EP4178735B1 - Method and computer program product for calculating a pass schedule for a stable rolling process - Google Patents
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- EP4178735B1 EP4178735B1 EP21739384.2A EP21739384A EP4178735B1 EP 4178735 B1 EP4178735 B1 EP 4178735B1 EP 21739384 A EP21739384 A EP 21739384A EP 4178735 B1 EP4178735 B1 EP 4178735B1
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Definitions
- the invention relates to a method and a corresponding computer program product for calculating a pass schedule for a stable rolling process when rolling metal strip in a rolling mill.
- a disadvantage when using small work roll diameters is the horizontal deflection of the rolls due to the horizontal force acting with a large degree of slenderness (ratio of bearing center distance to roll diameter); please refer Figure 6 .
- the horizontal deflection not only leads to instability of the entire set of rollers, it can even go so far that the rollers buckle.
- the deflection can not only have a horizontal component, but also a vertical component in the direction of the roll supporting it.
- the desired vertical bending of the work rolls to set a roll gap contour is not relevant in this consideration.
- a fixed offset set is suitable for hot rolling mills where the strip tensions have little critical impact on the roll gap conditions and the stability of the roll set. In cold rolling mills, especially with a large product range and/or in reversing operation and/or in non-driven work rolls, a fixed offset set is not sufficient.
- HS displacement means that the pair of work rolls, together with their chocks, is displaced in +/- strip running direction.
- This is a variable setting of an offset set.
- the amount and direction of the HS offset are set so that the force components occurring from the vertical setting force FA and offset (horizontal force), as well as the resulting tension difference from the inlet and outlet tension Ze, Za, compensate for each other as far as possible, preferably almost completely, in all rolling phases and the roller still rests stably on one side of the roller supporting it.
- the page to be set can vary depending on the parameters, e.g. B. rolling force, torque, roll diameter of both rolls, inlet and outlet side strip tensions, are either on the inlet side (-) or on the outlet side (+).
- the horizontal forces minimized by setting the HS offset result in only minimal horizontal deflection with an absolutely stable roller position.
- the input data traditionally also includes a predetermined initial, manually determined offset of the work roll relative to another roll in the roll stand, which is stored in a database or table and against which the work roll is supported.
- the target horizontal force calculated taking these input data into account is then checked in the prior art to see whether it meets a predetermined limit criterion when rolling under constant conditions. If so, the initial offset on which the calculation of the target horizontal force was based is set on the work roll and the rolling stock is rolled. Based on the set offset, it can then be assumed that the previously calculated target horizontal force, which meets the limit criterion, acts on the offset work roll. Compliance with the limit criterion is representative of a stable roll set and rolling process.
- the calculation of the target horizontal force is repeated with a changed offset of the work roll from a set of N available different offsets, but with otherwise unchanged input data until determined that the last calculated target horizontal force meets the limit criterion as best as possible for the first time, taking into account the last changed (optimal) offset.
- the invention is based on the object of developing a known method and a known computer program product for calculating a pass schedule for a stable rolling process when rolling, in particular, metallic rolling stock, in such a way that the stability of the roll set in the rolling stand and thus the stability of the rolling process, in particular when flat rolling thin metallic strips as rolling stock with high strength is further improved with the help of thin work rolls.
- setting data refers to initialization or presetting data; These data are (pre)set on the rolling stand before the rolling process begins. Some of these can be changed later during the rolling process.
- the “target horizontal force” calculated according to the invention is a pure calculation variable that cannot be set directly on the rolling stand before the start of a rolling process. As I said, this is a resultant force that results from the vectorial addition of in particular the inlet pull, the outlet pull and the setting force of the work roll in the roll stand.
- the "target horizontal force” serves as a representative variable by which the stability of a rolling process, especially when using work rolls with a high degree of slenderness, can be predicted or determined, depending on whether it meets a predetermined limit criterion that represents the stability of the rolling process , fulfilled or not.
- the resulting horizontal forces can be determined during the rolling process directly via load cells on the bending blocks (additional design effort) or indirectly via load cells, pressure measurements in the stand or the deflection rollers and torque measurements on the drive spindles (soft sensors) for the drive and operating sides of the stand .
- the degree of slenderness which is defined by the ratio of the bearing center distance to the work roll diameter, is a parameter which, as described above, affects the stability of the rolling process. With a slimness score of 5 or more, the risk of instability increases significantly.
- the determination according to the invention of the optimal tensions on the rolling stock on the inlet side and/or on the outlet side of the rolling stand offers the advantage that the target horizontal force can still be kept within the limit criterion even if this is not possible through iterative variation of the offset alone is.
- Another advantage of considering the target horizontal force as a whole is the minimization of the bearing load on the entire roll set, which significantly increases the service life of the roll bearings.
- the calculation of the target horizontal force for different sections k of the metal strip to be rolled is carried out separately or individually, because the metal strip has different speeds in its different sections and experiences different strip tensions.
- the calculated target horizontal force can still be kept within the limit criterion even if this cannot be achieved solely by varying the offset and the pulls on the inlet side and/or on the outlet side of the roll stand.
- this third exemplary embodiment provides that the adjusting force for the work roll is then also varied with the optimal offset and optimal trains held constant and also with input input data otherwise held constant until it is determined that the last calculated target value is Horizontal force meets the limit criterion.
- the input data for the pass schedule calculator is, in particular, data on technological limits.
- this includes in particular: material-dependent load limits for the horizontal stability of the roll set of the roll stand, limit values including the signs for the horizontal forces, limit values for the force and work requirement, limit values for the position of the flow divide, limit values for the advance and for the torques of the rolls of the roll stand.
- the said and claimed roll material-dependent load limits for the horizontal stability of the roll set and in particular the work rolls should be taken into account according to the invention, in particular when calculating the target horizontal force on the work roll, the target horizontal position of the work roll, the target tension of the rolling stock at the inlet and / or at the exit of the roll stand and when calculating the target decrease for at least one pass of the roll stand.
- the claimed consideration of the material-dependent load limits when calculating the said target setting data offers the advantage that the stability of the roll set, which in addition to the work rolls also includes any intermediate and support rolls of the roll stand, and thus also the stability of the rolling process as a whole is improved. This means that unwanted movement of the strip to the right or left at the exit of the roll stand, strip cracks, roll-kissing and buckling or bending of the rolls are avoided or at least minimized.
- the stable boundary conditions made possible by the method according to the invention can advantageously be predetermined for the rolling process and by presetting the said (target) setting data Roll stand must be ensured before the rolling process begins. In this way, automatic threading and unthreading of the rolling stock into and out of the rolling stand can be ensured in a stable manner without additional devices.
- the method according to the invention enables permanent monitoring of the said target setting data and, if necessary, their correction in order to ensure the stability of the rolling process even during ongoing operation.
- the product range of an existing rolling mill can be expanded regardless of the number of rolls and configuration, e.g. B. on rolling thinner final thicknesses.
- smaller work rolls can be used for these rolling stands in order to roll the said thinner final thicknesses and at the same time save energy.
- the method according to the invention is used not only in a single roll stand, but also in a rolling mill in which a plurality of roll stands are arranged one behind the other in the form of a rolling train.
- the said target setting data can not only be used for an individual rolling stand, but also for the said pass plan of a rolling train, i.e. H. preferably calculated and set according to the invention for all of their rolling stands, taking into account the material-dependent load limits.
- the actual horizontal force on the work roll is permanently monitored during the rolling process and regulated to a target horizontal force currently calculated by the pass schedule computer.
- the horizontal force is regulated by suitable variations of actuators that are available on the rolling stand, such as the horizontal offset of the work rolls, the tension of the rolling stock on the inlet side and/or on the outlet side of the rolling stand and/or that of the rolling stand on the rolling stock thickness reduction (adjusting force).
- a further improvement in the stability of the rolling process can be achieved by also using production planning data, such as: B.
- Production planning data such as: B.
- Data relating to the optimization of the rolling program, data from production planning, factory planning and system utilization can be taken into account.
- the measurement data obtained when monitoring the ongoing rolling process such as the actual horizontal force, the actual horizontal position of the work rolls, the actual tension on the rolling stand at the inlet and/or outlet of the rolling stand and/or the actual actual thickness reduction of the rolling stock the roll stand are preferably compared with the associated current target setting data. Any deviations between target and actual values that may be detected in this way can be used for a preferably continuous adaptation of the process model.
- Figure 1 illustrates the process of the complex calculation of a pass schedule for at least one roll stand according to the method according to the invention.
- the core component for controlling a rolling process for rolling rolled stock With the help of at least one rolling stand there is a so-called pass schedule computer on which a process model of the rolling process runs.
- the process model depicts the complex forming process in the roll gap using known basic equations from forming technology and the condition of the roll set.
- the roll set can also include intermediate and/or support rolls of the roll stand.
- the stitch plan calculator is supplied with input data that can be used in a suitable manner, e.g. B. must be stored in databases or in parameter files so that the pass schedule computer can access them.
- input data e.g. B.
- the rolling stand or the multi-stand rolling mill must be described as input data using system data.
- the forming behavior of the rolling stock to be rolled must be described mathematically using its material data.
- the rolling stock to be rolled must be defined using product data.
- so-called coil data and the rolling strategy must each be specified as input data via strategy data.
- production planning data can also be used to take into account higher-level goals, such as: B. plant utilization or rolling program optimization can be taken into account. All of the terms mentioned for the input data are collective terms for various individual data that are included in Figure 1 are shown.
