DE69503478T2

DE69503478T2 - Verfahren und vorrichtung zum messen, während übergangszustände, der temperatur und des wärmeflusses durch oberflächen

Info

Publication number: DE69503478T2
Application number: DE69503478T
Authority: DE
Inventors: Jean-Pierre F-44000 Nantes Bardon; Yvon F-44700 Orvault Jarny
Original assignee: Universite de Nantes
Current assignee: Universite de Nantes
Priority date: 1994-02-22
Filing date: 1995-02-21
Publication date: 1999-04-01
Anticipated expiration: 2015-02-22
Also published as: DE69503478D1; US5772329A; AU1816195A; FR2716534B1; EP0746747B1; FR2716534A1; EP0746747A1; CA2182746A1; WO1995022746A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft die Messung von Flüssen und Temperaturen im Übergangszustand an der Grenzfläche zwischen zwei Medien fest/fest oder fest/flüssig oder fest/gasförmig.
Die direkte Messung an der Grenzfläche ist oft schwierig, wenn nicht unmöglich. Das gleiche gilt für die Messung in dem inneren Medium. Man führt daher meistens eine Auswertung aus, die insoweit weniger passend ist als der Aufnehmer, der im allgemeinen durch thermoelektrische Elemente gebildet ist, mit einem relativ großen Abstand zu der Grenzfläche in die Wandung implantiert ist. Wenn sich schnelle Veränderungen des zu analysierenden oder zu steuernden physikalischen Phänomenes vollziehen, führt eine derartige Anordnung des Aufnehmers nur zu einer reduzierten Information, da die hochfrequenten Komponenten der Messung gefiltert werden und diese im Verhältnis zu dem Phänomen mehr verzögert werden. In anderen Fällen stört der Schutz, der ausgebildet werden muß, um den Aufnehmer in der Nähe des Phänomens anzubringen, dieses lokal. Auf diese Weise kann ein erheblicher systematischer Fehler eingeführt werden. Wenn es sich um Flußmessungen handelt, die häufig mittels zweier Thermoelemente realisiert werden, die entlang einer Kurve implantiert sind, die zu den Isothermen senkrecht verläuft, multiplizieren sich die Probleme.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht daher darin, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Messung anzugeben, das bzw. die Aufnehmer verwendet, die weder die Geometrie der Grenzfläche noch ihren Kontakt mit dem Medium verändern und die Identifizierung von schnellen Veränderungen thermischer Flüsse ermöglichen.
Zu diesem Zweck besteht ein erster Gegenstand der Erfindung in einem Verfahren zur Messung von Flüssen und Temperaturen im Übergangszustand an der Grenzfläche zwischen zwei Medien fest/fest oder festflüssig oder fest/gasförmig mittels wenigstens eines Thermoelementes, dadurch gekennzeichnet, daß in der festen Wandung, die von dem Wärmefluß durchquert wird, ein Schnitt gebildet wird, der in die Grenzfläche der Wandung mit dem anderen Medium mündet, wobei der Schnitt am entsprechenden Kontaktpunkt der Grenzfläche zu dem Fluß parallel ist, daß wenigstens ein Mikrothermoelement in einer Ebene des Schnittes in unmittelbarer Nähe der Grenzfläche angeordnet wird und daß im Falle einer Messung von Flüssen wenigstens ein weiteres Mikrothermoelement in der Ebene mit einem vorbestimmten Abstand zu dem Mikrothermoelement der Grenzfläche angeordnet wird und daß der Schnitt durch das Material der festen Wandung oder ein Material, das zu den thermischen Eigenschaften des Wandungsmateriales ähnliche thermische Eigenschaften aufweist, eng abgedeckt wird.
Aufgrund der Verwendung von Mikrothermoelementen, die auf einer Schnittfläche der festen zu messenden Wandung angeordnet sind, ist es möglich, das Thermoelement praktisch an der Grenzfläche zu implantieren, nahe zu den Abmessungen des Thermoelementes. Die Bildung des Schnittes kann dadurch erfolgen, daß das Teil in zwei Teile geschnitten wird und daß die zwei Teile dann von neuem durch ein beliebiges geeignetes Verfahren zusammengefügt werden. Es kann sich auch um die Bildung einer Ausnehmung mit gleichmäßigen Wandungen handeln, in die dann ein Aufnehmer von komplementärer Form eng eingepaßt wird, der das Mikrothermoelement oder die Mikrothermoelemente trägt und aus einem Material besteht, das zu demjenigen der Wandung identisch ist oder ähnliche thermische Eigenschaften aufweist.
