EP1729000A1

EP1729000A1 - Méthode d'estimation par un filtre de Kalman étendu de la richesse dans un cylindre d'un moteur à combustion

Info

Publication number: EP1729000A1
Application number: EP06290557A
Authority: EP
Inventors: Jonathan Chauvin; Philippe Moulin; Gilles Corde; Nicolas Petit; Pierre Rouchon
Original assignee: IFP Energies Nouvelles IFPEN
Current assignee: IFP Energies Nouvelles IFPEN
Priority date: 2005-05-30
Filing date: 2006-04-03
Publication date: 2006-12-06
Anticipated expiration: 2026-04-03
Also published as: JP4703488B2; DE602006001609D1; EP1729000B1; US20060271270A1; JP2006336645A; FR2886346A1; US7581535B2; FR2886346B1

Abstract

- La présente invention concerne une méthode d'estimation de la richesse dans chacun des cylindres d'un moteur à combustion à injection comportant un circuit d'échappement sur lequel un capteur mesure la richesse du gaz d'échappement. Un estimateur basé sur un filtre de Kalman est couplé avec un modèle physique représentant l'éjection des gaz des cylindres et leur parcours dans le circuit d'échappement jusqu'au capteur.
- Application à des contrôles moteur.

Description

La présente invention concerne une méthode d'estimation de la richesse en carburant de chaque cylindre d'un moteur à combustion interne à injection, à partir d'une mesure de la richesse en aval du collecteur et d'un filtre de Kalman étendu.
La connaissance de la richesse, caractérisée par le rapport de la masse de carburant sur la masse d'air, est importante pour tous les véhicules, qu'ils soient à motorisation essence puisqu'elle conditionne une bonne combustion du mélange lorsqu'elle est proche de 1, ou pour les véhicules à motorisation diesel pour lesquels l'intérêt de la connaissance de la richesse est différent puisqu'ils fonctionnent à mélange pauvre (richesse inférieure à 1). En particulier, les catalyseurs utilisant un piège à NOx perdent de leur efficacité avec le temps. Afin de revenir à une efficacité optimale, la richesse doit être maintenue proche de 1 pendant quelques secondes, pour revenir ensuite en fonctionnement normal à un mélange pauvre. La dépollution par catalyse DeNOx nécessite donc un pilotage précis de la richesse cylindre par cylindre.
Pour ce faire, une sonde, placée en sortie de la turbine (moteur turbocompressé) et en amont du piège à NOx, donne une mesure de la richesse moyennée par le processus d'échappement. Cette mesure, étant très filtrée et bruitée, est utilisée pour le contrôle des masses injectées dans les cylindres lors des phases de richesse égale à 1, chaque cylindre recevant alors la même masse de carburant.
Afin de contrôler d'une manière plus précise, et surtout individuelle, l'injection des masses de carburant dans les cylindres, une reconstruction de la richesse dans chaque cylindre est indispensable. L'implantation de sondes de richesse en sortie de chaque cylindre n'étant pas envisageable sur véhicule étant donné leur prix de revient, la mise en place d'un estimateur fonctionnant à partir des mesures d'une seule sonde, permet avantageusement de connaître séparément les richesses de chaque cylindre.
Un contrôle moteur pourra ainsi, à partir des richesses reconstruites, adapter les masses de carburant injectées dans chacun des cylindres afin que les richesses soient équilibrées dans tous les cylindres.
On connaît le document FR-2834314 qui décrit la définition d'un modèle, puis son observation et son filtrage grâce à un filtre de Kalman. Ce modèle ne contient aucune description physique du mélange dans le collecteur, et ne tient pas compte des phénomènes très pulsatoires des débits.
L'estimation de la richesse dans les cylindres est uniquement conditionnée par les coefficients d'une matrice, coefficients qui doivent être identifiés hors ligne grâce à un algorithme d'optimisation. De plus, à chaque point de fonctionnement (régime/charge) correspond un réglage différent de la matrice, donc une identification de ses paramètres. Cet estimateur nécessite donc de mettre en place de lourds moyens d'essais (avec 5 sondes de richesse) d'acquisition, et s'avère peu robuste dans le cas d'un changement de moteur.
La présente invention a pour objet de modéliser plus finement le processus d'échappement afin, d'une part de se passer de l'étape d'identification, et d'autre part d'apporter plus de robustesse au modèle d'estimation de richesse, et ceci pour tous les points de fonctionnement du moteur. L'invention permet en outre d'effectuer une mesure tous les 6°de rotation du vilebrequin et donc d'avoir une information haute fréquence de la mesure de richesse, sans pour autant tomber dans le bruit de mesure.
Ainsi, la présente invention concerne une méthode pour estimer la richesse en carburant dans chacun des cylindres d'un moteur à combustion interne comprenant un circuit d'échappement de gaz comprenant au moins des cylindres reliés à un collecteur et un capteur de mesure de la richesse (λ) en aval dudit collecteur. La méthode est caractérisée en ce qu'elle comporte les étapes suivantes :

on définit une estimation de ladite richesse (λ) mesurée par ledit capteur à partir d'au moins une variable dudit modèle ;
on réalise une modélisation de la fonction de transfert dudit capteur dans lequel on prend en compte ladite estimation de la mesure de richesse mesurée ;
on établit un modèle physique représentant en temps réel l'éjection des gaz dans chacun desdits cylindres et leur parcours dans ledit circuit d'échappement jusqu'audit capteur dans lequel on prend en compte ladite modélisation de ladite fonction de transfert ;
on couple ledit modèle avec un estimateur non linéaire de type Kalman étendu ;
on réalise une estimation en temps réel de la valeur de la richesse dans chacun des cylindres, à partir dudit estimateur non linéaire de type Kalman étendu.

