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GEBIET DER
ERFINDUNG
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Die
vorliegende Erfindung betrifft im allgemeinen Kartierungssysteme
und -verfahren und im Speziellen Verfahren zur Kartierung innerer
Organe.
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ALLGEMEINER
STAND DER TECHNIK
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Herzkartierung
wird eingesetzt, um aberrierende elektrische Leitungsbahnen und
Ströme
im Herzen sowie mechanische und andere Aspekte der Herzaktivität zu lokalisieren.
Es sind verschiedene Verfahren und Vorrichtungen zur Kartierung
des Herzens beschrieben worden, beispielsweise in den US-Patentschriften 5,471,982
und 5,391,199 und in den PCT-Patentschriften WO94/06349, WO96/05768
und WO97/24981. Die US-Patentschrift 5,391,199 zum Beispiel beschreibt
einen Katheter, der sowohl Elektroden zum Abtasten der elektrischen
Herzaktivität
als auch Miniaturspulen zum Ermitteln der Position des Katheters
relativ zu einem extern angelegten Magnetfeld aufweist. Mit diesem
Katheter kann ein Kardiologe innerhalb kurzer Zeit eine Menge von
Abtastpunkten sammeln, indem er an einer Vielzahl von Orten die
elektrische Aktivität
sowie die räumlichen
Koordinaten der Orte ermittelt.
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Um
dem Chirurgen die Sichtung der ermittelten Daten zu ermöglichen,
wird eine Karte, bevorzugt eine dreidimensionale Karte (3D-Karte)
produziert, welche die Abtastpunkte enthält. Die US-Patentschrift 5,391,199 schlägt vor,
die Karte einem Bild des Herzens zu überlagern. Die Positionen der
Orte werden bezüglich
eines Referenzrahmens des Bildes ermittelt. Es ist jedoch weder
immer erstrebenswert, ein Bild aufzunehmen, noch ist es im allgemeinen
möglich,
ein Bild aufzunehmen, in welchem die Positionen der Orte mit hinreichender Genauigkeit
aufgefunden werden können.
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Auf
dem Fachgebiet sind diverse Verfahren zum Rekonstruieren einer 3D-Karte
eines Hohlraums oder Volumens bekannt, welche die bekannten Positionskoordinaten
einer Vielzahl von Orten auf der Oberfläche des Hohlraums oder Volumens
nutzen. Einige dieser Verfahren verwenden Triangulation, wobei die
Karte aus einer Vielzahl von Dreiecken ausgebildet wird, welche
die Abtastpunkte verbinden. In einigen Fällen wird eine konvexe Hülle oder
Alpha-Hülle
der Punkte konstruiert, um das Netz auszubilden, und anschließend wird
das konstruierte Netz dergestalt zusammengezogen, daß es auf
die Abtastpunkte innerhalb der Hülle
paßt.
Triangulationsverfahren liefern keine glatte Oberfläche und
erfordern daher zusätzliche
Glättungsstufen.
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Ein
weiteres Verfahren, das vorgeschlagen wurde, ist das Ausbilden eines
Grenzellipsoids, das die Abtastpunkte einschließt. Die Abtastpunkte werden
auf das Ellipsoid projiziert, und die projizierten Punkte werden
mit einem Triangulationsverfahren verbunden. Die Dreiecke werden
anschließend
mit den Abtastpunkten zurück
an ihre ursprünglichen
Orte verschoben, wodurch eine grobe, stückweise, lineare Näherung der
abgetasteten Oberfläche
ausgebildet wird. Dieses Verfahren kann jedoch nur Oberflächen von
sternförmiger
Gestalt rekonstruieren, d.h., eine gerade Linie, die ein Zentrum
des rekonstruierten Netzes mit einem beliebigen Punkt auf der Oberfläche verbindet,
schneidet die Oberfläche
nicht. In den meisten Fällen
weisen Herzkammern keine sternförmige
Gestalt auf.
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Außerdem benötigen auf
dem Fachgebiet bekannte Rekonstruktionsverfahren eine vergleichsweise große Anzahl
abgetasteter Orte, um eine brauchbare rekonstruierte Karte zu liefern.
Diese Verfahren wurden zum Einsatz beispielsweise in Verbindung
mit bildgebenden CT- und NMR-Systemen entwickelt, die große Punktanzahlen
liefern, und arbeiten daher im allgemeinen nur bei großen Punktanzahlen
korrekt. Im Gegensatz hierzu ist das Ermitteln der Daten an den
Orten unter Verwendung eines invasiven Katheters ein zeitaufwendiger
Vorgang, der so kurz wie möglich
gehalten werden sollte, besonders, wenn an einem menschlichen Herzen
gearbeitet wird. Rekonstruktionsverfahren, die eine große Anzahl
ermittelter Orte benötigen,
sind daher nicht geeignet.
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US 5,601,084 betrifft die
3D-Modellierung und Visualisierung des Herzens und die Untersuchung
von Gestalt und Gestaltänderungen
in Bezug zur Wanddicke. Die Innen- und Außenoberflächen des Herzens werden aus
Daten modelliert, die aus Ultraschallschichten oder durch MR-Tomographie
gewonnen wurden, und es wird eine Mittenfläche ermittelt. Diese Mittenfläche wird
auf das Herz des Patienten projiziert, um Herzparameter zu erhalten.
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Hoppe
et al., „Surface
Reconstruction from Unorganised Points", Computer Graphics, Juli 1992, Seiten
71 bis 78 offenbart die Oberflächenrekonstruktion
biologischer Formen aus nicht organisierten Punkten.
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KURZDARSTELLUNG
DER ERFINDUNG
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Es
ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein verbessertes Verfahren
zum Erstellen einer Karte eines 3D-Volumens oder Hohlraums auf Grundlage
der Positionen von Punkten auf einer Oberfläche des Volumens oder Hohlraums
zu schaffen.
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Es
ist eine Aufgabe gemäß einiger
Aspekte der vorliegenden Erfindung, Verfahren und Vorrichtungen zum
Erzeugen einer Karte eines Volumens im menschlichen Körper aus
einer Vielzal von Abtastpunkten unabhängig von der Gestalt des Volumens
zu schaffen.
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Es
ist eine weitere Aufgabe gemäß einiger
Aspekte der vorliegenden Erfindung, ein einfaches, schnelles Verfahren
zum Rekonstruieren einer 3D-Karte eines Volumens im menschlichen
Körper
aus einer Vielzahl von Abtastpunkten zu schaffen, welches bevorzugt
weniger Abtastpunkte benutzt, als bei den auf dem Fachgebiet bekannten
Verfahren möglich
ist.
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Es
ist eine weitere Aufgabe bevorzugter Ausführungsformen der vorliegenden
Erfindung, ein Verfahren zum Rekonstruieren einer 3D-Karte eines
Volumens im menschlichen Körper
aus einer Vielzahl von Abtastpunkten zu schaffen, welches keine
Annahmen über
topologische Beziehungen zwischen den Punkten trifft.
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Es
ist eine weitere Aufgabe gemäß einiger
Aspekte der vorliegenden Erfindung, ein einfaches Verfahren zum
Rekonstruieren einer 3D-Karte eines sich in Bewegung befindenden
Volumens zu schaffen.
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Es
ist eine weitere Aufgabe gemäß einiger
Aspekte der vorliegenden Erfindung, ein einfaches Verfahren zum
Rekonstruieren einer 3D-Karte eines Volumens im menschlichen Körper aus
einer Vielzahl von Abtastpunkten zu schaffen, welches von der Abtastreihenfolge
unabhängig
ist.
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Es
ist eine weitere Aufgabe gemäß einiger
Aspekte der vorliegenden Erfindung, ein einfaches Verfahren zum
Rekonstruieren einer 3D-Karte eines Volumens im menschlichen Körper aus
einer Vielzahl von Abtastpunkten zu schaffen, dergestalt, daß das Verfahren
bei interaktiven Prozeduren benutzt werden kann.
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Es
ist eine weitere Aufgabe gemäß einiger
Aspekte der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Rekonstruieren
einer glatten 3D-Karte eines Volumens im menschlichen Körper aus
einer Vielzahl von Abtastpunkten zu schaffen.
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Die
vorliegende Erfindung schafft ein Verfahren zum Rekonstruieren einer
Karte eines Körperorgans, das
ein Volumen aufweist, welches in den Ansprüchen 1 bis 15 dargestellt wird,
und eine Vorrichtung zum Konstruieren einer Karte eines Körperorgan,
das ein Volumen aufweist, aus den Koordinaten einer Vielzahl von ermittelten
Abtastpunkten, die eine Konfiguration auf der Oberfläche des
Volumens aufweisen, welche in den Ansprüchen 16 bis 18 dargestellt
wird.
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Bei
bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung rekonstruiert ein Prozessor aus einer Vielzahl
von Abtastpunkten eines Volumens oder Hohlraums im Körper eines
Patienten (im Folgenden als „das Volumen" bezeichnet), dessen
Positionskoordinaten ermittelt wurden, eine 3D-Karte des Volumens. Im Unterschied zu
Rekonstruktionsverfahren des Standes der Technik, bei welchen eine
große
Anzahl von Abtastpunkten benutzt werden, zielen die bevorzugten
Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung auf die Rekonstruktion einer Oberfläche auf
Grundlage einer beschränkten
Anzahl von Abtastpunkten ab. Die Anzahl der Abtastpunkte ist im
allgemeinen kleiner als 200 Punkte und kann kleiner als 50 Punkte
sein. Bevorzugt sind zehn bis zwanzig Abtastpunkte ausreichend,
um eine vorläufige
Rekonstruktion der Oberfläche
mit zufriedenstellender Qualität
durchzuführen.
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In
einem Rekonstruktionsraum in dem Volumen der Abtastpunkte wird eine
initiale, im allgemeinen beliebige, geschlossene, gekrümmte 3D-Oberfläche definiert
(die hier der Kürze
halber auch als Kurve bezeichnet wird). Die geschlossene Kurve wird
grob auf eine Gestalt eingestellt, die einer Rekonstruktion der
Abtastpunkte ähnelt.
Anschließend
wird eine flexible Anpassungsstufe bevorzugt wiederholt ein- oder
mehrmals ausgeführt,
um die geschlossene Kurve dazu zu bringen, der Gestalt des tatsächlichen
Volumens, das rekonstruiert wird, exakt zu ähneln. Bevorzugt wird die 3D-Oberfläche auf
einem Bildschirmgerät
oder einem anderen Schirm wiedergegeben, wo sie von einem Arzt oder
einem anderen Benutzer der Karte betrachtet werden kann.
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Bei
bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung umgibt die initiale, geschlossene, gekrümmte Oberfläche im wesentlichen
alle der Abtastpunkte oder liegt im wesentlichen innerhalb aller
der Abtastpunkte. Jedoch sei angemerkt, daß jede beliebige Kurve in der
Umgebung der Abtastpunkte geeignet ist. Bevorzugt umfaßt die geschlossene,
gekrümmte
3D-Oberfläche
ein Ellipsoid oder eine andere einfache, geschlossene Kurve. Alternativ
dazu kann eine nicht geschlossene Kurve benutzt werden, beispielsweise
wenn eine einzelne Wand anstelle des gesamten Volumens rekonstruiert
werden soll.
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Auf
der Kurve wird ein Gitter von gewünschter Dichte definiert, und
das Einstellen der Kurve wird durchgeführt, indem die Gitterpunkte
eingestellt werden. Das Gitter teilt die gekrümmte Oberfläche bevorzugt dergestalt in
Vierecke oder andere Polygone ein, daß das Gitter gleichmäßig Punkte
auf der Kurve definiert, und bevorzugt ist die Gitterdichte hinreichend,
daß im
allgemeinen in jeder beliebigen Umgebung mehr Gitterpunkte als Abtastpunkte
vorliegen. Ferner ist die Gitterdichte bevorzugt hinsichtlich eines
erwünschten
Kompromißes
zwischen Rekonstruktionsgenauigkeit und Geschwindigkeit einstellbar.
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Bei
einigen bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung werden zur Auswahl einer initialen, geschlossenen
Kurve, die in engerer Beziehung zu dem rekonstruierten Volumen steht,
externe Informationen benutzt, indem zum Beispiel wie oben beschrieben
das Bild des Volumens benutzt wird. Somit kann die Rekonstruktionsprozedur
in kürzerer
Zeit eine exaktere Rekonstruktion liefern. Alternativ oder zusätzlich dazu
ist eine Datenbank mit geschlossenen Kurven, die für verschiedene
Volumina des Körpers
geeignet sind, in einem Speicher abgelegt, und die zu verwendende
Kurve wird gemäß der spezifischen
Prozedur ausgewählt.
