DE69820132T2 - Optisches System und Bildaufnahmevorrichtung - Google Patents

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    • G02—OPTICS
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    • G02B17/00—Systems with reflecting surfaces, with or without refracting elements
    • G02B17/08—Catadioptric systems
    • G02B17/0856—Catadioptric systems comprising a refractive element with a reflective surface, the reflection taking place inside the element, e.g. Mangin mirrors
    • G02B17/086—Catadioptric systems comprising a refractive element with a reflective surface, the reflection taking place inside the element, e.g. Mangin mirrors wherein the system is made of a single block of optical material, e.g. solid catadioptric systems
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Description

  • HINTERGRUND DER ERFINDUNG
  • Fachgebiet der Erfindung
  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein optisches System und ein bildaufnehmendes Gerät, und im Einzelnen ein optisches System und ein bildaufnehmendes Gerät, welche in der Lage sind, ein Bild des Objekts unter Verwendung eines optischen Elements mit einer oder mehreren nach innen reflektierenden Flächen auszubilden, und welche ausgelegt sind, in einer Videokamera, einer Fotovideokamera, einem Beobachtungsgerät oder dergleichen verwendet zu werden.
  • Zugehöriger Stand der Technik
  • Basierend auf einem Strahlbrechungssystem wurden bereits verschiedene optische bildaufnehmende Systeme und optische Beobachtungssysteme vorgeschlagen. Diese optischen Systeme sind für die Referenzwellenlänge hinsichtlich Aberrationen bzw. Bildfehler, wie etwa hinsichtlich der sphärischen Aberration, der Koma-Aberration bzw. dem Asymmetriefehler, der Krümmung der Bildebene, etc., wohl korrigiert, und im sichtbaren Wellenlängenbereich hinsichtlich der chromatischen Aberration (die sogenannte Achromatik) korrigiert, um das Abbildungsvermögen zu verbessern.
  • In dem optischen System, welches gewöhnliche Linsen verwendet, ist es grundsätzlich nicht möglich, mit einer einzelnen Linse eine achromatische Eigenschaft zu erzielen, so dass eine Korrektur der chromatischen Aberration mittels einer Kombination mehrerer Linsen mit gegenseitig unterschiedlichen Dispersionen umgesetzt wird.
  • Andererseits wurden verschiedene optische Bildaufnahmesysteme vorgeschlagen, die eine Reflexionsfläche verwenden, wie etwa einen konkaven Spiegel oder einen konvexen Spiegel. Da solche Reflexionsflächen im Prinzip nicht die chromatische Aberration erzeugen, werden solche optischen Systeme in großem Maße in Teleskope verwendet, in welchen das Abbildungsvermögen durch die chromatische Aberration außerordentlich beeinflusst wird. 17 ist eine schematische Ansicht eines optischen Spiegelsystems, das sich aus einem konkaven Spiegel und einem konvexen Spiegel zusammensetzt.
  • In dem in 17 gezeigten optischen Spiegelsystem wird ein Lichtstrahl 104 von einem Objekt mittels eines konkaven Spiegels 101 reflektiert, weswegen er zu dem Objekt in einem schrittweise konvergierenden Zustand gerichtet wird, dann wird er mittels eines konvexen Spiegels 102 reflektiert und auf einer Bildebene 103 fokussiert.
  • Das in 17 gezeigte optische System begründet die Grundkonfiguration eines sogenannten Cassegrain-Reflexionsteleskops, in welchem ein sich aus gewöhnlichen Linsen zusammensetzendes, optisches Teleskopsystem einer großen Gesamtlänge über zwei gegenseitig gegenüberliegenden Spiegeln gefaltet ist, um die Gesamtlänge des optischen Systems zu reduzieren, und das von Natur aus Teleskoplinsen anhaftete Auftreten chromatischer Aberration wird durch die Verwendung von Reflexionsspiegeln vermieden.
  • Auf diese Art und Weise ermöglicht das Austauschen der Linsen durch Spiegel, dass der optische Weg effektiv zurückgeschwenkt bzw. geklappt wird, und dass ohne Beinflussung der chromatischen Aberration ein kompaktes optisches System erzielt wird, jedoch ist es bei einem optischen katadioptrischen System, das sich nur aus Spiegeln zusammensetzt, schwierig, sämtliche Aberrationen des gesamten Systems hinreichend zu korrigieren.
  • Aus diesem Grund sind ebenso optische Systeme bekannt, welche kombiniert ein Spiegelsystem und ein Linsensystem verwenden, um den Freiheitsgrad bei der Aberrationskorrektur zu erhöhen, und welche in der Lage sind, die Aberrationen in dem gesamten System mittels einer ausgewogenen Kombination von solch einem Spiegelsystem und Linsensystem zu korrigieren. 18 zeigt ein Beispiel eines optischen katadioptischen Systems, das die Kombination eines Spiegelsystems und eines Linsensystems verwendet. Unter Bezugnahme auf 18 wird ein Lichtbündel 116 von einem Objekt durch die Linsen 111, 112 gebrochen, dann über einen konkaven Spiegel 113 reflektiert, wodurch er in Richtung des Objektes in einem schrittweise konvergierenden Zustand gerichtet wird, dann durch einen konvexen Spiegel 114 reflektiert und auf einer Bildebene 115 fokussiert. Das Linsensystem ist derart ausgelegt, um die mittels der Spiegel erzeugten Aberrationen aufzuheben.
  • Jedoch setzt sich das Linsensystem aus der Kombination einer konvexen Linse 111 und einer konkaven Linse 112 zusammen, um die chromatische Aberration zu korrigieren. Obwohl das optische System kompakt ausgeführt ist, indem der optische Weg mit allein dem Spiegelsystem effizient umgelenkt bzw. gefaltet wird, wird von daher das gesamte optische System voluminös, wodurch Linsen mit großen Durchmessern erforderlich werden. Wenn die Anzahl der optischen Komponenten ansteigt, wird für diese optischen Komponenten ebenso eine präzise Bestückungsdurchführung erforderlich. Im Einzelnen ist es wesentlich, die Position und den Winkel eines jeden Spiegels präzise einzustellen, da zwischen den Spiegeln und für jeden Spiegel relativ zu den Linsen eine strikte relative positionelle Genauigkeit erforderlich ist.
  • Um solche Nachteile zu vermeiden, wurde beispielsweise in der japanischen Patentoffenlegungsschrift Nr. 8-292371 vorgeschlagen, das Spiegelsystem oder das Spiegelsystem und das Linsensystem als einzelnen Block auszubilden, um dadurch den Bestückungsfehler der optischen Komponenten während der Bestückungsdurchführung zu vermeiden.
  • Andererseits sind bereits optische Komponenten bekannt, die mehrere Reflexionsflächen an der Oberfläche eines einzelnen Blocks aufweisen, beispielsweise bei optischen Prismen, wie etwa einem in optischen Visiereinrichtungssystemen verwendeten Poloprisma oder pentagonalem Dachprisma.
  • Diese Prismen, die mehrere Reflexionsflächen in integraler Weise mit genauen positionalen Beziehungen aufweisen, erfordern nicht die gegenseitige positionelle Einstellung der Reflexionsflächen. Diese Prismen sind jedoch ausgelegt, dass sie, indem die Ausbreitungsrichtung des Lichtes verändert wird, das Bild invertieren, und die Reflexionsflächen bestehen aus flachen Ebenen.
  • Andererseits sind ebenso optische Prismasysteme bekannt, die gekrümmte Reflexionsflächen aufweisen.
  • 19 ist eine schematische Ansicht eines optischen Beobachtungssystems, das in dem US-Patent Nr. 4,775,217 offenbart wird. Dieses optische Beobachtungssystem ist ausgelegt, um eine Außenszene zu beobachten, und ebenso, um ein auf einem Informations-Anzeigeteil angezeigtes Bild in überlappender Weise mit der Szene zu beobachten.
  • In diesem optischen Beobachtungssystem wird ein Lichtbündel 125, das von einer Anzeigefläche des Informations-Anzeigeteils 121 austritt, über Reflexion an einer Fläche 122 zu dem Objekt gerichtet und trifft auf einen konkaven Halbspiegel 123 auf. Nach der Reflexion an der Fläche des Halbspiegels 123, wird das Anzeigelichtbündel 125 aufgrund der Strahlbrechkraft der konkaven Fläche 123 ein im Wesentlichen paralleles Lichtbündel, läuft dann durch eine Fläche 122 und wird mittels der Fläche 122 gebrochen und tritt in die Pupille 124 des Beobachters ein, wodurch bewirkt wird, dass der Beobachter ein vergrößertes Falschbild des angezeigten Bildes wahrnimmt.
  • Andererseits trifft ein Lichtstrahl 126 von einem Objekt nahezu parallel zu der Reflexionsfläche 122 auf eine Fläche 127 auf, wird durch die Fläche 127 gebrochen und trifft auf den konkaven Halbspiegel 123 auf. Ein Teil des Objektlichtstrahles 126 wird durch die konkave Fläche 123 übertragen, die einen aufgedampften, halbdurchlässigen Film trägt, dann durch die Fläche 122 übertragen und gebrochen, und trifft in die Pupille 124 des Beobachters ein. Demzufolge beobachtet der Beobachter das angezeigte Bild in einer überlappenden Darstellung mit der Außenszene.
  • 20 ist eine schematische Ansicht eines optischen Beobachtungssystems, das in der japanischen Patentoffenlegungsschrift Nr. 2-297516 offenbart wird. Dieses optische System ist ebenso ausgelegt, um die Außenszene zu beobachten, und um ebenso ein Bild in einer überlappenden Weise zu beobachten, das auf einem Informations-Anzeigeteil angezeigt wird.
  • In diesem optischen Beobachtungssystem wird ein Lichtbündel 124, welches von einem Informations-Anzeigeteil 130 austritt, durch eine ein Prisma Pa begründende flache Schicht bzw. Ebene 137 übertragen, fällt dadurch auf das Prisma Pa ein und trifft auf eine parabolische Reflexionsfläche 131 auf. Nach dem Reflektieren an der parabolische Reflexionsfläche 131, wird das Anzeigelichtbündel 134 zu einem konvergierenden Lichtbündel, das auf einer Brennebene 136 fokussiert wird. Das an der Reflexionsfläche 131 reflektierte Anzeigelichtbündel 134 erreicht durch wiederholte Totalreflexionen an den beiden das Prisma Pa begründenden parallelen Flachflächen 137, 138, wodurch das gesamte optische System dünner ausgeführt werden kann.
  • Das von der Brennebene 136 in einem divergenten Zustand austretende Anzeigelichtbündel 134 wird wiederholt an den Flachflächen 137 und 138 totalreflektiert und trifft auf einen parabolischen Halbspiegel 132 auf. Es wird von daher an dem Halbspiegel 132 reflektiert und aufgrund seiner Strahlbrechkraft in ein im Wesentlichen paralleles Lichtbündel umgewandelt, wodurch ein vergrößertes Falschbild des angezeigten Bildes ausgebildet wird. Es wird dann durch eine Fläche 137 übertragen und trifft auf die Pupille 133 des Beobachters ein, wodurch der Beobachter das angezeigte Bild beobachten kann.
  • Andererseits wird ein Lichtbündel 135 von einem externen Objekt durch eine ein Prisma Pb begründende Fläche 138b übertragen, dann durch einen parabolischen Halbspiegel 132 und durch die Fläche 137 übertragen, und trifft dann auf die Pupille 133 des Beobachters ein. Demzufolge kann der Beobachter in überlappender Weise das angezeigte Bild in der Außenszene beobachten.
  • Jedoch ist in dem oben beschriebenen optischen System, in welchem mehrere Reflexionsflächen in einem einzelnen Block ausgebildet sind, keine bestimmte Korrektur der Aberrationen vorgesehen, und die bei den Eintritts- und Austrittsflächen erzeugte chromatische Aberration wird ein Problem, weil sich solch ein Block aus einem Dispersionsmedium, wie etwa Glas, zusammensetzt.
