EP1859168A1

EP1859168A1 - Verfahren und vorrichtung zur bestimmung der effektiven förderrate oder einstellung der drehzahl einer peristaltischen pumpe

Info

Publication number: EP1859168A1
Application number: EP06707366A
Authority: EP
Inventors: Alfred Gagel; Daniel Hendreich; Roland Ollinger; Ralf Wamsiedler
Original assignee: Fresenius Medical Care Deutschland GmbH
Current assignee: Fresenius Medical Care Deutschland GmbH
Priority date: 2005-03-15
Filing date: 2006-03-02
Publication date: 2007-11-28
Anticipated expiration: 2026-03-02
Also published as: DE102005023430A1; EP1859168B1; US8140274B2; JP5049260B2; CN101142407A; JP2008533370A; WO2006097199A1; US20090234289A1; CN101142407B

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der effektiven Förderrate einer peristaltischen Pumpe, mit der Flüssigkeit in einer elastischen Schlauchleitung gefördert wird. Darüber hinaus betrifft die Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Einstellung der Drehzahl einer peristaltischen Pumpe, um die effektive Förderrate der Pumpe an eine gewünschte Förderrate anzugleichen. Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung zeichnen sich dadurch aus, dass die Berechnung der effektiven Förderrate auf der Grundlage der nominellen Drehzahl der Pumpe und des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe in Abhängigkeit von der Laufzeit der Pumpe erfolgt. Das Schlagvolumen der Pumpe wird mit der nominellen Drehzahl der Pumpe multipliziert, wobei zur Bestimmung der effektiven Förderrate das Produkt aus dem Schlagvolumen und der Drehzahl der Pumpe mit einer die Abhängigkeit des Schlagvolumens der Pumpe von deren Laufzeit und dem Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe beschreibenden Korrekturfunktion korrigiert wird. Als Korrekturfunktion wird vorzugsweise ein Polynom mit einem oder mehreren Parametern zur Beschreibung der relativen Abnahme der Förderrate mit der Laufzeit der Pumpe und ein Polynom mit einem oder mehreren Parametern zur Beschreibung der relativen Abnahme der Förderrate mit dem Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe aufgestellt.

Description

Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der effektiven Förderrate oder Einstellung der Drehzahl einer peristaltischen Pumpe

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der effektiven Förderrate einer peristaltischen Pumpe, mit der Flüssigkeit in einer elastischen Schlauchleitung gefördert wird. Darüber hinaus betrifft die Erfindung ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Einstellung der Drehzahl einer peristaltischen Pumpe, mit der Flüssigkeit in einer elastischen Schlauchleitung gefördert wird.

In der Medizintechnik finden aus Gründen der Sterilität vorzugsweise peristaltische oder okkludierende Pumpen Verwendung. Es sind verschiedene Bauarten von peristaltischen Pumpen bekannt. Eine dieser Bauarten stellt die Rollenpumpe dar. Allen peristaltischen Pumpen ist gemeinsam, dass eine elastische Schlauchleitung in die Pumpe eingelegt wird, in der die zu fördernde Flüssigkeit strömt.

Ein besonderes Anwendungsgebiet peristaltischer Pumpen in der Medizintechnik sind die bekannten extrakorporalen Blutbehandlungsvorrichtungen, zu denen beispielsweise Hämodialysevorrichtungen, Hämofiltrationsvorrichtungen und Hämodiafiltrationsvorrichtungen zählen.

An die Fördergenauigkeit von peristaltischen Pumpen werden in der Medizintechnik, beispielsweise bei extrakorporalen

Blutbehandlungsvorrichtungen, hohe Anforderungen gestellt. Nachteilig ist, dass sich die effektive Förderrate einer peristaltischen Pumpe, die sich bei einer vorgegebenen nominellen Drehzahl der Pumpe tatsächlich einstellt, von einer

Vielzahl von Faktoren abhängig ist. Daher kann von der nominellen Drehzahl der Pumpe nicht ohne weiteres auf deren effektive Förderrate geschlossen werden. Zu einem der wesentlichen Faktoren, von denen die Förderrate einer peristaltischen Pumpe abhängig ist, zählen die Eigenschaften der Schlauchleitung. In der Praxis zeigt sich, dass eine Verformung des elastischen Schlauches zu einer Änderung der Förderrate der Pumpe führt.

Die DE 197 47 254 C2 beschreibt ein Verfahren zur nichtinvasiven Innendruckmessung in elastischen Schlauchleitungen. Die Druckschrift weist darauf hin, dass sich die Eigenschaften der Schlauchleitung mit der Zeit ändern.

Aus der US 6,691,047 ist ein Verfahren zum Kalibrieren einer peristaltischen Pumpe für eine extrakorporale Blutbehandlungsvorrichtung bekannt, bei dem vor Beginn der Blutbehandlung der Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe gemessen wird, um eine Voraussage über den Druck stromauf der Pumpe im Verlauf der Behandlung treffen zu können. Dabei wird die Pumpe bei einem Druck kalibriert, der dem Mittelwert des vorab gemessenen Drucks entspricht.

Die US 4,715,786 beschreibt ein Verfahren zur Kalibrierung einer peristaltischen Pumpe, ohne jedoch eine Abhängigkeit der Förderrate von der Zeit zu berücksichtigen.

Die WO 99/23386 beschreibt ein Verfahren zum Steuern der Drehzahl von peristaltischen Pumpen in Abhängigkeit von dem Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe. Die Steuerung erfolgt auf der Grundlage der physikalischen Eigenschaften der Schlauchleitung und der Pumpe, ohne jedoch wieder die zeitliche Abhängigkeit zu berücksichtigen.

