EP3149908A1

EP3149908A1 - Verfahren zur demodulation sowie demodulator

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Publication number: EP3149908A1
Application number: EP15728768.1A
Authority: EP
Inventors: Josef A. Nossek; Manuel Stein; Sebastian THEILER
Original assignee: Technische Universitaet Muenchen
Current assignee: Technische Universitaet Muenchen
Priority date: 2014-05-28
Filing date: 2015-05-21
Publication date: 2017-04-05
Also published as: WO2015181039A1; US9923752B2; US20170078134A1; DE102014007716A1

Abstract

Es werden ein Verfahren zur Demodulation eines analogen, eine Information tragenden Empfangssignals (y' (t)), wobei aus dem Empfangssignal (y' (t)) eine Anzahl (M) von mehr als zwei analogen Signalen (ym(t)) in getrennten Kanälen (8) dadurch gebildet wird, dass das Empfangssignal (y' (t)) jeweils mit einer periodischen Funktion multipliziert wird, deren Phase ((φm) sich in den Kanälen (8) jeweils unterscheidet, und wobei die mehreren Signale (ym(t)) jeweils tiefpassgefiltert werden, sowie ein entsprechender Demodulator (1) angegeben.

Description

Beschreibung

Verfahren zur Demodulation sowie Demodulator

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Demodulation eines analogen, eine Information tragenden Empfangssignals sowie einen entsprechenden Demodulator zur Durchführung des Verfahrens. Das technische Gebiet der Erfindung liegt im Bereich der Informationsübertragung in kabellosen und kabelgebundenen Lbertra- gungssystemen. Die Erfindung kann insbesondere in Mobilfunk-Systemen zur Kommunikation, in Systemen zur satellitenbasierten Positionsbestimmung (beispielsweise in GPS- oder Galileo-Systemen) sowie in WLAN-Netzen, in funk- oder leitungsgebundenen Radio-, TV-, oder Internet-Netzen, aber auch für Radar- und Sonar-Anwendungen und zur Funkortung eingesetzt werden. Die Erfindung beschäftigt sich insbesondere mit der Aufgabenstellung, für die Empfängerseite einer Lbertragungsstrecke einen Weg für eine rasche und dennoch energiesparende Verarbeitung für Empfangssignale aufzuzeigen, die eine hohe Informationsdichte tragen und/oder eine große Bandbreite aufweisen.

Bei der Konzeptionierung und Entwicklung von Kommunikations- und Messsystemen ist es erwünscht, hohe Datenraten und eine hohe Messgenauigkeit zu erreichen. Dabei muss insbesondere bei mobilen Empfangsgeräten ein Kompromiss zwischen der technischen Komplexität, dem Preis, der physikalischen Leistung und dem Energieverbrauch gefunden werden. Ein Schlüsselbestandteil in Bezug auf die Komplexität und die Leistungseffizienz ist insbesondere die empfangsseiti- ge Analog-Digitalwandlung (AD-Wandlung) zur digitalen Weiterverarbeitung des Informationssignals. Das analoge Informationssignal muss dabei sowohl zeitlich diskretisiert als auch auf eine endliche digitale Wortbreite beschränkt werden. Eine Digitalisierung mit hoher Wortbreite führt zu aufwändigen analogen Schaltungen, welche in ihrer Geschwindigkeit beschränkt sind und zudem einen hohen Leistungsverbrauch aufweisen. Dies ist vor allem bei der Verwendung breitbandi- ger Signale (z. B. die Ultra-Breitband-Technologie, kurz UWB) ein Hindernis, da hier schnelle Abtastraten zum verzerrungsfreien Empfang benötigt werden. Eine Möglichkeit, Empfangssignale mit einer hohen Wortbreite abzutasten, ohne hierbei einen Kompromiss hinsichtlich der Abtastrate einzugehen, stellt das Verfahren der sogenannten zeitversetzten AD-Wandlung (engl. : time interleaved ADC, auch: TI-ADC) dar, wobei ein vorliegendes, analoges Signal nicht durch einen einzelnen AD-Wandler mit der gewünschten Abtastrate gewandelt wird, sondern durch eine Vielzahl von Wandlern, die jeweils mit einer zur gewünschten Abtastrate niedrigeren Rate arbeiten. Hierzu wird das Empfangssignal an die Eingänge der parallelen AD-Wandler angelegt. Diese tasten das Signal zueinander zeitversetzt mit einer jeweils reduzierten Abtastrate ab. Anschließend werden die digitalen Signale der einzelnen Wandler durch einen Multiplexer zum gewünschten digitalen Ausgangssignal zusammengefügt.

Im idealen Fall entspricht das resultierende, digitale Ausgangssignal der TI-ADC dem Signal, welches durch eine Wandlung mit einem einzigen Wandler der gewünschten hohen Abtastrate erzeugt wird. Insgesamt kann somit eine Abtastrate erzielt werden, die höher ist als die mögliche Abtastrate der einzelnen Wandler. Ein TI-ADC-Verfahren ist beispielsweise aus der US 201 1 /024481 1 A1 bekannt. Dort wird gemäß dem in Fig. 2 dargestellten Ausführungsbeispiel ein Empfangssignal auf zwei AD-Wandler aufgeteilt, wobei der zweite Wandler bzgl. der Trägerfrequenz das Empfangssignal um 90° phasen- und somit zeitversetzt abtastet.

