-
Diese Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Messung einer Eigenschaft bzw.
Größe, die sowohl von dem Druck als auch von der Temperatur eines Gases
abhängt, wie beispielsweise der Dichte des Gases und folglich der Menge dieses
Gases in einem Behälter mit einem festen Volumen.
-
Insbesondere betrifft die vorliegende Erfindung eine solche Vorrichtung, die umfaßt:
Eine Wheatstone-Brücke, die erste und zweite Eingangsknoten bzw.
Eingangsknotenpunkte zur Verbindung mit einer Spannungsversorgung aufweist, erste und
zweite Ausgangsknoten zur Bereitstellung eines Ausgangssignals sowie vier Arme,
die jeden der Eingangsknoten mit jedem der Ausgangsknoten verbinden, wobei erste
und zweite der vier Arme, die mit dem ersten Ausgangsknoten verbunden sind, erste
bzw. zweite primäre Meß- bzw. Fühlelemente (wie beispielsweise Halbleiter-
Dehruneßstreifen) umfassen, die ausgelegt bzw. angeordnet sind, um entgegengesetzt
auf den Druck des Gases anzusprechen, und um Dehnungs- bzw. Eichfaktoren
aufzuweisen, die vergleichbar auf die Temperatur des Gases ansprechen, so daß das
Ausgangssignal im allgemeinen proportional zu der zu messenden Gas-Eigenschaft
ist.
-
Eine solche Vorrichtung wird in der Patentschrift DE-A-3,511,899 beschrieben. In
dieser Vorrichtung sind die Halbleiter-Dehnungsmeßstreifen dotiert, so daß die
Dehnungs- bzw. Eichfaktoren der Dehnungsmeßstreifen, innerhalb von Grenzen, von
der Temperatur abhängen, und zwar auf eine in etwa ähnliche Art und Weise wie die
Temperaturabhängigkeit des Druckes eines festen bzw. konstanten Volumens des
Gases.
-
Ein Problem bei dem in DE-A-3,511,899 dargelegten Beispiel besteht darin, daß,
obwohl die Dehnungsmeßstreifen dotiert sind, so daß der Ausgang bzw. die
Ausgangsgröße der Brücke nicht nur von dem Druck sondern auch von der
Temperatur des Gases in einer solchen Art und Weise abhängt, daß die
Ausgangsgröße im allgemeinen repräsentativ für die Gasmenge in einem festen Volumen ist,
dies nur für ein ideales Gas bei einer speziellen Temperatur, beispielsweise bei etwa
0 ºC, der Fall ist. Abweichend von dieser speziellen Temperatur wird die
Ausgangsgröße nicht mehr repräsentativ, und darüber hinaus ebenfalls, falls sich das
Gas nicht wie ein ideales Gas verhält, das der idealen Gasgleichung PV = mRT oder
PV = n T gehorcht, wobei P der Druck des Gases, T die Temperatur des Gases,
V das Volumen des Gases, m die Masse des Gases, R die Gaskonstante für das
spezielle Gas, n die Anzahl von Molen des Gases und die universelle Gaskonstante
ist.
-
Die vorliegende Erfindung befaßt sich damit, in einer einfachen Art und Weise den
Genauigkeitsbereich von der Art von Vorrichtung, wie zuvor beschrieben, zu
erhöhen, um eine Vorrichtung zu schaffen, die vergleichsweise kostengünstig, leicht,
zuverlässig und einfach zu warten ist, und auch mit der Ermöglichung dessen, daß
die Vorrichtung genauere Meßresultate zur Verfügung stellen kann, sogar wenn sich
das Gas nicht wie ein ideales Gas verhält, beispielsweise wenn es der van der
Waal'schen Zustandsgleichung (P + (n²a/V²)) (V - bn) = n T gehorcht, wobei
a und b Konstanten für das spezielle Gas sind.
-
Die erfindungsgemäße Vorrichtung ist durch ein kompensierendes Fühl bzw.
