EP4295258A1 - Verfahren zur ermittlung des ladezustandes eines phasenwechselspeichers - Google Patents

Verfahren zur ermittlung des ladezustandes eines phasenwechselspeichers

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EP4295258A1
EP4295258A1 EP22709985.0A EP22709985A EP4295258A1 EP 4295258 A1 EP4295258 A1 EP 4295258A1 EP 22709985 A EP22709985 A EP 22709985A EP 4295258 A1 EP4295258 A1 EP 4295258A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
phase change
vector
change memory
memory cell
variables
Prior art date
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Pending
Application number
EP22709985.0A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Dominik PERNSTEINER
Alexander Schirrer
René Hofmann
Stefan Jakubek
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Technische Universitaet Wien
Original Assignee
Technische Universitaet Wien
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Technische Universitaet Wien filed Critical Technische Universitaet Wien
Publication of EP4295258A1 publication Critical patent/EP4295258A1/de
Pending legal-status Critical Current

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    • F27D—DETAILS OR ACCESSORIES OF FURNACES, KILNS, OVENS OR RETORTS, IN SO FAR AS THEY ARE OF KINDS OCCURRING IN MORE THAN ONE KIND OF FURNACE
    • F27D1/00—Casings; Linings; Walls; Roofs
    • F27D1/0003—Linings or walls
    • F27D1/0033—Linings or walls comprising heat shields, e.g. heat shields
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F28—HEAT EXCHANGE IN GENERAL
    • F28D—HEAT-EXCHANGE APPARATUS, NOT PROVIDED FOR IN ANOTHER SUBCLASS, IN WHICH THE HEAT-EXCHANGE MEDIA DO NOT COME INTO DIRECT CONTACT
    • F28D20/00—Heat storage plants or apparatus in general; Regenerative heat-exchange apparatus not covered by groups F28D17/00 or F28D19/00
    • F28D20/02—Heat storage plants or apparatus in general; Regenerative heat-exchange apparatus not covered by groups F28D17/00 or F28D19/00 using latent heat
    • F28D20/028—Control arrangements therefor
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F27—FURNACES; KILNS; OVENS; RETORTS
    • F27D—DETAILS OR ACCESSORIES OF FURNACES, KILNS, OVENS OR RETORTS, IN SO FAR AS THEY ARE OF KINDS OCCURRING IN MORE THAN ONE KIND OF FURNACE
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    • F27D11/02—Ohmic resistance heating
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
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    • F27D99/0001—Heating elements or systems
    • F27D99/0006—Electric heating elements or system
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F28—HEAT EXCHANGE IN GENERAL
    • F28F—DETAILS OF HEAT-EXCHANGE AND HEAT-TRANSFER APPARATUS, OF GENERAL APPLICATION
    • F28F27/00—Control arrangements or safety devices specially adapted for heat-exchange or heat-transfer apparatus
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01K—MEASURING TEMPERATURE; MEASURING QUANTITY OF HEAT; THERMALLY-SENSITIVE ELEMENTS NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01K7/00—Measuring temperature based on the use of electric or magnetic elements directly sensitive to heat ; Power supply therefor, e.g. using thermoelectric elements
    • G01K7/42—Circuits effecting compensation of thermal inertia; Circuits for predicting the stationary value of a temperature
    • G01K7/427—Temperature calculation based on spatial modeling, e.g. spatial inter- or extrapolation
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/20—Design optimisation, verification or simulation
    • G06F30/28—Design optimisation, verification or simulation using fluid dynamics, e.g. using Navier-Stokes equations or computational fluid dynamics [CFD]
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F27—FURNACES; KILNS; OVENS; RETORTS
    • F27D—DETAILS OR ACCESSORIES OF FURNACES, KILNS, OVENS OR RETORTS, IN SO FAR AS THEY ARE OF KINDS OCCURRING IN MORE THAN ONE KIND OF FURNACE
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    • F27D99/0001—Heating elements or systems
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    • F27D2099/0008—Resistor heating
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING OR CALCULATING; COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2113/00—Details relating to the application field
    • G06F2113/08—Fluids

Definitions

  • the present invention relates to a method for determining the state of charge of a phase change memory with at least one phase change memory cell in predetermined time steps, the thermodynamic state of the phase change memory cell locally distributed over the at least one phase change memory cell being determined using a system model and the system model showing the relationship between an input variable vector with predetermined input variables, a system state vector with specified system state variables, an output variable vector with specified output variables and based on specified model parameters using at least one system model equation.
  • a phase change storage as a thermodynamic system stores energy in the form of latent heat of a phase change material.
  • the amount of heat supplied is used for a phase change of the phase change material, e.g. a phase change from solid to liquid, and is stored as latent heat in the phase change material.
  • the phase change is reversed, the latent heat is released again.
  • the phase change takes place at a certain temperature (e.g. in the case of pure substances or eutectics) or in a narrow temperature range (so-called Mushy Region).
  • Phase change storage is used, for example, to store heat in industrial processes, in building technology, district heating, etc.
  • the current state of charge is an important parameter for the use of the phase change memory, for example as a basis for regulating the operation of the phase change memory.
  • the state of charge is not generally defined, but there are a wide variety of possible definitions for the state of charge, such as in Zsembinszki G., atal., "Evaluation of the State of Charge of a Solid/Liquid Phase Change Material in a Thermal Energy Storage Tank", Energys 2020, 13, 1425.
  • thermodynamic state designates the selected formulation of the state of charge (SOC) as a function of the system state vector x, which contains the entire thermodynamic state.
  • SOC state of charge
  • the state of charge states how much heat (or energy) is stored in the phase change accumulator or how much heat (or energy) can still be supplied to or removed from the phase change accumulator, often as a dimensionless value such as a percentage.
  • thermodynamic state of the phase change material of the phase change memory is of great importance for the operation of a phase change memory.
  • this is due to the thermodynamic properties of the phase change material, in particular the temperature dependence of certain material parameters, and the phase change storage device, but on the other hand also to the type of thermodynamic change of state (which can depend on how the phase change material is arranged in the phase change storage device).
  • a phase change memory used in a known Ruths memory to increase the heat storage capacity is described in Pernsteiner D., et al., "Co-simulation methodology of a hybrid latent-heat thermal energy storage unit, Applied Thermal Engineering 178 (2020) 115495.
  • the Ruths memory is surrounded by the phase change memory in the form of a multiplicity of phase change memory cells in which a phase change material is arranged.
  • Heat is supplied to and stored in the Ruths storage tank by means of steam.
  • the supplied heat is also stored as latent heat in the phase change storage.
  • the stored heat can be extracted again by extracting steam from the Ruths storage tank.
  • EP 3336473 A1 proposes a method for determining the state of charge of a phase change storage device, in which temperatures are measured at various points and a temperature field in the phase change material is calculated from this in a computing unit, on the basis of which a distribution of a local state of charge (state of charge field) of the phase change material is determined.
  • the temperature can be measured easily and reliably, it is only suitable to a limited extent for determining the state of charge of a phase-change storage device.
  • thermodynamic state variables as output variables
  • sensitivities also called sensitivities
  • the sensitivities of the model outputs from the physical relationships are expressed directly as part of the model formulation and are thus used correctly in the observer.
  • the ongoing correction of the model also corrects model errors and model parameter errors, which also contributes to increasing accuracy. Only then is it possible to estimate the locally distributed state field of the phase change memory over the entire working range with a high level of accuracy. With the precisely estimated state field, an exact estimate of the state of charge can then also be made.
  • FIGS. 1 to 4 show advantageous configurations of the invention by way of example, schematically and not restrictively. while showing
  • 1 shows a phase change memory with a phase change memory cell with a phase change material
  • 2 shows a sequence according to the invention for determining a locally distributed state of the phase change memory cell
  • FIG. 3 shows the result of the inventive determination of a locally distributed state of the phase change memory cell when determining the state of charge
  • FIG. 4 shows an application of the inventive determination of the state of charge when controlling the operation of the phase change memory.
  • a phase change memory 1 as shown in FIG. 1, comprises a phase change material 3, which is usually arranged in a number of phase change memory cells 2, which are assembled into the phase change memory 1, as for example in the paper by Pernsteiner D., et al. is described.
  • Which phase change material 3 is used, how a phase change memory cell 2 is designed (eg geometry, material, etc.) and how phase change memory cells 2 are assembled into the phase change memory 1 is irrelevant for the invention.
  • the phase change memory cell 2 usually forms a housing, for example made of aluminum or steel, in which the phase change material 3 is arranged.
  • the phase change memory cell 2 can be closed so that no volume change of the phase change material 3 is possible, but can also be open so that a volume change is possible (isobaric state change).
  • the phase change material 3 is usually present in different phases P1, P2, for example solid and liquid, depending on the state of charge.
  • a phase change front 4 forms between the phases P1, P2.
  • the phase change memory 1, or a phase change memory cell 2 of the phase change memory 1 heat Q can be supplied to or removed from at least one specific point (as indicated in FIG. 1).
  • the heat Q supplied or removed is, for example, the heat flowing out of or in a Ruths storage tank. It is also possible to take into account heat Q v that is drawn off as a result of losses, for example as a result of thermal radiation, thermal conduction or convection.
  • At least two measurement sensors 5, 6 are provided on the phase change material 3, with which two different thermodynamic state variables are detected at the measurement points M provided, as will be described in detail below.
  • the measurement points M are preferably distributed locally over the phase change memory cell 2 , it being possible for at least one measurement point M to also be arranged in the phase change material 3 .
  • the invention is based on a system model 10 of the phase change store 1, which describes the thermodynamic state of the phase change store 1 using at least one system model equation, usually an equation system of system model equations.
  • a system model 10 of the phase change store 1 describes the thermodynamic state of the phase change store 1 using at least one system model equation, usually an equation system of system model equations.
  • the system model 10 of the phase change memory 1 then consists of a large number of individual models of the phase change memory cells 2 involved, it also being possible for heat flows between the phase change memory cells 2 to be taken into account.
  • the system model 10 thus consists of at least one system model equation, usually an equation system of system model equations, a phase change memory cell 2.
  • the system model 10 comprises, in particular, system state variables combined in a system state vector x, an input variable vector u with at least one input variable u and an output variable vector y with at least one output variable y.
  • the system model 10 thus describes the system state at any point in time in the form of the system state vector x and the output variable vector y as a function of the input variable vector u.
  • a known initial state of the phase change memory cell 2 can be assumed for the use of the model.
  • the at least one output variable y of the output variable vector y is one at the
  • thermodynamic state variables such as pressure, temperature, volume, or a measure of energy (such as internal energy or enthalpy).
  • a measurable thermodynamic state variable is also understood to mean a measurable physical variable from which a thermodynamic state variable can be determined, such as density, electrical conductivity, or another measurable material parameter, etc. A thermodynamic state variable can thus be measured directly or can be measured indirectly other measured physical quantities are derived or determined.
  • temperature sensors 5 are provided in the phase change material 3 or on the phase change memory cell 2, for example, in order to measure the temperatures T at predetermined measurement points M as output variables y.
  • a volume sensor 6 is provided in the exemplary embodiment shown, in order to measure a volume change as a further output variable y at a measuring point M.
  • other thermodynamic state variables can also be measured as output variables y by means of measuring sensors and also at other and/or several measuring points M of the phase change material 3 or the phase change memory cell 2.
  • Such a system model 10 describes in particular the local distribution of the system state variables x in the system (here for example in the phase change material 3 of a phase change memory cell 2), for example as a field of specific enthalpy, specific internal energy, Gibbs energy or temperatures.
  • At least one input variable u of the input variable vector u can be dem
  • Phase change material 3 supplied or the process heat Q removed from this can be used.
  • the heat Q v removed due to usual losses, for example through thermal radiation, convection or thermal conduction into the environment or heat dissipation to adjacent phase change memory cells 2, can be considered as a (further) input variable u of the model.
