EP2864844B1

EP2864844B1 - Procédé de détermination d'une caractéristique de balourd d'un oscillateur

Info

Publication number: EP2864844B1
Application number: EP13731342.5A
Authority: EP
Inventors: Richard Bossart; Marc Cerutti; Frédéric Burger; Olivier HUNZIKER; Denis FAVEZ
Original assignee: Rolex SA
Current assignee: Rolex SA
Priority date: 2012-06-26
Filing date: 2013-06-25
Publication date: 2020-09-02
Anticipated expiration: 2033-06-25
Also published as: CN104520775B; WO2014001341A1; JP2015525871A; EP2864844A1; JP6254584B2; US20150338829A1; US10120341B2; CN104520775A

Description

L'invention concerne un procédé de détermination d'une caractéristique de balourd d'un oscillateur balancier-spiral d'un mouvement horloger. Elle concerne aussi un procédé de réglage d'un oscillateur balancier-spiral, comprenant une mise en œuvre d'un tel procédé de détermination. Elle concerne encore un balancier ou oscillateur balancier-spiral obtenu par la mise en œuvre d'un tel procédé de réglage et un mouvement ou une pièce d'horlogerie comprenant un tel balancier ou oscillateur balancier-spiral.
L'équilibrage du balancier est l'une des étapes importantes de la réalisation d'un oscillateur balancier-spiral destiné à équiper un mouvement d'horlogerie. En effet, le centre de gravité du balancier doit se trouver dans l'idéal sur son axe de rotation, sous peine d'induire des défauts qui deviennent vite pénalisants pour la chronométrie du mouvement. Les techniques usuelles d'usinage ne sont en général pas assez précises pour garantir un bon équilibre du balancier, et cet équilibre est encore modifié par la solidarisation au balancier des autres composants qui forment le balancier-spiral (chassage de l'axe, plateau, virole, spiral). Une mesure de balourd et une correction subséquente sont en général entreprises sur le balancier muni de son seul axe et du plateau, avant appairage avec le spiral et montage en mouvement.
Cet équilibrage du balancier seul permet d'obtenir de bonnes performances chronométriques, mais il reste une marge d'amélioration au vu du balourd résiduel qui subsiste et/ou qui est généré par le chassage du spiral. Des solutions d'équilibrage de l'oscillateur balancier-spiral monté en mouvement existent (« équilibrage dynamique »), mais sont insatisfaisantes, car elles peuvent provoquer une dégradation de la chronométrie au lieu de l'amélioration recherchée.
Le balourd statique du balancier caractérise le décentrage du centre de gravité du balancier par rapport à l'axe de rotation. Ce balourd est le produit de la masse du balancier par la distance entre son centre de gravité et l'axe de rotation. Dans le cas des balanciers d'horlogerie, le balourd se mesure typiquement en µg.cm ou nN.m. Avec la gravité terrestre, 1 µg.cm correspond approximativement à 0.1 nN.m.
On constate que :

L'effet du balourd sur la marche est proportionnel au balourd lui-même.
L'effet du balourd est inversement proportionnel à l'inertie du balancier. Il sera donc d'autant plus fort que l'inertie est faible.
L'effet du balourd est fortement dépendant de l'amplitude d'oscillation du balancier. Il s'annule même complètement pour une amplitude proche de 220°.
L'effet du balourd varie comme le sinus de l'angle azimutal entre l'axe du balancier (en général, la direction normale au plan du mouvement) et la verticale.
L'effet du balourd varie avec l'angle entre la direction du balourd et la verticale. Par exemple, quand l'axe du balancier est horizontal, il existe deux positions opposées où il s'annule et deux positions perpendiculaires aux précédentes où il est maximal, mais ces positions ne sont généralement pas les quatre positions verticales normalisées de la montre.

