DE69105871T2

DE69105871T2 - Verfahren und Einrichtung für digitale Funktelefonie, insbesondere zellular-funktelefonische Kommunikation mit Mobilen.

Info

Publication number: DE69105871T2
Application number: DE1991605871
Authority: DE
Inventors: Michel Mouly
Original assignee: Matra Communication SA
Current assignee: Nortel Networks France SAS
Priority date: 1990-08-20
Filing date: 1991-08-19
Publication date: 1995-04-27
Anticipated expiration: 2011-08-20
Also published as: DK0472460T3; ES2064954T3; FR2665993B1; FI913903A0; EP0472460B1; AU8257591A; HK1004584A1; DE69105871D1; FI913903A; EP0472460A1; FR2665993A1; FI98431C; AU638160B2; FI98431B

Description

Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf Verfahren und Einrichtungen für digitale Funktelefonie, deren Ausführung es erforderlich macht, daß eine feste Infrastruktur periodisch und bei hoher Frequenz an Sender-Empfängerstationen Ordnungsnummern von Frequenzen sendet, die irgendeine Untermenge der Grundzahl höchstens gleich einem bestimmten Wert n einer Menge von durch die Grundzahl N vorherbestimmten Frequenzen bilden.
Die Erfindung findet eine besonders bedeutende Anwendung in der als zellular bezeichneten Funktelefonie (wobei der Ausdruck Funktelefonieren in einem weiten Sinn und so interpretiert werden muß, daß er genauso gut auch die Übertragung von Daten wie die von Sprache betrifft), deren Normen gerade in Ausarbeitung durch die europäische Konferenz der Post- und Telekommunikationverwaltungen sind. Man kann eine Beschreibung der allgemeinen Eigenschaften dieser Einrichtungen in dem Artikel "Das zellulare, digitale, europäische Kommunikationssystem mit Mobilen" von B. Ghillebaert et al in "Echo des Recherches, Nr. 131, ersten Trimester 1988" finden. Die Gesichtspunkte der zellularen, digitalen Funktelefonie, denen insbesondere die vorliegende Erfindung Rechnung trägt, werden besonders in der Empfehlung GSM 04.08 "Mobile radio interface layer 3 specification", veröffentlicht im März 1990 durch die Sondergruppe "Öffentliche mobile Funktelekommunikationssysteme" der CEPT, beschrieben.
In einer so wie oben beschriebenen zellularen Funktelefonieeinrichtung muß die Infrastruktur auf Sendekanälen zwei Listen von in regelmäßigen Zeitabständen wiederholten Frequenzen übertragen. Eine erste Liste ist die der Frequenzen, auf denen in einer gegebenen Zelle oder Zone die mobile Station in Frequenzsprungmodulation arbeiten muß (siehe US-A-4 850 036). Eine zweite Liste ist die der Frequenzen der Sendekanäle, die die Station im Wartemodus in der Absicht, eine Zellenauswahl zu vollziehen, und im Einschaltmodus für die Meß- und Vergleichserfordernisse überwachen muß.
Zur Orientierung es ist zur gegenwärtigen Stunde vorgesehen, bei einem Takt der Größenordnung Sekunde die Liste der zu überwachenden Frequenzen zu übertragen. Es ist gleichermaßen vorgesehen, einer mobilen Sender-Empfängerstation auf Zuweisungsanforderung derselben die Ordnungsnummern der Frequenzen zu übertragen, die ihr für die Übertragung zugeordnet sind, wobei diese Frequenzen eine Untermenge der Grundzahl höchsten gleich N = 16 eine Menge von N = 2¹&sup0; = 1024 Frequenzen bilden.
Der Übertragungsmodus muß es erlauben, alle möglichen Untermengen anzunehmen, was das Verfahren ausschließt, daß im Fall einer begrenzten Anzahl von Untermengen darin besteht, jeder eine Identifizierungsnummer zuzuweisen, die allein übertragen würde. Die individuelle Sendung der Ordnungsnummer jeder Frequenz der zugrundegelegten Untermenge würde es im ungünstigsten Fall erforderlich machen, sechzehn Ordnungsnummer jede zu 10 Bit zu kodieren.
Die vorliegende Erfindung zielt allgemein darauf ab, das binäre Informationsvolumen zu verringern, das notwendig ist, die Ordnungsnummern der zu verwendeten Frequenzen zu senden, wobei diese Ordnungsnummern als Glieder betrachtet werden können, die zur Menge 0,...,N-1 gehören. Sie zielt insbesondere darauf ab, diesem Problem eine einfache Lösung zu geben, da die Anzahl der Glieder N gleich oder wenig größer ist als eine ganze Potenz von 2, d.h. da N gleich oder wenig größer ist als 2k (wobei k eine ganze Zahl ist).
