EP4367900A1 - Computergestütztes verfahren zur stabilen verarbeitung eines audiosignals unter verwendung eines adaptierten lms-algorithmus - Google Patents

Computergestütztes verfahren zur stabilen verarbeitung eines audiosignals unter verwendung eines adaptierten lms-algorithmus

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EP4367900A1
EP4367900A1 EP22746970.7A EP22746970A EP4367900A1 EP 4367900 A1 EP4367900 A1 EP 4367900A1 EP 22746970 A EP22746970 A EP 22746970A EP 4367900 A1 EP4367900 A1 EP 4367900A1
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EP
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filter
audio signal
computer
algorithm
input
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Application number
EP22746970.7A
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Inventor
Ludwig KOLLENZ
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Austrian Audio GmbH
Original Assignee
Austrian Audio GmbH
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Publication date
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    • H04R25/453—Prevention of acoustic reaction, i.e. acoustic oscillatory feedback electronically

Definitions

  • the invention relates to a computer-aided method for processing an audio signal using an adapted LMS algorithm according to the preamble of claim 1.
  • LMS algorithms the collective term for algorithms in which the squares of error are minimized (least mean squares) have long been used in electroacoustics, in particular for adaptive filters in numerous variants and for the most diverse areas of application.
  • the currently most used variants are known by the following abbreviations: LMS, NLMS, sign-LMS, LMS with variable increment (VSS-LMS), LMS with correlation factor or NLMS and for special applications variants such as filtered-x LMS or filtered-e LMS ( see International Journal of Electrical and Computer Engineering Vol 7, No 5, October 2017, LMS Adaptive Filters for Noise Cancellation: A Review, pp 2520ff).
  • LMS LMS algorithms
  • sign-LMS can be used in this context.
  • US 2008/0063230 shows the use of a classic LMS algorithm in conjunction with an Adaptive Digital Filter (ADF).
  • ADF Adaptive Digital Filter
  • US 2017/0201276 shows an LMS application (standard system estimation) in which the input signals of the LMS algorithm are delayed differently.
  • the NPL document "Design the adaptive noise canceller based on an improved LMS algorithm and realize it by DSP” by Xu Yanhong and Zhang Ze shows the possibility of using an improved sign-LMS as an adaptive system estimator.
  • a disadvantage of all solutions is the potential instability of the system. Exponential smoothing uses the same coefficient for the attack and release cases. Due to this property, the filter coefficients of adaptive filters can converge towards infinitely high values under certain unfavorable conditions. Such overshooting of the filter coefficients is prevented by the word length of the processor used. This property is called clipping.
  • a typical case of such clipping is acoustic feedback suppression: if feedback occurs (the microphone records the loudspeaker), this can be heard as a very loud sine wave (“howling”).
  • an adaptive filter is configured to filter the speaker output and subtract at the microphone. In the best case, it filters the feedback sine exactly and subtracts it from the microphone, ergo the sine is eliminated.
  • the adaptive filter tries to eliminate it. Since it does not get weaker despite subtraction (the source is no longer the loudspeaker but external), the filter coefficients swell towards infinity. The result is a distorted sound. In order to avoid this erroneous convergence, it is known in the prior art to monitor the coefficients using an external algorithm and to limit them at a specific threshold value, which is useful in terms of the result, but entails greater effort in terms of complexity and computing power.
  • a problem occurs, for example, with hearing systems located in the ear, such as in-ear headphones or hearing aids, when the device is removed from the ear. By eliminating passive damping, a method that uses a classic LMS algorithm tries to increase the gain of the ANC filter to infinity, since there is no longer any ANC power. Thus, additional sensors must be used to detect whether the device is in the ear or not.
  • a new PEAK-LMS algorithm which has the features specified in the characterizing part of claim 1, in other words, in which a signum function is calculated from an input signal sequence and a filter output sequence, which together with a sequence of initial filter values and a sequence of time constants for the attack and the release case, which do not have to be the same, are used to calculate a sequence of adapted filter values.
  • upper and lower limits are set for the coefficients in the method/algorithm itself, so that the risk of upward convergence is intrinsically excluded, which also eliminates the need for complex, external monitoring.
  • Fig. 1 shows the schematic structure of a feedback suppression of an acoustic system
  • Fig. 2 shows stable values for the coefficients of the filter, which were obtained according to the method described in Fig. 1 using the PEAK-LMS algorithm
  • Fig. 3 filter coefficients of an LMS algorithm for a system with sinusoidal outer tones
  • 4 filter coefficients of a PEAK-LMS algorithm for a system with sinusoidal external tones
  • FIG. 5 the application of the invention to the control of an amplifier
  • FIG known form is used
  • Fig. 7 the unit step response of the filter for the attack case
  • Fig. 8 the unit step response of the filter for the attack and the release case
  • Figs. 9a and 9b in two further variants the adaptation speed and the
  • FIG. 10 the convergence of a filter coefficient of an advantageous embodiment of the invention, in which this method is also applied to the adaptation speed
  • FIG 12 shows an example of an echo suppression application
  • FIG. 13 shows an example of an adaptive ANC application
  • FIG. 14 shows a variant of an adaptive ANC application
  • FIG. 15 by way of example a variant of the application of an adaptive equalizer
  • FIG. 16 by way of example a second variant of the application of an adaptive equalizer.
  • the microphone 1 shows the schematic structure of feedback suppression of an acoustic system, as is known from the prior art, but can also be used for the method according to the invention.
  • the microphone 1 records the output of the driver (loudspeaker 2), resulting in a so-called acoustic feedback 5 in the form of the feedback path h(n). In the unfiltered case, this can be audible as a very loud sine wave.
  • the function block for adapting the filter 4 (adaptation block for short) calculates filter coefficients for an adaptive filter 3 from the reference signal d(n) (reproduction) and the error signal e(n) (result of the subtraction), which are then used as the filter output y(n ) are issued.
  • the adaptation block 4 thus attempts the transfer function of the feedback path 5 estimate and apply by means of adaptive filter 3, estimate.
  • the filtered output of the driver is subtracted at the circuit's microphone input (downstream of the physical microphone). If the transfer function is correctly estimated, the filter “clips” the sine and subtracts it from itself at the input, thereby suppressing feedback.
  • LMS, SignLMS and PEAK-LMS are entered in adaptation block 4 in FIG. These represent variants for the adaptation algorithm. These three variants are compared below under identical conditions:
  • LMS is a gradient method, where the gradient is based on the least squares error.
  • the learning rate thus defines an increment by which the coefficients of the LMS algorithm are adapted.
  • the LMS algorithm does not produce a valid result for the filter coefficients because the adaptation is too slow for a learning rate of 0.00005.
  • a Sign-LMS algorithm shows a similar behavior and becomes unstable for a too high learning rate, while it adapts too slowly for a too low learning rate. For this example, a learning rate of 0.00001 is close to the optimum for an LMS or Sign-LMS algorithm.
  • the PEAK-LMS algorithm shows a significantly higher tolerance: for 0.00005 the suppression performance is reduced, but the algorithm remains with stable values for the coefficients.
  • FIG. 2 shows values for coefficients for a filter function c(n), which are calculated according to the method described in FIG. 1 using the PEAK-LMS algorithm at a learning rate of 0.00005 were obtained for a FIR filter. It can be clearly seen that the values of the coefficients remain stable.
  • the abscissa shows the number of the filter coefficient and the ordinate shows the value of the coefficient.
  • FIG. 3 shows an example of the filter coefficients of a prior art LMS algorithm for a system with sinusoidal external tones.
  • the abscissa shows the number of the filter coefficient and the ordinate shows the value of the coefficient.
  • a typical problem for feedback suppression is the case of an "external" sinusoidal tone, i.e. one not brought into the system by feedback.
  • the adaptive filter recognizes the sine tones and wants to suppress them, since they are mistakenly regarded as feedback.
  • the problem arises with the adaptive filter that the supposed feedback does not become weaker due to the subtraction at the microphone and the filter gets into an incorrect setting (this effect is called "entrainment").
  • Fig. 4 shows an example of the filter coefficients for a filter function c(n), determined using the PEAK-LMS algorithm according to the invention, for a system with sinusoidal outer tones, identical to that in Fig. 3.
  • the abscissa shows the number of the filter coefficient and the ordinate the value of the coefficient.
  • PEAK-LMS prevents the coefficients from rising too far.
  • the PEAK-LMS algorithm would limit the filter coefficients to ⁇ 1, but in the case shown it generally prevents an incorrect setting. It is also immediately apparent that a method according to the invention that is based on a PEAK LMS algorithm can work more efficiently than one that works, for example, with a classic NLMS algorithm, resulting in savings in the required computing power that either for others processes can be used, or can contribute to an increase in battery life.
  • FIG. 5 shows the regulation of an amplifier based on the estimation of the gain of a transfer function.
