DE112016005408T5 - Bestimmen von Premeabilität in unterirdischen anisotropen Formationen - Google Patents

Abstract

[00115] Ein Verfahren und ein System können einen Sensor beinhalten, der in einem Bohrloch positioniert ist, Charakteristiken der Erdformation können von dem Sensor gemessen und geloggt werden und eine effektive Permeabilität kann auf Grundlage der geloggten Charakteristiken bestimmt werden. Mehrkomponenteninduktions(MCI)-Daten können von einem Vermessungswerkzeug gemessen werden, 3D-Widerstandskomponenten können durch Invertieren der MCI-Daten bestimmt werden und die 3D-Widerstandskomponenten können geloggt werden. Triaxiale Permeabilitätskomponenten können auf Grundlage der effektiven Permeabilität und der 3D-Widerstandskomponentenlogs bestimmt werden. Eine Permeabilität von Sand in der Erdformation kann auf Grundlage der triaxialen Permeabilitätskomponenten, der effektiven Permeabilität und eines laminierten Schiefervolumens bestimmt werden. Die Sandpermeabilität kann geloggt werden und auf Grundlage der Sandpermeabilität können Modifikationen an einem oder mehreren Vorgängen eingeleitet werden.

Description

• PRIORITÄT
• Die vorliegende Anmeldung ist eine Teilfortsetzung der internationalen Patentanmeldung Nr. PCT/ US2016/014679 mit dem Titel „PERMEABILITY ANISOTROPY ASSESSMENT IN SUBSURFACE ANISOTROPIC FORMATIONS“, eingereicht am 25. Januar 2016, als deren Erfinder Junsheng Hou, Natasa Mekic und John Quirein benannt sind, und deren Vorteil beansprucht wird und deren Offenbarung hiermit in ihrer Gesamtheit in den vorliegenden Gegenstand mit einbezogen wird.
• TECHNISCHES GEBIET
• Die vorliegende Offenbarung betrifft allgemein Ölfeldanwendungen und insbesondere Bohrlochwerkzeuge, Bohr- und verwandte Systeme und Techniken zum Bestimmen einer Permeabilität von Sandschichten in einer laminierten Sand-Schiefer-Formation in Reaktion auf Widerstandsmessungen unterirdischer anisotroper Formationen, die von einem Bohrloch durchdrungen werden.
• HINTERGRUND
• Moderne Vorgänge zur Exploration und Förderung von Öl und Gas greifen auf verschiedene Informationen zu unterirdischen geologischen Parametern und Bedingungen zurück. Diese Informationen beinhalten in der Regel Charakteristiken von Erdformationen, die ein Bohrloch durchquert, sowie Daten zur Größe und zum Schlamm des Bohrlochs selbst. Das Sammeln von Informationen zu unterirdischen Bedingungen, das allgemein als Vermessen bezeichnet wird, kann durch mehrere Verfahren durchgeführt werden, darunter kabelgebundene Vermessung und Vermessung während des Bohrens („logging while drilling“, „LWD“).
• Bei der Wireline-Vermessung wird eine Sonde in das Bohrloch abgesenkt, nachdem das Bohrloch teilweise oder ganz gebohrt wurde. Die Sonde hängt am Ende des Wireline-Kabels, der die Sonde mechanisch trägt und außerdem eine elektrische Verbindung zwischen der Sonde und elektrischer Ausrüstung an der Oberfläche bereitstellt. Gemäß existierenden Vermessungstechniken werden verschiedene Parameter der Erdformationen gemessen und mit der Position der Sonde im Bohrloch korreliert, während die Sonde nach oben gezogen wird. Beim LWD beinhaltet eine Bohrbaugruppe Messinstrumente, die verschiedene Parameter messen, währen die Formation durchdrungen wird, und auf diese Weise eine Messung der Formation während des Bohrvorgangs ermöglichen.
