ES2219156B1 - Sensor piramidal para la determinacion de la aberracion de onda del ojo humano. - Google Patents
Sensor piramidal para la determinacion de la aberracion de onda del ojo humano.Info
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Abstract
Se trata de un sensor para determinar la aberración de onda frontal del ojo humano, que utiliza como núcleo una pirámide de cristal estática P, encontrando especial aplicación en el campo de la oftalmología. La pirámide P tiene cuatro caras P'' que dividen el haz de luz en cuatro partes cuya intensidad se registra con una cámara de CCD o detector de intensidad similar. Las medidas son tomadas en un plano del sistema óptico (plano de Fourier), siendo ajustables a voluntad tanto el rango dinámico como el muestreo, pudiendo medir la función aberración de onda en múltiples circunstancias. Estructuralmente, puede comprender una Lente L1 para formar la transformación Fourier de la función de la pupila; una pirámide de cristal P de cuatro caras o facetas P'', para dividir y separar angularmente el campo eléctrico en cuatro partes, y una segunda lente L2 para conjugar el plano de salida con un nuevo plano en el que se coloca el sensor de intensidad o cámara de CCD. Para las mediciones, la pirámide decristal P se mantiene estática y se hace oscilar el campo alrededor de ella.
Description
Sensor piramidal para la determinación de la
aberración de onda del ojo humano.
La presente invención se refiere a un sensor
piramidal para medir la aberración de onda del ojo humano. El
sensor presenta la particularidad de que su núcleo está
materializado por una pirámide de material dieléctrico de cuatro
caras con el fin de dividir la luz que emerge de la reflexión en la
retina en cuatro partes cuya intensidad se registra posteriormente
con un detector de intensidad como una cámara CCD u otro
dispositivo similar.
Es objeto de la invención proporcionar un sensor
del tipo referido, con unas características particulares que
permiten tanto que la señal obtenida en respuesta al valor de
aberración en cada punto como el muestreo espacial de la
información de la aberración de onda sean ajustables dinámicamente,
resultando útiles para aplicaciones prácticas del uso de la
información de la función aberración de onda en el ojo.
La determinación de la aberración de onda es
crítica en el diseño o en la mejora de sistemas ópticos. En el caso
de la óptica del ojo humano, el conocimiento de la aberración de
onda posibilita el desarrollo de importantes aplicaciones
prácticas, entre las que pueden destacarse las siguientes:
- -
- Cirugía refractiva: La ablación de la córnea tiene como objetivo reducir la aberración de onda ocular. El control de los láseres que producen la ablación se basa normalmente en datos limitados (solo desenfoque y astigmatismo) de la aberración de onda. Potencialmente, el control del láser con medidas precisas de la aberración de onda del ojo podría mejorar los resultados de la intervención. Esta perspectiva, a pesar de estar aun en fase de estudio, ha potenciado que se comercialicen sistemas de medida de la aberración de onda, principalmente por las propias empresas fabricantes de láseres de cirugía refractiva. Relacionado directamente, aunque no involucrado en el control de láseres, existe un amplio mercado potencial para los sistemas dedicados a proporcionar solo medidas de la aberración de onda destinadas a la evaluación oftalmológica pre y post-quirúrgica de las intervenciones.
- -
- Diagnóstico en Oftalmología: se ha propuesto la utilización de técnicas de Óptica Adaptativa (óptica que cambia dinámicamente de forma) procedentes del campo de la construcción de telescopios en Astronomía en el ojo humano. El fin es mejorar los instrumentos de observación de la retina. La obtención de imágenes con más detalle, redundaría directamente en un aumento de las probabilidades de detección precoz de patologías de la retina en estadios previos de desarrollo cuando aun existe la posibilidad de tratamiento. Si se tiene en cuenta que las enfermedades degenerativas de la retina son una de las causas más importantes de ceguera en el mundo desarrollado y que, como ocurre con otras discapacidades, suponen un gasto económico significativo, se comprende el interés en contar con cada vez mejores medios de diagnostico. Los métodos de imagen de la retina se basan en los oftalmoscopios que son sistemas que producen imágenes de la retina utilizando la óptica del ojo como parte del propio instrumento. Por este motivo, la calidad de las imágenes que producen está limitada por las aberraciones de la óptica del ojo de cada paciente. El éxito comercial de una nueva la generación de instrumentos de este tipo que, incorporando la corrección dinámica de la aberración de onda, ofrezcan mayor resolución está asegurado. En esta nueva generación de oftalmoscopios, la determinación de la aberración de onda es una pieza clave ya que el control de la óptica variable se realiza a partir de esta medida.
