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Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung
zum Bestimmen einer Phasendifferenz zwischen zwei
sinusförmigen elektrischen Signalen.
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Digitale Kommunikationssysteme wie beispielsweise das
gemeinsame europäische Funktelefonsystem, das auch als GSM
bezeichnet wird, wenden häufig kohärente Datenempfänger an.
Damit diese korrekt funktionieren, ist es wichtig, daß der
Datenempfänger entweder nach Phase und Zeit synchron mit
dem empfangenen Signal ist, oder auf irgendeine Weise die
korrekte Syrichronizität von Phase und Zeit kennt.
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Bei Kommunikationssystemen, die auf der Übertragung von
Datenpaketen mit einer endlichen Länge basieren, ist es
jedoch nicht notig, daß der Datenempfänger ständig
phasenund zeitgleich mit dem empfangenen Signal ist, solange
sichergestellt wird, daß die Phasen- und Zeitfehler zwischen
dem Datenempfänger und dem empfangenen Signal eine maßvolle
Größe haben.
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Im GSM-System z.B., das auf dieser Art von Übertragung
basiert, enthält jedes Datenpaket Information zur Bestimmung
der Synchronizität von Phase und Zeit. Falls eine
Frequenzsynchronisation durchgeführt wird, und die Phase aus der
übertragenen Information erhalten wird, ist es folglich
nicht notig, daß der Datenempfänger ständig versucht,
phasenstarr mit dem empfangenen Signal zu sein.
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Eine zentrale Funktion in einem Empfänger z.B. für das GSM-
System ist deshalb die Bestimmung des Frequenzfehlers
zwischen dem empfangenen Signal und der eigenen Referenz des
Empfängers.
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Phasenmodulation wird z.B. im GSM-System angewendet. Dies
bedeutet, daß die übertragenen Bits im Prinzip als
Phasenverschiebungen im Signal repräsentiert werden. Die
Information zur Bestimmung der Frequenzsynchronizität kann aus
einer langen Reihe einheitlicher Bits bestehen, was z.B.
bedeutet, daß sich die Phase gleichmäßig erhöht, oder mit
anderen Worten, daß eine reine Sinuswelle mit einer etwas
höheren Frequenz als die Trägerwelle übertragen wird.
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Die Europäische Patenanmeldung EP-A-0 389 974 offenbart ein
Verfahren und eine Vorrichtung zur Korrektur von
Frequenzfehlern z.B. in einem derartigen Kommunikationssystem. Das
empfangene Signal wird hier mit einem im Empfänger
erzeugten Referenzsignal gemischt, um das sogenannte
Basisbandsignal zu erzeugen. Dieses Signal erscheint in komplexer Form
sowohl mit einem Realteil als auch einem Imaginärteil. Eine
digitale Signalverarbeitung dieses Signals erzeugt ein
Steuersignal, das zum Steuern des Referenzsignals des
Empfängers verwendet werden kann. Die digitale
Signalverarbeitung ist jedoch verhältnismäßig komplex, da z.B. die Phase
mittels einer inversen Tangensfunktion bestimmt wird, was
entweder eine Reihendarstellung, die eine große Anzahl von
Berechnungen erfordert, oder eine vorher ausgeführte
Tabellierung des inversen Tangensfunktion, die ebenso eine
äußerst große Anzahl von Berechnungen erfordert, notig macht.
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US-A-4 943 982 offenbart eine Vorrichtung zur Bestimmung
einer Phasendifferenz zwischen zwei sinusförmigen
elektrischen Signalen, wobei die Phasendifferenz als klein bekannt
ist, die Signale in komplexer Form dargestellt werden, die
Vorrichtung Signalwege für die beiden Signal besitzt und
Einrichtungen beinhaltet, die in der Lage sind, den komplex
konjugierten Wert eines der Signale mit dem anderen Signal
zu multiplizieren, und die in der Lage sind, das Ergebnis
der Multiplikation an einem Ausgang darzustellen und es als
eine Schätzung der Phasendifferenz zwischen den beiden
Signalen zu verwenden.
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Die Erfindung wird durch die Ansprüche 1 und 4 definiert.
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Die Erfindung stellt ein Verfahren bereit, das es
ermöglicht, eine Frequenzabweichung eines Signals von einer
bekannten Referenzfrequenz auf viel einfachere Art und Weise
zu bestimmen, so daß das Verfahren wie gewünscht analog
oder digital durchgeführt werden kann, da nur einfache
Multiplikationen der eingehenden Signale angewendet werden.