- the pass schedule computer calculates so-called setup data, hereinafter referred to as target or initialization data, for the next step to be carried out Rolling process and sends it to the at least one rolling stand for presetting.
- Figure 1 shows the pass schedule calculation according to the prior art
- Figure 1 both roll material-dependent load limits for the horizontal stability of the roll set as well as process technology limits, such as an impermissible change of sign of the horizontal force during different rolling phases of a pass schedule.
- the horizontal stability HS position ie the offset of the work roll to the other roll supporting it in the rolling stand
- the HS force ie the horizontal force is determined during an ongoing rolling process. preferably measured and used in particular for an adaptation of the process model.
- setup data in Figure 1 underlined in the "Setup data” block
- setup data is not just specified once for the entire rolling process, but are determined iteratively with a view to achieving the highest possible stability of the rolling process.
- the horizontal stability of the roll set in particular the calculation of the horizontal forces on the work roll, is integrated into the pass schedule calculation.
- Figure 2 shows schematically the sequence of the method according to the invention, as claimed in particular in claim 1.
- the input data for the pass schedule computer is provided, as previously with reference to Figure 1 described. Included according to the invention This input data also shows an initial offset of the work roll relative to another roll in the roll stand that supports the work roll. The initial offset can be determined either from a table or database, but it is preferred to determine it from Figure 7 known formula, whereby the belt tensions Ze and Za are set to zero.
- the method according to the invention then provides that in a second step ii) the target horizontal force on the work roll is calculated using the pass schedule computer.
- a process model of the rolling process runs on the pass schedule computer and the pass schedule calculator calculates the target horizontal force taking the input data into account.
- the method according to the invention provides that the (optimal) offset saw opt , which was the basis for the calculation of the target horizontal force, ie here the initial offset, is set on the roll stand and that the rolling stock or the metal strip is then rolled with the said initial optimal offset. Due to the optimal offset set, it can be assumed that rolling will then take place with the calculated target horizontal force that meets the limit criterion.
- the method according to the invention provides for steps i), ii) and iii) in further maximum N iteration steps, each with a corrected/changed offset saw of the work roll from a set N available different offsets, but otherwise with unchanged input data, until it is finally determined in step iii) that the last calculated target horizontal force, taking into account the last changed or set optimal offset, meets the limit criterion.
- the method according to the invention provides that steps i), ii) and iii) in further maximum L and / or M iteration steps with one each changed tension Ze on the rolling stock on the inlet side of the rolling stand from a quantity of L ⁇ N available different trains on the inlet side and / or with a different train Za on the rolling stock on the outlet side of the rolling stand from a quantity of M ⁇ N Available different trains on the outlet side of the roll stand and with the optimal offset saw opt , which is kept constant, and with otherwise unchanged input data are repeated until it is finally determined in step iii) that the last calculated target horizontal force takes into account the last changed optimal train meets the limit criterion.
- the optimal offset in question is the offset for which the calculated target horizontal force most closely meets the limit criterion in the previously carried out iteration of the offset.
- the calculation of the target horizontal force is not carried out uniformly for an entire metal strip, but rather individually for different sections of the metal strip.
- the band tensions exerted on the metal band are also different in sections of the metal band.
- FIG 3 illustrates these technological connections, which are generally known in the prior art.
- the target horizontal force is calculated individually for the individual sections k ⁇ N of the metal strip.
- Figure 2 to calculate each of the target horizontal forces in the individual sections of the metal strip must be run through individually.
- Figure 4a illustrates a further exemplary embodiment of the method according to the invention in the case that the calculated target horizontal force neither with sole iterative change of the offset nor with sole iterative change of the strip tension Ze on the inlet side of the rolling stand nor with sole change of the strip tension Za on the outlet side of the Metal strip means that the calculated target horizontal force meets the limit criterion.
- the method according to the invention provides that initially those optimal trains from the set of L available different trains on the inlet side and / or from the set of M available different trains on the outlet side of the roll stand, with which the calculated target horizontal forces The limit criterion is best met when the optimal offset is kept constant and the input data is otherwise kept constant.
- the optimal values determined in this way for the offset, for the strip tensions on the inlet side and the outlet side of the roll stand as well as for the setting force are then set on the roll stand before and during a rolling process. Because the calculation of the optimal values for the individual sections of the metal strip is carried out individually, the calculated optimal parameters are also individually readjusted during a rolling process, depending on which section of the metal strip is currently being rolled.
- the calculated target horizontal force cannot be directly Roll stand can be preset. Rather, it is a resulting quantity that is automatically adjusted and results when the parameters in question are set on the rolling stand. If the optimal values for the said parameters are set, one can be confident that the target horizontal force meets the limit criterion and that the process will therefore run stably.
- the target horizontal force for the work rolls is determined individually in the individual stands as part of the pass schedule calculation and the assigned ones are determined Iteratively determined optimal parameters for a stitch sequence on the work rolls of the rolling stands are individually preset or adjusted.
- these are in particular material-dependent load limits for the horizontal stability of the roll neck of the roll stand, limit values, including sign information, for the horizontal forces and limit values for the force and work requirement, limit values for the position of the flow divider, and limit values for the advance and for torques of drives e.g. B. for the rolls of the rolling stand.
- both the resulting horizontal force HAW/2 and the maximum bending force FaBW are taken into account and compared as the Fres - resulting total force with the permissible limit criterion.
- Figure 5 shows a further aspect of the method according to the invention.
- the actual horizontal force determined in this way is compared with a current target horizontal force and / or that the actual horizontal position is compared with the current target horizontal position of the work roll.
- This comparison consists in particular of forming a difference. Any deviations (delta) between the target and actual values that may be detected in this way are then checked according to the invention to see whether they lie within predetermined permissibility ranges.
- the deviations are used for a preferably continuous adaptation of the process model running on the pass schedule computer. This makes the process self-learning. If the deviations (delta) between the target and actual values are not permissible, the tape tensions are adjusted during the current stitch so that the deviations determined are as permissible again as possible.
- the measurement data can also be, for example: rolling forces exerted on the rolling stock by the at least one rolling stand, the thickness of the rolling stock, the temperature of the rolling stock, the rolling speed, the offset of the work rolls, the tensile load on the rolling stock, motor torques from the rolling stand assigned drives, e.g. B. to start or rotate the rollers and / or cooling data, which z. B. represent the cooling of the rolling stock.
- At least one, preferably both, work rolls of the rolling stock of the rolling stand are driven.
- the rolling stand can be designed as a reversing stand, in which case the rolling stock is rolled in reversing operation with the help of the rolling stand.
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren sowie ein entsprechendes Computerprogrammprodukt zum Berechnen eines Stichplans für einen stabilen Walzprozess beim Walzen von Metallband in einem Walzwerk.The invention relates to a method and a corresponding computer program product for calculating a pass schedule for a stable rolling process when rolling metal strip in a rolling mill.
Beim Flachwalzen von Walzgut, insbesondere von metallischen Bändern, ist es bekannt, dass zum Erreichen kleiner Enddicken (oder aus Gründen der Energieeffizienz) kleine Arbeitswalzendurchmesser vorgesehen werden müssen. Kleine Arbeitswalzendurchmesser begrenzen aber die mögliche Geometrie des Antriebszapfens und somit das mögliche Antriebsmoment, welches bei erhöhter Materialfestigkeit/erhöhtem Umformwiderstand vergleichbar größer ausfällt.When flat rolling rolled stock, especially metallic strips, it is known that small work roll diameters must be provided in order to achieve small final thicknesses (or for reasons of energy efficiency). However, small work roll diameters limit the possible geometry of the drive pin and thus the possible drive torque, which is comparably larger with increased material strength/increased forming resistance.
Ein Nachteil beim Einsatz kleiner Arbeitswalzendurchmesser ist die horizontale Durchbiegung der Walzen aufgrund der einwirkenden Horizontalkraft bei großem Schlankheitsgrad (Verhältnis von Lagermittenabstand zu Walzendurchmesser); siehe
Im Stand der Technik sind verschiedene Maßnahmen bekannt, um dünne Walzen während eines Walzvorganges gegen horizontale Ausbiegung zu schützen und zu stabilisieren.Various measures are known in the prior art to protect and protect thin rolls against horizontal deflection during a rolling process stabilize.
Eine dieser Maßnahmen ist der sogenannte horizontale Off-Set. Dabei ist die axiale Erstreckung eines Arbeitswalzenpaares von dem Walzenpaar, an dem es sich abstützt versetzt. Ein Off-Set von 0 (null) führt zu einem instabilen Walzensatz und wird grundsätzlich vermieden, da bei Walzspaltänderungen die Walzen auf Grund von Lagerspielen "wandern" können und Bandfehler und Bandrisse entstehen können.One of these measures is the so-called horizontal offset. The axial extent of a pair of work rolls is offset from the pair of rolls on which it is supported. An offset set of 0 (zero) leads to an unstable roll set and is generally avoided because when the roll gap changes, the rolls can "migrate" due to bearing play and belt defects and belt breaks can occur.
Ein fester Off-Set eignet sich für Warmwalzwerke, bei denen die Bandzüge kaum kritische Auswirkungen auf die Walzspaltbedingungen und die Stabilität des Walzensatzes zeigen. Bei Kaltwalzwerken, insbesondere mit großen Produktspektrum und/oder bei Reversierbetrieb und/oder bei nicht angetriebenen Arbeitswalzen, ist ein fester- Off-Set nicht ausreichend.A fixed offset set is suitable for hot rolling mills where the strip tensions have little critical impact on the roll gap conditions and the stability of the roll set. In cold rolling mills, especially with a large product range and/or in reversing operation and/or in non-driven work rolls, a fixed offset set is not sufficient.