Meßelement, wie beispielsweise einen Therrnistor bzw. Heißleiter, gekennzeichnet,
der in einem fünften Arm zwischen den ersten und zweiten Ausgangsknoten
geschaltet ist, wobei das kompensierende Meßelement ausgelegt bzw. angeordnet ist,
daß es allein auf die Temperatur des Gases anspricht, um die Proportionalität
zwischen dem Ausgangssignal und der zu messenden Gas-Eigenschaft bzw. Gasgröße
zu verbessern. Wie nachfolgend ausführlicher beschrieben werden wird, wird die
Abhängigkeit des Ausgangssignals von der Temperatur hauptsächlich durch die
Temperaturabhängigkeit der Dehnungsfaktoren der ersten und zweiten Meßelemente
bewirkt, aber eine zusätzliche Kompensation, die nicht linear sein kann, wird bei
Verwendung der zusätzlichen kompensierenden Meßeinrichtung erreicht.
-
In einer Ausführungsform der Erfindung kann der fünfte Art einen Widerstand in
Reihe mit dem kompensierenden Meßelement umfassen, und jeder der ersten und
zweiten Arme kann einen jeweiligen Widerstand in Reihe mit dem entsprechenden
primären Meßelement umfassen.
-
Die Vorrichtung der Erfindung kann insbesondere nützlich bei der Überwachung der
Gasmenge in einem Speicher- bzw. Vorratsbehälter oder in einem Treibstofftank
eines mit Erdgas betriebenen Fahrzeugs sein.
-
Es sei angemerkt, daß die Patentschrift JP-A-03-118,443 eine Vorrichtung
beschreibt, die dazu gedacht ist, die Menge an Wasserstoff in einem Tank zu
messen, und zwar unter Verwendung einer Wheatstone-Brücke, die in ihrem einen
Arm einen Druckdetektions-Dehnungsmeßstreifen und in ihrem benachbarten Arm
ein Temperaturmeß-Widerstandselement aufweist. Es ist zu berücksichtigen, daß eine
solche Anordnung, obwohl sie für ein gewisses Maß an Temperaturabhängigkeit des
Ausgangssignals sorgt, keine besonders genaue Messung der Gasmenge über einen
vernünftig weiten Temperaturbereich bewerkstelligen kann.
-
Es sei auch angemerkt, daß die Patentschrift US-A-4,408,484 eine Vorrichtung
beschreibt, die dazu gedacht ist, die Menge eines Gases zu messen, und zwar unter
Verwendung eines auf Druck ansprechenden Potentiometers, mit einer Last bzw.
Beladung, die auf diesen mit Hilfe eines Thermistors ausgeübt wird. Man wird
wiederum berücksichtigen, daß eine solche Anordnung an den gleichen Nachteilen
wie die in JP-A-03-118,443 beschriebene Vorrichtung leidet.
-
Eine spezielle Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird nachfolgend in
beispielhafter Weise unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben
werden, in denen;
-
Figur 1 ein Schema einer typischen, erfindungsgemäßen Schaltung ist, zur
Messung der Gasmenge in einem Behälter;
-
Figur 2 eine Kurve ist, die für eine Reihe von Temperaturen das
Ansprechverhalten bzw. die Antwort eines Sensors auf einen Druck zeigt;
-
Figur 3 eine Kurve ist, die das Ansprechverhalten des gleichen Sensors in
Kombination mit der Schaltung gemäß Figur 1 zeigt;
-
Figur 4 eine Kurve einer gewünschten Meßbereich-Kompensation für die
Schaltung aus Figur 1 für Methan ist;
-
Figur 5 eine berechnete Kurve einer relativen Empfindlichkeit für einen
Sensor ist, der mit einer Schaltung gemäß Figur 1 kompensiert wird;
-
Figur 6 ein verallgemeinertes Schema einer Wheatstone-Brückenschaltung
darstellt; und
-
Figur 7 eine Kurve der relativen Empfindlichkeit aufgetragen über die
Temperatur eines Sensors darstellt, der unter Verwendung einer
quadratischen Fit-Prozedur kompensiert wurde.
