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Hintergrund der Erfindung
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Numerisch
gesteuerte Oszillatoren (NCOs – Numerically
Controlled Oscillators) sind gängige
digitale Schaltungen und werden bei einer großen Vielzahl von Ablaufsteuerungsanwendungen
verwendet. Solche Ablaufsteuerungsanwendungen können beispielsweise die Frequenzsynthese,
Ratenumwandlung und Takterzeugung umfassen.
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Ein
bekannter digitaler NCO umfasst einen digitalen Akkumulator mit Überlauf
(Overflow). Dieser Typ von NCO kann im Allgemeinen beispielsweise
als einfacher NCO bezeichnet werden. Bei einem einfachen NCO wird
einem binären
N-Bit-Akkumulator
wiederholt ein digitales Steuerwort, C, hinzugefügt. Der Akkumulator läuft periodisch über (d.
h. immer wenn der Akkumulator 2
N erreicht),
wobei der Überlauf
beispielsweise dazu verwendet werden kann, ein Ausgangsereignis
in einer Ablaufsteuerungsanwendung zu erzeugen. Angenommen, dass
das digitale Steuerwort C kleiner als 2
N ist,
dann beträgt
die mittlere Frequenz des Akkumulatorüberlaufs in einem einfachen
NCO:
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Wenn
beispielsweise einem 8-Bit-Akkumulator bei 1 MHz der (dezimale)
Wert 100 hinzugefügt
wird, beträgt
die mittlere NCO-Frequenz (100·1
MHz/256) = 390625 Hz.
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Ein
Beispiel für
einen einfachen NCO ist der Harris Semiconductor HSP45102.
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Bei
Ablaufsteuerungsanwendungen muss ein NCO oftmals eine rationale
Frequenz haben. Wie vorstehend erwähnt, läuft ein einfacher NCO insbesondere
dann über,
wenn der Akkumulator 2
N erreicht. Ein einfacher
NCO-Akkumulator kann mittels zusätzlicher
Logik so modifiziert werden, dass er z. B. bei einer beliebigen
ganzen Zahl, B, überläuft. In
diesem Fall hat der NCO dann eine rationale Frequenz von C/B. Angenommen,
dass C kleiner als B ist, dann beträgt die mittlere Frequenz des
NCO-Akkumulators:
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Dieser
Typ eines bekannten NCO kann beispielsweise als rationaler NCO bezeichnet
werden.
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NCOs
müssen
beispielsweise häufig
einen auf den Bereich [0, 1) normierten binären gebrochenen Ausgang zur
Verwendung bei Berechnungen oder Tabellennachschlagetätigkeiten
(Tabellen-Lookups) bereitstellen. Ein einfacher NCO stellt diesen
normierten Ausgang bereit – der
Akkumulatorwert kann in dem Bereich [0, 1) als gebrochene N-Bit-Binärzahl betrachtet
werden. Probleme entstehen jedoch dann, wenn ein normierter rationaler
NCO erwünscht
ist.
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Insbesondere
ist ein rationaler NCO-Akkumulator kein einfacher Binärzähler. Zur
Umwandlung des rationalen NCO-Akkumulators in einen N-Bit-Binärbruch muss
der Akkumulatorwert mit dem Wert (2N/B)
multipliziert werden. Dieser Normierungsvorgang ist aus mehreren
Gründen
problematisch. Beispielsweise sind Multiplizierer im Allgemeinen
große
und teure digitale Schaltungen, insbesondere wenn sie mit hoher
Geschwindigkeit laufen müssen,
was bei NCOs häufig
der Fall ist. Darüber
hinaus kann das Berechnen des Werts (2N/B) eine
Division erforderlich machen und Dividierer sind im Allgemeinen
ebenfalls große
und teuere digitale Schaltungen. Wenigstens aus diesen Gründen bringt
das Normieren eines rationalen NCO im Allgemeinen hohe Kosten, sowohl
im Hinblick auf den Konstruktionsraum als auch den Preis, mit sich.
