DE69800009T2

DE69800009T2 - Verfahren und Gerät zur Überprüfung statischer Unterschriften mittels dynamischer Information

Info

Publication number: DE69800009T2
Application number: DE69800009T
Authority: DE
Inventors: Ramanujan S. Kashi; Winston Lowell Nelson; Gordon Thomas Wilfong
Original assignee: Lucent Technologies Inc
Current assignee: Nokia of America Corp
Priority date: 1997-02-11
Filing date: 1998-02-03
Publication date: 2000-01-05
Anticipated expiration: 2018-02-04
Also published as: JPH10240943A; CA2225130A1; JP3218004B2; EP0858047A1; DE69800009D1; EP0858047B1; CA2225130C; US5930380A

Description

Technisches Gebiet

Die vorliegende Erfindung betrifft Verfahren zur Überprüfung menschlicher Unterschriften. Insbesondere betrifft die Erfindung Verfahren, bei denen eine abgetastete Prüfunterschrift mit einer Online- Bezugsunterschrift verglichen wird, die während einer Einschreibungsprozedur gewonnen wird.

Stand der Technik

Bei allen Verfahren der Unterschriftenüberprüfung werden eine oder mehrere Prüfunterschriften mit einer oder mehreren Bezugsunterschriften verglichen, die in einer Datenbasis gespeichert sind. Häufig wird eine Bezugsunterschrift verwendet, die ein Mittelwert oder ein Verbund einer Menge von Unterschriften ist, die während einer Einschreibungsprozedur eingegeben werden. Verfahren zur Unterschriftenüberprüfung fallen im allgemeinen in zwei Kategorien. Bei sogenannten Offline- oder statischen Verfahren werden die Prüf- und Bezugsunterschriften als statische zweidimensionale Bilder behandelt und werden unter Verwendung der Formanalyse ohne Bezug auf dynamische Informationen verglichen. Methoden zur Formanalyse sind zum Beispiel die auf räumlichen Transformationen wie zum Beispiel der schnellen Fourier-Transformation, Karhunen-Loeve- Transformation (KLT) und Wavelet-Methoden beruhenden. Im allgemeinen werden mit diesen und ähnlichen Methoden numerische Werte bestimmter vordefinierter Merkmale entnommen. Fehlerbewertungen werden berechnet, die die Differenz der Werte ausdrücken, die jedes Merkmal zwischen der Prüfunterschrift und der Bezugsunterschrift hat. Ein gewisses Kriterium wird zur Zurückweisung der Prüfunterschrift bereitgestellt, wenn ihre Gesamt-Fehlerbewertung, die manche oder alle einzelnen Fehler berücksichtigt, zu hoch ist. Eine nützliche Besprechung statischer Verfahren zur Unterschriftenüberprüfung findet man in F. Leclerc und R. Plamondon, "Automatic Signature Verification: The State of the Art - 1989-1993", Int. J. of Pattern Recogn. And Art. Intellig. 8, Sonderausgabe: Automatic Signature Verification, J. Plamondon, Hrsg., World Scientific Publishing Company (Juni 1994) 643-660.
Bei sogenannten Online- oder dynamischen Verfahren zur Unterschriftenüberprüfung wird jede Unterschrift als eine vorübergehend angereihte Menge von Punkten behandelt, die auf einer zweidimensionalen (2- D-)Ebene liegen. Rohe Daten werden wie nachfolgend erwähnt durch eine Abtast- und Digitalisierungsvorrichtung bereitgestellt - Algorithmen zur Glättung der rohen digitalisierten Unterschrift werden im allgemeinen eingesetzt, um eine für die nachfolgende Analyse geeignete Kurve bereitzustellen. Bei manchen dynamischen Verfahren zur Unterschriftenüberprüfung werden Merkmale bewertet und zwischen der Prüf- und der Bezugsunterschrift verglichen. Diese Merkmale sind u. a. verschiedene rein räumliche Charakteristika, wie zum Beispiel erste und zweite Momente (in der x,y-Ebene), sowie dynamische Charakteristika wie zum Beispiel mittlere Geschwindigkeiten, Beschleunigungen und Ableitungen der Beschleunigung. Eine nützliche Besprechung von Verfahren dieser Art findet man in W. Nelson et al., "Statistical Methods for Online Signature Verification", Int. J. of Pattern Recogn. And Art. Intellig. 8, Sonderausgabe: Automatic Signature Verification, J. Plamondon, Hrsg., World Scientific Publishing Company (Juni 1994) 749-770.
Bei anderen dynamischen Verfahren zur Unterschriftenüberprüfung wird jede Unterschrift in eine zeitlich geordnete Folge von Elementarstrichen segmentiert, und die Strichfolge der Prüfunterschrift wird mit der Strichfolge der Bezugsunterschrift verglichen. Eine nützliche Besprechung von Verfahren dieser Art findet man in R. S. Kashi et al., "Online Handwritten Signature Verification Using Stroke Direction Coding", Optical Engineering 35 (September 1996) 2526-2533.
Ein Vorteil von dynamischen Verfahren gegenüber statischen Verfahren zur Unterschriftenüberprüfung besteht darin, daß dynamische Verfahren eine zusätzliche Dimension aufweisen, d. h. die Zeitdimension, in der Unterschrifteneigenschaften charakterisiert werden können. Als Folge können dynamische Verfahren Unterschriftencharakteristika erfassen, die für statische Verfahren unzugänglich oder nur teilweise zugänglich sind. Da solche Charakteristika häufig durch die idiosynkratischen biomechanischen Eigenschaften von Personen diktiert werden, können sie sehr nützlich zur Verbesserung der Genauigkeit der Überprüfung sein. Die dynamischen und statischen Merkmale sind außerdem insofern hilfreich bei der Ausgrenzung von Fälschungen, als es als allgemeine Regel immer schwieriger wird, das dynamische Muster zu treffen, je intensiver der Fälscher versucht, das räumliche Muster zu treffen.
Ein besonderes solches Charakteristikum ist die Reihenfolge der diskreten Striche, aus denen ein handgeschriebenes Zeichen besteht. Online-Unterschriftendaten liefern eine unzweideutige, zeitlich geordnete Segmentierung der Zeichen in einer Unterschrift. Auf der anderen Seite werden Zweideutigkeiten häufig während Versuchen hervorgerufen, ein rein statisches Unterschriftenbild zu segmentieren. Überschneidungen, Spitzen, Biegungspunkte, Lücken und dergleichen können als Wegweiser zur Einfügung von Trennungen zwischen diskreten Strichen einer statischen Unterschrift verwendet werden. Die statischen Informationen werden häufig jedoch nicht ausreichen, um Zweideutigkeiten zum Beispiel bei der relativen Ordnung eines Paars von Strichen aufzulösen, die durch eine Lücke oder ein Paar sich überschneidender Striche getrennt werden.
Mindestens zu einem gewissen Grad weisen Personen mit einem gewöhnlichen linguistischen Hintergrund bei der Art und Weise, auf die sie "natürlich" die Zeichnungsfolgen gegebener Linienmuster, die Handschrift darstellen, nachverfolgen, gemeinsame Tendenzen auf. Diese Tendenzen werden teilweise aus erlerntem Wissen über Handschrift, wie zum Beispiel die Strichsequenz einzelner Zeichen, und teilweise aus Erfahrung abgeleitet. Diese Tendenzen können durch heuristische Regeln zusammengefaßt werden. Somit stellt eine gegebene Menge heuristischer Regeln ein hypothetisches, empirisches Modell der handschriftlichen Strichsequenzen einer gegebenen Population dar.
Mehrere Autoren haben versucht, heuristische Regeln auf die Segmentierung statischer Unterschriften anzuwenden. Die Aufgabe besteht darin, zweideutige Strichreihenfolgen aufzulösen, wobei die heuristischen Regeln als Ersatz für verlorene dynamische Informationen verwendet werden. Ein solcher Ansatz wird in S. Lee und J. C. Pan, "Offline Tracing and Representation of Signatures", IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 22 (Juli/August 1992) 755-771, beschrieben. Ein weiterer solcher Ansatz wird in G. Boccignone et al., "Recovering Dynamic Information from Static Handwriting", Pattern Recognition 26 (1993) 409-418, beschrieben.
Solche Ansätze, die auf heuristischen Regeln basieren, können in der Lage sein, dynamische Eigenschaften von Unterschriften zu erfassen, die über eine große Population hinweg verallgemeinert werden, können aber nicht die Fähigkeit von Online-Ansätzen zur Erfassung der dynamischen Eigenschaften von Unterschriften von Einzelpersonen in der Population erreichen.
Tatsächlich gibt es viele Anwendungen der Unterschriftenüberprüfung, bei denen dynamische Daten zumindest im Prinzip für Bezugsunterschriften verfügbar sind, obwohl nur statische Prüfunterschriften zur Überprüfung verfügbar sind. Eine solche Anwendung ist die Überprüfung von Unterschriften auf persönlichen Schecks. Obwohl statische Verfahren für diese Anwendung nützlich sind, ist ihre Überprüfungsgenauigkeit nicht gut. Sogar wenn ein Bankkunde, der seine Unterschrift einschreibt, gebeten werden könnte, Online-Daten zu liefern (zum Beispiel unter Verwendung eines instrumentierten Tabletts), wurden solche dynamischen Daten bisher im Stand der Technik nicht zur Verbesserung der Genauigkeit der Überprüfung statischer Unterschriften verwendet.
Aus C-J Wen et al., "Signature verification based on distortion measure and spectral correlation", Applications of Digital Image Processing XVIII, San Diego, CA, USA, 12.-15. 7. 1995, Proceedings of the SPIE - the International Society for Optical Engineering, Band 2564, Seiten 252-260, (1995), ist ein Unterschriftenüberprüfungsverfahren bekannt, das statische und dynamische Verzerrungen zwischen einer Eingangsunterschrift, für die sowohl dynamische als auch statische Daten verfügbar sind (d. h. eine Online- Unterschrift), und einer Schablonenunterschrift kombiniert, für die solche dynamischen und statischen Daten ebenfalls verfügbar ist.

