FR2908908A1 - Procedes de modelisation et de dimensionnement d'un reseau electrique reliant une source d'alimentation electrique a au moins un organe electrique - Google Patents

Abstract

Le procédé de modélisation s'applique particulièrement à un réseau électrique (10) reliant une source (12) d'alimentation électrique à au moins un organe électrique (A) par l'intermédiaire d'éléments (14) électriquement conducteurs. Dans ce procédé, on définit un système d'équations couplées comprenant pour chaque élément conducteur (14), des équations thermique et électrique décrivant une variation temporelle respectivement des comportements thermique et électrique de chaque élément conducteur (14). On résout le système d'équations couplées pour obtenir, pour chaque élément électriquement conducteur (14), une température de cet élément conducteur (14) à un instant donné.

Description

-1- La présente invention concerne des procédés de modélisation et de

dimensionnement d'un réseau électrique reliant une source d'alimentation électrique à au moins un organe électrique. Elle s'applique plus particulièrement à un réseau électrique pour véhicule automobile, reliant une source d'alimentation électrique, par exemple la batterie du véhicule automobile, à des organes électriques du véhicule, par l'intermédiaire d'éléments électriquement conducteurs. Généralement, les éléments électriquement conducteurs sont de divers types : fils électriques, câbles électriques, connecteurs, protections de type fusible ou électronique, etc. Un réseau pour véhicule automobile est relativement complexe. Il est de ce fait souhaitable de modéliser ce réseau afin d'anticiper d'éventuels dysfonctionnements pouvant nuire notamment à la sécurité d'un utilisateur du véhicule automobile, et d'optimiser son dimensionnement.

Ainsi, on connaît déjà dans l'état de la technique, un procédé de modélisation d'un réseau électrique reliant une source d'alimentation électrique à au moins un organe électrique par l'intermédiaire d'éléments électriquement conducteurs, du type dans lequel - on définit un système d'équations couplées comprenant pour chaque élément conducteur, une équation électrique décrivant le comportement électrique de cet élément conducteur. Dans un tel procédé de modélisation, l'équation décrivant le comportement électrique de chaque élément conducteur est obtenue par exemple, par application des lois de Kirchhoff et des lois d'Ohm au réseau électrique, de manière à déterminer des grandeurs électriques du réseau, notamment l'intensité d'un courant circulant dans un élément conducteur ou encore une tension en différents points du réseau électrique. Eventuellement, à partir de ces grandeurs électriques, il est possible de déterminer des grandeurs thermiques associées aux éléments conducteurs du réseau électrique. Or, un réseau électrique pour véhicule automobile est soumis à un environnement relativement instable, susceptible d'entraîner des modifications du comportement électrique du réseau qui ne sont pas prises en compte dans la modélisation. Par conséquent, ce procédé est en général insuffisamment précis pour modéliser un réseau électrique pour véhicule automobile et conduit à des erreurs de conception du réseau électrique du fait d'un dimensionnement des éléments conducteurs 2908908 -2- relativement peu précis, risquant de provoquer des dysfonctionnements du véhicule automobile. L'invention a notamment pour but de réduire les erreurs lors de la conception d'un réseau électrique en proposant un procédé de modélisation d'un réseau électrique 5 relativement précis et mieux adapté à la modélisation d'un réseau électrique pour véhicule automobile permettant d'optimiser le dimensionnement des éléments conducteurs. A cet effet, l'invention a pour objet un procédé de modélisation du type précité, caractérisé en ce que - on définit le système d'équations couplées de façon à ce qu'il comprenne 10 également, pour chaque élément électriquement conducteur, une équation thermique, décrivant une variation temporelle d'un comportement thermique de cet élément conducteur, - on résout le système d'équations couplées pour obtenir, pour chaque élément électriquement conducteur, une température de cet élément 15 conducteur à un instant donné. Grâce au couplage des équations thermiques et électriques, ce procédé permet de tenir compte d'une part de l'influence du comportement électrique sur le comportement thermique et d'autre part de l'influence du comportement thermique sur le comportement électrique, dans la modélisation du réseau électrique.

