werden die ersten Durchgänge D31 und D11 dieser beiden Luftfahrzeuge am Betankungsausleger von DMIN auf einen derartigen Wert DMAX verlängert, dass die Bedingungen D2 + 2DMAX<L4, DMAX + D2<L3 und DMAX<L2 sind. Im Fall der Aufteilungen der Betankungen von zwei Luftfahrzeugen an zweiter und erster Stelle in der Warteschlange werden die ersten Durchgänge D21 und D11 dieser beiden Luftfahrzeuge am Betankungsausleger von DMIN auf einen derartigen Wert DMAX verlängert, dass die Bedingungen D3 + 2DMAX<L4, 2DMAX<L3 und DMAX<L2 sind.
  • In gleicher Weise werden im Fall von Aufteilungen der Betankungen der drei Luftfahrzeuge an erster, zweiter und dritter Stelle in der Warteschlange ihre ersten Durchgänge D31, D21 und D11 am Betankungsausleger von DMIN auf einen derartigen Wert DMAX verlängert, dass die Bedingungen 3DMAX<L4, 2DMAX<L3 und DMAX<L2 sind.
  • Wenn die Betankungen mehrerer Luftfahrzeuge aufgeteilt werden, kann die Suche nach dem gemeinsamen Höchstwert für ihre ersten Durchgänge DMAX durch Iterationen erfolgen, indem man vom Wert DMIN ausgeht und ihm wiederholt ein Inkrement INC hinzufügt, bis man zur Nicht-Beachtung einer der durch die Autonomie der Luftfahrzeuge erzwungen Bedingungen kommt.
  • Das soeben beschriebene Verfahren zur Verwaltung der Luftbetankung kann leicht auf die Betankungen einer Flottille ausgeweitet werden, die aus mehr als vier Luftfahrzeugen besteht, wobei die Erhöhung der Anzahl von Luftfahrzeugen der Flottille nur die Möglichkeiten der Aufteilungen der Betankungen vergrößert.
  • Sobald die Betankungsanordnung der Luftfahrzeuge der Flottille erstellt ist und die Luftfahrzeuge gekennzeichnet wurden, deren Betankungen aufgeteilt werden müssen, können die Zeit und die Strecken der Betankung für die geforderten Treibstoffmengen präzise ausgewertet werden. Es ist dann möglich, die Treibstoffmengen zu schätzen, über die die Luftfahrzeuge der Flottille am Ende des Betankungsvorgangs tatsächlich verfügen werden, und die an die Luftfahrzeuge übergebenen Treibstoffmengen anzupassen, damit diese geschätzten Mengen den erwünschten Mengen entsprechen. Diese Anpassung, die Auswirkungen auf die Zeit und die Strecken der Betankung hat, kann iterativ erfolgen, bis man zu akzeptablen Abweichungen zwischen den Anforderungen und den Schätzungen der verfügbaren Treibstoffmengen kommt.

