DE60217470T2

DE60217470T2 - Volumetrische analyse von geschichtetem sand

Info

Publication number: DE60217470T2
Application number: DE60217470T
Authority: DE
Inventors: E. Kenneth Kingwood DAHLBERG
Original assignee: ExxonMobil Upstream Research Co
Current assignee: ExxonMobil Upstream Research Co
Priority date: 2001-01-31
Filing date: 2002-01-14
Publication date: 2007-10-25
Anticipated expiration: 2022-01-15
Also published as: EP1368777A2; MY127578A; US7526413B2; EP1368777B1; NO20033402L; WO2002065374A3; EP1368777A4; AU2002306411B2; WO2002065374A2; NO20033402D0; US20020133323A1; DE60217470D1

Description

HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Diese Erfindung betrifft im Allgemeinen Verfahren zum Analysieren von Daten, die aus Bohrlochmessungen gewonnen worden sind, um das Kohlenwasserstoffporenvolumen einer unterirdischen geologischen Formation zu bestimmen. Insbesondere betrifft diese Erfindung eine Analyse von Bohrlochmessdaten, die von einer Lagerstätte aufgenommen worden sind, die dünn eingelagerte Sandstein- und Schieferschichten hat.
Eine Abschätzung des Kohlenwasserstoffporenvolumens (HPV) einer unterirdischen geologischen Formation wurde durch die Analyse von Bohrlochmessdaten erhalten, die aus einer Erkundungsbohrung gewonnen wurden, die die Formation durchdringt. Eine Bohrlochmessung beinhaltet im Allgemeinen die Aufnahme einer Reihe von Messungen, die erhalten werden, während ein Instrument die Formation durch ein Bohrloch passiert. Solche Messungen werden in Verbindung mit gleichmäßigen Tiefezuwächsen aufgenommen. Die Bohrlochmessinstrumente erzeugen Messungen, die einen Durchschnitt der gemessenen Gesteinseigenschaften über eine endliche Länge des Bohrlochs darstellen, die typischerweise ungefähr 3 bis 6 Fuß beträgt. Die verschiedenen Typen von Bohrlochmessinstrumenten, die gewöhnlich verwendet werden, führen Messungen basierend auf elektrische, akustischen und nuklearen Eigenschaften der Formation durch.
In Lagerstätten, wo Sand und Schiefer bei Schichtdicken von 2 Fuß oder weniger einlagert sind, führen die vertikalen Auflösungsgrenzen der Bohrlochinstrumente zu HPV-Abschätzungen, die zu niedrig sind. Demgemäß besteht ein erhebliches Risiko, dass ökonomisch bedeutende Kohlenwasserstoffreserven übersehen werden. Wenn ferner ein Induktionsmessinstrument verwendet wird, um elektrische Widerstandsmessungen in einer dünn geschichteten Lagerstätte zu machen, werden die Widerstandsmessungen weniger sensitiv auf die Kohlenwasserstoffsättigung in Sandsteinschichten und sensitiver auf den Anteil von Schiefer. Als Konsequenz gibt es eine geringere Sicherheit bei der Abschätzung des HPV in dünn geschichteten Lagerstätten.
Bisher sind zwei allgemeine Ansätze entwickelt worden, um genauere Abschätzungen des HPV aus Bohrlochmessdaten zu finden, die in dünn geschichteten Lagerstätten gewonnen worden sind.
Ein Ansatz wird als "Hoch-Auflösung" bezeichnet und der anderen Ansatz als "Niedrig-Auflösung". Der Hoch-Auflösung-Ansatz versucht, die vertikale Auflösung der verwendeten Bohrlochinstrumente zu erhöhen. Die vertikale Auflösung eines Bohrlochmessinstruments bezieht sich auf die dünnste Schicht, in der eine wahre Messung gewonnen werden kann: Der Niedrig-Auflösung-Ansatz versucht, die Beziehung zwischen den HPV und den gemittelten Bohrlochmessdaten über ein mittleres Formationsintervall (z.B. 10 Fuß oder dicker) zu bestimmen, um zu vermeiden, dass genaue Bohrlochmessdatenwerte an individuellen dünnen Schichten aufgelöst werden müssen.
Das wesentliche Element des Niedrig-Auflösung-Ansatzes ist ein Festlegen der Beziehung in der Gesamtintervallleitfähigkeit zwischen der Leitfähigkeit einer Sandschicht und der Leitfähigkeit einer Schieferschicht. Im einfachsten Fall kann diese Beziehung ausgedrückt werden als C_in = h_Sand × C_Sand + h_Schiefer × C_Schiefer wobei C_int, C_Sand Und C_Schiefer die Intervall-, Sand- bzw. Schieferleitfähigkeiten sind und h_Sand bzw. h_Schiefer die partiellen Sand- und Schieferdicken in dem betreffenden Intervall sind, wobei h_Sand + h_Schiefer = 1 ist. Das Intervall kann das Auflösungsintervall der Widerstandsbohrlochmessung sein oder kann ein größeres Lagerstättenintervall sein. Ähnliche Gleichungen, die dem Fachmann bekannt sind, gibt es für verwandte Bohrlochmessungen wie Dichte, Neutronenporosität und Gammastrahlung, die bei der Abschätzung des Kohlenwasserstoffporen volumens des Intervalls verwendet werden können. Beispielhafte Implementationen des Niedrig-Auflösung-Ansatzes aus dem Stand der Technik sind Hagiwara, US-Patent Nr. 4,739,255 und Frans G. Van den Berg et al., "Sandwich: Log Evaluation In Laminate Shaly Sands", SPWLA 73th Annual Logging Symposium, June 16-19, 1996.
Obwohl dünn geschichtete Sandstein-Formationen in der petrophysikalischen Literatur historisch Schiefersande genannt worden sind, berücksichtigen ferner Standard-Bohrlochmessanalysetechniken von Schiefersanden den Effekt einer dünnen Schichtung auf Bohrlochmessantworten nicht richtig. Die Standart-Bohrlochmessanalysetechniken von Schiefersand wurden entwickelt, um die Effekte von verteiltem Ton in Sandstein zu berücksichtigen statt von makroskopisch eingelagertem Sand und Schiefer. Die elektrischen Effekte dieser zwei Arten von Ton- oder Schieferverteilungen sind stark unterschiedlich, und daher werden unterschiedliche Bohrlochmessanalysetechniken benötigt, um jede Art korrekt zu analysieren.
Aus der WO 00/48022 ist ein Verfahren bekannt, das den Aufbau von dreidimensionalen Lagerstättenmodellen für eine Vielschichtformation behandelt.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung stellt ein Niedrig-Auflösung-Ansatz für eine Dünnschichtanalyse bereit, der hierin als volumetrische Analyse von geschichtetem Sand ("VLSA") bezeichnet wird. Der Ansatz der vorliegenden Erfindung stellt eine Analyse von Standard-Bohrlochmessdaten bereit, die in dünn geschichteten Lagerstätten gewonnen wurden, um verbesserte Abschätzungen des Kohlenwasserstoffporenvolumens zu erhalten. Die Analyse wird auf der Basis angewandt, dass die Lagerstättenformation aus einer Abfolge von etwa parallelen, planaren Schichten aufgebaut ist, die in Schicht-Typen klassifiziert werden, und wobei jeder Schicht-Typ hinsichtlich Porosität, Kapillardruckverhalten (d.h. Wassersättigung) und Dicke-Breite-Verhältnis charakterisiert werden kann. Beim Anwenden der Analyse wird ein anfängliches geologisches Formationsmodell (umfassend Schicht-Typen, Schichteigenschaften und Schichthäufigkeiten) für eine vorliegende Bohrung und in Übereinstimmung mit ihren gemessenen Bohrlochmessdaten erzeugt. Danach wird eine Monte Carlo-Umkehrung durchgeführt, um die sich ergebende Wahrscheinlichkeitsverteilung von dem HPV zu finden.
Gemäß der VLSA-Methode wird das anfängliche Erdmodell durch Festlegen des Analyseintervalls der dünn geschichteten Lagerstätte und durch Festlegen eines Satzes von Schicht-Typen (z.B. Sandsteinschichten und Schieferschichten) erhalten, von denen erwartet wird, dass sie das Analyseintervall bilden. Für jeden Schicht-Typ werden basierend auf Kerndaten oder örtlicher Kenntnis Abschätzungen der Mittelwerte der relevanten petrophysikalischen Eigenschaften (z.B. Porosität, Wassersättigung und Dicke in dem Intervall), dem Dicke-Breite-Verhältnis und jedem anderen Parameter, sofern gewünscht, gemacht. Abschätzungen über die Häufigkeit des Auftretens unterschiedlicher Schicht-Typen werden gemacht, die aus herkömmlichen oder hochaufgelösten Bohrlochmessungen oder aus Kernbildanalyse abgeschätzt werden können. Diese Abschätzungen werden kombiniert, wobei geeignete theoretische Modelle verwendet werden, um Abschätzungen für die mittleren Bohrlochmessweree entlang des Analyseintervalls zu erzeugen. Mittelwerte der tatsächlichen Bohrlochmessungen werden über das Analyseintervall berechnet. Die abgeschätzten Bohrlochmessungen werden mit den tatsächlichen Bohrlochmessungen verglichen, um Konsistenz sicherzustellen. Das Model wird weiter verfeinert durch Verändern der Parameter, bis ein Modell gefunden ist, das konsistent mit den gemessenen Bohrlochmessdaten ist.