  • the input variables u are known, for example, due to the operational management of the phase change storage device 1 (supplied, removed heat), or can also result from the known structural design of the phase change storage device 1 or a phase change storage cell 2 (e.g. heat flow due to losses).
  • the system model 10 also includes model parameters Q, such as the density of the phase change material 3, the heat capacity of the phase change material 3, the thermal conductivity of the phase change material 3 or the dynamic viscosity of the phase change material 3, with a model parameter Q also depending on at least one thermodynamic state variable, for example the temperature T , can be.
  • model parameters Q can also be combined in a model parameter vector Q.
  • thermodynamic state variables e.g. specific enthalpy h, temperature T, pressure p, specific volume v, which describe the thermodynamic state of the phase change material 3, to distinguish is.
  • the system state vector x can contain thermodynamic state variables, but also other physical variables describing the phase change material 3 or the phase change memory cell 2 .
  • thermodynamic system model 10 of the phase change memory 1 can be described in the form of a system of differential equations (at least one system equation) and can generally be written in the usual way as are written with the time t, the output variable vector y with the output variables y, the input variable vector u with the input variables u, the system state vector x with the system state variables x and the model parameters Q, which are summarized in the model parameter vector Q.
  • the input function f E and the output function f A result from the modelling.
  • the modeling also determines which system state vector x, as well as which input variable vector u and which model parameter vector Q are used.
  • the system state variables x are described therein in a locally distributed manner, for example in FIG. 1 with a predetermined resolution in the x and y directions.
  • the system model 10 can preferably express the parameter dependency or the required sensitivities, explained further below, over the entire working range of the phase change memory 1 in order to be able to appropriately inform the optimal observer described below. It is also assumed that the sensitivities of the output variables y can be formed with respect to the system state vector x and possibly also with respect to the model parameters Q .
  • the output function f A is formulated such that the output variables y are expressed at least at the measuring points M of different thermodynamic state variables, ie at the points at which the at least two measuring sensors 5, 6 are arranged.
  • the output variables y are a function of the system state variables x, which in turn are expressed by the input function f E .
  • the system state variables x are thus known over the entire phase change material 3 .
  • An output variable y can thus be a system state variable x at the measuring point M of the measuring sensor 5, 6, for example.
  • the temperature determined with the system model 10 (in this case as system state variable x) at this measuring point M corresponds to the output variable y. If the output variable y is not a system state variable x of the system model 10, for example the volume of the phase change material 3, then such an output variable y can be determined from the existing system state variables x of the system model 10.
  • thermodynamic modeling of the phase change material 3 can be formulated on the basis of the conservation laws, ie the conservation of mass, the conservation of energy and the conservation of momentum, for example as in the document Pernsteiner D. et al. described for the isobaric case.
  • the system model 10 includes such a Formulation at least the conservation of energy.
  • the phase change material 3 can thus, for example, generally be calculated using the partial differential equations be described in a temperature formulation representing the transient energy balance equation (conservation of energy), the continuity equation and the Navier-Stokes equation (from top to bottom).
  • the continuity equation and the Navier-Stokes equation are optional, which is indicated by the square brackets.
  • phase change material 3 can also be described equivalently in an enthalpy formulation, in which the enthalpy h is the dependent variable and not the temperature T (as in the example above).
  • a formulation in another thermodynamic state variable is also conceivable. In the case of changes of state other than isobaric, other formulations result.
  • p denotes the density of the phase change material 3
  • c heat capacity of the phase change material 3
  • k thermal conductivity of the phase change material 3
  • m dynamic viscosity of the phase change material 3, which are known for a specific phase change material 3.
  • the heat capacity c can depend on the temperature T, for example according to In it, D l m denotes the specific latent heat (relative to mass), T m the melting temperature of the phase change material, e the temperature range of the phase change (mushy region) and c s and c L the heat capacities of the
  • acceleration vector G (in the two-dimensional case) the gravitational acceleration sinO g as a function of the position of the phase change material 3 in space. If the phase change memory cell 2 with the phase change material 3 is inclined by the angle F relative to the vertical and the Cartesian coordinate system is also inclined with the phase change memory cell 2, then a component of the gravitational acceleration g results in the two coordinate directions x, y.
  • the pulse source term S v can be chosen so that this term for a
  • Phase change memory cell 2 becomes zero in a first phase P1 (eg in the liquid state) and assumes a very large value in a second phase P2 (eg in the solid state). In between, the value of the pulse source term S v depending on the proportion of the phases
  • P1, P2 can be determined.
  • the pulse source term S v can also be chosen differently for other possible phase states.
  • the momentum source term S v can also be omitted entirely.
  • the system model 10 is completed by at least one boundary condition that can be derived from the specific configuration of a phase change memory cell 2 .
  • Boundary conditions are defined at the edges R1, R2, R3, R4 of the phase change memory cell 2, for example.
  • the upper and lower edges R2, R4 can be defined adiabatically (ie without heat exchange) in the form q
  • ⁇ 2 ⁇ 4 0 , with the specific heat flow q .
  • heat is supplied or removed at the lateral edges R1, R3. Accordingly, at these edges R1, R3, the boundary conditions with the specific heat flow over the edges
  • a out , a n denote the known heat transfer coefficients at the edges R1, R3 and T out , T jn denote the known edge temperatures at the walls of the edges R1, R3.
  • T jn denote the known edge temperatures at the walls of the edges R1, R3.
  • the temperatures along the edges can be determined.
  • the input variables u supplied and dissipated heat
  • the output variables y correspond at least to the variables determined at the measuring points M of the measuring sensors 5, 6.
  • the system model 10 described above is in particular also able to simulate the heat transfer in the phase change material 3 due to convection and conduction with high accuracy, which ultimately also makes it possible to describe the thermodynamic state of the phase change material 3 with greater accuracy.
  • the differential equations are preferably spatially discretized and solved numerically, as for example also in Pernsteiner D. et al. described.
  • finite element methods FEM
  • finite volume methods FVM
  • finite difference methods FDM
  • the approximated solutions of the differential equation at the grid points can then be calculated using the corresponding system of equations.
  • the continuity equation and the Navier-Stokes equation of the model are solved with FDM.
  • Phase change memory cell 2 (with the phase change material 3) is divided into a large number of finite elements.
  • Approach functions are used for these elements (e.g. local Ritz approaches, Galerkin approach per element), which describe how an element reacts to external influences and boundary conditions.
  • These formulation functions are used for all elements in the differential equations to be solved, resulting in a system of equations taking into account the initial, boundary and transition conditions.
  • This system of equations is solved step by step (in a given time step) progressively in time.
  • These solutions of the system of equations represent the approximate solution of the underlying differential equation over the simulated time period.
  • the energy equation of the model is preferably solved with FEM.
  • N [N y , N 2 ,...,N non ⁇ denotes the vector of the approach functions for the number non of the nodes of the elements and ⁇ . ⁇ stands for a vector ( non x 1) with the values at the nodes of the Elements.
  • the temperature field T (x, y, t) can be determined numerically (e.g. with FEM), or in an enthalpy formulation the enthalpy field.
  • the temperature field T (x, y, t) is taken into account via the force density /. In this way, the required output variables y can be determined at the measuring points M provided.
  • thermodynamic system model 10 of the phase change memory cell 2 described above can be used in an observer to reconstruct the system state vector x of the system model 10 from the known input variable vector u (e.g. due to the process control of the phase change memory 1) and known (e.g. measured) output variables y.
  • a state of charge SOC of the phase change material 3 can then be determined, for example, with the system state vector x. This procedure is described in EP 3336 473 A1, for example.
  • thermodynamic system model 10 naturally also contains model and model parameter errors.
  • a different procedure is used according to the invention in order to obtain a more accurate and reliable estimate of the state of charge SOC, as explained with reference to FIG.
  • the information content of a measurable output variable y can change with changing system state variables x in the system state vector x.
  • thermodynamic state variables are used as output variables y in the system model 10 and the sensitivities E of these output variables y are taken into account.
  • the corresponding sensitivities E of the measurable output variables y with regard to changes in the system state vector x quantify the information content of the measured variables.
  • the sensitivities E are expressed as a derivation of the output variables y according to the i > 1 system states x t in the system state vector x, i.e. dy dy . These derivatives can be determined numerically or analytically dx dx l '' dx t .
  • the system model 10 contains unknown or uncertain model parameters Q
  • the system state vector x can be expanded by them in order to also estimate the unknown model parameters Q with the system state vector x. Consequently, model parameters Q to be estimated can also be contained in this extended system state vector x.
  • the sensitivities E are thus expressed in terms of this extended system state vector x.
  • the sensitivity E thus includes the derivatives of the output variables y according to the system state vector x, which may include the model parameters Q to be estimated. These derivatives can be determined numerically or analytically.
  • thermodynamic system model 10 as described above, which has at least two different thermodynamic state variables at certain measuring points M provided as output variables y, for example temperature, volume, pressure, electrical conductivity, etc., of which preferably at least one output variable y about the working area of the thermodynamic system model 10 as described above, which has at least two different thermodynamic state variables at certain measuring points M provided as output variables y, for example temperature, volume, pressure, electrical conductivity, etc., of which preferably at least one output variable y about the working area of the
  • Phase change memory cell 2 always has a non-zero sensitivity E F 0 . Temperature or enthalpy and volume or pressure, for example, are suitable as such thermodynamic state variables. This ensures good observability of the system model 10 in the entire working area of the phase change material 3.
  • the system state vector x M k predicted with the system model 10 (which the predicted model parameters q M ] ⁇ as indicated in FIG. 2) and the predicted output variable vector y M k , which contains the output variables y k at the measuring points M, is determined (for example as described above).
  • System state variables x are determined in the system state vector x, e.g. E dx current time step k, the output variables y k are also measured at the measuring points M of the measuring sensors 5, 6. Also the input variables in the input variable vector can be measured using suitable measuring sensors, or can also be obtained from other sources.
  • the predicted output variables y M k , the measured output variables y k and the sensitivities E are transmitted to an observer 11 .
  • a correction x ⁇ k of the system state variables x in the system state vector x is determined in the observer 11 .
  • the observer 11 can also determine a correction Q_korr k of the model parameters Q in the model parameter vector Q of the model 10, which can be contained in the system state vector x, as indicated in FIG. To determine the correction(s), the observer 11 can also use the system model 10 of the phase change memory cell 2, as indicated in FIG. In a correction unit 13, the predicted system state x ⁇ k determined with the system model 10 in the current time step k is corrected with the correction x ⁇ k in order to determine the estimated system state x ⁇ in time step k. The state of charge SOC can then be determined in a state of charge calculation unit 14 from the estimated system state x ⁇ .
  • the sensitivities E do not necessarily have to be determined in each time step k because it can be assumed that the sensitivities dy
  • the system model 10, the sensitivity calculation unit 12, the correction unit 13 and the state of charge calculation unit 14 are usually software components that are implemented on computer hardware, or else on distributed computer hardware, and run there. Of course, other implementations are also conceivable, such as an integrated circuit (IC), for example an application-specific integrated circuit (ASIC) or a field programmable gate array (FPGA).
  • IC integrated circuit
  • ASIC application-specific integrated circuit
  • FPGA field programmable gate array
  • the system model 10 is thus continuously adapted according to the invention based on measurements of the output variables y k in order to be able to estimate the locally distributed thermodynamic state of the phase change memory cell 2 more precisely.
  • the sensitivities E are taken into account in the observer 11 in order to make the correction k of the system state vector x, and, if necessary, the correction 0 korr k of the model parameter vector Q of the system model 10 to determine.
  • the correction x korr !c of the system state vector x and, if necessary, the correction Q_ korr k of the model parameter vector Q_ k is therefore dependent on the sensitivities E , the predicted output variables y M k and the measured output variables y k .
  • sensitivities E of the output variables y are defined in relation to the system state vector x (which can also include the model parameters Q to be estimated), those components of the system state vector x that have the greatest influence on the output variables y are corrected the most.