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Zusätzlich zur
Normierung benötigen
NCOs manchmal Anpassungen an eine aktuelle Frequenz und/oder Phase.
Solche Anpassungen sind beispielsweise nötig, wenn der NCO in einem
QPSK- oder FM-Sender verwendet wird. Ein einfacher NCO ermöglicht solche
Anpassungen. Da der einfache NCO-Akkumulator eine Zweierpotenz ist,
ist es ziemlich einfach, Phasenanpassungen um 90 Grad durchzuführen, und da
der Akkumulatorwert normiert ist, haben die Anpassungen an das Steuerwort
konsistente Effekte auf die Ausgangsfrequenz. Wiederum entstehen
jedoch Probleme, wenn ein rationaler NCO erwünscht ist, da solche Phasenanpassungen
bei einem rationalen NCO ziemlich schwierig sind. Phasenanpassungen
rationaler NCOs bringen daher ebenfalls hohe Kosten mit sich, wiederum
sowohl im Hinblick auf den Konstruktionsraum als auch den Preis,
die auch auf die erforderliche Multiplikation zurückzuführen sind.
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Im
Stand der Technik wurde versucht, die in diesen Fallen erforderliche
Multiplikation durch den Bau eines einfachen NCO mit sehr großen Akkumulatoren
und Steuerworten zu vermeiden. Der vorstehend erwähnte Harris
HSP 45102 beispielsweise hat nur einen 12-Bit-Ausgang, der Akkumulator
und das Steuerwort umfassen jedoch 32 Bit. Die zusätzlichen
20 Präzisionsbits
ermöglichen
es dem einfachen NCO, sich an rationale Werte anzunähern. Das
32-Bit-Steuerwort kann sich beispielsweise dem rationalen Wert 1/3
bis auf ungefähr
1 Teil von 1 Milliarde annähern.
Obgleich die Annäherung
des einfachen NCO an 1/3 sehr genau sein kann, ist sie nicht exakt.
Darüber
hinaus driftet ein derartiger NCO mit der Zeit. Bei manchen Anwendungen
ist diese Drift (Abweichung) nicht akzeptabel. Weitere Beschränkungen
und Nachteile herkömmlicher
und traditioneller Ansätze
gehen für
Fachleute auf dem Gebiet aus einem Vergleich solcher Systeme mit
der vorliegenden Erfindung hervor, die im Rest der vorliegenden
Anmeldung unter Bezugnahme auf die Zeichnungen dargelegt ist.
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FR-A-2 671 246 offenbart
einen programmierbaren Hochfrequenzgenerator oder -synthesizer mit Bruchauflösung, wobei
ein NCO-System eine einen Überlaufwert
generierende erste NCO-Schaltung und eine eine Ziffernfolge generierende
zweite NCO-Schaltung umfasst, den Überlaufwert von der ersten
NCO-Schaltung über
eine Summiereinheit zu einer der Ziffernfolgen addiert und eine
daraus resultierende Ziffernfolge ausgibt.
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US 5,371,765 offenbart einen
digitalen Direktsynthesizer des Phasenakkumulatortyps, der vollständig aus
digitaler Binary-Radix-Hardware konstruiert ist, die Signale mit
dezimal definierter Frequenzauflösung
generiert. Dem Synthesizer wird ein Taktsignal zugeführt, das
ebenfalls dezimal definiert ist. Die üblichen Dezimal-/Binär-Inkompatibilitätsprobleme
einer solchen Kombination werden durch die Verwendung eines Phasenakkumulators überwunden,
der in zwei Segmente aufgeteilt ist. Das erste Segment wird dem
signifikantesten Teil der gewünschten
Frequenz zugeordnet und das andere Segment dem restlichen Teil der
gewünschten Frequenz.
Die zwei Segmente haben unterschiedliche arithmetische Module. Typischerweise
ist der Modul des ersten Segments eine Zweierpotenz, während derjenige
des zweiten Segments eine ganze Zahl ist, die keine Zweierpotenz
ist. Es wird ein Verfahren zum Bestimmen sowohl des Teilungspunkts
als auch des zweiten arithmetischen Moduls angegeben.