Bei der Monte Carlo-Umkehrung wird ein zufälliges Erdmodell erzeugt, das aus unabhängigen zufälligen Proben aus der abgeschätzten Wahrscheinlichkeitsverteilung für alle der petrophysikalischen Parameter besteht, die das anfängliche Modell beschreiben. Abgeschätzte Bohrlochmessantworten werden für dieses zufällige Erdmodell berechnet. Die abgeschätzten Bohrlochmessantworten werden mit den gemessenen Bohrlochmessantworten verglichen, um die Übereinstimmung festzustellen. Wenn die abgeschätzten und gemessenen Bohrlochmessungen übereinstimmen, wird das zufällige Erdmodell beibehalten. Das Monte Carlo-Modell wird durch Wiederholen der Prozedur über eine vorbestimmte Anzahl von Versuchen weiter verbessert. Aus den verschiedenen beibehaltenen Fällen wird die Verteilungsstatistik für das HPV des Intervalls berechnet und davon abhängige Parameter (z.B. Sandporosität, Sandwassersättigung, Netto-Brutto-Verhältnis). Die Verteilungsstatistik gibt den erwarteten Wert und die Unsicherheit des HPV wieder, die mit den mittleren gemessenen Bohrlochmesswerten entlang des dünn geschichteten Lagerstättenintervalls verbunden sind.
Einer der Vorteile des VLSA-Verfahrens gegenüber dem Hoch-Auflösung-Ansatz und früheren Niedrig-Auflösung-Ansätzen ist es, dass Dünnschichteffekte in allen erforderlichen Bohrlochmessungen und nicht nur Widerstandsbohrlochmessungen berücksichtigt werden können. Ferner berücksichtigt das VLSA-Verfahren den Effekt von geschichteten Einheiten oder Einschlüssen mit großem Dicke-Breite-Verhältnis (z.B. nicht zusammenhängende Schichten oder Schiefergestein) auf die Widerstandsbohrlochmessung. Außerdem vermindert das VLSA-Verfahren im Gegensatz zu dem Hoch-Auflösung-Ansatz, bei dem bei jeder Bohrlochmesstiefe eine neue zufällige Unsicherheit eingeführt wird, solche zufällige Unsicherheit durch Zusammenführen der Daten aus einer Vielzahl von Tiefen.
Einer der zusätzlichen Vorteile des VLSA-Verfahrens gegenüber früheren Niedrig-Auflösung-Ansätzen ist es, dass deterministische, möglicherweise instabile Verfahren zum Berechnen der Sandleitfähigkeit nicht verwendet werden. Ein Beispiel eines solchen potentiell instabilen Verfahrens ist die algebraische Lösung der Gleichung für die Leitfähigkeit eines Intervalls, die oben angegeben ist. Stattdessen wird eine vollständig allgemeine Lösungstechnik verwendet, die stabile Lösungen und Unsicherheitsbestimmungen über den gesamten Bereich von Schieferanteilen liefert. Die allgemeine Lösungstechnik extrahiert Informationen über den Schieferanteil aus allen verfügbaren Bohrlochmessungen, während ferner jede a priori-Information über den Schieferanteil wie beispielsweise die, die aus Bohrlochmessungen mit hochaufgelöstem Bild gewonnen worden sind, einbezogen werden. Dieses vermeidet eine Verwendung eines vorbestimmten und begrenzten Satzes von Bohrlochmessungen (z.B. Gamma-Strahlung, Dichte, Neutronenporosität), um den kritischen Schieferanteilsparameter abzuschätzen.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 stellt Sand-Schieferformationen mit zwei Endelement-Schicht-Typen (Sandstein und Schiefer) und Schicht-Dicke-Breite-Verhältnissen zwischen 0,0 und 0,5 dar;
2 stellt ein Bohrloch dar, das eine Reihe von etwa parallelen planaren Schichten durchdringt;
3 stellt die prinzipiellen Schritte des VLSA-Verfahrens dar;
4 stellt das Monte Carlo-Umkehrungsverfahren dar, das bei dem VLSA-Verfahren verwendet wird;
5 ist eine Graphik der synthetischen Gamma-Strahlung der Induktionsbohrlochmessung der Leitfähigkeit, der Bohrlochmessungen der Neutronenporosität und der Volumendichte für eine synthetische Formation, die verwendet werden, um das VLSA-Verfahren darzustellen;
6 ist eine Aufstellung der Formationsdaten, die die bekannten petrophysikalischen Eigenschaften der synthetischen Formation zusammenfasst, die zur Darstellung des VLSA-Verfahrens verwendet wird;
7 ist das Modelleinstellungsarbeitsblatt für eine EXCEL^®-Arbeitsmappenimplementation des VLSA-Verfahrens, wie es auf das Beispiel, das Gegenstand der 5 und 6 ist, angewandt wird;
8 stellt das Modelleinstellungsarbeitsblatt dar, das auf das Beispiel der 5, 6 und 7 angewendet werden kann, um die a priori-Verteilungen der VLSA-Modell-Eingabeparameter in der Form einer beschränkten Normalverteilung festzulegen;
9 stellt die Form der Verteilung eines Intervallmittelwertparameters zwischen seinem Minimum und seinem Maximum in Bezug auf die Gesamtwassersättigung von Sand hoher Qualität dar;
10 stellt ein Arbeitsblatt zum Betrachten der Parameter und berechneter Werte für jeden erfolgreichen Monte Carlo-Versuch dar und
11 stellt die Statistik dar, die durch die Monte Carlo-Umkehranalyse der Verteilungen geeigneter Lösungen für das Kohlenwasserstoffporenvolumen, den Sandanteil, die totale Porösität und die totale Wassersättigung erzeugt worden sind, wobei die schattierten Histogramme die Verteilung geeigneter Lösungen darstellen, während die leeren Histogramme die a priori-Verteilungen für jede Größe darstellen.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG EINES BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSBEISPIELS
Einführung
Vor der Beschreibung des VLSA-Verfahrens werden einige grundlegende Prinzipien einer Bohrlochmessanalyse beschrieben. Petrophysikalische Eigenschaften sind intrinsische Eigenschaften eines Gesteinsvolumens, die unabhängig von der Messtechnik alle genau definierte Werte haben. Diese Eigenschaften können isotrop (d.h. unabhängig von der Orientierung) oder anisotrop sein (der Wert hängt von der Orientierung in dem Gesteinsvolumen ab). Beispiele solcher isotroper petrophysikalischer Eigenschaften sind die totale Porosität und die Wassersättigung. Beispiele anisotroper Eigenschaften sind die Leitfähigkeit, die Schallgeschwindigkeit und die Permeabilität. In idealen Fällen können die isotropen petrophysikalischen Eigenschaften eines dünn geschichteten Gesteinsvolumens aus der entsprechenden Eigenschaften der einzelnen Schichten über einfache Mittelwerte bildende Beziehungen, die aus dem Stand der Technik bekannt sind, abgeleitet werden. Für anisotrope Eigenschaften sind solche Beziehungen komplexer.
Bohrlochmessantworten sind Abschätzungen von petrophysikalischen Eigenschaften, wie sie von Bohrlochmesswerkzeugen gemessen werden. Diese Antworten hängen in komplexer Weise von der Geometrie des Werkzeuges und der Bohrlochumgebung ab. In den meisten Fällen können Bohrlochmessantworten von Dünnschichten jedoch in geeigneter Weise abgeschätzt werden, indem die idealisierte physikalische Mittelwertbeziehung verwendet wird, die die zugrundeliegenden petrophysikalischen Eigen schaften verwendet. Alle Analysetechniken von Dünnschichtbohrlochmessungen, die auf herkömmlichen Bohrlochmessungen basieren, verwenden diese vereinfachenden Mittelwertbeziehungen. Die Typen von petrophysikalischen Mittelwertbeziehungen umfassen einfache, volumengewichtete Mittelwerte von isotropen Eigenschafen (z.B. totale Porosität, totale Wassersättigung, Volumendichte und Matrixdichte), massengewichtete Mittelwerte von isotropen Eigenschaften (z.B. Gamma-Strahlung) und orientierungsabhängige Mittelwerte von anisotropen Eigenschaften (z.B. Leitfähigkeit).
Eine bestimmte Terminologie betrifft ferner die Form der Beziehungen zwischen petrophysikalischen Eigenschaften und den zusammengesetzten Eigenschaften von dünn geschichteten Formationen, die auf einer Skala gemessen werden, die größer oder gleich der Bohrlochmessauflösung ist. Diese Definitionen betreffen ein festes Volumen "V" der Dünnschichtformation. Das feste Volumen V kann ein Intervall eines Kerns, einen Zylinder um das Bohrloch mit einem vorgegebenen Radius und einer vorgegebenen Höhe oder das Untersuchungsvolumen eines vorgegebenen Bohrlochmesswerkzeugs darstellen. Eine Dünnschichteigenschaft "P" ist der Wert einer petrophysikalischen Eigenschaft oder einer Bohrlochmessantwort, die als ein Durchschnitt über das gesamte feste Volumen gemessen wird. Eine Endelementeigenschaft "P_i" ist der Wert einer petrophysikalischen Einheit, die über den Bruchteil des festen Volumens gemessen wird, der aus einem vorgegebenen Endelementgesteinstyp (der i-te Gesteinstyp) zusammengesetzt ist. Der Volumenbruchteil "V_i" des i-ten Endelements ist das Verhältnis des Volumens dieses Endelements zu dem festen Gesamtvolumen (einschließlich des Porenraums). Wenn es N Endelemente in einer vorgegebenen Probe gibt, genügen die Volumenbruchteile der Gleichung V₁ + V₂ + ... + V_N = 1. Der Massenbruchteil "W_i" des i-ten Endelements ist das Verhältnis der Masse dieses Endelements zu der Gesamtmasse des festen Volumens (einschließlich des Poren raums). Wenn es N Endelemente in einer vorgegebenen Probe gibt, genügen die Massenbruchteile der Gleichung W₁ + W₂· . . . + W_N = 1.
Bestimmte Gleichungen bezüglich der Dünnschicht-Bohrlochmessantworten von Interesse umfassen:

Volumendichte RHOB = V₁RHOB₁ + V₂RHOB₂

Gamma-Strahlung GR = W₁GR₁ + W₂GR₂

Leitfähigkeit (parallel) C_P = V₁C₁ + V₂C₂

Leitfähigkeit (in Reihe) 1/C_S = V₁/C₁ + V₂/C₂
1 zeigt dünn geschichtete Formationen von zwei Endelement-Schicht-Typen (Sand 10 und Schiefer 12). 1 stellt Schichten mit einem Bereich von Dicke-Breite-Verhältnissen dar, wie dies eingezeichnet ist. Hier ist das Dicke-Breite-Verhältnis als das Verhältnis der Schichtdicke zur Schichtbreite definiert, und die Schichten sind als oblate, elliptische Körper idealisiert dargestellt. Ein Dicke-Breite-Verhältnis von 0,0 stellt parallele, planare Schichten dar, und ein Dicke-Breite-Verhältnis von 1,0 stellt in etwa sphärische Einschlüsse dar. Die mittlere vertikale und horizontale Leitfähigkeit von Formationen, die durch diese idealisierte Struktur angenähert wird, die positive (d.h. ungleich Null) Dicke-Breite-Verhältnisse hat, kann durch Verwendung einer Effective Medium Theory (EMT) abgeschätzt werden, wie sie in dem folgenden Satz von impliziten Gleichungen dargestellt ist:
Rk,v = 1 + Lk,v(σk/σs – 1),
Rk,h = 1 + Lk,h(σk/σp – 1) und Lk,h = (1 – Lk,v)/2.
Eingaben in diese Gleichungen sind die folgenden Größen:

α_k: = 1/(Dicke-Breite-Verhältnis des Schicht-Typs k),
σ_k: = Leitfähigkeit des Schicht-Typs k und
v_k: = Volumenbruchteil des Schicht-Typs k.

