ES2240237T3 - Procedimiento mejorado destinado para establecer el montaje de una linea de abonado. - Google Patents

Abstract

Un método para identificar la constitución de un bucle de abonado que tiene una pluralidad de discontinuidades, incluyendo dicho método los pasos de: adquirir datos en el bucle, incluyendo dichos datos adquiridos señales de eco de un pulso de sondeo producido por la pluralidad de discontinuidades; caracterizado por incluir además los pasos de: (a)hipotetizar un conjunto representativo de topologías en base a dichos datos adquiridos; (b)calcular formas de onda para cada una de dichas topologías hipotetizadas; (c)comparar dichas formas de onda calculadas con dichos datos adquiridos; (d)elegir la forma de onda calculada que mejor corresponda a dichos datos adquiridos; (e)restar dicha forma de onda elegida de dichos datos adquiridos para producir datos compensados; (f)hallar una señal de eco siguiente en los datos compensados; y (g)repetir de forma iterativa los pasos (a) a (f) hasta que no se hallen señales de eco para determinar completamente la constitución del bucle de abonado.

Description

Procedimiento mejorado destinado para establecer el montaje de una línea de abonado.

Campo de la invención

Esta invención se refiere a determinar la constitución de bucles de cobre en la red telefónica pública conmutada y específicamente a determinar la constitución de estos bucles procesando señales de eco generadas en discontinuidades en el bucle.

Antecedentes

El soporte principal de la red local de una compañía telefónica es el bucle local de abonado. La gran mayoría de clientes residenciales, y muchos clientes comerciales, son servidos por cables metálicos de par trenzado conectados desde un conmutador local en la oficina central a los teléfonos de abonado. Cuando los clientes piden servicio, piden un cambio en servicio, o renuncian al servicio, estas facilidades se deben conectar o disponer apropiadamente in situ, lo que se denomina la "planta exterior", y las compañías telefónicas tienen personal especialmente capacitado dedicado a tiempo completo a esta tarea. Es obvio que una compañía tiene que conocer los bucles de sus abonados incluyendo dónde están conectados y la posición de los puntos de flexibilidad tal como cajas de conexiones, etc. Estos registros se mantuvieron históricamente en papel, llamados "planos" y más recientemente se introducen manualmente en una base de datos informática. Sin embargo, incluso cuando se introducen en una base de datos, todavía hay problemas asociados con mantener los registros con exactitud y actualizados.

Tener registros exactos de la disposición de los bucles es críticamente importante para muchos aspectos del negocio de una compañía telefónica. Además de la necesidad de registros exactos para proporcionar servicios de voz tradicionales, se necesitará registros aún más exactos y detallados para desplegar una nueva clase completa de servicios basados en "xDSL", incluyendo los basados en tecnología de red digital de servicios integrados (RDSI), línea digital de abonado de alta tasa (HDSL), líneas digitales asimétricas de abonado (ADSL) y líneas digitales de abonado de tasa muy alta (VDSL). Estas tecnologías están diseñadas para operar en una clase de bucles de abonado, tal como bucles no cargados (18 kft) o bucles de Área de Servicio de Operadora (CSA) (de 9 a 12 kft). De hecho, la necesidad de poder "calificar" un bucle para la provisión de una de estas tecnologías resulta crítica, cuando estas tecnologías emergen y comienza el despliegue. La capacidad de calificar bucles fácilmente y con precisión permitirá a las compañías telefónicas ofrecer un rango completo de nuevos servicios; los problemas y altos gastos asociados con la calificación de bucles pueden inhibir potencialmente el despliegue y/o disminuir o preceder a los nuevos ingresos asociados. Los cables multipar no apantallados en la red existente de bucles de abonado constituyen la principal conexión de acceso de los usuarios de teléfono a la red telefónica. Recientemente, la demanda de nuevos servicios tales como datos, imagen y vídeo ha incrementado enormemente, y las compañías telefónicas tienen previsto proporcionar servicios RDSI de banda ancha mediante bucles locales de fibra óptica. Sin embargo, el despliegue de cables de fibra óptica en las líneas de acceso requerirá al menos veinte años, de manera que, mientras tanto, es sumamente importante explotar completamente el tendido actual de cables de cobre.

Aunque hay muchos servicios digitales de línea de abonado diferentes, por ejemplo, acceso básico RDSI, HDSL, ADSL, VDSL, y DSL Síncrono (SDSL), estos servicios no siempre están disponibles para cada cliente, puesto que las líneas de cobre presentan más problemas de los esperados. De hecho, la longitud del cable y la presencia de bobinas de carga y tomas puenteadas pueden afectar al rendimiento de los servicios DSL. Por desgracia, los registros de bucles no son fiables y frecuentemente no corresponden a la configuración real del bucle, de modo que no se puede explotar completamente las actuales bases de datos.

La precalificación de bucles es una cuestión importante no sólo porque puede contribuir a un despliegue económico de servicios DSL, sino también porque puede ayudar a las compañías telefónicas a actualizar y corregir sus registros de disposición de bucles. Desde este punto de vista, la viabilidad de identificación exacta de la constitución de los bucles tiene un valor económico mucho más alto que la simple calificación DSL.

Una forma de obtener registros de bucle exactos es examinar manualmente los registros existentes y actualizarlos si faltan o son imprecisos. Esta técnica es cara y lenta. Además, las nuevas tecnologías como xDSL requieren información adicional que antes no se conservaba para servicios de voz, de modo que es posible que haya que añadir nueva información a los registros de bucles actuales. Los fabricantes de equipo de verificación ofrecen dispositivos de medición que pueden facilitar en gran medida este proceso, pero requieren típicamente el desplazamiento de personal cualificado.

Otra forma de obtener registros de bucle exactos es realizar una prueba de precalificación de bucle. Hay esencialmente dos formas de realizar una prueba de precalificación de bucle: mediciones de doble extremo o de extremo único. Las mediciones de doble extremo no permiten estimar fácilmente la respuesta de pulso de un bucle utilizando secuencias de sondeo de diseño apropiado. Sin embargo, la prueba de doble extremo requiere equipo en ambos extremos del bucle. Específicamente, además del equipo en la Oficina Central (OC) o el extremo próximo del bucle, la prueba de doble extremo implica la presencia de un dispositivo de prueba en el extremo lejano del bucle (Smart Jack o MTU), o enviar a un técnico a la posición del abonado (SL) para instalar un módem que comunique con el módem de referencia en la OC. Un sistema y método de doble extremo ejemplar que extrapola información de banda de voz para determinar la capacidad del servicio DSL para un bucle de abonado se describen en Lechleider, y otros, Patente de Estados Unidos 6.091.713, titulada "Method and System for Estimating the Ability of a Subscriber Loop to Support Broadband Services" (cedida al cesionario de la presente invención). Además, los técnicos pueden activar software situado en lugares remotos.

En contraposición, las pruebas de extremo único son menos caras y menos lentas que las pruebas de doble extremo. La prueba de extremo único requiere equipo de prueba solamente en una posición, por ejemplo, la OC. De hecho, no hay necesidad de enviar un técnico y la OC puede llevar a cabo todas las pruebas de modo discontinuo, explotando el acceso metálico con plena capacidad de fraccionamiento en la línea de abonado. Un ejemplo de dicho sistema de prueba de extremo único es el producto "MLT" (Prueba de Bucle Mecanizada) que se incluye como parte del sistema de prueba de bucle automática ampliamente desplegado desarrollado originalmente por Bell System. El sistema MLT utiliza un bus de prueba metálico y relés metálicos de acceso de pleno fraccionamiento en electrónica de tarjeta de línea. Por este medio, un bucle de abonado dado se puede sacar del servicio y enrutar, metálicamente, a una cabeza de prueba centralizada, donde se puede hacer mediciones de extremo único en el bucle del abonado. La cabeza de prueba realiza una batería de pruebas destinadas a mantener y diagnosticar el servicio de voz de banda estrecha del abonado (4 kHz), por ejemplo, buscando firmas de terminación válidas mediante aplicación de voltajes CC y CA. Este sistema es altamente mecanizado, altamente eficiente, y está desplegado casi universalmente. Además, el sistema MLT está conectado a un Sistema Operativo de Supervisión de Línea (LMOS) proporcionando por ello unos medios para acceder y actualizar registros de bucle que son útiles al responder a las peticiones de servicio o quejas del cliente. Sin embargo, porque este sistema se centra exclusivamente en servicios de voz de banda estrecha, el sistema pierde importantes características de constitución de bucle que serán nocivas para soportar servicios de banda ancha mediante tecnologías DSL.

Otra técnica conocida de medición de extremo único se basa en la observación de los ecos que son producidos por discontinuidades medias para caracterizar completamente el enlace. Específicamente, estas mediciones de extremo único se basan típicamente en reflectometría de dominio de tiempo (TDR). Las mediciones TDR son análogas a las mediciones de radar en términos de los principios físicos que operan. Los sistemas de prueba TDR transmiten pulsos de energía por el cable metálico investigado, y una vez que estos pulsos encuentran una discontinuidad en el cable, una porción de la energía transmitida se refleja o es devuelta de nuevo a un receptor en el sistema de prueba. El tiempo transcurrido desde la llegada del pulso de eco determina su posición, aunque la forma y polaridad del (de los) pulso(s) de eco proporciona una firma que identifica el tipo de discontinuidad que produjo la reflexión o el eco. Básicamente, si la discontinuidad reflejada produce un aumento de impedancia, la polaridad del pulso de eco es positiva; si la discontinuidad reflejada produce una disminución de impedancia, la polaridad del pulso de eco es negativa. Una toma puenteada, por ejemplo, produce un eco negativo en la posición de la toma y un eco positivo en el extremo de la toma puenteada. Por consiguiente, un técnico experto es capaz de determinar el tipo de avería en base a la forma, polaridad, secuencia de pulsos.

No obstante, los métodos TDR (o, en general, las mediciones de extremo único que se basan en firmas de pulso de eco) son inexactos y proporcionan resultados ambiguos que ni siquiera los técnicos más expertos pueden interpretar. Dado que la llegada de los ecos depende de la posición de las discontinuidades (o fallos), un eco puede ser enmascarado por otro eco si los ecos se solapan. Además, los métodos TDR de la técnica anterior no tienen en cuenta, más específicamente, son incapaces de separar, los efectos de los ecos espurios, es decir, ecos generados por una porción del pulso de sondeo que se refleja de una discontinuidad, de ecos reales, es decir, ecos generados a partir del pulso de sondeo reflejado por una discontinuidad. Aunque los ecos espurios se atenuarán más que los ecos reales, se añaden a los ecos reales haciendo que se distorsionen las señales de eco reales. Por consiguiente, los ecos espurios mejoran la ambigüedad inherente a las mediciones TDR porque la forma del eco se utiliza para interpretar el tipo de avería que produjo el eco. En otros términos, un experto que interpreta una medición TDR analiza una traza distorsionada que no distingue la distorsión de eco espurio. Más importante, los efectos de los ecos espurios en la forma del pulso no se pueden interpretar mediante inspección visual humana. Además, el rango efectivo de los TDRs comerciales actuales es bastante limitado puesto que es imposible ver ecos a partir de discontinuidades situadas más de unos pocos kilopies del punto de detección. Finalmente, no conocemos ningún TDR comercial que tenga la capacidad de detectar cambios de calibre.

En la Solicitud de Patente de Estados Unidos número 09/587.459 de Galli y otros (a continuación Galli) se describen un método y sistema para determinar la constitución de bucles en base a las firmas de eco producidas por discontinuidades cuando un pulso atraviesa un bucle; obsérvese que Galli también es coinventor de la presente invención. Aunque el método Galli es capaz de determinar la constitución de bucles más exactamente y supera los problemas de la técnica anterior indicados anteriormente, el método tiene algunos inconvenientes. En primer lugar, el método funciona bien solamente donde el bucle es inferior a aproximadamente 8.000 pies (8 kft). Una vez que la longitud del bucle se incrementa considerablemente a más de 9 kft, el método no es capaz de identificar las discontinuidades de bucle con el mismo éxito a causa de la mejora de ruido debida al uso de la recíproca de la pérdida de introducción. En segundo lugar, el método de Galli no puede lograr identificación inequívoca de la constitución del bucle si la topología del bucle bajo prueba no pertenece al conjunto de bucles "de buen comportamiento", es decir, bucles que siguen las reglas de diseño recomendadas.

Por tanto, sería útil un método y sistema que supere los inconvenientes de la técnica anterior, en general, y más específicamente los inconvenientes de los TDRs comerciales y de Galli.

US 5 461 318 describe un aparato y método para mejorar un reflectómetro de dominio de tiempo. Se envía un pulso por un bucle para recoger un eco de una primera discontinuidad. Se obtiene una estimación aproximada de la decadencia exponencial de la respuesta del bucle utilizando una tabla de consulta que almacena curvas 1/x para seleccionar la curva 1/x que mejor corresponde a los datos medidos. Comparando la amplitud de un eco reflejado con información prealmacenada, se puede hacer una determinación de solamente la primera sección del bucle, pero se puede detectar la presencia de solamente una toma puenteada o un corto muerto.