• Unter den verfügbaren Wireline- und LWD Werkzeugen existieren verschiedene Vermessungswerkzeuge, darunter Vorrichtungen zum Vornehmen von Multikomponenteninduktions- („multicomponent induction“, „MCI“), Kernresonanz-(„nuclear magnetic resonance“, „NMR“) und Mehrpolschalvermessungs- („multi-pole sonic logging“, „MSL“)-Messungen. Anhand dieser Messungen lässt sich die Formationspermeabilität charakterisieren. Derzeitige Modelle können zum Bestimmen von Permeabilität in isotropen Formationen verwendet werden. Die Formationspermeabilität kann jedoch in anisotropen Formationen Anisotropie aufweisen und hängt häufig von der Messrichtung ab.
• Daher versteht es sich, dass auf dem Gebiet der Bestimmung von Permeabilitäten unterirdischer Erdformationen, die ein Bohrloch umgeben, stets Bedarf an Verbesserungen besteht.
• Figurenliste
• Verschiedene Ausführungsformen der vorliegenden Offenbarung lassen sich anhand der nachfolgenden ausführlichen Beschreibung und anhand der begleitenden Zeichnungen verschiedener Ausführungsformen der Offenbarung besser nachvollziehen. In den Zeichnungen können gleiche Bezugszeichen auf identische oder in ihrer Funktion ähnliche Elemente hinweisen. Ausführungsformen werden im Folgenden ausführlich unter Bezugnahme auf die begleitenden Figuren beschrieben; es zeigen:
• 1 eine repräsentative Teilquerschnittansicht eines Systems zum Erfassen unterirdischer Messdaten in einem Logging-while-Drilling(LWD)-Vorgang gemäß einem oder mehreren Ausführungsbeispielen;
• 2 eine repräsentative Teilquerschnittansicht eines Systems zum Erfassen unterirdischer Messdaten in einem Wireline-Vermessungsvorgang gemäß einem oder mehreren Ausführungsbeispielen;
• 3 eine repräsentative Teilquerschnittansicht eines Wickelrohrvermessungssystems zum Erfassen unterirdischer Messdaten gemäß einem oder mehreren Ausführungsbeispielen;
• 4 eine Darstellung eines Mehrkomponentenpermeabilitätsmodells gemäß einem oder mehreren Ausführungsbeispielen;
• 5 eine Darstellung, die ein bimodales Permeabiltätsmodell veranschaulicht, das aus isotropem Sand und biaxial isotropem Schiefer besteht, gemäß einem oder mehreren Ausführungsbeispielen;
• 6 und 7 Kurvendiagramme beispielhafter graphischer Lösungen für Sandpermeabilität k_sd und laminares Schiefervolumen V_lam in laminaren Formationen gemäß einem oder mehreren Ausführungsbeispielen;
• 8 und 9 Kurvendiagramme, die Permeabilitätskomponenten in x-, y- und z-Achsenrichtung, k_x, k_y und k_z, effektive Permeabilität k_e und anisotrope Verhältnisse k_xz = k_x/k_z und k_yz = k_y/k_z in Abhängigkeit vom laminaren Schiefervolumen V_lam gemäß einem oder mehreren Ausführungsbeispielen veranschaulichen;
• 10 ein Ablaufdiagramm, das ein Verfahren zur Beurteilung von Formationspermeabilitätsanisotropie gemäß einem oder mehreren Ausführungsbeispielen veranschaulicht;
• 11-14 eine Gruppe von Kurven, die einen synthetischen Datensatz ohne Fehler zum Vorhersagen der Permeabilität des Sandes (k_sd), äquivalenter Permeabilität der Erdformation (k_e) und der Permeabilitätskomponenten in x-, y- und z-Achsenrichtung (k_x, k_y und k_z) gemäß einem oder mehreren Ausführungsbeispielen bereitstellen;
• 15 ein schematisches Blockdiagramm eines Systems zur Permeabilitätsbestimmung gemäß einem oder mehreren Ausführungsbeispielen; und
• 16 eine diagrammhafte Darstellung einer Maschine in der Beispielform eines Computersystems, in dem ein Satz von Anweisungen, die die Maschine veranlassen, ein Verfahren zur Permeabilitätsbestimmung durchzuführen, ausgeführt werden können, gemäß einem oder mehreren Ausführungsbeispielen.
• AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG DER OFFENBARUNG
• Die Offenbarung kann Bezugszeichen in den verschiedenen Beispielen der Figuren wiederholen. Diese Wiederholung dient nur der Einfachheit und Klarheit und gibt an sich keine Beziehung zwischen den verschiedenen erörterten Ausführungsformen und/oder Konfigurationen vor. Räumlich relative Begriffe wie unter, unterhalb, unteres, über, oberhalb, oben, unten, stromaufwärts, stromabwärts und dergleichen können hier zur leichteren Beschreibung verwendet werden, um das Verhältnis eines Elements oder Merkmals zu anderen Element(en) oder Merkmal(en) wie dargestellt zu beschreiben, wobei die Aufwärtsrichtung zur Oberseite der entsprechenden Figur und die Abwärtsrichtung zur Unterseite der entsprechenden Figur verläuft, die Richtung im Bohrloch nach oben zur Oberfläche des Bohrlochs und die Richtung im Bohrloch nach unten zum Boden des Bohrlochs verläuft. Die räumlich relativen Begriffe sollen, soweit nicht anders angegeben, zusätzlich zu der in den Figuren dargestellten Ausrichtung verschiedene Ausrichtungen der verwendeten oder betriebenen Vorrichtung einschließen. Wenn eine Vorrichtung in den Figuren beispielsweise umgedreht ist, wären als „unter“ oder „unterhalb von“ anderen Elementen oder Merkmalen befindlich beschriebene Elemente „über“ den anderen Elementen oder Merkmalen ausgerichtet. Der beispielhafte Begriff „unter“ kann somit eine Ausrichtung sowohl ober- als auch unterhalb einschließen. Die Vorrichtung kann anders ausgerichtet sein (um 90 Grad und in anderen Ausrichtungen gedreht), und die hier verwendeten räumlich relativen Deskriptoren können ebenfalls entsprechend ausgelegt werden.
• Obwohl ferner eine Figur ein horizontales Bohrloch oder ein vertikales Bohrloch darstellen mag, wird der Fachmann verstehen, dass die Vorrichtung gemäß der vorliegenden Offenbarung, soweit nicht anders angegeben, ebenso für die Verwendung in Bohrlöchern mit anderen Ausrichtungen geeignet ist, darunter vertikale Bohrlöcher, geneigte Bohrlöcher, mehrseitige Bohrlöcher oder dergleichen. Soweit nicht anders angegeben, kann eine Figur außerdem zwar einen Betrieb an Land darstellen, doch wird der Fachmann verstehen, dass das Verfahren und/oder System gemäß der vorliegenden Offenbarung, soweit nicht anders angegeben, ebenso für die Verwendung in Offshore-Vorgängen geeignet ist, und umgekehrt. Soweit nicht anders angegeben, kann eine Figur zwar ein verrohrtes Loch darstellen, doch wird der Fachmann verstehen, dass das Verfahren und/oder System gemäß der vorliegenden Offenbarung, soweit nicht anders angegeben, ebenso für die Verwendung in Vorgängen mit unverrohrtem Loch geeignet ist.
