EP0394147A1 - Dispositif de contrôle automatique de la position et des oscillations d'une charge suspendue durant son transfert au moyen d'un appareil de levage - Google Patents

Abstract

Dispositif de contrôle automatique de la position et des oscillations d'une charge suspendue durant son transfert par un appareil de levage comprenant :
- au moins un moyen de guidage sur lequel se dépla­ce un chariot mobile en translation actionné par un moteur, auquel est accroché un câble (ou une tige) à l'autre extrémité duquel (de laquelle) est suspendue la charge à transférer ;
- au moins un capteur de position,
- un capteur angulaire, disposé sur le chariot,
caractérisé en ce qu'il comprend :
- une première boucle d'asservissement comprenant :
. un premier comparateur (22)
. un correcteur proportionnel (23)
- une seconde boucle d'asservissement dite de posi­tion, comprenant :
. un second comparateur (20)
. un correcteur proportionnel et intégral (21)
- un sommateur (24).

Application : tout transfert de charge suspendue requé­rant des conditions particulières.

Description

• La présente invention concerne un dispositif de contrôle automatique de la position et des oscillations d'une charge suspendue durant son transfert, notamment au moyen d'un appareil de levage.
• L'invention peut être adaptée à des engins de leva­ge de types variés, tels que par exemple des portiques, des ponts roulants ou des grues. La manutention d'une charge par un engin de levage entraîne des balancements de la charge qu'il est souhaitable d'amortir aussi com­plètement que possible afin de pouvoir déposer sans difficulté la charge en un endroit précis. De plus, dans le cadre de manutention de charges dangereuses pour l'environnement, il est souhaitable de transférer les dites charges en un temps relativement court et surtout, en prenant soin que celles-ci restent dans un plan par­faitement stable et vertical.
• Actuellement, seuls les grutiers ayant une longue expérience arrivent à obtenir une stabilisation tout à fait relative des oscillations de la charge . Toutefois, ces stabilisations ne sont pas satisfaisantes car elles demandent généralement du temps pour les obtenir.
• On a également fait appel à des mâts rigides ou des mâts télescopiques solidaires d'un chariot mobile en translation. Toutefois, ce type d'installation reste coûteux et encombrant, car il implique l'aménagement d'un volume situé au-dessus du chariot afin de permettre le passage du mât. Donc, si cette réalisation est satis­faisante sur le plan technique, en revanche, elle n'est pas compatible avec une industrialisation de masse adap­tée à toute situation.
• On a également proposé de haubanner la charge au moyen de câbles inclinés symétriques. Ce haubannage se révèle long et fastidieux à mettre en place, et n'est donc pas adapté à un transfert de charge répétitif.
• Dans le brevet français FR-A-2 399 378, on a propo­sé un dispositif d'anti-balancement de charge du type en question, dans lequel l'organe de transfert subit des lois d'accélération sinusoïdales déterminées. Toutefois, si cette loi est valable pour une période donnée, c'est-­à-dire pour une longueur de câble donnée, en revanche, elle n'est pas adaptée à une variation de la dite lon­gueur de câble.
• Dans la demande de brevet française FR-A-2 598 141, on a décrit un système piloté en temps minimum. Dans ce système, la charge subit une accélération dans les deux sens pour compenser les balancements. De fait, on ne s'occupe pas des oscillations pendant le transfert, mais uniquement au départ et à l'arrivée. Or comme déjà dit, ces oscillations sont rédhibitoires pour certaines applications, notamment dans le cadre de l'environnement et de la sécurité du personnel.Un tel système a en outre été décrit dans le brevet allemand DE-A-3 513 007, qui comme dans le cas précédent, fonctionne en boucle ouver­te, autrement dit, ne présente pas de dispositif d'asservissement, tant sur la position que sur l'angle d'oscillation de la charge pendulaire, et donc ne permet pas un contrôle et un amortissement continus des oscil­lations pendant le transfert.
• Le brevet britannique GB-A-2 030 727 décrit un système du type en question, dans lequel on ne se préoc­cupe que de l'absence d'oscillations résiduelles au lieu de transfert final de la charge pendulaire. Pour ce faire, il propose d'adjoindre à l'installation un simu­lateur analogique, destiné à calculer de manière répéti­ tive la vitesse à imposer à l'organe de transfert, et ce en fonction des données introduites initialement, à savoir les coordonnées des positions initiales et fina­les de la charge à transférer. Comme dans les cas précé­dents, il n'existe pas d'asservissement sur la position et sur l'oscillation de la charge, de sorte que l'on retrouve les mêmes inconvénients .
• La présente invention vise à pallier ces inconvé­nients. Elle propose un dispositif d'asservissement pour transférer rapidement et avec de faibles oscillations une charge suspendue comprenant :
  - au moins un moyen de guidage sur lequel se dépla­ce un chariot mobile en translation actionné par un moteur, auquel est accroché un câble (ou une tige) à l'autre extrêmité duquel (de laquelle) est suspendue la dite charge à transférer ;
  - au moins un capteur de position destiné à repé­rer en permanence la position du chariot par rapport à un point déterminé, et à fournir un signal dit de posi­tion correspondant à ce repérage ;
  - un capteur angulaire disposé sur le chariot, destiné à mesurer la valeur de l'angle que forme le câble ou la tige par rapport à la verticale, et à fournir un signal dit angulaire correspondant à cette mesure .
• La présente invention se caractérise en ce que le dit dispositif comprend :
  - une première boucle d'asservissement comprenant :
  . un premier comparateur destiné à fournir l'écart angulaire entre le signal angulaire ainsi déterminé et une valeur angulaire de référence prédéterminée, au moyen d'un modè­le de référence, en fonction de la destina­tion de la charge et de la vitesse de trans­lation désirée ;
  . un correcteur proportionnel destiné à multi­plier l'écart ainsi déterminé par une cons­tante fixée à l'avance ;
  - une seconde boucle d'asservissement dite de posi­tion, comprenant :