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Dies wird gemäß der Erfindung durch Verzögern des Signals
um exakt 1/4 der Periodendauer der bekannten
Referenzfrequenz und Schieben der Phase des Signals um 90º erreicht,
wonach das Ergebnis davon mit dem komplex konjugierten Wert
des Signals multipliziert wird. Bei kleinen
Frequenzabweichungen kann der imaginäre Wert des Ergebnisses der
Multiplikation als eine sehr genaue Schätzung für die
Frequenzabweichung verwendet werden.
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Wenn das Signal außerdem wie in Anspruch 2 angegeben durch
eine automatisch eingestellte Verstärkerschaltung geführt
wird, die dem Signal eine konstante Amplitude gibt, dann
kann das Verfahren auch dann angewendet werden, wenn die
Amplitude des Signals variiert.
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In einer speziellen Ausführungsform der Erfindung wird das
Signal wie in Anspruch 3 erwähnt durch einen Analog-
Digital-Wandler übertragen, hinter dem die
Signalverarbeitung digital stattfindet.
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Anspruch 4 definiert eine Vorrichtung zur Durchführung des
Verfahrens zur Bestimmung der Frequenzabweichung gegenüber
einer Referenzfrequenz. Die Ansprüche 5 und 6 definieren
Ausführungsformen, die außerdem jeweils eine automatisch
eingestellte Verstärkerschaltung und einen Analog-Digital-
Wandler beinhalten.
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Die Erfindung wird unten mit Bezug auf die Zeichnungen
ausführlicher erläutert.
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Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm für einen Sender/Empfänger,
in dem die Erfindung genutzt werden kann,
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Fig. 2 zeigt eine Einheit zur Bestimmung der
Phasendifferenz zwischen zwei Signalen,
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Fig. 3 zeigt eine Einheit, die in der Lage ist, die
Frequenzabweichung eines Signals von einer Referenzfrequenz zu
bestimmen,
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Fig. 4 zeigt die Einheit von Fig. 3, ergänzt durch eine
automatisch eingestellte Verstärkerschaltung und
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Fig. 5 zeigt die Einheit von Fig. 4, ergänzt durch einen
Analog-Digital-Wandler.
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Fig. 1 zeigt ein Blockdiagramm eines als solchen für ein
digitales Funktelefonsystem wie z.B. das gemeinsame
europäische digitale Funktelefonsystem, das auch als GSM
bezeichnet wird, bekannten Senders/Empfängers, in dem die
Erfindung eingesetzt werden kann.
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Ein Signal wird an einer Antenne 1 empfangen und durchläuft
einen Duplexer 2 und erreicht dann den
Funkfrequenzempfänger 3. Dessen Ausgangssignal wird zu Mischpunkten 6 und 7
geleitet. Die Frequenzsynthetisiereinheit 4 erzeugt ein
Oszillatorsignal, das wünschenswerterweise dieselbe
Frequenz wie die Frequenz der Trägerwelle in dem an der
Antenne 1 empfangenen Signal haben sollte. Das Oszillatorsignal
wird an den Mischpunkt 6 und über die Phasenschiebereinheit
5 an den Mischpunkt 7 übertragen. Die Mischpunkte 6 und 7
liefern das sogenannte Basisbandsignal in komplexer Form,
das zum Equalizer 8 und weiter zum Decoder 9 übertragen
wird, der die empfangene Information an seinem Ausgang
darstellt. Ebenfalls enthalten sind sowohl eine Steuereinheit
13 als auch die Senderschaltungen 10, 11 und 12.
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Wie erwähnt sollte das Oszillatorsignal von der
Frequenzsynthetisiereinheit 4 wünschenswerterweise dieselbe
Frequenz wie die Trägerwelle für das empfangene Signal haben.
Um jedoch einen korrekten Empfang sicherzustellen, ist es
nötig, das Oszillatorsignal am Beginn jedes Datenpakets mit
der empfangenen Frequenz zu synchronisieren. Für diesen
Zweck ist ein Frequenzfehlerschätzer 14 vorgesehen und es
ist diese Einheit, in der die hier beschriebene Erfindung
angewendet werden kann.
