DE69821163T2

DE69821163T2 - Kolorimetrische Transformation für Farbwiederherstellungsapparat

Info

Publication number: DE69821163T2
Application number: DE69821163T
Authority: DE
Inventors: Francis Schmitt; Jon Yngue Hardeberg
Original assignee: France Telecom SA
Current assignee: Orange SA
Priority date: 1997-04-25
Filing date: 1998-04-14
Publication date: 2004-08-12
Anticipated expiration: 2018-04-15
Also published as: ES2212232T3; DE69821163D1; EP0874229A1; EP0874229B1; FR2762673A1; FR2762673B1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft allgemein ein Verfahren zur Farbensteuerung für eine Farbwiederherstellvorrichtung wie einen Farbdrucker, beispielsweise Drucker eines Farbtelekopierers.
Mehr im einzelnen betrifft die vorliegende Erfindung die Transformation einer Farbe, die von der Farbwiederherstellvorrichtung empfangen worden ist und in einem ersten Farbenraum unabhängig von dieser definiert ist, in eine Farbe, die durch die Farbwiederherstellvorrichtung wiederherstellbar ist und in einem dieser eigenen zweiten Farbenraum definiert ist.
Wenn ein von einem ersten Farbkopierer erzeugtes digitales Farbbild über ein Telekommunikationsnetz zum Drucker eines mit dem ersten Telekopierer verbundenen zweiten Farbkopierers übertragen wird, können Pixel des digitalen Bildes eine Farbe haben, die nicht zu dem Satz der durch den Drucker wiederherstellbaren Farben gehört. Der Satz der durch den Drucker wiederherstellbaren Farben ist geometrisch in einem Farbenraum definiert, der durch ein als "Körper der Farben" bezeichnetes Volumen gegeben ist.
Bekannte Kompressions- und Spitzenbegrenzungstechniken transformieren jede von dem Drucker empfangene Farbe in eine Farbe, die in dessen Farbenkörper enthalten ist. Diese Techniken bestehen beispielsweise darin, auf jede empfangene Farbe eine Ähnlichkeitstransformation (Homothetie) anzuwenden derart, daß diese einem zentralen Punkt des Körpers der Farben angenähert wird oder auf die Oberfläche des Körpers der Farben jede außerhalb desselben liegende Farbe projiziert wird. Um diese Techniken auszuführen, ist es manchmal erforderlich, vorab die im Farbenraum empfangene Farbe zu lokalisieren, um insbesonde re zu bestimmen, ob diese zu dem Körper der Farben gehört oder nicht. In den psychometrischen Farbenräumen wie dem Raum CIE L*a*b* stellt der Körper der Farben manchmal eine sehr unregelmäßige Form mit konkaven Flächen dar. Die Lokalisierung der empfangenen Farbe in bezug auf den Körper der Farben ist bislang sehr kompliziert auszuführen. Der Stand der Technik liefert kein Verfahren, um außerhalb des Körpers der Farben liegende Farben leicht zu lokalisieren.
Der Artikel von Jon Yngve Hardeberg, Francis Schmitt et al. mit dem Titel "Color Management for Color Facsimile", veröffentlicht in PROCEEDINGS IS&T/SID, "The Fourth Color Imaging Conference: Color Science, Systems and Applications", Scottsdale, Arizona, November 1996, Seiten 108 bis 113, zeigt ein Verfahren zur Farbensteuerung für einen Drucker, gemäß dem der Körper der Farben des Druckers in einem Farbenraum CMJ abgetastet wird, der durch drei Pirmärfarben Cyan, Magenta und Gelb definiert ist, die durch den Drucker wiederherstellbar sind. Der abgetastete Körper der Farben wird dann im Raum CMJ trianguliert, d. h. der Farbenkörper wird in benachbarte Tetraeder unterteilt wird, dann in den Farbenraum CIE L*a*b* überführt. Die Unterteilung des Körpers der Farben in Tetraeder gestattet es, für jede Farbe, die anfangs im Raum CIE L*a*b* definiert wurde und im Körper der Farben enthalten ist, deren Koordinaten in dem dem Drucker eigenen Raum CMJ zu bestimmen.
Der vorgenannte Artikel löst außerdem die Konstruktion einer zum Körper der Farben externen Struktur im Farbenraum CIE L*a*b* aus, um jeden außerhalb des Körpers der Farben liegenden Punkt des Farbenraums zu verarbeiten. Indessen wird keine praktische Konstruktion einer externen Struktur vorgeschlagen und in diesem Artikel wird kein genaues Verfahren beschrieben, um eine nicht zu dem Körper der Farben gehörende Farbe in eine durch den Drucker wiederherstellbare Farbe zu transformieren.
Die vorliegende Erfindung bezweckt, diese genannten Nachteile zu beheben, indem sie ein Verfahren zur wirksamen und raschen Farbensteuerung liefert, das auf jeden Typ einer Vorrichtung zur Farbwiederherstellung anwendbar sein soll und das es gestatten soll, jede beliebige Farbe außerhalb des Körpers der Farben zu verarbeiten.
Zu diesem Zweck ist ein Verfahren zur Transformation einer vorbestimmten Farbe entsprechend einem gegebenen Punkt in einem ersten Farbenraum in eine Farbe, die durch eine Farbwiederherstellvorrichtung wiederherstellbar ist und in einem zweiten Farbenraum definiert ist, umfassend die Schritte:

– Bestimmung eines Satzes von ersten konvexen Polyedern, die im wesentlichen einen Bereich eines Körpers der Farben der Farbwiederherstellvorrichtung im zweiten Farbenraum bilden, und
– Transformation des Satzes von ersten konvexen Polyedern in einen Satz von ersten transformierten konvexen Polyedern, die im ersten Farbenraum definiert sind, derart, daß der Satz der ersten transformierten konvexen Polyeder im wesentlichen einen Bereich des Körpers der Farben der Farbwiederherstellvorrichtung im ersten Farbenraum bildet,
– dadurch gekennzeichnet, daß es außerdem die folgenden Schritte umfaßt:
– Bestimmung im ersten Farbenraum eines Satzes von zweiten konvexen Polyedern außen zum Körper der Farben, derart, daß die ersten transformierten konvexen Polyeder und die zweiten konvexen Polyeder einen Bereich eines Volumens bilden, der den Körper der Farben und den gegebenen Punkt einschließt,
– Lokalisierung des konvexen Polyeders, das den gegebenen Punkt im ersten Farbenraum enthält, und
– wenn das lokalisierte konvexe Polyeder, das den gegebenen Punkt enthält, zu dem Satz von zweiten Polyedern außen zum Körper der Farben gehört, Transformation in den ersten Farbenraum des gegebenen Punktes zu einem transformierten Punkt, der zu dem Körper der Farben gehört, und Interpolation der Koordinaten des transformierten Punktes im zweiten Farben raum abhängig von wenigstens den Koordinaten in diesem Raum der Spitzen eines konvexen Polyeders, das zu dem Satz der ersten transformierten konvexen Polyeder gehört und den transformierten Punkt enthält.

Die interpolierten Koordinaten des transformierten Punktes definieren die durch die Farbwiederherstellvorrichtung wiederherstellbare Farbe im zweiten Farbenraum, der ein der Vorrichtung eigener Raum ist.
Der Satz von zweiten konvexen Polyedern bildet eine zu dem Körper der Farben externe Struktur, die zu dem Satz von ersten transformierten konvexen Polyedern innen im Farbenkörper komplementär ist. So wird der gegebene Punkt des ersten Farbenraums leicht durch Lokalisierung des ihn enthaltenden konvexen Polyeders geortet. Die Lokalisierung des konvexen Polyeders kann auf herkömmliche Weise mittels beispielsweise einer schrittweisen, d. h. von Polyeder zu Polyeder erfolgenden, Näherungstechnik ausgeführt werden. Jedem Polyeder sind nun Informationen zur Identifizierung des Polyeders und Informationen zur Identifizierung seiner benachbarten Polyeder zugeordnet. Außerdem wird jedes konvexe Polyeder als ein erstes Polyeder identifiziert, das in dem Körper der Farben enthalten ist, oder als ein zweites Polyeder, der außerhalb des Körpers der Farben liegt. Die Lokalisierung des gegebenen Punktes in bezug auf den Körper der Farben, um zu bestimmen, ob der gegebene Punkt zu diesem gehört oder nicht, wird direkt von der Lokalisierung des den gegebenen Punkt enthaltenden Polyeders hergeleitet.