Selon la méthode, on peut modéliser la fonction de transfert à partir d'un filtre du premier ordre.
On peut également évaluer un temps de retard dû au temps de transit des gaz et au temps de réponse du capteur, en effectuant une perturbation test dans un cylindre déterminé et en mesurant son effet au capteur.
Selon un mode de réalisation, le modèle physique peut comporter au moins les quatre variables suivantes : la masse totale de gaz dans le collecteur d'échappement (M _T), la masse d'air frais dans le collecteur d'échappement (M _air) la richesse mesurée par ledit capteur (λ) et les richesses dans chacun des cylindres (λ _i). Ce mode peut alors comporter au moins les deux données de sortie suivantes : la masse totale de gaz dans le collecteur d'échappement (M _T) et des débits massiques sortant desdits cylindres (d;).
La richesse (λ) mesurée peut être estimée en fonction de la masse totale de gaz dans le collecteur d'échappement (M _T) et la masse d'air frais dans le collecteur d'échappement (M _air).
L'estimation de la valeur de la richesse dans chacun des cylindres peut alors comporter une correction en temps réel de l'estimation de la masse totale de gaz dans le collecteur d'échappement (M _T), de l'estimation de la masse d'air frais dans le collecteur d'échappement (M _air) et de l'estimation de la valeur de la richesse dans chacun des cylindres (λ_i).
Enfin, la méthode peut être appliquée à un contrôle moteur pour adapter les masses de carburant injectées dans chacun des cylindres afin de régler la richesse dans tous les cylindres.
La présente invention sera mieux comprise et ses avantages apparaîtront plus clairement à la lecture de la description suivante d'un mode de réalisation, nullement limitatif, illustré par les figures ci-après annexées, parmi lesquelles :

la figure 1 présente schématiquement les éléments descriptifs du processus d'échappement ;
la figure 2 illustre les richesses de références $(λ_{i}^{ref})$
en fonction du temps (T) et les résultats de l'estimateur selon l'invention (λ̂_i) en fonction du temps (T), pour chacun des quatre cylindres ;
la figure 3 illustre la structure de l'estimateur ;
les figures 4A à 4C illustrent les richesses de références $(λ_{i}^{ref})$
en fonction du temps (T) et les résultats de l'estimateur avec prise en compte du retard selon l'invention (λ_i) sur un premier point de fonctionnement 2000tr/min forte charge (9 bar), en fonction du temps (T) et pour chacun des quatre cylindres.
les figures 4D à 4F illustrent les richesses de références $(λ_{i}^{ref})$
en fonction du temps (T) et les résultats de l'estimateur avec prise en compte du retard selon l'invention (λ_i) sur un second point de fonctionnement 2500tr/min faible charge (3 bar), en fonction du temps (T) et pour chacun des quatre cylindres.

Les intérêts d'une estimation de la richesse dans chacun des cylindres individuellement sont nombreux par rapport à une estimation de la richesse moyenne de l'ensemble des cylindres :

gain sur le prix de revient si l'estimation est effectuée à partir d'une seule sonde de richesse en sortie turbine ;
réduction des émissions polluantes ;
amélioration de l'agrément de conduite (régularisation du couple délivré) ;
réduction de la consommation de carburant
diagnostic du système d'injection (détection de la dérive d'un injecteur ou de la défaillance du système d'injection).

Description du processus d'échappement:

Le processus d'échappement comprend le parcours des gaz entre la soupape d'échappement jusqu'à l'air libre, en sortie du pot d'échappement. Le moteur de la présente mise en oeuvre en exemple est un 4 cylindres de 2200 cm³. Il est équipé d'un turbocompresseur à géométrie variable. Le schéma de la figure 1 présente les éléments descriptifs du processus d'échappement, dans la quelle :

λ ₁ à λ ₄ représentent les richesses dans chacun des quatre cylindres ;
SR représente la sonde de richesse ;
CE correspond au collecteur d'échappement
T correspond à la turbine du turbocompresseur ;
DS1 à DS4 représentent les débits en sorties des cylindres.

La sonde de richesse (SR) est située juste après la turbine (T). Les gaz, après la combustion dans le cylindre, subissent les actions suivantes :

passage à travers la soupape d'échappement. Cette dernière étant commandée par un arbre à came, la loi de levée est en forme de cloche. Les débits passeront d'une valeur élevée, lors de l'ouverture de la soupape, à une valeur plus faible lorsque les pressions cylindre et collecteur s'égaliseront, pour enfin réaugmenter lorsque le piston commencera à remonter pour éjecter les gaz d'échappement.
passage dans une courte tubulure reliant le collecteur à la sortie de la culasse.
phase de mélange dans le collecteur d'échappement (CE) où les débits (DS1 à DS4) des quatre cylindres se rejoignent. C'est ici que se produit le mélange des bouffées, fonction du type de collecteur (symétrique ou asymétrique), de l'AOE (Avance Ouverture Echappement) et du RFE (Retard Fermeture Echappement), qui détermineront la proportion de recouvrements des débits.
passage à travers la turbine qui fournit le couple nécessaire au compresseur, situé en amont de l'admission. Bien que son action sur les débits soit peu connue, on peut penser qu'elle va mélanger un peu plus encore les bouffées provenant des différents cylindres.
mesure par la sonde de type UEGO.