Eine Weiterbildung des festen Off-Sets ist der sogenannte (Horizontal-Stabilisation) HS-Versatz der durch eine HS-Verschiebung (Vorrichtung) eingestellt wird. HS-Verschiebung bedeutet dabei, dass das Arbeitswalzenpaar, mitsamt seinen Einbaustücken in +/- Bandlaufrichtung verschoben wird. Im Grunde handelt es sich dabei um eine variable Einstellung eines Off-Sets. Der Betrag und die Richtung des HS-Versatzes werden so eingestellt, dass sich die auftretenden Kraftkomponenten aus vertikaler Anstellkraft FA und Versatz (Horizontalkraft), sowie resultierender Zugdifferenz aus Ein- und Auslaufzug Ze, Za in allen Walzphasen soweit wie möglich, bevorzugt nahezu vollständig kompensieren und die Walze dennoch stabil auf einer Seite der sie abstützenden Walze anliegt. Die einzustellende Seite kann je nach Parametern, z. B. Walzkraft, Drehmoment, Walzendurchmesser beider Walzen, ein- und auslaufseitige Bandzüge, entweder auf der Einlaufseite (-) oder auf der Auslaufseite (+) liegen. Die durch die Einstellung des HS-Versatzes minimierten Horizontalkräfte führen in der Folge nur zu minimalster horizontaler Durchbiegung bei absolut stabiler Walzenlage.A further development of the fixed offset is the so-called (horizontal stabilization) HS offset, which is set by an HS shift (device). HS displacement means that the pair of work rolls, together with their chocks, is displaced in +/- strip running direction. Essentially this is a variable setting of an offset set. The amount and direction of the HS offset are set so that the force components occurring from the vertical setting force FA and offset (horizontal force), as well as the resulting tension difference from the inlet and outlet tension Ze, Za, compensate for each other as far as possible, preferably almost completely, in all rolling phases and the roller still rests stably on one side of the roller supporting it. The page to be set can vary depending on the parameters, e.g. B. rolling force, torque, roll diameter of both rolls, inlet and outlet side strip tensions, are either on the inlet side (-) or on the outlet side (+). The horizontal forces minimized by setting the HS offset result in only minimal horizontal deflection with an absolutely stable roller position.
Die Anstellkraft FA sowie der Zug auf der Einlaufseite Ze und auf der Auslaufseite Za des Walzgerüstes sind die Hauptkräfte, die für die zu leistende Umformarbeit an dem Metallband verantwortlich sind. Die Kraftkomponente aus dem Versatz, d. h. die Horizontalkraft der Arbeitswalzen Haw ist eine resultierende Kraft, die sich durch vektorielle Addition aus den anderen genannten Kraftkomponenten ergibt, wobei sich alle Kraftkomponenten zusammen vektoriell zu 0 aufaddieren müssen, wie in der
- MA
- Antriebsmoment
- µ
- Reibwert; und
- r
- Radius der Arbeitswalze,
- saw
- Versatz
- M.A
- Drive torque
- µ
- coefficient of friction; and
- r
- radius of the work roll,
- saw
- offset
Weil insbesondere Arbeitswalzen mit kleinem Durchmesser besonders kritisch auf zu große Horizontalkräfte reagieren, indem sie beispielsweise, wie in
Eine anschauliche Darstellung, auf Basis welcher Eingabedaten der Stichplanrechner die Setup-Daten, d. h. die Voreinstellung für das Walzgerüst vor Beginn eines Walzprozesses berechnet, ist in
Zu den Eingabedaten zählt traditionell auch ein vorgegebener initialer, manuell ermittelter, in einer Datenbank oder Tabelle gespeicherter Versatz der Arbeitswalze gegenüber einer anderen Walze in dem Walzgerüst, gegen die sich die Arbeitswalze abstützt.The input data traditionally also includes a predetermined initial, manually determined offset of the work roll relative to another roll in the roll stand, which is stored in a database or table and against which the work roll is supported.
Die unter Berücksichtigung dieser Eingabedaten berechnete Soll-Horizontalkraft wird im Stand der Technik sodann dahingehend überprüft, ob sie ein vorgegebenes Grenzkriterium beim Walzen unter konstanten Bedingungen erfüllt. Falls ja, wird der initiale Versatz, der der Berechnung der Soll-Horizontalkraft zugrunde lag, an der Arbeitswalze eingestellt und das Walzgut gewalzt. Aufgrund des eingestellten Versatzes kann dann davon ausgegangen werden, dass die zuvor berechnete Soll-Horizontalkraft, die das Grenzkriterium erfüllt, an der versetzten Arbeitswalze angreift. Die Einhaltung des Grenzkriteriums steht repräsentativ für einen stabilen Walzensatz und Walzprozess.The target horizontal force calculated taking these input data into account is then checked in the prior art to see whether it meets a predetermined limit criterion when rolling under constant conditions. If so, the initial offset on which the calculation of the target horizontal force was based is set on the work roll and the rolling stock is rolled. Based on the set offset, it can then be assumed that the previously calculated target horizontal force, which meets the limit criterion, acts on the offset work roll. Compliance with the limit criterion is representative of a stable roll set and rolling process.
Falls die zunächst berechnete Soll-Horizontalkraft das vorgegebene Grenzkriterium nicht erfüllt, wird im Stand der Technik die Berechnung der Soll-Horizontalkraft mit einem jeweils veränderten Versatz der Arbeitswalze aus einer Menge von N verfügbaren unterschiedlichen Versätzen, aber mit ansonsten unveränderten Eingabedaten solange wiederholt, bis festgestellt wird, dass die zuletzt berechnete Soll-Horizontalkraft unter Berücksichtigung des zuletzt veränderten (optimalen) Versatzes das Grenzkriterium erstmalig bestmöglich erfüllt.If the initially calculated target horizontal force does not meet the specified limit criterion, in the prior art the calculation of the target horizontal force is repeated with a changed offset of the work roll from a set of N available different offsets, but with otherwise unchanged input data until determined that the last calculated target horizontal force meets the limit criterion as best as possible for the first time, taking into account the last changed (optimal) offset.
Dieses bekannte Verfahren bildet den nächstliegenden Stand der Technik. Der Anspruch 1 wurde deshalb dagegen abgegrenzt. Das bekannte Verfahren dient dazu, einen optimalen Versatz für die Arbeitswalze zu ermitteln, bei dem die berechnete Soll-Horizontalkraft innerhalb des Grenzkriteriums liegt und deshalb stabile Walzbedingungen sicherstellt.This known method represents the closest prior art.
In der Praxis hat es sich gezeigt, dass die Berechnung der Soll-Horizontalkraft alleine durch Iteration des Versatzes bei ansonsten konstant gehaltenen Eingabedaten, insbesondere bei konstant gehaltenen Zügen auf der Einlaufseite und/oder auf der Auslaufseite des Walzgerüstes sowie bei konstant gehaltener Anstellkraft für die Arbeitswalze nicht immer zielführend ist. D. h., dass bei alleiniger Variation bzw. Iteration des Versatzes es nicht immer gelingt, dass die berechnete Soll-Horizontalkraft das besagte Grenzkriterium erfüllt. Dies führt zu Problemen, insbesondere bei der Verwendung von Arbeitswalzen mit hohem Schlankheitsgrad insbesondere in Verbindung mit hohen Bandzügen, weil diese besonders kritisch auf zu große Horizontalkräfte reagieren, beispielsweise mit der besagten unerwünschten horizontalen Durchbiegung.In practice it has been shown that the calculation of the target horizontal force solely by iterating the offset with otherwise constant input data, in particular with constant trains on the inlet side and / or on the outlet side of the roll stand and with a constant setting force for the work roll is not always effective. This means that when the offset is varied or iterated alone, it is not always possible for the calculated target horizontal force to meet the aforementioned limit criterion. This leads to problems, especially when using work rolls with a high degree of slenderness, especially in conjunction with high strip tensions, because these react particularly critically to excessive horizontal forces, for example with the aforementioned undesirable horizontal deflection.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein bekanntes Verfahren und ein bekanntes Computerprogrammprodukt zum Berechnen eines Stichplans für einen stabilen Walzprozess beim Walzen von insbesondere metallischem Walzgut dahingehend weiterzubilden, dass die Stabilität des Walzensatzes in dem Walzgerüst und damit die Stabilität des Walzprozesses, insbesondere beim Flachwalzen von dünnen metallischen Bändern als Walzgut mit hoher Festigkeit mit Hilfe von dünnen Arbeitswalzen weiter verbessert wird.The invention is based on the object of developing a known method and a known computer program product for calculating a pass schedule for a stable rolling process when rolling, in particular, metallic rolling stock, in such a way that the stability of the roll set in the rolling stand and thus the stability of the rolling process, in particular when flat rolling thin metallic strips as rolling stock with high strength is further improved with the help of thin work rolls.
Diese Aufgabe wird bezüglich des Verfahrens durch das im Patentanspruch 1 beanspruchte Verfahren gelöst.This task is achieved with regard to the method by the method claimed in
Der Begriff "Einstelldaten" betrifft Initialisierungs- bzw. Voreinstelldaten; diese Daten werden vor Beginn des Walzprozesses am Walzgerüst (vor-)eingestellt. Diese können zum Teil später während des Walzprozesses geändert werden.The term “setting data” refers to initialization or presetting data; These data are (pre)set on the rolling stand before the rolling process begins. Some of these can be changed later during the rolling process.