Claims (20)

  1. Verfahren zur Verwaltung der Luftbetankung einer Flottille (1) von n Luftfahrzeugen A1, ..., An ausgehend von dem gleichen Betankungsausleger eines Tankerluftfahrzeugs (2), das die Ausarbeitung einer Betankungsreihenfolge ausgehend von der Erfassung eines Betankungs-Treffpunkts P, von der Anzahl n von Luftfahrzeugen der Flottille (1), von den von den Luftfahrzeugen A1, ..., An der Flottille (1) geforderten Treibstoffmengen Q1, ... Qn, und von den maximalen Strecken L1, ..., Ln, die von jedem Luftfahrzeug der Flottille (1) in Erwartung des Beginns eines Betankens überwunden werden können, ermöglicht, wobei diese maximalen Strecken L1, ..., Ln den Strecken entsprechen, die den Betankungs-Treffpunkt P auf der vom Tankerluftfahrzeug (2) verfolgten Route von den Grenzpunkten trennen, die von den verschiedenen Luftfahrzeugen der Flottille (1) ohne Auftanken und ohne Angreifen ihrer Treibstoff-Sicherheitsreserven erreicht werden können, wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, dass es die folgenden Schritte aufweist: – eine ursprüngliche Erfassung einer willkürlichen Betankungsreihenfolge, die durch ein Einordnen der Luftfahrzeuge der Flottille (1) in eine Warteschlange gemäß einer willkürlichen Anordnung A1, ..., An und einen einzigen Durchgang jedes Luftfahrzeugs der Flottille (1) am Betankungsausleger definiert wird, – einen Durchführbarkeitstest der erfassten Betankungsreihenfolge, der darin besteht, in vom Tankerluftfahrzeug (2) zurückzulegenden Strecken D1, ..., Dn die Zeiten auszudrücken, die notwendig sind, um an die Luftfahrzeuge der Flottille (1) die bei ihren programmierten Durchgängen am Betankungsausleger vorgesehenen Treibstoffmengen zu liefern, und in Abwärtsrichtung der Warteschlange zu prüfen, ob jedes andere als das erste Luftfahrzeug in der Warteschlange A2, ..., An seine Betankung fristgemäß beginnt, d.h., ehe das Tankerluftfahrzeug (2) eine Strecke zurückgelegt hat, die größer ist als die vom betrachteten Luftfahrzeug maximal überwindbare Strecke L2, ..., Ln, – in Abwesenheit der Feststellung eines Luftfahrzeugs, das seine Betankung nicht fristgemäß einleitet, Anerkennung der Durchführbarkeit der getesteten Betankungsreihenfolge und Übernahme dieser Reihenfolge, – in Gegenwart einer Feststellung eines Luftfahrzeugs, das seine Betankung nicht fristgemäß einleitet, Ändern der getesteten Betankungsreihenfolge, um die Wartezeit dieses Luftfahrzeugs abzukürzen und zu versuchen, es fristgemäß zu betanken, wobei die Änderung der Reihenfolge darin besteht, das Betanken oder die Betankungen eines oder mehrerer in der Warteschlange vor dem betroffenen Luftfahrzeug befindlicher Luftfahrzeuge in zwei Durchgänge aufzuteilen, wobei ein erster verkürzter Durchgang am Betankungsausleger es einem Luftfahrzeug ermöglicht, eine Mindest-Treibstoffmenge aufzunehmen, die seine Autonomie ausreichend erhöht, damit es an das Ende der Warteschlange gehen und einen zweiten Durchgang am Betankungsausleger für zusätzlichen Treibstoff abwarten kann, ohne deswegen seine Treibstoff-Sicherheitsreserve anzugreifen, wobei das oder die Luftfahrzeuge, deren Betankung zweigeteilt wird, so gewählt werden, dass die Anzahl von Durchgängen am Betankungsausleger minimiert wird, wobei die Wahl zunächst auf das Luftfahrzeug, falls vorhanden, das sich in der Warteschlange vorne befindet und dessen Aufteilung der Betankung in zwei Durchgänge am Betankungsausleger es ermöglicht, sich dem gesuchten größtmöglichen Zeitgewinn am besten anzunähern, und dann auf zwei Luftfahrzeuge fällt, falls vorhanden, die sich in der Warteschlange vorne befinden, deren Aufteilungen der Betankungen es ermöglichen, sich am besten dem gesuchten größtmöglichen Zeitgewinn anzunähern, und so weiter, wobei die Abwesenheit einer Lösung bei der Wahl der Luftfahrzeuge mit aufgeteilter Betankung zur Feststellung der nicht möglichen Betankung der ganzen Flottille führt, während das Vorhandensein einer Lösung zum Vorschlag einer geänderten Betankungsreihenfolge führt, und – Erfassung jedes Vorschlags einer geänderten Betankungsreihenfolge und Testen seiner Durchführbarkeit, indem mit dem zweiten Schritt des Verfahrens begonnen wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass es im Fall eines negativen Durchführungstests der ursprünglich erfassten willkürlichen Betankungsreihenfolge einen zusätzlichen Schritt aufweist, wobei dieser Schritt darin besteht, die willkürliche Betankungsreihenfolge durch eine so genannte nominale Betankungsreihenfolge zu ersetzen, die durch eine Anordnung der Warteschlange, die abnehmenden geforderten Treibstoffmengen entspricht, und durch einen einzigen Durchgang jedes Luftfahrzeugs der Flottille (1) am Betankungsausleger definiert wird, wobei das am Kopf der Warteschlange befindliche Luftfahrzeug dasjenige ist, das die größte Treibstoffmenge gefordert hat.
