EP1902501A2 - Procedes de modelisation et de dimensionnement d'un reseau electrique reliant une source d'alimentation electrique a au moins un organe electrique - Google Patents

Procedes de modelisation et de dimensionnement d'un reseau electrique reliant une source d'alimentation electrique a au moins un organe electrique

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Publication number
EP1902501A2
EP1902501A2 EP06778847A EP06778847A EP1902501A2 EP 1902501 A2 EP1902501 A2 EP 1902501A2 EP 06778847 A EP06778847 A EP 06778847A EP 06778847 A EP06778847 A EP 06778847A EP 1902501 A2 EP1902501 A2 EP 1902501A2
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
conductive element
electrical
temperature
equations
equation
Prior art date
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Ceased
Application number
EP06778847A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Antoine Grivaux
Didier Bourderonnet
Alexis Lacroix
Jean-Pierre Chevillon
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Leoni Wiring Systems France SAS
Original Assignee
Valeo Electronique et Systemes de Liaison SA
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Filing date
Publication date
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Application filed by Valeo Electronique et Systemes de Liaison SA filed Critical Valeo Electronique et Systemes de Liaison SA
Publication of EP1902501A2 publication Critical patent/EP1902501A2/fr
Ceased legal-status Critical Current

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Classifications

    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—ELECTRIC POWER NETWORKS; CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J1/00—Circuit arrangements for DC mains or DC distribution networks
    • H02J1/08—Three-wire DC power distribution systems; Systems having more than three wires
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02J—ELECTRIC POWER NETWORKS; CIRCUIT ARRANGEMENTS OR SYSTEMS FOR SUPPLYING OR DISTRIBUTING ELECTRIC POWER; SYSTEMS FOR STORING ELECTRIC ENERGY
    • H02J2105/00—Networks for supplying or distributing electric power characterised by their spatial reach or by the load
    • H02J2105/30—Networks for supplying or distributing electric power characterised by their spatial reach or by the load the load networks being external to vehicles, i.e. exchanging power with vehicles
    • H02J2105/33—Networks for supplying or distributing electric power characterised by their spatial reach or by the load the load networks being external to vehicles, i.e. exchanging power with vehicles exchanging power with road vehicles

Definitions

  • the present invention relates to methods of modeling and dimensioning an electrical network connecting a power supply source to at least one electrical member.
  • the electrically conductive elements are of various types: electrical wires, electrical cables, connectors, fusible or electronic type of protection, etc.
  • a network for a motor vehicle is relatively complex. It is therefore desirable to model this network in order to anticipate possible malfunctions that may particularly affect the safety of a user of the motor vehicle, and to optimize its dimensioning.
  • a system of coupled equations comprising, for each conductive element, an electrical equation describing the electrical behavior of this conductive element.
  • the equation describing the electrical behavior of each conductive element is obtained for example, by application of the laws of Kirchhoff and Ohm laws to the electrical network, so as to determine electrical magnitudes of the network, in particular the intensity of a current flowing in a conductive element or a voltage at different points of the electrical network.
  • thermal quantities associated with the conductive elements of the electrical network it is possible to determine thermal quantities associated with the conductive elements of the electrical network.
  • an electrical network for a motor vehicle is subject to a relatively unstable environment, likely to cause changes in the electrical behavior of the network that are not taken into account in the modeling. Consequently, this method is generally insufficiently accurate to model an electrical network for a motor vehicle and leads to design errors of the electrical network due to a dimensioning of relatively inaccurate conductive elements, which may cause malfunctions of the motor vehicle.
  • the aim of the invention is in particular to reduce errors when designing an electrical network by proposing a method for modeling a relatively accurate electrical network and better suited to modeling an electrical network for a motor vehicle enabling optimize the dimensioning of the conductive elements.
  • the subject of the invention is a modeling method of the aforementioned type, characterized in that
  • the system of coupled equations is defined so that it also comprises, for each electrically conductive element, a thermal equation, describing a temporal variation of a thermal behavior of this conductive element,
  • this process makes it possible to take into account, on the one hand, the influence of electrical behavior on thermal behavior and, on the other hand, the influence of thermal behavior on electrical behavior in modeling. of the electricity network.
  • Such a method is therefore well suited to modeling an electrical network in a motor vehicle, the motor vehicle being particularly subject to significant temperature variations influencing the electrical behavior of the conductive elements.
  • the equations are temporally discretized by discretization steps of value ⁇ in order to establish, for each electrically conductive element, a recurrence relation between a temperature T j + 1 of this conductive element at time (j + 1) x ⁇ and a temperature Tj of this element at time jx ⁇ ;
  • a temperature T n of a conductive element at time n ⁇ ⁇ is determined by successive iterations of the recurrence relation
  • a and B are square matrices having for their elements parameter values of the equations
  • T J + i and T j are column matrices having for their elements values of the temperature at times respectively (j + 1) x ⁇ andj x ⁇ ,
  • - Pj is a column vector having as elements values of a power at time j x ⁇ ;
  • the thermal equation of a conductive element also describes a spatial variation of the thermal behavior of this conductive element
  • the equations are also spatially discretized; the equations are chosen from a heat dissipation equation, a heat conduction equation, a heat convection equation, a heat radiation equation, an equation describing the variation of the resistance as a function of the temperature, a Kirchhoff equation and Ohm's law; the conductive element is chosen from an electrical cable, an electric wire, a connector and an electrical protection such as a fuse or an electronic component;
  • the power source is selected from a battery and a generator of a motor vehicle.
  • the invention also relates to a method of dimensioning an electrical network connecting a power supply source to at least one electrical member via electrically conductive elements, each conductive element having a dimensional characteristic, characterized in that than
  • the dimensional characteristic of each conductive element is assigned a reference value, for at least one element of the network, an optimized value of the dimensional characteristic of this element is determined,
  • a sizing process according to the invention may further comprise one or other of the features according to which:
  • the temperature criterion is met by a conductive element if the temperature of this conductive element, at each given instant, is below a critical temperature of damage of this conductive element; an optimized value is used for a value for which the element also satisfies the respect of a voltage criterion;
  • the dimensional characteristic of a conductive element is a section of this element
  • the dimensional characteristic of a conductive element is a gauge of this element
  • FIG. 1 is a schematic view of a power supply network for a motor vehicle under normal operating conditions
  • FIG. 2 is a schematic view of an electrical wire of the network of FIG. 1;
  • FIG. 3 is a sectional view of the wire of Figure 2 along the line 3-3 of Figure 2;
  • FIG. 4 is a schematic view of the electrical network of FIG. 1 under short-circuit operating conditions
  • FIG. 5 is a graph showing the evolution of the disjunction time of a protection as a function of the intensity of the current passing through it (curve C1) and the evolution of the destruction time of an electrical wire of the network of the Figure 1 (curve C2) as a function of the intensity of the current flowing through it.