Habituellement, le balourd du balancier est mesuré et ajusté avant assemblage avec le spiral. La mesure peut être réalisée en faisant tourner le balancier sur son axe placé horizontalement entre deux pivotements et en mesurant l'oscillation et/ou les forces de réaction du support au moyen de capteurs piézoélectriques. On obtient la valeur de balourd par calibration du signal. On effectue ensuite une opération d'équilibrage qui consiste à enlever de la matière sur la serge du balancier de manière ciblée.
Une autre possibilité est d'effectuer un « équilibrage dynamique », qui consiste à minimiser les écarts de marche entre positions en modifiant l'équilibrage du balancier, en se basant sur une mesure en mouvement à amplitude donnée. Ce procédé est peu fiable : l'effet du balourd n'est pas forcément prépondérant par rapport à d'autres sources d'écarts à l'amplitude pour laquelle la mesure est effectuée. En jouant sur l'équilibrage pour corriger la somme de ces effets, il est parfaitement possible de fortement dégrader le balourd du balancier, ce qui va perturber les performances chronométriques, en particulier aux basses amplitudes. Une telle approche est donc à éviter et est fortement déconseillée dans la littérature.
Dans l'article « La mise d'équilibre des balanciers », Actes du Congrès Suisse de Chronométrie 1966, p. 324, J.-J. Augsburger définit le défaut d'équilibre, ses effets sur la marche du mouvement et les moyens de le mesurer, ainsi que les moyens d'équilibrage de l'époque. Le développement théorique indique que l'effet du balourd s'annule à une amplitude de 220°, et que l'effet sur la marche est directement proportionnel au balourd, et est d'autant plus marqué que l'inertie du balancier est faible. Un équilibrage soigné par fraisage permet d'amener le balourd d'un balancier seul à une valeur moyenne de 1,5 µg.cm.
Dans l'article « L'équipement pour l'équilibrage dynamique du système oscillant balancier-spiral REGLOWITCH-M », Actes du 6ème Congrès Européen de Chronométrie 1996, p. 153, Furer et al. décrivent un appareil d'équilibrage dynamique : la marche et l'amplitude d'un mouvement sont mesurées dans les différentes positions horlogères, pour un seul état d'armage du barillet, et donc à une seule valeur d'amplitude, située soit entre 150° et 180°, soit au-delà de 260°. Il s'agit donc d'un équilibrage dynamique classique avec une mesure réalisée à une seule amplitude, ce qui implique que l'effet mesuré peut très bien provenir d'une autre source que le balourd, et que la correction effectuée sur cette base a autant de chances d'aggraver le balourd que de l'améliorer. Par ailleurs, le terme d'« équilibrage dynamique » nous semble mal choisi car le procédé décrit vise à ajuster l'écart entre positions à une amplitude donnée, et non à équilibrer le balancier spiral.
Le document, « Traité de construction horlogère », Presses Polytechniques et Universitaires Romandes, Lausanne 2011, pp. 190-200 de M. Vermot et al., consacre un chapitre au défaut d'équilibre du balancier seul et à ses conséquences. Les différentes méthodes de mesure sont passées en revue. La méthode de « marche aux positions », qui correspond à l'équilibrage dynamique évoqué dans l'article « L'équipement pour l'équilibrage dynamique du système oscillant balancier-spiral REGLOWITCH-M », est mentionnée : une amplitude faible est préconisée pour la mesure afin de maximiser les effets. Cependant, il est bien précisé que cette méthode « souffre d'imprécision en raison de toutes les hypothèses formulées pour son application », et que « en pratique, on ne peut déceler des balourds suffisamment importants pour que les effets sur la marche ne soient pas noyés dans d'autres variations de marche [...] ».
Le brevet US3225586 propose une méthode d'ajustement de la marche et d' « équilibrage dynamique » simultanés par quatre vis placées sur la serge du balancier, basée sur une mesure de la marche en quatre positions verticales. On remarque qu'un outil de type « règle à calcul » permet de convertir directement le résultat de la mesure en nombre de tours à appliquer à chaque vis. La procédure de correction est très spécifique à l'appareil de mesure employé (« Watchmaster », US2113825 ) et ne peut pas être adaptée à des moyens de mesure plus récents.
La demande de brevet WO2012007460 est un exemple récent de dispositif de mesure et de correction du défaut d'équilibre d'un balancier. Cette demande décrit un procédé d'équilibrage de l'ensemble balancier-spiral, en particulier lorsque le balancier est monté en mouvement. L'équilibrage se fait par ajout et/ou enlèvement et/ou déplacement de matière, en particulier par des moyens de type usinage laser. De façon intéressante, il est préconisé d'effectuer la mesure et/ou la correction d'équilibre à une amplitude fixe, d'une valeur de 137° ou de 316,5°: ces deux valeurs d'amplitude permettent, selon les inventeurs, d'éviter un balourd dû à la matière ajoutée ou enlevée, c'est-à-dire que le centre de masse de la matière enlevée ou ajoutée se situe au centre de l'ensemble balancier-spiral. Cependant, aucune précision n'est donnée sur la façon de mesurer le défaut d'équilibre du balancier-spiral.
On connaît encore des documents FR1285877 , US2554033 et US2745287 des procédés de réglage d'isochronisme incluant plusieurs étapes successives d'enlèvement ou d'ajout de matière sur un balancier.
Le but de l'invention est de fournir un procédé de détermination d'une caractéristique de balourd permettant de remédier aux inconvénients mentionnés précédemment et d'améliorer les procédés connus de l'art antérieur. En particulier, l'invention propose un procédé de détermination d'une caractéristique de balourd qui soit précis et fiable.
Un procédé de réglage selon l'invention est défini par la revendication 1.
Différents modes d'exécution du procédé de détermination sont définis par les revendications 2 à 11.
Les dessins annexés représentent, à titre d'exemple, un mode d'exécution d'un procédé de détermination, notamment par calcul, d'une caractéristique de balourd et un mode d'exécution d'un procédé de réglage selon l'invention.

La figure 1 est une vue arrière d'une montre réglée selon un mode d'exécution du procédé de réglage selon l'invention.
La figure 2 est un graphique indiquant la marche M d'un mouvement pour différentes amplitudes A d'oscillation libre du balancier de l'oscillateur et pour différentes positions du mouvement, le balancier comprenant un balourd non corrigé.
La figure 3 est un graphique indiquant la marche M du mouvement pour différentes amplitudes A d'oscillation libre du balancier de l'oscillateur et pour différentes positions du mouvement, les valeurs de marches étant calculées à partir des valeurs du graphique précédent en annulant l'effet du balourd.
La figure 4 est un graphique représentant le balourd d'un oscillateur avec ses composantes bx et by avant et après la mise en œuvre du procédé de réglage selon l'invention.
La figure 5 est un graphique indiquant la marche M d'un mouvement pour différentes amplitudes A d'oscillation libre du balancier de l'oscillateur et pour différentes positions du mouvement, l'oscillateur comprenant un balourd représenté à la figure 4, avant réglage.
La figure 6 est un graphique indiquant la marche M d'un mouvement pour différentes amplitudes A d'oscillation libre du balancier de l'oscillateur et pour différentes positions du mouvement, l'oscillateur comprenant un balourd représenté à la figure 4, après réglage.
La figure 7 est un graphique représentant les balourds de différentes configurations d'un oscillateur dont le balancier comprend des masselottes de réglage.
La figure 8 est un graphique indiquant la marche M d'un mouvement pour différentes amplitudes A d'oscillation libre du balancier de l'oscillateur et pour différentes positions du mouvement, avant réglage.
La figure 9 est un graphique indiquant la marche M du mouvement mesuré à la figure 8 pour différentes amplitudes A d'oscillation libre du balancier de l'oscillateur et pour différentes positions du mouvement après réglage du balourd au moyen de masselottes de réglage.
La figure 10a est un ordinogramme d'un premier mode d'exécution d'un procédé de détermination d'un balourd selon l'invention.
La figure 10b est un ordinogramme d'un deuxième mode d'exécution d'un procédé de détermination d'un balourd selon l'invention.
La figure 11 est un ordinogramme d'un mode d'exécution d'un procédé de réglage d'un oscillateur balancier-spiral selon l'invention.
La figure 12 est un ordinogramme d'une variante de réalisation du mode d'exécution d'un procédé de détermination d'un balourd.