- -
- Fototerapia. Relacionada con el punto anterior existe la posibilidad de aplicar Óptica Adaptativa para reducir el tamaño la mancha de luz láser sobre la retina y mejorar así tratamientos de fotocoagulación o de activación localizada de fármacos por luz. Como antes, las medidas de aberración de onda son imprescindibles para el control del sistema. No es difícil prever que este tipo de tratamientos, menos invasivos y, por tanto, de efectos más controlados, se incrementen en el futuro.
- -
- Diseño de lentes oftálmicas (lentes de contacto, lentes intraoculares, etc). El desarrollo de nuevos diseños pasa por el estudio de la aberración de onda en nuevos prototipos. Las posibilidades actuales de mecanizado de materiales ópticos hace que sea posible plantearse el diseño individualizado de elementos correctores muy precisos basándose en datos de la aberración de cada sujeto.
- -
- Sistemas de evaluación oftalmológica de lentes de contacto o implantes (lentes intraoculares, etc) para determinar su efecto en la visión. No es difícil prever que cada consulta de oftalmología cuente en un futuro con un sistema de medida de aberración de onda para estas tareas.
- -
- Los refractómetros automáticos son dispositivos necesarios en el campo de la óptica para la determinación de determinados básicos de la aberración de onda (desenfoque y astigmatismo) con el fin de establecer la corrección.
\newpage
La mayor parte de los sensores de aberración de
onda que se comercializan para aplicaciones en oftalmología, se
basan directamente en el denominado de matriz de microlentes o
sensor de Hartmann-Sack que proporciona información
indirecta de la aberración de onda a través de valores locales del
gradiente de la aberración del frente de onda.
Existen documentos correspondientes a patentes de
invención que describen formas de medir o determinar la aberración
de onda basándose en el tipo de sensor anteriormente aludido, es
decir el de Hartmann-Sack, sensor que actualmente
es el único que se utiliza en el ojo para aplicaciones de óptica
\hbox{adaptativa.}
Una inconveniente del sensor de
Hartmann-Sack, es que el rango dinámico y el
muestreo están fijados por la construcción del propio sensor, en
particular por la focal y la apertura de las microlentes, además su
funcionamiento se basa en un procesado digital de los datos
(detección de centros de masas en imágenes) complicando la
obtención de información de la aberración de onda.
En el sensor de Hartmann-Sack la
medida se realiza en un plano conjugado con la pupila de salida del
sistema óptico que se desea evaluar mientras que en el sensor
objeto de esta patente la medida se realiza en un plano del sistema
óptico diferente.
El sistema de medida de la aberración de onda,
sensor piramidal, que se preconiza, obtiene el mismo tipo de
información que el sensor de Hartmann-Shack
referido en el apartado anterior, es decir información indirecta de
la aberración de onda a través del gradiente, aunque con
variaciones que hacen que el correcto funcionamiento sea
distinto.
Más concretamente, el sensor de la invención se
basa en un sistema de iluminación del ojo y una pirámide de
material dieléctrico de cuatro caras con un ángulo grande entre
ellas cuyo fin es dividir la luz que emerge del ojo después de la
reflexión en la retina en cuatro partes. La pirámide se sitúa en un
plano externo al ojo y conjugado con la retina (plano de medida)
cuya intensidad se registra detrás con una cámara CCD, o
dispositivo similar, en un plano conjugado con la pupila de salida
del sistema. Para realizar la primera conjugación -retina con el
plano de la pirámide- puede ser necesario utilizar una lente o
sistema de lentes. Para realizar la segunda conjugación -plano de
pupila de salida con el plano del detector de intensidad- se
utiliza una segunda lente o sistema de lentes.
A diferencia de lo que ocurre con el sensor de
Hartmann-Sack descrito en antecedentes de la
invención la toma de medida (plano de la pirámide) se realiza en un
plano conjugado con el plano de pupila. El detector, cámara CCD o
dispositivo similar, se sitúa en un plano posterior a la pirámide,
conjugado con el plano de la pupila de salida del ojo. Esto es
diferente a lo que ocurre con el otro sensor descrito en
antecedentes de la invención en el que la detección de intensidad
(CCD) se sitúa en un plano conjugado con el plano de la retina.