Bei diesem Ziel schlägt die Erfindung besonders ein Verfahren für digitale Funktelefonie vor, nach dem : man von der festen Infrastruktur aus an die mobilen Sender-Empfängerstationen die Ordnungsnummern von Arbeitsfrequenzen sendet, die irgendeine Untermenge mit einer Grundzahl höchsten gleich einem vorbestimmten Wert n einer Menge von durch die Grundzahl N vorbestimmten Frequenzen bilden, bei dem man in jeder Abhörstation die Frequenzen der Untermenge von den Ordnungsnummern identifiziert und bei dem man den Betrieb der Station auf den identifizierten Frequenzen veranlaßt, und das dadurch gekennzeichnet ist, daß man, um die Ordnungsnummern der Frequenzen zu senden, die zu einer Grundmenge 2k-1 gehören, wobei k eine ganze Zahl ist, die Nummer V einer Einteilungsfrequenz bestimmt, die zur Untermenge gehört und die im Intervall [0, 2k - 2] zwei Gruppen abgrenzt, die die 2k-1 -1 Nummern enthalten, die V in einer kreisförmigen Anordnung des besagten Intervalls vorausgehen beziehungsweise folgen, wobei V so ausgewählt wird, daß L (n/2) Nummern von Frequenzen der Untermenge einer der beiden Gruppen angehören, wobei L(.) die gesamte Teilmenge bezeichnet, daß man die Nummer der erhaltenen Einteilungsfrequenz über k Bits kennzeichnet, daß man die Ordnungsnummern der zwei abgegrenzten Gruppen umnumeriert, daß man die Bestimmung der Nummer der Frequenz in jeder Gruppe wiederholt und daß man die zwei Einteilungsfrequenzen über k-1 Bits kennzeichnet, daß man die Umnumerierungs-, Bestimmungs- und Kennzeichnungsarbeitsgänge bis zur Ausschöpfung der zu sendenden Ordnungsnummern wiederholt, und daß man die Ordnungsnummern der Einteilungsfrequenzen nach einer bestimmten der Sender-Empfängerstation bekannten Abfolge sendet, und daß man die Arbeitsfrequenzen von den Ordnungsnummern aus in der Station bestimmt.
Die Ausdrücke "untere Ordnungsnummer" und "obere Ordnungsnummer" dürfen nicht so interpretiert werden, daß sie eine Ordnungsbeziehung bedeuten aber daß sie angeben, daß die Ordnungsnummern der Hälfte der Ausgangsmenge angehört, die in einer Kreisanordnung dem Wert vorhergeht beziehungsweise die ihm folgt. So kann die Nummer V der Einteilungsfrequenz, die einer Untermenge angehört, so betrachtet werden, daß sie im Intervall (0, 2k - 2) zwei Gruppen begrenzt, die 2k-1 - 1 Nummern enthalten, die V in einer Kreisanordnung des vorgenannten Intervalls vorangehen beziehungsweise folgen, wobei V so ausgewählt ist, daß L(n/2) Frequenznummern der Untermenge einer der beiden Gruppen angehören, wobei L(.) den ganzen Teil bezeichnet.
Das Verfahren ist auf alle Werte von N anwendbar. Dennoch ist der Fall, in dem N von der Gestalt 2k - 1 ist, von besonderem Interesse, denn das vermeidet die Verwendung einer Arithmetik mit gemischten Wurzeln und vereinfacht also die Rechnungen, indem einfache Verschiebungen durch Multiplikations- oder Divisionsoperationen ersetzt werden.
Diesem besonderen Fall begegnet man sehr häufig.
Sehr häufig ist in der Tat die Zahl der möglichen Frequenzen, d.h. die Zahl N der Glieder der Menge von der Gestalt 2k, aus Beweggründen, die mit der Verwendung einer Übertragung im binären Modus verbunden sind. Man kann also bequem die Anzahl der Glieder von 2k auf 2k - 1 verringern, indem man eine der willkürlich aus der Menge ausgewählten Frequenzen durch ein einziges Bit kennzeichnet, das auf 0 oder auf 1 gesetzt ist, je nach dem ob die fragliche Frequenz vorliegt oder fehlt.