In dem letzteren Fall besteht der Gegenstand der Erfindung auch in einer Vorrichtung zur Messung von Flüssen und Temperaturen im Übergangszustand an der Grenzfläche zwischen zwei Medien fest/fest oder fest/flüssig mittels wenigstens eines Aufnehmers, der in einer der festen Wandungen angeordnet ist, dadurch gekennzeichnet, daß der Aufnehmer, dessen Körper aus einem Material besteht, das zu demjenigen der Wandung identisch ist oder zu den thermischen Eigenschaften des Wandungsmaterials ähnliche thermische Eigenschaften aufweist, in ausgerichteter Weise im Inneren einer Aussparung angeordnet ist, die in die Grenzfläche mündet, wo die Messungen auszuführen sind, wobei die Wandungen der Aussparung zu dem Fluß im entsprechenden Kontaktpunkt der Grenzfläche parallel sind, wobei der Aufnehmer wenigstens eine Schnittebene aufweist, die zum zu messenden Fluß parallel ist, und in der Schnittebene wenigstens zwei Mikrothermoelemente inkorporiert, die von dem Material des Körpers des Aufnehmers elektrisch isoliert sind, wobei diese Mikrothermoelemente einen Teil, der im wesentlichen senkrecht zu dem Fluß angeordnet ist, und wenigstens einen zweiten Teil aufweisen, der in Verlängerung des ersten Teiles angeordnet ist und mit einer Einheit zur Verarbeitung der Messungen verbunden ist.
Man hat vorgeschlagen (siehe US-A-5.048.973 und 5.086.204), in dem Wandungsmaterial eine ringförmige Sackausnehmung zu bilden, in der die Thermoelemente angeordnet sind. Eine solche Vorrichtung ermöglicht im Gegensatz zu der vorliegenden Erfindung keine Implantation von Thermoelementen in der unmittelbaren Nähe der Grenzfläche.
Man kennt ferner, beispielsweise durch DE-A- 3.822.164, eine Technik zur Implantation von Thermoelementen in sogenannten Dünnschichten auf der Grenzfläche oder in der unmittelbaren Nähe der Grenzfläche oder durch ein angesetztes Teil aus einem Material, das sehr ähnliche thermische Eigenschaften aufweist. Diese Technik ermöglicht nicht die Messung von Oberflächenflüssen an der Grenzfläche und stört ferner die Funktion der zu messenden Vorrichtung aufgrund der Vervielfachung der erforderlichen isolierenden Schichten.
Die Erfindung wird beim Lesen der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen gut verstanden werden, in der auf die beigefügten Zeichnungen Bezug genommen ist, in denen:
die Fig. 1 eine Perspektivansicht eines Profils eines Teiles der Wandung mit einem im Inneren der Wandung implantierten Aufnehmer darstellt;
die Fig. 2A bis 2C eine Schnittansicht des im Inneren der Wandung implantierten Aufnehmers darstellen;
die Fig. 3 eine Ansicht in auseinandergezogener Position der Schnittebene eines Aufnehmers, der mit Thermoelementen versehen ist, darstellt;
die Fig. 4 einen Teilschnitt einer anderen Ausführungsform des Aufnehmers darstellt; und
die Fig. 5 eine andere Ausführungsform des Aufnehmers darstellt.
Gemäß der Erfindung, die für den Fall der Verwendung eines angesetzten Aufnehmers beschrieben wird, weist die Vorrichtung zur Messung von Temperatur und Fluß an der Oberfläche wenigstens einen Aufnehmer mit thermischen Eigenschaften auf, die zu denjenigen des Wandungsmaterials ähnlich sind, wobei der Aufnehmer im Inneren einer Aussparung implantiert ist, die in der Wandung gebildet ist. Die Vorrichtung weist ferner Mi krothermoelemente 8 auf, die auf der Basis von Kreisen aus leitfähigem Draht gebildet sind und die Übertragung von unterschiedlichen zu verarbeitenden Signalen nach außen gewährleisten, wobei eine Einheit zur Verarbeitung von Meßwerten in den Körper des Aufnehmers integriert oder nicht integriert ist und Temperatur- und/oder Flußwerte durch die Oberfläche abgibt.
Diese Meßvorrichtung ermöglicht die Messung von Fluß und Temperatur an der Grenzfläche zwischen Medien fest/fest oder Medien fest/flüssig oder fest/gasförmig. Der Aufnehmer oder die Aufnehmer werden immer in die feste Wandung implantiert sein. Im Fall von Fig. 1 bildet die bei 1 dargestellte Grenzfläche die Grenzfläche eines Mediums fest/fest, wobei das feste Medium durch die Wandung 2 gebildet ist. Der Aufnehmer 3 ist in einer Aussparung aufgenommen, die in dieser Wandung gebildet ist. Dieser Aufnehmer 3 wird, unabhängig von seiner Form, stets eine vordere Fläche 4, die in die Grenzfläche 1 mündet, eine oder mehrere seitliche Wandungen 5 und eine hintere Fläche 6 aufweisen. Die vordere Fläche, die seitliche Wandung oder die seitlichen Wandungen und die hintere Fläche begrenzen das Volumen des Körpers des Aufnehmers. Dieses Volumen des Körpers des Aufnehmers entspricht im wesentlichen dem Volumen der Aussparung. Die vordere Fläche ist ein Teil der Grenzfläche, wobei ihre Größe ausreichend begrenzt sind, um als Element mit isothermer Oberfläche betrachtet zu werden. Diese vordere Fläche wird in der Mehrzahl der Fälle