  • Des weiteren reflektiert ein beispielsweise in den japanischen Patentoffenlegungsschriften Nr. 5-12704 und 6-139612 offenbarter optischer Kopfaufnehmer das Licht von einem Halbleiterlaser mittels einer auf einem Prisma ausgebildeten Fresnel-Fläche oder Hologramm-Fläche, fokussiert dann das Licht auf eine Disk- bzw. Scheibenfläche und führt das von der Disk- bzw. Scheibenfläche reflektierte Licht zu einem Detektor. Solch ein für das Laserlicht ausgelegtes optisches System für die optische Aufnahme weist einen extrem schmalen Wellenlängenbereich auf, und es wird die Korrektur der chromatischen Aberration über den sichtbaren Wellenlängenbereich insgesamt, wie bei dem optischen Bildaufnahmesystem, nicht beachtet.
  • Die EP 730 1659 A2 und die EP 0 788 003 A2 offenbaren verschiedene katadioptrische Systeme, welche Strahlbrechungsflächen bei der Eintritts- und Austrittsseite eines transparenten Bauteils aufweisen, und welche zumindest dort zwischen eine Reflexionsfläche aufweisen. In der EP 0 788 003 A2 (, die gemäß Artikel 51(4) EPÜ erwähnt wird) sind sämtliche Flächen von einer nicht-sphärischen Formgebung.
  • ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
  • Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung liegt darin, ein optisches System und ein Bildaufnahmegerät bereitzustellen, die in der Lage sind, die chromatische Aberration hinreichend zu korrigieren.
  • Die oben genannte Aufgabe kann gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung gelöst werden, indem ein optisches System und ein Bildaufnahmegerät ein optisches Element aufweisen, das eine konvexe Eintrittsfläche, eine gekrümmte innen reflektierende Fläche und eine konkave Austrittsfläche an der Fläche eines transparenten Bauteils aufweist:
    wobei der Lichtstrahl von einem Objekt bei der Eintrittsfläche gebrochen wird, welcher auf diese Weise in das Innere des optischen Elements eintritt, dann mittels der Reflexionsfläche innen reflektiert und bei der Austrittsfläche gebrochen wird, welcher so aus dem optischen Element austritt und an einer Bildebene fokussiert wird;
    eine Referenzachse wird durch den Weg eines Lichtbündels definiert, das aus der Mitte des Objekts austritt, durch die Mitte einer Blende hindurchläuft und die Mitte der Bildebene erreicht, und wobei die Entfernung entlang der Referenzachse gemessen wird;
    wobei sowohl die Eintritts- als auch die Austrittsfläche sphärische Flächen sind; und
    wobei der Krümmungsradius r1 der Eintrittsfläche und der Krümmungsradius rk der Austrittsfläche die folgende Bedingung erfüllen: |r1| > |rk|
  • Im Einzelnen offenbart die vorliegende Anmeldung eine Konfiguration, in welcher das optische Element mehrere Reflexionsflächen aufweist, welche zumindest eine exzentrische Reflexionsfläche enthält, bei der ihre Normalenlinie beim Schnittpunkt mit der Referenzachse nicht mit der Referenzachse übereinstimmt, und eine Konfiguration, in welcher der Lichtstrahl von dem Objekt in dem Inneren des optischen Elements dazwischenliegend fokussiert wird.
  • Durch das Festlegen der Parameter A, A', B und B' durch: A = (1/r1 – 1/s1) A' = (1/rk – 1(sk') B = (1/s1 – 1/t1) B' = (1/sk' – 1/tk'), wobei s1 die Entfernung von der Eintrittsfläche zu dem Objekt ist, t1 die Entfernung von der Eintrittsfläche zu der Position der Eintrittspupille bzw. zu der Position des Zwischenbildes der Eintritts-Öffnungsblende ist, sk' die Entfernung von der Austrittsfläche zu dem Bild ist, und wobei tk' die Entfernung von der Austrittsfläche zu der Position der Austrittspupille bzw. zu der Position des Zwischenbildes der Austritts-Öffnungsblende ist, ist es in diesem Aspekt bevorzugt, das optische Element, den Objektpunkt und Bildpunkt derart auszuwählen, dass die Verhältnisse A/A' und B/B' die nachfolgenden Beziehungen erfüllen: 0, 5 < (A/A')/C < 2,0 0,3 < (B/B')/C < 2,3, wobei in dem Fall, wenn sowohl die Objektentfernung s1 als auch die Bildentfernung sk' unendlich sind, und wenn in solch einem Zustand b die Abbildungsverstärkung des optischen Elements ist, C definiert wird durch: C = {sk'/(s1*b)}2 ; oder in dem Fall, wenn die Objektentfernung s1 unendlich ist, während die Bildentfernung sk' endlich ist, und wenn feq die Brennweite des optischen Elements ist, durch: C = (sk'/feq)2,; oder in dem Fall, wenn die Objektentfernung s1 endlich ist, während die Bildentfernung sk' unendlich ist, und wenn feq die Brennweite des optischen Elements ist, durch: C = (feq/s1)2
  • Das optische System des vorangehenden Aspekts kann ebenso mehrere optische Elemente enthalten.
  • Auch kann das Bildaufnahmegerät von jedem der vorangehenden Aspekte verwendet werden, um das Bild des Objektes auf eine Bildaufnahmeebene eines Bildaufnahmemediums, wie etwa auf einem CCD oder einem fotografischen Film, zu fokussieren.
  • KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
  • 1 ist eine Querschnittsansicht einer Ausführungsform 1 des optischen Systems der vorliegenden Erfindung;
  • 2 ist eine Querschnittsansicht der Ausführungsform 1 des optischen Systems der vorliegenden Erfindung, die den optischen Weg eines axialen Strahls zeigt;
  • 3 ist eine Querschnittsansicht der Ausführungsform 1 des optischen Systems der vorliegenden Erfindung, die den optischen Weg eines Pupillenstrahls zeigt;
  • 4A, 4B, 4C, 4D, 4E und 4F sind Auftragungen, die die Strahl-Aberrationen der Ausführungsform zeigen;
  • 5 ist eine Ansicht, die das Prinzip der vorliegenden Erfindung bei einer Strahlbrechungsfläche zeigt;
  • 6 ist eine Ansicht, die das Prinzip der vorliegenden Erfindung in einem sich aus zwei Strahlbrechungsflächen zusammensetzenden optischen Blockelement zeigt;
  • 7 ist eine Ansicht, die das Prinzip der vorliegenden Erfindung in einem koaxialen System zeigt;
  • 8 ist eine Ansicht, die das Koordinatensystem in den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung zeigt;
  • 9 ist eine Querschnittsansicht einer Ausführungsform 2 des optischen Systems der vorliegenden Erfindung;
  • 10A, 10B, 10C, 10D, 10E und 10F sind Auftragungen, die die Strahl-Aberrationen der Ausführungsform 2 zeigen;
  • 11 ist eine Querschnittsansicht einer Ausführungsform 3 des optischen Systems der vorliegenden Erfindung;
  • 12A, 12B, 12C, 12D, 12E und 12F sind Auftragungen, die die Strahl-Aberrationen der Ausführungsform 3 zeigen;
  • 13 ist eine Querschnittsansicht einer Ausführungsform 4 des optischen Systems der vorliegenden Erfindung;
  • 14A, 14B, 14C, 14D, 14E und 14F sind Auftragungen, die die Strahl-Aberrationen der Ausführungsform 4 zeigen;
  • 15 ist eine Querschnittsansicht einer Ausführungsform 5 des optischen Systems der vorliegenden Erfindung;
  • 16A, 16B, 16C, 16D, 16E und 16F sind Auftragungen, die die Strahl-Aberrationen der Ausführungsform 5 zeigen;
  • 17 ist eine Ansicht, die die Grundkonfiguration eines Cassegrain-Teleskops zeigt;
  • 18 ist eine Ansicht, die die Grundkonfiguration eines katadioptrischen Teleskops zeigt;
  • 19 ist eine Ansicht, die die Konfiguration eines optischen Beobachtungssystems zeigt, welches eine Krümmung an einer reflektierenden Prismafläche aufweist; und
  • 20 ist eine Ansicht, die die Konfiguration eines anderen optischen Beobachtungssystems zeigt, welches eine Krümmung an einer reflektierenden Prismafläche aufweist.
  • DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
  • Zunächst wird das Prinzip der Korrektur der chromatischen Aberration in der vorliegenden Erfindung beschrieben, in welcher eine effektive Korrektur der chromatischen Aberrationen erzielt wird, die bei den Eintritts- und Austrittsflächen eines sich aus einem einzigen Medium zusammensetzenden, blockförmigen, optischen Elements hervorgerufen werden. Zu Beginn wird als erstes die chromatische Aberrationen selber betrachtet.
  • Die chromatische Aberration bei einer Strahlbrechungsfläche wird unter Bezugnahme auf 5 beschrieben, wobei R eine Strahlbrechungsfläche an einer mittels einer gestrichelten Linie dargestellten optischen Achse angibt. Die Eintrittspupille entp zu dieser Fläche wird bei einer Entfernung t (Eintrittspupillen-Entfernung) von der Fläche R definiert, und es wird das Bild eines Objektes O bei einer Entfernung s (Objektentfernung) von der Fläche R auf der Bildebene I betrachtet. Ebenso ist festgelegt, dass der Bildpunkt von der Fläche R zu dem Objekt nach der Strahlbrechung bei einer Entfernung s' (Bildentfernung) liegt, und dass die Austrittspupille extp von der Fläche R zu der Austrittspupille bei einer Entfernung f' (Austrittspupillen-Entfernung) liegt. Ebenso werden die Strahlbrechungsindizes der Medien vor und hinter der Strahlbrechungsfläche jeweils als N und N' angenommen.
  • Als Erstes werden die Verläufe eines paraxialen (axialen) Strahls m und eines paraxialen Strahls (nicht-axialer Hauptstrahl) p verfolgt, und die Entfernungen von der optischen Achse der Schnittpunkte dieser Strahlen zu der Fläche R werden jeweils durch h, hb dargestellt. Es sei angenommen, dass das Licht von der linken Seite zu der rechten Seite in der Zeichnung verläuft, und dass die Laufrichtung des Lichts als positiv angenommen wird.
  • Es sei angenommen, dass die Fläche R eine sphärische Fläche mit einem Krümmungsradius r ist, der gemessen an der optischen Achse von dem Scheitelpunkt der Fläche zu der Krümmungsmitte beabstandet ist, unter der Voraussetzung, dass die Laufrichtung des Lichtes positiv ist, dann kann die bei der Fläche R hervorgerufene chromatische Aberration beispielsweise gemäß Yoshiya Matsui, "Lens designing method" mit den chromatischen Aberrationskoeffizienten L, T dargestellt werden, welche definiert werden durch:
  • Axialer chromatischer Aberrationskoeffizient: L = h·h·N·(1/r – 1/s)·(dN'/N' – dN/N
  • Lateraler chromatischer Aberrationskoeffizient: T = h·hb·N·(1/r – 1/t)·(dN'/N' – dN/N) (1), wobei dN, dN' jeweils die Abweichungen zwischen den bei der Berechnung der chromatischen Aberration verwendeten Brechungsindizes in dem vorderen oder hinteren Medium bei der Wellenlänge und dem Brechungsindex bei der Referenzwellenlänge ist. (In der vorliegenden Spezifikation zeigt ein Symbol · oder * die Multiplikation an.)
  • Im Folgenden wird die chromatische Aberration in einem optischen System betrachtet, das sich aus zwei Brechungsflächen zusammensetzt. 6 zeigt das Prinzip der vorliegenden Erfindung in einem sich aus zwei Brechungsflächen zusammensetzenden optischen Blockelement, wobei sich das optische System aus einer an einer mittels einer punktierten Linie dargestellten optischen Achse vorhandenen Eintrittsfläche r1 und Austrittsfläche rk zusammensetzt, wobei der Zwischenraum zwischen ihnen mit einem Medium eines Brechungsindex N gefüllt ist. Das Medium vor der Eintrittsfläche und das Medium hinter der Austrittsfläche werden als Luft angenommen.