  • an electrical network designated by the general reference 10. More particularly, the electrical network 10 is a network for a motor vehicle.
  • the electrical network 10 is intended to connect a power supply 12, for example the battery of the motor vehicle, to at least one electrical member A of the motor vehicle.
  • the battery 12 delivers a voltage V p for example of a value of about 12 volts which is likely to vary temporally around this value.
  • the network 10 connects the power supply source 12 to four electrical components of the motor vehicle A1, A2, A3 and A4.
  • Each electrical member A has a nominal voltage and a nominal operating current intensity.
  • the battery 12 is connected to the electrical members A1 to A4 via electrically conductive elements 14.
  • the conductive elements 14 are chosen, for example, from an electric cable, a wire, a connector and an electrical protection such as a fuse or an electronic component.
  • the battery 12 is connected:
  • the cable 16 and the son 22 and 26 forming a fourth branch B4 of the network 10.
  • the cable 16 is connected to the secondary electrical wires 18, 20 and 22 by a first connector 28 and the secondary wire 22 is connected to the tertiary electrical wires 24 and 26 by a second connector 30.
  • the cable 16 comprises an electrical protection 32.
  • the electronic protection 32 is for example of the fuse type. In a variant, the protection 32 is of the electronic component type.
  • Each conductive member 14 has one or more dimensional characteristics, for example, a section and a length for the cable 16 and the electrical wires 18 to 26, a fuse type protection gauge, or a component reference for a component type protection. electronics, a section and a resistance for the connectors.
  • the possible values of the dimensional characteristics are provided by the manufacturer of the conductive elements.
  • the values of the dimensional characteristics must be chosen from among the possible values, in such a way that each conducting element 14 of the network 10 satisfies at least one temperature criterion, especially when the conductive element 14 is traversed by a current.
  • the temperature criterion is respected by a conductive element 14 of the network 10 if the temperature of this conducting element 14, at each given instant, is lower than a critical temperature of damage of this conducting element 14.
  • this network is modeled in accordance with the modeling method according to the invention.
  • this electrical equation describes a temporal variation of the electrical behavior of this conductive element 14.
  • the electrical equation is for example obtained by applying the laws of Kirchhoff to the network 10 and is called Kirchhoff equation.
  • the system of coupled equations is defined so that it also comprises, for each element 14, a thermal equation, describing the thermal behavior of this element 14. More particularly, the thermal equation describes a temporal variation in the thermal behavior of this conductive element 14.
  • the equations of the system are chosen for example from a heat dissipation equation, a heat conduction equation, a heat convection equation, a heat radiation equation, an equation describing the variation of resistance versus temperature, a Kirchhoff equation and Ohm's law.
  • the electrical wire 20 has a symmetry of revolution about an axis X and is subjected to an external temperature Tamb, having a fixed and predetermined value.
  • the electric wire 20 has a section S of circular shape ( Figure 3).
  • the temperature T is defined inside the wire 20, the temperature T being variable spatially and temporally.
  • the temperature T being variable spatially and temporally.
  • the value x of the radius R can vary between 0 on the X axis and Rg on the surface of the wire 20.
  • the electrically conductive wire 20 comprises an electrically conductive core 40, of radius Ra, inside which the temperature T is denoted Ta.
  • the temperature Ta is homogeneous because the material of the core 40, essentially comprising copper and aluminum, is a relatively good thermal conductor. Inside the core 40, the temperature Ta is therefore invariable spatially but variable temporally.
  • the electrical wire 20 further comprises an electrically insulating sheath 42, of radius Rg, within which the temperature T is denoted Tg.
  • the temperature Tg is inhomogeneous because the material of the sheath 42, comprising for example plastic, is a relatively poor thermal conductor. Inside the sheath 42, the temperature Tg therefore varies spatially as a function of the value x of the radius R.
  • P (t) is the power dissipated by the joule effect by the conductive element at a time t
  • r 20 (t) is the electrical resistance of the conductive core 40 of the conductive element 20 at an instant t
  • i 2 o (t) is the intensity of the current flowing in the conductor 20 at a time t.
  • T (t, x) is the temperature of the element 20 at a given instant t for a x-ray between 0 and Rg.
  • Equation of resistance variation as a function of temperature wherein: r 0 the resistance of the conductive element 20 to the predetermined temperature T 0 , T a (t) is the temperature of the core 40 of the conductive element 20 at time t, ⁇ and ⁇ are temperature resistance coefficients.
  • Vp (t) is the voltage of the battery at a time t
  • V20 (t) is the voltage at the downstream end of the wire 20 at a time t
  • the system of coupled equations comprises at least one partial differential equation, in particular the heat conduction equation
  • the system is solved by a mathematical method chosen from the finite difference method and the finite volume method.
  • a temperature T n of the conductive element at time n ⁇ ⁇ is determined by successive iterations of the recurrence relation M.
  • the heat conduction equation also describes a spatial variation in the thermal behavior of the conductive element 14, the equations are spatially discretized. For each conductive element 14, the recurrence relation M is then established in a matrix form.
  • the matrix relation M is of the following form: in which :
  • a and B are square matrices having for their elements parameter values of the equations
  • Tj +1 and Tj are column matrices having for their elements values of the temperature at times respectively (j + 1) x ⁇ and jx ⁇ , and at discrete x values of the radius Rg of the wire 20,
  • P 1 is a column vector whose elements are values of a power at time jx ⁇ .
  • each conductive element 14 it is possible to determine the temperature of each conductive element at a time t. Thus, it can be verified that each conductive element 14 respects a temperature criterion.
  • the invention also makes it possible to dimension a network such as the network 10 shown in the figures.
  • a method according to the invention for the dimensioning of the network 10 will be described below.
  • a dimensional characteristic of each conductive element is assigned a reference value.
  • the reference value is a maximum value.