Aus der US 5,733,257 ist ein Kalibrierverfahren für peristaltische Pumpen bekannt, bei dem die Abhängigkeit der Förderrate von der Zeit negiert wird, indem die Kalibrierung erst nach Ablauf einer vorgegebenen Zeitdauer erfolgt. Dabei wird angenommen, dass sich die Förderrate nach Ablauf dieser Zeitdauer nicht mehr mit der Zeit ändert. Auch das in der EP 0 513 421 A1 beschriebene Verfahren zur Ermittlung des Blutflusses während einer extrakorporalen Blutbehandlung berücksichtigt nicht die zeitliche Änderung der Förderrate mit der Laufzeit der Pumpe.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der effektiven Förderrate einer peristaltischen Pumpe mit einer hohen Genauigkeit bereitzustellen. Darüber hinaus ist eine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Einstellung der Drehzahl einer peristaltischen Pumpe mit hoher Genauigkeit anzugeben, um die effektive Förderrate an die gewünschte Förderrate angleichen zu können.

Die Lösung dieser Aufgaben erfolgt erfindungsgemäß mit den in den Patentansprüchen 1, 5, 9 und 20 angegebenen Merkmalen. Vorteilhafte Ausführungsformen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.

Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Bestimmung der effektiven Förderrate einer peristaltischen Pumpe beruhen darauf, dass zur Erzielung einer besonders großen Genauigkeit die effektive Förderrate nicht nur auf der Grundlage der nominellen Drehzahl der Pumpe und des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe, sondern auch in Abhängigkeit von der Laufzeit der Pumpe erfolgt.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform wird zur Bestimmung der effektiven Förderrate das Produkt aus einem vorgegebenen Schlagvolumen der Pumpe und der nominellen Drehzahl der Pumpe mit einer Korrekturfunktion korrigiert, die die Abhängigkeit des Schlagvolumens der Pumpe von der Laufzeit und dem Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe beschreibt. Das vorgegebene Schlagvolumen der drucklos betriebenen Pumpe wird durch die mechanischen Abmessungen der Pumpe, beispielsweise deren Radius, deren Länge etc. und den Abmessungen der Schlauchleitung bestimmt. Als Korrekturfunktion wird vorzugsweise ein Polynom mit einem oder mehreren Parametern zur Beschreibung der relativen Abnahme der nominellen Förderrate mit der Laufzeit der Pumpe und ein Polynom mit einem oder mehreren Parametern zur Beschreibung der relativen Abnahme der nominellen Förderrate mit dem Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe aufgestellt. Die Polynomgrade können durch Hinzufügen von weiteren Potenzen erhöht bzw. durch Nullsetzen von Parametern reduziert werden. Auch kann die Unabhängigkeit der einzelnen Variablen aufgehoben werden, indem die Parameter der einen Variablen von der anderen Variablen abhängig gemacht werden.

Die Korrekturfunktion mit den Parametern ist im Wesentlichen eine Eigenschaft des Pumpsegments. Deshalb können das Schlagvolumen und die Parameter in Versuchen ermittelt und dem Benutzer der Pumpe vorgegeben werden. Gleiches gilt für das vorgegebene Schlagvolumen.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Bestimmung der effektiven Förderrate verfügt über Mittel zum Messen des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe, Mittel zum Bestimmen der nominellen Drehzahl der Pumpe und Mittel zum Berechnen der effektiven Förderrate der Pumpe auf der Grundlage der nominellen Drehzahl der Pumpe und des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe in Abhängigkeit von der Laufzeit der Pumpe.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform weisen die Mittel zur Berechnung der effektiven Förderrate Mittel zum Multiplizieren des vorgegebenen Schlagvolumens mit der nominellen Drehzahl der Pumpe und Mittel zur Korrektur des Produktes aus Schlagvolumen und nomineller Drehzahl auf. Die Mittel zur Korrektur können als Recheneinheit ausgebildet sein. Beispielsweise können die erforderlichen Berechnungen mit einem Computer erfolgen.

Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Einstellung der Drehzahl einer peristaltischen Pumpe, mit der Flüssigkeit in einer elastischen Schlauchleitung gefördert wird, zeichnen sich dadurch aus, dass die Angleichung der effektiven Förderrate der Pumpe an die gewünschte Förderrate nicht nur auf der Grundlage der nominellen Drehzahl der Pumpe und des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe, sondern auch in Abhängigkeit von der Laufzeit der Pumpe erfolgt.

Grundsätzlich ist es möglich, mit dem erfindungsgemäßen Verfahren bzw. der Vorrichtung bei einer nominellen Drehzahl der Pumpe die zu erwartende effektive Förderrate zu bestimmen, wobei die effektive Förderrate mit der gewünschten Förderrate verglichen werden kann. Da die effektive Förderrate niedriger als die gewünschte Förderrate liegen dürfte, wird die Drehzahl der Pumpe erhöht, bis die effektive Förderrate der gewünschten Förderrate entspricht. Ein Vergleich zwischen Sollwert und Istwert ist mit dem erfindungsgemäßen Verfahren und der erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Bestimmung der effektiven Förderrate möglich, ohne dass die effektive Förderrate gemessen wird.

Bei einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung erfolgt die Angleichung der effektiven Förderrate der Pumpe an die gewünschte Förderrate zunächst in einem initialen Kompensationsschritt. Es wird davon ausgegangen, dass nach Durchführung dieses Kompensationsschritts die effektive Förderrate weitgehend der gewünschten Förderrate entspricht. Nach Durchführung des initialen Kompensationsschritts wird die verbleibende Abweichung der Förderrate der Pumpe dann vorzugsweise ausgeregelt. Die Regelung der Pumpe erfolgt vorzugsweise in fortlaufenden iterativen Kompensationsschritten.

In dem initialen Kompensationsschritt wird durch Multiplikation der vor dem Kompensationsschritt eingestellten nominellen Drehzahl der Pumpe mit einem Korrekturfaktor eine neue Drehzahl berechnet, mit der die Pumpe betrieben wird, um die effektive Förderrate an die gewünschte Förderrate anzugleichen.

Zur Bestimmung des Korrekturfaktors wird die Pumpe vorzugsweise mit einer vorgegebenen Drehzahl betrieben, wobei der Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe gemessen wird, der sich bei der vorgegebenen Drehzahl einstellt. Die vorgegebene Drehzahl, mit der die Pumpe zur Bestimmung des Drucks in der Schlauchleitung betrieben wird, kann nach einer Gleichung einfach berechnet werden.