  3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass es im Fall eines negativen Durchführungstests der ursprünglich erfassten willkürlichen Betankungsreihenfolge einen zusätzlichen Schritt aufweist, wobei dieser Schritt darin besteht, die willkürliche Betankungsreihenfolge durch eine Betankungsreihenfolge zu ersetzen, die durch eine Warteschlangenanordnung entsprechend zunehmenden maximal überwindbaren Strecken L1, L2, ..., Ln und durch einen einzigen Durchgang jedes Luftfahrzeugs der Flottille (1) am Betankungsausleger definiert wird, wobei das am Kopf der Warteschlange befindliche Luftfahrzeug dasjenige ist, das die kürzeste maximal überwindbare Strecke aufweist.
  4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass im Fall eines negativen Durchführungstests einer Betankungsreihenfolge aufgrund der Feststellung, dass ein Luftfahrzeug der Flottille (1) seine Betankung nicht fristgemäß einleitet, die Wahl des oder der vorne in der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeuge, deren Betankung aufgeteilt wird, auf systematischen virtuellen Tests beruht, die in Aufwärtsrichtung der Warteschlange durchgeführt werden, indem ein Luftfahrzeug, und dann zwei, darunter dasjenige, das den größten Zeitgewinn verschafft, und dann drei berücksichtigt werden, darunter die beiden, die den größten Zeitgewinn verschaffen, und so weiter.
  5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Dauer eines ersten verkürzten Durchgangs am Betankungsausleger bei einer aufgeteilten Betankung für alle Luftfahrzeuge der Flottille (1) auf den gleichen Wert DMIN festgelegt wird, ein Wert, der progressiv erhöht wird, sobald die Betankungsreihenfolge den Durchführbarkeitstest bestanden hat, bis zum Erreichen der Autonomiegrenze eines der Luftfahrzeuge der Flottille (1).
  6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahl der Luftfahrzeuge der Flottille (1), deren Betankung aufgeteilt wird, aus der Überprüfung der Beachtung einer Folge von Ungleichheitsbeziehungen zwischen den Streckenentfernungen D1, ... Dn, die für das Tankerluftfahrzeug (2) notwendig sind, um bei jedem Durchgang der Luftfahrzeuge der Flottille (1) am Betankungsausleger die geforderten Treibstoffmengen zu liefern, und den maximalen Strecken L1, L2, ... Ln resultiert, die von jedem Luftfahrzeug der Flottille (1) überwunden werden können.
  7. Verfahren nach Anspruch 1 in Anwendung auf eine Flottille von zwei Luftfahrzeugen, dadurch gekennzeichnet, dass es darin besteht: – eine willkürliche Warteschlangenanordnung für die beiden Luftfahrzeuge der Flottille zuzulassen, – zu überprüfen, ob die von dem in der Betankungs-Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen: Luftfahrzeug maximal überwindbare Strecke L2 größer ist als die Dauer, ausgedrückt als überwindbare Strecke D1, die für das Betanken des in der Warteschlange an erster Stelle befindlichen Luftfahrzeugs am Betankungsausleger in einem Durchgang notwendig ist, – wenn dies der Fall ist, da die Bedingung D1<L2 erfüllt ist, Übernahme der Betankungsreihenfolge D1, D2 mit einem einzigen Durchgang pro betanktem Luftfahrzeug, und – wenn dies nicht der Fall ist, da die Bedingung D1<D2 nicht erfüllt ist, Überprüfung, ob die von dem in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeug maximal überwindbare Strecke L2 größer ist als die Mindestdauer, ausgedrückt als überwindbare Strecke DMIN, eines Durchgangs am Betankungsausleger, – wenn dies nicht der Fall ist, da die Bedingung DMIN<L2 nicht erfüllt ist, Anzeige der Unmöglichkeit des Betankens mit der übernommenen Warteschlangenanordnung, und – wenn dies der Fall ist, da die Bedingung D1<L2 erfüllt ist, Übernahme der Betankungsreihenfolge D11, D2, D12 mit einer Aufteilung des Betankens des Luftfahrzeugs am Kopf der Warteschlange in zwei Durchgänge.