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Im GSM-System z.B. wird zum Codieren der übertragenen
Information Phasenmodulation verwendet. Dies bedeutet, daß
die übertragenen Bits im übertragenen Signal als
Phasenverschiebungen repräsentiert werden. Präzise infolge der
Synchronisation werden regelmäßig Datenpakete mit einer aus
einer langen Reihe einheitlicher Bits, z.B. einer Folge von
1-en bestehenden Frequenzkorrektursequenz übertragen. Dies
bedeutet, daß sich die Phase des übertragenen
Hochfrequenzsignals gleichmäßig erhöht. Dies bedeutet wiederum, daß in
der Realität eine reine Sinuswelle mit einer Frequenz, die
etwas höher ist als die Frequenz der Trägerwelle,
übertragen wird. Falls die Frequenz der Trägerwelle (gemessen in
Radiant/s) mit ωc und die Basisbandsignalfrequenz mit ω&sub0;
bezeichnet werden, wird das übertragene Signal somit in
diesem Fall eine Frequenz von ωc + ω&sub0; haben. Die
Oszillatorfrequenz von der Frequenzsynthetisiereinheit 4 kann dann
durch ωc + Δω dargestellt werden, wobei Δω einem kleinen
Frequenzfehler entspricht. Aus der Literatur ist bekannt,
daß das Ausgangssignal von den Mischpunkten 6 und 7 dann
sowohl einen Term mit der Frequenz ω&sub0; + Δω als auch einige
Hochfrequenzterme enthält, die jedoch mittels
Tiefpaßfiltern herausgefiltert werden können.
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Der Frequenzfehlerschätzer 14 dient dazu, den
Frequenzfehler Δω zu detektieren, woraufhin sein Ausgangssignal z.B.
zum Einstellen der Oszillatorfrequenz von der
Frequenzsynthetisiereinheit 4 verwendet werden kann, so daß der
Frequenzfehler in Richtung Null geht. Falls das komplexe
Ausgangssignal von den Mischpunkten 6 und 7 mit r(t)
bezeichnet wird, kann seine Frequenz, die hier somit ω&sub0; + Δω ist,
als ωr(t) und seine Phase entsprechend als Φr(t) bezeichnet
werden.
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Die momentane Frequenz kann dann durch Differenzieren der
Phase abgeleitet werden, was bedeutet, daß
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Falls jedoch angenommen werden kann, daß der Frequenzfehler
über ein Zeitintervall Δt konstant ist, kann die momentane
Frequenz leichter mittels des folgenden Ausdrucks ermittelt
werden:
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Die Frequenz kann somit durch Berechnen einer
Phasendifferenz ermittelt werden.
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Fig. 2 zeigt eine Einheit 20 zum Berechnen der
Phasendifferenz zwischen zwei Signalen r&sub1;(t) und r&sub2;(t), die beide in
die Einheit eingegeben werden und die beide in komplexer
Form vorliegen.
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Die folgende Formel, in der ein * die komplex konjugierte
Größe bezeichnet,
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gilt allgemein für zwei komplexe Größen z&sub1; und z&sub2;
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Ist die Phasendifferenz zwischen den beiden Größen klein,
dann gilt
folglich
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für kleine Phasendifferenzen zwischen den beiden komplexen
Größen.
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Dieser Ausdruck zeigt, daß für kleine Phasendifferenzen
zwischen zwei komplexen Größen unter Verwendung von
Multiplikation eine Näherung für die Phasendifferenz zwischen
den beiden Größen ermittelt werden kann.
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Falls weiter dieser Ausdruck für die Phasendifferenz
zwischen zwei komplexen Größen in der Einheit 20 aus Fig. 2
verwendet wird, wird somit ersichtlich, daß, damit die
Einheit 20 die Phasendifferenz zwischen den beiden Signalen
r&sub1;(t) und r&sub2;(t) berechnet, diese eine elektronische
Schaltung enthalten muß, die in der Lage ist, den folgenden
Ausdruck zu berechnen:
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Wie vorher erwähnt kann die momentane Frequenz des
komplexen r(t) am Ausgang der Mischpunkte 6 und 7 in Fig. 1
mittels des folgenden Ausdrucks ermittelt werden:
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Während die Einheit von Fig. 2 die Phasendifferenz zwischen
zwei unterschiedlichen Signalen r&sub1;(t) und r&sub2;(t) berechnen
kann, benötigen wir somit hier eine Einheit, die in der
Lage ist, die Phasendifferenz zwischen demselben Signal zu
zwei unterschiedlichen Zeitpunkten zu berechnen; dies kann
jedoch allein dadurch erreicht werden, indem man das eine
Signal eine verzögerte Version des anderen sein läßt. Damit
die Gleichung anwendbar ist, muß die Phasendifferenz jedoch
wie erwähnt ziemlich klein sein und somit muß auch die
Zeitdifferenz Δt ziemlich klein sein.
