DE10035921B4

DE10035921B4 - Verfahren zur Ermittlung von ein in situ Seegangsfeld beschreibenden hydropraphischen Parametern mittels einer Radareinrichtung

Info

Publication number: DE10035921B4
Application number: DE10035921A
Authority: DE
Inventors: Jörg Seemann; Christian M. Senet; Friedwart Ziemer
Original assignee: GKSS Forshungszentrum Geesthacht GmbH
Current assignee: GKSS Forshungszentrum Geesthacht GmbH
Priority date: 2000-07-21
Filing date: 2000-07-21
Publication date: 2004-02-05
Anticipated expiration: 2020-07-22
Also published as: DE10035921A1

Abstract

Verfahren zur Ermittlung von ein in situ Seegangsfeld beschreibenden hydrographischen Parametern, insbesondere des Seeganges, der Strömung und der Wassertiefe, mittels einer Radareinrichtung, aus deren gelieferten analogen Signalsequenzen eine Sequenz digitalisierter Signale in Raumkoordinaten geliefert wird, wobei aus der Sequenz digitalisierter Signale in Raumkoordinaten mittels einer Fourier Transformation ein dreidimensionales komplexwertiges Frequenz-Wellenzahlspektrum ermittelt wird, nachfolgend das Frequenz-Wellenzahlspektrum einer Filterung nach dem Prinzip der Dispersionsrelation, die Wellenzahlen und Frequenzen des Seeganges miteinander verknüpft, zur Lokalisierung der seegangsspezifischen Parameter durch Trennung der Signale vom in der von der Radareinrichtung gelieferten Signalsequenz enthaltenen Rauschen unterworfen wird, daß nachfolgend die Wellenhöhe aus dem daraus erhaltenen Signal-zu-Rauschverhältnis ermittelt wird und die die oberflächennahe Strömung des Seegangsfeldes beschreibenden Parameter sowie die Wassertiefe durch Lokalisierung der Signalkoordinaten in der durch die Dispersionsrelation definierten Fläche im dreidimensionalen Spektralraum, dadurch gekennzeichnet, daß die im Frequenz-Wellenzahlspektrum enthaltene Phaseninformation der erfaßten Wellen des Seegangsfeldes zur Ermittlung der Parameter bei einem Seegangsfeld herangezogen wird, indem das dreidimensionale Spektrum in bezug auf Dispersion, Richtung und Frequenz zum Erhalt einer Menge vermeßbarer Bilder (Phase, Varianz) einzelner Wellen separiert wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung von ein in situ Seegangsfeld beschreibenden hydrographischen Parametern, insbesondere des Seeganges, der Strömung und der Wassertiefe, mittels einer Radareinrichtung, aus deren gelieferten analogen Signalsequenzen eine Sequenz digitalisierter Signale in Raumkoordinaten geliefert wird, wobei aus der Sequenz digitalisierter Signale in Raumkoordinaten mittels einer Fourier Transformation ein dreidimensionales komplexwertiges Frequenz-Wellenzahlspektrum ermittelt wird, nachfolgend das Frequenz-Wellenzahlspektrum einer Filterung nach dem Prinzip der Dispersionsrelation, die Wellenzahlen und Frequenzen des Seeganges miteinander verknüpft, zur Lokalisierung der seegangsspezifischen Parameter durch Trennung der Signale vom in der von der Radareinrichtung gelieferten Signalsequenz enthaltenen Rauschen unterworfen wird, daß nachfolgend die Wellenhöhe aus dem daraus erhaltenen Signal-zu-Rauschverhältnis ermittelt wird und die in die oberflächennahe Strömung des Seegangsfeldes beschreibenden Parameter sowie die Wassertiefe durch Lokalisierung der Signalkoordinaten in der durch die Dispersionsrelation definierten Fläche im dreidimensionalen Spektralraum ermittelt werden.

Eine Radareinrichtung, die mit Einrichtungen verknüpft ist, die aus den von der Radareinrichtung gelieferten analogen Signalsequenzen eine Sequenz digitalisierter Signale, die Bildern des Seegangs entsprechen, in Polarkoordinaten liefert, ist bekannt ( DE 43 02 122 A1 ).

Die Ermittlung von ein in situ Seegangsfeld flächendeckend beschreibenden hydrographischen Parametern ist seit Jahrzehnten ein die ozeanographische Wissenschaft beherrschendes Thema. Auskunft über das Verhalten eines in situ Seegangsfeldes auf dem offenen Meer, im Bereich von Küstengewässern, in tidenabhängigen Flußläufen und -mündungen sowie für Küstenschutzmaßnahmen und Hafenbauten zu erhalten, würde die damit jeweils befaßte Fachwelt einschließlich der Schiffahrt und den Bereich der Explorations- und Fördertechnik von meergestützen Anlagen in die Lage versetzen, Maßnahmen zur Prävention kurzfristig auftretender Seegangsfelder und des langjährigen Verhaltens der Seegangsfelder zu schaffen. Alle größeren Nationen, die geographisch bedingt einen Zugang zum Meer haben bzw. Küstenformationen aufweisen, die dem Seegang ausgesetzt sind, betreiben eine intensive Forschung auf diesem Gebiet, um nicht nur kurzfristige Auskunft über das Verhalten von Seegangsfeldern zu erhalten, sondern auch aus dem Verhalten Aufschluß über langfristige Veränderungen zu erhalten, die wiederum Grundlage für beispielsweise schutzfördernde bzw. landerhaltende Maßnahmen. sein können. Allgemein gilt, daß der Seegang- und Gezeitenstrom, insbesondere in Küstennähe, inhomogen ist, da dort die Wassertiefen unterschiedlich sind. Man spricht in diesem Zusammenhang auch von Strömungs- und Tiefenrefraktion. Diese Prozesse bewirken längerfristig Veränderungen der Morphologie. Nahe von wasserbaulichen Befestigungen und in Hafeneinfahrt tritt zusätzlich eine Diffraktion des Seegangsfeldes bzw. Wellenfeldes auf, das darauf auftrifft, wodurch ebenfalls Inhomogenitäten des Seegangs herbeigeführt wird.

