DK168467B1 - Fremgangsmåde og apparat til bestemmelse af frekvensafvigelse - Google Patents

Description

i DK 168467 B1

Opfindelsen angår en fremgangsmåde og et apparat til bestemmelse af et sinusformet elektrisk signals frekvensafvigelse fra en kendt referencefrekvens.

5 Ved digitale kommunikationssystemer, som f.eks. det fælles europæiske, digitale mobiltelefonsystem, der også benævnes GSM, anvendes ofte kohærente datamodtagere. For at disse kan fungere korrekt, er det en væsentlig betingelse, at datamodtageren enten er i fase- og tidssynkronisme 10 med det modtagne signal, eller på en eller anden måde kender den korrekte fase- og tidssynkronisme.

1 kommunikationssystemer, som er baseret på transmission af pakker af data, hvor disse pakker har en endelig læng-15 de, er det dog ikke nødvendigt, at datamodtageren konstant er i fase- og tidslås med det modtagne signal, så længe det er sikret, at fase- og tidsfejlene mellem datamodtageren og det modtagne signal er beskedne i størrelse.

20 I f.eks. GSM-systemet, der er baseret på denne type af transmission, indeholder hver pakke af data information til bestemmelse af fase- og tidssynkronisme. Foretages derfor frekvenssynkronisering, og fasen uddrages fra den 25 medsendte information, er det ikke nødvendigt, at datamodtageren konstant forsøger at være i faselås med det modtagne signal.

En central funktion i en modtager til f.eks. GSM-systemet 30 er derfor bestemmelse af frekvensfejlen mellem det modtagne signal og modtagerens egen reference.

I f.eks. GSM-systemet anvendes fasemodulation. Det vil sige, at de oversendte bit i princippet er repræsenteret 35 som faseskift i signalet. Den nævnte information til bestemmelse af frekvens-synkronisme kan bestå af en lang række ens bit, hvilket f.eks. vil sige, at fasen er jævnt DK 168467 B1 2 stigende, eller med andre ord, at der sendes en ren sinusbølge med en lidt højere frekvens end bærebølgen.

Fra europæisk patentansøgning EP 389 974 kendes en frem-5 gangsmåde og et apparat til korrektion af frekvensfejl i f.eks. et sådant kommunikationssystem. Det modtagne signal blandes her med et referencesignal, der er genereret i modtageren, hvorved fremkommer det såkaldte basisbånd-signal. Dette signal optræder på kompleks form med både 10 real- og imaginærdel. Ved digital signalbehandling af dette signal frembringes et styresignal, som kan bruges til styring af modtagerens referencesignal. Den digitale signalbehandling er imidlertid relativt kompleks, bl.a. bestemmes fasen ved hjælp af en invers tangens-funktion, 15 hvilket kræver enten en beregningskrævende rækkeudvikling eller en på forhånd udført tabellægning af den inverse tangens-funktion, hvilket ligeledes er særdeles beregningskrævende .

20 Fra US patentskrift nr. 4 458 355 kendes en fremgangsmåde og et apparat til bestemmelse af faseforskellen mellem to signaler, hvor faseforskellen bestemmes ved at multiplicere det ene signal med den komplekst konjugerede værdi af det andet signal. Herved opnås et komplekst udtryk for 25 faseforskellen, hvis imaginærdel ved små faseforskelle kan benyttes direkte som udtryk for faseforskellen.

Ved opfindelsen tilvejebringes en fremgangsmåde, hvorved et signals frekvensafvigelse fra en kendt referencefre-30 kvens kan bestemmes på en langt mere enkel måde, således at metoden efter eget valg kan udføres analogt eller digitalt, idet der kun benyttes simple multiplikationer af de indgående signaler.

35 Dette opnås ifølge opfindelsen ved at signalet forsinkes med netop 1/4 af periodetiden for den kendte referencefrekvens og fasedrejes 90°, hvorefter det herved fremkom- DK 168467 B1 3 ne resultat multipliceres med den komplekst konjugerede værdi af signalet. Ved små frekvensafvigelser kan imaginærværdien af multiplikationsresultatet benyttes som et meget nøjagtigt estimat for frekvensafvigelsen.

5

Ved endvidere som angivet i krav 2 at lade signalet gå gennem et automatisk reguleret forstærkerkredsløb, som giver signalet en konstant amplitude, opnås, at fremgangsmåden også kan anvendes, selv om signalets amplitude 10 varierer.

Ved en særlig udførelsesform for opfindelsen sendes signalet, som omtalt i krav 3, gennem en analog/digital-om-sætter, hvorefter signalbehandlingen foregår digitalt.