Definitionen

Im folgenden hat jedes der nachfolgend aufgelisteten Wörter die angegebene besondere Bedeutung:
Online-Unterschrift bedeutet eine menschliche Unterschrift, die durch eine Abtast- und Digitalisierungsvorrichtung erfaßt wird, die in der Lage ist, räumliche und zeitliche Daten zu liefern.
Offline-Unterschrift bedeutet eine menschliche Unterschrift, die durch ein statisches Bild dargestellt wird, das gewöhnlich durch eine optische Abtastvorrichtung gewonnen wird.
Eine Bezugsunterschrift ist eine Unterschrift oder ein z. B. als eine Menge von Parameterwerten dargestelltes Unterschriftenmodell, das aus einer oder mehreren Unterschriften abgeleitet wird, die durch eine Versuchsperson als Teil einer Einschreibungsprozedur eingegeben und in einer Datenbasis für die spätere Verwendung bei der Überprüfung von Prüfunterschriften gespeichert wird bzw. werden.
Eine Prüfunterschrift ist eine Unterschrift, die von einer Versuchsperson zur Überprüfung bereitge stellt wird, um die behauptete Identifizierung des Unterschreibers durch Herstellung einer ausreichend guten Übereinstimmung zwischen der Prüfunterschrift und einer zuvor eingegebenen Bezugsunterschrift zu beweisen. Eine Prüfunterschrift wird manchmal als eine "unbekannte Unterschrift" bezeichnet.
Ein lokales Merkmal einer Unterschrift ist eine Eigenschaft, die mit einem einzelnen räumlich abgegrenzten Teil der Unterschrift, wie zum Beispiel einem einzelnen Strich, identifiziert wird.
Ein globales Merkmal einer Unterschrift ist eine wohldefinierte mathematische Größe, die mit der Unterschrift identifiziert wird und ein bestimmtes räumliches und/oder dynamisches Charakteristikum der Unterschrift als Ganzes darstellt.
Ein statisches Merkmal einer Unterschrift ist eine Eigenschaft, die aus dem abgetasteten Bild einer Unterschrift gewonnen wird. Statische Merkmale können z. B. global oder lokal sein. Ein statisches Merkmal enthält keine zeitlichen Informationen.
Ein dynamisches Merkmal einer Unterschrift ist eine Eigenschaft, die aus der Unterschrift durch Online-Verfahren erfaßt wird. Ein dynamisches Merkmal kann z. B. global oder lokal sein. Ein dynamisches Merkmal enthält zeitliche Informationen.
Eine Schablonenunterschrift ist eine Bezugsunterschrift oder ein Verbund von Bezugsunterschriften, woran Merkmalswerte für einen nachfolgenden Vergleich mit einer oder mehreren Prüfunterschriften berechnet werden sollen.