Además, en comparación con el sensor de
Hartmann-Sack descrito en antecedentes de la
invención, este sistema presenta la característica de que, con una
pirámide de geometría y propiedades dieléctricas fijas, el sensor
puede implementarse de tal forma que tanto la respuesta como el
muestreo de la información del gradiente sean modificables
dinámicamente, es decir que sean ajustables, característica ésta
que lo hace distinto y especialmente interesante para aplicaciones
en el ojo humano y por dos motivos. Primero, dada la gran
variabilidad entre sujetos e incluso la posibilidad de encontrar
sujetos con patologías que presenten aberraciones de onda de gran
magnitud es interesante contar con sensores cuya respuesta sea
fácilmente modificable de tal forma que se evite la saturación. En
segundo lugar, la capacidad de alteración dinámica de los
parámetros resulta interesante en sistemas también dinámicos como
son los de óptica adaptativa en oftalmología en los que puede ser
conveniente modificar dinámicamente la adquisición de datos para
adecuarla a diferentes regímenes de aberración en el sistema.
Para complementar la descripción que se está
realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprensión de las
características del invento, de acuerdo con un ejemplo preferente
de realización práctica del mismo, se acompaña como parte
integrante de dicha descripción, un juego de dibujos en donde con
carácter ilustrativo y no limitativo, se ha representado lo
siguiente:
La figura 1.- Muestra el esquema de un sensor de
frente de onda realizado de acuerdo con el objeto de la presente
invención.
La figura 2.- Muestra una vista frontal de la
pirámide de cristal que forma parte del sensor representado en la
figura anterior.
La figura 3.- Muestra una vista diferente del
sensor representado en la figura 1, con índices correspondientes a
cuatro pupilas reflejadas.
\newpage
La figura 4.- Muestra con a) una trayectoria
lineal de oscilación en el plano Fourier; con b) se representa un
emisor incoherente extenso con intensidad binaria, y con c) se
representa el gráfico correspondiente a la respuesta para la fuente
lineal y extendidas de la figura 4 a) y b).
La figura 5.- Muestra el esquema correspondiente
a un sensor piramidal utilizado con fuente de iluminación extensa,
incluido como parte de un sistema óptico utilizado para realizar
ensayos.
La figura 6.- Muestra con a) imagen de los datos
adquiridos por el detector de intensidad; con b) el gradiente en
ambas direcciones ortogonales, y c) la fase computada de la función
de pupila representada módulo 2 de acuerdo con el ensayo realizado
en un ojo artificial.
La figura 7.- Muestra la variación de los
diferentes coeficientes Zernike según se desplaza la base de
translación en experimento de ojo artificial, de manera que 1 cm de
desplazamiento introduce 0,97 dioptrías de desenfoque
refractivo.
La figura 8.- Muestra con a) la película de los
datos adquiridos, con b) el radiante en ambas direcciones
ortogonales, y con c) la fase de la función de pupila moviendo la
base de translación (módulo 2) en un ensayo realizado en el ojo
vivo.
La figura 9.- Muestra la variación de los
diferentes coeficientes de Zernike moviendo la base de translación
en el experimento del ojo vivo.
Las figuras 1, 2 y 3 esquematizan los elementos
de un sensor piramidal. Como se representa en la figura 1, la lente
(L_{1}) es utilizada para formar la transformada de Fourier de
la función pupila de salida de un sistema óptico genérico del que
emerge un haz de luz colimado. Tal como se muestra en la figura 2,
en este plano -una longitud focal a parte de la lente y conjugado
con la retina del ojo- se coloca una pirámide de material
dieléctrico (P) de cuatro facetas (P') con un ángulo grande entre
ellas. Introduciendo cuatro inclinaciones diferentes, la pirámide
divide y separa angularmente la luz en cuatro partes. Una segunda
lente (L_{2}) en la figura 1, es utilizada para conjugar el
plano de salida de la pupila del sistema óptico del ojo con un
nuevo plano en el que se coloca un detector de intensidad similar a
un CCD. Tal como se representa en la figura 3, si el sistema está
libre de aberración, sin considerar efectos de difracción, el sensor
adquiere cuatro copias de la apertura con intensidad binaria. Si el
sistema sufre aberraciones, las cuatro imágenes de la pupila no son
iguales.
En la figura 2 se muestra la pirámide de cristal
P con sus cuatro caras P'; mientras que en la figura 3 se muestra
el sensor, según otra representación distinta, con los índices A,
B, C y D correspondientes a cada una de las imágenes de la pupila
de salida del sistema óptico bajo estudio.