La composition des gaz d'échappement dépend des quantités de carburant et d'air introduites dans la chambre de combustion, de la composition du carburant et du développement de la combustion.
En pratique, la sonde de richesse mesure la concentration en O² à l'intérieur d'une chambre de diffusion, mise en relation avec la conduite d'échappement par une barrière de diffusion fabriquée en matériaux poreux. Cette configuration pourra induire des différences suivant l'emplacement de la sonde choisit, notamment à cause des variations de températures et/ou de pressions à proximité de la sonde de richesse.
Ce phénomène de variation de richesse dépendant de la pression ou de la température a cependant été négligé, puisque l'on s'intéresse à détecter des disparités de richesse entre les cylindres, la valeur moyenne étant normalement conservée par l'estimateur.
Dans le modèle physique temps réel utilisé par l'estimateur selon l'invention, on relie la richesse mesurée (λ) à la masse d'air (ou au débit d'air) se trouvant autour de la sonde et à la masse totale (ou au débit total). Le modèle est basé sur une approche trois gaz : air, carburant et gaz brûlés. Ainsi, on considère, qu'à mélange pauvre, la totalité du gaz restant après combustion est un mélange d'air et de gaz brûlés. Pour un mélange riche, le carburant étant en excès, on retrouve donc du carburant imbrûlé et des gaz brûlés après combustion, tandis que tout l'air a disparu. En réalité, la combustion n'est jamais à 100% complète, mais pour notre estimateur, la combustion sera considérée comme complète.
On définit une formulation reliant la richesse aux masses des trois espèces citées. Dans le cas d'un mélange pauvre : l'air est en excès, et il ne reste pas de carburant après la combustion. Avant combustion, on suppose que sont présentes les masses suivantes dans le cylindre, avec M _air , la masse d'air, M _carb , la masse de carburant et M _gazB , la masse de gaz brûlés : $M_{air} = x; M_{carb} = y; M_{gaz B} = 0$
Sachant qu'il faut 14,7 fois plus d'air que de carburant pour être à la stoechiométrie, on peut construire ce tableau indiquant les masses de chaque espèce avant et après combustion :

Masse d'air Masse de carburant Masse de gaz brûlés

Avant combustion x y 0

Après combustion x-14,7xy 0 y+14,7xy
La richesse λ représentant le rapport M _carb/M _air, on obtient après calculs la formulation suivante, uniquement valable si le mélange est pauvre : $λ = \frac{M_{gaz B} . PCO}{M_{air} . (1 + PCO) + M_{gaz B} . PCO}$
où PCO correspond au rapport M _air/M _carb lorsque le mélange est stoechiométrique. PCO est le pouvoir calorifique du carburant.
Pour un mélange riche, la formule est la suivante : $λ = \frac{M_{carb} . (1 + PCO)}{M_{gaz B}} + 1$
Cependant, ces formules sont valables dans le cas où le mélange ne contient pas d'EGR, puisque la présence de gaz brûlés à l'admission modifie les concentrations des trois gaz à l'échappement.
Dans le présent mode de réalisation, seule la formule de richesse pour mélange pauvre est utilisée dans l'estimateur, au niveau de l'intégration de la richesse dans l'équation (7), en négligeant une très faible partie de l'air (<3%). Cependant, l'invention ne se limite pas à ce mode, en effet, la formule est continue au voisinage d'une richesse égale à 1, et son inversion ne pose pas de problème pour les mélanges riches.
Afin de mieux appréhender la manière dont se mélangent les gaz dans les conduites d'échappement, un modèle de moteur diesel a été utilisé sous le logiciel AMESim de la Société IMAGINE (France). Ce modèle, qui ne peut pas être inversé servira de référence pour valider le modèle selon l'invention.
AMESim est un logiciel de modélisation 0D, particulièrement bien adapté aux phénomènes thermiques et hydrauliques. Il permet notamment de modéliser des volumes, conduites ou restriction.
Le modèle d'échappement comprend :

les tubulures d'échappement représentées par un volume et un tube ;
le collecteur d'échappement avec échanges thermiques ;
la turbine et la vanne de by-pass ;
un volume à la confluence des débits turbine et vanne;
un tube entre la turbine et la sonde de mesure ;
un volume et un tube pour la ligne d'échappement.

Les blocs élémentaires de modélisation des tubulures, restrictions et volumes sont décrits dans le manuel d'utilisation AMESim "Thermal Pneumatic Library". On utilise les équations standards pour calculer un débit à travers une restriction et les conservations d'énergie et de la masse. De plus, le modèle prend en compte les inerties des gaz, ce qui est important pour étudier la dynamique de la composition des gaz.
Comme ce modèle est 0D, la dimension temps n'est pas prise en compte, et il n'est pas possible de modéliser un temps de retard avec une approche physique. Si une variable d'entrée est modifiée, la sortie est immédiatement changée. Le temps de transport est ainsi négligé. Cette limitation est importante lorsque l'on essaye de travailler sur des acquisitions en temps réel.
Selon l'invention, l'on définit un modèle physique temps réel unique pour modéliser le système global, c'est-à-dire l'ensemble du parcours des gaz d'échappement, depuis les cylindres jusqu'à l'échappement en aval de la turbine, en passant par le collecteur.

