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Diese
Erfindung betrifft ein Verfahren zum Analysieren von Materialien
und, genauer ausgedrückt,
ein Verfahren zum Analysieren von Materialien durch Infrarotanalyse.
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Hintergrund
der Erfindung
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Ein
Verfahren zur Steuerung der Plasmaumgebung in einer Halbleiter-
oder Dünnfilmherstellungskammer
ist aus
US 50 14 217
A bekannt, das ein Mittel zum Messen eines optischen Emissionsspektrums
der chemischen Spezies in dem Plasma und eine Bibliothek einschließt, die
eine Mehrzahl vorbestimmter Spektralmuster enthält. Ein Prozessor korreliert
automatisch das Spektrum mit den vordefinierten Spektralmustern
in der Bibliothek und liefert einen Korrelationswert für alle die
Korrelationen. Untersätze
der vordefinierten Spektralmuster werden basierend auf den höchsten Korrelationswerten
ausgewählt
und zum Identifizieren der chemischen Spezies verwendet. Ein Komparator
vergleicht die Untersätze
mit einem Zielsatz von Plasmaspezies und ein Generator erzeugt Steuersignale
als Reaktion auf den Vergleich, um die Kammerumgebung zu steuern.
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Spektrographische
Instrumente des nahen Infrarotbereichs werden zum Bereitstellen
genauer Analyse von Materialien wie zum Beispiel zum Bestimmten
messbarer Charakteristiken von Materialien verwendet, wie zum Beispiel
der Konzentrationen von Bestandteilen der Materialien oder Charakteristiken
der Materialien. Zum Beispiel werden spektrographische Instrumente
des nahen Infrarotbereiches in der Landwirtschaft verwendet, um
den Öl-, Protein-
und Feuchtigkeitsgehalt von Korn, den Fettgehalt von Fleisch, den
Fett-, Protein- und Laktosegehalt von Milch und den Harnstoffgehalt
von Milch zu bestimmen. Darüber
hinaus werden Spektrophotometer des nahen Infrarotbereichs zum Analysieren von
Blutproben und zum Analysieren pharmazeutischer Proben verwendet.
Die Instrumente sind auch zum Messen physikalischer Eigenschaften
oder physikalischer Charakteristiken von Materialien verwendet worden.
Zum Beispiel sind die Instrumente erfolgreich zum Messen der Härte von
Weizen eingesetzt worden. In typischen Systemen des Standes der Technik
wird erwartet, dass eine messbare Charakteristik mit dem Absorptionsmaß bei ausgewählten Wellenlängen im
nahen Infrarotspektrum korreliert. Die messbare Charakteristik eines
Materials kann in einer Absorptionsgleichung dargestellt werden,
die Produkte von Werten aus einem Absorptionsspektrum und Gewichtungskoeffizienten
summiert oder Produkte von Ableitungen des Absorptionsspektrums und
Gewichtungskoeffizienten summiert. Zum Messen der Konzentrationen
von Bestandteilen einer unbekannten Probe werden die Absorptionsmaße einer Mehrzahl
von Probematerialien ähnlich
dem ungekannten Material durch das spektrographische Instrument
gemessen. Die Konzentrationen der Bestandteile der Probematerialien
sind bekannt. Wenn das unbekannte Material eine zu messende Eigenschaft
hat, wie zum Beispiel die Härte
von Weizen, dann wird diese Eigenschaft für jedes der Probematerialien
bekannt sein.
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Anhand
der an der Vielzahl von Probematerialien ausgeführten Absorptionsmessungen
können die
Gewichtungskoeffizienten der Gleichungen, die die messbaren Charakteristiken
mit den Absorptionsmessungen in Bezug setzten, durch Multiple Regression
oder durch Partial Least Square Regression bestimmt werden. Der
Prozess zum Bestimmen der Werte der Gewichtungskoeffizienten wird
als Eichung bezeichnet. Nachdem die Koeffizienten bestimmt worden
sind, kann das unbekannte Material durch das spektrographische Instrument
unter Verwendung der Koeffizienten analysiert werden, die von den
Probematerialien bestimmt worden sind.