Resumen

Según la presente invención se superan las limitaciones y los inconvenientes de la técnica anterior mejorando el rango y la resolución de los TDRs comerciales y permitiendo la determinación exacta no ambigua de la constitución de un bucle de abonado.

En particular, un aspecto de la presente invención es un método y circuitería para mejorar el rendimiento de TDRs comerciales. Con más detalle, el efecto inductivo de un bucle de abonado se toma en cuenta al procesar señales de eco que son el resultado de sondear el bucle con pulsos. Según este aspecto de nuestra invención, quitamos una señal de decadencia lenta producida por el efecto inductivo del bucle de las señales de eco. Por consiguiente, las señales de eco ya no están enmascaradas por la señal de decadencia lenta incrementando por ello la exactitud y el rango de un sistema de medición construido según la presente invención. Este aspecto particular de la presente invención será útil en mediciones TDR incrementando su rango y permitiendo la detección del cambio de calibre. El rango efectivo de un TDR diseñado según este aspecto de la presente invención depende solamente de la energía del pulso de sondeo, es decir, en principio el rango no está delimitado. Según este aspecto de nuestra invención, se describe circuitería de sondeo diferencial que mejora el rendimiento de los TDRs. La circuitería de sondeo mejora la exactitud de un TDR rechazando los efectos nocivos de la propagación de modo común.

En otro aspecto de la presente invención, proporcionamos un método para la identificación no ambigua y precisa de la constitución de bucles. Según este aspecto de la presente invención la impedancia de entrada del bucle en función de la frecuencia es utilizada en el proceso de identificar discontinuidades y otras características representadas por las señales de eco. Esto se lleva a cabo calculando primero la impedancia de entrada del bucle en función de la frecuencia. La impedancia de entrada del bucle se convoluciona después, en el dominio de frecuencia, con la transformada de Fourier de la señal de sondeo. Finalmente, se obtiene una forma de onda simulada de la discontinuidad en el dominio de tiempo sometiendo a transformada Fourier inversa el resultado de la convolución. Esta forma de onda simulada se compara después con la señal de eco real producida por la discontinuidad. Si la comparación produce una correspondencia aceptable, por ejemplo, dentro de un margen de error predeterminado, se identifica la discontinuidad y se quita la señal correspondiente a dicha discontinuidad restando la forma de onda simulada de los datos adquiridos. Esto se realiza para cada discontinuidad encontrada hasta que se identifica la última discontinuidad. Según este aspecto de la invención se superan todos los inconvenientes de Galli.

Empleando todos los aspectos anteriores de la presente invención, es posible determinar completamente la constitución de un bucle de cualquier longitud y cualquier topología.

Breve descripción de los dibujos

La figura 1 ilustra un bucle de abonado como una red de dos puertos.

La figura 2 es el circuito equivalente de la figura 1 con la porción de bucle sustituida por su circuito equivalente Thevenin.

La figura 3 ilustra el voltaje real que aparece a través de un bucle de calibre 26 AWG, de 8 kft de largo, no terminado, cuando se aplica al bucle una onda cuadrada.

La figura 4 ilustra la señal de la figura 3 con particular énfasis en la porción de decadencia lenta de la señal.

La figura 5 ilustra el eco generado por un bucle de calibre 26 AWG, de 8 kft de largo, no terminado, sin tener en cuenta el comportamiento inductivo del bucle.

La figura 6 ilustra el voltaje a través de un cable de calibre 26 AWG, de 15 kft de largo, no terminado, cuando la señal inyectada es una onda cuadrada de 5 microsegundos de anchura y de 1 voltio (sobre 100 ohmios) de amplitud.

La figura 7 ilustra el eco generado por un cable de calibre 26 AWG, de 15 kft de largo, no terminado, sin tener en cuenta el comportamiento inductivo del bucle.

La figura 8 ilustra las respuestas de un bucle no terminado de calibre 26 AWG, de 8 kft, para diferentes señales de sondeo: pulso cuadrado (línea continua) y semisinusoidal(línea de trazos).

La figura 9 ilustra las señales de la figura 8 con particular énfasis en la porción de decadencia lenta de las señales.

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La figura 10 ilustra el circuito equivalente de la figura 1 usado para el cálculo de la forma de onda de decadencia lenta superpuesta a los ecos.

La figura 11A ilustra un bucle ejemplar que tiene un cambio de calibre.

La figura 11B ilustra la respuesta de eco del bucle de la figura 11A sin compensar el comportamiento inductivo del bucle.

La figura 11C ilustra la respuesta de eco del bucle de la figura 11A después de compensar el comportamiento inductivo del bucle.

La figura 12A ilustra la forma de onda de decadencia lenta producida por diferentes calibres de cable en una escala de tiempo de 50 microsegundos.

La figura 12B ilustra la forma de onda de la figura 12A en una escala de tiempo de 10 microsegundos.

La figura 13 ilustra el valor absoluto de la impedancia de entrada en función de la frecuencia para un cable de calibre AWG 26 infinitamente largo.

La figura 14 ilustra el valor absoluto de la impedancia de entrada en función de la frecuencia para tres bucles no terminados diferentes.

La figura 15 ilustra el valor absoluto de la impedancia de entrada en función de la frecuencia para dos bucles que tienen tomas puenteadas.

La figura 16 ilustra el valor absoluto de la impedancia de entrada en función de la frecuencia para dos bucles que tienen cambios de calibre.

La figura 17A es un diagrama de flujo de alto nivel que ilustra los pasos de método de la presente invención.

La figura 17B es una realización específica del diagrama de flujo de la figura 17A.

La figura 18 ilustra la sección transversal de un par de cables trenzados multipar.

La figura 19 ilustra un circuito equivalente que describe la interacción de los modos de propagación en el cable de la figura 18.

La figura 20 ilustra una aplicación de la técnica anterior de métodos TDR convencionales para medir un par de un cable multipar.

La figura 21 ilustra una mejora de la técnica anterior del circuito de la figura 20.

La figura 22 ilustra un diagrama de bloques de un sistema que realiza mediciones diferenciales en el dominio de tiempo de banda ancha según una realización de la presente invención.

La figura 23 ilustra una implementación de la cabeza de muestreo diferencial de banda ancha en el dominio de tiempo según una realización de la presente invención.

La figura 24A ilustra datos adquiridos en un bucle usando el conjunto de medición de la figura 22 según un aspecto de la presente invención.

La figura 24B ilustra datos adquiridos en el mismo bucle de la figura 24A usando circuitería de la técnica anterior.

La figura 25 ilustra datos adquiridos, d_{1}(t), en un bucle real usando un pulso de sondeo de 3 \mus.

La figura 26 ilustra datos adquiridos, d_{2}(t), en el mismo bucle usando un pulso de sondeo de 5 \mus.

La figura 27 ilustra el bucle real en el que se adquirieron los datos de la figura 25 y la figura 26.

La figura 28 ilustra un gráfico de d_{1}(t) y h_{j}^{(0)}(t)(j = 1, ..., 4).

La figura 29 ilustra la topología T^{(0)} identificada según los pasos de método de un aspecto de la presente invención.

La figura 30 es un gráfico de e_{1}(t) = d_{1}(t) - h^{(0)}(t) según un aspecto de la presente invención.

La figura 31 ilustra las familias de topologías hipotetizadas en el paso i = 1.

La figura 32 ilustra las topologías hipotetizadas h_{j}^{(1)}(t)(j = 1, ..., 6) en el paso i = 1.

La figura 33 es un gráfico de e_{1}(t) y [h_{j}^{(1)}(t) - h^{(0)}(t)(j = 1, ..., 6).

La figura 34 ilustra topología hipotetizada adicional T_{a3}^{(1)} en el paso i = 1.

La figura 35 es un gráfico de e_{1}(t) y h_{j}^{(1)}(t)(j = A1, A2, A3).

La figura 36 ilustra funciones de correlación cruzada entre e^{(1)}(t) y [h^{(1)}(t) - h^{(0)}(t)].

La figura 37 ilustra topología hipotetizada T^{(1)} al final del paso i = 1.

La figura 38 ilustra la función de correlación cruzada entre e^{(1)}(t) y [h^{(1)}(t) - h^{(0)}(t)].

La figura 39 ilustra la topología identificada T^{(1)} al final del paso i = 1.

La figura 40 es un gráfico de d_{1}(t) y h^{(1)}(t).

La figura 41 es un gráfico de e^{(2)}(t) al comienzo de paso i = 2.

La figura 42 ilustra posibles topologías al comienzo del paso i = 2.

La figura 43 es un gráfico de e^{(2)}(t) y [h^{(2)}(t) - h^{(1)}(t)](j = 1, 2).

La figura 44 ilustra funciones de correlación cruzada entre e^{(2)}(t) y [h^{(2)}(t) - h^{(1)}(t)] usando un sector de datos d_{1}(t).

La figura 45 ilustra funciones de correlación cruzada entre e^{(2)}(t) y [h^{(2)}(t) - h^{(1)}(t)] usando un nuevo sector de datos d_{2}(t).

La figura 46 ilustra una topología elegida al final del paso i = 2.

Y la figura 47 es un gráfico de d_{2}(t), h^{(2)}(t), y su diferencia e^{(3)}(t).

Descripción detallada

La descripción detallada siguiente se divide en tres secciones. En particular, la sección 1 describe un modelo para ecos débiles, la importancia de la información contenida en la impedancia de entrada de un bucle, y el método para identificación inequívoca de la constitución del bucle. La sección 2 describe un nuevo aparato o circuitería de sondeo diferencial que rechaza efectivamente los efectos nocivos de la propagación de modo común por lo que permite mediciones más limpias de los ecos. La sección 3 recorre el proceso, paso a paso, de la identificación de bucle según la presente invención usando los pasos de método de la figura 17 y la instalación de medición de la figura 22.

1. Método para la constitución no ambigua del bucle a. Ecos débiles: El modelo subyacente

Para llegar a un método para determinar una constitución de bucle de abonado hay que empezar con un modelo. El modelo determina en último término el éxito o la fiabilidad del método en el que el modelo es una parte integral del método. En la presente invención (como en la invención de Galli y otros, Solicitud de Patente de Estados Unidos número 09/587.459 (a continuación Galli)) el modelo subyacente es crítico para la detección de discontinuidades/fallos porque el modelo se utiliza al simular respuestas esperadas que se comparan con respuestas reales para identificar el fallo y en último término determinar la constitución del bucle. Como tales, las inexactitudes en el modelo subyacente se pueden amplificar a medida que avanza el proceso o método.

Por consiguiente, al medir ecos débiles tal como los generados por bucles largos, el modelo dado en Galli (que es un coinventor en la presente invención) resulta corto. De hecho, el modelo de Galli previamente desarrollado no tiene en cuenta el comportamiento inductivo del bucle ni su comportamiento como un circuito distribuido. Si un eco es muy fuerte, es decir, alta amplitud, este comportamiento puede ser despreciado mientras que, en el caso de ecos débiles, despreciar el comportamiento inductivo de los bucles resulta ser una aproximación demasiado dura que da lugar a incorrecta detección de averías y limita el alcance del sistema de detección.

Específicamente, considérese un circuito 100 como el representado en la figura 1, donde el bucle está representado por una red de dos puertos (2PN) 110. Si aplicamos el teorema de Thevenin al circuito 100 en la figura 1, el bloque 120 se puede representar por una sola impedancia igual a la impedancia de entrada de 2PN (es decir, la impedancia de entrada del bucle):

(1)Z_{in}(f) = \frac{AZ_{L} + B}{CZ_{L} + D}

La impedancia de entrada del bucle es una función compleja de la frecuencia y depende obviamente de la terminación del bucle, la impedancia de carga Z_{L}. En el caso de un bucle no terminado (es decir, impedancia de carga infinita), la relación en la ecuación (1) se reduce a la expresión siguiente:

100

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La forma de onda que entra realmente en el bucle, como se representa en la figura 2, es V_{1} y V_{1} está unido a la forma de onda de la fuente V_{s} de la siguiente manera:

(3)V_{1} = \frac{Z_{in}}{Z_{in} + Z_{s}}V_{s}(f)

Considérese como ejemplo el caso en el que V_{s} es un pulso cuadrado ideal de 1 \mus de anchura y 1 voltio (sobre 100 ohmios) de amplitud inyectado a un cable de calibre americano (AWG) 26 de 8 kft no terminado. El comportamiento de V_{1} en función del tiempo se traza en la figura 3. Por la figura 3 se puede ver que la forma de onda real que entra en el bucle ya no es una forma de onda cuadrada. En particular, la señal no va a cero en t = 1 \mus, sino que cae a aproximadamente 100 mV y después decae muy lentamente hacia cero. Este fenómeno, debido al comportamiento inductivo de un bucle, es despreciable si la amplitud de los ecos es suficientemente grande/intensa, pero tiene que ser tomado en cuenta al tratar con ecos muy débiles (ecos de amplitud baja). En particular, la señal de decadencia lenta y las señales de eco entrantes producidas por discontinuidades de bucle se solapan enmascarando las señales de eco entrantes. Esto se puede ver en la figura 4 donde se representa una vista despiezada de la forma de onda de la figura 3 de t = 20 \mus a t = 200 \mus. El pico, 401, presente a aproximadamente 25 \mus representa el eco entrante de nuevo del extremo no terminado del bucle y se superpone en la señal de decadencia lenta. La importancia de no tener en cuenta el comportamiento inductivo del bucle se puede apreciar mejor por referencia a la figura 5, donde el eco 501 recibido del extremo del mismo bucle utilizado en la figura 4 se representa sin superponerse sobre la señal de decadencia lenta. Como muestra la figura 5, el eco 501 recibido del extremo no terminado del bucle de calibre 26 AWG, de 8 kft de largo, es prominente y de una amplitud mucho más alta que en la figura 4. Por consiguiente, donde la respuesta de eco es débil, el comportamiento inductivo del bucle enmascarará las respuestas de eco reales, lo que da lugar a inexactitudes en la identificación de la constitución del bucle.