El funcionamiento detallado es el siguiente. Sin
un rayo que abandona una localización concreta de pupila de salida
no sufre aberración, alcanza el origen del plano Fourier. En esta
situación, puede asumirse que la pirámide divide el rayo en
exactamente cuatro rayos iguales llegando cada uno al plano sensor
con la misma localización relativa tal como se representa en la
figura 3. Sin embargo, si el mismo rayo sufre aberración, alcanza el
plano Fourier (plano donde se sitúa la pirámide) con coordenadas
dadas por
(I)(\xi, \zeta
)=f\left(\frac{\partial w}{\partial x},\frac{\partial w}{\partial
y}\right)=f\vec{\bigtriangledown}w
Donde f es la longitud focal de la lente de
enfoque, L_{l}, en la figura 2, y w representa la función de la
onda de aberración a unas concretas coordenadas de pupila de salida
(x, y). El rayo alcanza entonces sólo una de las cuatro facetas y
por lo tanto solo contribuye a la intensidad en una de las cuatro
imágenes de la pupila: solo una de las cuatro posiciones asociadas a
la posición del rayo emergente de la pupila producirá intensidad no
nula. A partir de esta información es posible saber el cuadrante
donde se sitúa el extremo del vector gradiente
\vec{\bigtriangledown}w asociado al rayo. Sin embargo, esta señal
será independiente del módulo del vector. Esta situación puede
entenderse como de saturación cualquiera que sea la aberración
siempre que no sea nula.
Para evitar la saturación una solución consiste
en oscilar la pirámide. La oscilación se realiza de forma que el
vértice de la pirámide se traslade siguiendo una trayectoria
simétrica alrededor de unas coordenadas concretas del plano de
Fourier, no necesariamente las coordenadas del eje óptico, sin
rotación. Mientras se mueve la pirámide el CCD, o sensor similar,
debe integrar la señal en el tiempo que dure un ciclo de oscilación
como mínimo. De esta forma en, en lugar de ser binario, el valor de
los cuatro pixeles relacionados sobre las imágenes de las cuatro
pupilas se equilibra conforme al módulo del gradiente, es decir, a
la distancia entre la intersección de rayo con el plano Fourier y
el centro de oscilación. Oscilando la pirámide se consigue que la
señal para un juego concreto de cuatro pixeles asociados en cada
una de las cuatro imágenes de la pupila de salida sea suficiente
para calcular las coordenadas () para cada rayo utilizando las
expresiones
Donde a_{ij}, b_{ij}, c_{ij} y d_{ij}
representan los valores de los pixeles referenciados como i
y j en las cuatro pupilas denominadas como A, B, C y D según
representado en la figura 3.
El muestreo (la densidad de medidas de gradiente)
puede ser controlado cambiando el escalado de la imagen de la
pupila de salida del sistema sobre el plano del CCD o detector
similar. Esto se puede conseguir modificando la focal de la lente.
Esto puede hacerse dinámicamente empleando, en lugar de una lente
única, un zoom como L_{2}. Por otro lado, tal como indica la
ecuación (1), la ganancia del sensor depende de la longitud focal
f. La curva de respuesta de sensor depende de la trayectoria que
siga el vértice de la pirámide. Como ejemplo, la figura 4 a) muestra
una trayectoria simple lineal de amplitud. El vértice de la
pirámide, representado con símbolo de cruz, oscila alrededor del
centro de plano Fourier. Se muestra a continuación, sin pérdida de
generalidad, cual es la respuesta teórica para un rayo particular
del sensor para una variación en el gradiente que haga desplazarse
el punto de intersección del rayo con el plano de Fourier en el eje
x. En un ciclo de oscilación la intensidad del pixel i,
j de las cuatro pupilas reflejadas es
Así, utilizando la ecuación 2, el gradiente es
proporcional a
La línea punteada de la figura 4 b) muestra la
respuesta calculada del sensor normalizado empleando la ecuación
(4). Un cambio en la amplitud de la oscilación cambia la ganancia y
el rango. El sensor se satura cuando un rayo aberrado alcanza el
plano Fourier fuera de la trayectoria (fuera del intervalo [-, ]).
