DE69833208T2

DE69833208T2 - Verfahren zur lokalisierung eines sich bewegenden objektes durch messung des magnetischen gradientes

Info

Publication number: DE69833208T2
Application number: DE69833208T
Authority: DE
Inventors: Gilles Dassot; Roland Blanpain; Bruno Flament; Claude Jauffret
Original assignee: Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Current assignee: Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Priority date: 1997-09-11
Filing date: 1998-09-10
Publication date: 2006-09-21
Anticipated expiration: 2018-09-11
Also published as: US6539327B1; EP1012632A1; EP1012632B1; FR2768230A1; FR2768230B1; DE69833208D1; WO1999013358A1

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Lokalisierung eines sich bewegenden Objekts durch Magnetfeldgradientenmessungen
Stand der Technik.
Zunächst werden die existierenden Lokalisierungs-/Bahnaufzeichnungsverfahren untersucht, die einerseits auf der Auswertung von elektromagnetischen Messungen basieren.
Die verschiedenen Mittel zum Messen eines elektromagnetischen Feldes
Wenn man die quasi-statische Signatur der Quelle auswertet, entwickelt sich das Nutzdurchlassband von einigen kH bis 10^–5 Hz. Eine Analyse der verschiedenen Messmittel dieses Frequenzbandes findet sich in dem am Ende der Beschreibung unter der Referenz [1] angegebenen Dokument.
• Die vektoriellen Messmittel
Das elektrische Feld E und das magnetische Feld B sind eigentlich vektorielle Größen. Um bei diesem Signaltyp jede verfügbare Information zu messen, benutzt man im Allgemeinen direktionale Systeme, die ermöglichen, jede der drei Komponenten der Größe zu messen.
Bei den elektrischen Messungen unterscheidet man zunächst das Messen einer Potentialdifferenz zwischen den beiden Elektroden. Das elektrische System muss dann eine große Eingangsimpedanz aufweisen, um die Messung nicht zu stören, wie beschrieben in dem Dokument mit der Referenz [2]. Eine andere Technik liefert das elektrische Feld durch das Messen des elektrischen Stroms, der in zwei Elektroden fließt, deren Kontaktimpedanzen vollkommen an das Umgebungsmedium angepasst sind: man spricht von "Stromsammelmethode" (s. Dokument der Referenz [3]).
Die vektoriellen Magnetometer messen ebenfalls die vektoriellen Komponenten des Magnetfeld in den Richtungen von jeder der Achsen des Magnetometers. Man kann die "Fluxgate"-Magnetometer nennen, deren Prinzip auf der Erzeugung eines Kompensationsstroms des zu messenden Felds in einem Eisenkern beruht, gekennzeichnet durch seinen Hysteresezyklus, wie beschrieben in dem Dokument mit der Referenz [4]. Eine weitere Technik beruht auf einer direkten Messung des magnetischen Flusses in den "Fluxmeter"-Stäben, aber dieser Instrumententyp ist nicht sehr gut an das Messen von Niederfrequenz-Magnetfeldern angepasst. Schließlich sind die Magnetometer des Typs SQUID ("Superconducting Quantum Interference Device"), wie beschrieben in dem Dokument mit der Referenz [5], unter den leistungsfähigsten, da ihre Auflösung 10^–6nT.Hz^1/2 erreichen kann (wobei Nanotesla oder nT die üblicherweise benutzte Einheit ist). Ihre Supraleiter-Technologie erfordert einen teuren Kryogen-Modul mit schwieriger Anwendung, und ihre große Genauigkeit führt im Allgemeinen zu einer Benutzung als Gradientenmesser: die Differenz von zwei (räumlich) nahen Messungen entspricht einer Differenzierung, die automatisch die entfernten Rauschquellen eliminiert.
• Die skalaren Magnetometer
Eine große Schwierigkeit bei Magnetfeldmessungen beruht auf der Präsenz des Erdmagnetfelds, das man bei den entsprechenden Maßstäben als zeitlich konstant betrachten kann und dessen Amplitude in unseren Breiten 45000 nT beträgt. Nun ist es nicht immer möglich, das Fehlen von Bewegung in der Messrichtung zu garantieren, und wenn diese Bewegungen zeitliche Veränderungen des Felds in dem Nutzfrequenzband induzieren, ist ihre Kompensation sehr schwierig. Zum Beispiel verursacht eine Bewegung um ein Grad in einem Feld mit 45000 nT ein hundertmal größeres Rauschen als der Rauschpegel der Sensoren in dem Band von 0 bis 1 Hz.
Die skalaren Magnetometer vermeiden diese Schwierigkeit, indem sie den Modul des magnetischen Gesamtfelds messen, das heißt den Modul der vektoriellen Summe des Erdmagnetfelds (ungefähr 45000 nT in Frankreich) und der betreffenden vektoriellen Störung (einige nT). Die Kernspinresonanzsonden messen also die Präzessionsfrequenz der Protonen oder der Elektronen (Larmor-Frequenz), die proportional ist zu dem Modul des Umgebungsfelds. Die Auflösung erreicht 10^–3nT.Hz^–1/2.
Bei gegebener relativer Disproportion zwischen dem Modul des Erdfelds und dem Wert der Störung aufgrund der Präsenz des Objekts, ist eine gute Annäherung, wie beschrieben in dem Dokument mit der Referenz [6], davon auszugehen, dass die Sensoren den Modul des Erdfeld plus die Projektion der Störung auf den Erdfeldvektor messen, wie dargestellt in der 1. Diese 1 zeigt den Vergleich zwischen einerseits der vektoriellen Summe des Erdmagneffelds B_t und der zu messenden Störung B_signal, und andererseits die algebraische Summe des Erdmagnetfelds und der Projektion der Störung auf den Erdmagnetfeldvektor. Diese skalaren Magnetometer messen B_total und nicht B_signal. Angenommen, eine Hochpassfilterung hat ermöglicht, die Gleichstromkomponente zu eliminieren und folglich den Modul des Erdfelds, dann schreibt sich die skalare magnetische Messung: Bskal = BSignal·ut (1)
Außer den erreichten Genauigkeiten ist einer der Vorteile dieser Vorrichtungen das Fehlen einer Messrichtung bzw. eines Messrichtungszwangs, was ihre Benutzung vereinfacht:
die Sonden können in jedem mobilen System verwendet werden und sind generell einfacher anzuwenden als die vektoriellen Systeme.
Das Dokument mit der Referenz [7] besteht hingegen auf der Degeneration, welche die Projektion einer im Wesentlichen vektoriellen Größe auf einen konstanten Vektor (das Erdmagnetfeld) bildet. Dieser Magnetometertyp wird also klassischerweise für die Detektion benutzt, aber die Lokalisierung von Quellen aufgrund eines einzigen Beobachtungsstandorts ist nie dank dieses Sensorentyps gelöst worden.
• Die Gradientenmessvorrichtungen zum Messen des Magnetfelds
Im Falle der vektoriellen oder skalaren magnetischen Vorrichtungen begegnet man zwei Messtypen: der Feldmessung, welche die Basistechnik ist, da die Sensoren im Allgemeinen homogene Magneffeldgrößen liefern, und der Messung des räumlichen Gradienten des Felds.
Das Gradientenmessen besteht bei den SQUID-Magnetometern darin, eine Differenz von zwei räumlich nahen Messungen zu realisieren, was eigentliche einer Differenzierung entspricht.
Diese Technik ermöglicht in der Praxis, den Beitrag entfernter Quellen zu eliminieren, die im Allgemeinen Rauschquellen sind (Erdmagnetfeld, geomagnetisches Rauschen,...). Obwohl die Abnahmegesetze der Signalamplitude sich aufgrund der Differenzierung verschlechtern (1/r⁴ anstatt 1/r³ für die Feldmessungen), kann die bessere Reduzierung der Störgeräusche zu äquivalenten Reichweiten führen (zum Beispiel die SQUIDs).
Außerdem ist festzustellen, dass bestimmte Lokalisierungstechniken eigentlich auf den Gradientenmessungen beruhen, wie zum Beispiel die Messungen des Typs MEG (magneto-encéphalographie). Dies ist auch der Fall der Erfindung, ebenso wie die in der Folge beschriebene, sehr ähnliche Technik.
Eine Schwierigkeit ist die Regelung der Basislänge des Gradientenmessers: man kann diese Länge festlegen, indem man eine parametrische Untersuchung, basierend auf Detektionskurven des Typs COR ("Curves of the Operating Receptor"), die ein klassisches Werkzeug der Detektionstheorie sind, bei gleichzeitiger Berücksichtigung einer Differentialmessung: man achtet also darauf, dass der Abstand der Sensoren klein bleibt gegenüber der Entfernung von der Quelle.
Dieser letztere Zwang ermöglicht eigentlich, von einem "einzigen Beobachtungsstandort" zu sprechen, eingeschlossen wenn mehrere Sensoren benutzt werden, um Gradientenmesser zu bilden. In diesem Fall nimmt man an, dass die Gradientenmesser-Messvorrichtung in ihrer Gesamtheit einen einzigen Messungsstandort darstellt.
Auswertung der magnetostatischen Indiskretionen bei der Lokalisierung
Es werden nun die magnetostatischen Lokalisierungs-/Bahnbeschreibungstechniken mit einem einzigen Beobachtungsstandort betrachtet.
Die magnetostatische Indiskretion eines Bauwerks bzw. Schiffs oder eines Fahrzeugs beruht auf den ferromagnetischen Eigenschaften seiner Baustoffe: Metallgerüst, Bleche, Motoren, Schraubenwellen, usw. Dieser Objekttyp wird mit einer guten Genauigkeit durch einen einzigen magnetischen Dipol modelliert, wenn das Messsystem um einige Male weiter entfernt ist, als die größte Länge des Objekts beträgt.
Das magnetische Moment M dieses Objekts kann also in zwei Teile zerlegt werden:

– Eine permanente Magnetisierung: diese Magnetisierung reflektiert die magnetische Geschichte des Objekts; es handelt sich um eine konstante Magnetisierung in einem mit dem Objekt verbundenen Bezugssystem, unabhängig von der Richtung des Umgebungsmagnetfelds.
– Eine induzierte Magnetisierung dank der magnetischen Suszeptibilität der ferromagnetischen Materialien. Bei Vorhandensein einer äußeren magnetischen Erregung, hier das Erdmagnetfeld, orientieren sich die elementaren ferromagnetischen Dipole in einer gemeinsamen Richtung und erzeugen eine Nichtnull-Resultierende.