Beschreibung des bevorzugten Ausführungsbeispiels
-
Die in der vorliegenden Anmeldung beschriebene Erfindung kann auf Grundlage der
in den vorstehend bezeichneten Patentschriften beschriebenen Sensoren vom
Balkenund-Membran-Typ realisiert werden. (Wie man bei Verwendung dieses Sensortyps
sowohl Temperatur- als auch Druckmessungen vornimmt, wird in einer ebenfalls
anhängigen Patentanmeldung mit dem Titel "Combined Temperature and Pressure
Sensing" beschrieben, die am gleichen Tag wie die vorliegende Anmeldung
eingereicht wurde und hiermit durch Bezugnahme in dieser Offenbarung mit
beinhaltet sei.) In Figur 1 beinhaltet eine beispielhafte Gasmengen-Meßschaltung 10
gemäß der vorliegenden Erfindung erste und zweite Dehnungsmeßstreifen 12, 14.
Diese sind auf einem Balken angebracht, und zwar in einer solchen Art und Weise,
daß Druckerhöhungen eine Dehnung des einen der Dehnungsmeßstreifen und eine
Kompression des anderen bewirken. Temperaturänderungen neigen dazu,
Erhöhungen im Widerstand von beiden dieser Dehnungsmeßstreifen zu bewirken.
-
Die Dehnungsmeßstreifen 12, 14 werden nach dem Temperaturkoeffizienten ihres
Widerstands und dem Temperaturkoeffizienten ihres Dehnungsfaktors ausgewählt,
um in etwa eines der Gasgesetze zu approximieren. Dies kann durch Wahl der
Materialeigenschaften des Dehnungsmeßstreifens bewerkstelligt werden, wie
beispielsweise der Dotierstärke und/oder der Gitterorientierung. Im allgemeinen sind
die Temperaturkoeffizienten des Widerstands und des Dehnungsfaktors eine Funktion
der Dotierstärke bzw. Dotierkonzentration und der Kristallorientierung.
-
Der Einfluß der Halbleiterdotierung und der Gitterorientierung auf die
Temperaturkoeffizienten wird in "Silicon Piezoresistive Devices, Semiconductor and
Conventional Strain Gage", von E. D. Padgett und W. V. Wright, Academic Press, 1962
diskutiert, das hiermit durch Bezugnahme in dieser Offenbarung mit enthalten sei.
Wie nachfolgend diskutiert wird, kann die Thermistor-Widerstandskombination auch
angepaßt werden, um stärker den Eigenschaften eines speziellen Gases zu folgen.
-
Bei einer Ausführungsform werden Silizium-Wafer mit einer Bor-Dotierkonzentration
hergestellt, was in einem spezifischen Widerstand von 0,12 bis 0,15 Ω-cm resultiert,
und mit einer Orientierung längs der [111]-Achse geschnitten, wenn diese auf
Serie-300-Siliziumsubstrat montiert bzw. gezogen werden. Der resultierende
Widerstandstemperaturkoeffizient beträgt etwa +0,0054/K (+30 %/100 F) und der
Temperaturkoeffizient des Dehnungsfaktors beträgt etwa -0,00288/K (-16 %/100 F). Solche
Wafer sind erhältlich von Virginia Semiconductor Inc. in Fredericksburg, Virginia.
-
Die Dehnungsmeßstreifen 12, 14 sind in zwei benachbarten Zweigen bzw. Armen
einer Wheatstone-Brückenschaltung 21 geschaltet. Ein erster Nullkompensations-
Widerstand 16 ist in einem ersten Zweig der Wheatstone-Brücke in Reihe mit dem
ersten Dehnungsmeßstreifen 12 geschaltet und ein zweiter Nullkompensations-
Widerstand 18 ist in einem zweiten Zweig der Wheatstone-Brücke in Reihe mit dem
zweiten Dehnungsmeßstreifen 14 geschaltet. Ein erster Abgleichwiderstand 20 und
ein zweiter Abgleichwiderstand 22 sind in Reihe zwischen den ersten und zweiten
Zweigen geschaltet, um die dritten und vierten Zweige der Wheatstone-Brücke zu
bilden. Falls es notwendig ist, sind ein Meßbereichskompensationswiderstand 24 und
ein Meßbereichskompensationsthermistor 26 in Reihe geschaltet, und zwar von einem
Knoten bzw. Knotenpunkt 11 zwischen den zweiten Dehnungsmeßstreifen zu einem
Knoten 13 zwischen den ersten und zweiten Abgleichwiderständen.