Mechanische und optische in situ Strömungssensoren ermitteln einen Wert einer Strömung, der für ein kleines Meßvolumen der typischen Abmessung 10 cm × 10 cm repräsentativ ist (Punktmessung). Vertikale Strömungsprofile lassen sich mit ADCPs (Acoustic Doppler Current Profiler) erstellen. Horizontale Strömungsprofile, d.h. Strömungskarten, können bisher aus Messungen mittels HF-Radargeräten berechnet werden. Das Anwendungsgebiet dieses Fernerkundungssensors ist allerdings auf Salzwasser beschränkt. Es können Gebiete der Abmessung von bis zum 20 km × 20 km meßtechnisch erfassen, allerdings bei einer räumlichen Auflösung der Strömungskarte von nur 500 m × 500 m.

Aus Bildsequenzen eines nautischen Radars lassen sich mit dem lokalen Analyseverfahren Strömungskarten mit einer um eine Größenordnung verbesserten räumlichen Auflösung erstellen, wobei das Verfahren auch im Süßwasser einsetzbar ist. Aufgrund der hohen räumlichen Auflösung können auch kleinskalige Inhomogenitäten des Strömungsfeldes, wie beispielsweise Wirbel, vermessen werden. Das meßtechnisch erfaßte Gebiet hat typischerweise eine Abmessung von 2 km × 2 km.

Tiefenkarten in küstennahen Gewässern lassen sich mittels Echolotungen erstellen. Dieses Verfahren ist aufwendig und teuer (Schiffszeiten). Echolotungen können daher nur sporadisch durchgeführt werden. Aus Bildsequenzen eines nautischen Radars lassen sich mit einem verhältnismäßig geringen finanziellen und logistischen Aufwand mit dem lokalen Analyseverfahren kontinuierlich Tiefenkarten erstellen. Auf einer experimentellen Basis wurden bereits Algorithmen entwickelt, die es unter bestimmten hydrographischen Bedingungen gestatten, bei Kenntnis der oberflächennahen Strömung eine Karte der Wassertiefe mittels der Analyse von Radar-Bildsequenzen inhomogener Wasseroberflächen zu erstellen. Die Methode von Bell, P.S., "Bathymetry derived from an analysis of X-Band marine radar images of waves", Oceanology International 98, Proceedings Vol. III, pp. 535–543, 1998, setzt zusätzlich voraus, daß das Wellenfeld lokal aus einer einzelnen Welle besteht, wobei die Wellenlänge und Laufrichtung, bedingt durch die variable Wassertiefe, räumlich variiert. Von Hessner, K., Reichert, K., Rosenthal, W., "Mapping of sea bottom topography in shallow seas by using a nautical radar", ITC'99, Enschede, NL, 1999, wurde das Wellenfeld zuerst frequenzzerlegt, bevor aus den einzelnen Frequenzkomponenten mittels der Dispersionsrelation die Wassertiefe pixelweise bestimmt wurde. Diese Methode ist anwendbar, falls die Richtungsstreuung des analysierten Seegangszustands gering ist, da ansonsten aus unterschiedlichen Richtungen einlaufende Partialwellen zu Interferenzen führen.

Ein anderes Verfahren, das zur Ermittlung von Parametern, die ein in situ Seegangsfeld beschreiben, verwendet wird, ist die Messung eindimensionaler Frequenzspektren und ggf. auch der Momente der Richtungsverteilung des Seeganges an einzelnen Orten mittels sogenannter Seegangsbojen. Seegangsbojen eignen sich aber nicht zum Einsatz in flachen Gewässern, insbesondere im Brandungsbereich, und es ist nur eine im wesentlichen punktuelle Erfassung des Seegangsfeldes möglich. Ein sehr wesentlicher Nachteil des bekannten Verfahrens zur Ermittlung der hydrographischen Parameter eines Seegangsfeldes mittels der Seegangsboje ist dessen unzureichende Richtungscharakterisierung des Seegangsfeldes bzw. Seeganges schlechthin.

Eine weitere Methode ist die sogn. globale Radar-Bildsequenzanalyse. Mit dem globalen Analyseverfahren werden Werte hydrographischer Parameter bestimmt, die das gesamte Analysegebiet repräsentieren. Das Verfahren findet seine Anwendung bei homogenen Seegangsfeldern, d.h. bei räumlicher Konstanz der hydrographischen Parameter über das Analysegebiet.

Die auf ein kartesisches Gitter interpolierten Signalsequenzen (Radar-Bildsequenzen) werden mit einer dreidimensionalen Fast-Fourier-Transformation (3D FFT) in ein dreidimensionales komplexwertiges Frequenz-Wellenzahlspektrum überführt. Bei der globalen Sequenzanalyse wird das durch Bildung des Betragsquadrats berechnete Varianzspektrum ausgewertet.

Nachfolgend werden die Wassertiefe d und die Komponenten des horizontalen Strömungsvektors u_x und u_y durch Anpassung der mit einem Schwellwert der Varianz selektierten Seegangs-Signalkoordinaten des Bildspektrums an die theoretische Dispersionsrelation der Seegangswellen (Senet, C.M., "Untersuchungen zur Bestimmung der oberflächennahen Strömungsgeschwindigkeit mit einem nautischen Radar", Diplomarbeit, Universität Hamburg und GKSS-Forschungszentrum, GKSS-Report 97/E/3, 1996, Outzen, O., "Bestimmung der Wassertiefe und der oberflächennahen Strömung mit einem nautischen Radar", Diplomarbeit, Universität Hamburg und GKSS-Forschungszentrum, GKSS-Report GKSS 98/E/60, 1998) bestimmt. Das Verfahren zur Berechnung der Wassertiefe und Strömung ist vorzugsweise das sogenannte "Least-Squares-Verfahren". Die mittels des Verfahrens erhaltenen, für das gesamte Analysegebiet repräsentativen Strömungs- und Tiefenwerte sind Ausgangsgrößen des globalen Verfahrens.