In der Praxis können jedoch mehrere AD-Wandler das Empfangssignal nicht exakt zueinander versetzt synchronisiert abtasten. Hochauflösende AD-Wandler können zudem in ihren realen Eigenschaften nicht baugleich realisiert werden.

Nachteiligerweise müssen daher in einem TI-ADC-Verfahren Synchronisationsfehler sowie unterschiedliche Schwellspannungen und Verstärkungsfaktoren der einzelnen AD-Wandler nach der Digitalisierung mit zusätzlichem Aufwand geschätzt und kompensiert werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Demodulation eines analogen, eine Information tragenden Empfangssignals sowie einen entsprechenden Demodulator anzugeben, womit das Empfangssignal derart aufbereitet wird, dass zur Digitalisierung mit möglichst geringem Informationsverlust und/oder mit möglichst hoher Tastrate AD-Wandler möglichst niedriger Wortbreite eingesetzt werden können.

Diese Aufgabe wird hinsichtlich des Verfahrens erfindungsgemäß dadurch gelöst, dass aus dem Empfangssignal eine Anzahl von mehr als zwei analogen Signalen in getrennten Kanälen gebildet wird, indem das Empfangssignal jeweils mit einer periodischen Funktion multipliziert wird, deren Phase sich in den Kanälen jeweils unterscheidet, und dass die mehreren Signale jeweils zu gefilterten analogen Signalen tiefpassgefiltert und getrennt digitalisiert werden.

Die Erfindung geht dabei in einem ersten Schritt von der Überlegung aus, anstelle einer klassischen Demodulation, wobei entsprechend dem QAM-Verfahren (Verfahren der Quadraturamplitudenmodulation) zwei zueinander orthogonale Kanäle des Quadraturdemodulators insbesondere zur Rekonstruktion des Ausgangssignals abgetastet werden, auf der Empfängerseite in getrennten Kanälen eine Mehrzahl von analogen Signalen zu erzeugen, die zueinander hinsichtlich des Informationsgehaltes eine Redundanz aufweisen bzw. voneinander linear abhängig sind. Zur Erzeugung dieser redundanten analogen Signale wird das Empfangssignal jeweils mit einer periodischen Funktion multipliziert, deren Phase sich in den Kanälen jeweils unterscheidet. Um die Bandbreite der Kanäle zu beschränken und/oder die in den Signalen gebildeten Multiplikationsprodukte höherer Ordnung wegzufiltern, werden die mehreren Signale in den Kanälen jeweils tiefpassgefiltert.

In einem zweiten Schritt erkennt die Erfindung, dass die auf diese Weise durch Multiplikation gebildeten Kanäle des Empfangssignals zueinander eine Redundanz derart aufweisen, dass ein Informationsverlust, der durch die Abtastung der Einzelkanäle durch einfache AD-Wandler niedriger Wortbreite auftritt, insgesamt zumindest teilweise wieder kompensiert wird. Mit anderen Worten zeigt die Erfindung einen Weg auf, wie auf der Empfängerseite der durch die Abtastung mit einfachen AD-Wandlern resultierende Informationsverlust kompensiert werden kann. Dazu tasten die AD-Wandler die mehreren redundanten Signale parallel ab, so dass sich bei gleichem Informationsgewinn gegenüber komplexen AD-Wandlern insgesamt eine deutlich höhere Abtastrate des Empfangssignals erzielen lässt. Der einheitliche Abtastzeitpunkt und die Einfachheit der einzelnen A/D-Wandler reduzieren zudem die beim Stand der Technik auftretenden Nachteile bezüglich einer Synchronisation von mehreren AD-Wandlern und bezüglich einer Kompensation unterschiedlicher Schwellspannungen.

Das angegebene Verfahren führt auf der Empfängerseite infolge der unabhängigen Multiplikation mit einer periodischen Funktion unterschiedlicher Phase eine Mehrfachdemodulation durch, wodurch in den erhaltenen Signalen eine Redundanz vorliegt. Analog zu dem Begriff einer Lberabtastung kann daher für das vorliegende Verfahren auch der Begriff einer Lberdemodulation verwendet werden.

Grundsätzlich wird durch die Erfindung nicht ausgeschlossen, die in den getrennten Kanälen durch Mehrfachmultiplikation erzeugten redundanten Signale unmittelbar zu digitalisieren. Die vorgenannten Vorteile der Möglichkeit einer parallelen Digitalisierung mit einfachen AD-Wandlern können jedoch dann voll ausgeschöpft werden, wenn die mehreren Signale vorteilhafterweise erst nach ihrer Tiefpassfilterung jeweils zu digitalen Signalen digitalisiert werden. Durch die Tiefpassfilterung wird jeweils die Bandbreite der einzelnen Signale beschränkt. Infolge dessen kann die jeweilige Abtastrate, die nach dem Abtasttheorem ohne Informationsverlust wenigstens dem Zweifachen der Bandbreite des abgetasteten Signals entsprechen muss, vergleichsweise niedrig gewählt werden. Andererseits kann der Tiefpassfilter bezüglich der Digitalisierung derart gewählt bzw. ausgestaltet sein, dass die zur Digitalisierung der einzelnen analogen Signale jeweils gewünschte Abtastrate wenigstens der zweifachen Bandbreite des Filters entspricht.