  • Die Eintrittspupille entp wird als eine Entfernung t1 (Eintrittspupillen-Entfernung) von der Fläche r1 definiert, und es sei angenommen, dass eine entsprechende Austrittspupille extp bei einer Entfernung tk' (Austrittspupillen-Entfernung) von der Fläche rk ausgebildet ist. Bei einer Entfernung s1 (Objektentfernung) von der Fläche r1 wird das Bild eines Objektes O betrachtet. Das Bild I des Objektes O wird bei einer Entfernung sk' (Bildentfernung) von der Austrittsfläche rk ausgebildet.
  • Es werden die Verläufe eine paraxialen Strahls m (axialer Strahl) und eines paraxialen Strahls p (nicht-axialer Hauptstrahl) auf die folgende Weise verfolgt. Es sei angenommen, dass der axiale Strahl m unter einem Winkel a1 (< 0) und bei einer Höhe h1 auf die Fläche r1 eintrifft, und unter einem Winkel ak' (> 0) und bei einer Höhe hk von der Fläche rk austritt, während der nicht-axiale Hauptstrahl p unter einem Winkel ab1 (< 0) und bei einer Höhe hb1 auf die Fläche r1 eintrifft, und unter einem Winkel abk' (> 0) und bei einer Höhe hbk von der Fläche rk austritt.
  • Wenn die Flächen r1, rk sphärische Flächen mit jeweiligen Krümmungsradien r1, rk sind, werden die chromatischen Aberrationskoeffizienten bei der Eintritts- und Austrittsfläche wie folgt gegeben: L = h1·h1·1·(1/r1 – 1/s1)·(dN/N – 0) + hk·hk·N· (1/rk – 1/sk)·(0 – dN/N) T = h1·hb1·1·(1/r1 – 1/t1)·(dN/N – 0) + hk·hbk·N· (1/rk – 1/tk)·(0 – dN/N) (2)
  • Die Objektentfernung sk und die Eintrittspupillen-Entfernung tk betreffend der Fläche rk können gemäß der Abbe-Invarianz mit der Bildentfernung sk und der Austrittspupillen-Entfernung tk' nach der Strahlbrechung wie folgt korreliert werden: N·(1/rk – 1/sk) = 1·(1/rk – 1/sk') N·(1/rk – 1/tk) = 1·(1/rk – 1/k')
  • Diese Relationen werden in die Gleichungen (2) substituiert, um den folgenden Ausdruck zu erzielen: L = {h1·h1·(1/r1 – 1/s1) – hk·hk(1/rk – 1/sk')}·dN/N T = {h1·hb1·(1/r1 – 1/t1) – hk·hbk (1/rk – 1/tk')·dN/N, was ferner abgeändert werden kann zu: L = h1·h1·{(1/r1 – 1/s1) – (hk/hk)·(hk/h1) ·(1/rk – 1/sk')}·dN/N T = h1·hb1·{(1/r1 – 1/t1) – (hk/h1)·(hbk/hb1) ·(1/rk – 1/tk')}·dN/N (3)
  • Wie es ebenso anhand 6 ersichtlich wird, liegt die folgende Beziehung vor: hk/h1 = (sk'·ak)/(s1·a1) = (sk'/·s1) ·(ak'/a1) = sk'/(s1·b) (4), wobei b = a1/ak' die Bildverstärkung angibt.
  • Ferner kann bei Betrachtung der Helmholtz-Lagrange-Invarianz in der Abbildungsbeziehung zwischen den beiden Pupillen folgender Ausdruck erzielt werden: (y1·p1)/(s1 – t1) = (yk'·pk')/(sk' – tk'), wobei y1 die Größe des Objektes O ist, yk' die Größe des Bildes I ist, p1 und pk' die Radien der Blenden bzw. Aperturen von jeweils der Eintrittspupille und der Austrittspupille sind. Diese Gleichung kann wie folgt umgewandelt werden: (y1/yk')/(p1/pk') = (s1 – t1')/(sk' – tk').
  • Bei Betrachtung der Beziehungen y1, yk' = 1/b und p1/pk = abk'/ab1 wird der folgende Ausdruck erzielt: abk'/ab1 = b·(s1 – t1)/(sk' – tk'), so dass folgendes gilt: hbk/hb1 = (tk'·abk')/(t1·ab1) = (tk'/t1)·(abk'/ab1) = b·(tk'/t1)·(s1 – t1)/(sk'tk') (hk/h1)·(hbk/hb1) = [b·(tk'– t1)·(s1 – t1)/ (sk – tk')]·sk'/(s1·b) = (1/s1 – 1/t1)/(1/sk' – 1/tk') (5)
  • Durch Substituieren der Gleichungen (4) und (5) in die Gleichung (3) wird der folgende Ausdruck erzielt: L = h1·h1·[(1/r1 – 1/s1) – {sk'/(s1·b)} ·(sk'/(s1·b)}·(1/rk – 1/sk')]·dN/N T = h1·hb1·[(1/r1 – 1/t1)-(1/s1 – 1/t1)/ (1/sk' – 1/k')·(1/rk – 1/tk')]·dN/N (6), anhand welchem die Aberrationskoeffizienten L, T, welche die axiale und die laterale chromatische Aberration darstellen, ermittelt werden können.
  • Wenn das blockförmige optische Element von dem Objektpunkt her das erste optische Element ist, können die Anfangswerte der Verfolgung des Strahlverlaufes wie folgt ausgewählt werden: h1 = s1·b hb1 = –t1/[(s1 – t1)·b], so dass in diesem Fall die Gleichungen (6) wie folgt dargestellt werden können: L = [(s1·b)2·(1/r1 – 1/s1) – (sk')·(1/rk – 1/sk')]·dN/N T = [(1/r1 – 1/t1)/(1/s1 – 1/t1) – (1/rk – 1/k')/ (1/sk' – 1/tk')]·dN/N (7)
  • Um die chromatische Aberration zu verringern, liefert L = 0 in den Gleichungen (6) den folgenden Ausdruck: (1/r1 – 1/s1)/(1/rk – 1/sk') = [sk'/(s1*b)]2 (8), während t = 0 folgendes liefert: (1/s1 – 1/t1)/(1/sk' – 1/tk') = [sk'/(S1*b)]2 (9)
  • Um L = T = 0 zu erzielen, können von daher die Komponenten derart ausgewählt werden, um die Gleichungen (8) und (9) zu erfüllen. Im Einzelnen können bei Verwendung der Parameter: A = (1/r1 – 1/s1) A' = (1/rk – 1/sk') B = (1/s1 – 1/t1) B' = (1/sk' – 1/tk')das optische Element, der Objektpunkt und der Bildpunkt derart bestimmt werden, dass sie die nachfolgenden Beziehungen erfüllen: A/A' = C (10) B/B' = C (11), wobei C = [sk'/(s1*b])2* gilt.
  • In dem Fall, wenn das Objekt im Unendlichen liegt, folgt: s1·b → f(s1 → ∞), wobei f die äquivalente Brennweite des optischen Systems ist, so dass folgendes verwendet werden kann: C = (sk'/f)2
  • Wenn andererseits die Objektentfernung s1 im Endlichen liegt, während die Bildentfernung sk' im Unendlichen liegt, kann folgendes verwendet werden: C = (f/s1)2 und in einem sogenannten afokalen System, in welchem sowohl das Objekt als auch das Bild beide im Unendlichen liegen, kann folgendes verwendet werden: C = 1/g2,, wobei g für die Winkelverstärkung steht.
  • Die Gleichungen (10) und (11) repräsentieren Bedingungen für das vollständige Aufheben der bei den beiden Brechungsflächen hervorgerufenen chromatischen Aberration, es genügt jedoch im praktischen Gebrauch, die folgenden Verhältnisse: (A/A')/C (B/B')/Cso nahe wie möglich an 1 gemäß der Toleranz hinsichtlich der erzeugten chromatischen Aberration zu erzielen. In einem tatsächlichen brechenden (Linsen-)System müssen, wenn der Objektpunkt und der Bildpunkt vorgegeben sind, die Krümmungsradien r1, rk der vorderen und hinteren Flächen, die Eintrittspupillen-Entfernung t1 und die Austrittspupillen-Entfernung tk' derart ermittelt werden, dass sie die Gleichungen (8) und (9) erfüllen, wie es in 7 gezeigt wird.
  • Wenn jedoch für die Korrektur der chromatischen Aberration die Brechungsflächen verwendet werden, wird es schwierig, eine geeignete Strahlbrechkraft in dem gesamten System zu erzielen. Wie es beispielsweise in 7 gezeigt ist, wird das System eine negative Linse, so dass kein Abbildungssystem für eine endliche Objektentfernung S1 erzielt werden kann.
  • Von daher wird, wie es in 7 gezeigt ist, in der vorliegenden Erfindung ein Abbildungssystem erzielt, das die vorangehenden Bedingungen der chromatischen Aberrationskorrektur erfüllt, indem die Reflexionsflächen und die Strahlbrechungsflächen kombiniert werden, oder indem ein sogenanntes katadioptrisches System verwendet wird, in welchem eine Reflexionsfläche mit einer Strahlbrechkraft zwischen der Eintritts- und der Austritts-Strahlbrechungsfläche vorgesehen ist. Da die reflektierende Fläche keine chromatische Aberration in solch einem optischen System hervorruft, kann das Abbildungssystem durch ein optisches Element aufgebaut werden, welches an der Fläche eines transparenten Elements eine Eintrittsfläche, eine Austrittsfläche und eine nach innen gekrümmte Reflexionsfläche aufweist.
  • Jedoch kann bei einem die reflektierende Fläche und die strahlbrechenden Flächen in der koaxialen Anordnung aufweisenden optischen System nicht erzielt werden, dass aufgrund der Abdunklung bzw. Verdeckung durch die reflektierende Fläche der eintreffende Lichtstrahl effektiv verwendet wird. Des weiteren ist solch ein optisches System nicht für ein bildaufnehmendes System geeignet, das einen weiten Gesichtsfeldwinkel erfordert, weil es aus einem ähnlichen Grund schwierig ist, Bilder eines schrägen bzw. schiefwinkligen Objekts effektiv auszubilden. Es ist ferner strukturell schwierig, zwei oder mehrere reflektierende Flächen zu verwenden, weil es schwer ist, eine hinreichende Korrektur der Aberrationen zu erzielen, was für das bildaufnehmende System erforderlich ist.
  • Demgemäß wird gemäß der vorliegenden Erfindung eine reflektierende Fläche mit einer Strahlbrechkraft an der Fläche des transparenten Elements exzentrisch angeordnet und die bei der Eintritts- und Austrittsfläche hervorgerufene chromatische Aberration effektiv korrigiert.
  • Bevor die Beschreibung auf die Ausführungsformen eingeht, wird das Verfahren der Darstellung von Parametern hiervon und Faktoren erläutert, die für die nachfolgenden Ausführungsformen gemeinsam sind.
  • 8 zeigt ein Koordinatensystem zum Festlegen bzw. Definieren der Daten des optischen Systems der vorliegenden Erfindung. In den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wird eine i-te optische Fläche entlang eines von der Objektseite in Richtung der Bildebene verlaufenden Strahls (, der mittels einer punktierten Linie in 8 dargestellt und Referenzachsen-Strahl genannt wird) als die i-te Fläche oder als die Fläche i definiert.
