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Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Erfassen und Lokalisieren von
Statorfehlern in dynamoelektrischen Maschinen während des Betriebes derselben, sowie auf
eine Vorrichtung zum Umsetzen dieses Verfahrens. Insbesondere bezieht sich die Erfindung auf
die Erfassung und Lokalisierung einer kurzgeschlossenen Windung der Statorwicklung durch
Überwachen des axialen Leckflusses.
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Studien der Zuverlässigkeit und der Fehlermechanismen von dynamoelektrischen Maschinen mit
Statorwicklungen mit mehreren Windungen zeigen, daß der Zusammenbruch der Statorisolation
eine der Hauptursachen eines Ausfalls ist. Zusätzlich ist es nachgewiesen, daß der
überwiegende Teil der Statorwicklungsfehler in solchen Maschinen von einem Durchbruch bzw.
Zusammenbruch der Wicklungsisolation herrührt. In einigen Fällen, in welchen aufgrund des Fehlers nur
eine minimale oder keine Kernbeschädigung auftrat, war es möglich, die beschädigte Spule von
dem übrigen Teil der Wicklung zu isolieren und die Maschine erneut zu starten. Ein solcher
Vorgang kann die Isolierung anderer Spulen bzw. Wicklungen notwendig machen, um einen
gleichmäßigen Betrieb der Maschine aufrecht zu erhalten. Auf diese Weise kann die Maschine schnell
wieder in Betrieb genommen werden, wenn auch mit verschlechterter Leistungsfähigkeit, bis eine
vollständigere Reparatur oder ein Wicklungsaustausch geplant werden kann. Unglücklicherweise
ist die Lokalisierung der fehlerhaften Spule schwierig und zeitraubend.
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In IEEE Proc. B. EI. Power Appl., Vol. 133, Nr. 3, Seiten 142 bis 148 wird ein Verfahren zur
Überwachung elektrischer Antriebe offenbart, um das Auftreten von Fehlern vorab festzustellen
und um eine frühe Anzeige bezüglich des Eintritts möglicher Fehler zu geben.
Fehlerkennzeichnungen werden verwendet, um die Art und Weise des Fehlers zu identifizieren, welcher auftreten
kann und um eine frühe Anzeige des Eintretens einer möglichen Fehlfunktion zu geben.
Insbesondere wird eine mögliche Fehlfunktion erfaßt durch Messen der harmonischen Komponenten in
dem axialen Leckfluß und durch Vergleichen der gemessenen Harmonischen mit bekannten
Fehlerkennzeichen.
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Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren sowie eine Vorrichtung zum Erfassen
des Auftretens einer kurzgeschlossenen Wicklung sowie zur Anzeige seiner Position in der
Statorwicklung der Maschine bereitzustellen, während die Maschine weiterhin läuft.
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Gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zum Erfassen und
Lokalisieren von Statorfehlern in einer dynamoelektrischen Maschine mit einem Rotor und einem
Stator mit Statorspulen mit mehreren Windungen bereitgestellt durch Überwachen von
Veränderungen in dem axialen Leckfluß während des Betriebes der Maschine, mit den Merkmalen:
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Identifizieren der Frequenzen ausgewählter harmonischer Komponenten des axialen
Leckflusses, die durch das Auftreten eines Statorfehlers in signifikanter Weise beeinflußt werden sollten,
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Erfassen des axialen Leckflusses an jeder von zumindest vier Positionen, einschließlich einer
Ausgangsposition, die symmetrisch um die Achse des Rotors an der Endwicklung des Stators
verteilt sind,
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Ableiten eines ersten Signales mit einem Wert, welcher der Größe des erfaßten Flusses
entspricht, aus dem erfaßten Fluß an jeder der Positionen,
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Speichern der Werte der ersten Signale, die vor dem Auftreten eines Statorfehlers abgeleitet
wurden,
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Ableiten eines weiteren Signales, welches einen Wert entsprechend der Größe der ausgewählten
harmonischen Komponenten hat, aus dem erfaßten axialen Leckfluß,
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Überwachen des weiteren Signales und Erfassen einer Veränderung desselben, um dadurch das
Auftreten eines Statorfehlers zu erfassen,
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Speichern der Werte des ersten Signales, welche abgeleitet wurden nach dem Auftreten des
Statorfehlers, und
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Vergleichen der Werte der ersten Signale, die vor und nach dem Auftreten eines Statorfehlers
aufgetreten sind und Speichern der Unterschiede zwischen diesen,
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dadurch gekennzeichnet, daß das Verfahren weiterhin aufweist:
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Bestimmen eines Wertes, welcher die Winkelposition des Statorfehlers bezüglich der
Ausgangsposition bestimmt, aus diesem Vergleich, durch:
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(i) Speichern eines Wertes R&sub1;, der den radialen Abstand der vier Positionen von der Achse
des Stators wiedergibt,
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(ii) Speichern eines Wertes R&sub2;, welcher den mittleren Radius der Statorendwicklung
wiedergibt,
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(iii) Berechnen von Werten B&sub1; und B&sub2;, welche jeweils den Amplituden der Unterschiede
zwischen den gespeicherten Werten der ersten Signale entsprechen, die aus dem erfaßten
Fluß an einem diametral gegenüberliegenden Paar der Flußerfassungspositionen
abgeleitet wurden.
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(iv) Berechnen von Werten B&sub3; und B&sub4;, die jeweils den Amplituden der Unterschiede zwischen
den gespeicherten Werten der ersten Signale entsprechen, die aus dem erfaßten Fluß an
dem anderen diametral gegenüberliegenden Paar von Flußerfassungspositionen
abgeleitet wurden,
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(v) Berechnen von Werten ψ&sub1; und ψ&sub2;, wobei
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±ψ&sub1; = cos&supmin;¹[0,5(R&sub1;/R&sub2; + R&sub2;/R&sub1;)·(B&sub1; - B&sub2;)/(B&sub1; + B&sub2;)]
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±ψ&sub2; = cos&supmin;¹[0,5(R&sub1;/R&sub2; + R&sub2;/R&sub1;)·(B&sub3; - B&sub4;)/(B&sub3; + B&sub4;)].