  8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Dauer des ersten Durchgangs D11 des Betankens des in der Warteschlange an erster Stelle befindlichen Luftfahrzeugs gleich der von dem in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeug maximal überwindbaren Strecke L2 genommen wird.
  9. Verfahren nach Anspruch 1 in Anwendung auf eine Flottille von drei Luftfahrzeugen, dadurch gekennzeichnet, dass es darin besteht: – eine Warteschlangenanordnung für die Betankung der drei Luftfahrzeuge der Flottille zuzulassen, die abnehmenden geforderten Treibstoffmengen entspricht, – zu überprüfen, ob die von den in der Betankungs-Warteschlange an zweiter und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeugen maximal überwindbaren Strecken L2 und L3 größer sind als die Dauern D1, D1 + D2, ausgedrückt als überwindbare Strecken, des Betankens des oder der vorne in der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeuge am Betankungsausleger in einem Durchgang, – wenn dies der Fall ist, da die Bedingungen D1<L2 und D1 + D2<L3 erfüllt sind, Übernahme der Betankungsreihenfolge D1, D2, D3 mit einem einzigen Durchgang pro betanktem Luftfahrzeug am Betankungsausleger, – wenn dies nicht der Fall ist, da mindestens eine der Bedingungen D1<L2 oder D1 + D2<L3 nicht erfüllt ist, Überprüfen, ob die von den nicht am Kopf der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeugen maximal überwindbaren Strecken L2, L3 größer sind als die Mindestdauern, ausgedrückt als überwindbare Strecke DMIN, eines Durchgangs jedes der vorne in der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeuge am Betankungsausleger, – wenn dies nicht der Fall ist, da eine der Bedingungen DMIN<L2 oder 2DMIN<L3 nicht erfüllt ist, Anzeige der Unmöglichkeit des Betankens mit der übernommenen Warteschlangenanordnung, – wenn dies der Fall ist, da die beiden Bedingungen DMIN<L2 und 2DMIN<L3 erfüllt sind, Suche nach der oder den Betankung(en), deren Aufteilungen zu einer Betankungsreihenfolge führen, die es ermöglicht, die Betankungen aller Luftfahrzeuge der Flottille zu beginnen, ehe sie ihre maximal überwindbaren Strecken zurückgelegt haben, und die gleichzeitig nur eine Mindestanzahl von Durchgängen am Betankungsausleger aufweist, wobei die Suche nach der oder den aufzuteilenden Betankung(en), um zu erreichen, dass die Betankungen der Luftfahrzeuge begonnen werden, ehe sie ihre maximal überwindbaren Strecken zurückgelegt haben, die folgenden aufeinander folgenden Schritte aufweist: – Überprüfen, ob die Bedingungen D1<L2 und D1 + DMIN<L3 erfüllt sind, – wenn dies der Fall ist, Übernahme der Betankungsreihenfolge D1, D21, D3, D22 mit einer einzigen Aufteilung in zwei Durchgänge der Betankung des Luftfahrzeugs, das sich in der Warteschlange an zweiter Stelle befindet, – wenn dies nicht der Fall ist, da eine der Bedingungen D1<L2 oder D1 + DMIN<L3 nicht erfüllt ist, Überprüfen, ob die Bedingung D2 + DMIN<L3 erfüllt ist, – wenn die Bedingung D2 + DMIN<L3 erfüllt ist, Übernahme der Betankungsreihenfolge D11, D2, D3, D12 mit einer einzigen Aufteilung in zwei Durchgänge des Betankens des am Kopf der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeugs, und – wenn die Bedingung D2 + DMIN<L3 nicht erfüllt ist, Übernahme der Betankungsreihenfolge D11, D21, D3, D12, D22 mit Aufteilungen in zwei Durchgänge der Betankungen der in der Warteschlange an erster und zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge.