  • the sensitivities E only those output variables y that are influenced by the current state of the phase change material 3 are taken into account for the correction of the system model 10 .
  • the observer 11 could be designed, for example, as a known extended Kalman filter or a known moving horizon estimator.
  • the cost function J k could be of the form J k , with the Euclidean vector norm , be expressed (here without considering model parameters to be corrected). Of course, another vector norm could also be used.
  • the target function J k can be optimized iteratively in each time step k, for example, with the corrections x korr k , and possibly 0 korr k , being changed in each iteration step according to predetermined rules of the optimization algorithm used.
  • the optimization algorithm used ensures that the value of the target function J k converges towards an optimum (maximum, minimum).
  • the iteration is terminated and the corrections determined in the last iteration step are terminated by a defined termination criterion of the optimization, for example a certain number of iteration steps or a deviation of the values of the objective function of successive iteration steps , and if necessary k , are used in the correction unit 13 for correcting the system model 10 .
  • a defined termination criterion of the optimization for example a certain number of iteration steps or a deviation of the values of the objective function of successive iteration steps , and if necessary k , are used in the correction unit 13 for correcting the system model 10 .
  • a well-known gradient method is often used for optimization, in which new corrections are made in each iteration step , and if necessary k , along the dy
  • an extended Kalman filter is based on a calculation rule in order to estimate the current system state vector ⁇ and possibly the model parameter vector Q_k to be estimated, starting from a known, past system state vector x and possibly model parameters Q .
  • a Jacobian matrix of the output equation f A of the system model 10 is also used in the calculation specification of the extended Kalman filter.
  • the Jacobian matrix contains the
  • the correction of the (predicted) system state vector x ⁇ k determined with the system model 10 in the correction unit 13 consists in that the determined
  • the model parameter vector Q is preferably corrected for the next time step k+1, i.e. it is only in the next time step k+1 that the model parameters Q in the model parameter vector Q of the system model 10 are corrected with the corrections determined in the previous time step k
  • the corrected system state vector x ⁇ represents an optimal estimate of the locally distributed thermodynamic state of the phase change material 3 and can be used for the optimal estimate of the state of charge SOC.
  • an energy measure can be used as the state of charge, for example a current enthalpy based on a total enthalpy of the phase change material 3 in a specific phase P1, P2 (e.g. solid or liquid).
  • the state of charge SOC can also be calculated in any other way, as explained at the outset.
  • the state of charge is usually an absolute value for the phase change material 3 and not a variable that is distributed locally over the phase change material 3 (a field).
  • the state of charge SOC describes the still available heat storage capacity of a phase change memory cell 2 in relation to a defined nominal value.
  • the nominal value can be the known total possible latent heat of the phase change memory cell 2, for example.
  • the SOC can, for example
  • phase change memory 1 consisting of a plurality of phase change memory cells 2.
  • thermodynamic state variables in the system state vector x are variables distributed locally over the phase change material 3, for example in the form of an enthalpy field or temperature field over the phase change material 3. This can be used, for example, to determine the entire energy content (e.g. enthalpy content) of the phase change memory cell 2, for example by integrating the enthalpy field.
  • the state of charge SOC of the phase change memory cell 2 can in turn be determined directly from this.
  • other important parameters such as a locally distributed degree of melting, the structure of the phase distribution (liquid/solid/gaseous) in the phase change material 3, or the position and course of the melting front 4 can also be determined from state variable fields of system state variables x.
  • the curve SOC R shows the real profile of the state of charge of a phase change memory cell 2 over time t as a result of a predetermined time profile of the input variables T jn , T out der
  • Phase change memory cell 2 which has been determined, for example, using a thermodynamic simulation.
  • the curve SOC u shows the time course of the state of charge for the same phase change memory cell 2 with the same course of the input variables, which is based on an uncorrected system model 10 deviating initial conditions was determined. It can be seen that the model errors and deviations inherent in the system model 10 are retained and are reflected in the state of charge.
  • the curve SOC c shows the profile of the state of charge for the same phase change memory cell 2 and the same profile of the input variables that was determined using a system model 10 corrected according to the invention. You can see that any model errors are quickly corrected and the state of charge then follows the real course very well. The state of charge was of course determined in the same way in the various curves.
  • the determined state of charge SOC of the phase change memory cell 2 or of the phase change memory 1 can be used to regulate the operation of the phase change memory 1 (consisting of at least one phase change memory cell 2), as shown in simplified form in FIG.
  • a phase change storage device 1 with at least one phase change storage cell 2 stores heat Q from an industrial process 20, e.g. a process of steel production and processing, or supplies heat Q to an industrial process 20, e.g. a district heating network, the source of the heat Q for the phase change storage device 1 and the sink for heat Q from the phase change memory 1 do not necessarily have to be the same.
  • the flow of heat between the phase change storage device 1 and the industrial process 20 is regulated with a controller 21 .
  • the controller 21 processes the current state of charge SOC of the phase change storage 1 in order to regulate the heat flow, for example with the aid of at least one actuator 23 (e.g. a pump, a heat exchanger, etc.) for influencing the heat flow.
  • the state of charge SOC is determined in a state determination unit 22, which can be designed according to FIG. 2, for example.
  • the controller 21 and the status determination unit 22 can of course also be integrated in a common unit, for example computer hardware could be provided on which the controller and the status determination are implemented as software.

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Abstract

Zur Bestimmung des Ladezustandes einer Phasenwechselspeicherzelle ist vorgesehen, dass an vorgesehenen Messstellen (M) der Phasenwechselspeicherzelle (2) zumindest zwei verschiedene thermodynamische Zustandsgrößen erfasst werden, mit einem Systemmodell (10) ein prädizierter Ausgangsgrößenvektor yM,k und ein prädizierter Systemzustandsvektor xM,k und Empfindlichkeiten E des ermittelten prädizierten Ausgangsgrößenvektors yM,k als partielle Ableitungen des prädizierten Ausgangsgrößenvektors yM,k nach dem Systemzustandsvektor x des Systemmodells (10) ermittelt werden, zum Zeitschrift k anhand des prädizierten Ausgangsgrößenvektors yM,k, der Empfindlichkeiten E der prädizierten Ausgangsgrößen yM,k und gemessenen Ausgangsgrößen yk eine Korrektur Xkorr für den prädizierte Systemzustandsvektor xM,k ermittelt wird, um zum Zeitschrift k einen geschätzten Systemzustandsvektor xM,k für die zumindest eine Phasenwechselspeicherzelle (2) zu ermitteln, aus dem der Ladezustand SOC ermittelt wird.

Description

Verfahren zur Ermittlung des Ladezustandes eines Phasenwechselspeichers
Die gegenständliche Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung des Ladezustandes eines Phasenwechselspeichers mit zumindest einer Phasenwechselspeicherzelle in vorgegebenen Zeitschritten, wobei der über die zumindest eine Phasenwechselspeicherzelle örtlich verteilte thermodynamische Zustand der Phasenwechselspeicherzelle mit einem Systemmodell ermittelt wird und das Systemmodell den Zusammenhang zwischen einem Eingangsgrößenvektor mit vorgegebenen Eingangsgrößen, einem Systemzustandsvektor mit vorgegebenen Systemzustandsgrößen, einem Ausgangsgrößenvektor mit vorgegebenen Ausgangsgrößen und anhand vorgegebener Modellparameter anhand zumindest einer Systemmodellgleichung beschreibt.
Ein Phasenwechselspeicher als thermodynamisches System speichert Energie in Form von latenter Wärme eines Phasenwechselmaterials. Die zugeführte Wärmemenge wird für einen Phasenwechsel des Phasenwechselmaterials genutzt, z.B. ein Phasenwechsel von fest zu flüssig, und ist als latente Wärme im Phasenwechselmaterial gespeichert. Bei Umkehrung des Phasenwechsels wird die latente Wärme wieder frei. Der Phasenwechsel findet in Abhängigkeit vom verwendeten Phasenwechselmaterial bei einer bestimmten Temperatur (etwa bei Reinstoffen oder Eutektika) oder in einem engen Temperaturbereich (sogenannte Mushy Region) statt. Phasenwechselspeicher werden beispielsweise zur Speicherung von Wärme in Industrieprozessen, in der Gebäudetechnik, der Fernwärme usw. verwendet. Der aktuelle Ladezustand ist für die Verwendung des Phasenwechselspeichers ein wichtiger Kennwert, beispielsweise als Basis für eine Regelung des Betriebs des Phasenwechselspeichers. Der Ladezustand ist allerdings nicht allgemein gültig definiert, sondern es gibt unterschiedlichste mögliche Definitionen für den Ladezustand, wie beispielsweise in Zsembinszki G., atal., „Evaluation ofthe State of Charge ofa Solid/Liquid Phase Change Material in a Thermal Energy Storage Tank“, Energies 2020, 13, 1425 ausgeführt.
Ein vollständiger Satz unabhängiger Zustandsgrößen beschreibt ein thermodynamisches System eindeutig und somit auch den Ladezustand eines Phasenwechselspeichers. Es wird angenommen, dass die Kenntnis des thermodynamischen Zustands innerhalb des Systems ausreicht, um eine gewählte Formulierung des Ladezustandes in der Form SOC = SOC (x) zu ermitteln. Dabei bezeichnet SOC die gewählte Formulierung des Ladezustandes (engl. State of Charge, SOC) als Funktion des Systemzustandsvektors x welcher den gesamten thermodynamischen Zustand enthält. Im Wesentlichen sagt der Ladezustand aus, wieviel Wärme (bzw. Energie) im Phasenwechselspeicher gespeichert ist oder wieviel Wärme (bzw. Energie) dem Phasenwechselspeicher noch zugeführt oder entnommen werden kann, oftmals als dimensionslose Größe wie einer Prozentangabe. Für den Betrieb eines Phasenwechselspeichers ist folglich die Kenntnis des thermodynamischen Zustands des Phasenwechselmaterials des Phasenwechselspeichers von großer Bedeutung. Es ist jedoch alles andere als trivial, den thermodynamischen Zustand des Phasenwechselmaterials mit hinreichender Genauigkeit zu bestimmen. Das liegt zum einen an den thermodynamischen Eigenschaften des Phasenwechselmaterials, insbesondere an der Temperaturabhängigkeit bestimmter Materialparameter, und des Phasenwechselspeichers, zum anderen aber auch an der Art der thermodynamischen Zustandsänderung (die abhängig sein kann davon, wie das Phasenwechselmaterial im Phasenwechselspeicher angeordnet ist).
Ein Phasenwechselspeicher in Verwendung an einem bekannten Ruthsspeicher zur Erhöhung der Wärmespeicherkapazität ist in Pernsteiner D., et al., „Co-simulation methodology ofa hybrid latent-heat thermal energy storage unit, Applied Thermal Engineering 178 (2020) 115495 beschrieben. Der Ruthsspeicher ist dabei vom Phasenwechselspeicher in Form einer Vielzahl von Phasenwechselspeicherzellen, in denen ein Phasenwechselmaterial angeordnet ist, umgeben. Durch Dampf wird dem Ruthsspeicher Wärme zugeführt und darin gespeichert. Die zugeführte Wärme wird auch als latente Wärme im Phasenwechselspeicher gespeichert. Die gespeicherte Wärme kann durch die Entnahme von Dampf aus dem Ruthsspeicher wieder entnommen werden.