Kurze Darstellung der Erfindung

Verfahren gemäß der Erfindung werden in den unabhängigen Ansprüchen definiert. Bevorzugte Merkmale werden in den abhängigen Ansprüchen definiert.
Die Erfindung ist ein Verfahren zur Verwendung dynamischer Daten, die zum Beispiel bei einer Einschreibungsprozedur erfaßt wurden, um die Genauigkeit der Überprüfung von Offline-Unterschriften zu ver bessern. Gemäß einem Aspekt der vorliegenden Erfindung werden dynamische Daten, die aus einer oder mehreren Online-Unterschriften erfaßt werden, verwendet, um Zweideutigkeiten der Strichreihenfolge einer Offline- Prüfunterschrift aufzulösen. Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung werden zweidimensionale Forminformationen, die aus einer oder mehreren Online-Unterschriften abgeleitet werden, für einen Vergleich mit einer Offline-Prüfunterschrift durch Verfahren der statischen Formanalyse verwendet.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 ist ein Funktions-Blockschaltbild der Erfindung in einer beispielhaften Ausführungsform.
Fig. 2 ist ein Funktions-Blockschaltbild eines Teilprozesses, der für die Realisierung mancher Ausführungsformen der Erfindung nützlich ist, bei denen Informationen, die aus einer Online-Bezugsunterschrift gewonnen wurden, verwendet werden, um die Verdünnung einer statischen Prüfunterschrift zu verbessern.
Fig. 3 ist ein Funktions-Blockschaltbild eines Teilprozesses, der zur Realisierung mancher Ausführungsformen der Erfindung nützlich ist, bei denen Informationen, die aus einer Online-Bezugsunterschrift gewonnen wurden, verwendet werden, um die Nachzeichnung einer statischen Prüfunterschrift zu verbessern.
Fig. 4 ist ein Funktions-Blockschaltbild einer beispielhaften Entscheidungsprozedur zur Annahme oder Zurückweisung einer Prüfunterschrift auf der Grundlage einer logischen Kombination der Ergebnisse eines komplementären Paars von Schwellenwertprüfungen.