aus praktischen Gründen ein Symmetriezentrum aufweisen. Dieses Zentrum wird ferner als Schnitt der Achse des Körpers des Aufnehmers und seiner vorderen Fläche definiert sein. Dieser Aufnehmer weist ferner eine oder mehrere seitliche Wandungen 5 auf. Diese seitliche Wandung definiert sich als gleichmäßige Fläche, deren Erzeugende, die zu der isothermen Fläche senkrecht ist, den Umriß der vorderen Fläche beschreibt. Im einfachsten Fall, wie er in Fig. 1 dar gestellt ist, bei dem der Wärmeübergang im Bereich des Aufnehmers passend als unidirektional beschrieben werden kann, ist diese seitliche Wandung ein Zylinder, der durch eine Gerade definiert ist, die zu den isothermen Flächen senkrecht ist, die den Umriß beschreiben, der die vordere Fläche des Aufnehmers begrenzt. In dem in Fig. 4 dargestellten Fall, bei dem das Phänomen des Wärmeüberganges eine sogenannte Zylindersymmetrie aufweist, wird die seitliche Wandung 5 durch vier Ebenen gebildet, von denen zwei durch die Symmetrieachse des Zylinders verlaufen und die zwei anderen zu dieser Achse senkrecht sind. Mit anderen Worten, wird der Aufnehmer durch einen Zylindersektor gebildet. In dem Fall, bei dem, wie in Fig. 5 dargestellt, das Phänomen des Wärmeübergangs eine Kugelsymmetrie aufweist, wird die seitliche Wandung durch einen Kegelstumpf oder einen Kegel gebildet, dessen Spitze des Zentrum der Kugel ist. Was die hintere Fläche 6 betrifft, so definiert sich diese als Teil der Isotherme, die durch eine Kontur begrenzt ist, die die Spur der seitlichen Wandung 5 auf dieser Fläche ist. Diese hintere Fläche kann variabel angeordnet sein, wie dies in den Fig. 2A bis 2C dargestellt ist. Bei der Fig. 2A bildet diese hintere Fläche des Körpers des Aufnehmers einen Teil der hinteren Fläche der Wandung 2. Im Falle der Fig. 2B ist diese hintere Fläche 6 des Körpers des Aufnehmers in das Innere der Wandung 2 integriert. Die Ausführung ist in diesem Fall so, daß der Kontakt zwischen der hinteren Fläche des Körpers des Aufnehmers und dem Rest der Wandung entweder so wie der thermische Kontaktwiderstand entlang dieser Fläche oder so reduziert wie möglich ist. Schließlich kann im Falle der Fig. 2C diese hintere Fläche 6 des Körpers des Aufnehmers aus der hinteren Fläche der Wandung 2 hervorstehen.
Dieser Aufnehmer, dessen Geometrie beschrieben worden ist, weist wenigstens eine Schnittebene 7 auf, wie dies die Fig. 3 zeigt. Mikrothermoelemente 8 sind in dieser Schnittebene 7 oder diesen Schnittebenen 7 angeordnet. Diese thermoelektrischen Elemente 8 sind im allgemeinen eigenleitend, wenn das Material der Wandung des Aufnehmers ein Leiter ist, oder sie sind seltener von herkömmlicher Bauart mit zwei Drähten, wenn das Material, das die Wandung bildet, kein Leiter ist. Der Abschnitt der Leiter und der Bestandteile ist sehr dünn in der Größenordnung von 100 bis 300 um. Die Verbindungen 9 jedes der implantierten thermoelektrischen Elemente sind an Punkten ausgebildet, die auf einer Achse angeordnet sind, die zu dem Fluß F parallel ist. Diese Achse entspricht im allgemeinen der oben definierten Symmetrieachse des Körpers des Aufnehmers. Es ist wichtig, daß in unmittelbarer Nähe zu der Verbindung der leitfähige Draht, der ein thermoelektrisches Element bildet, senkrecht zu dem Wärmefluß über eine Länge verläuft, die wenigstens beispielsweise zwanzigmal seinem mittleren Durchmesser entspricht. Dieser Teil entspricht dem in Fig. 3 dargestellten Teil 8a. Der weitere Verlauf des Leiters ist derart ausgebildet, daß der Leiter in die hintere Fläche 6 des Körpers des Aufnehmers mündet, um mit einem Modul zur Verarbeitung von Meßsignalen verbunden zu werden. Dieser zweite Teil entspricht dem in Fig. 8 dargestellten Teil 8b. Die Leiter, die die eigenleitenden oder nicht eigenleitenden thermoelektrischen Elemente bilden, müssen relativ zueinander isoliert werden. Aus diesem Grund werden im Verlauf des Herstellungsverfahrens der Aufnehmer isolierende Schichten auf die planen Flächen der Trennebenen oder die Schnittebenen 7 durch ein beliebiges angepaßtes Mittel aufgebracht werden, wo oder wenn dies erforderlich ist. Ferner muß der Verlauf der Drähte der verschiedenen Mikrothermoelemente so sein, daß sich die Drähte nicht kreuzen. Die minimale Anzahl von thermoelektrischen Elementen 8, die in den Körper des Aufnehmers implantiert sind, ist zwei. Diese Mikrothermoelemente sind an x-Koordinaten zwischen xmin und xmax im plantiert, gemessen entlang der Achse des Aufnehmers ausgehend