Aus dem gemessenen Druck, der sich stromauf der Pumpe in der Schlauchleitung bei der vorgegebenen Drehzahl einstellt, wird der Korrekturfaktor vorzugsweise nach einer Gleichung berechnet, in die neben dem Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe ein oder mehrere Parameter eingehen, die die relative Abnahme der Förderrate der Laufzeit der Pumpe und ein oder mehrere Parameter eingehen, die die relative Abnahme der Förderrate mit dem Unterdruck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe beschreiben.

Die den Zusammenhang zwischen dem Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe und dem Korrekturfaktor beschreibende Gleichung kann grundsätzlich in Echtzeit gelöst werden. Vorzugsweise werden die einzelnen Wertepaare von Druck und Korrekturfaktor aber in einem Speicher abgelegt, so dass der Zugriff auf die Daten in Echtzeit möglich ist, ohne die Gleichung jedoch lösen zu müssen. Dadurch kann der Hard- und Softwareaufwand für die Bestimmung des Korrekturfaktors verringert werden.

Der initiale Kompensationsschritt erfolgt nach dem Anlaufen der Pumpe oder dem Einstellen einer neuen Soll-Förderrate. In weiteren Kompensationsschritten werden Abweichungen der effektiven Förderrate der Pumpe von der gewünschten Förderrate fortlaufend ausgeglichen. Dabei wird die wesentliche Korrektur im initialen Kompensationsschritt erzielt. In der nachfolgenden Regelung werden im Allgemeinen nur noch kleinere Abweichungen eliminiert.

Bei der Regelung der Förderrate der Pumpe kann eine maximale Drehzahl bzw. Förderrate z.B. relativ zu einem initialen Startwert als oberer Grenzwert Berücksichtigung finden. Auch kann ein oberer Grenzwert für den Betrag des Drucks stromauf der Pumpe vorgesehen sein. Sollten die einzelnen Größen die oberen Grenzwerte erreichen, kann dies als Anzeichen dafür herangezogen werden, dass die effektive Förderrate nicht mehr an die gewünschte Förderrate angeglichen werden kann. In diesem Fall, ist es möglich einen optischen und/oder akustischen Alarm zu geben, der den Benutzer auf die Förderratenabweichung hinweist.

Die Regelung braucht grundsätzlich nur dann zu erfolgen, wenn der Betrag der Förderratenabweichung über einem vorgegebenen unteren Grenzwert liegt. Beispielsweise ist bei einer Förderratenabweichung von weniger als ein Prozent eine weitere Anpassung der effektiven an die gewünschte Förderrate im Allgemeinen nicht erforderlich.

Vorteilhafte Ausführungsformen sehen vor, dass das vorgegebene Schlagvolumen der Pumpe und die einzelnen Parameter zur Bestimmung des Korrekturfaktors für verschiedene Schlauchsysteme bereitgestellt werden, so dass durch Auswahl des Schlauchsystems das entsprechende Schlagvolumen und die zugehörigen Parameter vorgegeben werden können.

Darüber hinaus betrifft die Erfindung eine Blutbehandlungsvorrichtung mit einer Vorrichtung zur Bestimmung der effektiven Förderrate einer peristaltischen Pumpe und/oder der Einstellung der Drehzahl der peristaltischen Pumpe, um die Flüssigkeit in einer elastischen Schlauchleitung mit einer gewünschten Förderrate exakt fördern zu können.

Im Folgenden werden verschiedene Ausführungsbeispiele der Erfindung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen näher erläutert.

Es zeigen:

Figur 1 eine stark vereinfachte schematische Darstellung einer extrakorporalen Blutbehandlungsvorrichtung zusammen mit einer Vorrichtung zur Bestimmung der effektiven Förderrate der peristaltischen Pumpe der Blutbehandlungsvorrichrung und einer Vorrichtung zur Einstellung der Drehzahl der Pumpe, um die Flüssigkeit mit einer gewünschten Förderrate zu fördern,

Figur 2 die effektive Förderrate der Pumpe in Abhängigkeit von dem Druck stromauf der Pumpe für verschiedene Förderraten und

Figur 3 die Abhängigkeit der effektiven Förderrate der Pumpe von dem Druck stromauf der Pumpe für verschiedene Drehzahlen der Pumpen.

Figur 1 zeigt in stark vereinfachter schematischer Darstellung die wesentlichen Komponenten einer extrakorporalen Blutbehandlungsvorrichtung, beispielsweise einer Hämodialysevorrichtung, die über einen extrakorporalen Blutkreislauf 1 und einen Dialysierflüssigkeitskreislauf 2 verfügt. Von einer Dialysierflüssigkeitsquelle 3 strömt Dialysierflüssigkeit durch eine Dialysierflüssigkeitszuführleitung 4 in eine Dialysierflüssigkeitskammer 5 eines durch eine semipermeable Membran 6 in die Dialysierflüssigkeitskammer 5 und eine Blutkammer 7 unterteilten Dialysators 8, während Dialysierflüssigkeit aus der Dialyiserflüssigkeitskammer 5 des Dialysators 8 über eine Dialysierflüssigkeitsabführleitung 9 in einen Auslass 10 strömt. In der Dialysierflüssigkeitsabführleitung 9 ist eine Dialysierflüssigkeitspumpe 11 angeordnet.