Ausführliche Beschreibung

Mit Bezug auf Fig. 1 wird nachfolgend eine beispielhafte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Überprüfung von Unterschriften zum Beispiel eines autorisierten Kunden einer Bank oder dergleichen beschrieben. Bei der Einschreibungsphase 10 wird eine Bezugsunterschrift, bei der es sich um eine einer Bezugsmenge solcher Unterschriften handeln kann, von dem Kunden unter Verwendung einer instrumentierten Vorrichtung 15 gewonnen, die eine digitalisierte Aufzeichnung der Unterschrift zur Speicherung in einem digitalen Speichermedium liefert. Eine solche digitalisierte Aufzeichnung liefert vorzugsweise die x-, y- und Zeitkoordinaten, sowie den Stiftdruck (oder zumindest eine Anzeige von "Stift angehoben" oder "Stift abgesetzt") an jedem einer Mehrzahl abgetasteter Punkte. Eine für diesen Zweck nützliche Vorrichtung wird in dem US-Patent Nr. 5 463 388 für Robert A. Boie at al., 31.10.1995, beschrieben.
Die nachfolgende Verarbeitung der digitalisierten Daten, die nachfolgend beschrieben werden soll, wird beispielsweise durch einen Mehrzweck- oder spezialisierten Digitalcomputer durchgeführt, der unter der Steuerung geeigneter Software wirkt.
Wie in Block 20 der Figur dargestellt, wird die Bezugsunterschrift dann vorverarbeitet. Das heißt, sie wird geglättet und dann hinsichtlich Größe, Position und Drehung normiert, und der Ursprung des Koordinatensystems, das sie beschreibt, wird zu dem Schwerpunkt der normierten Kurve verschoben. Viele Normierungsprozeduren sind in der Technik wohlbekannt, und es muß keine dieser hier ausführlich beschrieben werden. Eine besondere Normierungsprozedur, die in dieser Hinsicht nützlich ist, basiert auf der Normierung der Fourier- Zerlegung der Unterschrift. Diese Prozedur wird in R. S. Kashi et al., "Online Handwritten Signature Verification Using Stroke Direction Coding", Optical Engineering 35 (September 1996) 2526-2533, beschrieben. (Es sollte in diesem Zusammenhang beachtet werden, daß bestimmte Normierungsprozeduren ein Element der Normierung in bezug auf Schiebung enthalten. Obwohl die Schiebungsnormierung häufig für Zwecke der Handschrifterkennung verwendet wird, wird sie typischerweise nicht bei der Unterschriftenüberprüfung verwendet, weil Schiebung tatsächlich ein nützliches individuelles Charakteristikum des Unterschreibers liefern kann.) Als nächstes wird, wie in Block 25 der Figur dargestellt, die Bezugsunterschrift in zeitlich geordnete, räumlich gerichtete Segmente unterteilt. Ein einfacher Ansatz zur Segmentierung besteht darin, die Unterschrift in Segmente gleicher Länge zu unterteilen. Bestimmte Verbesserungen dieses einfachen Ansatzes sind jedoch vorteilhaft zur Erzielung besserer Unterschriftendarstellungen. Zum Beispiel wird eine Folge von Stiftanheben zum Stiftabsetzen nützlich als ein einzelnes Segment behandelt. Teile der Unterschrift mit großer Krümmung werden vorteilhafterweise in Segmente kürzerer Länge aufgeteilt, um räumliche Informationen höherer Auflösung zur Verarbeitung der Prüfunterschrift bereitzustellen, wie nachfolgend beschrieben. Ähnlich werden die Umgebungen von Spitzen und Überschneidungen vorteilhafterweise in Segmente kürzerer Länge aufgeteilt, um Informationen höherer Auflösung zur Verarbeitung der Prüfunterschrift bereitzustellen.
Zusätzlich zu dem oben beschriebenen Segmentierungsverfahren oder anstelle dieses Verfahrens kann die Bezugsunterschrift an kritischen Punkten zerlegt werden. Kritische Punkte sind möglicherweise zum Beispiel Stiftanhebepunkte, Stiftabsetzpunkte, Spitzen, Biegungspunkte, Punkte mit großer Krümmung und Überschneidungspunkte. Wenn Daten, die den Schreibspitzendruck darstellen, verfügbar sind, dann können solche Daten als Hilfe zur Bestimmung verwendet werden, welche kritischen Punkte aufgefunden werden sollten. Zusätzlich können Informationen über Geschwindigkeit, Beschleunigung und die zeitliche Ableitung der Beschleunigung als Hilfe verwendet werden. Zum Beispiel kann ein Minimum der Geschwindigkeit der Schreibspitze oder eine abrupte Änderung der Schreibspitzengeschwindigkeit weitere Hilfe bei der Zuweisung eines kritischen Punktes zu einer bestimmten Position entlang der Unterschriftenkurve liefern.
Die Ergebnisse der Segmentierungsprozedur werden in einem entsprechenden digitalen Datenspeichermedium 27 gespeichert.
Im Block 28 der Figur wird die Bezugsunterschrift wahlweise als ein statisches zweidimensionales Bild zur Verwendung als eine statische Schablonenunterschrift wiedergegeben, wie nachfolgend beschrieben.
In der folgenden Einschreibungsphase 30 wird eine Prüfunterschrift, bei der es sich um eine einer Testmenge solcher Unterschriften handeln kann, in Form eines statischen Bildes 35 bereitgestellt. Wie in Block 40 der Figur dargestellt, wird dieses Bild abgetastet, digitalisiert und in einem digitalen Datenspeichermedium gemäß wohlbekannter Verfahren gespeichert. Wie die Bezugsunterschrift wird die Prüfunterschrift wie in Block 45 der Figur dargestellt in bezug auf Größe, Position und Drehung normiert, und der Ursprung des Koordinatensystems, das sie beschreibt, wird zu dem Schwerpunkt der normierten Kurve (der Prüfunterschrift) verschoben. Wie erwähnt, wird die Prüfunterschrift typischerweise nicht auf Schiebung normiert.
Es sollte beachtet werden, daß die Bezugsunterschrift als eine Kurve gewonnen wird, die einen Pixel breit ist. (Typischerweise wird die Unbestimmtheit in dieser Kurve aufgrund des Zitterns der Schreibspitze und des Digitalisierungsfehlers durch entsprechende Interpolations- und Glättungsalgorithmen entfernt.) Im Gegensatz dazu wird die Prüfunterschrift als eine Kurve gewonnen, die eine bestimmte Dicke aufweist, d. h. sie ist mehr als einen Pixel breit.
Nach der Normierung wird die Prüfunterschrift einem Verdünnungsalgorithmus unterworfen, um sie auf eine einen Pixel breite Kurve zu reduzieren, wie in Block 50 der Figur dargestellt. Viele Verdünnungsalgorithmen sind in der Technik wohlbekannt, und es müssen keine dieser hier ausführlich besprochen werden. Ein beispielhafter Verdünnungsalgorithmus, der in dieser Hinsicht nützlich ist, wird in A. Rosenfeld, "Axial representation of shape", Computer Vision, Graphics and Image Processing 33 (1986), 156-173, beschrieben.
Ein typischer Verdünnungsalgorithmus radiert an den schwarzen Pixeln einer Figur, in einem Abtastfenster mit einer bestimmten Breite und Höhe, bis von der Figur nur ein ein Pixel breites Skelett übrigbleibt. Teile der Figur, die Verzweigungen und Überschneidungen enthalten, können durch den Verdünnungsalgorithmus falsch behandelt werden, weil schwarze Pixel einer Verzweigung einer anderen Verzweigung zugeschrieben und entfernt werden können.
In solchen Fällen kann die Leistung des Verdünnungsalgorithmus durch Bezugnahme auf die Bezugsunterschrift verbessert werden. Das heißt, bestimmte Verteilungen von schwarzen und weißen Pixeln in einem entsprechenden Fenster (das zum Beispiel 8 Pixel breit und 8 Pixel hoch sein kann) können ohne weiteres als die wahrscheinliche Anwesenheit eines Überschneidungs- oder Verzweigungspunktes anzeigend identifiziert werden.