Vorzugsweise sind die ersten transformierten konvexen Polyeder und die zweiten konvexen Polyeder Tetraeder, derart, daß die Unterteilung des den Körper der Farben enthaltenden Volumens so fein wie möglich gemacht wird.
Das Verfahren gemäß der Erfindung kann ebenso jeden Punkt des ersten Farbenraums verarbeiten, der im Inneren oder auf der Oberfläche des Körpers der Farben liegt. Zu diesem Zweck ist ein Schritt zur Interpolation der Koordinaten des gegebenen Punktes im zweiten Farbenraum abhängig von wenigstens den Koordinaten in diesem Raum der Spitzen des lokalisierten Polyeders, das den gegebenen Punkt enthält, wenn dieses Polyeder zu dem Satz von ersten transformierten Polyedern gehört.
Typischerweise umfaßt die Bestimmung eines Satzes von ersten konvexen Polyedern im zweiten Farbenraum die folgenden Schritte:

– Wiederherstellung durch die Farbwiederherstellvorrichtung eines Farbtestbildes, umfassend einen Satz von Farbmustern, der für den Körper der Farben repräsentativ ist, wobei die Farbmuster jeweils vorbestimmten Punkten im zweiten Farbenraum entsprechen,
– Analyse des wiederhergestellten Farbtestbildes, um die Koordinaten jedes vorbestimmten Punktes im ersten Farbenraum zu bestimmen, und
– Triangulation der vorbestimmten Punkte im zweiten Farbenraum.

Der Schritt der Transformation des Satzes von ersten konvexen Polyedern im ersten Farbenraum besteht darin, jedes erste konvexe Polyeder in ein entsprechendes erstes transformiertes konvexes Polyeder zu transformieren, wobei die Spitzen des besagten ersten konvexen Polyeders in den ersten Farbenraum übertragen werden. So bleiben die ersten konvexen Polyeder Polyeder mit ebenen Flächen nach ihrer Transformation, sogar wenn die Transformation zwischen den zweiten und ersten Farbenräumen nichtlinear ist.
Der Körper der Farben ist typischerweise durch Flächen im ersten und im zweiten Farbenraum begrenzt. Allgemein sind die Flächen im ersten Farbenraum nicht eben. Vorzugsweise ist das den Farbenkörper im ersten Raum einschließende Volumen jetzt das Volumen eines konvexen Polyeders, das durch vorbestimmte Spitzen definiert ist, und für jede der Flächen des Körpers der Farben gibt es wenigstens eine Spitze unter den vorbestimmten Spitzen, die direkt sichtbar von der gesamten Außenfläche der Seite ist, und jede Spitze der zweiten konvexen Polyeder außen zum Körper der Farben im ersten Farbenraum ist mit der einen der vorbestimmten Spitzen oder mit der einen der Spitzen der ersten transformierten konvexen Polyeder verschmolzen, die auf der Fläche des Körpers der Farben liegt. Auf diese Weise ist der Satz von zweiten konvexen Polyedern an die Form des Körpers der Farben im ersten Farbenraum angepaßt, die ziemlich unregelmäßig sein kann. Wenn so der Körper der Farben im wesentlichen ein Würfel in dem der Vorrichtung eigenen zweiten Farbenraum ist, kann das durch die vorbestimmten Spitzen definierte konvexe Polyeder ein Oktaeder sein, dessen Spitzen jeweils gegenüber den Seiten nicht notwendigerweise Ebenen des Körpers der Farben im ersten Farbenraum sind.
Gemäß einer praktischen Ausführung der Erfindung umfaßt die Bestimmung eines Satzes von zweiten konvexen Polyedern die Schritte:

– Bestimmung im zweiten Farbenraum von ersten zusätzlichen Punkten, die zum Körper der Farben außen sind und ein konvexes Polyeder definieren, das den Körper der Farben einschließt, wobei jeder zusätzliche Punkt direkt sichtbar von der gesamten Außenfläche der einen entsprechenden der Seiten des Körpers der Farben in diesem Raum ist,
– Bestimmung im zweiten Farbenraum eines Satzes von konvexen Polyedern, außen zum Körper der Farben, derart, daß die ersten konvexen Polyeder und die konvexen Polyeder außen zum Körper der Farben im wesentlichen einen Bereich des konvexen Polyeders bilden, das durch die ersten zusätzlichen Punkte definiert ist, und derart, daß jede Spitze der konvexen Polyeder außen zum Körper der Farben mit dem einen der ersten zusätzlichen Punkte oder mit dem einen der Spitzen der ersten Tetraeder verschmolzen ist, die auch der Fläche des Körpers der Farben liegt,
– Bestimmung im ersten Farbenraum von zweiten zusätzlichen Punkten, wobei jeder zweite zusätzliche Punkt von der gesamten Außenfläche der einen entsprechenden der Seiten des Körpers der Farben in diesem Raum direkt sichtbar ist, und
– Transformation der konvexen Polyeder außen zum Körper der Farben in zweite konvexe Polyeder durch Übertragung in den ersten Farbenraum jeder Spitze der konvexen Polyeder außen zum Körper der Farben, die mit der einen der Spitzen der ersten Tetraeder verschmolzen ist, und durch Ersetzen jeder Spitze der konvexen Polyeder außen zum Körper der Farben, die mit dem einen der ersten zusätzlichen Punkte durch den einen entsprechenden der zweiten zusätzlichen Punkte verschmolzen ist.

Typischerweise weist der erste Farbenraum eine Domäne mit beschränkter Definition auf, die den Körper der Farben der Farbwiederherstellvorrichtung einschließt, und wobei das Volumen, das den Körper der Farben einschließt, die gesamte Definitionsdomäne einschließt.
Gemäß einer Variante der Erfindung wird die Definitionsdomäne des ersten Farbenraums in gegebenen Abtastpunkten abgetastet. Der Schritt der Lokalisierung des konvexen Polyeders, der Transformationsschritt, der Schritt der Interpolation der Koordinaten des transformierten Punktes und der Schritt der Interpolation der Koordinaten des gegebenen Punktes werden für jeden Abtastpunkt ausgeführt, derart, daß eine den Abtastpunkten im zweiten Farbenraum zugeordnete Koordinaten enthaltende Umcodierungstabelle erstellt wird.
Die Umkodierungstabelle kennzeichnet die Farbwiederherstellvorrichtung und gestattet es, die Koordinaten im zweiten der Vorrichtung eigenen Farbenraum gleich welchen Punktes, der anfangs im ersten Farbenraum definiert wurde, durch Interpolation der Koordinaten abhängig von in der Umcodierungstabelle gespeicherten Koordinaten rasch zu bestimmen.
Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung gehen deutlicher beim Lesen der nachfolgenden Beschreibung mehrerer bevorzugter Ausführungsformen der Erfindung mit Bezugnahme auf die beigefügten entsprechenden Zeichnungen hervor, in denen:
1 ein Blockdiagramm eines Empfangsteils eines Farbtelekopierers ist, der mit einem Telekommunikationsnetz verbunden ist und in dem das Verfahren gemäß der Erfindung ausgeführt wird;
2 ist ein Algorithmus, der einen Drucker des Farbkopierers von 1 charakterisiert;
3 ist ein Diagramm eines von dem Drucker des Telekopierers von 1 abgetasteten Farbenkörpers in einem dreidimensionalen Farbenraum, der dem Drucker eigen ist;
4 ist ein Diagramm eines Satzes von ersten Tetraedern, die den Körper der Farben des Druckers des Telekopierers von 1 in dem dem Drucker eigenen Farbenraum unterteilen;
5 ist ein Diagramm des Satzes von Tetraedern von 4, der in einen dreidimensionalen Farbenraum unabhängig vom Drucker des Telekopierers von 1 übertragen worden ist;
6A und 6B zeigen zwei benachbarte Tetraeder jeweils in dem dem Drucker des Telekopierers von 1 eigenen Farbenraum und in dem vom Drucker unabhängigen Farbenraum;
7 ist ein Diagramm von zusätzlichen Punkten außen zum Körper der Farben des Druckers des Telekopierers von 1 in dem dem Drucker eigenen Farbenraum;
8A, 8B und 8C sind Diagramme, die jeweils Teilsätze von zweiten Tetraedern außen zum Körper der Farben des Druckers des Telekopierers von 1 in dem dem Drucker eigenen Farbenraum zeigen;
9A und 9B sind Diagramme jeweils einer Gauss'schen Einheitskugel und eines Würfels, der dazu verwendet wird, die Fläche der Gauss'schen Kugel in Kalotten zu unterteilen;
10A und 10B sind schematische zweidimensionale Diagramme, die die Konstruktion von zusätzlichen Punkten außen zum Körper der Farben des Druckers des Telekopierers von 1 im Farbenraum unabhängig vom Drucker zeigen;
11 ist ein Diagramm eines Oktaeders, das den KÖrper der Farben des Druckers des Telekopierers von 1 und die Definitionsdomäne des Farbenraums unabhängig vom Drucker einschließt;
12 ist ein Algorithmus zur Farbentransformation, der von einem Mikroprozessor im Telekopierer von 1 ausgeführt wird; und
13 veranschaulicht Spitzenbegrenzungstechniken zur Transformation der Farben im Telekopierer von 1.
Mit Bezugnahme auf 1, ein erster Farbtelekopierer 1 und ein zweiter Farbtelekopierer 2 sind über ein Telekommunikationsnetz RT verbunden. Der erste Telekopierer 1 erzeugt ein Signal, das ein zu dem zweiten Telekopierer 2 zu übertragendes digitales Farbbild IM darstellt. Die Farbe jedes Pixels des digitalen Bildes IM ist durch Koordinaten in einem ersten Farbenraum, dem sogenannten kolometrischen Raum, definiert. Der erste Farbenraum ist beispielsweise der chromatische Raum CIE L*a*b*, der von der Commission Internationale de l'Eclairage (CIE) empfohlen wird. Der Raum CIE L*a*b* ist ein psychometrischer Raum, in dem gleichbeabstandete Punkte Farbdifferenzen erzeugen, die optisch als im wesentlichen gleich wahrgenommen werden. Der Raum CIE L*a*b* umfaßt eine Helligkeitachse L* und zwei chromatische Achsen a* und b*. Auf der Helligkeitsachse L* sind Werte aufgetragen, die zwischen 0 bis 100 enthalten sind und Graupegeln zugeordnet sind, wobei der Wert 0 Schwarz und der Wert 100 Weiß entspricht. Die Koordinaten einer beliebigen Farben des Farbenraums CIE L*a*b* leiten sich von deren trichromatischen Komponenten im Farbenraum CIE XYZ durch bekannte nichtlineare Relationen ab.
Im zweiten Telekopierer 2, von dem in 1 lediglich ein Empfängerteil dargestellt worden ist, liefert ein Empfängerkreis 20 einem Mikroprozessor 21 die Koordinaten im ersten Farbenraum von der Farbe jedes Pixels des empfangenen Bildes IM. Der Mikroprozessor 21 transformiert die Koordinaten im ersten Farbenraum in Koordinaten in einen zweiten Farbenraum, der dem Drucker 22 des Telekopierers 2 zugehörig ist. Die Koordinaten im zweiten Farbenraum entsprechen einer durch den Drucker 22 wiederherstellbaren Farbe. Der zweite Farbenraum ist typischerweise ein Raum CMJ, in dem die Koordinaten jedes Punktes entsprechende Verhältnisse von Primärdruckfarben von Farben Cyan, Magenta und Gelb definieren, die durch den Drucker 22 gedruckt werden können.
2 zeigt einen den Drucker 22 des zweiten Farbtelekopierers 2 charakterisierenden Algorithmus, der sporadisch durchgeführt wird, wenn sich der Telekopierer 2 nicht on-line befindet.
Bei einem Schritt E1 gibt der Mikroprozessor 21 ein digitales Farbtestbild MC auf den Drucker 22, nachdem der Mikroprozessor zwischen 0% und 100% enthaltene Verhältnisse von Druckfarben der Farben Cyan, Magenta und Gelb ausgewählt hat, die von dem Drucker wiederherstellbar sind. Das in 1 gezeigte Farbtestbild MC nach Druck durch den Drucker 22 umfaßt eine ganze Zahl N von Farbabtastungen in der Form von homogenen Bereichen CA, die jeweils eine gleichmäßige vorbestimmte Farbe aufweisen. Die Farbabtastungen CA des Farbtestbilds MC sind repräsentativ für den Satz der von dem Drucker wiederherstellbaren Farben. Der Satz von durch den Drucker wiederherstellbaren Farben definiert im Farbenraum CMJ ein als "Körper der Farben" bezeichnetes Volumen, das mit SC bezeichnet wird und in 3 gezeigt ist. Der Körper der Farben SC ist typischerweise ein Würfel, dessen drei Kanten jeweils mit Achsen der Farben Cyan, Magenta und Gelb eines orthonormierten Bezugspunkts des Raums CMJ kollinear sind. Die sechs Seiten des Würfels sind jeweils mit F1 bis F6 bezeichnet.
Jede Farbabtastung CA des Farbtestbilds MC entspricht einem entsprechenden Abtastpunkt P, der im Inneren oder auf der Fläche des Körpers der Farben SC lokalisiert ist. Die Verteilung der Punkte P ist nicht notwendigerweise regelmäßig, wobei die Farbabtastungen in den Zonen des Körpers der Farben SC dichter sein können, wo das menschliche Auge empfindlicher ist. Typischerweise ist die ganze Zahl N gleich 6*6*6 = 216.
Bei einem Schritt E2 wird das durch den Drucker 22 gedruckte Farbtestbild MC durch ein Meßgerät wie z. B. ein Spektralphotometer SPH analysiert. Das Spektralphotometer SPH liefert dem Mikroprozessor 21 Spektraldaten Dsp, damit der letztere die Koordinaten der Abtastpunkte P im Raum CIE L*a*b* bestimmt. Als Variante kann das Farbtestbild MC mittels eines Kolorimeters oder eines kalibrierten Scanners (nicht dargestellt) analysiert werden.
Bei einem Schritt E3 liefert der Mikroprozessor 21 auf herkömmliche Weise eine dreidimensionale Triangulation für die Abtastpunkte P im Farbenraum CMJ. Die Triangulation ist vorzugsweise eine Delaunay-Triangulation und besteht, wie in 4 gezeigt ist, darin, die Abtastpunkte P geometrisch untereinander zu verbinden, derart, daß konvexe Polyeder und insbesondere erste Tetraeder TD1 gebildet werden. Jeder Abtastpunkt P ist eine Spitze eines Tetraeders TD1. Der Satz der ersten Tetraeder (dreiseitige Pyramiden) TD1 bildet einen Bereich der konvexen Umhüllenden der Punkte P, d. h. im wesentlichen des Körpers der Farben SC, im Farbenraum CMJ. So ist der Durchschnitt von zwei gegebenen Tetraedern TD1 entweder leer oder eine Spitze P oder eine ganze Tetraederkante oder eine ganze Tetraederseite und für jeden Punkt im Körper der Farben SC gibt es ein diesen enthaltendes Tetraeder TD1.