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Wie erwähnt ist die Frequenz ωr(t) = ω&sub0;(t) + Δω(t). Falls
wir jetzt Δt so wählen, daß es für w&sub0;(t) eine viertel
Wellenlänge ist, würden wir eine Phasendifferenz von 90º
erhalten, falls Δω Null wäre. Wir erhalten somit jetzt eine
Phasendifferenz von 90º plus einen Fehlerbeitrag wegen Δω.
Falls die Phase des verzögerten Signal dann um +90º
verschoben wird, erhalten wir somit zwei Signale, deren
Phasendifferenz teilweise so klein ist, daß die Einheit von
Fig. 2 verwendet werden kann, was auch präzise ein Ausdruck
für den Frequenzfehler Δω(t) ist, an dem wir interessiert
sind.
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Wenn somit Δt gleich einer viertel Wellenlänge von ω&sub0; ist,
gilt:
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Fig. 3 zeigt sowohl die aus Fig. 2 bekannte Einheit 20 als
auch eine Verzögerungseinheit 21 und eine
Phasenschiebereinheit 22, die so eingefügt sind, daß das Signal r&sub1;(t)
teilweise entsprechend einer viertel Wellenlänge für die
Frequenz ω&sub0; verzögert wird und teilweise um in der Phase um
90º verschoben wird, bevor es als das Signal r&sub2;(t)
verwendet wird. Die gesamte Funktion der Schaltung in Fig. 3 ist
somit:
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Falls wir annehmen, daß der numerische Wert von r(t)
konstant ist, dann ist der Nenner des Bruchs ebenfalls
konstant, da auch Δt konstant ist, was bedeutet, daß wir durch
Berechnen des Zählers des Bruchs einen Ausdruck für den
Frequenzfehler multipliziert mit einer Konstanten erhalten.
Die elektrische Schaltung muß somit den Nenner des Bruchs
nicht berücksichtigen.
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Falls die Bedingung, daß der numerische Wert von r(t)
konstant ist, nicht erfüllt ist, kann die Schaltung durch eine
eingestellte Verstärkerschaltung 23 wie in Fig. 4 gezeigt
ergänzt werden, die sicherstellt, daß das Signal an ihrem
Ausgang eine konstante Amplitude besitzt.
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Die hier beschriebene Schaltung kann entweder analog oder
digital arbeiten. Die analoge Arbeitsweise ist oben
beschrieben; es wird jedoch häufig von Vorteil sein, die
Signalverarbeitung digital stattfinden zu lassen. In diesem
Fall wird die Schaltung wie in Fig. 5 gezeigt außerdem mit
einem Analog-Digital-Wandler 24 ausgestattet.
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Es wird erkannt werden, daß die automatisch eingestellte
Verstärkerschaltung auch vor dem Analog-Digital-Wandler
angeordnet werden und somit analog arbeiten kann, während
der Rest der Signalverarbeitung digital erfolgt.
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Das beschriebene Verfahren kann somit wie in Fig. 2 gezeigt
zur Berechnung der Phasendifferenz zwischen zwei Signalen
verwendet werden, oder es kann wie in den nachfolgenden
Figuren gezeigt dazu verwendet werden, zu berechnen, um
wieviel sich die Frequenz eines Signals von einer bekannten
Referenzfrequenz unterscheidet. Zusätzlich zu der hier
beschriebenen Verwendung in einem Empfänger in einem
digitalen Kommunikationssystem kann die Erfindung auch in allen
anderen Bereichen verwendet werden, wo es erwünscht ist,
eine Phasen- oder Frequenzabweichung zu bestimmen,
vorausgesetzt daß die oben beschriebenen Bedingungen erfüllt
sind.
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Ein Beispiel dafür sind zwei Funksender, die auf zwei
unterschiedlichen Frequenzen übertragen, die nahe
beieinanderliegen, wo es erwünscht ist, zu bestimmen, ob die
Frequenz des einen Senders gegenüber der anderen driftet.