EP0161953B1 - Navire comportant trois flotteurs semi-submersibles - Google Patents
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- EP0161953B1 EP0161953B1 EP19850400603 EP85400603A EP0161953B1 EP 0161953 B1 EP0161953 B1 EP 0161953B1 EP 19850400603 EP19850400603 EP 19850400603 EP 85400603 A EP85400603 A EP 85400603A EP 0161953 B1 EP0161953 B1 EP 0161953B1
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- B63—SHIPS OR OTHER WATERBORNE VESSELS; RELATED EQUIPMENT
- B63B—SHIPS OR OTHER WATERBORNE VESSELS; EQUIPMENT FOR SHIPPING
- B63B1/00—Hydrodynamic or hydrostatic features of hulls or of hydrofoils
- B63B1/02—Hydrodynamic or hydrostatic features of hulls or of hydrofoils deriving lift mainly from water displacement
- B63B1/10—Hydrodynamic or hydrostatic features of hulls or of hydrofoils deriving lift mainly from water displacement with multiple hulls
- B63B1/107—Semi-submersibles; Small waterline area multiple hull vessels and the like, e.g. SWATH
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- B63B1/12—Hydrodynamic or hydrostatic features of hulls or of hydrofoils deriving lift mainly from water displacement with multiple hulls the hulls being interconnected rigidly
- B63B2001/128—Hydrodynamic or hydrostatic features of hulls or of hydrofoils deriving lift mainly from water displacement with multiple hulls the hulls being interconnected rigidly comprising underwater connectors between the hulls
Definitions
- the object of the present invention is, in particular, to optimize the shapes and relative locations of the semi-submersible floats, by defining such new particular provisions.
- the invention therefore relates to a ship comprising three semi-submersible floats connected to a bridge by legs, a central float being arranged in front and two lateral floats being arranged symmetrically with respect to the longitudinal plane of the central float, such as the principle is disclosed in US-A-1,815,286, for example.
- the main concern of the naval architect when designing a ship of this type is therefore to solve the problem of reducing the forward resistance, and more particularly the wave resistance, on which the previous projects acted and failed.
- FR-A-1 414492 defines the principles of provisions, which, for this type of ship, allow the reduction of wave resistance.
- AI is substantially equal to AM3 and AM5.
- AM1 is therefore substantially equal to any one of these three values.
- the curve A1 is flat between the planes V 3 AR and V 5 AV. This is very favorable for obtaining a low wave resistance for the speeds corresponding to a Froude number of about 0.4 to 0.6 (curve A1 “balanced” between the front and the rear of the ship and free of accentuated hollows or peaks, especially in the area of plane VI).
- the volume of the two lateral semi-submersible floats 5-8 on the one hand, and the volume of the central semi-submersible float 3-6 on the other hand, are substantially equal (surfaces of the curves of the areas A3 and A5 substantially equal) which allows, in the trimaran arrangement adopted, to further minimize the wave resistance.
- the volumes of the lateral 5-8 and central 3-6 semi-submersible floats are substantially equal. This is a limit realization, suitable for high speeds (Fn> 0.6), AI / AM1 having to be chosen in principle greater than 0.45 to allow the maximum reduction in wave resistance.
- FIG. 6 is characterized by a strong imbalance in the volumes of the lateral semi-submersible floats 5-8 on the one hand, of the central semi-submersible float 3-6 on the other hand: the ratio of these volumes is equal to 0.3. Again, this is a lower limit below which you should not go down. Furthermore AI / AM1 is substantially equal to 1, which is satisfactory.
- FIG. 7 represents an embodiment in which the volume of the lateral (and rear) semi-submersible floats 5-8 is equal to 1.7 times that of the central (and front) semi-submersible float 3-6. This achievement constitutes the upper limit not to be exceeded. Furthermore, AI is substantially equal to AM1.
- FIG. 8 represents an embodiment in which the curve of the areas A1 of the ship has a high asymmetry.
- the ship's dissymmetry coefficient DIS is 0.3, which is the upper limit below which it is best to stay.
- the lateral (and rear) semi-submersible floats 5-8 are belly relative to the central submersible float, front 3-6.
- the coefficient of elongation of said floats is approximately equal to 7.
- the shapes should be chosen so that the elongation coefficient is between 5 and 10.
- a semi-submersible vessel has a performance roughly equivalent to that of a conventional surface vessel of the same tonnage, which makes this technique viable.