  • the dimensional characteristic is:
  • an optimized value of the dimensional characteristic of this element In order to determine for at least one of these elements an optimized value of the dimensional characteristic of this element, firstly successive values of the section of the conductive element are selected. For example, increasing successive values are selected starting with a minimum value.
  • the electrical network is modeled according to the modeling method according to the invention, under nominal operating conditions of the network 10.
  • Nominal operating conditions means operating conditions in which, for example:
  • the electrical components A1 to A4 are powered by their nominal operating voltage and their nominal intensity, - the ambient temperature of the conductive elements 14 is relatively low (for example 20 0 C).
  • the conductive element verifies compliance with the temperature criterion under nominal operating conditions of the network 10.
  • the value optimized is a value lower than the reference value, for which the element verifies compliance with the temperature criterion.
  • a value for which the element 14 also satisfies the respect of a voltage criterion is retained as an optimized value.
  • This voltage criterion is respected by the conductive element, when the electrical organs A1, A4 are supplied with a voltage greater than or equal to their respective nominal operating voltage.
  • each branch B1 to B4 of the upstream electrical network 10 is traversed, that is to say starting with the cable primary 16, then the secondary son and finally the tertiary son,
  • a voltage is determined at an upstream end of this element 14, which may be, for example, the value of the voltage delivered by the battery for the primary cable 16, voltage of the downstream end of the primary cable 16 for the secondary wires, and a voltage of the downstream end of a secondary wire for the tertiary wires,
  • the temperature of the conducting elements 14 is determined by the modeling method according to the invention and the resistance of each conducting element 14 is determined, then the intensity of the current flowing in each conducting element 14 and finally the potential difference between the ends each conductive element 14, and
  • the voltages of the downstream ends of the branches B1 to B4 connected respectively to the electrical members A1 to A4 are obtained.
  • the voltages obtained are compared with the nominal operating voltages of each electrical element A1 to A4.
  • the voltage criterion is respected.
  • it retains as an optimized value a value for which the element also verifies compliance with a weight criterion.
  • the optimized value of the dimensional characteristic of all the wires, cables and electrical connectors of the network is determined.
  • the protection 32 is dimensioned.
  • successive values for example increasing in size, are selected starting from a minimum value of the rating.
  • the electrical network 10 is then modeled according to the modeling method according to the invention, under so-called "critical" operating conditions.
  • Critical nominal operating conditions are nominal operating conditions in which, for example:
  • the ambient temperature of the fuse T amb is maximum, for example 40 ° C.
  • At least one of the electrical organs A1 and A4 is being activated, causing the circulation in the network 10, an activation current of intensity much higher than the rated current of operation.
  • the protection 32 is then subjected to a current of relatively high intensity and at a high temperature, potentially causing a disjunction of the protection 32, if the size is too small.
  • a value lower than the maximum value, for which the protection 32 does not dislocate, is retained.
  • An optimized value of the protection rating 32 is then obtained.
  • the electrical network 10 supports short-circuit operating conditions.
  • the downstream end of this branch B3 is connected to a ground potential VM and a resistor r co , called short-circuit resistance, is modeled. circuit on the conductive wire 24 ( Figure 4).
  • the value of this resistance r co is for example 10 m ⁇ .
  • the intensity of the short-circuit current l C c flowing in the branch B3 through the conductive elements 16, 22, 24 is relatively high and causes a relatively large increase in the temperature T of the conductive elements of branch B3. This rise in temperature has the effect of varying the intensity of the short-circuit current I C
  • the voltage Vp of the battery 12 is chosen minimum.
  • Vp m in is the minimum voltage of the battery
  • r 24 (t) and r 30 (t) are respectively the resistances of the conductive elements
  • each conductive element of the branch B3 respects the temperature criterion. From the instant t 0 where one of the conductive elements of the branch B3 (for example the electrical wire 24 ) no longer meets the temperature criterion (the temperature Tg at the surface of the insulating sheath 42 of the electric wire 24 is equal to or greater than the critical temperature
  • this conductive element (the electric wire 24) may be destroyed. It is then necessary to verify that the optimized value of the size of the protection 32 is adapted to protect the electric wire 24 of this short circuit as well as the other conductive elements of the branch B3.
  • the optimized value of the size of the protection 32 is suitable if the protection 32 trips before the temperature of the electrical wire 24 exceeds the critical temperature Tc of the insulating sheath 42.
  • the intensity of the short-circuit current lcc (t ⁇ ) is 50 A.
  • FIG. 5 shows the curve C1 for changing the disjunction time in seconds of the protection 32 and the curve C2 for changing the destruction time in seconds of the electrical wire 24, as a function of the intensity I of the current passing through them, in ampere.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Emergency Protection Circuit Devices (AREA)
  • Investigating Or Analyzing Materials Using Thermal Means (AREA)

Abstract

Le procédé de modélisation s'applique particulièrement à un réseau électrique (10) reliant une source (12) d'alimentation électrique à au moins un organe électrique (A) par l'intermédiaire d'éléments (14) électriquement conducteurs. Dans ce procédé, on définit un système d'équations couplées comprenant pour chaque élément conducteur (14), des équations thermique et électrique décrivant une variation temporelle respectivement des comportements thermique et électrique de chaque élément conducteur (14). On résout le système d'équations couplées pour obtenir, pour chaque élément électriquement conducteur (14), une température de cet élément conducteur (14) à un instant donné.

Description

Procédés de modélisation et de dimensionnement d'un réseau électrique reliant une source d'alimentation électrique à au moins un organe électrique
La présente invention concerne des procédés de modélisation et de dimensionnement d'un réseau électrique reliant une source d'alimentation électrique à au moins un organe électrique.
Elle s'applique plus particulièrement à un réseau électrique pour véhicule automobile, reliant une source d'alimentation électrique, par exemple la batterie du véhicule automobile, à des organes électriques du véhicule, par l'intermédiaire d'éléments électriquement conducteurs.
Généralement, les éléments électriquement conducteurs sont de divers types : fils électriques, câbles électriques, connecteurs, protections de type fusible ou électronique, etc.
Un réseau pour véhicule automobile est relativement complexe. Il est de ce fait souhaitable de modéliser ce réseau afin d'anticiper d'éventuels dysfonctionnements pouvant nuire notamment à la sécurité d'un utilisateur du véhicule automobile, et d'optimiser son dimensionnement.