20 Un tel procédé est donc bien adapté à la modélisation d'un réseau électrique dans un véhicule automobile, le véhicule automobile étant particulièrement soumis à des variations de température importantes influençant le comportement électrique des éléments conducteurs. Un procédé selon l'invention peut comporter en outre l'une ou l'autre des 25 caractéristiques suivantes : - on résout le système d'équations couplées par une méthode mathématique choisie parmi la méthode des différences finies et la méthode des volumes finis ; - pour résoudre le système d'équations couplées, 30 - on discrétise temporellement les équations, par pas de discrétisation de valeur r afin d'établir, pour chaque élément électriquement conducteur, une relation de récurrence entre une température T;+1 de cet élément conducteur à l'instant (j+1)x i et une température Ti de cet élément à l'instant j x r ; 2908908 -3- - on détermine une température Tn d'un élément conducteur à l'instant n x r par itérations successives de la relation de récurrence ; - on établit la relation de récurrence sous la forme matricielle : ATi+1 = BTi + Pi dans laquelle : - A et B sont des matrices carrées ayant pour éléments des valeurs de paramètres des équations, - Ti+1 et Ti sont des matrices colonnes ayant pour éléments des valeurs de la température aux instants respectivement (j+1)xr etjxr, - Pi est un vecteur colonne ayant pour éléments des valeurs d'une puissance à l'instant j x r ; - l'équation thermique d'un élément conducteur décrit également une 15 variation spatiale du comportement thermique de cet élément conducteur ; - pour résoudre le système d'équations couplées, on discrétise également spatialement les équations ; - les équations sont choisies parmi une équation de dissipation de la chaleur, une équation de conduction de la chaleur, une équation de 20 convection de la chaleur, une équation de radiation de la chaleur, une équation décrivant la variation de la résistance en fonction de la température, une équation de Kirchhoff et une loi d'Ohm ; - l'élément conducteur est choisi parmi un câble électrique, un fil électrique, un connecteur et une protection électrique telle qu'un fusible ou un 25 composant électronique ; - la source d'alimentation électrique est choisie parmi une batterie et un générateur d'un véhicule automobile. L'invention a encore pour objet un procédé de dimensionnement d'un réseau électrique reliant une source d'alimentation électrique à au moins un organe électrique par 30 l'intermédiaire d'éléments électriquement conducteurs, chaque élément conducteur ayant une caractéristique dimensionnelle, caractérisé en ce que - on attribue à la caractéristique dimensionnelle de chaque élément conducteur une valeur de référence, - on détermine pour au moins un élément du réseau une valeur optimisée de 35 la caractéristique dimensionnelle de cet élément, 5 10 5 10 15 20 25 30 35 2908908 -4- - en sélectionnant des valeurs successives de la caractéristique dimensionnelle pour lesquelles on modélise le réseau électrique conformément au procédé de modélisation selon l'invention, et -en retenant comme valeur optimisée une valeur inférieure à la valeur de référence pour laquelle l'élément vérifie le respect d'un critère de température. Un procédé de dimensionnement selon l'invention peut en outre comprendre l'une ou l'autre des caractéristiques selon lesquelles : - le critère de température est respecté par un élément conducteur si la température de cet élément conducteur, à chaque instant donné, est inférieure à une température critique d'endommagement de cet élément conducteur ; - on retient comme valeur optimisée une valeur pour laquelle l'élément vérifie également le respect d'un critère de tension ; - on retient comme valeur optimisée une valeur pour laquelle l'élément vérifie également le respect d'un critère de poids ; - la caractéristique dimensionnelle d'un élément conducteur est une section de cet élément ; -la caractéristique dimensionnelle d'un élément conducteur est un calibre de cet élément ; - la caractéristique dimensionnelle d'un élément conducteur est une résistance. L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va suivre, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins dans lesquels : - la figure 1 est une vue schématique d'un réseau électrique d'alimentation pour véhicule automobile dans des conditions normales de fonctionnement ; - la figure 2 est une vue schématique d'un fil électrique du réseau de la figure 1 ; - la figure 3 est une vue en coupe du fil électrique de la figure 2 selon la ligne 3-3 de la figure 2 ; - la figure 4 est une vue schématique du réseau électrique de la figure 1 dans des conditions de fonctionnement en court-circuit ; - la figure 5 est un graphique représentant l'évolution du temps de disjonction d'une protection en fonction de l'intensité du courant la traversant (courbe Cl) et l'évolution du temps de destruction d'un fil 2908908 -5- électrique du réseau de la figure 1 (courbe C2) en fonction de l'intensité du courant le traversant. On a représenté sur la figure 1, un réseau électrique, désigné par la référence générale 10. Plus particulièrement, le réseau électrique 10 est un réseau pour véhicule 5 automobile. Le réseau électrique 10 est destiné à relier une source d'alimentation électrique 12, par exemple la batterie du véhicule automobile, à au moins un organe électrique A du véhicule automobile. La batterie 12 délivre une tension Vp par exemple d'une valeur d'environ 12 10 volts qui est susceptible de varier temporellement autour de cette valeur. Dans l'exemple décrit, le réseau 10 relie la source 12 d'alimentation électrique à quatre organes électriques du véhicule automobile référencés A1, A2, A3 et A4. Chaque organe électrique A a une tension nominale et une intensité de courant nominale de fonctionnement.