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US 6,259,727 offenbart ein
Verfahren und Anordnungen zum Extrahieren einer Mehrzahl an Taktsignalen
für Signalverarbeitungsschaltungen,
insbesondere für
ein digitales Modem, aus einem zugeführten Taktsignal, damit die
zu extrahierenden Taktsignale in jedem Fall aus einem Ausgangssignal
eines Akkumulators vorgegebener Bitbreite n gebildet werden. Der
Akkumulator akkumuliert in jedem Fall ein Inkrement im Taktpuls
des zugeführten
Taktsignals und führt
dabei eine Modulo-2
N-Operation durch.
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Zusammenfassung der Erfindung
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Aspekte
der vorliegenden Erfindung finden sich in einem numerisch gesteuerten
Oszillatorsystem (NCO-System) mit einer ersten NCO-Schaltung und
einer zweiten NCO-Schaltung. Die erste NCO-Schaltung, die beispielsweise
einen rationalen NCO umfassen kann, generiert einen Überlaufwert.
Die zweite NCO-Schaltung, die beispielsweise einen einfachen NCO
umfassen kann, generiert eine Ziffernfolge, addiert den Überlaufwert
von der ersten NCO-Schaltung zu einer oder mehreren der Ziffern
in der Folge und gibt die daraus resultierende Ziffernfolge aus.
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Die
erste NCO-Schaltung generiert den Überlaufwert periodisch basierend
auf der gewünschten
rationalen Frequenz des Systems. Die erste NCO-Schaltung generiert
den Überlaufwert
beispielsweise während eines
jeden von mehreren Zyklen des Systembetriebs und die zweite NCO-Schaltung
addiert den Überlaufwert zu
einer oder mehreren bestimmten Ziffern, die während solcher Zyklen generiert
werden.
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Die
erste NCO-Schaltung wird mit ersten Informationen programmiert,
die unter Verwendung der gewünschten
rationalen Frequenz des Systems berechnet werden. Die ersten Informationen
können
dann dazu verwendet werden, den Überlaufwert
zu generieren. Die zweite NCO-Schaltung wird desgleichen mit zweiten Informationen
programmiert, die unter Verwendung der gewünschten rationalen Frequenz
berechnet werden, und verwendet die zweiten Informationen und den Überlaufwert
dazu, die gewünschte
rationale Frequenz zu generieren.
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Wenn
die gewünschte
rationale Frequenz durch das Verhältnis C/B dargestellt wird,
können
die ersten und zweiten Informationen unter Verwendung der folgenden
Gleichung bestimmt werden:
wobei die ersten Informationen
Werte für
Y und B und die zweiten Informationen einen Wert für X umfassen.
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Bei
einer beispielhaften Implementierung akkumuliert die erste NCO-Schaltung
einen ersten Eingangswert (z. B. Y) und generiert den Überlaufwert
(z. B. die ganze Zahl 1), wenn ein Akkumulationsergebnis größer als
ein zweiter Eingangswert (z. B. B) ist. Die zweite NCO-Schaltung
akkumuliert einen dritten Eingangswert (z. B. X) und gibt eine 0
und eine 1 aus, wenn eine Kombination des Akkumulationsergebnisses
und des Überlaufwerts
selbst zu einem Überlaufzustand
führt.
Bei dieser Implementierung können
die erste und die zweite NCO-Schaltung beispielsweise erste und
zweite digitale Akkumulatoren umfassen.
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Aspekte
der vorliegenden Erfindung finden sich auch in einem System mit
einem ersten NCO, der basierend auf einer gewünschten rationalen Frequenz
einen Korrekturwert generiert, und einem zweiten NCO, der unter
Verwendung des Korrekturwerts die gewünschte rationale Frequenz generiert.
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Bei
der Ausführungsform
der Erfindung ist das System dazu in der Lage, einen Ausgang zu
generieren, der auf den Bereich [0, 1) normiert ist.