Ainsi, on connaît déjà dans l'état de la technique, un procédé de modélisation d'un réseau électrique reliant une source d'alimentation électrique à au moins un organe électrique par l'intermédiaire d'éléments électriquement conducteurs, du type dans lequel
- on définit un système d'équations couplées comprenant pour chaque élément conducteur, une équation électrique décrivant le comportement électrique de cet élément conducteur.
Dans un tel procédé de modélisation, l'équation décrivant le comportement électrique de chaque élément conducteur est obtenue par exemple, par application des lois de Kirchhoff et des lois d'Ohm au réseau électrique, de manière à déterminer des grandeurs électriques du réseau, notamment l'intensité d'un courant circulant dans un élément conducteur ou encore une tension en différents points du réseau électrique.
Eventuellement, à partir de ces grandeurs électriques, il est possible de déterminer des grandeurs thermiques associées aux éléments conducteurs du réseau électrique.
Or, un réseau électrique pour véhicule automobile est soumis à un environnement relativement instable, susceptible d'entraîner des modifications du comportement électrique du réseau qui ne sont pas prises en compte dans la modélisation. Par conséquent, ce procédé est en général insuffisamment précis pour modéliser un réseau électrique pour véhicule automobile et conduit à des erreurs de conception du réseau électrique du fait d'un dimensionnement des éléments conducteurs relativement peu précis, risquant de provoquer des dysfonctionnements du véhicule automobile.
L'invention a notamment pour but de réduire les erreurs lors de la conception d'un réseau électrique en proposant un procédé de modélisation d'un réseau électrique relativement précis et mieux adapté à la modélisation d'un réseau électrique pour véhicule automobile permettant d'optimiser le dimensionnement des éléments conducteurs. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de modélisation du type précité, caractérisé en ce que
- on définit le système d'équations couplées de façon à ce qu'il comprenne également, pour chaque élément électriquement conducteur, une équation thermique, décrivant une variation temporelle d'un comportement thermique de cet élément conducteur,
- on résout le système d'équations couplées pour obtenir, pour chaque élément électriquement conducteur, une température de cet élément conducteur à un instant donné.
Grâce au couplage des équations thermiques et électriques, ce procédé permet de tenir compte d'une part de l'influence du comportement électrique sur le comportement thermique et d'autre part de l'influence du comportement thermique sur le comportement électrique, dans la modélisation du réseau électrique.
Un tel procédé est donc bien adapté à la modélisation d'un réseau électrique dans un véhicule automobile, le véhicule automobile étant particulièrement soumis à des variations de température importantes influençant le comportement électrique des éléments conducteurs.
Un procédé selon l'invention peut comporter en outre l'une ou l'autre des caractéristiques suivantes :
- on résout le système d'équations couplées par une méthode mathématique choisie parmi la méthode des différences finies et la méthode des volumes finis ;
- pour résoudre le système d'équations couplées,
- on discrétise temporellement les équations, par pas de discrétisation de valeur τ afin d'établir, pour chaque élément électriquement conducteur, une relation de récurrence entre une température Tj+1 de cet élément conducteur à l'instant (j+1)xτ et une température Tj de cet élément à l'instant j x τ ;
- on détermine une température Tn d'un élément conducteur à l'instant n x τ par itérations successives de la relation de récurrence ;
- on établit la relation de récurrence sous la forme matricielle : dans laquelle :
- A et B sont des matrices carrées ayant pour éléments des valeurs de paramètres des équations,
- TJ+i et Tj sont des matrices colonnes ayant pour éléments des valeurs de la température aux instants respectivement (j+1)xτ etj xτ,
- Pj est un vecteur colonne ayant pour éléments des valeurs d'une puissance à l'instant j x τ ;
- l'équation thermique d'un élément conducteur décrit également une variation spatiale du comportement thermique de cet élément conducteur ;
- pour résoudre le système d'équations couplées, on discrétise également spatialement les équations ; - les équations sont choisies parmi une équation de dissipation de la chaleur, une équation de conduction de la chaleur, une équation de convection de la chaleur, une équation de radiation de la chaleur, une équation décrivant la variation de la résistance en fonction de la température, une équation de Kirchhoff et une loi d'Ohm ; - l'élément conducteur est choisi parmi un câble électrique, un fil électrique, un connecteur et une protection électrique telle qu'un fusible ou un composant électronique ;
- la source d'alimentation électrique est choisie parmi une batterie et un générateur d'un véhicule automobile. L'invention a encore pour objet un procédé de dimensionnement d'un réseau électrique reliant une source d'alimentation électrique à au moins un organe électrique par l'intermédiaire d'éléments électriquement conducteurs, chaque élément conducteur ayant une caractéristique dimensionnelle, caractérisé en ce que
- on attribue à la caractéristique dimensionnelle de chaque élément conducteur une valeur de référence, - on détermine pour au moins un élément du réseau une valeur optimisée de la caractéristique dimensionnelle de cet élément,
- en sélectionnant des valeurs successives de la caractéristique dimensionnelle pour lesquelles on modélise le réseau électrique conformément au procédé de modélisation selon l'invention, et
- en retenant comme valeur optimisée une valeur inférieure à la valeur de référence pour laquelle l'élément vérifie le respect d'un critère de température.
Un procédé de dimensionnement selon l'invention peut en outre comprendre l'une ou l'autre des caractéristiques selon lesquelles :
- le critère de température est respecté par un élément conducteur si la température de cet élément conducteur, à chaque instant donné, est inférieure à une température critique d'endommagement de cet élément conducteur ; - on retient comme valeur optimisée une valeur pour laquelle l'élément vérifie également le respect d'un critère de tension ;
- on retient comme valeur optimisée une valeur pour laquelle l'élément vérifie également le respect d'un critère de poids ;
- la caractéristique dimensionnelle d'un élément conducteur est une section de cet élément ;
- la caractéristique dimensionnelle d'un élément conducteur est un calibre de cet élément ;
- la caractéristique dimensionnelle d'un élément conducteur est une résistance. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins dans lesquels :
- la figure 1 est une vue schématique d'un réseau électrique d'alimentation pour véhicule automobile dans des conditions normales de fonctionnement ; - la figure 2 est une vue schématique d'un fil électrique du réseau de la figure 1 ;
- la figure 3 est une vue en coupe du fil électrique de la figure 2 selon la ligne 3-3 de la figure 2 ;
- la figure 4 est une vue schématique du réseau électrique de la figure 1 dans des conditions de fonctionnement en court-circuit ; - la figure 5 est un graphique représentant l'évolution du temps de disjonction d'une protection en fonction de l'intensité du courant la traversant (courbe C1) et l'évolution du temps de destruction d'un fil électrique du réseau de la figure 1 (courbe C2) en fonction de l'intensité du courant le traversant.