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(vi) daraus Bestimmen der Winkelposition des Statorfehlers Wo bezüglich der
Ausgangsposition gemäß der Beziehung
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ψ&sub0; = ψ&sub1; = ψ&sub2; + 90º und
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(vii) Anzeigen des Wertes ψ&sub0;
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Das Auftreten eines Statorfehlers, welcher eine kurzgeschlossene Wicklung wiedergibt, wird
daher durch Überwachen ausgewählter Harmonischer des axialen Flusses erfaßt, die auf das
Auftreten empfindlich sind. Die Winkelposition des Fehlers wird aus gespeicherten Werten
berechnet, nämlich aus Maschinenparametern, die von Anfang an bekannt sind, und aus gemessenen
Werten des Flusses nach der Erfassung des Fehlers.
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Gemäß einem zweiten Aspekt der Erfindung wird eine Vorrichtung zum Erfassen und
Lokalisieren von Statorfehlern in einem Induktionsmotor bereitgestellt durch Überwachen von
Veränderungen in dem axialen Leckfluß während des Betriebes des Motors, mit:
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Einrichtungen zum Erfassen des axialen Leckflusses während des Betriebes des Motors, wobei
die Einrichtung Einrichtungen zum Ableiten einer Mehrzahl von ersten Signalen aufweist, die
jeweils einen Wert haben, welcher dem erfaßten Fluß an jeweils einer von zumindest vier
Positionen, einschließlich einer Ausgangsposition, entspricht, welche um die Achse des Motors
verteilt sind,
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Einrichtungen zum Ableiten eines weiteren Signales, welches der Größe des erfaßten Flusses
bei ausgewählten harmonischen Frequenzen entspricht, aus dem erfaßten Fluß,
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einer ersten Datenverarbeitungseinrichtung zum Überwachen des weiteren Signales und zum
Erfassen des Auftretens eines Statorfehlers durch eine Veränderung in dem Wert desselben und
einer zweiten Datenverarbeitungseinrichtung, die auf die erste Datenverarbeitungseinrichtung
anspricht, wobei die zweite Datenverarbeitungseinrichtung aufweist:
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(a) Einrichtungen zum Speichern der ersten Signale vor dem Auftreten eines Statorfehlers,
und
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(b) Einrichtungen, die auf die Erfassung eines Statorfehlers ansprechen, um die ersten
Signale nach dem Auftreten des Fehlers zu speichern,
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dadurch gekennzeichnet, daß die Datenverarbeitungseinrichtung weiterhin aufweist:
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(c) Einrichtungen zum Berechnen der ersten Signale der Winkelposition des Statorfehlers
bezüglich der Ausgangsposition aus den gespeicherten Werten,
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(d) wobei die Einrichtungen zum Berechnen aufweisen:
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(d1) eine Einrichtung zum Speichern eines Wertes R&sub1;, welche den radialen Abstand der vier
Positionen von der Achse des Stators wiedergibt,
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(d2) eine Einrichtung zum Speichern eines Wertes R&sub2;, welcher den mittleren Radius der
Statorendwicklung wiedergibt,
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(d3) eine Einrichtung zum Berechnen von Werten B&sub1; und B&sub2;, welche jeweils den Amplituden
der Unterschiede zwischen den gespeicherten Werten der ersten Signale entsprechen,
die aus dem erfaßten Fluß an einem diametral gegenüberliegenden Paar der
Flußerfassungspositionen abgeleitet wurden,
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(d4) eine Einrichtung zum Berechnen von Werten B&sub3; und B&sub4;, welche jeweils den Amplituden
der Unterschiede zwischen den gespeicherten Werten der ersten Signale entsprechen,
die aus dem erfaßten Fluß an dem anderen diametral gegenüberliegenden Paar der
Flußerfassungspositionen abgeleitet wurden,
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(d5) eine Einrichtung zum Berechnen von Werten ψ&sub1; und ψ&sub2;, wobei
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±ψ&sub1; = cos&supmin;¹[0,5(R&sub1;/R&sub2; + R&sub2;/R&sub1;)·(B&sub1; - B&sub2;)/(B&sub1; + B&sub2;)]
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±ψ&sub2; = cos&supmin;¹[0,5(R&sub1;/R&sub2; + R&sub2;/R&sub1;)·(B&sub3; - B&sub4;)/(B&sub3; + B&sub4;)],
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(d6) eine Einrichtung, um daraus die Winkelposition des Statorfehlers ψ&sub0; bezüglich der
Ausgangsposition aus der Beziehung
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ψ&sub0; = ψ&sub1; = ψ&sub2; + 90º
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zu bestimmen, und
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(d7) Anzeigen des Wertes ψ&sub0;.
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Das bevorzugte Verfahren gemäß der Erfindung und eine Vorrichtung hierfür werden jetzt
anhand eines Beispiels unter Bezug auf die zugehörigen Zeichnungen beschrieben:
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Fig. 1 ist eine Kurve, welche die Wellenform der erfaßten magnetomotorischen Kraft
(MMF) aufgrund einer kurzgeschlossenen Statorwicklung zeigt,
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Fig. 2 und 3 sind Diagramme, welche die Überlegungen veranschaulichen, die bei
einer Berechnung des magnetischen Feldes erforderlich sind,
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Fig. 4 ist ein Diagramm, welches die Geometrie von Sensoren zeigt, die für die Anzeige
des axialen Leckflusses verwendet werden,
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Fig. 5 ist eine teilweise schematische Darstellung einer Vorrichtung, die für das
Überwachen des axialen Leckflusses verwendet wird,
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Fig. 6 ist ein Diagramm, welches den generellen Algorithmus veranschaulicht, der für
das Erfassen und Lokalisieren eines Statorfehlers verwendet wird, und
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Fig. 7 ist ein Diagramm, welches den genauen Algorithmus zeigt, der verwendet wird,
um den Statorfehler zu lokalisieren.