  . un second comparateur destiné à fournir l'écart entre le signal de position et une position théorique de référence prédétermi­née par le même modèle de référence, en fonction des mêmes données ;
  . un correcteur proportionnel et intégral destiné d'une part, à multiplier le dit écart par une constante prédéterminée et d'autre part, à intégrer le dit écart par rapport au temps sur un intervalle également prédéterminé ;
  - un sommateur, relié respectivement à la sortie du correcteur proportionnel, du correcteur proportionnel et intégral et d'un amplificateur destiné à amplifier la valeur de la vitesse de référence, également déterminée au moyen du dit modèle de référence, en fonction des mêmes données, le dit sommateur étant destiné à sommer les valeurs issues de ces sorties pour délivrer un si­gnal apte à actionner le moteur de commande du chariot.
• En d'autres termes, la présente invention se carac­térise en ce que l'on munit le dispositif de transfert de charge de deux boucles d'asservissement reliées d'une part à des capteurs mesurant respectivement l'angle formé par le câble ou la tige par rapport à la verticale et la position du chariot, et d'autre part à l'organe de commande du moteur actionnant le chariot, l'asservisse­ment étant effectué en fonction des valeurs déterminées par un modèle de référence tenant compte de la vitesse désirée et du point de transfert de charge.
• Selon la présente invention, les valeurs de réfé­rence déterminées par le modèle dit de référence, à savoir la position angulaire, la vitesse et la position, sont issues de la loi suivante :
  Γ = ϑ˝ (l₀ + vt) + 2vϑ′ + gϑ
  où ϑ, ϑ′ et ϑ˝ désignent respectivement l'angle, la vi­tesse angulaire et l'accélération angulaire, g désigne l'accélération de la pesanteur, l₀ la longueur initiale du câble (ou de la tige), v la vitesse constante de variation de la longueur du câble (ou de la tige), et Γ l'accélération du chariot.
• Dans un cas particulier de la présente invention, pour lequel la longueur du pendule défini par la charge ne varie pas, les valeurs de référence déterminées par le modèle de référence sont issues de la loi suivante :
  Γ = ϑ˝l₀ + gϑ
• Avantageusement, en pratique :
  - le chariot est mobile en direction sur un premier moyen de guidage rectiligne, lui-même mobile en transla­tion sur un second moyen de guidage rectiligne, copla­naire mais selon une direction perpendiculaire à celle du dit premier moyen de guidage, le dit second moyen de guidage étant actionné au moyen d'un moteur également asservi au moyen de deux boucles d'asservissement (en position et en angle) de même nature que celles précé­demment décrites pour le mouvement en direction, l'as­servissement étant fonction d'un modèle de référence qui est propre au dit moteur ;
  - le chariot est mobile sur un pont roulant ;
  - le chariot est mobile selon un mouvement radial sur un premier moyen de guidage, lui-même mobile en rotation au moyen d'un organe de rotation, actionné au moyen d'un moteur également asservi par l'intermédiaire d'une boucle d'asservissement en fonction d'un modèle de référence qui lui est également propre ;
  - le chariot est mobile le long de la flèche hori­zontale d'une grue ;
  - les calculs d'asservissement sont réalisés envi­ron vingt fois par seconde au moyen d'un organe de cal­cul numérique.
• La manière dont l'invention peut être réalisée et les avantages qui en découlent ressortiront mieux des exemples de réalisation qui suivent, donnés à titre in­dicatif mais non limitatif, à l'appui des figures anne­xées.
• La figure 1 représente un chariot de transfert guidé par un rail unidirectionnel.
• La figure 2 représente le même chariot susceptible de se déplacer selon deux directions différentes et coplanaires, tel qu'un pont roulant.
• La figure 3 est un schéma représentant le déplace­ment plan de la charge au moyen d'un pont roulant, en accord avec la présente invention.
• La figure 4 représente une grue munie de sa charge susceptible de se déplacer également selon au moins deux directions différentes et coplanaires.
• La figure 5 est un graphique représentant en regard l'une de l'autre les courbes caractéristiques respec­tivement de l'accélération, de la vitesse, de l'angle et de la position communiquées au chariot selon le modèle de référence conforme à l'invention pour une longueur fixe du pendule défini par la charge, correspondant à la longueur initiale l₀.
• La figure 6 est un schéma du principe de fonction­nement et de l'asservissement du dispositif conforme à l'invention.
• La figure 7 est un schéma de principe de la déter­mination des valeurs de référence au moyen du modèle de référence conformément à la présente invention.
• La figure 8 est un graphique représentant deux courbes en regard l'une de l'autre correspondant respec­tivement à la variation angulaire et à la position de la charge en fonction du temps, dont la longueur varie au cours du transfert, l'appareil de levage auquel est suspendu la charge étant asservi conformément à l'inven­tion.
• Les figures 9 et 10 représentent une courbe corres­pondant au signal d'accélération fourni par le modèle de référence à l'appareil de levage auquel est suspendue la charge, dans lesquelles respectivement, la longueur du pendule constitué par la charge varie jusqu'à la fin du transfert, ou est stoppée avant la fin de celui-ci.
• Le dispositif conforme à l'invention va tout d'abord être décrit dans le cas d'un déplacement recti­ligne unidirectionnel d'une charge (5) (voir figure 1), suspendue au moyen d'un câble (4) à un chariot (1). Le chariot (1) se déplace sur des rails (2) indéformables, au moyen d'un moteur non représenté. Le chariot (1) comporte en outre un cylindre enrouleur (3) susceptible de faire varier la hauteur de la charge (5).
• Le moteur provoquant le déplacement du chariot (1) est un moteur à vitesse variable, dont on commande la vitesse par un dispositif communément appelé "variateur électronique de vitesse", sur lequel on applique une consigne de vitesse définie par une tension appliquée entre deux points, la dite tension étant proportionnelle à cette vitesse.
• Au cours du déplacement, la charge suspendue (5) présente une déviation angulaire par rapport à la verticale. De manière tout à fait connue, la théorie donne comme valeur de la période des oscillations :
  T = 2π√ $\frac{\text{l}}{\text{g}}$