En este punto, debe notarse que la trayectoria no tiene que estar
necesariamente centrada alrededor del eje óptico; descentrar sólo
significa que el sensor mide una señal correspondiente a una
inclinación global que no está presente en el sistema óptico bajo
estudio. La trayectoria linear aquí empleada no es la única
posibilidad, son posibles otras trayectorias menos simples pero más
prácticas, como la circular su efecto será deslinearizar la
respuesta.
Según una de las características fundamentales
del sensor es equivalente un sistema que mueva la pirámide con otro
en el que la pirámide permanezca estática y se haga oscilar el
campo eléctrico alrededor de un punto del plano de Fourier: por
ejemplo utilizando un sistema de espejos planos móviles conjugados
con algún plano anterior a la pirámide. La respuesta del sistema se
puede controlar modificando la excursión angular de los
espejos.
En el caso de que la pirámide se utilice para
determinar la aberración de onda de sistemas ópticos formadores de
imágenes en los que sea posible controlar la iluminación incidente
como es el caso del ojo humano existe una posibilidad adicional. En
este tipo de sistemas para conseguir un haz colimado emergente la
fuente emisora debe ser puntual. Una manera de hacer oscilar el
campo eléctrico sobre la pirámide es hacer oscilar la fuente
puntual. Igual que antes, este tipo de sistema se puede construir
utilizando un sistema de espejos planos móviles en algún plano
previo a la pupila de entrada del sistema óptico bajo estudio. La
respuesta del sistema se puede controlar, igual que antes,
modificando la excursión angular de los espejos.
Una opción alternativa a las anteriores es la
siguiente. Consideremos el mismo sistema óptico de la figura 1
sustituyendo el emisor puntual por una fuente incoherente extensa
mientras que la pirámide permanece estática con su vértice situado
en ciertas coordenadas del plano Fourier. En ese caso, asumiendo
isoplanatismo, el campo eléctrico en el plano Fourier puede ser
considerado con un conjunto de copias indefinidas del campo
eléctrico originado por una fuente puntual, incoherentes entre
ellas, transportando cada una distintas energías de acuerdo con la
distribución de la intensidad de la fuente. La respuesta teórica de
este sistema puede calcularse reutilizando el modelo anterior
modelando el objeto emisor por infinitas curvas de oscilación de
forma que se llene su área. Como resultado de ello, junto con la
emisión incoherente, una restricción adicional sobre la fuente
aparece: con el fin de preservar la simetría de la respuesta del
sensor con y la fuente debe ser simétrica.
La figura 4 b) muestra un ejemplo de una fuente
simple extendida basada en la trayectoria de oscilación linear de
la figura 4 a), que consiste en un cuadrado emisor plano de
extensión. Para un rayo, cuando cambia el valor del gradiente en la
dirección x, el valor teórico de los cuatro píxeles
asociados en las imágenes de las cuatro pupilas puede ser calculado
utilizando la expresión de la ecuación (2) integrando para.
se obtiene así la siguiente
respuesta de
sensor
Para una región donde es significativamente más
pequeña que, la ecuación (6) puede ser aproximada por
la respuesta es lineal pero la
ganancia se duplica cuando se compara con el caso de la pirámide
oscilante de la ecuación
(IV).
La línea continua de la figura 4 b) representa la
respuesta normalizada que fue calculada utilizando la ecuación (VI)
para esta geometría particular de fuente emisora. Aunque aún hay
una región con comportamiento lineal, el rango de respuesta lineal
se reduce comparado con el caso de la pirámide oscilatoria.
Ajustando la longitud focal f, o cambiando la extensión del
objeto, se puede ajustar el rango de medida del gradiente al
régimen lineal. En cualquier caso, si la señal fuera usada para
dirigir un dispositivo de compensación de la aberración de onda, no
sería obligatorio utilizar el sensor sólo en el régimen lineal y
todo el rango sería utilizable.
Si la fuente fuera idealmente un emisor
incoherente unidimensional con la geometría de la figura 4 a) la
respuesta seria la misma que la obtenida en la línea de puntos de
la figura 4 b).
Esta fuente extendida especialmente simple ha
sido escogida en beneficio de la claridad; puede inferirse que una
respuesta similar se puede encontrar en otros objetos simétricos
que no tengan necesariamente una distribución de intensidad
constante.
Un sensor equivalente al que emplea un objeto
emisor simétrico incoherente es un sistema que consista en un
emisor puntual y un difusor o conjunto de difusores rotatorios
situados en un plano situado entre el plano de la pupila de salida
del sistema óptico bajo estudio y el plano de la pirámide. El rango
de respuesta de un sistema tal puede controlarse variando la
distancia entre los difusores modificando así el efecto del difusor
equivalente.