  • Unter Bezugnahme auf 8 ist eine erste Fläche R1 eine Blende; eine zweite Fläche R2 ist eine Strahlbrechungsfläche, die koaxial zu der ersten Fläche liegt; eine dritte Fläche R3 ist eine reflektierende Fläche, die hinsichtlich der zweiten Fläche R2 geneigt ist; eine vierte und fünfte Fläche R4, R5 sind jeweils reflektierende Flächen, die hinsichtlich der vorhergehenden Fläche verschoben und geneigt sind; und eine sechste Fläche R6 ist eine Strahlbrechungsfläche, die hinsichtlich der fünften Fläche R5 verschoben und geneigt ist. Die zweite bis sechste Fläche R2 bis R6 sind an einem sich aus einem Medium, wie etwa Glas oder Plastik, zusammensetzenden, einzelnen optischen Element, ausgebildet, welches als optisches Element 10 in 8 dargestellt wird.
  • In der in 8 dargestellten Konfiguration ist das Medium von einer nicht-dargestellten Objektebene zu der zweiten Fläche R2 Luft, der Zwischenraum von der zweiten Fläche R2 zu der sechsten Fläche R6 ist aus einem gemeinsamen Medium begründet, und das Medium von der sechsten Fläche R6 zu einer nicht-dargestellten siebten Fläche R7 ist Luft.
  • Wenn das optische System der vorliegenden Erfindung ein exzentrisches optisches System ist, haben die das optische System begründenden Flächen keine gemeinsame optische Achse.
  • Demzufolge wird in den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ein absolutes Koordinatensystem festgelegt, welches den Ursprung bei der Mitte des effektiven Durchmessers der ersten Fläche aufweist.
  • In den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wird die Mitte des effektiven Durchmessers der ersten Fläche als Ursprungspunkt genommen, und der Weg eines durch solch einen Ursprungspunkt und der Mitte der letzten bzw. endgültigen Bildebene hindurchlaufenden Lichtstrahls (axialer Referenzstrahl) wird als Referenzachse des optischen Systems festgelegt. Des weiteren gibt in diesen Ausführungsformen die Referenzachse eine Richtung entlang der Ausbreitungsrichtung des axialen Referenzstrahls bei der Bildfokussierung vor. Wenn das optische System von außerhalb betrachtet wird, kann die Referenzachse genauso wie die optische Achse im herkömmlichen Sinne betrachtet werden.
  • Obwohl die Referenzachse, die den Bezug des optischen Systems darstellt, in den nachfolgenden Ausführungsformen wie oben beschrieben festgelegt wird, kann solch eine Referenzachse bei Betrachtung der Annehmlichkeiten der optischen Auslegung, der Korrektur der Aberrationen oder der Darstellung der Formgebungen der das optische System begründenden Flächen willkürlich festgelegt werden. Jedoch ist es üblich, den Weg eines Strahles, der durch die Mitte der Bildebene, durch die Mitte oder die Blende, durch die Eintrittspupille, durch die Austrittspupille oder durch die erste Fläche des optischen Systems, oder durch die Mitte der Endfläche hindurchläuft, als Referenzachse zu nehmen, die den Bezug des optischen Systems darstellt.
  • In den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung wird die Referenzachse als der Weg eines Strahles definiert, der durch die Mitte des optisch effektiven Durchmessers der ersten Fläche oder der Blendenebene hindurchläuft, dann durch die strahlbrechenden und reflektierenden Flächen gebrochen und/oder reflektiert wird, und die Mitte der endgültigen Bildebene erreicht. Die Flächen werden gemäß der Reihenfolge numeriert, in welcher der Referenzachsen-Strahl gebrochen und/oder reflektiert wird.
  • Demzufolge verändert die Referenzachse ihre Richtung gemäß der Ordnung der Flächen und gemäß dem Brechungs- oder Reflexionsgesetz, und erreicht letztendlich die Mitte der Bildebene.
  • In den optischen Systemen in den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung sind sämtliche geneigte Flächen im Grunde genommen innerhalb einer selben Ebene geneigt. Solch eine gemeinsame Ebene wird die Neigungsebene genannt, und die Achsen des absoluten Koordinatensystems werden folgendermaßen definiert:
    Z-Achse: Die Referenzachse, die durch den Ursprungspunkt hindurchläuft und in Richtung der zweiten Fläche R2 verläuft;
    Y-Achse: Eine Linie, die durch den Ursprungspunkt hindurchläuft und einen Winkel von 90° entgegengesetzt des Uhrzeigersinns hinsichtlich der Z-Achse in der Neigungsebene (Ebene von Fig. 8) ausbildet; und
    X-Achse: Eine Linie, die durch den Ursprungspunkt hindurchläuft und senkrecht zu der Z- und Y-Achse liegt (eine Linie, die senkrecht zu der Ebene von Fig. 8 ist).
  • Die Formgebung der das optische System begründenden i-ten Fläche, kann besser anhand einer Darstellung in einem lokalen Koordinatensystem verstanden werden, welches den Ursprungspunkt beim Schnittpunkt der Referenzachse mit solch einer i-ten Fläche aufweist, als anhand einer Darstellung in dem absoluten Koordinatensystem, wobei die Daten, die die Formgebung einer jeden Fläche darstellen, in den nachfolgenden Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung anhand eines solchen lokalen Koordinatensystems dargestellt werden.
  • Ebenso wird der Neigungswinkel der i-ten Fläche in der Y-Z-Ebene durch einen Winkel θi (Einheit in Winkelgrad) dargestellt, der in der Richtung entgegengesetzt des Uhrzeigersinns hinsichtlich der Z-Achse des absoluten Koordinatensystems als positiv angenommen wird. Demzufolge liegt in den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung der Ursprungspunkt des lokalen Koordinatensystems einer jeden Fläche an der in 8 gezeigten Y-Z-Ebene, und jeine Fläche ist exzentrisch in der X-Z- oder in der X-Y-Ebene. Des weiteren sind die y- und z-Achsen des lokalen Koordinatensystems (x, y, z) der i-ten Fläche um einen Winkel θi hinsichtlich des absoluten Koordinatensystems (X, Y, Z) in der Y-Z-Ebene geneigt, und im Einzelnen werden sie auf folgender Weise ausgewählt:
    z-Achse: Eine Linie, die durch den Ursprungspunkt des lokalen Koordinatensystems hindurchläuft, und die einen Winkel θi entgegengesetzt des Uhrzeigersinns hinsichtlich der z-Richtung in der Y-Z-Ebene des absoluten Koordinatensystems ausbildet.
  • Die Auswahl von solch einer z-Achse erfolgt, indem grundsätzlich das lokale Koordinatensystem eines Links-Hand-Systems hinsichtlich des globalen Koordinatensystems festgelegt wird, wobei bei Hinzufügen oder Entfernen einer reflektierenden Fläche die Beschreibung einer gekrümmten Fläche nicht geändert werden muss;
    y-Achse: Eine Linie, die durch den Ursprungspunkt des lokalen Koordinatensystems hindurchläuft, und die einen Winkel von 90° entgegengesetzt des Uhrzeigersinns hinsichtlich der z-Richtung in der Y-Z-Ebene ausbildet; und
    x-Achse: Eine Linie, die durch den Ursprungspunkt des lokalen Koordinatensystems hindurchläuft, und die senkrecht zu der Y-Z-Ebene steht.
  • Des weiteren ist Di ein skalarer Wert, der die Lücke zwischen den Ursprungspunkten des lokalen Koordinatensystems der i-ten und der (i + 1)-ten Fläche repräsentiert; und Ndi und vdi sind jeweils der Strahlbrechungsindex und die Abbe-Nummer des Mediums zwischen der i-ten und der (i + 1)-ten Fläche. Diese Symbole werden zur Darstellung der Querschnittsansichten und der nummerischen Daten des optischen Systems, welches die vorliegende Erfindung verkörpert, verwendet.
  • Das optische System, welches die vorliegende Erfindung verkörpert, weist eine sphärische Fläche und eine rotationsasymmetrische asphärische Fläche auf. Die Formgebung der sphärischen Fläche wird durch den Krümmungsradius ri dargestellt, dessen Vorzeichen positiv oder negativ angenommen wird je nachdem, ob die Mitte der Krümmung in der positiven oder negativen Richtung der z-Achse des lokalen Koordinatensystems angeordnet ist.
  • Die sphärische Fläche wird mittels der nachfolgenden Formel dargestellt: z = {(x2 + y2)/ri}/ri/{1 + (x2 + y2)/ri 2}1/2]
  • Des weiteren weist das optische System der vorliegenden Erfindung zumindest eine rotationsasymmetrische asphärische Fläche auf, deren Formgebung mittels der nachfolgenden Formel dargestellt wird: z = C02·y2 + C20·x2 + C03·y3 + C21·x2·y + C04·y4 + C22·x2·y2 + D40·x4
  • Da diese Gleichung lediglich Terme gerader Ordnung hinsichtlich x aufweist, ist die mittels dieser Gleichung definierte, gekrümmte Fläche symmetrisch hinsichtlich der y-z-Ebene, und sie wird ebenso symmetrisch hinsichtlich der x- z-Ebene symmetrisch, wenn die nachfolgende Bedingung erfüllt ist: C03 = C21 = 0
  • Die gekrümmte Fläche wird rotationssymmetrisch, wenn die nachfolgenden Bedingungen erfüllt sind: C02 = C20 C04 = C40 = C22/2
  • Sie ist rotationsasymmetrisch, wenn die vorangehenden Bedingungen nicht erfüllt sind.
  • In den nachfolgenden Ausführungsformen ist, mit Ausnahme der Ausführungsform 2, die erste Fläche eine Blende, wie es in 8 dargestellt wird. Der horizontale halbe Gesichtsfeldwinkel uy zeigt den maximalen Gesichtsfeldwinkel des Lichtbündels an, der auf die in 8 gezeigte Blende R1 in der Y-Z-Ebene eintrifft, und der vertikale halbe Gesichtsfeldwinkel ux zeigt den maximalen Gesichtsfeldwinkel des Lichtbündels an, der auf die in 8 gezeigte Blende r1 in der X-Z-Ebene eintrifft. Der Durchmesser der Blende r1, welche die erste Fläche ausbildet, wird als der Blendendurchmesser dargestellt, welcher mit einer relativen Apertur- bzw. Blendenöffnung des optischen Systems zusammenhängt. Wenn die Eintrittspupille bei der ersten Fläche angeordnet wird, ist der Blendendurchmesser gleich dem Durchmesser der Eintrittspupille.
  • Des weiteren wird der effektive Bildbereich an der Bildebene als die Bildgröße angegeben, die mittels eines rechtwinkligen Bereiches mit horizontalen und vertikalen Seiten hinsichtlich der y- und x-Richtungen des lokalen Koordinatensystems dargestellt wird. Wenn alle der nachfolgenden Ausführungsformen nicht-koaxiale optische Systeme sind, ist es schwierig, basierend auf der paraxialen Theorie direkt die Brennweite zu berechnen. Aus diesem Grund wird eine äquivalente Brennweite feq folgendermaßen festgelegt: feq = h1/tan(ak'),, wobei folgendes gilt:
    h1: Eintrittshöhe des Strahls, der auf die erste Ebene parallel zur Referenzachse und unendlich nahe daran eintrifft; und
    ak': Winkel des oben genannten Strahls zu der Referenzachse beim Austritt aus der Endfläche.
  • Nun werden die in der vorliegenden Spezifikation verwendeten Symbole folgendermaßen zusammengefasst:
    r1: Krümmungsradius der ersten Fläche des optischen Systems oder der Eintrittsfläche des optischen Elements (Entfernung von dem Scheitelpunkt der Fläche zu der Krümmungsmitte);
    s1: Objektentfernung der Eintrittsfläche (Entfernung von dem Scheitelpunkt der Eintrittsfläche zu dem Objekt);
    t1: Eintrittspupillen-Entfernung von der Eintrittsfläche (Entfernung von dem Scheitelpunkt der Eintrittsfläche zu der Eintrittspupille);
    rk: Krümmungsradius der Austrittsfläche des optischen Elements (Entfernung von dem Scheitelpunkt der Austrittsfläche zu der Krümmungsmitte);
    fk': Bildentfernung der Austrittsfläche (Entfernung von dem Scheitelpunkt der Austrittsfläche zum Bild); und
    tk': Austrittspupillen-Entfernung der Austrittsfläche (Entfernung von dem Scheitelpunkt der Austrittsfläche zu der Austrittspupille).