Unter Bezugnahme auf 5, bei einem Schritt E4 transformiert der Mikroprozessor 21 die im Farbenraum CMJ definierten ersten Tetraeder TD1 jeweils in erste transformierte Tetraeder TD1a, die im Farbenraum CIE L*a*b* definiert sind. Die obige Transformation besteht darin, für jedes erste Tetraeder TD1 die Spitzen P des Tetraeders im Raum CIE L*a*b* zu übertragen, d. h. die Spitzen P an ihren Koordinaten in diesem Raum zu positionieren. Die so im Raum CIE L*a*b* übertragenen Spitzen P werden dann in der Folge mit Pa bezeichnet. Jedes erste transformierte Tetraeder TD1a hat nun als Spitzen die vier Punkte Pa, die den vier Spitzen P des entsprechenden Tetraeders TD1 entsprechen, und hat vier ebene dreieckige Seiten, die durch die Segmente begrenzt sind, die paarweise die vier Punkte Pa verbinden. Der Satz der ersten transformierten Tetraeder TD1a bildet einen Bereich eines Körpers SCa, der im wesentlichen der Körper der Farben des Druckers im Raum CIE L*a*b* ist. Der Körper der Farben SCa wird in bezug auf seine in 3 dargestellte kubische Form im Raum CMJ deformiert. Die ebenen Seiten F1 bis F6 des Würfels SC von 3 werden aufgrund der Nichtlinearität der Transformation zwischen dem Raum CMJ und dem Raum CIE L*a*b* im Raum CIE L*a*b* verzerrte Seiten F1a bis F6a. Jede Seite Fia, wobei i eine ganze Zahl, enthalten zwischen 1 und 6, ist, des Körpers der Farben SCa besteht aus ebenen dreieckigen Teilseiten SFi, die Seiten von Tetraedern TD1a sind.
Die Triangulation der Abtastpunkte P im Farbenraum CMJ beim Schritt E3, dann die Transformation der Tetraeder TD1 beim Schritt E4 liefern im wesentlichen eine Unterteilung des Körpers der Farben SCa in konvexe Polyeder TD1a im Raum CIE L*a*b*. Eine direkte Triangulation der Abtastpunkte Pa im Raum CIE L*a*b* wäre aufgrund der sehr unregelmäßigen Verteilung der Abtastpunkte Pa und der gelegentlich konkaven Form der Seiten des Körpers der Farben SCa in diesem Raum sehr schwierig auszuführen.
Zur Behebung in bestimmten ziemlich seltenen Fällen indessen, in denen Tetraeder TD1a sich im Raum CIE L*a*b* überdecken, insbesondere wenn ein Tetraeder sich bei seiner Transformation "umgedreht" hat, wird bei einem Schritt E5 vorzugsweise eine Verifizierungsprozedur ausgeführt. Zu Veranschaulichungszwecken zeigen 6A und 6B zwei erste Tetraeder TD1' und TD1'' im Raum CMJ und die beiden ersten transformierten entsprechenden Tetraeder TD1a' und TD1a'' im Raum CIE L*a*b*. Im Raum CMJ sind die beiden Tetraeder TD1' und TD1'' benachbart und zeigen, wie in 6A gezeigt ist, eine gemeinsame Seite FC und entsprechende Spitzen P' und P'', die der Seite FC gegenüberliegen, die sich auf beiden Seiten der Seite FC befinden. Im Raum CIE L*a*b* hat das transformierte Tetraeder TD1a' sich umgedreht, wie in 6B gezeigt ist. Die Spitzen Pa' und Pa'' der Tetraeder TD1a' und TD1a'', die den Spitzen P' und P'' jeweils entsprechen, liegen auf derselben Seite in bezug auf die von der Seite FC im Raum CIE L*a*b* transformierte Seite FCa.
Die Verifizierung beim Schritt E5 besteht darin, daß Nicht-Umdrehen eines Tetraeders beispielsweise zu kontrollieren, indem für jedes Paar von Tetraedern TD1 und TD1a die folgenden Determinanten berechnet werden:
wobei (ck, mk, jk), wobei k eine ganze Zahl, enthalten zwischen 1 und 4, ist, die Koordinaten der vier Spitzen P des Tetraeders TD1 im Raum CMJ sind und (Lk, ak, bk) die Koordinaten der vier Spitzen Pa des Tetraeders TD1a im Raum CIE L*a*b* sind.
Wenn die Determinanten D_cmj und D_Lab entgegengesetzte Vorzeichen haben, bedeutet dies, daß das Tetraeder TD1 sich zu einem umgedrehten Tetraeder TD1a transformiert hat. Die für die Umdrehung verantwortliche Spitze, d. h. die Spitze Pa' im Beispiel von 6B, wird nun bei einem Schritt E6 unterdrückt und die Schritte E3 und E4 werden wieder begonnen oder aktualisiert, um die verbleibenden Abtastpunkte P erneut zu triangulieren und die sich ergebenen Tetraeder TD1 dieser zweiten Triangulation zu transformieren.
In der Praxis ist der Raum CIE L*a*b* in einer beschränkten und durch für die betrachtete Anwendung geeignete Werte begrenzten Domäne DF definiert. Beispielsweise gibt die Empfeh lung UIT-T T42 für präzise Farbkopierer an, daß sich die Klarheit L* von 0 bis 100 und die chromatischen Komponenten a* und b* jeweils von –85 bis 85 und von –75 bis 125 erstrecken. Diese Definitionsdomäne DF des Raums CIE L*a*b* wurde gewählt derart, daß die Körper der Farben der aktuellen Drucker dort sämtlich enthalten sind.
In dem vom Drucker 22 von 1 empfangenen Bild IM können bestimmte Farben Punkten im Farbenraum CIE L*a*b* entsprechen, die nicht zu dem Körper der Farben des Druckers gehören. Dies geschieht insbesondere, wenn das Originaldokument, wie es von dem Digitalisierer des das Bild IM erzeugenden Telekopierers 1 analysiert worden ist, Farben umfaßt, die nicht zu dem Körper der Farben SCa des Druckers 22 gehören, oder wenn die Übertragung des Bildes IM über das Telekommunikationsnetz RT gestört ist, wobei die empfangenen Farben in bezug auf die anfangs erzeugten Farben geändert sind.
Um einen beliebigen Punkt der Definitionsdomäne DF des Raums CIE L*a*b* und insbesondere die Punkte des empfangenen Bildes IM zu verarbeiten, die außerhalb des Körpers der Farben SCa liegen, umfaßt gemäß der Erfindung der Charakterisierungsalgorithmus von 2 außerdem Schritte E23, E34 und E7 bis E9, um eine dreidimensionale, zum Körper der Farben SCa externe Struktur zu erzeugen.
Beim Schritt E23, der zwischen den Testbildanalyseschritt E2 und dem Triangulationsschritt E3, die bereits beschrieben wurden, eingeschoben ist, werden sechs erste zusätzliche Punkte P1 bis P6 im Farbenraum CMJ konstruiert. Wie in 7 gezeigt ist, befinden sich die ersten zusätzlichen Punkte P1 bis P6 außerhalb des Körpers der Farben SC und jeweils gegenüber den sechs Seiten F1 bis F6, des Körpers der Farben SC. Vorzugsweise liegt jeder Punkt Pi, wobei i eine ganze Zahl, enthalten zwischen 1 und 6, ist, auf der Symmetrieachse Si senkrecht zur entsprechenden Seite Fi und in einem Abstand etwa gleich zweimal die Länge der Kanten des Würfels SC. Die sechs Punkte P1 bis P6 definieren ein Oktaeder OCT, das den Körper der Farben SC enthält.
Beim Schritt E34, der zwischen den Triangulationsschritt E3 und den Transformationsschritt E4 eingeschoben ist, wird die beim Schritt E3 ausgeführte Delaunay-Triangulation durch den Zusatz eines Satzes von zweiten benachbarten Tetraedern TD2 außen zum Körper der Farben SC vervollständigt.