von einem Ursprung, der am Schnittpunkt mit der vorderen Fläche des Aufnehmers angeordnet ist. Wenn die Mikrothermoelemente implantiert sind, ist es ratsam, den Aufnehmer wiederherzustellen und ihn in der zu diesem Zweck vorgesehenen Aussparung zu installieren. Es sollte beachtet werden, daß die Implantation der Mikrothermoelemente 8 sich durch Kleben unter mikroskopischer Beobachtung, durch Einsetzen durch eine Maske hindurch, durch Aufbringen einer dünnen Schicht unter Unterdruck oder durch Fotolithogravur der letzteren oder durch Transfer ausgehend von einem adhäsiven Film sehr geringer Dichte vollziehen kann. Das Festsetzen, insbesondere bezüglich Translation des Aufnehmers im Inneren der Ausnehmung, kann sich mittels Stiften vollziehen, deren thermische Leitfähigkeit zu derjenigen der Wandung identisch ist.
Beispielshalber wird die Positionierung des Mikrothermoelementes oder der Mikrothermoelemente in dem Intervall xmin, xmax eines Aufnehmers für Temperatur und Fluß an der Oberfläche nachfolgend beschrieben.
Es sei der Fall betrachtet, bei dem das zu rekonstruierende Signal eine Überlagerung eines langsamen Signales und eines schnellen Signales ist. Die Impulsantwort mit einer Bedingung für die Temperatur, die zwingender ist als mit einer Bedingung für den Fluß, wird als Funktion der Position xc der Verbindung und des Diffusionskoeffizienten A des Materials verstanden. Die Analyse dieser Antwort, die mit derjenigen der Unsicherheit &epsi;x für die Position und derjenigen der Unsicherheit &epsi;y für die Position zusammenhängt, führt zu einer Wahl von xmin und xmax, die der schnellen Komponente des Signals entspricht. Daher ist in dem Fall, bei dem a dem Diffusionskoeffizienten entspricht, h der Impulsantwort bei x = xc, t der Zeit, y der Antwort bei xc, θ(x,t) der Temperatur bei der x-Koordinate x zum Zeitpunkt t, Δx der Unsicherheit der Position der Verbin dungen, Δy der Unsicherheit der Antwort unter der Annahme, daß das Phänomen der Wärmeleitung sich in einem halb unbegrenzten Medium mit dem Diffusionskoeffizienten A vollzieht, die Temperatur θ an der x-Koordinate x zum Zeitpunkt t die Lösung des Gleichungssystems:
θ(x,t) = u(t), x = 0, t > 0
θ(x,t) = 0, x > 0, t = 0
wobei u(t) eine beliebige Erregung ist, die über die Zeit variabel ist.
Es sei T (x,t) die Antwort auf die Dirac-Funktion δ (t)
T(x,t) - δ(t), x = 0, t > 0
T(x,t) = 0, x > 0, t = 0
Die Lösung θ(x,t) ergibt sich durch Faltung von u(t) mit T(x,t)
θ(x,t) = lcu(t-τ) T(x,τ) dτ
Die Impulsantwort T(x,t) bei x = xc, die mit h(t) bezeichnet wird, ergibt sich zu:
Eine Annäherung der Stoßfunktion δ(t) erhält man, indem man die Einheits-"Impulsfunktion" c(t) betrachtet mit der Länge Δt und der Amplitude 1/Δt.
Indem man nach t ableitet, erhält man
wobei h(t) maximal ist für
und
wobei
C = 6 [3/2π]½ exp(-3/2) = 0.925
Man erhält
Antwort auf ein beliebiges Eingangssignal:
Die Faltung des Eingangssignals u(t) mit der Antwort h(t) wird mit y(t) bezeichnet und ermöglicht es, numerisch die Antwort auf ein beliebiges Eingangssignal zu erhalten.
Man beachte tk = k Δt, uk = u(tk) und yk = y(tk).
Indem man die "Rechteck"-Annäherung des Faltungsintegrales verwendet, erhält man:
Beispiel 1: u(tk) = 1/ Δt, 0, 0, ....; - Einheits- "Impuls"-Funktion
Merke: Wenn Δt < < t*, ist h(t) eine Annäherung der Antwort y(t).
Beispiel 2: u(tk) = θ&sub0;, 0, 0, .... = "Impuls"-Funktion der Amplitude θ&sub0; und der Dauer Δt
yk &sim; θ&sub0; hk Δt
Bestimmung von xmax
Zur Bestimmung von xmax gelangt man, indem man einerseits zur Kenntnis nimmt, daß die Amplitude hmax und damit die Empfindlichkeit des Aufnehmers, sich verringert, wenn sich die Position xc von x = 0 entfernt, und daß andererseits sich die Zeit t*, also die Antwortzeit des Aufnehmers, vergrößert, wenn sich xc vergrößert.
Spezifikation des "Signal/Rausch"-Verhältnisses
Es sei y die Antwort auf die "Impuls"-Funktion mit der Amplitude θ&sub0; und der Dauer Δt, (Δt < < t*). Man betrachtet ein Rauschniveau Δy auf dieser Antwort und bezeichnet mit y die Unsicherheit Δ y/θ&sub0; und erhält:
ymax &sim; θ&sub0; hmax Δt
- man führt ein in minimales "Signal/Rausch"-Verhältnis Rmin ein und wählt xc so, daß
Zum Dimensionieren der Variablen ist es bequem, eine Referenzlänge xr = a Δt und die reduzierte Variable
ξ= xc/xr einzuführen, derart, daß ymax C θ&sub0;/ξ²
Damit wird die vorhergehende Bedingung zu
Indem man setzt
erhält man ξ < ξmax und damit xc < xmax.
Rmin = 1 entspricht der Schwelle der Detektierbarkeit.