Die Dispersionsrelation definiert eine "Dispersionsschale" genannte Fläche im Spektralraum, deren Form vom Wert der Strömung und der Wassertiefe beeinflußt wird. Die Lokalisierung des Seegangssignals auf der Dispersionsschale ermöglicht es, diese nach Berechnung der Strömung und der Wassertiefe als spektraler Filter zur Trennung der Signal- und Rauschkomponente des Bildspektrums zu verwenden.

Das Seegangsspektrum, d.h. das Varianzspektrum der Oberflächen-Auslenkung, ist über eine Bildübertragungsfunktion linear mit dem Signal-zu-Rausch-Verhältnis des Bildspektrums, dem Grauwert-Varianzspektrum, verknüpft. Die Bildübertragungsfunktion kann mit einem Potenzgesetz mit dem Betrag der Wellenzahl als Basis parametrisiert werden. Die signifikante Wellenhöhe ist zur Wurzel des Signal-zu-Rausch-Verhältnisses des Bildspektrums proportional (Nieto Borge, J.C., K. Hessner and K. Reichert, "Estimation of the Significant Wave Height with X-Band Nautical Radars", OMAE 99/OSU-3063, 1999). Die Kalibrationsparameter werden zu Beginn einer Meßphase durch Vergleich mit einem in situ Sensor der Wellenhöhe, der schon erwähnten Seegangsboje, bestimmt. Nach der Kalibrationsphase kann die Bild-Sequenzanalyse unabhängig von weiteren in in situ Seegangsmessungen durchgeführt werden (Ziemen, F., "An Instrument for the Survey of the Directionality of the Ocean Wave Field", Proceedings of the WMO/IOC Workshop on Operational Ocean Monitoring using Surface Based Radars, Geneva, Report No. 32, pp. 81–87, 1995). Weitere Ausgangsgrößen des globalen Verfahrens sind ein 180° richtungseindeutiges Seegangspektrum sowie ein das gesamte Analysegebiet repräsentierender Wert der signifikanten Wellenhöhe.

Auch die vorangehend beschriebene globale Bildsequenz-Analyse nach dem sogenannten WaMoS-Verfahren brachte bisher keine wirklich zufriedenstellenden Ergebnisse, da das dreidimensionale Varianzspektrum, auf das dieses Verfahren abstellt, bei einer Inhomogenität des Seegangsfeldes keine vollständige Beschreibung der raumzeitlichen Korrelation des Seegangsfeldes zuläßt. Vielmehr liefert dieses Verfahren nur global über das Meßgebiet gewichtete Parameter und ist somit nur auf dem freien Meer, wo eine Homogenität des Seegangsfeldes aufgrund ausreichend großer Wassertiefen angenommen werden kann, in Grenzen hinreichend.

Außer den vorangehend erwähnten Verfahren zur Bestimmung einer Tiefenkarte wurde bisher eine Analyse von inhomogenen Seegangsfeldern bzw. inhomogener Wasseroberflächen schlechthin dadurch durchzuführen versucht, daß man sich auf eine dazu herangezogene Rechenmethode stützte, die der Fachwelt als MUSIC (Multiple Signal Classification) bekannt ist. Dieses Verfahren wurde aber von der Fachwelt verworfen, da die Laufzeit einer MUSIC-gestützten Analyse eines Seegangsfeldes keine operative Analyse zuläßt, da das Verfahren sehr langsam ist.

Es ist somit Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren der eingangs genannten Art zu schaffen, mit der inhomogene Seegangsfelder beschreibenden räumlichen Verteilung hydrographischer Parameter, die mittels einer Radareinrichtung zunächst als analoge Signalsequenzen geliefert werden, eine exakte Aussage über das Verhalten von Seegangsfeldern sowohl auf dem offenen Meer als insbesondere auch im küstennahen Bereich zu machen, wobei das Verfahren derart gestaltet sein soll, daß auch eine kontinuierliche Erfassung des Seegangsfeldes möglich ist, um aufgrund der ermittelten Parameter einerseits Entscheidungsgrundlagen für die Notwendigkeit von Maßnahmen des Küstenschutzes zu bekommen sowie andererseits Aussagen über die Effektivität schon bisher durchgeführter Maßnahmen zu erhalten und Aussagen über den Einfluß von Diffraktionen durch das Seegangsfeld zu erhalten, die durch Wasserbaumaßnahmen selbst hervorgerufen werden. Zudem soll die Möglichkeit geschaffen werden, hochgenaue horizontale Strömungskarten zu erstellen und Aussagen über das Verhalten des Seegangsfeldes für die Schiffahrt und/oder von Explorations- und/oder Fördereinrichtungen auf dem Meer zu erhalten, wobei die Ermittlung der räumlichen Verteilung der hydrographischen Parameter mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens quasi in Echtzeit, d.h. im Laufe einer Zeitdauer, während derer sich die Werte der Parameter nicht signifikant ändern, erfolgen soll.

Gelöst wird die Aufgabe gemäß der Erfindung dadurch, daß die im Frequenz-Wellenzahlspektrum enthaltene Phaseninformation der erfaßten Wellen des Seegangsfeldes zur Ermittlung der Parameter bei einem Seegangsfeld herangezogen wird, indem das dreidimensionale Spektrum in bezug auf Dispersion, Richtung und Frequenz zum Erhalt einer Menge vermeßbarer Bilder (Phase, Varianz) einzelner Wellen separiert wird.

Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind den Unteransprüchen zu entnehmen.

Das erfindungsgemäße Verfahren nutzt den Effekt aus, der durch den Wind, der den Seegang in einem mittels der Radareinrichtung beobachteten Seegangsfeld auf die Meeresoberfläche beeinflußt, ausgeübt wird. Die durch ein lokales Windfeld im beobachteten Seegangsfeld erzeugte kleinskalige Rauhigkeit der Meeresoberfläche führt zu einer Radarrückstreuung, die durch die Wellen des beobachteten Seegangsfeldes moduliert wird. Der Seegang wird daher von einer Radareinrichtung, die prinzipiell eine gewöhnlich nautische Radareinrichtung sein kann, abgebildet, sobald ein vorbestimmter Schwellenwert der Windgeschwindigkeit, typischerweise 2 bis 3 ms^–1, überschritten wird und die Wellenlängen groß genug sind, beispielsweise > 40 m, um von der Radareinrichtung aufgelöst werden zu können.