  • Der Krümmungsradius der Eintritts- oder Austrittsfläche des optischen Elements oder die Eintrittspupillen- oder Austrittspupillen-Entfernung wird von dem Scheitelpunkt der jeweiligen Fläche entlang der Referenzachse gemessen, wobei die Laufrichtung des Lichtes als positiv angenommen wird (in den nachfolgenden Datentabellen kann das Vorzeichen des Krümmungsradius von der oben erwähnten Definition gemäß der Definition des lokalen Koordinatensystems umgedreht werden, jedoch folgen der Krümmungsradius und die Pupillenentfernung in der Analyse gemäß den Bedingungsgleichungen und in der Beschreibung der Patentansprüche die oben erwähnte Definition).
  • Des weiteren bedeutet eine konvexe Eintrittsfläche eine Fläche mit einem positiven Krümmungsradius, und eine konvexe Austrittsfläche bedeutet eine Fläche mit einem negativen Krümmungsradius.
  • Auch werden in den nachfolgenden Ausführungsformen die Bedingungen der chromatischen Aberrationskorrektur mittels der nachfolgenden Verhältnisse zwischen der linkshändigen Seite und der rechtshändigen Seite der vorangehenden Gleichungen (10) und (11) dargestellt: E = (A/A')/C (14) E' = (B/B')/C (15)
  • Für jede der Ausführungsformen, für welche die parametrischen Daten angegeben werden, wird eine Strahl-Aberrations-Auftragung gezeigt, die die Strahl-Aberrationen der Lichtbündel darstellen, die horizontale und vertikale Einfallswinkel von (uy, ux), (0, ux), (–uy, ux), (uy, 0) und (– uy, 0) in der Blende R1 aufweisen. In der Strahl-Aberrations-Auftragung zeigt die Abszissenachse die Eintrittshöhe in die Pupille an, wohingegen die Ordinatenachse den Betrag der Aberration angibt. Da jede Ausführungsform im Grunde genommen symmetrisch hinsichtlich der y-z-Ebene ist, wird in der Strahl-Aberrations-Auftragung der vertikale Gesichtsfeldwinkel ebenso symmetrisch in der positiven und in der negativen Richtung, so dass zum Zwecke der Vereinfachung auf den negativen Abschnitt verzichtet wird.
  • [Ausführungsform 1]
  • 1 ist eine Querschnittsansicht entlang der Y-Z-Ebene einer Ausführungsform 1 des optischen Systems der vorliegenden Erfindung, welche ein optisches Bildaufnahmesystem mit einem horizontalen Gesichtsfeldwinkel von 40,0° und einem vertikalen Gesichtsfeldwinkel von 30,6° darstellt. 1 zeigt ebenso den optischen Weg, während 2 auch eine Querschnittsansicht entlang der Y-Z-Ebene der Ausführungsform 1 ist, die die Wege der axialen Strahlen und die zusammenhängenden Parameter zeigt. Ebenso ist 3 eine Querschnittsansicht der Ausführungsform 1 entlang der Y-Z-Ebene, die die Wege der Hauptstrahlen, welche durch die Mitte der Blende hindurchlaufen, und die zusammenhängenden Parameter zeigt. Die Parameter der vorliegenden Ausführungsform werden nachfolgend gezeigt:
    Horizontaler halber Gesichtsfeldwinkel: 20,0
    Vertikaler halber Gesichtsfeldwinkel: 15,3
    Blendendurchmesser: 2,40
  • Figure 00290001
  • Figure 00300001
  • Unter Bezugnahme auf 1 setzt sich ein optisches Element 10 mit mehreren gekrümmten reflektierenden Flächen aus einem transparenten Element, wie etwa Glas, zusammen. Das optische Element 10 ist in der Reihenfolge, in welcher das Licht von dem Objekt hindurchläuft, hinsichtlich der Oberflächen mit einer konvexen Strahlbrechungsfläche (Eintrittsfläche) R2, fünf reflektierenden Flächen, nämlich einem konkaven Spiegel R3, einer reflektierenden Fläche R4, einem konkaven Spiegel R5, einer reflektierenden Fläche R6 und einem konkaven Spiegel R7, und mit einer konkaven Strahlbrechungsfläche (Austrittsfläche (R8) versehen. Eine Blende (Eintrittspupille) R1 ist an der Objektseite des optischen Objektes 10 vorgesehen. Ebenso wird eine End-Bildebene R9 gezeigt, wo die bildaufnehmende Fläche eines Bildsensors (bildaufnehmendes Medium), wie etwa eines CCDs, und eine Referenzachse 11 des optischen Systems liegen.
  • Die beiden Strahlbrechungsflächen sind beide als rotationssymmetrische sphärische Flächen ausgebildet, um die Bedingungen für die chromatische Aberrationskorrektur zu erfüllen, und um eine genaue Messung der Referenzachse bei der Vorbereitung und Berechnung des optischen Systems zu gestatten. Des weiteren reduzieren die als rotationssymmetrische Flächen ausgebildeten Strahlbrechungsflächen das Auftreten der asymmetrischen chromatischen Aberration. Sämtliche reflektierenden Flächen sind nur hinsichtlich der Y-Z-Ebene symmetrisch.
  • Im Folgenden wird die Wirkungsweise des Abbildens der vorliegenden Ausführungsform erläutert. Ein Lichtbündel von dem Objekt wird hinsichtlich der Lichtmenge durch die Blende R1 begrenzt, tritt dann durch die Eintrittsfläche R2 in das optische Element 10 ein, wird an der Fläche R3 reflektiert, zwischen den Flächen R3 und R4 einmal fokussiert, dann in Aufeinanderfolge an den Flächen R4, R5, R6 und R7 reflektiert, und tritt aus der Austrittsfläche R8 aus, wodurch es an der End-Bildebene R9 erneut fokussiert wird.
  • Wie obig erläutert, wird das in das optische Element durch die Eintrittsfläche R2 eingeführte Lichtbündel innerhalb des optischen Elements zwischenliegend fokussiert. Dieses dient zum Ausbilden eines dünnen optischen Systems, indem bewirkt wird, dass die von der Blende R1 ausgehenden, nicht-axialen Hauptstrahlen konvergieren, bevor sie sich aufspreizen, wodurch die effektiven Durchmesser der ersten reflektierenden Fläche R3 und der nachfolgenden Flächen verkleinert werden, wenn das optische System für einen weiten Gesichtsfeldwinkel ausgelegt ist.
  • In der vorliegenden Ausführungsform liegen sämtliche Referenzachsen, die in das optische Element eintreffen und aus dem optischen Element austreten, in der Ebene der Zeichnung (Y-Z-Ebene).
  • Demzufolge dient das optische Element 10 mit seiner Eintritts- und Austrittsfläche und seinen dazwischenliegenden, mehreren gekrümmten reflektierenden Flächen als eine Linseneinheit, die gewünschte optische Eigenschaften und eine Wirkungsweise des Abbildens mit einer äquivalenten Brennweite feq = –5,477 aufweist.
  • Jede der reflektierenden Flächen, die das optische Element 10 darstellen, ist eine exzentrische reflektierende Fläche, in welcher die Normalenlinie zu dem Referenzpunkt, welcher der Schnittpunkt von solch einer reflektierenden Fläche mit der Eintritts- oder der Austrittsreferenzachse ist, nicht mit der Referenzachse übereinstimmt. Die Verwendung von solchen reflektierenden Flächen gestattet es, die Abdeckung bzw. Verdunkelung in dem herkömmlichen optischen Spiegelsystem zu verhindern und eine willkürliche Anordnung anzunehmen, wodurch ein kompaktes optisches Element von einer willkürlichen Formgebung mit verbesserter Raumeffizienz bereitgestellt wird.
  • Ebenso ist jede der reflektierenden Flächen derart ausgeformt, dass sie verschiedene Strahlbrechungskräfte in den gegenseitig senkrechten Ebenen (y-z- und x-z-Ebenen) und lediglich eine Symmetrieebene aufweist. Solch eine Formgebung dient dazu, eine exzentrische Aberration, die durch das exzentrische Anordnen von jeder reflektierenden Fläche erzeugt wird, zu verhindern.
  • Die vorliegende Ausführungsform weist die nachfolgenden Effekte auf.
  • In der nachfolgenden Beschreibung wird die Eintrittsfläche R2 des optischen Elements 10 als Fläche 1 bezeichnet, während die Austrittsfläche (R8) als Fläche K bezeichnet wird. In der vorliegenden Ausführungsform sind, wie in den 2 und 3 gezeigt, hinsichtlich der Objektentfernung s1 (unendlich) der Eintrittsfläche und hinsichtlich der Bildentfernung sk' der Austrittsfläche der Krümmungsradius r1 der Eintrittsfläche, die Eintrittspupillen-Entfernung t1, der Krümmungsradius rk der Austrittsfläche und die Austrittspupillen-Entfernung tk' derart geeignet ausgewählt, um die Bedingungen der Gleichungen (8) und (9) zu erfüllen, wodurch die bei den Strahlbrechungsflächen hervorgerufene chromatische Aberration effektiv korrigiert wird.
  • Im Einzelnen gilt 1/s1 = 0, wenn die Objektentfernung bei der Eintrittsfläche unendlich ist. Andererseits ist die Bildentfernung bei der Austrittsfläche sk' = D8 = 8,00. Bei Betrachtung dieser Werte werden r1 = 30,0, rk = 7,111, t1 = – 4,00 und tk' = 128,16 ausgewählt, um die nachfolgenden Parameter zu erzielen: A = (1/r1 – 1/s1) = 1/30.000 – 0 = 0,0333 A' = (1/rk – 1/sk') = 1/7,111 – 1/8,00 = 0,016 B = (1(s1 – 1/t1) = 0 – 1/–4,000) = 0,250 B' = (1/sk' – 1/tk') = 1/8,000 – 1/128,16 = 0,117, was die nachfolgenden, jeweils identischen Verhältnisse liefert: A/A' = 2,133 B/B' = 2,133, wobei jedes von diesen mit folgendem übereinstimmt: C = (sk'/feq)2 = 2,133
  • Ebenso sind die Werte E, E', die den Pegel der chromatischen Aberrationskorrektur anzeigen, 1,000 und 1,000.
  • Um eine positive Strahlbrechkraft bereitzustellen, ist in der vorliegenden Ausführungsform die Eintrittsfläche des optischen Elements 10 konvex ausgeführt, um ein breites bzw. weites Aufspreizen des durch die Blende hindurchgelaufenen, nicht-axialen Hauptstrahls im Prinzip zu verhindern, wodurch ein kompaktes und dünnes optisches System realisiert wird.
  • Die 4A bis 4F zeigen die Strahl-Aberrationen in der vorliegenden Ausführungsform, wenn das Objekt im Unendlichen liegt. Die vorliegende Ausführungsform realisiert einen gut ausgeglichenen Korrekturzustand der Aberrationen, im Einzelnen der chromatischen Aberrationen einschließlich der axialen und chromatischen Verstärkungsaberrationen.
  • In der vorliegenden Ausführungsform wird durch die Verschiebung des gesamten optischen Systems relativ zu der bildaufnehmenden Ebene des Bildsensors die Fokussierung auf das Objekt bei einer kurzen Entfernung erzielt. Im Einzelnen kann die Fokussierdurchführung wie in dem herkömmlichen Linsensystem erzielt werden, indem das gesamte optische System parallel zu der Richtung der Austrittsreferenzachse (die Richtung der Z-Achse) bewegt wird, da die Richtung der Referenzachse, die auf das optische Element 10 einfällt, parallel jedoch entgegengesetzt der Richtung der Referenzachse, die von dem optischen Element 10 austritt, liegt.