  10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass bei Zustandekommen der Wahl der Betankungsreihenfolge D1, D21, D3, D22 mit einer einzigen Aufteilung in zwei Durchgänge des Betankens des in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs die Dauer des ersten Durchgangs des Betankens des in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, ausgedrückt als Strecke D21, gleich der von dem am Ende der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeug maximal überwindbaren Strecke L3 genommen wird, verringert um die Strecke D1, die für das Betanken des am Kopf der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeugs in einem Durchgang notwendig ist: D21 = L3 – D1wobei die Dauer des zweiten Durchgangs des Betankens des in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, ausgedrückt als Strecke D22, gleich der Dauer genommen wird, die notwendig ist, damit die insgesamt übertragene Treibstoffmenge die geforderte Menge erreicht: D22 = D2 – D21
  11. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass bei Zustandekommen der Wahl der Betankungsreihenfolge D11, D2, D3, D12 mit einer einzigen Aufteilung in zwei Durchgänge der Betankung des in der Warteschlange an erster Stelle befindlichen Luftfahrzeugs die Dauer des ersten Durchgangs des Betankens des in der Warteschlange an erster Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, ausgedrückt als Strecke D11, gleich dem Minimum der von dem in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeug maximal überwindbaren Strecke L2 und der von dem in der Warteschlange an dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeug maximal überwindbaren Strecke L3 genommen wird, verringert um die Strecke D2, die für das Betanken des in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs in einem Durchgang notwendig ist: D11 = min(L2, L3 – D2)wobei die Dauer des zweiten Durchgangs des Betankens des in der Warteschlange an erster Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, ausgedrückt als Strecke D12, gleich der Dauer genommen wird, die notwendig ist, damit die insgesamt übertragene Treibstoffmenge die geforderte Menge erreicht: D12 = D1 – D11
  12. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass bei Zustandekommen der Wahl der Betankungsreihenfolge D11, D21, D3, D12, D22 mit Aufteilungen in zwei Durchgänge der Betankungen der in der Warteschlange an erster und zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge die Dauern der ersten Durchgänge des Betankens der in der Warteschlange an erster und zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, ausgedrückt als Strecken D11, D21, gleich der Dauer DMIN genommen werden, iterativ erhöht um ein Inkrement INC, bis zum Erreichen der Grenze der Beachtung der Bedingungen D11<L2 und D11 + D21<L3, die von den Autonomien der in der Warteschlange an zweiter und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge aufgezwungen werden, wobei die Dauern der zweiten Durchgänge beim Betanken der in der Warteschlange an erster und zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, ausgedrückt als Strecken D12, D22, gleich den Dauern genommen werden, die notwendig sind, damit die insgesamt übertragenen Treibstoffmengen die geforderten Mengen erreichen: D12 = D1 – D11 und D22 = D2 – D21
  13. Verfahren nach Anspruch 1 in Anwendung auf eine Flottille von vier Luftfahrzeugen, dadurch gekennzeichnet, dass es darin besteht: – eine Warteschlangenanordnung für die Betankung der vier Luftfahrzeuge der Flottille zuzulassen, die abnehmenden geforderten Treibstoffmengen entspricht, – zu überprüfen, ob die von den in der Betankungs-Warteschlange an zweiter, dritter und vierter Stelle befindlichen Luftfahrzeugen maximal überwindbaren Strecken L2, L3 und L4 größer sind als die Dauern D1, D1 + D2, D1 + D21 + D3, ausgedrückt als überwindbare Strecken, des Betankens des oder der vorne in der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeugs/Luftfahrzeuge am Betankungsausleger in einem Durchgang, – wenn dies der Fall ist, da die Bedingungen D1<L2, D1 + D2<L3 und D1 + D2 + D3<L4 erfüllt sind, Übernahme der Betankungsreihenfolge