Bei einer weiteren bevorzugten Ausführungsform wird eine Karte
eines rekonstruierten Volumens in einem Patienten als Anfangskurve
für anschließende Kartierungsprozeduren
benutzt, die zu späteren
Zeitpunkten an demselben Volumen durchgeführt werden.
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Bevorzugt
wird die Grobeinstellung der geschlossenen Kurve in einer einzigen
Iteration durchgeführt, und
zwar besonders bevorzugt, indem für jeden Gitterpunkt ein Einstellungspunkt
berechnet und der Gitterpunkt um einen Bruchteil seiner Distanz
zu dem Einstellungspunkt verschoben wird. Bevorzugt wird der Gitterpunkt
um ca. 50 bis 80% der Distanz zwischen dem ursprünglichen Punkt und dem Einstellungspunkt
verschoben, besonders bevorzugt um ca. 75%.
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Der
Einstellungspunkt wird bevorzugt ermittelt, indem über im wesentlichen
alle der Abtastpunkte eine gewichtete Summe gebildet wird. Bevorzugt
stehen die Gewichte in umgekehrter Beziehung zu den Distanzen von
dem eingestellten Gitterpunkt zu den Abtastpunkten, die hier und
im Folgenden als Gitterdistanzen bezeichnet werden. Bei einer bevorzugten
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung ist jedes Gewicht als der in eine festgelegte
Potenz erhobene Kehrwert der Summe aus einer kleinen Konstanten
plus der Gitterdistanz definiert, so daß Abtastpunkte, die sich nahe
bei dem Gitter befinden, ein größeres Gewicht
erhalten. Bevorzugt beträgt
die Potenz ungefähr
zwischen 4 und 9, ganz besonders bevorzugt 8. Die kleine Konstante
ist bevorzugt kleiner als der Betrag der kleinsten Gitterdistanz
und ist bevorzugt von der Größe der Genauigkeit
bei der Ermittlung der Koordinaten der Abtastpunkte. Die kleine
Konstante dient dazu, eine Division durch null zu vermeiden, wenn
ein Gitterpunkt auf einem Abtastpunkt liegt.
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Bei
einigen bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung enthalten die Gewichte außerdem einen
Faktor, der für
die Punktdichte in der Umgebung des entsprechenden Punktes indikativ
ist. Bevorzugt wird das Gewicht dergestalt mit einem für die Dichte
indikativen Dichtewert zwischen null und eins multipliziert, daß isolierte
Abtastpunkte die Summe in größerem Ausmaße beEinflußen als
Abtastpunkte in einem dichten Bereich. Bevorzugt ist der Einfluß der Punkte
somit im wesentlichen unabhängig
von der Dichte der Punkte in ihrer Umgebung.
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Bei
einer bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung wird der flexible Anpassungsschritt ausgeführt, indem
jedem Abtastpunkt dergestalt ein entsprechender Gitterpunkt zugeordnet
wird, daß jedem
Abtastpunkt der ihm am nächsten
liegenden Gitterpunkt zugeordnet ist. Für jeden der zugeordneten und nicht
zugeordneten Gitterpunkte wird ein Verschiebungsvektor berechnet.
Bevorzugt werden die Verschiebungsvektoren auf Grundlage von Vektoren
von den zugeordneten Gitterpurkten zu ihren dazugehörigen Abtastpunkten
berechnet. Ferner beeinflussen bevorzugt die Aufnahmepunkte den
Wert des Verschiebungsvektors für
einen gegebenen Punkt gemäß ihrer
Nähe zu
dem gegebenen Punkt. Außerdem
ist die Funktion, anhand derer die Verschiebungsvektoren berechnet
werden, bevorzugt glatt und weist keine komplizierten Rechenoperationen
auf. Bevorzugt ist die Funktion eine gewichtete Summe der Vektoren
von den zugeordneten Gitterpunkten zu ihren dazugehörigen Abtastpunkten.
Die Gitterpunkte werden dann gemäß ihren
dazugehörigen
Verschiebungsvektoren verschoben.
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Zusätzlich oder
alternativ dazu werden die zugeordneten Gitterpunkte um einen Prozentsatz
der Distanz zwischen ihnen und ihren entsprechenden Abtastpunkten
in Richtung der entsprechenden Abtastpunkte verschoben. Diejenigen
Gitterpunkte, die keinem Abtastpunkt zugeordnet sind, werden um
eine Distanz verschoben, die durch Interpolation zwischen den Distanzen,
um welche Punkte aus der Umgebung auf dem Gitter verschoben werden,
ermittelt wird. Bevorzugt wird das sich ergebende Gitter unter Verwendung
einer geeigneten Glättungstransformation
geglättet.
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Bevorzugt
wird der Vorgang des Zuordnens und Verschiebens zweimal oder öfter wiederholt,
um eine feinere Einstellung der geschlossenen Kurve zu ermöglichen.
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Bei
einer bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung kann ein Benutzer gemäß eines gewünschten Kompromißes zwischen
Bildqualität
und Geschwindigkeit einstellen, wie oft der flexible Anpassungsschritt
wiederholt wird. Alternativ oder zusätzlich dazu wird dem Benutzer
zunächst
eine Schnellrekonstruktion geliefert, und danach wird die Berechnung
wiederholt, um eine feinere Rekonstruktion zu erhalten. Bevorzugt
werden die Gewichte der bei der flexiblen Anpassungsstufe benutzten
gewichteten Summe gemäß der Häufigkeit
eingestellt, die das Anpassen durchgeführt werden soll. Alternativ
oder zusätzlich
dazu werden die Gewichte für
jeden flexiblen Anpassungsschritt entsprechend dessen Stelle in
der sequentiellen Abfolge der flexiblen Anpassungsschritte ermittelt.
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Bevorzugt
handelt es sich bei den für
die Gewichte und/oder für
die Interpolation benutzten Distanzen um euklidische geometrische
Distanzen zwischen den Punkten. Die euklidische Distanz ist einfach
zu berechnen und bewirkt, daß sich
Punkte auf gegenüberliegenden
Wänden
des Volumens gegenseitig abstoßen,
so daß sich
die Wände
nicht schneiden. Alternativ können
andere Distanzen, wie etwa die Distanz entlang des ursprünglichen
oder des eingestellten Gitters, benutzt werden. Bei einer bevorzugten
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung handelt es sich bei der benutzten Distanz
während
des ersten flexiblen Anpassungsschritts um die Distanz entlang dem
ursprünglichen
Gitter, wohingegen nachfolgende flexible Anpassungsschritte die
euklidische Distanz benutzen.
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Bei
einigen bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung wird auf die rekonstruierte Oberfläche ein
Glättungsvorgang
angewendet, bevorzugt, indem eine zweidimensionale Faltung mit einem gaußartigen
Kern angewendet wird. Der Glättungsvorgang
sorgt für
eine bessere Näherung
der Oberfläche und
vereinfacht die Durchführung
von Berechnungen auf Basis der rekonstruierten Oberfläche. Jedoch
führt die
Anwendung der zweidimensionalen Faltung in gewissem Maße dazu,
daß sich
die Oberfläche
zusammenzieht, weswegen bevorzugt eine affine Transformation an
der geglätteten
Oberfläche
ausgeführt
wird. Die affine Transformation wird bevorzugt anhand derjenigen
Abtastpunkte ausgewählt,
die außerhalb
der rekonstruierten Oberfläche
liegen. Die gewählte
affine Transformation minimiert bevorzugt die mittlere quadratische
Distanz zwischen den außerhalb
liegenden Punkten und der Oberfläche.
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Bevorzugt
fällt bei
Abschluß der
Rekonstruktion jeder Abtastpunkt im wesentlichen mit einem Gitterpunkt
zusammen. Bei einigen bevorzugten Ausführungsformen der vorliegenden
Erfindung wird eine abschließende
exakte Anpassungsstufe durchgeführt.
Jedem Abtastpunkt wird ein nächstliegender
Gitterpunkt zugeordnet, und der zugeordnete Gitterpunkt wird auf
den Abtastpunkt verschoben. Die übrigen
Gitterpunkte werden bevorzugt nicht verschoben. Im allgemeinen liegen
in diesem Stadium die meisten der Abtastpunkte schon sehr nahe an
der rekonstruierten Oberfläche,
weswegen die Glattheit der Oberfläche im wesentlichen nicht beeinträchtigt wird.
Allerdings können
einige Ausreißer-Abtastpunkte,
d.h., Abtastpunkte, die nicht zu der Oberfläche gehören, wesentliche Änderungen
an der Oberfläche
bewirken. Bevorzugt kann der Benutzer festlegen, ob die Oberfläche auf
Punkte verschoben werden soll, die von der Oberfläche um mehr
als eine festgelegte Maximaldistanz entfernt sind. Alternativ oder
zusätzlich
dazu ist der gesamte exakte Anpassungsschritt optional und wird
nur auf Anforderung eines Benutzers hin angewendet.
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Alternativ
oder zusätzlich
dazu werden ferner die Gitterpunkte in eine feste Distanz zu den
Abtastpunkten gebracht. Es kann erwünscht sein, eine solche feste
Distanz beizubehalten, beispielsweise, wenn die Abtastkoordinaten
von Orten in der Nähe
einer distalen Spitze eines abtastenden Katheters stammen und nicht von
Orten an der distalen Spitze selbst.
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Bei
bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung werden Daten bezüglich der Abtastpunkte aufgenommen,
indem ein Katheter innerhalb des zu rekonstruierenden Volumens,
beispielsweise innerhalb einer Herzkammer, positioniert wird. Der
Katheter wird dergestalt positioniert, daß sich ein distales Ende des
Katheters reihum in Kontakt mit jedem der Abtastpunkte befindet,
und an einem distalen Ende des Katheters werden die Koordinaten
dieser Punkte sowie optional Werte eines oder mehrerer physiologischer Parameter
abgetastet. Bevorzugt umfaßt
der Katheter einen Koordinatensensor in der Nähe seines distalen Endes, der
Signale ausgibt, die für
die Koordinaten der Katheterspitze indikativ sind. Bevorzugt ermittelt
der Koordinatensensor die Position durch Versenden und Empfangen
elektromagnetischer Wellen, wie dies z.B. in den PCT-Patentschriften GB93/01736,
WO94/04938, WO97/24983 und WO96/05768 oder in der US-Patentschrift 5,391,199
beschrieben wird, deren Eigentümer
der vorliegende Rechtsnachfolger ist, und die alle durch Nennung
als hierin aufgenommen betrachtet werden.
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Bei
einigen bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung befindet sich das rekonstruierte Volumen
in Bewegung, beispielsweise aufgrund von Herzschlag. Bei solchen
Ausführungsformen
werden die Abtastpunkte bevorzugt mit einem am Herzen befestigten
Referenzrahmen registriert. Bevorzugt ist im Herzen ein Referenzkatheter
befestigt, und die Abtastpunkte werden zusammen mit der Position
des Referenzkatheters ermittelt, der benutzt wird, um die Punkte
zu registrieren, was zum Beispiel in der obenerwähnten US-Patentschrift 5,391,199
und der PCT-Patentschrift
WO9G/05768 beschrieben wird.
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Alternativ
oder zusätzlich
dazu wird die Aufnahme der Erfassungspunkte mit einem spezifischen
Zeitpunkt eines Zyklus synchronisiert, wenn zumindest ein Teil der
Bewegung eine zyklische Bewegung ist, wie dies beim Herzen der Fall
ist. Wenn das abgetastete Volumen das Herz ist, wird bevorzugt ein
EKG-Signal empfangen und zum Synchronisieren der Aufnahme der Abtastpunkte
benutzt. Zum Beispiel können
die Abtastpunkte zum Zeitpunkt der Enddiastole aufgenommen werden.
Alternativ oder zusätzlich
dazu werden ferner die Koordinaten jedes einzelnen der Abtastpunkte
zusammen mit einer Indikation für
den Zeitpunkt relativ zu der zyklischen Bewegung, zu dem die Koordinaten
erfaßt
wurden, ermittelt. Bevorzugt umfaßt die Indikation die relative
Zeit seit Beginn des Zyklus und die Frequenz der zyklischen Bewegung.
Entsprechend der Frequenz und der relativen Zeit werden die ermittelten
Koordinaten auf den Zeitpunkt der Enddiastole oder einen beliebigen
anderen Punkt in der zyklischen Bewegung korrigiert.
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Bei
einigen bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung werden für jeden Abtastpunkt eine Vielzahl
von Koordinaten zu unterschiedlichen Zeitpunkten der zyklischen
Bewegung ermittelt. Bei einigen dieser bevorzugten Ausführungsformen
weist jeder Abtastpunkt zwei Koordinaten auf, welche die Bewegungsspanne
des Punktes definieren. Bevorzugt werden die Vielzahl von Koordinaten,
falls den Koordinaten verschiedener Punkte unterschiedliche Zyklusfrequenzen
zugeordnet sind, dergestalt transformiert, daß sie einem Koordinatensatz
in einer zyklischen Bewegung mit einer einheitlichen Frequenz entsprechen.