  • Nun wird die bei der Fokussierdurchführung auf ein Objekt bei einer kurzen Entfernung erzeugte chromatische Aberration erläutert. Die zuvor genannten Bedingungen (8) und (9) für die chromatische Aberrationskorrektur gilt im strengen Sinne nur für den spezifizierten Bildpunkt und Objektpunkt. Wenn die chromatische Aberrationskorrektur im Einzelnen in einem optischen Bildaufnahmesystem gemäß dem Objekt im Unendlichen wie in der vorliegenden Ausführungsform durchgeführt wird, variiert die Fokussierdurchführung für das Objekt einer verschiedenen Entfernung s1, sk' in den Gleichungen (8) und (9). Die Bedingungen für die chromatische Aberrationskorrektur müssen jedoch nur im Unendlichen erfüllt werden, weil die Bedingungen (8), (9) für die chromatische Aberrationskorrektur sowohl s1 als auch sk' enthalten, so dass ihre Variationen aufgehoben werden können.
  • Die vorliegende Ausführungsform zeigt ein Beispiel der effektiven Korrektur der chromatischen Aberration durch Erfüllung der Bedingungen (10) und (11). In einem optischen Element zum Abbilden bei der Objektentfernung s1 = ∞ ist es möglich, da das Verhältnis (feq/s1')2 positiv ist, ein kompaktes und dünnes optisches System zu realisieren, indem eine konvexe Eintrittsfläche mit einer positiven Strahlbrechkraft eingesetzt wird, und simultan die chromatische Aberration zu korrigieren, indem eine konkave Austrittsfläche verwendet wird und eine Bedingung |r1| > |rk| angenommen wird.
  • [Ausführungsform 2]
  • 9 ist eine Querschnittsansicht entlang der Y-Z-Ebene mit optischen Wegen einer Ausführungsform 2 des optischen Systems der vorliegenden Erfindung, was ein optisches Bildaufnahmesystem zum Ausbilden einer Abbildung eines Objektes bei endlicher Entfernung in natürlicher Größe darstellt. Die Parameter der vorliegenden Ausführungsform werden im Nachfolgenden gezeigt:
    Objektgröße: 4 mm horizontal × 3 vertikal
    Objektgröße NA: 0,15 mm (entsprechend der R-Nummer 3,3)
    Bildgröße: 4 mm horizontal × 3 mm vertikal
  • Figure 00370001
  • Figure 00380001
  • Unter Bezugnahme auf 9 setzt sich ein optisches Element 10 mit mehreren gekrümmten reflektierenden Flächen aus einem transparenten Körper, wie etwa Glas, zusammen. Das optische Element 10 ist hinsichtlich der Flächen in der Reihenfolge, in welcher das Licht von dem Objekt im Unendlichen hindurchläuft, mit einer konvexen Strahlbrechungsfläche (Eintrittsfläche R2), fünf reflektierenden Flächen, nämlichen einem konkaven Spiegel R3, einer reflektierenden Fläche R4, einem konkaven Spiegel R5, einer reflektierenden Fläche R6 und einem konkaven Spiegel R7, und mit einer konkaven strahlbrechenden Fläche (Austrittsfläche) R8 versehen. Es werden ebenso eine Blende R9, eine End-Abbildungsebene R10 und eine Referenzachse 11 des optischen Systems dargestellt.
  • Die beiden strahlbrechenden Flächen sind beide als rotationssymmetrische sphärische Flächen ausgebildet, und sämtliche reflektierenden Flächen sind symmetrisch hinsichtlich der Y-Z-Ebene.
  • Im Nachfolgenden wird die Wirkungsweise des Abbildens der vorliegenden Ausführungsform erläutert. Eine Lichtbündel von dem Objekt R1 trifft durch die Eintrittsfläche R2 auf das optische Element 10 ein, wird dann an den Flächen R3 und R4 reflektiert, in der Umgebung der Fläche R4 einmal fokussiert, wird dann in Aufeinanderfolge an den Flächen R5, R6 und R7 reflektiert und tritt dann von der Austrittsfläche R8 aus, wird ferner hinsichtlich der Lichtmenge mittels der Blende R9 begrenzt und an der End-Abbildungsebene R10 erneut fokussiert.
  • Demzufolge dient das optische Element 10 durch seine strahlbrechenden Wirkungen der Eintritts- und Austrittsflächen und seinen dazwischenliegenden, mehreren gekrümmten reflektierenden Flächen als eine Linseneinheit, die gewünschte optische Eigenschaften und eine Wirkungsweise des Abbildens mit einer äquivalenten Brennweite feq = –5,746 aufweist.
  • Die 10A bis 10F sind Auftragungen der Strahlaberration der vorliegenden Ausführungsform. Die Abszissenachse der Auftragungen der Strahlaberration stellt nur in dieser Ausführungsform die numerische Apertur NA der Objektseite dar.
  • Die vorliegende Ausführungsform weist die nachfolgenden Effekte auf. In der nachfolgenden Beschreibung wird die Eintrittsfläche R2 des optischen Elements 10 als Fläche 1 bezeichnet, während die Austrittsfläche (R8) als Fläche k bezeichnet wird. In der vorliegenden Ausführungsform werden hinsichtlich der Objektentfernung s1 (unendlich) der Eintrittsfläche und hinsichtlich der Bildentfernung sk' der Austrittsfläche der Krümmungsradius r1 der Fläche 1, die Eintrittspupillen-Entfernung t1, der Krümmungsradius rk der Endfläche und die Austrittspupillen-Entfernung tk' geeignet gewählt, um die Bedingungen der Gleichungen (8) und (9) zu erfüllen, wodurch effektiv die bei den Strahlbrechungsflächen hervorgerufene chromatische Aberration korrigiert wird.
  • Im Einzelnen ist die Objektentfernung bei der Eintrittsfläche unendlich (s1 = –10,00), während die Bildentfernung bei der Austrittsfläche sk' = D8 = 12,56 beträgt. Bei Betrachtung dieser Werte werden r1 = 40, 0, rk = 6, 278, tk' = 2, 50 ausgewählt, indem die Blende R9 als Austrittspupille unmittelbar vor der Bildebene angeordnet wird, und für die entsprechende Eintrittspupillen-Entfernung t1 = 128,16 ausgewählt, um die folgenden Parameter zu erzielen: A = (1/r1 – 1/s1) = 1/40.000 – 1/(–10,00) = 0,125 A' = (1/rk – 1/sk') = 1/6,278 – 1/12,56 = 0,080 B = (1/s1 – 1/t1) = 1/(–10,00) – 1/3, 21 = –0,412 B' = (1/sk' – 1/tk') = 1/12,56 – 1/2,50 = –3,20, was im Wesentlichen gleiche Verhältnisse liefert: A/A' = 1,563 B/B' = 1,284 , was ebenso mit folgendem übereinstimmt: C = {sk'/(s1*b)}2 = 1,578
  • Ebenso betragen die den Pegel der chromatischen Aberrationskorrektur anzeigenden Werte E, E' 0,995 und 0,814.
  • Auch ist, um eine positive Strahlbrechkraft zu erzielen, in der vorliegenden Ausführungsform die Eintrittsfläche des optischen Elements 10 konvex ausgeführt, um prinzipiell ein breites Aufspreizen des durch die Blende hindurchgelaufenen nicht-axialen Hauptstrahls zu verhindern, wodurch ein kompaktes und dünnes optisches System realisiert wird.
  • [Ausführungsform 3]
  • 11 ist eine Querschnittsansicht entlang der Y-Z-Ebene einer Ausführungsform 3 des optischen Systems der vorliegenden Erfindung. Die vorliegende Ausführungsform besteht aus zwei optischen Elementen 10-1, 10-2 und begründet ein optisches Bildaufnahmesystem mit einem horizontalen Gesichtsfeldwinkel von 40,0° und einem vertikalen Gesichtsfeldwinkel von 30,6°. 11 zeigt ebenso die optischen Wege. Die Parameter der vorliegenden Ausführungsform werden im Folgenden angegeben:
    Horizontaler halber Gesichtsfeldwinkel: 20,0
    Vertikaler halber Gesichtsfeldwinkel: 15,3
    Blendendurchmesser: 2,40
  • Figure 00420001
  • Figure 00430001
  • Figure 00440001
  • Figure 00450001
  • Die vorliegende Ausführungsform besteht aus zwei optischen Elementen 10-1, 10-2, wobei jedes von ihnen mit mehreren gekrümmten reflektierenden Flächen versehen ist und aus einem transparenten Körper, wie etwa Glas, besteht.
  • Das optische Element 10-1 ist hinsichtlich der Flächen in der Reihenfolge, in welcher das Licht von dem Objekt hindurchläuft, mit einer konvexen Strahlbrechungsfläche (Eintrittsfläche R2), fünf reflektierenden Flächen, nämlich einem konkaven Spiegel R3, einem konvexen Spiegel R4, einem konkaven Spiegel R5, einer reflektierenden Fläche R6 und einem konkaven Spiegel R7, und mit einer konvexen Strahlbrechungsfläche (Austrittsfläche) R8 versehen.
  • Andererseits ist das optische Element 10-2 hinsichtlich der Flächen in der Reihenfolge, in welcher das Licht von dem Objekt hindurchläuft, mit einer konkaven Strahlbrechungsfläche (Eintrittsfläche) R9, fünf reflektierenden Flächen, nämlich einem konkaven Spiegel R10, einer reflektierenden Fläche R11, einem konkaven Spiegel R12, einer reflektierenden Fläche R13 und einem konkaven Spiegel R14, und mit einer konkaven Strahlbrechungsfläche (Austrittsfläche) R15 versehen.
  • Es werden ebenso eine bei der Objektseite des optischen Elements 10-1 angeordnete Blende (Eintrittspupille) R1, eine End-Bildebene R16, wo die bildaufnehmende Fläche eines Bildsensors, wie etwa eines CCDs, angeordnet ist, und eine Referenzachse 11 des optischen Systems dargestellt.
  • Sämtliche strahlbrechenden Flächen der optischen Elemente werden als rotationssymmetrische sphärische Flächen ausgebildet, und sämtliche reflektierenden Flächen sind hinsichtlich der Y-Z-Ebene symmetrisch.
  • Im Nachfolgenden wird die Wirkungsweise des Abbildens der vorliegenden Ausführungsform erläutert. Ein Lichtbündel von dem Objekt wird durch die Blende (Eintrittspupille) R1 begrenzt, tritt dann in das optische Element 10-1 durch die Eintrittsfläche R2 ein, wird dann an der Fläche R3 reflektiert, in der Umgebung der Fläche R4 einmal fokussiert, wird dann in Aufeinanderfolge an den Flächen R4, R5, R6 und R7 reflektiert, wird erneut zwischen den Flächen R7 und R8 fokussiert, und tritt aus der Austrittsfläche R8 aus, wodurch es auf das zweite optische Element 10-2 eintrifft.
  • Das Lichtbündel, welches auf die Eintrittsfläche R9 des optischen Elements 10-2 eintrifft, wird an den Flächen R10 und R11 reflektiert, dann in der Umgebung der Fläche R12 fokussiert, dann in Aufeinanderfolge an den Flächen R12, R13 und R14 reflektiert und tritt dann aus der Austrittsfläche R15 aus, wodurch es auf der End-Abbildungsebene R16 fokussiert wird.
  • In der vorliegenden Ausführungsform liegen sämtliche Referenzachsen, die in das optische Element eintreten und aus dem optischen Element austreten, in der Ebene der Zeichnung (Y-Z-Ebene).
  • Demzufolge dient die vorliegende Ausführung, die die Kombination von zwei optischen Elementen verwendet, wobei jedes Strahlbrechungskräfte bei seiner Eintritts- und Austrittsfläche und seinen dazwischenliegenden, mehreren gekrümmten reflektierenden Flächen aufweist, als eine Linseneinheit, die gewünschte optische Eigenschaften und eine Wirkungsweise des Abbildens mit einer äquivalenten Brennweite feq = –5,428 aufweist.