15 Plus précisément, la batterie 12 est reliée aux organes électriques Al à A4 par l'intermédiaire d'éléments électriquement conducteurs 14. Les éléments conducteurs 14 sont choisis, par exemple, parmi un câble électrique, un fil électrique, un connecteur et une protection électrique telle qu'un fusible ou un composant électronique. Dans l'exemple décrit, la batterie 12 est reliée : 20 - à l'organe électrique Al, par l'intermédiaire d'un câble électrique primaire 16 et d'un fil électrique secondaire 18, le câble 16 et le fil secondaire 18 formant une première branche B1 du réseau 10, - à l'organe électrique A2, par l'intermédiaire du câble électrique primaire 16 et d'un fil électrique secondaire 20, le câble 16 et le fil secondaire 20 formant une 25 deuxième branche B2 du réseau 10, - à l'organe électrique A3, par l'intermédiaire du câble électrique primaire 16, d'un fil électrique secondaire 22 et d'un fil électrique tertiaire 24, le câble 16 et les fils 22 et 24 formant une troisième branche B3 du réseau 10, - à l'organe électrique A4, par l'intermédiaire du câble 16, du fil électrique 30 secondaire 22 et d'un fil électrique tertiaire 26, le câble 16 et les fils 22 et 26 formant une quatrième branche B4 du réseau 10. Le câble 16 est raccordé aux fils électriques secondaires 18, 20 et 22 par un premier connecteur 28 et le fil secondaire 22 est raccordé aux fils électriques tertiaires 24 et 26 par un deuxième connecteur 30. 2908908 -6- Le câble 16 comprend une protection électrique 32. La protection électronique 32 est par exemple du type fusible. En variante, la protection 32 est de type composant électronique. Chaque élément conducteur 14 a une ou plusieurs caractéristiques 5 dimensionnelles, par exemple, une section et une longueur pour le câble 16 et les fils électriques 18 à 26, un calibre pour la protection de type fusible ou une référence de composant pour une protection de type composant électronique, une section et une résistance pour les connecteurs. Généralement, les valeurs possibles des caractéristiques dimensionnelles 10 sont fournies par le fabricant des éléments conducteurs. Par exemple, lors de la conception d'un réseau électrique pour véhicule automobile, les valeurs des caractéristiques dimensionnelles doivent être choisies parmi les valeurs possibles, de telle manière que chaque élément conducteur 14 du réseau 10 vérifie au moins un critère de température, notamment lorsque l'élément conducteur 14 15 est parcouru par un courant. On considère que par exemple, le critère de température est respecté par un élément conducteur 14 du réseau 10 si la température de cet élément conducteur 14, à chaque instant donné, est inférieure à une température critique d'endommagement de cet élément conducteur 14.

20 Afin de vérifier qu'un élément 14 du réseau électrique 10 respecte le critère de température, on modélise ce réseau conformément au procédé de modélisation selon l'invention. Tout d'abord, conformément à ce procédé, on définit un système d'équations couplées comprenant pour chaque élément conducteur 14, une équation électrique 25 décrivant le comportement électrique de cet élément conducteur 14. Plus particulièrement, cette équation électrique décrit une variation temporelle du comportement électrique de cet élément conducteur 14. L'équation électrique est par exemple obtenue par application des lois de Kirchhoff au réseau 10 et est dite équation de Kirchhoff.

30 Plus précisément, on définit le système d'équations couplées de façon à ce qu'il comprenne également, pour chaque élément 14, une équation thermique, décrivant le comportement thermique de cet élément 14. Plus particulièrement, l'équation thermique décrit une variation temporelle du comportement thermique de cet élément conducteur 14.