• Im hier verwendeten Sinne sollen die Wörter „umfassen“, „aufweisen“, „beinhalten“ und alle ihre grammatikalischen Abwandlungen jeweils eine offene, nicht einschränkende Bedeutung tragen, die weitere Elemente oder Schritte nicht ausschließt. Obwohl Zusammensetzungen und Verfahren als verschiedene Komponenten oder Schritte „umfassend“, „enthaltend“ oder „beinhaltend“ beschrieben wurden, können die Zusammensetzungen und Verfahren auch aus den verschiedenen Komponenten und Schritte „im Wesentlichen bestehen“ oder „bestehen“. Es versteht sich auch, dass im hier verwendeten Sinne „erstes“, „zweites“ und „drittes“ beliebig zugewiesen sind und je nach Fall lediglich zwischen zwei oder mehr Objekten usw. unterscheiden sollen und keine Reihenfolge angeben. Auch versteht es sich, dass die bloße Verwendung des Wortes „erstes“ nicht verlangt, dass ein „zweites“ vorliegt, und die bloße Verwendung des Wortes „zweites“ nicht verlangt, dass ein „erstes“ und „drittes“ vorliegt usw.
• Die Begriffe in den Ansprüchen tragen ihre einfache, gewöhnliche Bedeutung, sowie nicht durch den Patentinhaber ausdrücklich und deutlich anders definiert. Die unbestimmten Artikel „ein“, „eine“, „einer“, „eines“, „einem“ in den Ansprüchen sind dabei derart definiert, dass sie ein oder mehr als eines der Elemente bezeichnen, denen sie vorangestellt sind. Falls ein Widerspruch in der Verwendung eines Wortes oder Begriffs in dieser Beschreibung und einem oder mehreren Patenten oder anderen Dokumenten auftritt, die durch Querverweis einbezogen wurden, sind die Definitionen in Übereinstimmung mit dieser Beschreibung anzuwenden.
• Die nachfolgende ausführliche Beschreibung bezieht sich auf die begleitenden Zeichnungen, die verschiedene Details von ausgewählten Beispielen darstellen, um zu zeigen, wie Aspekte dieser Offenbarung ausgeübt werden können. Die Erörterung befasst sich mit verschiedenen Beispielen des offenbarten Gegenstands und nimmt dabei wenigstens teilweise auf diese Zeichnungen Bezug und beschreibt die dargestellten Ausführungsformen ausführlich genug, damit ein Fachmann den hier offenbarten Gegenstand ausüben kann. Viele andere Ausführungsformen als die hier erörterten veranschaulichenden Beispiele können zum Ausüben des offenbarten Gegenstands genutzt werden, und es können strukturelle und betriebliche Änderungen zusätzlich zu den ausdrücklich hier erörterten Alternativen vorgenommen werden, ohne vom Umfang des offenbarten Gegenstands abzuweichen.
• Unterirdische Formationen können die Fähigkeit aufweisen, es Formationsfluiden (z. B. Öl, Wasser oder Gas) oder mehrphasigen Fluiden zu gestatten, durch sie hindurch zu strömen, was als Formationspermeabilität bezeichnet wird. Formationspermeabilität ist ein wichtiger Parameter bei der Formationsbeurteilung und Lagerstättencharakterisierung. Beispielsweise können Permeabilitätsinformationen zur Lagerstättensimulation, verbesserten Ölgewinnung, Auslegung der Bohrlochkomplettierung und Feldschließungs-/-entwicklungsstrategien genutzt werden. Anders als isotrope petrophysikalische Parameter wie Porosität und Sättigung kann Formationspermeabilität anisotrop sein, beispielsweise in drei häufigen Arten von unterirdischen Formationen (z. B. laminierten Sand-Schiefer-Abfolgen, Sanden mit unterschiedlichen Korngrößen und Sand mit dünnen Widerstands-/Leitfähigkeitsstreifen). Somit hängt die Permeabilität häufig stark von der Messrichtung in den anisotropen Formationen ab.