-
Ein Knotenpunkt 15 zwischen dem ersten Nullkompensationswiderstand 16 und dem
ersten Nullabgleichwiderstand 20 ist mit einer positiven
Spannungsversorgungsschiene 28 verbunden. Ein Knotenpunkt 17 zwischen dem zweiten
Nullkompensationswiderstand 18 und dem zweiten Abgleichwiderstand 22 ist mit einet negativen
Versorgungsschiene 30 über einen Reihenwiderstand 32 verbunden. Der Knotenpunkt
11 zwischen den zwei Dehnungsmeßstreifen 12, 14 ist ein erster Ausgang der
Wheatstone-Brückenschaltung 21. Der Knotenpunkt 13 zwischen den ersten und
zweiten Nullabgleichwiderständen 20, 22 ist ein zweiter Ausgang der
Brückenschaltung. Der Knotenpunkt 17 zwischen dem zweiten Nullkompensationswiderstand
18 und dem zweiten Abgleichwiderstand 22 ist ein Testpunkt, der nur bei
Abgleichung der Brückenschaltung verwendet wird. Ein erster Kondensator 34 ist
zwischen die ersten und zweiten Ausgänge der Wheatstone-Brückenschaltung
geschaltet.
-
Die Wheatstone-Brückenschaltung 21 wird von einer ersten Operationsverstärkerstufe
23 gefolgt, die einen ersten Operationsverstärker 36 umfaßt. Diese Stufe beinhaltet
auch einen Spannungsteiler, der aus einem ersten Spannungsteilerwiderstand 38 und
einem zweiten Spannungsteilerwiderstand 40 gebildet wird, die in Reihe zwischen
der positiven Versorgungsschiene 28 und der negativen Versorgungsschiene 30
geschaltet sind. Ein Eingangswiderstand 42 ist mit einem Knotenpunkt 19 verbunden,
der die zwei Spannungsteilerwiderstände und den invertierenden Eingang des ersten
Operationsverstärkers trennt. Ein erster Rückkopplungswiderstand 44 ist zwischen
dem invertierenden Eingang des ersten Operationsverstärkers und dem Ausgang des
ersten Operationsverstärkers geschaltet. Ein Ausgangswiderstand 48 ist zwischen dem
Ausgang des ersten Operationsverstärkers und einem zweiten
Rückkopplungswiderstand 46 geschaltet, der seinerseits mit dem invertierenden Eingang des ersten
Operationsverstärkers verbunden ist. Der Eingang der ersten
Operationsverstärkerstufe stellt den nicht invertierenden Eingang des ersten Operationsverstärkers dar und
ist mit dem ersten Ausgang der Wheatstone-Brückenschaltung verbunden. Der
Ausgang der ersten Operationsverstärkerstufe stellt den Knotenpunkt dar, der den
Ausgangswiderstand und den zweiten Rückkopplungswiderstand verbindet.
-
Eine zweite Verstärkerstufe 25 umfaßt einen zweiten Operationsverstärker 50 und
einen Rückkopplungswiderstand 52, der zwischen seinen invertierenden Eingang und
seinen Ausgang geschaltet ist. Dieser zweite Operationsverstärker teilt sich
vorzugsweise mit dem ersten Operationsverstärker ein Gehäuse in einer Dual-
Operationsverstärker-Konfiguration. Der positive Spannungsversorgungsanschluß der
Operationsverstärker ist mit der positiven Versorgungsschiene 28 über eine Diode
54 verbunden. Der negative Spannungsversorgungsanschluß des
Operationsverstärkers ist mit der negativen Versorgungsschiene 30 verbunden. Ein zweiter
Kondensator 56 ist zwischen die positiven und negativen
Spannungsversorgungsanschlüsse des zweiten Operationsverstärkers geschaltet.
-
Die zweite Operationsverstärkerstufe 25 erhält die Ausgangsgröße der ersten
Operationsverstärkerstufe 23 am invertierenden Eingang des zweiten
Operationsverstärkers 50. Die zweite Operationsverstärkerstufe erhält auch die erste
Ausgangsgröße der Wheatstone-Brückenschaltung 21, und zwar am nicht invertierenden
Eingang des zweiten Operationsverstärkers. Das Ausgangssignal 58 der
Gasmeßschaltung 10 ist das Ausgangssignal des zweiten Operationsverstärkers Gemeinsam
bilden die zwei Verstärkerstufen einen linearen Geräteverstärker. Bei einer
Ausführungsform besitzt der Verstärker eine Gesamtverstärkung von 100.
