DE60223355T2 - Verfahren zur aufwertung elektrischer feldpegel im nahbereich von sendeantennen - Google Patents

Description

• Die Erfindung bezieht sich auf Werkzeuge zur Planung von Funkträger-Telekommunikationssystemen und insbesondere auf ein Verfahren zur Auswertung elektrischer Feldpegel in Nahbereichen von Sendeantennen.
• Die Zunahme von Funkbasisstationen (RBSs) für Mobilkommunikation in dicht besiedelten Bereichen verursachte eine zunehmende Besorgnis von Personen, die nahe den Stationen leben, die über biologische Auswirkungen von elektromagnetischer Verschmutzung auf den menschlichen Körper beunruhigt sind. Als eine Folge erließen Regierungen in verschiedenen Ländern strenge Belastungsgrenzen für den Pegel von in dem Funkfrequenzbereich abgestrahlten elektromagnetischen Feldern in Bereichen, in denen die Bevölkerung für einen langen Zeitraum belastet werden kann. Mobiltelefonbetreiber müssen genauere Dokumentationen über die Einhaltung von vorbestimmten Grenzen durch ihre Funkbasisstationen erzeugen. Demzufolge ist die Verwendung genauerer und zuverlässigerer Planungswerkzeuge erforderlich, um kostenträchtige und schwierige Eingriffe ein Einrichtungen und Systeme nach der Herstellung und Installation zu vermeiden.
• Das durch Sendeantennen, insbesondere Funkbasisstations-Antennen in linearer Anordnung, abgestrahlte elektrische Feld wird gegenwärtig unter einer Fernbereichs-Hypothese- bzw. Fernbereichs-Annahme berechnet, die eine Antennenverstärkung in sphärischen Koordinaten G(θ, ϕ) als das Produkt von Strahlungsmustern in den horizontalen und vertikalen Ebenen ausgedrückt ist.
• Die Fernbereichs-Annahme wird verifiziert, wenn der Abstand von der Antenne 2L₀ ²/λ überschreitet, wobei L₀ die maximale Ausdehnung der Antenne und λ die Wellenlänge ist. Bei Betrachtung der Basisfunkstations-Antennen und Mobiltelefonsystem-Frequenzbänder kann dieser Abstand mehr als 40 Meter entsprechen, während in städtischen Bereichen Funkbasisstationen gewöhnlich weniger als 10 Meter von bewohnten Gebäuden angeordnet sind. Demzufolge ist die Verwendung genauerer Verfahren zur Auswertung elektrischer Feldpegel in dem Nahbereich von Funkfrequenzquellen, insbesondere linearen Feldantennen, die weit verbreitet in Mobiltelefonsystemen verwendet werden, notwendig.
• Eine große Anzahl numerischer Verfahren und Softwarewerkzeuge zur Auswertung des durch Antennen abgestrahlten elektromagnetischen Felds ist gegenwärtig verfügbar. Beispielsweise berechnet die wohlbekannte Software NEC-2, die in „Numerical Electromagnetic Code – Method of Moment", von Burk G. J. und Poggio A. J., Lawrence Livermore National Laboratory, Januar 1981, das elektromagnetische Feld sehr sorgfältig, sowohl im Fernbereich als auch im Nahbereich der Sendeantenne, erfordert aber eine gute Kenntnis von Wire-grid- bzw. Drahtgitter-Technik zur Eingabedateianwendung, eine präzise mechanische Berechnung aller Teile der Antenne und ausgedehnte Berechnungszeit. In der Praxis ist jedoch die Kenntnis über die Antenne auf ihre physikalischen Dimensionen, ihre Verstärkung und ihre Strahlungsmuster in der vertikalen und horizontalen Ebene beschränkt.
• Das Verfahren zur Auswertung elektrischer Feldpegel im Nahbereich von Sendeantennen, das Aufgabe der Erfindung ist, überwindet die Schwächen und löst die beschriebenen technischen Probleme zur Ausbildung einer genauen Auswertung, während es eine beschränkte Anzahl von Eingangsdaten und eine verringerte Verarbeitungszeit durch die zur Berechnung verwendeten Datenverarbeitungseinheiten erfordert.
• Insbesondere ist Aufgabe der Erfindung ein Verfahren zur Auswertung der elektrischen Feldpegel im Nahbereich von Sendeantennen, wie im kennzeichnenden Teil von Anspruch 1 beschrieben.
• Zusätzlichen Eigenschaften und Vorteile der Erfindung werden nun nur als Beispiel unter Bezugnahme auf die beigefügte Zeichnung beschrieben werden, wobei:
• 1 schematisch eine lineare Feldantenne zeigt, die entlang der z-Achse eines kartesischen Bezugssystems in symmetrischer Position im Hinblick auf die x-Achse angeordnet ist;
• 2 einen dünnen Draht beliebiger Länge L darstellt, der auf der z-Achse eines kartesischen Bezugssystems in symmetrischer Position im Hinblick auf die x-Achse angeordnet ist.
• Wie vorhergehend erwähnt, basiert ein einfaches Verfahren zur Schätzung des durch eine lineare Funkbasis-Feldantenne abgestrahlten elektrischen Felds auf der Annahme, dass die Antennenverstärkung G(θ, ϕ) als das Produkt von Strahlungsmustern in den vertikalen und horizontalen Ebenen berechnet werden kann. Diese Muster können mittels in den ersten Phasen des Verfahrens durchgeführten Messungen zusammen mit den physikalischen Abmessungsmessungen auf der Antenne bestimmt werden. Alternativ können die durch den Hersteller zur Verfügung gestellten Muster verwendet werden.
• Gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren wird die Antennenverstärkung G(θ, ϕ) auf einem recht einfachen Weg durch Einfügen des Winkels ψ berechnet, d. h. G(θ, ϕ) = GMDV(θ)DH(ψ) (1)wobei:
• – G_M die maximalen Verstärkung der Antenne ist
• – D_V(θ) das Strahlungsmuster in der vertikalen Ebene (ϕ = 0) ist
• – D_H(ψ) das Strahlungsmuster auf einer durch die Drehung um die Achse z in der maximalen Abstrahlungsrichtung erzeugten konischen Oberfläche ist
• – sich der Winkel ψ, als Funktion von θ, ϕ und τ, ergibt als
  