• Es wurden verschiedene Interpretationsmodelle zum Ableiten der Formationspermeabilität aus Vermessungsdaten (z. B. Mehrkomponenteninduktion [MCI], Kernresonanz [NMR] und Mehrpolschallvermessung [MSL]) entwickelt. Allerdings werden diese Modelle in der Regel zum Bestimmen der Permeabilität in isotropen Formationen verwendet. Derzeitige Vermessungswerkzeuge und ihre gemessenen Daten können zur Bestimmung skalalerer oder isotroper Permeabilität verwendet werden. Diese üblichen aus „Logdaten abgeleiteten“ Permeabilitäten (d. h. Permeabilitäten, die aus für das Bohrloch „geloggten“ Daten aus Proben mit ähnlichen Eigenschaften wie die Erdformation in der Umgebung des Bohrlochs usw. abgeleitet werden) liefern keine Permeabilitätsanisotropie und ihre Komponenten (wie etwa horizontale und vertikale Permeabilitäten). Eine genaue Bestimmung von Permeabilität, die Anisotropie berücksichtigt, kann die Formationbeurteilung und die Lagerstättencharakterisierung verbessern.
• Permeabilität kann unter Verwendung eines Permeabilitätsanisotropiemodells bestimmt werden, das wenigstens teilweise auf einer Beziehung zwischen der Formationspermeabilität und dem Widerstand in transversal isotropen (TI) und biaxial anisotropen (BA) Formationen beruht. Bei der MCI-Vermessung zeigt der Formationswiderstand (oder die Leitfähigkeit, die in umgekehrter Beziehung zum Widerstand steht) Azimutanisotropie des horizontalen Widerstands in der Schichtungsfläche der Formationen. Soweit der Text oder Kontext nicht klar etwas anderes vorgibt, bezeichnet „horizontal“ oder „transversal“ eine Richtung oder Ebene, die im Wesentlichen mit einer Schichtungsfläche der relevanten Formation übereinstimmt, und „vertikal“ bezeichnet eine Richtung der Ebene im Wesentlichen orthogonal zur Schichtungsfläche der relevanten Formation.
• Die Verarbeitung der MCI-Vermessungsdaten kann wenigstens teilweise auf Grundlage von BA-Parametrisierung durchgeführt werden, was zu einer genaueren Beschreibung komplexer anisotroper Formationen als bei Basierung auf transversal isotropen (TI) Modellen führt. Das TI-Formationsmodell ist ein Modell. das simulierte Formationswiderstandscharakteristiken unter Berücksichtigung transversaler Formationsisotropie zum Widerstand darstellt. Das TI-Modell kann Widerstandsdifferenzen zwischen orthogonalen Achsen, die in einer Formations- oder Schichtungsfläche (z. B. die horizontale oder transversale Ebene) liegen, und einer Achse senkrecht zur Formation oder Schichtungsfläche (z. B. die vertikale Achse) berücksichtigen. Somit berücksichtigt das TI-Modell Anisotropie zwischen der vertikalen Achse und der horizontalen Ebene, nimmt jedoch Isotropie zwischen unterschiedlichen Achsen in der horizontalen Ebene an. Das BA-Modell berücksichtigt außerdem Anisotropie zwischen orthogonalen Achsen in der transversalen Ebene.
• Ein oder mehrere unten beschriebene Ausführungsbeispiele stellen ein Verfahren und System zur Vermessungsdatenverarbeitung beim Bestimmen von Permeabilitätsanisotropie bereit. Die Beschreibung der nachfolgenden Ausführungsbeispiele beschreibt die Verwendung des Permeabilitätsanisotropiemodells zum Ableiten einer Beziehung zwischen Formationspermeabilitätsanisotropie und Widerstandsanisotropie in BA-Formationen. Wie bekannt ist, können MCI-Werkzeuge Daten messen, die zum Bestimmen von 3D-Widerstandsanisotropie in Formationen verwendet werden können. Eine Umkehrung der MCI-Daten kann die 3D-Widerstandsanisotropie ergeben. Außerdem kann eine effektive Permeabilität oder eine Permeabilitätskomponente verwendet werden, um aus Datenlogs abgeleitete übliche Permeabilitäten (die z. B. skalare oder isotrope Permeabilität berücksichtigen) zum Berechnen der anderen Permeabilitätskomponenten zu kalibrieren. Aufgrund ihrer beschränkten vertikalen Auflösung sind Vermessungswerkzeuge bisweilen nicht in der Lage, Lagerstätten- (oder Sand-) Permeabilität in laminaren Formationen zu erfassen. Daher wird die Sandpermeabilität in einigen Ausführungsformen durch Berechnen von Permeabilitätskomponenten in x-, y- und z-Achsenrichtung auf Grundlage eines multimodalen Permeabiltätsmodells bestimmt, wie nachstehend weiter erörtert wird.