- the wave resistance is notably lower because on the one hand, the elongation of the three semi-submersible floats may be more favorable than that of the two semi-submersible floats of a catamaran, on the other hand, the choice of the longitudinal overlap of the curves of the areas A3 and A5 makes it possible to avoid annoying interference between the flows along the central semi-submersible float 3-6 and lateral semi-submersible floats 5- 8 and, again, reduce the wave resistance.
- the very choice of the curve of the areas A1 preferably the flattest between the two vertices of the curves of the areas A3 and A5 and in the vicinity of point 1 is, on this point, a guarantee of a significant reduction in the resistance to advancement.
- the recommended structure is particularly robust.
- catamarans for example, have generally fragile structures, given the very significant constraints that develop there.
- the new structure type "trimaran” which is proposed does not have this previously known fragility because on the one hand the ship is generally supported on 3 points instead of 4 for catamarans, on the other hand the fins 9 close the structure formed by the legs 6 and 8 and the hulls 3 and 5.
- the forces in the area of attachment of the legs 6 and 8 to the body 1 are much lower than those existing in the equivalent areas of connection of the floats of a semi-catamaran submersible at the center point of said catamaran.
- the submerged part of the hull of a ship is usually defined by the values of its successive vertical cross-sections between the verticals passing through the submerged end points of the hull, called PPAV and PPAR in the direction of the length of the ship.
- PPAV and PPAR in the direction of the length of the ship.
- This volume is equal to the area delimited on the graph representing the curve of the areas of the vertical cross sections, by this curve of the areas and the x-axis.
- An immersed body can be defined, at least partially, by horizontal sections.
- semi-submersible float designates such a body with positive buoyancy, the curve of the areas of its horizontal sections (or water lines) having a maximum below the surface of the water at a depth TCL.
- the value of this maximum is preferably greater than twice the value of the area of the horizontal section at the waterline.
- TCL designates the arithmetic mean of said depths.
- a semi-submersible float is made up of a whole totally submerged hull and a leg connecting it to at least the surface of the water.
- the elongation is the ratio of the length of the curve of the areas of the vertical cross sections to the equivalent diameter of this semi-submersible float.
- the longitudinal asymmetry of the float corresponds to the differences in values of the areas of vertical cross sections corresponding to abscissas x and (-x), symmetrical with respect to the origin of the abscissas. is a representation of this asymmetry. It has the dimensions of a volume and it is possible, and naturally preferable, to transform it to obtain a dimensionless coefficient. To do this, simply divide it by the volume V of the float.
- the dissymmetry coefficient DIS of a float is defined by the equality:
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Description
- L'architecte naval a aujourd'hui connaissance de plusieurs dispositions de principe pour réaliser des navires de surface, dont la flottabilité est obtenue par adoption de plusieurs coques. En particulier, sont déjà connues des réalisations de navires supportés par trois coques.
- Les plus connus de ces navires sont munis de coques, bien entendu partiellement immergées, mais aussi partiellement émergées: tel est le cas de la disposition représentée dans FR-A-1 414492. D'autres navires, moins connus du public, mais de conception déjà ancienne, sont munis de coques de sustentation entièrement immergées: la disposition représentée dans US-A-1 825286 est un exemple de tels navires.
- On connaît par ailleurs, également, quelques réalisations, et de bien plus nombreux projets de navires de surface de ce deuxième type, dont la flottabilité est donc assurée par plusieurs - deux, trois ou quatre - coques totalement immergées, reliées au reste du navire par des jambes partiellement immergées qui participent à la flottabilité. La partie utile d'un tel navire est disposée au-dessus de la surface de l'eau et on désigne habituellement l'ensemble d'une coque proprement dite et de la partie de la jambe immergée par le vocable de «flotteur semi-submersible».
- Les études des navires à «flotteurs semi-submersibles» se sont développées ces dernières années en vue d'aboutir à des réalisations économiquement viables, et non plus pour seulement définir des dispositions fondamentalement nouvelles dans leur principe. Les navires effectivement construits sont peu nombreux et l'expérience acquise est incomplète.
- Cette nouvelle conception est cependant prometteuse en ce qui concerne la réalisation de navires ayant une bonne tenue à la mer et une stabilité satisfaisante. Encore faut-il parvenir à définir les dispositions particulières permettant l'obtention de la résistance à l'avancement minimale et, par conséquent, la réalisation de navires économiques quant à leur exploitation.