Im Falle einer gleichmäßigen geradlinigen Bewegung ist die Orientierung des Objekts im Erdmagnetfeld konstant, dessen räumliche Veränderung bei den entsprechenden Maßstäben vernachlässigbar ist: der induzierte Teil des magnetischen Moments verändert sich folglich weder in der Zeit noch im Raum. Im Rahmen dieser Hypothese zur Bewegung der Quelle wird das Gesamtmoment M des magnetischen Objekts räumlich und zeitlich als konstant angenommen.
Das magnetostatische Feld eines ferromagnetischen Objekts präsentiert sich als Störung des Erdmagnetfelds. Diese Störung vektorieller Natur schreibt sich:
wo r den Vektor der relativen Position der Quelle in Bezug auf das Magnetometer bezeichnet, r den Modul von r bzw. r-Modul bezeichnet, u den elementaren Vektor in dieser selben Richtung darstellt (u = r/r) und I die 3 × 3-Identitätsmatrix ist. Festzustellen ist, dass dieser Ausdruck stark nichtlinear ist, was die geometrischen Parameter betrifft, während sie in Bezug auf das magnetische Moment magnetisch ist.
In einem klassischen kartesianischen Bezugssystem wird dieser Ausdruck:
wo x, y und z die Koordinaten der Quelle darstellen, x_c, y_c und z_c die Koordinaten des Sensors, r die polare Distanz von der Quelle zum Sensor und m_x, m_y und m_Z jede der Komponenten des magnetischen Moments der Quelle in dem kartesischen Bezugssystem.
Wie oben hervorgehoben, gibt es Vorrichtungen, die einen Zugriff auf die Gradienten des Magnetfelds ermöglichen, das heißt auf seine räumliche Ableitung in einer bestimmten Richtung. In einem dreidimensionalen Bezugssystem ist der Ausdruck der Gradienten des Magnetfelds folglich ein Tensor aus neun Komponenten, von denen einige miteinander verbunden sind. Die Maxwell-Gesetze für die Magnetostatik stipulieren nämlich, dass die Divergenz des Magnetfelds, das heißt die Spur des Tensors der Gradienten, null ist und dass seine Rotation bzw. sein Rotor ebenfalls null ist, das heißt, dass der Tensor symmetrisch ist. Insgesamt ist der Tensor der G_ij folglich aus fünf unterschiedlichen Termen zusammengesetzt. In einem kartesianischen Bezugssystem schreibt sich dieser Tensor wie folgt:
Wie die Formel (3) zeigt, muss man ein Problem mit sechs konstanten Parametern lösen, wenn man sich für einen fixen magnetischen Dipol entscheidet, und von neun konstanten Parametern, wenn der Dipol sich gleichmäßig geradlinig bewegt (der Vektor des vorhergehenden Parameters um drei Geschwindigkeitsparameter erhöht), und mit sechs in Abhängigkeit von der Zeit variablen Parametern im Falle einer beliebigen Bahn (x, y, z, m_x, m_y, m_z).
• Benutzung vektorieller Größen
Ein Lösungsansatz, vorgeschlagen in dem Dokument mit der Referenz [5], besteht darin, das Problem direkt zu lösen, indem man den kompletten vektoriellen Gradiententensor benutzt, der neun Messungen liefert. Von diesen neun Komponenten sind nur fünf wirklich unabhängig, und es erweist sich also eine zusätzliche Gesamtfeldmessung als notwendig, um das Problem der Lokalisierung eines stationären Objekts zu jedem Zeitpunkt beobachtbar bzw. betrachtbar zu machen. Dieser Methode liefert keine Hypothese zur Bewegung der Quelle und berechnet die sechs charakteristischen Parameter des Problems bei jeder Iteration. Die Autoren heben seine hohe Empfindlichkeit für Messrauschen hervor.
Eine Diagonalisierung des Tensors der Gradienten macht die Auflösung leichter. Man erhält dann die echte Lösung und drei Phantomlösungen. Wenn die Quelle sich bewegt, können die Phantomlösungen dank ihres zeitlichen Verhaltens eliminiert werden. Man hat auch Zugriff auf die Geschwindigkeit der Quelle.
In dem Referenzdokument [8] schlägt der Autor ein System vor, das auf zwei vektoriellen Feldmessungen basiert, durchgeführt an zwei unterschiedlichen Messstandorten.
Bei dieser Anwendung handelt es sich darum, einen alternativen bzw. Hertzschen Dipol mit bekannter Frequenz und bekanntem Moment zu lokalisieren, um die Bewegung von Deichelementen zu untersuchen, die dem Seegang ausgesetzt sind. Da der Modul der Moments bekannt ist, muss man zu jedem Zeitpunkt fünf zeitlich variable Parameter schätzen. Sechs unabhängige Messungen ermöglichen, das Problem umzukehren.
Abschließend kann man hervorheben, dass die Vielzahl der dank der vektoriellen Messsysteme gemessenen Komponenten ermöglicht, sich direkt für das Problem zu interessieren, ohne Hypothese zur Bewegung der Quelle. In diesem Fall führt die hohe Zahl von Unbekannten jedoch zur Benutzung von mehreren Beobachtungsstandorten. Nur der den kompletten Gradiententensor benutzende Lösungsansatz ermöglicht, zu einem komplexen aber an einen einzigen Beobachtungsstandort anpassbaren System zu gelangen. Wie schon erwähnt wurde, gibt es bei den vektoriellen Vorrichtungen jedoch das schwierige Problem der Positionierung der Messachsen.
• Benutzung skalarer Größen
Einige Autoren haben die Möglichkeiten der Lokalisierung/Bahnaufzeichnung ohne Hypothese zur Bewegung der Quelle dank mehrere geographisch verteilter skalarer Magnetometer untersucht. In allen Fällen haben die Autoren sich an der schlechten Konditionierung des Problems gestoßen und die Tests wurden folglich mit Initialisierungen nahe den richtigen Werten realisiert, den die lokalen Minima sind sehr zahlreich.
Ein weiterer Lösungsansatz besteht darin, die Zahl der Unbekannten zu reduzieren und sich Hypothesen zur Bewegung der Quelle zunutze zu machen, wenn dies möglich ist. Eine häufig angetroffene Hypothese ist die der geradlinigen gleichmäßigen Bewegung. Diese Hypothese ist für den Unterwasser-Kontext vollkommen gerechtfertig, denn die Quellen bewegen sich entsprechend Kursen, und kann sich auch für andere Anwendungen eignen, zum Beispiel die Straßenverkehrsanwendungen.
Das Referenzdokument [6] umfasst im Falle dieser Art von Relativbewegung eine komplette Untersuchung der durch einen Richtungssensor gemessenen Signatur. Es zeigt, dass die Signale zerlegt werden auf einer orthogonalen Signalbasis, Anderson-Basis genannt, die von zwei Parametern abhängt: dem Abstand zwischen dem Sensor und dem Punkt der minimalen Annäherung CPA ("Closest Point of Approach"), geteilt durch die Geschwindigkeit der Quelle und dem Abstand der Quelle von dem CPA, geteilt durch die Geschwindigkeit:
Diese Zerlegung erfolgt unabhängig von der Messrichtung und folglich für die Sensoren des skalaren Typs insbesondere in der Richtung des Erdmagnetfelds.
Das Referenzdokument [6] beschreibt dann die Technik des multidirektionalen angepassten Filterns, die bei Rauschstörung ein optimales Detektions- und/oder Schätzwerkzeug im Sinne eines quadratischen Kriteriums des Typs Neyman-Pearson bildet.
Dieses Werkzeug erfordert in der Praxis eine angepasst Algorithmie und große Rechenleistungen, im in Echtzeit zu arbeiten. Eine wirklich operationale Implementierung wird in dem Referenzdokument [7] beschrieben, das auch parametrische Studien wie COR-Detektionskurven liefert. Der Autor schlägt auch eine suboptimale Lokalisierungsmethode vor, basierend auf den Messungen von drei Beobachtungsstandorten in dem Fall, wo die Bahn in der Ebene der Sensoren enthalten ist. Bei dieser Hypothese liefert ein einziger Standort keine Lokalisierungsinformation, denn die Parameter der Gleichung (5) führen zu einer Doppelzweideutigkeit, sowohl bezüglich Azimut als auch Distanz, und zwei Beobachtungsstandorte führen zu zwei oder vier Phantomlösungen, je nach der zur Auswertung der magnetischen Signaturen angewandten Algorithmie.
Das Referenzdokument [9] interessiert sich für die magnetische Aufzeichnung im Flugzeug: das Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit und konstantem Kurs, und die Unterwasser-Quelle wird hinsichtlich der Geschwindigkeitsdifferenz zwischen dem Beobachter und dem Beobachtungsobjekt als stationär betrachtet. In diesem Fall sind es die Sensoren, die sich in Bezug auf die Quelle geradlinig fortbewegen, aber dieses Thema entspricht einem dualen Problem in Bezug auf das betrachtete und ist ohne weiteres übertragbar. An den Flügelspitzen werden skalare Sensoren befestigt, und der Autor benutzt unterschiedliche Messungen, entweder zwischen den beiden Magnetometern zu demselben Zeitpunkt, oder zwischen zwei aufeinanderfolgenden Messungen durch denselben Sensor. Die Lokalisierungstechnik wertet nur eine kleine Anzahl aufeinanderfolgender Messungen aus, und dann wird die Methode mit neuen Messungen wiederholt. Dies ermöglicht, sicherzustellen, dass die Geschwindigkeit der Quelle vernachlässigbar ist in Bezug auf das Flugzeug, ermöglicht aber nur ein Arbeiten mit großen Rauschabständen. Eine weitere Einschränkung dieser Methode besteht in den durch bzw. für die Attrappe bzw. Flugzeugmodell angegebenen Größenordnungen, wie in dem Artikel beschrieben: der Autor geht davon aus, dass das Flugzeug dicht über dem Wasser fliegt und dass seine Abmessungen ungefähr der Tiefe der Quelle entsprechen. Aus diesem Grund sind die realisierten Messungen nicht vom Gradientenmessungstyp sondern gleichen vielmehr N geographisch verteilte Messungen.
Die aktuellen flugzeugtauglichen Techniken interessieren sich hauptsächlich für die Detektion und die Lokalisierungsmethoden, die auf wenigstens zwei zu der Quelle lotrechten Durchgängen beruhen, was tatsächlich zwei unterschiedlichen Beobachtungsstandpunkten ähnlich ist.
Auswertung der elektromagnetischen Indiskretionen mit sehr niedriger Frequenz bei der Lokalisierung
Bezüglich der Auswertung der elektromagnetischen Niedrigstfrequenzsignaturen, die zum Beispiel von Korrosionsströmen der Schiffe stammen, kann man die Referenzdokumente [10] und [11] nennen.
Das erste Dokument zeigt durch eine Experimentationskampagne das Vorhandensein solcher Signaturen. In dem Fall, wo die Quelle sich entsprechend einer gleichmäßigen geradlinigen Bewegung verschiebt, schlägt der Autor vor, sich die Umhüllende bzw. Hüllkurve der Signatur zunutze zu machen und zeigt das Vorhandensein einer Anderson-Basis desselben Typs wie dem in dem Referenzdokument [6] in dem Fall der magnetostatischen Signale beschriebenen. Die geschätzten Parameter sind dann desselben Typs und ermöglichen nicht, die Quelle aufgrund eines einzigen Messstandorts zu lokalisieren.
Das zweite Dokument [11] schlägt eine Umkehrung des Problems der Lokalisierung eines stationären elektrischen Dipols vor, aber diese Technik wertet zwei unterschiedliche Messstandorte aus, von denen jeder den Zugriff auf drei Komponenten des elektrischen Felds liefert.
In der Darstellung der Erfindung beschränkt man sich auf den Fall eines magnetostatischen Dipols. Jedoch kann man nach dem Beispiel des Bezugsdokuments [10] einen zur Gleichung (2) äquivalenten Ausdruck für die quasi-statische Umhüllende bzw. Hüllkurve der von Korrosionsströmen stammenden magnetischen Niedrigstfrequenzsignale. Ebenso wie für die magnetostatischen Signale können diese Signaturen durch skalare Magnetometer gemessen werden, vorausgesetzt ihre Bandbreite ermöglicht dies.
Das Bezugsdokument [16] beschreibt ein Verfahren zur Auswertung der Relativbewegung eines ferromagnetischen Körpers zu jedem der Sensoren einer Gruppe vektorieller Sensoren, verteilt im Raum und nicht zusammengefasst an einem einzigen Standort.
Das Bezugsdokument [17] beschreibt einen optimalen Detektor für ein geophysikalisches System zur Detektion und Messung von Parametern von Objekten mit einem magnetischen Dipolfeld, wobei das Nutzsignal eines solchen Systems eine skalare Funktion der Position des Vektorfeldes des magnetischen Dipols ist.
Hingegen hat die Erfindung ein Informationsverarbeitungssystem zum Gegenstand, das die Bahnverfolgung einer sich gleichmäßig geradlinig fortbewegenden Quelle von einem einzigen Beobachtungsstandort aus ermöglicht, wobei ein Sensortyp benutzt wird, der a priori zur Lokalisierung von einem einzigen Beobachtungsstandorts aus zu wenig informativ ist und der sich von den Vorrichtungen nach dem Stand der Technik unterscheidet durch die Einfachheit seiner Benutzung und seine Kompatibilität mit Anwendungen an Bord- bzw. im Flugzeug.
Darstellung der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Lokalisierung eines sich bewegenden Objekts und ist dadurch gekennzeichnet, dass sie die folgenden Schritte umfasst:

– Erfassung von skalaren Messungen durch eine Gruppe von an einem Standort zusammengefassten elektromagnetischen Sensoren, deren Position zu jedem Zeitpunkt bekannt ist;
– Approximation des Wegs des Objekts durch ein Modell;
– Kombination der von jedem Sensor stammenden Messungen, um Messungen von Raumgradienten zu erhalten, die repräsentativ sind für die vektoriellen magnetischen Störungen des sich bewegenden Objekts;
– Ermittlung eines charakteristischen Parametervektors des Modells in Abhängigkeit von den Gradientenmessungen und in Abhängigkeit von der Position der Sensoren;
– Bestimmung der Position des Objekts in Abhängigkeit von der Position der Sensoren und dem Parametervektor; Vorteilhafterweise kann man die folgenden Varianten haben:
– bei einer ersten Variante, von der die anderen abhängen, benutzt man elektromagnetische Messungen, die von skalaren Magnetometern stammen, die als Gradientenmesser benutzt werden;
– bei einer zweiten Variante, bei der die Bewegung durch eine gleichmäßige geradlinige Bewegung modelliert wird, wobei der Parametervektor (θ, r/v, v/v) ist, θ der auf Nord bezogene Azimut des Objekts zu einem Bezugszeitpunkt ist, r die Distanz Quelle-Sensor zu demselben Bezugszeitpunkt, v die Geschwindigkeit des Objekt und v der Modul der Geschwindigkeit ist; es existiert eine Phantomlösung der echten Lösung, die (θ + π, r/v, v/v) ist;
– bei einer dritten Variante reduziert man die Anzahl der Freiheitsgrade des Bahnaufzeichnungsproblems, zum Beispiel kennt man eine Menge der möglichen Bahnen des Objekts;
– bei einer vierten Variante kombiniert man magnetische Messungen mit akustischen Messungen, was ermöglicht, die Menge der Lösungen zu reduzieren, indem man von den akustischen Informationen stammenden Messungsgleichungen den von den elektromagnetischen Messungsgleichungen hinzufügt;
– bei einer fünften Variante (Verfeinerung der dritten Variante) verknüpft man die azimutale Methode und das Dopplerphänomen, das man im Falle von Quellen beobachtet, die ein Schmalbandsignal um eine stabile zentrale Frequenz herum aussenden;
– bei einer sechsten Variante realisiert man ein Manöver der Erfassungsvorrichtung der Messungen, zum Beispiel Rotation, Bewegung in sich selbst, um elektromagnetische Messungen an einem anderen Ort oder unter einem anderen Winkel zu erhalten, was ermöglicht, die Menge der Lösungen zu reduzieren und die Menge der Beobachtungspunkte zu diversifizieren.