-
Im Betrieb der Gasmengen-Meßschaltung 10 reagieren die ersten und zweiten
Dehnungsmeßstreifen 12 und 14 auf Druckänderungen auf gleiche und
entgegengesetzte
Art und Weise. Insbesondere bewirken Druckerhöhungen, daß der
erste Dehnungsmeßstreifen komprimiert bzw. zusammengedrückt wird, was
seinerseits eine Erniedrigung seines elektrischen Widerstandes bewirkt. Auf der
anderen Seite bewirken Druckerhöhungen, daß der zweite Dehnungsmeßstreifen
gedehnt wird, wodurch sich dessen elektrischer Widerstand erhöht.
-
Die kombinierten Widerstandsänderungen der zwei Dehnungsmeßstreifen 12, 14
werden am Knotenpunkt 11 zwischen den zwei Dehnungsmeßstreifen eine
Spannungserhöhung bewirken, und zwar in Abhängigkeit von einer Druckerhöhung
Die Spannung am Knotenpunkt 13 zwischen den ersten und zweiten
Abgleichwiderständen wird sich jedoch nicht ändern und deshalb wird die Spannungsdifferenz
zwischen den ersten und zweiten Ausgängen der Wheatstone-Brückenschaltung 21
zunehmen.
-
Auf der anderen Seite werden Temperaturerhöhungen bewirken, daß sich sowohl der
Widerstand des ersten als auch des zweiten Dehnungsmeßstreifens 12 bzw. 14
erhöht. Diese Zunahme wird einen geringen Einfluß auf die Spannung sowohl am
Knotenpunkt 11 zwischen den zwei Dehnungsmeßstreifen als auch am Knotenpunkt
13 zwischen den zwei Abgleichwiderständen haben, weil der Reihenwiderstand 32
ziemlich klein ist. Der negative Temperaturkoeffizient des Dehnungsfaktors wird
jedoch die Dehnungsmeßstreifen weniger empfindlich auf einen Druck bei höheren
Temperaturen machen. Dies wird die Spannung zwischen den ersten und zweiten
Ausgängen der Brückenschaltung 21 temperaturkompensieren, daß diese einem der
Gasgesetze folgt. Dieses temperaturmodifizierte Druckmeßsignal wird um die
Verstärkung des Verstärkers verstärkt und die resultierende Ausgangsspannung kann
als Anzeige des "Behälter-Pegels bzw. Behälter-Füllstands" verwendet werden (um
beispielsweise eine Tafelanzeige oder dergleichen anzusteuern).
-
Diese Schaltung ist ausgelegt, um die Druckempfindlichkeit gegen die
Temperatureigenschaft des Signal- bzw. Meßwandlers so zu kompensieren, daß sie das Inverse
der Gasgesetz-Gleichung für das spezielle Gas darstellt, das gerade gemessen wird.
-
Diese Kompensation wird vor allem aufgrund der Dehnungsmeßstreifen-Auswahl,
aber auch aufgrund der Auswahl des Meßbereich-Kompensationswiderstands 24 und
des Thermistors 26 bewerkstelligt, und zwar gemäß der folgenden Diskussion.
-
Die ideale Gasgleichung für einen festen Behälter lautet:
-
PVtk = mRTab
-
wobei:
-
P der Tankdruck, Vtk das Behältervolumen, m die Masse des Gases, R die
Gaskonstante und Tab die absolute Temperatur des Behälters ist. Weil das
Behältervolumen und die Gaskonstante jeweils konstant sind, ist die Masse des Gases
proportional zum Druck und indirekt proportional zur absoluten Temperatur. Die
Ausgangsgröße des Signalwandlers kann dann wie folgt kompensiert werden:
-
E&sub0; = P*S(T)
-
wobei S(T) die Empfindlichkeit des Gerätes als Funktion der Temperatur ist. S(T)
wird so kompensiert, daß E&sub0; indirekt proportional zu m bzw. dem
Behälter-"Füllstand" ist. Dieser Kompensation kann man einen speziellen Druck bei einer
speziellen Temperatur zugrundelegen, was die Definition für "voll" darstellt, und ein
auf diese Art und Weise kompensierter Sensor kann ein analoges Ausgangssignal
aufweisen, das direkt proportional zur Masse des Gases in dem Behälter ist.