35 De préférence, les équations du système sont choisies par exemple parmi une équation de dissipation de la chaleur, une équation de conduction de la chaleur, une 2908908 -7- équation de convection de la chaleur, une équation de radiation de la chaleur, une équation décrivant la variation de la résistance en fonction de la température, une équation de Kirchhoff et une loi d'Ohm. De façon connue en soi, les équations du système s'écrivent pour chaque 5 élément conducteur 14 en fonction notamment de caractéristiques dimensionnelles de ces éléments conducteurs 14. On va décrire ci-dessous plus en détail l'expression des équations électrique et thermiques pour un élément conducteur 14, par exemple, pour le fil électrique 20 représenté sur la figure 2.

10 Pour établir les équations, on considère que le fil électrique 20 a une symétrie de révolution autour d'un axe X et est soumis à une température extérieure Tamb, ayant une valeur fixe et prédéterminée. Ainsi, le fil électrique 20 a une section S de forme circulaire (figure 3). On définit la température T à l'intérieur du fil 20, la température T étant 15 variable spatialement et temporellement. Dans l'exemple illustré sur les figures 2 et 3, du fait de la symétrie de révolution du fil 20, on ne considère que les variations spatiales de la température T en fonction d'une valeur x d'un rayon R. En particulier, la valeur x du rayon R peut varier entre 0 sur l'axe X et Rg en surface du fil 20.

20 Plus précisément, le fil électriquement conducteur 20 comprend une âme électriquement conductrice 40, de rayon Ra, à l'intérieur de laquelle la température T est notée Ta. On considère qu'à l'intérieur de l'âme conductrice 40, la température Ta est homogène car le matériau de l'âme 40, comprenant essentiellement du cuivre et de 25 l'aluminium, est un relativement bon conducteur thermique. A l'intérieur de l'âme 40, la température Ta est donc invariable spatialement mais variable temporellement. Le fil électrique 20 comprend encore une gaine électriquement isolante 42, de rayon Rg, à l'intérieur de laquelle la température T est notée Tg.

30 On considère qu'à l'intérieur de la gaine 42, la température Tg est inhomogène car le matériau de la gaine 42, comprenant par exemple de la matière plastique, est un relativement mauvais conducteur thermique. A l'intérieur de la gaine 42, la température Tg varie donc spatialement en fonction de la valeur x du rayon R.

35 Les équations décrivant les comportement thermique et électrique du fil électrique 20 s'écrivent comme ci-dessous : 2908908 -8- • Equation de dissipation de la chaleur : (El) p (t) = r2o (t) x t2o (t)2 dans laquelle on définit : P(t) est la puissance dissipée par effet joule par l'élément conducteur à un instant t, 5 r20(t) est la résistance électrique de l'âme conductrice 40 de l'élément conducteur 20 à un instant t, i20(t) est l'intensité du courant circulant dans le conducteur 20 à un instant t. • Equation de conduction de la chaleur : (E2) div(X graàT(t,x))+p(t,x)ûy aTa(t,x) =0 10 dans laquelle on définit : 2L est la conductivité thermique du matériau formant l'élément conducteur, p(t,x) est la densité volumique de puissance dissipée par l'élément conducteur à un instant t donné pour un rayon x compris entre 0 et Rg, y est la capacité calorifique de l'élément conducteur.