Vorteilhafterweise werden die mehreren analogen Signale jeweils mit einer geringen Wortbreite, bevorzugt mit einer Wortbreite von weniger als 4 Bit, insbesondere mit einer Wortbreite von 1 Bit, digitalisiert. Für eine solche Digitalisierung schlechter Güte eingesetzte Wandler sind vergleichsweise einfach durch eine niedrige Anzahl von Komparatorschaltungen realisiert. Für einen 1 -Bit-Wandler ist letztlich nur ein einziger Komparatorbaustein notwendig, der das Eingangssignal mit einem einzigen Vergleichswert vergleicht und abhängig von dem durchgeführten Vergleich einen binären Ausgangswert ausgibt. In diesem Fall ist die Auflö- sung der Analog-Digital-Wandlung auf ihr Minimum reduziert, das heißt auf eine 1 - Bit-Auflösung.

Die Wandler-Schaltung für eine 1 -Bit-Abtastung ist bevorzugt durch einen einzelnen Komparator verwirklicht, der beispielsweise seinen digitalen Ausgang auf 1 setzt für den Fall, dass das analoge Eingangssignal zu einer bestimmten Zeit über einer vorgegebenen Schwelle ist, und auf -1 im anderen Fall. Wird die Quantisierungsschwelle auf 0 Volt gesetzt, kann die Schaltungsarchitektur des Wandlers weiter vereinfacht werden, da keine Regelung zur Verstärkung des Eingangssignals notwendig wird, um den Schwellwert nachzuführen. Der AD-Wandler überprüft das Eingangssignal dann lediglich auf sein Vorzeichen hin. Bei symmetrischer Auslegung ist keine adaptive Leistungsanpassung des Verstärkers am Eingang erforderlich.

Durch die bei Digitalisierung mit niedriger Auflösung resultierende geringe Wortbreite der digitalen Signale, insbesondere von lediglich 1 Bit, kann ein Großteil der Weiterverarbeitung der digitalen Signale (z.B. auf einem Chip, auf einem Prozessor oder auf einem FPGA) mittels einer effizienten 1 -Bit-Arithmetik durchgeführt werden. Dies kann dazu genutzt werden, die Herstellungskosten der empfangssei- tigen Hardware (analog und digital) deutlich zu reduzieren, den Leistungsverbrauch von Empfangsgeräten auf ein Minimum zu senken und/oder sehr schnelle zeitliche Abtastraten zum Empfang von Signalen mit hohen Bandbreiten zu realisieren. Wie erwähnt kann vorliegend der mit einer Digitalisierung mit niedriger Wortbreite einhergehende Informationsverlust durch die Redundanz der parallel abgetasteten Signale zumindest teilweise kompensiert werden.

Das analoge Empfangssignal kann die Information auf vielfältige Art und Weise tragen. Insbesondere kann die Information auch durch eine Abfolge von Einzelpulsen mit entsprechend großer Bandbreite gegeben sein. Bevorzugt wird jedoch ein analoges, die Information aufmoduliert tragendes Empfangssignal einer gegebenen Trägerfrequenz herangezogen. Dabei kann es sich um eine lineare oder um eine nicht lineare Modulationsform handeln. Die Modulation kann als Amplitu- denmodulation, Frequenzmodulation, Phasenmodulation oder Einseitenband- modulation etc. gegeben sein.

Wie bereits erwähnt, ist der Tiefpassfilter geeigneterweise auf die Digitalisierung bzw. auf die eingesetzten AD-Wandler oder deren mögliche bzw. benötigte Abtastrate angepasst. Bevorzugt werden durch die Tiefpassfilterung der mehreren Signale zumindest die gegenüber der Trägerfrequenz höherfrequenten Multiplikationsprodukte weggefiltert.

Die periodische Funktion unterscheidet sich vom Empfangssignal und kann durch eine Mehrzahl von Wiederholfrequenzen gekennzeichnet sein bzw. selbst eine vorgegebene Bandbreite aufweisen. Bevorzugt wird als periodische Funktion jedoch eine Sinusfunktion herangezogen. Vorteilhafterweise ist hierbei als Frequenz der Sinusfunktion die Trägerfrequenz des analogen Empfangssignals gewählt. Das Empfangssignal wird nicht mit sich selbst multipliziert, sondern mit phasenverschobenen periodischen Signalen, die eine Wiederholfrequenz aufweisen.

Iber die Phasenlage der zur Multiplikation des Empfangssignals in den getrennten Kanälen jeweils herangezogenen periodischen Funktion wird die Redundanz bzw. die lineare Abhängigkeit der mehr als zwei zur Weiterverarbeitung vorgesehenen Signale erreicht. Im Falle des QAM-Verfahrens wird in zwei getrennten Kanälen das Empfangssignal jeweils mit einer Sinusfunktion multipliziert, wobei in einem Kanal die Phase gleich 0 und im anderen Kanal die Phase gleich ττ/2 gewählt ist. Dadurch zerfallen die beiden getrennten Kanäle in orthogonale Kanäle, so dass zwei linear unabhängige Signale weiterverarbeitet werden. In einer bevorzugten Variante des Verfahren der Lberdemodulation werden die Phasen der periodischen Funktion in den getrennten Kanälen jeweils gleich beabstandet gewählt. Beispielsweise wird der jeweilige Phasenabstand der periodischen Funktion zwischen den Kanälen jeweils als ein der Anzahl an Kanälen entsprechender Bruchteil von π gewählt.