Da die Anzahl N der Glieder der Menge wenig größer als eine ganze Potenz 2k ist, besteht eine andere Lösung darin, das hier oben näher beschriebene Verfahren für 2k - 1 Glieder auszuführen (beispielsweise die ersten oder die letzten der Liste) und die Ordnungsnummern der anderen in kartographischer Form zu identifizieren.
Wenn die Anzahl der Glieder der Menge von der Gestalt 2k - 1 ist und die Grundzahl der Untermenge optimal ist, erlaubt das Verfahren nach der Erfindung, die Sendung auf einer gesamten Bit-Anzahl durchzuführen, die nahe dem theoretischen Minimum ist. Der Gewinn ist im besonderen Fall der von der Norm vorgesehenen digitalen zellularen Funktelefonie nicht genauso groß, aber er ist ausreichend, um die Sendung der Gesamtheit der Ordnungsnummern der max. 16 unter 1024 erforderlichen Frequenzen auf 128 Bit, d.h. auf 2&sup4; Byte, zu veranlassen, selbst wenn 2 Bit am Anfang reserviert werden. Die verwendeten mobilen Stationen haben Einrichtungen, die es erlauben, eine bestimmte Frequenz jeder dieser Ordnungsnummern der erhaltenen Menge entsprechen zu lassen, und einen Dekodierer, der es erlaubt, den besagten Einrichtungen die reelle Ordnungsnummer klar von einer Meldung zu liefern, die von dem oben beschriebenen Verfahren festgelegt wird.
Die Einrichtungen können von einem Prozessor gebildet werden, der sowieso in der mobilen Station erforderlich ist, um andere Aufgaben zu erfüllen, da sich die verschiedenen möglichen Frequenzen die einen von den anderen durch einen Algorithmus ableiten, der die Ordnungsnummer ins Spiel bringt. Diese Mittel können andere Bestandteile haben und beispielsweise eine Korrespondenztabelle verwenden, die in einem programmierbaren Festspeicher gespeichert ist.
Die vorliegende Erfindung wird beim Durchlesen der folgenden Beschreibung einer besonderen Ausführungsform und ihrer Abwandlungen besser verständlich. Die Beschreibung bezieht sich auf Zeichnungen, die sie begleiten, in denen:
Fig.1 und 2 Schleifenschematas sind, die die Auswahl des ersten und des zweiten Knotens zeigen;
Fig.3 ein mögliches Sendeformat zeigt;
Fig.4 ein Prinzipschema ist.
Es werden zunächst das Kodierverfahren (und das dazugehörende Dekodierverfahren) beschrieben, die es erlauben, die Anzahl der Bits zu verringern, die erforderlich sind, um die Ordnungsnummern von n Frequenzen, die zu einer Menge der Grundzahl N gehören, zu senden, bevor als Beispiel der Kodier- und Dekodiermodus für N = 2k-1 und ein dazugehörendes Programm dargelegt werden.
Die Kodierung läuft auf ein Identifizierungsverfahren der Glieder mit der maximalen Anzahl n einer Untermenge durch ein Einteilungsverfahren hinaus, das eine Baumauswahlstruktur ausführt, wobei die Kodierung eines Gliedes von den vorher ausgewählten Gliedern abhängt.
Indem ein "Mutter"-Glied ausgewählt wird, bildet man eine linke Gruppe, und in jeder Gruppe wählt man einen "Absteiger" nach einem Auswahlkriterium aus, das das gleiche ist wie für die Mutter: Willkürlich kann man es so sehen, daß der zweite Absteiger der linke Absteiger ist. Er ist kleiner als die Mutter und kann über eine um eins kleinere Anzahl von Bits kodiert werden. Der rechte Absteiger ist größer als die Mutter aber kann durch eine Subtraktionsoperation auf einen kleineren Wert zurückgeführt werden, was es erlaubt, ihn mit der gleichen Anzahl von Bits wie für den linken zu kodieren.
Der erste Abschnitt des Einteilungsverfahrens ist in Fig.1 schematisch dargestellt, in der sieben Glieder gezeigt werden, die eine unter R Gliedern 0,1,... R-1 zu identifizierende und zu kodierende Untermenge bilden. Man nimmt als Knoten den Wert V der zwei Gruppen trennt:
- die rechte Gruppe, die von V + 1 bis V + L[(R-1)/2] geht (die Bezeichnung L(.) bezeichnet hier den ganzen Teil);
- die linke Gruppe, die vom vorhergehenden um 1 vergrößerten Wert bis zu V-1 geht.
Man sieht in Fig.1, daß die zwei Gruppen über eine Schleife gekennzeichnet werden können, wobei der Wert R-1 vom Wert 0 gefolgt ist.