Das Blut des Patienten strömt über eine Blutzuführleitung 12 in die Blutkammer 7 und aus der Blutkammer 7 des Dialysators 8 über eine Blutabführleitung 13 zurück zum Patienten. In der Blutzuführleitung 12 ist eine Blutpumpe 14 angeordnet. Sowohl die Dialysierflüssigkeitspumpe 11 als auch Blutpumpe 14 sind peristaltische Pumpen, insbesondere Rollenpumpen. Bei den Blutzuführ- und -abführleitungen 12, 13 und den Dialysierflüssigkeitszuführ- und -abführleitungen 4, 9 kann es sich um elastische Schlauchleitungen aus Kunststoff handeln, die insbesondere auf der Blutseite als Disposable zur einmaligen Verwendung bereitgestellt und in die Pumpen eingelegt werden. Es ist aber auch möglich, dass die Leitungen Teil eines kassettenartigen Moduls sind, von dem das schlauchseitige Pumpsegment schlaufenförmig hervorsteht.

Die Blutbehandlungsvorrichtung verfügt über eine Steuereinheit 15, die über Steuerleitungen 16, 17 mit der Blutpumpe 14 bzw. der Dialysierflüssigkeitspumpe 11 verbunden ist. Die Dialysevorrichtung weist des weiteren eine Recheneinheit 18 auf, die über eine Datenleitung 19 mit der Steuereinheit 15 kommuniziert.

Die Hämodialysevorrichtung verfügt noch über weitere Komponenten, die dem Fachmann allgemein bekannt und der besseren Übersichtlichkeit halber nicht dargestellt sind.

Nachfolgend wird die erfindungsgemäße Vorrichtung und das Verfahren zur Bestimmung der effektiven Förderrate der Blutpumpe 14 und zur Einstellung der Drehzahl der Blutpumpe im Einzelnen beschrieben. Entsprechende Vorrichtungen können auch für die Dialysierflüssigkeitspumpe 11 vorgesehen sein.

Die Erfindung beruht darauf, dass die Eigenschaften der Blutpumpe 14 mit der zugehörigen Schlauchleitung 12, die in die Blutpumpe eingelegt ist, wie folgt beschrieben werden.

Der effektive Blutfluss Q_b,ist der Blutpumpe 14 berechnet sich nach der folgenden Gleichung:

mit n Rotordrehzahl der Blutpumpe [l/min],

Vs Schlagvolumen bei einer Umdrehung der Blutpumpe [ml].

Es wird angenommen, dass das Schlagvolumen Vs der Blutpumpe 14 eine Funktion der mechanischen Abmessungen r [mm] der Blutpumpe und des Schlauches, der Laufzeit t [h] der Blutpumpe und des Drucks P_art [mmHg] in der Blutzuführleitung 12 stromauf der Blutpumpe ist:

mit r mechanische Abmessungen und Toleranzen der Blutpumpe [mm], t Laufzeit der Blutpumpe [h],

P_art Unterdruck am Eingang der Blutpumpe [mmHg].

In der Praxis ist neben der Laufzeit der Pumpe insbesondere deren Drehzahl bzw. Zykluszahl von Interesse, die direkt proportional zur Beanspruchung des Pumpensegments ist und somit für das plastische Verhalten des Schlauchs verantwortlich ist. Dieser Unterschied ist bei einer konstanten Förderrate aber weniger relevant. Sollte die Förderrate jedoch zu verschiedenen Zeitpunkten geändert werden, kann dies einen Einfluss haben. Daher kann die Variable t nicht nur die Laufzeit, sondern ein dazu in eindeutiger Beziehung stehender Parameter sein, beispielsweise die akkumulierte Drehzahl der Pumpe. So kann anstelle der Laufzeit der Pumpe auch die Anzahl der beispielsweise mit einem Hallsensor zu bestimmenden Umdrehungen der Pumpe zum Ansatz gebracht werden.

Das Schlagvolumen der Blutpumpe in Abhängigkeit von dem Druck P_art stromauf der Pumpe in der Schlauchleitung 12 und der Laufzeit t der Pumpe wird durch folgende Gleichung beschrieben:

mit V_{s, 0} (r) Schlagvolumen [ml] nach einer vorgegebenen Vorlaufzeit to bei

Nulldruck am Eingang der Blutpumpe, a₁ Parameter [%/h], der die relative Abnahme der Förderrate mit der

Laufzeit beschreibt, b₁, b₂ Parameter [%/mmHg²], die die relative Abnahme der Förderrate mit dem arteriellen Unterdruck beschreiben. Das vorgegebene Schlagvolumen V_{s, 0} (r) [ml] nach einer vorgegebenen Vorlaufzeit to der Blutpumpe von beispielsweise 5 min bei einem Unterdruck am Eingang der Pumpe von 0 wird durch die mechanischen Abmessungen der Pumpe und des Schlauchs bestimmt.

Da viele Typen von Schläuchen eine Abweichung von dem linearen zeitlichen Verhalten nach Gleichung (3) zeigen, die nach wenigen Minuten Laufzeit zu vernachlässigen ist, hat es sich bewährt, dass vorgegebene Schlagvolumen V_{s, 0} (r) für diesen Zeitpunkt zu ermitteln. Aufgrund der kurzen Vorlaufzeit ist die Abweichung der tatsächlichen Pumprate für diesen Zeitraum ebenfalls vernachlässigbar. Grundsätzlich ist es aber auch möglich, dass vorgegebene Schlagvolumen V_{s, 0} (r) ohne Vorlaufeffekte anzugeben, wenn dies aufgrund des verwendeten funktionalen zeitlichen Zusammenhangs des Korrekturfaktors nicht notwendig ist.

Der Parameter ai beschreibt die relative Abnahme der Förderrate der Pumpe mit der Laufzeit t, während die Parameter bl und b2 die relative Abnahme der Förderrate mit dem Unterdruck beschreiben. Das vorgegebene Schlagvolumen und die einzelnen Parameter sind für die zusammen mit der Schlauchleitung verwendete Blutpumpe charakteristische Größen, die in Versuchen ermittelt und dem Benutzer bereitgestellt werden.