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Anstelle
der Messung der Absorptionsmaße bei
ausgewählten
spezifischen Wellenlängen,
von denen bekannt ist oder angenommen wird, dass sie mit messbaren
Charakteristiken korrelieren, kann das Absorptionsmaß der Probematerialien
bei Wellenlängen
gemessen werden, die über
das gesamte nahe Infrarotspektrum verteilt sind, und Koeffizienten in
Gleichungen, die die messbaren Charakteristiken mit den Absorptionsmessungen
in Bezug setzen, können
durch Partial Least Squares Regression entwickelt werden. Die messbaren
Charakteristiken des unbekannten Materials können dann durch das spektrographische
Instrument durch Messen der Absorptionsmaße des unbekannten Materials
und anschließendes
Berechnen der messbaren Charakteristiken anhand der gemessenen Absorptionswerte
in Übereinstimmung
mit den Gleichungen bestimmt werden.
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Die
obigen Verfahren zum Analysieren von Material benötigen, um
genau zu sein, dass die Probematerialien dem gemessenen unbekannten
Material ähneln.
Da das unbekannte Material jedoch tatsächlich unbekannt ist, ist es
manchmal schwierig, Proben zu erhalten, die stark dem bekannten
Material ähneln,
und infolgedessen leidet die Genauigkeit der Messung.
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Zusammenfassung
der Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung schafft ein neues, verbessertes Verfahren
zum Eichen eines Instruments, um die Koeffizienten zum Einsatz beim
Bestimmten messbarer Charakteristiken des unbekannten Materials
zu bestimmen. Der vorliegenden Erfindung zufolge wird eine Bibliothek
naher Infrarotspektren einer großen Anzahl von Probematerialien
im Computer gespeichert gehalten. Zum Beispiel könnten die Spektren von tausend
verschiedenen Probematerialien in der Instrumentbibliothek gehalten
werden. Für
jedes dieser Spektren sind die messbaren Charakteristiken der Probematerialien,
die in dem unbekannten Material zu bestimmen sind, bekannt und werden
in einem Computerspeicher gespeichert. Zum Liefern eines Satzes
von Koeffizienten zum Analysieren eines unbekannten Materials wird
zuerst das nahe Infrarot-Absorptionsspektrum des unbekannten Materials
gemessen und anschließend
mit der Bibliothek von Spektren der Probematerialien verglichen,
um einen Untersatz von Spektren auszuwählen, die am stärksten dem
von dem unbekannten Material gemessenen Spektrum ähneln. Anhand
dieses Untersatzes von Spektren von Probematerialien werden die
Gewichtungskoeffizienten der Gleichungen bestimmt, die die messbaren
Charakteristiken mit den Absorptionswerten in Bezug setzen. In der bevorzugten
Ausführungsform
wird diese Bestimmung durch Partial Least Squares Regression ausgeführt, es
könnten
jedoch auch Koeffizienten durch Multiple Regression bestimmt werden.
Wenn die Koeffizienten bestimmt worden sind, liefern das gemessene
Absorptionsspektrum des unbekannten Materials und die Gleichungen
die Bestimmungen der messbaren Charakteristiken.
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Beschreibung
der Zeichnungen
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1 ist
ein Blockdiagramm, das das spektrographische Instrument darstellt,
welches in dem System der Erfindung eingesetzt wird; und
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2 ist
ein Ablaufdiagramm, das den Prozess der Erfindung darstellt.
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Beschreibung
der bevorzugten Ausführungsform
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Das
in dem System der vorliegenden Erfindung eingesetzte Gerät weist
ein nahes Infrarotspektrometer 11 mit einem oszillierenden
Gitter 13 auf, auf das das Spektrometer Licht richtet.
Das Gitter 13 reflektiert Licht mit einem schmalen Wellenlängenband durch
Austrittspaltoptik 15 auf eine Probe 17. Wenn das
Gitter oszilliert, lässt
man die Mittelwellenlänge des
Lichts, das die Probe bestrahlt, das nahe Infrarotspektrum durchlaufen.
Licht von dem Beugungsgitter, das durch die Probe reflektiert wird,
wird durch nahe Infrarot-Photodetektoren 19 festgestellt.
Die Photodetektoren erzeugen ein Signal, das zu einem Analog-Digital-Wandler 22 durch
einen Verstärker 20 übertragen wird.
Ein Indexiersystem 23 erzeugt Impulse, während das
Gitter 13 oszilliert, und legt diese Impulse an einen Computer 21 und
an den Analog-Digital-Wandler 22 an. Als Reaktion auf die
Impulse von dem Indexiersystem 23 wandelt der Analog-Digital-Wandler
aufeinanderfolgende Abtastwerte des Ausgangssignals des Verstärkers 20 in
Digitalwerte um. Jeder Digitalwert entspricht somit dem Reflexionsvermögen der
Probe bei einer bestimmten Wellenlänge im nahen Infrarotbereich.
