DE69120591T2

DE69120591T2 - Verfahren zum Aufbrechen der Symmetrie von Matrixelementen in einem elektronischen Rasterungsprozess

Info

Publication number: DE69120591T2
Application number: DE1991620591
Authority: DE
Inventors: Paul A Delabastita
Original assignee: Bayer AG
Current assignee: Agfa Corp
Priority date: 1990-04-25
Filing date: 1991-04-24
Publication date: 1997-02-13
Anticipated expiration: 2011-04-25
Also published as: EP0454277B1; EP0454277A2; EP0454277A3; DE69120591D1

Description

STAND DER TECHNIK

Die vorliegende Erfindung betrifft Rasterverfahren im allgemeinen und insbesondere ein Verfahren zum Zerstören der Symmetrie von Matrixelementen in einem elektronischen Rasterverfahren.
Die vorliegende Erfindung betrifft die in EP-A-0 454 276 und EP-A-0 454 274 beschriebenen Erfindungen für ein "Verfahren zum Multiplizieren der Rasterfrequenz in einem elektronischen Rasterverfahren" bzw. "Verfahren zur Steuerung der Rasterpunktform während des Rasterpunktwachstums", die gleichzeitig mit der vorliegenden Schrift eingereicht werden.
Die meisten elektronischen Rasterverfahren beruhen auf dem Vergleich von Rasterfunktionswerten, die mit der Auflösung des Ausgabeaufzeichnungsgerätes definiert werden, wobei Bildpunktwerte mit derselben Auflösung definiert werden. Das Ergebnis dieser Vergleiche bestimmt für jede adressierbare Stelle, ob das Medium von der Aufzeichnungsvorrichtung zu belichten ist oder nicht. Der Unterschied zwischen verschiedenen Rasterbildungsalgorithmen liegt hauptsächlich in der Art und Weise, auf die die Rasterfunktionswerte erhalten werden, und wie die Auflösungsumwandlung der Bildpunkte von Abtaster- zu Aufzeichnungsgerätauflösung durchgeführt wird. Zusätzlich sind Sonderverfahren und Verfeinerungen beschrieben worden, die die Wiedergabe von hochfrequenten Bildkomponenten im Rasterbildungsverfahren verbessern und die die Zackenbildung der Rasterpunktgrenzen steuern. Siehe "A Survey of Electronic Techniques for Pictorial Reproduction" (Eine übersicht elektronischer Verfahren zur Bildwiedergabe), IEEE Transactions on Communications, Band COM-29, Nr. 12, Dezember 1981, Seiten 1898-1925.

Bildpunkt-Auflösungsumwandlung

Die Bildpunktauflösungsumwandlung von Abtaster - zu Aufzeichnungsgerätauflösung ist im wesentlichen ein Wiederabtastvorgang, und die verschiedenen Verfahren, die beschrieben worden sind (Interpolation oder Wiederholung nullter Ordnung, Interpolation erster Ordnung oder lineare Interpolation, Interpolationsvorgänge höherer Ordnung ...) können gewöhnlich als eines der bekannten Abtastungsumwandlungsverfahren eingestuft werden. Man siehe US-Patent Nr. US-A-4 533 942 und DE-Patent Nr. DE-C-2 511 922.

Berechnung von Rasterfunktionswerten

Es gibt zwei allgemeine Verfahrensklassen, um die Rasterfunktionswerte für ein elektronisches Rasterbildungsverfahren zu erhalten.

Verwendung einer vorberechneten Matrix bzw. Zelle

In der ersten Verfahrensklasse werden Rasterfunktionen benutzt, die eine interne zweidimensionale Periodizität aufweisen, wenn sie mit der Auflösung der Ausgangsvorrichtung erzeugt werden. In diesem Fall ist es möglich, nur eine zweidimensionale Periode der Rasterfunktion im voraus zu berechnen und in einer Matrix bzw. "Zelle" zu speichern und die gesamte Funktion dadurch zu rekonstruieren, daß man die Periode horizontal und vertikal wie Fliesen auf einem Fußboden wiederholt. Die zweidimensionale Periode enthält typischerweise mehr als einen Rasterpunkt. Es gibt gewisse geometrische Beziehungen zwischen der Größe einer Zelle und dem Winkel und der Linierung der Rasterfunktion, die sie enthält, die dieses Verfahren auf die Erzeugung rationaler Raster beschränken. Es sind jedoch Rasterbildungssysteme für Kombinationen von derartigen rationalen Rastern beschrieben worden, die für hochwertige Farbwiedergaben effektiv sind und die keine niederfrequenten Moiremuster verursachen. Man siehe US-Patent Nr. US-A-4 084 183. Der Vorteil dieses Verfahrens besteht darin, daß die Berechnung der zweidimensionalen Rasterfunktionsperiode stark optimiert werden kann, da sie off-line durchgeführt wird. Ein Nachteil besteht darin, daß nur rationale Winkel erzeugt werden können und daß nicht jeder Winkel und jede Linierung in Echtzeit zur Verfügung stehen.