Das angegebene Verfahren wird bevorzugt zur Schätzung eines oder mehrerer Parameter der Lbertragungsstrecke des Empfangssignals, also insbesondere der Strecke zwischen Sender und Empfänger, eingesetzt. Bei einem solchen Parameter handelt es sich vorteilhaft um eine Phasenverschiebung, eine Laufzeit, eine Zeitverschiebung zur Synchronisation, um eine Dopplerverschiebung oder um eine Signalstärke. Entsprechend kann das Verfahren beispielsweise für eine Radar-, Sonar-, Funkordnungs- oder GPS-Anwendung eingesetzt werden. Die Schätzung einer Zeitverschiebung oder einer Laufzeit zur Synchronisation, einer Phasenverschiebung, einer Dopplerverschiebung oder einer Signalstärke kann insbesondere zur Verbesserung der Lbertragungsqualität und -quantität in bekannten Verfahren des Mobilfunks, insbesondere auch in bewegten Systemen, eingesetzt werden.

Zur Schätzung können die aus dem Empfangssignal erzeugten mehreren Signale analysiert und hinsichtlich der entlang der Lbertragungsstrecke einschließlich des Empfangs auftretenden Lbergangswahrscheinlichkeiten im Sinne eines Kanalmodels ausgewertet werden. Insbesondere kann hierbei auch die Art der Digitalisierung, vorliegend also insbesondere die Digitalisierung mit geringer Wortbreite, berücksichtigt werden. Mittels des definierten Models kann dann beispielsweise der jeweils wahrscheinlichste Wert eines Lbertragungsparameters aus den tatsächlich ermittelten mehreren Signalen angegeben werden. Insbesondere kann dies nach der bekannten sogenannten Maximum-Likelihood-Methode erfolgen. Der entsprechende Schätzalgorithmus kann auf einer digitalen Plattform wie beispielsweise einem Mikrochip oder einem FPGA realisiert werden. Der Schätzalgorithmus kann aber auch als Software implementiert sein. Ein optimaler Schätzalgorithmus ist in der Lage, die optimale Performance zu erreichen, welche beispielsweise durch den Kehrwert des Informationsmaßes nach Fisher vorhergesagt werden kann.

In einer anderen vorteilhaften Ausführungsvariante wird anhand der mehreren, insbesondere digitalisierten Signale die vom Empfangssignal getragene Information geschätzt oder dekodiert, wozu entsprechend das bereits zur Schätzung von Lbertragungsparametern Ausgeführte gilt. Hier kann entsprechend des Informationsmaßes nach Shannon die maximal mögliche Informationsrate vorhergesagt werden. Die eingangs gestellte Aufgabe wird weiter erfindungsgemäß durch einen Demo- dulator gelöst, der einem Eingangssignal für das Empfangssignal und einen zur Durchführung des vorbeschriebenen Verfahrens ausgebildeten und eingerichteten Demodulationsbaustein umfasst. Dabei weist der Demodulationsbaustein eine Anzahl von mehr als zwei Ausgangskanälen, eine Multiplikations-Vorrichtung zur mehrfachen Multiplizierung des Empfangssignals und eine Tiefpass-Vorrichtung zum Tiefpassfiltern der erzeugten mehreren Signale auf, wobei die mehreren Signale jeweils an den Ausgangskanälen zur Verfügung gestellt werden.

Weitere Vorteile des Demodulators finden sich in den hierauf gerichteten Unteransprüchen. Dabei lassen sich die für das Verfahren zur Demodulation genannten Vorteile sinngemäß auf den Demodulator übertragen.

Bevorzugt umfasst der Demodulationsbaustein eine AD-Wandler-Vorrichtung. Die AD-Wandler-Vorrichtung umfasst dabei vorteilhafterweise den Kanälen jeweils zugeordnete AD-Wandler, die jeweils zu einer Digitalisierung mit einer geringen Wortbreite, bevorzugt mit einer Wortbreite von weniger als 4 Bit, insbesondere mit einer Wortbreite von 1 Bit, ausgebildet und eingerichtet sind.

Zweckmäßigerweise ist zusätzlich eine mit den Ausgangskanälen des Demodulati- onsbausteins informationstechnisch verbundene Schätz- oder Dekodiereinrichtung umfasst, die eingerichtet ist, aus den mehreren digitalisierten Signalen einen oder mehrere Parameter der Lbertragungsstrecke und/oder die vom Empfangssignal getragene Information zu schätzen oder zu dekodieren. Die Schätz- oder

Dekodiereinrichtung kann auf einer digitalen Plattform wie einem Mikrochip oder einem FPGA realisiert sein. Die Schätz- oder Dekodiereinrichtung kann jedoch auch durch Software gegeben oder als Teil in eine bestehende Software integriert sein.

Vorteilhafterweise ist die Schätz-Einrichtung als ein Maximum-Likelihood-Schätzer ausgebildet, der die Lbertragungsparameter und/oder die Rekonstruktion der getragenen Information aus den mehreren getrennt gebildeten Ausgangssignalen des Demodulatorbausteins mit der gesamt gegebenen größten Lbergangswahr- scheinlichkeit ermittelt.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden anhand einer Zeichnung und der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert. Dabei zeigen:

Fig. 1 schematisch den Aufbau eines Demodulators zur Ausführung einer

Lberdemodulation,

Fig. 2 eine schaltungstechnische Realisierung eines AD-Wandlers,

Fig. 3 die Performance des Verfahrens der Lberdemodulation als Vergleich der mittleren quadratischen Fehlerbreite gegenüber einem idealen QAM- Verfahren in Abhängigkeit vom Signal-zu-Rausch-Verhältnis und der Anzahl der getrennten Kanäle, bezogen auf die Ermittlung der Phasendifferenz der Lbertragungsstrecke,

Fig. 4 in einer Darstellung entsprechend Fig. 3 das Verhältnis der mittleren quadratischen Fehlerbreite bezogen auf die Ermittlung der Laufzeit auf der Lbertragungsstrecke und

Fig. 5 die mit der Lberdemodulation jeweils nach Shannon maximal erreichbare Lbertragungsrate in Abhängigkeit vom Signal-zu-Rausch- Verhältnis und zur Anzahl der getrennten Kanäle.

