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Drosselvorrichtung zur Messung der Geschwindigkeit in einer Rohrleitung
strömender Flüssigkeiten und Gase
Von den bei der geschwindigkeitsmessenden Mengenermittelllllg
oder dichtebestimmung in Rohrleitungen strömender Gase und Flüssigkeiten maßgebenden
Einilußgrißet sind die linearen Abmessungen d sowie die Strömungsgeschwindigkeit
v und die kinematische Zähigkeit y ( @@@ = Zähigkeit/Dichte) des Meßmittels in der
sogenannten Reynoldsschen Zahl (Re = d#v/γ) zusammengefaßt. durch welche zum
Ausdruck gebracht wird, in welchem Verhältnis die in einer Strömnnji auftretenden
dynamischen Kräfte zu den im Meßmittel v vorhandenen Zähigkeitskräften stehen und
neben der chenfalls eine Rolle spielenden geometrischen Form der für die Messung
benutzten Drosselöffnung die Strahlverformungsgröße a (Ausflußbeiwert) des aus dieser
Drosselöffnung austretenden Meßmittels beeinflussen. Führt man für den Einfluß der
dynamischen Kräfte auf die Strahlform den Faktor µ, für den Einfluß der Zähigkeitskräfte
den Faktor # ein, so erhält man für den Ausflußbeiwert a die bekannte einfache Beziehung
a Im Hinblick auf die gesteigerten Anforderungen der Praxis werden für die genannten
Messungen, soweit es sich nicht um Geräte fiir Sonderfälle bzw. -zwecke handelt,
in der Hauptsache nur noch Normdüsen und
Normblenden oder solche
Drosselöffnungen anderer Grundform verwendet, die einer von der allgemein üblichen
Ausführung etwas abweichenden Formgebung zufolge eine normdüsenähnliche oder normblendenähnliche
Ausflußcharakteristik besitzen.
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Bei ihnen üben im Gebiet großer Reynoldsscher Zahlen, also unter
Verhältnissen, bei denen die dynamischen Kräfte die Strömung so gut wie allein beherrschen,
Änderungen der Reynoldsschen Zahl, sei es durch Änderung der Strömungsgeschwindigkeit,
sei es durch Änderung des Druckes oder der Temperatur, also der Dichte und damit
der kinematischen Zähigkeit des Meßmittels, oder sei es durch gleichzeitige Änderung
dieser in der Reynoldsschen Zahl enthaltenen Veränderlichen, praktisch keinen Einfluß
auf das Strömungsbild an der Drosselöffnung und damit auf das Verhalten des Ausflußbeiwerts
a aus. Dieser ist bei ihnen bei allen Reynoldsschen Zahlen von der oberen Meßbereichgrenze
(das ist die Grenze, bei welcher der Druckverlust des Drosselgeräts das tragbare
Maß überschreitet) bis herab zu einer Grenzzone, die bei großem Öffnungsverhältnis
m (das ist das Größenverhältnis f/F des Querschnitts der Meßöffnung zum Querschnitt
der Meßleitung) im wesentlichen oberhalb, bei kleinem Öffnungsverhältnis im wesentlichen
unterhalb Re = IO liegt, konstant. Aber schon im Grenzgebiet beginnend und bei den
kleineren Reynoldsschen Zahlen, d. h. in Bereichen, in denen der Einfluß der Zähigkeitskräfte
denjenigen der dynamischen Kräfte überwiegt, bedeutet jede auch nur kleine Änderung
der Reynoldsschen Zahl eine Änderung des Strömungsbildes an der Drosselöffnung und
damit des Ausflußbeiwerts a, wobei die Größe dieser Änderung mit kleiner werdender
Reynoldsscher Zahl angenähert stetig anwächst, und zwar je nach der geometrischen
Form der Drosselöffnung in verschiedenem Sinn.
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Bei Drosselöffnungen mit abgeschrägter oder abgerundeter Einlaufkante
(Düsen) nämlich überwiegt der Einfluß der Wandreibung. Es bildet sich eine sogenannte
Grenzschicht aus, welche auf die Bewegung der inneren Schichten des Strahles eine
bremsende Wirkung ausübt, und zwar in um so stärkerem Maße, je größer die Zähigkeit
(innere Reibung) des Meßmittels, d. h. je kleiner die Reynoldssche Zahl ist. Eine
Strahlkontraktion tritt hier nur in untergeordnetem Ausmaß ein, so daß die Strahlverformung
in dem unterhalb der erwähnten Grenzzone liegenden Gebiet der Reynoldsschen Zahl
bei Düsen im Gesamtergebnis eine Expansion ist, wobei der Ausflußbeiwert a mit kleiner
werdender Reynoldsscher Zahl kleiner wird. Bei Drosselöffnungen mit scharfkantigem
Einlauf (Blenden) dagegen, bei denen sich eine die inneren Strahlschichten abbremsende
Grenzschicht nicht bilden kann und die Zähigkeit des Meßmittels demzufolge eine
untergeordnete Rolle spielt, herrscht hauptsächlich der Einfluß der Strahlkontraktion.
Diese wird in dem unter der erwähnten Grenzzone liegenden Bereich der Reynoldsschen
Zahl mit kleiner werdender Reynoldsscher Zahl immer geringer, so daß sich der Strahlquerschnitt
immer mehr vergrößert und dem Öffnungsquerschnitt der Blende nähert. Der Ausflußbeiwert
a wird also in dem unterhalb der erwähnten Grenzzone liegenden Gebiet der Reynoldsschen
Zahl bei Blenden mit kleiner werdender Reynoldsscher Zahl immer größer.