En principio, el eco que solapa la señal de decadencia será visible si la señal de eco es "suficientemente" fuerte, tiene una subida brusca y no es demasiado amplia. Por esta razón puede ser muy difícil detectar ecos entrantes de nuevo de bucles muy largos puesto que los ecos son muy débiles y amplios. Por ejemplo, considérese la respuesta de un bucle de calibre 26 AWG, de 15 kft de largo, a un pulso cuadrado de 5 \mus de anchura y 1 voltio (sobre 100 ohmios) de amplitud. El eco entrante de nuevo del extremo del bucle en base al modelo en Galli se representa en la figura 6 mientras que la respuesta en base a la ecuación (3) se traza en la figura 7. Como se puede ver en la figura 7, el eco generado en el extremo no terminado no es visible.

Merece la pena señalar que la presencia de la forma de onda decadente no es debida a la elección particular de la señal de sondeo. De hecho, aunque se utiliza una señal de sondeo diferente de un pulso cuadrado, los ecos recibidos todavía se superpondrán en una forma de onda de decadencia lenta puesto que esto se debe al comportamiento inductivo intrínseco del bucle. Por ejemplo, compárese el pulso cuadrado con un pulso semisinusoidal (véase la figura 8). El pulso semisinusoidal se utiliza normalmente en TDRs de alta resolución y se afirma comúnmente que da lugar a una resolución de eco más alta que el pulso cuadrado. Las expresiones matemáticas de estas dos señales de sondeo son:

(3a)\text{Pulso cuadrado} \Rightarrow s_{sp}(t) \ = \ A, \text{para 0} \leq \ t \ \leq \tau

\text{Pulso semisinusoidal} \Rightarrow s_{hs}(t) \ = \ \surd 2Asen(2 \pi f_{o}t), \text{para 0} \leq \ t \ \leq \tau \ (f_{o} \ = \ 1/2 \tau)

Simulamos las respuestas de un bucle de calibre 26 AWG, de 8 kft de largo, no terminado, a los dos pulsos en la ecuación (3a) y, como muestra la figura 9, no hay diferencia sustancial con respecto al tipo de pulso de la figura 8. El pulso semisinusoidal se usa ampliamente en los TDRs de alta resolución actuales pero no produce mejores resultados que un pulso cuadrado normal. Sin embargo, hay ventajas prácticas con respecto a usar un pulso semisinusoidal en lugar de un pulso cuadrado. De hecho, un pulso semisinusoidal tiene más energía a frecuencias bajas que un pulso cuadrado y esta propiedad tiene una doble ventaja. Primera: puede ser más útil detectar cambios de calibre puesto que el coeficiente de reflexión de un cambio de calibre se caracteriza por un comportamiento de paso bajo. Segunda: inyectar pulsos de baja frecuencia en un par que está siendo sondeado originaría menos diafonía en pares adyacentes que, al tiempo del sondeo, pueden estar soportando servicios DSL. Otra ventaja de usar un pulso semisinusoidal es que es más fácil, desde el punto de vista de la implementación, para generar pulsos semisinusoidales de "alta amplitud" más limpios en lugar de pulsos cuadrados de alta amplitud. Sin embargo, a diferencia de las ventajas prácticas antes mencionadas no hay diferencia conceptual entre la respuesta de eco a un pulso cuadrado o a un pulso semisinusoidal.

Puesto que la presencia de la señal decadente es inevitable, la única forma de reducir o compensar sus efectos es incluir su efecto al procesar los ecos que resultan de la reflexión en discontinuidades. Por fortuna, es posible calcular analíticamente la expresión de la forma de onda de decadencia lenta. Para calcular esta expresión, tenemos que considerar que la señal inyectada al bucle "ve" una carga igual a la impedancia característica de la primera sección del bucle. Esto puede no ser evidente por el modelo representado en las figuras 1 y 2 porque dicho modelo describe el bucle como un 2PN y desprecia el hecho de que el bucle es realmente una línea de transmisión y no un circuito simple con componentes concentrados discretos. La impedancia de entrada del bucle da una descripción global de la respuesta de todo el bucle a una señal de sondeo. Pero, si deseamos tener en cuenta que el bucle es realmente una línea de transmisión, tenemos que tomar en consideración que es la primera sección del bucle la que influye en las características de la señal de sondeo que entra en el bucle. De hecho, la señal de sondeo inyectada a la línea se propaga a lo largo del bucle como si estuviese recorriendo un bucle infinitamente largo. Puesto que la impedancia de entrada de un bucle infinitamente largo es igual a su impedancia característica, el modelo correcto que describe el voltaje a través de los pares es el de la figura 10. Este modelo permanece válido hasta que la onda móvil encuentra una discontinuidad a lo largo de la línea, por ejemplo, un cambio de calibre, una toma puenteada, o un extremo no terminado. De hecho, la presencia de una discontinuidad a lo largo de la línea produce un cambio brusco en las condiciones límite de la ecuación que describe la onda móvil y, por lo tanto, un cambio de su forma. Además, los cambios producidos por discontinuidades en la señal de sondeo que recorre el bucle siempre tendrán lugar más tarde en el tiempo y no deberán influir de ningún modo en la forma de la señal de sondeo antes de encontrar dichas discontinuidades. En base a las consideraciones anteriores, podemos expresar la forma de onda de decadencia lenta de la forma siguiente (véase la figura 10):

(4)V_{0}(f) = \frac{Z_{0}}{Z_{0} + Z_{S}} V_{S}(f).

La ecuación (4) es la expresión exacta de la forma de onda de decadencia lenta hasta que se ha encontrado la primera discontinuidad y su efecto (el eco) ha llegado de nuevo al comienzo del bucle.

Como se ha mencionado anteriormente, el voltaje V_{1}(f) dado en la ecuación (3) es la forma de onda obtenida cuando consideramos el bucle como un circuito concentrado discreto (y, por lo tanto, se incluyen todas las discontinuidades a lo largo del bucle) mientras que el voltaje V_{0}(f) en la ecuación (4) es la forma de onda obtenida cuando tenemos en cuenta la naturaleza real del bucle como una línea de transmisión (y, por lo tanto, solamente la presencia de la primera sección del bucle). En base a las consideraciones anteriores, restar V_{0}(f) de V_{1}(f) deberá quitar la forma de onda decadente lenta debido al comportamiento inductivo del bucle y permitir una detección más fácil de ecos débiles y amplios. Así, la expresión, V(f), para una señal de eco, teniendo en cuenta los efectos de la señal de decadencia lenta (es decir, el comportamiento inductivo del bucle) deberá venir dado aproximadamente por la expresión siguiente:

(5)V(f) = V_{l}(f) - V_{0}(f) = \left[\frac{Z_{in}}{Z_{in} + Z_{S}} - \frac{Z_{0}}{Z_{0} + Z_{S}} \right]V_{S}(f) = \frac{(Z_{in} - Z_{0})Z_{S}}{(Z_{in} + Z_{S})(Z_{0} + Z_{S})}V_{S}(f)

La resta de la forma de onda, ecuación (4), de la forma de onda, ecuación (3), que da lugar a la ecuación (5), es una técnica muy útil porque nos permite detectar discontinuidades situadas muy lejos de la posición de medición. Además, esta técnica también es muy útil para la detección de cambios de calibre que no son detectables a no ser que la forma de onda de decadencia lenta se quite como en la ecuación (5). Por ejemplo, considérese la respuesta de eco del bucle en la figura 11A que contiene un cambio de calibre 1101. La respuesta de eco sin tener en cuenta la señal decadente (usando la ecuación (3)) se representa en la figura 11B. Aunque la discontinuidad está muy cerca (a sólo 1000 pies del equipo de medición), solamente el eco 1110 dado por el extremo no terminado del bucle es claramente visible. Sin embargo, usando la ecuación (5) obtenemos el gráfico en la figura 11C que muestra claramente la presencia de otro eco 1113 que se debe al cambio de calibre.

En principio, el cálculo de la forma de onda de decadencia lenta en la ecuación (4) requiere el conocimiento del tipo de calibre de la primera sección de bucle. El calibre de la primera sección de bucle está constituido por el cable procedente de una Oficina Central (OC) y es razonable suponer que esta información es conocida. Sin embargo, si esta información no estuviese disponible, a priori todavía es posible identificar el tipo de calibre de la primera sección de bucle por ensayo y comparación. La figura 12 muestra el comportamiento de la ecuación (4) para clases diferentes de calibres y para una señal de sondeo de 1 voltio y pulso cuadrado de 100 ns. Como se puede ver en la figura 12, las clases diferentes de calibres producen diferentes formas de ondas de decadencia lenta. Esto sugiere que es conveniente sondear el bucle con pulsos muy cortos y, después, comparar la señal observada con las señales dadas por todos los calibres posibles. De hecho, considerando la figura 12A podemos ver que las formas de onda tienden a ser muy similares después de los primeros 20 microsegundos, mientras que son bastante diferentes en los primeros 15 microsegundos (véase la figura 12B). Esta propiedad se puede explotar calculando la diferencia entre la forma de onda de decadencia lenta observada y las simuladas y determinando posteriormente el tipo de calibre que produce la señal de diferencia más pequeña.

Las personas con conocimientos ordinarios en la técnica observarán que la forma de onda o señal correspondiente a V_{0}(f) en la ecuación (4) se puede obtener sondeando un largo bucle, por ejemplo, 20 kft - 30 kft, de característica Z_{0}. Como cuestión práctica, el bucle largo puede ser sondeado usando un TDR convencional o de la técnica anterior; es decir, se puede obtener empíricamente V_{0}(f) en la ecuación (4). El resultado del sondeo se puede almacenar en memoria y restar de la forma de onda correspondiente al bucle que se prueba, es decir, los datos adquiridos, que se obtendrían sondeando el bucle que se prueba. Restar empíricamente esta forma de onda de datos adquiridos sería equivalente a restar una forma de onda simulada de los datos adquiridos como se indica en la ecuación 5.

Merece la pena señalar que esta técnica nunca ha sido utilizada en TDRs comerciales. Los vendedores afirman que los TDRs de hoy día tienen rangos de hasta 50.000 pies y una resolución por debajo de un pie. Sin embargo, la realidad es que ninguna de estas reivindicaciones se puede lograr sin quitar primero el efecto de la señal de decadencia lenta en las mediciones. Desde este punto de vista, la técnica antes descrita podría ser sumamente útil para mejorar el rendimiento de un TDR. En particular, quitando el efecto de la señal de decadencia lenta y usando la circuitería descrita en la sección 2 se obtiene excelente rendimiento con respecto a los TDRs de la técnica anterior.

b. La información contenida en la impedancia de entrada de un bucle

Quitar la señal de decadencia lenta, en efecto compensar el comportamiento inductivo del bucle, como se ha descrito anteriormente en la sección 1a, nos permite obtener muchas respuestas más limpias que las disponibles usando TDRs comerciales. En particular, esta técnica nos ha permitido detectar cambios de calibre y discontinuidades situados muy lejos del detector. Otro resultado importante de la sección 1a es que la impedancia de entrada de un bucle se puede considerar como la descripción del dominio de frecuencia del proceso de observación de eco. En esta sección describiremos cómo el modelo de sección 1a, es decir, la representación en el dominio de frecuencia de la impedancia de bucle de entrada que incluye el comportamiento inductivo del bucle, se puede usar para identificar la constitución de un bucle y detectar discontinuidades situadas muy lejos, incluyendo cambios de calibre.