Man kann zeigen, daß es immer möglich ist, ein Glied zu finden, dessen Wert V so ist, daß es immer genau gleich L (n/2) Werte in der linken Gruppe gibt. Dies ist im allgemeinen die Übereinkunft, die man nimmt, um V zu definieren. Eine andere Übereinkunft wäre gleichermaßen möglich.
Wenn diese erste Einteilung einmal ausgeführt ist, bestimmt man einen ersten und einen zweiten Absteiger, von denen jeder in einer der Gruppen enthalten ist. Aus Übereinkunft nimmt man infolge an, daß der zweite Absteiger der linke ist, der dritte Absteiger der rechte ist.
Wie es Fig.2 zeigt, beginnt man die Glieder der linken Gruppe von V + L [(R-1)/2] an neu zu numerieren. Auf ähnliche Weise numeriert man die Glieder der rechten Gruppe von V an um.
Das Verfahren wird dann wieder hergenommen und erlaubt es, von neuem einen Absteiger V1 über das gleiche Kriterium wie vorher zu bestimmen.
Bei jeder Einteilung ist es möglich, die Absteiger über eine um 1 kleinere Anzahl von Bits als die für die Mutter notwendige zu kodieren: Wenn am Anfang k Bits erforderlich sind, reichen k-1 Bits für die zwei unmittelbaren Absteiger aus, k- 2 Bits für die vier folgenden Absteiger, usw.
Die Auswahl der Knoten kann sich durch ein einfaches aber langsames Verfahren vollziehen, das darin besteht, jedes Glied seinerseits einem Test zu unterziehen. Man kann gleicherweise schnelle aber komplexere Algorithmen ins Auge fassen.
Man sieht, daß die allen Knoten zugewiesenen Werte eine Anzahl von Bits unabhängig von den zu kodierenden Werten, d.h. von ihren Ordnungsnummern, haben und nur von vorherfestgelegten bei der Sendung und beim Empfang gespeicherten Konventionen und von der Grundzahl der Menge abhängen.
Wie weiter oben gezeigt wurde, erhält man besonders vorteilhafte Ergebnisse, wenn die Grundzahl der ursprünglichen Menge gleich 2k-1 ist, wobei k irgendeine ganze Zahl ist. In diesem Fall sind genau k Bits erforderlich, um den ersten Knoten kodieren zu können, während genau k-1, dann k-2 Bits usw. für die Knoten der folgenden Generationen erforderlich sind. Die Struktur ist dann insgesamt binär, und man vermeidet die Komplexität, die eine Kodierung und eine Dekodierung mit gemischten Wurzeln mit sich bringt.
Die Dekodierarbeitsgänge in der mobilen Station, in denen die ausgewählten Übereinkünfte gespeichert sind, sind zu den gerade eben beschriebenen invers. Der Prozessor identifiziert zuerst den ersten Knoten, dessen Ordnungsnummer direkt in binärer Kodierung gegeben ist. Er führt dann die Numerierungen aus, die erforderlich sind, um die zwei ersten Absteiger wieder zu bilden. Indem dann der Prozessor durch Verwendung des vorher festgelegten Algorithmus die Frequenzwerte mit ihren Ordnungsnummern verbindet, liefert er dem Sende-Empfangsteil der Station die Frequenzwerte, die den zu überwachenden Kanälen und/oder dem Kanal entsprechen, auf dem sich das Senden für eine Kommunikation mit der Infrastruktur vollziehen soll.
Die erhaltenen Betriebsweisen sind unmittelbar ersichtlich, wenn die Grundzahl der Menge gleich 2k-1 ist. Für den Fall, der stellvertretend für die durch das Zellenfunktelefonieren dargestellte Situation ist, in der N = 2¹&sup0; -1 = 1023 oder n = 16 sind, benötigt man:
- 10 Bits für den ersten Knoten
- 9 Bits für jeden der zwei folgenden Knoten
- 8 Bits für jeden der vier folgenden Knoten
usw. bis zu 6 Bits für den einzigen Knoten der vierten Generation. Die Summe sind dann 122 Bits.
Wie weiter oben gezeigt wurde, genügt 1 zusätzliches Bit, um zu erlauben, daß die Gesamtzahl der Frequenzen, unter denen die Auswahl gemacht werden muß, auf 1024 gebracht wird.
Für irgendeinen Wert N der Grundzahl der Menge ist die Anzahl der erforderlichen Bits
wobei [x] die gesamte Teilmenge von x bezeichnet.