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Gemäß einem
Aspekt der Erfindung wird ein numerisch gesteuertes Oszillatorsystem
(NCO-System) bereitgestellt, das im unabhängigen Anspruch 1 definiert
ist.
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Diese
und andere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung gehen
aus einem Studium der folgenden genauen Beschreibung der vorliegenden
Erfindung zusammen mit den begleitenden Figuren hervor, in denen
sich gleiche oder ähnliche
Bezugszeichen überall
auf gleiche oder ähnliche
Teile beziehen.
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Kurzbeschreibung der Zeichnungen
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1 zeigt
ein allgemeines Blockdiagramm eines NCO oder NCO-Systems gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
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2 ist
ein Flussdiagramm, das eine Ausführungsform
eines Verfahrens darstellt, das in Verbindung mit dem erfindungsgemäßen NCO-System
durchgeführt
werden kann.
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3 zeigt
eine Implementierung des NCO-Systems gemäß einer Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung.
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4 ist
ein beispielhaftes Systemblockdiagramm einer Abtastratenumwandlungsanwendung,
bei der Ausführungsformen
des erfindungsgemäßen NCO-Systems
verwendet werden können.
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5 ist
eine Zeitachse, die den Betrieb einer spezifischen Abtastratenumwandlungsanwendung
gemäß dem Diagramm
aus 4 darstellt.
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6 zeigt
eine beispielhafte Implementierung des NCO gemäß 4 für das in 5 dargestellte Beispiel.
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Genaue Beschreibung der Erfindung
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1 zeigt
ein allgemeines Blockdiagramm eines NCO oder NCO-Systems gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung. Das NCO-System 100 umfasst
im Wesentlichen eine Kombination aus einem rationalen NCO 101 und
einem einfachen NCO 103. Der rationale NCO 101 generiert
einen Korrektur- oder Überlaufwert 105,
der dem einfachen NCO 103 zugeführt wird. Der einfache NCO 103 verwendet
den Korrektur- oder Überlaufwert 105 in
Verbindung mit dem Generieren eines Ausgangs 107. Der Ausgang 107 umfasst
im Allgemeinen einen binären
Ausgang, der eine rationale Frequenz und eine normierte Phase aufweist.
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Spezifischer
wird gemäß der vorliegenden
Erfindung eine beliebige gewünschte
rationale Frequenz oder ein beliebiger gewünschter Bruch, z. B. C/B, als
Summe zweier Brüche
umgeschrieben:
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Der
erste Bruch, X/2N, stellt eine Annäherung eines
einfachen NCO an C/B dar und entspricht beispielsweise dem einfachen
NCO 103 aus 1. Der zweite Bruch, (Y/B)/2N, ist ein rationaler NCO, wie etwa beispielsweise
der rationale NCO 101 aus 1, der dem
einfachen NCO eine kleine Korrektur zuführt. Diese Korrektur hält den einfachen
NCO im Allgemeinen davon ab, zu driften.
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Der
einfache NCO stellt einen binären
N-Bit-Ausgang bereit, der auf den Bereich [0, 1) normiert ist. Der
Ausgang kann leicht auf jede gewünschte
Genauigkeit erweitert werden. Darüber hinaus kann der einfache
NCO-Akkumulator leicht für
eine Phasen- oder
Frequenzmodulation angepasst werden.