On a représenté sur la figure 1 , un réseau électrique, désigné par la référence générale 10. Plus particulièrement, le réseau électrique 10 est un réseau pour véhicule automobile.
Le réseau électrique 10 est destiné à relier une source d'alimentation électrique 12, par exemple la batterie du véhicule automobile, à au moins un organe électrique A du véhicule automobile.
La batterie 12 délivre une tension Vp par exemple d'une valeur d'environ 12 volts qui est susceptible de varier temporellement autour de cette valeur.
Dans l'exemple décrit, le réseau 10 relie la source 12 d'alimentation électrique à quatre organes électriques du véhicule automobile référencés A1 , A2, A3 et A4. Chaque organe électrique A a une tension nominale et une intensité de courant nominale de fonctionnement.
Plus précisément, la batterie 12 est reliée aux organes électriques A1 à A4 par l'intermédiaire d'éléments électriquement conducteurs 14. Les éléments conducteurs 14 sont choisis, par exemple, parmi un câble électrique, un fil électrique, un connecteur et une protection électrique telle qu'un fusible ou un composant électronique. Dans l'exemple décrit, la batterie 12 est reliée :
- à l'organe électrique A1 , par l'intermédiaire d'un câble électrique primaire 16 et d'un fil électrique secondaire 18, le câble 16 et le fil secondaire 18 formant une première branche B1 du réseau 10,
- à l'organe électrique A2, par l'intermédiaire du câble électrique primaire 16 et d'un fil électrique secondaire 20, le câble 16 et le fil secondaire 20 formant une deuxième branche B2 du réseau 10,
- à l'organe électrique A3, par l'intermédiaire du câble électrique primaire 16, d'un fil électrique secondaire 22 et d'un fil électrique tertiaire 24, le câble 16 et les fils
22 et 24 formant une troisième branche B3 du réseau 10,
- à l'organe électrique A4, par l'intermédiaire du câble 16, du fil électrique secondaire 22 et d'un fil électrique tertiaire 26, le câble 16 et les fils 22 et 26 formant une quatrième branche B4 du réseau 10. Le câble 16 est raccordé aux fils électriques secondaires 18, 20 et 22 par un premier connecteur 28 et le fil secondaire 22 est raccordé aux fils électriques tertiaires 24 et 26 par un deuxième connecteur 30.
Le câble 16 comprend une protection électrique 32. La protection électronique 32 est par exemple du type fusible. En variante, la protection 32 est de type composant électronique.
Chaque élément conducteur 14 a une ou plusieurs caractéristiques dimensionnelles, par exemple, une section et une longueur pour le câble 16 et les fils électriques 18 à 26, un calibre pour la protection de type fusible ou une référence de composant pour une protection de type composant électronique, une section et une résistance pour les connecteurs.
Généralement, les valeurs possibles des caractéristiques dimensionnelles sont fournies par le fabricant des éléments conducteurs.
Par exemple, lors de la conception d'un réseau électrique pour véhicule automobile, les valeurs des caractéristiques dimensionnelles doivent être choisies parmi les valeurs possibles, de telle manière que chaque élément conducteur 14 du réseau 10 vérifie au moins un critère de température, notamment lorsque l'élément conducteur 14 est parcouru par un courant.
On considère que par exemple, le critère de température est respecté par un élément conducteur 14 du réseau 10 si la température de cet élément conducteur 14, à chaque instant donné, est inférieure à une température critique d'endommagement de cet élément conducteur 14.
Afin de vérifier qu'un élément 14 du réseau électrique 10 respecte le critère de température, on modélise ce réseau conformément au procédé de modélisation selon l'invention.
Tout d'abord, conformément à ce procédé, on définit un système d'équations couplées comprenant pour chaque élément conducteur 14, une équation électrique décrivant le comportement électrique de cet élément conducteur 14.
Plus particulièrement, cette équation électrique décrit une variation temporelle du comportement électrique de cet élément conducteur 14.
L'équation électrique est par exemple obtenue par application des lois de Kirchhoff au réseau 10 et est dite équation de Kirchhoff.
Plus précisément, on définit le système d'équations couplées de façon à ce qu'il comprenne également, pour chaque élément 14, une équation thermique, décrivant le comportement thermique de cet élément 14. Plus particulièrement, l'équation thermique décrit une variation temporelle du comportement thermique de cet élément conducteur 14.
De préférence, les équations du système sont choisies par exemple parmi une équation de dissipation de la chaleur, une équation de conduction de la chaleur, une équation de convection de la chaleur, une équation de radiation de la chaleur, une équation décrivant la variation de la résistance en fonction de la température, une équation de Kirchhoff et une loi d'Ohm.
De façon connue en soi, les équations du système s'écrivent pour chaque élément conducteur 14 en fonction notamment de caractéristiques dimensionnelles de ces éléments conducteurs 14.
On va décrire ci-dessous plus en détail l'expression des équations électrique et thermiques pour un élément conducteur 14, par exemple, pour le fil électrique 20 représenté sur la figure 2.
Pour établir les équations, on considère que Ie fil électrique 20 a une symétrie de révolution autour d'un axe X et est soumis à une température extérieure Tamb, ayant une valeur fixe et prédéterminée.
Ainsi, le fil électrique 20 a une section S de forme circulaire (figure 3).
On définit la température T à l'intérieur du fil 20, la température T étant variable spatialement et temporellement. Dans l'exemple illustré sur les figures 2 et 3, du fait de la symétrie de révolution du fil 20, on ne considère que les variations spatiales de la température T en fonction d'une valeur x d'un rayon R. En particulier, la valeur x du rayon R peut varier entre 0 sur l'axe X et Rg en surface du fil 20.
Plus précisément, le fil électriquement conducteur 20 comprend une âme électriquement conductrice 40, de rayon Ra, à l'intérieur de laquelle la température T est notée Ta.
On considère qu'à l'intérieur de l'âme conductrice 40, la température Ta est homogène car le matériau de l'âme 40, comprenant essentiellement du cuivre et de l'aluminium, est un relativement bon conducteur thermique. A l'intérieur de l'âme 40, la température Ta est donc invariable spatialement mais variable temporellement.