Grundlegende Prinzipien
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Im Falle einer idealen elektrischen Maschine hat man einen axialen magnetischen Nettoleckfluß
von Null, da sich die Stator- und Rotorströme wechselseitig exakt auslöschen sollten. In der
Praxis tritt jedoch aufgrund von Ungleichmäßigkeiten in den Materialien und den
Herstellungsverfahren eine solche Situation nicht auf. Daher tritt bei allen Rotationsmaschinen ein kleiner, jedoch
meßbarer axialer Leckfluß auf. Dieser magnetische Fluß kann durch die einfache Maßnahme
gemessen werden, daß eine Suchspule oder eine andere geeignete
Magnetflußerfassungseinrichtung in unmittelbarer Nähe des Endbereiches der Maschine angeordnet wird. Die
Ausgangsgröße von einer solchen Vorrichtung zeigt sich, wenn sie frequenzmäßig analysiert wird, als eine
Serie von Harmonischen unterschiedlicher Amplitude. Durch grundlegende elektromagnetische
Überlegungen hinsichtlich elektrischer Maschinen ist es möglich, Ausdrücke abzuleiten, die es
erlauben, die harmonischen Komponenten, die mit dem axialen Leckfluß notwendigerweise
verknüpft sind, vorherzusagen. Die Gleichungen, die einfache algebraische Ausdrücke sind,
erfor
dern
nur die Kenntnis der Anzahl von Polen und der Drehgeschwindigkeit der Maschine, um alle
möglichen Harmonischen für eine bestimmte Maschine zu berechnen.
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Das Auftreten eines Statorfehlers in einem Induktionsmotor führt beispielsweise unvermeidlich zu
einer Veränderung in der Verteilung der Raumharmonischen des Luftspaltes. Diese
Raumharmonischen können nicht direkt durch eine Suchspule erfaßt werden. Die Suchspule kann jedoch
die zeitlichen Harmonischen des axialen Flusses erfassen. Es ist daher notwendig, die
Beziehung zwischen den Raum- und den Zeit-Harmonischen abzuleiten, um das von der Suchspule
erhaltene Frequenzspektrum korrekt zu interpretieren. Für die Zwecke der vorliegenden
Beschreibung und unter Betrachtung nur der Fundamentalfrequenz der Versorgungsspannung
sowie der dritten harmonischen Komponente aufgrund von Sättigung ist die Verteilung der
Raumharmonischen der MMF aufgrund einer ausgeglichenen bzw. symmetrischen, voll beabstandeten
Dreiphasenwicklung, die mit einer symmetrischen Versorgungsspannung, ω, versorgt wird,
gegeben durch [1],
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m = 0,955N&sub2; [kw1 cos (ωt - pθ) + 0,2 kw5 cos (ωt + 5pθ)
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- 0,14 kw7 cos (ωt - 7pθ) + 0,09 kw11 cos (ωt + 11 pθ) - .....] (1)
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wobei
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kwn der n-te Wicklungsfaktor ist,
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p die Anzahl von Polpaaren ist,
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θ die Winkelverschiebung gegenüber dem Ausgangspunkt des Stators ist.
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Dieses gibt einen rotierenden Satz von Harmonischen der Ordnung 6n ± 1 wieder, der auf die
entsprechenden Luftspaltflüsse vereinfacht werden kann,
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Ba = B&sub1; cos (ωt - pθ) + B&sub5; cos (ωt + 5pθ) - B&sub7; (cos(ωt - 7 pθ)
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* B11 cos (ωt + 11 pθ) ..... (2)
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wobei Bn der Fluß der räumlichen Harmonischen ist.
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Dieser Ausdruck bezieht sich auf den Rahmen des Stators. Dementsprechend ist es, da der
Schaftfluß des Rotors von Interesse ist, notwendig, die Gleichung (2) auf den Bezugsrahmen des
Rotors zu beziehen. Man betrachte die Situation, in welcher β die Winkelverschiebung zwischen
den Ausgangspositionen des Rotors und des Stators ist und α als Winkelverschiebung von der
Ausgangsposition des Rotors definiert ist. Dann ist θ = α + β.
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Wenn die Winkelgeschwindigkeit des Rotors ωr ist, so gilt
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θ = α + ωrt (3)
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Unter Verwendung des normalen Ausdrucks für den Schlupf des Motors, d. h. s = (ωs - ωr)/ωs,
wobei ωs, die Synchrongeschwindigkeit, = ω/p ist, erhält man
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ωr = ω(1 - s)/p (4)
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Nunmehr ist der allgemeine Ausdruck gemäß Gleichung (2)
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Bns = Bn cos (ωt ± npθ) (5)
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wenn man die Gleichungen (3) und (4) in (5) einsetzt, so führt dies zu
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Bns= Bn cos [(1 ± n (1 - s)) ωt ± npα] (6)
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Die Entwicklung des Ausdrucks für die ersten wenigen Terme ergibt
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Bs = B&sub1; cos(sωt - pα) + B&sub5; cos[(6 - 5s) ωt + 5pα]
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- B&sub7; cos[(7s - 6) ωt - 7pα] + B&sub1;&sub1; cos[(12 - 11s) + 11 pα] - .... (7)
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Gleichung (7) liefert die Frequenzkomponenten der Ströme, die in dem Rotor aufgrund der
räumlichen Harmonischen des Luftspalts einer ausgeglichenen bzw. symmetrischen Windung und
Stromzufuhr induziert werden. Zusätzlich zu diesen Harmonischen, erscheint auch die
Grundfrequenz der Stromzufuhrfrequenz in dem axialen Flußspektrum. Die Anwesenheit von zusätzlichen
Harmonischen höherer Ordnung kann berücksichtigt werden durch Verwendung des Termes nω
anstelle von ω.