Die Erfindung ermöglicht, sich freizumachen von der Benutzung vektorieller Systeme zur magnetischen Messung. Stattdessen wird eine Technik präsentiert, die sich auf skalare Feldmessungen stützt. Diese Sensoren haben keine bevorzugten Messrichtungen, was das magnetische Messen unabhängig macht von der Orientierung der Vorrichtung. Bei bestimmten Anwendungen ist diese Einschränkung unverzichtbar (Marineanwendungen, sich bewegende Sensoren), und sie ermöglicht in allen anderen Fällen, die Vorrichtungen viel einfacher und schneller zu entfalten.
Trotz des Informationsverlustes aufgrund der Benutzung von skalaren Magnetometern zum Messen der vektoriellen Größen, funktioniert die Erfindung mit einem einzigen Beobachtungsstandort.
Bei der Erfindung sind diese skalaren Sensoren in einem in Bezug auf die Dimensionen der Anwendung relativ reduzierten Raum als Gradientenmesser angeordnet. Um nicht wieder eine Messrichtung bei den Vorrichtung einzuführen, wird vorgeschlagen, einen Algorithmus anzuwenden, der nur die Kenntnis der Position der Sensoren erfordert. Daher ist keine lästige Hypothese zur Evolution des Gradientenmesssystems erforderlich: starres, stationäres oder sich nur gleichmäßig geradlinig bewegendes System. Dies ist besonders vorteilhaft in dem Fall, wo die Sensoren sich in mobilen Systemen befinden, zum Beispiel in einer Flugzeugflügelspitze, in einem "Schleppvogel" oder einem "Schleppfisch" oder in einer Boje...
Dieser skalare Messungstyp kann mit drei vereinigten vektoriellen Sensoren realisiert werden.
Vor der Komplexität des Lokalisierungsproblems erscheinen die vektoriellen Systeme a priori unumgänglich, vor allem von einem einzigen Beobachtungsstandort aus. Um diese Schwierigkeit zu beheben, benutzt die Erfindung eine Hypothese zur Verschiebung der Quelle, was ermöglicht, das Problem neu zu konditionieren.
Wenn die Erfindung auch keine vollständige Beobachtbarkeit des Phänomens bzw. Vorgangs garantiert, so ermöglicht sie doch, einen für eine Einstandortvorrichtung bemerkenswerten Parameter zu schätzen: den Azimuten der Quelle in einem bestimmten Zeitpunkt.
Die Lokalisierungszwei- bzw. -vieldeutigkeit beruht nur auf dem mit r/V bezeichneten Parameter. Die Erfindung umfasst diverse Varianten, wo die Kenntnis dieses Parameters leicht eingeführt werden kann, was dann zu einer fast kompletten Beobachtbarkeit führt (in Abhängigkeit von der Anwendung kann eine Phantomlösung existieren), oder in den günstigeren Fällen mit Manöver zu einer kompletten dreidimensionalen Beobachtung führt.
Wie oben definiert, sind verschiedene Varianten möglich: Beschränkung der Anzahl der Freiheitsgrade des Problems, die Fusion mit anderen Indiskretionen mit zum Beispiel der akustischen Schmalbandfusion, die Bewegung des Trägers mit wenigstens einem Manöver, um das Problem beobachtbar zu machen.
Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht, mehrere Messungstypen zu kombinieren, die von unterschiedlichen physikalischen Phänomenen bzw. Vorgängen stammen, zum Beispiel die akustischen Phänomene (weiter oben genannt), die Breitbandphänomene, die elektromagnetischen Phänomene, erzeugt durch die Rückschleifung der Korrosionsströme durch das Meer oder die Emission des Bordnetzes bzw. elektrischen Bordnetzes.
Um das physikalische Breitbandphänomen zu nutzen, das mit der elektromagnetischen Emission einer Quelle (Schiff) verbunden ist und verursacht wird die Korrosionsströme, moduliert durch das Antriebssystem, verfügt man über skalare Breitbandmagnetometer und eventuell Elektrometer. Die Theorie dieses Phänomens wird in dem Referenzdokument [10] erläutert. Die Messungen werden ebenso behandelt wie vorhergehend: unter Berücksichtigung der Komponenten des dipolaren elektrischen Moments der Quelle (horizontal angenommen mit einer guten Annäherung, einer Komponente) und der Modulationsfrequenz f0, die mit Hilfe eines Hochauflösungs-Spektralanalyse-Algorithmus geschätzt werden kann.
Im Meer können weitere elektromagnetische Phänomene genutzt werden, etwa die elektromagnetische Emission, erzeugt durch die Rückschleifung der Korrosionsströme durch das Meer oder die Emission des elektrischen Netzes des Schiffs. Ihre Berücksichtigung in dem vorgeschlagenen System ist möglich. Es genügt, das entsprechende Beobachtbarkeitsproblem richtig zu stellen und die damit verbundenen zusätzlichen Parameter in die Messungsvektoren zu integrieren.
Kurzbeschreibung der Zeichnungen
Die 1 zeigt den Vergleich zwischen einerseits der vektoriellen Summe des Erdmagnetfelds B_t und der zu messenden magnetostatischen Störung B_signal und andererseits die algebraische Summe des Erdmagnetfelds und der Projektion der Störung auf das Erdmagnetfeld bei einer Vorrichtung nach dem Stand der Technik;
die 2 zeigt das Blockschaltbild des erfindungsgemäßen Verfahrens;
die 3 zeigt ein Beispiel einer Übergangsgeometrie von einer magnetostatischen Quelle zu einem skalaren Gradientenmesssystem;
die 4 zeigt die Übergangsgeometrie einer magnetostatischen und akustischen Quelle in gleichmäßiger geradliniger Bewegung bezogen auf eine Gradientenmessvorrichtung und einen akustischen Sensor;
die 5A bis 5C zeigen die an einem Standort durch drei skalare Gradientenmessvorrichtungen gemessenen Signaturen, die jeweils nach Norden, Osten und vertikal nach unten ausgerichtet waren;
die 6 zeigt das Initialisierungsgitter eines Minimierungsalgorithmus durch sukzessive Iterationen;
die 7 zeigt die Darstellung der neun Initialisierungen, die in Richtung eines globalen Minimums konvergieren;
die 8 zeigt die Darstellung der geometrischen Variablen eines Vektors für die in einem globalen Minimum konvergierten Initialisierungen;
die 9A bis 9H zeigen Monte-Carlo-Simulationen von 500 Realisierungen;
die 10 ist ein Grundmuster eines Straßenverkehrs-Analysesystems, basierend auf einem einzigen Instrumentenstandort, der sich direkt neben der Straße befindet;
die 11 zeigt ein Grundschema einer Unterwasser- Anwendung;
die 12A bis 12C zeigen verschiedene Typen von Manövern, die ermöglichen, den Statusvektor der Lokalisierung beobachtbar zu machen.
Detaillierte Darstellung von Realisierungsarten
Man versetzt sich in die durch die Bahn der Quelle und durch den Beobachtungsstandort definierte Ebene. Es ist auch möglich, die in Bezug auf die Quelle bekannte Evolutionsebene der Quelle anzunehmen. Generell kann sich auch der Beobachtungsstandort beliebig aber bekannt bewegen.
Die Erfindung wertet den quasi-statischen Beitrag der elektromagnetischen Signatur der Quelle aus. Dieser Signaturtyp kann von der Präsenz ferromagnetischer Elemente in den Konstruktionsmaterialien des Fahrzeugs stammen und folglich einem magnetostatischen Beitrag entsprechen. Im Falle von Unterwasserquellen kann es sich auch um die quasi-statische Umhüllende bzw. Hüllkurve der elektromagnetischen Niedrigstfrequenz-Signatur handeln, so wie in dem Referenzdokument [10] beschrieben.
Bei der Erfindung stammen die elektromagnetischen Messungen von skalaren Magnetometern, deren Position zu jedem Zeitpunkt bekannt ist. Diese Sensoren liefern den Zugriff auf den Modul des magnetischen Nutzsignal, im Gegensatz zu den magnetischen oder elektrischen vektoriellen Sensoren, die eine oder mehrere Komponenten des elektromagnetischen Signals liefern.
Die Erfindung liefert den Zugriff – von einem einzigen Beobachtungsstandort aus und bezogen auf einen Referenzzeitpunkt – auf den Azimuten der Quelle, auf die Richtung und den Sinn seines Geschwindigkeitsvektors sowie auf den Parameter r/V, wo r der Abstand der Quelle von dem Sensor ist und V der Modul der Geschwindigkeit ist. Der Parameter r/V unterstreicht die mit diesem Messungstyp verbundene Abstandsmehrdeutigkeit.
Wenn man eine der Komponenten des Geschwindigkeitsvektors oder seinen Modul oder einen Abstand Quelle-Sensor in wenigstens einem Referenzzeitpunkt dank einer komplementären Technik (Doppler akustisch, Radar, Laser-Distanzmesser,...) a priori kennen oder schätzen kann, dann ist das Problem der Bahnaufzeichnung in der Ebene bis auf eine einzige Phantomlösung beobachtbar.
In der Erfindung detailliert man eine Lösung, die auf der Nutzung des Doppler-Phänomens bei den akustischen Schmalbandquellen basiert sowie eine a priori Informationen auswertende industrielle Anwendung, aber es sind auch andere, eventuell aktive Lösungen vorsehbar in Abhängigkeit von dem Anwendungsgebiet und den von der Quelle emittierten Indiskretionen.
Schließlich, wenn die Messvorrichtung sich bewegt und manövriert werden kann, ist es möglich, dank dieser Manöver das Problem der Lokalisierung des Objekts komplett in drei Dimensionen beobachtbar bzw. betrachtbar zu machen.
Die 2 zeigt das Blockschaltbild des erfindungsgemäßen Verfahrens mit den verschiedenen möglichen Varianten.
Schätzung des Azimuten der Quelle mittels eines einzigen Gradientenmessungs-Standorts
Nach dem Stand der Technik erfordert die große Anzahl von Variablen, die geschätzt werden müssen, um das Problem der Lokalisierung/Bahnaufzeichnung zu lösen, sehr viel Information und folglich, a priori, vektorielle Messungen, die entweder von mehreren Beobachtungsstandorten stammen oder einen Zugriff auf den kompletten Tensor der Gradienten des Magnetfelds liefern. Es werden jedoch die Schwierigkeiten bei der Benutzung der vektoriellen Messeinrichtungen hervorgehoben, speziell bei den Unterwasser- oder Luftfahrtanwendungen.
Die Erfindung schlägt die Nutzung skalarer Gradientenmessungen vor, die an einem einzigen Beobachtungsstandort gemacht werden. Um die Anpassungsfähigkeit eines solchen auf skalaren Sensoren basierenden Systems voll ausnutzen zu können, wird ein Algorithmus beschrieben, der nur die Kenntnis der Position der Sensoren zu jedem Zeitpunkt voraussetzt: dies erfordert keine zwingende Hypothese (starres, stationäres oder sich nur gleichmäßig geradlinig bewegendes System) zur Evolution des Gradientenmesssystems, außer um bestimmte Beobachtbarkeitsprobleme zu lösen.
Die Erfindung benutzt – zur Schätzung des Parametervektors – einen Algorithmus, der die Wahrscheinlichkeit des Parametervektors oder Zustands- bzw. Statusvektors der Bahnaufzeichnung in Bezug auf Wahrscheinlichkeitsverteilung der Messgeräusche maximiert. Wenn die Messgeräusche annähernd vom Gauß-Typ sind, benutzt man vorteilhafterweise Algorithmen zur Minimierung des Fehlers, zum Beispiel quadratisch, zwischen dem gemessenen Signalen und den dank dem Modell rekonstruierten Signalen, das der Annäherung an die Bahn des Objekts dient.
Die Technik, welche die Wahrscheinlichkeit maximiert, wird klassisch und allgemein "Algorithmus und Technik des Wahrscheinlichkeits-Maximums" genannt. Es existieren mehrere Implementierungen dieser Technik. Eine kann "Erschöpfende Suche in einem Gitter" genannt werden. Es handelt sich darum, für jeden der den Statusvektor bildenden Parameter ein Gitter mit N Dimensionen zu definieren, wobei N die Größe dieses Vektors bezeichnet. Anschließend handelt es sich darum, die Wahrscheinlichkeit der verfügbaren Messungen in Abhängigkeit von dem Statusvektor in jedem Knotenpunkt des Gitters zu berechnen und den zu selektieren, der diese Wahrscheinlichkeit maximiert. Wenn diese Messgeräusche vom Gauß-Typ sind, entspricht das Problem des Wahrscheinlichkeits-Maximums dem Problem der Kleinstfehlerquadrate: es handelt sich darum, die quadratische Differenz zwischen den verfügbaren Messungen und den aufgrund des Statusvektors rekonstruierten Messungen zu minimieren. Dies ist der hier benutzte Lösungsansatz. Der in den Berechnungen angewandte Algorithmus ist der von Levenberg-Marquardt. Man kann auch die verschiedenen Varianten der Gauss-Newton- und Fletcher-Reeves-Algorithmen anwenden. Wenn die Messungsgleichungen nicht linear sind, was hier nicht der Fall ist, existiert eine ganze Serie von eventuell rekursiven Kleinstfehlerquadrat-Algorithmen: RLS ("Recursiv Least Squares), MLS ("Mean Least Squares"),...
Zum Zwecke der Integration einer großen Anzahl dieser Messungen in jedem Schritt des Wahrscheinlichkeitsmaximierungsverfahrens muss ein Modell der Bahn der Quelle in Betracht gezogen werden. In der Folge beschränkt man sich zum Beispiel auf den Fall der gleichmäßigen geradlinigen Bewegung, und alle Analysen – hauptsächlich die bezüglich der Beobachtbarkeit des Parametervektors, betreffen diesen Modelltyp.
Jedoch können in analoger Weise andere Bahnmodelle benutzt werden. Im Falle der Auswertung des elektromagnetischen Niedrigstfrequenz-Beitrags kann man das Beispiel einer Autobahnkurve oder einer Flugplatzpiste nennen, wenn das Fahrzeug oder das Flugzeug mit einer aktiven elektromagnetischen dipolaren Quelle ausgerüstet ist, oder eines Unterseeboots im Falle eines Kanals bzw. einer Fahrrinne:

• die Krümmungen der Kurve, der Piste oder des Kanals sind gleichmäßig und bekannt;
• der Modul der Geschwindigkeit der Quelle kann als konstant betrachtet werden;
• die Position der Quelle auf dieser Bahn kann dann beschrieben werden durch eine Verzögerungszeit in Bezug auf eine bekannte Referenzzeit und durch den Modul der Geschwindigkeit.

In dem Fall, wo man die magnetostatische Komponente der Signatur benutzt, ist die Hypothese der geradlinigen gleichmäßigen Bewegung ebenfalls notwendig, damit das magnetische Moment des Fahrzeugs ein konstanter Vektor sei (zeitlich und räumlich), denn sein induzierter Teil hängt ab von der Orientierung der Quelle im Erdmagnetfeld. In dem Fall, wo die Bahn durch eine gebrochene Linie modelliert werden kann, könnte der Statusvektor N- mal die drei Komponenten des magnetischen Moments enthalten, wo N die Anzahl der Segmente der Geraden ist, welche die gebrochene Linie bilden.
In dem Fall einer gleichmäßigen geradlinigen Bewegung (Geschwindigkeit v = V = konstant) in einer Ebene, wird die Bahn vollständig bestimmt durch die Position des Fahrzeugs in einem bekannten Referenzzeitpunkt t_ref und durch die Komponenten x und y seiner Geschwindigkeit. In kartesischen Koordinaten schreibt sich der Zustands- bzw. Statusvektor x bezogen auf diesen Referenzzeitpunkt: x = [xtref ytref ẋ ẏ]τ (6)
Untersuchungen haben den Vorteil der Gradientenmessungen an einem bzw. einem einzigen Messstandort und die gute Konditionierung des Problems gezeigt. Bei der Beobachtung sich gleichmäßig geradlinig bewegender Quellen sind einige Messungen des Gradiententensors (Gleichung 4) redundant. Die auf skalaren Magnetometern basierende Erfindung besteht darin, die drei einzigen möglichen unabhängigen Gradienten zu bilden, das heißt eine lineare Kombination von drei Linien des Tensors zu beobachten, da die einzige zugängliche Messrichtung die des Erdmagnetfelds ist.
Die 3 zeigt ein Beispiel einer Übergangsgeometrie von einer magnetostatischen Quelle zu einem skalaren Gradientenmesssystem. Drei unabhängige Gradienten des Magnetfelds sind zugänglich dank drei Sensorenpaaren C_xi, C_yi, C_Zi mit i∊[1,2]. Die Position des Systems ist hier durch die Koordinaten x_c und y_c des Punkts C bezeichnet; D bezeichnet den Abstand zwischen dem Sensor und dem Punkt minimaler Annäherung (CPA); und E bezeichnet den Abstand zwischen der Quelle und dem CPA.
In der 3 und in der Folge detailliert man die Messungsgleichungen in dem Fall einer durch ihre magnetostatischen Eigenschaften charakterisierten Quelle und in dem Fall eines stationären Sensors. Analoge Entwicklungen können durchgeführt werden aufgrund der durch das Referenzdokument [10] vorgeschlagenen elektromagnetischen Niedrigstfrequenzgleichungen oder um eine mehr oder weniger komplexe Verschiebung des Messsystems zu berücksichtigen (zum Beispiel im Flugzeug).
In dem betrachteten Fall sind die Komponenten m_x, m_y und m_Z des magnetischen Moments der Quelle charakteristische Parameter des Status der Quelle und müssen folglich in den die Bahn charakterisierenden Zustands- bzw. Statusparameter x (s. Gleichung (6)) integriert werden: x = [xtref ytref ẋ ẏ mx my mZ]τ (7)
Zur Vereinfachung der Gleichungen nimmt man an, dass die Messrichtungen der Gradienten die der Achsen des vorhergehenden Bezugssystems sind. Man bezeichnet mit g_x die Messung des skalaren Gradienten in der Richtung der Achse x. Der Messungsvektor z_k (oder Vektor z zum Zeitpunkt k) schreibt sich dann: Zk = [gx gY gz]k τ (8)
In der Praxis sind zueinander nicht-senkrechte Gradientenrichtungen ohne weiteres vorsehbar und bilden sogar eine Kraft bzw. ein starkes Argument für diese Schätzungstechnik. Jedoch ist es vorzuziehen, wie man in der 8 sieht, dass die drei Gradientenmessungen einen Zugang zu jeder der drei möglichen Richtungen liefern.
In dem magnetostatischen Fall schreibt sich jede der drei unabhängigen Gradientenmessungen wie die Differenz von zwei Magnetfeldmessungen, addiert mit einem Störrauschen, was man sehr realistisch durch eine w-zentrierte Rauschstörung modellieren kann:

für i = 1 und 2 und ξ = x und y und z.
Inc und Dec bezeichnen die Inklination und die Deklination des Erdmagnetfelds am Ort der Messung, was die Messrichtung der skalaren magnetischen Sensoren definiert.
Ab K Messungen des Triplets [g_x, g_y, g_z]^τ selektiert die Technik des Wahrscheinlichkeits-Maximums den Parametervektor x wie die Differenz zwischen den gemessenen Größen und die aufgrund des Vektors x rekonstruierten Signaturen führen zu einer Realisierung des Messgeräusches w_k, die am meisten seiner Wahrscheinlichkeitsdichte (ddp) entspricht. Im Falle von zentrierten Messgeräuschen des Gauß-Typs, minimiert derselbe Parametervektor x auch den quadratischen Abstand zwischen den gemessenen Größen und den rekonstruierten Signaturen und entspricht einem Kleinstfehlerquadrate-Problem.
Diese Schätzung des Statusvektors x kann realisiert werden dank zwei konkurrierenden bzw. konvergierenden Lösungsansätzen.
Der erste, sogenannte "erschöpfende" Lösungsansatz stützt sich auf ein mehr oder weniger feines Gitter der zu schätzenden Parameter und selektiert den die Wahrscheinlichkeit maximierenden Vektor. Dieser Lösungsansatz ist oft teuer bezüglich der Rechenzeit, vor allem für Vektoren mit sieben Parametern, und die Qualität seines Resultats hängt von der Feinheit des zu durchlaufenden Gitters ab.
Der zweite Lösungsansatz, realisiert "durch sukzessive Iterationen", wird bei der Lösung der Probleme des Typs Kleinstfehlerquadrate angewendet. Es handelt sich darum, aufgrund einer Schätzung x_k der Richtung des stärksten Gradienten der Messfunktion und eventuell seiner Ableitungen zweiter Ordnung eine Schätzung x_k+1 bester Qualität zu konstruieren. In dem Fall von nicht-linearen Messfunktionen stoßen sich diese Techniken an der Existenz zahlreicher lokaler Minima und folglich an der Wahl oder an der Multiplikation der Anzahl Initialisierungen.
Die Tests zum Anhalten der "iterativen" Methoden und der Schätzungsqualität beruhen auf einem χ²-Indikator, der eine quadratische Differenz zwischen den gemessenen Daten und den rekonstruierten Messungen realisiert, rekonstruiert aufgrund des laufenden oder geschätzten Statusvektors x, gewichtet durch die Kovarianz-Matrix der Messungen. Wenn man über N Messungen – jede mit K Abtastwerten – verfügt, dann folgt dieser Indikator einem χ²-Gesetz mit NK-dim(x) Freiheitsgraden.
In dem Fall, wo die Quelle sich gleichmäßig geradlinig fortbewegt in Bezug auf einen stationären Gradientenmessungsstandort, der Zugriff auf drei unabhängige Gradienten der skalaren Messung des Magnetfelds liefert, sind die beobachtbaren Parameter:

• die algebraischen Größen E/V und D/V sowie der Kurs der Bahn bis auf π, oder in äquivalenter Weise (s. 7)
• den Azimut der Quelle bis auf π, V/V für jeden der beiden Azimuten, den Parameter r/V,