Ferner werden die Koordinaten bevorzugt dergestalt bearbeitet, daß alle Beiträge aufgrund
von anderen Bewegungen als der spezifischen zyklischen (Herz-)Bewegung,
wie etwa von atmungsbedingten Bewegungen des Brustkorbs, herabgesetzt
oder im wesentlichen eliminiert werden. Die Rekonstruktion wird
für eine
Vielzahl von Konfigurationen des Volumens zu unterschiedlichen Zeitpunkten
der zyklischen Bewegung durchgeführt.
Bevorzugt wird, wie oben beschrieben, eine erste Rekonstruktion
ausgeführt,
um eine Rekonstruktions-Ankeroberfläche auszubilden, und Rekonstruktionen
von Oberflächen
für andere
Zeitpunkte des Zyklus werden relativ zu der Rekonstruktions-Ankeroberfläche durchgeführt.
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Bevorzugt
wird die Ankeroberfläche
für jeden
weiteren Zeitpunkt der zyklischen Bewegung entsprechend den Koordinaten
der Abtastpunkte zu dem weiteren Zeitpunkt relativ zu den Koordinaten
der Abtastpunkte der Ankeroberfläche
eingestellt. Bevorzugt wird die Ankeroberfläche durch eine quadratische
Transformation eingestellt, die einen mittleren quadratischen Fehler
minimiert, welcher die Distanzen zwischen den Abtastpunkten des
weiteren Zeitpunkts und der eingestellten Oberfläche darstellt. Alternativ oder
zusätzlich
dazu wird anstelle der quadratischen Transformation eine affine
Transformation benutzt. Alternativ oder zusätzlich dazu wird ferner für Oberflächen mit
vergleichsweise wenig Abtastpunkten eine einfache Transformation
benutzt, wohingegen für
Oberflächen
mit einer vergleichsweise großen
Anzahl von Abtastpunkten eine quadratische Transformation benutzt
wird. Bei der einfachen Transformation kann es sich um eine affine
Transformation, eine Skalierungs- und Rotationstransformation, eine
Rotationstransformation oder jede andere geeignete Transformation
handeln.
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Bevorzugt
umfaßt
das Einstellen der Oberfläche
für die
weiteren Zeitpunkte nach der Transformation einen oder mehrere,
bevorzugt zwei, flexible Anpassungsschritte und/oder eine exakte
Anpassungsstufe.
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Alternativ
oder zusätzlich
dazu wird die Rekonstruktion für
jeden der weiteren Zeitpunkte separat ausgeführt. Alternativ oder zusätzlich dazu
wird ferner eine erste Rekonstruktion der Oberflächen für die weiteren Zeitpunkte relativ
zu der Ankeroberfläche
ausgeführt,
und anschließend
wird für
jeden Zeitpunkt unabhängig eine
exaktere Rekonstruktion ausgeführt.
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Bei
einigen bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung wird zum Ausführen der oben beschriebenen
Rekonstruktionsstufen dedizierte Graphikhardware benutzt, die zum
Manipulieren von Polygonen ausgelegt ist.
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Bei
einigen bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung werden bei jedem Abtastpunkt ein oder
mehrere physiologische Parameter aufgenommen. Die physiologischen
Parameter für
das Herz können
zum Beispiel ein Maß der
elektrischen Herzaktivität
und/oder jede andere Art lokaler Informationen mit Bezug auf das
Herz umfassen, wie in der PCT-Patentschrift WO97/24981 beschrieben,
deren Eigentümer ebenfalls
der vorliegende Rechtsnachfolger ist, und die ferner durch Nennung
als hierin aufgenommen betrachtet wird. Bei dem einen oder den mehreren
physiologischen Parametern kann es sich um Skalare oder um Vektoren
handeln, und sie können
zum Beispiel eine Spannung, eine Temperatur, einen Druck oder jeden anderen
erwünschten
Wert umfassen.
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Bevorzugt
werden für
jeden der Gitterpunkte Werte des physiologischen Parameters auf
Basis einer Interpolation des Parameterwerts an Abtastpunkten in
der Umgebung ermittelt, nachdem das Volumen auf Basis der Koordinaten
rekonstruiert wurde. Bevorzugt wird die Interpolation des physikalischen
Parameters auf eine Weise durchgeführt, die proportional zu der
verbundenen Interpolation der Koordinaten ist. Alternativ dazu werden
die physiologischen Parameter gemäß der geometrischen Distanz
zwischen den Punkten auf dem Gitter interpoliert. Alternativ oder
zusätzlich
dazu werden die physiologischen Parameter auf eine Weise interpoliert,
die dem vorstehend beschriebenen flexiblen Anpassungsschritt ähnlich ist.
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Die
rekonstruierte Oberfläche
kann in Bewegung angezeigt werden, und/oder ein Arzt kann die Anzeige
eines spezifischen Zeitpunkts des Zyklus anfordern. Bevorzugt wird
der physiologische Parameter auf Basis einer festgelegten Farbskala
auf der rekonstruierten Oberfläche
angezeigt. Bei einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden
Erfindung wird die Zuverlässigkeit
der Rekonstruktion von Regionen der rekonstruierten Oberfläche auf
der angezeigten Oberfläche
indiziert. Bevorzugt werden Regionen, die unterhalb einer vom Benutzer
definierten Schwelle liegen, semitransparent angezeigt, wobei bekannte
Verfahren wie etwa α-Blending
benutzt werden. Bevorzugt wird die Zuverlässigkeit bei jedem Gitterpunkt
entsprechend dessen Nähe
zu den Abtastpunkten ermittelt. Diejenigen Punkte auf dem Gitter,
die mehr als eine festgelegte Distanz vom nächsten Abtastpunkt entfernt
sind, sind weniger zuverlässig.
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Bei
einigen bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung werden zusammen mit den Abtastpunkten
aufgenommene Bilder, wie etwa Linksventrikulogramme und Durchleuchtungsbilder,
benutzt, um die Geschwindigkeit und/oder Exaktheit der Rekonstruktion
zu verbessern. Bevorzugt führt
der Prozessor eine Objekterkennungsprozedur an dem Bild aus, um
die Gestalt der für
die Konstruktion des initialen Gitters der Rekonstruktion zu verwendenden,
geschlossenen, gekrümmten
3D-Oberfläche
zu ermitteln. Alternativ oder zusätzlich dazu wird das Bild von
dem Arzt benutzt, um Bereiche auszuwählen, in denen es ganz besonders
wünschenswert
ist, Abtastpunkte zu erhalten.
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Bei
einigen bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung kann der Arzt Punkte, Linien oder Bereiche
auf dem Gitter definieren, die fest bleiben müssen und nicht eingestellt werden
dürfen.
Alternativ oder zusätzlich
dazu können
einige Punkte als innere Punkte aufgenommen werden, die nicht auf
der Karte sein sollen, da sie nicht auf einer Oberfläche des
Volumens liegen. Die Rekonstruktionsprozedur wird dementsprechend
dergestalt durchgeführt,
daß die
geschlossene Kurve nicht zu nahe an die inneren Punkte verschoben
wird.
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Bei
einigen bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung wird die Rekonstruktionsoberfläche benutzt,
um eine exakte Schätzung
des Volumens des Hohlraums zu ermitteln. Die Oberfläche wird durch
die Gitterpunkte in Vierecke unterteilt, und jedes Viereck wird
weiter in zwei Dreiecke unterteilt. Auf Basis dieser Dreiecke wird
das von der Oberfläche
definierte Volumen abgeschätzt.
Alternativ dazu wird das Volumen unter Verwendung einer volumetrischen
Darstellung berechnet.
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Andere
Meßungen,
wie etwa geodätische
Oberflächenmeßungen auf
der Oberfläche,
können
ebenfalls unter Verwendung der rekonstruierten Oberfläche ausgeführt werden.
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Es
sei angemerkt, daß einige
der oben beschriebenen Stufen von einigen bevorzugten Ausführungsformen
der Erfindung ignoriert werden können,
um Verarbeitungszeit zu sparen und die Rekonstruktionsprozedur zu
beschleunigen.
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Es
wird somit gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zum Rekonstruieren einer
Karte eines Volumens mit folgenden Schritten geschaffen: Ermitteln
von Koordinaten einer Vielzahl von Orten auf einer Oberfläche des
Volumens, die eine Konfiguration aufweisen; Erzeugen eines Gitters
aus Punkten, die eine Rekonstruktionsoberfläche im dreidimensionalen Raum
in der Nähe
der ermittelten Orte definieren; für jeden Punkt auf dem Gitter,
Definieren eines dazugehörigen
Vektors, der von einer Verschiebung zwischen einem oder mehreren
der Punkte auf dem Gitter und einem oder mehreren der Orte abhängig ist;
und Einstellen der Rekonstruktionsoberfläche, indem im wesentlichen
jeder Punkt auf dem Gitter eingehend auf den dazugehörigen Vektor
verschoben wird, so daß die
Rekonstruktionsoberfläche
dergestalt deformiert wird, daß sie
der Konfiguration der Oberfläche ähnelt.
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Bevorzugt
umfaßt
das Verfahren das Anzeigen der Rekonstruktionsoberfläche.
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Bevorzugt
umfaßt
das Erzeugen des Gitters das Erzeugen eines Gitters dergestalt,
daß die
Rekonstruktionsoberfläche
im wesentlichen alle der ermittelten Orte umgibt oder im wesentlichen
innerhalb aller der ermittelten Orte liegt.
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Bevorzugt
umfaßt
das Erzeugen des Gitters ein Definieren eines Ellipsoids.
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Bevorzugt
wird die Rekonstruktionsoberfläche
im wesentlichen unabhängig
von jeglicher Annahme bezüglich
einer Topologie des Volumens definiert und eingestellt.
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Ferner
wird die Rekonstruktionsoberfläche
bevorzugt im wesentlichen ohne Bezugnahme auf irgendeinen Punkt
innerhalb des Volumens definiert und eingestellt.
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Alternativ
oder zusätzlich
dazu umfaßt
das Erzeugen des Gitters das Aufnehmen eines Bildes des Volumens
und das Definieren der Rekonstruktionsoberfläche dergestalt, daß sie dem
Bild des Volumens ähnelt.
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Alternativ
oder zusätzlich
dazu umfaßt
das Erzeugen des Gitters ferner ein Auswählen eines Gitters gemäß mindestens
einer Eigenschaft des Volumens aus einer Speicherbibliothek.
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Bevorzugt
umfaßt
das Einstellen der Oberfläche
eine Grobeinstellungsstufe und eine flexible Anpassungsstufe.
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Bevorzugt
umfaßt
die Grobeinstellungsstufe, daß jeder
Punkt auf dem Gitter in Richtung eines dazugehörigen gewichteten Schwerpunktes
der ermittelten Orte verschoben wird, wobei Orte, die näher an dem Punkt
auf dem Gitter angeordnet sind, ein größeres Gewicht erhalten.
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Bevorzugt
umfaßt
das Verschieben jedes Punkts in der Grobeinstellungsstufe für jeden
der Punkte auf dem Gitter ein Definieren eines dazugehörigen Grobeinstellungsvektors,
der eine gewichtete Summe von Vektoren von dem Punkt zu jedem der
ermittelten Orte umfaßt,
und das Verschieben der Punkte um eine Distanz, die jeweils proportional
zu dem dazugehörigen
Vektor ist.
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Bevorzugt
umfaßt
das Definieren eines Grobeinstellungsvektors für jeden der summierten Vektoren ein
Berechnen eines Gewichtes, das im allgemeinen umgekehrt proportional
zu einem in eine festgelegte Potenz erhobenen Betrag des summierten
Vektors ist.
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Bevorzugt
umfaßt
das Gewicht den Kehrwert einer in eine Potenz zwischen 4 und 10
erhobenen Summe aus einer Konstanten und dem Betrag des Vektors.
Bevorzugt ist die Konstante kleiner als eine Genauigkeit der Ortsermittlung.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Verschieben jedes Punkts ein Verschieben jedes Punktes in Richtung
eines dazugehörigen
Zielpunktes um eine Distanz von zwischen 50 und 90% der Distanz
zwischen dem Punkt und dem Zielpunkt.
-
Bevorzugt
umfaßt
die flexible Anpassungsstufe ein Auswählen eines Gitterpunkts, der
jeweils jedem der ermittelten Orte zugeordnet wird. Bevorzugt umfaßt das Auswählen des
Gitterpunktes für
jeden ermittelten Ort das Ermitteln eines diesem im wesentlichen
am nächsten
liegenden Punktes auf dem Gitter.