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Wenn die harmonischen Komponenten des axialen Flusses aufgrund von Asymmetrien in einer
"gesunden" (fehlerfreien) Maschine abgeleitet sind, wird nunmehr die Situation betrachtet, in
welcher ein Kurzschluß zwischen Windungen eingeführt wird. Der Effekt eines
Zwischenwicklungsfehlers liegt darin, daß eine Windung aus der Statorwicklung entfernt ist. Dies hat einen kleinen
jedoch endlichen Effekt auf die Verteilung des Hauptluftspaltflusses. Zusätzlich wird eine
elektromotorische Kraft (emf) in der kurzgeschlossenen Windung induziert, was zu einem Stromfluß
führt, der nur durch die Eigenimpedanz der Fehlstelle limitiert ist. Diese Impedanz bestimmt im
wesentlichen die Übergangszeit zwischen Fehlern der Wicklungsisolation und der Isolation zur
Massewand.
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Der Fehlerstrom aufgrund der kurzgeschlossenen Windung ist die Quelle eines zusätzlichen
MMF-Impulses. Dieser MMF-Impuls hat auch eine Verteilung der räumlichen Harmonischen, die
der Hauptfeldverteilung überlagert ist. Aus den vorherigen Betrachtungen führt dies zu einer
Veränderung in den zeitlichen Harmonischen, die in dem Leckfeld beobachtet werden. Die zu
erwartenden Änderungen können auch mathematisch vorhergesagt werden, wie folgt:
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Eine einfache Betrachtung der MMF-Verteilung aufgrund eines Kurzschlusses zwischen
Wicklungen führt zu der in Fig. 1 dargestellten Charakteristik. Dies ist der Fall für eine Vierpolmaschine.
Die Analyse, die im folgenden dargelegt wird, betrifft den allgemeinen Fall einer 2p-Polmaschine.
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Die Fourieranalyse der MMF-Wellenform, die in Fig. 1 dargestellt ist, zeigt, daß sie alle
Harmonischen außer der vierten enthält, d. h.:
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Bs = 0,5ΣBn cos (ωt ± nθ), n ≠ 4 m, für alle m (13)
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Für den allgemeinen Fall würde die entsprechende Wellenform ein Markierungsraumverhältnis
von 1: (2p -1) haben, was bewirkt, daß jede 2p-te Harmonische abwesend wäre.
Dementsprechend sind die Zeitharmonischen, die von dem Rotor erzeugt werden, gegeben durch:
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Bs = 0,5ΣBn cos [(1 ± n (1 - s)/p)ωt ± nα], n ≠ 2 m (9)
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Wenn man der Versorgung Zeitharmonische höherer Ordnung k hinzufügt, so führt dies zu dem
vollständig allgemeinen Ausdruck,
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Bs = 0,5ΣΣBn cos [(k ± n (1 - s)/p)ωt ± nα], n ≠ 2 m (10)
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Obwohl dies eine große Reihe ist, sind nur die Harmonischen niedriger Ordnung signifikant. Das
wesentliche Element dieses Ausdruckes ist
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[k ± n (1 - s)/p]f&sub1; (11)
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für k = 1,3 und n = 1, 2,3, .......,(2p-1)
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Der nα-Term im Argument von (10) bewirkt, daß die oben definierten Komponenten bei der
Schlupffrequenz des Rotorstromes schwingen.
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Daher kann die folgende Prozedur verwendet werden, um den Statorfehler zu identifizieren:
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1. Berechne die Raumharmonischen des Luftspaltes aufgrund der ausbalancierten
Versorgung und der Windungszustände.
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2. Leite die zugeordneten Ströme (Flüsse) der Zeitharmonischen in Bezug auf den
Rotorrahmen und auf den Statorrahmen ab.
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3. Beziehe alle zeitharmonischen Komponenten auf den Statorrahmen, da die Suchspule
stationär ist. Dies sind die Komponenten, die man in einer "gesunden" Maschine erwarten
sollte.
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4. Berechne zusätzliche Raumharmonische, die durch das Auftreten eines
Zwischenwicklungs-Kurzschlusses injiziert werden.
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5. Setze diese zu zusätzlichen Zeitharmonischen in dem Spektrum des Axialfeldes in
Beziehung.
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6. Suche nach Veränderungen in diesen Komponenten, die für eine gegebene Maschine
vorhergesagt werden können, um die Anwesenheit eines Zwischenwicklungsfehlers
anzuzeigen.
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Wenn man festgestellt hat, daß der Zustand eines Statorfehlers vorliegt, ist es die nächste
Aufgabe, die Position des Fehlers innerhalb der Statorwicklung zu lokalisieren. Das Einführen einer
kurzgeschlossenen Windung in der Statorwicklung ruft eine Asymmetrie in dem Magnetfeld der
Endwicklung der Maschine hervor. Dies liegt daran, daß der Kurzschlußstrom, der in dem
Fehlerbereich fließt, nicht durch einen gleichen Strom ausgeglichen wird, der in dem entsprechenden
Phasengurt fließt, der der fehlerhaften Wicklung diametral gegenüberliegt. Durch Messen der
Asymmetrie in dem Magnetfeld der Endwicklung kann also die Position der fehlerhaften Spule
innerhalb der Statorwicklung bestimmt werden.