D1, D2, D3, D4 mit einem einzigen Durchgang pro betanktem Luftfahrzeug, – wenn dies nicht der Fall ist, da mindestens eine der Bedingungen D1<L2 oder D1 + D2<L3 oder D1 + D2 + D3<L4 nicht erfüllt ist, Überprüfen, ob die von den nicht am Kopf der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeugen maximal überwindbaren Strecken L2, L3, L4 größer sind als die Mindestdauern, ausgedrückt als überwindbare Strecke DMIN, eines Durchgangs jedes dieser vorne in der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeuge am Betankungsausleger, – wenn dies nicht der Fall ist, da eine der Bedingungen DMIN<L2 oder 2DMIN<L3 oder 3DMIN<L4 nicht erfüllt ist, Anzeige der Unmöglichkeit des Betankens mit der übernommenen Warteschlangenanordnung, – wenn dies der Fall ist, da die drei Bedingungen DMIN<L2, 2DMIN<L3 und 3DMIN<L4 erfüllt sind, Suche nach der oder den Betankung(en), deren Aufteilungen zu einer Betankungsreihenfolge führen, die es ermöglicht, die Betankungen aller Luftfahrzeuge der Flottille zu beginnen, ehe sie ihre maximal überwindbaren Strecken zurückgelegt haben, und die gleichzeitig nur eine Mindestanzahl von Durchgängen am Betankungsausleger aufweist, wobei die Suche nach der oder den aufzuteilenden Betankung(en), um zu erreichen, dass die Betankungen der Luftfahrzeuge begonnen werden, ehe sie ihre maximal überwindbaren Strecken zurückgelegt haben, die folgenden aufeinander folgenden Schritte aufweist: – Überprüfen, ob die Bedingungen D1<L2 und D1 + D2<L3 und D1 + D2 + DMIN<L4 erfüllt sind, – wenn dies der Fall ist, Übernahme der Betankungsreihenfolge D1, D2, D31, D4, D32 mit einer einzigen Aufteilung in zwei Durchgänge der Betankung des in der Warteschlange an dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, – wenn dies nicht der Fall ist, da eine der Bedingungen D1<L2 oder D1 + D2<L3 oder D1 + D2 + DMIN<L4 nicht erfüllt ist, Überprüfen, ob die Bedingungen D1<L2, D1 + DMIN<L3 und D1 + D3 + DMIN<L4 erfüllt sind, – wenn dies der Fall ist, Übernahme der Betankungsreihenfolge D1, D21, D3, D4, D22 mit einer einzigen Aufteilung in zwei Durchgänge des Betankens des in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, – wenn dies nicht der Fall ist, da eine der Bedingungen D1<L2 oder D1 + DMIN<L3 oder D1 + D3 + DMIN<L4 nicht erfüllt ist, Überprüfen, ob die Bedingungen D2 + DMIN<L3 und D2 + D3 + DMIN<L4 erfüllt sind, wenn dies der Fall ist, Übernahme der Betankungsreihenfolge D11, D2, D3, D12 mit einer einzigen Aufteilung in zwei Durchgänge der Betankung des in der Warteschlange an erster Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, – wenn dies nicht der Fall ist, da eine der Bedingungen D2 + DMIN<L3 oder D2 + D3 + DMIN<L4 nicht erfüllt ist, Überprüfen, ob die Bedingungen D1<L2, D1 + DMIN<L3 und D1 + 2DMIN<L4 erfüllt sind, – wenn dies der Fall ist, Übernahme der Betankungsreihenfolge D1, D21, D31, D4, D22, D32 mit Aufteilungen in zwei Durchgänge der Betankungen der in der Warteschlange an zweiter und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, – wenn dies nicht der Fall ist, da eine der Bedingungen D1<L2 oder D1 + DMIN<L3 oder D1 + 2DMIN<L4 nicht erfüllt ist, Überprüfen, ob die Bedingungen D2 + DMIN<L3 und D2 + 2DMIN<L4 erfüllt sind, – wenn dies der Fall ist, Übernahme der Betankungsreihenfolge D11, D2, D31, D4, D12, D32 mit Aufteilungen in zwei Durchgänge des Betankens der in der Warteschlange an erster und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, – wenn dies nicht der Fall ist, da eine der Bedingungen D2 + DMIN<L3 oder D2 + 2DMIN<L4 nicht erfüllt ist, Überprüfen, ob die Bedingung D3 + 2DMIN<L4 erfüllt ist, – wenn die Bedingung D3 + 2DMIN<L4 erfüllt ist, Übernahme der Betankungsreihenfolge D11, D21, D3, D4, D12, D22 mit Aufteilungen in zwei Durchgänge der Betankungen der in der Warteschlange an erster und zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, – wenn die Bedingung D3 + 2DMIN<L4 nicht erfüllt ist, Übernahme der Betankungsreihenfolge D11, D21, D31, D4, D12, D22, D31 mit Aufteilungen in zwei Durchgänge der Betankungen der in der Warteschlange an erster, zweiter und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge.