-
Ferner
umfaßt
die flexible Anpassungsstufe bevorzugt ein Verschieben der ausgewählten Gitterpunkte in
Richtung ihrer dazugehörigen
ermittelten Orte.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Verschieben der ausgewählten
Gitterpunkte ein Verschieben der Gitterpunkte im wesentlichen auf
ihre dazugehörigen,
ermittelten Orte.
-
Bevorzugt
umfaßt
die flexible Anpassungsstufe ein Verschieben von Gitterpunkten,
die nicht ausgewählt
wurden, um einen Betrag, der von den Verschiebungen der Gitterpunkte
in der Umgebung abhängig
ist.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Verschieben der Gitterpunkte, die nicht ausgewählt wurden,
ein Verschieben der Gitterpunkte um einen Betrag, der im wesentlichen
nur von den Verschiebungen der ausgewählten Gitterpunkte in der Umgebung
abhängig
ist.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Verschieben der Gitterpunkte ein Berechnen einer Verschiebung
eines Gitterpunkts, der nicht ausgewählt wurde, auf Basis der Verschiebungen
der ausgewählten
Gitterpunkte in der Umgebung und der Distanzen von diesen Gitterpunkten
in der Umgebung.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Verschieben des Gitterpunkts ein Interpolieren zwischen den
Verschiebungen der Gitterpunkte in der Umgebung.
-
Bevorzugt
umfassen die Distanzen geometrische Distanzen. Alternativ oder zusätzlich dazu
umfassen die Distanzen eine Länge
der Rekonstruktionsoberfläche
zwischen den Gitterpunkten.
-
Bevorzugt
umfaßt
die flexible Anpassungsstufe ein Definieren einer Verschiebungsfunktion,
die eine gewichtete Summe von Vektoren umfaßt, wobei jeder Vektor einen
Ort und seinen zugeordneten Punkt verbindet.
-
Bevorzugt
umfaßt
die flexible Anpassungsstufe ein Verschieben der Gitterpunkte gemäß der Verschiebungsfunktion,
um die Oberfläche
zu glätten.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Ermitteln der Koordinaten ein Positionieren einer Katheterspitze
an der Vielzahl von Orten.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Positionieren der Katheterspitze ein Positionieren des Katheters
an einer Vielzahl von Orten in einer Herzkammer.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Ermitteln der Koordinaten ein Positionieren einer Katheterspitze
an der Vielzahl von Orten.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Ermitteln der Koordinaten ein Senden und Empfangen nichtionisierender
Wellen.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Ermitteln der Koordinaten ein Positionieren einer Vorrichtung
an der Vielzahl von Orten, die Signale erzeugt, welche für die Position
der Vorrichtung indikativ sind.
-
Bevorzugt
generiert die Vorrichtung Signale, die indikativ für die sechs
Freiheitsgrade (Ort und Orientierung) der Vorrichtung sind.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Ermitteln der Koordinaten ein Empfangen der Koordinaten von
einer externen Quelle.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Verfahren das Aufnehmen eines Signals, das für einen Wert einer physiologischen
Aktivität
an im wesentlichen jeder der Vielzahl von Orten indikativ ist.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Aufnehmen des Signals ein Aufnehmen eines Signals, das für einen
Wert der elektrischen Aktivität
an dem Ort indikativ ist.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Verfahren ein Abschätzen
eines Werts der physiologischen Aktivität an den eingestellten Gitterpunkten.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Abschätzen
des Werts der physiologischen Aktivität ein Abschätzen auf Basis eines aufgenommenen
Werts der physikalischen Aktivität
an einem Ort in einer Umgebung der eingestellten Gitterpunkte.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Abschätzen
auf Basis des aufgenommenen Werts ein auf die Deformation der Rekonstruktionsoberfläche eingehendes
Interpolieren des Werts.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Ermitteln von Koordinaten einer Vielzahl von Orten ein Ermitteln
von Koordinaten von weniger als 200 Orten, besonders bevorzugt von
weniger als 50 Orten und ganz besonders bevorzugt von weniger als
20 Orten.
-
Bevorzugt
befindet sich das Volumen in Bewegung, und das Ermitteln der Koordinaten
umfaßt
ein Ermitteln eines auf die Bewegung eingehenden Korrekturfaktors.
-
Bevorzugt
umfaßt
die Bewegung eine zyklische Bewegung, und das Ermitteln des Korrekturfaktors umfaßt ein Ermitteln
eines auf eine Zyklusfrequenz der Bewegung eingehenden Faktors.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Ermitteln des Faktors ein Ausfiltern von Bewegungen, deren Frequenz
sich wesentlich von der Zyklusfrequenz unterscheidet.
-
Bevorzugt
umfaßt
die Bewegung eine zyklische Bewegung, und das Ermitteln der Koordinaten
umfaßt ein
Ermitteln der Koordinaten bei einer festgelegten Phase der zyklischen
Bewegung.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Ermitteln der Koordinaten bei der festgelegten Phase ein Ermitteln
der Koordinaten zu einer Vielzahl von Zeitpunkten und ein Einstellen
der Koordinaten relativ zu der zyklischen Bewegung.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Einstellen der Koordinaten für
im wesentlichen jede Koordinatenermittlung ein Ermitteln einer Frequenz
der zyklischen Bewegung zusammen mit den Koordinaten.
-
Bevorzugt
werden das Erzeugen des Gitters und das Einstellen der Rekonstruktionsoberfläche separat
bezüglich
der bei jeder Phase der zyklischen Bewegung ermittelten Koordinaten
ausgeführt.
-
Alternativ
oder zusätzlich
dazu werden das Erzeugen und das Einstellen für die Koordinaten einer Vielzahl
von Phasen der zyklischen Bewegung durchgeführt, um eine Bewegungskarte
des Volumens auszubilden.
-
Bevorzugt
werden das Erzeugen des Gitters und das Einstellen der Rekonstruktionsoberfläche für eine erste
Gruppe aus Koordinaten, die bei einer ersten Phase der zyklischen
Bewegung ermittelt wurden, ausgeführt, und die rekonstruierte
Oberfläche
der ersten Gruppe wird dergestalt eingestellt, daß sie eine
rekonstruierte Oberfläche
bei einer oder mehreren zusätzlichen
Phasen ausbildet.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Verfahren ein Glätten
der rekonstruierten Oberfläche.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Verfahren ein Anwenden einer affinen Transformation auf die
rekonstruierte Oberfläche.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Verfahren eine abschließende
Stufe, bei der jedem ermittelten Ort ein dazugehöriger Gitterpunkt zugeordnet
wird und die zugeordneten Gitterpunkte auf die ermittelten Orte
verschoben werden, wohingegen nicht zugeordnete Gitterpunkte im
wesentlichen nicht verschoben werden.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Verfahren ein Abschätzen
eines auf die rekonstruierte Oberfläche eingehenden Volumenmaßes.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Abschätzen
des Volumenmaßes
ein Auswählen
eines beliebigen Punkts innerhalb des Gitters und das Berechnen
der Volumina von Tetraedern, die von dem beliebigen Punkt und Gruppen aus
je drei Punkten auf dem Gitter, welche die gesamte Gitteroberfläche abdecken,
definiert werden.
-
Ferner
wird gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung eine Vorrichtung zum Rekonstruieren einer
Karte eines Volumens aus Koordinaten einer Vielzahl ermittelter,
eine Konfiguration aufweisender Orte auf einer Oberfläche des
Volumens geschaffen, wobei die Vorrichtung Folgendes aufweist: einen
Prozessor, der die Koordinaten empfängt und ein Gitter aus Punkten
erzeugt, die eine Rekonstruktionsoberfläche im dreidimensionalen Raum
in der Nähe
der ermittelten Orte definieren, und der für jeden der Punkte auf dem
Gitter einen dazugehörigen
Vektor definiert, der von einer Verschiebung zwischen einem oder
mehreren der Punkte auf dem Gitter und einem oder mehreren der Orte
abhängig
ist, und der die Rekonstruktionsoberfläche einstellt, indem jeder
der Punkte auf dem Gitter eingehend auf den dazugehörigen Vektor
verschoben wird, so daß die
Rekonstruktionsoberfläche
dergestalt deformiert wird, daß sie
der Konfiguration der Oberfläche
des Volumens ähnelt.
-
Bevorzugt
umfaßt
die Vorrichtung einen Bildschirm zum Anzeigen der eingestellten
Oberfläche.
-
Bevorzugt
analysiert der Prozessor die eingestellte Oberfläche, um eine Eigenschaft des
Volumens zu ermitteln.
-
Bevorzugt
umfaßt
die Vorrichtung einen Speicher zur Ablage der eingestellten Oberfläche.
-
Bevorzugt
umgibt das Gitter im wesentlichen alle der ermittelten Orte.
-
Bevorzugt
umfaßt
die Vorrichtung eine bildgebende Vorrichtung zum Aufnehmen eines
Bildes des Volumens, und der Prozessor definiert das Gitter anfangs
dergestalt, daß es
dem Bild des Volumens ähnelt.
-
Bevorzugt
umfaßt
die Vorrichtung eine Speicherbibliothek, die eine Vielzahl geschlossener
Kurven enthält,
und der Prozessor definiert das Gitter anfangs, indem er entsprechend
mindestens einer Eigenschaft des Volumens eine geschlossene Kurve
aus der Speicherbibliothek auswählt.
-
Bevorzugt
erzeugt und definiert der Prozessor die Rekonstruktionsoberfläche im wesentlichen
unabhängig
von jeglicher Annahme bezüglich
einer Topologie des Volumens.
-
Bevorzugt
erzeugt und definiert der Prozessor die Rekonstruktionsoberfläche bevorzugt
im wesentlichen ohne Bezugnahme auf irgendeinen Punkt innerhalb
des Volumens.
-
Bevorzugt
bildet der Prozessor das eingestellte Gitter in zwei Stufen aus:
einer Grobeinstellungsstufe und einer flexiblen Anpassungsstufe.
-
Bevorzugt
verschiebt der Prozessor in der Grobeinstellungsstufe jeden Punkt
auf dem Gitter in Richtung eines dazugehörigen gewichteten Schwerpunktes
der ermittelten Orte, wobei Orte, die näher an dem Punkt auf dem Gitter
angeordnet sind, ein größeres Gewicht
erhalten.
-
Bevorzugt
berechnet der Prozessor den Schwerpunkt unter Verwendung eines Gewichts,
das für
jeden Ort im wesentlichen proportional zum Kehrwert der in eine
Potenz zwischen 4 und 10 erhobenen Summe aus einer kleinen Konstanten
und der Distanz zwischen dem Punkt und dem Ort ist.
-
Bevorzugt
ist die Konstante kleiner als eine Genauigkeit der Ortsbestimmung.
-
Bevorzugt
wählt der
Prozessor bei der flexiblen Anpassungsstufe für jeden der ermittelten Orte
einen dazugehörigen
Gitterpunkt aus, der diesem zugeordnet wird.
-
Bevorzugt
umfaßt
der für
jeden ermittelten Ort ausgewählte
Gitterpunkt einen Punkt auf dem Gitter, der dem jeweiligen Ort am
nächsten
liegt.
-
Bevorzugt
verschiebt der Prozessor bei der flexiblen Anpassungsstufe die ausgewählten Gitterpunkte in
Richtung ihrer dazugehörigen,
zugeordneten Orte.
-
Bevorzugt
verschiebt der Prozessor die ausgewählten Gitterpunkte auf die
zugeordneten Orte.
-
Bevorzugt
verschiebt der Prozessor Gitterpunkte, die nicht ausgewählt wurden,
um einen Betrag, der von den Verschiebungen der Gitterpunkte in
der Umgebung abhängig
ist.
-
Bevorzugt
ist der Betrag der Verschiebung der Gitterpunkte, die nicht ausgewählt wurden,
von den Verschiebungen der Gitterpunkte in der Umgebung abhängig.
-
Bevorzugt
wird der Betrag der Verschiebung jedes der nicht ausgewählten Gitterpunkte
von dem Prozessor auf Basis der Distanzen von den ausgewählten Gitterpunkten
in der Umgebung zu dem nicht ausgewählten Gitterpunkt berechnet.
-
Bevorzugt
wird der Betrag der Verschiebung der nicht zugeordneten Gitterpunkte
vom Prozessor auf Basis einer Interpolation der Verschiebungen der
ausgewählten
Gitterpunkte in der Umgebung berechnet.
-
Bevorzugt
umfassen die Distanzen geometrische Distanzen.
-
Bevorzugt
umfaßt
die Vorrichtung eine Sonde, die in Kontakt mit der Oberfläche gebracht
wird, um die Orte darauf zu ermitteln.