Ausgaben dieser Gleichungen, die durch rekursive Berechnung erhalten werden können, sind die Leitfähigkeit parallel und quer zu den Hauptachsen des Ellipsoids, σ_p bzw. σ_s. Im Fall von parallelen ebenen Schichten (d.h. Schichten mit einem Dicke-Breite-Verhältnis von Null) entsprechen diese der normalen parallelen Leitfähigkeit und der Leitfähigkeit in Reihe, und die EMT-Gleichungen reduzieren sich auf die Gleichungen, die zuvor für die parallele Leitfähigkeit und die Leitfähigkeit in Reihe von parallelen planaren Schichten angegeben worden sind.
2 stellt parallele planare Sand- und Schieferschichten 10 und 12 dar, die in Bezug auf ein Bohrloch 14 mit einem relativen Neigungswinkel Theta (θ) geneigt sind. In dieser Situation ist für Schichten mit jedem Dicke-Breite-Verhältnis die mittlere Leitfähigkeit, die durch eine Induktionsbohrlochmessung gemessen wird, (ρild) σild = [σ2p cos2(θ) + σpσssin2(θ)]1/2.
Volumetrische Analyse von geschichtetem Sand (VLSA)
Das VLSA-Verfahren ermöglicht eine Analyse von Standardbohrlochmessdaten aus dünn geschichteten Lagerstätten, um erwartungstreue Abschätzungen vom Kohlenwasserstoffporenvolumen zu erhalten. Das Verfahren ermöglicht eine Einbeziehung aller bekannten Informationen über die petrophysikalischen Eigenschaften der Lagerstätte (z.B. Porosität, Wassersättigung, Netto-Sanddicke) in die Bohrlochmessanalyse. Das Verfahren ermöglicht ferner die Einbeziehung von Information über die durchschnittlichen Dicke-Breite-Verhältnisse der Sand- und Schieferschichten. Zusätzlich schätzt das Verfahren die inhärente Ungenauigkeit in dem abgeschätzten Kohlenwasserstoffporenvolumen und in den zugeordneten Lagerstättenparametern ab (Netto-Brutto-Verhältnis, Porosität und Wassersättigung).
3 stellt die prinzipiellen Schritte des VLSA-Verfahrens in seiner ursprünglichsten Form dar. Die in 3 angegebenen Schritte werden im Folgenden detaillierter beschrieben.
Schritt 1: Formulieren eines petrophysikalischen a priori Modells einer Dünnschichtformation.

a. In einem vorliegenden Bohrloch werden die Oberseite und der Boden des dünn geschichteten Lagerstättenintervalls identifiziert, das analysiert werden soll.
b. Identifzierung eines Satzes von Schicht-Typen (ein Erdmodell), von denen angenommen wird, dass sie das dünn geschichtete Lagerstättenintervall bilden.
c. Für jeden Schicht-Typ werden a priori-Wahrscheinlichkeitsverteilungen festgelegt, die die möglichen Bereiche von Porosität, Wassersättigung, relativer Dicke des Schicht-Typs in dem zusammengesetzten Intervall, Dicke-Breite-Verhältnis des Schicht-Typs und anderer solcher Parameter, sofern sie erforderlich sind, um die theoretische Antwort für jede Bohrlochmessung an diesem Schicht-Typ zu berechnen, beschreiben. Beim Festlegen dieser a priori-Verteilungen können alle verfügbaren Hilfsdaten einbezogen werden (einschließlich aber nicht beschränkt auf Kernmessungen der Porosität, der Wassersättigung und des Kapillardrucks und auf Abschätzungen der relativen Dicke des Schicht-Typs basierend auf Bohrlochmessungen mit hochaufgelöstem Bild, Kernbeschreibungen, digitaler Analyse von Kernfotografien oder Ergebnissen von Standard-Bohrlochmessanalysen in benachbarten dick geschichteten Intervallen).
d. Der petrophysikalische Modellraum M ist der Vektorraum, der aus allen möglichen Kombinationen von Werten der Parameter, die in Schritt c. identifiziert wurden, besteht. Wenn die Anzahl von Parametern N ist, ist M ein N-dimensionaler Raum.

Schritt 2: Aufnehmen von Bohrlochmessdaten bei ausgewählter, Auflösung

a. Auswählen der Bohrlochmessungen, die verwendet werden sollen, um die Bestimmung des Kohlenwasserstoffporenvolumens für das entsprechende Intervall zu begrenzen. Dieser Satz von Messungen muss eine tief eindringende Bohrlochmessung der Leitfähigkeit umfassen und kann einige oder alle der anderen Bohr lochmessungen umfassen, die normalerweise zu diesem Zweck durchgeführt werden. Der Bohrlochmessdatenraum, D, ist der Vektorraum. aller möglichen Kombinationen dieser Bohrlochmesswerte. Wenn es P Bohrlochmessungen gibt, ist D ein P-dimensionaler Raum.
b. Auswählen einer von zwei Auflösungsarten (im Folgenden i oder ii) zur Analyse und zum Anwenden von linearen Filtern auf alle Bohrlochmessungen, um sie in Übereinstimmung mit der gewählten Auflösungsart zu bringen.
i) Gesamtintervallauflösungsart. Bei dieser Art wird eine einzige Lösung für das Kohlenwasserstoffporenvolumen des identifizierten Lagerstättenintervalls erhalten. Jede Bohrlochmessung wird durch Berechnen ihres Mittelwerts entlang des Intervalls "gefiltert". Der Satz von mittleren Bohrlochmesswerten wird durch einen Vektor d in dem Bohrlochmessdatenraum D dargestellt.
ii) Auflösung derart angepasst, um mit der Bohrlochmessung mit der niedrigsten Auflösung übereinzustimmen. In diesem Fall werden geeignete lineare Filter auf jede Bohrlochmessung angewandt, so dass die gefilterten Bohrlochmessungen alle in der Auflösung mit der Bohrlochmessung mit der niedrigsten Auflösung übereinstimmen. Jede aufgenommene Tiefe wird durch einen separaten Vektor in dem Bohrlochmessdatenraum D dargestellt.