  • the gain of a transfer function must be controlled in real time.
  • real-time means with the lowest possible latency and time-invariant, i.e. the processing cannot take place independently of the temporal signal.
  • the processing of an audio file that has already been recorded would therefore not be real-time, since a calculation is theoretically not subject to any time pressure.
  • incoming microphone data must be processed as soon as possible.
  • the amplification of the primary path (outer microphone) and/or the amplification of the secondary path (inner microphone) must be adapted in order to optimize the performance of the ANC system.
  • the method according to the invention can be used not only in ANC systems, but wherever adaptive filters are used, for example in echo suppression, feedback suppression, system estimation ( Recognition of an unknown transfer function), channel equalization (also applies to HF technology), adaptive inverse control, hum suppression (50Hz hum of the power supply filter for e.g. ECG sensors), vector voltmeter, separation of signals with different correlations, interference suppression in audiological measurement systems (e.g. measurement of otoacoustic emissions) and many others.
  • adaptive filters for example in echo suppression, feedback suppression, system estimation ( Recognition of an unknown transfer function), channel equalization (also applies to HF technology), adaptive inverse control, hum suppression (50Hz hum of the power supply filter for e.g. ECG sensors), vector voltmeter, separation of signals with different correlations, interference suppression in audiological measurement systems (e.g. measurement of otoacoustic emissions) and many others.
  • FIG. 6 shows a block diagram of an example using an LMS algorithm in its known form.
  • x(n) describes the input signal
  • h(n) describes the transfer function to be estimated (transfer function of the acoustic system)
  • y(n) describes the output of the filter
  • c(n) describes the coefficients of the adaptive filter
  • d(ri) describes the reference signal for the LMS algorithm
  • e(n) the error signal which follows from the difference between the value y obtained and the predetermined value x, in each case in the nth step.
  • FIG. 6 shows the LMS block that determines the necessary adaptations of the filter c(n).
  • x(n) is the element of vector x(n) at time n.
  • c(n+1) stands for the result of the nth adaptation of c, c(n) for the value of c obtained in the nlth step; m (also mu) for the adaptation rate; e(n) for the error signal in step n, x(n) for the input signal sequence representing the input data of the audio signal up to time n and y(n) for the output of the filter in the nth step.
  • time constants a and ß stand for the attack and release case and thus determine the rise and fall time of the algorithm, a and ß are purely numerical, their temporal significance depends on the selected sampling rate. Both move in the interval [0; 1] from R
  • a filter using a sign-LMS algorithm with a PEAK filter is a one-pole, recursive filter per coefficient, which has an attack and a release time constant. If the input signal is greater than the filter output, the attack time constant is applied, otherwise the release time constant (see formulas III).
  • Figure 7 shows the unit step response for a single coefficient approximated according to the method of the invention (value towards which the filter tends for an input signal which jumps from 0 to 1 and then remains constant) of the filter.
  • the influence of the attack time constant can also be seen here.
  • the abscissa shows the approximation steps based on their discrete time axis and the ordinate shows the value of the filter coefficient.
  • each individual coefficient is no longer calculated by adding a step size, but via the step response of the PEAK filter.
  • w(n) is a signum function that represents the summary of the signum term of formulas II.
  • the inputs to the algorithm e(n) and x(n) could be filtered before being fed to the algorithm.
  • This has the advantage that the adaptation can be focused on a frequency range, usually with the help of an appropriate pre-filter (typically a high, low, bandpass filter, or a combination of these).
  • the desired frequency range depends on the application and can be defined individually by a specialist according to the requirements. Due to the exponential function of the PEAK filter, the LMS method can no longer converge to infinity, even if, for example, the increment (adaptation rate) m is constantly added for a coefficient due to an incorrect setting (see feedback cancellation example above).
  • Figure 8 shows the unit step response of a filter for a single coefficient, approximated according to the method of the invention using the PEAK-LMS algorithm, for the attack and release cases.
  • the abscissa shows the approximation steps based on their discrete time axis and the ordinate shows the value of the filter coefficient.
  • the factor l is fundamentally freely definable and application-related. However, the interval [0,1] makes sense for audio phrases, but [-1 ; 1] make sense.
  • L+ have values that are firmly defined in advance, which can be adapted by the specialist to the desired application.
  • the adaptation of the filter can be handled extremely flexibly, while the advantages of the sign-LMS over other variants, as well as the NLMS, continue to be retained, since no divisions are required during the calculation process, which is advantageous when converting to a fixed-point DSP.
  • An example implementation of the above is adaptive gain control.
  • An amplification should typically regulate adaptively in the range of ⁇ 6 dBFS.
  • the PEAK-LMS algorithm automatically regulates ⁇ 6 dBFS without the need for additional calculations such as converting linear values to decibels and vice versa. The elegance of the solution is thus evident.
  • the interval ⁇ 6 dBFS here is application-related for an adaptive gain control in an ANC earphone.
  • Other areas of application include feedback suppression, ANC, echo cancellation, adaptive beamforming, adaptive gain control and similar applications.
  • the space of the gain control depends on the respective product and the calculated ANC filters.
  • the sensible interval range is ⁇ 10 dBFS.
  • the volume of the pressure chamber created by the auditory canal and the in-ear headphones varies depending on the wearing situation, e.g. This in turn must be taken into account and compensated for by an adaptive ANC system.
  • FIG. 9 shows the adaptation speed and the residual error of the PEAK filter as used by the method according to the invention.
  • the abscissa shows the discrete time axis and the ordinate shows the value of the error size.
  • the sign-LMS has a residual error of convergence, the size of which depends on the step size m: A larger m leads to fast convergence, but at the same time to a larger residual error (the algorithm often "oscillates" around an optimum without it to reach); on the other hand, a smaller m leads to slower convergence with smaller residual error.
  • the variant used according to the invention shows a similar behavior.
  • the variant in FIG. 9a shows a PEAK filter with a time constant C( ⁇ , ⁇ ) of 0.001 and the variant in FIG.
  • a and b are coefficients that ensure an adaptive step size and a weighting between m(h) and e 2 (n) allow.
  • the ratio a 1 - b is chosen. Typical values here would be 1 > a > 0.8.
  • 10 shows the adaptation speed and the residual error of the PEAK filter as used in an advantageous embodiment of the method according to the invention.
  • the abscissa shows the discrete time axis and the ordinate shows the value of the error size.
  • ⁇ and ⁇ are the same but can be time-variant controlled.
  • the formulas have therefore been set in relation to time.
  • a significant advantage of this variant is the lower demand for computing capacity.
  • the improved convergence of Figure 10 over Figures 9a and b is evident from the exponential given convergence behavior. If, in the embodiment of the invention presented, different time constants are also used for this method, the formula X is obtained as an extension of formula IX:
  • step response and “step response” are used synonymously within the scope of this application.
  • an audio signal input e.g. a microphone, an external device for playing music, input of a digital interface (USB, Bluetooth, etc.
  • at least one audio signal output e.g.
  • a loudspeaker a recording device, output of a digital interface (USB, Bluetooth,..), writing a saved audio file or any other sink for an audio signal
  • a adaptive filter (3) affected data connection between the audio signal input and the audio signal output and an LMS algorithm (4) controlling the adaptive filter (3), wherein a) the LMS algorithm (4) on the basis of a reference signal d(n) and an error signal e(n) a transfer function h(ri) (this is the target value of the LMS algorithm, which can be approximated as best as possible but can never be fully reached), b) the estimate of the transfer function is applied as an adaptive filter (3) and there as one initial filter function c(n) is available (the estimation is thus transferred to the filter block and is available there as a mathematical filter function c(n) in the form of filter coefficients), c) the output of a filter output sequence as y(ri) (this is about a sequence of samples that should be as close as possible to the output sequence of h(ri)),
  • the invention is therefore a computer-assisted method for the stable processing of an input audio signal of an acoustic system, comprising at least one audio signal input, at least one audio signal output, a data connection between the audio signal input and the audio signal output which is influenced by an adaptive filter, and an LMS system controlling the adaptive filter.
  • the input signal sequence x(n) and the error signal e(n) can be subjected to a pre-filtering before being fed to the algorithm.
  • High, low or bandpass filters and combinations thereof are common here.
  • Fig. 11 shows the general case of feedback suppression ("Feedback Cancellation"; applicable to all types of headphones, hearing aids, ANC systems, etc.) analogous to Fig. E
  • a sound source is additively mixed with the sound of loudspeaker 2 and Microphone 1 of the system recorded.
  • the task of the PEAK-LMS algorithm is to estimate the acoustic feedback path H(z), to filter the loudspeaker signal accordingly and to subtract it from the microphone signal.
  • the error signal e (which is to be minimized) is the result of the subtraction and the reference d is the result for the output (usually it is taken directly from the DAC buffer).