wobei τ der Neigungswinkel des Strahlungsstrahls im Hinblick auf die horizontale Ebene ist.
• Der Winkel ψ wird eingefügt, um die sekundären Keulen der Strahlungsmuster geeignet abzustimmen. Sein analytischer Ausdruck leitet sich aus einer Einstellung der folgenden Bedingungen ab:
• – Die Richtung (θ, ϕ) hängt nicht vom Winkel ϕ für θ = 0, π ab. Dies ist aufgrund dessen, dass für ϕ = 0 die Richtung (0, ϕ) immer die Richtung +z ist, während für ϕ = π die Richtung (0, ϕ) immer die Richtung –z ist. Wenn ϕ = 0, π darf demzufolge der Wert von G(θ, ϕ) nicht von dem Winkel ϕ abhängen und muss insbesondere gleich dem Wert des vertikalen Musters auf ϕ = 0, π sein: da D_H(0) = 1, wird das Ergebnis durch Setzen von ψ = 0 erhalten;
• – für ϕ = π/2 + τ, muss die Funktion G(θ, ϕ) mit dem Strahlungsmuster in der horizontalen Ebene zusammenfallen. Das Ergebnis wird durch Setzen von ψ = ϕ erhalten, da bei ϕ = π/2 + τ die Funktion D_V(ϕ) einen Einheitswert besitzt.
• Wie bekannt, ist das elektrische Feld E(r, θ, ϕ) im Fernbereich gegeben durch:

  

  wobei P_R die abgestrahlte Leistung, r der Abstand vom elektrischen Mittelpunkt der Quelle und p ^ der Polarisationsvektor ist.
• Wir werden nun annehmen, dass die Aufteilung der Wirkungen in die vertikale Ebene und in die horizontale Ebene, wie durch Gleichung (1) ausgedrückt, im Nahbereich noch gültig ist, insbesondere in dem Bereich 2 bis 3 λ und 2L₀ ²/λ, wobei L₀ die maximale Ausdehnung der Antenne ist. Da die physikalische Breite einer linearen Feldantenne viel kleiner als ihre Höhe ist, ist die horizontale Musterverteilung D_H(ψ) zum elektrischen Feld im Nahbereich ungefähr gleich der im Fernbereich.
• Gemäß dieser Annahme kann das elektrische Feld im Nahbereich ausgedrückt werden als:

  

  wobei F(r, θ) eine geeignete vektorielle Funktion ist, wie nachstehend beschrieben berechnet ist.
• Gleichung 4 kann demzufolge verwendet werden, um das elektrische Feld in einem Punkt P = (r, θ, ϕ) des Raums als ein Produkt zweier Verteilungen zu berechnen: die erste davon ist aufgrund des elektrischen Felds in der horizontalen Ebene der Antenne D_H(ψ) und die zweite davon aufgrund des elektrischen Felds in der vertikalen Ebene der Antenne D_V(θ).
• Die zweite Verteilung wird durch Berechnen des elektrischen Felds in der Projektion P₁ = (r, θ, 0) des Punkts P = (r, θ, ϕ) auf die vertikale Ebene x, z der Antenne, wie in 1 gezeigt, erhalten. In dieser Figur ist die lineare Feldantenne, die schematisch veranschaulicht ist, entlang der Achse z eines kartesischen Bezugssystems x, y, z in einer symmetrischen Position im Hinblick auf die x-Achse angeordnet. Der Punkt P, der durch sphärische Koordinaten r, θ, ϕ identifiziert ist, ist der Punkt im Raum, an dem die elektrische Feldstärke auszuwerten ist. Der Punkt P₁ ist die Projektion des Punkts P auf die vertikalen Ebene der Antenne (Ebene x, z) und wird durch Drehen des Punkts P um einen Winkel, der gleich dem Wert der sphärischen Koordinate ϕ ist, um die Achse z erhalten.
• Um das elektrische Feld in P_i zu berechnen, führen wir das Konzept von „Equivalent Current Distribution" bzw. „äquivalenter Stromverteilung", abgekürzt als ECD ein, d. h. die Verteilung von Strom, der dieselben Strahlungswirkungen einer bestimmten Quelle in dem Nahbereich und in dem Fernbereich erzeugt.
• Im Fall einer lineare Feldantenne, die vertikal polarisiert ist, kann die ECD bequem als ein eindimensionaler Strom entlang eines dünnen Drahts beliebiger Länge L definiert werden, wie entlang der Achse z in symmetrischer Position im Hinblick auf die Achse x im kartesischen Bezugssystem gemäß 2 gezeigt.
• In der Figur ist I(z) der im Draht fließende elektrische Strom, von dem angenommen wird, dass er in der Richtung z polarisiert ist (d. h. I(z) = I(z)z ^). Ein Vektor r' identifiziert ein allgemeines Stromelement auf einem dünnen Draht. Koordinaten d, θ_d, ϕ_d = 0 sind die sphärischen Koordinaten des Punkts P₁ in einem kartesischen Bezugssystem, dessen Ursprung dem durch den Vektor r' identifizierten Stromelement entspricht.
• Der ECD-Strom wird aus der Kenntnis des Strahlungsmusters in der vertikalen Ebene der Antenne erhalten: aus der Strahlungstheorie können wir das Strahlungsmuster ausgedrückt durch die Spannung V(θ) in der vertikalen Ebene x, z schreiben als:

  

  wobei C eine Multiplikationskonstante und I(z) der im Draht erzeugte Strom ist.
• Durch Definition: u = (cosθ)/λ,

  

  und Auflösen von (5) im Hinblick auf I(z), d. h. auf ECD, erhalten wir:

  

  d. h. ECD ist die Fourier-Transformation des vorhergehend definierten Strahlungsmusters V ~(u). Sie kann mit der schnellen Standard-Fourier-Transformation (FFT) durch Verwendung des Nyquist-Abtasttheorems und einer Schätzung der physikalischen Ausdehnung von ECD als χ mal der physikalischen Höhe der Antenne berechnet werden. Die sich ergebende ECD ist demzufolge diskret, d. h. aus einer bestimmten Anzahl von Stromabtastungen I_n gebildet. Numerische Ergebnisse zeigen, dass χ Werte im Bereiche von 2 bis 3 für lineare Felder annehmbar sind.
• Alternativ kann die ECD mit dem Woodward-Lawson-Abtastverfahren (siehe beispielsweise Artikel von G. A. Somers „A proof of the Woodward-Lawson sampling method for a finite linear array", Radio Science, Band 28, Nr. 4, Seiten 481–485, Juli-August 1993) erhalten werden.
• Die ECD wird auf diesem Weg in einer diskreten Stromverteilung bestimmt, daher ist die vektorielle Funktion F(r, θ), die zur Berechnung des elektrischen Felds in der vertikalen Ebene gemäß (4) erforderlich ist, gegeben durch:

  

  wobei Z₀ der charakteristische Widerstand von Vakuum, gleich 377 Ω, λ die Wellenlange, k₀ = 2π/λ die Ausbreitungskonstante im Vakuum, I_n der n-te ECD-Abtastwert und d und θ_d, wie vorstehend erwähnt, die sphärischen Koordinaten des Punkts P₁ sind, in dem das elektrische Feld in dem kartesischen Bezug, der in dem n-ten Stromabtastwert I_n zentriert ist, wie in 2 gezeigt, zu berechnen ist.
• Natürlich können verschiedene Veränderungen des Aufbaus und hier dargestellter Ausführungsbeispiele der Erfindung ohne Abweichung vom Schutzumfang der vorliegenden Erfindung, wie in den folgenden Ansprüchen definiert, realisiert werden.

Claims (4)

1. Verfahren zur Auswertung elektrische Feldpegel |E(r, θ, ϕ)| in einem Punkt P(r, θ, ϕ) im Nahbereich von Sendeantennen, insbesondere Antennen in linearer Anordnung, die am Ursprung eines kartesischen Bezugssystems angeordnet sind, das durch die orthogonalen Koordinaten (x, y, z) und die sphärischen Koordinaten (r, θ, ϕ) identifiziert ist, wobei – die Leistung (P_R) der durch die Antenne gesendeten Hochfrequenz festgelegt wird; – das Strahlungsmuster (D_V) der Antenne in der vertikalen Ebene bestimmt wird (ϕ = 0); – das Strahlungsmuster (D_H) der Antenne in der horizontalen Ebene bestimmt wird; – die physikalische Höhe der Antenne gemessen wird; dadurch gekennzeichnet, daß die Signalleistung (P_R) und die Strahlungsmuster (D_V, D_H) als Eingangssignale für eine Datenverarbeitungseinrichtung verwendet werden, um den elektrischen Feldpegel gemäß dem folgenden Ausdruck zu bestimmen:

   

   wobei: D_H(ψ) das Strahlungsmuster auf einer durch die Drehung im die z-Achse in der maximalen Strahlungsrichtung erzeugten konischen Oberfläche ist; der Winkel ψ, eine Funktion von θ, ϕ und τ, gegeben ist durch:

   

   τ der Neigungswinkel des Strahlungsstrahls im Hinblick auf die horizontale Ebene (x, y) ist und F((r, θ) eine Vektorfunktion ist, die sich ergibt aus:

   

   wobei Z₀ der charakteristische Widerstand von Vakuum, λ die Wellenlange, k₀ die Ausbreitungskonstante im Vakuum, I_n der n-te Abtastwert eines eindimensionalen Stroms entlang eines dünnen Drahts beliebiger Länge (L), der dieselben Strahlungseffekte der Antenne sowohl im Nahbereich als auch im Fernbereich erzeugt, und d und θ_d die sphärischen Koordinaten der Projektion P₁ = (r, θ, 0) des Punkts P(r, θ, ϕ) in der vertikalen Ebene (x, z) sind.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die folgenden Fourier-Transformation

   

   verwendet wird, um den eindimensionalen Strom mittels der Datenverarbeitungseinrichtung zu bestimmen:

   

   wobei u = cos(θ)/λ und

   

   wobei V(u) das Spannungs-Strahlungsmuster in der vertikalen Ebene (x, z) ist, das sich aus der Strahlungstheorie des Strahlungsmusters (D_V) ergibt.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Fourier-Transformation durch die Datenverarbeitungseinrichtung mit einer Standard-Fourier-Transformation unter Verwendung des Nyquist-Abtasttheorems und einer Schätzung der physikalischen Ausdehnung des eindimensionalen Stroms als χ-mal die physikalische Höhe der Antenne, wobei χ in den Bereich von 2 bis 3 komprimiert ist, berechnet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß der eindimensionale Strom durch die Datenverarbeitungseinrichtung gemäß dem Woodward-Lawson-Abtastverfahren berechnet wird.