Unter Bezugnahme auf 8A, 8B und 8C, die zweiten Tetraeder TD2 werden auf folgende Weise verteilt:

– 6 Teilsätze von Tetraedern TD21, die jeweils den sechs Seiten F1 bis F6 des Würfels SC zugeordnet sind, wobei nur der der Seite F1 zugeordnete Teilsatz in 8 aus Gründen der Klarheit dargestellt ist; jedes Tetraeder TD21 hat als Spitzen drei Abtastpunkte P, die auf der zugeordneten Seite des Würfels SC liegen und einen der zusätzlichen Punkte P1 bis P6, der direkt auf der zugeordneten Seite sichtbar ist;
– 12 Teilsätze von Tetraedern TD22, die jeweils den 12 Kanten des Würfels SC zugeordnet sind, wobei nur der der den Seiten F1 und F4 gemeinsamen Kante zugeordnete Teilsatz in 8B dargestellt ist; jedes Tetraeder TD22 hat als Spitzen zwei Abtastpunkte P, die auf der zugeordneten Kante des Würfels SC liegen, und zwei zusätzliche Punkte P1 bis P6, die jeweils von zwei Seiten direkt sichtbar sind, die die zugeordnete Kante gemeinsam haben;
– 8 Tetraeder TD23, die jeweils den 8 Spitzen des Würfels SC zugeordnet sind, wobei nur das der den Seiten F1, F3 und F4 gemeinsamen Spitze zugeordnete Tetraeder in 8C dargestellt ist; jedes Tetraeder TD23 hat als Spitze einen Abtastpunkt P, der die zugeordnete Spitze des Würfels SC bildet, und drei der zusätzlichen Punkte P1 bis P6, die jeweils direkt von drei Seiten sichtbar sind, die die zugeordnete Spitze gemeinsam haben.

Der Satz der ersten und zweiten Tetraeder TD1 und TD2 bildet einen Bereich des durch das Oktaeder OCT definierten Volumens, wobei jedes Tetraeder durch seine benachbarten Tetraeder lediglich durch eine Tetraederspitze, eine ganze Tetraederkante oder eine ganze Tetraederseite geschnitten wird und wobei jeder Punkt im Oktaeder OCT im Tetraeder TD1 oder TD2 enthalten ist.
Bei den Schritten E7 bis E9 des Algorithmus von 2 werden die zweiten Tetraeder TD2 in zweite transformierte Tetraeder TD2a im Farbenraum CIE L*a*b* auf die unten beschriebene Weise transformiert.
Beim Schritt E7, der auf den Verifizierungsschritt E5 folgt, werden zweite zusätzliche Punkte P1a bis P6a im Farbenraum CIE L*a*b* konstruiert. In diesem Farbenraum wird, wie bereits angegeben, der Körper der Farben SCa in bezug auf seine Würfelform SC im Farbenraum CMJ deformiert. Insbesondere sind die Seiten F1a bis F6a des Körper der Farben SCa im Raum CIE L*a*b* verzerrt. Jeder zweite zusätzliche Punkt Pia, wobei i eine ganze Zahl, enthalten zwischen 1 und 6, ist, im Raum CIE L*a*b* der Seite Fia zugeordnet ist und derart positioniert ist, daß er im "Kern" der Seite Fia enthalten ist. Der "Kern" der Seite Fia ist definiert als der Satz der Punkte im dreidimensionalen Farbenraum, ausgehend von denen die gesamte Außenfläche der Seite Fia direkt sichtbar ist.
Zur Bestimmung der Position des der Seite Fia zugeordneten zusätzlichen Punkts Pia wird im Raum CIE L*a*b* eine sogenannte "Gauss"-Kugel SPi mit Einheitsradius definiert. Die Gauss-Kugel SPi ist in 9A dargestellt. Die Oberfläche dieser Kugel ist in M Kugelkalotten G1 bis GM mit im wesentlichen identischen Formen und Abmessungen unterteilt. Diese Unterteilung wird erhalten, wobei radial auf die Kugel SPi die Fläche eines in 9B gezeigten Würfels CBi projiziert wird, der auf der Kugel zentriert ist und dessen Seiten jeweils parallel zu den Achsen L*, a* und b* des Raums CIE L*a*b* sind. Die Fläche des Würfels CBi ist in benachbarte Vierecke QA unterteilt, die durch die radiale Projektion jeweils in Kugelkalotten G1 bis GM transformiert werden. Die Vierecke QA und insbesondere deren Spitzen SQA sind defininiert derart, daß sämtliche Winkel der durch die durch die Mitte des Würfels SBi verlaufenden Ebenen gebildeten Dieder und zwei parallele Seiten eines Vierecks QA denselben Wert haben.
Für jede Kugelkalotte Gm, wobei m eine ganze Zahl, enthalten zwischen 1 und M, ist, wird ein Einheitsnormalvektor Vm berechnet, der gleich der normalisierten Summe der Einheitsvektoren VC1m bis VC4m senkrecht zur Kugel SPi jeweils in Vierecken CO1m bis CO4m der Kugelkalotte Gm ist. Die Vektoren V1 bis VM bilden eine Abtastung des Satzes der Einheitsvektoren des Farbenraums.
Für jeden Einheitsnormalvektor der Kugelkalotte Gm werden jeweils die Skalarprodukte zwischen dem Vektor Vm und Einheitsvektoren NSFi senkrecht zu den Teildreieckseiten SFi bestimmt, die die Seite Fia zusammensetzen (vgl. 5). Die Vektoren Vm (m = l bis M), für die das Skalarprodukt mit jedem der Vektoren NSFi, die der Seite Fia zugeordnet sind, größer oder gleich einem vorbestimmten Schwellwert im wesentlichen größer als Null ist, werden zu einem Vektor VECTi addiert. Der vorbestimmte Schwellwert wird gleich dem Sinus des maximalen Winkels unter den zwischen jedem Einheitsnormalvektor Vm und den vier Einheitsnormalvektoren VC1m bis VC4m definiert, die der Kugelkalotte Gm zugeordnet sind. Der Vektor VECTi entspricht einer Richtung, in der wenigstens ein Punkt vorhanden ist, der zu dem Kern der Fläche Fia gehört.
Mit Bezugnahme auf 10A, die ein schematisches zweidimensionales Diagramm ist, das vier verzerrte Seiten Fia bis F6a des Körpers der Farben SCa im Farbenraum CIE L*a*b* ist, der der Seite Fia zugeordnete zusätzliche Punkt Pia wird auf einer Geraden Di örtlich festgelegt, die durch einen Punkt G mit Helligkeit L* = 50 und Komponenten a* und b* Null und Richtungsvektor VECTi verläuft. In 10A sind die Kerne KER3 bis KER6 der Flächen F3a bis F6a durch schraffierte Zonen dargestellt. Vorzugsweise ist im Kern KERi der zusätzliche Punkt Pia der Punkt der Geraden Di, der zum Durchschnitt der beiden Außenhalbräume gehört, die durch die Teilräume Sfi definiert sind, und der der dem Punkt G der naheste ist. Die erhaltenen sechs zusätzlichen Punkte P1a bis P6a definieren ein schematisch in 10B zweidimensional gezeigtes Oktaeder OCTa. Durch diese Konstruktion wird garantiert, daß sämtliche auf der Halbgeraden mit Ursprung Pia und mit Richtungsvektor VECTi liegenden Punkte zum Kern der Seite Fia gehören.
Beim Schritt E8 wird eine Homothetie des Zentrums G auf die sechs Punkte P1a bis P6a angewendet, damit das Oktaeder OCTa in ein Oktaeder OCTb transformiert wird, das den Körper der Farben SCa und die Definitionsdomäne DF des Farbenraums CIE L*a*b* vollständig enthält. Der Faktor der Homothetie wird größer als 1 und wenigstens gleich dem Verhältnis zwischen dem maximalen Abstand Dmax, der den Punkt G von den Spitzen SDF der Definitionsdomäne DF trennt, und dem minimalen Abstand Dmin, der den Punkt G von den Seiten des Oktaeders OCTa trennt. Die durch die obenstehende Homothetie von den zusätzlichen Punkten P1a bis P6a transformierten Punkte, die mit P1b bis P6b bezeichnet werden, bilden die Spitzen des transformierten Oktaeders OCTb.