  • M(z) denotes the transfer function of the system (e.g. equalizer, multi-band compression, etc.).
  • An example of a suitable processor is: "Onsemi Ezairo 7100" for hearing aids. This has a block floating point in an auxiliary processor.
  • FIG. 12 shows the application of echo cancellation. Similar to feedback cancellation, a PEAK-LMS algorithm has to estimate the acoustic path of the echo (H(z)). This acoustic path mixes with the speaker in front of microphone 1 and must be subtracted behind it. In contrast to feedback suppression, the microphone here does not play to loudspeaker 2, but to a receiving sink (examples: radio microphones and monitoring boxes, headsets in the field of mobile communications and intercom). The labels are analogous to Fig. 11. 13 shows the application of an adaptive ANC. In adaptive ANC, two paths can be estimated: feedforward and feedback. Depending on the system, there is only one of the two paths or both.
  • H(z) denotes the passive damping of the system and a PEAK-LMS algorithm has to estimate this path from feedforward microphone 6 and feedback microphone 7 in H(z). If this path is output inverted at loudspeaker 2, H(z) and H(z) cancel out. Another path is /(z) - this is the acoustics inside the ear cup of the ANC listener. Again, a PEAK-LMS algorithm must estimate /(z) in /(z) to achieve cancellation. /(z) in /(z) are analogous to H (z) and H(z) and are named differently because they are different paths.
  • An example of a suitable processor is: "AD AU 1860". This is a fixed-point DSP with no floating-point capability.
  • FIG. 14 shows a variant of the application of an adaptive beamforming.
  • Two microphones 1 are operated here as an endfire array, ie one signal is delayed in relation to the other and subtracted (the delay is represented by the block z ⁇ n ). This is done for two paths, with the effect of producing two opposite cardioid polar patterns as the polar pattern.
  • a PEAK-LMS algorithm now estimates the transfer function between one cardioid and the other, filters the former and subtracts its signal from the latter. The result is an adaptive beamforming where the nulls of the final directivity are controlled by the adaptive filter.
  • the speaker is not shown in this simplified schematic.
  • An example of a suitable processor is: "Onsemi BelaSigna 300". It is a fixed-point processor with a block-floating-point unit.
  • the block of a PEAK-LMS algorithm is arranged to remove noise (noise disturbance, corresponding to H(z )) from a signal. If a useful signal (source) is disturbed by additive noise, the PEAK-LMS algorithm controls a filter in the channel and equalizes the channel according to the difference in the source and the disturbed transmission. The speaker is not shown in this simplified schematic.
  • the block z ⁇ n represents a delay element.
  • FIG. 16 shows the channel equalization as a second variant of the application of an adaptive equalizer.
  • a filter /(z) is linked to a transfer function H(z) via convolution (in the time domain).

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Abstract

Es handelt sich bei der Erfindung um ein Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems, umfassend zumindest einen Audiosignaleingang, zumindest einen Audiosignalausgang, einer durch ein adaptives Filter beeinflussten Datenverbindung zwischen dem Audiosignaleingang und dem Audiosignalausgang und einem das adaptive Filter steuernden LMS-Algorithmus, wobei es sich bei dem steuernden Algorithmus um eine neuartige Kombination eines klassischen LMS-Algorithmus und eines PEAK-Filters handelt, der die stabile Verarbeitung des Eingangsaudiosignals des akustischen Systems sicherstellt.

Description

Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Audiosignals unter Verwendung eines adaptierten LMS-Algorithmus
Die Erfindung betrifft ein Computergestütztes Verfahren zur Verarbeitung eines Audiosignals unter Verwendung eines adaptierten LMS-Algorithmus entsprechend dem Oberbegriff des Anspruches 1.
LMS-Algorithmen, die Sammelbezeichnung für Algorithmen, bei denen die Fehlerquadrate minimiert werden (least mean squares) werden in der Elektroakustik insbesondere für adaptive Filter in zahlreichen Varianten und für die unterschiedlichsten Anwendungsgebiete seit Langem verwendet. Die derzeit meistverwendeten Varianten sind unter den folgenden Kurzbezeichnungen bekannt: LMS, NLMS, sign-LMS, LMS mit variabler Schrittweite (VSS-LMS), LMS mit Korrelationsfaktor oder NLMS und für spezielle Anwendungsformen Varianten wie filtered-x LMS oder filtered-e LMS (siehe International Journal of Electrical and Computer Engineering Vol. 7, No. 5, October 2017, LMS Adaptive Filters for Noise Cancellation: A Review, S. 2520ff).
Die Anwendung von LMS-Algorithmen ist etwa bei Feedbackunterdrückung aus dem Stand der Technik bekannt. Insbesondere sign-LMS können in diesem Zusammenhang verwendet werden.
Die US 2008/0063230 zeigt die Verwendung eines klassischen LMS-Algorithmus in Verbindung mit einem Adaptive Digital Filter (ADF). Der ADF wird hier vom LMS-Algorithmus gesteuert.
Als weiteres Beispiel für die Verwendung sei die US 9,807,503 genannt, bei der ein Equalizer angewandt wird, um die Wiedergabe einer digitalen akustischen Quelle (zum Beispiel Bluetooth-Audio) zu optimieren. Der Equalizer wird von einem adaptiven Filter angesteuert, dessen Filterkoeffizienten werden beispielsweise durch Anwendung von LMS erhalten und sodann mittels linearer Interpolation und/oder der Exponentialmethode geglättet. Die WOOO 19605 zeigt eine Standardausführung eines adaptiven Feedback-Cancellers unter Verwendung eines NLMS-Algorithmus.
Die US 2017/0201276 zeigt eine LMS Anwendung (Standard-Systemschätzung) bei welcher die Eingangssignale des LMS Algorithmus unterschiedlich verzögert werden.
Weiters zeigt das NPL-Dokument „Design the adaptive noise canceller based on an improved LMS algorithm and realize it by DSP“ von Xu Yanhong und Zhang Ze die Möglichkeit auf einen verbesserten sign-LMS als adaptiven Systemschätzer einzusetzen.
Nachteilig bei allen Lösungen ist die potentielle Instabilität des Systems. Die exponentielle Glättung nutzt für den Attack- und den Release-Fall denselben Koeffizienten. Durch diese Eigenschaft können bei adaptiven Filtern unter gewissen, ungünstigen, Bedingungen die Filterkoeffizienten gegen unendlich hohe Werte konvergieren. Ein solches Überschießen der Filterkoeffizienten wird durch die Wortbreite des verwendeten Prozessors verhindert. Diese Eigenschaft wird als clipping bezeichnet. Ein typischer Fall für ein solches clipping ist eine akustische Rückkopplungsunterdrückung: Entsteht eine Rückkopplung (das Mikrophon zeichnet den Lautsprecher auf), ist diese als sehr lauter Sinus wahrnehmbar („Heulen“). In diesem Fall wird ein adaptives Filter so konfiguriert, dass es die Ausgabe des Lautsprechers filtert und beim Mikrophon ab zieht. Im optimalen Fall filtert es exakt den Rückkopplungs-Sinus und zieht ihn am Mikrophon ab, ergo wird der Sinus ausgelöscht. Wird das System allerdings mit einem sinusartigen Ton von einer externen Quelle konfrontiert (z.B. Musik) versucht das adaptive Filter diesen auszulöschen. Da er trotz Subtraktion nicht schwächer wird (die Quelle ist ja nicht mehr der Lautsprecher sondern extern) schwellen die Filterkoeffizienten gegen Unendlich an. Das Ergebnis ist ein verzerrter Klang. Es ist im Stand der Technik zur Vermeidung dieses fehlerhaften Konvergierens bekannt, die Koeffizienten durch einen externen Algorithmus zu überwachen und bei einem bestimmten Schwellenwert zu limitieren, was vom Ergebnis her brauchbar ist, aber höheren Aufwand hinsichtlich Komplexität und Rechenleistung mit sich bringt. Ein Problemfall tritt beispielsweise bei im Ohr befindlichen Hörsystemen wie In-Ear Kopfhörern oder Hörgeräten auf, wenn das Gerät aus dem Ohr genommen wird. Durch den Wegfall der passiven Dämpfung versucht ein Verfahren, das einen klassischen LMS-Algorithmus nutzt, die Verstärkung der ANC-Filter ins Unendliche anzuheben, da keinerlei ANC-Leistung mehr vorhanden ist. Somit müssen zusätzliche Sensoren eingesetzt werden um zu detektieren ob das Gerät sich im Ohr befindet oder nicht.
Es besteht somit ein Bedarf an einem LMS-Algorithmus, der eine geringere Komplexität des akustischen Systems erfordert und einen geringeren Bedarf an Rechenleistung aufweist und nicht nur in ANC-Systemen einsetzbar ist, sondern überall dort eingesetzt werden kann, wo adaptive Filter verwendet werden.