Le fil électrique 20 comprend encore une gaine électriquement isolante 42, de rayon Rg, à l'intérieur de laquelle la température T est notée Tg.
On considère qu'à l'intérieur de la gaine 42, la température Tg est inhomogène car le matériau de la gaine 42, comprenant par exemple de la matière plastique, est un relativement mauvais conducteur thermique. A l'intérieur de la gaine 42, la température Tg varie donc spatialement en fonction de la valeur x du rayon R.
Les équations décrivant les comportement thermique et électrique du fil électrique 20 s'écrivent comme ci-dessous : • Equation de dissipation de la chaleur :
(E1) P (O = rM (/) x Z20 (O 2 dans laquelle on définit :
P(t) est la puissance dissipée par effet joule par l'élément conducteur à un instant t, r20(t) est la résistance électrique de l'âme conductrice 40 de l'élément conducteur 20 à un instant t, i2o(t) est l'intensité du courant circulant dans le conducteur 20 à un instant t.
• Equation de conduction de la chaleur :
(E2) div(λg^dT{t,x)) + p{t 3x) - / = 0 at dans laquelle on définit : λ est la conductivité thermique du matériau formant l'élément conducteur, p(t,x) est la densité volumique de puissance dissipée par l'élément conducteur à un instant t donné pour un rayon x compris entre 0 et Rg, γ est la capacité calorifique de l'élément conducteur.
T(t,x) est la température de l'élément 20 à un instant t donné pour un rayon x compris entre 0 et Rg.
• Equation de variation de la résistance en fonction de la température : dans laquelle on définit : r0 la résistance de l'élément conducteur 20 à la température T0 prédéterminée, Ta(t) est la température de l'âme 40 de l'élément conducteur 20 à l'instant t, α et β sont des coefficients de résistance en température.
• Equation de rayonnement de la chaleur :
(E4) Φr(t) = εxσx{τ* (t,x = Rg)-Ta A mb(t)) dans laquelle on définit : ε est l'émissivité du matériau de la gaine isolante 42, σ est la constante de Stefan-Boltzmann, Φr(t) est le flux de chaleur rayonné à l'instant t.
• Equation de convection de la chaleur : (E5) Φe(0 = A(Ox(T, (t,x = Rg)-Ta ' mb) h est un coefficient d'échange avec le milieu extérieur à température Tamb, s'exprimant en fonction de Rg, Tg(t, x=Rg) et Tamb, Φ0(t) est le flux de chaleur convectif à l'instant t. • Loi d'Ohm :
Vp(t) est la tension de la batterie à un instant t, V20(t) est la tension à l'extrémité aval du fil 20 à un instant t, rk(t) et ik(t) sont respectivement la résistance et l'intensité d'un élément conducteur de référence k (k=20 ou k=16) de la branche B2 du fil électrique 20.
On définit alors pour l'élément 20 du réseau 10, les équations couplées décrivant les comportements thermiques et électriques de cet élément 20.
De façon analogue, on définit pour chaque élément conducteur 14 du réseau 10, les équations décrivant les comportements thermique et électrique de chacun. On obtient alors le système d'équation couplées prenant en compte les comportements thermique et électrique de tous les éléments conducteurs 14 du réseau 10.
Enfin, on résout le système d'équations couplées pour obtenir, pour chaque élément électriquement conducteur 14, une température de cet élément conducteur à un instant donné.
De préférence, comme le système d'équations couplées comprend au moins une équation différentielle partielle, notamment l'équation de conduction de la chaleur, on résout le système par une méthode mathématique choisie parmi la méthode des différences finies et la méthode des volumes finis. Ainsi, pour résoudre le système, on discrétise temporellement les équations, par pas de discrétisation de valeurs τ, afin d'établir, pour chaque élément conducteur 14, une relation de récurrence entre une température Tj+1 de cet élément à l'instant (j+1)x τ et une température Tj de cet élément à l'instant j x τ.
Puis, on détermine une température Tn de l'élément conducteur à l'instant nx τ par itérations successives de la relation de récurrence M.
Eventuellement, comme l'équation de conduction de la chaleur décrit également une variation spatiale du comportement thermique de l'élément conducteur 14, on discrétise spatialement les équations. On établit alors, pour chaque élément conducteur 14, la relation de récurrence M sous une forme matricielle.
Par exemple, dans le cas du fil 20, la relation matricielle M est de la forme suivante : dans laquelle :
- A et B sont des matrices carrées ayant pour éléments des valeurs de paramètres des équations,
- Tj+1 et Tj sont des matrices colonnes ayant pour éléments des valeurs de la température aux instants respectivement (j+1 )x τ et j x τ, et à des valeurs x discrétisées du rayon Rg du fil 20,
- P1 est un vecteur colonne ayant pour éléments des valeurs d'une puissance à l'instant j x τ.
Grâce au procédé de modélisation selon l'invention, il est possible de déterminer la température de chaque élément conducteur à un instant t. Ainsi, on peut vérifier que chaque élément conducteur 14 respecte un critère de température.
En particulier, il est possible de déterminer la température Tg en surface de la gaine isolante du fil 20, à un instant t.
On peut alors vérifier que la température Tg en surface de la gaine isolante 42 du fil électrique 20 est inférieure à chaque instant donné t à la température critique Tc de la gaine isolante 42.
L'invention permet également de dimensionner un réseau tel que le réseau 10 représenté sur les figures. On décrira donc ci-dessous un procédé selon l'invention pour le dimensionnement du réseau 10. Conformément à ce procédé, on attribue à une caractéristique dimensionnelle de chaque élément conducteur une valeur de référence. Dans cet exemple, la valeur de référence est une valeur maximale.
De préférence, la caractéristique dimensionnelle est :
- une section pour les fils et les câbles électriques, - une résistance pour les connecteurs électriques, et
- un calibre pour les protections électriques.
Dans un premier temps, on dimensionne les fils, les câbles et les connecteurs électriques.
Pour déterminer pour au moins un de ces éléments, une valeur optimisée de la caractéristique dimensionnelle de cet élément, on sélectionne tout d'abord des valeurs successives de la section de l'élément conducteur. Par exemple, on sélectionne des valeurs successives croissantes en commençant par une valeur minimale.