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Von den Normdüsen und den Normblenden als den in der Strömungsmengenmessung
am meisten verwendeten Meßdrosseln sind die Ausflußcharakteristiken bei den gebräuchlichen
Öffnungsverhältnissen m allgemein bekannt und die diesbezüglichen Diagramme im Fachschrifttum
veröffentlicht (z. B. DIN I952, »Regeln für die Durchflußmessung mit genormten Düsen
und Blenden, IV. Aufl. 1937 (VDI-Verlag), Abb. III und IV, xDurchflußzahlen nach
Marchetti«, Forschung auf dem Gebiete des Ingenieurwesens, 1937, Abb. 1, S. I57).
Bei anderen Meßdrosseln können sie experimentell leicht ermittelt, ja gegebenenfalls
durch gewisse Formänderungen den Ausflußcharakteristiken der entsprechenden Normdrosseln
ähnlich gemacht werden, wie z. B. bei Venturidüsen oder ihren vorzugsweise im Woltmanzählerbau
verwendeten Varianten mit durch einen Staukörper von innen her bewirkter Einschnürung
des Strömungsweges, bei denen man auf die genannte Weise erreichen kann, daß die
Konstanz des Ausflußbeiwerts a nicht durch einen zweiten, im Gebiet der großen Reynoldsschen
Zahlen liegenden Veränderlichkeitsbereich beschränkt wird.
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Von welch großer Bedeutung der Einfluß der Veränderlichkeit des Ausflußbeiwerts
a auf die Messung ist, geht aus der bekannten Volumengleichung Q=a f v hervor, welche
die rechnerische Grundlage der Strömungsmengenmessung ist und in welcher Q die Durchflußstärke
(sekundliche Durchflußmenge) des Meßmittels, f den Querschnitt der Drosselöffnung
und v die Strömungsgeschwindigkeit des Meßmittels in der Drosselöffnung bedeutet.
Da nämlich die für die Ermittelung der Durchflußmenge Q zu bestimmende Größe sowohl
bei der Differenzdruckmessung wie auch bei der Impulsmessung mit Flügelradgeräten
sowie mit Schwimmermessern ausschließlich die Strömungsgeschwindigkeit v des Meßmittels
ist, welche vom Ausflußbeiwert a nicht beeinflußt wird, so lehrt diese Gleichung,
daß in dem Gebiet der Reynoldsschen Zahl, in welchem der Beiwert a veränderlich
ist, also gerade unter Verhältnissen, wie sie bei der Mehrzahl der praktischen Messungen
häufig vorkommen, eine fehlerhafte Anzeige entstehen muß, wobei der Fehler mit kleiner
werdender Reynoldsscher Zahl immer größer wird.
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Es wurde bereits auf verschiedenen Wegen versucht, dieses unerwünschte
Verhalten des Ausflußbeiwerts a aus der Messung fernzuhalten und die heute bezüglich
der Genauigkeit der Messung gestellten Forderungen zu erfüllen. So wurde beispielsweise
vorgeschlagen, die Messung durch Anwendung von Multiplikationsdüsen (Aufsatz »Ein
neuer Druckmultiplikator« von Gmelin und Riedmiller, Zeitschr. f. Techn. Physik,
1937, 5. 375) einfach vollkommen aus dem unterhalb der erwähnten Grenzzone liegenden
Bereich der Reynoldsschen Zahl herauszunehmen und sie in das oberhalb dieser Grenzzone
liegende Gebiet der Reynoldsschein Zahl zu verlegen. Eine praktische Bedeutung
kommt
diesem Vorschlag aber sowohl aus technischen wie auch aus wirtschaftlichen Gründen
nicht zu.
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Denn man kann zwar mit Hilfe einer Multiplikationsdüse auch kleine
Strömungsgeschwindigkeiten des Meßmittels bei großen Reynoldsschen Zahlen messen,
aber die ebenfalls durch die Multiplikatorwirkung bedingte starke, hohen Fehlerprozenten
entsprechende und dadurch die Eichfähigkeit in Frage stellende Streuung der a-Werte
sowie die schon bei normalen Strömungsgeschwindigkeiten untragbar hohen Druckverluste,
denen zufolge diesen Einrichtungen die für die Mengenmessung so wichtige Eigenschaft
der Überlastbarkeit vollkommen fehlt, engen ihre Anwendungsmöglichkeit sehr ein.
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Für scharfkantige Drosselöffnungen (Blenden) hat man, ausgehend von
dem eingangs erwähnten Umstand, daß bei Blenden hauptsächlich die Strahlkontraktion
als Auswirkung der dynamischen Kräfte und damit der Faktor u eine Rolle spielt,
während der Zähigkeitseinfluß (Faktor 99) hier von geringer Bedeutung ist, auch
schon vorgeschlagen, die Abzweigstelle für den niederen Druck möglichst nahe an
die Ebene des engsten Blendenquerschnitts heranzuverlegen, in welcher noch keine
Strahlkontraktion stattfindet, der Faktor zl also gleich I ist (deutsche Patentschrift
590 790).
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Einen bei allen Reynoldsschen Zahlen auch nur angenähert gleichbleibenden
Ausflußbeiwert a=, a pl besitzen diese Einrichtungen, welche der Aufgabe dienen,
bei Vernachlässigung des Faktors f eine Konstanz des Faktors u bei allen Reynoldsschen
Zahlen bis zur unteren Meßbereichgrenze des Geräts herbeizuführen, nicht. Denn einerseits
muß bei ihrer Verwirklicliung stets ein gewisser Abstand von jener Ebene, in welcher
der Faktor, konstant wäre, bestehenbleiben, und andererseits ist auch bei Blenden
der veränderliche Zähigkeitseinfluß bei aller Kleinheit nicht so minimal, daß er
und damit der Faktor q7 nun einfach vollkommen vernachlässigt werden könnte.