15

Krav 4 angiver et apparat til udøvelse af fremgangsmåden til bestemmelse af frekvensafvigelsen i forhold til en referencefrekvens. Kravene 5 og 6 angiver udførelsesformer, hvor der desuden'findes hhv. et automatisk reguleret 20 forstærkerkredsløb og en analog/digital-omsætter.

Opfindelsen vil nu blive beskrevet nærmere i det følgende under henvisning til tegningen, hvor 25 fig. 1 viser et blokdiagram for en sender/modtager, hvor opfindelsen kan anvendes, fig. 2 viser en enhed til bestemmelse af faseforskellen mellem to signaler, 30 fig. 3 viser en enhed, som kan bestemme et signals frekvensafvigelse fra en referencefrekvens, fig. 4 viser enheden fra fig. 3 suppleret med et automa-35 tisk reguleret forstærkerkredsløb, og DK 168467 B1 4 fig. 5 viser enheden fra fig. 4 suppleret med en analog/-digital-omsætter.

På fig. 1 er vist et blokdiagram for en i og for sig 5 kendt sender/modtager til et digitalt mobiltelefonsystem, som f.eks. det fælles europæiske digitale mobiltelefonsystem, som også benævnes GSM, hvor opfindelsen kan finde anvendelse.

10 Et signal modtages på en antenne 1 og passerer en duple-xer 2, hvorefter det når frem til radiofrekvensmodtageren 3. Udgangssignalet herfra føres frem til blandingspunkterne 6 og 7. Frekvenssynteseenheden 4 genererer et oscillatorsignal, som er tilstræbt at have samme frekvens 15 som bærebølgefrekvensen i det på antennen 1 modtagne signal. Oscillatorsignalet føres frem til blandingspunktet 6 samt via fasedrejningsenheden 5 til blandingspunktet 7.

Ud fra blandingspunkterne 6 og 7 fås det såkaldte basis-båndsignal på kompleks form, som føres frem til modfor-20 vrængeren 8 og videre til dekoderen 9, som på sin udgang vil præsentere den modtagne information. Endvidere indgår en kontrolenhed 13 samt senderkredsløbene 10, 11 og 12.

Som nævnt er oscillatorsignalet fra frekvenssynteseenhe-25 den 4 tilstræbt at have samme frekvens som bærebølgen for det modtagne signal. For at sikre en korrekt modtagelse er det imidlertid nødvendigt ved begyndelsen af hver pakke af data at synkronisere oscillatorsignalet til den modtagne frekvens. Til dette formål findes frekvensfej1-30 estimatoren 14, og det er i denne enhed at den her beskrevne opfindelse kan finde anvendelse.

I f.eks. GSM-systemet anvendes fasemodulation til kodning af den transmitterede information. Dvs., at de transmit-35 terede bit repræsenteres som faseskift i det transmitterede signal. Netop af hensyn til synkroniseringen sendes regelmæssigt datapakker med en frekvenskorrektions- DK 168467 B1 5 sekvens, som består af en lang række ens bit, f.eks. en serie af ettaller. Dette betyder, at fasen af det transmitterede højfrekvenssignal er jævnt stigende. Dette svarer til, at der reelt sendes en ren sinusbølge med en 5 frekvens, som er lidt højere end bærebølgefrekvensen. Betegnes bærebølgefrekvensen (målt i radianer/sekund) med ωο og basisbåndsignalfrekvensen med vil det transmitterede signal i dette tilfælde altså have en frekvens på “c + “o* Osc;i-lla‘torfrekvensen fra frekvenssynteseenheden 10 4 kan så betegnes ved ω + Δω, hvor Δω svarer til en lil- le frekvensfejl. Det er fra litteraturen velkendt, at udgangssignalet fra blandingspunkterne 6 og 7 så vil indeholde et led med frekvensen ωο + Δω samt nogle højfrekvente led, som dog kan bortfiltreres ved hjælp af lav-15 pasfiltre.

Frekvensfejlestimatoren 14 har til opgave at detektere frekvensfejlen Δω, hvorefter dens udgangssignal f.eks. kan bruges til at justere på oscillator frekvensen fra 20 frekvenssynteseenheden 4, således at frekvensfejlen går mod nul. Hvis det komplekse udgangssignal fra blandingspunkterne 6 og 7 betegnes r(t), kan dets frekvens, som altså her er oq + Δω, betegnes med or(t) og tilsvarende dets fase med #r(t).