Puesto que una medición de reflexión en el dominio de frecuencia es la compuesta de todas las señales reflejadas por las discontinuidades en el rango de frecuencias medidas, la impedancia de entrada de un bucle contiene información sobre ecos reales y espurios que se generarían sondeando el medio con una señal. De hecho, en nuestro trabajo hemos hallado que diferentes bucles o diferentes discontinuidades de bucle proporcionan firmas reconocibles en la impedancia de bucle de entrada. El comportamiento del valor absoluto de la impedancia de entrada de unos pocos bucles ejemplares se representa en función de la frecuencia en las figuras 13-16. En particular, la impedancia de entrada de un cable de calibre AWG 26 infinitamente largo se representa en la figura 13. Como muestra la figura 13, a medida que aumenta la frecuencia, |Z_{in}| disminuye monotónicamente al valor asintótico de 100 ohmios.

Por otra parte, si hay una discontinuidad a lo largo de la línea, el comportamiento de |Z_{in}| ya no disminuye monotónicamente y, además, las diferentes discontinuidades dan lugar a diferentes comportamientos de la impedancia de entrada. Específicamente, considérese el caso de un bucle no terminado como se representa en la figura 14. En este caso, |Z_{in}| comienza inicialmente a disminuir monotónicamente y, después, exhibe un comportamiento oscilatorio amortiguado comenzando a unas pocas decenas de khz. La amplitud y la frecuencia de estas oscilaciones están vinculadas a la longitud del bucle: para bucles cortos, la amplitud es mayor y la frecuencia es menor, y viceversa para bucles más largos. En la figura 14 mostramos el comportamiento de |Z_{in}| en función de la frecuencia para tres tipos de bucles no terminados: un bucle no terminado de calibre AWG 24 de 1 kft de largo 1401, un bucle no terminado de calibre AWG 24 de 10,5 kft de largo 1411, y un bucle no terminado de calibre AWG 26 de 15 kft de largo 1421.

Pasando ahora a la figura 15, se muestra |Z_{in}| para un bucle que tiene una toma puenteada. Como muestra la figura 15, |Z_{in}| comienza inicialmente a disminuir monotónicamente y, después de unas pocas decenas de khz, la línea exhibe una configuración recurrente: un pico pequeño seguido de un pico más grande, ambos con amplitud amortiguante. Sin embargo, puesto que la frecuencia y la amplitud de estos picos dependen de las longitudes de las secciones de bucle que constituyen la toma puenteada, es muy difícil establecer una configuración general para todas las configuraciones posibles de una toma puenteada. Específicamente, en la figura 15 mostramos el comportamiento de |Z_{in}| en función de la frecuencia para dos casos: un bucle de calibre AWG 24 que tiene una toma puenteada de 980 pies de largo situada a 980 pies en el bucle 1501 y un bucle de calibre AWG 26 que tiene una toma puenteada de 1500 pies de largo situada a 6000 pies en el bucle 1511.

Finalmente, en la figura 16 se representa el caso de un cambio de calibre. Como se representa en la figura 16, un bucle con un cambio de calibre exhibe una ondulación, pero esta ondulación es muy pequeña y difícil de detectar. Esto no es sorprendente porque, entre todos los tipos de discontinuidades considerados, el cambio de calibre es en efecto la discontinuidad más difícil de detectar.

En base a lo anterior, observamos las características siguientes de los diferentes bucles o discontinuidades de bucle. Una propiedad común a todas las discontinuidades es que, cuando una discontinuidad está cerca, el comportamiento oscilatorio es mucho más pronunciado que en el caso de una discontinuidad situada muy lejos. Esto sugiere que también se puede usar el método de "pelado de cebolla" o "embeber" de Galli para detectar/identificar discontinuidades quitando secuencialmente los ecos en base a su posición en el bucle, comenzando con la discontinuidad situada más próxima al equipo de medición y terminando con la discontinuidad más alejada. Más importante, las respuestas de frecuencia de impedancia de bucle de los bucles ejemplares considerados anteriormente indican que el bucle se puede considerar un canal determinista o conocido en el dominio de frecuencia. Por otra parte, el comportamiento de la impedancia de entrada de un bucle donde las discontinuidades están situadas muy lejos, parece el comportamiento de un bucle infinitamente largo. Esta propiedad sugiere una interpretación doble en el dominio de frecuencia de la dificultad de detectar discontinuidades lejanas. De hecho, obsérvese que en el dominio de tiempo las discontinuidades situadas lejos del punto de detección son muy difíciles de detectar porque los ecos entrantes de nuevo son muy pequeños y muy amplios, mientras que, en el dominio de frecuencia, las discontinuidades situadas lejos del punto de detección son difíciles de detectar porque exhiben casi el mismo comportamiento de un bucle infinitamente largo, es decir, un bucle sin discontinuidades.

La naturaleza determinista del bucle se ha explotado en el método de identificación propuesto por Galli y en particular en la fase de identificación activa de la constitución de bucle. Galli propuso el uso de la recíproca de la pérdida de introducción del recorrido de eco identificado para limitar la anchura de los ecos lejanos. Sin embargo, como se ha señalado previamente, ese método es muy sensible a la mejora de ruido y esto limita su aplicación a bucles de hasta 89 kft de largo. De hecho, en Galli estimamos que la potencia de ruido es aproximadamente -120 dBm/Hz, pero la potencia de ruido real en un bucle (incluyendo diafonía y otras fuentes) puede ser aún mayor de manera que el rango real puede ser incluso más bajo. Según la presente invención, se evita el problema de la mejora de ruido porque se usa la recíproca de la pérdida de introducción no para determinar la constitución del bucle.

c. Justificación del acercamiento propuesto

La forma de onda observada en el receptor después de sondear un bucle con una señal está constituida por un número desconocido de ecos, solapándose algunos y otros no, algunos espurios, algunos no, que exhiben amplitud desconocida, tiempo de llegada desconocido y forma desconocida. Este problema es muy complicado y raras veces se ha afrontado en la literatura científica. Debido a estas dificultades analíticas, consideramos un acercamiento diferente para resolver el problema.

Dada la disponibilidad de un modelo exacto del fenómeno físico, la opción más razonable para llevar a cabo el proceso de identificación es aplicar el principio de Probabilidad Máxima (PM). El método PM se basa en la idea de que diferentes poblaciones generan diferentes muestras y que es más probable que una muestra dada proceda de algunas poblaciones que de otras.

Igualmente, nuestro método hipotetiza un conjunto de topologías de bucle y, en base al modelo matemático, calcula las formas de onda que deberían observarse en el receptor si las topologías hipotetizadas fuesen verdaderas. La topología correspondiente a la forma de onda que mejor corresponde a la señal observada se elige como la topología "más probable". Un índice de la "proximidad" entre la forma de onda hipotetizada y la observada puede ser, por ejemplo, el Error Cuadrático Medio (ECM). En principio, si el modelo fuese exacto y no estuviese presente ninguna forma de ruido, este procedimiento será capaz de identificar exactamente y sin defecto un bucle. Obviamente, el ruido siempre está presente y el modelo matemático, aunque preciso, no es exacto. Por lo tanto, en la práctica, existe la posibilidad de cometer errores. Una evaluación de la probabilidad de identificación errónea requiere necesariamente una extensa campaña de medición, especialmente ensayos in situ donde con frecuencia hay ruido de pulso, diafonía y situaciones no ideales.

Sin embargo, en la práctica, el principio PM no se puede aplicar exactamente como se ha indicado previamente. De hecho, es muy inviable hipotetizar una cierta topología de bucle puesto que el conjunto de todos los bucles posibles es demasiado amplio. Un bucle está constituido por varias secciones de bucle hechas de diferentes calibres y unidas en un cierto número de formas. Solamente hay cuatro tipos de calibre posibles (AWGs 26, 24, 22, 19) y solamente cuatro discontinuidades principales (cambio de calibre, toma puenteada, tomas puenteadas cosituadas, fin de bucle). El número de secciones de bucle que constituye un bucle está limitado a no más de 9 o 10 secciones. Sin embargo, la posición de cada discontinuidad, es decir, su distancia de la OC, es un parámetro que puede asumir un conjunto de valores no numerables. Por eso es imposible aplicar el principio PM antes descrito al conjunto de todas las topologías posibles.

Una forma de evitar este problema es seguir un acercamiento paso a paso y aplicar el principio PM a cada paso. Con más detalle, las discontinuidades deberán ser identificadas una cada vez comenzando con la más próxima y terminando con la última. Al hacerlo así, el principio PM se aplicará a cada paso para identificar una sola discontinuidad. De esta forma, la topología del bucle bajo investigación se identificará una sección cada vez y se añadirán secciones de bucle a la topología hipotetizada una cada vez también. Sin embargo, la identificación de una discontinuidad caracterizará completamente la topología solamente hasta la última discontinuidad identificada, mientras que nada se podrá decir acerca de qué sigue a la última discontinuidad identificada. Esto implica que la sección de bucle después de la última discontinuidad identificada no será identificada en términos de longitud o calibre puesto que esto solamente podría realizarse cuando la discontinuidad siguiente a dicha sección se observe e identifique. Éste es un problema grande puesto que no hay forma de poder identificar la discontinuidad siguiente si no se hace ninguna hipótesis sobre la sección de bucle que precede a dicha discontinuidad. Sin embargo, una forma simple de resolver este problema es hipotetizar que la sección de bucle que sigue a la última discontinuidad identificada, está constituida por un bucle infinitamente largo. Esto nos permitirá identificar la discontinuidad siguiente puesto que el comportamiento de dicha sección de bucle será ciertamente diferente del comportamiento de una sección de bucle que no tiene discontinuidades. Además, la hipótesis de una sección de bucle infinitamente larga también será útil en la eliminación de la señal de decadencia lenta siempre presente.

Este acercamiento paso a paso es ventajoso por dos razones al menos. Primera: las discontinuidades más próximas son las más fáciles de detectar puesto que generan ecos más fuertes y estos ecos no son ocultados por otros ecos. En segundo lugar, una vez que se ha identificado una discontinuidad, sus ecos (tanto real como espurio) se pueden restar de la forma de onda observada de manera que se resuelven simultáneamente los dos problemas importantes de solapar ecos y de la presencia de ecos espurios.

Es interesante que el procedimiento PM adoptado para nuestro método es similar, en principio, a la estimación PM de la secuencia de los estados de una cadena de Markov en ruido aditivo. Como es conocido, una solución recursiva a este problema viene dado por el algoritmo de Viterbi. El algoritmo de Viterbi calcula todas las secuencias transmitidas admisibles y elige como la transmitida la que está "más próxima" a la señal observada en sentido euclidiano. El algoritmo de Viterbi es óptimo en el sentido de que la secuencia decidida es la secuencia más próxima a la recibida. Desde este punto de vista, es razonable afirmar que nuestro método es óptimo en el sentido de que la topología decidida es la topología que genera la forma de onda más próxima a la observada. Merece la pena señalar que esto no es lo mismo que afirmar que la topología decidida es la topología más próxima a la real. De hecho, para demostrarlo formalmente hay que introducir una métrica en el espacio de las topologías de bucle y la definición de esta métrica no es sencilla.

d. Pasos de método para identificación de bucle

Volviendo ahora a la figura 17A, se muestra un diagrama de flujo de alto nivel que ilustra los pasos esenciales del método de la presente invención. En general, dado un conjunto de datos adquiridos del paso 1701, nuestro método prosigue como sigue. Hipotetizamos un conjunto de topologías de bucle 1702 y, en base al modelo matemático, calculamos las formas de onda que deberán ser observadas en el receptor si las topologías hipotetizadas fuesen verdaderas 1703. La topología correspondiente a la forma de onda que corresponde mejor a la señal observada se elige como la tipología "más probable" 1704.

Volviendo a la figura 17B se muestra una realización específica del diagrama de flujo de alto nivel de la figura 17A. Específicamente, en el paso 1701 el proceso comienza adquiriendo datos. El proceso para adquirir datos incluye esencialmente enviar repetidas veces pulsos de anchuras de pulso variables por el bucle y recibir las respuestas de eco generadas por discontinuidades en el bucle, es decir, la señal de las respuestas de eco incluyendo los datos adquiridos. En nuestra notación los datos adquiridos están representados por el vector d(t).

Hay que sondear el medio con señales de sondeo de diferente anchura por varias razones. La anchura del pulso determina nuestra zona ciega, es decir, la zona donde no se puede detectar discontinuidades. De hecho, es imposible detectar ecos mientras dura el pulso de sondeo. Esto implica que se necesitan pulsos estrechos para detectar discontinuidades próximas. Por otra parte, se necesitan pulsos amplios para detectar discontinuidades lejanas, puesto que no hay suficiente energía en pulsos estrechos para llegar al final de bucles largos. Hemos averiguado por nuestras mediciones que un pulso cuadrado de anchuras diferentes es suficiente para identificar bucles dentro de 18 kft. En nuestro trabajo hemos hallado que son adecuados pulsos con anchuras de 500 ns, 1 \mus, y 5 \mus. El pulso de 500 ns implica que la primera discontinuidad que puede ser detectada, está situada a aproximadamente 160 pies de la OC.