I- Définition d'un modèle physique temps réel

Dans le présent mode de réalisation, on considère que la variation de la température est faible sur un cycle moteur, et que son action est limitée sur les variations de débits. Ce sont en effet les variations de pressions qui sont primordiales dans le processus, puisque directement reliées aux débits. On s'impose donc une température fixe pour chaque élément : cylindres, collecteur et turbine. Les échanges de chaleur ne sont donc pas non plus modélisés. Cette hypothèse de simplification se révèle sans grande incidence.
Dans une première approche, deux gaz sont considérés: de l'air frais et des gaz brûlés. Les équations classiques décrivent l'évolution de la masse totale des gaz dans les volumes, et de la masse de l'air frais. Les gaz brûlés peuvent ensuite en être déduit. Cette démarche est valable dans le cas d'un fonctionnement en mélange pauvre, mais des équations similaires peuvent être écrites pour le carburant et les gaz brûlés, dans le cas de mélange riche.

A) Modèle physique du collecteur d'échappement :

Le collecteur d'échappement est modélisé selon un volume dans lequel il y a conservation de la masse. On suppose que la température est sensiblement constante, et déterminée à partir d'abaque fonction de la charge et du régime moteur.
Selon l'invention, on a choisi de relier la richesse mesurée à la masse d'air se trouvant autour de la sonde et à la masse totale. Ainsi, la conservation de la masse totale dans le collecteur exprime le fait que la masse de gaz d'échappement dans le collecteur est égal à la masse de gaz d'échappement entrante dans le collecteur (débit de sortie des cylindres) diminuée de la masse sortante du collecteur. On suppose que la composition du débit dans la turbine est la même qu'à la sortie du collecteur. Ainsi la masse sortante du collecteur est égale au débit passant par la turbine. On a ainsi la formule suivante pour la masse totale : $\begin{matrix} N_{e} \\ \frac{d M_{T}}{d α} \\ = \\ \sum_{i = 1}^{n_{cyl}} d_{i} (α) \\ - \\ d_{T} \\ (M_{T}) \end{matrix}$
avec :

N _e: : Régime moteur
α: : Angle du vilebrequin
M _T: : Masse totale dans le collecteur d'échappement
d _i: : Débit massique sortant du cylindre i
d _T: : Débit total passant par la turbine

De même pour la conservation de la masse d'air, nous avons : $\begin{matrix} N_{e} \\ \frac{d M_{air}}{d α} \\ = \\ \sum_{i = 1}^{n_{cyl}} (1 - λ_{i}) . d_{i} (α) \\ - \\ d_{air} \\ (M_{air}) \end{matrix}$
avec

N _e: : Régime moteur
α :: Angle du vilebrequin
M _air :: Masse d'air frais dans le collecteur d'échappement
λ_i :: Richesse dans chacun des cylindres
d _i :: Débit massique sortant du cylindre i
d _air :: Débit d'air passant par la turbine

On décrit maintenant les modèles physiques permettant de déterminer le débit de sortie des cylindres et les débits passant par la turbine.

Modèle permettant de déterminer le débit de sortie des cylindres : éjection des gaz

Le débit de sortie des gaz à la sortie des cylindres peut être modéliser grâce un modèle physique décrivant le débit en sortie des soupapes d'échappement. Pour ce modèle, d'éjection des gaz par les soupapes, on utilise trois variables :

l'angle du vilebrequin (α);
le débit aspiré par le cylindre d _asp (variable estimée par le contrôle moteur en amont) ;
la valeur moyenne de richesse mesurée par la sonde λ̅ sur un cycle.

l'équilibre de pression cylindre/échappement qui se traduit par un pic de débit en fonction de l'angle du vilebrequin ;
un débit qui se calque sur la section efficace de la soupape d'échappement qui se traduit par un second pic de débit d'amplitude plus faible. Ce gabarit (d̅) fournit en sortie une allure (courbe) du débit massique en sortie des soupapes d'échappement d _i , c'est-à-dire une estimation commune (d̅) du débit pour tous les cylindres. Il est obtenu en corrélation avec les mesures de banc moteur. En fonction du débit aspiré et de la richesse moyenne mesurée par la sonde λ̅, on effectue ensuite une homothétie du gabarit et l'on effectue un déphasage pour chaque cylindre en fonction de l'angle de vilebrequin, pour déduire le débit de sortie des gaz à la sortie de chaque cylindre : $d_{i} (α) = \overline{d} (α_{i} + α) . α_{0}$
avec :
- d _i(α) : le débit de sortie des gaz à la sortie du cylindre i ;
- d̅(α) : le gabarit, c'est-à-dire une estimation du débit en sortie des cylindres ;
- $α_{0} = d_{asp} . (1 + \frac{\overline{λ}}{PCO})$
- α _i : l'angle de déphasage pour le cylindre i.

(DS1

DS4).

On décrit maintenant les modèles physiques permettant de déterminer le débit passant par la turbine.

Modèle permettant de déterminer le débit passant par la turbine : modèle de la turbine

La turbine est modélisée selon un débit passant à travers une restriction du débit. Le débit dans la turbine est généralement donné par cartographie (abaque) en fonction du régime de la turbine et du rapport de pression amont/aval de la turbine.
Le débit passant par la turbine d _T est une fonction de la masse totale (M _T) dans le collecteur d'échappement, de la température dans le collecteur d'échappement, du régime du turbocompresseur et de la géométrie du turbocompresseur. Les données d'entrée de ce modèle sont donc :

La masse totale de gaz d'échappement (M _T ) ;
La masse d'air (M _air);
Le régime moteur (N _e);
Le régime de la turbine (du turbocompresseur).