Ausgangspunkt der nachfolgenden Betrachtungen ist das bekannte QAM- Verfahren, wobei einem Trägersignal mittels multiplikativer Mischung zwei unabhängige Basisbandsignale aufmoduliert werden. Um das Trägersignal in das Basisband zu demodulieren, ist auf der Empfängerseite ein Quadratur-Demodulator mit zwei Ausgangskanälen eingesetzt. In jedem der beiden Kanäle wird das Träger- bzw. Empfangssignal mit einer mit der Trägerfrequenz oszillierenden Sinusfunktion multipliziert, wobei sich die Phase der Sinusfunktion in beiden Kanälen um TT/2 unterscheidet. Nach Wegfilterung der höherfrequenten Multiplikationspro- dukte verbleibt in den orthogonalen Kanälen unmittelbar das jeweilige Basisbandsignal. Das auf diese Weise empfängerseitig erhaltene Basisbandsignal kann zur Weiterverarbeitung digitalisiert werden. Für eine hohe Auflösung und eine hohe Abtastrate sind komplexe AD-Wandler notwendig, die mit der genügenden Wortbreite abtasten. Dabei nimmt die erreichbare Abtastrate mit der Auflösegenauigkeit der Digitalisierung ab. Komplexe AD-Wandler zeigen zudem einen hohen Energieverbrauch.

Die vorliegende Erfindung löst die mit dem Einsatz von komplexen AD-Wandlern verbundenen Probleme einer reduzierten Abtastrate und eines hohen Energieverbrauchs auf der Empfängerseite durch Erzeugung von mehr als zwei getrennten Kanälen, wobei in jedem Kanal das Empfangssignal mit einer periodischen Funktion, insbesondere mit einer Sinusfunktion, multipliziert wird, wobei sich die Phase der periodischen Funktion in den Kanälen jeweils unterscheidet. Im Unterscheid zum QAM-Modulationsverfahren werden mehr als zwei linear abhängige Signale aus dem Empfangssignal generiert.

Zur Erläuterung des angegebenen Verfahrens der Lberdemodulation wird beispielhaft von einem Sendersignal der Form x' {t) = a;i(i)V2 cos (cu_c£) - (i) V2 sin (w_ci). (1) ausgegangen, wobei w_c e R die Trägerfrequenz x' _V2 (t) ε zwei unabhängige Eingangs- bzw. Informationssignale sind. Auf der Empfängerseite resultiert das Empfangssignal

wobei γ e R ein Abschwächungskoeffizient und τ e R ein Zeitversatz infolge der Signalausbreitung sind, φ e R bezeichnet einen Phasenversatz im Empfangskanal, η' (t) e R sei durch den Empfänger bedingtes Rauschen. Zur Demodulation in das Basisband erzeugt der Empfänger durch eine jeweilige Multiplikation m = 1,..,.M Kanäle aus dem Empfangssignal der Form

y_m' (t) = y'(i)^■ 72 cos (w_ct +

= 1 (t-r)( cos (2üj_ct - φ + _ψπι) + cos (φ + ψ_11Ί)^') - - -x'₂(t - r)(sm (2w_c* - ώ + φ_πι) - sin (φ + φ_7η)) +

+ η' (t) Λ/2 cos (co_ct + φ_Ύη), (3) mit den jeweiligen Phasen cp_m der zur Multiplikation herangezogenen Sinus- bzw. Kosinusfunktion. Nach einem Tiefpassfilter h(t; B) mit einer Bandbreite B kann das jeweilige Signal im m-ten Ausgangskanal geschrieben werden als

Vm (t) = i (t - T) ( cos (φ) cos (<?_m) - sin (φ) sin (<p_m)) +

+ ηχ₂ (t - T) ( sin (φ) cos (<p_m) + cos (φ) sin (<p_m)) + + cos (ψ_7ΊΙ)ηι(ί) + sin (^_m)?j₂(i)_; (4) wobei

m {t) = h{t; B) * (v^cos { _ct) '{t))

η₂(ί) = ^~h{t;B) * (V2sm(u_ct) '(t)) (5) dann zwei unabhängige Zufallsprozesse einer spektralen Leistungsdichte Φ(ω) beschreibt. Die verwendete Notation„^* " bezeichnet hierbei den Faltungsoperator. Wird die in den Kanälen jeweils unterschiedliche Phase beschrieben als Vektor der Form ψ = [ψι Ψ2 ■·. ΨΜ] ^' (6) können die Signale in den M getrennten Kanälen angegeben werden als

mit den analogen Signalen

und den Matrizen

Nach Digitalisieren jedes der M Kanäle mit einer Abtastrate von f_s=2B für eine Dauer von T=N/f_s und bei Definition des Parametervektors θ = [φ τ]^τ, umfasst das digitale Empfangssignal N temporär ermittelte Abtastwerte y_n ε R^m der Form y_n = ΐΑ{ψ)Β{ )χ_η{τ) + Α(φ)η.