  

  
  où g est l'accélération de la pesanteur et l la longueur du pendule.
• Le chariot (1) présente un capteur angulaire non représenté, situé dans le plan vertical défini par le mouvement, et destiné à mesurer l'angle ϑ. Ce capteur angulaire du type potentiomètre est bien connu pour cette application.
• Le dispositif conforme à l'invention présente éga­lement un capteur de la position réelle du chariot sur les rails (2) par rapport à une position d'origine pré­déterminée. Ce capteur non représenté peut être consti­tué par une crémaillère solidaire des rails (2), sur laquelle engrène un codeur numérique solidaire du cha­riot (1). De la sorte, la position réelle du chariot est définie avec précision et connue instantanément.
• Afin de limiter les oscillations de la charge sus­pendue (5) lors du transfert tout en effectuant celui-ci à une vitesse palier prédéterminée par l'opérateur, le moteur d'actionnement du chariot (1) est doublement asservi. La position réelle mesurée comme précédemment décrit, est comparée à une position de référence déter­minée au moyen d'un modèle de référence qui sera décrit ultérieurement. L'écart obtenu au niveau d'un compara­teur (20) est alors soumis à un traitement au niveau d'un correcteur proportionnel et intégral (21). Ce trai­tement consiste de manière connue, d'une part à multi­plier l'écart ainsi obtenu par une constante prédétermi­née fonction des caractéristiques du système, et d'autre part, à ajouter à cette valeur l'intégrale par rapport au temps du dit écart de position, le signal de sortie dudit correcteur (21) étant de la forme :
  K₁(pos.réf.-pos.réelle) + K₂ ∫ $\genfrac{}{}{0ex}{}{\text{t}}{\text{o}}$

  