Beispiel:

Rmin 1,a = 10&supmin;&sup5; m² /s, &epsi;y = 10&supmin;³, Δt = 10&supmin;&sup4; s, C &sim; 1- => xmax 10&supmin;³ m
Um einen "Puls" von 100 us zu detektieren, ist, wenn die Genauigkeit der Messung 10&supmin;³ beträgt, mit a = 10&supmin;&sup5; die maximale Position xmax = 1 mm.
Spezifikation der Antwortzeit:
Die Zeit t* ist eine Annäherung der Zeit, die erforderlich ist, damit der "Impuls" des Eingangssignales durch den bei xc angeordneten Aufnehmer "gesehen" wird. Unter Einführung von τmax der maximalen Zeitkonstanten des Aufnehmers, wählt man xc derart, daß
von wo aus man unter Setzen von
x²max = σ a τmax
xc < xmax erhält.

Beispiel:

a = 10&supmin;&sup5; m²/s, τmax = 10&supmin;² s => xmax = 7.75 mm
Merke: Die Zeitkonstante τmax kann durch die Abtastfrequenz N des Signales angenähert werden.
Bestimmung von xmin:
Wie dies das vorhergehende Ergebnis zeigt, kann das Quellensignal ausgehend von einer Überwachung rekonstruiert werden, die bei einer x-Koordinate so nah wie möglich an der Wandung ausgeführt wird. Wenn sich jedoch die Verbindung des Thermoelementes der Wandung nähert, vergrößert sich die relative Unsicherheit relativ der Position ebenso, wie sich der Fehler in der Rekonstruktion des Signales entwickelt. Die Berücksichtigung der Unsicherheit hinsichtlich der Temperaturmessung und derjenigen hinsichtlich des Ortes der Verbindung führt dazu, eine mit xmin bezeichnete Position zwischen den x-Koordinaten x = 0 und xmax zu definieren.
Man betrachtet von neuem die Antwort y(t) auf die "Impuls"-Funktion mit der Amplitude θ&sub0; und der Dauer Δt (Δt < < t*).
Man erhält y(t) &sim; θ&sub0; Δt.h(t), t > 0
Um θ&sub0; ausgehend von y zu bestimmen, betrachtet man den Zeitpunkt t*, bei dem die Empfindlichkeit maximal ist:
von dort aus ergibt sich
mit
man leitet ab
Man führt &sub0; als gewünschte relative Unsicherheit auf θ&sub0; ein, um zu erhalten:
Es reicht, daß xc ) 0, xmax (Prüfung: φ(xc; y, x) < &sub0;
Man nimmt für xmin den kleineren Wert von xc, der dieser Ungleichung genügt. Plus &sub0; wird er hoch und plus xmin niedrig sein.
Es existiert ein optimaler Wert xc*, der die Ungleichung φ minimiert.
Man findet
xc*(Δx Ca Δt / t)1/3
Beispiel: Δx = 10 um, Δt = 100 us, y = 10&supmin;³ a = 10&supmin;&sup5; m² /s und xc* = 215 um
Selbstverständlich ist es auch möglich, das thermoelektrische Element oder die thermoelektrischen Elemente außerhalb des Intervalles xmin, xmax anzuordnen. Ausgehend von einer Stelle, die jenseits von xmax angeordnet ist, wird eine tiefe Frequenzkomponente des Signales wiederhergestellt. Im Ergebnis ist es möglich, einen Aufnehmer für Fluß und Temperatur durch Oberflächen zu konstruieren, der eine variable Anzahl von thermoelektrischen Elementen aufweist, deren Implantation von den gewünschten dynamischen Eigenschaften für die Messung abhängig sein wird. Die Verarbeitung der Signale und der Informationen kann variabel sein. Im allgemeinen werden die von jedem der thermoelektrischen Elemente abgegebenen Signale gleichzeitig abgetastet und digitalisiert werden mittels wenigstens eines Analog/Digital-Wandlers, mit einer Frequenz, die unter Beachtung des Wertes der Zeitkonstante tmax definiert wird, die oben definiert worden ist. Die Informationen, die gemessene Temperaturen an verschiedenen Verbindungen zum Zeitpunkt t repräsentieren, werden durch einen Mikroprozessor verarbeitet, der direkt in den Aufnehmer integriert ist, wenn gewünscht ist, daß die Bewertung der Flüsse und/oder Temperaturen an der Oberfläche sich gleichzeitig mit den Messungen vollzieht, oder nach Aufzeichnung mittels eines Mikrocomputers oder einer Arbeitsstation, wenn es akzeptabel ist, daß die Bewertung der Flüsse und/oder Temperaturen im Verhältnis zu den Messungen verzögert ist.
