EP3088663A1 - Verfahren zum profilieren einer schaufel - Google Patents

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EP3088663A1
EP3088663A1 EP15165330.0A EP15165330A EP3088663A1 EP 3088663 A1 EP3088663 A1 EP 3088663A1 EP 15165330 A EP15165330 A EP 15165330A EP 3088663 A1 EP3088663 A1 EP 3088663A1
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EP
European Patent Office
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blade
skeleton line
length
skeleton
chord
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP15165330.0A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Christian PEEREN
Stefan Schmitt
Ulrich Waltke
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Siemens AG
Original Assignee
Siemens AG
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Filing date
Publication date
Application filed by Siemens AG filed Critical Siemens AG
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Priority to PCT/EP2016/058559 priority patent/WO2016173875A1/de
Priority to EP16716884.8A priority patent/EP3274558B1/de
Priority to CN201680025002.3A priority patent/CN107592896B/zh
Priority to JP2017556642A priority patent/JP6524258B2/ja
Priority to US15/567,141 priority patent/US10563511B2/en
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Withdrawn legal-status Critical Current

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    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01—MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01D—NON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
    • F01D5/00—Blades; Blade-carrying members; Heating, heat-insulating, cooling or antivibration means on the blades or the members
    • F01D5/12—Blades
    • F01D5/14—Form or construction
    • F01D5/141—Shape, i.e. outer, aerodynamic form
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F01—MACHINES OR ENGINES IN GENERAL; ENGINE PLANTS IN GENERAL; STEAM ENGINES
    • F01D—NON-POSITIVE DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, e.g. STEAM TURBINES
    • F01D5/00—Blades; Blade-carrying members; Heating, heat-insulating, cooling or antivibration means on the blades or the members
    • F01D5/12—Blades
    • F01D5/14—Form or construction
    • F01D5/16—Form or construction for counteracting blade vibration
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
    • F04D—NON-POSITIVE-DISPLACEMENT PUMPS
    • F04D29/00—Details, component parts, or accessories
    • F04D29/26—Rotors specially for elastic fluids
    • F04D29/32—Rotors specially for elastic fluids for axial flow pumps
    • F04D29/321—Rotors specially for elastic fluids for axial flow pumps for axial flow compressors
    • F04D29/324—Blades
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
    • F05D—INDEXING SCHEME FOR ASPECTS RELATING TO NON-POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, GAS-TURBINES OR JET-PROPULSION PLANTS
    • F05D2240/00—Components
    • F05D2240/20—Rotors
    • F05D2240/30—Characteristics of rotor blades, i.e. of any element transforming dynamic fluid energy to or from rotational energy and being attached to a rotor
    • F05D2240/301—Cross-sectional characteristics
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
    • F05—INDEXING SCHEMES RELATING TO ENGINES OR PUMPS IN VARIOUS SUBCLASSES OF CLASSES F01-F04
    • F05D—INDEXING SCHEME FOR ASPECTS RELATING TO NON-POSITIVE-DISPLACEMENT MACHINES OR ENGINES, GAS-TURBINES OR JET-PROPULSION PLANTS
    • F05D2250/00—Geometry
    • F05D2250/70—Shape

Definitions

  • the invention relates to a method for profiling a blade for an axial flow machine.
  • the trend in the design of blades for an axial flow machine is to increase the aspect ratio of the blades and make the blades thinner.
  • the blades designed in this way tend to flutter during operation of the axial flow machine.
  • the flutter is a self-excited vibration at the natural frequency of the blade. This vibration may be a longitudinal vibration of the blade with a node of vibration at the root of the blade. In this case, energy is transferred from the fluid flowing in the axial flow machine to the blade.
  • the flutter can lead to a material fatigue of the blade at a repeated load change of the axial flow machine (English: high cycle fatigue). The material fatigue can lead to the formation of a crack and require a costly replacement of the blade.
  • the chatter is inhibited by reducing the load on the bucket.
  • this leads disadvantageously to a reduction in the efficiency of the axial flow machine.
  • conventional damping elements are provided, such as a shroud, which dampens the flutter of the blades.
  • this represents a structurally complex solution. Therefore, it would be desirable to design the blade such that it does not tend to flutter during operation of the axial flow machine.
  • the object of the invention is to provide a method for profiling a blade for an axial flow machine in which the blade has little tendency to flutter.
  • the inventive method for profiling a blade for an axial flow machine comprises the steps of: providing a geometric model of a blade profile having a skeleton line of a profile section of the blade; Determining boundary conditions for a flow around the blade; Changing the skeleton line such that the boundary condition based flow causes the maximum of the isotropic Mach number difference between the pressure side and the suction side of the blade in a blade section extending from the blade trailing edge toward the blade leading edge and 65% of the length S of the blade chord is long.
  • the skeleton line is that line of the profile section whose points are the same distance from the pressure side as from the suction side.