Gemäß einem beispielhaften Szenario, das mit Bezug auf Fig. 2 beschrieben wird, wird, wenn eine solche Verteilung in der Prüfunterschrift 55 erkannt wird, die Bezugsunterschrift 60 am Punkt 65 konsultiert, der dieselben oder fast dieselben Koordinaten wie der vermutete Verzweigungs- oder Überschneidungspunkt 70 der Prüfunterschrift aufweist. Die Datenverarbeitungsvorrichtung 75, die den Verdünnungsalgorithmus ausführt, entnimmt der Bezugsunterschrift die jeweiligen Richtungen der Striche, die von dem gegebenen Punkt ausgehen. Die Leistung des Verdünnungsalgorithmus wird so modifiziert, daß die resultierenden verdünnten Striche der Prüfunterschrift in denselben oder fast denselben Richtungen wie die entsprechenden Striche der Bezugsunterschrift ausgehen. Wenn keine Entsprechung gefunden wird, dann kann der Verdünnungsalgorithmus ohne solche Modifikationen ausgeführt werden.
Wieder mit Bezug auf Fig. 1 wird die Prüfunterschrift nach der Verdünnung einer Nachzeichnungsprozedur 80 unterworfen. Der Zweck der Nachzeichnung besteht darin, allen abgetasteten Punkten oder einer ausgewählten Teilmenge der Punkte der Prüfunterschrift eine zeitliche Folge zuzuweisen. Einem Endpunkt der Prüfunterschrift mit denselben oder fast denselben Koordinaten wie der Anfangspunkt der Bezugsunterschrift wird der anfängliche Zeitwert zugewiesen. Danach wird die Kurve der Prüfunterschrift gemäß wohlbekannten Verfahren verfolgt, und es werden ausgewählten sequentiellen Punkten der Kurve sequentielle Zeitwerte zugewiesen.
Nunmehr mit Bezug auf Fig. 3 werden spezielle Prozeduren angewandt, wenn während der Nachzeichnungsprozedur Überschneidungs- und Verzweigungspunkte angetroffen werden. Die Positionen dieser Punkte können während der vorangehenden Verdünnungsprozedur gespeichert werden, oder sie können in Verbindung mit der Nachzeichnungsprozedur erneut erkannt werden.
Wenn ein Überschneidungs- oder Verzweigungspunkt 85 angetroffen wird, dann wird (siehe Block 95 der Figur) Bezug auf den entsprechenden Punkt 90 genommen, der auf denselben oder fast denselben Koordinaten der Bezugsunterschrift liegt. Die von dem aktuellen Punkt in der Nachzeichnungssequenz aus anzunehmende Richtung wird aus den Richtungsdaten ausgelesen (Block 100), die der Bezugsunterschrift zugeordnet sind. Insbesondere erfolgt ein Eintritt in einen Verzweigungs- oder Überschneidungspunkt im allgemeinen mehr als einmal. Deshalb wird vorteilhafterweise ein Zeitstempel 105 betrachtet, der den aktuellen Eintritt in einen solchen Punkt markiert, wenn die Daten der Bezugsunterschrift konsultiert werden. Das heißt, ein Vergleich gespeicherter Zeitstempel 110 mehrfacher Eintritte in einen gegebenen Punkt zeigt, ob der aktuelle Eintritt der erste, zweite oder ein nachfolgender Eintritt ist. Jeder dieser aufeinanderfolgenden Eintritte ist im allgemeinen einer verschiedenen Richtung des Austritts aus dem entsprechenden Punkt der Bezugsunterschrift zugeordnet.
Wie durch die Blöcke 115 und 120 der Figur dargestellt, wird die entsprechende Richtung des Austritts als zu dem Eintritt mit der betreffenden Ordinalposition gehörig ausgewählt. Zusätzlich ist es nützlich, die Koordinaten des ersten und letzten Punkts der Bezugsunterschrift in einer (nicht gezeigten) Nachschlagetabelle zur Konsultation während der Nachzeichnung der Offline-Unterschrift zu speichern. (Diese Koordinaten sind in bezug auf den Schwerpunkt der Bezugsunterschrift definiert.) Stift-Anhebe- und Stift-Absetzdaten werden zweckmäßigerweise zur Identifizierung dieser Punkte eingesetzt. Das heißt, der erste Punkt wird als das Ende des ersten Stift- Anhebe-Segments definiert, und der letzte Punkt wird als der Beginn des letzten Stift-Anhebe-Segments definiert. (Als Alternative wird der erste Punkt als der erste Punkt des ersten Stift-Absetz-Segments definiert, und der letzte Punkt wird als der letzte Punkt des letzten Stift-Absetz-Segments definiert.)
Wieder mit Bezug auf Fig. 1 ist das Ergebnis der Nachzeichnungsprozedur 80 das Anreihen bzw. die zeitliche Ordnung von Strichen der Prüfunterschrift. Jeder Strich ist ein Kurventeil, der zwischen einem ausgewählten Paar von Punkten liegt. Für Zwecke eines nachfolgenden Vergleichs zwischen der Bezugsunterschrift und der Prüfunterschrift ist es wünschenswert, daß die Strichendpunkte der Prüfunterschrift so gewählt werden, daß sie mindestens ungefähr den entsprechenden Punkten auf der Bezugsunterschrift entsprechen.
Da die Prüfunterschrift angereiht wurde, kann sie mit der Bezugsunterschrift unter Verwendung von Verfahren verglichen werden, mit denen normalerweise zwei Unterschriften verglichen werden, die beide mit dynamischen Daten gewonnen wurden. Insbesondere können Verfahren der dynamischen Programmierung verwendet werden, um die beste Entsprechung zwischen Punkten oder Strichen der Bezugsunterschrift und Punkten oder Strichen der Prüfunterschrift zu finden, und gleichzeitig eine Distanz bzw. Fehlerbewertung zwischen den beiden Unterschriften zu finden. Dynamische Programmierung wird zum Beispiel in H. Sakoe und S. Chiba, "Dynamic Programming Algorithm Optimization for Spoken Word Recognition", IEEE Trans. Acoust., Speech, Sig. Process. ASSP-26 (1978) 43-49, beschrieben. Ein solcher punktweiser oder strichweiser Vergleich ist ein Beispiel des Vergleichens lokaler Merkmale der entsprechenden Unterschriften.
Ein solches Vergleichsverfahren wird in dem oben zitierten Artikel in Optical Engineering von R. S. Kashi et al. beschrieben. Das dort beschriebene Verfahren wird als Strich-Richtungscodierung bezeichnet (SDC). Kurz gefaßt behandelt SDC jede Unterschrift als eine zeitlich geordnete Verkettung einer festen Anzahl von Strichen und leitet Informationen über die räumlichen Ausrichtungen dieser Striche ab. In einer Codierungsstufe wird die normierte Unterschrift in eine Anzahl k zeitlich geordneter Verbindungen segmentiert, und der Strichrichtung jeder Verbindung wird der nächste einer festen Anzahl quantisierter Werte zugewiesen, die im Bereich von 0 bis M liegen. (Ein typischer Wert für M ist 15.) Somit ist die SDC- Darstellung einer gegebenen Unterschrift ein Vektor C, dessen Komponenten jeweils die (quantisierte) Strichrichtung einer gegebenen der Verbindungen darstellen.
Aufgrund natürlicher Schwankungen während des Unterschreibens enthalten sogar zwei Unterschriften derselben Person Längendifferenzen, die zur einer Fehlausrichtung ihrer entsprechenden Verbindungen führen. Verfahren der dynamischen Programmierung werden ohne weiteres angewandt, um eine stetige und monotone Abbildung der Verbindungen einer Unterschrift auf die Verbindungen der anderen zu finden, die eine entsprechend definierte Distanz zwischen den beiden Unterschriften minimiert. Die resultierende minimale Distanz wird als der Fehler DLOKAL zwischen den beiden Unterschriften genommen.
Wenn ein Vergleich zwischen der Bezugsunterschrift und der Prüfunterschrift unter Verwendung von SDC ausgeführt wird, dann wird der resultierende Fehler DLOKAL, ohne weiteres entweder alleine oder in Kombination mit einer oder mehreren weiteren Fehlerbewertungen all ein Kriterium zur Annahme oder Zurückweisung der Prüfunterschrift als gültig bzw. eine Fälschung verwendet.