Erfindungsgemäß werden diese Probleme durch Verwendung eines neuen PEAK-LMS- Algorithmus gelöst, der die im kennzeichnenden Teil des Anspruches 1 angegebenen Merkmale aufweist, mit andern Worten, bei dem aus einer Eingangssignalfolge und einer Filterausgabefolge eine Signumfunktion berechnet wird, welche zusammen mit einer Folge von initialen Filterwerten und einer Folge von Zeitkonstanten für den Attack- und den Releasefall, die nicht gleich sein müssen, verwendet werden, um eine Folge adaptierter Filterwerte zu berechnen. In einer Ausgestaltung sind, im Verfahren/Algorithmus selbst, obere und untere Limits für die Koeffizienten gesetzt, sodass die Gefahr des Konvergierens nach oben intrinsisch ausgeschlossen ist, wodurch auch das aufwendige, externe Monitoring entfällt.
Die Erfindung wird nachfolgend durch Beispiele verdeutlicht. Dabei zeigt die Fig. 1 den schematischen Aufbau einer Rückkopplungs-Unterdrückung eines akustischen Systems, die Fig. 2 stabile Werte für die Koeffizienten des Filters, die nach dem in Fig. 1 beschriebenen Verfahren mittels PEAK-LMS-Algorithmus erhalten wurden, die Fig. 3 Filterkoeffizienten eines LMS-Algorithmus für ein System mit sinusartigen äußeren Tönen, die Fig. 4 Filterkoeffizienten eines PEAK-LMS-Algorithmus für ein System mit sinusartigen äußeren Tönen, die Fig. 5 die Anwendung der Erfindung auf die Regelung eines Verstärkers, die Fig. 6 ein Blockschaltbild eines Beispiels, bei dem ein LMS-Algorithmus in seiner bekannten Form verwendet wird, die Fig. 7 die Einheitsschrittantwort des Filters für den Attack-Fall, die Fig. 8 die Einheitsschrittantwort des Filters für den Attack- und den Release-Fall, die Figs 9a und 9b in zwei weiteren Varianten die Adaptionsgeschwindigkeit und den
Restfehler des PEAK-Filters, wie er vom erfmdungsgemäßen Verfahren verwendet wird, die Fig. 10 die Konvergenz eines Filterkoeffizienten einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung, bei der dieses Verfahren auch auf die Adaptionsgeschwindigkeit angewandt wird, die Fig. 11 beispielhaft den Anwendungsfall einer Rückkopplungsunterdrückung, die Fig. 12 beispielhaft den Anwendungsfall einer Echounterdrückung, die Fig. 13 beispielhaft den Anwendungsfall eines adaptiven ANC, die Fig. 14 beispielhaft eine Variante des Anwendungsfalls eines adaptiven
Beamforming, die Fig. 15 beispielhaft eine Variante des Anwendungsfalls eines adaptiven Equalizers und die Fig. 16 beispielhaft eine zweite Variante des Anwendungsfalls eines adaptiven Equalizers.
Fig. 1 zeigt den schematischen Aufbau einer Rückkopplungs-Unterdrückung eines akustischen Systems, wie sie aus dem Stand der Technik bekannt ist, aber auch für das erfmdungsgemäße Verfahren verwendet werden kann. Das Mikrophon 1 zeichnet die Ausgabe des Treibers (Lautsprecher 2) auf, wodurch eine sogenannte akustische Rückkopplung 5 in Form des Rückkopplungspfades h(n) entsteht. Diese kann im ungefilterten Fall als sehr lauter Sinus hörbar sein. Der Funktionsblock zur Adaption des Filters 4 (kurz Adaptionsblock) errechnet aus dem Referenz-Signal d(n) (Wiedergabe) und dem Fehlersignal e(n) (Ergebnis der Subtraktion) Filterkoeffizienten für ein adaptives Filter 3, die dann als Filterausgabe y(n) ausgegeben werden. Der Adaptionsblock 4 versucht also die Übertragungsfunktion des Rückkopplungspfads 5 zu schätzen und mittels adaptivem Filter 3 anzuwenden, zu schätzen. Im dargestellten Beispiel wird die gefilterte Ausgabe des Treibers beim Mikrophon-Eingang der Schaltung (dem physischen Mikrofon nachgelagert) abgezogen. Wird die Übertragungsfunktion korrekt geschätzt „schneidet“ das Filter den Sinus aus und zieht ihn am Eingang von sich selbst ab, wodurch die Rückkopplung unterdrückt wird. In Fig. 1 sind im Adaptionsblock 4 LMS, SignLMS und PEAK-LMS eingetragen. Diese stellen Varianten für den Adaptionsalgorithmus dar. Diese drei Varianten werden im Folgenden unter identischen Bedingungen verglichen:
In einer Simulation wird weißes Rauschen (Dauer 1 Sekunde, Abtastrate 48kHz) dem Mikrophon zugeführt. Für die drei Algorithmen wird stets dieselbe Lernrate verwendet. Für PEAK-LMS werden die einzelnen Filterkoeffizienten durch die Obergrenze Äpos = 1 und die Untergrenze Äneg = — 1 beschränkt. Die Attackzeit ist für diesen Anwendungsfall gleich der Releasezeit. Die Zeitkonstanten für Attack- und Releasezeit müssen dabei in einer der Fachperson aus dem Stand der Technik bekannten Weise in Abhängigkeit von der Abtastrate gewählt werden. Für die hier angegebene Abtastrate von 48kHz wären es beispielsweise 300ms.
Die Lemrate ist ein Faktor, um den die Adaption erfolgt. LMS ist ein Gradientenverfahren, wo dem Gradienten das Fehlerquadrat zu Grunde liegt. Die Lemrate definiert somit eine Schrittweite, um welche die Koeffizienten des LMS- Algorithmus angepasst werden. Für eine Lernrate von 0.00005 produziert der LMS- Algorithmus kein valides Ergebnis für die Filterkoeffizienten, da die Adaption für eine Lemrate von 0.00005 zu langsam ist. Ein Sign-LMS-Alorithmus zeigt ein ähnliches Verhalten und wird für eine zu hohe Lernrate instabil, während es für eine zu geringe Lemrate zu langsam adaptiert. Für dieses Beispiel ist eine Lemrate von 0.00001 nahe dem Optimum für einen LMS- oder Sign-LMS-Algorithmus. Der PEAK-LMS- Alorithmus zeigt eine deutlich höhere Toleranz: Für 0.00005 ist die Unterdrückungsleistung zwar reduziert, aber der Algorithmus bleibt bei stabilen Werten für die Koeffizienten.
Fig. 2 zeigt Werte für Koeffizienten für eine Filterfunktion c(n), die nach dem in Fig. 1 beschriebenen Verfahren mittels PEAK-LMS-Algorithmus bei einer Lernrate von 0.00005 für einen FIR-Filter erhalten wurden. Es ist deutlich ersichtlich, dass die Werte der Koeffizienten stabil bleiben. Dabei zeigt die Abszisse die Nummer des Filterkoeffizienten und die Ordinate den Wert des Koeffizienten.
Fig. 3 zeigt beispielhaft die Filterkoeffizienten eines LMS-Algorithmus aus dem Stand der Technik für ein System mit sinusartigen äußeren Tönen. Dabei zeigt die Abszisse die Nummer des Filterkoeffizienten und die Ordinate den Wert des Koeffizienten. Eine typische Problemstellung für Rückkopplungs-Unterdrückung ist der Fall eines „äußeren“, also nicht durch Rückkopplung in das System eingebrachten, sinusartigen Tons. Das adaptive Filter erkennt in diesem Fall die Sinus-Töne und möchte diese Unterdrücken, da sie fälschlicherweise als Rückkopplung betrachtet werden. Für einen Ton, dessen Quelle keine Rückkopplung ist, sondern z.B. Musik, entsteht beim adaptiven Filter die Problematik, dass durch die Subtraktion beim Mikrophon die vermeintliche Rückkopplung nicht schwächer wird und das Filter in eine Fehleinstellung gerät (dieser Effekt wird „Entrainment“ genannt). Für einen LMS- Algorithmus führt das dazu, dass die Filterkoeffizienten gegen Unendlich tendieren, da der Gradient - bedingt durch den konstanten Fehler - stets gleichbleibt. Besonders deutlich ist das starke Anwachsen der Filterkoeffizienten bei den ersten beiden Koeffizienten zu erkennen. Der Zahlenbereich -4000 bis +2000, in dem sich die Koeffizienten befinden, ist in Prozessoren teilweise nicht mehr abbildbar und das Ergebnis der Filterung auf keinen Fall abspielbar, da Digital-Analog-Wandler (DA- Wandler) in der Akustik auf einen Wertebereich ± 1 eingeschränkt sind. Im obigen Beispiel erreichen die Filterkoeffizienten bereits nach kurzer Zeit ±oo und die Simulation bricht ab, da die Koeffizienten nicht mehr berechenbar sind.