  (pos.réf.- pos. réelle)dt
  où K₁ et K₂ désignent les dites constantes prédetermi­nées.
• De même, la valeur réelle mesurée de l'angle ϑ que forme la charge suspendue avec la verticale, est égale­ment comparée au moyen d'un comparateur (22) avec un angle de référence également déterminé au moyen du modè­le de référence. L'écart angulaire ainsi déterminé subit un traitement dans un correcteur proportionnel (23). Le traitement suivi dans le correcteur proportionnel con­siste en une simple multiplication par une constante prédéterminée également fonction des caractéristiques du système de la valeur du dit écart.
• Les deux valeurs ainsi déterminées, issues des correcteurs (23) et (21) sont additionnées dans un som­mateur (24) à une troisième valeur correspondant à la vitesse de référence issue du modèle de référence, la­quelle est multipliée préalablement par une constante dans l'amplificateur (25).
• Le signal issu du sommateur (24) est alors trans­formé en signal analogique au moyen d'un convertisseur numérique analogique non représenté, puis transféré au moteur d'actionnement du chariot (1). Les deux boucles d'asservissement sont ainsi complètement décrites.
• De manière avantageuse, les comparateurs (20,22) ainsi que les deux correcteurs (21,23) et l'amplifica­teur (25), de même que le sommateur (24) et le conver­tisseur numérique analogique, sont concentrés dans une même carte de traitement électronique. La dite carte est gérée au moyen d'un microprocesseur saisissant les mesu­res d'angle et de position réelle ainsi que les comman­des d'asservissement quelques vingt fois par seconde. De la sorte, les oscillations éventuelles de la charge sont rigoureusement contrôlées et immédiatement compensées par les dites boucles d'asservissement.
• Le même dispositif est appliqué dans le cadre d'un transfert plan. Comme on peut le voir dans la figure 2, le chariot (1) se déplace en direction (Y) sur les rails (2), ces derniers se déplaçant eux-mêmes en translation (X) coplanaire et perpendiculaire à la direction (Y) du chariot (1). Les rails (2) solidaires entre eux sont guidés sur des rails rectilignes (6), également indéfor­mables.
• Le dispositif conforme à l'invention implique un déplacement de la charge dans un plan vertical, notam­ment représenté dans la figure 3. De la sorte, le mouve­ment de la charge résulte de la composante de deux mou­vements en translation d'une part, en direction d'autre part. L'opérateur définit lui-même les vitesses en pa­lier pour chacun des mouvements V_X et V_Y. En fonction des espaces à parcourir P_X et P_Y, les temps respectifs P_X/V_X et P_X/V_Y ne sont pas nécessairement égaux. Le mouvement le plus lent impose sa loi au mouvement résul­tant et de fait, la vitesse du deuxième est ajustée pour réaliser le mouvement dans le même temps et avoir ainsi une synchronisation des deux mouvements qui se traduit par un mouvement situé dans un plan vertical passant par les points de départ et d'arrivée de la charge.
• Les deux mouvements selon (X) et (Y) sont indépen­dants et virtuellement découplés notamment pour l'asser­vissement, en dehors du fait que les vitesses sont cal­culées au préalable afin d'obtenir un déplacement selon un plan vertical fixe contenant les deux points de dé­part et de destination de la charge.
• Il en résulte donc deux lois.de mouvements simul­tanés, l'une suivant l'axe X, l'autre suivant l'axe Y. A chacune, correspond un modèle de référence et un asser­vissement. Le microprocesseur réalise les calculs pour les deux à chaque période de temps, c'est-à-dire environ vingt fois par seconde. De la sorte, il y a deux boucles d'asservissement pour chacune des deux composantes du mouvement, respectivement une boucle d'asservissement en position en association avec un capteur de position, et une boucle d'asservissement angulaire en association avec un capteur angulaire. Il y a donc finalement quatre boucles d'asservissement.
• Dans cette forme de réalisation, les capteurs angu­laires sont situés selon deux plans perpendiculaires, à savoir l'un défini par le plan vertical de translation, et l'autre par le plan vertical de direction.
• Dans une autre forme de réalisation, le dispositif est adapté au transfert d'une charge suspendue à une grue (voir figure 4). De manière connue, les mouvements d'une grue sont respectivement radiaux le long de la poutre portante (10) et circulaires autour de son axe de pivotement (11). Comme dans les deux cas précédents, le déplacement de la charge est effectué selon un plan vertical, de la position P₁ située à la distance R₁ de l'axe de pivotement, et formant un angle α₁ par rapport à l'axe de référence OX, à une position P₂, distante de l'axe de pivotement (11) d'une distance R₂, formant avec l'axe de référence OX un angle α₂. De la sorte, ce dé­placement en ligne droite nécessite au préalable de calculer dans l'espace cartésien OX-OY l'équation de la dite droite, de déterminer en projection sur les axes OX-OY les lois du mouvement avec les modèles de référen­ce et asservissements comme précédemment, et ensuite de retransformer les équations cartésiennes en équations polaires correspondant respectivement au mouvement cir­culaire et au mouvement radial. De fait, le microproces­seur effectue donc simplement une étape supplémentaire de transformation de coordonnées cartésiennes en coor­données polaires, et ce au moyen d'un convertisseur approprié.
• Il va être décrit maintenant plus en détail le modèle de référence conforme à la présente invention. Dans les différentes étapes de calcul qui vont suivre, on va assimiler la charge suspendue à un pendule simple de masse m.
  g représente l'accélération de la pesanteur ;
  l₀ la longueur initiale du pendule ;
  v la vitesse constante de variation de la longueur du support de la charge ;
  ϑ l'angle du câble avec la verticale ;
  Γ l'accélération du point P représentant le cha­riot.
• La théorie du pendule suffisamment connue pour ne pas être développée davantage ici, permet d'arriver avec la théorie de LAGRANGE à l'expression suivante :
  2mll′ϑ′ + ml²ϑ˝ = mΓlcosϑ - mglsinϑ
  où les symboles ′ et ˝ représentent respectivement la dérivée première et la dérivée seconde de la variable correspondante par rapport au temps.
• L'angle ϑ par rapport à la verticale restant suffi­samment faible, il est raisonnable de linéariser cette équation par rapport à ϑ :
  2l′ϑ′ + lϑ˝ + gϑ = Γ
• La variation de l est supposée linéaire à partir de l₀. On peut donc écrire :
  l = l₀ + vt
  d'où finalement l'expression suivante :
  ϑ˝(l₀ + vt) + 2vϑ′ + gϑ = Γ      (Ω)
  qui correspond à une équation différentielle linéaire variable. Dans le cas le plus simple où la longueur du pendule reste constante, et en utilisant la transformée de LAPLACE pour résoudre l'équation précédente, on trou­ve que pour une accélération Γ constante, la période T d'oscillation du pendule est égale à :
  T = 2π√ $\frac{\text{l}}{\text{g}}$