Schritt 3: Formulieren eines Vorwärts-Modells für eine Bohrlochmessantwort.
Für jeden ausgewählten Bohrlochmesstyp wird ein theoretischer. Prediktor ("Vorwärts-Modell") formuliert, der den gemessenen Bohrlochmesswert für jeden Punkt in dem petrophysikalischen Modellraum M vorhersagt. Im Allgemeinen geht diese Formulierung in zwei Schritten vor: Eine erste Gleichung oder ein erster Algorithmus sagt den Bohrlochmesswert in jedem der Schicht-Typen vorher; und eine zweite Gleichung oder ein zweiter Algorithmus sagt den Bohrlochmesswert vorher, der sich aus allen eingelagerten Schicht-Typen ergibt, die in dem petrophysikalischen Modell definiert sind. Als ein Beispiel wird im Folgenden die Bohrlochmessung der Leitfähigkeit erläutert. Andere Typen von Bohrlochmessungen würden in einer ähnlichen Weise ablaufen.

a. Leitfähigkeit in jedem Schicht-Typ. Es gibt mehrere bekannte Gleichungen, die verwendet werden können, um eine Leitfähigkeit eines homogenen, elektrisch isotropen Gesteins mit bekannten petrophysikalischen Parametern vorherzusagen. Diese umfassen die Archie-, Waxman-Smiths- oder Dual Water-Gleichungen, die Fachleuten auf dem Gebiet der Bohrlochmessanalyse bekannt sind.
b. Leitfähigkeit von eingelagerten dünnen Schichten. Gleichungen, die die mittlere Leitfähigkeit aus einer Induktionsbohrlochmessung als eine Funktion der Leitfähigkeiten und relativen Häufigkeiten der geschichteten Einheiten beschreiben, sind zuvor angegeben worden. Diese Gleichungen berücksichtigen den Effekt von Schichten, die in Bezug auf das Bohrloch geneigt sind, und den Effekt von Schichten mit endlichem Dicke-Breite-Verhältnis.

Schritt 4: Definieren eines Maßes für die Übereinstimmung zwischen gemessenen und modellierten Bohrlochmessungen.
Festlegen einer Funktion, die die Nähe der Übereinstimmung zwischen zwei Vektoren (ein gemessener Punkt d₁ und ein vorhergesagter Punktes d₂) in dem Bohrlochmessdatenraum D misst. Die Maßfunktion kann geschrieben werden als e(d₁, d₂). Ein Beispiel einer solchen Funktion ist der zusammengefügte Wahrscheinlichkeitsindex
In dieser Gleichung sind d_1,k und d_2,k der k-te von P Bohrlochmesswerten, die zu den gemessenen und vorhergesagten Bohrlochmessvektoren d₁ bzw. d₂ gehören, und std_k ist die entsprechende Standardabweichung, die den kombinierten Mess- und Modellfehler für die k-te Bohrlochmessung wiedergibt. Der zusammengefügte Wahrscheinlichkeitsindex ist proportional zu der Wahrscheinlichkeit, dass d₁ gleich d₂ ist, wobei angenommen wird, dass die kombinierten Mess- und Modellfehler für jede Bohrlochmessung normal verteilt und zwischen Bohrlochmessungen unabhängig sind.
Schritt 5: Durchführung einer Monte Carlo-Umkehrung des Vorwärts-Modells.
Eine Umkehrung wird für jeden gemessenen Datenpunkt d in dem Bohrlochmessdatenraum durchgeführt (siehe Schritt 2). Eine Umkehrung besteht aus den folgenden Schritten, die in 4 dargestellt sind.

a. Verwendung von a priori-Verteilungen 16, die in Schritt 1c festgelegt worden sind, wobei der Monte Carlo-Versuchsgenerator 18 einen Zufallsvektor m im Modellraum M erzeugt.
b: Anwendung der Bohrlochmessung-Vorwärtsmodell-Gleichungen 20 auf den Modellvektor m, wobei ein vorhergesagter Vektor d(m) in dem Bohrlochmessdatenraum D erhalten wird.
c. Berechnen des Maßes für die. Übereinstimmung e(d, d(m)) zwischen dem gemessenen und dem vorhergesagten Bohrlochmessvektor (Bezugszeichen 22).
d. Beibehalten (Bezugszeichen 24) oder Zurückweisen (Bezugszeichen 26) des Modellvektors m, wobei eine Regel basierend auf dem Maß für die Übereinstimmung e(d, d(m)) verwendet wird. Wenn e(d, d(m)) in der Gleichung in Schritt 4 zuvor definiert worden ist, kann als ein Beispiel einer solchen Regel m dann in dem Lösungsdatensatz S mit einer Häufigkeit N zwischen 0 und 10 aufgenommen werden, die sich durch N = Rund (10 e(d, d(m))) ergibt.
e. Die Schritte a-d werden für eine vorgegebene Anzahl von Versuchen wiederholt oder bis der Lösungsdatensatz S eine vorgegebene minimale Größe erreicht.

Schritt 6: Analyse des Lösungsdatensatzes, der aus der Umkehrung gewonnen wird.
Der Lösungsdatensatz S stellt eine zufällige Probe dar, die aus einer a posteriori-Wahrscheinlichkeitsverteilung von petrophysikalischen Modellen gezogen worden ist; d.h., dass eine Verteilung von Modellen möglich ist nach Berücksichtigung der Beschränkungen, die durch die Bohrlochmessdaten vorgegeben sind. Somit kann S verwendet werden, um statistische Standardmaße der zentralen Tendenz und der Verteilung des Kohlenwasserstoffporenvolumens und seiner Bestandteile (Netto-zu-Brutto, Porosität und Wassersättigung) zu berechnen. Diese Maße der Verteilung stellen die Unsicherheit dar, die einer Abschätzung des Kohlenwasserstoffporenvolumens aus Bohrlochmessdaten in dünn geschichteten Lagerstätten inhärent ist. Als ein Beispiel kann der Median (50. Perzentil in der Statistik) als ein Maß des wahrscheinlichsten Kohlenwasserstoffporenvolumens verwendet werden, während das 10. Perzentil und das 90. Perzentil verwendet werden können, um den Bereich möglicher Werte zu beschreiben.
Der Lösungsdatensatz S kann ferner verwendet werden, um die Korrelation unter Modellvariablen zu untersuchen, um die Sensitivität des Kohlenwasserstoffporenvolumens (und verwandter Parameter) zu anderen Modellparametern zu bewerten. Als ein Beispiel wird häufig gefunden, dass das Kohlenwasserstoffpo renvolumen sensitiv von dem angenommenen Wert der Schieferleitfähigkeit abhängt. Eine Untersuchung dieser Sensitivität in dem Probendatensatz kann eine nützliche a posteriori-Überprüfung der Gültigkeit der Annahmen sein, die beim Entwickeln der a priori-Wahrscheinlichkeitsverteilungen (Schritt 1c) gemacht worden sind:
VLSA-Beispiel von synthetischen Daten mit Intervallmittelwert
A. Modell-Einstellungen. In 5 sind synthetische Gamma-Strahlung (GR) 28, eine Induktionsbohrlochmessung der Leitfähigkeit (C(Induktion)) 30, Volumendichte (RHOB) 32 und Bohrlochmessungen der Neutronenporosität (NPHI) 34 für eine synthetische Formation gezeigt. Die synthetische Formation umfasst drei eingelagerte Schicht-Typen: einen Hochqualitätssandstein 36, einen Niedrigqualitätssandstein 38 und Schiefer 40. Die schattierten Bereiche in der linken Spalte zeigen die Verteilung des Hochqualitäts- und des Niedrigqualitätssandsteins und des Schiefers mit einer Auflösung von 0,5 Fuß. Das Intervall, das analysiert werden soll, ist das Intervall 42, wie in der zweiten Spalte gezeigt. Der Datensatz, der in 6 aufgeführt ist, zeigt die petrophysikalischen Eigenschaften dieser Schicht-Typen einschließlich der mittleren totalen Porosität (ϕ_t), der Wassersättigung (S_wt), den Zementationsexponent (m), den Sättigungsexponent (n), das Dicke-Breite-Verhältnis, den Volumenbruchteil, die Soleleitfähigkeit (C_w), den Winkel (θ), die Intervalldicke (Fuß) und das Kohlenwasserstoffporenvolumen (Fuß).
In 7 wird ein Modell der Formation basierend auf dem illustrativen Beispiel der 5 und 6 in einer Arbeitsblatt-Implementation des Mittelwert-Intervall-Ansatzes der VLSA-Methode dargestellt. Das Modell ist ein Ausgangspunkt für die Monte Carlo-Analyse. Die bevorzugte Arbeitsblatt-Implementation verwendet EXCEL^®, Version 5.0 oder höher und hat den EXCEL SOLVER^® installiert. Die Arbeitsblattdaten umfassen petrophysikalische Eingabeparameter, Eingabe-Bohrlochmessungen und Standardabweichungen, berechnete petrophysikalische Mittelwerte und berechnete relative Fehler und kumulative Fehler der Bohrlochmessung. Die Schicht-Typ-Bruchteile und die berechneten Mittelwerte stellen eine Basislösung für das Dünnschichtproblem dar, die mit allen drei Bohrlochmessungseingaben mit relativen Fehlern geringer als 1,0 beim absoluten Wert übereinstimmt. In der Modelleinstellung sind die Parameter wie folgt:

PHIT: = Porosität
S_wt: = totale Wassersättigung
S_wb: = gebundene Wassersättigung
m: = Archie-Zementationsexponent
n: = Archie-Sättigungsexponent
rhoma: = Matrixdichte
rhof: = Fluiddichte
GR: = mittlere Gamma-Strahlungsbohrlochmesswerte
RHOB: = Volumendichte (ρ_b)
C_t: = Leitfähigkeit
Aspect: = Dicke-Breite-Verhältnis der geschichteten Einheiten
frac: = Schicht-Typ-Bruchteil
HPV: = Kohlenwasserstoffporenvolumen
C_wf: = Leitfähigkeit – freies Wasser
C_wb: = Leitfähigkeit – gebundenes Wasser
Angle: = der relative Winkel zwischen Schichtebenen und Bohrloch
h: = Dicke des Analyseintervalls

Die Bohrlochmessantworten für jeden Schicht-Typ werden unter Verwendung von petrophysikalischen Standardbeziehungen wie folgt berechnet: Volumendichte RHOB = (PHIT × rhof) + [(1 – PHIT)rhoma] Leitfähigkeit Ct = [Cwf + Swb(Cwb – Cwf)/swt] × PHITmSwt n
Die Dünnschichtmodell-Mittelwerte werden, wie zuvor beschrieben, ermittelt. Das Kohlenwasserstoffporenvolumen wird berechnet mit HPV (Fuß) = h (Fuß) × PHIT × (1 – S_wt). Das HPV ist der Hauptparameter, der über das VLSA-Verfahren gesucht wird. Relative Fehler der Bohrlochmessungen werden gemäß (Modell-Mittelwert-Mittelwert der Eingabe-Bohrlochmessung)/Std.Abw. berechnet. Der mittlere quadratische Fehler (MSE) ist der Mittelwert der quadratischen relativen Bohrlochmessfehler. Der maximale absolute Fehler (MAXABS) ist das Maximum der absoluten Werte der relativen Bohrlochmessfehler. Wenn MAXABS kleiner als 1 ist; stimmen alle berechneten Modellmittelwerte mit der Eingabe-Bohrlochmessung innerhalb einer Standardabweichung überein.
Die Aufgabe beim Finden einer Basislösung ist es, die Schicht-Typ-Eingabeparameter und Volumenbruchteile anzupassen, um ein Modell zu erreichen, wo MAXABS kleiner als 1 ist. Das heißt, dass alle vorhergesagten Bohrlochmessungen mit den Eingabe-Bohrlochmessungen innerhalb der festgelegten Standardabweichungstoleranzen übereinstimmen. Schicht-Typ-Parameter und Volumenbruchteile können manuell angepasst werden; um MAXABS zu reduzieren und eine bestmögliche Lösung zu suchen. Solche Anpassungen sollten die relative Vertrauensbreite in den unterschiedlichen Parametern basierend auf der Quelle berücksichtigen. Wenn z.B. die mittlere Porosität für Hoch-Qualitätssand (HiQ-Sand) aus einer großen Kernbohrungsdatenbank erhalten worden ist, die vergleichsweise kleine Variationen in der Porosität zeigt, dann sollten nur kleine oder gar keine Anpassungen an diesen Parameter gemacht werden. Der Fokus sollte auf dem Anpassen solcher Parameter liegen, die mit zumindest einer Ungenauigkeit bekannt sind. Während des iterativen Prozesses kann der EXCEL SOLVER^® aufgerufen werden, um die Volumenbruchteile zu verändern, um MSE zu minimieren. Wenn die Volumenbruchteile jedoch mit einem hohen Grad von Sicherheit bekannt sind, wie beispielsweise aus einer Kernbildanalyse, dann sollten sie manuell eingegeben werden und nicht angepasst werden. Sowohl eine manuelle Anpassung als auch eine Verwendung von EXCEL SOLVER^® kann vorgenommen werden, bis eine akzeptable Lösung gefunden ist. Die Basislösung bildet die Grundlage für die folgende Monte Carlo-Analyse.
Die Basislösung für das illustrative Beispiel ist in 7 gezeigt. Diese Lösung wurde unter Verwendung von EXCEL SOLVER^® aufgefunden, um die Volumenbruchteile anzupassen. Es zu erkennen, dass diese Basislösung sehr nahe an ein Duplizieren der korrekten Formationsparameter kommt, die in 6 dargestellt sind.
B. Monte Carlo-Analyse. Eine Monte Carlo-Analyse ist ein statistisches Verfahren, das Wahrscheinlichkeitsverteilungen für unbekannte Parameter liefert. Weitere Details betreffend Monte Carlo-Verfahren können durch Bezugnahme auf Tarantola, A., "Inverse Problem Theory: Methods for Data Fitting and Model Parameter Estimation", Seiten 167-185 (1987) erhalten werden. Eine Monte Carlo-Analyse beginnt mit einem Berechnungsmodell. In dem Modell der vorliegenden Betrachtung wird die Genauigkeit der Eingabeparameter in Bezug auf Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschrieben. In der Monte Carlo-Analyse besteht ein einzelner Versuch aus einem zufälligen Auswählen eines Wertes aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung für jeden Eingabeparameter und ein Berechnen der sich ergebenden Ausgabe. Die vollständige Simulation beinhaltet die Durchführung tausender von Versuchen. Bei der Monte Carlo-Analyse. speziell bei VLSA wird das Ergebnis eines vorgegebenen Versuchs nur beibehalten; wenn dieser Versuch berechnete Bohrlochmessungen liefert, die mit den Eingabe-Bohrlochmesswerten innerhalb eines festgelegten Nähe an Übereinstimmung zusammenpassen. Die Ergebnisse aller beibehaltenen Versuche werden gespeichert und analysiert, um Schlüsse über die Unsicherheit der Lösung des ursprünglichen Dünnschichtproblems zu ziehen.