Los pulsos cuadrados proporcionaron muy buenos resultados en nuestras mediciones. Sin embargo, su uso se puede limitar en el campo si están presentes algunos interruptores en la OC. De hecho, algunos interruptores pueden exhibir un comportamiento de filtración de paso bajo de manera que en estas situaciones se debería usar pulsos con anchura de banda más estrecha.

Por lo anterior, durante el paso de adquisición de datos 1701, se realizarán varios disparos del medio. En general, los disparos correspondientes a los pulsos más estrechos serán analizados en primer lugar y los disparos correspondientes a los pulsos más amplios serán analizados después.

Una vez adquiridos los datos, el paso siguiente es el procesado de datos 1705. El procesado de datos incluye muchos pasos como muestra la figura 17. Ahora describiremos con detalle cada paso.

El primer paso al procesar los datos es identificar el calibre de la primera sección de bucle 1708, es decir, la sección de bucle unida o inmediatamente siguiente a la OC o el equipo de medición. Según nuestro método, la identificación de la primera sección de bucle calibre incluye los pasos secundarios 1709, 1711, y 1712.

En el paso secundario 1709 se supone un bucle infinitamente largo. Al hacerlo, se hipotetizan cuatro topologías de bucle, una para cada tipo de calibre, es decir, una para cable de calibre AWG 19, 22, 24 y 26. En general, se puede usar cualquier fragmento mientras la métrica se calcule en la señal de decadencia lenta solamente. La respuesta de impedancia de bucle del bucle infinitamente largo se basa en el modelo explicado anteriormente en la sección 1.a; de hecho, consúltese la figura 14 para ejemplos de la respuesta de impedancia de bucle para bucles infinitamente
largos.

Después, en el paso 1711 se calcula la forma de onda de decadencia lenta para cada uno de los bucles infinitamente largos hipotetizados, bloque 1711. Los detalles de calcular la forma de onda de decadencia lenta de un bucle han sido expuestos completamente en la sección 1.a.

Una vez calculada la forma de onda de decadencia lenta para cada bucle infinitamente largo hipotetizado, como en el paso 1711, se elige la forma de onda de decadencia lenta que corresponde mejor a d(t), o el fragmento de datos, como la forma de onda que representa la primera sección de bucle, paso 1712. En efecto, el calibre de la forma de onda de decadencia lenta que corresponde mejor al fragmento de datos se elige como el calibre de la primera sección de bucle.

Con el calibre de la primera sección de bucle identificado, paso 1708, el método prosigue después al paso 1713. En 1713 la señal de decadencia lenta (SDS) o forma de onda (SDW) que representa la primera sección de bucle se resta de d(t). Es decir, si en general h^{(i)}(t) es la forma de onda simulada correspondiente a la topología identificada T^{(i)} en el paso i, e^{(i)}(t) = d(t) h^{(i-1)}(t), la diferencia entre la forma de onda de datos adquiridos o reales y la forma de onda simulada correspondiente a la topología identificado T^{(i-1)}. En este paso del procesado, antes de procesar el eco correspondiente a la primera discontinuidad, h^{(i-1)}(t) correspondería a la forma de onda de decadencia lenta que corresponde mejor al fragmento de datos; específicamente, i = 1, y e^{(1)}(t) = d(t) - h^{(0)}(t), donde h^{(0)}(t) representa el SDS elegido en 1712. Como tal, e^{(i)}(t) representa la forma de onda adquirida sin la forma de onda de decadencia lenta. En esta etapa del proceso e^{(i)}(t) se puede considerar representativo de los datos compensados, es decir, los datos se han ajustado para compensar el comportamiento inductivo del bucle.

Con los efectos de la forma de onda decadente, o a la inversa, compensados los efectos del comportamiento inductivo del bucle, la tarea restante incluye esencialmente considerar las respuestas de eco que constituyen los datos adquiridos restantes, concordar las respuestas de eco adquiridas con las respuestas de eco previstas por el modelo de la sección 1.a, y, una vez que la respuesta de eco prevista corresponde a la respuesta de eco real dentro de un margen de error, identificar la discontinuidad que produce el eco.

Por consiguiente, el procesado continúa con la estimación del tiempo de llegada del primer eco, paso 1714. La estimación del tiempo de llegada de un eco es de importancia fundamental. De hecho, dado que se conoce la velocidad de propagación de una señal eléctrica en un par trenzado (aproximadamente igual a 0,66\cdotc, donde c es la velocidad de la luz en vacío) el conocimiento del tiempo de llegada de un eco nos permite determinar la posición de la discontinuidad. Si \tau es el tiempo de llegada del eco detectado, la posición de la discontinuidad correspondiente se puede calcular de la siguiente manera:

I = \frac{1}{2} \nu \cdot \tau,

donde v es la velocidad de propagación del eco y el factor 1/2 tiene en cuenta el hecho de que la señal ha ido de la OC a la discontinuidad. Con más detalle, la velocidad de una señal eléctrica en un par trenzado depende del tipo de calibre, aunque estas velocidades estén muy próximas. En general, las señales avanzan más rápidas en cables más gruesos que en los más finos. Así, al estimar la posición de una discontinuidad, una estimación precisa implicaría el cálculo del tiempo de avance del eco a lo largo de cada sección de bucle diferente, es decir, considerando diferentes velocidades de propagación para cada sección de bucle.

A medida que prosigue el proceso de identificación, es posible que se añadan algunos pequeños errores en la estimación de la posición de las primeras discontinuidades y cometer errores más grandes en la estimación de la posición de las discontinuidades siguientes. Este hecho no puede ser un problema grave, puesto que los errores de unos pocos cientos de pies no son ciertamente críticos en bucles de varios miles de pies de largo. Sin embargo, si este error aumenta demasiado, puede producir problemas en la elección de la topología correcta y poner en peligro la correcta identificación del bucle. Por esta razón, es importante estimar con toda la precisión posible el tiempo de llegada. Hemos hallado en nuestro trabajo que el proceso es más exacto si la estimación del tiempo de llegada se realiza en dos momentos diferentes. En primer lugar, se lleva a cabo una estimación aproximada en el paso 1714 y, después, se afina dicha estimación en el paso 1740. Se hace notar que el paso 1740 es opcional porque es posible estimar con precisión el tiempo de llegada en el paso 1714 usando técnicas de tratamiento de datos más sofisticadas. Además, la exactitud es un concepto relativo y hemos hallado que la exactitud adicional al tiempo de llegada no origina errores en la identidad de constitución de bucle en la amplia mayoría de los casos que hemos
comprobado.

Estimado el tiempo de llegada, hipotetizamos un conjunto representativo de topologías razonables que podrían corresponder a la discontinuidad siguiente 1715. En nuestra notación el conjunto de todas las topologías hipotetizadas para el enésimo eco, o iteración mediante los pasos de método, está representado por {T_{j}^{(i)}}. Hay un número finito de posibles topologías que pueden ser hipotetizadas, y este número también es pequeño. Esto sugiere que se podría realizar una simple búsqueda exhaustiva por todas las topologías posibles sin precisar una carga computacional prohibitiva. Sin embargo, varias decenas de topologías son posibles en algunos casos tal como varias tomas puenteadas cosituadas. En este caso, podría ser útil organizar las topologías en "familias" o grupos y elegir las dos topologías (topologías muestra) que exhiben las formas de onda más "distantes". De esta forma solamente se comprobarían dos topologías por grupo, reduciendo así la carga computacional. Una vez realizada esta prueba preliminar, la topología muestra que corresponde mejor a las observaciones definirá la familia de topologías que más probablemente contiene la mejor topología. En este punto limitaremos la búsqueda a la mejor topología dentro de dicha familia de topologías. El conjunto de topologías hipotetizadas depende del signo del eco detectado y de la discontinuidad previamente identi-
ficada.

Obviamente, si se tiene algún conocimiento a priori de la distribución estadística de las secciones de bucle, la búsqueda se podría realizar más eficientemente. De hecho, las topologías más recurrentes pueden ser hipotetizadas primero de manera que se pueda reducir el tiempo necesario para la determinación del calibre o para la determinación del tipo de discontinuidad. Se podría obtener una caracterización estadística parcial de la planta de bucle analizando los registros de bucle de la OC bajo prueba contenidos en la base de datos LFACS.

También las discontinuidades encontradas antes de la discontinuidad actualmente bajo identificación determinan las posibles topologías que se pueden identificar. En particular, hay que considerar dos casos: el caso en el que una toma puenteada previa ya ha sido identificada completamente (tanto en posición como en longitud) o si las tomas puenteadas solamente han sido localizadas, pero su longitud todavía es desconocida. A continuación, estos dos casos se denominarán casos de toma puenteada "cerrada" o "abierta", respectivamente. La razón por la que es importante discriminar entre los dos casos de tomas puenteadas abierta y cerrada se debe al hecho de que una puenteada siempre genera un par de ecos, un eco negativo seguido de un eco positivo. Sin embargo, no es necesariamente cierto que el eco positivo siga inmediatamente al negativo. Por esta razón, una vez localizada una toma puenteada, hay que tener en cuenta que el eco observado siguiente podría generarse por el extremo de la toma puenteada o por alguna otra nueva discontinuidad.

Finalmente, todas las secciones de bucle comparten la propiedad de considerarse constituidas por secciones infinitamente largas que por ahora son de longitud desconocida.

Después se genera 1717 una forma de onda simulada que representa cada topología hipotetizada según el modelo matemático de la sección 1.a. El proceso para simular una forma de onda para una topología 1717 viene dado por los pasos 1718 a 1720. En primer lugar, la impedancia de entrada de la cada topología de bucle hipotetizada se calcula en función de la frecuencia 1718. A continuación se convoluciona la impedancia de entrada calculada de cada topología de bucle hipotetizada, en el dominio de frecuencia, con la transformada de Fourier de la señal de sondeo 1719 como se indica con la expresión de V_{1}(f) en la ecuación 5. Finalmente, se obtiene una forma de onda simulada para cada topología de bucle hipotetizada en el dominio de tiempo sometiendo a transformada de Fourier inversa el resultado de la convolución 1720. Como se ha indicado anteriormente, según nuestra notación {h_{j}^{(i)}(t) representa el conjunto de todas las formas de onda simuladas (j = 1, ..., N^{(i)}) correspondientes al conjunto de todas las topologías posibles hipotetizadas {T_{j}^{(i)}}.

A continuación comparamos las formas de onda simuladas del paso 1717 con la señal de datos adquiridos u observados restantes, e^{(i)}(t), y elegimos la forma de onda simulada que corresponde mejor a e^{(i)}(t), paso 1731. Hay muchas formas de determinar qué constituye la "mejor correspondencia" o tiene el margen de error más pequeño. La topología correspondiente a la forma de onda que corresponde mejor a la señal observada se elige como la tipología "más probable". Un índice de la "proximidad" entre la forma de onda hipotetizada y la observada puede ser, por ejemplo, el Error Cuadrático Medio (ECM). En principio, si el modelo fuese exacto y no estuviese presente ninguna forma de ruido, este procedimiento sería capaz de identificar exactamente y sin defecto un bucle. Obviamente, siempre está presente ruido y el modelo matemático, aunque preciso, no es exacto. Por lo tanto, en la práctica, existe la posibilidad de hacer errores. En nuestro trabajo elegimos el ECM como la métrica para comparar la forma de onda de datos reales y las simuladas. Se calcula un conjunto de N^{(i)} ECMs entre las formas de onda de datos adquiridos y las formas de onda de datos simulados, es decir, e^{(i)}(t) = (d(t) - h^{(i)}(t)), y las N^{(i)}) diferencias ({h_{j}^{(i)}(t)} - h^{(i-j)}(t)) entre las formas de onda pertenecientes a todas las topologías de discontinuidades en el paso i y la forma de onda correspondiente a la topología de discontinuidad identificada en el paso (i-1)-ésimo.

La forma de onda obtenida en el paso 1731 se resta después de los datos adquiridos restantes 1750, es decir, desintercalación. Así, según nuestra notación, la señal restante vendría dada por e^{(i)}(t) = d(t) - h^{(l-1)}(t).

El proceso continúa después verificando la existencia de otro eco, 1760. Si el nivel de señal indica la existencia de otro eco, el proceso retorna al paso 1714; de otro modo, se crea un registro de bucle como en el paso 1764.

Obsérvese que, parecido a Galli, la idea básica de proceder paso a paso en la identificación de las discontinuidades de bucle y de quitar el efecto de discontinuidades próximas de las lejanas todavía es válida, pero difiere la forma en que se quitan estos efectos de la observación. Esta técnica de "desintercalación" es más eficaz que la descrita en Galli porque no sufriría los problemas de mejora de ruido debido al uso de la recíproca de la pérdida de introducción. Además, puesto que una descripción de reflexión de dominio de frecuencia es la compuesta por todas las señales reflejadas por las discontinuidades en el rango de frecuencias medidas, la señal que se resta de los datos adquiridos también contendrá todos los ecos espurios generados hasta la última discontinuidad identificada. Esto evita el uso del modelo de dominio de tiempo para ecos espurios donde todos los ecos espurios se tienen que generar uno a uno y después restar del orden de datos adquiridos a extraer.