Dans un mode d'exécution du procédé selon l'invention, on équilibre un oscillateur en mettant en œuvre une mesure du balourd apparent de l'oscillateur au travers d'une mesure de marche en fonction de l'amplitude, en particulier d'une mesure en oscillation libre, c'est-à-dire réalisée dans un mode d'oscillation libre de l'oscillateur, puis en mettant en œuvre un ajustement du balourd, par exemple par ajout/enlèvement de matière ou réglage de la position de masselottes.
Sur la figure 1, on représente une pièce d'horlogerie 1, notamment une montre, en particulier une montre-bracelet, vue depuis l'arrière, c'est-à-dire depuis la face opposée à celle dévoilant le cadran. La pièce d'horlogerie comprend un mouvement 2 incluant un oscillateur 3. L'oscillateur comprend quant à lui un balancier 4 et un spiral 5.
La face arrière est en général le côté qui permet d'accéder au balancier et d'en visualiser directement les oscillations, et ainsi de permettre la mesure de période d'oscillation et/ou d'amplitude d'oscillation par des moyens de mesure optique, plus précis que les moyens de mesure acoustique généralement utilisés. Le champ de gravitation terrestre est représenté par le vecteur g. Dans la configuration représentée, le mouvement est en position verticale « 12H », c'est-à-dire que le plan général du mouvement est parallèle au vecteur g et que l'index « 12H » du cadran monté sur le mouvement est située en haut relativement au vecteur g (notation NIHS, cf aussi « Traité de construction horlogère » , p. 741). On définit de manière similaire les autres positions verticales : 3H (avec la tige du mouvement 6 en haut), 6H et 9H.
Des formules montrent que l'effet du balourd sur la marche moyenne de quatre positions verticales séparées de 90°, par exemple les quatre positions verticales horlogères (12H, 9H, 6H, 3H), est toujours nul, car les effets du balourd dans les positions opposées s'annulent deux à deux. La marche moyenne est donc complètement indépendante du balourd et on peut donc utiliser uniquement les écarts de marche entre chacune des quatre positions verticales et leur moyenne pour déterminer le balourd.
On détermine, notamment on calcule, le balourd non pas à une seule amplitude, mais sur une large plage de valeurs atteinte par l'oscillateur balancier-spiral. De plus, la mesure peut être effectuée en oscillation libre, par exemple en retirant l'ancre du mouvement, ou en montant l'oscillateur balancier-spiral sur un posage prévu à cet effet. On détermine ou on calcule la caractéristique de balourd de l'oscillateur balancier-spiral, notamment de l'oscillateur balancier-spiral destiné à être monté dans un mouvement horloger ou agencé pour être monté dans un mouvement horloger.
La démarche permettant de déterminer le balourd est d'opérer une minimisation par moindres carrés à partir des courbes mesurées de marche en fonction de l'amplitude afin d'en déduire l'intensité b du balourd et sa direction α par rapport à la direction 9H. Pour ce faire, on introduit les composantes du balourd selon les axes x (9H) et y (12H).
Ces composantes peuvent être déterminées à partir de la formule suivante et valent $bx = \frac{I \cdot {(2 πf)}^{2}}{2 \cdot 86400 \cdot g} \cdot \frac{\sum_{θ} \frac{J_{1} (θ)}{θ} \cdot (3H (θ) - 9 H (θ))}{\sum_{θ} {(\frac{J_{1} (θ)}{θ})}^{2}}$
et $by = \frac{I \cdot {(2 πf)}^{2}}{2 \cdot 86400 \cdot g} \cdot \frac{\sum_{θ} \frac{J_{1} (θ)}{θ} \cdot (6 H (θ) - 12 H (θ))}{\sum_{θ} {(\frac{J_{1} (θ)}{θ})}^{2}}$
Avec :

I : l'inertie du balancier,
J1 : la fonction de Bessel d'ordre 1,
θ : l'amplitude du mouvement d'oscillation en [rad],
3H(θ), 6H(θ), 9H(θ) et 12H(θ) : les valeurs de marche dans les quatre positions verticales horlogères du mouvement à l'amplitude θ.