Die Einsparung an der Anzahl von Bits im Vergleich zu einem Kodierungsmodus, der darin besteht, alle Werte, die die Untermenge bilden, in Gestalt einer Zahl mit der maximalen Anzahl der erforderlichen Bits wiederzugeben, hängt von der Anzahl der Glieder ab. Als Beispiel findet man unten einige Werte: n Einsparung (Bits
und die folgende Tabelle gibt die Anzahl von Bits an, die in einer gewissen Anzahl von stellvertretenden Fällen erforderlich ist: Grundzahl der Menge Anzahl von Gliedern der Untermenge Anzahl der erforderlichen Bits
Als Beispiel wird jetzt eine Folge von Einteilungs-Arbeitungsvorgängen beschrieben, die dazu bestimmt sind, einer mobilen Station besondere Untermengen von Gliedern zu übertragen, die aus sechzehn Ordnungsnummern bestehen, die zu einer Menge von 2¹&sup0; Ordnungsnummern von Frequenzen mit den Werten f&sub0;,..., f&sub1;&sub0;&sub2;&sub3; gehören. Von dieser Untermenge wird angenommen, daß sie von den Frequenzen mit folgenden Ordnungsnummern gebildet wird: 12,70,121,190,250,320,401,475, 520,634,700,764,830,905,980.
Um die Grundzahl der Menge von 1024 auf 1023 zu verringern, kennzeichnet man eine willkürlich ausgewählte Frequenz mit einem einzigen Bit. Ihr Vorliegen oder ihr Fehlen werden einfach durch das Senden eines Bits angezeigt. Diese Frequenz muß in der mobilen Station gespeichert werden. Es kann sich beispielsweise um f&sub0; oder um f&sub1; &sub0;&sub2;&sub3; handeln. Das läßt es zu, max. sechzehn Glieder zu senden, die durch sechzehn Nummern zwischen 1 und 1 023 gebildet werden.
Ein erster Knoten besteht dann aus dem Glied V = 520, das als entgegengesetzten Wert [520 + (2&sup9;-1)] modulo (2¹&sup0;-1), d.h. 8 hat: Es gibt in der Tat acht Elemente, die zwischen 9 und 519 enthalten sind (in der linken Gruppe 12,70,121,190-250,320, 401,475), und sieben Glieder zwischen 521 und 8, wie es die folgende Tabelle zeigt: Tabelle I 520 ntgegengesetzt = 8)
Willkürlich wird für den Fall (der der des oben gezeigten Beispiels ist), in dem die Anzahl von Gliedern, die zu teilen ist, gerade ist, der Knoten so gewählt, daß er ein Glied mehr in der linken Gruppe hat. Die gegenteilige Übereinkunft könnte verwendet werden, wobei das wesentliche wäre, daß sie in der Station gespeichert wäre.
Der erste Knoten ist über 10 Bits kodiert, selbst wenn eine kleiner Anzahl von Bits ausreichen würde.
Der zweite Knoten besteht aus dem Absteiger des ersten Knotens willkürlicherweise in der linken Gruppe, die von neun ausgehend, d.h. von dem entgegengesetzten von 520 umnumeriert wird. Diese Umnumerierung ist in Klammern in der obenstehenden Tabelle gezeigt. Man sieht, daß der Wert 112 (entsprechend dem ursprünglich mit 121 numerierten Element) die Gruppe in zwei Untergruppen von vier beziehungsweise drei Gliedern teilt.
Der dritte Knoten wird durch den Absteiger der ersten Gruppe in die rechte Gruppe gebildet. Die Umnumerierung vollzieht sich diesmal von 521 aus, von 1 auf 2&sup9;-1 = 511, was sieben numerierte Glieder ergibt 53, 113, 179, 243, 309, 384 und 459.
Der Wert 53 trennt diese Gruppe in zwei Untergruppen von drei Gliedern, die zwischen 54 und dem zu 53 entgegengesetzten Wert 309 enthalten sind.
In der neuen Numerierung können die zweiten und dritten Knoten mit neun Bit kodiert werden, da ihr Wert kleiner als 512 ist.
Das Vorgehen wird fortgesetzt um folgende Knoten zu erhalten. Willkürlich betrachtet man es hier so, daß jeder gerade Knoten 2m der linke Absteiger des Knotens m ist, während dem der ungerade Knoten 2m+1 der rechte Absteiger des Knotens m ist.