-
Ferner
umfaßt
die Sonde bevorzugt einen Positionssensor, der die Position einer
Spitze der Sonde indiziert.
-
Bevorzugt
umfaßt
der Sensor mindestens eine Spule.
-
Bevorzugt
erzeugt der Sensor Signale, die indikativ für die Position und die Orientierung
des Sensors sind.
-
Alternativ
oder zusätzlich
dazu umfaßt
die Sonde einen Funktionsabschnitt zum Aufnehmen eines Werts einer
physiologischen Aktivität
an der Vielzahl von Orten.
-
Bevorzugt
umfaßt
der Funktionsabschnitt eine Elektrode.
-
Bevorzugt
schätzt
der Prozessor einen Wert der physiologischen Aktivität an den
eingestellten Gitterpunkten ab.
-
Bevorzugt
schätzt
der Prozessor den Wert der physiologischen Aktivität auf Basis
der aufgenommenen Werte der physikalischen Aktivität an Punkten
in der Umgebung der eingestellten Gitterpunkte ab.
-
Bevorzugt
schätzt
der Prozessor den Wert durch eine auf die Deformation der Rekonstruktionsoberfläche eingehende
Interpolation der aufgenommenen Werte ab.
-
Bevorzugt
umfaßt
die Vorrichtung einen Referenzkatheter zum Registrieren der ermittelten
Orte relativ zu einem dem Volumen zugeordneten Referenzrahmen.
-
Bevorzugt
umfaßt
die Vorrichtung einen EKG-Monitor zum Ansteuern der Sonde im Betrieb,
wodurch die Punkte bei fester Phase einer zyklischen Bewegung des
Volumens ermittelt werden.
-
Es
wird ferner ein Verfahren zum Anzeigen von Werten eines über eine
Oberfläche
hinweg schwankenden Parameters offenbart, welches folgende Schritte
umfaßt:
Ermitteln eines Werts des Parameters bei jedem aus der Vielzahl
von Punkten auf der Oberfläche
und Wiedergeben eines Bildes der Oberfläche auf einer Anzeige mittels
in verschiedenen Bereichen der Oberfläche unterschiedlicher Transparenzgrade,
die in jedem der Bereiche auf den Wert des Parameters an einem oder
mehreren Punkten in dem Bereich eingehen.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Ermitteln des Wertes ein Abtasten einer Vielzahl von Punkten
und das Erstellen einer darauf eingehenden Karte der Oberfläche, und
das Wiedergeben des Bildes umfaßt
das Wiedergeben einer graphischen Darstellung der Karte.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Erstellen der Karte ein Erstellen einer dreidimensionalen Karte.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Ermitteln des Werts ein Ermitteln eines Zuverlässigkeitsmaßes der
Karte in jedem der Bereiche.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Wiedergeben des Bildes das Wiedergeben eines oder mehrerer der
Bereiche mit einem im Vergleich zu einem oder mehreren anderen Bereichen
niedrigen Zuverlässigkeitsmaß mit einem vergleichsweise
höheren
Transparenzgrad.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Ermitteln des Zuverlässigkeitsmaßes ein
Ermitteln einer Dichte der Abtastpunkte.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Wiedergeben des Bildes ein Definieren einer Farbskala und ein
Anzeigen einer dem Wert zugeordneten Farbe an jedem aus der Vielzahl
von Punkten.
-
Bevorzugt
umfaßt
die Vielzahl von Punkten Abtastpunkte und interpolierte Punkte,
und das Ermitteln des Zuverlässigkeitsmaßes umfaßt ein Zuordnen
eines hohen Zuverlässigkeitsmaßes zu den
Abtastpunkten.
-
Bevorzugt
umfaßt
das Ermitteln des Zuverlässigkeitsmaßes ein
Zuordnen von Zuverlässigkeitsmaßen zu den
interpolierten Punkten entsprechend deren dazugehörigen Distanzen
zu einem nächstgelegenen
Abtastpunkt.
-
KURZE BESCHREIBUNG
DER ZEICHNUNGEN
-
Die
vorliegende Erfindung wird aus der folgenden detaillierten Beschreibung
der bevorzugten Ausführungsformen
davon zusammen mit den Zeichnungen besser verständlich. Es zeigen:
-
1 eine
schematische, perspektivische Ansicht eines Herzkartierungssystems
gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung,
-
2 einen
Kartierungskatheter innerhalb eines Herzens eines Patienten gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung,
-
3 ein
Flussdiagramm, das ein Verfahren zum Abtasten von Punkten und zum
Rekonstruieren von Karten gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung veranschaulicht,
-
4 ein
Flussdiagramm, das eine Rekonstruktionsprozedur gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung veranschaulicht,
-
5A bis 5E vereinfachte,
zweidimensionale Graphen, welche die Rekonstruktion einer Karte aus
Abtastpunkten gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung veranschaulichen,
-
6 eine
schematische Abbildung eines angezeigten, rekonstruierten Herzvolumens
gemäß einer bevorzugten
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung,
-
7 veranschaulicht
ein Volumenabschätzverfahren
gemäß einer
weiteren bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung und
-
8 veranschaulicht
eine Rekonstruktionsprozedur gemäß einer
weiteren bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
-
DETAILLIERTE
BESCHREIBUNG BEVORZUGTER AUSFÜHRUNGSFORMEN
-
1 zeigt
ein Kartierungssystem 18 zum Kartieren eines Volumens in
dem Körper
eines Patienten gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung. Das System 18 weist eine spitz
zulaufende Sonde auf, bevorzugt einen Katheter 20, der
in den menschlichen Körper
eingeführt
werden kam. Ein distales Ende 22 des Katheters 20 weist
neben einer distalen Spitze 26 einen Funktionsabschnitt 24 zum Durchführen diagnostischer
und/oder therapeutischer Funktionen auf. Der Funktionsabschnitt 24 weist
bevorzugt (in der Figur nicht gezeigte) Elektroden zum Durchführen elektrophysiologischer
Meßungen
auf, wie z.B. in der US-Patenschrift 5,391,199 oder in der PCT-Patentschrift
WO97/24983 beschrieben. Alternativ oder zusätzlich dazu kann der Funktionsabschnitt 24 weitere
Diagnosevorrichtungen zum Aufzeichnen von Parameterwerten an Punkten
innerhalb des Körpers
aufweisen. Derartige Vorrichtungen können umfassen: einen chemischen
Sensor, einen Temperatursensor, einen Drucksensor und/oder jeden
anderen gewünschten
Sensor. Der Funktionsabschnitt 24 kann für jeden
Punkt einen einzelnen Wert des Parameters oder alternativ dazu eine
Vielzahl von Werten, die von der Zeit ihrer Aufnahme abhängig sind,
ermitteln. Der Funktionsabschritt 24 kann außerdem eine
therapeutische Vorrichtung wie auf dem Fachgebiet bekannt aufweisen.
-
Das
distale Ende 22 des Katheters 20 weist ferner
eine Vorrichtung 28 auf, die Signale erzeugt, welche benutzt
werden, um die Position und bevorzugt auch die Orientierung des
Katheters im Körper
zu ermitteln. Die Vorrichtung 28 ist bevorzugt neben dem
Funktionsabschnitt 24 in fester Relation zu der Spitze 26 angeordnet.
Die Vorrichtung 28 umfaßt bevorzugt drei nicht konzentrische
Spulen, wie in der PCT-Patentschrift WO96/05768 beschrieben. Diese
Vorrichtung läßt das kontinuierliche
Erzeugen von sechs Dimensionen aus Positions- und Orientierungsinformationen
bezüglich
eines extern angelegten Magnetfelds zu. Alternativ dazu umfaßt die Vorrichtung 28 andere
Positions- und/oder Koordinatensensoren, wie in der US-Patenschrift 5,391,199,
der US-Patentschrift
5,443,489 und der PCT-Patentschrift WO94/04938 beschrieben. Alternativ oder
zusätzlich
dazu wird die Spitze 26 mit einem Marker markiert, dessen
Position von außerhalb
des Körpers ermittelt
werden kam, zum Beispiel einem röntgenstrahlenundurchlässigen Marker
zur Verwendung mit einem Durchleuchtungsgerät.
-
Der
Katheter 20 weist bevorzugt einen Griff 30 mit
Bedienelementen 32 auf, die von einem Chirurgen benutzt
werden, um das distale Ende 22 des Katheters in eine gewünschte Richtung
zu steuern, um es wie gewünscht
zu positionieren und/oder auszurichten. Der Katheter 20 umfaßt bevorzugt
im distalen Ende 22 einen Steuermechanismus wie auf dem
Fachgebiet bekannt, wodurch das Repositionieren der Spitze 26 erleichtert
wird.
-
Der
Katheter 20 wird über
ein Verlängerungskabel 21 an
eine Konsole 34 gekoppelt, die den Benutzer die Funktionen
des Katheters 20 beobachten und regeln läßt. Die
Konsole 34 weist bevorzugt einen Computer 36,
eine Tastatur 38, typischerweise in dem Computer angeordnete
Signalverarbeitungsschaltungen 40 und eine Anzeige 42 auf.
Gemeinhin empfangen, verstärken,
filtern und digitalisieren Signalverarbeitungsschaltungen 40 Signale
vom Katheter 20 einschließlich Signalen, die von der
Vorrichtung zum Erzeugen von Positionssignalen 28 erzeugt
werden, woraufhin diese digitalisierten Signale vom Computer 36 empfangen
und benutzt werden, um die Position und Orientierung des Katheters
zu berechnen. Alternativ dazu können
geeignete Schaltungen auch dem Katheter selbst zugewiesen werden,
so daß die
Schaltungen 40 Signale empfangen, die bereits verstärkt, gefiltert
und/oder digitalisiert sind. Bevorzugt weist der Computer 36 einen
Speicher zum Speichern von Positionen und ermittelten Parametern
der Punkte auf. Der Computer 36 weist außerdem bevorzugt
dedizierte Graphikhardware zur Manipulation von Polygonen auf, die
das Durchführen
der hier und im Folgenden beschriebenen Rekonstruktionsstufen unter
Verwendung schneller Computergraphiktechniken ermöglicht.
-
Bevorzugt
weist das System 18 außerdem
einen angekoppelten EKG-Monitor 73 auf, der Signale von einer
oder mehreren Körperoberflächenelektronen 52 empfängt und
die Signale an den Computer 3G übermittelt. Alternativ dazu
kann die EKG-Überwachungsfunktion
von den Schaltungen 40 ausgeführt werden.
-
2 zeigt
einen distalen Abschnitt eines Kartierungskatheters 20 innerhalb
eines Herzens 70 eines Patienten gemäß einer bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung. Der Katheter 20 wird in das Herz 70 eingeführt, und
die Spitze 26 wird mit einer Vielzahl von Orten in Kontakt
gebracht, wie zum Beispiel mit den Orten 75 und 77 auf
einer Innenoberfläche 72 des
Herzens 70. Die Oberfläche 72 begrenzt
das zu rekonstruierende Volumen, und die abzutastenden Orte sind
Orte auf dieser Oberfläche.
An jedem aus der Vielzahl von Orten ermittelt die Vorrichtung 28 die
Koordinaten der Spitze 26, bevorzugt zusammen mit von dem
Funktionsabschnitt 24 ermittelten physiologischen Informationen.
Die ermittelten Koordinaten und optional die physiologischen Informationen
bilden zusammen einen lokalen Datenpunkt. Die lokalen Datenpunkte von
einer Vielzahl von Orten werden benutzt, um eine Karte des Herzens 70 oder
eines Abschnitts des Herzens zu produzieren.
-
Mindestens
ein Referenzkatheter 78 wird bevorzugt in das Herz 70 eingeführt und
an einer relativ zu dem Herzen festen Position platziert. Durch
Vergleichen der Positionen der Katheter 20 und 78 wird
die Position der Spitze 26 unabhängig von Herzbewegungen relativ
zum Herzen exakt ermittelt. Alternativ dazu kann jedes andere geeignete
Verfahren benutzt werden, um Bewegungen des Herzens 70 zu
kompensieren.
-
Bevorzugt
werden die Koordinaten der Spitze 26 an der Vielzahl von
Orten zu einem gemeinsamen Zeitpunkt im Herzzyklus ermittelt, bevorzugt
zum Zeitpunkt der Enddiastole. Alternativ oder zusätzlich dazu wird
jede ermittelte Position zusammen mit einem bevorzugt zu einem festgelegten
Zeitpunkt relativen Zeitpunkt in dem Herzzyklus und zusammen mit
einer Indikation der aktuellen Herzfrequenz aufgezeichnet. Der relative
Zeitpunkt und die Zyklusfrequenz werden benutzt, um die Bewegung
des Herzens korrigierend zu berücksichtigen.