Der Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens besteht im wesentlichen darin, daß es mit diesem Verfahren erstmals möglich ist, quasi in Echtzeit, Aussagen über die räumliche Verteilung hydrographischer Parameter eines beobachteten inhomogenen Seegangsfeldes zu erzeugen bzw. bereitzustellen, d.h. Aussagen über die raum-zeitliche Korrelation des beobachteten Wellenfeldes, Aussagen über das lokale Seegangsspektrum mit vollständiger Richtungsauflösung zu machen und Aussagen über das Feld der oberflächennahen Strömung und der Wassertiefe zu erhalten. Aus diesen erhaltenen Parametern können vorteilhafterweise dann auch Karten der ermittelten oberflächennahen Strömung, der Wassertiefen und der lokalen Wellenlängen- und Richtungsverteilung der Energie am Ort des beobachteten Seegangsfeldes erstellt werden, so daß ausgezeichnete Navigationshilfen auch für die Schiffahrt zur Verfügung gestellt werden können. Mit den Ergebnissen des Verfahrens kann faktisch eine fortlaufende Überwachung der Bathymetrie erreicht werden, die eine Variation eines Tidenstroms in küstennahen Gewässern bedingt, und es können aufgrund der verfahrensmäßig möglichen kontinuierlichen Ermittlung der hydrographischen Parameter des beobachteten Seegangsfeldes auch Maßnahmen zur Verbesserung des Küstenschutzes, beispielsweise durch Sandvorspülungen, ergriffen werden, um Landverluste zu vermeiden. Auch ist eine fortwährende Überwachung der aufgrund der ermittelten Parameter ergriffenen Maßnahmen in bezug auf ihre tatsächliche Effektivität in bezug auf das angestrebte Ziel möglich.

Seegangsfelder auf dem offenen Meer verhalten sich normalerweise aufgrund der großen Wassertiefen auf dem offenen Meer in bezug auf die Wellenzahl k, die Frequenz ω, die Wellenlänge λ und zur Periode τ quasi homogen. Man spricht deshalb in diesem Zusammenhang von Seegangsfeldern im offenen Meer von homogenen Seegangsfeldern bzw. homogenem Seegang. Um das erfindungsgemäße Verfahren auch dazu heranziehen zu können, sogenannte inhomogene Wasseroberflächen zu analysieren, insbesondere auch die inhomogenen Wasseroberflächen, wie man sie in flachen Küstengewässern antrifft, werden Verfahrensschritte des globalen Analyseverfahrens dahingehend angepaßt sowie spezielle Verfahrensmaßnahmen zur lokalen Analyse vorteilhafterweise dahingehend neu entwickelt, daß die im komplexwertigen Frequenzwellenspektrum enthaltenen Phaseninformationen der erfaßten Wellen des Seegangsfeldes zur Ermittlung der Parameter bei einem inhomogenen Seegangsfeld herangezogen werden.

Während bei der Analyse homogener Seegangsfelder, wie sie vorangehend erläutert wurde, die hydrographischen Parameter durch Analyse des Varianzspektrums bestimmt werden, wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur lokalen Analyse von Radar-Bildsequenzen des Seegangs zusätzlich die Phaseninformation herangezogen, die nämlich die Information über die lokale Bildstruktur enthält. Dabei wird angenommen, daß das Wellenfeld lokal aus einzelnen komplexwertigen Sinuswellen besteht. Diese Bedingung wird nach der Frequenz- und Richtungszerlegung des abgebildeten Wellenfeldes vor der lokalen Analyse durch die Dispersionsrelation des linearen Seegangs, wie er bei einem inhomogenen Seegangsfeld auf einer lokalen räumlichen Skala angenommen wird, sichergestellt. Bei einer festen Frequenz und Wellenlaufrichtung einer Partialwelle erfüllen maximal zwei Beträge der Wellenzahl die Dispersionsrelation, wobei bei einer Beobachtung des Seegangsfeldes mittels der Radareinrichtung von einem nicht bewegten Ort aus faktisch nur die kleinere der beiden Lösungen relevant ist. Das komplexwertige dreidimensionale Frequenz-Wellenzahl-Signalspektrum (Bildspektrum), welches bereits mittels der Fourier Transformation in einzelne Frequenz-Stützstellen zerlegt vorliegt, wird mit einem Richtungsfilter und mit dem durch die Dispersionsrelation definierten Filter spektralgefiltert. Anschließend werden die selektierten spektralen Intervalle mit einer zweidimensionalen Fourier-Transformation in den Orts-Frequenzbereich rücktransformiert.