Ce débit peut être estimé à partir d'une fonction concave de la masse totale M _T . Cette fonction est notée p. Le débit dans la turbine s'écrit alors : d _T(M _T)=M _T·p(M _T).
La fonction p est une fonction de type racine qui s'exprime en fonction d'une part du régime de la turbine, et d'autre part en fonction du rapport entre la masse totale dans le collecteur d'échappement (M _T) et la masse dans le collecteur dans les conditions atmosphériques (M ₀). Ainsi la cartographie donne p(M _T) en fonction du rapport $\frac{M_{T}}{M_{0}}$
et du régime de la turbine (du turbocompresseur). La formule utilisée par cette cartographie est : $p (M_{T}) = f (régime turbine) . \sqrt{\frac{2. g}{g - 1}} . ({(\frac{M_{T}}{M_{0}})}^{\frac{- 2}{g}} - {(\frac{M_{T}}{M_{0}})}^{\frac{- (g + 1)}{g}})$

où :

f est une fonction polynomiale
g est une constante

f

De plus la composition en air est supposée la même que dans le collecteur d'échappement. Le débit d'air passant à travers la turbine est donc : $d_{air} (M_{air}) = \frac{M_{air}}{M_{T}} d_{T} (M_{T}) = M_{air} . p (M_{T})$
Ainsi, à l'aide des modèles physiques d'éjection des gaz et de la turbine, les équations (1) et (2) s'écrivent : ${\begin{cases} N_{e} \frac{d M_{T}}{d α} = \sum_{i = 1}^{n_{cyl}} d_{i} (α) - M_{T} . p (M_{T}) \\ N_{e} \frac{d M_{air}}{d α} = \sum_{i = 1}^{n_{cyl}} (1 - λ_{i}) . d_{i} (α) - M_{air} . p (M_{T}) \end{cases}$
Ce système d'équation (3) constitue le modèle physique du collecteur d'échappement.
Les données d'entrées de ce modèle sont :

N _e :: Régime moteur
α :: Angle du vilebrequin
d _i :: Débit massique sortant du cylindre i
d _T :: Débit total passant par la turbine
d _air: : Débit d'air passant par la turbine
λ _i :: Richesse dans chacun des cylindres

Et les inconnues du système sont :

M _T: : Masse totale dans le collecteur d'échappement
M _air :: Masse d'air frais dans le collecteur d'échappement

La première équation contient une inconnue : M _T . La seconde en contient deux : M _air et λ _i . Ceci conduit aux hypothèses supplémentaires décrites ci-après.

B) Hypothèse sur les richesses sorties cylindre:

Pour compléter le modèle physique temps réel (RTM) du collecteur d'échappement, on suppose que les richesses sorties cylindres sont constantes sur un point de fonctionnement, on a donc : $N_{e} . \frac{d λ_{i}}{d α} = 0$
En fait, le calcul s'effectuant en temps réel, l'on estime des constantes λ _i .

C) Hypothèse sur la dynamique du capteur

Dans les équations précédentes, la richesse mesurée auprès du capteur est calculée à partir de la richesse dans les cylindres, du débit d'air en sortie cylindres et du débit du gaz total. Cette structure est difficilement utilisée dans un filtre de Kalman, car il faut estimer les entrées du modèle. Le modèle est donc complété par l'adjonction des entrées, M _T et λ (Mohinder S. Grewal : « Kalman Filtering Theory and Practice » Prentice Hall 1993).
Pour ce faire, on tient compte de la dynamique de réponse du capteur de richesse, et l'on modélise la fonction de transfert de la sonde de mesure (de type sonde "UEGO") selon un filtre du premier ordre. La richesse (λ) donnée par le modèle en aval de la turbine est égale à la richesse dans la collecteur, et en utilisant l'équation de la richesse précédemment décrite, il est possible d'estimer la richesse mesurée à partir de M _T et M _air : $λ = \frac{M_{gaz B} . PCO}{M_{air} . (1 + PCO) + M_{gaz B} . PCO} = 1 - \frac{M_{air}}{M_{T}}$
Ainsi, on peut modéliser la réponse de la sonde par la relation suivante : $N_{e} . \frac{d λ}{d α} = \frac{1}{τ} (\frac{M_{T} - M_{air}}{M_{T}} - λ)$
avec :

τ :: Constante de temps du capteur de richesse considéré comme un premier ordre.

D) Expression du modèle physique temps réel

Finalement, le modèle physique temps réel RTM peut se mettre sous la forme matricielle suivante à partir des équations (3), (5) et (6) : $X = [\begin{matrix} M_{T} \\ M_{air} \\ λ \\ λ_{1} \\ λ_{2} \\ λ_{3} \\ λ_{4} \end{matrix}] N_{e} . \frac{d X}{d α} = [\begin{array}{l} \sum_{i = 1}^{n_{cyl}} d_{i} (α) - M_{T} . p (M_{T}) \\ \sum_{i = 1}^{n_{cyl}} (1 - λ_{i}) . d_{i} (α) - M_{air} . p (M_{T}) \\ \frac{1}{τ} (\frac{M_{T} - M_{air}}{M_{T}} - λ) \\ 0 \\ 0 \\ 0 \\ 0 \end{array}]$

Les inconnues du modèle physique sont au final M _T , M _air , λ et les λ _i .
Les données de sorties du modèle physique sont M _T et d _i .