Die aufeinanderfolgenden Knoten sind dann durch die Werte von Tabelle 2 gekennzeichnet: Tabelle II Knoten Wert Anzahl von Bits
Die Kodierung mit gemischter Wurzel ist in dem besonderen Fall, in dem N = 2k-1 ist, sehr einfach, weil es so ist, daß es eine genaue Entsprechung zwischen Werten und Worten mit einer abnehmenden Anzahl von Bits gibt.
Die obigen Werte plus eins werden dann in geeigneter Ordnung kodiert, dann mit 10 Bits, mit 9 Bits, mit 8 Bits, mit 7 Bits und schließlich (für ein einziges Glied für den Fall einer Untermenge von 16 Gliedern) mit 6 Bits gesendet.
Die Dekodierung ist gleicherweise sehr einfach. Beispielsweise ist der Ursprungswert für den zweiten Knoten:
(520 + 511 + 113) mod 1 023 = 121
während dem für den Knoten 11 der Ausgangswert:
{520 + 511 + [113 + (69 + 60) smod 255] smod 511} mod 1023, d.h. 250 ist.
In der obigen Formel bezeichnet man mit (n smod p) den ganzen Wert r, für den es eine Zahl d derart gibt, daß 1 ≤ r ≤ p und n = dp + r ist.
Diese Formulierung wird verwendet, um vom Modulo zu unterscheiden, der derart ist, daß 0 ≤ r ≤ p-1 ist.
Die Kodierung und die Dekodierung können leicht über Software ausgeführt werden. Im folgenden wird als einfaches Beispiel ein Dekodierprogramm beschrieben, das einen besonderen Fall und einer besonderen Sprache entspricht.
Man bezeichnet mit wi das i-te Wort, das im Feld erscheint. Wenn wi gleich Null ist, wird die Beschreibung der Untermenge beendet, und alle folgenden Bits des Felds werden auf Null gesetzt. Für den Fall, eines Sendemeldungsfelds der in Fig. 3 gezeigten Art werden die Ordnungsnummern der Untermenge wie folgt berechnet.
Das Bit f&sub0; zeigt, daß die Frequenz F&sub0; vorliegt oder nicht: Wenn ja, wird sie sofort identifiziert.
Die Ordnungsnummern der 16 Frequenzen F&sub1; bis F&sub1;&sub6; oder F&sub0; bis F&sub1;&sub5; (wobei die Anzahl kleiner als 16 sein kann) sind gegeben durch:
Jedes W(i) stellt in den Bytes 2 bis 17 den Wert dar, der mit einer ganzen nicht negativen Zahl in binärer Form kodiert ist. Wenn W(i) für eine Wert l gleich Null ist, sind gleicherweise in diesem Fall die Worte W(l+1)) bis W(16) gleich Null. Die angenommenen Übereinkünfte sind die folgenden:
- + gibt die Addition von ganzen natürlichen Zahlen an
- * gibt die Multiplikation mit ganzen natürlichen Zahlen an
n mod m bedeutet den Rest der euklidischen Division von n durch m, d.h. 0 ≤ (n mod m) ≤ m-1, was es mit sich bringt, daß ein Wert p derart existiert, daß\
p = k*m + (n mod m)
gilt.
Das Programm kann in der Sprache ADA das folgende sein. Die Erklärungen wurden übersprungen, da sie offenkundig sind:
INDEX : = K;
J : = GREATEST_POWER_OF_2_LESSER_OR_EQUAL_TO(INDEX) ;
N : = W(INDEX) ;
while INDEX > 1 loop
PARENT_INDEX : = J/2 + (INDEX-J) mod (J/2)
if 2 * INDEX < 3*J then -- linker Absteiger
N : = (N + W(PARENT_INDEX) - 1024/J - i) mod 2048/J - 1) + 1;
else -- rechter Absteiger
N = (N + W(PARENT_INDEX) - i) mod (2048/J - 1) + 1;
end if;
INDEX : = PARENT_INDEX;
J : = J/2;
end loop;
F(K) : = N;
Die Kodierung vollzieht sich durch ein Verfahren, das zu dem der Dekodierung dual ist, und folglich kann sich das Programm der Kodierung direkt aus dem Programm der Dekodierung, das soeben angegeben wurde, ableiten.
Die Erfindung kann in zahlreichen Ausführungsvarianten abgewandelt werden, von denen jetzt nur gewisse kurz erwähnt werden.