15 T(t,x) est la température de l'élément 20 à un instant t donné pour un rayon x compris entre 0 et Rg. • Equation de variation de la résistance en fonction de la température : (E3) r20(t)=1-0(1+a(T (t)ûTo)+13 (T (t)ùTo)2) dans laquelle on définit : 20 r0 la résistance de l'élément conducteur 20 à la température T0 prédéterminée, Ta(t) est la température de l'âme 40 de l'élément conducteur 20 à l'instant t, a et R sont des coefficients de résistance en température. • Equation de rayonnement de la chaleur : (E4) cl)r(t)=exa x(T (t,x=Rg)ûTmb(t)) 25 dans laquelle on définit : E est l'émissivité du matériau de la gaine isolante 42, a est la constante de Stefan-Boltzmann, tr(t) est le flux de chaleur rayonné à l'instant t. • Equation de convection de la chaleur : 30 (E5) c~(t)=h(t)x(Tg (t,x=Rg)ùTamb) h est un coefficient d'échange avec le milieu extérieur à température Tamb, s'exprimant en fonction de Rg, Tg(t, x=Rg) et Tamb, 4 (t) est le flux de chaleur convectif à l'instant t. 2908908 • Loi d'Ohm : (E6) Vp (t) ù V20 (t) = L rk (t)x ik (t) k=B 2 Vp(t) est la tension de la batterie à un instant t, V20(t) est la tension à l'extrémité aval du fil 20 à un instant t, 5 rk(t) et ik(t) sont respectivement la résistance et l'intensité d'un élément conducteur de référence k (k=20 ou k=16) de la branche B2 du fil électrique 20. On définit alors pour l'élément 20 du réseau 10, les équations couplées décrivant les comportements thermiques et électriques de cet élément 20. De façon analogue, on définit pour chaque élément conducteur 14 du réseau 10 10, les équations décrivant les comportements thermique et électrique de chacun. On obtient alors le système d'équation couplées prenant en compte les comportements thermique et électrique de tous les éléments conducteurs 14 du réseau 10. Enfin, on résout le système d'équations couplées pour obtenir, pour chaque 15 élément électriquement conducteur 14, une température de cet élément conducteur à un instant donné. De préférence, comme le système d'équations couplées comprend au moins une équation différentielle partielle, notamment l'équation de conduction de la chaleur, on résout le système par une méthode mathématique choisie parmi la méthode des 20 différences finies et la méthode des volumes finis. Ainsi, pour résoudre le système, on discrétise temporellement les équations, par pas de discrétisation de valeurs r, afin d'établir, pour chaque élément conducteur 14, une relation de récurrence entre une température Ti+1 de cet élément à l'instant (j+1)x r et une température Ti de cet élément à l'instant j x T.

25 Puis, on détermine une température Tn de l'élément conducteur à l'instant nx r par itérations successives de la relation de récurrence M. Eventuellement, comme l'équation de conduction de la chaleur décrit également une variation spatiale du comportement thermique de l'élément conducteur 14, on discrétise spatialement les équations.

30 On établit alors, pour chaque élément conducteur 14, la relation de récurrence M sous une forme matricielle. Par exemple, dans le cas du fil 20, la relation matricielle M est de la forme suivante : (M) ATi+1 = BTi + Pi 35 dans laquelle : -9- 2908908 -10- - A et B sont des matrices carrées ayant pour éléments des valeurs de paramètres des équations, - T,+1 et Ti sont des matrices colonnes ayant pour éléments des valeurs de la température aux instants respectivement (j+1)x i et j x i, et à des valeurs x 5 discrétisées du rayon Rg du fil 20, - P; est un vecteur colonne ayant pour éléments des valeurs d'une puissance à l'instant j x T. Grâce au procédé de modélisation selon l'invention, il est possible de déterminer la température de chaque élément conducteur à un instant t. Ainsi, on peut 10 vérifier que chaque élément conducteur 14 respecte un critère de température. En particulier, il est possible de déterminer la température Tg en surface de la gaine isolante du fil 20, à un instant t. On peut alors vérifier que la température Tg en surface de la gaine isolante 42 du fil électrique 20 est inférieure à chaque instant donné t à la température critique Tc de 15 la gaine isolante 42. L'invention permet également de dimensionner un réseau tel que le réseau 10 représenté sur les figures. On décrira donc ci-dessous un procédé selon l'invention pour le dimensionnement du réseau 10. Conformément à ce procédé, on attribue à une caractéristique dimensionnelle 20 de chaque élément conducteur une valeur de référence. Dans cet exemple, la valeur de référence est une valeur maximale. De préférence, la caractéristique dimensionnelle est : - une section pour les fils et les câbles électriques, - une résistance pour les connecteurs électriques, et 25 - un calibre pour les protections électriques. Dans un premier temps, on dimensionne les fils, les câbles et les connecteurs électriques. Pour déterminer pour au moins un de ces éléments, une valeur optimisée de la caractéristique dimensionnelle de cet élément, on sélectionne tout d'abord des valeurs 30 successives de la section de l'élément conducteur. Par exemple, on sélectionne des valeurs successives croissantes en commençant par une valeur minimale. Pour chacune de ces valeurs successives, on modélise le réseau électrique conformément au procédé de modélisation selon l'invention, dans des conditions de 35 fonctionnement nominales du réseau 10.