In EP 3336473 A1 ist ein Verfahren zur Bestimmung des Ladezustandes eines Phasenwechselspeichers vorgeschlagen, bei dem Temperaturen an verschiedenen Stellen gemessen werden und daraus in einer Recheneinheit ein Temperaturfeld im Phasenwechselmaterial berechnet wird, anhand dem eine Verteilung eines lokalen Ladezustandes (Ladezustandsfeld) des Phasenwechselmaterials bestimmt wird. Die Temperatur kann zwar einfach und sicher gemessen werden, eignet sich aber nur bedingt zur Bestimmung des Ladezustandes eines Phasenwechselspeichers. Das liegt daran, dass die Temperatur beim Phasenwechsel hinsichtlich der gespeicherten latenten Wärme entweder überhaupt keine Aussagekraft hat, weil die Temperatur beim Phasenwechsel konstant bleibt (Reinstoffe, Eutektika), oder der Phasenwechsel in einem engen Temperaturbereich (Mushy Region) erfolgt, sodass schon geringe Temperaturmessfehler große Auswirkungen auf den daraus abgeleiteten lokalen Ladezustand haben können. Der Informationsgehalt der gemessenen Ausgangsgröße (Temperatur) ändert sich daher über den möglichen Betriebsbereich des Phasenwechselmaterials. Es hat sich daher gezeigt, dass bei einer Repräsentation des thermodynamischen Zustands mithilfe des Temperaturfeldes über den gesamten möglichen Bereich des Ladezustandes des Phasenwechselmaterials, wie in EP 3336473 A1, nur ungenaue Ergebnisse erzielt werden können und insbesondere eine Abbildung des Schmelzverhaltens von Reinstoffen und Eutektika nicht möglich ist. Der Grund dafür ist im Phasenwechsel zu sehen, was am folgenden einfachen Beispiel erläutert wird.
Wenn Wasser in einem Behälter Wärme zugeführt wird, steigt die Temperatur bis zum Phasenwechsel, bei dem das Wasser zu verdampfen beginnt. Bei einer isobaren Zustandsänderung (Druck bleibt konstant) bleibt ab diesem Moment die Temperatur konstant. Davor, also bis zum Beginn des Phasenwechsels, bleibt hingegen das Volumen näherungsweise konstant. Damit erhält man nur mit einer Volumenmessung bis zum Beginn des Phasenwechsels keine aussagekräftige Information über die innere Energie oder Enthalpie des Wassers, weil die innere Energie ansteigt, sich das im Volumen aber nicht signifikant widerspiegelt. Mit eintretendem Phasenwechsel verbunden kommt es zu einer signifikanten Dichteänderung (Dichte fällt), d.h. das Volumen steigt stark an. Nur mit Messung der Temperatur hingegen erhält man ab Beginn des Phasenwechsels keine aussagekräftige Information über die innere Energie oder Enthalpie des Wassers, weil die innere Energie ansteigt, sich das in der T emperatur aber nicht widerspiegelt.
Es ist somit eine Aufgabe der gegenständlichen Erfindung, die Bestimmung des Ladezustandes einer Phasenwechselspeicherzelle zu verbessern.
Diese Aufgabe wird mit den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche gelöst. Durch die Verwendung von verschiedenen thermodynamischen Zustandsgrößen als Ausgangsgrößen wird eine robuste, optimale Beobachtbarkeit des thermodynamischen Systemverhaltens, insbesondere im Bereich der Phasenumwandlung, sichergestellt. Zusätzlich werden die Empfindlichkeiten (auch Sensitivities genannt) der Modellausgänge aus den physikalischen Zusammenhängen direkt als Teil der Modellformulierung ausgedrückt und so im Beobachter korrekt verwendet. Das ermöglicht auch die Anwendung bei Reinstoffen und Eutektika als Phasenwechselmaterial. Durch die laufende Korrektur des Modells werden zusätzlich Modellfehler und Modellparameterfehler korrigiert, was ebenso zur Erhöhung der Genauigkeit beiträgt. Erst dadurch wird es möglich, das örtlich verteilte Zustandsfeld des Phasenwechselspeichers über den gesamten Arbeitsbereich mit hoher Genauigkeit zu schätzen. Mit dem genau geschätzten Zustandsfeld kann dann auch eine genaue Schätzung des Ladezustandes erfolgen.
Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung, sowie deren Wirkungen, ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen und der nachfolgenden Beschreibung der Erfindung.
Die gegenständliche Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Figuren 1 bis 4 näher erläutert, die beispielhaft, schematisch und nicht einschränkend vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung zeigen. Dabei zeigt
Fig.1 einen Phasenwechselspeicher mit einer Phasenwechselspeicherzelle mit einem Phasenwechselmaterial, Fig.2 einen erfindungsgemäßen Ablauf zur Ermittlung eines örtlich verteilten Zustands der Phasenwechselspeicherzelle,
Fig.3 das Ergebnis der erfindungsgemäßen Ermittlung eines örtlich verteilten Zustands der Phasenwechselspeicherzelle bei der Ermittlung des Ladezustandes und Fig.4 eine Anwendung der erfindungsgemäßen Ermittlung des Ladezustandes bei der Regelung des Betriebs des Phasenwechselspeichers.
Ein Phasenwechselspeicher 1, wie in Fig.1 dargestellt, umfasst ein Phasenwechselmaterial 3, das üblicherweise in einer Anzahl von Phasenwechselspeicherzellen 2 angeordnet ist, die zum Phasenwechselspeicher 1 zusammengesetzt sind, wie beispielsweise im eingangs erwähnten Paper von Pernsteiner D., etal. beschrieben ist. Welches Phasenwechselmaterial 3 eingesetzt wird, wie eine Phasenwechselspeicherzelle 2 gestaltet ist (z.B. Geometrie, Material usw.) und wie Phasenwechselspeicherzellen 2 zum Phasenwechselspeicher 1 zusammengesetzt sind, spielt für die Erfindung keine Rolle. Die Phasenwechselspeicherzelle 2 bildet üblicherweise ein Gehäuse, beispielsweise aus Aluminium oder Stahl, in dem das Phasenwechselmaterial 3 angeordnet ist. Die Phasenwechselspeicherzelle 2 kann geschlossen sein, sodass keine Volumenänderung des Phasenwechselmaterials 3 möglich ist, kann aber auch offen sein, sodass eine Volumenänderung möglich ist (isobare Zustandsänderung). Das Phasenwechselmaterial 3 liegt üblicherweise in Abhängigkeit vom Ladezustand in unterschiedlichen Phasen P1, P2 vor, beispielsweise fest und flüssig. Zwischen den Phasen P1, P2 bildet sich eine Phasenwechselfront 4 aus. Dem Phasenwechselspeicher 1, oder einer Phasenwechselspeicherzelle 2 des Phasenwechselspeichers 1, kann an zumindest einer bestimmten Stelle Wärme Q zugeführt oder entnommen werden (wie in Fig.1 angedeutet). Die zugeführte oder entnommene Wärme Q ist beispielsweise die aus oder in einem Ruthsspeicher fließende Wärme. Es kann auch eine entnommene Wärme Qv durch Verluste berücksichtigt werden, beispielsweise durch Wärmestrahlung, Wärmeleitung oder Konvektion.
Am Phasenwechselmaterial 3 sind zumindest zwei Messsensoren 5, 6 vorgesehen, mit denen an vorgesehenen Messstellen M zwei unterschiedliche thermodynamische Zustandsgrößen erfasst werden, wie nachfolgend noch im Detail beschrieben wird. Die Messstellen M sind vorzugsweise örtlich über die Phasenwechselspeicherzelle 2 verteilt angeordnet, wobei zumindest eine Messstelle M auch im Phasenwechselmaterial 3 angeordnet sein kann.
Die Erfindung geht von einem Systemmodell 10 des Phasenwechselspeichers 1 aus, das den thermodynamischen Zustand des Phasenwechselspeichers 1 anhand von zumindest einer Systemmodellgleichung, üblicherweise ein Gleichungssystem von Systemmodellgleichungen, beschreibt. Für die Modellierung des Phasenwechselspeichers 1 mit mehreren Phasenwechselspeicherzellen 2 reicht es üblicherweise aus, eine Phasenwechselspeicherzelle 2 zu modellieren. Das Systemmodell 10 des Phasenwechselspeichers 1 besteht dann aus einer Vielzahl einzelner Modelle der beteiligten Phasenwechselspeicherzellen 2, wobei auch Wärmeströme zwischen den Phasenwechselspeicherzellen 2 berücksichtigt werden können. Das Systemmodell 10 besteht damit aus zumindest einer Systemmodellgleichung, üblicherweise ein Gleichungssystem von Systemmodellgleichungen, einer Phasenwechselspeicherzelle 2. Das Systemmodell 10 umfasst insbesondere in einem Systemzustandsvektor x zusammengefasste Systemzustandsgrößen , einen Eingangsgrößenvektor u mit zumindest einer Eingangsgröße u und einen Ausgangsgrößenvektor y mit zumindest einer Ausgangsgröße y . Das Systemmodell 10 beschreibt damit zu jedem Zeitpunkt den Systemzustand in Form des Systemzustandsvektors x und den Ausgangsgrößenvektor y in Abhängigkeit vom Eingangsgrößenvektor u . Für die Verwendung des Modells kann von einem bekannten Anfangszustand der Phasenwechselspeicherzelle 2 ausgegangen werden. Die zumindest eine Ausgangsgröße y des Ausgangsgrößenvektors y ist eine an der
Phasenwechselspeicherzelle 2 (bzw. am Phasenwechselmaterial 3) messbare thermodynamische Zustandsgrößen, wie der Druck, die Temperatur, das Volumen, oder ein Energiemaß (wie die innere Energie oder Enthalpie). Als messbare thermodynamische Zustandsgröße wird auch eine messbare physikalische Größe verstanden, aus denen eine thermodynamische Zustandsgröße ermittelt werden kann, wie beispielsweise die Dichte, die elektrische Leitfähigkeit, oder ein anderer messbarer Stoffparameter usw. Eine thermodynamische Zustandsgröße kann damit direkt gemessen werden, oder kann indirekt aus anderen gemessenen physikalischen Größen abgeleitet oder ermittelt werden.
In Fig.1 sind beispielhaft Temperatursensoren 5 im Phasenwechselmaterial 3 oder an der Phasenwechselspeicherzelle 2 vorgesehen, um die Temperaturen T an vorbestimmten Messstellen M als Ausgangsgrößen y zu messen. Bei der Verwendung von
Temperatursensoren 5 ist zumindest ein Temperatursensor 5 vorgesehen, vorzugsweise mehrere über das Phasenwechselmaterial 3 verteilt angeordnete Temperatursensoren 5. Außerdem ist im gezeigten Ausführungsbeispiel ein Volumensensor 6 vorgesehen, um eine Volumenänderung als weitere Ausgangsgröße y an einer Messstelle M zu messen. Es sei aber ausdrücklich darauf hingewiesen, dass auch andere thermodynamische Zustandsgrößen als Ausgangsgrößen y mittels Messsensoren gemessen werden können und auch an anderen und/oder mehreren Messstellen M des Phasenwechselmaterials 3 oder der Phasenwechselspeicherzelle 2. Ein solches Systemmodell 10 beschreibt insbesondere die örtliche Verteilung der Systemzustandsgrößen x im System (hier beispielsweise im Phasenwechselmaterial 3 einer Phasenwechselspeicherzelle 2), etwa als Feld der spezifischen Enthalpie, der spezifischen inneren Energie, der Gibbs-Energie, oder der Temperaturen.
Als zumindest eine Eingangsgröße u des Eingangsgrößenvektors u kann die dem
Phasenwechselmaterial 3 zugeführte oder die aus diesem entnommene Prozesswärme Q verwendet werden. Auch die aufgrund üblicher Verluste entnommene Wärme Qv, beispielsweise durch Wärmestrahlung, Konvektion bzw. Wärmeleitung in die Umgebung oder Wärmeabfluss an benachbarte Phasenwechselspeicherzellen 2, kann als (weitere) Eingangsgröße u des Modells betrachtet werden. Die Eingangsgrößen u sind beispielsweise aufgrund der Betriebsführung des Phasenwechselspeichers 1 (zugeführte, entnommene Wärme) bekannt, oder können sich auch aufgrund des bekannten konstruktiven Aufbaus des Phasenwechselspeichers 1 oder einer Phasenwechselspeicherzelle 2 ergeben (z.B. Wärmestrom aufgrund von Verlusten).