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Es ist auch schon vorgeschlagen worden, die Einlaufkurvenform gewühnlicher
Düsen in verschiedener Weise abzuwandeln oder solche Düsen durch zylindrische Ansätze
zu verlängern (Aufsatz on Koennec k e ^\Neue Düsenformen für kleinere und mittlere
Reynoldssche Zahlen@, Forschung auf dem Gebiete des Ingenieurwesens IX gI938], S.
109 bis 125). Auch bei diesen bekannten Einrichtungen bleibt immer noch eine starke
Veränderlichkeit des Ausflußbeiwertsa bestehen, da auch sie ausschließlich der weniger
weit gesteckten Aufgabe dienen, den Faktor y konstant, d. h. nur die durch die dynamischen
Kräfte verursachte Strahlverformung bzw. Geschwindigkeitsverteilung unschädlich
zu machen und auch das nur innerhalb eines eng abgesteckten Bereiches der Reynoldsschen
Zahl, während die zur Berücksichtigung des veränderlichen Zähigkeitseinflusses notwendige
Korrekturgrüße f bei ihnen ganz unbeeinflußt bleibt.
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Gerade bei Düsen ist aber, wie eingangs dargetan, der Z. ihigkeitseinflllß
von von ausschlaggebender Bedeutung.
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Auch mit diesen bekannten Einrichtungen ist daher eine einwandfreie
Messung nicht möglich. Um dieses Ziel zu erreichen, bedarf es nach der Gleichung
/t ## der Berücksichtigung des Einflusses aller veränderlichen Einflußgrößen der
Reynoldsschen Zahl auf das Strömungsbild an der für die Messung benutzten Drosselöffnung.
Das heißt nicht die Größen u und <p als solche müssen konstant gehalten werden,
sondern der Beiwert a als das Produkt aus µ und, und das nicht nur in einem eng
abgesteckten Bereich der Reynoldsschen Zahl, sondern bei allen Reynoldsschen Zahlen
von der oberen bis zur unteren Meßbereichgrenze des Drosselgeräts.
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Die obere Meßbereichgrenze ist, wie gesagt, diejenige, bei welcher
der Druckverlust des Drosselgeräts das für die Praxis tragbare Maß überschreitet.
Die untere Meßbereichgrenze ist eindeutig durch das Aufhören der Gültigkeit des
quadratischen Widerstandsgesetzes und damit der Ausflußformel als der Grundlagen
der Messung gegeben. Hierfür ist die sogenannte »kritische Geschwindigkeit« maßgebend,
oberhalb deren das quadratische Widerstandsgesetz und die Ausflußformel gelten und
turbulente Strömung herrscht, unterhalb deren dagegen das lineare Widerstandsgesetz
gilt und die laminare (Poiseullesche) Strömung herrscht. Diese Grenze kann z. B.
bei Normdüsen bei Öffnungsverhältnissen, die wesentlich unterhalb m = 0,2 liegen,
schon bei Re = 2.I0 erreicht werden, wo eine völlige Änderung des Kurvenverlaufs
der Ausflußcharakteristik naturgemäß eintreten muß (vgl. das Diagramm » Durchflußzahlen
von Marchetti «, Forschung auf dem Gebiet des Ingenieurwesens 1937, S. I57) Es ist
auch schon vorgeschlagen worden, den Einfluß der wechselnden Zähigkeit von Brennöl
auf die Zuführung desselben zum Brenner dadurch zu kompensieren, daß man in die
Zuführungsleitung zwischen einer unter konstantem Druck gehaltenen Ölquelle und
dem Brenner eine scharfkantig begrenzte Drosselöffnung bekannter Bauart eingeschaltet
hat, die mit der Zuführungsleitung derart in Wechselwirkung tritt, daß die in dieser
Leitung bei sich ändernder Zähigkeit des Brennöls auftretenden verschiedenen Druckabfälle
den Druckunterschied an der Drosselöffnung bei steigender Zähigkeit verringern,
bei fallender vergrößern (britische Patentschrift 468 985).
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Mit diesem bekannten Verfahren kann man nur sehr geringe Zähigkeitsabweichungen
kompensieren.
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Seine Anwendbarkeit bleibt beschränkt auf das Gebiet der Zuflußregelung
von Flüssigkeiten in relativ kurzen Rohrleitungen, wie z. B. bei der Speisung von
Ölbrennern, Vergasern od. dgl. mit Brennölen, deren Handelsmarken bezüglich ihrer
Zähigkeit oft Abweichungen von einem bestimmten Sollwert zeigen. Der Einfluß größerer
Zähigkeitsunterschiede, z. B. beim Übergang von Öl eine andere Flüssigkeit, kann
auf diese Weise nicht kompensiert werden. So ist dieses bekannte Verfahren denn
auch in der Strömungsmengenmessung, insbesondere für Gase, nicht anwendbar, weil
die kompensierende Wirkung der Meßleitung infolge der hier in Frage kommenden Größenordnung
der Zähigkeitsunterschiede zu gering ist.
