DE69015332T2

DE69015332T2 - Optimierung eines Herstellungsverfahrens.

Info

Publication number: DE69015332T2
Application number: DE1990615332
Authority: DE
Inventors: Jerome M Kurtzberg; Menachem Levanoni
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1989-11-21
Filing date: 1990-10-13
Publication date: 1995-07-13
Anticipated expiration: 2010-10-14
Also published as: JPH03166048A; EP0431283B1; EP0431283A3; DE69015332D1; EP0431283A2

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Auswahl von variablen Prozeßwerten für ein Herstellungsverfahren zur Optimierung eines Herstellungsverfahrens. Insbesondere werden mit einem nichtiterativen Verfahren zur Auswahl von variablen Prozeßwerten, das auf der Darstellung des Herstellungsverfahrens mittels einer Flächenabbildung mit Sekundärergebnis beruht, die optimalen variablen Werte in einer einzigen Berechnung zur Optimierung von Herstellungsergebnissen bestimmt.
Bei der Herstellung eines Erzeugnisses läuft im allgemeinen eine Reihe oder Reihenfolge von miteinander zusammenhängenden Vorgängen ab, die zusammenfassend als Herstellungsverfahren bezeichnet werden. Jeder Vorgang weist eine oder mehrere Prozeßvariable auf, die die Effektivität oder Produktionsausbeute in dem speziellen Vorgang beeinflussen. Außerdem kann die Ausführung eines Vorgangs die Ausführung oder die Erfordernisse eines anderen Vorgangs in dem zur Herstellung eines Erzeugnisses erforderlichen gesamten Herstellungsverfahren beeinflussen. Es liegt daher auf der Hand, daß die Einstellung des Wertes oder Sollwertes von einer der Variablen in einem beliebigen Vorgang einen größeren Einfluß auf die Herstellung des Endproduktes haben kann. Es ist daher notwendig, zur Optimierung des Herstellungsverfahrens alle variablen Prozeßwerte mit dem Computer zu errechnen und einzustellen.
Beim Stande der Technik wurden (z. B. in US-A-4 616 308) Modelle entwickelt, bei denen die variablen Prozeßwerte iterativ durch sequentielle Störung von Prozeßparametern und Beobachtung des Einflusses der Einstellung auf das Herstellungsverfahren eingestellt werden. Bei weiteren früheren Verfahren, insbesondere bei Verfahren mit zwei zugehörigen Steuereinheiten, wurde die unabhängigigen variablen Prozeßwerte einfach auf einen vorbestimmten Bezugswert eingestellt.
Bei Herstellungsverfahren gibt es abhängige Variablen oder Parameter, die sich aus der Ausführung des Prozesses ergeben. Jeder Prozeß ist mit einem projektierten Zielwert für jede abhängige Variable assoziiert. Außerdem gibt es in einem Herstellungsverfahren unabhängige Variablen, die einstellbar sind. Die Effektivität des Herstellungsverfahrens funktioniert gemäß den eingestellten Werten der unabhängigen Variablen. Bei der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Festlegung der Werte für die unabhängigen Variablen offenbart, die zur Optimierung der gesamten Ausführung der Prozesse im gesamten Herstellungssystem notwendig sind.
Bei der vorliegenden Erfindung wird ein Flächenabbildungsverfahren mit Sekundärergebnis angewandt, um das Herstellungsverfahren darzustellen und die optimalen variablen Werte in einer einzigen Berechnung zu bestimmen, um einen festgelegten Grad eines Produktzieles zu erreichen, wie z. B. eine Produktionsausbeute.
Zusätzlich werden bei der Konstruktion und Herstellung eines Erzeugnisses theoretische Werte für jede der abhängigen Variablen berechnet, um das Herstellungsverfahren zu optimieren. Bei der Berechnung der Werte der unabhängigen Variablen wird mit der vorliegenden Erfindung eine Lösung angestrebt, die den theoretischen Werten der abhängigen Variablen am nächsten kommt, d.h. den projektierten Parametern.
Eine Hauptaufgabe der vorliegenden Erfindung ist es deshalb, ein Verfahren zur Wahl von variablen Werten für das Herstellungsverfahren zur Verfügung zu stellen, mit denen ein festgelegtes Prozeßergebnis erzielt wird.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Ausahl von variablen Werten für das Herstellungsverfahren zur Verfügung zu stellen, mit denen ein festgelegtes Prozeßergebnis sowie auch annähernde projektierte Parameter erzielt werden.
Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Auswahl von variablen Werten für das Herstellungsverfahren zur Verfügung zu stellen, die auf einer Flächenabbildung mit Sekundärergebnis beruhen, die zur Darstellung des Herstellungsverfahrens dient.
Noch eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, ein nichtiteratives Verfahren zur Wahl von variablen Prozeßwerten in einer einzigen Berechnung zu schaffen, das auf einer Flächenabbildung des Herstellungsverfahrens mit Sekundärergebnis beruht.
Weitere und noch andere Aufgaben der vorliegenden Erfindung werden besser ersichtlich beim Lesen der nun folgenden Beschreibung in Zusammenhang mit der beiliegenden Zeichnung.
Die einzige Figur ist ein Strukturschema eines bevorzugten Ausführungsbeispiels zur Ausführung der vorliegenden Erfindung.
Typischerweise konstruieren und testen technische Produktentwicklungs- und Herstellungsorganisationen sowohl ein Herstellungsverfahren als auch ein gemäß dem Verfahren hergestelltes Erzeugnis, bevor ein Erzeugnis hergestellt werden soll. Die variablen Werte für die Herstellung, die zum Beispiel in einem vor der Herstellung erarbeiteten Produktentwicklungsprojekt bestimmt werden, bezeichnet man als projektierte Parameter. Theoretisch sollte das entwickelte Herstellungsverfahren, wenn alle unabhängigen Variablen, z. B. Temperatur, Energieverbrauch, Zeit usw. so eingestellt sind, daß die Werte der projektierten Werte der Parameter erreicht werden können, auf das herzustellende Erzeugnis optimiert sein. Praktisch jedoch sind für die projektierten Variablen des Herstellungsverfahrens Feineinstellungen erforderlich, um das Herstellungsverfahren selbst zu optimieren. Mit der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Einstellung der unabhängigen variablen Werte in einem Herstellungsverfahren geschaffen, wobei eine Lösung der Art angestrebt wird, daß sich der eingestellte Wert der abhängigen Variablen dem projektierten Wert nähert.
Das Konzept der Erfindung wird am besten verständlich bei Betrachtung eines Herstellungsverfahrens, bei dem K unabhängige, kontrollierbare Variablen auftreten, d. h. Eingabe-Variablen, die mit dem Vektor x > Länge K bezeichnet werden. Die Ergebnis-Variable, d.h. die Ausbeute-Variable, wird als abhängige Variable y bezeichnet, die einen festgelegten Zielwert YT hat. Das mit Hilfe eines Computers zu lösende Problem ist die Ermittlung eines Vektors XT> , der ein vorbestimmtes Ausbeuteziel in dem Herstellungsverfahren erreicht, d. h. einen Sollwerte-Vektor. Ist es nicht möglich, die gewünschten Zielwerte zu erreichen, werden die Werte so gewählt, daß sich die dem Zielwert YT am nächsten liegenden Werte y ergeben. Gibt es mehrere Lösungen für das Problem, so ist die am nächsten an den projektierten Parametern Xs> liegende Lösung die gewählte Lösung. Um die vorliegende Erfindung demonstrieren zu können, wird im folgenden ein veranschaulichendes Beispiel beschrieben. Die Erfindung beschränkt sich nicht auf das folgende Beispiel, das nur zum Zwecke der Veranschaulichung genannt ist.
Ein Herstellungsverfahren für einen einfachen, ebenen CMOS-Kondensator umfaßt die thermische Oxidation eines dotierten Silicium-Wafers, der eine Implantation, eine Dotierung (ein Glühen) und eine abschließende Metallisierung folgen. Die Prozeßvariablen in dem Beispiel sollen so gewählt werden, daß eine vorbestimmte Kondensator-Schwellenspannung erreicht wird.
Das zu lösende Problem ist die Festlegung verschiedener Zeiten, Temperaturen, Energieverbrauchswerte, Dosierungen und ähnlicher Werte (d. h. Werte für alle unabhängigen Variablen), die dazu führen, daß die vorbestimmte Schwellenspannung (oder die der Schwellenspannung am nächsten liegende) erreicht wird, während sich gleichzeitig die Werte der abhängigen Variablen den projektierten Parametern des Herstellungsverfahrens nähern. Was die Figur betrifft, so ist in Schritt 10 ein Herstellungsverfahren mit projektierten oder mit Zielwerten definiert.