Tatsächlich wird es in vielen Fällen vorteilhaft sein, eine lokale Fehlerbewertung wie zum Beispiel DLOKAL mit einer zusätzlichen Fehlerbewertung DGLOBAL zu ergänzen, die durch Vergleichen globaler Merkmale der entsprechenden Unterschriften abgeleitet wird. Da globale Informationen in gewisser Hinsicht komplementär zu lokalen Informationen sind, ist es wahrscheinlich, daß die Verwendung dieser zusätzlichen Bewertung die Genauigkeit des Überprüfungsprozesses in vielen Fällen vergrößert. Außerdem wird die globale Fehlerbewertung zur Verwendung im Falle eines Mißerfolgs bei der Berechnung der lokalen Fehlerbewertung immer noch verfügbar sein. Tatsächlich können weitere Gründe (wie zum Beispiel die Wirtschaftlichkeit der Verwendung von rechnerischen Betriebsmitteln) vorliegen, die in bestimmten Situationen für die alleinige Verwendung einer globalen Fehlerbewertung sprechen.
Es ist offensichtlich, daß, obwohl manche globalen Merkmale, wie zum Beispiel die Gesamtzeit, nur dann bewertet werden können, wenn dynamische Daten verfügbar sind, viele andere globale Merkmale aus rein räumlichen Informationen berechnet werden können. Einige nützliche formbezogene globale Merkmale, die ohne dynamische Informationen berechnet werden können, sind die folgenden: Verhältnis von Länge zu Breite, horizontales Spannenverhältnis, horizontale und vertikale Schwerpunkte (die relativ zu der unteren linken Ecke eines normierten Eingrenzungskastens definiert sind) und ein erstes Moment. Ein weiteres globales Merkmal, das nützlich sein kann, ist das Histogramm der Weg-Tangentenwinkel der entsprechenden Verbindungen der Unterschrift. Wenn zum Beispiel der Kreis in acht Sektoren aufgeteilt wird, dann wird ohne weiteres ein Acht-Komponenten-Merkmalsvektor berechnet, der für jede Komponente die Anzahl von Verbindungen enthält, die in dem entsprechenden Sektor ausgerichtet sind. Noch ein weiteres beispielhaftes Merkmal ist ein Histogramm der relativen Drehungen zwischen angrenzenden Verbindungen. Wenn zum Beispiel der Kreis in vier Sektoren aufgeteilt wird, dann wird dieses Histogramm ohne weiteres durch einen entsprechenden Vier-Komponenten-Merkmalsvektor dargestellt.
Im Block 130 von Fig. 1 wird unter Verwendung von dynamischen Informationen wie oben beschrieben eine lokale Fehlerbewertung berechnet. Wie ausführlich oben beschrieben, wird die Verdünnung der Prüfunterschrift verbessert, indem Informationen über die Strichfolge und Strichrichtung betrachtet werden, die aus einer oder mehreren (Online-)Bezugsunterschriften gewonnen werden. Nach dem Nachzeichnen kann die Prüfunterschrift zur Berechnung globaler und lokaler Fehlerbewertungen, die zumindest einige dynamische Informationen verwenden, als eine Pseudo-online-Unterschrift behandelt werden. Im Block 135 wird eine globale Fehlerbewertung zum Beispiel unter Verwendung von Forminformationen (und wahlweise außerdem unter Verwendung dynamischer Informationen) berechnet.
Die lokale Fehlerbewertung und die globale Fehlerbewertung werden im Block 136 kombiniert, um die als DDYNAMISCH bezeichnete dynamische Fehlerbewertung zu erzeugen. Eine beispielhafte Kombination von DLOKAL, und DGLOBAL, die in dieser Hinsicht nützlich ist, ist D²LOKAL + D²GLOBAL Fachleuten werden andere Kombinationen offensichtlich sein.
Ein besonderer Vorteil der hier besprochenen Verfahren besteht darin, daß die zur Einschreibung verwendete instrumentierte Vorrichtung eine zeitlich angereihte Datenmenge liefert, die bei der Wiedergabe ein inhärent sauberes Schablonenunterschriftsbild zur Formanpassung an die Prüfunterschriften erzeugt.
Das heißt, daß Offline-Bezugsunterschriften bei herkömmlichen Verfahren im allgemeinen abgetastet und verdünnt werden müssen, bevor Merkmale entnommen werden. Die Bildabtastung kann unerwünschte Artefakte erzeugen. Außerdem wird aus der obigen Besprechung offensichtlich, daß Verdünnungsprozeduren Zweideutigkeiten bei der Form der Unterschrift unterworfen sind und zu mißverständlichen Wiedergaben der verdünnten Unterschrift führen können.
Wenn die Bezugsunterschrift im Gegensatz dazu als eine Online-Unterschrift bereitgestellt wird, dann ist sie bereit, nach einigen wenigen relativ zuverlässigen Verarbeitungsschritten, wie zum Beispiel Glättung und Normierung, als eine (statische) Schablonenunterschrift zu dienen. Nach der Normierung (aber nicht unbedingt nach der Nachzeichnung und Verdünnung) der Prüfunterschrift werden ohne weiteres räumliche Fehlerbewertungen zwischen dieser statischen Schablonenunterschrift und der abgetasteten Prüfunterschrift berechnet. Die statische 2D-Bildanpassung kann dann mit standardmäßigen Algorithmen unter Verwendung z. B. von Fourier-Transformationen oder wohlbekannten KLT- oder Wavelet-Verfahren erfolgen.
Somit wird es im allgemeinen möglich sein, vielfältige Fehlerbewertungen abzuleiten, die sowohl einzeln als auch in Kombination dynamische lokale Eigenschaften, dynamische globale Eigenschaften, statische lokale Eigenschaften und statische globale Eigenschaften der entsprechenden Bezugs- und Prüfunterschriften darstellen.
Es soll der Ausdruck DSTATISCH oder "statische Fehlerbewertung" zur Kennzeichnung von globalen und/oder lokalen Fehlerbewertungen und deren Kombinationen, die auf statischen Bilddaten basieren, verwendet werden. Die Verfasser sind der Auffassung, daß bei der Berechnung von räumlichen Fehlerbewertungen mit Bezug auf eine solche inhärent saubere Schablonenunterschrift diese mit wesentlich größerer Genauigkeit zwischen echten Unterschriften und Fälschungen unterscheiden können, als wenn sie mit Bezug auf herkömmlich abgetastete und verarbeitete zweidimensionale Unterschriftenbilder berechnet werden. Dies wird zu größerer Robustheit des Unterschriftenüberprüfungsprozesses führen, und zwar nicht nur wenn statische und dynamische Fehler zusammen verwendet werden, sondern auch wenn die Überprüfung auf der alleinigen Grundlage einer statischen Fehlerbewertung durchgeführt wird.
Zum Beispiel wird im Block 137 von Fig. 1 eine statische zweidimensionale Bildanpassungsprozedur durchgeführt, die zu der Fehlerbewertung DSTATISCH führt, wie in der Figur gezeigt.
Die dynamische Fehlerbewertung DDYNAMISCH und die statische Fehlerbewertung DSTATISCH werden ohne weiteres im Block 140 der Figur zu einer Gesamt-Fehlerbewertung D kombiniert, indem zum Beispiel eine lineare Kombination mit empirisch optimierten Gewichtungskoeffizienten gebildet wird. Wie in der Technik wohlbekannt ist, hängt die Annahme oder Zurückweisung einer gegebenen Prüfunterschrift von einer oder mehreren Schwellenwertprüfungen ab. In manchen Fällen kann es, wie zum Beispiel in Fig. 1 gezeigt, vorteilhaft sein, in der Prüfung 142 einen einzigen Schwellenwert zu verwenden, der auf die Gesamt-Fehlerbewertung D angewandt wird. In anderen Fällen kann es, wie zum Beispiel in Fig. 4 gezeigt, vorzuziehen sein, separate Prüfungen unter Verwendung verschiedener Schwellenwerte für DDYNAMISCH bzw. DSTATISCH anzuwenden. Wenn zwei Prüfungen verwendet werden, dann hängt die Annahme der Prüfunterschrift als echte Unterschrift von bestimmten logischen Verknüpfungen der Ergebnisse ab; d. h. entweder Einstimmigkeit (die in der Figur durch das AND-Gatter 145 dargestellt wird) oder Annahme in der Alternative. Es ist ohne weiteres offensichtlich, daß mit der Verwendung mehrerer Schwellenwerte auch komplexere Kriterien zur Annahme aufgebaut werden können.
Fachleute werden viele alternative Schwellenwertprüfungen und Kombinationen solcher Prüfungen erkennen, die eine oder mehrere dieser Fehlerbewertungen verwenden.