Pour chacune de ces valeurs successives, on modélise le réseau électrique conformément au procédé de modélisation selon l'invention, dans des conditions de fonctionnement nominales du réseau 10.
On entend par conditions de fonctionnement nominales, des conditions de fonctionnement dans lesquelles, par exemple :
- les organes électriques A1 à A4 sont alimentés par leur tension nominale de fonctionnement et leur intensité nominale, - la température ambiante des éléments conducteurs 14 est relativement peu élevée (par exemple 200C).
Dans ces conditions, les éléments conducteurs sont parcourus par des courants d'intensité relativement peu élevées.
On vérifie ensuite pour chaque valeur que l'élément conducteur vérifie le respect du critère de température dans des conditions nominales de fonctionnement du réseau 10.
Par exemple, dans le cas d'un fil électrique ou d'un câble électrique comprenant une gaine isolante, on vérifie que la température atteinte à toute instant t dans la gaine isolante est inférieure à la température critique d'endommagement du matériau de cette gaine isolante.
On retient finalement comme valeur optimisée une valeur inférieure à la valeur de référence, pour laquelle l'élément vérifie le respect du critère de température.
De préférence, on retient comme valeur optimisée, une valeur pour laquelle l'élément 14 vérifie également le respect d'un critère de tension. Ce critère de tension est respecté par l'élément conducteur, lorsque les organes électriques A1 , A4 sont alimentés par une tension supérieure ou égale à leur tension nominale respective de fonctionnement.
Afin de vérifier que le critère de tension est respecté par l'élément conducteur, on effectue les étapes suivantes : - on parcourt chaque branche B1 à B4 du réseau électrique 10 d'amont en aval, c'est à dire en commençant par le câble primaire 16, puis les fils secondaires et enfin les fils tertiaires,
- pour chaque élément conducteur 14 de chaque branche, on détermine une tension à une extrémité amont de cet élément 14, qui peut être, par exemple, la valeur de la tension délivrée par la batterie pour le câble primaire 16, une tension de l'extrémité aval du câble primaire 16 pour les fils secondaires, et une tension de l'extrémité aval d'un fil secondaire pour les fils tertiaires,
- on détermine la température des éléments conducteurs 14 grâce au procédé de modélisation selon l'invention et on détermine la résistance de chaque élément conducteur 14, puis l'intensité du courant circulant dans chaque élément conducteur 14 et enfin la différence de potentiel entre les extrémités de chaque élément conducteur 14, et
- on obtient les tensions des extrémités aval des branches B1 à B4, raccordées respectivement aux organes électriques A1 à A4. - on compare les tensions obtenues avec les tensions nominales de fonctionnement de chaque organe électrique A1 à A4.
Si les tensions obtenues sont supérieures aux tensions nominales de fonctionnement des organes électriques A1 à A4 correspondantes, le critère de tension est respecté. Eventuellement, on retient comme valeur optimisée une valeur pour laquelle l'élément vérifie également le respect d'un critère de poids.
Avantageusement, on détermine la valeur optimisée de la caractéristique dimensionnelle de tous les fils, câbles et connecteurs électriques du réseau.
Dans un deuxième temps, on dimensionne la protection 32. Pour déterminer une valeur optimisée du calibre de la protection 32, on sélectionne des valeurs successives, par exemple croissantes du calibre, en partant d'une valeur minimale du calibre.
Pour chacune de ces valeurs successives, on modélise ensuite le réseau électrique 10 conformément au procédé de modélisation selon l'invention, dans des conditions de fonctionnement dites « critiques ».
On entend par conditions de fonctionnement nominales critiques, des conditions de fonctionnement nominales dans lesquelles, par exemple :
- la température ambiante du fusible Tamb est maximale, par exemple 4O0C,
- au moins un des organes électriques A1 et A4 est en cours d'activation, provoquant la circulation, dans le réseau 10, d'un courant d'activation d'intensité très supérieure à l'intensité du courant nominal de fonctionnement.
Dans ces conditions, la protection 32 est alors soumise à un courant d'intensité relativement élevée et à une température élevée, risquant de provoquer une disjonction de la protection 32, si le calibre est trop faible. On retient comme valeur optimisée du calibre, une valeur inférieure à la valeur maximale, pour laquelle la protection 32 ne disjoncte pas. On obtient alors une valeur optimisée du calibre de la protection 32. Eventuellement, une fois le dimensionnement du réseau électrique 10 effectué dans les conditions de fonctionnement nominales, on vérifie que le réseau électrique 10 supporte des conditions de fonctionnement en court-circuit. Ainsi, afin de reproduire des conditions de fonctionnement en court-circuit, par exemple sur la branche B3, on relie l'extrémité aval de cette branche B3 à un potentiel de masse VM et on modélise une résistance rco, dite résistance de court-circuit sur le fil conducteur 24 (figure 4). La valeur de cette résistance rco est par exemple de 10 mΩ.
De façon connue en soi, l'intensité du courant de court-circuit lCc circulant dans la branche B3 à travers les éléments conducteurs 16, 22, 24 est relativement élevée et entraîne une élévation relativement importante de la température T des éléments conducteurs de la branche B3. Cette élévation de la température a pour effet une variation de l'intensité du courant de court-circuit lCc-
Dans les conditions de fonctionnement en court-circuit : - la température ambiante Tamb est choisie maximale,
- la tension Vp de la batterie 12 est choisie minimale.
Par ailleurs, dans de telles conditions de fonctionnement en court-circuit, la valeur de l'intensité du courant est la même dans la branche B3 et l'équation (E6) du système d'équations de chaque élément conducteur de la branche B3 prend la forme suivante :
dans laquelle :
(Vp)min est la tension minimale de la batterie, riδ(t), r22(t), r24(t) et r30(t) sont respectivement les résistances des éléments conducteurs
16, 22, 24 et 30 à l'instant t.
Conformément au procédé de modélisation, on vérifie à chaque instant t que chaque élément conducteur de la branche B3 respecte le critère de température.Dès l'instant t0 où l'un des éléments conducteurs de la branche B3 (par exemple le fil électrique 24) ne respecte plus le critère de température (la température Tg en surface de la gaine isolante 42 du fil électrique 24 est égale ou supérieure à la température critique
Tc de la gaine isolante 42), cet élément conducteur (le fil électrique 24) risque d'être détruit. Il est alors nécessaire de vérifier que la valeur optimisée du calibre de la protection 32 est adaptée pour protéger le fil électrique 24 de ce court-circuit ainsi que les autres éléments conducteurs de la branche B3.