2908908 On entend par conditions de fonctionnement nominales, des conditions de fonctionnement dans lesquelles, par exemple : - les organes électriques Al à A4 sont alimentés par leur tension nominale de fonctionnement et leur intensité nominale, 5 - la température ambiante des éléments conducteurs 14 est relativement peu élevée (par exemple 20 C). Dans ces conditions, les éléments conducteurs sont parcourus par des courants d'intensité relativement peu élevées. On vérifie ensuite pour chaque valeur que l'élément conducteur vérifie le 10 respect du critère de température dans des conditions nominales de fonctionnement du réseau 10. Par exemple, dans le cas d'un fil électrique ou d'un câble électrique comprenant une gaine isolante, on vérifie que la température atteinte à toute instant t dans la gaine isolante est inférieure à la température critique d'endommagement du 15 matériau de cette gaine isolante. On retient finalement comme valeur optimisée une valeur inférieure à la valeur de référence, pour laquelle l'élément vérifie le respect du critère de température. De préférence, on retient comme valeur optimisée, une valeur pour laquelle l'élément 14 vérifie également le respect d'un critère de tension.

20 Ce critère de tension est respecté par l'élément conducteur, lorsque les organes électriques Al, A4 sont alimentés par une tension supérieure ou égale à leur tension nominale respective de fonctionnement. Afin de vérifier que le critère de tension est respecté par l'élément conducteur, on effectue les étapes suivantes : 25 - on parcourt chaque branche B1 à B4 du réseau électrique 10 d'amont en aval, c'est à dire en commençant par le câble primaire 16, puis les fils secondaires et enfin les fils tertiaires, - pour chaque élément conducteur 14 de chaque branche, on détermine une tension à une extrémité amont de cet élément 14, qui peut être, par exemple, la 30 valeur de la tension délivrée par la batterie pour le câble primaire 16, une tension de l'extrémité aval du câble primaire 16 pour les fils secondaires, et une tension de l'extrémité aval d'un fil secondaire pour les fils tertiaires, - on détermine la température des éléments conducteurs 14 grâce au procédé de modélisation selon l'invention et on détermine la résistance de chaque élément 35 conducteur 14, puis l'intensité du courant circulant dans chaque élément 2908908 -12- conducteur 14 et enfin la différence de potentiel entre les extrémités de chaque élément conducteur 14, et - on obtient les tensions des extrémités aval des branches B1 à B4, raccordées respectivement aux organes électriques Al à A4. 5 - on compare les tensions obtenues avec les tensions nominales de fonctionnement de chaque organe électrique Al à A4. Si les tensions obtenues sont supérieures aux tensions nominales de fonctionnement des organes électriques Al à A4 correspondantes, le critère de tension est respecté.

10 Eventuellement, on retient comme valeur optimisée une valeur pour laquelle l'élément vérifie également le respect d'un critère de poids. Avantageusement, on détermine la valeur optimisée de la caractéristique dimensionnelle de tous les fils, câbles et connecteurs électriques du réseau. Dans un deuxième temps, on dimensionne la protection 32.

15 Pour déterminer une valeur optimisée du calibre de la protection 32, on sélectionne des valeurs successives, par exemple croissantes du calibre, en partant d'une valeur minimale du calibre. Pour chacune de ces valeurs successives, on modélise ensuite le réseau électrique 10 conformément au procédé de modélisation selon l'invention, dans des 20 conditions de fonctionnement dites critiques . On entend par conditions de fonctionnement nominales critiques, des conditions de fonctionnement nominales dans lesquelles, par exemple : - la température ambiante du fusible Tamb est maximale, par exemple 40 C, - au moins un des organes électriques Al et A4 est en cours d'activation, 25 provoquant la circulation, dans le réseau 10, d'un courant d'activation d'intensité très supérieure à l'intensité du courant nominal de fonctionnement. Dans ces conditions, la protection 32 est alors soumise à un courant d'intensité relativement élevée et à une température élevée, risquant de provoquer une disjonction de la protection 32, si le calibre est trop faible.