  • Die 12A bis 12F sind Auftragungen der Strahlaberration der vorliegenden Ausführungsform. In der vorliegenden Ausführungsform wird ein optisches System bereitgestellt, welches eine hervorragende Abbildungseigenschaft in dem gesamten System zeigt, indem zwei optische Elemente kombiniert werden, wobei jedes eine Strahlbrechkraft aufweist. Im Einzelnen wird eine hervorragende Korrektur der chromatischen Aberration über das gesamte System erzielt, indem die chromatische Aberration in jedem optischen Element korrigiert wird.
  • Zunächst wird die chromatische Aberrationskorrektur in dem optischen Element 10-1 erläutert. In der nachfolgenden Beschreibung wird die Eintrittsfläche R2 des optischen Elements 10-1 als Fläche 1 bezeichnet, während die Austrittsfläche R8 als Fläche k bezeichnet wird. Da angenommen wird, dass die Objektentfernung bei der Eintrittsfläche des optischen Elements 10-1 unendlich ist, gilt 1/s1 = 0. Andererseits beträgt die Bildentfernung bei der Austrittsfläche des optischen Elements 10-1 sk' = –9,90. Bei Betrachtung dieser Werte werden r1 = 14,425, rk = –14,518 gewählt, und die Blende wird derart ausgelegt, dass sie t1 = –5,00 und tk' = –4,57 aufweist, wodurch das optische Element 10-1 die folgenden Parameter hat: A = (1/r1 – 1/s1) = 1/14,425 – 0 = 0,069 A' = (1/rk – 1/sk') = –1/14,518 – 1/(–9,90) = 0,032 B = (1/s1 – 1/t1) = 0 – 1/(–5,00) = 0,200 B' = (1/sk' – 1/tk') = 1/(–9,90) – 1/(–4,57) = 0,118, was die nachfolgenden Verhältnisse liefert: A/A' = 1,156 B/B' = 1,699
  • Ebenso wird der Wert C wie folgt: C = (sk'/(feq)2 = 4,227
  • In dieser Ausführungsform liegen die Verhältnisse A/A' und B/B' nicht so nahe an C, jedoch betragen die Werte E, E', die den Pegel der chromatischen Aberrationskorrektur anzeigen, jeweils 0,510, 0,402, was einen im praktische Sinne annehmbaren Pegel der chromatischen Aberrationskorrektur angibt.
  • Ebenso ist, um eine positive Strahlbrechkraft bereitzustellen, in dem optischen Element 10-1 die Eintrittsfläche konvex ausgeführt, um im Prinzip ein weites Aufspreizen des nicht-axialen Hauptstrahls zu verhindern, wodurch ein kompaktes und dünnes optisches System realisiert wird.
  • Im Nachfolgenden wird die chromatische Aberrationskorrektur in dem optischen Element 10-2 erläutert. In der nachfolgenden Beschreibung wird die Eintrittsfläche R9 des optischen Elements 10-2 als Fläche 1 bezeichnet, während die Austrittsfläche (R15) als Fläche k bezeichnet wird. In dem optischen Element 10-2 wird die effektive chromatische Aberrationskorrektur realisiert, indem die durch das Lösen der Gleichungen (6) für r1, rk unter der Bedingung L = T = 0 erzielten Ergebnisse verwendet werden, und indem die Krümmungsmitte der Eintrittsfläche im Wesentlichen beim Objektpunkt angeordnet und ebenso die Krümmungsmitte der Austrittsfläche im Wesentlichen beim Bildpunkt angeordnet werden.
  • In der vorliegenden Ausführungsform, wie sie im Vorangehenden erläutert ist, wird die Korrektur der chromatischen Aberration über das gesamte optische System erzielt, indem die beiden optischen Elemente 10-1, 10-2 kombiniert werden, wobei jedes von ihnen hinsichtlich der chromatischen Aberration korrigiert ist.
  • [Ausführungsform 4]
  • 13 ist eine Querschnittsansicht entlang der Y-Z-Ebene oder eine Ausführungsform 4 des optischen Systems der vorliegenden Erfindung. Die vorliegende Ausführungsform besteht aus zwei optischen Elementen 10-1, 10-2 und begründet ein optisches Bildaufnahmesystem mit einem horizontalen Gesichtsfeldwinkel von 48,0° und einem vertikalen Gesichtsfeldwinkel von 37,0°. Die 13 zeigt ebenso die optischen Wege. Die Parameter der vorliegenden Ausführungsform werden im Nachfolgenden angegeben:
    Horizontaler halber Gesichtsfeldwinkel: 24,0
    Vertikaler halber Gesichtsfeldwinkel: 18,5
    Blendendurchmesser: 1,80
    Bildgröße: 4 mm horizontal × 3 mm vertikal
  • Figure 00510001
  • Figure 00520001
  • Figure 00530001
  • Figure 00540001
  • Die vorliegende Ausführungsform besteht aus zwei optischen Elementen 10-1, 10-2, wobei jedes von ihnen mit mehreren gekrümmten reflektierenden Flächen versehen ist und aus einem transparenten Körper, wie etwa Glas, besteht.
  • Das optische Element 10-1 ist hinsichtlich der Flächen in der Reihenfolge, in welcher das Licht von dem Objekt hindurchläuft, mit einer konvexen strahlbrechenden Fläche (Eintrittsfläche)R2, fünf reflektierenden Flächen, nämlich einem konkaven Spiegel R3, einer konvexen reflektierenden Fläche R4, einem konkaven Spiegel R5, einer konvexen reflektierenden Fläche R6 und einem konkaven Spiegel R7, und mit einer schwach konkaven strahlbrechenden Fläche (Austrittsfläche) R8 versehen.
  • Andererseits ist das optische Element 10-2 hinsichtlich der Flächen in der Reihenfolge, in welcher das Licht von dem Objekt hindurchläuft, mit einer flachen strahlbrechenden Fläche (Eintrittsfläche) R9, fünf reflektierenden Flächen, nämlich einem konkaven Spiegel R10, einer reflektierenden Fläche R11, einem konkaven Spiegel R12, einem konvexen Spiegel R13 und einem konkaven Spiegel R14, und mit einer konkaven strahlbrechenden Fläche (Austrittsfläche) R15 versehen.
  • Es werden ebenso eine bei der Objektseite des optischen Elements 10-1 angeordnete Blende (Eintrittspupille) R1, eine End-Abbildungsebene R16, wo die bildaufnehmende Fläche eines Bildsensors, wie etwa eines CCDs, angeordnet ist, und eine Referenzachse 11 des optischen Systems dargestellt.
  • Sämtliche strahlbrechenden Flächen der optischen Elemente sind als rotationssymmetrische sphärische Flächen ausgebildet, und sämtliche reflektierenden Flächen sind nur hinsichtlich der Y-Z-Ebene symmetrisch.
  • Im Nachfolgenden wird die Wirkungsweise des Abbildens der vorliegenden Ausführungsform erläutert. Ein Lichtbündel von dem Objekt wird mittels der Blende (Eintrittspupille) R1 begrenzt, trifft dann durch die Eintrittsfläche R2 auf das optische Element 10-1 ein, wird dann mittels der Fläche R3 reflektiert, in der Umgebung der Fläche R4 einmal fokussiert, dann in Aufeinanderfolge an den Flächen R4, R5, R6 und R7 reflektiert und tritt dann aus der Austrittsfläche R8 aus, wodurch es auf das zweite optische Element 10-2 eintrifft.
  • Das Lichtbündel, welches auf die Eintrittsfläche R9 des optischen Elements 10-2 auftrifft, wird an der Fläche R10 reflektiert, dann zwischen den Flächen R10 und R11 fokussiert, dann in Aufeinanderfolge an den Flächen R11 und R12 reflektiert, in der Umgebung der Fläche R13 einmal fokussiert, dann in Aufeinanderfolge an den Flächen R13 und R14 reflektiert, und tritt aus der Austrittsfläche R15 aus, wodurch es auf der End-Abbildungsebene R16 fokussiert wird.
  • Demzufolge dient die vorliegende Ausführungsform, die die Kombination von zwei optischen Elementen verwendet, wobei jedes eine gewünschte optische Eigenschaft aufgrund der Strahlbrechungskräfte bei seiner Eintritts- und Austrittsfläche und seinen dazwischenliegenden, mehreren gekrümmten reflektierenden Flächen aufweist, als eine Linseneinheit, die eine Wirkungsweise des Abbildens mit einer äquivalenten Brennweite feq = 4,493 aufweist.
  • Die 14A bis 14F sind Auftragungen der Strahlaberration der vorliegenden Ausführungsform.
  • Zunächst wird die chromatische Aberrationskorrektur in dem optischen Element 10-1 erläutert. In der nachfolgenden Beschreibung wird die Eintrittsfläche R2 des optischen Elements 10-1 als Fläche 1 bezeichnet, während die Austrittsfläche R8 als Fläche k bezeichnet wird. In der vorliegenden Ausführungsform stellt das optische Element 10-1 ein im Wesentlichen afokales System dar und dient als sogenannter Weitwandler zum Ausdehnen des Gesichtsfeldwinkels des optischen Elements 10-2 etwa um Faktor 1,2. In dem Fall, wenn ein afokales System in der Umgebung der unendlichen Objektentfernung verwendet wird, sind sowohl die Objektentfernung s1 der Eintrittsfläche als auch die Bildentfernung sk der Austrittsfläche unendlich, so dass in dem optischen Element 10-1 1/s1 = 1/s' = 0 gilt. Bei Betrachtung dieser Werte werden r1 = 10,000 und rk = 16,000 ausgewählt, und die Blende ist derart ausgelegt, dass sie t1 = 2,38 und tk' = –8,43 aufweist. Ebenso weist das optische Element 10-1, das den afokalen Wandler darstellt, alleine betrachtet eine Winkelverstärkung g = –0,802 auf. Demzufolge hat das optische Element 10-1 die folgenden Parameter: A = (1/r1 – 1/s1) = 1/10,000 – 0 = 0,100 A' = (1/rk – 1/sk') = 1/16,000 – 0 = 0,063 B = (1/s1 – 1/t1) = 0 – 1/(–2,38) = 0,420 B' = (1/sk' – 1/tk') = 0 – 1/(–8,43) = 0,119, was die nachfolgenden Verhältnisse liefert: A/A' = 1,600 B/B' = 3,542
  • Ebenso wird der Wert C wie folgt: C = (1/g)2 = 1,555
  • In dieser Ausführungsform ist das Verhältnis A/A' nahe dem Wert C, während B/B' nicht so nahe bei C liegt, jedoch betragen die Werte E, E', die den Pegel der chromatischen Aberrationskorrektur angeben, jeweils 1,029, 2,278, was andeutet, dass im praktischen Sinne ein hinnehmbarer Pegel der chromatischen Aberrationskorrektur mittels nur des optischen Elementes 10-1 erzielt wird.
  • Andererseits wird in dem optischen Element 10-2 die effektive Korrektur der chromatischen Aberration umgesetzt, indem die durch das Lösen der Gleichungen (6) für r1, rk unter der Bedingung L = T = 0 erzielten Ergebnisse verwendet werden und indem die Krümmungsmitte der Eintrittsfläche im Wesentlichen beim Objektpunkt und ebenso die Krümmungsmitte der Austrittsfläche im Wesentlichen beim Bildpunkt angeordnet werden.
  • In der vorliegenden Ausführungsform, wie sie im Vorangehenden beschrieben ist, wird die Korrektur der chromatischen Aberration über das gesamte optische System erzielt, indem die beiden optischen Elemente 10-1, 10-2 kombiniert werden, wobei jedes von ihnen hinsichtlich der chromatischen Aberration korrigiert ist.
  • In der vorliegenden Ausführungsform wurde eine Konverterlinse als Beispiel des im Wesentlichen afokalen Systems erläutert, jedoch ist diese Ausführungsform auf ähnliche Weise bei einem Beobachtungssystem, wie etwa bei einem Galileo-Visier anwendbar.