Somit ist es möglich,
die Positionen einer großen
Anzahl von Punkten einfach innerhalb eines begrenzten Zeitintervalls
zu ermitteln.
-
Alternativ
oder zusätzlich
dazu wird ferner an jedem Ort die Position der Spitze 26 zu
zwei oder mehreren Zeitpunkten im Herzzyklus bestimmt, so daß für jeden
Ort mehrere Positionen innerhalb eines Bereichs ermittelt werden.
Somit kann eine geometrische Karte von Orten eine Vielzahl von „Schnappschüssen" des Herzens 70 umfassen,
wobei jeder Schnappschuß einer
unterschiedlichen Phase des Herzzyklus zugeordnet ist. Der Herzzyklus
wird bevorzugt unter Verwendung eines EKG-Monitors 73 aus
vom Funktionsabschnitt 24 gelieferten physiologischen Messwerten
oder aus den Bewegungen des Referenzkatheters 78 ermittelt.
Bevorzugt wird jede Position zum Ermittlungszeitpunkt zusammen mit
der Herzfrequenz ermittelt. Bevorzugt wird eine Frequenz- und Phasenverschiebungstransformation
auf die Vielzahl von Positionen an jedem der Orte angewendet, um
die Positionen in einen Zustand zu bringen, als ob sie zu gemeinsamen
Zeitpunkten bezüglich einer
gemeinsamen, festgelegten Herzfrequenz ermittelt worden seien.
-
Bevorzugt
erfüllt
die auf die Positionen angewendete Transformation auch den Zweck,
die Auswirkungen etwaiger Herzbewegungen, die nicht auf den Herzzyklus
zurückzuführen sind,
insbesondere atmungsbedingter Brustkorbbewegungen oder anderer Bewegungen
des Patienten, herabzusetzen oder zu eliminieren. Diese Auswirkungen
werden eliminiert, indem eine zyklische Trajektorie der jedem Ort
zugeordneten Punkte definiert wird und anschließend die Trajektorien-Frequenzen
von Bewegungen mit anderen Frequenzen als den der Herzfrequenz zugeordneten
Frequenzen ausgefiltert werden. Bevorzugt werden alle Frequenzen
ausgefiltert, deren entsprechende Wellenlängen keine glatten Teiler der
aus dem EKG ermittelten Herzzykluslänge sind. Das Ergebnis ist
für jeden
Ort eine modifizierte Trajektorie einschließlich eines korrigierten enddiastolischen
Punkts, die dann benutzt wird, um die Karte des Herzens wie nachstehend
beschrieben zu rekonstruieren.
-
Bevorzugt
wird an jedem Ort, an den die Spitze 26 positioniert wird, überprüft, daß sich der
Katheter 20 in Kontakt mit der Oberfläche befindet, wobei eine beliebige
geeignete Methode, zum Beispiel wie in der PCT-Patentschrift WO97/24931
beschrieben, benutzt wird.
-
3 ist
ein Flussdiagramm, das den Prozeß des Abtastens von Punkten
und des Rekonstruierens einer Karte gemäß einer bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung veranschaulicht. Wie oben beschrieben
wird der Katheter 20 in Kontakt mit der Oberfläche 72 des
Herzens 70 gebracht, und vom Katheter werden Signale empfangen,
die einen lokalen Datenpunkt bilden, der kennzeichnend für den Ort
an der Spitze 26 ist. Der lokale Datenpunkt umfaßt bevorzugt
Koordinaten des Punktes zu einer Vielzahl von Zeitpunkten und einen
oder mehrere dem Punkt zugeordnete Werte mindestens eines physiologischen
Parameters. Bevorzugt umfaßt
der lokale Datenpunkt, wie oben erwähnt, für jede ermittelte Koordinate
eine Indikation für
die Herzfrequenz und den Zeitpunkt im Herzzyklus. Die Parameterwerte
können
spezifischen Zeitpunkten zugeordnet oder allgemein dem Punkt zugeordnet
werden.
-
Bevorzugt
wird der Kontakt zwischen der Spitze 26 und der Oberfläche 72 überprüft, und
der Punkt wird der Karte nur dann hinzugefügt, wenn zwischen der Spitze
und der Oberfläche
hinreichender Kontakt vorliegt. Bei einer bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung werden Punkte, für die kein korrekter Kontakt
vorliegt, einer Datenbank mit inneren Punkten hinzugefügt. Diese
Punkte liegen innerhalb der rekonstruierten Oberfläche und
indizieren Bereiche auf der Karte, die nicht Teil der rekonstruierten
Oberfläche
sind. Alternativ oder zusätzlich
dazu kann der Benutzer Abtastpunkte angeben, die nicht als Teil
der rekonstruierten Oberfläche
benutzt werden sollen, beispielsweise weil sie außergewöhnlich weit
außerhalb
des Bereichs der anderen Abtast punkte liegen. Die Spitze 26 wird
dann an einen weiteren Ort auf der Oberfläche 72 bewegt, und
bezüglich
des zusätzlichen
Punkts werden auf die gleiche Weise Daten ermittelt. Diese Prozedur
wird entweder eine festgelegte Zeit lang oder, bis Daten für eine zum
Herstellen der Karte hinreichende Anzahl von Punkten ermittelt worden
sind, für
eine Vielzahl von Abtastpunkten wiederholt. Bevorzugt zählt der
Computer 36 die Anzahl von Abtastpunkten und vergleicht
die Anzahl von Punkten mit einer festgelegten benötigten Minimalanzahl
von Punkten. Bevorzugt liegt die festgelegte Anzahl von Punkten
zwischen ungefähr
zehn und zwanzig Punkten für
schnelle Prozeduren und beträgt
für längere Prozeduren
bis zu 100 Punkte. Alternativ oder zusätzlich dazu teilt der Arzt
dem Computer 36 mit, wann eine hinreichende Anzahl von
Punkten abgetastet worden sind.
-
Eine
Karte des Herzens 70 oder eines Volumens innerhalb des
Herzens wird wie nachstehend beschrieben rekonstruiert, und der
Arzt entscheidet, ob die Mappe genügend Einzelheiten enthält und exakt
zu sein scheint. Falls die Karte nicht zufriedenstellend ist, werden
weitere Punkte aufgenommen, und die Karte wird dementsprechend aktualisiert
oder erneut rekonstruiert. Die rekonstruierte Karte wird danach
zur Analyse der Funktion des Herzens 70 benutzt, und der
Arzt kann sich dementsprechend für
eine benötigte
Behandlung entscheiden.
-
4 ist
ein Flussdiagramm, das eine Rekonstruktionsprozedur gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung veranschaulicht. Die Rekonstruktion wird
anfangs für
zu einem Ankerzeitpunkt (t0) des Herzzyklus,
wie etwa Enddiastole, ermittelte Positionen durchgeführt. Bei
einer ersten Stufe der initialen Rekonstruktion wird ein Gitter
konstruiert, das die Abtastpunkte einschließt. Danach wird eine Modellverformungsstufe
auf das Gitter angewandt, wobei das Gitter grob auf die von den
Abtastpunkten definierte Gestalt eingestellt wird. Anschließend wird
eine bevorzugt iterative Stufe des flexiblen Anpassens ausgeführt, bei
welcher die Gitterpunkte entsprechend den Koordinaten der Abtastpunkte
feineingestellt werden. Bevorzugt wird eine abschließende Einstellung
auf das Gitter angewendet, welche Glätten, eine affine Transformation
und/oder eine exakte Anpassungsstufe enthält, die das Gitter dazu bringt,
im wesentlichen alle der Abtastpunkte zu enthalten. Die den Abtastpunkten
zugeordneten Parameterwerte werden bevorzugt auf alle Gitterpunkte
interpoliert, und anschließend
wird das Gitter angezeigt. Nachstehend wird diese Prozedur anhand
der folgenden Figuren eingehender beschrieben.
-
5A bis 5E sind
vereinfachte, zweidimensionale Graphen, die für einen einzelnen Zeitpunkt die
Rekonstruktionsprozedur gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung veranschaulichen. Im Sinne der Übersichtlichkeit
der Darstellung beziehen sich die Figuren und die folgende Beschreibung
auf ein vereinfachtes zweidimensionales Beispiel. Dem Fachmann ist
die Verallgemeinerung der vorliegend veranschaulichen Prinzipien
auf die 3D-Rekonstruktion klar. Die Punkte Si sind
Abtastpunkte auf der Oberfläche
des zu rekonstruierenden Volumens, deren Koordinaten während des
oben beschriebenen Abtastprozeßes
gewonnen wurden.
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Wie
in 5A gezeigt ist, wird bei der ersten Stufe ein
initiales Gitter 90 in einer Umgebung der Abtastpunkte
definiert, welches die Abtastpunkte bevorzugt einschließt. Alternativ
dazu kann das Gitter 90 innerhalb der Abtastpunkte liegen
oder zwischen den Punkten durchgehen. Bevorzugt umfaßt das Gitter 90 eine Anzahl
von Punkten, die wesentlich größer ist
als die Anzahl der Abtastpunkte. Die Dichte der Punkte ist bevorzugt
hinreichend, um eine Karte mit einer für alle benötigten medizinischen Prozeduren
ausreichenden Genauigkeit zu produzieren. Bei einer bevorzugten
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung kann der Arzt gemäß einem gewünschten Kompromiß zwischen
Rekonstruktionsgeschwindigkeit und Genauigkeit die Dichte von Punkten
auf dem Gitter einstellen. Bevorzugt weist das Gitter 90 eine
ellipsoide Gestalt oder eine andere einfache, geschlossene Gestalt
auf.
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Alternativ
oder zusätzlich
dazu weist das Gitter 90 eine Gestalt auf, die auf bekannten
Eigenschaften des Volumens basiert, auf dessen Oberfläche sich
die Abtastpunkte befinden, zum Beispiel eine Gestalt, die durch
Verarbeitung eines Linksventrikulogramms oder eines anderen Durchleuchtungs- oder Ultraschallbilds des
Herzens ermittelt wurde. Bei einer bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung enthält
der Computer 36 eine Datenbank mit initialen Gittern, welche
häufig
abgetasteten Volumina entsprechen. Der Arzt zeigt, bevorzugt über eine
Tastatur 33, an, welches Volumen abgetastet wird, und das
initiale Gitter 90 wird dementsprechend ausgewählt. Das
gewählte
Gitter kann anfangs unter Verwendung eines beliebigen, auf dem Fachgebiet
bekannten Verfahrens, wie zum Beispiel in Paul J. Best und Neil
D. McKay, „A
method for registration of 3-D shapes", IEEE Transactions on Pattern Analysis
and Machine Intelligence, 14(2): 239–258, Februar 1992 beschrieben,
an den Abtastpunkten ausgerichtet werden. Das initiale Gitter kann
alternativ dazu mittels geometrischen Hashens oder Ausrichtens,
wie zum Beispiel bei Haim J. Wolfson, „Model-based object recognition
by geometric hashing" in
O. Faugeras, ed. Computer Vision-ECCV90
(First European Conference on Computer Vision, Antibes, Frankreich,
23. bis 27. April 1990), Springer, Berlin, 1990, 526–536 oder
bei P. Huttenlocher und S. Ullman, „Recognizing solid objects
by alignment with an image",
International Journal of Computer Vision, 5: 195–212, 1990 beschrieben, aus
der Gitterbibliothek ausgewählt
werden. Nach dem initialen Ausrichten fährt das Verfahren der vorliegenden
Erfindung bevorzugt wie in 4 gezeigt
und nachstehend näher
beschrieben fort.
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Wie
in 5B gezeigt, wird das Gitter 90 in ein
Gitter 92 aus Punkten G' transformiert,
bei welchem es sich um eine Grobeinstellung in Richtung der Struktur
des abgetasteten Volumens handelt. Für jeden Punkt Gj auf
dem Gitter 90 wird ein Einstellungsvektor V →j konstruiert,
und der Punkt Gj wird durch einen entsprechenden
Punkt Gj' auf
dem Gitter 92 ersetzt, der gegenüber dem Punkt Gj auf
Gitter 90 um V →j verschoben ist. Der Einstellungsvektor V →j ist bevorzugt eine gewichtete Summe von
Vektoren V →ji von Gj zu
den Abtastpunkten Si, wie in 5A gezeigt.