- Aucun navire à «flotteurs semi-submersibles» connu ne possède les caractéristiques nautiques, notamment de résistance à l'avancement, susceptibles de rendre son exploitation économiquement séduisante, ce qui explique certainement la somnolence généralisée de tous les projets en cours d'étude.
- Le but de la présente invention est, notamment, d'optimiser fesformes et emplacements relatifs des flotteurs semi-submersibles, en définissant de telles nouvelles dispositions particulières.
- L'invention a donc pour objet un navire comportant trois flotteurs semi-submersibles reliés à un pont par des jambes, un flotteur central étant disposé en avant et deux flotteurs latéraux étant disposés symétriquement par rapport au plan longitudinal du flotteur central, tel que le principe en est révélé dans US-A-1 815 286, par exemple.
- La principale préoccupation de l'architecte naval lors de la conception d'un navire de ce type est donc de résoudre le problème de la réduction de la résistance à l'avancement, et plus particulièrement de la résistance de vagues, sur lequel les projets antérieurs ont buté et ont échoué.
- Certes, des solutions ont déjà été proposées pour les navires à coques de surfaces, non semi-submersibles: FR-A-1 414492 définit les principes de dispositions, qui, pour ce type de navires, permettent la réduction de la résistance de vagues.
- On pourra alors croire qu'il était facile, évident pour l'homme du métier, de dégager l'enseignement de FR-A-1 414492 et, en l'appliquant à un navire à «flotteurs semi-subersibles», tel que représenté dans US-A-1 815 286, de réaliser un navire à «flotteurs semi-submersibles» ayant une faible résistance à l'avancement, devenant par ce fait même effectivement séduisant pour l'utilisateur.
- Mais alors, d'une part, si cette démarche, qui n'est a priori qu'intellectuelle et exige naturellement la vérification .des essais réels, avait été si évidente, et compte tenu, d'autre part, de l'intérêt économique d'une telle nouvelle réalisation, on doit se poser la question suivante: pourquoi les architectes navals passés n'ont-ils pas proposé ce nouveau type de navires?
- La seule réponse à cette question est, qu'en réalité, le concept même de navire à «flotteurs semi-submersibles» était et reste si peu commun en construction navale, que les projeteurs ont cru devoir tout repenser, tout imaginer de nouveau, sans s'embarrasser des connaissances antérieures estimées être de faible intérêt. C'est alors qu'il doit être considéré qu'appliquer l'enseignement de FR-A-1 414 492 à US-A-1 815 286 ne constitue pas une évidence, mais qu'au contraire, en réalisant cette application, l'homme du métier surmonte un préjugé technique, qui devait normalement lui faire écarter l'idée de cette application, et effectuer un authentique acte d'invention, entièrement non évident, ayant bien impliqué une réelle activité inventive.
- C'est cet acte d'invention que la demanderesse a réalisé en prévoyant que, dans ce navire,
- a) le rapport de l'ordonnée de la courbe des aires du navire au point de croisement des courbes des aires des flotteurs latéraux d'une part, et du flotteur central d'autre part, à l'ordonnée maximale de ladite courbe des aires du navire est au moins égal à 0,45, et
- b) le rapport de la somme des volumes des flotteurs latéraux pris ensemble d'une part, au volume du flotteur central d'autre part est compris entre 0,3 et 1,7.
- Les avantageuses dispositions suivantes sont en outre de préférence adoptées:
- - pour chaque flotteur, le rapport de la profondeur d'immersion du maximum de la courbe des aires des sections horizontales (soit TcL), au diamètre équivalent dudit flotteur est compris entre 0,6 et 1,4;
- - le coefficient de dissymétrie du navire est inférieur à 0,3;
- - l'allongement de chaque flotteur est compris entre 5 et 10;
- - au moins un aileron sensiblement horizontal relie chaque flotteur latéral au flotteur central;
- - les deux flotteurs latéraux sont d'une part identiques, d'autre part distincts du flotteur central.
- L'invention sera mieux comprise, et des caractéristiques secondaires et leurs avantages apparaîtront au cours de la description de réalisation donnée ci-dessous à titre d'exemple.
- Il est entendu que la description et les dessins ne sont donnés qu'à titre indicatif et non limitatif.
- Il sera fait référence aux dessins annexés dans lesquels:
- - la figure 1 est une vue, suivant flèche F de la figure 2, d'un navire conforme à l'invention;
- - la figure 2 est une vue, suivant flèche G de la figure 1, du même navire;
- - la figure 3 est une coupe suivant III-III de la figure 1 ;
- - les figures 4, 5, 6, 7 et 8 sont les courbes des aires de navires conformes à l'invention, selon plusieurs variantes de réalisation distinctes.