Este método, en contraposición a Galli que usa la recíproca de la pérdida de introducción, no modificará la amplitud de los ecos recibidos. Sin embargo, esto no es ningún problema porque, después de haber quitado todos los ecos previos, estamos seguros de que el eco perteneciente a la discontinuidad siguiente será el primero en aparecer y no será ocultado por los anteriores. Es importante señalar que, puesto que este método usa un modelo de dominio de frecuencia, la IFFT de la impedancia de entrada contendrá los ecos tanto reales como espurios, completando así la desintercalación. Finalmente, según este aspecto de nuestra invención y en contraposición a Galli, podemos identificar bucles de cualquier topología.

2. Circuitería para mejorar la detección de ecos débiles

El método descrito en la sección precedente 1 mejora el alcance y la exactitud de los métodos de mediciones metálicas de extremo único por formular un modelo más exacto del comportamiento de las señales que se usan para hacer la medición. Específicamente, el método tomó en cuenta el comportamiento inductivo del bucle y compensó su efecto en las mediciones. Además, el método antes descrito utilizó la representación en el dominio de frecuencia de las discontinuidades para superar la mejora de ruido en el dominio de tiempo. Durante el transcurso de nuestro trabajo también hallamos que se puede mejorar más el rendimiento mediante la utilización de sondeo diferencial. En esta sección 2 describiremos ahora nuestra circuitería de sondeo diferencial y daremos un ejemplo de las mejoras que se puede obtener mediante el uso de nuestra circuitería cuando se utilizan en unión con el método de la 1 sección.

Los cables de par trenzado multipar exhiben un comportamiento más complejo que los cables simples caracterizados frecuentemente por usar reflectometría en el dominio de tiempo. La figura 18 ilustra la sección transversal de un cable de par trenzado multipar 2100 que incluye un par de prueba que consta de hilos 2102 y 2104, una pluralidad de pares inactivos 2106 y un recorrido de tierra 2108. Es deseable que los pares inactivos no afecten a las mediciones realizadas en el par de prueba. Los hilos 2102 y 2104 tienen voltajes V_{w\cdot \ 1} y V_{w\cdot \ 2} con relación a tierra 2108, respectivamente. Se supone que los pares inactivos 2106 son equipotentiales al voltaje V_{w\cdot \ 3} a los efectos de análisis. Este sistema de conductores puede soportar tres modos de propagación (aproximación de baja frecuencia o Transversal Eléctrica y Magnética (TEM)) que se puede describir por:

1

2

El factor \theta describe el blindaje producido por los pares inactivos: un blindaje completo da \theta = 0, mientras que \theta \approx 0,5 para cable de par trenzado. Es útil observar que B^{-1} = A^{T} y A^{-1} = B^{T}. Otras combinaciones de pares de prueba pueden ser tratadas por superposición.

La figura 19 es un circuito equivalente que describe la interacción de los modos de propagación en el cable 2100 representados por las ecuaciones 6(a) y 6(b). Los terminales correspondientes al extremo distal del cable se representan por los nodos 2202, 2204 y 2206. V_{w\cdot \ 1} e I_{w\cdot \ 1} denotan el voltaje y la corriente en el hilo 2102 (w1), etc. El modo diferencial I_{dif} representa la corriente confinada a los hilos 2102 (w1) y 2104 (w2) y es generalmente la señal deseada. El modo I_{pr} representa la corriente que fluye entre la pluralidad de pares inactivos 2106 (w3) y el par de hilos de prueba 2102 y 2104. Los dos modos I_{dif} e I_{pr} están confinados al cable y en consecuencia exhiben baja atenuación. Las impedancias características asociadas con estos modos son típicamente Z_{dif} = 100 - 900\Omega y Z_{pr} \approx 20-75\Omega, respectivamente. La corriente de cable neta I_{cm} es otra señal de modo común asociada con ambas emisiones radiadas y captación de ruido, y es altamente dependiente de la instalación de los cables. La impedancia característica de este modo de pérdida Z_{cm} es variable y no se caracteriza fácilmente. La excitación del modo entre pares y el modo de cable común puede afectar adversamente a la medición de señales de modo diferencial.

Hay seis voltajes de propagación y corrientes relacionadas por V_{1}^{+} = Z_{0}I_{1}^{+} y V_{1}^{-} = Z_{0}I_{1}^{-}, donde Z_{0} es la matriz diagonal de las impedancias características.

Las discontinuidades en el cable debidas a imperfecciones, interconexiones o desadaptación de cables pueden inducir acoplamiento indeseable entre los tres modos. Considérese un cable semiinfinito que es excitado por una onda progresiva incidente puramente diferencial I_{-}^{+} (^{I+}_{dif}, 0.0)^{T} y cuya terminación está representada por una matriz de impedancia Z_{term}. La condición límite en este caso es V_{cl} = Z_{term} I_{cl}. La onda reflejada I_{1}^{-} puede contener componentes de modo común adicionales I_{pr} e I_{cm}. Expresado en términos de los modos de propagación usando la ecuación (6), la corriente y los voltajes cumplen I_{1}^{+} - I_{1}^{-} = BI_{cl} y V_{1}^{+} + V_{1}^{-} = AZ_{term} I_{cl} en la terminación. La combinación de estas relaciones da:

(7)(Z_{0} + A \ Z_{term} \ A^{T})I^{-}_{1} = (A \ Z_{term} \ A^{T} \ - \ Z_{0})I^{+}_{1}.

Se pueden producir ondas estacionarias con cada uno de los tres modos fundamentales y afectan adversamente a las mediciones. Las reflexiones se suprimen cuando AZ_{term} A^{T} = Z_{0}. Usando la simetría entre A y B indicada anteriormente, esto se puede expresar como Z_{term} = B^{T} Z_{0} B, que es justamente la impedancia en un cable infinitamente largo.

Otro caso importante es el acoplamiento de modo en un cable interrumpido por impedancias cosituadas en serie con cada hilo. Esto es equivalente a la terminación Z_{term} =Z_{se} + B^{T} Z_{0}B donde Z_{se} es una matriz diagonal cuyo elementos son las impedancias en serie. Usando la ecuación 7, la onda reflejada I_{1}^{-} en este caso cumple

(8)(Z_{0} + 1/2A \ Z_{se} \ A^{T})I^{-}_{i} = 1/2A \ Z_{se}A^{T}I^{+}_{1}.

La onda transmitida en el cable más allá de la posición de Z_{se} es I_{2}^{+} = I_{1}^{+} - I_{i}^{-}. La ecuación (8) tiene la solución iterativa

I^{-}_{1} = \sum\limits^\infty_{n = 0} \ (-1)^{n} \ (1/2 \ Z^{-1}_{0} \ AZ_{se} \ A^{T})^{n+1} \ I^{+}_{1}.

Para una sola resistencia R_{se} en serie con el hilo 1 o el hilo 2, la ecuación 8 se reduce a

(9)\frac{I_{pr}}{I^{+}_{dif}} = \frac{R_{se}}{4Z_{pr}}\left(1 + \frac{R_{se}}{2Z_{dif}} + \frac{R_{se}}{8Z_{pr}} + \frac{\theta^{2}}{8Z_{cm}}\right)^{-1},

que tiene poca dependencia de Z_{cm}, y

(10)\frac{I_{cm}}{I_{pr}} = \frac{\theta Z_{pr}}{Z_{cm}},

que es independiente de R_{se}.

Un cable interrumpido por conductancias shunt localizadas entre los hilos y a tierra se puede describir por I_{c1} = I_{c2} + Y_{sh} V_{c1} con V_{c1} = V_{c2}, donde las subíndices c1 y c2 denotan las dos secciones del cable dividido. Se puede mostrar en este caso que

(11)(1 + \ ^{1}/_{2}BY_{sh}B^{T}Z_{0})I^{+}_{2} = I^{+}_{1}

e I_{1}^{-} = I_{2}^{+} - I_{1}^{+}. Una sola conductancia shunt Y_{sh} del hilo 1 a tierra produce una corriente de modo común I_{cm}/I^{+}_{dif} \approx Y_{sh} Z_{dif}/4, que no se beneficia del blindaje por los otros pares. Una conductancia shunt colocada entre los conductores no degrada CMR. En base a la ecuación 11, el rechazo de modo común es:

(12)\frac{I_{cm}}{I^{+}_{dif}} \cong \frac{\theta}{2} \frac{Z_{se}}{Z_{cm} + Z_{3}} + \frac{Y_{sh}Z_{dif}}{2} \frac{Z_{3}}{Z_{cm} + Z_{3}}.

La figura 20 ilustra una aplicación de métodos TDR convencionales para medir un par de un cable multipar. Esta figura incluye un bucle 2100 y un sistema de prueba 2301 que consta de un generador de pulsos 2310 y un osciloscopio 2320. El sistema de prueba tiene terminales 2330 y 2332 conectados a hilos 2102 y 2104 del bucle 2100, respectivamente. El generador de pulsos tiene una salida de extremo único 2312 que está conectada mediante una impedancia de salida Z_{0} 2316 al terminal 2330, y un retorno de señal 2314. El osciloscopio 2320 tiene una entrada 2322 conectada al terminal 2330, y un retorno de señal 2324. Hay una tierra de sistema 2302 a la que están conectados los retornos de señal y el terminal 2332. La tierra de sistema 2302 no puede coincidir con la tierra de cable 2108. Con este método, se aplica una señal desequilibrada a los hilos 2102 y 2104 que excita los tres modos de cable descritos previamente en las ecuaciones 6-12. El osciloscopio también responde a señales de los tres modos.

La figura 21 ilustra una mejora de la técnica anterior que en parte alivia la interferencia de modo común. La figura 21 incluye el circuito de la figura 20 con la adición del transformador 2410 y la resistencia de terminación 2420. El lado primario del transformador 2410 está conectado entre los terminales 2330 y 2332. El secundario del transformador 2410 tiene salidas equilibradas 2412 y 2414 y toma central 2416. Las salidas equilibradas están conectadas a terminales de acceso de bucle 2102 y 2104. La toma central 2416 está conectada a tierra del sistema 2302 mediante la resistencia 2420. El transformador 2410 convierte señales de extremo único que aparecen en el terminal 2330 en una señal diferencial aplicada entre 2102 y 2104. Las señales diferenciales también se convierten en señales de extremo único para la exposición en el osciloscopio. La resistencia 2420 puede terminar señales de común modo que aparecen en el par de prueba. Con frecuencia es cierto que esta resistencia tiene un valor de Z_{dif}/4. El transformador tiene una respuesta de frecuencia baja limitada que restringe el uso de este acercamiento a bucles cortos.

La figura 22 ilustra un diagrama de bloques de un sistema que realiza medición diferencial de banda ancha en el dominio de tiempo según una realización de nuestra invención. La figura 22 incluye un generador de forma de onda 2310, cabeza de muestreo 2510, osciloscopio 2320 y planta de bucle 2100. La cabeza de muestreo 2510 tiene un puerto de entrada 2512 conectado a una salida 2312, puntos de prueba de bucle 2514 y 2516 conectados a terminales de acceso de bucle 2102 y 2104, respectivamente, y un puerto de salida 2518 conectado a la entrada de osciloscopio 2322. La cabeza de muestreo 2510 incluye un amplificador separador 2520, generador de pulsos positivos 2540, generador de pulsos negativos 2560 y amplificador de diferencia 2580. Los generadores de pulsos 2540 y 2560 tienen una impedancia de salida Z_{0}/2 y están conectados a los terminales 2514 y 2516, respectivamente. La impedancia diferencial vista en los terminales 2514 y 2516 es Z_{0}.

El generador de forma de onda 2310 puede ser, por ejemplo, un generador de pulsos. La forma de onda que aparece en la salida 2312 es convertida por el amplificador 2520 con el generador de pulsos positivos 2540 y el generador de pulsos negativos 2560 en señales complementarias que se presentan en los terminales 2514 y 2516. Las señales complementarias previstas en los terminales 2514 y 2516 excitan preferentemente un modo diferencial en la planta de bucle 2100 y minimizan la excitación de las varias señales de modo común. Las señales de modo diferencial reflejadas que aparecen en los terminales 2514 y 2516 son medidas por el amplificador de diferencia 2580 y absorbidas o terminadas por las impedancias de salida Z_{0}/2. La terminación óptima se produce para Z_{0} = Z_{dif}. El amplificador de diferencia 2580 mide la señal de modo diferencial que aparece a través de los terminales 2514 y 2516 rechazando al mismo tiempo las señales de modo común que pueden estar presentes. El osciloscopio 2320 registra la forma de onda de excitación y las formas de onda reflejadas resultantes. La cabeza de muestreo 2510 cumple los objetivos de medición sin la limitación de baja frecuencia inherente de la técnica anterior. Se puede aplicar una excitación diferencial controlada con precisión a los pares de prueba y los ecos resultantes pueden ser medidos con poca distorsión adicional. Esto simplifica en gran medida el análisis de la respuesta de par medida, como realizaría nuestro método antes descrito en el procesador 2321.