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In diesem Zusammenhang ist auch die bekannte Einrichtung der sogenannten
Doppelblende (Aufsatz »Die Doppelblende« von Wälzholz, Zeitschrift
Forschung
auf dem Gebiet des Ingenieurwesens I936, S. 191 bis 20I) ZU nennen, welche aus einem
Paar hintereinandergeschalteter Normblenden besteht, bei denen die Öffnungsverhältnisse
m und der Abstand beider zueinander so gewählt sind, daß das bei der Durchströmung
beider wirksam werdende Kräftespiel eine Strömung ergibt, die hinsichtlich ihrer
Form im wesentlichen derjenigen in einer Normdüse entspricht, sich von dieser jedoch
dadurch unterscheidet, daß sie von so gut wie keiner Wandreibung mehr beeinflußt
ist, so daß die Ursache der Normdüsencharakteristik und damit diese selbst in Wegfall
kommt und die Geschwindigkeitsmessung durch Druckentnahme vor der ersten und hinter
der zweiten Normblende bereits bis zu ziemlich kleinen Reynoldsschen Zahlen (bei
den meist gebräuchlichen Öffnungsverhältnissen m noch bis etwa zu Re I04, bei sehr
kleinem Öffnungsverhältnis m sogar bis zu Re = 2 I03) mit annähernd konstantem Ausflußbeiwert
a erfolgen kann.
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Aber auch diese bekannten Einrichtungen sind mit Eigenschaften behaftet,
die ihre Verwendbarkeit für die SIeßpraxis sehr einengen. So hängt bei ihnen das
Eintreten der vorgenannten Wirkung von der genauesten Einhaltung bestimmter experimentell
ermittelter geometrischer Verhältnisse ab. Bereits geringe Abweichungen nach der
einen oder der anderen Seite, wie sie oft schon bei beginnender Verschmutzung der
Meßstelle auftreten, haben das Entstehen einer ausgesprochenen Normdüsen- oder Normblendencharakteristik
zur Folge, und die angestrebte Meßgenauigkeit kann dann nicht mehr gewährleistet
werden. Außerdem kann man diese Doppelblenden nicht dazu benutzen, die Geschwindigkeit
des Meßmittels durch ein dahintergeschaltetes Flügelrad od. dgl. genau zu messen,
denn die Strömungsverhältnisse, denen das Flügelrad ausgesetzt ist, sind ausschließlich
durch die zweite der beiden Normblenden bedingt.
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Man hat sich ferner bereits den eingangs erwähnten Umstand zunutzegemacht,
daß der Ausflußbeiwert a bei Normdrosseln in dem oberhalb der erwähnten Grenzzone
liegenden Gebiet der Reynoldsschen Zahl bis zur oberen Meßbereichgrenze der Drosseln
anannähernd konstant ist, in dem unterhalb jener Grenzzone liegenden Gebiet der
Reynoldsschen Zahl dagegen mit kleiner werdender Reynoldsscher Zahl bei Normdüsen
fällt, bei Normblenden steigt, und hat Drosseli%ffningen vorgeschlagen, die man
sich aus einer Normdüse bzw. einer sich hinsichtlich des Ausflußbeiwert a normdüsenähnlich
verhaltenden Drosselöffnung und einer ihr in der Strömuugsrichtung des Aleßmittels
unmittelbar angeschlossenen Normblende bzw. sich normblendenähnlich verbaltenden
Drosselöffnung zusammengesetzt denken kann und von welchen man mit Bezug auf den
Ausflußbeiwert a erwartete, daß sie sich nun nur in ihrem zuerst durch fossenen
Teil normdüsenähnlich, in ihrem anderen Teil dagegen normblendenähnlich verhalten.
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Eine bekannte Ausführung dieser Art stellt eine im Schrifttum als
doppelt abgeschrägte Blende bezeichnete Düsenform dar (DIN 1952, Regeln für die
Durchflußmessung mit genormten Düsen und Blenden@, @, l'. Auflage 1937, VDI-Verlag,
5. 14, Fig. XXII).
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Bei einer anderen bekannten Ausführung wird die normdüsenähnlich
wirkende Einlaufseite der Meßdrossel durch einen Kegelstumpfmantel von etwa I00°
Öffnungswinkel und der normblqndenähnlich wirkende Teil durch die der Kegelspitze
zugekehrte Endfläche des zu diesem Zweck scharf abgeschnittenen Kegelstumpfs dargestellt
(deutsche Patentschrift 508345).
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Aber die praktische Erfahrung hat gezeigt, daß man mit den vorgenannten,
an einer anderen Schrifttumsstelle (Wünsch und Rüble, «Meßgeräte im Industriebetrieb«,
Verlag J. Springer, Berlin I936, S. 204 und 23I) fälschlich auch als Mittelding
zwischen Düse und Blende bzw. Normdüse und Normblende bezeichneten Einrichtungen
im äußersten Falle den Grenzwert der Reynoldsschen Zahl, bei welchem der Ausflußbeiwert
a beginnt, konstant zu werden, um ein Geringes herabzudrücken, nicht aber die gegenläufigen
Einflüsse der beiden Profilarten gegeneinander aufzuheben und dadurch den Beiwert
a bei allen Reynoldsschen Zahlen von der oberen bis zur unteren Meßbereichgrenze
des Geräts konstant, d.h. die Messung von ihm unabhängig zu machen vermag.
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Die Ursache für das Ausbleiben dieser Wirkung ist darin zu suchen,
daß diese Einrichtungen in Wirklichkeit gar kein Mittelding zwischen Normdüse und
Normblende darstellen, d. h. darin, daß bei ihnen die beiden Öffnungsprofile mit
entgegengesetzt verschiedener Ausflußcharakteristik nicht gleichzeitig, sondern
nacheinander vom zu messenden Mittel durchströmt werden, also gewissermaßen hintereinandergeschaltet
sind, so daß der später durchflossnr Öffnungsteil ganz anderen Strömungsverhältnissen
ausgesetzt ist als der zuerst durchflossene und eine Kompensation der erwähnten
gegenläufigen Einflüsse und damit der a-Werte nicht eintreten kann.