In dem illustrativen Beispiel ist die Genauigkeit der Eingabeparameter für die VLSA-Analyse mit Intervallmittelwerten in 8 gezeigt. Die Parameter in der Tabelle von 8 kommen aus den Modelleinstellungen von 7. Wenn alle der Parameter von 7 exakt bekannt wären, würde die Basislösung die beste und endgültige Antwort für das HPV liefern. In der Praxis gibt es jedoch eine Unsicherheit, die mit jedem Parameter verbunden ist. Die Einträge, die in 8 aufgeführt sind, beschreiben die Ungenauigkeit jedes Eingabeparameters in Form einer begrenzten Normalverteilung. Die numerischen Einträge in der Tabelle umfassen die Mittelwerte aus 7, die Standardabweichung (SdtAbw), den minimalen Wert (Min), den maximalen Wert (Max). Die Parameter Amin und Amax werden berechnet aus Min = Mittelwert – Amin × SdtAbw und Max = Mittelwert + Amax × StdAbw. Die SdtAbw-Werte bestimmen, wie spitz oder flach die Verteilung zwischen ihrem Min und ihrem Max ist, wie in 9 dargestellt ist. Im Allgemeinen wird ein Parameter, der mit hoher Genauigkeit bekannt ist, durch eine schmale, spitze Verteilung charakterisiert, während ein Parameter, der weniger begrenzt ist, durch eine breite, flache Verteilung charakterisiert werden sollte. Die Werte von Amin und Amax stellen die Anzahl von Standardabweichungen zwischen dem Mittelwert und dem Min bzw. dem Max dar. Als ein Beispiel zeigt 9 drei mögliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den Parameter der totalen Wassersättigung von Hoch-Qualitätssand.
Für das in 8 gezeigte Beispiel sind den Bruchteilen von HiQ-Sand, LoQ-Sand und Schiefer allen gleichförmige (flache) Verteilungen im Bereich von 0,00-0,70 zugewiesen, was einen sehr hohen Grad an Unsicherheit in den Werten wiedergibt, die in der Basislösung gefunden wurden. Die Wassersättigung sowohl von HiQ-Sand als auch von LoQ-Sand sind gleichförmige Verteilungen von 0,05-0,30 bzw. 0,25-0,45, was wiederum eine hohe Unsicherheit bei diesen Werten wiedergibt. Die Dicke-Breite-Verhältnisse sind gleichförmig im Bereich von 0,0001-0,1000 verteilt, was eine Unsicherheit im Grad der Gleichförmigkeit der dünnen Sand- und Schieferschichten anzeigt. Andere Parameter sind auf vergleichsweise engere Bereiche beschränkt, was geringere Grade von Unsicherheit wiedergibt.
10 zeigt ein Arbeitsblatt, das eine Ansicht der Werte wiedergibt, die bei jedem Monte Carlo-Versuch berechnet worden sind. Für jeden Versuch werden zufällige Proben aus jeder der Verteilungen gezogen, die in der Tabelle von 8 beschrieben sind. Mit diesen Parametern als Eingaben wird das petrophysikalische Vorwärts-Modell erneut berechnet mit Ergebnissen, wie sie in 10 gezeigt sind. Der zusammensetzte Wahrscheinlichkeitsindex ("Joint PI") wird als ein Maß für die Übereinstimmung zwischen den Bohrlochmessungsmittelwerten, die aus dem Modell abgeleitet worden sind, und den Eingabe-Bohrlochmessungsmittelwerten berechnet. Abhängig von diesem Maß für die Übereinstimmung werden die Versuchsparameter wiederholt, um zwischen 0 und 10 Fälle für eine spätere statistische Analyse zu produzieren. Das dargestellte Beispiel wurde wiederholt, um 7 Fälle zu produzieren. Das dargestellte Beispiel war Versuch Nr. 492 von 1000 "erfolgreichen" Versuchen – diejenigen Versuche, deren Maß für die Übereinstimmung ein oder mehr Fälle ergab.
Nach der Monte Carlo-Simulation wird der Datensatz von beibehaltenen Fällen analysiert. Jeder dieser beibehaltenen Fälle stellt eine geeignete Lösung des Dünnschichtproblems dar. Die Lösung ist geeignet, da sie zwei Bedingungen erfüllt: (1) Sie ist innerhalb der angenommenen Verteilungen der Eingabeparameter, und (2) sie stimmt mit den gemessenen Bohrhochmesswerten innerhalb der Toleranz überein, die durch die Bohrlochmes sungstandardabweichungen festgelegt worden ist. Die Analyse erzeugt und zeigt eine Statistik dieser geeigneten Lösungen dar. 11 zeigt diese statistische Darstellung für die kombinierten HiQ- und LoQ-Sandschicht-Typen. Entgegen dem Uhrzeigersinn von oben links werden die Statistiken für das Kohlenwasserstoffporenvolumen HPV (Fuß), die mittlere Sandporosität POR, die mittlere Sandwassersättigung Sw und den totalen Sandbruchteil Vsd wiedergegeben. In jeder Graphik geben die schattierten Histogramme die Verteilung von geeigneten Lösungen wieder, und die leeren Histogramme geben die a priori-Verteilung desselben Parameters wieder.
Mehrere Beobachtungen an diesen Statistiken geben einen Hinweis auf die Leistungsfähigkeit des VLSA-Verfahrens. Erstens hat das Verfahren eine gute Antwort auf das Dünnschichtproblem, das gestellt worden war, gefunden: die Zentralwerte (Mittelwert und Median oder P50) für jedes volumetrische Ergebnis sind sehr eng an den bekannten Intervallmittelwerten für den synthetischen Datensatz, der in 6 gezeigt ist. Zweitens zeigt das Verfahren, dass die Bohrlochmessungen die Lösung für das Kohlenwasserstoffporenvolumen innerhalb einer Standardabweichung von 5 % von dessen Wert eingrenzen, obwohl sehr hohe a priori-Unsicherheiten für die Schicht-Typ-Bruchteile und die Wassersättigung angenommen wurden. In ähnlicher Weise begrenzen die Bohrlochmessungen die Lösung für den totalen. Sandbruchteil innerhalb einer Standardabweichung. von 10 % von dessen Wert. Auf der anderen Seite wird die Wassersättigung überhaupt nicht in Bezug auf deren a priori-Verteilung beschränkt, was die Aussage bestätigt, dass die Bohrlochmessung der Leitfähigkeit ihre Sensitivität auf eine Wassersättigung in dünn geschichteten Lagerstätten verliert.
Obwohl ein spezielles, detailliertes Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung hierin beschrieben worden ist, ist es klar, dass die Erfindung nicht auf die Details des bevor zugten Ausführungsbeispiels beschränkt ist. Es ist dem Fachmann klar, dass viele Modifikationen und Veränderungen an dem beschriebenen Ausführungsbeispiel möglich sind, ohne den Schutzbereich der vorliegenden Erfindung zu verlassen.