Echtzeit-Berechnung von Rasterfunktionswerten

In der zweiten Klasse von Algorithmen werden Rasterfunktionswerte durch Wiederabtasten einer Rasterfunktionsperiode erhalten; die bei 0 Grad unter verschiedenen Winkeln und mit verschiedenen Frequenzen vorberechnet wurde.
In einer ersten Teilklasse dieses Verfahrens werden der Winkel und die Frequenz des Wiederabtastens auf Werte begrenzt, die mit dem Auflösungsgitter der vorberechneten Rasterperiode "verrastet" sind. Bei diesem Verfahren können nur Raster mit rationalen Winkeln und nur gewissen Frequenzen erzeugt werden.
Bei Verwendung ausgeklügelterer Wiederabtastverfahren wie beispielsweise gewichteter Durchschnittsbildung und der Hinzufügung von Rauschen kann die Wiederabtastung der vorberechneten Rasterperiode mit praktisch jeder Linierung und jedem Winkel einschließlich irrationalen Winkeln durchgeführt werden.
Beide oben beschriebenen Matrix- und "Echtzeit"- Verfahren erfordern die Verfügbarkeit einer Rasterfunktionsperiode. Zur Berechnung der Rasterfunktionsperiode gehört gewöhnlich die Auswertung einer Rasterfunktion an allen X-Y-Stellen einer zweidimensionalen Matrix. Der Bereich der Matrix ist gewöhnlich in beiden x- und y- Richtungen von -1,0 bis +1,0 skaliert, wobei der Ursprung in der Mitte liegt.
Nach Auswertung der Rasterfunktion für alle Elemente der Matrix werden die Funktionswerte geordnet, und diese Ordnung steuert dann, wie die Mikropunkte den Punkt aufbauen, wenn der Punkt wächst.
Um die Anzahl verfügbarer Graustufen zu erhöhen und Störungsartefakte zu vermindern, sollte die Symmetrie der X-Y-Koordinatenelemente in einer oder mehreren Matrizen der Rasterfunktionsperiode zerstört werden. Es ist dementsprechend eine allgemeine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zum Zerstören der Symmetrie der Matrixelemente bereitzustellen.
Es ist eine spezifische Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zum Zerstören dieser Symmetrie vorzusehen, bei dem irrationale Zahlen zur Verwendung kommen, die den X- und Y-Koordinatenwerten der Matrixelemente hinzugefügt werden.

BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG

Die obigen Aufgaben der Erfindung werden durch ein Verfahren zum Zerstören der Symmetrie von Matrixelementen in einer Rasterfunktionsperiode, das für ein elektronisches Rasterverfahren geeignet ist, erfüllt, wobei das besagte Verfahren folgende Schritte umfaßt:
A. Bestimmen der x-Koordinatenwerte einer Mehrzahl von X-Y-Koordinatenelementen in einer Matrix der Rasterfunktionsperiode;
B. Bestimmen der y-Koordinatenwerte einer Mehrzahl von X-Y-Koordinatenelementen in der besagten Matrix der Rasterfunktionsperiode;
C. Hinzufügen einer irrationalen Zahl x&sub0; zu jedem x- Koordinatenwert; und
D. Hinzufügen einer irrationalen Zahl zu jedem y- Koordinatenwert.
Nach bevorzugten Ausführungsformen der Erfindung werden die X- und Y-Koordinatenwerte x bzw. y für jedes X-Y-Koordinatenelement in einer Matrix der Rasterfunktionsperiode bestimmt. Die Symmetrie dieser Matrixelemente wird dadurch zerstört, daß jedem Paar von X-Koordinaten- und Y-Koordinatenwerten dieselben oder andere irrationale Zahlen hinzugefügt werden.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Die Aufgaben und Merkmale der Erfindung werden am besten durch eine detaillierte Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform derselben verständlich, die für Darstellungszwecke ausgewählt wurde und in der beiliegenden einzelnen Figur gezeigt wird, die in Teile A-G eingeteilt ist, in denen:
Teil A eine Rasterzelle mit einer zugehörigen Formel zur Hinzufügung irrationaler Zahlen zu den X- und Y-Koordinaten X bzw. Y zeigt;
Teil B die Multiplikation der Rasterfrequenz nach der zugehörigen Formel für eine Modulo- Operation zeigt;
Teil C die Rotation des 50%-Quadratpunktes nach der zugehörigen Formel zur Erzeugung des in Teil D gezeigten Quadratkästchens zeigt;
Teil D den rotierten Rhombus des Teils C als Quadratkästchen zeigt, dessen kartesische Koordinaten durch die zugehörige Formel in ein nichtlineares Polarkoordinatensystem umgewandelt werden, um die in Teil E gezeigte kreisförmige Figur zu erzeugen;
Teil E das Quadratkästchen mit umgewandeltem Koordinatensystem des Teils D in nichtlinearer Polarform zeigt;
Teil F die durch die mit Teil E verbundene Formel in kartesische Koordinaten umgewandelte Figur des Teils E zeigt; und
Teil G die Figur des Teils F zeigt, die durch die mit Teil F verbundene Formel in die entgegengesetzte Richtung und um dieselbe Winkelgröße wie die zwischen Teilen C und D dargestellte Rotation rotiert worden ist, und den Rasterfunktionswert "s" in der zugehörigen Formel darstellt.

DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung wird im weiteren Zusammenhang der Erzeugung einer Rasterfunktion beschrieben, die die Fähigkeit aufweist, Matrixelementsymmetrie zu zerstören, mehrere Punkte in einer Matrix zu erzeugen, und die ausgezeichnete Punktformen, sowohl quadratische als auch elliptische, erzeugt. Es wird Bezug genommen auf die oben erwähnten gleichzeitig anhängigen Anmeldungen.
Die unten beschriebene Rasterfunktion wird für einen Winkel von 0 Grad definiert. Aus dieser Grunddefinition können andere Rasterwinkel erhalten werden.
Die verschiedenen Schritte zur Berechnung des Rasterfunktionswertes "s" aus den X-Y-Koordinaten in der Matrix sind in der folgenden Tabelle zusammengefaßt und werden in weiteren Einzelheiten erläutert.
x = x + x0
y = y + y0
x = mod(m*x + 1,0, 2,0) - 1,0
y = mod(m*y + 1,0, 2,0) - 1,0
x = (x - y)/2,0
y = (x + y)/2,0
radius = (1,0 - cos(pi*x)*cos(pi*y/2,0
if(x > 0,0)angle = artan(y/x)
if(x < 0,0)angle = artan(y/x) + pi
x = radius*cos(alfa)
y = radius*sin(alfa)
x = ellips*(x + y)/sqrt(2,0)
y = (-x + y)/sqrt(2,0)
s = sqrt(x*x + y*y)

Erster Schritt: die Hinzufügung einer irrationalen Zahl zu den x- und y-Koordinaten

x = x + x0
y = y + y0
Durch Hinzufügen von irrationalen Zahlen wie beispielsweise zwei verschiedenen konstanten irrationalen Zahlen zu jedem X- und Y-Koordinatenelement kann die Symmetrie zerstört werden. Die konstanten irrationalen Zahlen können auch denselben Wert aufweisen. Die Matrixelemente, die eine symmetrische Stellung in der Matrix aufweisen und sonst dieselben Rasterfunktionswerte erhalten würden, erhalten nunmehr unterschiedliche Werte.
Mit diesem Verfahren wird das Problem der Ordnung von Matrixelementen gelöst, die sonst dieselben Rasterfunktionswerte aufweisen würden. Auch bietet es einen Weg zur Zitterbearbeitung, wenn wie unten beschrieben Zellen mit mehreren Punkten benutzt werden.

Zweiter Schritt: Multiplikation der Rasterfrequenz

x = mod(m*x + 1,0, 2,0) - 1,0
y = mod(m*y + 1,0, 2,0) - 1,0
Die Frequenz der Rasterfunktion wird unter Verwendung der Modulo-Operation mit einem ganzzahligen Faktor multipliziert. Durch die Modulo-Operation wird der Bereichsumfang von -1,0 bis +1,0 in eine Folge von m mal -1,0 bis +1,0 abgebildet. Das Ergebnis ist eine Multiplikation der Frequenz der Rasterfunktion mit m und eine Vergrößerung der Anzahl von Punkten in der Rasterfunktionsperiode von 1 auf m*m. Jedes der gestrichelten Kästchen im Teil B der einzelnen Figur erzeugt einen vollständigen Rasterpunkt.
Die Verwendung dieses generischen Frequenzskalierungsverfahrens bietet die Möglichkeit, Punkte zu erzeugen, deren Mitten nicht auf dem Gitter der ursprünglichen Matrix liegen. Dies sind Punkte von Rastern mit Frequenzen, die sonst nicht zur Verfügung stehen würden.