  • the blade chord designates the path in the profile section from the blade leading edge to the blade trailing edge.
  • the skeleton line is preferably formed of a first fourth degree polynomial describing the skeleton line from the leading edge of the blade to an extreme point and a second fourth degree polynomial describing the skeleton line from the extreme point to the trailing edge of the blade, the extreme point being that point of the skeleton line which has the maximum distance to the blade chord.
  • the distance refers to the length of a right angle from the blade chord extending to the skeleton line.
  • the first polynomial is formed by taking a leading edge skeleton angle, which is the angle between the leading edge tangent of the skeleton line and the blade chord, the length x S1 from the blade leading edge to the point of the blade chord having the maximum distance to the skeleton line, and the length S 1 which is the distance from the extreme point to the blade chord, the second polynomial being formed using a trailing edge skeleton angle which is the angle between the trailing edge tangent of the skeleton line and the blade chord, the length Sx S1 from the blade trailing edge to to the point of the blade chord having the maximum distance to the skeleton line and the length S 2 , which is the distance from the skeleton line to the point of the blade chord, which is the distance x S1 + 0.5 * (Sx S1 ) from has the blade trailing edge, where S is the length of the blade chord. If a slope of zero is assumed for the extreme point, the first polynomial and the second polynomial are sufficiently determined
  • the skeleton line is changed such that S 1 is from 10.3% to 11.3% of the length S, x S1 is from 35.1% to 38.4% of the length S of the blade chord, S 2 from 64.8% to 67.9% of the length S is 1 , the back corner skeleton angle is from 15.192 ° to 19.020 °, and the front corner skeleton angle is from 37.663 ° to 39.256 °.
  • S 1 is from 10.3% to 11.3% of the length S
  • x S1 is from 35.1% to 38.4% of the length S of the blade chord
  • S 2 from 64.8% to 67.9% of the length S is 1
  • the back corner skeleton angle is from 15.192 ° to 19.020 °
  • the front corner skeleton angle is from 37.663 ° to 39.256 °.
  • the skeleton line is preferably changed such that S 1 is 10.8% of the length S, x S1 is 36.8% of the length S, S 2 is 66.3% of the length S 1 , the front corner skeleton angle is 17.106 ° and the posterior corner skeleton angle is 38.460 ° is. Based on these parameters is advantageously achieved that the blade has a particularly low tendency to flutter.
  • the geometric model has a varying thickness along the skeleton line that during is left the same as changing the skeleton line.
  • the skeleton line is changed to reduce the tendency of the blade to flutter, which is advantageously a simple process with only a few parameters to be changed.
  • the boundary conditions of the flow result from the nominal operating condition of the axial flow machine.
  • the isentropic Mach numbers are preferably determined experimentally and / or determined by calculation. It is preferred that the process be repeated for different profile cuts of the blade. This results in a design of the blade along its height.
  • the profile section is preferably located on a cylindrical surface or a conical surface, the axes of which coincide with the axis of the axial flow machine, on an S 1 flow surface or in a tangential plane of the axial flow machine.
  • FIG. 1 shows a geometric model of a profile section of a blade for an axial flow machine.
  • the profile section is, for example, on a cylindrical surface or a conical surface whose axes coincide with the axis of the axial flow machine, on an S 1 flow surface or in a tangential plane of the axial flow machine.
  • the geometric model has a curved skeleton line 3, which is that line of the profile section whose points have the same distance from the pressure side as from the suction side of the blade. It is still out FIG. 1 it can be seen that the blade has a blade leading edge 4 and a blade trailing edge 5.
  • the blade leading edge 4 and the blade trailing edge 5 define the skeleton line 3.
  • the distance between the blade leading edge 4 and the blade trailing edge 5 is the blade chord 13.
  • the geometric model is shown in FIG FIG. 1 drawn in a plot, the abscissa 1 coincides with the blade chord 13 and on the ordinate of the distance of the skeleton line 3 is applied by the blade chord 13.
  • the distance refers to the length of a line extending at right angles from the blade chord 13 to the skeleton line.
  • the coordinate system in FIG. 1 is selected such that the blade leading edge 4 coincides with the origin of the coordinate system.
  • the blade trailing edge 5 lies in the point (S, 0), where S is the length of the blade chord 13.
  • the skeleton line 3 is formed by a first polynomial 11 of the fourth degree and a second polynomial 12 of the fourth degree.
  • the first polynomial 11 describes the skeleton line 3 from the blade leading edge 4 to an extreme point 30.
  • the extreme point 30 is that point of the skeleton line 3 which has the maximum distance from the blade chord 13.
  • the second polynomial 12 describes the skeleton line 3 from the extreme point 30 to the blade trailing edge 5.
  • the Vorderkantentangente 7 includes the Schaufelsehne 13 a Vorderkantenskelettwinkel LESA.