Fig. 4 zeigt beispielhaft die Filterkoeffizienten für eine Filterfunktion c(n), bestimmt mittels des erfindungsgemäßen PEAK-LMS-Algorithmus, für ein System mit sinusartigen äußeren Tönen, identisch zu dem in Fig. 3. Dabei zeigt die Abszisse die Nummer des Filterkoeffizienten und die Ordinate den Wert des Koeffizienten. Durch das Limitieren der Filterkoeffizienten auf Äpos = 1 und Xneg = — 1 können die bei einem klassischen LMS-Algorithmus auftretenden Instabilitäten vermieden werden (siehe Fig. 3). Neben dem Vorteil der allgemeinen Stabilität des Filters ist der Wertebereich ± 1 z.B. in üblichen Festkomma-Prozessoren für Audio (z.B. 24bit) ohne Schwierigkeiten darstellbar. Die Erfindung ist zwar nicht auf Festkomma-Prozessoren beschränkt, allerdings sind diese bei Audi oan Wendungen weit verbreitet. PEAK-LMS verhindert im dargestellten Beispiel, dass die Koeffizienten zu weit ansteigen. Im Extremfall würde der PEAK-LMS-Algorithmus die Filterkoeffizienten bei ± 1 limitieren, im dargestellten Fall verhindert er aber generell eine Fehleinstellung. Es ist auch sofort ersichtlich, dass ein erfindungsgemäßes Verfahren, das auf einem PEAK- LMS-Algorithmus basiert effizienter arbeiten kann, als eines, das beispielsweise mit einem klassischen NLMS-Algorithmus arbeitet, wodurch sich Einsparungen bei der benötigten Rechenleistung ergeben, die entweder für andere Prozesse genutzt werden können, oder zu einer Verlängerung der Akkulaufzeit beitragen können.
Fig. 5 zeigt als Anwendungsbeispiel die Regelung eines Verstärkers basierend auf der Schätzung der Verstärkung einer Übertragungsfunktion. Die Verstärkung einer Übertragungsfunktion muss im Falle eines In-Ear ANC (Active Noise Canceling) Hörsystems in Echtzeit geregelt werden. Echtzeit bedeutet in diesem Zusammenhang mit möglichst geringer Latenz und zeit-invariant, die Verarbeitung kann also nicht unabhängig vom zeitlichen Signal erfolgen. Die Verarbeitung einer bereits aufgezeichneten Audio-Datei wäre daher nicht Echtzeit, da eine Berechnung theoretisch keinem Zeitdruck unterliegt. Für ANC hingegen müssen eingehende Mikrofondaten ehestmöglich verarbeitet werden. Je nach Tragesituation (Einstecktiefe; individuelle Form des Gehörgangs) muss die Verstärkung der primären Strecke (äußeres Mikrophon) und/oder die Verstärkung der sekundären Strecke (inneres Mikrophon) adaptiert werden, um die Leistung des ANC-Systems zu optimieren.
Auch in diesem Beispiel werden herkömmliche LMS-Varianten immer versuchen gegen ein theoretisches Optimum zu konvergieren. Ein Problemfall tritt dabei beispielsweise auf, wenn das Gerät aus dem Ohr genommen wird: Es gibt keine passive Dämpfung mehr, wodurch das System akustisch offen wird. Der LMS-Algorithmus würde in diesem Fall versuchen die Verstärkung der ANC-Filter ins Unendliche anzuheben, da keinerlei ANC-Leistung mehr vorhanden ist. Somit müssen zusätzliche Sensoren eingesetzt werden, um zu detektieren, ob das Gerät sich im Ohr befindet oder nicht. Durch die automatische Limitierung des PEAK-LMS-Algorithmus bei Äpos = 1 und lh eg = — 1 wird ein Clipping und die daraus folgenden Artefakte am Treiber (Lautsprecher) vermieden.
Das unter Verwendung des PEAK-LMS-Algorithmus ausgeführte erfindungsgemäße Verfahren lässt sich nicht nur in ANC-Systemen einsetzen, sondern überall dort, wo adaptive Filter verwendet werden, zum Beispiel in der Echo-Unterdrückung, der Feedback-Unterdrückung, der System-Schätzung (Erkennung einer unbekannten Übertragungsfunktion), Kanal entzerrung (betrifft auch HF-Technik), adaptive inverse Regelung, Brumm-Unterdrückung (50Hz Brummen des Stromnetzes filtern für z.B. EKG-Sensoren), Vektorvoltmeter, Trennung von Signalen unterschiedlicher Korrelation, Störunterdrückung in audiologi sehen Messsystemen (z.B. Messung otoakusti scher Emissionen) und vielen anderen.
Nachfolgend wird die genaue Ausgestaltung des PEAK-LMS-Algorithmus zur Verwendung im erfindungsgemäßen Verfahren erläutert.
Fig. 6 zeigt ein Blockschaltbild eines Beispiels bei dem ein LMS-Algorithmus in seiner bekannten Form verwendet wird. x(n) beschreibt das Eingangssignal, h(n) beschreibt die zu schätzende Transferfunktion (Übertragungsfunktion des akustischen Systems), y(n) beschreibt die Ausgabe des Filters, c(n) beschreibt die Koeffizienten des adaptiven Filters, d(ri) beschreibt das Referenzsignal für den LMS-Algorithmus und e(n) das Fehlersignal, das aus der Differenzbildung vom erhaltenen Wert y mit dem vorgegebenen Wert x folgt, jeweils im n-ten Schritt. Weiters zeigt Fig. 6 den LMS-Block, der die notwendigen Adaptionen des Filters c(n) bestimmt.
Der LMS-Algorithmus in seiner bekannten Form lautet (Formeln I): e(n) = x(n) — y(n) c(n + 1) = c(n) + m * e(n ) * x(n )
Dabei sind die Vektoren, wie in diesem Zusammenhang üblich, fett gedruckt, die Skalare normal. x(n) ist beispielsweise das Element des Vektors x(n) zum Zeitpunkt n. Im Einzelnen stehen c(n + 1) für das Ergebnis der n-ten Adaption von c, c(n) für den im n-l-ten Schritt erhaltenen Werte von c; m (auch mu) für die Adaptionsrate; e(n) für das Fehlersignal im Schritt n, x(n) für die Eingangssignalfolge, die die Eingangsdaten des Audiosignals bis zum Zeitpunkt n darstellt und y(n) für die Ausgabe des Filters im n-ten Schritt.
Die in Fig. 6 gezeigte Grundform aus dem Stand der Technik ist, wie bereits dargelegt, sensitiv gegenüber Pegel Schwankungen des Eingangssignales x(n) in der Hinsicht, dass es sich negativ auf die Konvergenz des Algorithmus auswirkt. Es wurden daher, wie bereits ausgeführt, verschiedentlich Adaptionen des LMS-Verfahrens vorgeschlagen die, unter den Bezeichnungen NLMS und sign-LMS, Teil des Standes der Technik sind, und diese Empfindlichkeit reduzieren. NLMS ist jedoch ungünstig auf Festkomma- Prozessoren, da eine Division zur Normalisierung notwendig ist. Divisionen bedeuten erhöhten Rechenaufwand und unterliegen auf Festkomma-Systemen Quantisierungseffekten. Sign-LMS andererseits benötigt keine Division, erkauft dies allerdings auf Kosten der Konvergenzgeschwindigkeit und des Auftretens eines größeren Restfehlers der Adaption, was zu schlechteren Filtereigenschaften führen kann.
Für einen sign-LMS-Algorithmus lauten die von den Formeln I abgeleiteten Formeln II: e(n) = x(n) — y(n) c(n + 1) = c(n) + m * sgn(e(n) * x(n ))
Die Bedeutung der Vektoren und Skalare ist analog zum Fall des klassischen LMS- Algorithmus (siehe oben). Wie direkt ersichtlich ist, wird zu einem Koeffizienten ein kleiner Schritt ( μ * sgn(e(n) * x(n)) ) addiert oder subtrahiert. Bei einer Fehleinstellung (wie oben anhand der Rückkopplungsunterdrückung erläutert können Filterkoeffizienten unter ungünstigen Bedingungen in die Unendlichkeit konvergieren) kann es theoretisch bis in die Unendlichkeit zu dieser Änderung kommen, was in einem finiten System Probleme verursacht. Dieses Problem lässt sich durch den sogenannten PEAK-Algorithmus verhindern, der in den folgenden Formeln III dargestellt ist:
Die Zeitkonstanten a und ß stehen für den Attack- und Release-Fall und bestimmen somit die Anstiegs- und Abfallzeit des Algorithmus, a und ß sind rein numerisch, ihre zeitliche Bedeutung hängt von der gewählten Abtastrate ab. Beide bewegen sich im Intervall [0; 1] aus R.