Beispielshalber wird nachfolgend ein Algorithmus zur sequentiellen Verarbeitung von Temperaturaufzeichnungen angegeben. Die Aufgabe dieser Verarbeitung der Meßwerte besteht darin, eine Annäherung der Temperatur und/oder des Flusses durch die Oberfläche in Abhängigkeit von der Zeit ausgehend von periodischen internen Aufzeichnungen der Temperatur zu erhalten, die durch den Mikroaufnehmer abgegeben werden. Diese Verarbeitung basiert auf dem Prinzip des Verfahrens von J. V. BECK, das eine Approximation der Leitungsgleichung durch abgeschlossene Differenzen und die Konzepte der Spezifikation der Funktion und von Schritten der zukünftigen Zeit verwendet. Es wird verwendet, falls wenigstens zwei Mikrothermoelemente installiert sind.
Der allgemeine Algorithmus zur Bestimmung des Flusses durch die Oberfläche kann in der folgenden Weise ablaufen.
- Es sei Tki die Temperatur zum Zeitpunkt tk an der x-Koordinate xi und qk der Fluß an der Wandung, x = 0.
- Zum Zeitpunkt tM setzt man als bekannt voraus:
die Messungen yjM+1, 1 = 1 bis r, j = 1 bis j,
wobei r = Anzahl von Schritten der zukünftigen Zeit,
J = Anzahl der Aufnehmer
- qM der Fluß bei x = 0
- das Temperaturfeld TMi, i = 0 bis N
- Der zu bestimmende Fluß qM+1 zum Zeitpunkt tM+1 ergibt sich durch die folgende Gleichung:
wobei Klj = Gewinnkoeffizient, berechnet ausgehend von dem Empfindlichkeitskoeffizienten, ist,
und VjM+1 = berechnete Temperatur an der Stelle der Messung Nr. j ist, indem die Leitungsgleichung auf dem Zeitintervall (tM, tM+r) gelöst wird.
Die Wahl der Anzahl r von Schritten der zukünftigen Zeit ist ein wesentlicher Parameter des Verfahrens, um die Stabilität des Algorithmus zu gewährleisten. Ausreichende Bedingungen für die Wahl von r in Abhängigkeit der Zeitschritte Δt und der Amplitude des Rauschens auf den Messungen y sind durch H. J. REINHARDT 2 angegeben. Die Berechnung der Koeffizienten Klj ist detailliert in 1 beschrieben. Im folgenden wird das Prinzip dieser Berechnung beschrieben.
Berechnung der Koeffizienten Kjl
Es sei θ die Lösung des direkten Problems:
θt - θxx = 0,0 < x < 1, t > tM
-θx (x = 0,t) = q, t > tM
θ(x = 1,t) = YJ+1 (t), t > tM
θ(x,tM) = TM(x), 0< x < 1
unabhängig von der Konstanten q führt man zum Berechnen des Abstandes zwischen der berechneten Temperatur θ(xi, tM+1; q) zu der Messung yiM+1 das Kriterium Z (q) ein:
Der optimale Wert von q, der Z(q) minimiert, wird mit q* bezeichnet und genügt der Gleichung:
Z' (q*) = 0
also
Um die Lösung q* zu erhalten, wird die direkte Lösung des Problemes in Form einer Summe ausgedrückt:
θ = v + w,
wobei v und w folgendem genügen:
vt - vxx = 0, 0 < x < 1, t > tM
-vx(x = 0,t) = q - q# t > tM
v(x = 1,t) = 0 t > tM
v(x,tM) = 0, 0 < x < 1
wt -wxx = 0,0 < x < 1, t > tM
-wx(x = 0,t) = q#, t > tM
w(x = 1,t) = YJ+1(t), t > tM
w(x,tM) = TM(x), 0 < x < 1
wobei q# eine beliebige Konstante ist, eventuell Null.
Die Ableitung ∂θ/∂q, die mit S bezeichnet wird, ist die Lösung der Empfindlichkeitsgleichungen:
St - Sxx = 0, 0 < x < 1, t > tM
-Sx (x = 0,t) = 1, t > tM
S(x = 1,t) = 0 t > tM
S (x,tM) = 0, 0 < x < 1
Indem man ableitet, daß
v(xi,tM+1) = (q - q#) S(xi,t&sub1;)
v(x1, tM+1) = (q - q#) S (xi,t&sub1;)
und einsetzt Δq = (q - q#) und S¹i = S (xi, t&sub1;), erhält man
Von dort aus genügt die Lösung q*:
und die Koeffizienten ki¹ sind definiert durch
Diese Koeffizienten können offline bestimmt werden.