Bevorzugt sind die Gewichte der Vektoren V →ji in
der Summe stark umgekehrt abhängig vom
Betrag der Vektoren. Bevorzugt hängen
die Gewichte umgekehrt von dem in eine Potenz (k) erhobenen Betrag
ab, wobei k bevorzugt zwischen 4 und 10 liegt und ganz besonders
bevorzugt zwischen 6 und 8 beträgt. Bei
einer bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung werden Einstellungsvektoren V →j gemäß Gleichung
(1) berechnet:
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In
Gleichung (1) ist Epsilon ein kleiner Skalar, der bevorzugt kleiner
als der Betrag des kleinsten von null verschiedenen Vektors und
bevorzugt von der Größe der Genauigkeit
bei der Ermittlung der Abtastpunkte ist, zum Beispiel 10–6.
Epsilon wird benutzt, um eine Division durch null zu vermeiden,
wenn der Gitterpunkt auf einem Abtastpunkt liegt und daher der Betrag
des Vektors gleich null ist. Cj ist ein
konstanter Faktor zwischen 0,1 und 1, bevorzugt zwischen 0,5 und
0,9 und ganz besonders bevorzugt ungefähr gleich 0,75, der eingestellt wird,
um festzulegen, wie nahe die Punkte Gj' bei der Grobeinstellung
den Punkten Si kommen.
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Bei
einer bevorzugten Ausführungsform
berücksichtigt
der Einfluß eines
Abtastpunkts S
i auf den Gitterpunkt G
j nicht nur, wie oben in Gleichung (1) gezeigt,
die Distanz zwischen dem Abtastpunkt S
i und
G
j, sondern auch die Dichte der Abtastpunkte
S in der Umgebung von S
i. Folglich wird
der Gewichtungsfaktor
der auf jeden Abtastpunkt
angewendet wird, mit einem Dichtewert δ
i multipliziert,
der bevorzugt Werte zwischen 0 und 1 annimmt. Bevorzugt ist δ
i wie
in Gleichung (2) definiert:
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Je
mehr Punkte es in der Umgebung von S gibt, desto kleiner wird der
Wert δ,
und desto weniger Einfluß hat
jeder einzelne Punkt. Bevorzugt ist die Summe der Einflüsse einer
Vielzahl von Punkten in einer nahen Umgebung gleich dem Einfluß eines
einzelnen isolierten Punkts, der bevorzugt einen Dichtewert δ von ungefähr 1 aufweist.
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5C illustriert
einen ersten Teil eines flexiblen Anpassungsschritts, wobei jedem
Abtastpunkt Si ein Gitterpunkt Gj des grobeingestellten Gitters 92 zugeordnet
wird. Die zugeordneten Gitterpunkte werden in Richtung ihrer dazugehörigen Abtastpunkte
verschoben, während
der Rest der G'-Punkte
auf dem grobeingestellten Gitter entsprechend der Interpolation
aus den Verschiebungen benachbarter Punkte auf dem Gitter 92 verschoben
wird, wie nachstehend näher
beschrieben wird. Bevorzugt wird jedem Abtastpunkt Si der
nächstliegende
Gitterpunkt zugeordnet. Zum Beispiel ist der zu S1 nächstliegende
Gitterpunkt G1', weswegen diese Punkte einander zugeordnet
werden. Bevorzugt erstellt der Computer 36 eine Speicherliste,
in welcher diese Punktepaare aufgeführt werden. Im Sinne einer
klaren Erläuterung
sind die zugeordneten Punkte in 5C durch
gestrichelte Ovale 96 markiert.
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Bevorzugt
wird eine Transformationsfunktion f erzeugt, welche die zugeordneten
Gitterpunkte in Richtung ihrer dazugehörigen Abtastpunkte verschiebt.
Die nicht zugeordneten Gitterpunkte werden ebenfalls gemäß dieser
Funktion f verschoben. Die Funktion f läßt sich bevorzugt leicht berechnen
und transformiert das Gitter in eine glatte Form. Bevorzugt ist
die Funktion f eine gewichtete Summe der Distanzen zwischen den zugeordneten
Paaren aus Abtast- und Gitterpunkten, so daß Paare aus zugeordneten Punkten
in der Nähe des
Gitterpunkts seine Verschiebung mehr beEinflußen als Paare aus zugeordneten
Punkten, die weit von dem Gitterpunkt entfernt sind. Die Funktion
lautet bevorzugt wie unten in Gleichung (3) angegeben, wobei wi(Gj), bevorzugt
wie in Gleichung (4) definiert, von den Distanzen zwischen dem Gitterpunkt
Gj und den zugeordneten Gitterpunkten Gi abhängt.
Alternativ dazu hängt
wi(Gj) wie in Gleichung
(1) von der Distanz zwischen dem Gitterpunkt Gj und
den Abtastpunkten Si ab. Bei der flexiblen
Anpassungsstufe ist k bevorzugt kleiner als das Potenzgesetz der
Grobeinstellungsstufe, um eine glatte Gitteroberfläche zu erzeugen.
Bevorzugt liegt k in der flexiblen Anpassungsstufe zwischen 2 und
6 und beträgt
ganz besonders bevorzugt 4.
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Bevorzugt
ist k eine gerade Zahl, um die Berechnungen zu vereinfachten. Obwohl
die nachstehenden Gleichungen der Einfachheit halber in skalarer
Notation angegeben sind, versteht es sich, daß Si,
Gi und f(Gj) wie
in der obigen Gleichung (1) Vektorgrößen sind:
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Die
Konstante C legt fest, wie nahe die zugeordneten Gitterpunkte an
ihre zugeordneten Abtastpunkte heranverschoben werden. Für sehr kleine
Werte von C werden die zugeordneten Gitterpunkte Gi im
wesentlichen auf die Abtastpunkte Si verschoben.
Bevorzugt liegt C zwischen 0,3 und 0,7 und besonders bevorzugt um
0,5.
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Alternativ
oder zusätzlich
dazu wird C entsprechend der Anzahl von Malen verändert, die
die flexible Anpassung ausgeführt
werden soll. Alternativ oder zusätzlich
dazu ist ferner C bei dem ersten flexiblen Anpassungsschritt vergleichsweise
groß und
wird bei den folgenden flexiblen Anpassungsschritten allmählich herabgesetzt.
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Die
in den Gleichungen (2), (3) und (4) benutzte Definition der Distanz
ist bevorzugt die euklidische Distanz in R3,
weil sie einfach zu berechnen ist und bewirkt, daß Punkte
auf entgegengesetzten Wänden
des rekonstruierten Volumens einander abstoßen.
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Bei
einer alternativen bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden
Erfindung werden Gitterpunkte, denen ein Abtastpunkt zugeordnet
ist, um einen Anteil der Distanz zwischen ihnen und ihren zugeordneten Abtastpunkten
in Richtung ihrer zugeordneten Abtastpunkte verschoben. Bevor zugt
werden die Punkte um einen Prozentsatz der Distanz zwischen dem
zugeordneten Paar verschoben. Zum Beispiel werden die Punkte in 5C um
ca. 2/3 der Distanz verschoben. Alternativ dazu werden die Punkte
um einen beliebigen anderen Betrag verschoben, der von der Distanz
zwischen dem zugeordneten Paar abhängig ist.
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Wie
in 5D gezeigt ist, werden daraufhin diejenigen Gitterpunkte
G'k,
die keinen Abtastpunkten Si zugeordnet sind,
gemäß einem
Verschiebungsvektor V →k verschoben, der von
den Verschiebungen der den Punkt umgebenden Gitterpunkte G'i abhängig ist.
Bevorzugt werden die nicht zugeordneten Punkte G'k um eine Distanz
verschoben, die eine lineare Interpolation der Verschiebungen der
Punkte G'i aus der Umgebung ist. Bevorzugt wird die
Distanz zwischen den Gitterpunkten als geometrische Distanz zwischen
den Punkten, wie sie auf dem derzeit eingestellten Gitter vorliegen,
ermittelt. Zum Beispiel ist die geometrische Distanz zwischen G'15 und
G'16 mit
X2 bezeichnet und kann anhand der Koordinaten
der beiden Punkte berechnet werden. Alternativ oder zusätzlich dazu
handelt es sich bei der benutzten Distanz um die Gitterdistanz X2 entlang dem aktuellen eingestellten Gitter,
die Gitterdistanz L2 entlang dem ursprünglichen
Gitter oder die geometrische Distanz L2 auf
dem ursprünglichen
Gitter. Bei einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden
Erfindung handelt es sich während
des ersten flexiblen Anpassungsschritts bei der benutzten Distanz
um die Gitterdistanz – entweder
12 oder X2 –, während bei
nachfolgenden flexiblen Anpassungsschritten die geometrische Distanz
X2 benutzt wird.
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Zum
Beispiel wird, wie in 5D gezeigt, der Punkt G'15 um
eine Distanz verschoben, die von einem Vektor definiert wird, bei
dem es sich um eine gewichtete Summe der Vektoren V→V→'14 und V →'16 der
Gitterpunkte G'14 bzw. G'16 handelt. Bevorzugt lautet V →'15 wie
unten in Gleichung (5) beschrieben, wobei d1 ein
ausgewählter Typ
der Distanz zwischen G15 und G14 ist
und X1, X1, l1 oder jede andere geeignete Definition der
Distanz umfassen kann. Ebenso ist d2 ein
ausgewählter
Typ der Distanz zwischen G15 und G16 und kann X2, X2, l2 oder jede andere
Definition der Distanz umfassen. Bevorzugt werden bei dem ersten
flexiblen Anpassungsschritt, der in 5D veranschaulicht
wird, d1 und d2 als
X1 bzw. X2 genommen.
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Zwar
veranschaulicht Gleichung (5) eine lineare Interpolation erster
Ordnung, doch es versteht sich, daß ebenso Interpolationen höherer Ordnungen
und nichtlineare Interpolationsverfahren benutzt werden können.
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Bevorzugt
werden die flexiblen Anpassungsschritte während der flexiblen Anpassungsstufe
einige Male (N0-mal, wie in 4 gezeigt)
wiederholt. Jedes Mal werden den Abtastpunkten Gitterpunkte zugeordnet, und
die zugeordneten und nicht zugeordneten Gitterpunkte werden dementsprechend
verschoben.
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Die
Grobeinstellung und die flexible Anpassung neigen dazu, das Gitter
ungleichmäßig werden
zu lassen. Daher wird das Gitter während einer abschließenden Einstellungsstufe
bevorzugt geglättet,
beispielsweise, indem eine Zweidimensionale Faltung mit einem gaußartigen
Kern angewendet wird. Bevorzugt handelt es sich bei dem Kern um
einen gaußschen
3 × 3-Kern,
der mehrmals auf das Gitter angewendet wird, bevorzugt zwischen
fünf- und
zehnmal. Alternativ dazu kann ein größerer Kern benutzt werden,
der dann weniger oft auf das Gitter angewendet werden kann, ganz
besonders bevorzugt nur einmal. Jedoch führt die Zweidimensionale Faltung
im allgemeinen dazu, daß sich
die Oberfläche
zusammenzieht, weswegen eine einfache Transformation, bevorzugt
eine affine Transformation, auf das Gitter angewendet wird, um das
Zusammenziehen wieder auszugleichen und die Anpassung des Gitters
an die Abtastpunkte zu verbessern. Als affine Transformation wird
bevorzugt diejenige Transformation gewählt, die die mittlere quadratische
Distanz zwischen Abtastpunkten außerhalb des Gitters und der
durch das Gitter definierten Oberfläche minimiert. Diese Wahl für die Transformation
führt dazu,
daß im
wesentlichen alle Abtastpunkte auf oder innerhalb der von dem Gitter definierten
Oberfläche
liegen. Diese Wahl befindet sich in Übereinstimmung mit der anatomischen
Struktur des Herzens, bei der Ausreißer, d.h. Punkte, die nicht
auf der abgetasteten Oberfläche
liegen, im allgemeinen innerhalb der abgetasteten Oberflächen liegen,
d.h. in einer Herzkammer statt auf der Myokardwand. Somit wird das
rekonstruierte Gitter korrekt rekonstruiert, indem Ausreißer ignoriert
werden, die andernfalls das Gitter fälschlich verformen können.
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Am
Ende der abschließenden
Einstellungsstufe kann der Benutzer optional eine exakte Anpassungsstufe
anfordern, bei welcher die Gitteroberfläche dergestalt deformiert wird,
daß sie
im wesentlichen alle Abtastpunkte enthält. Bevorzugt wird für jeden
Abtastpunkt, der sich infolge der vorausgehenden Stufen nicht auf der
Gitteroberfläche
befindet, ein nächstliegender
Gitterpunkt ausgewählt
und auf die Position des Abtastpunktes verschoben. Die übrigen Gitterpunkte
werden bevorzugt nicht verschoben. Bevorzugt werden bei dieser Stufe
innere Punkte, die um mehr als eine gewisse Distanz von der Gitteroberfläche entfernt
sind, nicht verschoben, sondern als Ausreißer betrachtet. Es sei angemerkt,
daß infolge
der oben beschriebenen affinen Transformation außerhalb liegende Punkte im
allgemeinen keine Distanz zu der Gitteroberfläche mehr aufweisen.