= _Ί3η(θ) + ζ_{η 1} (10) mit den digitalen Werten

und stochastischem gaußschen Rauschen η_η, ς_η. Von Gleichung 5 folgt, dass und dass die Rausch-Kovarianzmatrix für den Abtastwert gegeben ist durch die Gleichung

Der Parametervektor Θ, der vorliegend den durch Signalausbreitung und Signalempfang entstandenen Phasen- und Zeitversatz angibt, ist dabei auf der Empfängerseite nicht bekannt.

Das vorbeschriebene Modell wird aus Figur 1 ersichtlich. Dort ist mit den jeweils entsprechenden Signalen schematisch ein Demodulator 1 dargestellt. Der Demodulator 1 empfängt auf einem Eingangskanal 2 ein Empfangssignal y' (t). Mittels einer Multiplikations- Vorrichtung 3 werden aus dem Empfangssignal y' (t) in M getrennten Kanälen M Empfangssignale y' _m(t) erzeugt, indem das Empfangssig- nal y' (t) jeweils mit einer Kosinusfunktion unterschiedlicher Phase multipliziert wird. Jedes der erzeugten Signale y' _m(t) wird mittels einer Tiefpassfilter- Vorrichtung 5 einer entsprechenden Bandbreite B tiefpassgefiltert. In den M Ausgangskanälen des Demodulators 1 liegen M tiefpassgefilterte Ausgangssignale y_m(t) an. Die in Figur 1 gezeigte Ausführungsvariante entspricht einem Demodula- tor 1 kleinster Baueinheit, die als Demodulationsbaustein 4 bezeichnet wird.

Das durch Fig. 1 illustrierte Verfahren der lberdemodulation ergibt das bekannte QAM-Verfahren, wenn die Anzahl M der Kanäle mit zwei und der Phasenvektor entsprechend Gleichung 6 mit [0 ττ/2]^τ gewählt wird. In diesem Fall ergibt sich die Matrix so dass ohne Phasenversatz durch Propagation die einzelnen Signale geschrieben werden können als

wobei das Rauschen in beiden Kanälen unkorreliert ist entsprechend

Für das vorliegende Verfahren der Lberdemodulation soll beispielhaft weiter angenommen werden, dass der zur Digitalisierung der Signale in jedem einzelnen der M Kanäle eingesetzte AD-Wandler ein symmetrischer 1 -Bit-Wandler ist, so dass sich die ergebenden digitalisierten Empfangsdaten r_n e {-1 ,1 } als r_n = sign (y_n) , (17) schreiben lassen, wobei die Signum-Funktion definiert ist durch Fig. 2 zeigt eine allgemeine AD-Wandler-Vorrichtung 10, wobei für jeden der in Fig. 1 gezeigten Kanäle 8 ein entsprechender AD-Wandler angeordnet ist. Vorliegend sei die Quantisierungsfunktion Q beispielhaft durch die obige Signum- Funktion gegeben, wodurch sich der 1 -Bit-Wandler ergibt. Ein entsprechend modifizierter Demodulator 1 gibt somit in den M Ausgangskanälen M digitalisierte Signale aus, wobei die digitalen Daten lediglich das Vorzeichen der abgetasteten Signale wiedergeben.

Die Vorteile des Verfahrens der Lberdemodulation mit einer Anzahl von M > 2 Ausgangskanälen werden im Folgenden durch die Informationsmaßzahlen nach Fisher und Shannon dargestellt. Dazu wird das gegebene Kanalproblem betrachtet, wobei empfangsseitig der Vektor Θ, also der durch Signalpropagation und Signalempfang resultierende Phasen- und Zeitversatz, zwar deterministisch gegeben, jedoch an sich dem Empfänger unbekannt ist. Der Parameter Θ kann beispielsweise nach der Maximum-Likelihood-Methode mit dem Maximum-Likelihood- Schätzer (MLE)

§(r) = ax iiiax ln p(r; Θ) angegeben bzw. ermittelt werden, wobei das digitalisierte Empfangssignal mit N Abtastwerten die folgende Form hat

Für eine genügend große Anzahl N an Abtastwerten kann die Matrix R_e der mittleren quadratischen Fehlerabweichung analytisch nach der Cramer-Rao- Ungleichung als die inverse Fisher Informationsmatrix (FIM)

F iß ). (21) angegeben werden. Die FIM ist dabei definiert durch wobei R der mathematische Träger des digitalisierten Empfangsvektors r ist. Für die temporären Abtastwerte r_n, kann die FIM additiv geschrieben werden als

N

Γ (θ) - ^ F O). (23)

wobei die abtastwertbezogene FIM gegeben ist als

Für eine pessimistische Informationsmaßzahl nach Fisher kann eine Näherung der F_n { 9) FIM der Gestalt

F_n(e) F_n (0 } . (25) angenommen werden. Mit den Momenten μ_η(θ) - / r_nP{r_n; 9)dr_n

R_n(0) = f (r„ - μ_η(θ)) (r_n - ß) p(r_n; 0)dr„,

(26)

ergibt sich die pessimistische FIM als

Das erste Moment kann dann elementweise berechnet werden durch (ö)]_m = p([r_n]_m = 1; Θ) - p([r_n]_m = -1; θ) wobei erf (z) die Fehlerfunktion ist. Weiter ergibt sich für das zweite Moment

[R e)]_mm = 1 - [ jß)ii, (29) mit den Außerdiagonaleinträgen

[R ß) = 4<I>_rofe(Ö) - (1 - [ _n(0)j_m)(l - [μ_η(β)]*),

(30)

wobei φπη (θ) die kummulierte Dichtefunktion (CDF) der bivariaten Gaussverteilung

mit den oberen Integrationsgrenzen

ist.