Die erfindungsgemäß berechnete "Soll-Horizontalkraft" ist eine reine Rechengröße, die vor Beginn eines Walzprozesses nicht direkt am Walzgerüst eingestellt werden kann. Wie gesagt handelt es sich dabei um eine resultierende Kraft, die aus der vektoriellen Addition von insbesondere dem Einlaufzug, dem Auslaufzug und der Anstellkraft der Arbeitswalze im Walzgerüst resultiert. Die "Soll-Horizontalkraft" dient jedoch als repräsentative Größe anhand derer die Stabilität eines Walzprozesses, insbesondere bei der Verwendung von Arbeitswalzen mit hohem Schlankheitsgrad, vorhergesagt bzw. ermittelt werden kann, je nachdem, ob sie ein vorgegebenes Grenzkriterium, das die Stabilität des Walzprozesses repräsentiert, erfüllt oder nicht. Die resultierenden Horizontalkräfte können aber während des Walzprozesses direkt über Kraftmessdosen an den Biegeblöcken (zusätzlicher konstruktiver Aufwand) oder indirekt über Kraftmessdosen, Druckmessungen im Gerüst oder den Umlenkrollen sowie Momenten-Messungen an den Antriebsspindeln indirekt (Softsensoren) für Antriebs- und Bedienseite des Gerüstes ermittelt werden.The “target horizontal force” calculated according to the invention is a pure calculation variable that cannot be set directly on the rolling stand before the start of a rolling process. As I said, this is a resultant force that results from the vectorial addition of in particular the inlet pull, the outlet pull and the setting force of the work roll in the roll stand. However, the "target horizontal force" serves as a representative variable by which the stability of a rolling process, especially when using work rolls with a high degree of slenderness, can be predicted or determined, depending on whether it meets a predetermined limit criterion that represents the stability of the rolling process , fulfilled or not. However, the resulting horizontal forces can be determined during the rolling process directly via load cells on the bending blocks (additional design effort) or indirectly via load cells, pressure measurements in the stand or the deflection rollers and torque measurements on the drive spindles (soft sensors) for the drive and operating sides of the stand .
Der Schlankheitsgrad, welcher durch das Verhältnis von Lagermittenabstand zu Arbeitswalzendurchmesser definiert wird, ist eine Kenngröße, welche sich, wie oben beschrieben auf die Stabilität des Walzprozesses auswirkt. Ab einem Schlankheitsgrad von 5 oder mehr steigt die Gefahr einer Instabilität signifikant an.The degree of slenderness, which is defined by the ratio of the bearing center distance to the work roll diameter, is a parameter which, as described above, affects the stability of the rolling process. With a slimness score of 5 or more, the risk of instability increases significantly.
Die erfindungsgemäß beanspruchte Ermittlung der optimalen Züge auf das Walzgut auf der Einlaufseite und/oder auf der Auslaufseite des Walzgerüstes bietet den Vorteil, dass die Soll-Horizontalkraft selbst dann noch innerhalb des Grenzkriteriums gehalten werden kann, wenn dies durch alleinige iterative Variation des Versatzes nicht möglich ist.The determination according to the invention of the optimal tensions on the rolling stock on the inlet side and/or on the outlet side of the rolling stand offers the advantage that the target horizontal force can still be kept within the limit criterion even if this is not possible through iterative variation of the offset alone is.
Ein weiterer Vorteil der Gesamtbetrachtung der Soll-Horizontalkraft liegt in der Minimierung der Lagerbelastung des gesamten Walzensatzes, was die Standzeiten der Walzenlagerungen deutlich erhöht.Another advantage of considering the target horizontal force as a whole is the minimization of the bearing load on the entire roll set, which significantly increases the service life of the roll bearings.
Gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel der Erfindung erfolgt die Berechnung der Soll-Horizontalkraft für unterschiedliche Abschnitte k des zu walzenden Metallbandes separat bzw. individuell, weil das Metallband in diesen seinen unterschiedlichen Abschnitten unterschiedliche Geschwindigkeiten hat und unterschiedliche Bandzüge erfährt.According to a first exemplary embodiment of the invention, the calculation of the target horizontal force for different sections k of the metal strip to be rolled is carried out separately or individually, because the metal strip has different speeds in its different sections and experiences different strip tensions.
Gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung wird als Grenzkriterium ein Grenzkriterium für die Horizontalstabilität des Walzprozesses, insbesondere für die Arbeitswalze, definiert, wonach
- 1. die mindestens zwei berechneten Soll-Horizontalkräfte für die unterschiedlichen Abschnitte des Metallbandes das gleiche Vorzeichen haben müssen; und/oder
- 2. die berechneten Soll-Horizontalkräfte jeweils vorgegebene werkstoffabhängige Belastungsgrenzen für die Arbeitswalze nicht überschreiten.
- 1. the at least two calculated target horizontal forces for the different sections of the metal strip must have the same sign; and or
- 2. the calculated target horizontal forces do not exceed the specified material-dependent load limits for the work roll.
Gemäß einem dritten Ausführungsbeispiel kann die berechnete Soll-Horizontalkraft selbst dann noch innerhalb des Grenzkriteriums gehalten werden, wenn dies alleine durch Variation des Versatzes und der Züge auf der Einlaufseite und/oder auf der Auslaufseite des Walzgerüstes nicht gelingt. Dazu sieht dieses dritte Ausführungsbeispiel vor, dass dann zusätzlich auch die Anstellkraft für die Arbeitswalze bei jeweils konstant gehaltenem optimalen Versatz und jeweils konstant gehaltenen optimalen Zügen und auch bei ansonsten konstant gehaltenen Eingangseingabedaten so lange variiert wird, bis festgestellt wird, dass die zuletzt berechnete Soll-Horizontalkraft das Grenzkriterium erfüllt.According to a third exemplary embodiment, the calculated target horizontal force can still be kept within the limit criterion even if this cannot be achieved solely by varying the offset and the pulls on the inlet side and/or on the outlet side of the roll stand. For this purpose, this third exemplary embodiment provides that the adjusting force for the work roll is then also varied with the optimal offset and optimal trains held constant and also with input input data otherwise held constant until it is determined that the last calculated target value is Horizontal force meets the limit criterion.
Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel handelt es sich bei den Eingabedaten für den Stichplanrechner insbesondere auch um Daten zu technologischen Limits. Darunter fallen erfindungsgemäß insbesondere auch werkstoffabhängige Belastungsgrenzen für die Horizontalstabilität des Walzensatzes des Walzgerüstes, Grenzwerte inklusive der Vorzeichen für die Horizontalkräfte, Grenzwerte für den Kraft- und Arbeitsbedarf, Grenzwerte für die Lage der Fließscheide, Grenzwerte für die Voreilung und für die Drehmomente der Walzen des Walzgerüstes. Die besagten und beanspruchten walzenwerkstoffabhängigen Belastungsgrenzen für die Horizontalstabilität des Walzensatzes und insbesondere der Arbeitswalzen soll erfindungsgemäß Berücksichtigung finden, insbesondere bei der Berechnung der Soll-Horizontalkraft auf die Arbeitswalze, der horizontalen Soll-Position der Arbeitswalze, des Soll-Zuges des Walzgutes am Einlauf und/oder am Auslauf des Walzgerüstes sowie bei der Berechnung der Soll-Abnahme für mindestens einen Stich des Walzgerüstes.According to a further exemplary embodiment, the input data for the pass schedule calculator is, in particular, data on technological limits. According to the invention, this includes in particular: material-dependent load limits for the horizontal stability of the roll set of the roll stand, limit values including the signs for the horizontal forces, limit values for the force and work requirement, limit values for the position of the flow divide, limit values for the advance and for the torques of the rolls of the roll stand. The said and claimed roll material-dependent load limits for the horizontal stability of the roll set and in particular the work rolls should be taken into account according to the invention, in particular when calculating the target horizontal force on the work roll, the target horizontal position of the work roll, the target tension of the rolling stock at the inlet and / or at the exit of the roll stand and when calculating the target decrease for at least one pass of the roll stand.
Die beanspruchte Berücksichtigung der werkstoffabhängigen Belastungsgrenzen bei der Berechnung der besagten Soll-Einstelldaten bietet den Vorteil, dass die Stabilität des Walzensatzes, welcher neben den Arbeitswalzen auch jegliche Zwischen- und Stützwalzen des Walzgerüstes umfasst, und damit auch die Stabilität des Walzprozesses insgesamt verbessert wird. Das heißt, es wird ein unerwünschtes Verlaufen des Bandes nach rechts oder links am Auslauf des Walzgerüstes, Bandrisse, Roll-Kissing sowie ein Knicken oder Ausbiegen der Walzen vermieden oder zumindest minimiert. Durch die Berücksichtigung der werkstoffabhängigen Belastungsgrenzen gelingt es auch, von Kunden gewünschte dünne Walzgutdicken bei gleichzeitig sehr hohen Festigkeitswerten auf konventionellen 4-Hi, 6-Hi-Walzgerüsten, Mehrwalzengerüst oder auch auf Walzgerüsten mit ungerader Walzenanzahl zu walzen, sogar asymmetrisch zur , ohne zusätzliche mechanische oder fluidische Baugruppen zur Stützung der Walzen am Walzgerüst vorsehen zu müssen.The claimed consideration of the material-dependent load limits when calculating the said target setting data offers the advantage that the stability of the roll set, which in addition to the work rolls also includes any intermediate and support rolls of the roll stand, and thus also the stability of the rolling process as a whole is improved. This means that unwanted movement of the strip to the right or left at the exit of the roll stand, strip cracks, roll-kissing and buckling or bending of the rolls are avoided or at least minimized. By taking the material-dependent load limits into account, it is also possible to roll thin rolling stock thicknesses desired by customers with very high strength values on conventional 4-Hi, 6-Hi roll stands, multi-roll stands or on roll stands with an odd number of rolls, even asymmetrically to the , without additional mechanical ones or having to provide fluidic assemblies to support the rolls on the roll stand.