Se deberá observar que aunque se ilustra un osciloscopio 2320 en la figura 22, un osciloscopio es solamente ilustrativo. Según nuestra invención, el osciloscopio 2320 es cualquier dispositivo que incluya las funciones de detectar las señales descritas en la presente invención, por ejemplo, un receptor, y de visualizar tales señales. De hecho, la visualización de señales es opcional donde el operador desea la identificación de constitución de bucle o un registro. En tal implementación, la visualización no es necesaria y las señales detectadas se pueden almacenar de alguna de varias formas, por ejemplo, en una unidad de disco duro acoplada al receptor, un disquete o unidad de CDROM acoplada al receptor, o la capacidad de transmitir los datos a algún otro dispositivo de manera que el procesado pueda tener lugar. No obstante, en una implementación tipo TDR se espera que los medios procesadores 2321, la función de detección y la función de visualización realizadas por el osciloscopio 2320, y el generador de pulsos 2310 se incluyan en un solo dispositivo que también puede incluir nuestra cabeza de muestreo 2510. Además, también es bastante posible que la cabeza de muestreo 2510 se pueda hacer como una unidad autónoma y se utilice como una unión a TDRs actuales.

La figura 23 ilustra una implementación de la cabeza de muestreo diferencial de banda ancha en el dominio de tiempo 2510 según una realización de la invención. Como se representa, la cabeza de muestreo 2510 incluye amplificador separador de entrada 2520, generador de pulsos positivos 2540, generador de pulsos negativos 2560, amplificador de diferencia 2580 y tiene entrada 2512, terminal de prueba de bucle positivo 2514, terminal de prueba de bucle negativo 2516 y salida de señal medida 2518. El amplificador separador de entrada 2520 genera señales complementarias para excitar generadores de pulso 2540 y 2560 e incluye inversor 2612, traducción de nivel 2614 e inversor 2618. El amplificador de pulso positivo 2540 incluye inversor 2620 y resistencias en serie 2626, mientras que el generador de pulsos negativos 2560 incluye inversor 2630 y resistencias en serie 2636. El inversor 2620 tiene polarización positiva V_{n} 2622, mientras que el inversor 2630 tiene V_{n} negativa 2632.

El inversor 2612 recibe entrada de la salida 2312 mediante el terminal 2512. La salida del inversor 2612 excita directamente la entrada del inversor 2620 y excita indirectamente la entrada del inversor 2618 mediante la traducción de nivel 2614. La salida del inversor 2618 mueve la entrada del inversor 2630. La salida del inversor 2620 mueve el terminal de prueba de bucle 2514 mediante la resistencia en serie 2626, mientras que el inversor 2630 mueve el terminal de prueba de bucle 2516 mediante la resistencia en serie 2636.

Aparecen señales complementarias en la salida de los inversores 2620 y 2630. Las salidas de los inversores 2620 y 2630 están nominalmente a potencial cero en la ausencia de un pulso de entrada. En una realización, la entrada 2512 recibe un pulso positivo de amplitud fija de duración \tau, que produce una excursión positiva de duración \tau en el terminal de prueba de bucle 2514 y una excursión negativa de duración \tau en el terminal de prueba de bucle P 2516. Las excursiones positiva y negativa complementarias excitan una señal de modo diferencial en el bucle, a la vez que se minimiza la excitación de la propagación de modo común. En una realización, los inversores 2620 y 2630 incluyen inversores CMOS de alta velocidad, en cuyo caso las amplitudes de pulsos de salida positivos y negativos son controladas por el valor de los voltajes de polarización V_{p} y V_{n}, aplicados a 2622 y 2632, respectivamente. En otra realización, los inversores 2620 y 2630 incluyen una pluralidad de inversores individuales cuyas salidas están conectadas a los respectivos terminales de prueba de bucle mediante una pluralidad de resistencias en serie independientes para efectuar igual compartición de corriente entre dichos inversores individuales. En otra realización, los inversores 2612, 2618, 2620 y 2630 incluyen amplificadores lineales con ganancia fija de tal manera que la excitación producida en los terminales 2514 y 2516 siga la entrada 2512 en forma proporcional.

La señal bucle que aparece a través de los terminales de prueba de bucle 2514 y 2516 es detectada por el amplificador de diferencia 2580 compuesto de amplificadores operativos 2640, 2650 y 2670, según técnicas conocidas. El amplificador operativo 2670 mueve la salida 2518 mediante la resistencia variable R_{2680}. El amplificador de diferencia también incluye resistencias R_{2642}, R_{2652} y una resistencia variable R_{2645} que determinan la ganancia del amplificador de diferencia. Según una realización, R_{2642} y R_{2652} tienen valores iguales y R_{2680} = 0, en cuyo caso la respuesta del amplificador de diferencia es

V(518) = (V(514) - V(516)) \cdot \left(1 + \frac{2R_{2642}}{R_{2645}}\right)

Las resistencias R_{2645} y R_{2680} pueden tener valores preestablecidos fijos. En otra realización, los valores de las resistencias R_{2645} y R_{2680} se pueden cambiar a diferentes intervalos después de la aplicación de un pulso a la entrada 2512. Esto permite la atenuación del pulso de excitación inicial y la amplificación de pequeñas reflexiones que aparecen más tarde.

Las mejoras de la circuitería de la presente invención se pueden apreciar mejor por referencia a la figura 24. La figura 24A ilustra una respuesta de eco de un cambio de calibre(3200 pies de cable de calibre AWG 26 seguido de 3200 pies de cable de calibre AWG 24) según la realización de la figura 22. La figura 24B ilustra la respuesta de eco del mismo cambio de calibre sin nuestra circuitería de rechazo de modo común, es decir, usando el montaje de la figura 20. En la figura 24B la región designada A tiene muchos picos, mientras que en la figura 24A la misma región B se representa con un pico. Por consiguiente, nuestra circuitería de rechazo común adquiere una mejor señal para procesado puesto que los picos adicionales sugieren otras discontinuidades distintas de un cambio de calibre.

Por consiguiente, al objeto de identificar la constitución de un bucle, se logrará mejores resultados si la circuitería se usa según las ideas de la sección 1.

3. Identificación de constitución de bucle en un bucle real

En esta sección se expondrá un ejemplo de nuestro método de identificación. En particular, comenzando con los datos medidos en un bucle desconocido, se expondrá un ejemplo de cómo efectuar la identificación después de los pasos descritos en el diagrama de la figura 17B. No se supondrá información a priori en el bucle, a excepción de algunas condiciones básicas en la posición de discontinuidades. Estas condiciones derivan del hecho de que se utiliza un pulso de sondeo de 5 voltios (diferencial), y esto limita el rango de bucles identificables. En particular, un conjunto de experimentos preliminares nos permitió indicar que, en principio, cualquier topología que cumpla las condiciones siguientes puede ser identificada inequívocamente si se utiliza un pulso de 5 voltios (diferencial): (1) Máxima longitud de bucle inferior a 9 kft; (2) Cambios de calibre situados dentro de 5 kft; (3) Tomas puenteadas situadas dentro de 6 kft.

Obviamente, si se utilizase un pulso más fuerte o se introdujese algún tipo de amplificación en el receptor, estos límites serían más altos. En particular, se ha calculado que sería necesaria una amplificación mínima de un factor de 50 para localizar con precisión cualquier discontinuidad situada dentro de 18 kft.

Se tomaron dos disparos del bucle desconocido. El primero con un pulso de 3 \mus, y el segundo con un pulso de 5 \mus. Después de la notación introducida en la sección 1, estos dos disparos se marcan d_{1}(t) y d_{2}(t), respectivamente, y se representan en la figura 25 y la figura 26.

La topología real del bucle bajo investigación se representa en la figura 27.

Después del diagrama de flujo, se selecciona d_{1}(t) como el primer conjunto de datos, o "fragmento", a utilizar.

Iteración inicial: i = 0

En el paso 1708 o iteración i = 0, se tiene que detectar el calibre de la primera sección de bucle. Esto se realiza hipotetizando, paso 1709, las cuatro topologías T_{1}^{(0)}, T_{2}^{(0)}, T_{3}^{(0)}, y T_{4}^{(0)}, es decir, la topología de un bucle que está constituido por una sola sección de bucle de calibre X (X = 26, 24, 22, 19) y de longitud infinita. Dadas las cuatro topologías T_{j}^{(0)}, (j = 1, ..., 4), las cuatro formas de onda correspondientes generadas por ordenador h_{j}^{(0)}(t) (j = 1, ..., 4), paso 1711. El gráfico de la figura 28 muestra d_{1}(t) y las cuatro formas de onda h_{j}^{(0)}(t) (j = 1, ..., 4).

La métrica asociada con cada forma de onda h_{j}^{(0)}(t) (j = 1, ..., 4), es decir, el ECM entre d_{1}(t) y las formas de onda h_{j}^{(0)}(t) (j = 1, ..., 4), se calcula ahora como se representa en la Tabla 1. Dado que el pulso de sondeo era 3 \mus de largo, el ECM se calcula comenzando en un instante t_{s} ligeramente superior a 3 \mus, por ejemplo 3,3 \mus. Se consideran varios instantes de terminación t_{e}.

TABLA 1

3

El ECM perteneciente a la forma de onda h_{1}^{(0)}(t) siempre es el más bajo, de manera que la topología elegida, paso 1712, es T_{1}^{(0)}, es decir, el calibre de la primera sección de bucle es AWG 26. Por lo tanto, ponemos T^{(0)} = T_{1}^{(0)} y h^{(0)}(t) = h_{1}^{(0)}(t). La figura 29 muestra la topología identificada T^{(0)} después de la iteración inicial, es decir, i = 0.

Iteración siguiente i = 1

Se calcula la diferencia e^{(1)}(t) = d_{1}(t) - h^{(0)}(t), paso 1713, y el resultado se traza en la figura 30. Existe un eco, de modo que se estima su tiempo de llegada aproximado, paso 1714, con cualquier método, por ejemplo la derivada. La estimación del tiempo de llegada \tau^{(1)} del primer eco en e^{(1)}(t) es 10,7 \mus. La posición de la discontinuidad que generó dicho eco está a 3,6 kft de la OC como se ha explicado previamente.

Las topologías que se pueden hipotetizar, paso 1715, dependen del signo del eco y de las discontinuidades previamente identificadas. Las topologías de bucle posibles se asemejan a las de la figura 31. Puesto que hay varias topologías posibles, sería inconveniente calcular todas las formas de onda posibles y sus métricas. De modo que, como se sugiere en la sección 1, para cada familia de discontinuidades solamente se calcularán las dos formas de onda más distantes de la familia. Las seis topologías consideradas inicialmente se muestran en la figura 32.

La figura 33 muestra la forma de onda e^{(1)}(t) y las formas de onda generadas por ordenador, paso 1717, de los seis casos mostrados en la figura 32. Puesto que el primer eco estaba a 10,7 \mus, el ECM entre e_{1}(t) y [h_{j}^{(1)}(t) - h^{(0)}(t)] (j = 1, ..., 6) se calcula, paso 1731, comenzando en dicho instante. Se consideran varios instantes de terminación t_{e} como se indica en la Tabla 2.

TABLA 2

4

El mínimo del ECM se logra más frecuentemente y consecutivamente en el caso A1que en cualquier otro caso, por lo tanto se concluye que la topología real del bucle debe pertenecer a la familia (A) representada en la figura 31, es decir, es un cambio de calibre. Merece la pena señalar que la verificación en los picos de (A1) y e^{(1)}(t) muestra una diferencia en torno a 20%, un valor muy alto. Sin embargo, en el caso de cambios de calibre, la verificación en el pico se realizaría después de la sintonización fina, paso 1740, de la estimación del tiempo de llegada \tau^{(1)} como se ha mencionado anteriormente.

Las posibles topologías para cambios de calibre son solamente tres, de modo quese supone una topología adicional, un cambio de calibre con un calibre 22 como se representa en la figura 34. La forma de onda e^{(1)}(t) y las formas de onda generadas por ordenador de todos los casos posibles de cambios de calibre se muestran en la figura 35. El ECM de las topologías hipotetizadas (A1), (A2), (A3) de la figura 32 y la figura 34 se representa a continuación en la Tabla 3.