- Il est fait référence ci-après à certaines notions, dont le caractère peu usuel de la mention incite à définition, ce qui est réalisé dans l'annexe jointe, qui fait partie de la demande de brevet.
- Le navire représenté est un navire de surface, du type comportant trois flotteurs, dit «trimaran». Il est constitué par:
- - un corps entièrement émergé 1, comprenant un pont 2 et abritant le volume utile du navire (cales de transport, cabines, locaux divers);
- - une coque avant centrale 3, qui est oblongue, possède un plan longitudinal vertical de symétrie S, et est entièrement immergée en dessous de la surface de l'eau 4;
- - deux coques latérales 5, qui sont disposées symétriquement par rapport au plan de symétrie S, en arrière de la coque centrale 3, sont identiques, et entièrement immergées;
- - une jambe 6, qui s'étend verticalement, sensiblement parallèlement au plan de symétrie S et relie la coque centrale 3 à la face inférieure 7 du corps émergé 1 ;
- - deux jambes 8, qui s'étendent verticalement, sensiblement parallèlement au plan de symétrie S et qui relient, chacune, une coque latérale 5 à la face inférieure 7 du corps 1 ;
- - deux ailerons sensiblement horizontaux 9, qui relient l'un, l'une des coques latérales 5, l'autre, l'autre coque latérale 5 à la coque centrale 3.
- Les particularités suivantes sont observées:
- - l'ensemble d'une coque et de la jambe correspondante (coque centrale 3 et jambe 5, chaque coque latérale 5 et sa jambe 8) constitue un flotteur semi-submersible;
- - chaque flotteur semi-submersible a une flottabilité positive, l'ensemble des trois flotteurs semi-submersibles procurant au navire sa flottabilité;
- - les coques 3, 5 et leurs jambes 6, 8 peuvent être constituées de réservoirs, de water-ballasts mais peuvent également être constituées de compartiments contenant les installations du navire; ainsi, trois moteurs type «Diesel», un principal, deux de plus faible puissance, peuvent être installés dans la coque centrale 3 et dans les coques latérales 5, et entraîner des hélices propulsives; de même, les jambes creuses 6, 8 sont aptes à rendre possible le passage des nombreuses liaisons (câbles électriques, tuyauteries, accès) reliant les coques 3, 5 au pont 2;
- - les plans verticaux transversaux qui passent par les extrémités des courbes des aires immergées des sections transversales verticales des flotteurs se- mi-submersibles 3-6 et 5-8 sont repérés:
- V 3 AR: plan passant à l'extrémité arrière de la courbe des aires du flotteur semi-submersible 3-6,
- V 3 AV: plan passant à l'extrémité avant de la courbe des aires du flotteur semi-submersible 3-6,
- V 5 AR: plan passant par les extrémités arrière de la courbe des aires des flotteurs semi-submersibles 5-8,
- V 5 AV: plan passant par les extrémités avant de la courbe des aires des flotteurs semi-submersibles 5-8,
et on note qu'est réalisé un recouvrement dans le sens longitudinal, parallèlement au plan S, des positions relatives du flotteur semi-submersible central 3-6 et des flotteurs semi-submersibles latéraux 5-8, le plan V 5 AV étant disposé en avant du plan V 3 AR. - Les figures 4 à 8 représentent les courbes des aires selon plusieurs réalisations distinctes et correspondant, pour chaque réalisation:
- - la courbe A 5 à l'ensemble des deux flotteurs semi-submersibles 5-8,
- - la courbe A 3 au flotteur semi-submersible 3-6, et
- - la courbe A 1 à l'ensemble des trois flotteurs semi-submersibles, c'est-à-dire au navire lui- même.
- Du fait du recouvrement précité, les courbes A 3 et A 5 ont un point d'intersection 1 contenu dans un plan vertical transversal VI, situé entre les plans V 3 AR et V 5 AV. Sont encore représentées:
- - la valeur AI de l'aire de la section transversale du navire (courbe A1 ) située dans le plan VI,
- - les valeurs maximales AM3 et AM5 des courbes A3 et A5,
- - la valeur maximale AM1 de la courbe A1.