30 On retient comme valeur optimisée du calibre, une valeur inférieure à la valeur maximale, pour laquelle la protection 32 ne disjoncte pas. On obtient alors une valeur optimisée du calibre de la protection 32. Eventuellement, une fois le dimensionnement du réseau électrique 10 effectué dans les conditions de fonctionnement nominales, on vérifie que le réseau électrique 10 35 supporte des conditions de fonctionnement en court-circuit. 2908908 -13- Ainsi, afin de reproduire des conditions de fonctionnement en court-circuit, par exemple sur la branche B3, on relie l'extrémité aval de cette branche B3 à un potentiel de masse VM et on modélise une résistance [-cc, dite résistance de court-circuit sur le fil conducteur 24 (figure 4). La valeur de cette résistance rcc est par exemple de 10 mn.

5 De façon connue en soi, l'intensité du courant de court-circuit lcc circulant dans la branche B3 à travers les éléments conducteurs 16, 22, 24 est relativement élevée et entraîne une élévation relativement importante de la température T des éléments conducteurs de la branche B3. Cette élévation de la température apour effet une variation de l'intensité du courant de court-circuit Icc• 10 Dans les conditions de fonctionnement en court-circuit : la température ambiante Tamb est choisie maximale, - la tension Vp de la batterie 12 est choisie minimale. Par ailleurs, dans de telles conditions de fonctionnement en court-circuit, la valeur de l'intensité du courant est la même dans la branche B3 et l'équation (E6) du 15 système d'équations de chaque élément conducteur de la branche B3 prend la forme suivante : 1 (t) = ~VP~imn r24(t)+r22(t)+r16(t)+Y30(t)+Nc dans laquelle : 20 (Vp)min est la tension minimale de la batterie, r16(t), r22(t), r24(t) et r30(t) sont respectivement les résistances des éléments conducteurs 16, 22, 24 et 30 à l'instant t. Conformément au procédé de modélisation, on vérifie à chaque instant t que chaque élément conducteur de la branche B3 respecte le critère de température.Dès 25 l'instant t0 où l'un des éléments conducteurs de la branche B3 (par exemple le fil électrique 24) ne respecte plus le critère de température (la température Tg en surface de la gaine isolante 42 du fil électrique 24 est égale ou supérieure à la température critique Tc de la gaine isolante 42), cet élément conducteur (le fil électrique 24) risque d'être détruit.

30 Il est alors nécessaire de vérifier que la valeur optimisée du calibre de la protection 32 est adaptée pour protéger le fil électrique 24 de ce court-circuit ainsi que les autres éléments conducteurs de la branche B3. On considère, par exemple, que la valeur optimisée du calibre de la protection 32 convient si la protection 32 disjoncte avant que la température du fil électrique 24 35 n'excède la température critique Tc de la gaine isolante 42. (E6) 2908908 -14- Par exemple, l'intensité du courant de court-circuit Icc(tO) a pour valeur 50 A. On a représenté sur le graphique de la figure 5, la courbe Cl d'évolution du temps de disjonction en seconde de la protection 32 et la courbe C2 d'évolution du temps de destruction en seconde du fil électrique 24, en fonction de l'intensité I du courant les 5 traversant, en ampère. On constate que, pour des conditions de fonctionnement en court-circuit et donc pour de faibles intensités du courant de court-circuit Icc, le risque de destruction du fil électrique 24 est très élevé, puisque le temps de disjonction de la protection 32 est plus long que le temps de destruction du fil électrique 24. (entre 0 et 60A, la courbe Cl est en- 10 dessous de la courbe C2). Dans cet exemple, il est donc nécessaire de choisir une valeur de calibre supérieure à la valeur optimisée déterminée au préalable au cours du procédé de dimensionnement.

Claims (16)

REVENDICATIONS

1. Procédé de modélisation d'un réseau électrique (10) reliant une source (12) d'alimentation électrique à au moins un organe électrique (Al, A2, A3, A4) par l'intermédiaire d'éléments (14) électriquement conducteurs, du type dans lequel - on définit un système d'équations couplées comprenant pour chaque élément conducteur (14) une équation électrique, décrivant le comportement électrique de cet élément conducteur (14), caractérisé en ce que - on définit le système d'équations couplées de façon à ce qu'il comprenne également, pour chaque élément électriquement conducteur (14), une équation thermique, décrivant le comportement thermique de cet élément conducteur, les équations thermique et électrique décrivant une variation temporelle respectivement des comportements thermique et électrique de chaque élément conducteur (14), - on résout le système d'équations couplées pour obtenir, pour chaque élément électriquement conducteur (14), une température de cet élément conducteur (14) à un instant donné.