Die Erfindung wird nun unter Bezugnahme auf die beiliegenden Darstellungen und Abbildungen im einzelnen anhand eines Beispieles beschrieben. Darin zeigen:
1 eine Gesamtübersicht über die von einer Radareinrichtung gelieferten analogen Signalsequenzen, die in eine Sequenz digitaler Signale ausgegeben werden und danach zur Ermittlung der räumlichen Verteilung hydrographischer Parameter des beobachteten inhomogenen Seegangsfeldes einer Behandlung gemäß dem Verfahren unterworfen werden,
2 schematisch den Verfahrensablauf zur Analyse von Bildsequenzen inhomogener Wasseroberflächen eines Seegangsfeldes, wie man sie insbesondere in küstennahen Gewässern vorfindet,
3 ein mittels der Radareinrichtung erfaßtes Radarbild einer Signalsequenz, aufgenommen während einer Sturmflut am 04.02.1999, 20 Uhr UTC, List/Sylt, Bundesrepublik Deutschland,
4 die optische Darstellung der Dispersionsrelation von Oberflächenwellen im Wellenzahl-Frequenzraum, wobei 4a die Dispersionsrelation ohne durch eine oberflächennahe Strömung hervorgerufene Dopplerverschiebung darstellt, 4b die Dispersionsrelation mit durch eine oberflächennahe Strömung hervorgerufene Dopplerverschiebung darstellt und 4c die Dispersionsrelation bei einer im Verhältnis zu den Wellenlängen des Seegangs geringen Wassertiefe darstellt,
5a ein globales dreidimensionales Frequenz-Wellenzahlspektrum einer Radarsignalsequenz in Form eines Frequenz-Wellenzahlschnittes in West-Ost-Richtung,
5b ein globales dreidimensionales Frequenz-Wellenzahlspektrum einer Radarsignalsequenz im Wellenzahlschnitt bei einer Frequenz-Stützstelle ω = 0,55 rad/s entsprechend einer Periode von τ = 11,4 s, wobei die Dispersionsrelation linearer Schwerewellen als durchgezogene Linie und die Dispersionsrelation, der 1. Harmonischen als gestrichelte Linie dargestellt ist und wobei das Seegangssignal im Spektralraum verschmiert ist, da die Wassertiefe und die Strömung im Analysegebiet varierten,
6 eine schematische Darstellung einer Dispersions-Richtungs-Frequenzseparation, wobei das Bildspektrum durch Anwendung von Dispersions-Richtungs- und Frequenzseparation in sogenannte DDF-Intervalle zerlegt ist,
7 Phasen- (oben) und Varianzbilder (unten) des dispersions-frequenz- (links) und des dispersions-frequenz-richtungszerlegten (rechts) Seegangssignals, wobei die selektierte Frequenz und Wellenlaufrichtung ω = 0,55 rad/s entsprechend einer Periode von τ = 11,4 s und Φ = 258° ist,
8 die lokalen Wellenlängen und Laufrichtungen, eintragen in das Phasenbild der dispersions-richtungsgefilterten Seegangssignalsequenz (Kreisfrequenz ω = 0,5 rad/s und Filterrichtung Φ = 258°), wobei die Analyseergebnisse für diejenigen Gebiete dargestellt sind, bei denen die Korrelation des Bildes mit den beiden Komponenten des Gradientenbildes hoch ist,
9 eine anhand der verfahrensmäßig ermittelten Parameter erzeugte Karte der Strömung und der Wassertiefe am 04.02.1999, 20 Uhr UTC, List/-Sylt, Bundesrepublik Deutschland, ermittelt unter Heranziehung des Regressionsverfahrens,
10 Vergleich der für den 04.02.1999, 20 Uhr UTC, List/Sylt, Bundesrepublik Deutschland, mittels des Verfahrens ermittelte Wassertiefe (Grauwertskala) mit einer mit standardmäßigen, konventionellen Echolotungen erzeugten Bathymetrie des betreffenden Gebiets, bezogen auf Normalnull, und
11 ein lokales Bildspektrum, hergeleitet aus einem Gebiet der Meeresoberfläche der Abmessung 100 m × 100 m, das sich westlich der Radareinrichtung, die am Leuchtturm List/West, Sylt, Bundesrepublik Deutschland, installiert ist, befindet.
Das sich bereits im operationellen Einsatz befindliche globale Verfahren und das erfindungsgemäße lokale Verfahren zur Ermittlung von ein in situ Seegangsfeld beschreibenden hydrographischen Parametern bzw. Parameter-Feldern wie beispielsweise des Seeganges, der Strömung und der Wassertiefe bedient sich einer Radareinrichtung, der elektronische Einrichtungen nachgeschaltet sind, die aus den von der Radareinrichtung gelieferten analogen Signalsequenzen eine Sequenz digitaler Signale, die beispielsweise in Polarkoordinaten vorliegt, liefern. Diese digitalisierten Signale sind die Ausgangsgrößen für die globale und die lokale Analyse des erfaßten in situ Seegangsfeld.
Die Verfahren nutzen den Effekt aus, daß bei der beobachteten Wasseroberfläche, die einem Seegang unterworfen ist, durch das dort herrschende lokale Windfeld eine kleinskalige Rauhigkeit der dortigen Meeresoberfläche erzeugt wird, die zu einer Radarrückstreuung führt, die durch den Seegang am Ort der Beobachtung moduliert wird. Der Seegang wird daher von einer nautischen Radareinrichtung abgebildet, sobald ein gewisser Schwellwert der Windgeschwindigkeit, typischerweise 2 bis 3 ms^–1, überschritten wird und die Wellenlängen des Seegangsfeldes groß genug sind, beispielsweise > 40 m, um von der Radareinrichtung aufgelöst zu werden. Diese von der Radareinrichtung ermittelten, gespeicherten und beispielsweise in Polarkoordinaten gelieferten Signalsequenzen ermöglichen die verfahrensmäßige Analyse der räumlichen und zeitlichen Entwicklung des Seeganges, wobei die Analyseschritte des lokalen Verfahrens (die Analyseschritte des globalen Verfahrens sind im Zusammenhang mit der Schilderung des Standes der Technik eingangs schon dargestellt worden) nachfolgend im einzelnen beschrieben werden.
Zur Beschreibung der lokalen Analyse der mittels der Radareinrichtung erfaßten und beispielsweise in Polarkoordinaten vorliegenden Signalsequenzen des erfaßten Seegangsfeldes zur Bestimmung der räumlichen Verteilung der hydrographischen Parameter wird auf die 1 und 2 verwiesen. Die mittels des Verfahrens gelieferten Signalsequenzen (Radarbildsequenzen) können nach dem Stand der Technik einer globalen Sequenzanalyse oder erfindungsgemäßen lokalen Sequenzanalyse zugrundegelegt werden. Diese Unterteilung ist aus folgenden Gründen sinnvoll. Die globale Sequenzanalyse ist für Seegangsoberflächen geeignet, welche die Bedingungen der Homogenität und der Stationärität erfüllt, was bedeutet, daß die von der Radareinrichtung erfaßten Wellen ihre Eigenschaften (Wellenlänge, Laufrichtung, Periode und Amplitude) räumlich und zeitlich nicht ändern. Mit der globalen Analyse werden über die räumliche Ausdehnung des mit der Radareinrichtung erfaßten Gebietes und die Erfassungsdauer gewichtet Bemittelt hydrographische Parameter bestimmt.
Treten im interessierenden Seegangsfeld hingegen Inhomogenitäten, beispielsweise durch Seegangsdiffraktion oder -refraktion, auf, wird die lokale Sequenzanalyse angewendet, d.h. mittels dieser werden räumliche Felder hydrographischer Parameter berechnet.