Das Systemmodell 10 umfasst auch Modellparameter Q , wie die Dichte des Phasenwechselmaterials 3, die Wärmekapazität des Phasenwechselmaterials 3, die Wärmeleitfähigkeit des Phasenwechselmaterials 3 oder die dynamische Viskosität des Phasenwechselmaterials 3, wobei ein Modellparameter Q auch abhängig von zumindest einer thermodynamischen Zustandsgröße, beispielsweise der Temperatur T , sein kann. Ein oder mehrere Modellparameter Q können auch in einem Modellparametervektor Q zusammengefasst werden.
Es sei angemerkt, dass zwischen dem Systemzustandsvektor x , welcher die abhängige Größe im Systemmodell 10 darstellt, und den thermodynamischen Zustandsgrößen, z.B. spezifische Enthalpie h , Temperatur T , Druck p , spezifisches Volumen v , die den thermodynamischen Zustand des Phasenwechselmaterials 3 beschreiben, zu unterscheiden ist. Der Systemzustandsvektor x kann thermodynamische Zustandsgrößen beinhalten, aber auch andere das Phasenwechselmaterial 3 oder die Phasenwechselspeicherzelle 2 beschreibende physikalischen Größen.
Das thermodynamische Systemmodell 10 des Phasenwechselspeichers 1 kann in Form eines Gleichungssystems von Differentialgleichungen (zumindest eine Systemgleichung) beschrieben sein und kann allgemein in üblicher Schreibweise als angeschrieben werden, mit der Zeit t , dem Ausgangsgrößenvektor y mit den Ausgangsgrößen y , dem Eingangsgrößenvektor u mit den Eingangsgrößen u , dem Systemzustandsvektor x mit den Systemzustandsgrößen x und den Modellparametern Q , die im Modellparametervektor Q zusammengefasst sind. Die Eingangsfunktion fE und die Ausgangsfunktion fA ergeben sich aus der Modellierung. Ebenso werden durch die Modellierung festgelegt, welcher Systemzustandsvektor x , sowie welcher Eingangsgrößenvektor u und welcher Modellparametervektor Q verwendet werden. Die Systemzustandsgrößen x sind darin örtlich verteilt beschrieben, in Fig.1 beispielsweise mit einer vorgegebenen Auflösung örtlich verteilt in x- und y-Richtung.
Das Systemmodell 10 kann vorzugsweise über den gesamten Arbeitsbereich des Phasenwechselspeichers 1 die Parameterabhängigkeit bzw. die erforderlichen, weiter unten erläuterten Empfindlichkeiten ausdrücken, um so den nachfolgend beschriebenen Optimalbeobachter passend informieren zu können. Es wird ferner vorausgesetzt, dass die Empfindlichkeiten der Ausgangsgrößen y bezüglich des Systemzustandsvektors x , und gegebenenfalls auch bezüglich der Modellparameter Q , gebildet werden können.
Die Ausgangsfunktion fA wird so formuliert, dass damit die Ausgangsgrößen y zumindest an den Messtellen M unterschiedlicher thermodynamischer Zustandsgrößen, also an den Stellen, an denen die zumindest zwei Messensoren 5, 6 angeordnet sind, ausgedrückt werden. Die Ausgangsgrößen y sind eine Funktion der Systemzustandsgrößen x , die wiederum durch die Eingangsfunktion fE ausgedrückt werden. Die Systemzustandsgrößen x sind damit über das ganze Phasenwechselmaterial 3 bekannt. Damit kann eine Ausgangsgröße y beispielsweise eine Systemzustandsgröße x an der Messstelle M des Messensors 5, 6 sein. Wird beispielsweise mit einem Temperatursensor 5 an einer bestimmten Messstelle M die Temperatur am Phasenwechselmaterial 3 gemessen, dann entspricht die mit dem Systemmodell 10 ermittelte Temperatur (in diesem Fall als Systemzustandsgröße x) an dieser Messstelle M der Ausgangsgröße y . Wenn die Ausgangsgröße y keine Systemzustandsgröße x des Systemmodells 10 ist, beispielsweise das Volumen des Phasenwechselmaterials 3, dann kann eine solche Ausgangsgröße y aus den vorhandenen Systemzustandsgrößen x des Systemmodells 10 ermittelt werden.
Die thermodynamische Modellierung des Phasenwechselmaterials 3 kann auf Basis der Erhaltungsgesetze formuliert werden, also der Massenerhaltung, der Energieerhaltung und der Impulserhaltung, beispielsweise wie im eingangs erwähnten Dokument Pernsteiner D. et al. für den isobaren Fall beschrieben. Das Systemmodell 10 umfasst in einer solchen Formulierung zumindest die Energieerhaltung. Das Phasenwechselmaterial 3 kann damit beispielsweise allgemein mit den partiellen Differentialgleichungen in einer Temperaturformulierung beschrieben werden, die die instationäre Energiebilanzgleichung (Energieerhaltung), die Kontinuitätsgleichung und die Navier-Stokes Gleichung (von oben nach unten) darstellen. Die Kontinuitätsgleichung und die Navier- Stokes Gleichung sind optional, was durch die eckige Klammer ausgedrückt ist. Das Phasenwechselmaterial 3 kann gleichwertig auch in einer Enthalpieformulierung beschrieben werden, in der die Enthalpie h die abhängige Größe ist und nicht die Temperatur T (wie im Beispiel oben). Auch eine Formulierung in einer anderen thermodynamischen Zustandsgröße ist denkbar. Bei anderen als isobaren Zustandsänderungen ergeben sich andere Formulierungen.
Darin bezeichnet „ “ das Skalarprodukt, T bezeichnet das Temperaturfeld T (x, y, z, t) für ein kartesisches Koordinatensystem [x, y, z] zum Zeitpunkt t (wobei auch ein beliebiges anderes Koordinatensystem verwendet werden kann) für das Phasenwechselmaterial 3 (im zweidimensionalen Fall entsprechend T (x, y, /)) und v=[vx, vy, vz] bezeichnet das Geschwindigkeitsfeld des Phasenwechselmaterials 3 mit den räumlichen Geschwindigkeitskomponenten vx(x, y, z, t), vy(x, y, z, /), vz(x, y, z, t) (bzw. v=[vx, vy] mit vx(x, y, /), vy(x, y, t) im zweidimensionalen Fall). V = (d / dx, d / dy, d / &) bezeichnet den Nabla-Operator für ein kartesisches Koordinatensystem [x, y, z] (im zweidimensionalen Fall entsprechend V = {dldx, d/dy) ). p bezeichnet die Dichte des Phasenwechselmaterials 3, c die Wärmekapazität des Phasenwechselmaterials 3, k die Wärmeleitfähigkeit des Phasenwechselmaterials 3 und m die dynamische Viskosität des Phasenwechselmaterials 3, die für ein bestimmtes Phasenwechselmaterial 3 bekannt sind. Die Wärmekapazität c kann von der Temperatur T abhängig sein, beispielsweise gemäß Darin bezeichnet D lm die spezifische latente Wärme (bezogen auf Masse), Tm die Schmelztemperatur des Phasenwechselmaterials, e den Temperaturbereich des Phasenwechsels (Mushy Region) und cs und cL die Wärmekapazitäten des
Phasenwechselmaterials 3 in den beiden möglichen Phasen (z.B. fest, flüssig) des Phasenwechselmaterials 3, die für ein bestimmtes Phasenwechselmaterial 3 bekannt sind. / bezeichnet die auf das Phasenwechselmaterial 3 wirkende Kraftdichte in Form der Auftriebskraft des Phasenwechselmaterials 3, die in Form / = pG ausgedrückt werden kann, mit der Dichte p (die üblicherweise temperaturabhängig formuliert wird, beispielsweise mit einer bekannten Boussinesque Approximation) und dem cosO
Beschleunigungsvektor G (im zweidimensionalen Fall) der Erdbeschleunigung sinO g in Abhängigkeit von der Lage des Phasenwechselmaterials 3 im Raum. Wenn die Phasenwechselspeicherzelle 2 mit dem Phasenwechselmaterial 3 gegenüber der Vertikalen um den Winkel F geneigt ist und das kartesische Koordinatensystem mit der Phasenwechselspeicherzelle 2 mitgeneigt wird, dann ergibt sich eine Komponente der Erdbeschleunigung g in den beiden Koordinatenrichtungen x, y.
Der Impulsquellterm Sv kann so gewählt werden, dass dieser Term für eine
Phasenwechselspeicherzelle 2 in einer ersten Phase P1 (z.B. in flüssigen Zustand) Null wird und in einer zweiten Phase P2 (z.B. im festen Zustand) einen sehr großen Wert annimmt. Dazwischen kann der Wert des Impulsquellterms Sv in Abhängigkeit vom Anteil der Phasen
P1, P2 ermittelt werden. Für andere mögliche Phasenzustände kann der Impulsquellterm Sv auch anders gewählt werden. Der Impulsquellterm Sv kann auch ganz wegfallen.
Das Systemmodell 10 wird durch zumindest eine Randbedingung komplettiert, die sich aus der konkreten Konfiguration einer Phasenwechselspeicherzelle 2 ableiten lässt. Randbedingungen werden beispielsweise an den Rändern R1, R2, R3, R4 der Phasenwechselspeicherzelle 2 definiert. Beispielsweise kann der oberen und unteren Rand R2, R4 adiabat (also ohne Wärmeaustausch) definiert werden in der Form q |Ä2 Ä4= 0 , mit dem spezifischen Wärmefluss q . An den seitlichen Rändern R1, R3 wird im dargestellten Ausführungsbeispiel Wärme zugeführt oder entnommen. Demnach können an diesen Rändern R1, R3 die Randbedingungen mit den spezifischen Wärmestrom über die Ränder
R1, R3 wie folgt definiert werden, q \m=ccout (T(x,y,t)-Tout) und q \R3 = an (T(x,y,t)-Tn) .
Darin bezeichnen aout , an die bekannten Wärmeübergangskoeffizienten an den Rändern R1, R3 und Tout, Tjn , die bekannten Randtemperaturen an den Wänden der Ränder R1, R3. Damit werden die Randbedingungen des Systemmodells 10 unter Verwendung der Eingangsgrößen u formuliert. Mit den bekannten Wärmeflüssen Q , Qv an den Rändern
(beispielsweise durch Messung) können die Temperaturen entlang der Ränder ermittelt werden.
Für das Geschwindigkeitsfeld v=[vx, vy] kann als Randbedingung angesetzt werden v |Ä1 R2 R3 Ä4 = 0 . Ferner kann für jedes feste Phasenwechselmaterial 3 in der
Phasenwechselspeicherzelle 2 als Randbedingung v=0 angesetzt werden. Gleiches kann für ein nicht vollständig flüssiges Phasenwechselmaterial 3 angenommen werden.
Die obigen partiellen Differentialgleichungen mit den Randbedingungen beschreiben in einer zweidimensionalen Modellierung über das örtliche Temperaturfeld T (x, y, t) und das örtliche Geschwindigkeitsfeld v=[vx, vy] den thermodynamischen Zustand des gesamten Phasenwechselmaterials 3 in der betrachteten Phasenwechselspeicherzelle 2. Das Temperaturfeld T (x, y, t) und das Geschwindigkeitsfeld v=[vx, vy] sind demzufolge die Systemzustandsgrößen x des Modells. Die Eingangsgrößen u (zu- und abgeführte Wärme) werden über die Randbedingungen abgebildet. Die Ausgangsgrößen y entsprechen zumindest den an den Messtellen M der Messsensoren 5, 6 ermittelten Größen.
Das oben beschriebene Systemmodell 10 ist insbesondere auch in der Lage den Wärmeübergang im Phasenwechselmaterial 3 aufgrund von Konvektion und Konduktion mit hoher Genauigkeit zu simulieren, was es letztendlich auch ermöglicht, den thermodynamischen Zustand des Phasenwechselmaterials 3 mit höherer Genauigkeit zu beschreiben.