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Alternativ
oder zusätzlich
dazu wird ein letzter flexibler Anpassungsschritt durchgeführt, wobei
die zugeordneten Gitterpunkte auf die Abtastpunkte verschoben werden,
wie in 5E gezeigt. Die gekrümmte Linie 100 in 5E stellt
die endgültige
Gitterkonfiguration dar und umfaßt eine exakte Näherung des
abgetasteten Volumens.
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Alternativ
oder zusätzlich
dazu wird das flexible Anpassen in einem Schritt ausgeführt, und
die zugeordneten Punkte aus dem Grobeinstellungsgitter werden unmittelbar
auf die Abtastpunkte verschoben. Bei einer bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung produziert der Computer 3G zunächst eine
ungefähre
Karte, wobei die flexible Anpassung in einem Schritt durchgeführt wird.
Anhand der ungefähren
Karte entscheidet der Arzt, ob weitere Abtastpunkte benötigt werden.
Sobald der Arzt entscheidet, daß keine
weiteren Punkte benötigt
werden, rekonstruiert der Computer 36 eine exaktere Karte,
wobei die flexible Anpassung mehrmals durchgeführt wird. In der Zwischenzeit
kann der Arzt die ungefähre
Karte benutzen, um Zeit zu sparen. Bei weiteren bevorzugten Ausführungsformen
wird die erste rekonstruierte Karte mit einer vergleichsweise niedrigen
Punktdichte auf dem Gitter produziert, wohingegen spätere Rekonstruktionen
ein dichteres Gitter benutzen.
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Es
wird nochmals auf 4 verwiesen. Wenn die Abtastpunkte
Daten von mehr als einem Zeitpunkt aufweisen, wird bevorzugt das
rekonstruierte Gitter des Ankerzeitpunktes (hier und im Folgenden
als das Ankergitter bezeichnet) benutzt, um schnell das Gitter für andere
Zeitpunkte ti zu rekonstruieren. Für jeden
der anderen Zeitpunkte wird eine einfache Transformation an dem
Ankergitter ausgeführt,
um das Gitter an die Form der Abtastpunkte zur Zeit ti anzunähern. Bei
der einfachen Transformation handelt es sich bevorzugt um eine quadratische
Transformation oder eine affine Transformation. Alternativ umfaßt die Transformation
eine Rotations- und/oder Skalierungstransformation. Bei einigen
bevorzugten Ausführungsformen
der vorliegenden Erfindung wird die Transformation entsprechend
der Anzahl von Abtastpunkten ausgewählt. Bevorzugt wird eine quadratische
Transformation angewendet, wenn eine vergleichsweise große Zahl
von Abtastpunkten vorliegt, wohingegen für weniger Abtastpunkte einfachere
Transformationen eingesetzt werden.
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Die
flexible Anpassung wird dann bevorzugt ein oder mehrere Male (NT) durchgeführt, bevorzugt weniger oft,
als bei der Rekonstruktion des Ankergitters notwendig war (NT > N0), ganz besonders bevorzugt zweimal. Dann
werden bevorzugt abschließende
Einstellungen auf das Gitter angewendet, und das resultierende Gitter
zur Zeit ti kann angezeigt werden. Der Parameterwert
kann für
die Zeit ti auch separat interpoliert werden, im
wesentlichen wie oben mit Bezug auf das Ankergitter beschrieben.
Wenn die Rekonstruktion für
alle Zeitpunkte abgeschlossen ist, können die rekonstruierten Gitter
in einer Abfolge als Funktion der Zeit oder auf jede andere Weise
angezeigt werden. Bevorzugt fährt
der Rekonstruktionsprozeß fort,
während
das Ankergitter angezeigt wird, so daß ein Arzt die rekonstruierten
Daten ohne Verzögerung
benutzen kann.
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Wie
vorstehend angemerkt, umfaßt
jeder Datenpunkt bevorzugt mindestens einen physiologischen Parameter,
wie etwa einen Indikator für
die elektrische Aktivität
im Herzen, der unter Verwendung des Funktionsabschnitts 24 des
Katheters 20 gemessen wurde. Nachdem die Karte wie oben
beschrieben konstruiert wurde, wird denjenigen Punkten G1, G'4, G'7 etc. auf dem Gitter, die Abtastpunkten
S1, S2, S6 etc. zugeordnet wurden, jeweils der physiologische
Parameterwert ihres dazugehörigen
Abtastpunktes zugeordnet. Die nicht zugeordneten Gitterpunkte erhalten
ihre Parameterwerte mittels Interpolation zwischen den Werten der
Parameter von benachbarten, zugeordneten Gitterpunkten auf eine
Weise ähnlich
der oben beschriebenen. Alternativ oder zusätzlich dazu erhalten die nicht
zugeordneten Gitterpunkte Parameterwerte auf eine Weise, die ähnlich ist
zu der Art, in der sie bei der flexiblen Anpassung ihre Koordinaten
erhielten.
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Alternativ
oder zusätzlich
dazu erhalten ferner die nicht zugeordneten Gitterpunkte Parameterwerte unter
Verwendung eines ZOH-Ausfüllverfahrens
(Haltefunktion nullter Ordnung). Beginnend mit den Abtastpunkten
erhalten alle Gitterpunkte in der Umgebung denselben Parameterwert
wie der Abtastpunkt, welcher nach außen hin ausgebreitet wird,
bis ein Gitterpunkt mit einem unterschiedlichen Parameterwert angetroffen wird.
Anschließend
wird bevorzugt ein gaußscher
GlättungsProzeß auf die
Parameterwerte angewendet. Somit erhalten alle Gitterpunkte ihre
Parameterwerte in einem sehr einfachen Verfahren, im wesentlichen
ohne dabei an visueller Klarheit einzubüßen.
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Somit
wird eine 3D-Karte rekonstruiert, die sowohl die geometrische Gestalt
der Herzkammer als auch lokale elektrische Parameter oder andere
physiologische Parameter als Funktion der Position im Herzen zeigt. Die
lokalen Parameter können
die Aktionsstromamplitude, die Aktivierungszeit, die Richtung und/oder
Amplitude des elektrischen Leitungsvektors oder andere Parameter
umfassen und können
unter Verwendung von Pseudofarbe oder einem anderen auf dem Fachgebiet
bekanten Mittel zur graphischen Realisierung angezeigt werden. Bevorzugt
wird dem Parameter eine festgelegte Farbskala zugeordnet, die eine
erste Farbe, z.B. blau, für
hohe Werte des Parameters und eine zweite Farbe, z.B. rot, für niedrige
Werte des Parameters einstellt.
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6 ist
eine schematische Abbildung eines angezeigten rekonstruierten Herzvolumens 130 gemäß einer
bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung. Eine Vielzahl von Abtastpunkten 134 werden benutzt,
um eine Oberfläche 132 des
Volumens 130 zu rekonstruieren. Ein (nicht gezeigtes) Gitter
wird wie oben beschrieben eingestellt, um die Oberfläche 132 auszubilden.
Bevorzugt enthält
jeder Punkt auf dem Gitter einen Zuverlässigkeitswert, der für die Exaktheit
der Ermittlung indikativ ist. Ferner ist der Zuverlässigkeitswert
bevorzugt eine Funktion der Distanz von dem Gitterpunkt zum nächstliegenden
Abtastpunkt auf der Oberfläche 132 und/oder
einer Dichte der Abtastpunkte 134 in einer Umgebung des
Gitterpunkts. Bereiche auf der Oberfläche 132, die von weniger
zuverlässigen
Gitterpunkten abgedeckt werden, wie etwa ein Bereich 140, werden
bevorzugt semitransparent dargestellt, bevorzugt unter Verwendung
von ☇-Blending. Wegen der Transparenz werden Punkte 136 auf
einer Innenoberfläche
des Volumens 130 angezeigt, die durch das Volumen 130 sichtbar
werden. Bevorzugt kann der Benutzer die festgelegte Distanz und/oder
Abtastdichte definieren, durch welche weniger zuverlässige Punkte
definiert werden. Alternativ oder zusätzlich dazu werden zusammen
mit einer mehrstufigen Zuverlässigkeitsskala
unterschiedliche Grade an Semitransparenz benutzt.
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7 veranschaulicht
schematisch ein Verfahren zur Volumenabschätzung gemäß einer bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung. In einigen Fällen ist es wünschenswert,
das von einer oder mehreren rekonstruierten Oberflächen umgebene
Volumen abzuschätzen,
beispielsweise, um die Volumina einer Herzkammer zu verschiedenen
Zeitpunkten des Herzzyklus zu vergleichen. In 7 wird
die rekonstruierte Gitteroberfläche
der Übersichtlichkeit
halber durch eine Kugel 150 dargestellt. Die Oberfläche der
Kugel 150 wird von den Gitterpunkten in Vierecke unterteilt,
und diese Vierecke werden zur Abschätzung des Volumens benutzt.
Ein beliebiger Punkt O in einer Umgebung der Oberfläche, bevorzugt
innerhalb des Volumens, ganz besonders bevorzugt nahe am Schwerpunkt
der Kugel 150, wird ausgewählt, wodurch für jedes
Viereck auf der Oberfläche
der Kugel 150 eine Pyramide 152 definiert wird.
Eine Abschätzung
der Summe der Volumina der Pyramiden 152 stellt das Volumen
der Kugel 150 exakt dar.
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Bevorzugt
wird jedes Viereck in zwei Dreiecke unterteilt, und das Volumen
wird abgeschätzt,
indem die Volumina von Tetraedern summiert werden, die durch diese
Dreiecke als Grundflächen und
den Eckpunkt O als Scheitelpunkt definiert werden. Seien Am, Bm, Cm die
Eckpunkte des m-ten Dreiecks, welche im Uhrzeigersinn angeordnet
sind, so daß die
Normalen der Dreiecke von der Oberfläche der Kugel 150 nach
außen zeigen.
Das Volumen V der Kugel 150 wird aus Gleichung (6) ermittelt:
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8 veranschaulicht
eine Rekonstruktionsprozedur gemäß einer
weiteren bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung. Bei dieser bevorzugten Ausführungsform
liegen die Abtastpunkte bekanntermaßen auf einer einzigen, offenen
Oberfläche,
statt ein 3D-Volumen zu umgeben, und daher kann das Anfangsgitter
anstelle einer geschlossenen Kurve eine offene Ebene umfassen. Der
Katheter 20 wird mit einer Vielzahl von Orten auf einer
Innenwand 76 des Herzens 70 in Kontakt gebracht,
und die Koordinaten dieser Orte werden ermittelt und ergeben die
Abtastpunkte 120. Bevorzugt gibt ein Arzt der Konsole 34 die
Richtung an, aus welcher der Katheter 20 die Oberfläche 76 berührt. Der
Computer 36 erzeugt dementsprechend ein Anfangsgitter 122,
das eine Vielzahl von Gitterpunkten 124 dergestalt umfaßt, daß alle Gitterpunkte
bevorzugt auf einer Seite der Abtastpunkte liegen. Die Einstellungsprozedur
wird im wesentlichen wie oben beschrieben durchgeführt und überführt die
Gitterpunkte 124 in eine der Oberfläche 76 maximal ähnliche
Konfiguration.
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Bei
einer bevorzugten Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung kann die Einstellungsprozedur Schritt
für Schritt
auf der Anzeige 42 durchgeführt werden, so daß der Arzt
die Prozedur nötigenfalls
unterbrechen und steuern kann.
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Es
sei angemerkt, daß die
obige Beschreibung zwar davon ausgeht, daß die Daten bezüglich der
Abtastpunkte von dem System aufgenommen werden, welches die Rekonstruktion
durchführt,
doch kann die Rekonstruktionsprozedur auch mit Punkten durchgeführt werden,
die aus einer beliebigen Quelle gewonnen wurden, wie etwa von einem
anderen Computer, einer Bibliotheksdatenbank oder einem bildgebenden
System. Außerdem
wurden bevorzugte Ausführungsformen
hier zwar in Bezug auf die Kartierung des Herzens beschrieben, doch
es versteht sich, daß die
Grundsätze
und Verfahren der vorliegenden Erfindung ebenso auf die 3D-Rekonstruktion
anderer physiologischer Strukturen und Hohlräume und ebenso auf Gebiete
der 3D-Bildrekonstruktion außerhalb
der Medizin angewendet werden können.
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Es
versteht sich somit, daß die
oben geschriebenen bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung im
Sinne eines Beispiels angeführt
wurden und der volle Schutzumfang der Erfindung ausschließlich durch
die folgenden Ansprüche
eingeschränkt
wird.