  14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass bei Zustandekommen der Wahl der Betankungsreihenfolge D1, D2, D31, D4, D32 mit einer einzigen Aufteilung in zwei Durchgänge des Betankens des in der Warteschlange an dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs die Dauer des ersten Durchgangs des in der Warteschlange an dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, ausgedrückt als Strecke D31, gleich der von dem am Ende der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeug maximal überwindbaren Strecke L4 genommen wird, verringert um die Strecken D1 und D2, die notwendig sind für das Betanken der in der Warteschlange an erster und zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge in einem Durchgang: D31 = L4 – D1 – D2wobei die Dauer des zweiten Durchgangs des Betankens des in der Warteschlange an dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, ausgedrückt als Strecke D32, gleich der Dauer genommen wird, die notwendig ist, damit die insgesamt übertragene Treibstoffmenge die geforderte Menge erreicht: D32 = D3 – D31
  15. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass bei Zustandekommen der Wahl der Betankungsreihenfolge D1, D21, D3, D4, D22 mit einer einzigen Aufteilung in zwei Durchgänge des Betankens des in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs die Dauer des ersten Durchgangs des Betankens des in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, ausgedrückt als Strecke D21, gleich dem Minimum der von dem am Ende der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeug maximal überwindbaren Strecke L4, verringert um die Strecken D1 und D3, die für die Betankungen in einem Durchgang der in der Warteschlange an erster und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge notwendig sind, und der von dem in der Warteschlange an dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeug maximal überwindbaren Strecke L3 genommen wird, verringert um die Strecke D1, die notwendig ist für das Betanken des am Kopf der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeugs in einem Durchgang: D21 = min(L3 – D1, L4 – D1 – D3)wobei die Dauer des zweiten Durchgangs des Betankens des in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, ausgedrückt als Strecke D22, gleich der Dauer genommen wird, die notwendig ist, damit die insgesamt übertragene Treibstoffmenge die geforderte Menge erreicht: D22 = D2 – D21
  16. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass bei Zustandekommen der Wahl der Betankungsreihenfolge D11, D2, D3, D4, D12 mit einer einzigen Aufteilung in zwei Durchgänge des Betankens des in der Warteschlange an erster Stelle befindlichen Luftfahrzeugs die Dauer des ersten Durchgangs des Betankens des in der Warteschlange an erster Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, ausgedrückt als Strecke D11, gleich dem Minimum der von dem in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeug maximal überwindbaren Strecke L2, der von dem am Ende der Warteschlange befindlichen Luftfahrzeug maximal überwindbaren Strecke L4, verringert um die Strecken D2 und D3, die für die Betankungen der in der Warteschlange an zweiter und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge in einem Durchgang notwendig sind, und der von dem in der Warteschlange an dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeug maximal überwindbaren Strecke L3 genommen wird, verringert um die Strecke D2, die für das Betanken des in der Warteschlange an zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeugs in einem Durchgang notwendig ist: D11 = min(L2, L3 – D2, L4 – D2 – D3)wobei die Dauer des zweiten Durchgangs des Betankens des in der Warteschlange an erster Stelle befindlichen Luftfahrzeugs, ausgedrückt als Strecke D12, gleich der Dauer genommen wird, die notwendig ist, damit die insgesamt übertragene Treibstoffmenge die geforderte Menge erreicht: D12 = D1 – D11