Die nominelle Förderrate (Blutfluss) Q_b,0 [ml/min] nach der vorgegebenen Laufzeit von beispielsweise 5 min bei Nulldruck am Eingang der Pumpe ergibt sich nach der folgenden Gleichung:

Die effektive Förderrate Q_b,ist (Blutfluss) der Blutpumpe, die zu erwarten ist, wenn die Pumpe mit der Drehzahl n betrieben wird, ergibt sich nach der folgenden Gleichung:

Figur 2 zeigt die Abhängigkeit der effektiven Förderrate Q_b,ist von dem Druck stromauf der Blutpumpe für verschiedene Förderraten Q_b,t. Deutlich ist zu erkennen, dass mit zunehmendem arteriellen Unterdruck die Förderrate abnimmt. Die absolute Abnahme ist umso größer, je höher die Förderrate (Blutfluss) ist.

Die erfindungsgemäße Vorrichtung zur Bestimmung der effektiven Förderrate der Blutpumpe 14 weist Mittel zum Messen des Drucks in der Schlauchleitung 12 stromauf der Blutpumpe 14 in Form eines Drucksensors 20 auf, der in den bekannten Blutbehandlungsvorrichtungen ohnehin vorhanden ist. Der Drucksensor 20 ist über eine Datenleitung 21 mit der Steuereinheit 15 verbunden. Darüber hinaus sind Mittel zum Bestimmen der nominellen Drehzahl der Blutpumpe 14 vorgesehen, die insofern Bestandteil der Steuereinheit 15 der Dialysevorrichtung sind, als die Steuereinheit 15 eine bestimmte Drehzahl für die Blutpumpe 14 vorgibt. Entsprechendes kann für die Dialysierflüssigkeitspumpe 11 gelten.

Wenn die Steuereinheit 15 für die Blutpumpe 14 eine bestimmte Drehzahl n vorgibt, fördert die Blutpumpe das Blut mit einer effektiven Förderrate Q_b,ist (Blutfluss). Der Recheneinheit 18 liegt der Messwert des arteriellen Unterdrucks von dem Drucksensor 20 und der Drehzahl n der Blutpumpe 14 von der Steuereinheit 15 vor. Des weiteren liegen der Recheneinheit die Parameter a1, b1 und b2 sowie das Schlagvolumen V_{s, 0(r)}vor. Diese empirisch ermittelten Größen sind in einem Speicher 22 abgelegt, der über eine Datenleitung 23 mit der Recheneinheit 18 verbunden ist.

Nach der Gleichung (5) berechnet die Recheneinheit 18 die effektive Förderrate Q_b,ist (Blutfluss), die sich bei der vorgegebenen Drehzahl n der Blutpumpe 14 einstellt. Da zu erwarten ist, dass die effektive Förderrate kleiner als die gewünschte Förderrate ist, erhöht die Steuereinheit 15 solange die Drehzahl n der Blutpumpe 14 bis die effektive Förderrate der gewünschten Förderrate Q_b,soll entspricht.

Nachfolgend wird die Vorrichtung und das Verfahren zur Angleichung der effektiven Förderrate der Blutpumpe an die gewünschte Förderrate durch Einstellung der Drehzahl der Pumpe im Einzelnen beschrieben.

Die Regelung der Drehzahl der Blutpumpe beginnt mit einem initialen Kompensationsschritt, der unmittelbar nach dem Start der Pumpe durchgeführt werden kann. Danach schließt sich eine weitere Kompensation an, die fortlaufend oder iterativ erfolgen kann. Sollte die Soll-Förderrate geändert werden, erfolgt zunächst wieder der initiale Kompensationsschritt, wobei jedoch der Parameter t nicht zurückgesetzt wird. Auf diese Weise kann der zeitliche Einfmss auf die Förderrate auch bei einer Änderung der Förderrate Berücksichtigung finden.

Zunächst steuert die Steuereinheit 15 die Blutpumpe 14 mit einer vorgegebenen Drehzahl an, die in der Recheneinheit nach der folgenden Gleichung

berechnet wird.

Bei der von der Steuereinheit vorgegebenen Drehzahl n_alt stellt sich der arterielle Unterdruck P_art,alt ein, der mit dem Drucksensor 20 gemessen wird.

Figur 3 zeigt die Förderrate (Blutfluss) Qb,ist der Blutpumpe 14 in Abhängigkeit von dem arteriellen Unterdruck P_art. Nach Gleichung (5) ergibt sich bei dem gemessenen Unterdruck P_art,alt die zu erwartende effektive Förderrate Qb,_ist,ait- Die Steuereinheit 15 erhöht nun im initialen Kompensationsschritt die Drehzahl n, um die Förderabweichung auszugleichen. Aufgrund der neuen Drehzahl n_neu ändert sich der arterielle Druck von P_art,alt auf P_art,neu. Die Druckänderung ΔP_art wird proportional zur Drehzahl-Änderung Δn angesetzt.

mit x Korrekturfaktor

Bei dem neuen arteriellen Unterdruck P_art,neu ergibt sich das neue Schlagvolumen

V_S,neu:

Mit dem neuen Schlagvolumen V_S,neu ergäbe sich bei der bisherigen Drehzahl n_alt die Förderrate Q_b,ist,zw:

Der neue Erwartungswert des Blutflusses Q_b,ist,neu ergibt sich aus der neuen Drehzahl n_neu und dem aktuellen Schlagvolumen V_S,neu mit:

wobei der neue Erwartungswert des Blutflusses gleich dem Sollwert Q_b,soll gesetzt wird. Damit folgt:

Wenn in Gleichung (11) die Gleichungen (7), (8), (9) eingesetzt werden, ergibt sich die folgende Gleichung:

Nach Gleichung (6) ergibt die linke Seite von Gleichung (12) den Wert 1 unabhängig vom Sollwert Q_b,_soll- Damit folgt die Bestimmungsgleichung für den Korrekturfaktor x in Abhängigkeit vom arteriellen Unterdruck P_art:

Die Recheneinheit 18 berechnet aus dem bei der vorgegebenen Drehzahl n_alt ermittelten arteriellen Unterdruck P_art nach der Gleichung (13) den Korrekturfaktor x. Nach der Bestimmung des Korrekturfaktors x berechnet die Recheneinheit 18 durch Multiplikation der von der Steuereinheit 15 vorgegebenen Drehzahl n_alt mit dem Korrekturfaktor x nach Gleichung (11) die Drehzahl n_neu, die zur Angleichung der effektiven Förderrate Qb,_ist (effektiver Blutfluss) an die gewünschte Förderrate Q_b,soll (Blutfluss) von der Steuereinheit 15 eingestellt wird.