Die durch das erfindungsgemäße Verfahren ermöglichten stabilen Randbedingungen können für den Walzprozess vorteilhafterweise vorausbestimmt werden und durch eine Voreinstellung der besagten (Soll)-Einstelldaten am Walzgerüst bereits vor Beginn des Walzprozesses sichergestellt werden. Auf diese Weise kann auch ein automatisches Einfädeln und Ausfädeln des Walzgutes in bzw. aus dem Walzgerüst ohne zusätzliche Einrichtungen stabil sichergestellt werden. Während des laufenden Walzprozesses ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren eine permanente Überwachung der besagten Soll-Einstelldaten und gegebenenfalls deren Korrektur, um die Stabilität des Walzprozesses auch während des laufenden Betriebs sicherzustellen. Durch das erfindungsgemäße Verfahren kann das Produktspektrum einer bestehenden Walzanlage unabhängig von deren Walzenanzahl und Konfiguration erweitert werden, z. B. auf das Walzen dünnerer Enddicken. Außerdem können kleinere Arbeitswalzen für diese Walzgerüste zum Einsatz kommen, um die besagten dünneren Enddicken zu walzen und um dabei gleichzeitig Energie einzusparen.The stable boundary conditions made possible by the method according to the invention can advantageously be predetermined for the rolling process and by presetting the said (target) setting data Roll stand must be ensured before the rolling process begins. In this way, automatic threading and unthreading of the rolling stock into and out of the rolling stand can be ensured in a stable manner without additional devices. During the ongoing rolling process, the method according to the invention enables permanent monitoring of the said target setting data and, if necessary, their correction in order to ensure the stability of the rolling process even during ongoing operation. Through the method according to the invention, the product range of an existing rolling mill can be expanded regardless of the number of rolls and configuration, e.g. B. on rolling thinner final thicknesses. In addition, smaller work rolls can be used for these rolling stands in order to roll the said thinner final thicknesses and at the same time save energy.
Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel findet das erfindungsgemäße Verfahren nicht nur Anwendung bei einem einzelnen Walzgerüst, sondern auch in einem Walzwerk, in welchem eine Mehrzahl von Walzgerüsten hintereinander angeordnet sind in Form einer Walzstraße. Die besagten Soll-Einstelldaten können nicht nur für ein einzelnes Walzgerüst, sondern auch für den gesagtem Stichplan einer Walzstraße, d. h. vorzugsweise für alle deren Walzgerüste erfindungsgemäß unter Berücksichtigung der werkstoffabhängigen Belastungsgrenzen berechnet und eingestellt werden.According to a further exemplary embodiment, the method according to the invention is used not only in a single roll stand, but also in a rolling mill in which a plurality of roll stands are arranged one behind the other in the form of a rolling train. The said target setting data can not only be used for an individual rolling stand, but also for the said pass plan of a rolling train, i.e. H. preferably calculated and set according to the invention for all of their rolling stands, taking into account the material-dependent load limits.
Gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung wird die Ist-Horizontalkraft auf die Arbeitswalze während des Walzprozesses permanent überwacht und auf eine jeweils von dem Stichplanrechner aktuell berechnete Soll-Horizontalkraft geregelt. Die Regelung der Horizontalkraft erfolgt durch geeignete Variationen von Stellgliedern, die am Walzgerüst zur Verfügung stehen, wie z. b. dem Horizontalversatz der Arbeitswalzen, dem Zug des Walzgutes auf der Einlaufseite und/oder auf der Auslaufseite des Walzgerüstes und/oder der von dem Walzgerüst an dem Walzgut vorgenommenen Dickenabnahme (Anstellkraft).According to a further exemplary embodiment of the invention, the actual horizontal force on the work roll is permanently monitored during the rolling process and regulated to a target horizontal force currently calculated by the pass schedule computer. The horizontal force is regulated by suitable variations of actuators that are available on the rolling stand, such as the horizontal offset of the work rolls, the tension of the rolling stock on the inlet side and/or on the outlet side of the rolling stand and/or that of the rolling stand on the rolling stock thickness reduction (adjusting force).
Eine weitere Verbesserung der Stabilität des Walzprozesses kann dadurch erreicht werden, dass bei der Berechnung der Soll-Einstelldaten zusätzlich auch Produktionsplanungsdaten, wie z. B. Daten betreffend die Optimierung des Walzprogramms, Daten aus der Produktionsplanung, der Werksplanung und der Anlagenauslastung mitberücksichtigt werden.A further improvement in the stability of the rolling process can be achieved by also using production planning data, such as: B. Data relating to the optimization of the rolling program, data from production planning, factory planning and system utilization can be taken into account.
Die bei der Überwachung des laufenden Walzprozesses gewonnenen Messdaten, wie die Ist-Horizontalkraft, die Ist-Horizontalposition der Arbeitswalzen, der Ist-Zug auf das Walzgerüst am Einlauf und/oder am Auslauf des Walzgerüstes und/oder die tatsächliche Ist-Dickenreduktion des Walzgutes durch das Walzgerüst werden vorzugsweise mit den jeweils zugehörigen aktuellen Soll-Einstelldaten verglichen. Auf diese Weise eventuell erkannte Abweichungen zwischen Soll- und Ist-Werten können für eine vorzugsweise kontinuierliche Adaption des Prozessmodells verwendet werden.The measurement data obtained when monitoring the ongoing rolling process, such as the actual horizontal force, the actual horizontal position of the work rolls, the actual tension on the rolling stand at the inlet and/or outlet of the rolling stand and/or the actual actual thickness reduction of the rolling stock the roll stand are preferably compared with the associated current target setting data. Any deviations between target and actual values that may be detected in this way can be used for a preferably continuous adaptation of the process model.
Weitere Vorteile für Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.Further advantages for embodiments of the method according to the invention are the subject of the dependent claims.
Die oben genannte Aufgabe wird weiterhin durch ein Computerprogrammprodukt gelöst. Die Vorteile dieses Computerprogrammproduktes entsprechen den oben mit Bezug auf das beanspruchte Verfahren genannten Vorteilen.The above task is further solved by a computer program product. The advantages of this computer program product correspond to the advantages mentioned above with regard to the claimed method.
Der Erfindung sind insgesamt 8 Figuren beigefügt, wobei
Figur 1- das Gesamtsystem des Stichplanrechners mit seinen Eingabedaten und Ausgabedaten, wobei die erfindungsgemäß relevanten Eingabedaten und Ausgabedaten unterstrichen sind;
Figur 2- ein Ablaufschema für das erfindungsgemäße Verfahren zum Berechnen der Soll-Horizontalkraft gemäß einem ersten Ausführungsbeispiel;
Figur 3- technologische Zusammenhänge und Unterschiede beim Einlaufen und Auslaufen eines zu walzenden Metallbandes in ein Walzgerüst (Stand der Technik);
- Figur 4a, 4b
- ein Ablaufschemata für das erfindungsgemäße Verfahren zur Berechnung der Soll-Horizontalkraft gemäß einem zweiten Ausführungsbeispiel der Erfindung;
Figur 5- ein Ablaufschema für das erfindungsgemäße Verfahren mit zusätzlicher Adaption des Prozessmodells;
Figur 6- das unerwünschte horizontale Durchbiegen von Arbeitswalzen mit hohem Schlankheitsgrad (Stand der Technik);
Figur 7- den Versatz der Arbeitswalze gegenüber einer sie stützenden Zwischen- oder Stützwalze im Walzgerüst sowie ein zugehöriges Kräfteparallelogramm (Stand der Technik); und
Figur 8- das Gesamtsystem des Stichplanrechners mit seinen Eingabedaten und Ausgabedaten gemäß dem Stand der Technik
- Figure 1
- the overall system of the stitch schedule computer with its input data and output data, the input data and output data relevant to the invention being underlined;
- Figure 2
- a flowchart for the method according to the invention for calculating the target horizontal force according to a first exemplary embodiment;
- Figure 3
- technological connections and differences when entering and exiting a metal strip to be rolled into a rolling stand (state of the art);
- Figures 4a, 4b
- a flow chart for the method according to the invention for calculating the target horizontal force according to a second exemplary embodiment of the invention;
- Figure 5
- a flowchart for the method according to the invention with additional adaptation of the process model;
- Figure 6
- the undesirable horizontal bending of work rolls with a high degree of slenderness (prior art);
- Figure 7
- the offset of the work roll relative to an intermediate or backup roll supporting it in the roll stand and an associated force parallelogram (state of the art); and
- Figure 8
- the overall system of the stitch schedule computer with its input data and output data according to the state of the art
Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf insbesondere die
Weiterhin muss das zu walzende Walzgut über Produktdaten definiert werden. Darüber hinaus müssen sogenannte Bunddaten und die Walzstrategie über Strategiedaten jeweils als Eingabedaten vorgegeben werden. Zusätzlich können auch Produktionsplanungsdaten zur Berücksichtigung übergeordneter Ziele, wie z. B. die Anlagenauslastung oder eine Walzprogrammoptimierung berücksichtigt werden. Alle genannten Begriffe für die Eingabedaten sind jeweils Sammelbegriffe für verschiedene Einzeldaten, die in
Auf Basis dieser Eingangsdaten sowie auf Basis von Randbedingungen berechnet der Stichplanrechner sodann sogenannte Setup-Daten, nachfolgend als Soll- bzw. Initialisierungsdaten bezeichnet, für einen als nächstes durchzuführenden Walzprozesses und sendet diese zur Voreinstellung an das mindestens eine Walzgerüst.On the basis of this input data as well as on the basis of boundary conditions, the pass schedule computer then calculates so-called setup data, hereinafter referred to as target or initialization data, for the next step to be carried out Rolling process and sends it to the at least one rolling stand for presetting.