Eine erste Ausführungsvariante besteht darin, die Kodierung dadurch zu vereinfachen, daß die Arithmetik auf der Grundlage gemischter Wurzeln nicht vollständig verwendet wird, sondern vielmehr die Kodierung eines gegebenen Wertes mit einer ganzen Zahl verwendet wird. Man kann beispielsweise in diesem Fall neun Bit verwenden, um einen Wert der zwischen 0 und 350 enthalten ist, zu kodieren. Das bedeutet die Kodierung und die Dekodierung, denn man ersetzt die Divisionen und die Multiplikationen durch einfache Verschiebungen. Die Kosten unter dem Gesichtspunkt der Anzahl von Bits sind etwa ein halbes Bit pro kodiertem Wert. Für das weiter oben beschriebene Beispiel ist die Anzahl der erforderlichen Bits dann um eine Menge vergrößert, die Null ist, wenn N gleich 2k-1 ist, solange k ganz ist.
Ein anderes Verfahren, das es noch erlaubt auf einmal die reine binäre Kodierung und die Ausführungen zu erhalten, wenn die Grundzahl der Menge wenig größer als 2k-1 ist, besteht darin, eine Kartographie für die Werte jenseits von 2k-1 zu verwenden.
Eine andere Ausführungsvariante erlaubt es, das weiter oben beschriebene Kodierungs- und Dekodierungsverfahren für den Fall zu übernehmen, in dem die möglichen Untermengen nur einen bestimmten Anteil aller Untermengen der Menge von N Gliedern darstellen.
Diese Variante bringt es mit sich, am Anfang des Formats die Angabe des Bereichs oder des Anteils der Menge anzugeben, in dem sich alle Glieder der zu kodierenden Untermengen befinden. Mehrere Ausführungsarten sind möglich.
- Eine mögliche Lösung besteht darin, den tiefen Wert und den hohen Wert des Bereichs anzugeben, in dem sich die Glieder befinden. Das erfordert 2 log N-1 Bits. Die übrigen verfügbaren Bits dienen dazu, die Werte zu kodieren. Die Beziehung zwischen dem Wert k so, daß alle Untermengen mit bis zu k- Werten kodiert werden können, und dem Bereich (maximaler Wert minus minimaler Wert) ist für den Fall von maximal 124 Bits die folgende: Bereich max. Anzahl von Gliedern
Offensichtlich ist es, wenn der Bereich mehr als 106 Glieder umfaßt, vorteilhafter, eine kartographische Kodierung zu verwenden.
- Eine zweite Lösung besteht darin, zuerst den tiefen Wert (über 10 Bits für den Fall des oben beschriebenen Beispiels) dann den Bereich (hoher Wert - tiefen Wert), beispielsweise über drei Bits zu kodieren. Die Beziehung wird dann die folgende: Bereich max. Anzahl von Gliedern
Für einen kleineren Bereich als 112 Glieder hat man Interesse, auf kartographische Art zu kodieren.
Man sieht, daß es weder Gewinn noch Verlust für die ausgedehnten Bereiche gibt, aber daß es einen Vorteil für den Fall von Bereichen mit weniger als 150 Gliedern gibt.
Schließlich besteht eine noch andere Variante darin, den ersten Wert nicht genau anzugeben, sondern nur ein Merkmal unter mehreren anzugeben, was zeigt, daß der Bereich nicht unter dieses Merkmal abnehmen kann. Das Merkmal kann beispielsweise unter 21 verschiedenen Werten im Fall des oben ins Auge gefaßten Falls ausgesucht werden.
Als zusätzliches Beispiel werden jetzt die Eigenschaften eines Verfahrens angegeben, das für die Auswahl der Frequenzen im Band 374 verwendbar ist, das für das GSM (global system for mobiles) vorgesehen ist. Die folgenden Werte sind normiert: totale Anzahl von Frequenzen Anzahl von Frequenzen in der gesendeten Menge
Im ersten Fall verringert man die Anzahl an Frequenzen von 1024 auf 1023 durch getrennte Kodierung einer Frequenz, was zu N = 1023 und n ≤ 15 führt.
In den drei übrigen Fällen ist die Grundmenge dadurch gekennzeichnet, daß man klar eine Ursprungsfrequenz unter den 1024 angibt. Nachdem die Ordnungsnummer dieser Frequenz Teil der Menge ist, entspricht der kodierte Teil den Parametern.
Die vier Fälle fallen in den allgemeinen Rahmen einer Menge 2k-1 mit k gleich 10, 9, 5 beziehungsweise 7.
Für eventuelle andere Funktelefonieanwendungen als GSM gibt es wenig oder kein Interesse, weiter als bis zum doppelten des maximalen Falls (N=2047, n=32) zu gehen, wobei dies ein Kodierfeld von der Größenordnung 32 Byte ergibt.