-
Für ein reales Gas kann anstelle der idealen Gasgleichung die Van der Waal'sche
Gleichung verwendet werden. Insbesondere weist die Van der Waal-Gleichung:
-
(P + n²a/V²)) (V - bn) = n T
-
Lösung(en) für den Druck auf:
-
P = -((n²a/V) - (n³ab/V²) - nT)/(V-bn)
-
Für den Fall von Methan ist a = 2,253 1². ATM/MOl², b = 0,04287 l/Mol und R
= 0,08206 1 ATM/(Mol K).
-
Bei einem Beispiel wird ein voller Behälter definiert als 20,7 MPa (3.000 psi) bei
298 K, und die Gasmenge in diesem Behälter, wenn dieser bei dieser Temperatur
und diesem Druck voll ist, wird als 5 Mol angenommen. Für dieses Beispielsystem
stellt die theoretische Kurve 60 in den Figuren 2 und 3 die ideale Meß- bzw.
Ansprechkurve bei Verwendung des vorstehenden Beispiels und der Van der
Waal'schen Gleichung dar. In Figur 2 ist diese Kurve für einen nicht kompensierten
Dmck-Signalwandler längs einer Seite einer Reihe von Kurven dargestellt. Man kann
aus dieser Kurve sehen, daß ein solcher Sensor bei unterschiedlichen Temperaturen
unterschiedliche Meßwerte für den Behälterfüllstand ergeben würde. In Figur 3 ist
jedoch die gleiche ideale Kurve 60 mit dem theoretischen Ergebnis der Kompensation
mit Hilfe der Schaltung aus Figur 1 gezeigt. Wie man in dieser Kurve erkennen
kann, sind die Meßwerte für den Behälterfüllstand vergleichsweise unempfindlich auf
die Temperatur.
-
Das resultierende, gewünschte Temperaturmeßverhalten des Sensors ist in Figur 4
gezeigt. Diese gewünschte Meßbereichs-Kompensationskurve kann unter
Verwendung einer quadratischen Fit-Prozedur gut angepaßt werden. Insbesondere kann die
Temperaturabhängigkeit eines typischen Silizium-Dehnungsmeßstreifens, der in
dieser Art von Gerät verwendet wird, wie in Figur 6 gezeigt, gut durch die
folgenden Gleichungen genähert werden:
-
S = AsT² + BsT + Cs
-
wobei: S = Empfindlichkeit (Dehnungsfaktor) der Dehnungsmeßstreifen, bezogen
auf die Empfindlichkeit bei 300 K (80 ºF), T = Betriebstemperatur, As = 1,93
10&supmin;&sup6;, Bs = 2,3 10&supmin;&sup8;, Cs = 1,172 (A, B und C können durch Einstellen der
Dotierung der Dehnungsmeßstreifen variiert werden);
-
Sn = As(Tn)² + BsTn + Cs
und
-
Kg = ArT² + BrT + Cr
-
wobei: Kg = Verhältnis des Dehnungsmeßstreifen-Widerstands, bezogen auf den
Widerstand bei 300 K (80 ºF) (=R/Rgo), Ar = 5,839 10&supmin;&sup6;, Br = 2,56 10&supmin;³,
Koeffizienten eines speziellen Silizium-Dehnungsmeßstreifens, Cr = 0,7577; und
-
Kgn = Ar(Tn)² + BrTn + Cr
-
wobei: Kg = Verhältnis des Widerstands bei der Betriebstemperatur zu (Rgo),
Rgo = 1.000 Ω und Rgn = RgoKgn (Widerstand bei Betriebstemperatur (T)).