Da die Lösung der Gleichung (13) während der Laufzeit sehr aufwändig ist, sieht eine alternative Ausführungsform der Erfindung vor, den Zusammenhang zwischen dem arteriellen Unterdruck P_art und dem Korrekturfaktor x in einer Wertetabelle abzulegen, die im Vorfeld aufgestellt und in dem Speicher 22 gespeichert wird. Bei dieser Ausführungsform übernimmt die Recheneinheit 18 den zu dem ermittelten arteriellen Unterdruck P_art gehörenden Korrekturfaktor x direkt aus dem Speicher 22, ohne die Gleichung (13) in Echtzeit zu lösen.

Figur 3 zeigt, dass sich unter Vorgabe der neuen Drehzahl n_neu ein neuer arterieller Unterdruck P_art,neu ergibt, bei dem die effektive Förderrate der Blutpumpe Q_b,ist,neu (Blutfluss) gleich der gewünschten Förderrate Q_b,soll (Blutfluss) ist. Mit der Laufzeit t der Blutpumpe wird ohne weitere Kompensation der Soll-Wert vom Ist-Wert abweichen. Daher sieht die erfindungsgemäße Vorrichtung eine kontinuierliche Regelung der Drehzahl der Pumpe 14 durch weitere Kompensationsschritte vor. Zunächst werden die theoretischen Grundlagen der kontinuierlichen Regelung beschrieben:

Während der initiale Kompensationsschritt nur nach dem Anlaufen der Blutpumpe ohne Kompensation durchgeführt werden kann, ist Gleichung (6) nach dem initialen Kompensationsschritt nicht mehr erfüllt, und der Korrekturfaktor x wird vom Verhältnis der gewünschten Förderrate Q_b,_soll (Bmtfluss) zur aktuellen Drehzahl n_art abhängig.

Gleichung (12) wird auf Gleichung (13) zurückgeführt, indem für die linke Seite von Gleichung (12) definiert wird:

Dividiert man Gleichung (12) durch Gleichung (14), so ergibt die folgende Gleichung, die formal identisch ist mit Gleichung (13):

mit P_art,r = q *P_art Gleichung (15a) und x_r = x/q Gleichung (15b)

Um die in dem Speicher 22 gespeicherte Tabelle anwenden zu können, die nach Gleichung (13) jeweils einem arteriellen Unterdruck P_art einen Korrekturfaktor x zuordnet, wird ein reduzierter Korrekturfaktor x_r für einen reduzierten arteriellen Unterdruck P_art,_r ermittelt. Hierzu berechnet die Recheneinheit 18 zunächst das Verhältnis q zwischen dem reduzierten Korrekturfaktor x_r und dem Korrekturfaktor x nach Gleichung (14). Dabei ist die Drehzahl n_alt die nach dem initialen Kompensationsschritt von der Steuereinheit 15 momentan vorgegebene Drehzahl. Durch Multiplikation des mit dem Drucksensor 20 gemessenen arteriellen Unterdrucks P_art mit dem Faktor q berechnet die Recheneinheit nach Gleichung (15a) den reduzierten arteriellen Druck P_art,r. Daraufhin entnimmt die Recheneinheit der in dem Speicher 22 gespeicherten Tabelle den Wert des reduzierten Korrekturfaktors x_r, der dem reduzierten arteriellen Unterdruck P_art)r zugeordnet ist. Nachdem der reduzierte Korrekturfaktor x_r und der Faktor q bestimmt ist, berechnet die Recheneinheit 18 die von der Steuereinheit 15 einzustellende Drehzahl n_neu aus:

n_neu = x_r * n_alt Gleichung (16)

Die Steuereinheit 15 stellt die neue Drehzahl n_neu ein, so dass der Ist-Wert der Förderrate wieder an den Soll-Wert angeglichen wird. Daraufhin folgt der nächste iterative Kompensationsschritt, wobei wieder zunächst der Faktor q bei der jetzt von der Steuereinheit 15 vorgegebenen Drehzahl n_alt, die der im vorausgehenden Kompensationsschritt bestimmten neuen Drehzahl n_neu entspricht, berechnet wird.

Die wesentliche Korrektur wird im initialen Kompensationsschritt erzielt. Daher könnte grundsätzlich auf die nachfolgende Regelung auch verzichtet werden. In der kontinuierlichen Regelung werden in der Regel nur noch kleinere Abweichungen eliminiert, wobei sich der Betrag der maximalen Änderung pro Iteration für einen arteriellen Unterdruck ≤ 150 mmHg auf 2 % und für einen arteriellen Unterdruck ≥ 150 mmHg auf 4 % beschränkt.

Claims

Patentansprüche

1. Verfahren zur Bestimmung der effektiven Förderrate einer peristaltischen Pumpe, mit der Flüssigkeit in einer elastischen Schlauchleitung gefördert wird, wobei der Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe und die nominelle Drehzahl der Pumpe bestimmt wird und auf der Grundlage der nominellen Drehzahl der Pumpe und des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe die effektive Förderrate berechnet wird,

dadurch gekennzeichnet, dass

die Berechnung der effektiven Förderrate auf der Grundlage der nominellen Drehzahl der Pumpe und des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe in Abhängigkeit von der Laufzeit der Pumpe erfolgt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Schlagvolumen der Pumpe mit der nominellen Drehzahl der Pumpe multipliziert wird, wobei das Produkt aus dem Schlagvolumen und der nominellen Drehzahl der Pumpe mit einer die Abhängigkeit des Schlagvolumens der Pumpe von deren Laufzeit und dem Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe beschreibenden Korrekturfunktion zur Bestimmung der effektiven Förderrate korrigiert wird.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass als Korrekturfunktion ein Polynom mit einem oder mehreren Parametern zur Beschreibung der relativen Abnahme der nominellen Förderrate mit der Laufzeit der Pumpe und ein Polynom mit einem oder mehreren Parametern zur Beschreibung der relativen Abnahme der nominellen Förderrate mit dem Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe aufgestellt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Polynome durch folgende Gleichung beschrieben werden:

mit

V_{s, 0} (r) Schlagvolumen [ml] nach einer bestimmten Laufzeit bei

Nulldruck am Eingang der Blutpumpe, a₁ Parameter [%/h], der die relative Abnahme der Förderrate mit der Laufzeit beschreibt, b₁, b₂ Parameter [%/mm Hg²], die die relative Abnahme der Förderrate mit dem arteriellen Unterdruck beschreiben.

5. Vorrichtung zur Bestimmung der effektiven Förderrate einer peristaltischen Pumpe, mit der Flüssigkeit in einer elastischen Schlauchleitung gefördert wird, mit

Mitteln (20) zum Messen des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe,

Mitteln (15) zum Bestimmen der nominellen Drehzahl der Pumpe, und

Mitteln (18) zur Berechnung der effektiven Förderrate auf der Grundlage der nominellen Drehzahl der Pumpe und des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe,

dadurch gekennzeichnet, dass

die Mittel (18) zur Berechnung der effektiven Förderrate derart ausgebildet sind, dass die effektive Förderrate auf der Grundlage der nominellen Drehzahl der Pumpe und des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe in Abhängigkeit von der Laufzeit der Pumpe berechnet wird.

6. Vorrichtung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Mittel (18) zur Berechnung der effektiven Förderrate aufweisen:

Mittel zum Multiplizieren des Schlagvolumens mit der nominellen Drehzahl der Pumpe, und

Mittel zur Korrektur des Produktes aus dem Schlagvolumen und der nominellen Drehzahl der Pumpe mit einer die Abhängigkeit des Schlagvolumens der Pumpe von deren Laufzeit und dem Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe beschreibenden Korrekturfunktion.

7. Vorrichtung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Mittel zur Korrektur derart ausgebildet sind, dass als Korrekturfunktion ein Polynom mit einem oder mehreren Parametern zur Beschreibung der relativen Abnahme der nominellen Förderrate mit der Laufzeit der Pumpe und ein Polynom mit einem oder mehreren Parametern zur Beschreibung der relativen Abnahme der nominellen Förderrate mit dem Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe aufgestellt sind.

8. Vorrichtung nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Polynome durch folgende Gleichung beschrieben werden:

mit

V_{s, 0} (r) Schlagvolumen [ml] nach einer bestimmten Laufzeit bei

Nulldruck am Eingang der Blutpumpe, ai Parameter [%/h], der die relative Abnahme der Förderrate mit der Laufzeit beschreibt, b₁, b₂ Parameter [%/mm Hg²], die die relative Abnahme der Förderrate mit dem arteriellen Unterdruck beschreiben.

9. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die peristaltische Pumpe eine Rollenpumpe oder Fingerpumpe ist.

10. Verfahren zur Einstellung der Drehzahl einer peristaltischen Pumpe, mit der Flüssigkeit in einer elastischen Schlauchleitung gefördert wird, mit folgenden Verfahrensschritten:

Bestimmen des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe und der nominellen Drehzahl der Pumpe und

Verstellen der nominellen Drehzahl der Pumpe zum Angleichen der effektiven Förderrate an die gewünschte Förderrate der Pumpe,

dadurch gekennzeichnet, dass

die Angleichung der effektiven Förderrate der Pumpe an die gewünschte Förderrate auf der Grundlage der nominellen Drehzahl der Pumpe und des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe in Abhängigkeit von der Laufzeit der Pumpe erfolgt.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass in einem Kompensationsschritt durch Multiplikation der vor dem Kompensationsschritt eingestellten nominellen Drehzahl n_alt der Pumpe mit einem Korrekturfaktor x eine Drehzahl n_neu berechnet wird, mit der die Pumpe zum Angleichen der effektiven Förderrate Q_b,ist der Pumpe an die gewünschte Förderrate Q_b,soll betrieben wird.

12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des Korrekturfaktors x die Pumpe mit einer vorgegebenen Drehzahl betrieben wird, wobei der Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe gemessen wird, der sich bei der vorgegebenen Drehzahl einstellt.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass die vorgegebene Drehzahl n_alt, mit der die Pumpe zur Bestimmung des Drucks P_art in der Schlauchleitung betrieben wird, nach der folgenden Gleichung berechnet wird:

mit

V_{s, 0} (r) Schlagvolumen [ml] nach einer bestimmten Laufzeit bei

Nulldruck am Eingang der Blutpumpe, a₁ Parameter [%/h], der die relative Abnahme der Förderrate mit der Laufzeit t beschreibt.

14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass der Korrekturfaktor x aus dem sich bei der vorgegebenen Drehzahl n_alt einstellenden Druck P_art in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe nach der folgenden Gleichung bestimmt wird:

15. Verfahren nach einem der Ansprüche 10 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass nach dem ersten Kompensationsschritt die Förderrate der Pumpe geregelt wird.

16. Verfahren nach Ansprach 15, dadurch gekennzeichnet, dass zur Regelung der Förderrate der Pumpe in einem weiteren Kompensationsschritt durch Multiplikation der nach dem ersten Kompensationsschritt eingestellten nominellen Drehzahl n_alt der Pumpe mit einem Korrekturfaktor x eine Drehzahl n_neu berechnet wird, mit der die Pumpe zum Angleichen der effektiven Förderrate der Pumpe an die gewünschte Förderrate betrieben wird.