Dieses System aus Differentialgleichungen ist in der vorliegenden Form aber in der Regel nicht direkt lösbar. Daher werden die Differentialgleichungen, zumindest die Energiegleichung und die Navier-Stokes Gleichung (falls vorhanden), vorzugsweise räumlich diskretisiert und numerisch gelöst, wie beispielsweise ebenfalls in Pernsteiner D. etal. beschrieben. Hierfür können unter anderem Finite-Element-Methoden (FEM), Finite- Volumen-Methoden (FVM) oder Finite-Differenzen-Methoden (FDM) zur Anwendung kommen. Das sind bekannte numerische Verfahren zur Lösung von partiellen Differentialgleichungen.
Die grundlegende Idee der FDM ist es, die Ortsableitungen in der Differentialgleichung an endlich vielen (=„finiten“), äquidistanten Gitterpunkten durch Differenzenquotienten zu approximieren. Die approximierten Lösungen der Differenzialgleichung an den Gitterpunkten lassen sich dann durch das entsprechende Gleichungssystem berechnen. Vorzugsweise werden die Kontinuitätsgleichung und die Navier-Stokes Gleichung des Modells mit FDM gelöst.
Bei einem FEM oder FVM Ansatz wird das Berechnungsgebiet der
Phasenwechselspeicherzelle 2 (mit dem Phasenwechselmaterial 3) in eine große Anzahl von endlich kleinen (finiten) Elementen unterteilt. Für diese Elemente werden Ansatzfunktionen herangezogen (z. B. lokale Ritz-Ansätze, Galerkin Ansatz je Element), die beschreiben, wie ein Element auf äußere Einflüsse und Randbedingungen reagiert. Diese Ansatzfunktionen werden für alle Elemente in die zu lösenden Differentialgleichungen eingesetzt, woraus sich unter Berücksichtigung von Anfangs-, Rand- und Übergangsbedingungen ein Gleichungssystem ergibt. Dieses Gleichungssystem wird schrittweise (in einem vorgegebenen Zeitschritt) fortschreitend in der Zeit gelöst. Diese Lösungen des Gleichungssystems stellen die Näherungslösung der zugrundeliegenden Differentialgleichung über den simulierten Zeitraum dar. Vorzugsweise wird die Energiegleichung des Modells mit FEM gelöst.
Für einen FEM Ansatz können beispielsweise bilineare rechteckige Elemente mit vier Knoten verwendet werden, um die Finite-Elemente Darstellung des Temperaturfeldes T = /V{ } (analog auch im Falle einer anderen thermodynamischen Zustandsgröße wie der Enthalpie h) zu erhalten. Darin bezeichnet N = [Ny, N2,...,Nnon\ den Vektor der Ansatzfunktionen für die Anzahl non der Knoten der Elemente und {.} steht für einen Vektor ( non x 1) mit den Werten an den Knotenpunkten der Elemente. Die Verwendung dieser Finite-Elemente Darstellung und die Anwendung von Galerkins Methode führt zu einem System gewöhnlicher
Differentialgleichungen C † + K\T} = R (die Matrizen C , K und der Vektor R ergeben sich), das gelöst werden kann, um die Werte der Temperatur an den Knotenpunkten der Elemente zu erhalten. In analoger Weise können die Geschwindigkeitsfeldkomponenten ausgedrückt und berechnet werden.
Da sich bei FEM und FDM Methoden in der Regel sehr große Gleichungssysteme ergeben, können auch bekannte Methoden der Modellreduktion verwendet werden, um die Komplexität zu reduzieren, indem die Anzahl der systembeschreibenden FEM / FVM oder FDM Gleichungen reduziert wird, ohne das charakteristische Verhalten wesentlich zu ändern. Damit kann die Rechenzeit deutlich reduziert werden, insbesondere so weit, dass mit aktuell einfach verfügbaren Computern die Simulation in oder schneller als Echtzeit (im Sinne eines vorgegeben einzuhaltenden Zeitschritts, in dem die Berechnung abgeschlossen sein muss) durchgeführt werden kann.
Zur Berechnung des örtlich verteilten thermodynamischen Zustands des Phasenwechselmaterials 3 mit dem Systemmodell 10 könnte zuerst mit der Energiegleichung das Temperaturfeld T (x, y, t) numerisch ermittelt werden (z.B. mit FEM), oder in einer Enthalpieformulierung das Enthalpiefeld. Mit dem Temperaturfeld T (x, y, /), oder dem Enthalpiefeld, kann dann optional aus der Kontinuitätsgleichung und der Navier- Stokes Gleichung numerisch das Geschwindigkeitsfeld v=[vx, vy] mit den Geschwindigkeitsfelskomponenten vx, vy ermittelt werden (z.B. mit FDM). Das Temperaturfeld T (x, y, t) wird beispielsweise über die Kraftdichte / berücksichtigt. Damit können die benötigten Ausgangsgrößen y an den vorgesehenen Messtellen M ermittelt werden.
Mit einem solchen Systemmodell 10 des Phasenwechselmaterials 3, beispielsweise in einer Phasenwechselspeicherzelle 2 oder einem Phasenwechselspeicher 1, kann folglich zu jedem Zeitpunkt t , üblicherweise in vorgegebenen diskreten Zeitschritten k , der örtlich verteilte thermodynamische Zustand des Phasenwechselmaterials 3 aus einer am Phasenwechselmaterial 3 gemessenen Größe, beispielsweise Temperaturen T, und ausgehend vom thermodynamischen Zustand zu einem vorhergehenden Zeitpunkt (üblicherweise im vorhergehenden Zeitschritt k- 1) ermittelt werden, beispielsweise in Form eines Temperaturfeldes T (x, y, z, t) und Geschwindigkeitsfeldes v=[vx(x, y, z, /), vy(x, y, z, /)] über das Phasenwechselmaterial 3.
Das oben beschriebene thermodynamische Systemmodell 10 der Phasenwechselspeicherzelle 2 kann in einem Beobachter verwendet werden, um den Systemzustandsvektor x des Systemmodells 10 aus dem bekannten Eingangsgrößenvektor u (beispielsweise aufgrund der Prozessführung des Phasenwechselspeichers 1) und bekannten (beispielsweise gemessenen) Ausgangsgrößen y zu rekonstruieren. Mit dem Systemzustandsvektor x kann dann beispielsweise ein Ladezustand SOC des Phasenwechselmaterials 3 ermittelt werden. Dieses Vorgehen ist beispielsweise in EP 3336 473 A1 beschrieben.
Dieses Vorgehen ist allerdings in der vorliegenden Anwendung aufgrund der zu erwartenden allgemein fehlerbehafteten Messgrößen der Ausgangsgrößen y und aufgrund der Modellfehler nicht zweckmäßig. Beispielsweise sind die Temperaturmessungen selbst im Allgemeinen mit Störungen behaftet (Kalibrationsfehler, Rauschen des Messsignals usw.), und auch das thermodynamische Systemmodell 10 enthält natürlich Modell- und Modellparameterfehler. Um diese Fehler wohldefiniert auszubalancieren wird erfindungsgemäß anders vorgegangen, um eine genauere und zuverlässigere Schätzung des Ladezustandes SOC zu erhalten, wie anhand der Fig.2 erläutert wird. Wie eingangs ausgeführt, kann sich der Informationsgehalt einer messbaren Ausgangsgröße y mit sich ändernden Systemzustandsgrößen x im Systemzustandsvektor x ändern. Um dieses Problem zu umgehen, werden im Systemmodell 10 erfindungsgemäß zumindest zwei verschiedene thermodynamische Zustandsgrößen als Ausgangsgrößen y verwendet und es werden die Empfindlichkeiten E dieser Ausgangsgrößen y berücksichtigt. Die entsprechenden Empfindlichkeiten E der messbaren Ausgangsgrößen y bezüglich Änderungen im Systemzustandsvektor x quantifizieren den Informationsgehalt der Messgrößen. Die Empfindlichkeiten E werden als Ableitung der Ausgangsgrößen y nach den i > 1 Systemzuständen xt im Systemzustandsvektor x ausgedrückt, also dy dy . Diese Ableitungen können numerisch oder analytisch bestimmt dx dxl ’ ’ dxt werden.
Falls das Systemmodell 10 unbekannte oder unsichere Modellparameter Q enthält, dann kann der Systemzustandsvektor x um diese erweitert werden, um die unbekannten Modellparameter Q mit dem Systemzustandsvektor x mitzuschätzen. In diesem erweiterten Systemzustandsvektor x können folglich auch zu schätzende Modellparameter Q enthalten sein. Die Empfindlichkeiten E werden damit hinsichtlich dieses erweiterten Systemzustandsvektor x ausgedrückt. Die Empfindlichkeit E umfasst somit die Ableitungen der Ausgangsgrößen y nach dem Systemzustandsvektor x , was gegebenenfalls die zu schätzenden Modellparametern Q umfasst. Diese Ableitungen können numerisch oder analytisch bestimmt werden.
Die Erfindung geht daher von einem thermodynamischen Systemmodell 10 wie oben beschrieben aus, das zumindest zwei verschiedene thermodynamische Zustandsgrößen an bestimmten vorgesehenen Messstellen M als Ausgangsgrößen y aufweist, also beispielsweise Temperatur, Volumen, Druck, elektrische Leitfähigkeit usw., von welchen vorzugsweise zumindest eine Ausgangsgröße y über den Arbeitsbereich der
Phasenwechselspeicherzelle 2 stets eine nicht verschwindende Empfindlichkeit E F 0 hat. Als solche thermodynamischen Zustandsgrößen eignen sich beispielsweise die Temperatur oder die Enthalpie und das Volumen oder der Druck. Dies sichert gute Beobachtbarkeit des Systemmodells 10 im gesamten Arbeitsbereich des Phasenwechselmaterials 3.
Anhand des Systemmodells 10 der Phasenwechselspeicherzelle 2 und dem bekannten Eingangsgrößenvektor wird zum aktuellen Zeitschritt k der mit dem Systemmodell 10 prädizierte Systemzustandsvektor xM k (was die prädizierten Modellparameter qM ]ί umfassen kann, wie in Fig.2 angedeutet) sowie der prädizierte Ausgangsgrößenvektor yM k , der die Ausgangsgrößen yk an den Messstellen M enthält, ermittelt (beispielsweise wie oben beschrieben). Aus xM k können in einer Empfindlichkeitsberechnungseinheit 12 die Empfindlichkeiten E der prädizierten Ausgangsgrößen yM k hinsichtlich der
Systemzustandsgrößen x im Systemzustandsvektor x ermittelt werden, z.B. E dx aktuellen Zeitschritt k werden die Ausgangsgrößen yk an den Messtellen M der Messsensoren 5, 6 auch gemessen. Auch die Eingangsgrößen im Eingangsgrößenvektor können mittels geeigneter Messensoren gemessen werden, oder auch aus anderen Quellen erhalten werden. Die prädizierten Ausgangsgrößen yM k , die gemessenen Ausgangsgrößen yk und die Empfindlichkeiten E werden einem Beobachter 11 übermittelt. Im Beobachter 11 wird in Abhängigkeit vom Unterschied zwischen den prädizierten Ausgangsgrößen yM k und den gemessenen Ausgangsgrößen yk , sowie den Empfindlichkeiten E eine Korrektur x^ k der Systemzustandsgrößen x im Systemzustandsvektor x ermittelt. Der Beobachter 11 kann auch eine Korrektur Q_korr k der Modellparameter Q im Modellparametervektor Q des Modells 10, die im Systemzustandsvektor x enthalten sein können, ermitteln, wie in Fig.2 angedeutet. Zur Ermittlung der Korrektur(en) kann der Beobachter 11 auch das Systemmodell 10 der Phasenwechselspeicherzelle 2 nutzen, wie in Fig.2 angedeutet. In einer Korrektureinheit 13 wird der im aktuellen Zeitschritt k mit dem Systemmodell 10 ermittelte prädizierte Systemzustand x^ k mit der Korrektur x^ k korrigiert, um den geschätzten Systemzustand x^ im Zeitschritt k zu ermitteln. Aus dem geschätzten Systemzustand x^ kann dann in einer Ladezustandsberechnungseinheit 14 der Ladezustand SOC ermittelt werden.