  
• Ces différents résultats sont répertoriés au sein de la figure 5 dans laquelle la courbe I représente l'accélération Γ constante, la courbe II représente la variation de la vitesse, la courbe III représente la variation de l'angle et enfin, la courbe IV celle de la position et ce, pour différentes phases, respectivement la phase A de montée en vitesse, la phase B qui corres­pond à un palier correspondant à la vitesse maximum, et la phase C correspondant à la descente en vitesse. L'accélération Γ est constante pendant un temps T égal à la période du pendule et la décélération de même valeur pendant la même durée. De fait, les trois autres courbes II, III et IV s'en déduisent. Comme on peut le voir, pour une accélération constante, la montée en vitesse est linéaire. En revanche, lorsque l'accélération stop­pe, on obtient un palier de vitesse. De même, la décélé­ration étant constante, on observe une descente de vi­tesse symétrique par rapport à la montée.
• La courbe de position est obtenue par simple inté­gration de celle de la vitesse par rapport au temps.
• La valeur de l'angle est une fonction sinusoïdale du temps, qui s'annule pendant le palier et devient symétrique pendant la décélération par rapport à sa valeur lors de la phase d'accélération.
• Pour chaque mouvement, l'opérateur fixe les données du système qui sont :
  - la valeur prédéterminée de la vitesse en palier du chariot ;
  - la longueur du pendule ;
  - les coordonnées du point d'arrivée.
• Ces trois données permettent de calculer les trois références en fonction du temps, respectivement la vi­tesse du chariot v, l'angle de déviation ϑ et la posi­tion du chariot P. De fait, la loi est ainsi parfaite­ment définie par ce modèle de référence. Si le pendule est parfait, correctement identifié,si le moteur action­nant le chariot n'a pas de dynamique et que son gain est égal à 1, et en l'absence de perturbation , le comporte­ment réel du pendule est celui du modèle de référence.
• Toutefois, du fait des écarts observés et mesurés entre la réalité et la théorie, on associe au modèle un asservissement, dont le principe de fonctionnement est représenté sur la figure 6.
• L'asservissement appliqué au moteur permet de sui­vre au plus près les valeurs définies par le modèle de référence pour arriver à une déviation angulaire nulle au point d'arrivée de la charge en corrigeant les écarts entre la théorie et la réalité. De plus, les effets d'éventuelles perturbations sont également atténués, par exemple les oscillations du départ lors de la prise de la charge et les chocs imprévus en cours de transfert.
• Comme déjà dit, le microprocesseur effectue les différents calculs environ 20 fois par seconde afin de réajuster à chaque fois la valeur de consigne de vitesse du chariot.
• L'asservissement en fin de mouvement est maintenu jusqu'à ce que la position soit atteinte avec la tolé­rance exigée et que l'oscillation soit amortie pour arriver à une valeur maximum dans la tolérance exigée.
• Dans le cas général où la longueur du pendule est variable, par exemple pour éviter un obstacle, l'asser­vissement reste le même, mais le modèle de référence est légèrement plus complexe. Le point de départ redevient l'équation vue plus haut référencée Ω :
  ϑ˝(l₀ + vt) + 2vϑ′ + gϑ = Γ      (Ω)
• Le principe de la commande est de générer une loi d'accélération Γ telle que le comportement du pendule constitué par la charge soit celui du pendule de lon­gueur constante l₀. Il devient alors possible d'utiliser le dispositif décrit dans le cas de la commande d'un pendule de longueur constante. Les termes linéaires variables sont alors compensés en générant une commande du type :
  Γ = τ_P + termes de compensation
  le terme τ_P sera défini ultérieurement.
• Les termes de compensation sont fonctions de la variation de la longueur l du pendule et permettent de transformer le pendule de longueur variable en un pen­dule de longueur constante l₀ dont la période est :
  T = 2π√ $\frac{\text{l₀}}{\text{g}}$