• Implementierungen der offenbarten Ausführungsbeispiele können die Permeabilitätsanisotropie unter Verwendung einer integrierten Interpretation der MCI-Widerstandsanisotropiemessungen mit üblichen Permeabilitätslogs von anderen Sensoren (z. B. Widerstand, NMR oder Schall) bereitstellen. So können triaxiale Permeabilitätskomponenten (für BA-Formationen) des Permeabilitätsanisotropietensors bestimmt und auf Interpretationen von Feldvermessungsdaten angewandt werden.
• 1 ist eine repräsentative Darstellung einer beispielhaften Logging-while-Drilling(LWD)-Umgebung. Eine Bohrplattform 102 kann mit einem Bohrturm 104 ausgerüstet sein, der eine Winde 106 zum Heben und Senken eines Bohrstrangs 108 trägt. An der Winde 106 hängt ein Kraftdrehkopf 110, der zum Drehen des Bohrstrangs 108 und Absenken desselben durch die Bohrlochmündung 112 geeignet ist. Mit dem unteren Ende des Bohrstrangs 108 kann ein Bohrmeißel 114 verbunden sein. Während sich der Bohrmeißel 114 dreht, erzeugt er ein Bohrloch 116, das durch verschiedene Formationen 118 verläuft. Eine Pumpe 120 kann verwendet werden, um Bohrfluid durch ein Speiserohr 122 an den Kraftdrehkopf 110, durch das Innere des Rohrstrangs 108 hinab in das Bohrloch, durch Öffnungen im Bohrmeißel 114, durch den Ringraum um den Bohrstrang 108 zurück zur Oberfläche und in eine Auffanggrube 124 zirkulieren zu lassen. Das Bohrfluid transportiert Bohrklein aus dem Bohrloch 116 in die Grube 124 und hilft dabei, das Bohrloch 116 intakt zu halten. Für das Bohrfluid können verschiedene Materialien verwendet werden, darunter ein leitfähiger Schlamm auf Salzwasserbasis.
• Eine Baugruppe aus LWD-Werkzeugen 126, die einen oder mehrere Sensoren 127 beinhalten kann, kann in eine Bohrgarnitur („bottom-hole assembly“, „BHA“) nahe dem Bohrmeißel 114 integriert sein. Die LWD-Werkzeuge 126 können Messungen zu verschiedenen Formationseigenschaften sowie Werkzeugausrichtung und verschiedenen anderen Bohrbedingungen erfassen, während der Bohrmeißel das Bohrloch 116 durch Formationen 118 treibt. In bestimmten Ausführungsformen können die LWD-Werkzeuge 126 die Form einer Schwerstange annehmen, d. h. eines dickwandigen Rohrkörpers, der für Gewicht und Steifigkeit sorgt, um den Bohrprozess zu unterstützen. In verschiedenen Beispielen können die LWD-Werkzeuge 126 ein triaxiales Multiarray-Induktionswerkzeug beinhalten, um Formationswiderstand zu messen und MCI-Messdaten zu erzeugen, wie nachstehend weiter beschrieben wird. Ferner können die LWD-Werkzeuge 126 einen oder mehrere Sensoren 127, wie etwa ein NMR- und/oder ein Schallvermessungswerkzeug, beinhalten, um Vermessungsdaten zu messen und zu liefern. Es kann ein Telemetrieansatzstück 128 vorhanden sein, um Bilder und Messdaten an einen Oberflächenempfänger zu senden und Befehle von der Oberfläche zu empfangen. In einigen Ausführungsformen kommuniziert das Telemetrieansatzstück 128 nicht mit der Oberfläche, sondern speichert Vermessungsdaten zum späteren Abruf an der Oberfläche, wenn die Vermessungsbaugruppe eingeholt wird.