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Die Technik beruht auf der Verwendung eine Anordnung von zumindest vier Suchspulen oder
anderen passenden Sensoren, die axialsymmetrisch um die Antriebswelle des Motors verteilt
sind. Diese Spulen liefern eine lokale Messung des Magnetfeldes in dem Endbereich bzw.
Stirnseitenbereich der Maschine. Durch Triangulation der Ausgangsgrößen von den Suchspulen ist es
möglich, den Ort der Statorspule, welche den Kurzschluß zwischen Wicklungen enthält, zu
bestimmen. Um diese Funktion auszuführen ist es notwendig, einen Ausdruck für das Feld an
jedem beliebigen Punkt des Umfanges eines Kreises zu entwickeln, der durch die Zentren der
Suchspulen verläuft, und zwar aufgrund des in der Endwicklung einer beliebig positionierten
Windung der Statorwicklung verlaufenden Stromes. Durch Aufrufen bzw. Anwenden des Biot-
Savart'schen Gesetzes und gemäß Fig. 2 kann man ableiten,
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dB = (u&sub0;IdIxaz)/4πr² (12)
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wobei
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B der magnetische Feldstärkenvektor ist
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u&sub0; die Permeabilität des freien Raumes ist
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az der Einheitsvektor in Z-Richtung ist.
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Aus Fig. 2 und unter Umschreiben der Gleichung (12) erhält man
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dB = (u&sub0;IdIsinΦ)/4πr² (13)
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da jedoch dIsinΦ = rdθ, ist
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dB = (u&sub0;Idθ)/4πr² (14)
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Fig. 3 zeigt den allgemeinen Fall, in welchem die kurzgeschlossene Windung um einen
Winkelbetrag ψ versetzt ist, ausgehend von einer beliebigen Ausgangsposition. In diesem Fall ist R&sub2; der
mittlere Radius der Endwicklung und R&sub1; ist der Radius des Kreises, auf welchem das Feld
berechnet werden soll. Es sei angenommen, daß die Kreise koplanar und konzentrisch sind. Die
Länge eines Bogens der Spule ist L und der Feldmeßpunkt ist um einen Winkel δ von der
Ausgangsposition verschoben. Unter Verwendung des Cosinussatzes erhält man:
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r² = R&sub1;² - 2R&sub1;R&sub2;cos (φ + δ) (15)
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Falls R&sub2; wesentlich größer als R&sub1; ist, so ist L = rθ und damit
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θ = L/(R&sub1;² + R&sub2;² - 2R&sub1;R&sub2; cos (ψ + δ)0,5 (16)
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Aus den Gleichungen (14) und (16) ist der Wert von B am Feldpunkt B gegeben durch
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B = u&sub0;IL/[4π(R&sub1;² + R&sub2;² - 2R&sub1;R&sub2; cos (ψ + δ))] (17)
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Durch Fixieren der Position einer Anzahl von Spulen bezüglich der Ausgangsposition und durch
beliebiges Zuordnen einer Bezugsspule bei δ = 0 kann man den Wert von B bei jeder Spule als
eine Funktion von
ψ erhalten. Aus den gemessenen Werten von B kann man ψ erhalten und
dementsprechend die Position der fehlerhaften Windung.
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Um das Erfassungsschema zu optimieren ist es notwendig, die minimale Anzahl von Spulen zu
bestimmen, die für eine einfache und zuverlässige Fehlerlokalisierung erforderlich sind.
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Man betrachte den Fall, in welchem zwei Spulen um 180º versetzt sind. Jede Spule hat eine
induzierte emf (elektromotorische Kraft), die proportional zu dem hindurchtretenden Fluß ist.
Bezüglich der Fig. 4 und indem man annimmt, daß die Spule bei Position 1 die Ausgangsposition
hat, erhält man aus Gleichung (17)
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B&sub1; = k/(a - b cosψ) (18)
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und
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B&sub2; = k/(a - b cos(ψ + 180º) (19)
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und damit:
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B&sub2; = k/(a + b cos ψ) (20)
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wobei
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k = u&sub0;IL/4π
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a = (R&sub1;² + R&sub2;²)
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b = 2R&sub1;R&sub2;.
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Aus den Gleichungen (18) und (20) und nach einiger Umordnung der Terme erhält man
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cos ψ = [a(B&sub1; - B&sub2;)]/[b(B&sub1; + B&sub2;)] (21)
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Diese Ausdrücke lokalisieren den Fehler innerhalb von ±ψ, da
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±ψ = cos&supmin;¹[0,5(R&sub1;/R&sub2; + R&sub2;/R&sub1;){(B&sub1; - B&sub2;)/(B&sub1; + B&sub2;))] ...(22)
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In der Praxis können die gemessenen Werte der in den Spulen induzierten emf verwendet
werden, da die B-Werte in Gleichung (22) im Verhältnis zueinander stehen.
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Dementsprechend sollten die Werte, welche verwendet werden, wenn man eine
Fehlerlokalisierung versucht, die Amplituden der Unterschiede zwischen den "gesunden" und den "fehlerhaften"
Zuständen sein. Um den Fehler eindeutig zu lokalisieren, ist ein Satz von Spulen, 3 und 4,
erforderlich, wie in Fig. 4 dargestellt. Der Bequemlichkeit halber sind sie unter rechtem Winkel zur
Symmetrieachse der Spulen 1 und 2 getrennt angeordnet. Eine Wiederholung des
Lokalisierungsvorganges in derselben Art und Weise wie oben mit dem zweiten Satz von Spulen ergibt
±ψp2, was sich von ±ψp1 unterscheidet, das man aus den Spulen 1 und 2 erhalten hat. Wenn das
Spulensignal mit dem größeren Wert als derjenige Punkt ausgewählt wird, von welchem aus
gemessen wird, so fällt ψ immer in den Bereich von 0 bis 90º. Zusätzlich enthält nur ein Quadrant
eine Winkelposition, die unter der Verwendung beider Sätze von Spulen identifiziert bzw.
gekennzeichnet wird. Dies ist die näherungsweise Position des Fehlers.