Die Vorrichtung darf nicht in der Bahnebene angeordnet werden. Sie kann zum Beispiel in einer Höhe angeordnet werden, die bekannt ist und keine zusätzliche Unbekannte des Problems bildet. Das gleiche gilt für ihre Ableitung dz/dt. In diesem Fall müssen die Messgleichungen (9) und (10) leicht modifiziert werden.
Auswertung des Azimuten der Quelle für die Bahnaufzeichnung
Die Schätzung des Azimuten einer magnetostatischen oder elektrostatischen Quelle mit sehr niedrigen Frequenzen von einem einzigen Beobachtungsstandort aus ist ein bemerkenswertes Resultat, das man zur Lokalisierung/Bahnaufzeichnung der Quelle auf unterschiedliche Arten auswerten kann.
• Restriktion der Anzahl der Freiheitsgrade des Problems
Bestimmte Anwendungen ermöglichen, die Anzahl der Freiheitsgrade des Bahnaufzeichnungsproblems zu reduzieren. Wenn zwei Parameter des in der Gleichung (7) definierten Statusvektors durch eine bekannte lineare Relation verknüpft sind, ist der Vektor x bis auf eine einzige Phantomlösung beobachtbar. Wenn ein einziger der sieben Parameter des in der Gleichung (7) definierten Statusvektors bekannt ist, ist der durch die sechs anderen Parameter gebildete reduzierte Vektor ebenfalls bis auf eine einzige Phantomlösung beobachtbar.
• Auswertung anderer Indiskretionen der Quelle und Zusammenführung von Daten
Die realen Quellen offenbaren im Allgemeinen ihre Präsenz durch multiple Indiskretionen (Geräusche, elektromagnetische Strahlungen in diversen Frequenzbändern) und können auch durch aktive Techniken (Radar, aktive Ultraschall-Unterwasserortung,...) detektiert oder lokalisiert werden. Man kann folglich – in Abhängigkeit von der vorgesehenen Anwendung – eine beliebige komplementäre Technik assoziieren, die ermöglicht, die r/V-Mehrdeutigkeit aufzuheben.
Eine Variante der Erfindung beruht auf der Verbindung der vorhergehenden Azimutalmethode und des Dopplerphänomens, beobachtet in dem Fall von Quellen, die um eine stabile zentrale Frequenz herum ein Schmalbandsignal abstrahlen. Dies ist insbesondere charakteristisch für Unterwasserschallquellen, beobachtet mit passiver Ultraschall-Unterwasserortung.
Nach einem Schritt zur Schätzung (oder "Extraktion") der empfangenen Frequenz, wie beschrieben in den Dokumenten [12] und [13], verfügt man über eine Sequenz f_k von Messungen der empfangenen Schallfrequenz. Allein benutzt, zeigt man, dass diese Messungen ermöglichen, den Parametervektor zu schätzen: x = [tCPA DV f0]τ (11) wo t_CPA den Zeitpunkt des Übergangs zum CPA bezeichnet, D den Abstand Sensor-CPA, V die Geschwindigkeit der Quelle und f₀ die zentrale Sendefrequenz.
Ein erster Vorteil dieser akustischen Technik besteht darin, dass die fehlenden Parameter der skalaren Gradientenmesstechnik D und V hier beobachtbar sind. Ein zweiter Vorteil ist die Kompaktheit des Erfassungssystems, eines ungerichteten bzw. Allrichtungs-Hydrophons, das ermöglicht, den Einstandort-Charakter der gemischten – akustischen und magnetischen – Beobachtungsvorrichtung beizubehalten.
Die Wahrscheinlichkeitsmaximumstechniken ermöglichen in der Praxis, die verfügbaren Messungen mit unterschiedlichen Ereignisdaten leicht zu berücksichtigen. Um die Gleichungen zu vereinfachen, nimmt man an, dass die Abtasffrequenzen der Messungen der Schallfrequenz und der magnetischen Gradienten identisch sind. Daher wird der Messungsvektor: zk = [gx gy gz f]k τ (12)
Anschließend benutzt man einen dem in der Gleichung (7) definierten Vektor ähnlichen Zustands- bzw. Statusvektor mit den in Übereinstimmung mit den kartesischen Koordinaten gelieferten Bahnaufzeichnungsparametern. Die zentrale Sendefrequenz f₀ ist jedoch ein charakteristischer Parameter des Status bzw. Zustands des Problems und muss folglich zu diesem Parametervektor hinzugefügt werden: x = [xtref ytref ẋ ẏ mx my mz f0]τ (13)
Man kann dann den Ausdruck des Doppler-Phänomens benutzen, ausgedrückt in kartesischen Koordinaten, wie beschrieben in dem Referenzdokument [14], was zu der neuen Messungsgleichung führt:
Dank der Assoziierung der magnetischen und akustischen Schmalbandinformationen, sind die Bahnaufzeichnung der Quelle und die Schätzung ihres magnetischen Moments vollständig beobachtbar bis auf eine einzige Phantomlösung. Die zentrale Sendefrequenz wird ohne Phantom geschätzt.
• Manöver des Trägers
Eine letzte Variante wird angeregt durch die in dem Referenzdokument (15) beschriebenen Arbeiten über die Beobachtbarkeit der Bahnaufzeichnungssysteme, die nur auf Winkelmessungen einer einzigen Beobachtungsplattform beruhen. Diese Gebiet betrifft insbesondere die linearen Passivsonar-Schleppantennen. Bei fehlender Beschleunigung des Antennenträgers ist das Problem der Bahnaufzeichnung einer sich selbst gleichmäßig geradlinig bewegenden Quelle nicht beobachtbar. Hier ist das Problem etwas anders, denn man erhält den Azimut nicht rekursiv, sondern nur am Ausgang bzw. Ende des Passierens des Quelle.
In der Erfindung ist der von einer sich gleichmäßig geradlinig bewegenden Quelle (Flugzeug, gezogenes bzw. geschlepptes Unterwassersystem) aus beobachtbare Vektor im Falle einer stationären Quelle identisch bzw. identisch mit dem Fall einer stationären Quelle. Ein Manöver des Trägers ist daher unverzichtbar und ermöglicht, den in der Gleichung (7) definierten Statusvektor vollständig beobachtbar zu machen, das heißt, dass keine Phantomlösung mehr besteht. Wenn drei Gradienten benutzt werden, kann auch die dreidimensionale Version des Statusvektors vollständig beobachtbar sein: x = [xtref ytref ztref ẋ ẏ ż mx my mz]τ (15)
Mehrere Messkonfigurationen könne die Beobachtbarkeit des in den Gleichungen (7) oder (15) definierten Vektors gewährleisten:
Die Konfigurationen mit einem einzigen Gradienten führen zu sehr zahlreichen lokalen Minima, die gegenüber der richtigen Lösung zu unterscheiden schwierig ist.
Nur der benutzte Gradient Vertikal ermöglicht, den in der Gleichung (7) definierten Statusvektor bis auf eine Phantomlösung zu bestimmen. Die Konditionierung ist von sehr guter Qualität und ermöglicht, sehr leicht zu der richtigen Lösung oder zu der Phantomlösung zu gelangen.
Der dreidimensionale Statusvektor ohne z hat dieselbe Beobachtbarkeit wie der in der Gleichung (15) definierte Vektor: x = [xtref ytref ztref ẋ ẏ mx my mz]τ (16)
Je mehr Manöver man durchführt, um so genauer wird das Resultat.
Zahlenbeispiele
Diese Beispiele sind repräsentativ für die Lokalisierung/Bahnaufzeichnung eines mobilen Unterwasserobjekts bzw. eines Unterseeboots.
Die 4 zeigt die Geometrie des Passierens einer magnetostatischen und akustischen Quelle, die sich in Bezug auf eine Gradientenmessvorrichtung und einen Schallsensor gleichmäßig geradlinig fortbewegt. Die Quelle passiert mit 10 m/s mit einem CPA-Abstand D₁ gleich 400 m. Das magnetische Moment der Quelle hat einen Modul von 300 000 A.m², geneigt mit einer Deklination von 0° und von 30°. Der Nullpunkt der Zeiten wird mit (0,0) angenommen und das Passieren des CPA erfolgt bei t = 800 s. Die Basislänge der Gradientenmesser beträgt 5 m in jeder der drei Dimensionen.
Der typische Abstand des Messgeräusches bei jeder Gradientenmessung ist festgelegt auf 3.10^–4 nT/m (nT bezeichnet die Einheit Nanotesla).
Die 5A, 5B und 5C zeigen jeweils die am Standort C₁ durch drei skalare Gradientenmessvorrichtungen gemessenen Signaturen, die nach Nord, Ost und vertikal nach unten ausgerichtet sind. Die nicht verrauschten theoretischen Signaturen sind im Vordergrund schwarz dargestellt. Ein Messgeräusch von 3.10^–4 nT, einer Basislänge von 5 m entsprechend, ist hinzugefügt und im Hintergrund grau dargestellt. Die Erfassungsfolge der Messungen beträgt 2 Hz.
• Multiple Initialisierungen
Die Schätzung des die Wahrscheinlichkeit maximierenden Parametervektors wird realisiert dank eines nichtlinearen Kleinstfehlerquadrate-Algorithmus von Levenberg- Marquardt. Eine Schwierigkeit dieses Typs von Algorithmus zur Minimierung durch sukzessive Iterationen basiert in dem Initialisierungsverfahren.
Man muss idealerweise für jeden der sieben Parameter des Status- bzw. Zustandsvektors ein Initialisierungsgitter definieren, mit jeder möglichen Anfangskonfiguration eine Minimierung realisieren und die Resultate entweder als echte Lösung oder Phantomlösung oder als lokales Minimum klassieren. In der Praxis ist dies nur schwer realisierbar wegen der zu großen Anzahl von Parametern und bleibt zudem abhängig vom Szenario.
Man schlägt vor, die Anzahl der Initialisierungen einzuschränken nach einem Prinzip analog dem vorhergehend dargestellten:

• In Kenntnis der Potentialitäten des Systems kann man eine minimale Distanz D_min schätzen, diesseits der die dipolare Beschreibung der Quelle nicht mehr gültig ist, und eine Distanz D_max, jenseits der der Beitrag der Quelle im Allgemeinen im Messgeräusch untergeht.
• Man wählt dann zwei Zwischendistanzen, hier 500 und 1 000 m, welche die Radien der beiden Kreise definierten, auf denen man acht gleichmäßig verteilte Anfangspositionen bestimmt.
• Als Referenzzeitpunkt wird annähernd der Zeitpunkt des Passierens des CPA gewählt.
• Die Richtung der Anfangsgeschwindigkeit in jedem Punkt tangiert dann den Kreis.
• Der Modul der Geschwindigkeit wird bei ungefähr 8 m/s initialisiert.
• Die Parameter des magnetischen Moments sind völlig unbekannt, gehen aber linear in die Messungsgleichung ein: jede der Komponenten wird mit 10⁴ A.m² initialisiert.