  • a Schukantentangente 8 is shown, which is the tangent of the skeleton line 3 on the blade trailing edge 5.
  • the Deutschenkantentangente 8 includes with the blade chord 13 a Deutschenkantenskelettwinkel TESA.
  • the first polynomial 11 is formed by selecting the leading edge skeleton angle LESA, the length x S1 from the blade leading edge 4 to the point (x S1 , 0) on the blade chord 13 having the maximum distance to the skeleton line 13, and the length S 1 , which is the distance from the point (x S1 , 0) to the extreme point 30. Because the slope of the extreme point 30 is zero and the blade leading edge 4 lies in the origin of the coordinate system, the first polynomial 11 is sufficiently determined.
  • the second polynomial 12 is formed by selecting the hind corner skeleton angle TESA, the length Sx S1 from the blade trailing edge 5 to the point (x S1 , 0) on the blade chord 13, and the length S 2 representing the distance from the point (x S1 + 0.5 * (Sx S1 ), 0) to skeleton line 3. Because the slope of the extreme point 30 is zero and the blade trailing edge 5 lies in the point (S, 0), the second polynomial 12 is sufficiently determined.
  • the geometric model of the blade profile is provided as for FIG. 1 described. It provides boundary conditions for a flow around the blade.
  • the boundary conditions can result, for example, from the nominal operating condition of the axial flow machine.
  • the skeleton line 3 is changed such that the flow based on the boundary conditions causes the maximum of the difference of the isentropic Mach number 22 to 25 between the pressure side and the suction side of the blade 14, 15 in a blade section extending from the blade trailing edge 5 in the direction extends to the blade leading edge 4 and 65% of the length S of the blade chord is long.
  • FIG. 2 shows a blade 14, which is designed conventionally, and a blade 15, which is designed according to the invention.
  • the conventionally designed blade 14 has a blade leading edge 16 and a blade trailing edge 18 Changing the skeleton line 3 results in the blade 15 designed according to the invention.
  • the blade 15 designed according to the invention has a blade leading edge 17 and a blade trailing edge 19 FIG. 2 It can be seen that the blade 15 designed according to the invention has a more curved skeleton line 3 than the conventionally designed blade 14 after the skeleton line 3 has been changed.
  • the parameters describing the first polynomial 11 and second polynomial 12 can assume the following values, for example: Average lower limit Upper limit S 1 / S 0.108 0.113 0.103 X S1 / S 0.368 0.384 0.351 S 2 / S 1 0.663 0.679 0.648 TESA / ° 17.106 19.020 15.192 LESA / ° 38.460 39.256 37.663
  • FIG. 3 shows a plot over the abscissa 20, the length of the blade chord 13 and the ordinate 21, the isentropic Mach number is plotted.
  • FIG. 3 2 shows a Mach number course 22 on the pressure side and a Machiereverlauf 24 on the suction side of the conventionally designed blade 14. Also shown is a Machiereverlauf 23 on the pressure side and a Machiereverlauf 25 on the suction side of the inventively designed blade 15.
  • the Machiereverstructure 22 to 25 were determined by calculation , For this purpose, the Navier-Stokes equations for the stationary state of the given problem were solved.
  • the Machiereverstructure 22 to 25 show that for the conventionally designed blade, the difference of Machierevermati 25 and 23 in the front region of the blade 14 is greater than in the rear of the blade 14.
  • the difference of the Machiereverincome 24 and 22 for the invention profiled blade 15 in the rear region of the blade 15 is greater than in the front region of the blade 15.
  • the maximum of the difference of the inventively designed blade 15 is substantially at a length of the blade chord 13 of 0.5 * S.
  • FIG. 4 shows a plot in which the abscissa 25, the phase angle between two adjacent blades (English: Interblade Phase Angle) is plotted. About the ordinate 26 of FIG. 4 An aerodynamic damping value is plotted. Also plotted is a zero line 27 at which the aerodynamic damping value assumes the value zero. To determine whether the blade is damped or excited, the linearized Navier-Stokes equations are solved for each phase difference angle and the aerodynamic damping value is calculated.
  • FIG. 4 Figure 12 shows a damping value curve 28 for the conventional designed blade 14 and a damping value curve 29 for the blade 15 designed according to the invention.
  • the damping value curve 28 also assumes negative values, which means that the conventionally designed blade 14 has a self-excited flapping vibration during operation of the axial flow machine.
  • the attenuation value profile 29 has a positive value for all phase difference angles, which means that the blade 15 designed according to the invention has no self-excited flutter oscillation during operation of the axial-flow machine.
  • the blade is a vane or a blade.
  • the axial flow machine is preferably a gas turbine, a steam turbine or a compressor.