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Außerdem haben solche Einrichtungen noch den großen Mangel, daß bei
der geringsten Verschmutzung nicht nur eine starke Veränderung ihrer Ausflußcharakteristik
an sich, sondern darüber hinaus eine überhaupt nicht mehr berechenbare Abhängigkeit
zwischen dem Beiwert a und der Reynoldsschen Zahl eintritt, so daß die Messung nicht
nur im einen oder anderen Sinne falsch, sondern einfach unkontrollierbar wird.
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Die vorliegende Erfindung weist diese Mängel nicht auf. Sie bezieht
sich ebenfalls auf eine Vorrichtung zur Messung der Geschwindigkeit in einer Rohrleitung
strömender Flüssigkeiten und Gase an einer Drosselstelle, die als eine Kombination
von Drosselöffnungen ausgebildet ist, welche in dem oberhalb einer gewissen Grenzzone
liegenden Gebiet der Reynoldsschen Zahl bis zur oberen Meßbereichgrenze des Geräts
einen annähernd konstanten, in dem unterhalb dieser Grenzzone liegenden Bereich
der Reynoldsschen Zahl einen annähernd stetig veränderlichen Ausflußbeiwert besitzen,
wobei die Veränderlichkeit bei der (den) einen eine mit kleiner werdender Reynoldsscher
Zahl fallende, bei der (den) anderen eine mit kleiner werdender Reynoldsscher Zahl
steigende ist.
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Die Erfindung besteht im Grundsätzlichen darin, daß diese Drosselöffnungen
einander parallelgeschaltet sind und zueinander in einem solchen Größenverhältnis
stehen, daß der resultierende Ausflußbeiwert bei allen
Reynoldsschen
Zahlen bis herab zur unteren Meßbereichgerenze der Vorrichtung annähernd konstant
ist.
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Infolge dieser Maßnahme swerden die Ausflußquerschnitte der zusammenwirkenden
Drosseliffnungen nicht mehr, wie bei den bekannten Einrchtungen, nacheinander, sondern
zugleich, d. h. nebeneinander vom Meßmittel durchflossen. Die Drosselöffnungen sind
nicht verschiedenen, sondern gleichen Strömungsverhältnissen ausgesetzt, und die
gegenläufigen Einflüsse der Öffnungsprofile auf den Ausflußbeiwert α können
einander aufheben.
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Dabei wird der angesterbte Erfolg um so vollkommener, je genauer
die Parallelschaltung ihrer st römungstechnischen Definition entspricht, derzufolge
die Öffnungen mit parallel zueinander verlaufenden Achsen so nebeneinanderliegen,
daß bei ihnen die differenz zwischen Vordruck und Hinterdruck die gleiche ist. Natürlich
kann die strömungstechnisch definierte Parallelschaltung und wird auch in den meisten
Fällen, aber muß nicht unbedingt immer gehalt mit der geometrisch definierten Parallelschlatung
übereinstimmen, bei welcher die Ausflußkanten der Öffnungen in ein und derselben
Ebene, der Trennebene zwischen der Vordruck- und der Fliiot erdruckseite der Meßvorriclitung
nebeneinanderliegen Da mm nach dem Renyoldsschen Ähnlichkeitsgesetz das Strömungsbild
und damit auch die Ausflußcharakteristik bei drosselöffnungen mit geometrisch ähnlicher
Bauweise ähnlich ist, kann man bei einer Meßvorrichtung nach der vorliegenden Erfindung
außer der Normdiise auch jede andere Drosselöffnung mit normdiiseiiähnlicher Ansflußcharakteristik
und außer der Normblende jede solche Drosselöffnung als Teilüfloniog bzw. Öffnungsteil
verwenden, die infolge ihrer Profilierung eine normblendenählnliche Ausflußcharakteristik
besitzt. So kann man z. B. an Stelle einer Normdüse auch eine entsprechende Ausführung
einer Venturidüse oder ihrer vorzugsweise im Woltmazählerbau verwendeten Varianten
mit dllrcll einen Staukörper von innen her eingeschnürtem Strümungsoveg verwenden
und an Stelle einer Normblende z. B. eine entsprechend ausgebildete Blendenöffnung
mit von außer her, z. B. durch eine Spindel, veränderbarem Ausflußquerschnitt (Irisblende,
Schieberblende).
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Dalei ist in jedem Falle eine für die Meßpraxis ausreicllelld vollkommene
Kompensation der Ausflußbeiwert erzielbar. Denn man kann sich im Handel erhältlicher
Kurvenblätter bzw. experimentell ermittelter Diagramme bedienen, welche beispielsweise
dcii Ausflußbeiwert al (Ordinate) für eine Normdüse oder eine sich noumdüsenähnlich
verhaltende Drosselöffnung 1 und den Ausflußbeiwert a2 (Ordinate) für eine Normblende
oder eine sich normblendenähnlich verhaltende Dr Drossclöffnung 2, welche der Drosselöffnung
1 in der erfindungsgemäßen Weise in Parallelschaltungzugeordnet werden soll. in
Abhängigkeit von der Re) noldsschen Zahl (Abszisse) bei den gebräuchlichen Öffnungsverhältnissen
m wiedergeben, und kann mit Hilfe dieser Diagramme leicht ermitteln, iii welchem
Größenverhältnis die Ausflußquerschnitte a1 f1 1 des einen Öffnungsteils und a2
f2 2 des anderen Öffnungsteils in jedem Einzelfalle zueinander stehen müssen, um
eine für die Praxis ausreichende Kompensation zu ergeben. Für Ausführungen mit mehr
als zwei Teilöffnungen ist die, Ermittlung sinngemäß durchzuführen.