Im Unterschied zu
Der wichtigste Unterschied zum Stand der Technik besteht darin, dass zumindest einige der Setup Daten (in
Die Verwendung dieser vom Stand der Technik unterschiedlichen Daten im Rahmen der Erfindung wird nachfolgend näher beschrieben.The use of this data, which differs from the prior art, within the scope of the invention is described in more detail below.
In einem nachfolgenden dritten Verfahrensschritt iii) wird die zuvor von dem Stichplanrechner mit dem initialen Versatz ermittelte Soll-Horizontalkraft dahingehend überprüft, ob sie ein vorgegebenes Grenzkriterium erfüllt. Dieses Grenzkriterium repräsentiert die Horizontalstabilität des Walzprozesses, insbesondere die der Arbeitswalzen. Erfindungsgemäß ist dieses Grenzkriterium so definiert, dass
- 1. die mindestens zwei berechneten Horizontalkräfte für unterschiedliche Abschnitt des Metallbands das gleiche Vorzeichen haben müssen und/oder
- 2. die berechneten Soll-Horizontalkräfte jeweils vorgegebene werkstoffabhängige Belastungsgrenzen für die Arbeitswalzen nicht überschreiten.
- 1. the at least two calculated horizontal forces for different sections of the metal strip must have the same sign and/or
- 2. the calculated target horizontal forces do not exceed the specified material-dependent load limits for the work rolls.
Für den Fall, dass die ermittelte Soll-Horizontalkraft das Grenzkriterium erfüllt, sieht das erfindungsgemäße Verfahren vor, dass der (optimale) Versatz sawopt, der der Berechnung der Soll-Horizontalkraft zugrunde lag, d. h. hier der initiale Versatz, an dem Walzgerüst eingestellt wird und dass das Walzgut bzw. das Metallband sodann mit dem besagten initialen optimalen Versatz gewalzt wird. Aufgrund des eingestellten optimalen Versatzes kann davon ausgegangen werden, dass das Walzen dann auch mit der berechneten Soll-Horizontalkraft erfolgt, die das Grenzkriterium erfüllt.In the event that the determined target horizontal force meets the limit criterion, the method according to the invention provides that the (optimal) offset saw opt , which was the basis for the calculation of the target horizontal force, ie here the initial offset, is set on the roll stand and that the rolling stock or the metal strip is then rolled with the said initial optimal offset. Due to the optimal offset set, it can be assumed that rolling will then take place with the calculated target horizontal force that meets the limit criterion.
Anderenfalls, d. h. falls die mit dem initialen Versatz berechnete Soll-Horizontalkraft das Grenzkriterium nicht erfüllen sollte, sieht das erfindungsgemäße Verfahren vor, die Schritte i), ii) und iii) in weiteren maximal N Iterationsschritten jeweils mit einem korrigierten/veränderten Versatz saw der Arbeitswalze aus einer Menge N verfügbaren unterschiedlichen Versatzen, aber ansonsten mit unveränderten Eingabedaten solange zu wiederholen, bis schließlich in Schritt iii) festgestellt wird, dass die zuletzt berechnete Soll-Horizontalkraft unter Berücksichtigung des zuletzt veränderten bzw. eingestellten optimalen Versatzes das Grenzkriterium erfüllt.Otherwise, d. H. If the target horizontal force calculated with the initial offset does not meet the limit criterion, the method according to the invention provides for steps i), ii) and iii) in further maximum N iteration steps, each with a corrected/changed offset saw of the work roll from a set N available different offsets, but otherwise with unchanged input data, until it is finally determined in step iii) that the last calculated target horizontal force, taking into account the last changed or set optimal offset, meets the limit criterion.
Für den Fall, dass die berechnete Soll-Horizontalkraft für keinen der verfügbaren N Versatze das Grenzkriterium erfüllen sollte, sieht das erfindungsgemäße Verfahren vor, dass die Schritte i), ii) und iii) in weiteren maximal L und/oder M Iterationsschritten mit einem jeweils veränderten Zug Ze auf das Walzgut auf der Einlaufseite des Walzgerüstes aus einer Menge von
In
Erfindungsgemäß erfolgt die Berechnung der Soll-Horizontalkraft nicht einheitlich für ein gesamtes Metallband, sondern individuell für unterschiedliche Abschnitte des Metallbandes. Dies ist sinnvoll, weil die Geschwindigkeit, mit der das zu walzende Metallband das Walzgerüst durchläuft, und die auf das Metallband ausgeübten Beschleunigungen und Reibbedingungen bei einem Einlaufabschnitt des Metallbandes, mit welchem das Metallband in das Walzgerüst bzw. dessen Walzspalt eingefädelt wird, unterschiedlich sind zu der Geschwindigkeit, der Beschleunigung und den Reibbedingungen des Metallbandes während des Walzens des Mittelteils (Filet) des Metallbandes und während des Walzens des Auslaufabschnittes, wenn das Metallband abgebremst wird. Neben der Geschwindigkeit, der Beschleunigung und den Reibbedingungen sind auch die auf das Metallband ausgeübten Bandzüge Abschnitten des Metallbandes unterschiedlich.According to the invention, the calculation of the target horizontal force is not carried out uniformly for an entire metal strip, but rather individually for different sections of the metal strip. This makes sense because the speed at which the metal strip to be rolled passes through the rolling stand and the accelerations and friction conditions exerted on the metal strip are different at an inlet section of the metal strip with which the metal strip is threaded into the rolling stand or its roll gap the speed, acceleration and friction conditions of the metal strip during rolling of the middle part (fillet) of the metal strip and during rolling of the outlet section when the metal strip is braked. In addition to the speed, acceleration and friction conditions, the band tensions exerted on the metal band are also different in sections of the metal band.
Diese Problematik wird von der vorliegenden Erfindung aufgegriffen, indem, wie gesagt, die Soll-Horizontalkraft für die einzelnen Abschnitte k ∈ N des Metallbandes individuell berechnet wird. Bei dem Metallband wird insbesondere unterschieden zwischen einem Einlaufabschnitt mit k=1, einem Mittenabschnitt (Filet) mit k=4 und einem Auslaufabschnitt mit k=7. Erfindungsgemäß werden die Soll-Horizontalkräfte für mindestens zwei dieser Abschnitte in Form der Horizontalkraft Haw einl auf die Arbeitswalze beim Einfädeln des Walzgutes mit seinem Einlaufabschnitt k=1 in den Walzspalt des Walzgerüstes, in Form der Horizontalkraft Haw filet auf die Arbeitswalze beim Walzen des Filets des Walzgutes k=4 und/oder in Form der Horizontalkraft Haw ausl beim Ausfädeln des Walzgutes mit seinem Auslaufabschnitt k=7 aus dem Walzgerüst individuell berechnet, indem die Schritte i), ii) und iii) gemäß
Anders als die gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren iterativ ermittelten optimalen Parameter kann die berechnete Soll-Horizontalkraft nicht direkt am Walzgerüst voreingestellt werden. Sie ist vielmehr eine resultierende Größe, die sich bei Einstellung der besagten Parameter am Walzgerüst automatisch einstellt und ergibt. Wenn die optimalen Werte für die besagten Parameter eingestellt werden, darf darauf vertraut werden, dass die Soll-Horizontalkraft das Grenzkriterium erfüllt und dass deshalb der Prozess stabil ablaufen wird.Unlike the optimal parameters iteratively determined according to the method according to the invention, the calculated target horizontal force cannot be directly Roll stand can be preset. Rather, it is a resulting quantity that is automatically adjusted and results when the parameters in question are set on the rolling stand. If the optimal values for the said parameters are set, one can be confident that the target horizontal force meets the limit criterion and that the process will therefore run stably.
Wenn das zu walzende Metallband nicht nur ein Walzgerüst, sondern ein Walzwerk mit einer Mehrzahl von Walzgerüsten durchläuft, die in Walzrichtung hintereinander angeordnet sind, wird die Soll-Horizontalkraft für die Arbeitswalzen im Rahmen der Stichplanberechnung in den einzelnen Gerüsten individuell ermittelt und es werden die zugeordneten iterativ ermittelten optimalen Parameter für eine Stichfolge an den Arbeitswalzen der Walzgerüste individuell voreingestellt bzw. eingestellt.If the metal strip to be rolled passes not only through a rolling stand, but through a rolling mill with a plurality of rolling stands that are arranged one behind the other in the rolling direction, the target horizontal force for the work rolls is determined individually in the individual stands as part of the pass schedule calculation and the assigned ones are determined Iteratively determined optimal parameters for a stitch sequence on the work rolls of the rolling stands are individually preset or adjusted.