La somme est effectuée sur un certain nombre de valeurs discrètes de l'amplitude θ, par exemple les valeurs mesurées avec un intervalle de 10°. On constate que la position en x du balourd n'est liée qu'aux mesures en positions 3H et 9H alors que sa position en y n'est liée qu'aux mesures en 6H et 12H pour le repère choisi.
La formule qui donne la dépendance du balourd total b en fonction de l'amplitude θ est : $b = \sqrt{{bx}^{2} + {by}^{2}} = \frac{I \cdot {(2 πf)}^{2} \cdot \sqrt{{(\sum_{θ} \frac{J_{1} (θ)}{θ} \cdot (3 H (θ) - 9 H (θ)))}^{2} + {(\sum_{θ} \frac{J_{1} (θ)}{θ} \cdot (6 H (θ) - 12 H (θ)))}^{2}}}{2 \cdot 86400 \cdot g \cdot \sum_{θ} {(\frac{J_{1} (θ)}{θ})}^{2}}$
L'orientation α du balourd est obtenue par une fonction Arctan(by/bx), en tenant compte du signe.
Ainsi, l'étape d'utilisation des données peut comprendre le calcul de la caractérisitique de balourd à partir d'une formule faisant intervenir les données déterminées lors d'une étape de détermination d'une donnée représentative de la période d'oscillation de l'oscillateur.
Il est bien entendu possible de choisir un autre repère x-y par rapport à l'orientation de la montre, voire même d'introduire un repère en trois dimensions x-y-z. L'homme du métier saura adapter le formalisme décrit ci-dessus à un autre choix de repère et/ou de positions de référence du mouvement horloger ou de l'oscillateur.
Les figures 2 et 3 montrent d'une part une mesure de marche en fonction de l'amplitude en oscillation libre pour un oscillateur balancier-spiral monté en mouvement, et d'autre part les courbes de marche pour le même mouvement après calcul permettant de soustraire de l'effet du balourd. Dans cet exemple, le procédé de détermination du balourd donne un balourd d'une intensité b=5,4 µg.cm positionné à un angle de - 57° par rapport à la direction 9H dans le sens triganométrique, vu de l'arrière de la montre. On peut alors recalculer les courbes de marche en fonction de l'amplitude dans les positions verticales en soustrayant des mesures l'effet du balourd calculé avec les valeurs ci-dessus. On constate que dans le cas présenté, l'essentiel des différences de marche entre les positions peut être expliqué par le balourd de balancier. Après correction théorique sur la base du balourd ajusté, comme représenté à la figure 3, le bruit résiduel entre les 4 positions verticales correspond à un écart-type de 1.46 s/j, qui est très faible en regard des différences de marche allant jusqu'à 50 s/j dans la mesure de marche avant correction. Aux grandes amplitudes, les écarts de marche entre positions, qui sont de l'ordre de ±7 s/j en présence de balourd, sont réduits à typiquement ±2 s/j ou ±3 s/j si celui-ci était éliminé.
Le procédé de détermination du balourd est basé sur la détermination du balourd apparent de l'oscillateur balancier-spiral, qui est le balourd calculé permettant de reproduire au mieux les mesures de marche en fonction de l'amplitude de l'oscillateur, en particulier les courbes de marche de l'oscillateur mesurées en position verticale. Des mesures systématiques montrent que le balourd apparent est supérieur au balourd du balancier seul (après équilibrage) dans 80% des cas. Le bon équilibrage du balancier est ainsi en partie dégradé par l'assemblage du spiral sur l'axe du balancier, ainsi que par le montage en mouvement.
Sur la base de ce qui précède, il est possible d'estimer le balourd d'un oscillateur, par exemple sur la base d'une mesure en oscillation libre. Une telle mesure peut être par exemple réalisée sur un équipement de mesure optique de la marche en retirant l'ancre du mouvement d'horlogerie. Un tel équipement est décrit par exemple par Vermot et Falco dans l'article Actes de la Journée d'Etude de la Société Suisse de Chronométrie 1998, p. 57 ou dans divers documents brevets ( FR1210892 , CH691992 ) et est commercialisé entre autre sous la dénomination WatchTest Mechanics par la maison Femto SA. Suivant les cas, il peut néanmoins être avantageux de développer un équipement de mesure pour ce besoin particulier, avec un algorithme de mesure adapté.
Un mode d'exécution du procédé de détermination d'un balourd d'un oscillateur balancier spiral d'un mouvement horloger est décrit ci-après en référence à la figure 10a.
Dans une première étape 110, on initialise la variable i d'un premier compteur à 0.
Dans une deuxième étape 120, ce premier compteur i est incrémenté d'une unité.
Dans une troisième étape 130, on met en mouvement d'oscillation l'oscillateur balancier-spiral à une i^e amplitude. Cette mise en mouvement peut être réalisée comme vue précédemment selon deux modes : un mode d'oscillation entretenu ou un mode d'oscillation libre. Dans le mode d'oscillation libre, l'oscillateur est disposé dans le mouvement ou en dehors du mouvement, par exemple sur un posage prévu à cet effet. Le balancier n'interagit pas avec une ancre ou un bloqueur d'échappement. Les oscillations sont non entretenues. Ce mode peut être obtenu en démontant un organe d'échappement, notamment une ancre, du mouvement, ou en assemblant l'oscillateur balancier-spiral en mouvement avant d'assembler l'ancre, ou encore en montant l'oscillateur balancier-spiral sur un posage prévu à cet effet.
Au contraire, dans un mode d'oscillation entretenu, les oscillations sont entretenues par un couple transmis par le rouage au balancier au travers d'un élément, comme une ancre.
La i^e amplitude est préférentiellement comprise dans l'intervalle ]200° ; 280°[, préférentiellement incluse dans l'intervalle]150° ; 280°[, plus préférentiellement encore incluse dans l'intervalle] 100° ; 300°[.
Dans une quatrième étape 140, on initialise la variable j d'un deuxième compteur à 0.
Dans une cinquième étape 150, ce deuxième compteur j est incrémenté d'une unité.
Dans une sixième étape 160, on met dans une j^e position le mouvement, et donc l'oscillateur, relativement au champ de gravitation terrestre. De préférence, cette j^e position est une position verticale, plus préférentiellement une position verticale horlogère, par exemple la position 3H, la position 6H, la position 9H ou la position 12H.
Dans une septième étape 170, on détermine, notamment par mise en œuvre d'une étape de mesure, une donnée représentative de la période d'oscillation de l'oscillateur. Par exemple, la donnée est la durée d'une période d'oscillation de l'oscillateur ou la durée de plusieurs périodes d'oscillation de l'oscillateur.
Dans une huitième étape 180, on teste si la variable j du deuxième compteur est inférieure ou égale à un seuil n. Si tel est le cas, on boucle sur l'étape 150. Si tel n'est pas le cas, on passe à une neuvième étape 190.
Dans cette neuvième étape 190, on teste si la variable i du premier compteur est inférieure ou égale à un seuil m. Si tel est le cas, on boucle sur l'étape 120. Si tel n'est pas le cas, on passe à une dixième étape 200.
Dans la dixième étape 200, on calcule une caractéristique du balourd de l'oscillateur. La caractéristique de balourd peut comprendre :

une masse de balourd et une position de balourd sur le balancier, ou
un vecteur de balourd exprimé par sa norme et sa direction.