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Profilieren einer Schaufel (14, 15) für eine Axialströmungsmaschine mit den Schritten: Bereitstellen eines geometrischen Modells eines Schaufelprofils, das eine Skelettlinie (3) eines Profilschnitts der Schaufel (14, 15) aufweist; Festlegen von Randbedingungen für eine die Schaufel (14, 15) umströmende Strömung; Verändern der Skelettlinie (3) derart, dass die anhand der Randbedingungen sich einstellende Strömung das Maximum der Differenz der isentropen Machzahl (22 bis 25) zwischen der Druckseite und der Saugseite der Schaufel (14, 15) in einem Schaufelabschnitt verursacht, der sich ausgehend von der Schaufelhinterkante (5) in Richtung zu der Schaufelvorderkante (4) erstreckt und 65% der Länge S der Schaufelsehne lang ist.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Profilieren einer Schaufel für eine Axialströmungsmaschine.
  • Der Trend bei der Auslegung von Schaufeln für eine Axialströmungsmaschine geht dahin, das Aspektverhältnis der Schaufeln zu erhöhen und die Schaufeln dünner auszuführen. Die derart ausgelegten Schaufeln neigen dazu im Betrieb der Axialströmungsmaschine zu flattern. Bei dem Flattern handelt es sich um eine selbsterregte Schwingung bei der Eigenfrequenz der Schaufel. Bei dieser Schwingung kann es sich um eine Longitudinalschwingung der Schaufel mit einem Schwingungsknoten an dem Fuß der Schaufel handeln. Dabei wird Energie von dem in der Axialströmungsmaschine strömenden Fluid auf die Schaufel übertragen. Das Flattern kann bei einem wiederholten Lastwechsel der Axialströmungsmaschine zu einer Materialermüdung der Schaufel führen (englisch: high cycle fatigue). Die Materialermüdung kann zu der Bildung eines Risses führen und einen kostenintensiven Tausch der Schaufel erforderlich machen.
  • Herkömmlich wird das Flattern unterbunden, indem die auf die Schaufel wirkende Last vermindert wird. Dies führt jedoch nachteilig zu einer Verminderung des Wirkungsgrades der Axialströmungsmaschine. Außerdem werden herkömmlich Dämpfungselemente vorgesehen, wie beispielsweise ein Deckband, was das Flattern der Schaufeln dämpft. Dies stellt jedoch eine konstruktiv aufwändige Lösung dar. Daher wäre es wünschenswert die Schaufel derart auszulegen, dass sie im Betrieb der Axialströmungsmaschine nicht zum Flattern neigt.
  • Aufgabe der Erfindung ist es ein Verfahren zum Profilieren einer Schaufel für eine Axialströmungsmaschine zu schaffen, bei dem die Schaufel wenig zum Flattern neigt.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren zum Profilieren einer Schaufel für eine Axialströmungsmaschine weist die Schritte auf: Bereitstellen eines geometrischen Modells eines Schaufelprofils, das eine Skelettlinie eines Profilschnitts der Schaufel aufweist; Festlegen von Randbedingungen für eine die Schaufel umströmende Strömung; Verändern der Skelettlinie derart, dass die anhand der Randbedingungen sich einstellende Strömung das Maximum der Differenz der isentropen Machzahl zwischen der Druckseite und der Saugseite der Schaufel in einem Schaufelabschnitt verursacht, der sich ausgehend von der Schaufelhinterkante in Richtung zu der Schaufelvorderkante erstreckt und 65% der Länge S der Schaufelsehne lang ist. Die Skelettlinie ist diejenige Linie des Profilschnitts, deren Punkte den gleichen Abstand von der Druckseite wie von der Saugseite haben. Die Schaufelsehne bezeichnet die Strecke in dem Profilschnitt von der Schaufelvorderkante bis zu der Schaufelhinterkante. Rechnungen haben gezeigt, dass, wenn das Maximum der Differenz der isentropen Machzahl in dem erfindungsgemäßen Schaufelabschnitt angeordnet ist, sich die instationäre Druckverteilung derart verändert, dass lokale dämpfende Bereiche und lokale anregende Bereiche sich weitestgehend kompensieren. Dadurch neigen die derart ausgelegten Schaufeln wesentlich weniger zum Flattern als herkömmlich ausgelegte Schaufeln. Durch die geringe Neigung zum Flattern können die Schaufeln stärker als die herkömmlich ausgelegten Schaufeln belastet werden. Zudem brauchen zusätzliche Dämpfungselemente, wie beispielsweise ein Deckband, vorteilhaft nicht vorgesehen werden.