Es sei angemerkt, dass die Empfindlichkeiten E nicht zwingend in jedem Zeitschritt k ermittelt werden müssen, weil angenommen werden kann, dass sich die Empfindlichkeiten dy
E M,k in der Phasenwechselspeicherzelle 2 nicht rasch ändern. Es reicht damit aus, dx wenn die Empfindlichkeiten E in größeren, vorgegebenen Zeitschritten (beispielsweise ein ganzes Vielfaches des Zeitschrittes k) ermittelt werden. Das kann helfen, den Rechenaufwand für die Ermittlung des geschätzten Systemzustands zu verringern. Das Systemmodell 10, die Empfindlichkeitsberechnungseinheit 12, die Korrektureinheit 13 und die Ladezustandsberechnungseinheit 14 sind üblicherweise Softwarekomponenten, die auf einer Computerhardware, oder auch auf einer verteilten Computerhardware, implementiert sind und dort ablaufen. Natürlich sind auch andere Implementierungen denkbar, wie beispielsweise als integrierter Schaltkreis (IC), beispielsweise als anwendungsspezifische integrierte Schaltung (ASIC) oder Field Programmable Gate Array (FPGA).
Das Systemmodell 10 wird somit erfindungsgemäß anhand von Messungen der Ausgangsgrößen yk laufend angepasst, um damit den örtlich verteilten thermodynamischen Zustand der Phasenwechselspeicherzelle 2 präziser schätzen zu können.
Die Empfindlichkeiten E werden im Beobachter 11 berücksichtigt, um die Korrektur k des Systemzustandsvektors x , und gegebenenfalls die Korrektur 0korr k des Modellparametervektors Q des Systemmodells 10, zu ermitteln. Die Korrektur xkorr !c des Systemzustandsvektors x , und gegebenenfalls die Korrektur Q_korr k des Modellparametervektors Q_k , ist damit abhängig von den Empfindlichkeiten E , den prädizierten Ausgangsgrößen yM k und den gemessenen Ausgangsgrößen yk . Nachdem die Empfindlichkeiten E der Ausgangsgrößen y bezogen auf den Systemzustandsvektor x (was auch die zu schätzenden Modellparameter Q umfassen kann), definiert sind, werden diejenigen Komponenten des Systemzustandsvektors x , die den größten Einfluss auf die Ausgangsgrößen y haben, am stärksten korrigiert. Gleichzeitig werden aufgrund dieser Empfindlichkeiten E nur solche Ausgangsgrößen y für die Korrektur des Systemmodells 10 berücksichtigt, die vom aktuellen Zustand des Phasenwechselmaterials 3 beeinflusst werden.
Der Beobachter 11 könnte beispielsweise als bekannter Extended Kalman Filter oder bekannter Moving Horizon Estimator ausgeführt sein.
Ein Moving Horizon Estimator verwendet in jedem Zeitschritt k eine Kostenfunktion Jk als Funktion f3 des tatsächlich an den vorgesehenen Messstellen M gemessenen Ausgangsgrößenvektors yk , der mit dem Systemmodell 10 an diesen Messstellen M geschätzten Ausgangsgrößen yM k , den Empfindlichkeiten E und der Korrektur x^ k des Systemzustandsvektors , und gegebenenfalls (ausgedrückt durch die eckige Klammer) die Korrektur des Modellparametervektors Q, , also Jk =fJ (yM^k,yk,E,xkorr k [,0korr k]) , um daraus die Korrekturen xkorr k, q^01Ύ ΐz durch Optimierung der Kostenfunktion Jk zu ermitteln. In der Kostenfunktion Jk können auch m vorhergehende Zeitschritte berücksichtigt werden (daher Moving Horizon), beispielsweise in der Form fj [A ]) Diese Zielfunktion Jk wird in jedem Zeitschritt k j-k-m+ 1 optimiert (üblicherweise minimiert, aber auch Maximierung ist denkbar), um diejenigen Korrekturen xkorr k des Systemzustandsvektors x , und gegebenenfalls die Korrekturen 0korr k des Modellparametervektors Q, zu finden, die die Abweichung zwischen den geschätzten Ausgangsgrößen yM k und den tatsächlich gemessenen Ausgangsgrößen yk minimiert. Mathematisch kann das beispielsweise in der Form min (Jk) — » c^ k,0korr k ausgedrückt werden.
Die Kostenfunktion Jk könnte unter Beachtung von m Messungen vergangener Zeitschritte in der Form Jk , mit der euklidischen Vektornorm , ausgedrückt werden (hier ohne Berücksichtigung von zu korrigierenden Modellparametern). Natürlich könnte auch eine andere Vektornorm verwendet werden. Die Optimierung der Zielfunktion Jk kann beispielsweise in jedem Zeitschritt k iterativ erfolgen, wobei in jedem Iterationsschritt die Korrekturen xkorr k , und gegebenenfalls 0korr k , nach vorgegebenen Regeln des angewendeten Optimierungsalgorithmus, verändert werden. Der verwendete Optimierungsalgorithmus sorgt dafür, dass der Wert der Zielfunktion Jk dabei gegen ein Optimum (Maximum, Minimum) konvergiert. Durch ein definiertes Abbruchkriterium der Optimierung, beispielsweise eine bestimmte Anzahl von Iterationsschritten oder eine erreichte Abweichung der Werte der Zielfunktion aufeinanderfolgender Iterationsschritte, wird die Iteration beendet und die im letzten Iterationsschritt ermittelten Korrekturen , und gegebenenfalls k , werden in der Korrektureinheit 13 für die Korrektur des Systemmodells 10 verwendet. Häufig wird für die Optimierung ein bekanntes Gradientenverfahren verwendet, bei dem in jedem Iterationsschritt neue Korrekturen , und gegebenenfalls k , entlang des dy
Gradienten der Ausgangsgröße y gesucht wird. Es ist ersichtlich, dass der Gradient dx den Empfindlichkeiten E entspricht, womit die Empfindlichkeiten E bei der Optimierung berücksichtigt werden. Ein Extended Kalman Filter basiert bekanntermaßen auf einer Berechnungsvorschrift, um ausgehend von einem bekannten, vergangenen Systemzustandsvektor x , und gegebenenfalls Modellparametern Q , den aktuellen Systemzustandsvektor ^ , und gegebenenfalls den zu schätzenden Modellparametervektor Q_k , zu schätzen. Dazu wird in der Berechnungsvorschrift des Extended Kalman Filters auch eine Jacobi-Matrix der Ausgangsgleichung fA des Systemmodells 10 verwendet. Die Jacobi-Matrix enthält die
Ableitungen der Ausgangsgrößen y nach dem Systemzustandsvektor x , und gegebenenfalls nach dem Modellparametervektor Q, und somit die Empfindlichkeiten E , welche von der oben beschriebenen Modellformulierung bereitgestellt werden. Damit werden die Empfindlichkeiten E beim Extended Kalman Filter berücksichtigt.
Die Korrekturen x^ k , und gegebenenfalls Q^01Ύ k , könnten direkt der geschätzte
Systemzustandsvektor x^ oder der geschätzte Modellparametervektor sein. In diesem Fall besteht die Korrektur des mit dem Systemmodell 10 ermittelten (prädizierten) Systemzustandsvektors x^ k in der Korrektureinheit 13 darin, dass der ermittelte
(prädizierte) Systemzustandsvektor xM k durch die Korrektur xkorr k ersetzt wird, also ergibt sich der geschätzte Systemzustandsvektor zu ^ = x^ k . Es ist aber auch möglich die Korrekturen x^ k , und gegebenenfalls ^01Ύ k , als Änderungen Dc^ des mit dem Systemmodell 10 prädizierten Systemzustandsvektors xM k , und gegebenenfalls Änderungen Aq^ des prädizierten Modellparametervektors §M k , zu definieren. Der geschätzte Systemzustandsvektor x^ ergibt sich dann beispielsweise zu c^ = x^ k +Axk , und der geschätzte Modellparametervektor ergibt sich zu 0M k +A0k.
Der Modellparametervektor Q wird vorzugsweise für den nächsten Zeitschritt k+ 1 korrigiert, d.h. dass erst im nächsten Zeitschritt k+ 1 die Modellparameter Q im Modellparametervektor Q des Systemmodells 10 mit den im vorhergehenden Zeitschritt k ermittelten Korrekturen
Qjiorr k aktualisiert werden.
Der korrigierte Systemzustandsvektor x^ stellt eine optimale Schätzung des örtlich verteilten thermodynamischen Zustands des Phasenwechselmaterials 3 dar und kann für die optimale Schätzung des Ladezustandes SOC herangezogen werden. Als Ladezustand kann beispielsweise ein Energiemaß herangezogen werden, z.B. eine aktuelle Enthalpie bezogen auf eine Gesamtenthalpie des Phasenwechselmaterials 3 in einer bestimmten Phase P1, P2 (z.B. fest oder flüssig). Der Ladezustand SOC kann aber auch beliebig anders berechnet werden, wie eingangs ausgeführt. Der Ladezustand ist in der Regel ein absoluter Wert für das Phasenwechselmaterial 3 und keine über das Phasenwechselmaterial 3 örtlich verteilte Größe (ein Feld). Allgemein beschreibt der Ladezustand SOC die noch verfügbare Wärme- Speicherkapazität einer Phasenwechselspeicherzelle 2 im Verhältnis zu einem definierten Nominalwert. Der Nominalwert kann beispielsweise die bekannte gesamte mögliche latente Wärme der Phasenwechselspeicherzelle 2 sein.
Durch die Gesamtenthalpie einer Speicherzelle H kann der SOC beispielsweise
H ausgedrückt werden in der Form SOC= — — , mit der ermittelten aktuellen Gesamtenthalpie
Hg des Phasenwechselmaterials 3 in der Phasenwechselspeicherzelle 2 und der bekannten möglichen Enthalpie Hnom (Nominalwert) des Phasenwechselmaterials 3 in der Phasenwechselspeicherzelle 2.
Der Ladezustand SOC kann damit natürlich auch einfach auf den gesamten Phasenwechselspeicher 1, bestehend aus einer Mehrzahl von Phasenwechselspeicherzellen 2, hochgerechnet werden.
Die thermodynamischen Zustandsgrößen im Systemzustandsvektor x sind örtlich über das Phasenwechselmaterial 3 verteilte Größen, beispielsweise in Form eines Enthalpiefeldes oder Temperaturfeldes über das Phasenwechselmaterial 3. Damit kann beispielsweise der gesamte Energieinhalt (z.B. Enthalpieinhalt) der Phasenwechselspeicherzelle 2 ermittelt werden, beispielsweise durch Integration des Enthalpiefeldes. Daraus kann wiederum direkt der Ladezustand SOC der Phasenwechselspeicherzelle 2 ermittelt werden. Ferner können aus Zustandsgrößenfeldern von Systemzustandsgrößen x auch andere wichtige Kenngrößen, wie ein örtlich verteilter Aufschmelzgrad, die Struktur der Phasenverteilung (flüssig/fest/gasförmig) im Phasenwechselmaterial 3, oder die Lage und der Verlauf der Schmelzfront 4 ermittelt werden.