Pour mettre en œuvre ce calcul, on utilise les données déterminées aux différentes itérations de l'étape 170. Ces données permettent de construire n fonctions de marche en fonction de l'amplitude ou d'isochronisme Mj(θ), j=1 ,..,n.
De préférence, m≥2, m représentant le nombre d'amplitudes pour lesquelles on effectue des mesures. On a donc des mesures à au moins deux amplitudes. De préférence, les deux amplitudes extrêmes diffèrent d'au moins 30°, préférentiellement d'au moins 50°, plus préférentiellement d'au moins 100°. De préférence, encore les deux amplitudes extrêmes sont de part et d'autre de 220°. De préférence encore, les amplitudes sont incluses dans l'intervalle ]200° ; 280°[, préférentiellement incluses dans l'intervalle ]150°; 280°[, plus préférentiellement encore incluses dans l'intervalle ]100° ; 300°[. De préférence, le nombre de mesures est m≥9, plus préférentiellement m≥20.
De préférence, n≥2, n représentant le nombre de positions du mouvement pour lesquelles on effectue des mesures. On a donc des mesures à au moins deux positions. Ces aux moins deux positions sont des positions dans lesquelles l'axe d'oscillation de l'oscillateur est horizontal ou sensiblement horizontal. De préférence, n= 3 ou n=4. On note qu'un axe d'oscillation incliné par rapport à l'horizontal, par exemple un axe incliné de 45° par rapport à l'horizontale, pourrait encore permettre d'obtenir de bons résultats.
De préférence encore, les au moins deux positions du mouvement sont des positions dans lesquelles l'orientation de l'oscillateur diffère de 90° ou de plus de 90°.
Avantageusement, les au moins deux positions du mouvement comprennent quatre positions du mouvement dans lesquelles l'axe d'oscillation de l'oscillateur est horizontal ou sensiblement horizontal et dans lesquelles les orientations du mouvement sont écartées de 90° les unes des autres, notamment comprennent les quatre positions verticales horlogères du mouvement.
Comme vu précédemment, pour calculer la caractéristique du balourd, on utilise avantageusement une ou plusieurs des trois formules suivantes : $bx = \frac{I \cdot {(2 πf)}^{2}}{2 \cdot 86400 \cdot g} \cdot \frac{\sum_{θ} \frac{J_{1} (θ)}{θ} \cdot (3 H (θ) - 9 H (θ))}{\sum_{θ} {(\frac{J_{1} (θ)}{θ})}^{2}}$
et $by = \frac{I \cdot {(2 πf)}^{2}}{2 \cdot 86400 \cdot g} \cdot \frac{\sum_{θ} \frac{J_{1} (θ)}{θ} \cdot (6 H (θ) - 12 H (θ))}{\sum_{θ} {(\frac{J_{1} (θ)}{θ})}^{2}}$
$b = \sqrt{{bx}^{2} + {by}^{2}} = \frac{I \cdot {(2 πf)}^{2} \cdot \sqrt{{(\sum_{θ} \frac{J_{1} (θ)}{θ} \cdot (3 H (θ) - 9 H (θ)))}^{2} + {(\sum_{θ} \frac{J_{1} (θ)}{θ} \cdot (6 H (θ) - 12 H (θ)))}^{2}}}{2 \cdot 86400 \cdot g \cdot \sum_{θ} {(\frac{J_{1} (θ)}{θ})}^{2}}$
avec :

b : la norme du vecteur balourd,
bx : la composante du vecteur balourd selon l'axe x,
by : la composante du vecteur balourd selon l'axe y,
I : l'inertie du balancier,
J1 : la fonction de Bessel d'ordre 1,
θ : l'amplitude du mouvement d'oscillation en [rad],
3H(θ), 6H(θ), 9H(θ) et 12H(θ) : des valeurs de marche dans les quatre positions verticales horlogères du mouvement (par exemple exprimée en secondes par jour),
les axes x et y correspondant aux directions 9H et 12H comme à la figure 1.