\newpage
Para probar el sensor descrito anteriormente
consistente en una pirámide estática y una fuente de iluminación
extensa se construyó el sistema electro-óptico representado en la
figura 5. Un láser fue utilizado como fuente de iluminación. Se
utilizaron un par de difusores de vidrio rotatorios independientes
(RD) con el fin de variar aleatoriamente la fase. Un sistema de
lentes (L_{1}-L_{2}) y el divisor de haz (BS)
recoge la luz que emerge de los difusores iluminando un área
extensa de la retina. El efecto del difusor rotatorio es hacer
cambiar rápidamente el patrón del moteado "speckle" en la
retina. En un tiempo de exposición suficientemente largo, se puede
asumir que sobre la retina existe una fuente emisora extendida
incoherente con perfil de intensidad gaussiano.
La luz que se refleja desde el fondo del ojo pasa
a través de un optómetro Badal (espejos M_{1}, M_{2}, M_{3} y
M_{4} y lentes L_{2} y L_{3}) en cuyos espejos M_{2} y
M_{3} se montan en una base de translación permitiéndonos
introducir o corregir el desenfoque al desplazar la base. Después
del montaje Badal, la luz pasa a través de la lente L_{4}, que
juega papel de lente L_{l} en la figura 1. Entonces, la pirámide
divide el haz y la lente L_{5}, equivalente a la lente L_{2} en
la figura 1, produce una imagen por cuadriplicado de la pupila
sobre el detector CCD. Finalmente, para controlar el tamaño de la
pupila una abertura (A_{2}) se coloca en un plano conjugado con
la pupila natural del ojo.
Las imágenes obtenidas se procesan de la
siguiente forma. Primero, un módulo de procesamiento de imágenes
fue elaborado para encontrar las coordenadas centrales de las
cuatro imágenes de la pupila de salida. Este cálculo debe ser
efectuado sólo una vez al principio de las medidas. Las coordenadas
de pupila obtenidas se usan para crear cuatro imágenes, cada una de
las cuales se corresponde a las matrices A, B, C y D (ver la figura
3). Después del cálculo de la ecuación (2) el ordenador calcula la
fase a partir de los datos de gradiente utilizando una aplicación
del algoritmo de la Descomposición del Valor Singular (DVS) para
calcular la matriz pseudo-inversa. Finalmente, el
programa produce la aberración de onda expresada en coeficientes de
la expansión Zernike excluyendo el pistón, puesto que el sensor no
es sensible a este termino, y los desplazamientos laterales del
frente de onda, dado que no tenemos control preciso de la posición
transversal del vértice de la pirámide. Esta última es solo una
limitación de este montaje particular que puede fácilmente ser
solventada controlando con precisión la posición del vertical de la
pirámide. Debe hacerse notar que, después de realizado el calculo
para la primera imagen, la integración para imágenes subsiguientes
implica solo una multiplicación de matrices lo que implica que el
ordenador pierde una fracción muy pequeña de tiempo en el procesado
de las señales del detector. Esto hace que este sensor sea adecuado
para mediadas extremadamente rápidas de aberración de onda.
Careciendo de control preciso sobre la extensión
de la fuente en la retina, no podemos asumir un incremento de
pendiente. Por lo tanto, calibramos el sistema utilizando un
parámetro obtenido por medio de una comparación del coeficiente de
desenfoque medido con el valor real que debe producir un
desplazamiento concreto de la base de translación.
Ensayamos el sistema en un ojo artificial que fue
construido utilizando una lente focal corta para simular la óptica
del ojo y un difusor estático como retina. Movimos la base de
translación del optómetro midiendo la aberración de onda a
intervalos. El desplazamiento de la base de translación introduce
básicamente una cantidad de desenfoque proporcional al
desplazamiento. La figura 6 a) muestra las imágenes adquiridas por
el CCD; b) muestra los gradientes calculados en las dos direcciones
ortogonales y c) la fase computada de la función de pupila
representada en vuelta (módulo 2). El software no tiene límite
alguno en cuanto al número de coeficientes Zernike que puede
manejar; nosotros limitamos arbitrariamente el número a doce
coeficientes.