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Die an einer gemäß der vorliegenden Erfindung ausgebildeten Drosselöffnung
mit einem Differentialmanometer oder mit einem Flügelrad od. dgl. gemessene Durchflußgeschwindigkeit
ist also, da der Ausflußbeiwert a nunmehr weder durch diese Geschwindigkeit selbst
noch durch die Zähigkeit des Meßmittels beeinflußt wird, ein exaktes Maß für die
Durchflußmenge Q und gestattet es, auch kleinste Durchflußmengen genau zu erfassen
und die gleiche Meßeinrichtung ohne Neueichung nach Belieben für die verschiedensten
strömenden Mittel zu benutzen.
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Eine hinreichende Konstanz des Ausflußbeiwerts a ist übrigens bei
einer gemäß der vorliegenden Erfindung ausgebildeten Meßvorrichtung bzw. Drosselöffnung
auch bei Verschmutzung derselben gewährleistet. Denn Normdüse und Normblende bzw.
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Drosselöffnungen mit normdüsenähnlicher und solche mit normblendenähnlicher
Ausflußcharakteristik weisen bekanntlich auch bei Verschmutzung ein gegensätzliches
Verhalten auf, indem der Ausflußbeiwert a bei Normblenden usw. bei zunehmender Verschmutzilug
steigt, bei Normdüsen usw. dagegen fällt. Die diesbezüglichen Einflüsse und Gesetzmäßigkeiten
wurden experimentell genau ermittelt (Aufsatz Betriebserfahrungen bei der Durchflußmessung«
von R. Witte, Arch. für Wärmewirtschaft u. Dampfkesselwesen 1937, 5. 89ff.), und
bei richtiger Wahl des Größenverhältnisses al fi zu a2 f2 ergänzen tbzw. kompensieren
sich die hier zusammenwirkenden Gesetzmäßigkeiten so, daß eine den Anforderungen
der Meßpraxis genügende, d. h. innerhalb der Toleranzgrenzen liegende Konstanz des
auf die kombinierte Meßdrossel als Ganzes bezogenen Ausflußbeiwerts ag von der oberen
bis zur unteren Meßbereichgrenze des Geräts erhalten bleibt. Selbst bei sehr grober
Verschmutzung verliert das Meßergebnis nicht seine Brauchbarkeit, weil ein dadurch
verursachter Meßfehler bei allen Reynoldsschen Zahlen mit für die Praxis hinreichender
Annäherung konstant bleibt, also durch eine einfache Justiermaßnahme berücksichtigt
werden kann.
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Es ist für die Verwirklichung der vorliegenden Erfindung nicht erforderlich,
daß die einander in Parallelschaltung zugeordneten Teilöffnungen bzw.
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Öffnungsteile mit gegenläufiger Ausflußcharakteristik völlig voneinander
getrennt nebeneinanderliegen. Man kann die Anordnung vielmehr auch so treffen, daß
die zu den verschiedenen Teilöffnungen gehörenden Ausflußquerschnitte ohne gegenseitige
Abgrenzung ineinander übergehen.
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Besteht eine Meßöffnung gemäß der vorliegenden Erfindung beispielsweise
aus zwei einander in Abstand umgebenden Ringöffnungen, von denen die äußere Normdüsen-
oder normdüsenähnliches, die innere Normblenden- bzw. normblendenähnliches Profil
besitzt oder umgekehrt, so kann man den Teil der die Vordurcksetie von der Hinterdrukseite
der Meßstelle
trennenden Wand, welcher zwischen den beiden Teilöffnungen
liegt und sie gegeneinander abgrenzt, auch weglassen. Es entsteht auf diese Weise
eine ringförmige Ausführung der erfindungsgemäßen Anordnung, deren äußere Berandung
Normdüsen oder normdüsenähnliche, deren innere Berandung Normblenden- oder normblendenähnliche
Profilierung besitzt und in deren äußerem Querschnittsbereich bzw.
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Öffnungsteil daher eine Strömung mit Normdüsencharakter herrscht,
während die Strömung im inneren Bereich bzw. Öffnungsteil Normblendencharakter hat.
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Jedes Meßmittelteilchen, welches eine solche Meßdrossel durchströmt,
befindet sich dabei also entweder in dem einen oder im anderen Bereich bzw. Öffnungsteil
oder, im Grenzfall, teils im einen, teils im anderen Öffnungsteil. Und jedes Teilchen
unterliegt daher auch immer entweder dem einen oder dem anderen oder, wiederum im
Grenzfall, teils dem einen, teils dem anderen Einfluß. Die Wirkung ist in jedem
Falle die, daß die gegenläufigen Einflüsse beider Profile bzw. Profilarten einander
aufheben.
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Die Zeichnung zeigt in schematischer Darstellung eine Reihe von Ausführungsbeispielen
der Erfindung.
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Dabei ist der Einfachheit halber die Parallelschaltung in ihrer oben
erwähnten geometrisch definierten Form dargestellt, von welcher, wie gesagt, die
strömungstechnisch definierte Form in manchen Fällen abweichen kann.
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Die in Fig. I gezeigte Drosselvorrichtung besteht aus einer Normdüse
I, welche die Teilöffnung mit unterhalb der erwähnten Grenzzone bei kleiner werdender
Reynoldsscher Zahl fallendem Ausflußbeiwert al bildet, und einer Normblende 2, welche
die Teilöffnung mit unterhalb der Grenzzone bei kleiner werdender Reynoldsscher
Zahl ansteigendem Ausflußbeiwert a2 bildet. Beide Teile sind einander parallel geschaltet.