  • Die vorliegende Ausführungsform ist ein Beispiel der effektiven Korrektur der chromatischen Aberration durch Erfüllen der Bedingungen hierfür. Jedoch ist es in einem afokalen Wandler bzw. Konverter mit der Winkelverstärkung g kleiner als 1, da das Verhältnis der Gleichung (8) gleich dem Quadrat der Winkelverstärkung g ist, durch Ausbilden eines kompakten und dünnen optischen Systems durch Verwendung einer konvexen Eintrittsfläche mit einer positiven Strahlbrechkraft möglich, die chromatische Aberrationskorrektur zur gleichen Zeit zu erzielen, falls |g| < 1 gilt, durch Verwendung einer konkaven Austrittsfläche und durch Annehmen einer Bedingung |r1| < |rk|. Solch eine chromatische Aberrationskorrektur kann ebenso in einem Fall von |g| > 1 erzielt werden, indem eine konkave Austrittsfläche verwendet und eine Bedingung |r1| > |rk| angenommen wird.
  • [Ausführungsform 5]
  • 15 ist eine Querschnittsansicht entlang der Y-Z-Ebene einer Ausführungsform 5 des optischen Systems der vorliegenden Erfindung. Die vorliegende Ausführungsform besteht aus einem optischen Element 10 und begründet ein optisches Bildaufnahmesystem mit einem horizontalen Gesichtsfeldwinkel von 40,0° und einem vertikalen Gesichtsfeldwinkel von 30,6°. 13 zeigt ebenso die optischen Wege. Die Parameter der vorliegenden Ausführungsform werden im Folgenden angegeben:
    Horizontaler halber Gesichtsfeldwinkel: 20,0
    Vertikaler halber Gesichtsfeldwinkel: 15,3
    Blendendurchmesser: 2,40
    Bildgröße: 4 mm horizontal × 3 mm vertikal
  • Figure 00600001
  • Figure 00610001
  • Unter Bezugnahme auf 15 ist das optische Element 10 mit mehreren gekrümmten reflektierenden Flächen versehen und besteht aus einem transparenten Körper, wie etwa Glas. Das optische Element 10 ist hinsichtlich der Flächen in der Reihenfolge, in welcher das Licht von dem Objekt hindurchläuft, mit einer konkaven Strahlbrechungsfläche (Eintrittsfläche) R2, fünf reflektierenden Flächen, nämlich einem konkaven Spiegel R3, einer reflektierenden Fläche R4, einem konkaven Spiegel R5, einer reflektierenden Fläche R6 und einem konkaven Spiegel R7, und mit einer flachen strahlbrechenden Fläche (Austrittsfläche) R8 versehen. Es werden ebenso eine bei der Objektseite des optischen Elements 10 angeordnete Blende (Eintrittspupille) R1, eine End-Abbildungsebene R9, wo die Bildaufnahmeebene eines Bildsensors, wie etwa eines CCDs, angeordnet ist, und eine Referenzachse 11 des optischen Systems gezeigt.
  • Die strahlbrechende Eintrittsfläche R1 ist rotationssymmetrisch, und sämtliche reflektierenden Flächen sind symmetrisch hinsichtlich der Y-Z-Ebene.
  • Im Nachfolgenden wird die Wirkungsweise des Abbildens der vorliegenden Ausführungsform erläutert. Ein Lichtbündel von dem Objekt wird mittels der Blende (Eintrittspupille) R1 begrenzt, tritt dann durch die Eintrittsfläche R2 in das optische Element 10 ein, wird dann an den Flächen R3 und R4 reflektiert, in der Umgebung der Fläche R4 einmal fokussiert, dann in Aufeinanderfolge an den Flächen R5, R6 und R7 reflektiert und tritt dann aus der Austrittsfläche R8 aus, wodurch es erneut auf der End-Abbildungsebene R9 fokussiert wird.
  • Demzufolge dient in der vorliegenden Ausführungsform das optische Element 10, welches die Strahlbrechungskräfte seiner Eintritts- und Austrittsfläche und seinen dazwischenliegenden, mehreren gekrümmten reflektierenden Flächen verwendet, als eine Linseneinheit, die eine gewünschte optische Eigenschaft und eine Wirkungsweise des Abbildens mit einer äquivalenten Brennweite feq = –5,544 aufweist.
  • Die 16A bis 16F sind Auftragungen der Strahlaberration der vorliegenden Ausführungsform.
  • Im Nachfolgenden werden die Effekte der vorliegenden Ausführungsform erläutert. In der folgenden Beschreibung wird die Eintrittsfläche R2 des optischen Elements 10 als Fläche 1 bezeichnet, während die Austrittsflächen R8 als Fläche k bezeichnet wird. In der vorliegenden Ausführungsform sind hinsichtlich der Objektentfernung s1 der Eintrittsfläche und hinsichtlich der Bildentfernung sk' der Austrittsfläche der Krümmungsradius r1 der Eintrittsfläche, die Eintrittspupillen-Entfernung r1, der Krümmungsradius rk der Austrittsfläche und die Austrittspupillen-Entfernung tk' derart geeignet gewählt, dass sie die Bedingungen der Gleichungen (8) und (10) erfüllen, wodurch die bei den Strahlbrechungsflächen hervorgerufene chromatische Aberration effektiv korrigiert wird.
  • Wenn die Objektentfernung bei der Eintrittsfläche unendlich ist, gilt im Einzelnen 1/s1 = 0. Andererseits beträgt die Bildentfernung bei der Austrittsfläche sk' = D8 = 7,99. Bei Betrachtung dieser Werte werden r1 = –4,794, rk = 0 (flach) ausgewählt, und die Blende ist derart ausgelegt, um t1 = –4,00 und tk' = –45,30 zu liefern, um die nachfolgenden Parameter zu erzielen: A = (1/r1 – 1/s1) = 1/(–4,794) – 0 = 0,209 A' = (1/rk – 1/sk') = 0 – 1/7,99 = –0,125 B = (1/s1 – 1/t1) = 0 – 1/(–4,000) = 0,250 B' = (1/sk' – 1/tk') = 1/7,99 – 1/(–45,30) = 0,147, was im Wesentlichen die gleichen Verhältnisse liefert; A/A' = 1,667 B/B' = 1,698 , wobei jedes von ihnen im Wesentlichen gleich dem Wert C ist: C = (sk'/(feq) 2 = 2,077
  • Des weiteren betragen die Werte E, E', die den Pegel der chromatischen Aberrationskorrektur angeben, jeweils 0,802 und 0,818.
  • Die vorangehenden Ausführungsformen haben Konfigurationen gezeigt, in welchen die Eintritts- und Austrittsflächen des optischen Elements aus sphärischen oder flachen Ebenen bestehen, jedoch kann ebenso eine effektive Korrektur der chromatischen Aberration in einem optischen Element erzielt werden, welches anders gekrümmte Flächen, wie etwa eine asphärische Fläche, basierend auf einer sphärischen Ebene oder einer anamorphen Ebene, verwendet, indem das optische System derart ausgelegt wird, um die zuvor genannten Bedingungen zu erfüllen.
  • Im Nachfolgenden werden die Werte E, E', die die Bedingungen der chromatischen Aberrationskorrektur in den optischen Elementen der vorangehenden Ausführungsformen darstellen, zusammengefasst:
  • Figure 00640001
  • In der vorliegenden Erfindung sind die oben genannten Werte E, E' im Idealfall gleich 1 oder im Wesentlichen gleich 1, jedoch kann in der Praxis der Effekt der chromatischen Aberrationskorrektur erzielt werden, wenn die Werte E, E' die nachfolgenden Beziehungen erfüllen: 0,5 < E < 2,0 0,3 < E' < 2,3
  • Außerhalb dieser Bedingungen werden die chromatische Aberration der Verstärkung und die axiale chromatische Aberration nicht mehr hinnehmbar groß.

Claims (7)

  1. Optisches System, welches folgendes aufweist: ein optisches Element (10) mit einer konvexen Eintrittsfläche (R2), einer gekrümmten, nach innen reflektierenden Fläche (R3–R7) und mit einer konkaven Austrittsfläche (R8) an der Oberfläche einer transparenten Komponente, wobei: der Lichtstrahl von einem Objekt bei der Eintrittsfläche (R2) gebrochen wird, der auf diese Weise in das Innere des optischen Elements (10) eintritt, dann mittels der Reflexionsfläche (R3–R7) innen reflektiert und bei der Austrittsfläche (R8) gebrochen wird, der so aus dem optischen Element (10) austritt und sich an einer Bildebene (R9) fokussiert; eine Referenzachse durch den Weg eines Lichtbündels definiert wird, das aus der Mitte des Objektes austritt, durch die Mitte einer Blende hindurchläuft und die Mitte der Bildebene erreicht, und wobei die Entfernung entlang der Referenzachse gemessen wird; und wobei sowohl die Eintrittsfläche (R2) als auch die Austrittsfläche (R8) sphärische Flächen sind dadurch gekennzeichnet, dass der Krümmungsradius r1 der Eintrittsfläche (R2) und der Krümmungsradius rk der Austrittsfläche (R8) die folgende Bedingung erfüllen: |r1| > |rk|.
  2. Optisches System gemäß Anspruch 1, wobei das optische Element (10) eine Vielzahl von Reflexionsflächen (R3– R7) aufweist, die zumindest eine exzentrische Reflexionsfläche enthalten, bei welcher die Normalenlinie hierzu beim Schnittpunkt mit der Referenzachse nicht mit der Referenzachse übereinstimmt.
  3. Optisches System gemäß Anspruch 1, wobei sich der Lichtstrahl von dem Objekt in dem Inneren des optischen Elements (10) dazwischenliegend fokussiert.
  4. Optisches System gemäß Anspruch 1, wobei, indem Parameter A, A', B und B' durch A = (1/r1 – 1/s1) A' = (1/rk – 1/sk') B = (1/s1 – 1/t1) B' = (1/sk' – 1/tk')definiert werden, wobei s1 die Entfernung von der Eintrittsfläche (R2) zu dem Objekt ist, t1 die Entfernung von der Eintrittsfläche (R2) zu der Position der Eintrittspupille bzw. zu der Position des Zwischenbildes der Eintritts-Öffnungsblende (R1) ist, sk' die Entfernung von der Austrittsfläche (R8) zu dem Bild ist, und wobei tk' die Entfernung von der Austrittsfläche (R8) zu der Position der Austrittspupille bzw. zu der Position des Zwischenbildes der Austritts-Öffnungsblende ist, das optische Element (10), der Objektpunkt und der Bildpunkt derart ausgewählt werden, dass die Verhältnisse A/A' und B/B' die folgenden Beziehungen erfüllen: 0,5 < (A/A')/C < 2,0 0,3 < (B/B')/C < 2,3, wobei C definiert wird durch: C = {sk'/(s1*b)}2 in dem Fall, wenn sowohl die Objektentfernung s1 als auch die Bildentfernung sk' unendlich sind und wenn in solch einem Zustand b die Abbildungsverstärkung des optischen Elements (10) ist; oder wobei C definiert wird durch: C = (Sk'/feq)2,in dem Fall, wenn die Objektentfernung s1 endlich ist während die Bildentfernung sk' unendlich ist und wenn feq die Brennweite des optischen Elements (10) ist.
  5. Optisches System gemäß Anspruch 4, welches die Bedingung (A/A')/C ≈ 1 und die Bedingung (B/B')/C ≈ 1 erfüllt.
  6. Optisches System gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5, welches eine Vielzahl der optischen Elemente (10) aufweist.
  7. Bildaufnehmende Vorrichtung, welche das optische System gemäß einem der Ansprüche 1 bis 5 aufweist und ausgelegt ist, das Bild des Objektes auf einer bildaufnehmenden Ebene eines bildaufnehmenden Mediums zu fokussieren.
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