Dans le cas où on effectue des mesures de marche en fonction de l'amplitude dans les quatre positions verticales horlogères, par exemple en mode d'oscillation libre, on obtient quatre fonctions de marche 3H(θ), 6H(θ), 9H(θ) et 12H(θ) définies sur un intervalle d'amplitude typiquement entre 100° et 300°, par exemple par intervalles de10°. Les mesures en horizontal (CH et FH) ne sont pas nécessairement prises en compte. Une telle mesure peut aussi être effectuée en mode d'oscillation entretenu, c'est-à-dire sur le mouvement complet, avec un entretien des oscillations au travers de l'échappement. Une telle mesure prend en compte l'effet de l'échappement et est en général plus longue à réaliser.
D'un point de vue de la détermination du balourd, les mesures en oscillation libre et entretenue sont équivalentes. La mesure en oscillation libre est cependant plus favorable car on évite de mesurer l'effet de l'échappement. On peut aussi envisager de soustraire aux courbes mesurées la signature (théorique ou mesurée) du spiral seul (et/ou de l'échappement en mode entretenu) pour ne corriger que les effets dus au balourd du balancier.
Evidemment, les premier et deuxième compteurs peuvent ne pas avoir de réalité physique dans la mise en œuvre du procédé. Ils sont là pour traduire la logique du procédé et de sa mise en œuvre. Il est clair qu'ils peuvent traduire la conscience d'un opérateur qui sait qu'il doit réaliser des mesures pour une série donnée de positions du mouvement et pour une série donnée d'amplitudes des oscillations de l'oscillateur.
De plus, les amplitudes n'ont pas besoin d'être exactement identiques pour les mesures effectuées dans les différentes positions. Dans la mise en œuvre du procédé, il est ainsi tout -à- fait possible de déterminer la donnée représentative de la période d'oscillation à une amplitude proche d'une amplitude cible, puis d'utiliser comme donnée dans le calcul de la caractéristique de balourd une valeur interpolée entre deux valeurs mesurées. Il est aussi envisageable de réaliser les mesures à différentes amplitudes quelconques et de faire une régression sur toutes les valeurs mesurées, sans traitement ou interpolation.
Dans le cas où l'on effectue les mesures dans un mode d'oscillation libre (ou non entretenu), on peut inverser l'ordre des étapes, comme indiqué à la figure 10b représentant un autre mode d'exécution du procédé de détermination. En effet, dans un tel cas, il est plus pratique et plus rapide d'effectuer les mesures pour différentes amplitudes dans une position donnée du mouvement, avant de positionner le mouvement dans une autre position pour réaliser des mesures selon une autre série d'amplitudes. Dans cet autre mode d'exécution, les étapes 131, 161, 171 et 201 sont respectivement identiques aux étapes 160, 130, 170 et 200.
Dans le cas où l'on effectue les mesures dans un mode d'oscillation entretenu, on peut procéder comme représenté à la figure 10a. En effet, il est plus pratique et plus rapide d'effectuer les mesures pour différentes positions à une amplitude donnée, avant de modifier l'amplitude pour réaliser des mesures dans d'autres positions du mouvement.
Dans le cas où l'on effectue des mesures dans un mode d'oscillation libre, l'intervalle d'amplitude considéré peut être étendu, par exemple jusqu'à 400°, qui correspond à la deuxième valeur damplitude pour laquelle l'effet du balourd s'annule. En conséquence, pour un tel intervalle d'amplitude étendu en mode d'oscillation libre, les amplitudes sont de préférence incluses dans l'intervalle ]200°; 400°[, préférentiellement incluses dans l'intervalle ]150°; 400°[, plus préférentiellement encore incluses dans l'intervalle ]100° ; 400°[. De préférence, le nombre de mesures est m≥9, plus préférentiellement m≥20.
Dans le cas où l'on effectue des mesures dans deux ou trois positions verticales, on peut choisir au moins deux positions perpendiculaires l'une par rapport à l'autre, et faire l'hypothèse que l'évolution de la marche moyenne est linéaire entre les valeurs d'amplitude pour lesquelles l'effet du balourd s'annule.
Un mode d'exécution du procédé de réglage d'un oscillateur balancier-spiral est décrit ci-après en référence à la figure 11.
Dans une première phase 210, on détermine une caractéristique de balourd d'un oscillateur balancier spiral d'un mouvement horloger. Par exemple, on détermine la caractéristique de balourd selon le procédé de détermination selon l'invention ou selon les modes d'exécution du procédé de détermination décrit précédemment.
Dans une deuxième phase 220, on modifie le balourd de l'oscillateur. L'oscillateur ou l'ensemble balancier spiral peut être modifié par des moyens classiques d'enlèvement de matière (fraisage, ablation laser, ou autre), d'ajout de matière (déposition laser, déposition par jet d'encre, ou autre) ou de déplacement de matière (déplacement d'une masselotte ou autre). La modification du balourd peut être réalisée afin d'obtenir une valeur et une orientation de balourd donnée, notamment une valeur nulle ou sensiblement nulle du balourd. La figure 4 montre un exemple, avec un mouvement dont l'oscillateur montre un balourd apparent en mouvement, après assemblage du spiral et montage en mouvement, de 10.5 µg.cm selon la mesure en oscillation libre. Après fraisage soigneux, le balourd apparent a pu être ramené à une valeur inférieure à 0.2 µg.cm. L'effet sur les courbes de marche est important et démontre bien l'intérêt de la méthode pour l'amélioration des performances chronométriques du mouvement.
Les figures 5 et 6 montrent les deux mesures de marche en fonction de l'amplitude en oscillation libre correspondant aux deux états illustrés à la figure 4, avant mise en œuvre du procédé de réglage et après mise en œuvre du procédé de réglage. On constate que les écarts de marche entre positions, notamment entre les positions verticales, sont très fortement resserrés par l'ajustement du balourd apparent.
Ce gain est aussi vérifié en oscillation entretenue, c'est-à-dire en fonctionnement standard après montage de l'ancre de l'échappement. Les mesures chronométriques réalisées sur cette pièce à l'état final d'ajustement du balourd et de l'inertie mettent en évidence un très bon comportement, avec un écart de marche maximal entre les positions verticales inférieur à 1 s/j et, comme indiqué dans le tableau suivant, un écart de marche maximal entre les six positions de seulement 3 s/j, ce qui est excellent.