Die führt zu insgesamt 32 Initialisierungen, dargestellt in der 6. Diese 6 zeigt ein Initialisierungsgitter des Algorithmus. Die Basis jedes Pfeils entspricht den Koordinaten der Anfangspositionen und der Pfeil repräsentiert Richtung und Sinn der assoziierten Geschwindigkeit. Die Module der Geschwindigkeiten betragen ungefähr 8 m/s. Die dünnen Pfeile repräsentieren die Initialisierungen, die in Richtung eines lokalen Minimums konvergiert sind. Die dicken Pfeile repräsentieren die Initialisierungen, die in Richtung eines globalen Minimums konvergiert sind.
Von den 32 Initialisierungen konvergieren 9 in Richtung der "globalen Minima", das heißt, dass der Parameter des χ² eine gute Übereinstimmung zwischen den realen Messungen ohne Geräusch und den rekonstruierten Messungen ausdrückt. In der Praxis führt man ein Sortier- bzw. Klassiersystem der durch den Algorithmus aufgrund der vorhergehenden Initialisierungen geschätzten Statusvektoren ein. Die Kriterien basieren auf dem Parameter des χ², aber auch auf der A-priori-Kenntnis der Reichweite der Messsysteme, des Bereichs der Evolutionsgeschwindigkeit der Quellen und des Bereichs der magnetischen Momente der Quellen.
Die geometrischen Größen, geschätzt aufgrund der vier Initialisierungen, werden in der 7 positioniert und ermöglichen den Schluss, dass der kartesianische Statusvektor nicht vollständig beobachtbar ist.
Die 7 zeigt nämlich eine Darstellung der neun Initialisierungen, die für eine Bahn TRAJ in Richtung eines "globalen Minimums" konvergieren.
Die Ausrichtung dieser Resultate ist jedoch bemerkenswert und man verifiziert:

– dass die geschätzten Positionen des mobilen Objekts zum Zeitpunkt des Passierens des CPA zu der einzigen durch C₁ und den echten CPA verlaufenden Geraden gehören;
– dass die Richtung der Geschwindigkeit immer entsprechend der Bahn orientiert ist;
– dass der Sinn der Geschwindigkeit für die Positionen im Norden des Sensors in Nord-Ost-Richtung und für die Positionen im Süden des Sensors in Süd-Ost-Richtung orientiert ist;
– dass schließlich der Abstand zwischen der geschätzten Position und dem Sensor (der bei gegebenem Referenzzeitpunkt gleich dem Abstand D zum CPA geteilt durch den Modul der geschätzten Geschwindigkeit V ist) konstant ist. Man trifft hier wieder auf den konstanten Parameter D/V, der bei den Anderson-Basis-Funktionen verwendet wird.

Bezüglich der Schätzung des magnetischen Moments kann man feststellen, dass seine Komponenten für jede der neun Lösungen sehr unterschiedliche Werte haben. Tatsächlich ist die Messungsgleichung linear gemäß dem magnetischen Moment: für jedes Quadrupel der geometrischen Variablen (x_tref, y_tref, dc/dt, dy/dt) findet man mit Sicherheit einen Vektor des einzigen magnetischen Moments, der die Minimierung befriedigt. Dies bestätigt den Lösungsansatz der Erfindung, darin bestehend, das magnetische Moment durch einen einzigen Dreikomponentenvektor zu initialisieren.
Wenn der Referenzzeitpunkt nicht der Zeitpunkt des Passierens des CPA ist, ist es möglich, den Parameter D/V dank der durch die Komponenten der Geschwindigkeit der Quelle gelieferten Orientierung der Bahn zu rekonstruieren. Da der Abstand zwischen dem Sensor und der geschätzten Position mit Bezug auf die Geschwindigkeit immer bekannt ist, hat man auch Zugriff auf den Parameter der Verzögerung am CPA E/V, verwendet im Rahmen der Funktionen der Anderson-Basis.
• Restriktion der Anzahl der Freiheitsgrade des Problems
In diesem Beispiel geht man davon aus, dass eine der Komponenten der Geschwindigkeit bekannt ist. Dies bedeutet weder eine Festlegung des Moduls der Geschwindigkeit noch ihrer Richtung, ermöglicht aber, ihre zweite Komponente zu identifizieren, wenn die Richtung aufgrund der Gradientenmessungen beobachtbar ist. Für diese Versuche wird der zu schätzende Statusvektor folglich: x' = [xtref ytref ẏ mx my mz]τ (16)
Bei dieser bei nichtverrauschten Signalen angewendeten Technik beobachtet man, dass acht der zweiunddreißig Initialisierungen entweder in Richtung des Vektors des realen Zustands bzw. Status konvergieren oder in Richtung seiner diametral entgegengesetzten Phantomlösung (s. den Teil NEV in der 8). Die anderen Initialisierungen konvergieren in Richtung der lokalen Minima.
Die 8 zeigt eine Darstellung der geometrischen Variablen des Vektors x' für die in Richtung eines globalen Minimums konvergierten Initialisierungen. N bezeichnet den Nord-Gradienten, E den Ost-Gradienten und V den Vertikalgradienten. NEV bezeichnet die Assoziierung der drei Gradienten. Man erhält acht Konvergenzen in NEV, elf in NE, dreizehn in NV und elf in EV.
In dieser selben Figur ist die Rolle dargestellt, die jede der Richtungen des Gradienten in dem Schätzprozess spielt. Der Vertikalgradient erweist sich als unerlässlich und die dritte Richtung, Nord oder Ost, ermöglicht, Phantomlösungen zu eliminieren.
Die folgende Tabelle präsentiert die Schätzleistungen des Vektors des reduzierten Status x'. Man benutzt Monte-Carlo-Simulationen, die auf 200 unabhängigen Realisierungen des Messgeräusches im Rahmen des vorhergehend beschriebenen Szenarios basieren. Die erste Zeile zeigt die Konfiguration des Gradienten, wobei b die Schrägheit und σ den typischen Abstand bezeichnet, berechnet aufgrund der 200 Minimierungsresultate.
• Fusion der drei skalaren Gradientenmessungen und einer akustischen Schmalbandfrequenzmessung
Ausgehend von dem Szenario der 4 berücksichtigt man auch den aus der Relativbewegung von Quelle und Sensor resultierenden Dopplereffekt. Die zentrale Sendefrequenz des akustischen Signals beträgt 200 Hz und wird bei dieser Simulation durch ein Geräusch mit dem typischen Abstand von 0,05 Hz gestört. Indem man die Messungsgleichung (14) anwendet, führen die Monte-Carlo-Simulationen zu den Resultaten der 9.

Diese 9 zeigen Monte-Carlo-Simulationen von 500 Realisierungen. Der CPA liegt bei t = 800 s. Die Quelle bewegt sich mit 10 m/s in der Nord-Ost-Richtung mit einem Minimalannäherungsabstand von 400 m. Das magnetische Moment der Quelle hat einen Modul von 300000 A.m², geneigt mit einer Deklination von 0° und von 30°. Die Quelle sendet ein um 200 Hz herum zentriertes Schmalbandgeräusch. Die Erfassungsfolge der Messungen beträgt 2 Hz. Die typischen Geräuschabstände betragen [3.10^–4, 3.10^–4, 3.10^–4, 0.05] (in [nT/m, nT/m, nT/m, Hz]). Angegeben werden die Schräge b_est (b_Ost)und der typische Abstand σ_est (σ_Ost) jedes Parameters, wobei man dann folgende Werte erhält:

Figur 9A:	x₁ = x b_est = 0.9082E – 01 σ_est = 0.4373E + 01
Figur 9B:	x₂ = y b_est = 0.6948E + 00 σ_est = 0.9735E + 01
Figur 9C:	x₃ = dx/dt b_est = 0.7178E – 02 σ_est= 0.1151E + 00
Figur 9D:	x₄ = dy/dt b_est = 0.7445E – 02 σ_est = 0.1136E + 00
Figur 9E:	x₅ = m_x b_est = 0.6858E + 03 σ_est = 0.1172E + 05
Figur 9F:	x₆ = m_y b_est = 0.2117E + 03 σ_est = 0.8654E + 04
Figur 9G:	x₇ = m_z b_est = 0.3172E + 03 σ_est = 0.3991E + 04
Figur 9H:	x₈ = f₀ b_est = 0.1526E – 04 σ_est = 0.2385E – 02