E) Temps de retard de l'échappement:

Les temps de retard dus au transport du gaz dans les tubulures et les différents volumes, ainsi que du temps « mort » de la sonde de mesure, n'est pas pris en compte dans le modèle physique décrit ci-dessus (système d'équations 7). Cependant le modèle a été construit de manière linéaire vis-à-vis de ce ces retards car on néglige le transport dans les tubulures. Aussi, les retards peuvent être compilés en un seul délai de retard pour l'ensemble du processus d'échappement, et le modèle physique peut être inversé tel quel, l'influence du délai de retard pouvant être considéré ultérieurement, comme explicité ci-après.

II- Estimateur de richesse :

Le modèle physique (7) décrit ci-dessus que la richesse en aval de la turbine (que l'on considère identique à la richesse dans le collecteur) est exprimée comme une fonction de la composition du débit de gaz à l'entrée du collecteur d'échappement.
Les données mesurées sont :

Richesse mesurée par la sonde : λ

Les autres données connues du système sont :

Régime moteur : N _e
Angle du vilebrequin : α
Régime de la turbine (du turbocompresseur)
Débit aspiré par le cylindre

Les données modélisées du système sont :

Débit massique sortant du cylindre i : d _i
Débit total passant par la turbine : d _T
Débit d'air passant par la turbine : d _air
Masse totale dans le collecteur d'échappement : M _T

Les inconnues sont donc :

Richesses dans chacun des quatre cylindres : λ _i
Masse d'air frais dans le collecteur d'échappement : M _air

Le modèle physique (7) est non linéaire, et il est impossible de résoudre un tel système en temps réel. Il est donc nécessaire d'utiliser un estimateur, plutôt que de chercher à calculer directement les inconnues du système. Le choix de l'estimateur selon l'invention repose sur le fait que ce modèle a une structure qui peut être utilisée dans un filtre de Kalman étendu. Ainsi, pour estimer les inconnues à partir du modèle physique RTM, la méthode selon l'invention propose de construire un estimateur basé sur un filtre de Kalman étendu. Un tel filtre est bien connu de l'homme du métier et est décrit dans le document suivant :

Greg Welch and Gary Bishop : « An Introduction to the Kalman Filter ».
University of North Carolina - Chapel Hill TR95-041. May 23, 2003).

On suppose qu'un processus (x) est gouverné par une équation stochastique non linéaire (f). Au pas de temps k, on peut écrire : $x_{k} = f (x_{k - 1}, w_{k - 1}) avec : x_{k} = [\begin{matrix} M_{T (k)} \\ M_{air (k)} \\ λ_{(k)} \\ λ_{1 (k)} \\ λ_{2 (k)} \\ λ_{3 (k)} \\ λ_{4 (k)} \end{matrix}]$
Une mesure (y) est donnée par une équation d'observation non linéaire h. Au pas de temps k, on peut écrire : $y_{k} = h (x_{k}, v_{k})$

où les variables aléatoires w _k et v _k représentent respectivement les bruits de modèle et les bruits de mesure.
La méthode d'estimation comporte un estimateur basé sur une technique de prédiction / correction. C'est-à-dire que l'on réalise une prédiction de la variable, puis on y applique à chaque pas de temps une correction. Ces étapes de est le suivant prédiction / correction sont décrite ci-dessous dans le cadre général d'un filtre de Kalman étendu :

On note :
- x̂ _k̅ la prédiction de x au pas de temps k.
- x̂ _k l'estimation de x au pas de temps k.

Étape de prédiction : $\begin{matrix} \begin{array}{l} {\hat{x}}_{k}^{-} = f ({\hat{x}}_{k - 1}, 0) \\ P_{k}^{-} = A_{k} P_{k - 1} A_{k}^{T} + W_{k} Q_{k - 1} W_{k}^{T} \end{array} \end{matrix}$
Dans les équations précédentes, nous utilisons les variables suivantes :

P _k est la matrice symétrique définie positive de dispersion de l'erreur
Q _k est la matrice symétrique définie positive de dispersion du bruit blanc gaussien w _k
R _k est la matrice symétrique définie positive de dispersion du bruit blanc gaussien v _k
$P_{k}^{-}$
est la matrice symétrique définie positive de propagation de l'erreur

Les différents éléments sont initialisés grâce aux valeurs obtenues en simulation avec AmeSim.
Étape de correction :

L'estimation de x au pas de temps k, x _k , est obtenue par correction de la prédiction ${\hat{x}}_{k}^{-}$
de la façon suivante : $\begin{matrix} \begin{array}{l} K_{k} = P_{k}^{-} H_{k}^{T} {(H_{k} P_{k}^{-} H_{k}^{T} + V_{k} R_{k} V_{k}^{T})}^{- 1} \\ {\hat{x}}_{k} = {\hat{x}}_{k}^{-} + K_{k} (y_{k} - h ({\hat{x}}_{k}^{-}, 0)) \\ P_{k} = (I - K_{k} H_{k}) P_{k}^{-} \end{array} \end{matrix}$

où :
- A est la matrice Jacobienne des dérivées partielles de f par rapport à x : $A_{[i, j]} = \frac{\partial f_{[i]}}{\partial x_{[j]}} ({\hat{x}}_{k}, 0)$
- W est la matrice Jacobienne des dérivées partielles de f par rapport à w : $W_{[i, j]} = \frac{\partial f_{[i]}}{\partial w_{[j]}} ({\hat{x}}_{k}, 0)$
- H est la matrice Jacobienne des dérivées partielles de h par rapport à x : $H_{[i, j]} = \frac{\partial h_{[i]}}{\partial x_{[j]}} ({\hat{x}}_{k}^{-}, 0)$
- V est la matrice Jacobienne des dérivées partielles de h par rapport à v : $V_{[i, j]} = \frac{\partial h_{[i]}}{\partial x_{[j]}} ({\hat{x}}_{k}^{-}, 0)$