- Dans la réalisation correspondant à la figure 4, AI est sensiblement égal à AM3 et AM5. AM1 est donc égal, sensiblement, à l'une quelconque de ces trois valeurs. La courbe A1 est plate entre les plans V 3 AR et V 5 AV. Ceci est très favorable à l'obtention d'une faible résistance de vagues pour les vitesses correspondant à un nombre de Froude de 0,4 à 0,6 environ (courbe A1 «équilibrée» entre l'avant et l'arrière du navire et exempte de creux ou de pic accentué, notamment dans la zone du plan VI). En outre, le volume des deux flotteurs semi-submersibles latéraux 5-8 d'une part, et le volume du flotteur semi-submersible central 3-6 d'autre part, sont sensiblement égaux (surfaces des courbes des aires A3 et A5 sensiblement égales) ce qui permet, dans la disposition trimaran adoptée, de minimiser encore plus la résistance de vague.
- Si la solution de la réalisation de la figure 4 peut apparaître de ces points de vue comme une solution idéale, il reste cependant évident que d'autres solutions, peut-être moins bonnes, sont également satisfaisantes.
- Ainsi dans la réalisation de la figure 5, AM1 = AM5; AM3 est légèrement inférieur à AM5 et AI/AM1 = 0,45. Les volumes des flotteurs semi-submersibles latéraux 5-8 et central 3-6 sont sen- siblementégaux. Il s'agit là d'une réalisation limite, adaptée aux grandes vitesses (Fn > 0,6), AI/AM1 devant être choisi en principe supérieur à 0,45 pour permettre la réduction maximale de la résistance de vagues.
- La réalisation de la figure 6 est caractérisée par un fort déséquilibre des volumes des flotteurs se- mi-submersibles latéraux 5-8 d'une part, du flotteur semi-submersible central 3-6 d'autre part: le rapport de ces volumes est égal à 0,3. Là aussi, il s'agitd'une limite inférieure en dessous de laquelle il convient de ne pas descendre. Par ailleurs AI/AM1 est sensiblement égal à 1, ce qui estsatis- faisant.
- La figure 7 représente une réalisation dans laquelle le volume des flotteurs semi-submersibles latéraux (et arrière) 5-8 est égal à 1,7 fois celui du flotteur semi-submersible central (et avant) 3-6. Cette réalisation constitue la limite supérieure à ne pas dépasser. Par ailleurs, AI est sensiblement égal à AM1. La courbe A1 est relativement plate entre les sommets des courbes A3 et A5, d'où l'obtention d'une résistance de vagues relativement faible pour les vitesses correspondantes à Fn = 0,4 à 0,6.
- La figure 8 représente une réalisation dans laquelle la courbe des aires A1 du navire a une forte dissymétrie. Le coefficient de dissymétrie DIS du navire est égal à 0,3, ce qui constitue la limite supérieure en dessous de laquelle il est préférable de rester. Les flotteurs semi-submersibles latéraux (et arrière) 5-8 sont ventrus par rapport au flotteur submersible central, avant 3-6.
- Pour le navire représenté sur les figures 1 à 3 (flotteurs semi-submersibles 3-6 et 5-8 en traits continus de la figure 1), le coefficient d'allongement desdits flotteurs est environ égal à 7. Pour obtenir un compromis entre la résistance de vague et la résistance de frottement minimisant la résistance à l'avance totale, il convient de choisir les formes pour que le coefficient d'allongement soit compris entre 5 et 10.
- Enfin, pour tirer de cette technique des flotteurs semi-submersibfes le maximum d'avantages, il convient, d'une part d'immerger les flotteurs 3-6; 5-8 à des profondeurs suffisantes pour diminuer les mouvements du navire et diminuer la résistance de vague, d'autre part de limiter l'immersion desdits flotteurs à des profondeurs rendant la construction du navire exempte de problèmes importants de structures et conservant la surface mouillée à une valeur raisonnable. C'est la raison pour laquelle le rapport TcL/Deq de la profondeur d'immersion du maximum de la courbe des aires des sections horizontales par le diamètre équivalent est compris, pour chaque flotteur semi-submersible, entre 0,6 et 1,4, ce qui correspond aux dessins en traits interrompus de la figure 1 : le dessin des flotteurs les plus proches de la surface de l'eau correspondant à TcL/Deq = 0,6 et celui le plus éloigné de la surface de l'eau correspondant à TcL/Deq = 1,4.
- La définition du navire qui vient d'être réalisée confère à ce navire des qualités bien entendu propres à tous les navires semi-submersibles, mais en outre une optimisation nouvelle de sa résistance à l'avancement. Pour la première fois, un navire se- mi-submersible possède un rendement sensiblement équivalent à celui d'un navire de surface classique de même tonnage, ce qui rend cette technique viable.