Die Ableitung des ersten Moments kann elementweise angegeben werden durch

wobei

und wobei

dB(0) sin(oi>) cos(c6)

dä> cos (φ) — sin((p)

d^i{t) d^(i)¹

dr dt di (34) Für Performanceaussagen des Verfahrens der lberdemodulation entsprechend der pessimistischen Informationsmaßzahl nach Fisher wird weiter beispielhaft ein Sendesignal der folgenden Form betrachtet

oo

wobei b-1/2 ε {-1 ,1 } binäre Vektoren mit K=1023 Symbolen einer jeweiligen Dauer T_b=977,52 ns und g(t) ein rechteckiger Puls einer Bandbreite von B=1023 MHz sind. Die Abtastraste sei f_s=2B, um entsprechende temporäre Abtastwerte zu erhalten. Wird das Signal für eine Periode T=1 ms abgetastet, werden empfangssei- tig N=2046 Abtastwerte erhalten. Der unbekannte Vektor wird mit angenommen, die Phasendifferenzen in den Kanälen sind gleich beabstandet mit [cp]_m = (m-1 ) ^* ττ/M und die Performance des Verfahrens sei in Bezug zu einem idealen Referenzsystem mit M=2 und einer unbegrenzten A/D-Auflösung angenommen. Das Verhältnis der mittleren quadratischen Fehlerabweichung des Verfahrens der Lberdemodulation in Bezug zu einem idealen M=2 (QAM)-System in Dezibel ist dann gegeben durch wobei die FIM des Referenzsystems gegeben ist durch

(37)

Für den Fall M=2 ist das Rauschen in beiden Demodulationskanälen unabhängig. Unter dieser Bedingung ergibt Gleichung 36 exakt den Informations- bzw. Performanceverlust durch eine 1 -Bit-Wandlung.

In den Figuren 3 und 4 ist das jeweilige Ergebnis gegen ein angenommenes Trä- ger-zu-Rausch-Verhältnis (C/N₀) dargestellt, wobei C die Signalleistung des modulierten Signals x' (t) (siehe Gleichung 1 ) in Watt vor Empfang und N₀ in Watt pro Hertz eine Rauschleistungsdichte angibt.

In Figur 3 ist das Ergebnis hinsichtlich der Ermittlung des Phasenversatzes Φ und in Figur 4 hinsichtlich der Ermittlung des Zeitversatzes τ durch Signalpropagation und Signalempfang dargestellt. In beiden Figuren ist zudem das Ergebnis für eine unterschiedliche Anzahl M von Kanälen eingezeichnet.

Für beide Parameter wird ersichtlich, dass durch das angegebene Verfahren der Lberdemodulation in einem Bereich eines niedrigen Signal-zu-Rausch- Verhältnisses der Quantisierungs-Verlust durch den eingesetzten 1 -Bit-Wandler von -1 ,96 dB auf -1 ,07 dB für M=1 6 verringert werden kann. Bei 75 dB-Hz kann der Verlust für den Parameter des Phasenversatzes Φ sogar von -9,69 dB auf - 0,57 dB verringert werden. Für den Parameter des Zeitversatzes τ kann dort der Verlust von -7,12 dB auf -3,44 dB verringert werden. Insbesondere bei hohem Signal-zu-Rausch-Verhältnis liefert daher das Verfahren der Lberdemodulation hinsichtlich einer Schätzung von Lbertragungsparametern eine deutlich bessere Performance als das bekannte QAM-Verfahren.

In der Informationstheorie kann das angegebene Verfahren der Lberdemodulation als ein sogenanntes MIMO-Verfahren (multiple-input, multiple-output) interpretiert werden, wobei bezüglich des betrachteten Beispiels zwei Eingänge und M Ausgänge vorliegen. Demnach kann der Ausgang als Gleichung — JTJT ~\ (38) geschrieben werden, wobei ein AD-Wandler der Gestalt r = sign (y) nachgeschaltet ist.

Für ein solches System kann die Informationsmaßzahl nach Shannon I (x; r), die eine Aussage über die maximal mögliche Lbertragungsrate erlaubt, abgeschätzt werden durch

lix: r) > ^ log₂ det (IM + H' R_rr H'^T ^ . (39) wobei R_xx das zweite Moment des Eingangssignals x ist und

Κζ'ζ' = aresin ( diag (R_yy ) ² R_yy diag {R_yy)^~^ )

+— diag ( _yy) ² R-ζζ diag ( R 1 ²

TT

diag i yy (40) gilt.

Unter der Annahme von zufälligen und zueinander unabhängigen Eingangssignalen und der Kovarianzmatrix zeigt Fig. 5 die mit dem Verfahren der Lberdemodulation erreichbare Transmissionsrate aufgetragen gegenüber dem Signal-zu-Rausch-Verhältnis (SNR) für eine unterschiedliche Anzahl M von Demodulationskanälen, wobei zur Digitalisierung jeweils 1 -Bit-A/D-Wandler eingesetzt sind. Es wird ersichtlich, dass mit dem Verfahren der Lberdemodulation die Lbertragungsrate für M gegen °° etwa 23% gegenüber dem QAM-Verfahren des Standes der Technik im niedrigen SNR-Regime erhöht werden kann. Für hohe Signal-zu-Rausch-Verhältnisse können etwa 51 % mehr Daten mit dem angegebenen Verfahren übertragen werden als dies mit einem bekannten QAM-Verfahren möglich ist.