Claims

1. Verfahren zur Messung von Flüssen und Temperaturen im Übergangszustand an der Grenzfläche zwischen zwei Medien fest/fest oder fest/flüssig oder fest/gasförmig mittels wenigstens eines Thermoelementes, dadurch gekennzeichnet, daß in der festen Wandung, die von dem Wärmefluß durchquert wird, ein Schnitt gebildet wird, der in die Grenzfläche der Wandung mit dem anderen Medium mündet, wobei der Schnitt am entsprechenden Kontaktpunkt der Grenzfläche zu dem Fluß parallel ist, daß wenigstens ein Mikrothermoelement in einer Ebene des Schnittes in unmittelbarer Nähe der Grenzfläche angeordnet wird und daß im Falle einer Messung von Flüssen wenigstens ein weiteres Mikrothermoelement in der Ebene mit einem vorbestimmten Abstand zu dem Mikrothermoelement der Grenzfläche angeordnet wird und daß der Schnitt durch das Material der festen Wandung oder ein Material, das zu den thermischen Eigenschaften des Wandungsmateriales ähnliche thermische Eigenschaften aufweist, eng abgedeckt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Schnitt dadurch erzeugt wird, daß das Teil in zwei Teile geschnitten wird und die zwei Teile dann von neuem durch ein beliebiges geeignetes Verfahren zusammengefügt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine Ausnehmung mit gleichmäßigen Wandungen gebildet wird, in die dann ein Aufnehmer von komplementärer Form eng eingepaßt wird, der das Mikrothermoelement oder die Mikrothermoelemente trägt und aus einem Material besteht, das zu demjenigen der Wandung identisch ist oder ähnliche thermische Eigenschaften aufweist.

4. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der aus einem Wandungsmaterial bestehende Aufnehmer entlang wenigstens einer Ebene, die zu dem Fluß am entsprechenden Kontaktpunkt der Grenzfläche parallel ist, geteilt wird, daß auf wenistens einen Teil der Stirnfläche der Schnittebene ein Isoliermaterial aufgebracht wird, daß durch geeignete Mittel das Mikrothermoelement oder die Mikrothermoelemente in die Ebene eingebracht wird bzw. werden entlang einer Richtung, die zu derjenigen des Flusses senkrecht ist, indem das Isoliermaterial am Verbindungspunkt des Miktrothermoelementes oder der Mikrothermoelemente mit der Achse der Schnittebene entfernt wird, daß die Elemente des Aufnehmers angebracht werden, daß in der Wandung, in die der Aufnehmer eingebracht werden soll, eine Aussparung gebildet wird, die in die Grenzfläche mündet, wo die Messung oder die Messungen durchgeführt werden soll bzw. sollen, wobei diese Aussparung von einem zu dem Volumen des Körpers des Aufnehmers im wesentlichen identischen Volumen ist, und daß der Aufnehmer im Inneren der Ausnehmung festgesetzt wird und daß eine perfekte Kontinuität zwischen der Oberfläche des Aufnehmers und derjenigen des Restes der Wandung sichergestellt wird.