Ihre Ausflußquerschnitte (bei Blenden ist der Ausflußquerschnitt zugleich der Einströmquerschnitt)
liegen in einer und derselben Ebene A-B, der Trennebene zwischen der Vordruckseite
und der Hinterdruckseite der Meßdrossel, nebeneinander. Diese Anordnung genau in
der Trennebene entspricht der geometrisch definierten Parallelschaltung. Sie stimmt
aber mit der erwähnten strömungstechnisch definierten in den meisten Fällen ziemlich
genau überein. Je genauer die Parallelschaltungder strömungstechnischen Definition
entspricht, desto vollkommener ist (bei richtiger Wahl des Größenverhältnisses a1
f1 zu a2 2 der Teilöffnungen) die Kompensationswirkung.
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Bei dem in Fig. I gezeigten Beispiel ist der Einfachheit halber der
theoretische Fall angenommen, daß die fallende a1-Kurve der einen Teilöffnung genau
oder angenähert das Spiegelbild der steigenden a2-Kurve des anderen Öffnungsteils
und damit das zu wählende Größenverhältnis a1 f1 zu a2 f2 der beiden Teilöffnungen
etwa gleich 1 . I ist. Mit 3 ist die Meßleitung bezeichnet, in welche die erfindungsgemäße
Drosselvorrichtung eingebaut ist. 4 stellt eine schirm- oder rohrförmige Trennwand
dar, die auch weggelassen werden kanp. Der Pfeil gibt die r>urchflußrichtung
des Meßmittels an.
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Die Ermittelung der Durchflußgeschwindigkeit erfolgt in der üblichen
Weise durch die Messung der Druckdifferenz zu beiden Seiten der Drosselöffnung,
die mittels (hier nicht gezeichneter) Druckentnahmeleitungen an ein (ebenfalls nicht
gezeichnetes) Differentialmanometer angeschlossen ist. Man kann die Fig. I auch
als Schnitt eines erfindungsgemäß ausgebildeten Drosselgeräts mit ringförmigen Öffnungsteilen
auffassen, deren einer Teil Normdüsenprofil, deren anderer Teil Normblendenprofil
besitzt. Diese Ausführung würde sich auch zur Ermittelung der Durchflußgeschwindigkeit
durch Impulsmessung mittels eines unmittelbar dahintergeschalteten Flügel-oder Schraubenrades
eignen. Die vorerwähnten Druckentnahmeleitungen und das Differentialmanometer kämen
dann in Wegfall.
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Bei dem in Fig. 2 gezeigten Beispiel einer gemäß der Erfindung ausgebildeten
Meßdrossel mit ringförmigen Teilöffnungen ist die eine von ihnen eine im Woltmanzählerbau
bewährte Düsenform mit durch einen Staukörper 5 von innen her eingeschnürtem Strömungsweg
und so ausgebildet, daß sie unterhalb der erwähnten Grenzzone einen mit kleiner
werdender Reynoldsscher Zahl angenähert stetig absinkenden Ausflußbeiwert, also
eine normdüsenähnliche Ausflußcharakteristik besitzt. Die andere mit der gegenläufigen
Ausflußcharakteristik ist wieder eine Normblende 2. Beim Staukörper 5 als dem Träger
des normdüsenähnlichen Berandungsprofils, der hier als Umdrehungsparaboloid dargestellt
ist, bildet die Berandung an der Stelle seines größten Umfangs die Ausströmkante.
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Beide Öffnungsteile bzw. Teilöffnungen sind einander in gleichachsiger
Anordnung parallel geschaltet.
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Sie gehen ohne gegenseitige Abgrenzung ineinander über und bilden
zusammen einen Ringspalt, welcher, was das Verhalten seines Ausflußbeiwerts a anbetrifft,
in seinem inneren Teil Normdüsen- bzw. normdüsenähnliche, in seinem äußeren Teil
Normblenden- bzw. normblendenähnliche Ausflußcharakteristik besitzt.
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Umgekehrt kann man natürlich auch den abgerundeten (normdüsenähnlichen)
Einlauf als äußere Begrenzung anordnen und der inneren Begrenzung die scharfe (normblendenähnliche)
Einlaufkante geben.
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Man erhält dann etwa die in Fig. 4 der Zeichnung dargestellte Ausführung
einer Normdüse mit gleichachsig eingebauter Normblende. Bei entgegengesetzter Strömungsrichtung
des Meßmittels würde diese Ausführung wieder etwa derjenigen nach Fig. 2 entsprechen.
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Man kann sich die Entstehung der Ausführung nach Fig. 2 in einfacher
Weise so vorstellen, daß zunächst eine ringförmige Düsenöffnung mit normdüsenähnlicher
Ausflußcharakteristik, bestehend aus einem gleichachsig in eine Rohrleitung 3' eingebauten
Staukörper 5 (linkes Bild der Fig. 7) und eine in eine Rohrleitung 3 eingebaute
Normblende 2 (mittleres Bild der Fig. 7), zu der im rechten Bilde der Fig. 7 angegebenen
gleichachsigen Anordnung zusammengebaut wurde, bei welcher die beiden parallel geschalteten
Ringöffnungen mit entgegengesetzt verschiedener Ausflußcharakteristik durch die
rohrförmige Trennwand 3' gegeneinander abgegrenzt sind, und daß diese Trennwand
dann sowohl aus Material- und Preisersparnisgründen wie auch zur Vermeidung einer
unerwünschten
Grenzscllichtbildung- zu ihren beiden Seiten entfernt wurde.
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Die schall früher gesagt, ändert das Fehlen der Abgrenzung nichts
daran, daß jede der beiden Teilöffnungen für sich und ausschließlich in dem einen
einzigen ihr eigenen Sinne die Form und Geschwindigkeitsverteilung des Meßmittelstrahles
beeinflußt, daß es sich also auch ohne gegenseitige Abgrenzung um zwei unabhängig
voneinander wirkende Teilöffnungen handelt. Die Fig. 3 zeigt eine ähnliche Ausführung
wie die Fig 2. Hier wird jedoch die Durchflußgeschwindigkeit des Meßmittels nicht
durch Differenzdruckmessun g, sondern durch Impulsmessung mittels eines dem gesamten
Durchfluß ausgesetzten Flügel-oder Schraubenrades 6 ermittelt (Woltmanzähler).