Das Ergebnis der Korrektur des Systemmodells 10 wie erfindungsgemäß vorgeschlagen ist in Fig.3 veranschaulicht worden. Die Kurve SOC R zeigt den realen Verlauf des Ladezustands einer Phasenwechselspeicherzelle 2 über die Zeit t in Folge eines vorgegebenen zeitlichen Verlaufs der Eingangsgrößen Tjn , Tout der
Phasenwechselspeicherzelle 2, der beispielsweise anhand einer thermodynamischen Simulation ermittelt worden ist. Die Kurve SOC u zeigt den zeitlichen Verlauf des Ladezustands für dieselbe Phasenwechselspeicherzelle 2 bei demselben Verlauf der Eingangsgrößen, der mit einem unkorrigierten Systemmodell 10 ausgehend von abweichenden Anfangsbedingungen ermittelt wurde. Man erkennt, dass die im Systemmodell 10 innewohnenden Modellfehler und Abweichungen erhalten bleiben und sich im Ladezustand niederschlagen. Die Kurve SOC c zeigt den Verlauf des Ladezustands für dieselbe Phasenwechselspeicherzelle 2 und denselben Verlauf der Eingangsgrößen, der mit einem erfindungsgemäß korrigierten Systemmodell 10 ermittelt wurde. Man erkennt, das allfällige Modellfehler rasch korrigiert werden und der Ladezustand dann sehr gut dem realen Verlauf folgt. Der Ladezustand ist in den verschiedenen Kurven natürlich auf die gleiche Weise ermittelt worden.
Der ermittelte Ladezustand SOC der Phasenwechselspeicherzelle 2 oder des Phasenwechselspeichers 1 kann zur Regelung des Betriebs des Phasenwechselspeichers 1 (bestehend aus zumindest einer Phasenwechselspeicherzelle 2) verwendet werden, wie in Fig.4 vereinfacht dargestellt. Ein Phasenwechselspeicher 1 mit zumindest einer Phasenwechselspeicherzelle 2 speichert Wärme Q aus einem Industrieprozess 20, beispielsweise ein Prozess der Stahlerzeugung und Verarbeitung, oder liefert Wärme Q in einen Industrieprozess 20, beispielsweise ein Fernwärmenetzwerk, wobei die Quelle der Wärme Q für den Phasenwechselspeicher 1 und die Senke für Wärme Q aus dem Phasenwechselspeicher 1 nicht zwingendermaßen gleich sein müssen. Der Wärmefluss zwischen Phasenwechselspeicher 1 und dem Industrieprozess 20 wird mit einem Regler 21 geregelt. Der Regler 21 verarbeitet den aktuellen Ladezustand SOC des Phasenwechselspeichers 1, um damit den Wärmefluss zu regeln, beispielsweise mit Hilfe zumindest einen Aktuators 23 (z.B. eine Pumpe, ein Wärmetauscher usw.) zur Beeinflussung des Wärmeflusses. Der Ladezustand SOC wird in einer Zustandsermittlungseinheit 22 ermittelt, die beispielsweise nach Fig.2 ausgeführt sein kann. Der Regler 21 und die Zustandsermittlungseinheit 22 können natürlich auch in einer gemeinsamen Einheit integriert sein, beispielsweise könnte eine Computerhardware vorgesehen sein, auf der der Regler und die Zustandsermittlung als Software implementiert sind.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Ermittlung des Ladezustandes eines Phasenwechselspeichers (1) mit zumindest einer Phasenwechselspeicherzelle (2) in vorgegebenen Zeitschritten k , wobei der über die zumindest eine Phasenwechselspeicherzelle (2) örtlich verteilte thermodynamische Zustand der Phasenwechselspeicherzelle (2) mit einem Systemmodell (10) ermittelt wird und das Systemmodell (10) den Zusammenhang zwischen einem Eingangsgrößenvektor u mit vorgegebenen Eingangsgrößen u , einem über die Phasenwechselspeicherzelle (2) örtlich verteilten Systemzustandsvektor x mit vorgegebenen Systemzustandsgrößen x , einem Ausgangsgrößenvektor y mit vorgegebenen Ausgangsgrößen y und anhand von
Modellparametern Q anhand zumindest einer Systemmodellgleichung beschreibt, dadurch gekennzeichnet, dass an vorgesehenen Messstellen (M) der Phasenwechselspeicherzelle (2) zumindest zwei verschiedene thermodynamische Zustandsgrößen erfasst werden und der Ausgangsgrößenvektor y diese zumindest zwei verschiedenen thermodynamischen
Zustandsgrößen an den Messstellen (M) als Ausgangsgrößen y enthält, dass mit dem Systemmodell (10) anhand von bekannten Eingangsgrößen u zum Zeitschritt k ein prädizierter Ausgangsgrößenvektor yM k und ein prädizierter Systemzustandsvektor x^ k ermittelt werden, dass mit dem ermittelten prädizierten Systemzustandsvektor xM k Empfindlichkeiten E des ermittelten prädizierten Ausgangsgrößenvektors yM k als dy
Ableitungen E M,k des prädizierten Ausgangsgrößenvektors yM k nach dem dx
Systemzustandsvektor x des Systemmodells (10) ermittelt werden, dass zum Zeitschritt k die zumindest zwei verschiedenen Ausgangsgrößen yk an den Messstellen M gemessen werden, dass zum Zeitschritt k anhand des prädizierten Ausgangsgrößenvektors yM k , der Empfindlichkeiten E der prädizierten Ausgangsgrößen yM k und den gemessenen Ausgangsgrößen yk eine Korrektur xkorr k des Systemzustandsvektors x ermittelt wird und der mit dem Systemmodell (10) ermittelte prädizierte Systemzustandsvektor x^ k mit der Korrektur ^GG ί des Systemzustandsvektors x korrigiert wird, um zum Zeitschritt k einen geschätzten Systemzustandsvektor x^ für die zumindest eine Phasenwechselspeicherzelle (2) zu ermitteln und dass anhand des geschätzten Systemzustandsvektors x^ der Ladezustand SOC der zumindest einen Phasenwechselspeicherzelle (2) zum aktuellen Zeitschritt k nach einer vorgegebenen Berechnungsvorschrift SOC = SOC{xk ) ermittelt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Systemmodellgleichung eine mit zumindest einer thermodynamischen Zustandsgröße formulierte instationäre Energiebilanzgleichung des Phasenwechselmaterials (3) der zumindest einen Phasenwechselspeicherzelle (2) enthält.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Systemmodellgleichung eine Navier-Stokes-Gleichung und eine Kontinuitätsgleichung des Phasenwechselmaterials (3) der zumindest einen Phasenwechselspeicherzelle (2) enthält.
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die
Systemmodellgleichung zumindest eine von der zumindest einen Phasenwechselspeicherzelle (2) oder dem Phasenwechselmaterial (3) der Phasenwechselspeicherzelle (2) abhängige Randbedingung enthält.
5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Systemzustandsvektor x des Systemmodells (10) zu schätzende Modellparameter Q des Systemmodells (10) enthält.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die dy
Empfindlichkeiten E M,k in vorgegebenen größeren Zeitschritten als die Zeitschritte k dx ermittelt werden.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die
Korrektur ^GG ί des Systemzustandsvektor x als geschätzter Systemzustandsvektor verwendet wird, indem der prädizierte Systemzustandsvektor xM k durch die Korrektur ^GG ί ersetzt wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass als Korrektur ^GG ί des Systemzustandsvektors x eine Änderung D ^ des prädizierten
Systemzustandsvektors ermittelt wird und der geschätzte Systemzustandsvektor ^ als Summe des prädizierten Systemzustandsvektors xM k und der Änderung D ^ ermittelt wird.
9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass anhand des prädizierten Ausgangsgrößenvektors yM k , der Empfindlichkeiten E der prädizierten Ausgangsgrößen yM k und den gemessenen Ausgangsgrößen yk zum Zeitschritt k eine Korrektur des Modellparametervektors Q ermittelt wird und als geschätzter Modellparametervektor Q_k des Systemmodells (10) die Korrektur ^orr t der Modellparameter Q verwendet wird.
10. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass anhand des prädizierten Ausgangsgrößenvektors yM k , der Empfindlichkeiten E der prädizierten Ausgangsgrößen yM k und den gemessenen Ausgangsgrößen yk zum Zeitschritt k eine Änderung A0k des Modellparametervektors Q ermittelt wird und als geschätzter Modellparametervektor Q_k eine Summe des prädizierten Modellparametervektors §M k und der Änderung Dq^ des Modellparametervektors Q verwendet wird.
11. Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass der geschätzte Modellparametervektor Q_k des Systemmodells (10) für den nächsten Zeitschritt k+ 1 verwendet werden.
12. Phasenwechselspeicher (1) mit zumindest einer Phasenwechselspeicherzelle (2) und einer Ladezustandsberechnungseinheit (14), die in vorgegebenen Zeitschritten einen Ladezustand SOC des Phasenwechselspeichers (1) anhand eines örtlich verteilten thermodynamischen Zustands der Phasenwechselspeicherzelle (2) ermittelt, wobei ein Systemmodell (10) vorgesehen ist, das den über die zumindest eine Phasenwechselspeicherzelle (2) örtlich verteilten thermodynamischen Zustand der Phasenwechselspeicherzelle (2) aus einem Zusammenhang zwischen einem Eingangsgrößenvektor u mit vorgegebenen Eingangsgrößen u , einem über die Phasenwechselspeicherzelle (2) örtlich verteilten Systemzustandsvektor x mit vorgegebenen Systemzustandsgrößen x , einem Ausgangsgrößenvektor y mit vorgegebenen Ausgangsgrößen y und anhand von Modellparametern Q anhand zumindest einer Systemmodellgleichung ermittelt, dadurch gekennzeichnet, dass an der Phasenwechselspeicherzelle (2) an vorgesehenen Messstellen (M) zumindest zwei Messsensoren (5, 6) angeordnet sind, die verschiedene thermodynamische Zustandsgrößen erfassen, wobei der Ausgangsgrößenvektor y diese zumindest zwei verschiedenen thermodynamischen Zustandsgrößen an den Messstellen (M) als Ausgangsgrößen y enthält, dass das Systemmodell (10) anhand von bekannten Eingangsgrößen u zum Zeitschritt k einen prädizierten Ausgangsgrößenvektor yM k und einen prädizierten
Systemzustandsvektor xM k ermittelt, dass eine Empfindlichkeitsberechnungseinheit (12) vorgesehen ist, die aus dem ermittelten prädizierten Systemzustandsvektor x^ k dyM k
Empfindlichkeiten E der prädizierten Ausgangsgrößen yM k als Ableitungen E = - ’ des
- ’ dx prädizierten Ausgangsgrößenvektors yM k nach dem Systemzustandsvektor x des Systemmodells (10) ermittelt, dass die Messsensoren (5, 6) zum Zeitschritt k die zumindest zwei verschiedenen Ausgangsgrößen yk an den Messstellen M messen, dass ein Beobachter (11) vorgesehen ist, der zum Zeitschritt k anhand des prädizierten
Ausgangsgrößenvektors yM k , der Empfindlichkeiten E der prädizierten Ausgangsgrößen yM k und den gemessenen Ausgangsgrößen yk eine Korrektur ^GG ί des Systemzustandsvektors x ermittelt, dass eine Korrektureinheit (13) vorgesehen ist, die den mit dem Systemmodell (10) ermittelten prädizierten Systemzustandsvektor x^ k mit der Korrektur ^GG ί des Systemzustandsvektors x korrigiert und zum Zeitschritt k einen geschätzten Systemzustandsvektor für die zumindest eine Phasenwechselspeicherzelle (2) ermittelt und dass die Ladezustandsberechnungseinheit (14) anhand des geschätzten Systemzustandsvektors x^ den Ladezustand SOC der zumindest einen Phasenwechselspeicherzelle (2) zum aktuellen Zeitschritt k nach einer vorgegebenen Berechnungsvorschrift SOC = SOC ( x^ ) ermittelt.
13. Verwendung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 11 zur Regelung des Betriebs eines Phasenwechselspeichers (1) bestehend aus zumindest einer Phasenwechselspeicherzelle (2), wobei in einem Regler (21) eines Aktuators (23) zum Zuführen oder Abführen von Wärme (Q) in den Phasenwechselspeicher (1) der ermittelte Ladezustand SOC der zumindest einen Phasenwechselspeicherzelle (2) verwendet wird.
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