Beim Schritt E9 des Charakterisierungsalgorithmus von 2 werden die zweiten transformierten Tetraeder TD2a erhalten, wobei die Tetraeder TD2 auf dieselbe Weise wie beim Schritt E4 für die Tetraeder TD1 transformiert werden, dann im Farbenraum CIE L*a*b* die den Spitzen P1 bis P6 des Raums CMJ entsprechenden Spitzen jeweils durch die zusätzlichen transformierten Punkte P1b bis P6b ersetzt werden. 11 veranschaulicht ein transformiertes Tetraeder TD2a sowie das Oktaeder OCTb, das durch die transformierten Punkte P1b bis P6b definiert ist und den Körper der Farben SCa und die Definitionsdomäne DF des Farbenraums DIE L*a*b* einschließt. Das Oktaeder OCTb ist in erste transformierte Tetraeder TD1a im Inneren des Körpers der Farben SCa und in zweite transformierte Tetraeder TD2a außerhalb des Körpers der Farben SCa unterteilt.
Die obige Konstruktion der zweiten transformierten Tetraeder TD2a im Farbenraum CIE L*a*b* garantiert das Fehlen einer Überdeckung zwischen den Tetraedern TD2a dank der Positionierung jeder Spitze P1b bis P6b im Kern der entsprechenden Seite des Körpers der Farben SCa und garantiert ebenso, daß die konvexe Umhüllende der Tetraeder TD2a den Körper der Farben einschließt. In dem Fall, in dem eine andere Konstruktion der Punkte P1b bis P6b im Farbenraum CIE L*a*b* ausgeführt wird, ohne die beiden obigen Bedingungen zu verifizieren, wäre die Transformation der Tetraeder TD2 nicht zufriedenstellend, da in zahlreichen Fällen, in denen die Seiten des Körpers der Farben SCa im letzteren Raum konkav sind, so transformierte Tetraeder TD2a sich untereinander überdecken oder Tetraeder TD1a überlappen könnten, und der Satz der transformierten Tetraeder TD1a, TD2a würde keine Unterteilung eines Volumens bilden, das den Körper der Farben SCa im Farbenraum CIE L*a*b* enthält.
12 zeigt einen Algorithmus zur Transformation von Farben gemäß der Erfindung, der im Mikroprozessor 21 des Telekopierers 2 von 1 für jedes Pixel des durch den Empfängerkreis 20 empfangenen Bildes IM ausgeführt wird.
Es sei gegeben ein Punkt PT mit bekannten Koordinaten im Farbenraum CIE L*a*b* und entsprechend der Farbe des Pixels des Bildes IM. Bei einem ersten Schritt F1 des Transformationsalgorithmus wird eine Lokalisierung des den Punkt PT enthaltenden Tetraeders auf herkömmliche Weise mittels einer Technik mit schrittweisem Verlauf (auf Englisch: walking algorithm) ausgeführt, wobei jedem Tetraeder zugeordnete Informationen bezüglich der Identifizierung des Tetraeders und der Identifizierung der diesem Tetraeder benachbarten Tetraedern benutzt werden.
Gemäß dieser Technik wird ein Ausgangstetraeder TD1a oder TD2a ausgewählt. Das Ausgangstetraeder ist vorzugsweise das Tetraeder, das anfangs den der Farbe des Pixels des Bildes IM, das zuvor vom Mikroprozessor 21 verarbeitet worden ist, zugeordneten Punkt enthaltende Tetraeder. Für jede Seite des Ausgangstetraeders wird anschließend die Position des gegebenen Punktes PT in bezug auf die durch die Seite definierte Ebene bestimmt. Wenn für wenigstens eine der Seite des Ausgangstetraeders der Punkt PT in dem durch die Ebene der Seite, die die Spitze des der Seite gegenüberliegenden Tetraeders nicht enthält, definierten Halbraum liegt, wird dann das Ausgangstetraeder durch das benachbarte Tetraeder ersetzt, das die Seite mit dem Ausgangstetraeder teilt. Der Prozeß wird anschließend wiederholt, bis der gegebene Punkt PT für jede der Seiten des Tetraeders zu demjenigen der beiden Halbräume gehört, die durch die Ebene der Seite definiert sind, die die der Seite gegenüberliegende Spitze enthält, d. h. bis der gegebene Punkt PT zum Tetraeder gehört.
Bei einem Schritt F2 wird dank den obigen Identifikationsinformationen bestimmt, ob das mit TDL bezeichnete lokalisierte Tetraeder, das den gegebenen Punkt PT enthält, zu dem Satz von ersten transformierten Tetraedern TD1a oder zu dem Satz von zweiten transformierten Tetraedern TD2a gehört.
Wenn das lokalisierte Tetraeder TDL eines der ersten transformierten Tetraeder TD1a ist, die in dem Körper der Farben SCa enthalten sind, wird nun bei einem Schritt F3 eine Interpolation der Koordinaten des Punktes PT im Farbenraum CMJ ausgeführt, um die Verhältnisse von durch den Drucker 22 zu erzeugenden Farben Cyan, Magenta und Gelb zu bestimmen, damit die durch den Punkt PT definierte Farbe deutlich gedruckt wird. Die beim Schritt F3 ausgeführte Interpolation ist beispielsweise eine lineare Interpolation mit baryzentrischen Koeffizienten. Baryzentrische Koeffizienten mit Summe gleich 1 werden den vier Spitzen des Tetraeders TDL zugewiesen. Die baryzentrischen Koeffizienten sind jeweils den Volumina der vier Teiltetraeder proportional, die im Tetraeder TDL enthalten sind und als Spitzen drei der vier Spitzen des Tetraeders TDL und den gegebenen Punkt PT aufweisen. Die interpolierten Koordinaten des Punktes PT im Farbenraum CMJ sind nun diejenigen des Baryzentrums der vier Punkte PT des Farbenraums CMJ entsprechend jeweils den vier Spitzen Pa des Tetraeders TDL mit Zuweisung der vorgenannten Koeffizienten.
Wenn das lokalisierte Tetraeder TDL beim Schritt F2 dem Satz von zweiten transformierten Tetraedern TD2a gehört, d. h. wenn der Punkt PT außen zum Körper der Farben SCa liegt, dann wird ein Farbtransformationsschritt F4 ausgeführt, in dessen Verlauf der gegebene Punkt PT zu einem Punkt transformiert wird, der im Inneren oder auf der Fläche des Körpers der Farben SCa liegt. Die benutzte Transformationstechnik ist eine als "Spitzenbegrenzung" (auf englisch: gamut clipping) bezeichnete Technik, die beispielsweise gemäß einer ersten Variante eine Technik mit radialer Projektion oder gemäß einer zweiten Variante eine Projektionstechnik mit konstanter Farbe und Helligkeit ist, wobei die Helligkeit und Farbe diejenigen sind, wie sie im Farbenraum CIE L*a*b* definiert sind.
13 veranschaulicht die obigen Spitzenbegrenzungstechniken. Gemäß der ersten Variante mit radialer Projektion wird der Punkt PT zu einem Punkt PT1 transformiert, der der Punkt auf dem Körper der Farben SCa ist, der dem Punkt PT auf einer radialen Geraden DT1 am nahesten ist, die durch den Punkt G mit Helligkeit L* = 50 und Farbkomponenten a* und b* Null und den Punkt PT definiert ist. Gemäß der zweiten Variante mit Projektion mit konstanter Helligkeit und Farbe wird der Punkt PT zu einem Punkt PT2 transformiert, der der Punkt auf dem Körper der Farben SCa ist, der dieselbe Helligkeit und dieselbe Farbe wie der Punkt PT hat, der dem letzteren am nahesten ist, d. h. der Punkt des Körpers der Farben SCa, der dem Punkt auf einer Geraden DT2 am nahesten ist, die senkrecht zur Helligkeitsachse L* ist und die letztere schneidet.