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Um den Vorgang zum Lokalisieren der Position einer fehlerhaften Spule innerhalb der
Statorwicklung zu klären, wird auf Fig. 4 Bezug genommen. Für den Zweck des
Lokalisierungsalgorithmus sind die Spulen zu Paaren gruppiert. In diesem Fall bilden die Spulen 1 und 2 ein Paar
und die Spulen 3 und 4 bilden das andere Paar.
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Zu Beginn wird zu einem Zeitpunkt, zu welchem man den Motor als gesund betrachtet, der
induzierte emf-Wert an jeder der Spulen gemessen und aufgezeichnet. Für den Fall, daß ein
Zwischenwicklungs-Kurzschluß auftritt, werden die emf-Werte jeder der Spulen wiederum
aufgezeichnet. Diese letzteren Werte werden von den anfänglichen Werten subtrahiert und man nimmt
die Amplitude der Resultierenden. Im Anschluß werden die auf diese Weise abgeleiteten
positiven Zahlen, d. h. B&sub1;, B&sub2;, B&sub3; und B&sub4; in den Fehlerlokalisierungsalgorithmus eingegeben. Dieser
Vorgang liefert zwei Ausdrücke,
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±ψp1 = cos&supmin;¹[0,5(R&sub1;/R&sub2; + R&sub2;/R&sub1;)((B&sub1; - B&sub2;)/(B&sub1; + B&sub2;))]
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und
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±ψp2 = cos&supmin;²[0,5(R&sub1;/R&sub2; + R&sub2;/R&sub1;)((B&sub3; - B&sub4;)/(B&sub3; + B&sub4;))]
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Die Ergebnisse aus diesen Ausdrücken sind Winkel. Als Bezugspunkt werden von jedem Paar
die Spulen genommen, an welchen der größte emf-Wert aufgezeichnet wurde. Wenn zum
Beispiel Spule 1 von den Spulen 1 und 2 den größten Ablesewert hatte, so würde man sagen, daß
die Position des Fehlers bei ±ψp1 von der Spule 1 aus liegt. In ähnlicher Weise würde der Fehler,
wenn die Ablesung an Spule 4 die größere der Ablesungen an den Spulen 3 und 4 war, den
Fehler bei ±ψp2 von Spute 4 aus lokalisieren. Demnach ist es ein einfacher Schritt, den Schluß zu
ziehen, daß in diesem Fall der Fehler in dem Quadranten zwischen den Spulen 1 und 4 bei der
Winkelposition ψp1 - ψp2/2 liegt.
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Zusammengefaßt ist das Erfassungs- und Lokalisierungsschema folgendes:
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Man berechne aus den Maschinenparametern die axialen Leckflußkomponenten unter
Normalbedingungen.
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Man berechne, welche Harmonischen sich als Folge einer Suche nach einem Kurzschluß
zwischen Wicklungen für diese Komponenten in dem axialen Leckfluß der Maschine
verändern, und
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bei Anzeige eines Fehlers Anwenden der Fehlerlokalisierungstechnik wie sie oben
beschrieben wurde.
Umsetzung des Verfahrens
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Fig. 5 zeigt eine bevorzugte Vorrichtung, die verwendet wird, um das Auftreten einer
kurzgeschlossenen Wicklung der Statorwicklung 11 eines Induktionsmotors 10 zu erfassen und zu
lokalisieren, indem Veränderungen in dem axialen Leckfluß während des Betriebes des Motors
überwacht werden. Die Vorrichtung weist zwei Teilsysteme auf, nämlich eine Einrichtung für das
Abfühlen des axialen Leckflusses und eine Einrichtung für das Verarbeiten der daraus abgeleiteten
Signale. Ein weiteres Teilsystem, welches in einigen Fällen notwendig sein kann, ist eine Art von
Geschwindigkeitsmessung, um ein Maß des Schlupfes des Motors unter Last zu erhalten.
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Die Flußsensoren, die in Fig. 5 dargestellt sind, sind Spulen 13 mit Luftkern, welche preiswert
und leicht herzustellen sind. Eine bevorzugte Position der Suchspulen ist axialsymmetrisch mit
der Antriebswelle des Motors, entweder innerhalb oder außerhalb der Motorumhüllung. In der
dargestellten Ausführungsform gibt es vier Suchspulen 13, die symmetrisch um die Achse des
Motors neben einer Endwicklung des Stators 11 verteilt sind. Im Prinzip könnten mehr als vier
Suchspulen vorhanden sein, aber die Verwendung von vier Suchspulen, die als diametral
gegenüberliegende Paare angeordnet sind, vereinfacht die Signalverarbeitungsvorgänge und den
Schaltkreis.
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Eine Geschwindigkeitsmessung kann, falls erforderlich, auf eine Anzahl von Arten bewerkstelligt
werden. In einigen Fällen ist eine Geschwindigkeitsinformation in dem Motorsteuerzentrum der
Anlage verfügbar. Es ist jedoch auch möglich, daß einige Arten von Wandlersystemen notwendig
sind. Ein Maß für die Drehgeschwindigkeit des Rotors wird benötigt, um den Schlupf des Motors
zu berechnen. Der Schlupf ist erforderlich, weil die Harmonischen des axialen Leckflusses von
dem Schlupf des Motors abhängen. Die Drehgeschwindigkeit kann man leicht erhalten, indem
man die Zeiten mißt, die ein Bezugspunkt auf der Antriebswelle für die Vollendung einer
Umdrehung benötigt. In der Praxis kann man dieses vornehmen durch Aufmalen eines Streifens auf die
Antriebswelle und Verwenden einer Einrichtung, wie zum Beispiel eines Fototransistors, um
je
desmal, wenn der Streifen unter dem Fototransistor hindurchläuft, einen elektrischen Impuls zu
erzeugen.