  17. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass bei Zustandekommen der Wahl der Betankungsreihenfolge D1, D21, D31, D4, D22, D32 mit Aufteilungen in zwei Durchgänge der Betankungen der in der Warteschlange an zweiter und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge die Dauern der ersten Durchgänge des Betankens der in der Warteschlange an zweiter und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, ausgedrückt als Strecken D21, D31, gleich der Dauer DMIN genommen werden, iterativ um ein Inkrement INC erhöht, bis zum Erreichen der Grenze der Beachtung der Bedingungen D1 + D21<L3 und D1 + D21 + D31<L4, die von den Autonomien der in der Warteschlange an dritter und vierter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge aufgezwungen werden, während die Dauern der zweiten Durchgänge des Betankens der in der Warteschlange an zweiter und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, ausgedrückt als Strecken D22, D32, gleich den Dauern genommen werden, die notwendig sind, damit die insgesamt übertragenen Treibstoffmengen die geforderten Mengen erreichen: D22 = D2 – D21 und D32 = D3 – D31
  18. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass bei Zustandekommen der Wahl der Betankungsreihenfolge D11, D2, D31, D4, D12, D32 mit Aufteilungen in zwei Durchgänge der Betankungen der in der Warteschlange an erster und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge die Dauern der ersten Durchgänge des Betankens der in der Warteschlange an erster und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, ausgedrückt als Strecken D11, D31, gleich der Dauer DMIN genommen werden, iterativ um ein Inkrement INC erhöht, bis zum Erreichen der Grenze der Beachtung der Bedingungen D11<L2, D11 + D2<L3 und D11 + D2 + D31<L4, die von den Autonomien der in der Warteschlange an zweiter, dritter und vierter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge aufgezwungen werden, während die Dauern der zweiten Durchgänge des Betankens der in der Warteschlange an erster und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, ausgedrückt als Strecken D12, D32, gleich den Dauern genommen werden, die notwendig sind, damit die insgesamt übertragenen Treibstoffmengen die geforderten Mengen erreichen: D12 = D1 – D11 und D32 = D3 – D31
  19. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass bei Zustandekommen der Wahl der Betankungsreihenfolge D11, D21, D3, D4, D12, D22 mit Aufteilungen in zwei Durchgänge der Betankungen der in der Warteschlange an erster und zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge die Dauern der ersten Durchgänge des Betankens der in der Warteschlange an erster und zweiter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, ausgedrückt als Strecken D11, D21, gleich der Dauer DMIN genommen werden, iterativ um ein Inkrement INC erhöht, bis zum Erreichen der Grenze der Beachtung der Bedingungen D11<L2, D11 + D21<L3 und D11 + D21 + D3<L4, die von den Autonomien der in der Warteschlange an zweiter, dritter und vierter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge aufgezwungen werden, während die Dauern der zweiten Durchgänge des Betankens der in der Warteschlange an erster und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, ausgedrückt als Strecken D12, D32, gleich den Dauern genommen werden, die notwendig sind, damit die insgesamt übertragenen Treibstoffmengen die geforderten Mengen erreichen: D12 = D1 – D11 und D22 = D2 – D21
  20. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass bei Zustandekommen der Wahl der Betankungsreihenfolge D11, D21, D31, D4, D12, D21, D32 mit Aufteilungen in zwei Durchgänge der Betankungen der in der Warteschlange an erster, zweiter und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge die Dauern der ersten Durchgänge des Betankens der in der Warteschlange an erster, zweiter und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, ausgedrückt als Strecken D11, D21, D31, gleich der Dauer DMIN genommen werden, iterativ um ein Inkrement INC erhöht, bis zum Erreichen der Grenze der Beachtung der Bedingungen D11<L2, D11 + D21<L3 und D11 + D21 + D31<L4, die von den Autonomien der in der Warteschlange an zweiter, dritter und vierter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge aufgezwungen werden, während die Dauern der zweiten Durchgänge des Betankens der in der Warteschlange an erster, zweiter und dritter Stelle befindlichen Luftfahrzeuge, ausgedrückt in Strecken D12, D22, D32, gleich den Dauern genommen werden, die notwendig sind, damit die insgesamt übertragenen Treibstoffmengen die geforderten Mengen erreichen: D12 = D1 – D11, D22 = D2 – D21 und D32 = D3 – D31
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