Die Transformation des gegebenen Punktes PT zu einem transformierten Punkt PT1 (PT2) wird mittels eines schrittweisen Verlaufs ausgeführt, wie untenstehend erläutert wird. Das den gegebenen Punkt PT enthaltende Tetraeder TDL wird als Ausgangstetraeder ausgewählt. Dann wird unter den dem Tetraeder TDL benachbarten Tetraedern ein Tetraeder ausgewählt, das von der Halbgeraden mit Ursprung Punkt PT durchquert wird, die zur Geraden DT1 (DT2) kollinear ist und den Körper der Farben SCa durchquert. Diese Operation wird wiederholt derart, daß aufeinanderfolgend benachbarte Tetraeder ausgewählt werden, die durch die vorgenannte Halbgerade durchquert werden, bis das ausgewählte Tetraeder eines der ersten transformierten Tetraeder TD1a ist. Dieses erste transformierte Tetraeder, das mit TDL1 (TDL2) bezeichnet wird, enthält den transformierten Punkt PT1 (PT2). Mehr im einzelnen, der transformierte Punkt PT1 (PT2) ist der Schnittpunkt zwischen der ersten Seite des Tetraeders TDL1 (TDL2), das von der vorgenannten Halbgeraden durchquert wird, und der letzteren. Die durchquerte erste Seite des Tetraeders TDL1 (TDL2) ist eine der ebenen Dreieckteilseiten SF1 bis SF6.
Bei einem Schritt F5 werden die Koordinaten des transformierten Punktes PT1 (PT2) im Farbenraum CMJ abhängig von Koordinaten in diesem Raum der vier Spitzen des Tetraeders TDL1 (TDL2) interpoliert, wie zuvor unter Bezugnahme auf den Schritt F3 beschrieben wurde.
Gemäß einer Variante der Erfindung wird außerdem für jeden Punkt PT entsprechend einer Farbe des Bildes IM, das von dem zweiten Telekopierer 2 empfangen wurde, ein vorläufiger geometrischer Transformationsschritt F0 im Raum CIE L*a*b* vorab beim Lokalisierungsschritt F1 im Algorithmus von 12 ausgeführt. Diese geometrische Transformation ist beispielsweise eine radiale Farbkompression (auf englisch: radial gamut compression), die darin besteht, auf den Punkt PT eine Homothetie mit Zentrum G und mit konstantem Verhältnis, beispielsweise 15%, anzuwenden. Sämtliche Farben des Bildes IM werden durch diese Transformation modifiziert, einschließlich der im Körper der Farben enthaltenen Farben. Die obige geometrische Transformation kann durch einen schrittweisen Verlauf vergleichbar mit demjenigen des Schritts F4 ausgeführt werden.
Gemäß dieser Variante ist die Zahl von Punkten PT (nach geometrischer Transformation beim Schritt F0), die außerhalb des Körpers der Farben SCa des Druckers 22 liegen und für die die Schritte F4 und F5 angewendet werden, auf signifikante Weise herabgesetzt.
Gemäß einer weiteren Variante der Erfindung sind die Punkte PT, auf die der Algorithmus von 12 angewendet wird, nicht Punkte entsprechend Farben des Bildes IM, sondern Abtastpunkte des Farbenraums CIE L*a*b*, die durch den Mikroprozessor 21 erzeugt werden und gleichmäßig in der gesamten Definitionsdomäne DF verteilt sind. Die Koordinaten der Abtastpunkte im Farbenraum CIE L*a*b* sowie ihre Koordinaten im Raum CMJ, die nach den Interpolationsschritten F3 und F5 erhalten werden, werden in eine als "Umcodierung" bezeichneten Tabelle in einen Speicher des Mikroprozessors 21 geschrieben. Die Umcodierungstabelle charakterisiert den Drucker 22. Sie kann in eine den Drucker charakterisierenden Datei (auf Englisch: device profile) integriert werden, die an ein Farbsteuersystem (auf Englisch: color management system) angepaßt ist.
Für jedes Pixel eines durch den Empfängerkreis 20 empfangenen Bildes, beispielsweise ein Pixel des Bildes IM, liegt der Punkt des die Farbe des Pixels definierenden Farbenraums CIE L*a*b* geometrisch in einem minimalen Würfel, der durch acht benachbarte Punkte der Umcodierungstabelle definiert ist. Die Koordinaten des Punktes in dem dem Drucker eigenen Raum CMJ werden auf herkömmliche Weise abhängig von den Koordinaten in diesem Raum der acht benachbarten Punkte interpoliert. Selbst wenn der Punkt außerhalb des Körpers der Farben SCa im Farbenraum CIE L*a*b* liegt, liefert die Interpolation seiner Ko ordinaten im Raum CMJ direkt und auf kontrollierte Weise einen Punkt, der im Inneren oder auf der Fläche des Körpers der Farben liegt und daher einer durch den Drucker wiederherstellbaren Farbe entspricht.
Die obige Beschreibung wurde für einen Drucker eines Farbtelekopierers lediglich zu Beispielszwecken angefertigt. Das Verfahren gemäß der Erfindung kann auf dieselbe Weise bei jedem anderen Farbdrucker und auf jede andere Farbwiederherstellvorrichtung wie eine Anzeigevorrichtung (Flachbildschirm, Videoprojektor, etc.) Anwendung finden.
Ebenso ist die Erfindung nicht auf die Transformation einer im Raum CIE L*a*b* definierte Farbe zu einer im Raum CMJ definierten Farbe beschränkt, sondern kann andere Farbenräume betreffen.
Außerdem kann die Erfindung Anwendung finden bei einer Farbwiederherstellvorrichtung, bei der eine Primärfarbenzahl größer als 3 verwendet wird, wenn ein Verfahren verwendet wird, um die Verhältnisse der Primärfarben ausgehend von einzelnen Koordinaten im zweiten Farbenraum zu bestimmen. Beispielsweise kann die Erfindung bei einem Vierfarbendrucker angewendet werden, für den die Verhältnisse der vier Druckfarben Cyan, Magenta, Gelb und Schwarz ausgehend von einzelnen Koordinaten im Raum CMJ mittels eines Verfahrens vom Typ "Schwinden der Teilfarben" (auf englisch: Undercolor Removal) bestimmt werden können.

Claims

Verfahren zur Transformation einer vorbestimmten Farbe entsprechend einem gegebenen Punkt (PT) in einem ersten Farbenraum (CIE L*a*b*) in eine Farbe, die durch eine Farbwiederherstellvorrichtung (22) wiederherstellbar ist und in einem zweiten Farbenraum (CMJ) definiert ist, umfassend die Schritte: – Bestimmung (E1–E3) eines Satzes von ersten konvexen Polyedern (TD1), die im wesentlichen einen Bereich eines Körpers der Farben (SC) der Farbwiederherstellvorrichtung im zweiten Farbenraum (CMJ) bilden, und – Transformation (E4) des Satzes von ersten konvexen Polyedern (TD1) in einen Satz von ersten transformierten konvexen Polyedern (TD1a), die im ersten Farbenraum (CIE L*a*b*) definiert sind, derart, daß der Satz der ersten transformierten konvexen Polyeder (TD1a) im wesentlichen einen Bereich des Körpers der Farben (SCa) der Farbwiederherstellvorrichtung im ersten Farbenraum (CIE L*a*b*) bildet, dadurch gekennzeichnet, daß es außerdem die folgenden Schritte umfaßt: – Bestimmung (E23, E34, E7, E8, E9) im ersten Farbenraum (CIE L*a*b*) eines Satzes von zweiten konvexen Polyedern (TD2a) außen zum Körper der Farben (SCa), derart, daß die ersten transformierten konvexen Polyeder (TD1a) und die zweiten konvexen Polyeder (TD2a) einen Bereich eines Volumens (OCTb) bilden, der den Körper der Farben (SCa) und den gegebenen Punkt (PT) einschließt, – Lokalisierung (F1) des konvexen Polyeders (TDL), der den gegebenen Punkt (PT) im ersten Farbenraum (CIE L*a*b*) enthält, und – wenn der lokalisierte konvexe Polyeder (TDL), der den gegebenen Punkt (PT) enthält, zu dem Satz von zweiten Polyedern (TD2a) außen zum Körper der Farben (SCa) gehört, Transformation (F4) in den ersten Farbenraum (CIE L*a*b*) des gegebenen Punktes (PT) in einen transformierten Punkt (PT1; PT2), der zu dem Körper der Farben (SCa) gehört, und Interpolation (F6) der Koordinaten des transformierten Punktes im zweiten Farbenraum (CMJ) abhängig von wenigstens den Koordinaten in diesem Raum der Spitzen eines konvexen Polyeders (TDLa; TDLb), das zu dem Satz der ersten transformierten konvexen Polyeder gehört und den transformierten Punkt (PT1; PT2) enthält.