25

Den øjeblikkelige frekvens kan udledes ved at differentiere fasen, hvilket altså vil sige, at d* (t) ω (t) = —- 30 r dt

Hvis frekvensfejlen imidlertid kan antages at være konstant over et tidsinterval At, kan den øjeblikkelige frekvens imidlertid lettere findes ved hjælp af følgende ud- 35 tryk: DK 168467 B1 6 * (t)-ø_(t-At) ω (t) = -L-

At

Frekvensen kan altså findes ved at beregne en faseforskel .

5

Fig. 2 viser en enhed 20 til beregning af faseforskellen mellem to signaler r^(t) og r2(t), som begge tilføres enheden, og som begge er på kompleks form.

10

For to komplekse tal z. og z? i i#l i . tø2 (z1 = Iz1I.eJ ; z2 = |z2|.eJ ) gælder generelt følgen de formel, idet en * betegner det komplekst konjugerede tal:

Im{z2.z*1) = Im{|z2| .e^^. |z1| - Ιζ2Ι·ΙζιΙ·8±η Når faseforskellen mellem de to tal er lille, gælder at 20 sin(ø2-ø1) = *2~*1 hvoraf følger, at der for små faseforskelle mellem de to komplekse tal gælder, at 25

Im{z2.z1*} Φ -Φ = - |ζ21.|ζχ|

Dette udtryk viser, at for små faseforskelle mellem to komplekse tal kan en tilnærmelse for faseforskellen mel-30 lem de to komplekse tal findes ved anvendelse af multiplikation. Videre gælder 35 DK 168467 B1 7 lm{ (Re{z2>+j. Im{z2}) (Re^}-j . Im^})} V11 -- l^2l-lzil 5 Re{z1}.Im{z2)-Re{z2} .Im{z]L}

|z2l1 IziI

Anvendes dette udtryk for faseforskellen mellem to kom-10 plekse tal på enheden 20 fra fig. 2, ses det altså, at enheden 20 for at kunne beregne faseforskellen mellem de to signaler r^(t) og r2(t) skal indeholde et elektronisk kredsløb, som kan beregne følgende udtryk: 15 Im{r9(t).r 1(t)} A1(t)=19(t)-ø.(t) = ---±- |r2(t)I. Ir^tJl

Re{r1(t)}.Im{r2(t)}-Re{r2(t)}.Im{r1(t)}

|r2(t)|. IΓχ(t) I

20 Som tidligere nævnt kan den øjeblikkelige frekvens for det komplekse r(t) på udgangen af blandingspunkterne 6 og 7 i fig. 1 findes ved hjælp af udtrykket 35 r(t)-ø (t-At) 25 » (t) = —---

At

Hvor enheden fra fig. 2 kan beregne faseforskellen mellem to forskellige signaler r^(t) og r2(t), har vi altså her brug for en enhed, som kan beregne faseforskellen mellem 30 det samme signal til to forskellige tidspunkter; men dette kan opnås ved blot at lade det ene signal være en forsinket udgave af det andet. For at udtrykket skal gælde skal der dog som nævnt være tale om en ganske lille fase- DK 168467 B1 8 forskel og altså dermed også en ganske lille tidsforskel

At.

Som nævnt gælder det at frekvensen »r(t) = “0(t) + Δω(t).

5 Vælger vi nu At til en kvart bølgelængde for oQ(t), ville vi, hvis Δω var lig nul få en faseforskel på 90°. Nu får vi altså en faseforskel på 90e plus et fejlbidrag som følge af Δω. Fasedrejes det forsinkede signal derfor +90°, får vi således to signaler, hvis faseforskel dels 10 er så lille, at enheden fra fig. 2 kan benyttes, og dels netop er et udtryk for den frekvensfejl Δω(ΐ), som vi er interesseret i.

Der gælder altså, når Δΐ er lig med en kvart bølgelængde 15 for ω0 * (t)-ø (t-At) <ar(t) = ωΟ(ΐ)+Δω(ΐ) = 11 1

At * (t)-[* (t-At)+90°] 20 Δω( t) = —-£-

At I fig. 3 er igen vist den fra fig. 2 kendte enhed 20 samt en forsinkelsesenhed 21 og en fasedrejningsenhed 22, som er indsat således, at signalet r-(t) dels forsinkes sva- 25 1 rende til en kvart bølgelængde for frekvensen ω og dels fasedrejes 90°, inden det anvendes som signalet r2(t).