On notera que pour alléger les notations, l'indice du pas de temps k n'a pas été indiqué, même si ces matrices sont en fait différentes à chaque pas.
A l'entrée du filtre de Kalman, la richesse λ en aval de la turbine et la masse totale de gaz dans le collecteur (M _T), sont nécessaires. Les paramètres d'entrée, mesurés ou modélisés, de l'estimateur sont donc : $Y = [\begin{matrix} M_{T} \\ λ \end{matrix}]$
La richesse est mesurée, la masse totale de gaz est le résultat du calcul du modèle (7) en parallèle au filtre de Kalman.
Cet estimateur basé sur un filtre de Kalman permet, au final, une estimation de la richesse cylindre à cylindre à partir de la mesure de richesse par le capteur situé derrière la turbine.
L'estimateur ainsi construit, permet de corriger en temps réel M _T , M _air , λ _i et λ, à partir d'une première valeur de M _T fournie par le modèle RTM (7) et à partir de la mesure de richesse effectuée par la sonde.
On résout numériquement en temps réel le filtre de Kalman, le calculateur faisant appel à une discrétisation d'Euler explicite, bien connu de l'homme du métier.

Résultats en simulation : test de l'estimateur (9)

A partir des richesses individuelles connues, on estime par la modélisation de référence AMESim une richesse au niveau de la sonde (λ). Cette valeur de richesse (λ) est utilisée en entrée de l'estimateur. La dynamique de la sonde n'a pas été prise en compte. On applique des déséquilibres d'injection et on observe l'estimation cylindre à cylindre de la richesse (λ_i) à partir de la mesure de richesse derrière la turbine (λ).
Pour la simulation, on déséquilibre successivement les 4 cylindres en introduisant 80µs d'injection en plus sur le cylindre, puis on déséquilibre le cylindre 1 et 4 de la même façon. Les figures 2A et 2B montrent en bas les richesses de références $(λ_{i}^{ref})$
données par AmeSim en fonction du temps (T) et en haut les résultats de l'estimateur (λ̂_i) en fonction du temps (T). Les quatre courbes correspondent à chacun des quatre cylindres. La performance de l'estimateur basé sur le filtre de Kalman est très bonne. On note cependant une légère différence de phase, due à l'inertie du gaz qui n'est pas pris en compte dans le présent modèle. On se propose donc de compléter le modèle et l'estimateur par un estimateur du temps de retard à l'échappement.

Estimateur du temps de retard à l'échappement :

L'estimateur implémenté comme décrit plus haut, ne permet pas à la méthode d'estimation de prendre en compte le temps de retard entre l'échappement cylindre et le signal acquis par la sonde. Dans la réalité, le temps de retard provient de plusieurs sources : temps de transport dans les tubulures et à travers les volumes, temps mort de la sonde de mesure.
En appliquant un temps de retard D à l'entrée de l'estimateur sur les variables provenant du modèle, on peut synchroniser l'estimateur avec les mesures de richesse. La structure de l'estimateur avec retard est illustrée sur la figure 3, dans laquelle :

N _e et α sont les données d'entrées du modèle RTM décrit par les équations (7) ;
MMBO est le Modèle de Masse Boucle Ouverte (modèle RTM) ;
D est le retard appliqué aux variables de sorties du modèle RTM (MMBO) ; ce retard est issu de l'équation (10) ;
SR est la sonde de mesure de la richesse en aval de la turbine utilisée ;
ERFK est l'Estimateur de Richesse basé sur un Filtre de Kalman et décrit par l'équation (9) ;
λ_i est la richesse du cylindre i estimée par l'ERFK.

Le temps de retard dépend des conditions de fonctionnement : vitesse du moteur, charge, pression au collecteur d'échappement, etc. Comme le retard est difficile à modéliser, on a développé une méthode d'identification, de manière à calculer en temps réel le retard entre l'estimateur et les mesures sans appel à une instrumentation supplémentaire. Le principe consiste à appliquer un petit échelon dans le voisinage du point d'injection du cylindre 1, et à calculer les variations estimées de richesse pour chacun des cylindres. Puis, un critère d'identification J _k est construit de manière à pénaliser les variations des cylindres 2, 3, et 4. ${\begin{cases} β = [0, 1, - 1, 2] \\ J_{k} = β * (Λ_{k} - Λ_{0}) \end{cases}$
avec :

$Λ_{k} = [\begin{matrix} {\hat{λ}}_{1} \\ {\hat{λ}}_{2} \\ {\hat{λ}}_{3} \\ {\hat{λ}}_{4} \end{matrix}] :$
composition au pas k
$Λ_{0} = [\begin{matrix} λ_{1}^{ref} \\ λ_{2}^{ref} \\ λ_{3}^{ref} \\ λ_{4}^{ref} \end{matrix}] :$
: composition de référence

La pénalisation est donnée par β. S'il y a une variation positive de la valeur de richesse estimée pour le cylindre 2, alors le temps de retard entre l'estimateur et les mesures est positif. S'il y a une variation sur le cylindre 3, le retard est négatif et la pénalisation est négative. Une variation du cylindre 4 peut être considérée comme une conséquence d'un retard positif ou négatif. Le retard D appliqué aux variables de sorties du modèle RTM, est un délai additif, il est calculé par moindre carré en minimisant J _k .
Le critère J _k est contrôlé à zéro par un contrôleur PI (Proportionnel Intégral) sur le retard de l'estimateur. Quand le contrôleur est stabilisé, la variation de la richesse estimée est maximale sur le cylindre 1, et minimale sur le cylindre 4. L'estimateur est alors en phase avec les mesures.