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Es ist notwendig, die von den Suchspulen abgeleiteten Spannungssignale, welche
normalerweise nur wenige Millivolt betragen, aufzuarbeiten. Um diese Signale auf besser handhabbare
Niveaus zu bringen, werden sie durch Vorverstärker 14 verstärkt. Weiterhin werden die Signale, um
die Komponente mit der Stromversorgungsfrequenz zu entfernen, die relativ hoch ist und sehr
wahrscheinlich die nachfolgenden Verstärkerstufen in die Sättigung bringen könnte, durch
Bereichsfilter 15 für die Stromversorgungsfrequenz gefiltert. Alternativ können Verstärker mit sehr
großem Dynamikbereich verwendet werden. Die vier Analogsignale werden nach der
Aufarbeitung digitalisiert, um jeweils "erste" Signale zu erzeugen, die Größen bzw. Werte haben, welche
dem harmonischen Fluß entsprechen, der durch die vier Suchspulen 13 erfaßt wurde. Diese
"ersten" Signale werden anschließend durch einen Computer 16 weiterverarbeitet, wie im folgenden
beschrieben wird, um die Winkelposition eines erfaßten Statorfehlers zu bestimmen.
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Die Analogsignale von den Bereichsfiltern bzw. Kerbfiltern 15 werden außerdem durch einen
summierenden Verstärker 17 aufsummiert, wobei das Summensignal dann digitalisiert wird.
Dieses Summensignal muß nun in seine harmonischen Komponenten zerlegt werden. Zwei
praktische Ansätze sind für diese Aufgabe möglich. Unter der Annahme, daß die Komponenten des
axialen Leckflusses mathematisch vorhersagbar sind, kann ein Satz von Filtern, die auf die
interessierenden Frequenzen abgestimmt sind, verwendet werden. Die Ausgänge dieser Filter
können auf Veränderungen überwacht werden, welche möglicherweise das Einsetzen eines
Fehlerzustandes anzeigen. In der Praxis ist in Anbetracht der Vielzahl von Motorgestaltungen, die
vorhanden sind, die Konstruktion von diskreten Filtern, die auf die Motorparameter maßgeschneidert
sind, kein brauchbarer Ansatz. Durch Verwenden digital gesteuerter Analogfilter ist es jedoch
möglich, eine Filteranordnung aufzustellen, die in einfacher Weise für den speziellen Motor
maßgeschneidert werden kann. Zum Beispiel kann ein einzelner regelbarer Filter der Reihe nach
durch die vorbestimmten interessierenden Frequenzen abgestuft werden. Das bevorzugte
Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung, die Signale in ihre harmonischen Bestandteile zu
zerlegen, besteht darin, das Signal des Summenverstärkers 17 zu digitalisieren und das digitale
Signal in den Frequenzraum zu transformieren mit Hilfe einer schnellen Fourier-Transformation
(FFT). Auf diese Weise wird ein weiteres Signal, welches einem Wert entsprechend der Größe
der ausgewählten harmonischen Komponenten des axialen Leckflusses entspricht, abgeleitet.
Die harmonischen Komponenten werden als diejenigen ausgewählt, welche in signifikanter
Weise durch das Auftreten eines Statorfehlers beeinflußt werden.
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Das bevorzugte Verfahren wird nun unter Bezug auf die Fig. 6 und 7 beschrieben.
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Um das Auftreten eines Statorfehlers durch Überwachen von Veränderungen in dem axialen
Leckfluß zu erfassen, ist es zunächst notwendig, die Frequenzen der harmonischen
Komponenten zu identifizieren, die durch dieses Auftreten signifikant beeinflußt werden. Diese können aus
den Maschinenparametern und den Bedingungen, unter welchen der Motor arbeitet, berechnet
werden.
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Gemäß Fig. 6 ist das Erste was man tun muß, die Eingabe der relevanten Eingabeparameter in
den Computer, insbesondere der Anzahl der Pole des Motors und seiner nominellen
Geschwindigkeit (BLOCK 21). Aus diesen Parametern werden die harmonischen Komponenten des
axialen Leckflusses unter fehlerhaften und fehlerfreien Bedingungen berechnet (BLOCK 22). Wenn
der Motor unter Last steht (BLOCK 23), so muß die Rotorgeschwindigkeit berücksichtigt werden
(BLOCK 24); in jedem Fall werden die Ergebnisse der Berechnung in den Initialisierungsvorgang
(BLOCK 25) eingegeben. Die aufsummierten Ausgangsgrößen aus den Suchspulen werden für
eine erste Zeitdauer t(n) aufgezeichnet und in den Frequenzraum transformiert, → A(f, t(n)))
(BLOCK 26), wie zuvor schon beschrieben wurde. Die Ergebnisse werden getestet (BLOCK 27)
und sollten die Gleichungen von (BLOCK 23) bestätigen.
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Der nächste Schritt in dem Vorgang ist das Messen und Aufzeichnen des Summenausganges
der induzierten emf an jeder der Suchspulen für eine zweite Zeitdauer t(n + 1), und transformiert
in den Frequenzraum, → A(f, t(n + 1)) (BLOCK 29). Wenn eine möglicher Fehler erfaßt wird
durch Anwenden des Tests
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A(f, t(n + 1)) > > A(f, t(n)) (BLOCK 30)
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so wird der Summenausgangswert von den Suchspulen gemessen und für eine dritte Zeitdauer
aufgezeichnet und in den Frequenzraum transformiert, → A(f, t(n + 2)) (BLOCK 31). Der
mögliche Fehler wird bestätigt oder ignoriert, indem getestet wird, ob
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A(f, t(n + 2)) > > A(f, t(n))) (BLOCK 32)
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Wenn das Ergebnis positiv ist, so wird der Fehler bestätigt, anderenfalls kann angenommen
werden, daß der scheinbare Fehler auf einem nur zeitweisen oder gelegentlichen Ereignis auftrat.