Der Computer 21 überwacht
die Winkelposition des Gitters 13 und überwacht dementsprechend die
Wellenlänge,
die die Probe während
Oszillation des Gitters bestrahlt, durch Zählen der durch das Indexiersystem 23 erzeugten
Impulse. Die durch das Indexiersystem 23 erzeugten Impulse
definieren inkrementelle Indexpunkte, an denen Werte des Ausgangssignals
des Verstärkers
in Digitalwerte umgewandelt werden. Die Indexpunkte werden inkrementell über das
gesamte nahe Infrarotspektrum verteilt und entsprechen jeweils einer
anderen Wellenlänge,
bei der die Probe bestrahlt wird. Der Computer 21 wandelt
jeden Reflexionswert in ein Absorptionsmaß des Materials bei der entsprechenden
Wellenlänge
um. Die Struktur und Arbeitsweise eines geeigneten Spektrometers
ist ausführlicher
im US-Patent Nr. 4,969,739 beschrieben.
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Der
vorliegenden Erfindung zufolge wird das in 1 gezeigte
Instrument zum Messen der Absorptionsspektren von einer großen Anzahl
von Probematerialien verwendet und speichert eine Bibliothek dieser
Spektren im Speicher des Computers 21. Zum Beispiel können die
Spektren bekannter Materialien von tausend verschiedenen bekannten
Produkten stammen. Verknüpft
mit jedem Spektrum eines Probematerials in dem Computerspeicher
sind die Konzentrationen der Bestandteile des Materials und/oder
die Quantifikation der Eigenschaft oder Eigenschaften, die in dem
unbekannten Material zu messen sind.
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In
der bevorzugten Ausführungsform
werden die Absorptionsdaten in der Bibliothek durch Mitteln der
Absorptionswerte über
acht Nanometern komprimiert oder, mit anderen Worten, durch Mitteln
aufeinanderfolgender Gruppen von vier der Messungen, die in Inkrementen
von zwei Nanometern genommen werden. Angenommen, das spektrographische
Instrument misst das nahe Infrarotspektrum von 1100 Nanometern bis
2498 Nanometern, reduziert der Mittelungsschritt die Anzahl von
Datenpunkten von 700 auf 175.
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Das
Ablaufdiagramm in 2 stellt den Prozess dar, der
durch das System zum Analysieren eines unbekannten Materials unter
Verwendung der in dem Computer 21 des Systems von 1 gespeicherten
Bibliothek von Spektren verwendet wird.
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Wie
in 2 gezeigt ist, besteht der erste Schritt des Prozesses
in der Messung des Absorptionsspektrums des unbekannten Materials.
Dieser Schritt erzeugt ein Spektrum von Absorptionswerten, die über das
gesamte nahe Infrarotspektrum bei allen zwei Nanometern verteilt
sind. Diese Daten werden dann durch Mitteln aufeinanderfolgender
Sätze von vier
Messungen komprimiert, um den die Probematerialien darstellenden
komprimierten Daten in der Bibliothek zu entsprechen. Dementsprechend
werden die Spektraldaten des unbekannten Materials auf 175 Datenpunkte
reduziert. Dieses komprimierte Absorptionsspektrum wird als das
Zielspektrum bezeichnet. Zum Auswählen der Spektren in der Bibliothek,
die am stärksten
dem Zielspektrum ähneln,
wird das Zielspektrum mit jedem komprimierten Absorptionsspektrum
der Probeprodukte korreliert. Zum Ausführen dieser Korrelation wird
das Zielspektrum in Spitzenbereiche durch Identifizieren lokaler
Minima in der durch das Zielspektrum dargestellten Kurve aufgeschlüsselt. Zum
Ermitteln jedes Minimums, sucht das Computerprogramm nach allen
Spektralwerten, die niedriger als zwei der benachbarten Spektralwerte
sind. Ein Spitzenbereich ist als der Bereich von einem lokalen Minimum
bis zu dem, jedoch nicht einschließlich des nächsten lokalen Minimums definiert.
Zum Ausführen
der Korrelation für
jeden Spitzenbereich wird das Zielspektrum mittelwertzentriert,
das heißt,
der Durchschnitt der Datenpunkte wird ermittelt und dann wird jeder
Spektraldatenpunkt durch die Differenz zwischen diesem Durchschnitt und
dem Wert jedes Datenpunkts dargestellt. Die Daten in jedem der Probematerialspektren
werden auch in der gleichen Weise mittelwertzentriert. Die mittelwertzentrierten
Daten werden als Vektoren x und y dargestellt. Die quadrierte Korrelation
zwischen dem mittelwertzentrierten Vektor x, der das unbekannte Material
darstellt, und dem mittelwertzentrierten Vektor y, der ein Probematerial
darstellt, ist definiert als (Σxy)·(Σxy)/(Σxx)·(Σyy)⌋.