Bei einem Filter, das einen sign-LMS-Algorithmus mit PEAK-Filter nutzt, handelt es sich pro Koeffizient um ein einpoliges, rekursives Filter, das eine Attack- und eine Release-Zeitkontante besitzt. Wenn das Eingangssignal grösser ist als die Ausgabe des Filters, wird die Attack-Zeitkonstante angewandt, ansonsten die Release-Zeitkonstante (siehe Formeln III).
Fig. 7 zeigt die Einheitsschrittantwort für einen einzelnen Koeffizienten, der nach dem erfmdungsgemäßen Verfahren angenähert wird (Wert, zu dem das Filter bei einem Eingangssignal tendiert, das von 0 auf 1 springt und dann konstant bleibt) des Filters. Hier wird auch der Einfluss der Attack-Zeitkonstante ersichtlich. Dabei zeigt die Abszisse die Annäherungsschritte bezogen auf ihre diskrete Zeitachse und die Ordinate den Wert des Filterkoeffizienten.
Durch Kombination des sign-LMS mit dem PEAK-Filter erfolgt die Berechnung jedes einzelnen Koeffizienten nicht mehr mittels Addition einer Schrittweite, sondern über die Schrittantwort des PEAK -Filters. Damit ergeben sich die Formeln IV: Dabei ist w(n) eine Signumfunktion, die die Zusammenfassung des Signumterms von Formeln II darstellt. Die Eingänge des Algorithmus e(n) und x(n) könnten gefiltert werden, ehe sie an den Algorithmus gespeist werden. Das hat den Vorteil, dass die Adaption auf einen Frequenzbereich fokussiert werden kann, üblicherweise mit Hilfe eines entsprechenden Vorfilters (typischerweise eines Hoch-, Tief-, Bandpassfilters, oder einer Kombination daraus). Der gewünschte Frequenzbereich ist anwendungsbezogen und kann vom Fachmann entsprechend den Anforderungen individuell festgelegt werden. Durch die Exponentialfunktion des PEAK -Filters kann das LMS-Verfahren nicht mehr ins Unendliche konvergieren, selbst wenn für einen Koeffizienten durch eine Fehleinstellung (siehe oben Feedback-Cancelation-Beispiel) beispielsweise konstant die Schrittweite (Adaptionsrate) m addiert wird.
Fig. 8 zeigt die Einheitsschrittantwort eines Filters für einen einzelnen Koeffizienten, der nach dem erfindungsgemäßen Verfahren angenähert wird, das den PEAK-LMS- Algorithmus verwendet, für den Attack- und den Release-Fall. Dabei zeigt die Abszisse die Annäherungs schritte bezogen auf ihre diskrete Zeitachse und die Ordinate den Wert des Filterkoeffizienten. Es wurden die Attack- und die Release-Zeitkonstante in den Formeln IV gleichgesetzt. Es gilt also in diesem Fall C(a,ß ) = a = ß. Das bedeutet, dass der Algorithmus (Beispiel Rechteckimpuls) in beide Richtungen gleich schnell konvergiert.
Es ist für den PEAK-LMS-Algorithmus jedoch auch möglich unterschiedliche Werte für die Attack- und Release-Zeitkonstanten zu verwenden (a Y ß) , womit unterschiedliche Konvergenzzeiten für positive und negative Koeffizienten erhalten werden können. Eine Adaptierung der Formeln IV führt zu den Formeln V:
Diese und weitere Modifikationen eröffnen Möglichkeiten und Anwendungsgebiete, die mit den verschiedenen LMS-Varianten des Standes der Technik nicht zugänglich sind. Ein Beispiel dafür ist die Einführung des Filterkoffizienten l. Der Signum-Operator liefert 1, oder 0, oder -1; durch Einführung des Faktors l kann das Limit des Koeffizienten gesteuert werden, wie die Formeln VI zeigen, die eine Erweiterung der Formeln V darstellen:
Der Faktor l ist grundsätzlich frei definierbar und anwendungsbezogen. Für Audi oan Wendungen ist jedoch das Intervall [0,1] sinnvoll, für einen Filter kann jedoch auch [-1 ; 1] sinnvoll sein.
Damit ist es auch möglich, unterschiedliche Limits für die Koeffizienten im negativen und positiven Bereich zu setzen und auch eigene Limits für jeden einzelnen Koeffizienten. Ein Beispiel dafür sind die Formeln VII, die eine Erweiterung der Formeln V darstellen:
L+ verfügen dabei über fest im Vorfeld definierte Werte, die sich von der Fachperson auf den gewünschten Anwendungsfall anpassen lassen.
Durch die Verwendung unterschiedlicher Attack- und Release-Zeitkonstanten kann die Adaption des Filters äußerst flexibel gehandhabt werden, dabei bleiben die Vorteile der sign-LMS gegenüber anderen Varianten, wie auch der NLMS weiterhin erhalten, da keine Divisionen während des Rechenvorgangs benötigt werden, was bei der Umsetzung auf einem Festkomma-DSPs vorteilhaft ist.
Eine beispielshafte Umsetzung der obigen Ausführungen ist eine adaptive Verstärkungsregelung. Eine Verstärkung soll typischerweise im Bereich ± 6 dBFS adaptiv regeln. Durch Setzen einer Obergrenze für Xoben = 2 und einer Untergrenze von Xunten = 0.5 regelt der PEAK-LMS-Algorithmus automatisch ± 6 dBFS, ohne dass zusätzliche Berechnungen notwendig sind, wie etwa die Umrechnung von linearen Werten in Dezibel und retour. Die Eleganz der Lösung ist somit offensichtlich.
Das Intervall ±6 dBFS ist hier Anwendungsbezogen für eine adaptive Gain-Regelung in einem ANC-Hörer. Andere Anwendungsbereiche sind etwa Feedback-Suppression, ANC, Echo-Cancelation, Adaptive Beamforming, Adaptive Gain Control und vergleichbare Anwendungen. Der Raum der Gain-Regelung ist vom jeweiligen Produkt und den errechneten ANC-Filtem abhängig. Der sinnvolle Intervallbereich liegt aber jedenfalls bei ± 10 dBFS. Je nach Tragesituation eines z.B. In-Ear ANC-Hörers und Ohrgeometrie des Trägers variieren die Volumina der Druckkammer, die durch den Gehörgang und dem In-Ear-Hörer entstehet. Das muss wiederum von einem adaptiven ANC-System beachtet und kompensiert werden.
Fig. 9 zeigen die Adaptionsgeschwindigkeit und den Restfehler des PEAK-Filters, wie er vom erfindungsgemäßen Verfahren verwendet wird. Dabei zeigt die Abszisse die diskrete Zeitachse und die Ordinate den Wert der Fehlergröße. Wie bereits kurz angeführt, bleibt bei der sign-LMS ein Restfehler der Konvergenz, dessen Größe von der Schrittweite m abhängt: Ein größeres m führt zur schnellen Konvergenz, aber gleichzeitig zu einem größeren Restfehler (der Algorithmus „pendelt“ häufig um ein Optimum ohne es zu erreichen); ein kleineres m führt andererseits zu langsamerer Konvergenz bei kleinerem Restfehler. Die erfindungsgemäß verwendete Variante zeigt ein ähnliches Verhalten. Dabei zeigt die Variante in Fig. 9a einen PEAK-Filter mit einer Zeitkonstante C(a,ß) von 0.001 und die Variante in Fig. 9b einen PEAK-Filter mit einer Zeitkonstante C(a,ß) von 0.0025. Es ist bei LMS-Algorithmen allgemein bekannt, dass eine Verbesserung des Ergebnisses herbeigeführt werden kann, indem die Schrittweite adaptiv, in Abhängigkeit von der Fehlergröße gewählt wird. Bekannt ist dies im Allgemeinen als variable step-size LMS. Durch eine Adaption der Formeln I lassen sich die Formeln VIII angeben:
Dabei kann für m wieder eine Obergrenze und eine Untergrenze eingeführt werden. Die Schrittgröße wird groß gewählt, wenn der Fehler groß ist, und klein, wenn der Fehler klein ist, wodurch ein Kompromiss zwischen Konvergenzgeschwindigkeit und Restfehler erreicht wird, a und b sind Koeffizienten welche eine adaptive Schrittweite gewährleisten und eine Gewichtung zwischen m(h) und e2(n) erlauben. Beispielsweise wird das Verhältnis a = 1 — b gewählt. Typische Werte wären hier 1 > a > 0.8. Fig. 10 zeigt die Adaptionsgeschwindigkeit und den Restfehler des PEAK-Filters, wie er in einer vorteilhaften Ausführungsform vom erfindungsgemäßen Verfahren verwendet wird. Dabei zeigt die Abszisse die diskrete Zeitachse und die Ordinate den Wert der Fehlergröße .Für den Fall gleicher Attack- und Release-Zeitkonstanten liefern die Formeln IX:
Bei Formel IX handelt es sich um einen vereinfachten Fall der Formeln VII für den Fall Ca ß (n) = a = ß. Anders ausgedrückt handelt es sich um einen Fall, bei dem a und ß gleich sind, aber zeitvariant gesteuert werden können. Der Einfachheit halber wurden die Formeln daher in Zeitbezug gesetzt. Ein bedeutender Vorteil dieser Variante liegt im niedrigeren Bedarf an Rechenkapazität. Die verbesserte Konvergenz von Fig. 10 gegenüber Fig. 9a und b ist klar ersichtlich durch das exponentielle Konvergenzverhalten gegeben. Wenn in der dargelegten Ausführungsform der Erfindung zusätzlich unterschiedliche Zeitkonstanten für dieses Verfahren verwendet werden, erhält man als Erweiterung der Formeln IX die Formel X:
In diesem Fall gibt es keine vorgegebenen Attack/Release-Zeiten, da die Formel in der untersten Zeile die Zeitkonstanten in jeder Iteration neu berechnet. Die Erfindung ist nicht auf das Beispiel und seine Varianten beschränkt, sondern kann überall dort eingesetzt werden, wo LMS-Algorithmen verwendet werden und durch die äußeren Gegebenheiten die Gefahr der Instabilität besteht oder eine rasche Reaktion erwünscht ist. Die beiden Begriffe „Schrittantwort“ und „Sprungantwort“ werden im Rahmen dieser Anmeldung synonym verwendet.