  • Die Skelettlinie wird bevorzugt gebildet von einem erstem Polynom vierten Grades, das die Skelettlinie von der Schaufelvorderkante bis zu einem Extrempunkt beschreibt, und einem zweiten Polynom vierten Grades, das die Skelettlinie von dem Extrempunkt bis zu der Schaufelhinterkante beschreibt, wobei der Extrempunkt derjenige Punkt der Skelettlinie ist, der den maximalen Abstand zu der Schaufelsehne hat. Der Abstand bezeichnet die Länge einer sich rechtwinklig von der Schaufelsehne bis zu der Skelettlinie erstreckende Strecke. Es ist bevorzugt, dass das erste Polynom gebildet wird unter Heranziehen eines Vorderkantenskelettwinkels, der der Winkel zwischen der Vorderkantentangente der Skelettlinie und der Schaufelsehne ist, der Länge xS1 von der Schaufelvorderkante bis dem Punkt der Schaufelsehne, der den maximalen Abstand zu der Skelettlinie hat, und der Länge S1, die der Abstand von dem Extrempunkt bis zu der Schaufelsehne ist, wobei das zweite Polynom gebildet wird unter Heranziehen eines Hinterkantenskelettwinkels, der der Winkel zwischen der Hinterkantentangente der Skelettlinie und der Schaufelsehne ist, der Länge S-xS1 von der Schaufelhinterkante bis zu dem Punkt der Schaufelsehne, der den maximalen Abstand zu der Skelettlinie hat, und der Länge S2, die der Abstand von der Skelettlinie bis zu dem Punkt der Schaufelsehne ist, der den Abstand xS1+0,5*(S-xS1) von der Schaufelhinterkante hat, wobei S die Länge der Schaufelsehne ist. Wenn für den Extrempunkt eine Steigung von Null angenommen wird, sind anhand dieser Parameter das erste Polynom und das zweite Polynom ausreichend bestimmt.
  • Es ist bevorzugt, dass die Skelettlinie derart verändert wird, dass S1 von 10,3% bis 11,3% der Länge S beträgt, xS1 von 35,1% bis 38,4% der Länge S der Schaufelsehne beträgt, S2 von 64,8% bis 67,9% der Länge S1 beträgt, der Hinterkantenskelettwinkel von 15,192° bis 19,020° beträgt und der Vorderkantenskelettwinkel von 37,663° bis 39,256° beträgt. Anhand dieser Parameter ist vorteilhaft sichergestellt, dass die Schaufel nur eine geringe Neigung zum Flattern aufweist. Die Skelettlinie wird bevorzugt derart verändert, dass S1 10,8% der Länge S, xS1 36,8% der Länge S beträgt, S2 66,3% der Länge S1 beträgt, der Vorderkantenskelettwinkel 17,106° beträgt und der Hinterkantenskelettwinkel 38,460° beträgt. Anhand dieser Parameter wird vorteilhaft erreicht, dass die Schaufel eine besonders geringe Neigung zum Flattern hat.
  • Es ist bevorzugt, dass das geometrische Modell eine sich entlang der Skelettlinie variierende Dicke aufweist, die während dem Verändern der Skelettlinie gleich gelassen wird. Hier wird vorteilhaft nur die Skelettlinie verändert, um die Neigung der Schaufel zum Flattern zu vermindern, was vorteilhaft ein einfaches Verfahren mit nur wenigen zu verändernden Parametern darstellt.
  • Es ist bevorzugt, dass die Randbedingungen der Strömung sich aus der Nennbetriebsbedingung der Axialströmungsmaschine ergeben. Die isentropen Machzahlen werden bevorzugt experimentell bestimmt und/oder rechnerisch bestimmt. Es ist bevorzugt, dass das Verfahren für verschiedene Profilschnitte der Schaufel wiederholt wird. Dadurch erfolgt eine Auslegung der Schaufel entlang deren Höhe. Der Profilschnitt liegt bevorzugt auf einer Zylinderfläche oder einer Kegelfläche, deren Achsen mit der Achse der Axialströmungsmaschine zusammenfallen, auf einer S1-Strömungsfläche oder in einer tangentialen Ebene der Axialströmungsmaschine.
  • Im Folgenden wird anhand der beigefügten schematischen Zeichnungen das erfindungsgemäße Verfahren näher erläutert.
    Es zeigen:
    • Figur 1
    ein geometrisches Modell eines Profilschnitts,
    Figur 2
    jeweils einen Profilschnitt einer herkömmlichen und einer erfindungsgemäß ausgelegten Schaufel,
    Figur 3
    jeweils eine Auftragung eines isentropen Machzahlverlaufs einer herkömmlichen und einer erfindungsgemäß ausgelegten Schaufel und
    Figur 4
    jeweils einen Dämpfungswertverlauf einer herkömmlichen und einer erfindungsgemäß ausgelegten Schaufel.
  • Figur 1 zeigt ein geometrisches Modell eines Profilschnitts einer Schaufel für eine Axialströmungsmaschine. Der Profilschnitt liegt beispielsweise auf einer Zylinderfläche oder einer Kegelfläche, deren Achsen mit der Achse der Axialströmungsmaschine zusammenfallen, auf einer S1-Strömungsfläche oder in einer tangentialen Ebene der Axialströmungsmaschine.