Lokales Analyseverfahren
Eingangsgrößen für das lokale Analyseverfahren sind die von der Radareinrichtung gelieferten Signalsequenzen (Radar-Bildsequenzen), die auf ein kartesisches Gitter interpoliert werden, und ggf. zur Kalibrierung benötigte in situ Vergleichsmessungen. Vergleichsmessungen sind beispielsweise eine Mehrzahl über die Zeit erfaßter Auslenkungen der Meeresoberfläche, aufgenommen beispielsweise mit Bojen. Die von der Radareinrichtung erfaßten Signalsequenzen enthalten nach der Interpolation auf das kartesische Gitter die raum-zeitliche Information für das erfaßte Wellenfeld, in der Form g (x, y, t), vergleiche 3, die das Bild einer Sequenz, aufgenommen von einer Radarinstallation nahe dem Leuchtturm List/West, Insel Sylt, am 04.02.1999, 20:00 Uhr UTC, während einer Sturmflut zeigt. Der abgebildete Seegang besteht aus einer Überlagerung unterschiedlicher Wellenlängen und Laufrichtungen. Diese dreidimensionale Information wird mit einer dreidimensionalen Fast-Fourier-Transformation (3D FFT) in ein dreidimensionales komplexwertiges Frequenz-Wellenzahlspektrm Ġ (k_x, k_y, ω) überführt. Der Betrag der Wellenzahl k und die Kreisfrequenz ω sind zur Wellenlänge λ und der Periode τ reziprok. Die Fourier-Transformation über die Zeitkoordinate beinhaltet hierbei die Separation der Frequenzkomponenten. Die Richtung des Wellenzahlvektors gibt die Laufrichtung der Wellen an. Das komplexwertige Bildspektrum Ġ (k_x, k_y, ω) enthält sowohl die Information der Grauwert-Varianz G als auch der Phase Φ der mit der Radareinrichtung abgebildeten Partialwellen des Seeganges.
Ebenso wie bei der globalen Analyse werden bei der lokalen Analyse die Wassertiefe d und die Strömung u_x, u_y durch Anpassung der Seegangs-Signalkoordinaten des durch Bildung des Betragsquadrats berechneten Varianzspektrums an die theoretische Dispersionsrelation der Seegangswellen, vergleiche die 4, berechnet. Das Verfahren zur Berechnung der Wassertiefe und Strömung ist vorzugsweise das sogenannte "Least-Squares-Verfahren". Die mittels des Verfahrens erhaltenen Strömungs- und Wassertiefenparameter sind die gewünschten Ausgangs größen der globalen Analyse. Bei der globalen Analyse eines homogenen Seegangsfeldes repräsentieren die ermittelten Werte das gesamte Analysegebiet. Bei der lokalen Analyse eines inhomogenen Seegangsfeldes stellen diese Werte gewichtete Mittelwerte der räumlichen Verteilung der hydrographischen Parameter dar. Die aus dem Varianzspektrum ermittelten Werte der Strömung und der Wassertiefe stellen bei der lokalen Analyse keine Ausgangsgrößen des Verfahrens dar, sondern werden, wie weiter unten noch näher ausgeführt wird, zur Spezifizierung des Dispersionsfilters verwendet.
Das mit einer dreidimensionalen Fourier-Transformation berechnete globale Frequenz-Wellenzahlspektrum weist die folgende, in 5 anhand einer Messung dargestellte Struktur auf: Die Wellenlänge λ bzw. die Wellenzahl k einer Seegangswelle sind in linearer Näherung mit der Wellenperiode bzw. der Wellenfrequenz über die lineare Dispersionsrelation von Seegangswellen verknüpft. Die Dispersionsrelation im dreidimensionalen Wellen-Frequenzraum ist in 4a dargestellt. Strömung und Wassertiefe verändern jedoch die Form der Dispersionsrelation. Diese Verformung der Dispersionsrelation ist für die Strömung in 4b und für die Wassertiefe in 4c exemplarisch dargestellt. Nach Bestimmung der Form der Dispersionsrelation mit der Strömungs-Tiefenregression im spektralen Wellenzahl-Frequenz-Raum wird die Dispersionsrelation als Signalfilter verwendet, um den spektralen Anteil des Seegangs vom Rauschen zu trennen. Außer dem auf der Dispersionsschale lokalisierten linearen Seegangssignal enthält das Bildspektrum nichtlineare Signalstrukturen, die aber nur einen geringen Betrag zur gesamten Varianz des Bildspektrums liefern. Mit dem Ausdruck "Speckle" bezeichnet man Interferenzen, die bei der Wechselwirkung des Radar strahls mit der rauhen Meeresoberfläche auftreten, und führen zu einem Rauschuntergrund im Bildspektrum. Die Lokalisierung des Seegangssignals auf der Dispersionsschale ermöglicht die Trennung des Signals vom Rauschuntergrund (Dispersionsrelation). Aus dem Signal-zu-Rausch-Verhältnis des Bildspektrums wird bei der globalen Analyse die Wellenhöhe abgeleitet. Bei der lokalen Analyse wird das Signal-zu-Rausch-Verhältnis erst nach einer Rücktransformation in den Orts-Frequenzbereich mittels einer zweidimensionalen Fourier-Transformation zur Bestimmung der räumlichen Verteilung der Wellenhöhe ausgeweitet.
Nach Bestimmung der oberflächennahen Strömung und der Wassertiefe durch Anpassung der Dispersionsschale an die Signalkoordinaten des Bildspektrums, wie oben ausgeführt, definiert die Dispersionsrelation einen spektralen Filter. Einer durch die räumliche Variabilität der Strömung und der Wassertiefe bedingten Verschmierung der Dispersionsschale wird mit der Erhöhung der Wellenzahl Bandbreite (Aufweitung) des Filters Rechnung getragen. Die Wellenzahl-Schnittebenen des dreidimensionalen komplexwertigen Bildspektrums werden mittels eines Dispersions- und eines Richtungsfilters spektral zerlegt. Der Dispersionsfilter wird hierbei für die bezeichnete Signal- und Rauschkomponente aufgespannt.
Das beim lokalen Analyseverfahren Verwendung findende Prinzip der Dispersions-Richtungs-Frequenzseparation (Dispersion-Direction-Frequency Separation, DDFS) ist in 6 dargestellt. Aus dem separierten komplexwertigen Bildspektrum werden Wellenzahl-Schnittebenen konstanter Frequenz mit einer inversen zweidimensionalen Fast-Fourier-Transformation (2D INV FFT) komplexwertige Bilder der Signal- und Rauschkomponente in Orts-Fre quenzbereich berechnet. Die Phaseninformation des Bildspektrums ermöglicht hierbei die Rekonstruktion der lokalen Bildstruktur. Bei einer festen Frequenz- und Wellenlaufrichtung erfüllen maximal zwei Beträge der Wellenzahl die Dispersionsrelation, wobei bei der Messung von einem nichtbewegten Standort der Radareinrichtung praktisch nur die kleinere der beiden Lösungen relevant ist. D.h., das Seegangssignal liegt nach der DDFS und der darauffolgenden Rücktransformation in den Orts-Frequenzbereich als sogn. Ein-Komponentenbilder vor, die lokal nur eine einzige Partialwelle in Form einer komplexwertigen Sinuswelle aufweisen. Die Information der komplexwertigen Bilder kann in Form von Phasen- und Varianzbildern dargestellt werden. Zur Vermessung der Partialwellen werden zusätzlich die x- und y-Komponente des Gradientenbildes der Signalkomponente benötigt, die ebenfalls aus dem separierten Bildspektrum unter Verwendung einer inversen zweidimensionalen Fast-Fourier-Transformation hergeleitet werden.