Résultats :

Les figures 4A à 4F illustrent l'estimation de la richesse cylindre à cylindre par l'estimateur décrit précédemment sur deux points de fonctionnement 2000tr/min forte charge, 9 bar, (figures 4A à 4C) et 2500 tr/min faible charge, 3 bar, (figures 4D à 4F). Ces figures montrent en haut les richesses de références $(λ_{i}^{ref})$
en fonction du temps (T) et en bas les résultats de l'estimateur (λ̂_i) en fonction du temps (T). Les quatre courbes correspondent à chacun des quatre cylindres.
La présente invention concerne une méthode d'estimation comportant la construction d'un estimateur, permettant, à partir de la mesure de richesse de la sonde (λ) et de l'information de masse totale de gaz à l'intérieur du collecteur (M _T), d'estimer les richesses en sortie des quatre cylindres (λ _i). L'estimateur ainsi réalisé est performant, et surtout ne nécessite aucun réglage supplémentaire dans le cas de changement du point de fonctionnement. Aucune phase d'identification n'est nécessaire, seul un réglage des bruits de mesure et de modèle doit être effectué, une seule et unique fois.
Pour rendre plus robuste l'estimation selon l'invention, quelles que soient les conditions de fonctionnement, un contrôleur de temps de retard est mis en parallèle de l'estimateur, permettant de recaler le temps de retard à la suite d'un échelon de temps d'injection sur un cylindre. Ceci permet un calage optimal de l'estimateur, par exemple avant une phase de richesse égale à 1.
L'invention permet en outre d'effectuer une mesure tous les 6° de rotation du vilebrequin et donc d'avoir une information haute fréquence de la mesure de richesse, sans pour autant tomber dans le bruit de mesure. De plus, la représentation haute fréquence permet de tenir compte de l'effet pulsatoire du système. Le système modélisé est périodique et permet d'obtenir un estimateur avec une meilleure dynamique : on anticipe la pulsation de l'échappement.
Par ailleurs l'invention permet de réduire le temps de calcul d'un facteur 80 environ par rapport aux méthodes antérieures.

Claims

Méthode pour estimer la richesse en carburant dans chacun des cylindres d'un moteur à combustion interne comprenant un circuit d'échappement de gaz comprenant au moins des cylindres reliés à un collecteur et un capteur de mesure de la richesse (λ) en aval dudit collecteur, caractérisée en ce qu'elle comporte les étapes suivantes :
- on définit une estimation de ladite richesse (λ) mesurée par ledit capteur à partir d'au moins une variable dudit modèle ;

- on réalise une modélisation de la fonction de transfert dudit capteur dans lequel on prend en compte ladite estimation de la mesure de richesse mesurée ;

- on établit un modèle physique en temps réel du parcours des gaz dans ledit circuit d'échappement jusqu'audit capteur, dans lequel on prend en compte la modélisation de la fonction de transfert, et comprenant :

- un modèle physique d'éjection des gaz dans chacun desdits cylindres ;

- un modèle physique dudit collecteur d'échappement ;

- un modèle physique du débit passant par une turbine ;

- un modèle de temps de retard de l'échappement jusqu'au capteur ;

- on couple ledit modèle avec un estimateur non linéaire de type Kalman étendu ;

- on réalise une estimation en temps réel de la valeur de la richesse dans chacun des cylindres, à partir dudit estimateur non linéaire de type Kalman étendu.
Méthode selon la revendication 1, dans laquelle on réalise ladite modélisation de la fonction de transfert à partir d'un filtre du premier ordre.
Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle on évalue un temps de retard dû au temps de transit des gaz et au temps de réponse du capteur, en effectuant une perturbation test dans un cylindre déterminé et en mesurant son effet au capteur.
Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle ledit modèle physique comporte au moins les quatre types de variables suivants : la masse totale de gaz dans le collecteur d'échappement (M _T), la masse d'air frais dans le collecteur d'échappement (M _air), la richesse mesurée par ledit capteur (λ) et les richesses dans chacun des cylindres (λ _i)
Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle ledit modèle physique comporte au moins les deux types données de sortie suivants : la masse totale de gaz dans le collecteur d'échappement (M _T) et des débits massiques sortant desdits cylindres (d _i).
Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle ladite richesse (λ) mesurée est estimée en fonction de la masse totale de gaz dans le collecteur d'échappement (M _T) et la masse d'air frais dans le collecteur d'échappement (M _air).
Méthode selon l'une des revendications précédentes, dans laquelle ladite estimation de la valeur de la richesse dans chacun des cylindres comporte une correction en temps réel de l'estimation de la masse totale de gaz dans le collecteur d'échappement (M _T), de l'estimation de la masse d'air frais dans le collecteur d'échappement (M _air) et de l'estimation de la valeur de la richesse dans chacun des cylindres (λ_i).
Application de la méthode selon l'une des revendications précédentes à un contrôle moteur pour adapter les masses de carburant injectées dans chacun des cylindres afin de régler la richesse dans tous les cylindres.