  • Wie es aus Figur 1 ersichtlich ist, weist das geometrische Modell eine gekrümmte Skelettlinie 3 auf, die diejenige Linie des Profilschnitts ist, deren Punkte den gleichen Abstand von der Druckseite wie von der Saugseite der Schaufel haben. Weiterhin ist es aus Figur 1 ersichtlich, dass die Schaufel eine Schaufelvorderkante 4 und eine Schaufelhinterkante 5 hat. Die Schaufelvorderkante 4 und die Schaufelhinterkante 5 begrenzen die Skelettlinie 3. Die Strecke zwischen der Schaufelvorderkante 4 und der Schaufelhinterkante 5 ist die Schaufelsehne 13. Das geometrische Modell ist in Figur 1 in einer Auftragung eingezeichnet, deren Abszisse 1 mit der Schaufelsehne 13 zusammenfällt und über deren Ordinate der Abstand der Skelettlinie 3 von der Schaufelsehne 13 aufgetragen ist. Der Abstand bezeichnet die Länge einer sich rechtwinklig von der Schaufelsehne 13 bis zu der Skelettlinie erstreckende Strecke. Das Koordinatensystem in Figur 1 ist derart gewählt, dass die Schaufelvorderkante 4 mit dem Ursprung des Koordinatensystems zusammenfällt. Die Schaufelhinterkante 5 liegt in dem Punkt (S,0), wobei S die Länge der Schaufelsehne 13 ist.
  • Die Skelettlinie 3 wird gebildet von einem ersten Polynom 11 vierten Grades und einem zweiten Polynom 12 vierten Grades. Das erste Polynom 11 beschreibt die Skelettlinie 3 von der Schaufelvorderkante 4 bis zu einem Extrempunkt 30. Der Extrempunkt 30 ist derjenige Punkt der Skelettlinie 3, der den maximalen Abstand von der Schaufelsehne 13 hat. Das zweite Polynom 12 beschreibt die Skelettlinie 3 von dem Extrempunkt 30 bis zu der Schaufelhinterkante 5. Ebenfalls eingezeichnet ist in Figur 1 eine Vorderkantentangente 7, die die Tangente der Skelettlinie 3 an der Schaufelvorderkante 4 ist. Die Vorderkantentangente 7 schließt mit der Schaufelsehne 13 eine Vorderkantenskelettwinkel LESA ein. Weiterhin ist in Figur 1 eine Hinterkantentangente 8 eingezeichnet, die die Tangente der Skelettlinie 3 an der Schaufelhinterkante 5 ist. Die Hinterkantentangente 8 schließt mit der Schaufelsehne 13 einen Hinterkantenskelettwinkel TESA ein.
  • Das erste Polynom 11 wird gebildet durch Wählen des Vorderkantenskelettwinkels LESA, der Länge xS1 von der Schaufelvorderkante 4 bis zu dem Punkt (xS1,0) auf der Schaufelsehne 13, der den maximalen Abstand zu der Skelettlinie 13 hat, und der Länge S1, die der Abstand von dem Punkt (xS1,0) bis zu dem Extrempunkt 30 ist. Dadurch, dass die Steigung des Extrempunktes 30 Null beträgt und die Schaufelvorderkante 4 im Ursprung des Koordinatensystems liegt, ist das erste Polynom 11 ausreichend bestimmt. Das zweite Polynom 12 wird gebildet durch Wählen des Hinterkantenskelettwinkels TESA, der Länge S-xS1 von der Schaufelhinterkante 5 bis zu dem Punkt (xS1,0) auf der Schaufelsehne 13, und der Länge S2, die der Abstand von dem Punkt (xS1+0,5*(S-xS1),0) bis zu Skelettlinie 3 ist. Dadurch, dass die Steigung des Extrempunktes 30 Null beträgt und die Schaufelhinterkante 5 in dem Punkt (S,0) liegt, ist das zweite Polynom 12 ausreichend bestimmt.
  • Bei dem Verfahren zum Profilieren der Schaufel wird das geometrische Modell des Schaufelprofils bereitgestellt, wie für Figur 1 beschrieben. Es werden Randbedingungen für eine die Schaufel umströmende Strömung bereitgestellt. Die Randbedingungen können sich beispielsweise aus der Nennbetriebsbedingung der Axialströmungsmaschine ergeben. Die Skelettlinie 3 wird derart verändert, dass die anhand der Randbedingungen sich einstellende Strömung das Maximum der Differenz der isentropen Machzahl 22 bis 25 zwischen der Druckseite und der Saugseite der Schaufel 14, 15 in einem Schaufelabschnitt verursacht, der sich ausgehend von der Schaufelhinterkante 5 in Richtung zu der Schaufelvorderkante 4 erstreckt und 65% der Länge S der Schaufelsehne lang ist.