Position CH FH 3H 6H 9H 12H

Marche [s/j] +3 +2 0 0 0 0

Amplitude [°] 283 294 225 235 238 248
Les gains obtenus en oscillation libre se retrouvent ainsi en oscillation entretenue, et donc au poignet du porteur.
Il est également possible d'ajuster l'équilibrage du balancier simplement en modifiant la position des masselottes prévues pour le réglage de l'inertie sur un balancier (pour autant que le balancier en soit pourvu). En effet, ces masselottes peuvent être déplacées radialement. Le balourd causé par le déplacement d'une masselotte est donc égal au produit de la masse de celle-ci par son déplacement. La valeur maximale de balourd que l'on peut corriger va dépendre de la masse et de la course des masselottes. De plus, si un balancier ne comporte que deux masselottes, il n'est possible de modifier le balourd que dans une direction qui correspond au diamètre qui relie les deux masselottes. De façon plus générale, et quel que soit le nombre de masselottes, il n'est possible de modifier le balourd que dans la direction de déplacement du centre de gravité des masselottes. Sur un balancier typique, on peut estimer que la plage de réglage est de 20 µg.cm au moins, ce qui est largement suffisant pour corriger un balourd résiduel après un premier équilibrage réalisé sur un balancier seul.
La figure 7 illustre l'effet pour un balancier muni de deux masselottes uniquement disposées à 180° l'une de l'autre. Tout comme à la figure 4, les cercles autour des valeurs de balourd représentent une estimation de l'erreur de mesure. En déplaçant une masselotte le long de son tenon, on modifie le balourd de façon fine dans cette direction. La plage de réglage est de typiquement ±10 µg.cm autour de l'origine.
Bien évidemment, un balancier équipé de 3 masselottes ou plus permettra une correction quasi-parfaite de son balourd apparent. Les figures 8 et 9 montrent un exemple pour un balancier muni de deux paires de deux masselottes de masse différente, chaque paire étant disposée face-à-face. Le balourd apparent à l'état initial (figure 8) est de 8.8 µg.cm. Avec un calcul en première approximation qui ne prend en compte que le déplacement linéaire des masses selon une direction radiale, la correction totale à appliquer a été estimée à une rotation de 0.7 tour pour la masselotte située dans la direction 3H du mouvement, 0.07 tour pour la masselotte 6H, -0.7 tour pour la masselotte 9H et -0.07 tour pour la masselotte 12H. Le balourd apparent après cette correction est de 0.6 µg.cm (figure 9), ce qui représente à nouveau une amélioration remarquable, qui est nettement visible sur les mesures de marche en fonction de l'amplitude.
Si l'on souhaite ajuster uniquement le balourd du balancier-spiral, on portera une attention particulière à ne pas modifier l'inertie de l'ensemble de façon significative, afin de ne pas modifier la marche du mouvement. Alternativement, il est aussi possible de régler lors de la même opération la marche du mouvement et le balourd du balancier-spiral. Il est également possible de répéter le procédé de mesure et de correction plusieurs fois au besoin, par exemple si le balourd initial est élevé.
La caractéristique de balourd est telle que la modification de l'oscillateur par retrait de cette caractéristique de balourd du balancier a pour conséquence de minimiser un critère représentatif d'un cumul, pour les différentes amplitudes, des différences de données représentatives de la période d'oscillation du balancier dans les différentes positions de l'oscillateur.
On peut ainsi envisager la procédure suivante pour une correction fine du balourd apparent :

Equilibrage du balancier seul
Chassage du spiral, montage dans le mouvement
Mesure de marche en fonction de l'amplitude (par exemple en oscillation libre) pour déterminer le balourd apparent et/ou la fréquence d'oscillation moyenne et/ou la marche moyenne
Mise à la fréquence et/ou correction du balourd apparent, par exemple
- par enlèvement de matière ;
- par ajout de matière ;
- par déplacement de matière, par exemple de masselottes ;
- par déplacement de masselottes sans modification de l'inertie pour corriger le balourd seulement.

L'invention porte aussi sur un balancier ou un oscillateur balancier-spiral obtenu par la mise en œuvre du procédé de réglage selon l'invention.
L'invention porte encore sur un mouvement comprenant un tel oscillateur balancier - spiral.
Elle porte enfin sur une pièce d'horlogerie, notamment une montre, comprenant un tel mouvement un tel mouvement ou un tel balancier ou un tel oscillateur balancier-spiral.
Dans une variante d'exécution, le procédé de détermination de la caractéristique de balourd comprend l'étape 160 ou 161, cette étape inclut les sous-étapes suivantes décrites à la figure 12
Dans une première sous-étape 310, on met en mouvement d'oscillation l'oscillateur, l'oscillateur pouvant osciller de façon libre, par exemple en retirant l'ancre du mouvement, ou en montant l'oscillateur balancier-spiral sur un posage lui permettant d'osciller librement.
Dans une deuxième sous-étape 320 optionnelle, on cesse d'entretenir les oscillations.
Dans cette variante d'exécution, le procédé de détermination de la caractéristique de balourd comprend l'étape 170 ou 171, cette étape inclut la sous-étape suivante décrite. Dans une troisième sous-étape 330, on mesure la donnée représentative de la période alors que l'amplitude du mouvement d'oscillation de l'oscillateur décroît.
Autrement dit, on place l'oscillateur dans un mode d'oscillation libre, puis on mesure la donnée représentative de la période alors que l'amplitude du mouvement d'oscillation de l'oscillateur décroît.
Le procédé peut comprendre une étape de mesure de l'amplitude du mouvement d'oscillation. Cette mesure de l'amplitude, comme celle de la période d'oscillation peut être réalisée par un appareil de mesure optique.
Les étapes de mesure de la période et/ou de l'amplitude peuvent être réalisées à intervalles de temps réguliers. Ainsi, à chaque pas de temps, on détermine la période d'oscillation et/ou l'amplitude d'oscillation associée à cette période.
Alternativement, les étapes de mesure de la période peuvent être réalisées à intervalles d'amplitude réguliers ou à des amplitudes données. Ainsi, on observe, notamment à l'aide d'un appareil, la décroissance de l'amplitude des oscillations et, lorsqu'on atteint une amplitude à laquelle on doit connaître la période, on mesure cette période.
Dans ce document, on entend, par « marche », la marche instantanée du mouvement ou de la pièce d'horlogerie, c'est-à-dire sa marche à l'instant de l'observation. On en déduit la marche diurne, qui est la différence de deux états de la pièce d'horlogerie séparés par un intervalle de 24 heures (en d'autres termes la différence d'affichage d'une pièce d'horlogerie entre deux instants séparés exactement de 24 heures) en admettant que la marche instantanée ne se modifiera pas pendant 24 heures.