In 7 sind Phasen- und Varianzbilder der Dispersions-Frequenz- und Dispersions-Frequenz-Richtungszerlegung des Seegangssignals beispielhaft dargestellt. Hierbei wurde beispielhaft die Frequenz ω = 0,55 rad/s, entsprechend einer Periode von τ = 11,4 s, und der Wellenlaufrichtung Φ = 258° ausgewählt. Das Muster der Phase des dispersions-frequenzgefilterten Bildes gibt die Änderung der lokalen Wellenlängen und Laufrichtungen, bedingt durch Tiefen- und Strömungsrefraktion, an. Sichtbar sind Interferenzen von Partialwellen unterschiedlicher Wellenlaufrichtungen, d.h., daß es sich um ein Multi-Komponentenbild handelt. Nur bei einem Seegangszustand mit geringer Richtungs-Bandbreite, beispielsweise einer Dünung, kann auf Richtungszerlegung verzichtet werden. Im allgemeinen resultiert erst die Kombination mit einer Richtungszerlegung des Seegangssignals in einem Ein-Komponentenbild, bei dem die Varianz und die Wellenlänge des inhomogenen Seeganges räumlich variiert.
Nach Havlicek, J.P., Harding, D.S. Bovik, AC., 'Multimensional Signals', Vol. 9, pp 391–398, Kluwer Academic Publishers, Boston, 1998 und Havlicek, J.P., Harding, D.S. Bovik, 'AC., 'The Multicomponent AM-FM Image Representation', IEEE Trans. Image Proc., ol. 5, No. 6, pp. 1094–1100, 1996 lassen sich die komplexwertigen Ein-Komponentenbilder wie folgt vermessen: Die Bilder sind zu der x- und der y-Komponente der Gradientenbilder proportional, wobei die beiden Proportionalitätsfaktoren, bis auf die imaginäre Einheit i, der x- und der y-Komponente eines komplexwertigen lokalen Wellenzahlvektors entsprechen. Der Realteil, der gleich dem Phasengradienten des Bildes ist, ergibt die lokale Wellenzahl. Aus dem Imaginärteil der komplexwertigen Wellenzahl, berechnet sich die lokale Wellenzahl-Bandbreite des gefilterten Seegangssignals, die die Inhomogenität der lokalen Bildamplitude angibt.
Bei der Analyse von Radar-Bildsequenzen findet sich der durch den "Speckle", siehe oben, bedingte Rauschuntergrund, der sich ebenfalls innerhalb der Wellenzahl-Bandbreite des Dispersionsfilters befindet, nach der Rücktransformation in den Orts-Frequenzbereich als Rauschquelle in den frequenz- und richtungszerlegten Bildern wieder.
Um die Robustheit des Verfahrens gegenüber dem Rauschen zu erhöhen, wird die komplexwertige lokale Wellenzahl blockweise mit einem Regressionsverfahren anstatt pixelweise aus den gefilterten Bildern und Gradientenbildern bestimmt. Der blockweisen Bildanalyse liegen die Annahmen zugrunde, daß das Rauschen räumlich unkorreliert ist, und daß der Seegang auf der räumlichen Skala der Analysefenster homogen ist. Dabei ist der absolute Fehler bei der Bestimmung der lokalen Wellenzahl um so geringer, je höher die Korrelation des Bildes mit den Komponenten des Ableitungsbildes ist. In 8 sind die mit dem Verfahren ermittelten Wellenlängen und Laufrichtungen in das Phasenbild des dispersions-richtungs-frequenzzerlegten Seegangssignals eingetragen.
Zur Bestimmung von Strömungs- und Tiefenkarten findet das bereits zur globalen Analyse entwickelte Least-Squares Verfahren Anwendung, bei dem die Dispersionsrelation an die spektralen Koordinaten des Seegangssignals angepaßt wird (siehe oben). Bei der globalen Analyse werden die Signalkoordinaten dem globalen Frequenz-Wellenzahlspektrum entnommen. Es wird ein das gesamte Analysegebiet repräsentativer Wert der Strömung und der Wassertiefe ermittelt. Das Verfahren wurde erfindungsgemäß wie folgt zur lokalen Analyse modifiziert: Die Signalkoordinaten werden jetzt den, mit dem im voranstehenden Absatz beschriebenen Regressionsverfahren bestimmten, Karten lokaler Wellenzahlen entnommen, und die Dispersionsrelation wird aufrund der variablen Strömung und Wassertiefe ortsabhängig angenommen. Die räumliche Auflösung der Strömungs- und Tiefenkarte entspricht hierbei der Blockgröße bei der lokalen Wellenzahlbestimmung mittels des Regressionsverfahrens.
In 9 ist das mit der Regressionsmethode bestimmte Feld von Strömungsrektoren des Tidestroms, wie es in dem hier vorgestellten Beispiel ermittelt wurde, sowie die Tiefenkarte dargestellt. Die verfahrensmäßig berechnete Bathymetrie wurde mit Echolotungen, die mittels standardisierter Echoloteinrichtungen auf einem Schiff ausgeführt wurden, bezogen auf Normalnull, verglichen, vergleiche 10. Der Gezeitenstrom war während der Messung ablaufend (letztes Hochwasser: 15.27 Uhr UTC und nächstes Niedrigwasser: 21.45 Uhr UTC).
Die lokalen Bildspektren werden wie folgt bestimmt: Die Grauwert-Varianzen der lokalen Bildspektren werden aus den blockweise gemittelten Grauwert-Varianzbildern des dispersions-richtungs-frequenzzerlegten Seegangsspektrums entnommen. Die Wellenzahl-Stützstellen des zweidimensionalen 180°-richtungseindeutigen Bildspektrums werden durch Umkehrung der Dispersionsrelation unter Verwendung der mit der Regressionsmethode entwickelten lokalen Strömungs- und Tiefeninformation abgeleitet.
11 zeigt ein lokales Bildspektrum, ermittelt in einem westlich des Standortes der Radareinrichtung gelegenen Analysefensters der Abmessungen 100 m × 100 m.
Das Seegangsspektrum, d.h. das Varianzspektrum der Oberflächen-Auslenkung, ist über eine Bildübertragungsfunktion linear mit dem Signal-zu-Rausch-Verhältnis des Bildspektrums, dem Grauwert-Varianzspektrum, verknüpft, siehe oben. Die Bildübertragungsfunktion kann mit einem Potenzgesetz mit dem Betrag der Wellenzahl als Basis parametrisiert werden. Die Kalibrierungsparameter werden zu Beginn einer Meßphase durch Vergleich mit einem in situ Sensor der Wellenhöhe, der schon erwähnten Seegangsboje, bestimmt. Die Seegangsspektren können allerdings grundsätzlich direkt aus dem Signal-zu-Rausch-Verhältnis der Radar-Bildsequenzen bestimmt werden. Insbesondere ist die signifikante Wellenhöhe zur Wurzel des Signal-zu-Rausch Verhältnisses proportional. Die auf den aufgeführten Prinzipien beruhende globale Kalibrationsmethode wird erfindungsgemäß wie folgt an das lokale Analyseverfahren angepaßt: Das Signal-zu-Rausch Verhältnis wird, anstatt wie bei der globalen Methode im Frequenz-Wellenzahlbereich, im Orts-Frequenzbereich bestimmt. D.h. man erhält Felder des Signal-zu-Rausch Verhältnisses, mit denen man die lokalen Bildspektren kalibriert und Karten der signifikanten Wellenhöhe erstellt.