In Schritt 12 ist das Herstellungsverfahren als Flächenabbildung des Verfahrens mit sekundärem Ergebnis ausgedrückt. Die Abbildung wird auf eine bekannte Weise mit einem Versuchsplanungsverfahren oder dadurch erreicht, daß einfach ein sekundäres Mehrvarianten-Polynom auf die aus dem Prozeß gewonnenen Herstellungsdaten aufgebracht wird.
Das Flächenergebnis wird ausgedrückt als y = bo + < b x > + < x B x > , wobei b > ein Vektor von linearen Koeffizienten und B eine symmetrische Matrix eines quadratischen Koeffizienten der sekundären Fläche ist.
In Schritt 14 wird die in Schritt 12 gewonnene Fläche des sekundären Ergebnisses in ihre Hauptachsen transformiert. Die kanonische Transformation erfolgt durch eine Translation, auf die eine Rotation folgt. Die Transformation ist gegeben durch x > = Xo> + M w> , wobei Xo> = -.5B&supmin;¹ b > und M eine orthogonale Matrix ist, deren Kolonnen die (genormten) Eigenvektoren der Matrix B sind. Das Glied w> bezeichnet die neuen (transformierten) Koordinatenachsen, und das Glied Ws> = M' Xs-Xo > stellt projektierte Festlegungen im w-Raum dar. Die Ergebnisfläche wurde zu Y = Yo + < λ w² > , wobei λ> ein Vektor der Eigenwerte der Matrix B und Yo ein Prozeßergebnis bei Xo> ist.
In Schritt 16 erfolgt eine nichtlineare Transformation auf neue Achsen über w²> T z > . Die sekundäre Fläche im w-Raum wird zu einer primären Fläche (Hyperebene) mit dem Maß k im z-Raum. Die projektierten Prozeßfestlegungen sind gegeben durch Zs> = w²s> . Die Ergebnisfläche ist jetzt y = Yo + < z > .
In Schritt 18 wird die von der Ergebnisfläche abhängige Variable y auf ihren Zielwert YT eingestellt. Die Ergebnisfläche wird zu einer Hyperebene in den Maßen K-1, wo jeder Punkt auf der Hyperebene den Erfordernissen des Zielwertes genügt. Nur positive Lösungen entsprechen den Lösungen im "reellen Bereich".
Als nächstes muß in Schritt 20 der Vektor ZT> auf der Hyperebene (in dem positiven z-Raum) gefunden werden, der den Prozeßfestlegungen am nächsten liegt. Das Ergebnis ist ein gewünschter Prozeßwerte-Vektor in dem z-Raum. Der Vektor lautet ZT> = ZS> + ((C - < λ Zs> ) < λ λ> ) λ> . Enthält ZT> negative Komponenten, so müssen die negativen Komponenten auf Null gesetzt und beseitigt werden. Die Formel wird umgerechnet, nachdem die entsprechenden Komponenten ZS> und > λ entfernt sind.
In Schritt 22 werden die Koordinaten des z-Raums wieder in die ursprünglichen Parameter des x-Raums zurückgerechnet. Die umgerechneten Parameter des x-Raums stellen das gewünschte Ergebnis dar.
Der Vektor XT> = Xo> + M ZT > stellt variable Prozeßwerte dar, mit denen der Zielwert der abhängigen Variablen erreicht wird und die sich dem LWert des Zielwertes nähert, während er parallel dazu den Festlegungen der projektierten Prozeßwerte am nächsten liegt. Die Vorzeichen für die Quadrdatwurzel-Glieder sind so gewählt, daß sie den Zeichen entsprechen, die zu dem Vektor Ws> gehören.
In Schritt 24 werden die Ergebnisse von Schritt 22 benutzt, um die unabhängigen variablen Prozeßwerte x in dem Herstellungsverfahren einzustellen.
Das oben beschriebene Verfahren wurde bei einer simulierten Herstellung eines ebenen CMOS-Kondensators getestet. Das Herstellungs-(Fabrikations-) verfahren bestand aus einem Oxidationsschritt (mit Zeit und Temperatur als Variable), an eine n- dotierten Silicium-Wafers (mit der Dotierungskonzentration als Variable), worauf eine Implantation (mit Dosierung und Energie als Variable) folgte, nach der ein Glühen (mit Zeit und Temperatur als zwei zusätzliche Variable) sowie ein Metallisierungsschritt folgten. Der Ergebnisparameter war die Schwellenspannung des Kondensators.
Durch die Ausführung des obigen Verfahrens erfolgte eine genaue Festlegung aller sieben aufgeführten variablen Prozeßwerte in jedem Testfall, bei der alle möglichen Ergebnisse dargestellt wurden.