Verfahren nach Anspruch 1, umfassend außerdem die Interpolation (F3) der Koordinaten des gegebenen Punktes (PT) im zweiten Farbenraum (CMJ) abhängig von wenigstens den Koordinaten in diesem Raum der Spitzen des lokalisierten Polyeders (TDL), das den gegebenen Punkt enthält, wenn das lokalisierte Polyeder, das den gegebenen Punkt enthält, zu dem Satz von ersten transformierten Polyeder (TD1a) gehört.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, gemäß dem die Bestimmung eines Satzes von ersten konvexen Polyedern (TD1) die folgenden Schritte umfaßt: – Wiederherstellung (E1) durch die Farbwiederherstellvorrichtung (22) eines Farbtestbildes (MC), umfassend einen Satz von Farbmustern (CA), der für den Körper der Farben (SC) repräsentativ ist, wobei die Farbmuster (CA) jeweils vorbestimmten Punkten (P) im zweiten Farbenraum (CMJ) entsprechen, – Analyse (E2) des wiederhergestellten Farbtestbildes (MC), um die Koordinaten jedes vorbestimmten Punktes (P) im ersten Farbenraum (CIE L*a*b*) zu bestimmen, und – Triangulation (E3) der vorbestimmten Punkte (P) im zweiten Farbenraum (CMJ).
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 3, gemäß dem der Schritt der Transformation des Satzes von ersten konvexen Polyedern (TD1) in den ersten Farbenraum (CIE L*a*b*) darin besteht, jedes erste konvexe Polyeder (TD1) in ein erstes transformiertes konvexes Polyeder (TD1a) zu transformieren, wobei die Spitzen (P) des besagten jeden ersten konvexen Polyeders (TD1) in den ersten Farbenraum (CIE L*a*b*) übertragen werden.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 4, gemäß dem der Körper der Farben durch nicht notwendigerweise ebene Seiten (F1a bis F6a) im ersten Farbenraum (CIE L*a*b*) begrenzt ist, wobei das Volumen das Volumen eines konvexen Polyeders (OCTb) ist, das durch vorbestimmte Spitzen (P1b bis P6b) definiert ist, für jede der Seiten wenigstens eine Spitze unter den vorbestimmten Spitzen vorhanden ist, die von der gesamten Außenfläche der Seite direkt sichtbar ist, und jede Spitze der zweiten konvexen Polyeder (TD2a) mit der einen der vorbestimmten Spitzen (P1b bis P6b) oder mit der einen der Spitzen der ersten transformierten konvexen Polyeder (TD1a) verschmolzen ist.
Verfahren nach Anspruch 5, gemäß dem der Körper der Farben (SC) im wesentlichen ein Würfel im zweiten Farbenraum (CMJ) ist und das durch die vorbestimmten Spitzen definierte konvexe Polyeder (OCTb) ein Oktaeder ist.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 4, gemäß dem der Körper der Farben (SC; SCa) durch nicht notwendigerweise ebene Seiten (F1 bis F6; F1a bis F6a) begrenzt ist und die Bestimmung eines Satzes von zweiten konvexen Polyedern (TD2a) die Schritte umfaßt: – Bestimmung (E23) im zweiten Farbenraum (CMJ) von ersten zusätzlichen Punkten (P1 bis P6), die zum Körper der Farben (SC) außen sind und ein konvexes Polyeder (OCT) definieren, das den Körper der Farben (SC) einschließt, wobei jeder zusätzliche Punkt direkt sichtbar von der gesamten Außenfläche der einen entsprechenden der Seiten (F1 bis F6) des Körpers der Farben (SC) in diesem Raum ist, – Bestimmung (E34) im zweiten Farbenraum (CMJ) eines Sat zes von konvexen Polyedern (TD2), außen zum Körper der Farben (SC), derart, daß die ersten konvexen Polyeder (TD1) und die konvexen Polyeder (T2) außen zum Körper der Farben im wesentlichen einen Bereich des konvexen Polyeders (OCT) bilden, das durch die ersten zusätzlichen Punkte (P1 bis P6) definiert ist, und derart, daß jede Spitze der konvexen Polyeder (TD2) außen zum Körper der Farben mit dem einen der ersten zusätzlichen Punkte (P1 bis P6) oder mit der einen der Spitzen der ersten Tetraeder (TD1) verschmolzen ist, – Bestimmung (E7, E8) im ersten Farbenraum (CIE L*a*b*) von zweiten zusätzlichen Punkten (P1b bis P6b), wobei jeder zusätzliche Punkt von der gesamten Außenfläche der einen entsprechenden der Seiten (F1a bis F6a) des Körpers der Farben (SCa) in diesem Raum direkt sichtbar ist, und – Transformation (E9) der konvexen Polyeder (TD2) außen zum Körper der Farben in zweite konvexe Polyeder (TD2a) durch Übertragung in den ersten Farbenraum (CIE L*a*b*) jeder Spitze der konvexen Polyeder (TD2) außen zum Körper der Farben, die mit der einen der Spitzen der ersten Tetraeder (TD1) verschmolzen ist, und durch Ersetzen jeder Spitze der konvexen Polyeder (TD2) außen zum Körper der Farben, die mit dem einen der ersten zusätzlichen Punkte (P1 bis P6) verschmolzen ist durch den einen entsprechenden der zweiten zusätzlichen Punkte (P1b bis P6b).
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 7, gemäß dem die ersten transformierten konvexen Polyeder (TD1a) und die zweiten konvexen Polyeder (TD2a) Tetraeder sind.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 8, gemäß dem der erste Farbenraum (CIE L*a*b*) eine Domäne mit beschränkter Definition (DF) aufweist, die den Körper der Farben (SCa) der Farbwiederherstellvorrichtung (22) einschließt, und wobei das Volumen (OCTb), das den Körper der Farben einschließt, die Definitionsdomäne (DF) einschließt.
Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 9, gemäß dem die Farbwiederherstellvorrichtung ein Farbdrucker (22) ist, der in einem Telekopierer (2) enthalten ist, und die vorbestimmte Farbe über ein Telekommunikationsnetz (RT) zum Telekopierer (2) übertragen wird.
Verfahren nach Anspruch 2 oder einem beliebigen der Ansprüche 3 bis 8, wenn dieser vom Anspruch 2 abhängig ist, und gemäß Anspruch 9, gemäß dem die Definitiondomäne (DF) des ersten Farbenraums (CIE L*a*b*) in gegebenen Abtastpunkten abgetastet wird und gemäß dem der Schritt der Lokalisierung des konvexen Polyeders (F1), der Transformationsschritt (F4), der Schritt der Interpolation der Koordinaten des transformierten Punktes (F5) und der Schritt der Interpolation der Koordinaten des gegebenen Punktes (F3) für jeden Abtastpunkt ausgeführt werden, derart, daß eine den Abtastpunkten im zweiten Farbenraum (CMJ) zugeordnete Koordinaten enthaltende Umcodierungstabelle erstellt wird.