Claims

Procédé de réglage d'une pièce d'horlogerie comprenant un oscillateur (3) balancier (4)-spiral (5) ou d'un mouvement horloger comprenant un oscillateur (3) balancier (4)-spiral (5) ou d'un oscillateur (3) balancier (4)-spiral (5), comprenant :
- une phase de calcul d'un vecteur balourd de l'oscillateur (3) balancier (4)-spiral (5) exprimé par sa norme et sa direction, la phase de calcul du procédé comprenant au moins les étapes suivantes :
- Mettre l'oscillateur balancier-spiral en mouvement d'oscillation à au moins deux amplitudes,

- Mesurer, pour chaque amplitude et pour au moins deux positions de l'oscillateur, une donnée représentative de la période d'oscillation de l'oscillateur, puis

- Utiliser les données de l'étape précédente pour calculer le vecteur balourd de l'oscillateur balancier-spiral,

ledit procédé de réglage comprenant ensuite l'étape suivante :
- Modifier le balancier pour retirer tout ce balourd du balancier.
Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que l'étape de mesure d'une donnée représentative de la période d'oscillation de l'oscillateur comprend des mesures effectuées en oscillation libre.
Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce qu'il comprend au préalable l'étape suivante :
- on démonte un organe d'échappement, notamment une ancre, du mouvement ou on monte l'oscillateur sur un posage lui permettant d'osciller librement.
Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'étape d'utilisation des données comprend le calcul du vecteur balourd à partir d'une formule faisant intervenir les données mesurées lors de l'étape de mesure.
Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'étape de mesure comprend des mesures effectuées sur une plage d'amplitudes dont les niveaux d'amplitudes extrêmes sont distants de 30°, préférentiellement de 50°, plus préférentiellement de 100° ; à au moins deux valeurs d'amplitudes situées de part et d'autre de 220°, les amplitudes étant incluses dans l'intervalle ]200° ; 280°[, préférentiellement incluses dans l'intervalle ]150°; 280°[, plus préférentiellement encore incluses dans l'intervalle ]100° ; 300°[.
Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les au moins deux positions de l'oscillateur sont des positions dans lesquelles l'axe d'oscillation de l'oscillateur est horizontal ou sensiblement horizontal.
Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce que les au moins deux positions de l'oscillateur sont des positions dans lesquelles l'orientation de l'oscillateur diffère de 90° ou de plus de 90°.
Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les au moins deux positions de l'oscillateur comprennent quatre positions du mouvement dans lesquelles l'axe d'oscillation de l'oscillateur est horizontal ou sensiblement horizontal et dans lesquelles les orientations du mouvement sont écartées de 90° les unes des autres, notamment comprennent les quatre positions verticales horlogères du mouvement.
Procédé selon la revendication précédente, caractérisé en ce qu'on utilise une ou plusieurs des trois formules suivantes pour calculer le vecteur balourd : $bx = \frac{I \cdot {(2 πf)}^{2}}{2 \cdot 86400 \cdot g} \cdot \frac{\sum_{θ} \frac{J_{1} (θ)}{θ} \cdot (3H (θ) - 9 H (θ))}{\sum_{θ} {(\frac{J_{1} (θ)}{θ})}^{2}}$
$by = \frac{I \cdot {(2 πf)}^{2}}{2 \cdot 86400 \cdot g} \cdot \frac{\sum_{θ} \frac{J_{1} (θ)}{θ} \cdot (6 H (θ) - 12 H (θ))}{\sum_{θ} {(\frac{J_{1} (θ)}{θ})}^{2}}$
$b = \sqrt{{bx}^{2} + {by}^{2}} = \frac{I \cdot {(2 πf)}^{2} \cdot \sqrt{{(\sum_{θ} \frac{J_{1} (θ)}{θ} \cdot (3 H (θ) - 9 H (θ)))}^{2} + {(\sum_{θ} \frac{J_{1} (θ)}{θ} \cdot (6 H (θ) - 12 H (θ)))}^{2}}}{2 \cdot 86400 \cdot g \cdot \sum_{θ} {(\frac{J_{1} (θ)}{θ})}^{2}}$
avec :
b : la norme du vecteur balourd,

bx : la composante du vecteur balourd selon l'axe x,

by : la composante du vecteur balourd selon l'axe y,

I : l'inertie du balancier,

J1 : la fonction de Bessel d'ordre 1,

θ : l'amplitude du mouvement d'oscillation en [rad], 3H(θ), 6H(θ), 9H(θ) et 12H(θ) : des valeurs de marche dans les quatre positions verticales horlogères de l'oscillateur (par exemple exprimée en secondes par jour),

les axes x et y correspondant aux directions 9H et 12H.
Procédé selon l'une des revendications précédentes, l'étape de mise en mouvement d'oscillation de l'oscillateur balancier-spiral comprenant les sous-étapes suivantes :
- Mettre en mouvement d'oscillation l'oscillateur,

- Cesser d'entretenir les oscillations,
et en ce que l'étape de mesure d'une donnée représentative de la période d'oscillation de l'oscillateur comprend la sous-étape suivante :
- Mesurer la donnée représentative de la période alors que l'amplitude du mouvement d'oscillation de l'oscillateur décroît.
Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend une étape de mesure de l'amplitude du mouvement d'oscillation.