  • Figur 2 zeigt eine Schaufel 14, welche herkömmlich ausgelegt ist, und eine Schaufel 15, welche erfindungsgemäß ausgelegt ist. Die herkömmlich ausgelegte Schaufel 14 hat eine Schaufelvorderkante 16 und eine Schaufelhinterkante 18. Nach dem Verändern der Skelettlinie 3 ergibt sich die erfindungsgemäß ausgelegte Schaufel 15. Die erfindungsgemäß ausgelegte Schaufel 15 hat eine Schaufelvorderkante 17 und eine Schaufelhinterkante 19. Aus Figur 2 ist ersichtlich, dass die erfindungsgemäß ausgelegte Schaufel 15 nach dem Verändern der Skelettlinie 3 eine stärker gekrümmte Skelettlinie 3 als die herkömmlich ausgelegte Schaufel 14 hat.
  • Um zu erreichen, dass sich das Maximum der Differenz der isentropen Machzahl in dem erfindungsgemäßen Schaufelabschnitt befindet, können die das erste Polynom 11 und zweite Polynom 12 beschreibenden Parameter beispielsweise folgende Werte annehmen:
    Mittelwert Untergrenze Obergrenze
    S1/S 0,108 0,113 0,103
    XS1/S 0,368 0,384 0,351
    S2/S1 0,663 0,679 0,648
    TESA/° 17,106 19,020 15,192
    LESA/° 38,460 39,256 37,663
  • Figur 3 zeigt eine Auftragung, über deren Abszisse 20 die Länge der Schaufelsehne 13 und über deren Ordinate 21 die isentrope Machzahl aufgetragen ist. Figur 3 zeigt einen Machzahlverlauf 22 an der Druckseite und einen Machzahlverlauf 24 an der Saugseite der herkömmlich ausgelegten Schaufel 14. Ebenfalls dargestellt ist ein Machzahlverlauf 23 an der Druckseite und ein Machzahlverlauf 25 an der Saugseite der erfindungsgemäß ausgelegten Schaufel 15. Die Machzahlverläufe 22 bis 25 wurden rechnerisch bestimmt. Dazu wurden die Navier-Stokes Gleichungen für den stationären Zustand des gegebenen Problems gelöst.
  • Die Machzahlverläufe 22 bis 25 zeigen, dass für die herkömmlich ausgelegte Schaufel die Differenz der Machzahlverläufe 25 und 23 im vorderen Bereich der Schaufel 14 größer ist als im hinteren Bereich der Schaufel 14. Dahingegen ist die Differenz der Machzahlverläufe 24 und 22 für die erfindungsgemäß profilierte Schaufel 15 im hinteren Bereich der Schaufel 15 größer als im vorderen Bereich der Schaufel 15. Das Maximum der Differenz der erfindungsgemäß ausgelegten Schaufel 15 befindet sich im Wesentlichen bei einer Länge der Schaufelsehne 13 von 0,5*S.
  • Figur 4 zeigt eine Auftragung, bei der über die Abszisse 25 der Phasenwinkel zwischen zwei benachbarten Schaufeln (englisch: Interblade Phase Angle) aufgetragen ist. Über die Ordinate 26 der Figur 4 ist ein aerodynamischer Dämpfungswert aufgetragen. Ebenfalls eingezeichnet ist eine Nulllinie 27, bei der der aerodynamische Dämpfungswert den Wert Null annimmt. Um zu bestimmen, ob die Schaufel gedämpft oder angeregt wird, werden für jeden Phasendifferenzwinkel die linearisierten Navier-Stokes Gleichungen gelöst und der aerodynamische Dämpfungswert berechnet. Figur 4 zeigt einen Dämpfungswertverlauf 28 für die herkömmliche ausgelegte Schaufel 14 und einen Dämpfungswertverlauf 29 für die erfindungsgemäß ausgelegte Schaufel 15. Der Dämpfungswertverlauf 28 nimmt auch negative Werte an, was bedeutet, dass die herkömmlich ausgelegte Schaufel 14 im Betrieb der Axialströmungsmaschine eine selbsterregte Flatterschwingung hat. Der Dämpfungswertverlauf 29 hat jedoch für alle Phasendifferenzwinkel einen positiven Wert, was bedeutet, dass die erfindungsgemäß ausgelegte Schaufel 15 im Betrieb der Axialströmungsmaschine keine selbsterregte Flatterschwingung hat.
  • Es ist bevorzugt, dass die Schaufel eine Leitschaufel oder eine Laufschaufel ist. Die Axialströmungsmaschine ist bevorzugt eine Gasturbine, eine Dampfturbine oder ein Verdichter.
  • Obwohl die Erfindung im Detail durch das bevorzugte Ausführungsbeispiel näher illustriert und beschrieben wurde, so ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen.