In dem Computerprogramm werden die Produktsummen Σxy, Σxx und Σyy für jeden
Spitzenbereich berechnet. Diese Summen werden dann in drei Endsummen ΣΣxy, ΣΣxx, ΣΣyy zusammengefasst.
Wenn die Summen von allen der Spitzenbereiche zu Endsummen summiert
wurden, wird die zusammengefasste Korrelation berechnet als:
(ΣΣxy)·(ΣΣxy)/⌊(ΣΣxx)·(ΣΣyy)_.
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Diese
zusammengefasste Korrelation wird zwischen dem Zielspektrum und
jedem Bibliothekspektrum berechnet. Diejenigen Bibliothekspektren, die
die höchste
Korrelation mit dem Zielspektrum haben, werden als die Bibliotheksspektren
ausgewählt, die
zum Berechnen der Gewichtungskoeffizienten zum Ausführen der
Analyse des unbekannten Materials zu verwenden sind. In der bevorzugten
Ausführungsform
wird ein jegliches Spektrum eines Probematerials, das perfekt mit
der unbekannten Probe korreliert, nicht in der Eichung verwendet.
Dies ermöglicht
Testen des Programms mit in der Bibliothek enthaltenen Spektren.
Eine minimale akzeptable Korrelation kann spezifiziert werden, um
Verwendung von Probematerialien mit niedrigen Korrelationen in dem
Eichprozess zu verhindern. Außerdem kann
eine minimale Anzahl bekannter Materialien mit akzeptabler Korrelation
spezifiziert werden. Wenn diese minimale Anzahl nicht erreicht wird,
wird die Analyse nicht ausgeführt.
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Anstatt
das obige Verfahren zum Auswählen der
die bekannten Materialien darstellenden Spektren zu verwenden, die
am dichtesten zu dem Zielspektrum passen, kann das in der Anmeldung
der Seriennr. 08/645,104 offenbarte Verfahren, eingereicht am 13.
Mai, 1996 durch Xiaolin Chef und Stephen L. Monfre, zum Auswählen der
Spektren der Probematerialien verwendet werden, die am dichtesten
zu dem unbekannten Material passen. Andere Verfahren zum Auswählen der
Spektren der Probematerialien, die am dichtesten zu dem unbekannten Materialspektrum
passen, können
auch verwendet werden.
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Unter
der Annahme, dass die Analyse des unbekannten Materials zum Messen
von Konzentrationen von Bestandteilen in dem unbekannten Material
vorgesehen ist, kann die Analyse des Materials durch einen Satz
von Gleichungen oder Modellen dargestellt werden, wie zum Beispiel:
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In
diesen Gleichungen stellen C1 bis Cm die geschätzten Prozentanteilskonzentrationen
der gemessenen Bestandteile dar. A1 bis
An sind die Werte des Zielspektrums und
k11 bis km sind
Gewichtungskoeffizienten, die durch das System der vorliegenden Erfindung
zu bestimmen sind. Der vorliegenden Erfindung zufolge werden die
Absorptionsspektren, die diejenigen Probematerialien in der Bibliothek
der Spektren von Probematerialien darstellen, welche als die am stärksten dem
Zielspektrum des unbekannten Materials ähnelnden ausgewählt werden,
zum Bestimmten der Koeffizienten k11 bis
km durch Partial Least Squares Regression
(PLS) verwendet. In der bevorzugten Ausführungsform werden Modelle sequentiell
abgeleitet, mit von einem bis zu einer bestimmten Höchstzahl
von Faktoren für
jeden gemessenen Bestandteil. Jedes Modell kann zum Vorhersagen
des Bestandteilwerts des ungekannten Probematerials verwendet werden.
In der bevorzugten Ausführungsform
ist eine minimale Anzahl von Faktoren spezifiziert. Der vorhergesagte
Bestandteilendwert des bekannten Materials ist ein gewichtetes Mittel
I des individuellen Modells vorhergesagter Werte mit von der minimalen
bis zur maximalen Anzahl von Faktoren Y = Σ(yiwi)/Σwi), wobei Y der vorhergesagte Bestandteileendwert
ist, die yi Werte die vorhergesagten Werte
von den PLS-Modellen sind, und die wi das
Inverse der Summe der quadrierten Zielproben-Spektrumsreste sind.