Bezugszeichenliste

1 Demodulator

2 Eingangskanal

3 Multiplikations-Vorrichtung

4 Demodulationsbaustein

5 Tiefpassfilter-Vorrichtung 8 Ausgangskanal

10 A/D-Wandler-Vorrichtung

Claims

Ansprüche

1 . Verfahren zur Demodulation eines analogen, eine Information tragenden Empfangssignals (y' (t)), wobei aus dem Empfangssignal (y' (t)) eine Anzahl (M) von mehr als zwei analogen Signalen (y' _m(t)) in getrennten Kanälen (8) dadurch gebildet wird, dass das Empfangssignal (y' (t)) jeweils mit einer periodischen Funktion multipliziert wird, deren Phase (cp_m) sich in den Kanälen (8) jeweils unterscheidet, und wobei die mehreren Signale (y' _m(t)) jeweils zu gefilterten analogen Signalen (y_m(t)) tiefpassgefiltert und getrennt digitalisiert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1 ,

wobei die periodische Funktion sich vom Empfangssignal unterscheidet, insbesondere als eine Sinusfunktion gewählt ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2,

wobei die tiefpassgefilterten analogen Signale (y_m(t), y' _m(t)) jeweils zu digitalen Signalen (r_m) digitalisiert werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3,

wobei die mehreren analogen Signale (y_m(t)) jeweils mit einer Wortbreite von weniger als 4 Bit, insbesondere mit einer Wortbreite von 1 Bit, digitalisiert werden.

5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4,

wobei die jeweilige Bandbreite (B) der Tiefpassfilterung (h(t; B)) der mehreren Signale (y' _m(t)) und die Abtastrate (f_s) der Digitalisierung derart gewählt sind, dass die Abtastrate (f_s) jeweils wenigstens der zweifachen Bandbreite (B) entspricht.

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,

wobei ein analoges, die Information aufmoduliert tragendes Empfangssignal (y' (t)) einer gegebenen Trägerfrequenz (ω₀) herangezogen wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6,

wobei die mehreren Signale (y_m(t)) jeweils unter Abtrennung von gegenüber der Trägerfrequenz (ω₀) höherfrequenten Multiplikationsprodukten tiefpass- gefiltert wird.

8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7,

wobei als Wiederholfrequenz (ω) der periodischen Funktion die Trägerfrequenz (CJO_c) gewählt ist.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,

wobei die Phasen (cp_m) der periodischen Funktion in den getrennten Kanälen (8) jeweils gleichbeabstandet gewählt sind.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,

wobei anhand der mehreren digitalisierten Signale (r_m) wenigstens ein Parameter (Θ) der Lbertragungsstrecke geschätzt wird.

1 1 . Verfahren nach Anspruch 10,

wobei als Parameter (Θ) eine Phasenverschiebung (Φ), eine Laufzeit (τ), eine Zeitverschiebung, eine Dopplerverschiebung oder eine Signalstärke geschätzt wird.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,

wobei anhand der mehreren digitalisierten Signale (r_m) die vom Empfangssignal (y' (t)) getragene Information geschätzt oder dekodiert wird.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 12,

wobei zum Schätzen die Maximum-Likelihood-Methode herangezogen wird.

14. Demodulator (1 ) zur Demodulation eines analogen, Information tragenden Empfangssignals (y' (t)), mit einem Eingangskanal (2) für das Empfangssignal (y' (t)) und mit einem zur Durchführung des Verfahrens gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche ausgebildeten und eingerichteten Demodu- lationsbaustein (4), umfassend eine Anzahl von mehr als zwei Ausgangskanälen (8), eine Multiplikations-Vorrichtung (3) und eine Tiefpassfilter- Vorrichtung (5), wobei die mehreren Signale (y' _m(t)) jeweils an den Ausgangskanälen (8) zur Verfügung gestellt werden.

15. Demodulator (1 ) nach Anspruch 14,

wobei der Demodulationsbaustein (4) eine AD-Wandler- Vorrichtung (10) umfasst.

1 6. Demodulator (1 ) nach Anspruch 15,

wobei die AD-Wandler-Vorrichtung (10) den Kanälen (8) zugeordnete AD- Wandler (Q(.)) umfasst, die jeweils zu einer Digitalisierung mit einer Wortbreite von weniger als 4 Bit, insbesondere mit einer Wortbreite von 1 Bit, ausgebildet und eingerichtet sind.

17. Demodulator (1 ) nach einem der Ansprüche 14 bis 1 6,

wobei zusätzlich eine mit den Ausgangskanälen (8) des Demodulations- bausteins (4) informationstechnisch verbundene Schätz- oder Dekodiereinrichtung umfasst ist, die eingerichtet ist, aus den mehreren digitalisierten Signalen (r_m) wenigstens einen Parameter (Θ) der Lbertragungsstrecke und/oder die vom Empfangssignal (y' (t)) getragene Information zu schätzen oder zu dekodieren.

18. Demodulator (1 ) nach Anspruch 17,

wobei die Schätz- oder Dekodiereinrichtung als ein Maximum-Likelihood- Schätzer (MLE) ausgebildet ist.