Claims

Verfahren zum Analysieren von aus Bohrlochmessungen gewonnenen Daten, die in einer unterirdischen geologischen Formation mit dünn eingelagerten Sandstein- und Schieferschichten aufgenommen wurden, um einen erwarteten Wert des Kohlenwasserstoffporenvolumens der Formation zu bestimmen, umfassend: (a) Definieren eines Anfangsmodells der unterirdischen Formation basierend auf Abschätzungen von unterschiedlichen Schicht-Typen und Schicht-Typen-Parametern in der Formation, wobei einer der Schicht-Typen-Parameter das Dicke-Breite-Verhältnis ist, wobei das Anfangsmodell ein System von Bohrlochmessungsgleichungen zum Vorhersagen von Bohrlochmessungen aus Schicht-Typen-Parametern umfasst; (b) Durchführen einer Monte Carlo-Umkehrung, um die Bereiche der Schicht-Typen-Parameter zu finden, die mit den gemessenen Bohrlochmessdaten konsistent sind, und (c) Bestimmen einer statistischen Verteilung für ein Kohlenwasserstoffporenvolumen, die den erwarteten Wert für das Kohlenwasserstoffporenvolumen und eine Unsicherheit in dem Kohlenwasserstoffporenvolumen aus der Monte Carlo-Umkehrung wiedergibt.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei wenigstens eine der Schicht-Typen eine endliche laterale Ausdehnung und ein positives Dicke-Breite-Verhältnis hat.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei der Schritt des Definierens des anfänglichen unterirdischen Formationsmodells die folgenden Schritte umfasst: (a) Auswählen eines Analyseintervalls; (b) Erhalten von Mittelwerten der gemessenen Bohrlochmessdaten über das Analyseintervall; (c) Formulieren eines Satzes von Lagerstätten- und Nicht-Lagerstätten-Schicht-Typen, aus denen sich das ausgewählte Analyseintervall zusammensetzt; (d) Bestimmen der Mittelwerte der petrophysikalischen Parameter für jeden Schicht-Typ; (e) Zuweisen einer relativen Häufigkeit des Auftretens der unterschiedlichen Schicht-Typen in der Formation; (f) Berechnen der Bohrlochmessantworten für jeden Schicht-Typ und über das zusammengesetzte Analyseintervall; (g) Vergleichen der berechneten Bohrlochmessantworten mit den gemessenen Bohrlochmessdaten hinsichtlich der Übereinstimmung und (h) Wiederholen der Schritte (b) bis (g) bis die Modellparameter mit den gemessenen Bohrlochmessdaten konsistent sind.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei der Schritt des Durchführens der Monte Carlo-Umkehrung die folgenden Schritte umfasst: (a) Abschätzen der Unsicherheitsbereiche für jeden Schicht-Typ-Parameter und für die Schichthäufigkeiten; (b) Erzeugen eines Zufallsmodells, das aus zufälligen Varianten für jeden Schicht-Typen-Parameter und jede Häufigkeit besteht; (c) Berechnen der Abschätzungen von mittleren Bohrlochmessantworten über ein Analyseintervall des Modells; (d) Vergleichen der abgeschätzten Bohrlochmessantworten mit den gemessenen Bohrlochmessantworten hinsichtlich der Übereinstimmung; (e) Beibehalten des Modells nur dann, wenn die abgeschätzten Bohrlochmessantworten mit den gemessenen Bohrlochmessantworten konsistent sind; (f) Wiederholen der Schritte (a) bis (e), bis eine festgelegte Anzahl von Versuchen abgeschlossen worden ist, und (g) Berechnen der Verteilungsstatistik für das Kohlenwasserstoffporenvolumen des Intervalls und verbundene Parameter.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei der Schritt des Durchführens der Monte Carlo-Umkehrung ein Abschätzen von Unsicherheiten der Formationsschichteigenschaften und der Volumenbruchteile umfasst.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei der Schritt des Durchführens einer Monte Carlo-Umkehrung unter Verwendung eines programmierten digitalen Computers ausgeführt wird.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei das Formationsmodell Eingaben hat, die einen Satz von Parametern umfassen, der die dünn geschichtete Formation beschreibt, und Ausgaben hat, die die mittlere Porosität der Formation, die mittlere Wassersättigung, der Sandbruchteil und das mittlere Kohlenwasserstoffporenvolumen sind.
Verfahren gemäß Anspruch 7, wobei die Genauigkeit der Eingabeparameter des Formationsmodells im Rahmen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Parameterwerten beschrieben wird und wobei der Schritt des Durchführens einer Monte Carlo-Umkehrung beinhaltet, eine Vielzahl von Fällen auszuführen, wobei jeder Fall eine zufällige Auswahl von einem Parameterwert für jeden Eingabeparameter aus der Wahrscheinlichkeitsverteilung umfasst und ein Berechnen eines Satzes von Ausgaben.
Verfahren gemäß Anspruch 8, wobei der Schritt des Durchführens einer Monte Carlo-Umkehrung unter Verwendung eines Arbeitsblattes, das in einem Digitalcomputer programmiert ist, durchgeführt wird und wobei jeder Fall eine Neuberechnung des Arbeitsblattes beinhaltet, um einen sich ergebenden Satz von Ausgaben zu erhalten.
Verfahren gemäß Anspruch 9, wobei der Schritt des Durchführens einer Monte Carlo-Umkehrung beinhaltet, das zumindest eintausend Fälle durchgeführt werden und jeder sich ergebende Satz von Ausgaben berechnete Bohrlochmessantworten umfasst.
Verfahren gemäß Anspruch 10, wobei der sich ergebende Satz von Ausgaben von jedem Fall nur beibehalten wird, wenn dieser Fall einen Satz von berechneten Bohrlochmessantwort-Ausgaben erzeugt, die den Eingabe-Bohrlochmesswerten innerhalb einer bestimmten Nähe der Übereinstimmung entsprechen.
Verfahren gemäß Anspruch 11, ferner umfassend den Schritt des Speicherns der beibehaltenen Sätze von Ausgaben und des Analysierens dieser zum Bestimmen einer Unsicherheit der Abschätzung des Kohlenwasserstoffporenvolumens.