Große
Koeffizienten sind mit Overfitting verknüpft und sollten vermieden werden.
Kleine Reste bedeuten, das mehr der Zielspektrumvariation durch
PLS modelliert worden ist. Diese Reste sind ein natürliches
Nebenprodukt des PLS-Algorithmus.
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Wie
oben beschrieben ist, wird das unbekannte Material analysiert, um
die Prozentanteile seiner Bestandteile zu beschreiben.
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Anstatt
das Material durch die Partial Least Squares zu analysieren, können die
Koeffizientengleichungen, die die Prozentbestandteile in Bezug zu Absorptionsspektrumwerten
setzen, durch Multiple Regression bestimmt werden. Wenn Multiple
Regression verwendet wird, werden die Absorptionswerte bei bestimmten
ausgewählten
Wellenlängen, von
denen bekannt ist, dass sie mit den gemessenen Bestandteilen korrelieren,
ausgewählt,
und diese bestimmten Wellenlängen
werden in Gleichungen Multipler Regression verwendet.
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In
einer ähnlichen
Weise kann eine Eigenschaft oder Eigenschaften des unbekannten Materials
bestimmt werden. Zum Bestimmen physikalischer Eigenschaften des
Materials müssen
die Eigenschaften der Probematerialien, die den Spektren in der
Bibliothek entsprechen, bekannt sein und werden im Computerspeicher
gespeichert. Anhand dieser quantifizierten physikalischen Eigenschaften
der Probematerialien können
die Koeffizienten von Gleichungen, die die Eigenschaften mit den
Spektrumswerten in Bezug setzen, in der gleichen Weise wie für die Bestandteilprozentanteile
wie oben beschrieben bestimmt werden.
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Wenn
das Zielspektrum des unbekannten Materials nicht stark der Bibliothek
von Spektren ähnelt
oder nicht gut in dieser dargestellt ist, dann wird das Zielspektrum
der Bibliothek mit den messbaren Charakteristiken hinzugefügt, die
durch die Analyse bestimmt werden, so dass das neue Spektrum beim Messen
eines zukünftigen
Materials verwendet werden kann.
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In
der obigen Beschreibung werden die Bibliotheksspektren und die Zielspektren
als Absorptionsspektren beschrieben, die als log1/R der Reflexionsmessungen
R bestimmt werden. Anstatt aufgrund der undifferenzierten Absorptionswerte
zu arbeiten, kann die erste Ableitung des Spektrums von Absorptionswerten
bestimmt werden und der Prozess auf den Satz erster Ableitungswerte
angewendet werden, welcher auch als ein Absorptionsspektrum bezeichnet
wird. Wenn ein Zielspektrum in der Form erster Ableitungswerte mit
den Bibliotheksspektren korreliert wird, wird das Zielspektrum in
Spitzenbereiche durch Suchen nach allen Spektrenpositionen mit einer
positiven ersten Ableitung unmittelbar gefolgt durch einen negativen
ersten Ableitungswert unterteilt. Diese Sequenz zeigt ein lokales
Minimum in dem nichtdifferenzierten Absorptionsspektrum von log1/R-Werten
an.
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Die
Spitzenbereiche in dem ersten Ableitungsspektrum, das sich zwischen
diesen lokalen Minima in dem undifferenzierten Zielspektrum erstreckt, werden
mit ersten Ableitungen der Probespektren korreliert, wie oben in
Verbindung mit den log(1/R)Absorptionsspektren beschrieben ist.
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Das
Instrument der Erfindung ist oben so beschrieben, dass es Reflexionsmessungen
ausführt, um
die log(1/R)-Absorptionsspektren
zu bestimmten. Die Absorptionsspektren können auch anhand von Durchlässigkeitsmessungen
von T bestimmt werden, in denen das Absorptionsmaß log(1/T)
ist.
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Wie
oben beschrieben ist, analysiert das System der Erfindung ein unbekanntes
Material anhand seines Absorptionsspektrums. Absorptionsmessungen
werden verwendet, da sie allgemein proportional zu den Konzentrationen
von Bestandteilen oder Eigenschaften des Materials sind. Es wird
klar sein, dass das System auf Darstellungen des Reflexionsgrads
oder Transmissionsmessungen in anderen Formen anwendbar ist. Diese
und viele andere Modifikationen können an den oben beschriebenen bestimmten
Ausführungsformen
der Erfindung vorgenommen werden, ohne vom Umfang der Erfindung abzuweichen,
wie er in den anliegenden Ansprüchen definiert
ist.