-
Für einen typischen Dehnungsmeßstreifen-Typ wie vorstehend beschrieben (Sn, Kg,
etc.). Die in Figur 6 gezeigten Schaltungsbauteile wären wie folgt:
-
Rc = 2.000 Ω - typischer Kompensationswiderstand
-
Tho = 5.000 Ω, Thermistorwiderstand in Ω bei 298 K (77 ºF)
-
β = 3.400 Temperaturkoeffizient von Thermistor
-
Rsh = 22.000 Ω typischerweise
-
Rs = 50 Ω
-
Rs wird als Teil der Kompensations-Testprozedur verwendet. Aufgrund einer
Messung der Spannung über Rs während der Test- und Kalibrationsprozedur können
Berechnungen angestellt werden, um sicherzustellen, daß die Koeffizienten A, B, C
richtig sowohl hinsichtlich der Empfindlichkeit als auch hinsichtlich des Widerstands
sind. Rs wird so klein wie möglich gehalten, um seinen Einfluß auf die
Empfindlichkeit bzw. das Meßverhalten zu begrenzen. Der Thermistorwiderstand bei einer
vorgegebenen absoluten Temperatur T ist dann gegeben durch:
-
Thn = Th&sub0; exp (β(1/T-1/298K))
-
und Sc, die kompensierte Druckempfindlichkeit bei der Temperatur T, gleicht:
-
Die relative Empfindlichkeit, bezogen auf T = 300 K (80 ºF), ist gegeben durch:
-
SensRn = Scn/Sc&sub3;
-
Eine Darstellung der berechneten relativen Empfindlichkeit über die Temperatur T
ist in Figur 5 gezeigt. Diese steht relativ gut im Vergleich mit der gewünschten, in
Figur 4 gezeigten Kompensationskurve für Methangas. Es sei angemerkt, daß eine
Genauigkeit der Messung des Behälterfüllstands auf ±5 % mehr als ausreichend für
die meisten Anwendungen ist. Eine Darstellung der resultierenden Empfindlichkeit
des Dehnungsmeßstreifens mit der Temperatur ist in Figur 7 gezeigt.
-
Es ist auch möglich, die Sensorantwort an gewünschte Abhängigkeiten anzupassen,
die man von Auflistungen von Daten für ein spezielles Gas (d.h. unter Verwendung
eines empirischen Gasgesetzes) erhält. Beispielsweise kann man die in dem Bericht
# 8 der amerikanischen Gasgesellschaft (American Gas Association) definierten
Kompressibilitätsfaktoren und den beinhalteten Computerprogramm-Ausdruck
verwenden. Dieser Bericht stellt Informationen über die Eigenschaften von
Gasmischungen zur Verfügung, die als "Erdgas" (Natural Gas) verkauft werden,
wobei diese Gemische innerhalb der Vereinigten Staaten geographisch variieren. Eine
Verwendung dieser Tabellen kann in besseren Genauigkeiten resultieren, was für
gewisse Anwendungen notwendig sein kann.
-
Die Kompensation zieht deshalb Nutzen aus der normalerweise negativen Steigung
der Dehnungsempfindlichkeit eines Silizium-Dehnungsmeßstreifens. Eine zusätzliche
nicht-lineare Kompensation, falls notwendig, erreicht man unter Verwendung der
Kombination aus Thermistor (Th) und Widerstand (Rsh). Das zuvor beschriebene
Verfahren kann mit einem beliebigen Typ von Halbleiter-Drucksensor verwendet
werden, der die geeignete Temperaturabhängigkeit seiner piezoresistiven
Eigenschaften aufweist. Beispielsweise ist es möglich, gebondete
Halbleiter-Dehnungsmeßstreifen, Druck-Signalwandler oder mikrobearbeitete Chip-Drucksensoren zu
verwenden. Dieses Verfahren kann auch bei anderen Anwendungen eingesetzt
werden, bei denen eine Temperatur-Druckabhängigkeit einer physikalischen
Eigenschaft vorliegt, die für eine Flüssigkeit gemessen werden soll. Beispielsweise
kann das Verfahren zur Strömungsmessung (Filter etc., wobei eine
Viskositätsänderung aufgrund der Temperatur berücksichtigt werden muß), Kompressions- bzw.
Drucküberwachung (um Temperaturänderungen aufgrund der Ausdehnung und
Kompression der Gase zu kompensieren) und zur Kühlung (um den Zustand des
Kühlmittels bei einem speziellen Punkt in dem Zyklus zu messen) verwendet werden.