Claims (12)

  1. Verfahren zum Profilieren einer Schaufel (14, 15) für eine Axialströmungsmaschine mit den Schritten:
    - Bereitstellen eines geometrischen Modells eines Schaufelprofils, das eine Skelettlinie (3) eines Profilschnitts der Schaufel (14, 15) aufweist;
    - Festlegen von Randbedingungen für eine die Schaufel (14, 15) umströmende Strömung;
    - Verändern der Skelettlinie (3) derart, dass die anhand der Randbedingungen sich einstellende Strömung das Maximum der Differenz der isentropen Machzahl (22 bis 25) zwischen der Druckseite und der Saugseite der Schaufel (14, 15) in einem Schaufelabschnitt verursacht, der sich ausgehend von der Schaufelhinterkante (5) in Richtung zu der Schaufelvorderkante (4) erstreckt und 65% der Länge S der Schaufelsehne lang ist.
  2. Verfahren gemäß Anspruch 1,
    wobei die Skelettlinie (3) gebildet wird von einem erstem Polynom (11) vierten Grades, das die Skelettlinie (3) von der Schaufelvorderkante (4) bis zu einem Extrempunkt (30) beschreibt, und einem zweiten Polynom (12) vierten Grades, das die Skelettlinie (3) von dem Extrempunkt (30) bis zu der Schaufelhinterkante (5) beschreibt,
    wobei der Extrempunkt (30) derjenige Punkt der Skelettlinie (3) ist, der den maximalen Abstand zu der Schaufelsehne (13) hat.
  3. Verfahren gemäß Anspruch 2,
    wobei das erste Polynom (11) gebildet wird unter Heranziehen eines Vorderkantenskelettwinkels (LESA), der der Winkel zwischen der Vorderkantentangente (7) der Skelettlinie (3) und der Schaufelsehne (13) ist, der Länge xS1 von der Schaufelvorderkante (4) bis dem Punkt der Schaufelsehne (13), der den maximalen Abstand zu der Skelettlinie (3) hat, und der Länge S1, die der Abstand von dem Extrempunkt (30) bis zu der Schaufelsehne ist,
    wobei das zweite Polynom (12) gebildet wird unter Heranziehen eines Hinterkantenskelettwinkels (TESA), der der Winkel zwischen der Hinterkantentangente (8) der Skelettlinie (3) und der Schaufelsehne (13) ist, der Länge S-xS1 von der Schaufelhinterkante (5) bis zu dem Punkt der Schaufelsehne (13), der den maximalen Abstand zu der Skelettlinie (3) hat, und der Länge S2, die der Abstand von der Skelettlinie (3) bis zu dem Punkt der Schaufelsehne (13) ist, der den Abstand xS1+0,5*(S-xS1) von der Schaufelhinterkante (5) hat, wobei S die Länge der Schaufelsehne ist.
  4. Verfahren gemäß Anspruch 3,
    wobei die Skelettlinie derart verändert wird, dass S1 von 10,3% bis 11,3% der Länge S beträgt, xS1 von 35,1% bis 38,4% der Länge S beträgt, S2 von 64,8% bis 67,9% der Länge S1 beträgt, der Hinterkantenskelettwinkel von 15, 192° bis 19, 020° beträgt und der Vorderkantenskelettwinkel von 37, 663° bis 39, 256° beträgt.
  5. Verfahren gemäß Anspruch 4,
    wobei die Skelettlinie derart verändert wird, dass S1 10,8% der Länge S beträgt, xS1 36,8% der Länge S beträgt, S2 66,3% der Länge S1 beträgt, der Vorderkantenskelettwinkel 17,106° beträgt und der Hinterkantenskelettwinkel 38,460° beträgt.
  6. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5,
    wobei das geometrische Modell eine sich entlang der Skelettlinie (3) variierende Dicke aufweist, die während dem Verändern der Skelettlinie (3) gleich gelassen wird.
  7. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 6,
    wobei die Randbedingungen der Strömung sich aus der Nennbetriebsbedingung der Axialströmungsmaschine ergeben.
  8. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 7,
    wobei die isentropen Machzahlen experimentell bestimmt werden und/oder rechnerisch bestimmt werden.
  9. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 8,
    wobei das Verfahren für verschiedene Profilschnitte der Schaufel (14, 15) wiederholt wird.
  10. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 9,
    wobei der Profilschnitt auf einer Zylinderfläche oder einer Kegelfläche, deren Achsen mit der Achse der Axialströmungsmaschine zusammenfallen, auf einer S1-Strömungsfläche oder in einer tangentialen Ebene der Axialströmungsmaschine liegt.
  11. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10,
    wobei die Schaufel (14, 15) eine Leitschaufel oder eine Laufschaufel ist.
  12. Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10,
    wobei die Axialströmungsmaschine eine Gasturbine, eine Dampfturbine oder ein Verdichter ist.
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