TABLA 3

5

Durante varios intervalos de tiempo, el ECM mínimo se logra en los tres casos de manera que la elección de la topología correcta no podría ser inmediata. Aunque en los últimos intervalos el ECM mínimo se logra por (A1), en estas situaciones es mejor efectuar una verificación doble con la amplitud de los picos. Las diferencias porcentuales de los picos en los casos (A1), (A2), y (A3) con respecto al pico de e^{(1)}(t), son -21%, +105%, y +42%. Ciertamente, el pico de (A1) es el más próximo al de e^{(1)}(t).

Por lo tanto, la discontinuidad elegida, es decir T^{(1)}, es la etiquetada A1 en la figura 35; la forma de onda generada por ordenador que corresponde a T^{(1)} es h^{(1)}(t).

Una vez elegida la topología, se realizará una sintonización fina, paso 1740, de la estimación del tiempo de llegada \tau^{(1)}. Esto se lleva a cabo realizando una correlación cruzada entre e^{(1)}(t) y la diferencia [h^{(1)}(t) - h^{(0)}(t)]. Deberá considerarse un conjunto de funciones de correlación cruzada para diferentes intervalos de tiempo. Esto se representa en la figura 36. Un análisis de estas funciones muestra que la máxima de las funciones de correlación cruzada se produce primero a +104, después a +166 y finalmente a +241 retardos además del retardo central. Las dos primeras correlaciones cruzadas son simétricas mientras que el sesgo de la tercera función es muy alto, de manera que el valor que se elige es \Delta_{lag} +166. Esto significa que hay un error de aproximadamente 550 pies de más en la primera estimación de la posición de la discontinuidad.

La topología actualizada T^{(1)} al final del paso i = 1 se representa en la figura 37 y la forma de onda correspondiente es h^{(1)}(t). La diferencia porcentual entre el pico de la forma de onda generada por ordenador h^{(1)}(t) y el pico de e^{(1)}(t) es ahora -10%. Aunque ésta es una mejora con respecto al valor anterior de -21%, todavía hay una gran diferencia. Esto sugiere que se realizaría otra verificación con la correlación cruzada. La correlación cruzada entre e^{(1)}(t) y la diferencia [h^{(1)}(t) - h^{(0)}(t)] (con h^{(1)}(t) actualizado y con referencia a la figura 37) se representa en la figura 38. El intervalo de tiempo en el que se ha calculado es el mismo que el que produjo el valor \Delta_{lag} = +166, es decir [10,7 \mus, 31 \mus]. El sesgo de esta función es muy bajo y su máximo se produce a \Delta_{lag} = -33. Esto significa que se necesita una corrección adicional de -110 pies.

La topología actualizada T^{(1)} al final del paso i = 1 se representa en la figura 39 y la forma de onda correspondiente es h^{(1)}(t). La diferencia porcentual entre el pico de la forma de onda generada por ordenador h^{(1)}(t) y el pico de e^{(1)}(t) es ahora +5,2%. Este valor se puede considerar satisfactorio, de manera que no se realizan más sintonizaciones finas del tiempo de llegada.

Por lo tanto, la discontinuidad elegida en el paso i = 1, es decir T^{(1)}, es la representada en la figura 39 y la correspondiente forma de onda generada por ordenador es h^{(1)}(t). La forma de onda h^{(1)}(t) y el disparo de datos d_{1}(t) se muestran en la figura 40 a efectos de comparación.

En este punto el proceso prosigue a la iteración siguiente y según nuestra notación i = i + 1 = 2.

Iteración siguiente i = 2

Se calcula la diferencia e^{(2)}(t) = d_{1}(t) - h^{(1)}(t), paso 1750, y el resultado se representa en la figura 41. El valor de e^{(2)}(t) alrededor de \tau^{(1)} es inferior a 10 mV y esto confirma que el eco \tau^{(1)} se canceló con éxito.

Existe un eco en e^{(2)}(t) de modo que su tiempo de llegada aproximado se estima, paso 1714, con cualquier método. Por ejemplo la derivada. La estimación del tiempo de llegada \tau^{(2)} del primer eco en e^{(2)}(t) da \tau^{(2)} = 29,2 \mus. La discontinuidad que generó este eco está situada a 9.730 pies de la OC o a 6.570 pies de la última discontinuidad identificada.

Las posibles discontinuidades que pueden generar un eco positivo en este caso son un cambio de calibre o el final del bucle. Solamente hay dos topologías posibles en este caso y se muestran en la figura 42.

En base a las consideraciones anteriores, solamente se generan dos formas de onda h_{j}^{(2)}(t) (j = 1, 2). Los gráficos de e^{(2)}(t) y [h_{j}^{(2)}(t) - h^{(1)}(t)] (j = 1, 2) se muestran en la figura 43. También el ECM entre e^{(2)}(t) y [h_{j}^{(2)}(t)] (j = 1, ..., 3) se calcula e indica en la Tabla 4.

TABLA 4

6

El ECM para el caso (B) siempre es el más bajo, por lo tanto se concluye que T_{2}^{(2)}, es decir, el caso (B) en la figura 42, es la topología más probable; la forma de onda correspondiente es ahora h^{(2)}(t) = h_{2}^{(2)}(t). La diferencia porcentual de la magnitud de los picos de [h_{2}^{(2)}(t) - h^{(1)}(t)] y e^{(2)}(t) (véase la figura 43) es -26%. Este valor es algo alto y cabe esperar que la sintonización fina del tiempo de llegada reduzca dicho valor.

La sintonización fina de la estimación de \tau^{(2)} se lleva a cabo realizando una correlación cruzada entre e^{(2)}(t) y la diferencia h^{(2)}(t) - h^{(1)}(t) en varios intervalos de tiempo que tienen \tau^{(2)} como instante de partida. Un gráfico de las funciones de correlación cruzada se representa en la figura 44. Puesto que las funciones de correlación cruzada permanecen aproximadamente simétricas extendiéndose el intervalo durante el que se calculan, la sintonización fina del tiempo de llegada \tau^{(2)} se puede realizar explotando la última correlación cruzada, la calculada en el intervalo [\tau^{(2)}, t_{e} = 49 \mus]. Un análisis de esta función muestra que el máximo se produce no en el retardo central, sino a 27 retardos más lejos, es decir hay un error de aproximadamente 90 pies de más. Sin embargo, también hay que observar que esta nueva estimación de \tau^{(2)} puede no ser exacta porque el intervalo de tiempo [0, 50 \mus] para d_{1}(t) es demasiado corto para un análisis completo de un eco que comienza alrededor de 30 \mus. Esto se puede confirmar comparando el valor de e^{(2)}(t) a t = 50 \mus con su pico; de hecho, el valor de e^{(2)}(t) al final del tiempo de observación es más de 80% de su valor de pico, confirmando que el eco no murió en la ventana de observación. En base a las consideraciones anteriores, es mejor iniciar el análisis del segundo disparo que tiene una ventana de observación de [0, 150 \mus].

La correlación cruzada entre e^{(2)}(t) y la diferencia h^{(2)}(t) - h^{(1)}(t) se recalcula ahora usando el segundo fragmento de datos d_{2}(t) en varios intervalos de tiempo que tienen \tau^{(2)} como el instante de partida. Un gráfico de las funciones de correlación cruzada se representa en la figura 45. Puesto que las funciones de correlación cruzada permanecen aproximadamente simétricas extendiéndose el intervalo en el que se calculan, la sintonización fina del tiempo de llegada \tau^{(2)} se puede realizar explotando la última correlación cruzada, la calculada en el intervalo [\tau^{(2)}, t_{e} = 89 \mus]. Un análisis de esta función muestra que el máximo se produce no en el retardo central, sino a 172 retardos más, es decir, hay un error de aproximadamente 570 pies de más.

La topología actualizada T^{(2)} al final del paso i = 2 se representa en la figura 46 y la forma de onda correspondiente es h^{(1)}(t). La diferencia porcentual entre el pico de la forma de onda generada por ordenador h^{(1)}(t) y el pico de e^{(1)}(t) es ahora +5,2%. Este valor se puede considerar satisfactorio, de manera que no se realizan más sintonizaciones finas del tiempo de llegada.

En este punto el algoritmo pasa al paso i = i + 1 = 3, analizando el fragmento de datos d_{2}(t).

Iteración con i = 3

La diferencia e^{(3)}(t) = [d_{2}(t) - h^{(2)}(t)] se representa en la figura 47. El máximo de la señal e^{(3)}(t) en el intervalo [\tau^{(1)}, 150 \mus] es 10,8 mV, mientras que su energía es 2,9\cdot10^{-6}. Estos valores bajos sugieren que no hay eco y que es necesario analizar el fragmento de datos siguiente. Sin embargo, puesto que los fragmentos de datos más largos ya se analizaron, se concluye que se llegó al final del bucle.

Como aclara lo anterior, nuestro método identifica la constitución de bucle procesando ecos que resultan de sondear el medio con pulsos. La descripción anterior se ha presentado solamente para ilustrar y describir la invención. No se pretende ser exhaustivos o limitar la invención a ninguna forma exacta descrita. Muchas modificaciones y variaciones son posibles a la luz de las ideas anteriores. Las aplicaciones descritas se eligieron y describieron para explicar mejor los principios de la invención y su aplicación práctica para permitir a otros expertos en la técnica utilizar mejor la invención en varias aplicaciones y con varias modificaciones que sean adecuadas para el uso particular contemplado.

Claims (10)

1. Un método para identificar la constitución de un bucle de abonado que tiene una pluralidad de discontinuidades, incluyendo dicho método los pasos de:

adquirir datos en el bucle, incluyendo dichos datos adquiridos señales de eco de un pulso de sondeo producido por la pluralidad de discontinuidades;

caracterizado por incluir además los pasos de:

(a)

hipotetizar un conjunto representativo de topologías en base a dichos datos adquiridos;

(b)

calcular formas de onda para cada una de dichas topologías hipotetizadas;

(c)

comparar dichas formas de onda calculadas con dichos datos adquiridos;

(d)

elegir la forma de onda calculada que mejor corresponda a dichos datos adquiridos;

(e)

restar dicha forma de onda elegida de dichos datos adquiridos para producir datos compensados;

(f)

hallar una señal de eco siguiente en los datos compensados; y

(g)

repetir de forma iterativa los pasos (a) a (f) hasta que no se hallen señales de eco para determinar completamente la constitución del bucle de abonado.

2. El método de la reivindicación 1, donde dicho paso (g) identifica la presencia o ausencia y la posición de más cambios de calibre y tomas puenteadas, incluyendo la longitud del bucle la longitud de cada toma puenteada, y el calibre de cada sección de bucle.

3. El método de la reivindicación 1, donde dicho paso de calcular formas de onda para cada una de dichas topologías hipotetizadas incluye los pasos de

calcular una impedancia de bucle en el dominio de frecuencia para cada dicha topología hipotetizada;

convolucionar dicha impedancia de bucle calculada con un pulso de sondeo transmitido; y

someter a transformada Fourier inversa dicha convolución para producir la forma de onda calculada en el dominio de tiempo.

4. El método de la reivindicación 1, donde dicho paso de calcular formas de onda para cada una de dichas topologías hipotetizadas incluye los pasos de:

calcular una impedancia de bucle en el dominio de frecuencia para cada una de dichas topologías hipotetizadas; calcular en el dominio de frecuencia la señal que entra realmente en el bucle según la ecuación siguiente:

V_{1}(f) = \frac{Z_{in}}{Z_{in} + Z_{S}}V_{S}(f)

y

transformar dicha señal a la forma de onda en el dominio de tiempo.

5. El método de la reivindicación 1, donde

dicho paso de hipotetizar incluye organizar las topologías en grupos y elegir un conjunto reducido de topologías muestra en cada uno de los grupos;

dicho paso de calcular incluye calcular formas de onda para cada una de las topologías muestra, y

dicho paso de comparar incluye comparar las formas de onda calculadas de las topologías muestra en el conjunto reducido con los datos adquiridos para elegir la topología muestra cuya forma de onda corresponda mejor a los datos adquiridos.

6. El método de la reivindicación 1, donde dicho paso de adquirir datos incluye transmitir una pluralidad de pulsos de sondeo en el bucle y promediar los datos adquiridos de ellos.

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7. El método de la reivindicación 1, donde dicho paso de adquirir datos incluye transmitir grupos de pulsos de diferente duración y amplitud.

8. El método de la reivindicación 1, donde dicho paso de hipotetizar incluye considerar secciones de bucle de longitud desconocida como secciones de bucle de longitud infinita.

9. El método de la reivindicación 2, donde la repetición del paso (a) en el paso (g) incluye hipotetizar topologías en base a una discontinuidad de corriente y la porción previamente identificada del bucle.

10. El método de la reivindicación 1, donde dicho paso de hallar el pulso de eco siguiente presente en dichos datos compensados incluye estimar el tiempo de llegada de dicho eco siguiente para determinar la posición de la discontinuidad que generó dicho eco siguiente como I = 1/2v\tau, donde \tau representa dicho tiempo estimado de llegada y v es la velocidad de propagación del eco.