On considère, par exemple, que la valeur optimisée du calibre de la protection 32 convient si la protection 32 disjoncte avant que la température du fil électrique 24 n'excède la température critique Tc de la gaine isolante 42.
Par exemple, l'intensité du courant de court-circuit lcc(tθ) a pour valeur 50 A.
On a représenté sur le graphique de la figure 5, la courbe C1 d'évolution du temps de disjonction en seconde de la protection 32 et la courbe C2 d'évolution du temps de destruction en seconde du fil électrique 24, en fonction de l'intensité I du courant les traversant, en ampère.
On constate que, pour des conditions de fonctionnement en court-circuit et donc pour de faibles intensités du courant de court-circuit Icc, le risque de destruction du fil électrique 24 est très élevé, puisque le temps de disjonction de la protection 32 est plus long que le temps de destruction du fil électrique 24. (entre 0 et 6OA, la courbe C1 est en- dessous de la courbe C2).
Dans cet exemple, il est donc nécessaire de choisir une valeur de calibre supérieure à la valeur optimisée déterminée au préalable au cours du procédé de dimensionnement.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de modélisation d'un réseau électrique (10) reliant une source (12) d'alimentation électrique à au moins un organe électrique (A1 , A2, A3, A4) par l'intermédiaire d'éléments (14) électriquement conducteurs, du type dans lequel
- on définit un système d'équations couplées comprenant pour chaque élément conducteur (14) une équation électrique, décrivant le comportement électrique de cet élément conducteur (14), caractérisé en ce que - on définit le système d'équations couplées de façon à ce qu'il comprenne également, pour chaque élément électriquement conducteur (14), une équation thermique, décrivant le comportement thermique de cet élément conducteur, les équations thermique et électrique décrivant une variation temporelle respectivement des comportements thermique et électrique de chaque élément conducteur (14),
- on résout le système d'équations couplées pour obtenir, pour chaque élément électriquement conducteur (14), une température de cet élément conducteur (14) à un instant donné.
2. Procédé de modélisation selon la revendication 1 , dans lequel on résout le système d'équations couplées par une méthode mathématique choisie parmi la méthode des différences finies et la méthode des volumes finis.
3. Procédé de modélisation selon la revendication 1 ou 2, dans lequel, pour résoudre le système d'équations couplées,
- on discrétise temporellement les équations, par pas de discrétisation de valeur τ afin d'établir, pour chaque élément électriquement conducteur
(14), une relation de récurrence entre une température Ti+1 de cet élément conducteur à l'instant (j+1)x τ et une température Tj de cet élément à l'instant j x τ,
- on détermine une température Tn d'un élément conducteur (14) à l'instant n x τ par itérations successives de la relation de récurrence.
4. Procédé de modélisation selon la revendication 3, dans lequel on établit la relation de récurrence sous la forme matricielle :
AT1+1 = BTj + P] dans laquelle : - A et B sont des matrices carrées ayant pour éléments des valeurs de paramètres des équations, - T1+1 et Tj sont des matrices colonnes ayant pour éléments des valeurs de la température aux instants respectivement 0+1 )x t et j x τ,
- Pj est un vecteur colonne ayant pour éléments des valeurs d'une puissance à l'instant j x τ.
5. Procédé de modélisation selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel l'équation thermique d'un élément conducteur décrit également une variation spatiale du comportement thermique de cet élément conducteur (14).
6. Procédé de modélisation selon la revendication 5, dans lequel, pour résoudre le système d'équations couplées, on discrétise également spatialement les équations.
7. Procédé de modélisation selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel les équations sont choisies parmi une équation de dissipation de la chaleur, une équation de conduction de la chaleur, une équation de convection de la chaleur, une équation de radiation de la chaleur, une équation décrivant la variation de la résistance en fonction de la température et une équation de Kirchhoff.
8. Procédé de modélisation selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel l'élément conducteur (14) est choisi parmi un câble électrique (16), un fil électrique (18 à 26), un connecteur (28, 30) et une protection électrique (32) telle qu'un fusible ou un composant électronique.
9. Procédé de modélisation selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel la source d'alimentation électrique (12) est choisie parmi une batterie et un générateur d'un véhicule automobile.
10. Procédé de dimensionnement d'un réseau électrique (10) reliant une source (12) d'alimentation électrique à au moins un organe électrique (A) par l'intermédiaire d'éléments (14) électriquement conducteurs, chaque élément conducteur
(14) ayant une caractéristique dimensionnelle, caractérisé en ce que
- on attribue à la caractéristique dimensionnelle de chaque élément conducteur (14) une valeur de référence,
- on détermine pour au moins un élément (14) du réseau (10) une valeur optimisée de la caractéristique dimensionnelle de cet élément (14),
- en sélectionnant des valeurs successives de la caractéristique dimensionnelle pour lesquelles on modélise le réseau électrique (10) conformément au procédé de modélisation selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, et - en retenant comme valeur optimisée une valeur inférieure à la valeur de référence pour laquelle l'élément (14) vérifie le respect d'un critère de température.
11. Procédé de dimensionnement selon la revendication 10, dans lequel le critère de température est respecté par un élément conducteur (14) si la température de cet élément conducteur, à chaque instant donné, est inférieure à une température critique d'endommagement de cet élément conducteur (14).
12. Procédé de dimensionnement selon la revendication 10 ou 11 , dans lequel on retient comme valeur optimisée une valeur pour laquelle l'élément (14) vérifie également le respect d'un critère de tension.
13. Procédé de dimensionnement selon l'une quelconque des revendications 10 à 12, dans lequel on retient comme valeur optimisée une valeur pour laquelle l'élément (14) vérifie également le respect d'un critère de poids.
14. Procédé de dimensionnement selon l'une quelconque des revendications 10 à 13, dans lequel la caractéristique dimensionnelle d'un élément conducteur (14) est une section de cet élément (14).
15. Procédé de dimensionnement selon l'une quelconque des revendications 10 à 14, dans lequel la caractéristique dimensionnelle d'un élément conducteur (14) est un calibre de cet élément.
16. Procédé de dimensionnement selon l'une quelconque des revendications
10 à 15, dans lequel la caractéristique dimensionnelle d'un élément conducteur (14) est une résistance.
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