  
• Les termes de compensation sont pris sur le modèle de référence déjà utilisé dans le cas du pendule de longueur constante, ce modèle donnant ainsi ϑ′_ref, ϑ˝_ref en dérivant ϑ_ref.
• La montée de la charge commence en même temps que la translation du chariot, mais du fait que cette montée peut se terminer soit au cours de la montée en vitesse du chariot, soit pendant le palier, soit même pendant la décélération, cinq cas différents peuvent se présenter pour lesquels l'équation précédente s'écrit différem­ment.
• L'exemple qui suit illustre un cas particulier de variation de longueur du pendule, mais il est bien en­tendu que l'on peut généraliser ce type de calcul à n'importe quel type de variation de longueur.
• 1/ Pendant la mise en vitesse du chariot et alors que la longueur du pendule varie avec une vitesse v, l'équation de commande devient :
  Γ = ϑ˝_ref.vt + 2vϑ′_ref + τ_P
  pour t ≦ T ou t ≦ t_e, t_e représentant le temps de variation de la longueur du pendule.
  L'équation Ω devient alors :
  ϑ˝l₀ + gϑ = τ_P
  dans le cas où ϑ′ = ϑ′_ref et ϑ˝ = ϑ˝_ref
• 2/ Pendant la mise en vitesse du chariot et après la variation de longueur du pendule (si celle-ci est différente de l₀), la commande devient :
  Γ = ϑ˝_ref(l_e - l₀) + τ_P
  pour t_e ≦ t ≦ T et l_e longueur finale du pendule en t_e.
  L'équation Ω devient alors :
  ϑ˝l₀ + gϑ = τ_P si ϑ˝ = ϑ˝_ref
• 3/ Pendant le palier et quelle que soit la varia­tion de longueur du pendule, la commande a pour valeur :
  Γ = O
• 4/ Pendant la décélération du chariot et alors que la longueur du pendule varie avec une vitesse v′, la commande est donnée par :
  Γ = ϑ˝_ref.v′t + 2v′ϑ′_ref + ϑ˝_ref(l_ε - l₀) + τ_P
  après translation de l'origine des temps en t = t_d, instant de début de décélération.
  L'équation Ω qui vaut dans ce cas :
  ϑ˝(l_e + v′t) + 2v′ϑ′ + gϑ = Γ
  devient alors :
  ϑ˝l₀ + gϑ = τ_P si ϑ˝ = ϑ˝_ref et ϑ′ = ϑ′_ref
• 5/ Pendant la décélération du chariot et alors que la variation de la longueur du pendule est arrêtée en :
  t = t_d + t′_e
  et qu'elle est égale à l₀ + vt_e + v′t′_e, la commande est donnée par :
  Γ = ϑ˝_ref(vt_e + v′t′_e) + τ_P
  l'équation Ω devient alors :
  ϑ˝l₀ + gϑ = τ_P si ϑ˝_ref = ϑ˝
• La position atteinte en fin de trajectoire est donnée par l'intégrale double de Γ. A partir du résultat de ce calcul, il suffit de choisir la constante τ_P pour que la position atteinte en fin de trajectoire soit celle désirée. Par exemple :
  si v = V de 0 à t_e avec t_e = T_e
  et v′ = -V de t_d à t′_e + t_d avec t′_e = T_e
  on montre que :
  

  
• Pour T_e = T ou T_e > T, il n'y a pas de changement par rapport au pendule à longueur constante :