5. Verfahren zur Herstellung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Mikrothermoelement oder die Mikrothermoelemente unter mikroskopischer Beobachtung in die Schnittebene eingebracht wird bzw. werden.

6. Verfahren zur Herstellung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Mikrothermoelement oder die Mikrothermoelemente durch Einsetzen durch eine Maske hindurch in die Schnittebene eingebracht wird bzw. werden.

7. Verfahren zur Herstellung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Mikrothermoelement oder die Mikrothermoelemente durch Aufbringen einer dünnen Schicht unter Unterdruck und durch Fotolithogravur der letzteren gebildet wird bzw. werden.

8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß das Mikrothermoelement oder die Mikrothermoelemente durch Transfer ausgehend von einem adhäsiven Film sehr geringer Dicke eingebracht wird bzw. werden.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß das Mikrothermoelement oder die Mikrothermoelemente mit einer Einheit zur Verarbeitung der Messungen verbunden wird bzw. werden, die eine sequentielle Verarbeitung realisiert, die auf dem Prinzip der sogenannten inversen Methode zur Bestimmung der Flüsse und Temperaturen an Oberflächen basiert ist, beispielsweise der Methode von J. V. BECK, die eine Approximation der Leitungsgleichung durch abgeschlossene Differenzen und die Konzepte der Spezifikation der Funktion und von Schritten der zukünftigen Zeit verwendet.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß die Einheit zur Verarbeitung der Werte wenigstens einen Analog/Digitalwandler, ein System mit einem Mikroprozessor und eine spezifische Software aufweist.

11. Vorrichtung zur Messung von Fluß und Temperatur im Übergangszustand an der Grenzfläche zwischen zwei Medien fest/fest oder fest/flüssig mittels wenigstens eines Aufnehmers (3), der in einer der festen Wandungen angeordnet ist, gemäß dem Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der Aufnehmer (3), dessen Körper aus einem Material besteht, das zu demjenigen der Wandung identisch ist oder zu den thermischen Eigenschaften des Wandungsmaterials ähnliche thermische Eigenschaften aufweist, in ausgerichteter Weise im Inneren einer Aussparung angeordnet ist, die in die Grenzfläche (1) mündet, wo die Messungen auszuführen sind, wobei die Wandungen (2) der Aussparung parallel zum Fluß im entsprechenden Kontaktpunkt der Grenzfläche (1) sind, wobei der Aufnehmer (3) wenigstens eine Schnittebene (7) aufweist, die zum Fluß parallel ist und in der Schnittebene wenigstens ein Mikrothermoelement (8) inkorporiert, das elektrisch von dem Material des Körpers des Aufnehmers (3) isoliert ist, wobei das Mikrothermolement oder die Mikrothermoelemente (8) einen Teil (8a), der im wesentlichen senkrecht zu dem Fluß angeordnet ist, und wenigstens einen zweiten Teil (8b) aufweisen, der in Verlängerung des ersten Teiles (8a) angeordnet ist und mit einer Einheit zur Verarbeitung der Messungen verbunden ist.

12. Meßvorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Körper des Aufnehmers (3) aufweist eine vordere Fläche (4), die durch einen Teil der Grenzfläche (1) von ausreichender Größe gebildet ist, um als Isotherme betrachtet zu werden, eine seitliche Wandung (5), die durch eine gleichmäßige Flä che gebildet ist, deren Erzeugende, die senkrecht zu den isothermen Flächen ist, die Kontur der vorderen Fläche (4) beschreibt, und eine hintere Fläche (6), die durch einen isothermen Teil definiert ist, der durch eine Kontur begrenzt ist, die die Spur der seitlichen Wandung (5) auf dieser Fläche ist.

13. Meßvorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die hintere Fläche (6) des Aufnehmers (3) ein Teil der hinteren Fläche (6) der Wandung (2) ist.

14. Meßvorrichtung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß der Körper ein Drehteil ist, das eine Symmetrieachse aufweist, entlang derer die Thermoelemente (8) eingebracht sind.

15. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß der Körper des Aufnehmers (3) im Inneren der Aussparung derart befestigt ist, daß er festgesetzt ist, und daß eine perfekte Kontinuität zwischen der Oberfläche des Aufnehmers und derjenigen des Restes der Wandung sichergestellt ist.

16. Meßvorrichung nach einem der Ansprüche 11 bis 15, dadurch gekennzeichnet, daß der Aufnehmer (3) aus wenigstens zwei Teilen besteht, die mittels Stiften zusammengefügt sind, die aus einem Material bestehen, das zu demjenigen der Wandung (2) identisch ist.