Dritter Schritt: Rotation um 45 Grad und Skalierung mal 1/sqrt(2,0)

x = (x - y)/2,0
y = (x + y)/2,0
Mit dieser Operation wird die Rotation der Form des 50%-Quadratpunktes bezweckt, so daß er zu den x- und y-Richtungen ausgerichtet ist. Die Rotierung wird dazu benutzt, die gewünschten Punktformen in Kombination mit der nächsten Koordinatentransformation zu erhalten, in der der gestrichelte Rhombus des Teils C in das 50% -Quadratkästchen des Teils D umgeformt wird.

Vierter Schritt: die Umwandlung von einem kartesischen in ein nichtlineares Polarkoordinatensystem

radius = (1,0 - cos(pi*x)*cos(pi*y)/2,0
if(x > 0,0)angle = artan(y/x)
if(x < 0,0)angle = artan(y/x) + pi
In diesem Schritt werden die Punktformen während ihres Wachstums von 0% zu 100% gesteuert. Der Winkel Alfa ist derselbe wie in einem normalen Polarkoordinatensystem. Mit dem Radius wird jedoch die Entfernung auf sehr bestimmte Weise gemessen, die auch im Teil D gezeigt wird. Die gestrichelten "Isolinien" im Teil D sind in der Nähe des Ursprungs annähernd kreisförmig, während sie bei Annäherung der x- und y-Koordinaten an +/-0,5 allmählich quadratisch werden. Diese Entwicklung von rund zu quadratisch steuert die Form der Punkte bei ihrem Wachstum von 0% auf 50%. So wachsen die Punkte durch eine Formfolge von rund am Anfang über abgerundet quadratisch zu quadratisch auf dem 50%-Niveau, und dann zurück zu abgerundet quadratisch bis abschließend wieder rund bei 100%.
Wenn keine elliptischen Punkte benötigt werden, wird der Wert "s" der Rasterfunktion dem Wert von "radius" gleich gemacht. Wenn jedoch elliptische Punktformen gewünscht werden, werden weitere Transformationen eingesetzt.

Fünfter Schritt: die Umwandlung zurück zu kartesischen Koordinaten

x = radius*cos(alfa)
y = radius*sin(alfa)
Das Polarkoordinatensystem wird wieder in ein kartesisches Koordinatensystem umgewandelt.

Sechster Schritt: Rotierung um -45 Grad und Komprimierung/Erweiterung der x-Abmessung

x = ellips*(x + y)/sqrt(2,0)
y = (y - x)/sqrt(2,0)
Die Ellipsenform wird durch Messen der Entfernung anamorphisch in und senkrecht zu dem Rasterbildungswinkel erhalten. Das Koordinatensystem wird daher um 45 Grad zurück zu seinem Ursprungswinkel rotiert. Es wird darauf hingewiesen, daß die Folge der Schritte 5 und 6 umgekehrt werden kann, so daß die Rotierung auf dem Wert von "alfa" nach dem "Schritt vier" auftreten würde.

Siebenter Schritt

s = sqrt(x*x + y*y)
Es wird die euklidische Entfernung "d" im X-Y- Koordinatensystem berechnet und als der Rasterfunktionswert "s" wiedergegeben.
Nach Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung wird dem Fachmann nunmehr ersichtlich sein, daß darin zahlreiche Veränderungen durchgeführt werden können, ohne von dem in den nachfolgenden Ansprüchen definierten Umfang der Erfindung abzuweichen.

Claims

1. Verfahren zum Zerstören der Symmetrie von Matrixelementen in einer Rasterfunktionsperiode, das für ein elektronisches Rasterverfahren geeignet ist, wobei das besagte Verfahren folgende Schritte umfaßt:

A. Bestimmen der x-Koordinatenwerte einer Mehrzahl von X-Y-Koordinatenelementen in einer Matrix der Rasterfunktionsperiode;

B. Bestimmen der y-Koordinatenwerte einer Mehrzahl von X-Y-Koordinatenelementen in der besagten Matrix der Rasterfunktionsperiode;

C. Hinzufügen einer irrationalen Zahl x&sub0; zu jedem x- Koordinatenwert; und

D. Hinzufügen einer irrationalen Zahl y&sub0; zu jedem y- Koordinatenwert.

2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei x&sub0; und y&sub0; unterschiedliche Zahlen sind.

3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei x&sub0; und y&sub0; konstante irrationale Zahlen sind.

4. Verfahren nach Anspruch 3, wobei sich x&sub0; von y&sub0; unterscheidet.

5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei x&sub0; gleich y&sub0; ist.