La figura 7 muestra el comportamiento de los
diferentes coeficientes Zernike utilizando el orden y la
normalización dada por Noll expresada en micrones como una función
de los diferentes emplazamientos en la base de translación. El
sensor produce una respuesta lineal en el desenfoque medido para
valores controlados del desenfoque inducido en el sistema.
Utilizamos este resultado para encontrar la respuesta del sensor al
gradiente local. Las señales que el sensor mide en las diferentes
localizaciones de los pixeles dentro de la pupila (figura 6 b) son
proporcionales a la variación local correspondiente del gradiente la
aberración del frente de onda, es decir, los gradientes medidos se
sitúan en el régimen linear de la respuesta del sensor de la figura
4 (línea continua). Es importante destacar que este comportamiento
no implica ningún modo concreto sino la respuesta del sensor al
gradiente local. Luego puede asumirse que el sensor es capaz de
proporcionar el valor correcto del coeficiente para cualquier modo
de Zernike que esté presente en el frente de onda siempre que el
muestreo sea suficiente. El mismo análisis podría llevarse a cabo
utilizando un cambio controlado en cualquier otro modo de Zernike
diferente; el desenfoque fue la aberración más fácilmente
controlable para introducir en nuestro experimento. Los resultados
de la figura 7 muestran alguna variación en coeficientes más altos
no correlacionados con el desenfoque. Dado que el sensor responde
con prácticamente ninguna desviación para una respuesta lineal para
el desenfoque, asumimos que los valores para otros coeficientes no
espúreos, sino que también estaban presentes en el sistema y
cambiaron ligeramente para cada posición de la base de translación
debido a algún alineamiento defectuoso de las lentes del optómetro
Badal.
Debe destacarse que si el sensor se tiene que
utilizar para la medida absoluta del valor de la aberración, y no
para dirigir un sistema de óptica adaptativa, los gradientes
locales deben situarse en el marco de la respuesta lineal. Para
valores de gradiente mayores las señales del sensor debe corregirse
utilizando no una constante, sino la información completa de la
curva de respuesta. Alternativamente, como se dijo más arriba, la
extensión de la fuente en la retina puede modificarse para aumentar
el marco lineal. Sin embargo, puede apreciarse que, en este
concreto sistema óptico, el sensor muestra una respuesta lineal
para un marco de gradiente adecuado para aplicaciones en el ojo
humano con alta tasa de muestreo: aproximadamente ocho mil puntos
de datos de la inclinación de onda frontal para un diámetro de
pupila de 4 mm.
Realizado el experimento en el ojo humano, los
resultados fueron los siguientes:
En el sistema utilizado previamente incluimos un
mordedor consistente en una impronta dental unida a una sistema de
posicionado para fijar la cabeza del sujeto. Recogimos imágenes con
exposición de 200 mseg y 4 mm de diámetro de pupila. La zona
iluminada en la retina fue de aproximadamente 1 grado. El sujeto
observó una diana para estabilizar la fijación entre exposiciones.
La acomodación no se paralizó. Como ocurría con el ojo artificial,
el experimento consistía en adquirir imágenes secuenciales para
diferentes desplazamientos de la base de translación observando el
comportamiento de los coeficientes de Zernike. La figura 8 muestra
un ejemplo de las imágenes del plano de pupila recogidas por el CCD
(panel a); en el panel b) los gradientes calculados utilizando las
imágenes del panel a), c) las aberraciones de onda obtenidas.
La figura 9 muestra la variación de los primeros
doce coeficientes Zernike con relación a los desplazamientos de la
base de translación realizados. El comportamiento es muy similar al
del ojo artificial: una respuesta lineal para cambios en el
desenfoque mientras los otros términos permanecen estables. En esta
figura, la respuesta del desenfoque se desplaza a la derecha,
representando la refracción del sujeto (aproximadamente media
dioptría). La mayor variabilidad en el valor de los coeficientes
encontrada en el ojo vivo (figura 9) comparando con el ojo
artificial (figura 7) se explica por diferentes factores como son,
entre otros, que la acomodación no se paralizó y que la posición y
alineamiento del ojo del sujeto podrían ser ligeramente diferentes
durante sucesivas adquisiciones del CCD. Puede observarse que el
ojo presenta astigmatismo (Z_{6}) principalmente porque el punto
de fijación no estaba alineado con el eje del sistema óptico.