Es ist nicht notwendig die Zusammensetzung der Komponenten zu beschreiben, da sie klassischer Natur und beispielsweise in der Lage sein können, im Empfänger nach dem Schema der Fig. 4 zu arbeiten.

Claims

1. Verfahren für digitale Funktelefonie zur Kommunikation zwischen einer Infrastruktur und mobilen Stationen, bei dem man von der festen Infrastruktur aus an die mobilen Sender-Empfängerstationen die Ordnungsnummern von Arbeitsfrequenzen sendet, die irgendeine Untermenge mit einer Grundzahl höchsten gleich einem vorbestimmten Wert n einer Menge von durch die Grundzahl N vorbestimmten Frequenzen bilden, bei dem man in jeder Abhörstation die Frequenzen der Untermenge von den Ordnungsnummern identifiziert und bei dem man den Betrieb der Station auf den identifizierten Frequenzen veranlaßt, dadurch gekennzeichnet, daß man, um die Ordnungsnummern der Frequenzen zu senden, die zu einer Grundmenge 2k-1 gehören, wobei k eine ganze Zahl ist, die Nummer V einer Einteilungsfrequenz bestimmt, die zur Untermenge gehört und die im Intervall [0, 2k - 2] zwei Gruppen abgrenzt, die die 2k-1 -1 Nummern enthalten, die V in einer kreisförmigen Anordnung des besagten Intervalls vorausgehen beziehungsweise folgen, wobei V so ausgewählt wird, daß L (n/2) Nummern von Frequenzen der Untermenge einer der beiden Gruppen angehören, wobei L(.) die gesamte Teilmenge bezeichnet, daß man die Nummer der erhaltenen Einteilungsfrequenz über k Bits kennzeichnet, daß man die Ordnungsnummern der zwei abgegrenzten Gruppen umnumeriert, daß man die Bestimmung der Nummer der Frequenz in jeder Gruppe wiederholt und daß man die zwei Einteilungsfrequenzen über k-1 Bits kennzeichnet, daß man die Umnumerierungs-, Bestimmungs- und Kennzeichnungsarbeitsgänge bis zur Ausschöpfung der zu sendenden Ordnungsnummern wiederholt, und daß man die Ordnungsnummern der Einteilungsfrequenzen nach einer bestimmten der Sender-Empfängerstation bekannten Abfolge sendet, und daß man die Arbeitsfrequenzen von den Ordnungsnummern aus in der Station bestimmt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß man zum Senden die Ordnungsnummern der Frequenzen verwendet, die in einer Grundmenge 2k - 1 enthalten sind, indem man in einem unterschiedlichen Verfahren die gegebenenfalls zusätzlichen Ordnungsnummern sendet.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß man die Anzahl N der Glieder von 2k auf 2k -1 verringert, indem man eine der Frequenzen, die willkürlich aus der Menge ausgewählt wurde, durch ein einziges Bit kennzeichnet, das auf 0 oder auf 1 gesetzt wird, je nach dem die fragliche Frequenz in der besagten Untermenge vorliegt oder fehlt.

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß man, wenn die Anzahl N von Gliedern wenig größer als 2k ist, zum Kodieren 2k -1 Glieder verwendet (beispielsweise die ersten oder die letzten der Liste), und daß man die Ordnungsnummern der anderen Glieder in kartographischer Form kennzeichnet.

5. Mobile Funktelefoniestation zur Einrichtung der digitalen Zellulartelefonie mit Frequenzsprungsmodulation umfassend eine Sende-Empfangseinrichtung auf mehreren durch Ordnungsnummern bestimmten Frequenzen, die eine Untermenge von Frequenzen mit einer Grundzahl höchsten gleich n bilden, die zu einer Menge von Frequenzen gehören, deren Ordnungsnummern eine Menge der Grundzahl N bilden, eine Abhöreinrichtung auf einem Sendekanal und eine Frequenzgeneratoreinrichtung, die es erlauben, eine bestimmte Frequenz jeder der Ordnungsnummern der Menge entsprechen zu lassen, dadurch gekennzeichnet, daß sie außerdem einen Dekodierer umfaßt, der den besagten Einrichtungen klar die reelle Ordnungsnummer von einer Meldung liefert, die die Liste der Nummern enthält, die durch das Verfahren nach Anspruch 1 kodiert wurden.

6. Station nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Generatoreinrichtung einen Prozessor umfassen, der die verschiedenen möglichen Frequenzen durch einen Algorithmus erzeugt, der die Ordnungsnummer ins Spiel bringt.