Claims

1. Verfahren zur Einstellung von unabhängigen, variablen Prozeßwerten zur Optimierung eines Herstellungsverfahrens mit einstellbaren, unabhängigen Prozeßvariablen und projektierten Zielwerten von abhängigen Variablen, wobei das Verfahren mit Hilfe eines Computers ausgeführt wird, umfassend die folgenden Schritte:

Definieren (10) des Herstellungsverfahrens mit projektierten Zielwerten für die abhängigen Variablen;

Gewinnen (12) einer Oberflächenprojektion 2. Ordnung des definierten Herstellungsverfahrens;

Transformieren (14) der Oberflächenprojektion 2. Ordnung in ihre Hauptachsen mittels kanonischer Transformation;

Ausführen (16) einer nichtlinearen Transformation der transformierten Oberflächenprojektion 2. Ordnung in neue Achsen, wobei die sekundäre Fläche in eine primäre Fläche transformiert wird;

Einstellen (18) von abhängigen Prozeßvariablen auf die Zielwerte auf der Primären Fläche;

Festlegen (20) der Werte der unabhängigen Variablen auf der primären Fläche, die abhängige Variable ergeben, die die Zielwerte sind oder sich diesen nähern;

Umrechnen (22) der Werte der unabhängigen Variablen auf der primären Fläche in ursprüngliche Koordinaten-Parameter, und

Einstellen (24) der unabhängigen Variablen in dem Herstellungsverfahren gemäß den Werten der umgerechneten Variablen, um das Herstellungsverfahren zu optimieren.

2. Verfahren zur Einstellung von unabhängigen, variablen Prozeßwerten zur Optimierung eines Herstellungsverfahrens nach Anspruch 1, umfassend ein Versuchsplanungsverfahren zur Gewinnung einer Oberflächenprojektion 2. Ordnung.

3. Verfahren zur Einstellung von unabhängigen, variablen Prozeßwerten zur Optimierung eines Herstellungsverfahrens nach Anspruch 1 oder 2, weiter umfassend die Gewinnung von Herstellungsdaten, die dem Herstellungsverfahren entsprechen, und wobei ein sekundäres Mehrvarianten-Polynom an die gewonnenen Herstellungsdaten angepaßt wird.

4. Verfahren zur Einstellung von unabhängigen, variablen Prozeßwerten zur Optimierung eines Herstellungsverfahrens nach einem oder mehreren der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Transformation der Oberflächenprojektion 2. Ordnung eine Translation umfaßt, nach der eine Rotation erfolgt.