Industrielle Anwendungen
• Anwendung im Straßenverkehr: Zählung, Klassierung und Schätzung der Geschwindigkeit der Fahrzeuge
Die erste betrachtete Anwendung ist eine Anwendung zur Analyse des Straßenverkehrs. Die klassischen Funktionen zur Detektion und Zählung der Fahrzeuge können aufgrund eines einzigen Gerätschaftsstandorts realisiert werden, der sich zudem nicht unbedingt auf oder unter der Straße befinden muss, wie dies bei den existierenden Systemen oft der Fall ist.
Die große Fülle bzw. Vielfalt des geschätzten Zustands- bzw. Statusvektors x ermöglicht außerdem, die Richtung und die Nummer der Fahrsspur zu kennen, und ermöglicht schließlich, die Fahrzeugart zu schätzen (Motorrad, Auto, Nutzfahrzeug, Lastwagen).
Bei dieser Anwendung können die Gradientenmessungen allein benutzt werden, denn die Tatsache, dass die Fahrzeuge sich notwendigerweise auf der Straße befinden, ermöglicht, die Anzahl der Freiheitsgrade des Problems zu reduzieren. Die Vorrichtung muss längs eines geradlinigen Teilstücks der Straße angeordnet werden, und eine der Achsen des kartesischen Bezugssystems, zum Beispiel y, entspricht der Richtung der Straße. In diesem Fall ist der Parameter dx/dy immer null und der Parameter x nimmt einen von N Werten an, wobei N die Anzahl der Fahrspuren ist.
Die 10 zeigt ein Grundmuster des auf einem einzigen Gerätschaftsstandort beruhenden Straßenverkehrs-Analysesystems, der sich in der Nähe der Fahrspuren befindet. Die erfindungsgemäße Vorrichtung muss sich nicht unbedingt in der Ebene der Fahrspuren befinden. Bei dem in dieser Figur betrachteten Fall gibt es vier Fahrspuren und ein Fahrzeug 10.
• Anwendung zur Unterseeüberwachung: Unterwasser-Überwachungssensor
Die Erfindung ermöglicht, Überwachungsnetze mit maximalen Abständen zwischen den Sensoren vorzusehen, da für die Bahnaufzeichnung nur ein einziger Beobachtungsstandort notwendig ist.
Die Unterwasser- bzw. Unterseequellen bewegen sich im Allgemeinen in einer horizontalen Ebene, wobei die Tiefe bekannt sein kann oder nicht. Bei wenig tiefem Wasser wird die Hypothese, nach der die Quellen sich in der Ebene der Sensoren fortbewegen, allgemein akzeptiert, denn die horizontalen Ausdehnungen sind weit größer als die Tiefe des Wassers. Aufgrund ihrer großen Trägheit und dem Fehlen von Hindernissen bewegen sich die Schiffe entsprechend Kursen, also gleichmäßig geradlinig.
Abgesehen von diesen Hypothesen kann anderer Freiheitsgrad des Problems eliminiert werden. Es ist daher empfehlenswert, den Lösungsansatz zu benutzen, der die skalaren Gradientenmessungen mit akustischen Allrichtungsmessungen assoziiert. Diese Letzteren ermöglichen, sich aufgrund der durch die Unterseequellen abgestrahlten Spektrallinienkämme den Dopplereffekt zunutze zu machen.
Die 11 zeigt ein Grundschema der Unterwasser- bzw. Unterseeanwendung, mit einer Quelle 15, Bojen 16 und Beobachtungsstandorte bzw. -einrichtungen 17 auf dem See- bzw. Meeresgrund.
• Anwendung zur Unterseeüberwachung aus der Luft
Bei dieser Anwendung befindet sich die Erfassungsvorrichtung an Bord eines Flugzeugs oder in von diesem letzteren gezogenen "Schleppvögeln". Es ist daher möglich, Manöver durchzuführen und folglich ohne Phantomlösungen den in den Gleichungen (7) oder (15) definierten kartesischen Lokalisierungsvektor zu schätzen bzw. zu ermitteln.
Ein Lösungsansatz besteht darin, je einen Sensor 20 am Ende jedes Flügels, im Heck des Flugzeugs und in dem "Schleppvogel" anzuordnen. Vorausgesetzt man kann jeden dieser Sensoren in einem mit dem Flugzeug verknüpften Bezugssystem positionieren, zum Beispiel mittels GPS, dann verfügt man über drei Richtungen des räumlichen Gradienten des Magnetfelds mit gut angepassten Basislängen.
Der Typ des durchgeführten Manövers konditioniert die Präzision und die Existenz des lokalen Minimums während der Minimierungsphase. Man kann freie Manöver mit Kursänderung betrachten, sobald die Quelle detektiert ist, oder kleine Verschiebungen der Vorrichtung, die zugleich ermöglichen, einen global konstanten Kurs beizubehalten und dabei die Beobachtbarkeit des Problems sicherzustellen.
Die 12 zeigen verschiedene Manövertypen, die ermöglichen, den Lokalisierungsstatusvektor beobachtbar zu machen:
die 12A illustriert ein freies Manöver mit Kursänderung;
die 12B illustriert ein Manöver ohne Kursänderung;
die 12C illustriert Schwing- bzw. Pendelmanöver des Trägers ab der Detektion.
• Lokalisierung magnetischer Objekte mit Hilfe eines Schleppschwimmkörpers (flûte tracée)
Wie bei der vorangehenden Anwendung bewegt sich die Messvorrichtung, was ermöglicht, Manöver durchzuführen. In diesem Fall können sich die Sensoren auf demselben Schwimmkörper (flûte) befinden oder dank Abdriften von diesem beabstandet sein bzw. werden, oder am Ende verschiedener Schwimmkörper angeordnet sein. In allen Fällen müssen die Sensoren in Bezug aufeinander angepeilt werden, zum Beispiel mit Hilfe akustischer Lokalisierungssysteme oder "pingers".
BIBLIOGRAPHISCHE REFERENZEN

[1] "Geomagnetism" (J.A. Jacobs, Academic Press, London, 1989)
[2] "Instrumentation And Experimental Methods For Oceanic Studies" von H.H. Filloux (J.A. Jacobs (Ed.), Geoelectromagnetism, Band 1, Seiten 143-248, 1987)
[3] "Messvorrichtung eines elektrischen Feldes in einem leitfähigen Fluid und eine solche Vorrichtung benutzendes Verfahren" von J. Mosnier (französisches Patent Nr. 84 19577 (FR 2 575 296-A1), 27. Juni 1986
[4] "The Fluxgate Magnetometer (Review)" von F. Primdahl (J. Phys. E.: Sci. Instrum., Band 12, Seiten 241-253, 1979)
[5] "Advances Superconducting Gradiometer/Magnetometer Arrays And Novel Signal Processing Technique" von W.M. Wynn, C.P. Frahm, P.J. Carroll, R.H. Clark, J. Wellhoner, M.J. Wynn (IEEE Trans. On magnetics, Band MAG-11, Nr. 2, Seiten 701-707, März 1975)
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[7] "Detektion/Lokalisierung ferromagnetischer Objekte mittels Sensorennetz: klassischer Ansatz und neuronaler Ansatz" von Y. Caritu (I.N.P.G.-These bzw. -Doktorarbeit, Mai 1996)
[8] Lokalisierung und Positionierung eines oder mehrerer Objekte, magnetisch markiert mit Hilfe von magnetischen Richtungsmessungen" von R. Blanpain, A. Dumont und C. Sonrel (Patent FR-2586302)
[9] "Computerized Model Demonstrating Magnetic Submarine Localization" von A.D. McAulay (IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., Seiten 246-254, Mai 1977)
[10] "The Detection Of ULF-ELF Emission Of Moving Ships" von F.X. Bostick, H.W. Smith und J.E. Boeh (Final Report, AD A037 830, Electrical Engineering Research Laboratory, University of Texas, Austin, März 1977, Seiten 23 bis 28)
[11] "Analyse der elektromagnetischen Ausbreitung im Meer & Methode zur räumlichen Lokalisierung einer Dipol-Quelle" von J.Y. Bruxelle (These bzw. Doktorarbeit der Université des Sciences et Technologies de Lille, Mai 1995)
[12] "A Bayesian Approach To Frequency Line Tracking" von R.E. Bethel und J. A. Gauss (Proc. IEEE EASCON, Seiten 286-290, 1981)
[13] "Frequency Line Tracking On A Lofargram: An Efficient Wedding Between Probabilistic Data Association Modelling And Dynamic Programming Techniques" von C. Jauffret und D. Bouchet (Asilomar Conf., Monterey, USA, 1996)
[14] "Data Association From Two Acoustic-Magnetic Measurement Sites" von G. Dassot & R. Blanpain (IEEE Workshop On Digital Signal Processing, Loen, Norwegen, September 1996)
[15] "Observability Criteria For Bearings-Only Target Motion Analysis" von S.C. Nardone & V.J. Aidala (IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., Band AES-17, Seiten 162-166, März 1981)

Claims

Verfahren zur Lokalisierung eines sich bewegenden Objekts, das die folgenden Schritte umfasst: – Erfassung von skalaren Messungen durch eine Gruppe von Sensoren, deren Position zu jedem Zeitpunkt bekannt ist; – Approximation des Wegs des Objekts durch ein Modell; dadurch gekennzeichnet, dass es außerdem folgende Schritte umfasst: – Kombination der von jedem Sensor stammenden Messungen, um Messungen von Raumgradienten zu erhalten, die repräsentativ sind für die vektoriellen magnetischen Störungen des sich bewegenden Objekts; – Ermittlung eines charakteristischen Parametervektors des Modells in Abhängigkeit von den Gradientenmessungen; – Bestimmung der Position des Objekts in Abhängigkeit von der Position der Sensoren und dem Parametervektor; und dadurch, dass die Sensoren an einem einzigen Ort zusammengefasst sind.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem die Bewegung durch eine gleichmäßige geradlinige Bewegung modelliert wird, wobei der Parametervektor (θ, r/v, v/v) ist, θ der auf Nord bezogene Azimut des Objekts zu einem Bezugszeitpunkt, r die Distanz Quelle-Sensor zu demselben Bezugszeitpunkt, v die Geschwindigkeit des Objekt und v der Modul der Geschwindigkeit ist.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem magnetische Messungen mit akustischen Messungen kombiniert werden.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem man zur Ermittlung des Parametervektors einen Algorithmus benutzt, der die Wahrscheinlichkeit dieses Wegaufzeichnungs-Vektors in Relation zu der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Messgeräusche maximiert.
Verfahren nach Anspruch 4, bei dem man – wenn die Messgeräusche annähernd Gaußsches Rauschen sind -, Algorithmen zur Minimierung des Fehlers zwischen den gemessenen Signalen und den dank des Modells rekonstruierten Signalen benutzt, das zur Approximation des Wegs des Objekts gedient hat.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem man die Azimut-Methode und das Doppler-Phänomen assoziiert, beobachtet im Falle von Quellen, die ein Schmalbandsignal um eine stabile zentrale Frequenz herum senden.
Verfahren nach Anspruch 1, bei dem man ein Manöver der Sensorträgervorrichtung ausführt.
Anwendung des Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche, das dem Zählen, der Klassifizierung und der Geschwindigkeitsermittlung von Fahrzeugen dient.
Anwendung des Verfahrens nach einem der vorangehenden Ansprüche 1 bis 8 zur Unterwasserüberwachung.