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Wenn der Fehler bestätigt wird, so wird der rms-Wert der induzierten emfin jeder der Suchspulen
in dem fehlerhaften Zustand des Motors gemessen und aufgezeichnet (BLOCK 33). Der emf-
Wert für den Fehlerzustand wird von dem gespeicherten emf-Wert für den gesunden Zustand für
jede Suchspule abgezogen und die Amplitude des Unterschiedes wird verwendet (BLOCK 34).
Von den so erhaltenen Amplitudenwerten kann die Winkelposition des Fehlers bezüglich einer
Ausgangsposition berechnet werden (BLOCK 35), wie es unter Bezug auf Fig. 7 beschrieben
wird. Das Auftreten des Statorfehlers und seine Position in der Statorwicklung werden dann
dargestellt (BLOCK 36).
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Nach der Bestätigung des Auftretens eines Statorfehlers (BLOCK 32), wird die Winkelposition
des Fehlers bestimmt durch Verwendendes in Fig. 7 dargestellten Algorithmus. Dieser
Algorithmus beinhaltet dis Verwendung von Werten, die aus Signalen abgeleitet wurden, die man
nach dem Auftreten des Fehlers erhalten hat, wie im folgenden beschrieben wird, ebenso wie die
folgenden Werte:
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R&sub1; = Radius des Kreises, auf welchem die Achsen der Suchspulen liegen, dieser Wert
ist anfänglich eingegeben und gespeichert worden;
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R&sub2; = mittlerer Radius der Endwicklung des Stators, dieser Wert ist anfänglich
eingegeben und gespeichert worden;
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EMF (gesund)
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= Werte der "ersten" Signale, die von den Suchspulen abgeleitet wurden, diese
Werte sind vor dem Auftreten des Fehlers gespeichert worden.
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Gemäß Fig. 7 wurde zuvor die Anzahl der Suchspulen n in den Computer eingegeben und
gespeichert (BLOCK 41). Im vorliegenden Beispiel ist n = 4 und in dem Algorithmus werden die
einzelnen Suchspulen identifiziert durch einen Buchstaben x, wobei x = 1, x = 2, x = 3 bzw. x = 4.
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Die Signale von den Suchspulen, die zuvor als "erste" Signale bezeichnet wurden, werden der
Reihe nach untersucht (BLÖCKE 42, 43, 44). Das berste" Signal von jeder der Suchspulen
entspricht dem axialen Leckfluß, der von der Suchspule erfaßt wurde und der aus dem
Spannungssignal abgeleitet wurde, welches ein Maß des rms-Werte der in der Spule induzierten emf ist. Der
Wert dieses Signals, der durch EMF bezeichnet wird (fehlerhaft, Position x), wird von dem zuvor
gespeicherten Wert des Signales EMF (gesund, Position x) (BLOCK 40) subtrahiert, und die
Amplitude B(x) wird verwendet (BLOCK 46).
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Der Computer hat nun alle erforderlichen Werte und Parameter gespeichert, aus welchen die
Winkelposition des Statorfehlers berechnet werden kann, nämlich R&sub1;, R&sub2;, B&sub1;, B&sub2;, B&sub3;, B&sub4;. Aus
diesen Werten werden die folgenden Beziehungen abgeleitet (siehe BLOCK 47):
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±ψ&sub1; = cos&supmin;¹[0,5(R&sub1;/R&sub2; + R&sub2;/R&sub1;)((B&sub1; - B&sub2;)/(B&sub1; + B&sub2;))]
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±ψ&sub2; = cos&supmin;¹[0,5(R&sub1;/R&sub2; + R&sub2;/R&sub1;)((B&sub3; - B&sub4;)/(B&sub3; + B&sub4;))]
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Da ψ = ψ&sub2; + 90º, kann die erforderliche Winkelposition des Fehlers ψ&sub0; bestimmt werden. Mit
anderen Worten, der Quadrant, innerhalb dessen der Fehler liegt, kann in einfacher Weise bestimmt
werden.
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Wenn man also das erste Paar von diametral gegenüberliegenden Suchspulen 1, 2 betrachtet,
so muß man bestimmen, of EMF(Fehler, 1) größer oder kleiner als EMF(Fehler, 2) ist (BLOCK
48): Wenn sie größer ist, so ist der Fehler in einer der Positionen ±ψ&sub1; von Spule (BLOCK 49).
Wenn sie kleiner ist, so ist der Fehler an einer der Positionen ±ψ&sub1; von Spule 2, (BLOCK 50). Um
die Mehrdeutigkeit aufzulösen, muß man nunmehr bestimmen, ob EMF(Fehler, 3) größer oder
kleiner als EMF(Fehler, 4) ist (BLOCK 51). Wenn sie größer ist, so befindet sich der Fehler an der
Position ±ψ&sub2; von Spule 3 aus (BLOCK 52), während dann, wenn sie kleiner ist, der Fehler an
einer der Positionen ±ψ&sub2; von Spule 4 liegt (BLOCK 53). Der Fehler liegt offenbar in dem
Quadranten, der durch ±ψ&sub1; und ±ψ&sub2; bestimmt ist (BLOCK 54), d. h., die Winkelposition ψ&sub0; des Fehlers
bezüglich der Datumsposition ist gegeben durch:
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ψ&sub0; = ψ&sub1; = ψ&sub2; + 90º.
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Diese Position wird zusammen mit dem Hinweis, daß ein Fehler aufgetreten ist, angezeigt.