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Bezug
nehmend nochmals auf die obige Gleichung, lautet die Gleichung zum
Erzeugen beispielsweise eines NCO mit einer Frequenz von 2/9 und
einem normierten 4-Bit-Ausgang wie folgt:
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Der
Zyklus-für-Zyklus-Betrieb
dieses NCO ist in der folgenden Tabelle zusammengefasst:
| Rationaler
NCO mit f = 5/9 | Einfacher
NCO mit f = 3/16 + Überlauf
vom rationalen NCO | Normierter
4-Bit-Ausgang (dezimal) |
| 0/9 | 0/16 | 0 |
| 5/9 | 3/16 | 3 |
| 1/9
(Überlauf) | 6/16
+ 1/16 = 7/16 | 7 |
| 6/9 | 10/16 | 10 |
| 2/9
(Überlauf) | 13/16
+ 1/16 = 14/16 | 14 |
| 7/9 | 1/16
(*Überlauf) | 1 |
| 3/9
(Überlauf) | 4/16
+ 1/16 = 5/16 | 5 |
| 8/9 | 8/16 | 8 |
| 4/9
(Überlauf) | 11/16
+ 1/16 = 12/16 | 12 |
| 0/9
(Überlauf) | 15/16
+ 1/16 = 0/16 (*Überlauf) | 0 |
| 5/9 | 3/16 | 3 |
| 1/9
(Überlauf) | 6/16
+ 1/16 = 7/16 | 7 |
| 6/9 | 10/16 | 10 |
| 2/9
(Überlauf) | 13/16
+ 1/16 = 14/16 | 14 |
| 7/9 | 1/16
(*Überlauf) | 1 |
| 3/9
(Überlauf) | 4/16
+ 1/16 = 5/16 | 5 |
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Die
erste Spalte der Tabelle entspricht allgemein dem zweiten Bruch,
(5/9)/16, und stellt den Betrieb des rationalen NCO mit einer Frequenz
von 5/9 dar. Mit anderen Worten, der rationale NCO läuft alle
9 Zyklen 5-mal über
(wie aus der ersten Spalte der Tabelle ersichtlich ist).
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Die
zweite Spalte der Tabelle entspricht allgemein dem ersten Bruch,
3/16, und stellt den Betrieb eines einfachen NCO mit einer Frequenz
von 3/16 zuzüglich
des Überlaufs
vom rationalen NCO dar. Wie aus der zweiten Spalte ersichtlich ist,
läuft der
Ausgang des einfachen NCO alle 9 Zyklen zweimal über.
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Schließlich ist
der NCO-Ausgang, wie der dritten Spalte der Tabelle zu entnehmen
ist, ein 4-Bit-Ausgang und auf den Bereich [0, 1) normiert und weist
die gewünschte
Frequenz von 2/9 auf.
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2 ist
ein Flussdiagramm, das eine Ausführungsform
eines Verfahrens darstellt, das in Verbindung mit dem erfindungsgemäßen NCO-System
durchgeführt
werden kann. Zunächst
wird basierend auf einem gewünschten
rationalen Verhältnis
oder einer gewünschten
rationalen Frequenz eine Ziffernfolge generiert (Schritt 201).
Dieser Schritt kann beispielsweise von dem einfachen NCO 103 gemäß 1 durchgeführt werden.
Außerdem
wird ein Korrekturwert, der ebenfalls auf dem gewünschten
rationalen Verhältnis
basiert, generiert (Schritt 203). Dieser Schritt kann beispielsweise
von dem NCO 101 gemäß 1 durchgeführt werden. Als
Nächstes
werden bestimmte Ziffern in der Folge unter Verwendung des Korrekturwerts
angepasst (Schritt 205). Es werden beispielsweise diejenigen
Ziffern angepasst, die während
derselben Zyklen generiert wurden, in denen der Korrekturwert erzeugt
wird. Schließlich
wird die Ziffernfolge mit den Anpassungen ausgegeben (Schritt 207).
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3 zeigt
eine beispielhafte Implementierung des NCO-Systems gemäß einer
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung. Zur Implementierung des N-Bit-NCO 300 gemäß 3 wird
die vorstehend besprochene Gleichung verwendet. Der NCO 300 gemäß 3 umfasst
im Wesentlichen zwei Abschnitte, nämlich einen rationalen NCO-Abschnitt 301 und
einen einfachen NCO-Abschnitt 303. Bei der in 3 gezeigten
Implementierung akkumuliert der rationale NCO-Abschnitt 301 den
Wert von Y. Wenn das Ergebnis größer als
B ist, wird B von dem Ergebnis subtrahiert und ein Wert von 1 zu
dem einfachen NCO-Abschnitt 303 addiert. Der Abschnitt 303 akkumuliert
einfach den Wert von X und addiert den vom Abschnitt 301 empfangenen
Wert 1. Der Abschnitt 303 gibt eine N-Bit-Phase aus.