Den samlede funktion for kredsløbet i fig. 3 bliver således 30 35 DK 168467 B1 9

Im{r(t).[j.r(t-At]*} Αω( t) = "' ......... 1 1 1

At.|r(t)I.|r(t-At)I

5 -Re{r(t).r*(t-At)}

At.Ir(t) I.|r(t-At)I

-Re{r(t)}.Re{r(t-At)}-lm{r(t)}.Im{r(t-At)} 10 = -

At.Ir(t) I -|r(t-At)I

Går vi ud fra at den numeriske værdi for r(t) er konstant, får vi, da desuden At er konstant, at brøkens næv-15 ner er konstant, hvilket vil sige, at vi ved at udregne brøkens tæller får et udtryk for frekvensfejlen gange en konstant. Det elektroniske kredsløb behøver således ikke at tage hensyn til brøkens nævner.

20 Er betingelsen om, at den numeriske værdi for r(t) er konstant, ikke opfyldt, kan kredsløbet som vist på fig. 4 suppleres med et automatisk reguleret forstærkerkredsløb 23, som sikrer, at signalet på dets udgang har konstant amplitude.

25

Det her beskrevne kredsløb kan fungere enten analogt eller digitalt. Ovenfor er beskrevet den analoge virkemåde? men ofte vil det være en fordel at lade signalbehandlingen foregå digitalt. I såfald forsynes kredsløbet som 30 vist på fig. 5 desuden med en analog/digital-omsætter 24.

Det vil kunne forestås, at det automatisk regulerede forstærkerkredsløb også kan anbringes før analog/digital-35 omsætteren og altså arbejde analogt, medens resten af signalbehandlingen foregår digitalt.

10 DK 168467 B1

Den beskrevne fremgangsmåde kan altså benyttes til at beregne faseforskellen mellem to signaler, som det er vist på fig. 2, eller det kan benyttes til at beregne, hvor meget frekvensen for et signal afviger fra en kendt re-5 ferencefrekvens, som det er vist i de efterfølgende figurer. Udover den her beskrevne anvendelse i en modtager i et digitalt kommunikationssystem kan opfindelsen benyttes alle andre steder, hvor man ønsker at bestemme en frekvensafvigelse, når blot de tidligere beskrevne betingel-10 ser er opfyldte.

Et eksempel er, hvor to radiosendere sender på to forskellige frekvenser, som ligger tæt ved hinanden, og hvor man ønsker at bestemme, om den ene senders frekvens dri-15 ver i forhold til den anden.

20 25 30 35

Claims (6)

1. Fremgangsmåde til bestemmelse af et sinusformet elek-5 trisk signals frekvensafvigelse fra en kendt reference- frekvens, hvor denne frekvensafvigelse vides at være lille, og hvor nævnte signal findes repræsenteret på kompleks form, kendetegnet ved, at nævnte signal forsinkes med 1/4 af periodetiden for den kendte referen-10 cefrekvens og fasedrejes 90°, hvorefter det herved fremkomne resultat multipliceres med den komplekst konjugerede værdi af nævnte signal, og at imaginærværdien af multiplikationsresultatet benyttes som et estimat for nævnte frekvensafvigelse. 15

2. Fremgangsmåde ifølge krav 1, kendetegnet ved, at nævnte signal før signalbehandlingen sendes gennem et automatisk reguleret forstærkerkredsløb (23), som giver signalet en konstant amplitude. 20

3. Fremgangsmåde ifølge krav 1 eller 2, kendetegnet ved, at nævnte signal før signalbehandlingen sendes gennem en analog/digital-omsætter (24), og at signalbehandlingen derefter foregår digitalt. 25

4. Apparat til bestemmelse af et sinusformet elektrisk signals frekvensafvigelse fra en kendt referencefrekvens, hvor denne frekvensafvigelse vides at være lille, og hvor nævnte signal findes repræsenteret på kompleks form og er 30 forbundet til en indgang på en multiplikationsenhed (20), som desuden har en anden indgang og som multiplicerer den komplekst konjugerede værdi af nævnte signal med et signal på den anden indgang, kendetegnet ved, at nævnte signal desuden er forbundet til nævnte anden 35 indgang via en forsinkelsesenhed (21) med en forsinkelsestid på 1/4 af periodetiden for den kendte referencefrekvens og en fasedrejningsenhed (22), som giver en DK 168467 B1 12 fasedrejning på 90°, og at apparatet er indrettet til at præsentere imaginærværdien af multiplikationsresultatet på en udgang som et estimat for nævnte frekvensafvigelse.

5 5. Apparat ifølge krav 4, kendetegnet ved, at det i signalvejen for nævnte signal omfatter et automatisk reguleret forstærkerkredsløb (23), som giver signalet en konstant amplitude før signalbehandlingen. 10

6. Apparat ifølge krav 4 eller 5, kendetegnet ved, at det omfatter en analog/digital-omsætter (24), og at signalbehandlingskredsløbene er indrettede til at foretage signalbehandlingen digitalt. 15 20 25 30 35