2. Procédé de modélisation selon la revendication 1, dans lequel on résout le 20 système d'équations couplées par une méthode mathématique choisie parmi la méthode des différences finies et la méthode des volumes finis.

3. Procédé de modélisation selon la revendication 1 ou 2, dans lequel, pour résoudre le système d'équations couplées, - on discrétise temporellement les équations, par pas de discrétisation de valeur r afin d'établir, pour chaque élément électriquement conducteur (14), une relation de récurrence entre une température Ti+1 de cet élément conducteur à l'instant (j+1)x i et une température Ti de cet élément à l'instant j x r, - on détermine une température Tn d'un élément conducteur (14) à l'instant n x r par itérations successives de la relation de récurrence.

4. Procédé de modélisation selon la revendication 3, dans lequel on établit la relation de récurrence sous la forme matricielle : ATi+1 = BTi + Pi dans laquelle : 35 - A et B sont des matrices carrées ayant pour éléments des valeurs de paramètres des équations, 15 25 30 2908908 -16-T,+1 et Ti sont des matrices colonnes ayant pour éléments des valeurs de la température aux instants respectivement (j+1)x r et j x r, - P; est un vecteur colonne ayant pour éléments des valeurs d'une puissance à l'instant j x T. 5

5. Procédé de modélisation selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel l'équation thermique d'un élément conducteur décrit également une variation spatiale du comportement thermique de cet élément conducteur (14).

6. Procédé de modélisation selon la revendication 5, dans lequel, pour résoudre le système d'équations couplées, on discrétise également spatialement les 10 équations.

7. Procédé de modélisation selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel les équations sont choisies parmi une équation de dissipation de la chaleur, une équation de conduction de la chaleur, une équation de convection de la chaleur, une équation de radiation de la chaleur, une équation décrivant la variation de la résistance en fonction de la température et une équation de Kirchhoff.

8. Procédé de modélisation selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel l'élément conducteur (14) est choisi parmi un câble électrique (16), un fil électrique (18 à 26), un connecteur (28, 30) et une protection électrique (32) telle qu'un fusible ou un composant électronique.

9. Procédé de modélisation selon l'une quelconque des revendications 1 à 8, dans lequel la source d'alimentation électrique (12) est choisie parmi une batterie et un générateur d'un véhicule automobile.

10.Procédé de dimensionnement d'un réseau électrique (10) reliant une source (12) d'alimentation électrique à au moins un organe électrique (A) par l'intermédiaire d'éléments (14) électriquement conducteurs, chaque élément conducteur (14) ayant une caractéristique dimensionnelle, caractérisé en ce que - on attribue à la caractéristique dimensionnelle de chaque élément conducteur (14) une valeur de référence, - on détermine pour au moins un élément (14) du réseau (10) une valeur optimisée de la caractéristique dimensionnelle de cet élément (14), - en sélectionnant des valeurs successives de la caractéristique dimensionnelle pour lesquelles on modélise le réseau électrique (10) conformément au procédé de modélisation selon l'une quelconque des revendications 1 à 9, et 2908908 -17- en retenant comme valeur optimisée une valeur inférieure à la valeur de référence pour laquelle l'élément (14) vérifie le respect d'un critère de température.

11. Procédé de dimensionnement selon la revendication 10, dans lequel le 5 critère de température est respecté par un élément conducteur (14) si la température de cet élément conducteur, à chaque instant donné, est inférieure à une température critique d'endommagement de cet élément conducteur (14).

12. Procédé de dimensionnement selon la revendication 10 ou 11, dans lequel on retient comme valeur optimisée une valeur pour laquelle l'élément (14) vérifie 10 également le respect d'un critère de tension.

13. Procédé de dimensionnement selon l'une quelconque des revendications 10 à 12, dans lequel on retient comme valeur optimisée une valeur pour laquelle l'élément (14) vérifie également le respect d'un critère de poids.

14. Procédé de dimensionnement selon l'une quelconque des revendications 15 10 à 13, dans lequel la caractéristique dimensionnelle d'un élément conducteur (14) est une section de cet élément (14).

15. Procédé de dimensionnement selon l'une quelconque des revendications 10 à 14, dans lequel la caractéristique dimensionnelle d'un élément conducteur (14) est un calibre de cet élément. 20

16. Procédé de dimensionnement selon l'une quelconque des revendications 10 à 15, dans lequel la caractéristique dimensionnelle d'un élément conducteur (14) est une résistance.