- En comparaison avec des navires semi-submersibles du type catamaran, la résistance de vagues est notablement inférieure car d'une part, l'allongement des trois flotteurs semi-submersibles peut être plus favorable que celui des deux flotteurs se- mi-submersibles d'un catamaran, d'autre part, le choix du recouvrement longitudinal des courbes des aires A3 et A5 permet d'éviter des interférences fâcheuses entre les écoulements le long du flotteur semi-submersible central 3-6 et des flotteurs semi-submersibles latéraux 5-8 et, là encore, de réduire la résistance de vagues. Le choix même de la courbe des aires A1, de préférence la plus plate entre les deux sommets des courbes des aires A3 et A5 et au voisinage du point 1 est, sur ce point, gage d'une réduction importante de la résistance à l'avancement.
- Il doit également être noté que la structure préconisée est particulièrement robuste. On sait que lescatamarans, par exemple, ont des structures généralement fragiles, eu égard aux contraintes très importantes qui s'y développent. La nouvelle structure type «trimaran» qui est proposée ne présente pas cette fragilité connue antérieurement car d'une part le navire est globalement en appui sur 3 points au lieu de 4 pour les catamarans, d'autre part les ailerons 9 ferment la structure formée par les jambes 6 et 8 et les coques 3 et 5. Ainsi, les efforts dans la zone du rattachement des jambes 6 et 8 au corps 1 sont très inférieurs à ceux existant dans les zones équivalentes de raccordement des flotteurs d'un catamaran semi-submersible au point central dudit catamaran.
- Cette annexe a principalement pour but de préciser les définitions adoptées de quelques termes utilisés.
- La partie immergée de la carène d'un navire est usuellement définie par les valeurs de ses sections transversales verticales successives entre les verticales passant par les points extrêmes immergés de la carène, dites PPAVet PPAR dans la direction de la longueur du navire. Le report, en ordonnée, des aires des sections transversales et en abscisse des distances desdites sections transversales à une origine de référence, permet d'établir la courbe des aires.
- Ce volume est égal à la surface délimitée sur le graphique représentant la courbe des aires des sections transversales verticales, par cette courbe des aires et l'axe des abscisses.
- Un corps immergé peut être défini, au moins partiellement, par des sections horizontales.
- On désigne par flotteur semi-submersible un tel corps doté d'une flottabilité positive, dont la courbe des aires de ses sections horizontales (ou lignes d'eau) présente un maximum sous la surface de l'eau à une profondeur TCL.
- Dans un tel flotteur, la valeur de ce maximum est, de préférence, supérieure au double de la valeur de l'aire de la section horizontale à la flottaison.
- Ce maximum peut être réalisé pour diverses profondeurs des lignes d'eau. Dans ce cas, TCL désigne la moyenne arithmétique desdites profondeurs.
- De manière banale, un flotteur semi-submersible est constitué par l'ensemble d'une coque totalement immergée et d'une jambe la reliant à au moins la surface de l'eau.
- Il est souvent difficile de distinguer la jambe de la coque totalement immergée à laquelle elle est reliée. Il est alors avantageux de faire référence au diamètre Deq d'un cercle dont la surface est égale à celle de la section transversale maximale du flotteur semi-submersible (ensemble jambe + coque totalement immergé).
- L'allongement est le rapport de la longueur de la courbe des aires des sections transversa les verticales au diamètre équivalent de ce flotteur semi-submersible.
- La courbe des aires des sections transversales verticales d'un flotteur s'étend le long de la longueur totale de ce flotteur, soit:
- x, l'abscisse, repérant la position d'une section transversale verticale, mesurée à partir d'une origine 0 située à l'abscisse médiane de la courbe des aires. L'abscisse médiane de la courbe des aires est l'abscisse de la section transversale verticale qui sépare le navire en deux volumes égaux.
- A(x), la valeur de l'aire de la section transversale verticale correspondant à l'abscisse x.
- V, le volume total de la partie immergée du flotteur.
- Xav, abscisse de l'extrémité avant de la courbe des aires.
- Xar, abscisse de l'extrémité arrière de la courbe des aires.
- Xmax, plus grande des deux valeurs Xav et Xar.
- La dissymétrie longitudinale du flotteur correspond aux différences de valeurs des aires de sections transversales verticales correspondant à des abscisses x et (-x), symétriques par rapport à l'origine des abscisses.
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