Der Algorithmus wurde in den angeführten Formeln stets im Zeitbereich definiert. Dem Fachmann ist es ohne Mühe möglich diese über entsprechende Verfahren, beispielsweise die Fourier-Transformation, mit gleichem Ergebnis auch über den Frequenzbereich zu definieren.
Zusammengefasst handelt es sich um ein Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems, umfassend zumindest einen Audiosignaleingang (z.B. ein Mikrofon, ein externes Gerät zum Abspielen von Musik, Eingang eines digitales Interfaces (USB, Bluetooth,..), Lesen einer gespeicherten Audiodatei oder jede andere Quelle eines Audiosignals)., zumindest einen Audiosignalausgang (z.B. einen Lautsprecher, ein Aufzeichnungsgerät, Ausgang eines digitales Interfaces (USB, Bluetooth,..), schreiben einer gespeicherten Audiodatei oder jede andere Senke für ein Audiosignal), einer durch ein adaptives Filter (3) beeinflussten Datenverbindung zwischen dem Audiosignaleingang und dem Audiosignalausgang und einem das adaptive Filter (3) steuernden LMS- Algorithmus (4), wobei a) der LMS-Algorithmus (4) auf Basis eines Referenzsignals d(n ) und eines Fehlersignals e(n) eine Übertragungsfunktion h(ri) (dabei handelt es sich um den Zielwert des LMS-Algorithmus, der zwar bestmöglich angenähert, aber nie völlig erreicht werden kann) schätzt, b) die Schätzung der Übertragungsfunktion als adaptives Filter (3) angewandt wird und dort als eine initiale Filterfunktion c(n) vorliegt (die Schätzung wird also an den Filterblock übergeben und liegt dort als mathematische Filterfunktion c(n) in Form von Filterkoeffizienten vor), c) die Ausgabe einer Filterausgabefolge als y(ri) (es handelt sich hier um eine Folge von Samplen die möglichst nahe an der Ausgabefolge von h(ri) liegen soll) erfolgt, d) ein Vergleich der Ausgabe der Übertragungsfunktion h(ri) und der Filterausgabefolge y(ri) der initialen Filterfunktion c(n) erfolgt, wodurch sich aus der Differenz das Fehlersignal e(n) ergibt, e) dadurch gekennzeichnet, dass der zur Adaptierung des adaptiven Filters (3) verwendete LMS-Algorithmus ein PEAK-LMS-Algorithmus ist, wobei f) für den Algorithmus eine Signumfunktion w(n) verwendet wird, die über i. eine, die Eingangsdaten des Eingangsaudiosignals darstellende, Eingangssignalfolge x(n) (dabei handelt es sich um das eigentlich gewünschte Audio-Eingangssignal, h(ri) im Gegensatz dazu ist ein ungewünschter Umwelteinfluss wie Rückkopplung, Echo, Rauschen, oä, welcher in der Anwendung x(n) unerwünscht verändert), ii. die, die Ausgabe des Filters darstellende, Filterausgabefolge y(n), iii. das, die Differenz zwischen einer durch ungewünschte Einflüsse (z.B. Umwelteiflüsse Rückkopplung, Echo, Rauschen, oä), veränderten Eingangssignalfolge x(n) und der Filterausgabefolge y(n) durch e(n) = x(n) — y(n) definierentes, Fehlersignal e(n) (Aufgabe des PEAK-LMS-Algorithmus ist die Minimierung dieses Fehlersignals), iv. in der Form w(n ) = sign(e(n ) * x(n )) berechnet wird, g) welche zusammen mit der initialen Filterfunktion c(n) und Zeitkonstanten C(a,ß ), wobei a die Zeitkonstanten des Attack- und ß die Zeitkonstanten des Release-Falls beschreibt, verwendet werden, um die Folge adaptierter Filterwerte c(n + 1) mittels der Gleichung c(n + 1) = c(n) + C(a,ß ) * (w(n) — c(n)) zu berechnen.
Es handelt sich bei der Erfindung also um ein Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems, umfassend zumindest einen Audiosignaleingang, zumindest einen Audiosignalausgang, einer durch ein adaptives Filter beeinflussten Datenverbindung zwischen dem Audiosignaleingang und dem Audiosignalausgang und einem das adaptive Filter steuernden LMS-Algorithmus, wobei es sich bei dem steuernden Algorithmus um eine neuartige Kombination eines klassischen LMS-Algorithmus und eines PEAK-Filters handelt, der die stabile Verarbeitung des Eingangsaudiosignals des akustischen Systems sicherstellt.
Zur besseren Verarbeitbarkeit können die Eingangssignalfolge x(n) und das Fehlersignal e(n) einer Vorfilterung unterzogen wird, ehe sie an den Algorithmus gespeist wird. Üblich sind Hier Hoch-, Tief-, oder Bandpassfilter sowie Kombinationen hieraus.
Im Folgenden werden zum besseren Verständnis Anwendungsbeispiele für akustische Systeme gezeigt, in denen das erfindungsgemäße Verfahren mit PEAK-LMS- Algorithmus angewendet werden kann. Zur Vereinfachung werden in Graphiken ADC (Analog-Digital -Wandler) und DAC (Digital-Analog-Wandler) Blöcke ausgelassen, außerdem werden akustische Pfade diskret H(z ) statt analog H (s) aufgefasst, diese entsprechen in den vorangegangenen Figuren h(ri) . Referenzsignal d(n) , Fehlersignal e(n), Filterausgabefolge y(n) und Eingangssignalfolge x(n) werden der Einfachheit halber ohne dem Sample-Index (n) dargestellt. Weiters wird H(z) statt der Filterfunktion c(n) verwendet, um zu verdeutlichen, dass das Ziel die Bildung entweder einer Komplementärfunktion oder Schätzung der Zielfunktion ist.
Fig. 11 zeigt den allgemeinen Fall einer Rückkopplungsunterdrückung („Feedback- Cancellation“; anwendbar für alle Arten von Kopfhörern, Hörgeräten, ANC-Systeme, etc.) analog zu Fig. E Eine Schallquelle wird mit dem Schall des Lautsprechers 2 additiv gemischt und vom Mikrophon 1 des Systems aufgezeichnet. Die Aufgabe des PEAK-LMS-Alorithmus ist es, den akustischen Rückkopplungspfad H(z) zu schätzen, das Lautsprechersignal entsprechend zu filtern und vom Mikrophonsignal abzuziehen. Das Fehlersignal e (welches zu minimieren ist) ist das Ergebnis der Subtraktion und die Referenz d ist die Folge für die Ausgabe (üblicherweise wird direkt im DAC -Puffer abgegriffen). M(z) bezeichnet die Übertragungsfunktion des Systems (z.B. Equalizer, Multibandkompression, etc.). Im Idealfall wird H(z) optimal in H (z) approximiert (H(z) = H(z)), d.h. der Schall des Lautsprechers 2, welcher vor dem Mikrophon 1 hinzugemischt wird, wird hinter dem ADC abgezogen. Somit entsteht eine unendliche Löschung für den Rückkopplungs-Sinus. Beispiel für einen dafür geeigneten Prozessor ist: „Onsemi Ezairo 7100“ für Hörgeräte. Dieser verfügt über einen Block-floating-point in einem Hilfsprozessor.