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Die
Implementierung gemäß 3 hat
mehrere Vorteile. Sie ist beispielsweise klein und einfach (es ist
keine Multiplikation oder Division erforderlich), sie gibt eine
Phase aus, die bis auf N Bits genau ist, und sie stellt das Verhältnis C/B
exakt dar.
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4 ist
ein beispielhaftes Blockdiagramm einer Abtastratenumwandlungsanwendung,
bei der der erfindungsgemäße NCO verwendet
werden kann. In 4 wird ein erfindungsgemäßer NCO 401 dazu
verwendet, die Abtastratenumwandlung von der Rate M in die Rate
N (N > M) zu steuern.
Die Abtastratenumwandlung wird durch Interpolieren zwischen Eingangsabtastwerten
durchgeführt.
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Ein
Ausgangsabtastwert (output sample) kann beispielsweise bei einem
Eingangsabtastwert (input sample) 3,279 liegen. Mit anderen Worten,
der Ausgangsabtastwert liegt zwischen den Eingangsabtastwerten 3
und 4, wobei sich der Ausgangsabtastwert näher bei dem Eingangsabtastwert
3 befindet als bei dem Eingangsabtastwert 4. Die Stellen hinter
dem Komma der Ausgangslage werden als "Phase" bezeichnet und durch P dargestellt.
Die Phase ist bei diesem Beispiel gleich 0,279. Eine lineare Interpolation
lautet beispielsweise wie folgt: out = in4·(P) + in3·(1 – P).
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Eine
beispielhafte Abtastratenumwandlung unter Verwendung der Implementierung
gemäß 4 umfasst
die Umwandlung von M = 44,1 kHz Audio in N = 48 kHz Audio. In diesem
Fall ist M/N = 441/480 = 147/160. Ausgehend davon, dass es die Abtastratenumwandlung
verlangt, dass die Phase bis auf 16 Bits genau ist, ist der Betrieb
dieses Systems auf der Zeitachse gemäß 5 dargestellt.
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6 zeigt
eine beispielhafte Implementierung des NCO 400 gemäß 4 für das in 5 dargestellte
Beispiel, das eine Audioumwandlung von einer Ausgangsrate von 44,1
kHz in eine Ausgangsrate von 48 kHz umfasst. Der NCO 600 gemäß 6 entspricht
dem NCO 300 gemäß 3.
Zur Implementierung eines 16-Bit-NCO wird die obige Gleichung zum
Berechnen der Werte von Y, B und X verwendet: 147/160
= 60211/65536 + (32/160)/65536(Man beachte, dass 216 =
65536). Wie der NCO 300 gemäß 3, umfasst
der NCO 400 im Wesentlichen zwei Abschnitte, nämlich einen
rationalen NCO-Abschnitt 601 und einen einfachen NCO-Abschnitt 603.
Der rationale NCO-Abschnitt 601 akkumuliert den Wert 32.
Wenn das Ergebnis größer als
160 ist, wird 160 von dem Ergebnis subtrahiert und ein Wert von
1 (eins) zu dem einfachen NCO-Abschnitt 603 addiert.
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Der
einfache NCO-Abschnitt 603 akkumuliert einfach den Wert
60211 und addiert den Wert 1 vom rationalen NCO 601.
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Der
NCO 600 gemäß 6 gibt
eine Phase aus, die bis auf 16 Bits genau ist und das Frequenzverhältnis 147/160
(d. h. 441/480) exakt darstellt. Darüber hinaus hat der NCO 600 gemäß 6 den
Vorteil der Programmierbarkeit. Spezifischer können beispielsweise die Eingangswerte
(32, 160 und 60211) programmiert werden, um die Ausgangsrate zu
verändern.
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Das
erfindungsgemäße NCO-System
ist bis auf eine gewählte
Bitanzahl genau und driftet mit der Zeit nicht von seiner erwarteten
Frequenz ab.