Claims (9)
1. Sensor de tipo piramidal para la determinación
de la aberración de onda del ojo humano, caracterizado
porque comprende, como núcleo, una pirámide de material dieléctrico
estática P de cuatro caras P' con un ángulo de vértice grande entre
las caras, mediante la que se efectúa la repartición angular del
haz de luz en cuatro partes, cuya intensidad es registrada con un
detector similar al detector CCD; habiéndose previsto la
disposición de una primera lente, o sistema de lentes y/o espejos,
L_{l} por delante de la pirámide P para formar la transformada de
Fourier de la función pupila de salida del ojo, mientras que por
detrás de la pirámide P va situada una segunda lente, o sistema de
lentes y/o espejos, L_{2} para conjugar el plano de la pupila de
salida del ojo sobre un plano en el que se sitúa el aludido
detector de intensidad.
2. Método para la determinación de la aberración
de la onda del ojo humano, con el sensor de la reivindicación 1ª,
caracterizado porque se utiliza un haz de luz colimado
estático para iluminar el ojo; habiéndose previsto un sistema de
espejos planos móviles, ambos conjugados con la pupila de salida
del ojo y situados entre el ojo y la pirámide, de tal manera que
hagan oscilar la luz emergente del ojo sobre la pirámide P de forma
que el haz siga un circuito simétrico respecto a algún punto del
plano donde se sitúa la pirámide.
3. Método para la determinación de la aberración
de la onda del ojo humano, según la reivindicación 2ª, en el que la
respuesta del sensor se modifica dinámicamente variando la amplitud
de oscilación angular de los espejos.
4. Método para la determinación de la aberración
de la onda del ojo humano u otros sistemas ópticos, según
reivindicación 1ª, caracterizado porque se utiliza un haz de
luz colimado que se hace oscilar angularmente para iluminar el ojo
o, en general, el sistema óptico bajo estudio de tal forma que la
luz reflejada por el ojo o, en general, que atraviese el sistema
óptico bajo estudio oscile sobre la pirámide P siguiendo un
circuito simétrico respecto a un punto del plano donde se sitúa la
pirámide; habiéndose previsto un sistema de espejos planos móviles,
situados entre la fuente de iluminación y la pupila de entrada del
ojo o, en general, el sistema óptico bajo estudio y ambos
conjugados con este plano, de tal manera que hagan oscilar
angularmente el haz de iluminación.
5. Método para la determinación de la aberración
de la onda del ojo humano u otro sistema óptico, según
reivindicación 4ª, en el que la respuesta del sensor se modifica
dinámicamente variando la amplitud de oscilación angular de los
espejos.
6. Método para la determinación de la aberración
de la onda del ojo humano, o cualquier otro sistema óptico, según
reivindicación lª, caracterizado porque se utiliza una
fuente de luz extensa aproximadamente espacialmente incoherente
para iluminar el, sistema óptico que se quiere determinar de forma
que el haz alcance el plano donde se sitúa la pirámide P con una
extensión mayor que si la fuente de iluminación fuera puntual.
7. Método para la determinación de la aberración
de la onda del ojo humano, o cualquier otro sistema óptico, según
reivindicación 6ª, en el que la respuesta del sensor se modifica
variando la extensión aparente o real de la fuente de
iluminación.
8. Método para la determinación de la aberración
de la onda del ojo humano, según reivindicación 1ª,
caracterizado porque se utiliza un haz de luz colimado para
iluminar el ojo mientras que se utiliza un conjunto de difusores
planos (vidrio esmerilado o similar) en un plano posterior a la
pupila de salida del ojo y anterior a la pirámide P para extender el
haz sobre este plano.
9. Método para la determinación de la aberración
de la onda del ojo humano, o cualquier otro sistema óptico, según
reivindicación 8ª, caracterizado porque la distancia entre
difusores se controla mecánicamente para modificar las propiedades
ópticas del sistema de difusores con el fin de variar la extensión
que inducen en el haz sobre la pirámide P y de este modo ajustar
dinámicamente las respuestas del sensor.
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| ES200202103A ES2219156B1 (es) | 2002-09-13 | 2002-09-13 | Sensor piramidal para la determinacion de la aberracion de onda del ojo humano. |
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| CAGIGAL M. et al. "Statistical description of wave-front aberration in the human eye". OPTICS LETTERS, Vol. 27, Nº 1, 01.01.2002, páginas 37-39. * |
| IGLESIAS I. et al. "Extended source pyramid wave-front sensor for the human eye". OPTICS EXPRESS, Vol. 10, Nº 9, 06.05.2002, páginas 419-428, todo el documento. * |
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