Claims

Verfahren zur Ermittlung von ein in situ Seegangsfeld beschreibenden hydrographischen Parametern, insbesondere des Seeganges, der Strömung und der Wassertiefe, mittels einer Radareinrichtung, aus deren gelieferten analogen Signalsequenzen eine Sequenz digitalisierter Signale in Raumkoordinaten geliefert wird, wobei aus der Sequenz digitalisierter Signale in Raumkoordinaten mittels einer Fourier Transformation ein dreidimensionales komplexwertiges Frequenz-Wellenzahlspektrum ermittelt wird, nachfolgend das Frequenz-Wellenzahlspektrum einer Filterung nach dem Prinzip der Dispersionsrelation, die Wellenzahlen und Frequenzen des Seeganges miteinander verknüpft, zur Lokalisierung der seegangsspezifischen Parameter durch Trennung der Signale vom in der von der Radareinrichtung gelieferten Signalsequenz enthaltenen Rauschen unterworfen wird, daß nachfolgend die Wellenhöhe aus dem daraus erhaltenen Signal-zu-Rauschverhältnis ermittelt wird und die die oberflächennahe Strömung des Seegangsfeldes beschreibenden Parameter sowie die Wassertiefe durch Lokalisierung der Signalkoordinaten in der durch die Dispersionsrelation definierten Fläche im dreidimensionalen Spektralraum, dadurch gekennzeichnet, daß die im Frequenz-Wellenzahlspektrum enthaltene Phaseninformation der erfaßten Wellen des Seegangsfeldes zur Ermittlung der Parameter bei einem Seegangsfeld herangezogen wird, indem das dreidimensionale Spektrum in bezug auf Dispersion, Richtung und Frequenz zum Erhalt einer Menge vermeßbarer Bilder (Phase, Varianz) einzelner Wellen separiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die in Frequenz-Wellenzahlspektrum enthaltene Amplitudeninformation der erfaßten Wellen des Seegangsfeldes zur Ermittlung der Parameter bei einem Seegangsfeld herangezogen wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die räumliche Verteilung der Wellenlänge einer jeweiligen einzelnen Welle der Menge aller Bilder (Phase, Varianz) zu jedem Punkt eines lokal begrenzten Gebietes des Beobachtungsgebietes gesammelt wird, woraus die räumliche Verteilung der hydrographischen Parameter wie Wassertiefe und Strömung berechnet werden kann.
Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß aus der räumlichen Verteilung des Signal-zu-Rauschverhältnisses die räumliche Verteilung der Wellenhöhen ermittelt wird.