  
• Le modèle de référence correspond à celui représen­té sur la figure 7, laquelle résume les cinq cas réper­toriés précédemment, et pour laquelle les fonctions f et h dépendent de la situation considérée comme le mon­tre le tableau ci-dessous, dans lequel v désigne la vitesse de montée du pendule, c,est à dire la vitesse de diminution de la longueur du pendule, et v′ sa vitesse de descente.

  intervalle t	fonction f	fonction h
  O ≦ t ≦ te	vt	2v
  te ≦ t ≦ T	le - lo	0
  T ≦ t ≦ td	0	0
  td ≦t≦td+t′e	le + v′(t + td)	2v′
  td+t′e≦t≦td+T	vte + v′t′e	0

• Les fonctions f et h sont respectivement homogènes à une longueur et à une vitesse, qui multipliées respec­tivement par une accélération angulaire ϑ˝ et une vites­se angulaire ϑ′, deviennent alors homogènes à une accé­lération. L'expression suivante, schématisée au sein de la figure 7, constitue alors les termes de compensation mentionnés précédemment, associés à la valeur de τ_P :
  h.ϑ′ + f.ϑ˝ : termes de compensation
• Ainsi, selon la figure 7, le modèle de référence pour un pendule linéaire de longueur l₀ (30) détermine les valeurs ϑ_ref, ϑ′_ref et ϑ˝_ref . Les modules (31) et (32) déterminent respectivement les valeurs des fonc­tions h et f, en fonction des différentes phases du transfert de la charge. Les fonctions f et h ainsi dé­terminées sont alors multipliées respectivement à ϑ˝_ref et ϑ′_ref, les expressions ainsi obtenues étant alors sommées et ajoutées à la valeur de τ_P au moyen d'un sommateur (33), la dite valeur de τ_P étant calculée préalablement en fonction de la position de destination de la charge.
• De la sorte, le signal de sortie du sommateur (33) correspond à la valeur de Γ, c'est à dire au signal d'accélération communiqué à la charge, par l'intermé­ diaire du dispositif de levage. La valeur de Γ est corrigée en moyenne 20 fois par seconde, afin de tenir compte d'une part des éventuelles perturbations suscep­tibles d'intervenir en cours de transfert, et d'autre part, en fonction des différentes phases de transfert.
• Le signal Γ est intégré successivement deux fois, au moyen des intégrateurs (34) et (35), afin de donner les valeurs de v_ref et de la position de référence.
• De manière avantageuse, l'ensemble des intégrateurs et sommateurs est intégré au sein du même microproces­seur assurant le calcul du modèle de référence.
• On a représenté au sein de la figure 8 un exemple de la conséquence de l'asservissement sur les oscilla­tions angulaires en fonction du temps sous la forme d'une courbe. Afin de mieux refléter les différentes phases du transfert, on a représenté également en regard de cette courbe la courbe représentative de la position de la charge pendant son transfert en fonction du temps.
• On distingue de fait nettement trois phases succes­sives, correspondant respectivement à l'accélération en début de transfert, générant une oscillation d'amplitude relativement réduite (l'échelle des ordonnées est graduée en radians), la dite amplitude étant rapidement amortie au moyen de l'asservissement . On passe ensuite à une phase d'oscillations quasiment négligeables, cor­respondant à la phase à vitesse palier. Puis une nouvel­le phase d'amplitude inverse plus importante, correspon­dant à la décélération apparaît. Le point de destination de la charge est alors atteint. De fait, il existe une phase supplémentaire, consécutive au passage de la char­ge par la position finale, au cours de laquelle elle est soumise à l'asservissement décrit ci-dessus, afin juste­ment d'amortir les oscillations résiduelles.
• Dans les figures 9 et 10, on a représenté sous forme de courbes deux signaux d'accélération Γ fournis au dispositif de levage et résultant du traitement ci-­dessus décrit, d'une part, dans le cas où la durée de variation de la longueur du pendule défini par la charge correspond à celle du transfert, et d'autre part, dans le cas où cette durée est inférieure à la durée de transfert.
• Comme on peut le voir, dans le premier cas, lors des phases d'accélération et de décélération les signaux correspondants sont globalement symétriques, la phase à vitesse constante générant bien entendu un signal nul.
• En revanche, dans le second cas, pour lequel la variation de la longueur du pendule est interrompue pendant la phase de décélération, on observe l'appari­tion d'un palier dans le signal Γ, correspondant au signal appliqué dans le cas d'un pendule de longueur constante, tel que représenté dans la figure 5.
• Ainsi, le dispositif conforme à l'invention permet-il d'obtenir une stabilisation systématique et rapide des oscillations et autres perturbations suscep­tibles d'entraîner des oscillations au cours du trans­fert d'une charge suspendue. Le double asservissement tant en déviation angulaire qu'en position est donc particulièrement adapté à tout transfert de charge sus­pendue, notamment dans le cadre d'activités requérant des précautions particulières, telles que par exemple l'industrie nucléaire, etc.