Bereits oben unter Bezugnahme auf die
Die Berechnung des einzustellenden HS-Versatzes unter Berücksichtigung der zulässigen Horizontalkräfte kann beispielhaft wie folgt ablaufen, siehe
Für einen vorgesehenen Walzstich von einer Eingangsdicke von 2,0 auf 0,793 mm bei einer Bandbreite von 1162 mm und einem Arbeitswalzendurchmesser von 330 mm werden zunächst die stichplanspezifischen Bandzüge Ze, Za ermittelt. Zusätzlich werden die sich ergebenen Anstellkräfte FA, aber besonders die horizontalen Kräfte Haw Einfädeln, Haw Filet, Haw Ausfädeln für die Ein- und die Ausfädelphase k=1, k=7, sowie die Walzphase k=4 der Bandfilets berechnet und zwar mit Blick auf verschiedene mögliche einstellbare Versatzposition saw. Für die Einstellung einer optimalen Versatzposition werden anlagenspezifische und umformtechnische Parameter berücksichtigt.The calculation of the HS offset to be set, taking into account the permissible horizontal forces, can be carried out as follows, for example, see
For a planned rolling pass with an initial thickness of 2.0 to 0.793 mm with a strip width of 1162 mm and a work roll diameter of 330 mm, the pass plan-specific strip tensions Ze, Za are first determined. In addition, the resulting adjusting forces FA, but especially the horizontal forces Haw threading, Haw fillet, Haw threading out for the threading in and out Threading phase k=1, k=7, as well as the rolling phase k=4 of the strip fillets are calculated with a view to various possible adjustable offset positions. To set an optimal offset position, system-specific and forming parameters are taken into account.
Die Berechnung zeigt, dass sich bei einer konstanten Anstellkraft (FA), konstanten Zügen (Ze/Za) und unterschiedlichen Versatzpositionen saw die Horizontalkräfte Haw ändern. Zu entscheiden sind jedoch die Horizontalkräfte Haw in den verschiedenen Walz-Phasen k oder die gesamt resultierende horizontale Kraft Fres. Übersteigt die Horizontalkraft Haw in den Walzphasen k=1, k=4, k=7 oder Fres die zulässigen Grenz-Werte, vorgegeben durch das erfindungsgemäße 2. Grenzkriterium, so kann es zu Beschädigungen der Walze oder Prozessinstabilitäten (Unplanheiten, unerwünschte Hysterese) führen und somit zu Produktionsausfall. Die zulässigen Werte werden, wie in
Führt die Versatzposition zu einem Vorzeichenwechsel (1. Grenzkriterium) zwischen den Abschnitten des Metallbandes, so kann dies in der Folge zu einer undefinierten instabilen Walzsituation führen, die nicht nur schlechte Planheitswerte zur Folge hat, sondern auch dazu, dass sich die Walzen frei bewegen, was zu Beschädigungen der Walze und ihrer Lager, sowie der benachbarten Walzen führen kann. Außerdem ist das Schränken der Arbeitswalzen oder benachbarter Walzen ein ernstes Problem bzgl. des Bandlaufes. Das Band wird seitlich aus dem Walzspalt getrieben. Diagonalwellen oder gar Bandrisse sind die Folge. Sind die Horizontalkräfte zu gering, steigt die Schwingungsneigung des Gerüstes und Qualitätstoleranzen können nicht eingehalten werden. Sind die Horizontalkräfte zu groß, so wird die Dynamik der Regelung der hydraulischen Anstellung durch erhöhte Hysterese negativ beeinflusst.If the offset position leads to a change in sign (1st limit criterion) between the sections of the metal strip, this can subsequently lead to an undefined, unstable rolling situation, which not only results in poor flatness values, but also in the rollers moving freely. which can lead to damage to the roller and its bearings, as well as the neighboring rollers. In addition, the setting of the work rolls or adjacent rolls is a serious problem with regard to the strip running. The strip is driven laterally out of the roll gap. Diagonal waves or even belt tears are the result. If the horizontal forces are too low, the tendency of the scaffolding to oscillate increases and quality tolerances cannot be maintained. If the horizontal forces are too large, the dynamics of the hydraulic adjustment control are negatively influenced by increased hysteresis.
In dem Berechnungsbeispiel gemäß
Für die Ermittlung der Belastung und deren Limitbetrachtung wird sowohl die sich ergebende Horizontalkraft HAW/2, als auch die maximale Biegekraft FaBW in Betracht gezogen und als Fres - resultierende Gesamtkraft mit dem zulässigen Grenzkriterium, verglichen.To determine the load and consider its limits, both the resulting horizontal force HAW/2 and the maximum bending force FaBW are taken into account and compared as the Fres - resulting total force with the permissible limit criterion.
Da bei einem Versatz saw von -6 alle Bedingungen positiv erfüllt sind, wird bei dem Beispiel gemäß
Sollte die Berechnung der horizontalen Belastungen und der möglichen Versatzpositionen aus der Menge N keine zulässige Einstellung ergeben, so ist es notwendig den Stichplan automatisch anzupassen, wie oben unter Bezugnahme auf die
Bei den Messdaten kann es sich weiterhin beispielsweise handeln um: von dem mindestens einem Walzgerüst auf das Walzgut ausgeübte Walzkräfte, die Dicke des Walzgutes, die Temperatur des Walzgutes, die Walzgeschwindigkeit, den Versatz der Arbeitswalzen, die Zugbelastung auf das Walzgut, Motormomente von dem Walzgerüst zugordneten Antrieben, z. B. zum Anstellen oder Drehen der Walzen und/oder um Kühldaten, welche z. B. die Kühlung des Walzgutes repräsentieren.The measurement data can also be, for example: rolling forces exerted on the rolling stock by the at least one rolling stand, the thickness of the rolling stock, the temperature of the rolling stock, the rolling speed, the offset of the work rolls, the tensile load on the rolling stock, motor torques from the rolling stand assigned drives, e.g. B. to start or rotate the rollers and / or cooling data, which z. B. represent the cooling of the rolling stock.
Mindestens eine, vorzugswiese beide Arbeitswalzen des Walzgutes des Walzgerüstes sind angetrieben.At least one, preferably both, work rolls of the rolling stock of the rolling stand are driven.
Das Walzgerüst kann als Reversiergerüst ausgebildet sein, wobei dann das Walzgut mit Hilfe des Walzgerüstes im Reversierbetrieb gewalzt wird.The rolling stand can be designed as a reversing stand, in which case the rolling stock is rolled in reversing operation with the help of the rolling stand.
Zusätzliche, die Erfindung verbessernde Maßnahmen:
- die Erfindung lässt sich gleichermaßen für Einzelgerüste und Tandemwalzstraßen, sowie Einweg und Reversierbetrieb einsetzen. Sie eignet sich sowohl für 4 Hi und 6Hi als auch j-Hi (j=2 bis 6) Walzgerüste.
- Für die Einstellung der Versatzposition saw wird ein bekanntes HS-Verschiebesystem eingesetzt. Dieses befindet sich konstruktiv in dem Bereich der Walzeneinbaustücke und ist an den Walzenständern befestigt. Es ist also keinerlei zusätzliche mechanische Ausrüstung entlang des Walzenballens vorzusehen. Dieser Bereich bleibt frei für eine wirksame Walzenkühlung/-Schmierung, Induktoren, Bürsten und Bandleitelemente.
- Eine Ausreizung des zulässigen und möglichen Antriebsmoments einer kleinen Arbeitswalze kann durch den Einsatz von High Torque HT-Spindeln mit Momenten- oder Temperaturüberwachung erfolgen.
- Ein Arbeitswalzen-Twin-Drive reduziert die mögliche Momenten-Verwerfung zwischen den beiden Arbeitswalzen und kann somit ebenfalls als weitere Maßnahme zur Reduktion der resultierenden Horizontalkraft oder zur weiteren Reduzierung der Walzendurchmesser eingesetzt werden.
- Die automatische Stichplan-Berechnung/Generierung mit der integrierten Berechnung der Horizontalkräfte ist mit verschiedenen Leveln der Automation verbunden.
- Die Basisautomation (Level 0, Level 1) stellt sicher, dass die berechneten Sollwerte zwingend eingestellt werden. Sind die Sollwerte nicht eingestellt (Vergleich von Sollwert und Ist-Messwert), so wird eine Einlaufsperre ausgesprochen.
- Die Stichplanberechnung und die integrierte Berechnung der Horizontalkräfte sind Bestandteil eines physikalischen Prozessmodells (Level 2) oder einer Untermenge (Teilmodelle Level 2).
- Die Modelle und/oder die Stichplanberechnung mit der verbundenen Berechnung der Horizontalkräfte können einen überlagerten Optimierungsalgorithmus aufweisen. Die Optimierung kann selbstlernend oder über Adaption erfolgen und ggf. vorliegende Messwerte berücksichtigen.