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Die Konstanz des auf die erfindungsgemäß zusammengesetzten Meßdrosseln
als Ganzes bezogenen Ausflußbeiwerts ag läßt sich in einfacher Weise durch Messung
des an ihren beiden Seiten herrschenden Druckunt erschiedes und des Durchgangsvolumens
bei der Eichung nachprüfen. Und man kann je nach der gegebenen falls feststellbaren
positiven oder negativen Abweichung der ag-»'erte bei kleinen Reynoldsschen Zahlen
bestimmen, in welchem Größenverhältnis die Teilöffnungen bzw. Öffnungsteile mit
der einen und der anderen Ausfltlßcharakteristik zueinander stehen müssen oder wie
die Durchmesser (bei der Ausführung nach Fig. 3 mit 7, S, g bezeichnet) zu ändern
sind, damit eine optimale Kompensation der gegenhäufigen Einflüsse der beiden Öffnungsprofile
auf das Striimungsbild und damit eine für die Meßpraxis llinreichende Konstanz des
Ausflußbeiwerts ag bei allen Rcynoldsschen Zahlen von der oberen bis zur unteren
Meßbereichgrenze des Geräts erzielt wird.
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13ci der in Fig. 5 gezeigten Ausführung der Erfinduni: ist eine normdüsenähnliche
Drosselöffnung I einer Ringdrossel 2 mit normblendenähnlichem Verhalten parallel
geschaltet. Diese Figur kann auch als Schnitt einer Ausfiitlrung angesehen werden,
bei welcher zwei oder mehrere Einzeldrosseln 2 mit Normblendenprofil einer mittleren
Drosselöffnung 1 mit Normdüsenprofil in gleichen Abständen parallel geschaltet sind.
ßei der in Fig. 6 gezeigten Ausführung ist eine Durchflußöffnung 2 mit Normblendenprofil
einer Öffnung 1 mit Normdüsenprofil in einem Umgang I0 parallel geschaltet.
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Auch hier kann wieder an Stelle der dargestellten Normdüse I jede
andere l)rosselöffnung mit normdüsenähnlicher Aiisflußcharakteristik und an Stelle
der Normblende 2 jede andere Drosselöffnung mit normblendenähnlichen Verhalten als
Teilöffnung verwendet werden, d. h. die an Stelle der Normdrosseln benutzten Drusselöffnungen
anderer Bauart müssen eine solche (experimentell ermittelbare) Formgebung besitzen,
daß ihr Ausflußbeiwert genau so wie bei den entsprechenden Normdrosseln in dem oberhalb
der erwähnten Grenzzone liegenden Gebiet der Reynoldsschen Zahl bis zu ihrer oberen
Meßbereichgrenze mit ffir die Praxis ausreichender Annäherung konstant ist und seine
im Gebiet unterhalb jener Grenzzone vorhandene Veränderlichkeit einen wenigstens
angenähert stetigen Verlauf zeigt. Sonderbauarten mit ausgesprochen unstetigem Isurvenverlauf
der Ausflußcharakteristik und daher nicht normdrosselähnlichem Verhalten kommen
außer Betracht.
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Das Verhältnis a1 α1 fi zu a2 2 ist auch hier wieder so zu
wählen bzw. einzustellen, daß die Verkleinerung des Wertes a1 der Drosselöffnung
mit Normdüsencharakteristik bei Änderung der Reynoldsschen Zahl immer angenähert
der Vergrößerung des Wertes a2 der Drosselöffnung mit Normblendencharakteristik
entspricht und umgekehrt, so daß sich die Mergen an den beiden Ausflußquerschnitten
ohne Änderung der Gesamtdurchflußgeschwindigkeit zueinander so verschieben, daß
das Meßergebnis von den Änderungen der Ausflußbeiwerte der Teilöffnungen bzw. Öffnungsteile
unbeeinflußt bleibt.
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Als Anwendung des Reynoldsschen Ähnlichkeitsgesetzes bezieht sich
die vorliegende Erfindung ausschließlich auf solche Vorrichtungen zur Messung der
Strömungsgeschwindigkeit in einer Rohrleitung strömender Flüssigkeiten und Gase,
bei denen die Ausflußformel die Grundlage der Messung bildet, die also eine bestimmte,
d. h. reproduzierbare (und wie gesagt, stetig oder doch wenigstens angenähert stetig
verlaufende) Ausflußcharakteristik besitzen.
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Bei anderen Einrichtungen zur Messung der Geschwindigkeit in einer
Rohrleitung strömender Mittel, bei denen die Veränderlichkeit der Strahlverformung
zwar in gleicher Weise als Fehlerquelle wirkt, denen aber aus bekannten strömungstechnischen
Gründen eine reproduzierbare Ausflußcharakteristik fehlt und bei denen die Ausflußformel
demnach nicht anwendbar ist wie beispielsweise bei Schwimmermengenzählern, kann
der schädliche Einfluß der veränderlichen Strahlverformung des Meßmittels weder
durch die vorliegende Erfindung noch überhaupt ausgeschaltet werden. Aus den gleichen
Gründen würden auch Schwimmerzähler mit düsenförmig profiliertem Schwimmer, wenn
man sie mit in irgendeiner Hubstellung festgehaltenem Schwimmer als Meßdrossel zur
Differenzdruckmessung benutzen würde, niemals im Sinne der vorliegenden Erfindung
wirken können.