17. Verfahren nach Ansprach 16, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung des Korrekturfaktors x das Verhältnis q von dem bei dem weiteren Kompensationsschritt ermittelten Korrekturfaktor x und einem reduzierten Korrekturfaktor x_r nach der folgenden Gleichung bestimmt wird:

18. Verfahren nach Ansprach 17, dadurch gekennzeichnet, dass durch Multiplikation des in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe gemessenen Drucks mit dem Verhältnis q von Korrekturfaktor x zu reduziertem Korrekturfaktor x_r ein reduzierter Druck P_art,r in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe berechnet wird, wobei aus dem reduzierten Druck P_art,_r der reduzierte Korrekturfaktor x_r nach der folgenden Gleichung berechnet wird:

19. Verfahren nach Ansprach 18, dadurch gekennzeichnet, dass durch Multiplikation des reduzierten Korrekturfaktors x_r mit dem Verhältnis q von Korrekturfaktor x zu reduziertem Korrekturfaktor x_r der Korrekturfaktor x berechnet wird.

20. Verfahren nach einem der Ansprüche 16 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass die Förderrate der Pumpe in aufeinander folgenden iterativen Kompensationsschritten kontinuierlich geregelt wird.

21. Vorrichtung zur Einstellung der Drehzahl einer peristaltischen Pumpe, mit der eine Flüssigkeit in einer elastischen Schlauchleitung gefördert wird, mit

Mitteln (20) zum Bestimmen des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe und der nominellen Drehzahl der Pumpe und

Mitteln zum Angleichen der effektiven Förderrate an die gewünschte Förderrate der Pumpe, die eine Recheneinheit (18) zum Berechnen einer einzustellenden Drehzahl und Mittel (15) zum Verstellen der nominellen Drehzahl der Pumpe auf die einzustellende Drehzahl aufweisen,

dadurch gekennzeichnet, dass

die Recheneinheit (18) derart ausgebildet ist, dass die Berechnung der einzustellenden Drehzahl zum Angleichen der effektiven Förderrate der Pumpe an die gewünschte Förderrate auf der Grundlage der nominellen Drehzahl der Pumpe und des Drucks in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe in Abhängigkeit von der Laufzeit der Pumpe erfolgt.

22. Vorrichtung nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinheit (18) derart ausgebildet ist, dass in einem Kompensationsschritt durch Multiplikation der vor dem Kompensationsschritt eingestellten nominellen Drehzahl n_alt der Pumpe mit einem Korrekturfaktor x eine Drehzahl n_neu berechnet wird, mit der die Pumpe zum Angleichen der effektiven Förderrate Q_b,istder Pumpe an die gewünschte Förderrate Q_b,soll betrieben wird.

23. Vorrichtung nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinheit (18) derart ausgebildet ist, dass zur Bestimmung des Korrekturfaktors x die Pumpe mit einer vorgegebenen Drehzahl betrieben wird, wobei der Druck in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe gemessen wird, der sich bei der vorgegebenen Drehzahl einstellt.

24. Vorrichtung nach Anspruch 23, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinheit (18) derart ausgebildet ist, dass die vorgegebene Drehzahl n_alt, mit der die Pumpe zur Bestimmung des arteriellen Drucks P_art in der Schlauchleitung betrieben wird, nach der folgenden Gleichung berechnet wird:

mit

Vs_,o (r) Schlagvolumen [ml] nach einer bestimmten Laufzeit bei

Nulldruck am Eingang der Blutpumpe, ai Parameter [%/h], der die relative Abnahme der Förderrate mit der Laufzeit t beschreibt.

25. Vorrichtung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, dass die

Recheneinheit (18) derart ausgebildet ist, dass der Korrekturfaktor x aus dem sich bei der vorgegebenen Drehzahl n_alt einstellenden Druck P_art in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe nach der folgenden Gleichung bestimmt wird:

26. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 22 bis 25, dadurch gekennzeichnet, dass die Mittel zum Angleichen der effektiven Förderrate an die gewünschte Förderrate der Pumpe derart ausgebildet sind, dass nach dem ersten Kompensationsschritt die Förderrate der Pumpe geregelt wird.

27. Vorrichtung Anspruch 26, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinheit (18) derart ausgebildet ist, dass zur Regelung der Förderrate der Pumpe in einem weiteren Kompensationsschritt durch Multiplikation der nach dem ersten Kompensationsschritt eingestellten nominellen Drehzahl n_alt der Pumpe mit einem Korrekturfaktor x eine Drehzahl n_neu berechnet wird, mit der die Pumpe zum Angleichen der effektiven Förderrate der Pumpe an die gewünschte Förderrate betrieben wird.

28. Vorrichtung Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinheit (18) derart ausgebildet ist, dass zur Bestimmung des Korrekturfaktors x das Verhältnis q von dem bei dem Kompensationsschritt ermittelten Korrekturfaktor x und einem reduzierten Korrekturfaktor x_r nach der folgenden Gleichung bestimmt wird:

29. Vorrichtung Anspruch 28, dadurch gekennzeichnet, dass die

Recheneinheit (18) derart ausgebildet ist, dass durch Multiplikation des in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe gemessenen Drucks mit dem Verhältnis q von Korrekturfaktor x zu reduziertem Korrekturfaktor x_r ein reduzierter Druck P_art,r in der Schlauchleitung stromauf der Pumpe berechnet wird, wobei aus dem reduziertem Druck P_art,r der reduzierte Korrekturfaktor x_r nach der folgenden Gleichung berechnet wird:

30. Vorrichtung Anspruch 29, dadurch gekennzeichnet, dass die Recheneinheit (18) derart ausgebildet ist, dass durch Multiplikation des reduzierten Korrekturfaktors x_r mit dem Verhältnis q von Korrekturfaktor x zu reduziertem Korrekturfaktor x der Korrekturfaktor x_r berechnet wird.

31. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 21 bis 30, dadurch gekennzeichnet, dass die peristaltische Pumpe eine Rollenpumpe oder Fingerpumpe ist.

32. Blutbehandlungsvorrichtung mit einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 5 bis 9 oder 21 bis 31.