Claims

1. Verfahren zur Überprüfung einer als ein statisches zweidimensionales Muster (35) vorgelegten Prüfunterschrift mit den Schritten Digitalisierung (40) der Prüfunterschrift (35); Vergleich der Prüfunterschrift (35) mit mindestens einer Bezugsunterschrift (15), wodurch mindestens eine Fehlerbewertung (D) gewonnen wird; und Vergleich (142) der mindestens einer besagten Fehlerbewertung (D) mit einem Schwellenwert;

dadurch gekennzeichnet, daß eine dynamische Schablonenunterschrift (27) aus Echtzeitdaten abgeleitet wird, die während der Online-Eingabe der besagten mindestens einen Bezugsunterschrift (15) gewonnen werden, wobei das Verfahren weiterhin folgendes umfaßt:

a) Bereitstellung und Speicherung, als Teil der besagten dynamischen Schablonenunterschrift (27), einer sequentiellen Auflistung diskreter Striche der Bezugsunterschrift (15), wobei die besagte Auflistung aus den besagten Echtzeitdaten abgeleitet wird, wobei die besagte Auflistung als "Strichreihenfolge" bezeichnet werden soll;

b) Normierung (45) der Prüfunterschrift (35);

c) Verdünnung (50) der Prüfunterschrift (35) nach dem Normierungsschritt (45), durch Suchen nach mindestens einer Position mit Richtungsmehrdeutigkeit in der Prüfunterschrift (35), und als Reaktion auf die Erkennung der besagten mindestens einen Position in der Prüfunterschrift, Gewinnung, aus der besagten Strichreihenfolge, einer Auflistung von Richtungen der Striche, die von einer Position in der besagten dynamischen Schablonenunterschrift ausgehen, die mindestens einer Position in der Prüfunterschrift entspricht; und nur dann, wenn eine solche entsprechende Position existiert, Modifikation des Verdünnungsschritts (50), so daß die resultierenden verdünnten Striche der besagten Prüfunterschrift in im wesentlichen derselben Richtung wie die entsprechenden Striche der besagten dynamischen Schablonenunterschrift ausgehen;

d) Berechnung einer globalen Fehlerbewertung (DGLOBAL) durch globalen Merkmalsvergleich (135) der Prüfunterschrift (35), nachdem diese dem Verdünnungsschritt (50) unterzogen wurde, mit der dynamischen Schablonenunterschrift (27);

e) Berechnung (136) einer dynamischen Fehlerbewertung (DDYNAMISCH) aus mindestens der besagten globalen Fehlerbewertung (DGLOBAL);

f) Berechnung einer kombinierten Fehlerbewertung (D) aus mindestens der besagten dynamischen Fehlerbewertung (DDYNAMISCH); und

g) Vergleich (142) der kombinierten Fehlerbewertung (D) mit dem Schwellenwert, um die Prüfunterschrift (35) entweder anzunehmen oder abzuweisen.

2. Verfahren nach Anspruch 1, weiterhin mit den folgenden Schritten:

Nachzeichnung (80) der Prüfunterschrift (35), nachdem diese den Schritten Normierung (45) und Verdünnung (50) unterzogen wurde, dabei, wenn ein Überschneidungs- oder Verzweigungspunkt (85) angetroffen wurde, Gewinnen, aus der besagten Strichreihenfolge, einer Auflistung von Richtungen der von einer Position in der besagten dynamischen Schablonenunterschrift ausgehenden Striche, die dem besagten Überschneidungs- oder Verzweigungspunkt (85) entspricht; und nur dann, wenn eine solche entsprechende Position existiert, Modifikation des Nachzeichnungsschritts (80), so daß resultierende nachgezeichnete Striche der besagten Prüfunterschrift in im wesentlichen derselben Richtung wie die entsprechenden Striche der besagten dynamischen Schablonenunterschrift ausgehen;

Berechnung einer lokalen Fehlerbewertung (DLOKAL) durch dynamischen Vergleich (130) der Prüfunterschrift (35), nachdem diese dem Nachzeichnungsschritt (80) unterzogen wurde, mit der dynamischen Schablonenunterschrift (27); und

Berechnung der dynamischen Fehlerbewertung (DDYNAMISCH) aus der besagten globalen Fehlerbewertung (DGLOBAL) und der besagten lokalen Fehlerbewertung (DLOKAL).