Fig. 12 zeigt den Anwendungsfall der Echo-Cancellation. Ähnlich der Rückkopplungsunterdrückung muss ein PEAK-LMS-Algorithmus hier den akustischen Pfad des Echos (H(z)) schätzen. Dieser akustische Pfad mischt sich zum Sprecher vor dem Mikrophon 1 und muss dahinter abgezogen werden. Im Unterschied zur Rückkopplungsunterdrückung spielt das Mikrophon hier nicht zum Lautsprecher 2, sondern zu einer Empfangssenke (Beispiele: Funkmikrophone und Monitoring Boxen, Headsets in Bereich Mobilfunk und Intercom). Die Beschriftungen sind analog zu Fig. 11. Fig. 13 zeigt den Anwendungsfall eines adaptiven ANC. Bei adaptiven ANC können zwei Pfade geschätzt werden: Feedforward und Feedback. Je nach System gibt es nur einen der beiden Pfade oder beide. H(z) bezeichnet hier die passive Dämpfung des Systems und ein PEAK-LMS-Algorithmus muss diesen Pfad aus Feedforward- Mikrophon 6 und Feedback-Mikrophon 7 in H(z ) schätzen. Wird dieser Pfad invertiert am Lautsprecher 2 ausgegeben werden H(z ) und H(z) auslöschen. Ein weiterer Pfad ist /(z) - hierbei handelt es sich um die Akustik innerhalb der Ohrschale des ANC-Hörers. Auch hier muss ein PEAK-LMS-Algorithmus /(z) in /(z) schätzen, um eine Auslöschung zu erzielen. /(z) in /(z) sind hierbei anaolg zu H (z) und H(z) zu sehen und werden anders benannt das es sich um unterschiedliche Pfade handelt. Beispiel für einen dafür geeigneten Prozessor ist: „AD AU 1860“. Hierbei handelt es sich um einen Festkomma-DSP ohne Gleitkomma-Fähigkeit.
Fig. 14 zeigt eine Variante des Anwendungsfall eines adaptiven Beamforming. Zwei Mikrophone 1 werden hier als Endfire-Array betrieben, d.h. ein Signal wird gegenüber dem anderen verzögert und abgezogen (die Verzögerung wird durch den Block z~n dargestellt). Dies wird für zwei Pfade durchgeführt, mit dem Effekt zwei entgegengesetzte Nierencharakteristiken als Richtcharakteristik zu erzeugen. Ein PEAK-LMS-Algorithmus schätzt nun die Übertragungsfunktion zwischen einer Niere und der anderen, filtert die Erstere und zieht deren Signal bei Zweiterer ab. Das Ergebnis ist ein adaptives Beamforming, bei dem die Nullen der finalen Richtcharakteristik vom adaptiven Filter gesteuert werden. Der Lautsprecher ist in diesem vereinfachten Schaltbild nicht dargestellt. Beispiel für einen dafür geeigneten Prozessor ist: „Onsemi BelaSigna 300“. Dabei handelt es sich um einen Festkommaprozessor mit Block-floating-point Unit.
Fig. 15 zeigt eine Variante des Anwendungsfall eines adaptiven Equalizers. Bei dieser Anwendung wird der Block eines PEAK-LMS-Algorithmus so angeordnet, dass er Rauschen (Noise Disturbance, entspricht H(z )) aus einem Signal entfernt. Wird ein Nutzsignal (Source) mit einem additiven Rauschen gestört, so steuert der PEAK-LMS- Algorithmus ein Filter im Kanal und entzerrt den Kanal entsprechend der Differenz der Quelle und der gestörten Übertragung. Der Lautsprecher ist in diesem vereinfachten Schaltbild nicht dargestellt. Der Block z~n stellt ein Verzögerungsglied dar.
Fig. 16 zeigt die Kanal entzerrung als eine zweite Variante des Anwendungsfall eines adaptiven Equalizers. In dieser Form ist ein Filter /(z) via Konvolution (im Zeitbereich) mit einer Übertragungsfunktion H(z ) verknüpft. Die Referenz R(z) ist dem Block des PEAK-LMS-Algorithmus vorgeschaltet (was auch durch die Kanalbezeichnung d deutlich wird), die Adaption wird also den Kanal entzerren im Sinne von H(z ) * /(z) = Ä(z).
Wie aus der beispielhaften, nicht abschließenden, Aufzählung der Anwendungsfälle zu sehen ist, ist das mögliche Anwendungsgebiet breit. Eine Fachperson wird aufgrund der Beschreibungen leicht in die Lage versetzt das erfindungsgemäße Verfahren an die eigenen Aufgaben zu anzupassen.

Claims

1. Computergestütztes Verfahren zur Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems, umfassend zumindest einen Audiosignaleingang, zumindest einen Audiosignalausgang, einer durch ein adaptives Filter (3) beeinflussten Datenverbindung zwischen dem Audiosignaleingang und dem Audiosignalausgang und einem das adaptive Filter (3) steuernden LMS-Algorithmus (4), wobei a) der LMS-Algorithmus (4) auf Basis eines Referenzsignals d(ri) und eines Fehlersignals e(n) eine Übertragungsfunktion h(ri) schätzt, b) die Schätzung der Übertragungsfunktion als adaptives Filter (3) angewandt wird und dort als eine initialen Filterfunktion c(n) vorliegt, c) die Ausgabe einer Filterausgabefolge als y(ri) erfolgt, d) ein Vergleich der Ausgabe der Übertragungsfunktion h(ri) und der Filterausgabefolge y(ri) der initialen Filterfunktion c(n) erfolgt, wodurch sich aus der Differenz das Fehlersignal e(n) ergibt, e) dadurch gekennzeichnet, dass der zur Adaptierung des adaptiven Filters (3) verwendete LMS-Algorithmus ein PEAK-LMS-Algorithmus ist, wobei f) für den Algorithmus eine Signumfunktion w(n) verwendet wird, die über i. eine, die Eingangsdaten des Eingangsaudiosignals darstellende,
Eingangssignalfolge x(n), ii. die, die Ausgabe des Filters darstellende, Filterausgabefolge y(n), iii. das, die Differenz zwischen der Eingangssignalfolge x(n) und der
Filterausgabefolge y(n) durch e(n) = x(n) — y(n) definierentes,
Fehlersignal e(n), iv. in der Form w(n) = sign(e(n ) * x(ri)) berechnet wird, g) welche zusammen mit der initialen Filterfunktion c(n) und Zeitkonstanten C(a,ß ), wobei a die Zeitkonstanten des Attack- und ß die Zeitkonstanten des Release-Falls beschreibt, verwendet werden, um die Folge adaptierter Filterwerte c(n + 1) mittels der Gleichung c(n + 1) = c(n) + C(a,ß ) * (w(n) — c(n)) zu berechnen.
2. Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Zeitkonstante a des Attack- und die Zeitkonstante ß des Release-Falls gleich sind.
3. Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems gemäß einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Eingangssignalfolge x(n) einer Vorfilterung unterzogen wird, ehe sie an den Algorithmus gespeist wird.
4. Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems gemäß einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Fehlersignal e(n) einer Vorfilterung unterzogen wird, ehe es an den Algorithmus gespeist wird.
5. Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems gemäß einem der Ansprüche 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass zur Vorfilterung Hoch-, Tief-, oder Bandpassfilter sowie Kombinationen hiervon verwendet werden.
6. Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Signumfunktion w(n) um einen Filterkoffizienten l erweitert wird, so dass gilt: w(n) = l * sgn(e(n) * x(n)).
7. Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems gemäß Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Filterkoffizient l in einem Intervall [0,1] liegt.
8. Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems gemäß einem der Ansprüche 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass der Filterkoffizient l abhängig vom Vorzeichen der Signumfunktion w(n) gemäß unterschiedlich sein kann.
9. Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Schrittweite m des PEAK-LMS-Algorithmus adaptiv in Abhängigkeit von der Fehlergröße gemäß dem Gleichungssystem gewählt wird, wobei a und b Koeffizienten sind welche eine adaptive Schrittweite gewährleisten und eine Gewichtung zwischen m(h) und e2(n) erlauben und über a = 1 — b miteinander verknüpft sind.
10. Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anpassung der Adaptionsgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Fehlergröße angewandt wird, entsprechend den Formeln
11. Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems gemäß Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Zeitkonstante a des Attack- und die Zeitkonstante ß des Release-Falls unterschiedlich sind.
12. Computergestütztes Verfahren zur stabilen Verarbeitung eines Eingangsaudiosignals eines akustischen Systems gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Algorithmus auf den Frequenzbereich angewendet wird.
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