- Eine Verbindung mit einem Produktionsplanungswerkzeug (
Level 2 ½ oder Level 3) kann vorgesehen sein. So können technisch nicht stabil herstellbare Stichfolgen durch einen anderen Produktionsweg doch hergestellt werden, ohne dass es an der Walzanlage selbst zu Problemen kommt. Alternativ kann durch eine Verknüpfung mit einem Produktionsplanungstool des herzustellenden Produkts angepasst werden, um an der Anlage einen Stillstand zu vermeiden. - Ein Verbund mit einer automatschen Wartungsplanung (
Level 2 ½ oder Level 3) kann vorgesehen sein, um eine Feinjustierung mit eingesetzten Arbeitswalzendurchmessern zu erreichen. - Die vorausberechneten resultierenden Horizontalkräfte werden mit gemessenen Horizontalkräften verglichen. Für die Messung können Kraftmesseinrichtungen (z.B. Piezoelemente, Druckmessungen, Dehnungsmessstreifen oder Kraftmessdosen) im Bereich der Biegeeinrichtungen vorgesehen sein. Die Messung kann alternativ indirekt über digitale Softsensoren über beteiligte messbare Parameter zurück gerechnet werden.
- Ein Abgleich von Berechnungs- und Messwerten der Horizontalkräfte kann durch Lernalgorithmen als Bestandteil der Prozessmodelle oder eines Teilmodelles erzielt werden, so dass eine Adaption (Langzeit-/Kurzzeitadaption) der modellbasierten Berechnungen erfolgen kann.
- The invention can be used equally for individual stands and tandem rolling mills, as well as for one-way and reversing operations. It is suitable for 4 Hi and 6Hi as well as j-Hi (j=2 to 6) rolling stands.
- A well-known HS displacement system is used to adjust the offset position saw. This is structurally located in the area of the roller chocks and is attached to the roller stands. There is therefore no need to provide any additional mechanical equipment along the roll barrel. This area remains free for effective roller cooling/lubrication, inductors, brushes and strip guide elements.
- The permissible and possible drive torque of a small work roll can be maximized by using High Torque HT spindles with torque or temperature monitoring.
- A work roll twin drive reduces the possible torque distortion between the two work rolls and can therefore also be used as a further measure to reduce the resulting horizontal force or to further reduce the roll diameter.
- The automatic stitch schedule calculation/generation with the integrated calculation of the horizontal forces is connected to different levels of automation.
- The basic automation (Level 0, Level 1) ensures that the calculated setpoints are set compulsorily. If the setpoints are not set (comparison of setpoint and actual measured value), an inlet lock is issued.
- The pass schedule calculation and the integrated calculation of the horizontal forces are part of a physical process model (Level 2) or a subset (Submodels Level 2).
- The models and/or the pass schedule calculation with the associated calculation of the horizontal forces can have a superimposed optimization algorithm. The optimization can be self-learning or via adaptation and, if necessary, take existing measured values into account.
- A connection with a production planning tool (
Level 2 ½ or Level 3) can be provided. This means that stitch sequences that cannot be produced in a technically stable manner can still be produced using a different production route without causing problems on the rolling mill itself. Alternatively, the product to be manufactured can be adjusted by linking it to a production planning tool in order to avoid downtime in the system. - A network with automatic maintenance planning (
Level 2 ½ or Level 3) can be provided in order to achieve fine adjustment with the work roll diameters used. - The predicted resulting horizontal forces are compared with measured horizontal forces. For the measurement, force measuring devices (e.g. piezo elements, pressure measurements, strain gauges or load cells) can be provided in the area of the bending devices. Alternatively, the measurement can be calculated back indirectly via digital soft sensors via the measurable parameters involved.
- A comparison of calculation and measured values of the horizontal forces can be achieved using learning algorithms as part of the process models or a partial model, so that an adaptation (long-term/short-term adaptation) of the model-based calculations can take place.
Claims (13)
- Method for calculating a pass schedule for a stable rolling process in the rolling of at least one section of a metal strip in a roll stand, comprising the following steps:i) provision of input data for a pass schedule computer, wherein the input data also includes a predetermined initial offset of the work roll relative to another roll, which supports it, in the roll stand; and
before and/or during the rolling process;ii) calculation of the target horizontal force on the work roll with the help of the pass schedule computer, on which a process model of the rolling runs, taking into account the input data; andiii) checking whether the target horizontal force determined by the pass schedule computer fulfils a predetermined boundary criterion;if yes: setting the offset, on which the calculation of the target horizontal force was based, at the work roll and rolling the rolling material with the resulting target horizontal force; or if no: repeating steps i), ii) and iii) with a respective changed offset (saw) of the work roll from a set of N available different offsets and with otherwise unchanged input data until it is established in step iii) that the last calculated target horizontal force fulfils the boundary criterion taking into account the last changed offset;characterised in thatif the iterative repetition of the steps i), ii) and iii) each with a change of the offset alone does not lead in step iii) to the target horizontal force satisfying the boundary criterion then the method in step iii) in the case of the option "if no" provides the following first modification:selection of that optimal offset from the set of N offsets by which the calculated target horizontal force best fulfils the boundary criterion, andrepeating the steps i), ii) and iii) each with a changed tension on the rolling material on the inlet side of the roll stand from a set of L available different tensions and/or each with a changed tension on the rolling material on the outlet side of the roll stand from a set of M available different tensions and in each instance with the optimal offset kept constant and also with otherwise unchanged input data until it is established in step iii) that the last calculated target horizontal force fulfils the boundary criterion taking into account the last changed tension. - Method according to claim 1,
characterised in thatthe metal strip to be rolled has a plurality k of sections, in particular an entry section wherein k = 1, a middle section as fillet wherein k = 2 and an exit section wherein k = 3; andthe target horizontal forces for at least one of these sections are individually calculated in the form of the horizontal force (Haw entry) on the work roll during introduction of the rolling material by its entry section into the rolling gap of the roll stand, in the form of the horizontal force (Haw fillet) on the work roll during rolling of the fillet of the rolling material, and/or in the form of the horizontal force (Haw exit) during departure of the rolling material by its exit section from the roll stand in that the steps i), ii) and iii) for calculation of each of the target horizontal forces in the individual sections of the metal strip are run through individually. - Method according to claim 1 or 2,
characterised in that
a boundary criterion for the horizontal stability of the rolling process, particularly for the work roll, is defined as boundary criterion, according to which1. the at least two calculated target horizontal forces for the different sections of the metal strip have to have the same sign; and/or2. the calculated target horizontal forces do not exceed respective predetermined material-dependent load limits for the work roll. - Method according to any one of the preceding claims,
characterised in that
if the iterative repetition of the steps i), ii) and iii) with the undertaken change in tension and with optimal offset kept constant does not lead in step iii) to the at least one calculated target horizontal force fulfilling the boundary criterion then the method in the case of the option "if no" provides the following second modification:selection of those optimal tensions from the set of L available different tensions on the entry side and/or from the set of M available different tensions on the exit side by which the calculated target horizontal forces best fulfil the boundary criterion with optimal offset kept constant and with input data otherwise kept constant;repetition of the steps i), ii) and iii) with a respective iteratively changed adjusting force (FA) for the work roll with respective optimal offset kept constant and respective optimal tensions kept constant and also input data otherwise kept constant until it is established in step iii) that the last calculated target horizontal force fulfils the boundary criterion. - Method according to any one of the preceding claims,
characterised in thatin the rolling mill several roll stands are arranged in succession in rolling direction;the at least one target horizontal force for a plurality of work rolls in the roll stands arranged in succession is individually determined; andthe associated iteratively determined optimal parameters for a pass sequence at the work rolls of the roll stands are preset or set. - Method according to any one of the preceding claims,
characterised in that
the input data comprise plant data, data with respect to technological limits, material data, data with respect to rolling strategy, coil data, product data and/or optionally also production planning data. - Method according to claim 6,
characterised in that
the data with respect to technological limits comprise at least limit values for individual ones of the following parameters:
material-dependent load limits for the horizontal stability of the roll set of the roll stand, limit values, inclusive of sign, for the horizontal forces, limit values for the force requirement and work requirement, limit values for the position of the neutral point, limit values for the lead and for the torques of drives, for example for the rolls of the roll stand. - Method according to any one of claims 3 to 7,
characterised in thatmeasurement data, particularly the at least one actual horizontal force and/or the actual horizontal position of at least one of the work rolls, are detected, preferably cyclically, while the rolling process is running; andthe actual horizontal force is compared with the respective current target horizontal force and/or the actual horizontal position is compared with the respective current target horizontal position of the work roll. - Method according to claim 8,
characterised in thatin this way possibly recognised differences between the target and actual values are checked as to whether they lie within predetermined permissible ranges; andif permissibility is given:the differences are used for a preferably continuous adaptation of the process model running on the pass schedule computer. - Method according to claim 8 or 9,
characterised in that
the measurement data are in addition, for example:
rolling forces exerted on the rolling material by the at least one roll stand, the thickness of the rolling material, the temperature of the rolling material, the rolling speed, the offset of the work rolls, the tensile stress on the rolling material, motor torques of drives associated with the roll stand, for example for adjusting or rotating the rolls, and/or cooling data, which represent, for example, cooling of the rolling material. - Method according to any one of the preceding claims,
characterised in that
the at least one roll, preferably two rolls, of the roll stand is or are driven. - Method according to any one of the preceding claims,
characterised in thatthe roll stand is configured as a reversing stand; andthe rolling material is rolled with the help of the roll stand in reversing operation. - Computer program product which can be loaded directly into the internal memory of a digital computer, here in particular the memory of a pass schedule computer of a roll stand or a rolling train, and comprises software code sections by which the steps according to any one of the preceding method claims are executed when the product runs on the computer.
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