3. Verfahren nach Anspruch 1, weiterhin mit den folgenden Schritten:

Ableitung einer statischen Schablonenunterschrift (28) aus der besagten dynamischen Schablonenunterschrift (27);

Berechnung einer statischen Fehlerbewertung (DSTATISCH) durch statischen 2D-Bildvergleich (137) der Prüfunterschrift (35), nachdem diese dem Normierungsschritt (45) unterzogen wurde, mit der statischen Schablonenunterschrift (28); und Berechnung der kombinierten Fehlerbewertung (D) aus der besagten dynamischen Fehlerbewertung (DDYNAMISCH) und der statischen Fehlerbewertung (DSTATISCH)

4. Verfahren nach Anspruch 3, weiterhin mit den folgenden Schritten:

Nachzeichnung (80) der Prüfunterschrift (35), nachdem diese den Schritten Normierung (45) und Verdünnung (50) unterzogen wurde, dabei, wenn ein Überschneidungs- oder Verzweigungspunkt (85) angetroffen wird, Gewinnen, aus der besagten Strichreihenfolge, einer Auflistung von Richtungen der von einer Position in der besagten dynamischen Schablonenunterschrift ausgehenden Striche, die dem besagten Überschneidungs- oder Verzweigungspunkt (85) entspricht; und nur dann, wenn eine solche entsprechende Position existiert, Modifikation des Nachzeichnungsschritts (80), so daß resultierende nachgezeichnete Striche der besagten Prüfunterschrift in im wesentlichen derselben Richtung wie die entsprechenden Striche der besagten dynamischen Schablonenunterschrift ausgehen;

Berechnung einer lokalen Fehlerbewertung (DLOKAL) durch dynamischen Vergleich (130) der Prüfunterschrift (35), nachdem diese dem Nachzeichnungsschritt (80) unterzogen wurde, mit der dynamischen Schablonenunterschrift (27);

Berechnung der dynamischen Fehlerbewertung (DDYNAMISCH) aus der besagten globalen Fehlerbewertung (DGLOBAL) und der besagten lokalen Fehlerbewertung (DLOKAL); und

Berechnung der kombinierten Fehlerbewertung (D) aus der besagten dynamischen Fehlerbewertung (DDYNAMISCH) und der besagten statischen Fehlerbewertung (DSTATISCH).

5. Verfahren zur Überprüfung einer als ein statisches zweidimensionales Muster (35) vorgelegten Prüfunterschrift mit den Schritten Digitalisierung (40) der Prüfunterschrift (35); Vergleichen Prüfunterschrift (35) mit mindestens einer Bezugsunterschrift (15), wodurch mindestens eine Fehlerbewertung (D) gewonnen wird; und Vergleichen (142) mindestens einer besagten Fehlerbewertung (D) mit einem Schwellenwert;

a) Bereitstellung und Speicherung, als Teil der besagten dynamischen Schablonenunterschrift (27), einer sequentiellen Auflistung diskreter Striche der Bezugsunterschrift (15), wobei die besagte Auflistung aus den besagten Echtzeitdaten abgeleitet wird, wobei die besagte Auflistung als eine "Strichreihenfolge" bezeichnet werden soll;

b) Normierung (45) der Prüfunterschrift (35);

c) Verdünnung der Prüfunterschrift (35) nach dem Normierungsschritt (45), durch Suchen nach mindestens einer Position mit Richtungsmehrdeutigkeit in der Prüfunterschrift (35), und als Reaktion auf die Erkennung der besagten mindestens einen Position in der Prüfunterschrift, Gewinnung, aus der besagten Strichreihenfolge, einer Auflistung von Richtungen der Striche, die von einer Position in der besagten dynamischen Schablonenunterschrift ausgehen, die mindestens einer Position in der Prüfunterschrift entspricht; und nur dann, wenn eine solche entsprechende Position existiert, Modifikation des Verdünnungsschritts (50), so daß die resultierenden verdünnten Striche der besagten Prüfunterschrift in im wesentlichen derselben Richtung wie die entsprechenden Striche der besagten dynamischen Schablonenunterschrift ausgehen;

e) Nachzeichnung (80) der Prüfunterschrift (35), nachdem diese den Schritten Normierung (45) und Verdünnung (50) unterzogen wurde, dabei, wenn ein Überschneidungs- oder Verzweigungspunkt (85) angetroffen wurde, Gewinnen, aus der besagten Strichreihenfolge, einer Auflistung von Richtungen der von einer Position in der besagten dynamischen Schablonenunterschrift ausgehenden Striche, die dem besagten Überschneidungs- oder Verzweigungspunkt (85) entspricht; und nur dann, wenn eine solche entsprechende Position existiert, Modifikation des Nachzeichnungsschritts (80), so daß resultierende nachgezeichnete Striche der besagten Prüfunterschrift in im wesentlichen derselben Richtung wie die entsprechenden Striche der besagten dynamischen Schablonenunterschrift ausgehen;

f) Berechnung einer lokalen Fehlerbewertung (DLOKAL) durch dynamischen Vergleich (130) der Prüfunterschrift (35), nachdem diese dem Nachzeichnungsschritt (80) unterzogen wurde, mit der dynamischen Schablonenunterschrift (27); und

g) Vergleich der besagten lokalen Fehlerbewertung (DLOKAL) mit einem ersten Schwellenwert und Vergleich der besagten globalen Fehlerbewertung (DGLOBAL) mit einem zweiten Schwellenwert, wobei die Prüfunterschrift (35) abgewiesen wird, wenn entweder die besagte lokale Fehlerbewertung (DLOKAL) kleiner als der besagte erste Schwellenwert ist oder die besagte globale Fehlerbewertung (DGLOBAL) kleiner als der besagte zweite Schwellenwert ist oder beides der Fall ist.

6. Verfahren nach Anspruch 5, weiterhin mit den folgenden Schritten:

h) Ableitung einer statischen Schablonenunterschrift (28) aus der besagten dynamischen Schablonenunterschrift (27);

i) Berechnung einer statischen Fehlerbewertung (DSTATISCH) durch statischen 2D-Bildvergleich (137) der Prüfunterschrift (35), nachdem diese dem Normierungsschritt (45) unterzogen wurde, mit der statischen Schablonenunterschrift (28); und

j) Vergleich der besagten statischen Fehlerbewertung (DSTATISCH) mit einem dritten Schwellenwert, wobei die Prüfunterschrift (35) abgewiesen wird, wenn die besagte statische Fehlerbewertung (DSTATISCH) kleiner als der besagte dritte Schwellenwert ist.