Claims (8)

1/ Dispositif de contrôle automatique de la posi­tion et des oscillations d'une charge suspendue durant son transfert par un appareil de levage comprenant :
- un moyen de guidage (2,6) sur lequel se déplace un chariot (1) mobile en translation actionné par un moteur, auquel est accroché un câble (4) (ou une tige) à l'autre extrémité duquel (de laquelle) est suspendue la charge à transférer (5) ;
- un capteur de position, destiné à repérer en permanence la position du chariot (1) par rapport à un point déterminé et à fournir un signal dit de position correspondant à ce repérage,
- un capteur angulaire, disposé sur le chariot (1), destiné à mesurer la valeur de l'angle ϑ que forme le câble (ou la tige) par rapport à la verticale et à four­nir un signal dit angulaire correspondant à cette mesu­re ;
caractérisé en ce qu'il comprend :
- une première boucle d'asservissement comprenant :
. un premier comparateur (22) destiné à four­nir l'écart angulaire entre le signal angu­laire ainsi déterminé et une valeur angulai­re de référence prédéterminée au moyen d'un modèle de référence, en fonction de la des­tination de la charge (5) et de la vitesse de translation désirée ;
. un correcteur proportionnel (23) destiné à multiplier l'écart ainsi mesuré par une constante prédéterminée ;
- une seconde boucle d'asservissement dite de posi­tion, comprenant :
. un second comparateur (20) destiné à fournir l'écart entre le signal de position et une position théorique de référence prédétermi­née par le même modèle de référence, en fonction des mêmes données ;
. un correcteur proportionnel et intégral (21) destiné d'une part, à multiplier le dit écart par une constante prédéterminée et d'autre part, à intégrer le dit écart par rapport au temps sur un intervalle également prédéterminé ;
- un sommateur (24), relié respectivement à la sortie du correcteur proportionnel (23) correcteur pro­portionnel et intégral (21) et d'un amplificateur (25) destiné à amplifier la valeur de la vitesse de référen­ce, également déterminée au moyen du dit modèle de réfé­rence, en fonction des mêmes données, le dit sommateur (24) étant destiné à sommer les valeurs issues de ces sorties pour délivrer un signal apte à actionner le moteur (26) de commande du chariot (1).

2/ Dispositif d'asservissement selon la revendica­tion 1, caractérisé en ce que les valeurs de référence déterminées par le modèle de référence, à savoir, la position angulaire, la vitesse et la position, sont issues de la loi suivante :
Γ = ϑ˝ (l₀ + vt) + 2vϑ′ + gϑ
par intégration successive, où ϑ, ϑ′ et ϑ˝ désignent respectivement l'angle, la vitesse angulaire et l'ac­célération angulaire, g désigne l'accélération de la pesanteur, l₀ la longueur initiale du câble (ou de la tige), v la vitesse de variation de la longueur du câble (ou de la tige), et Γ l'accélération du chariot.

3/ Dispositif d'asservissement selon la revendica­tion 2, caractérisé en ce que la longueur du pendule défini par la charge est constante, les valeurs de réfé­rence déterminées par le modèle de référence étant is­sues de la loi suivante :
Γ = ϑ˝l₀ + gϑ

4/ Dispositif d'asservissement selon l'une des revendications 1 et 2, caractérisé en ce que le chariot (1) est mobile en direction sur un premier moyen de gui­dage rectiligne (2), lui-même mobile en translation sur un second moyen de guidage rectiligne (6), coplanaire mais selon une direction perpendiculaire à celle du dit premier moyen de guidage, le dit premier moyen de gui­dage étant actionné au moyen d'un moteur également as­servi au moyen de deux boucles d'asservissement respec­tivement en position et en angle, en fonction d'un modè­le de référence qui lui est propre.

5/ Dispositif d'asservissement selon la revendica­tion 4, caractérisé en ce que le chariot (1) est mobile sur un pont roulant.

6/ Dispositif d'asservissement selon la revendica­tion 1, caractérisé en ce que le chariot (1) est mobile en translation sur un premier moyen de guidage, lui-même mobile en rotation au moyen d'un organe de rotation, actionné au moyen d'un moteur également asservi par l'intermédiaire de deux boucles d'asservissement en fonction d'un modèle de référence qui lui est également propre.

7/ Dispositif d'asservissement selon la revendica­tion 6, caractérisé en ce que le chariot (1) est mobile le long de la flèche horizontale (10) d'une grue .

8/ Dispositif d'asservissement selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que les calculs d'asservissement sont réalisés environ vingt fois par seconde, au moyen d'un organe de calcul numéri­que.

Images