• Der Bohrstrang 108 kann an verschiedenen Zeitpunkten während des Bohrprozesses (oder danach) aus dem Bohrloch 116 entfernt werden, wie in 2 gezeigt. Sobald der Bohrstrang 108 entfernt wurde, können Vermessungsvorgänge mithilfe einer Wireline-Vermessungssonde 234 durchgeführt werden, die eine Sonde sein kann, die von einem Kabel 242 mit Leitern zum Leiten von Strom zu der Sonde 234 und Übertragen von Telemetriedaten von der Sonde 234 an die Oberfläche herabhängt. Die beispielhafte Wireline-Vermessungssonde 234 kann Blöcke und/oder Zentrierungsfedern aufweisen, um die Sonde 234 nahe der Mittelachse des Bohrlochs 116 zu halten, während die Sonde 234 nach oben gezogen wird. Ähnlich wie die LWD-Werkzeuge kann die Vermessungssonde 234 verschiedene Sensoren einschließlich eines triaxialen Multiarray-Induktionswerkzeugs beinhalten, um Formationswiderstand zu messen und MCI-Messdaten bereitzustellen. Die Vermessungssonde 234 kann auch einen oder mehrere Sensoren 127, wie etwa ein NMR- und/oder Schallvermessungswerkzeug, beinhalten, um Messdaten zu messen und bereitzustellen. Eine Vermessungsanlage 244 sammelt Messungen von der Vermessungssonde 234 und beinhaltet Verarbeitungsschaltungen 245 zum Verarbeiten und Speichern der von den Sensoren 127 und anderen Vermessungsvorrichtungen in der Vermessungssonde 234 erfassten Messungen.
• Noch eine weitere alternative Vermessungstechnik ist schematisch in 3 veranschaulicht, die ein Ausführungsbeispiel eines Wickelrohrvermessungssystems 300 zeigt. In dem System 300 wird Wickelrohr 354 durch ein Einfahrwerkzeug 356 von einer Spule 352 gezogen und durch einen Packer 358 und einen Blowout-Preventer 360 in das Bohrloch 116 eingefahren. Im Bohrloch 116 sind ein überwachendes Ansatzstück 364 und ein oder mehrere Vermessungswerkzeuge 365 mit einem oder mehreren Sensoren 127 an das Wickelrohr 354 gekoppelt und dazu konfiguriert, mit einem Oberflächencomputersystem 366 über Informationsleitungen oder andere Telemetriekanäle zu kommunizieren. Eine obere Schnittstelle 367 kann vorgesehen sein, um Kommunikation mit dem überwachenden Ansatzstück 364 auszutauschen und Daten zum Übermitteln an das Oberflächencomputersystem 366 zu empfangen.
• Verarbeitungsschaltungen in der Form eines Oberflächencomputersystems 366 sind dazu konfiguriert, mit dem überwachenden Ansatzstück 364 zu kommunizieren, um Vermessungsparameter einzustellen und Vermessungsinformationen von dem einen oder den mehreren Vermessungswerkzeugen 365 zu sammeln. Das Oberflächencomputersystem 366 ist durch Software (in 3 als auf Ausführungsbeispielen des Wechselspeichermediums 372 gespeichert gezeigt) dazu konfiguriert, Bohrlochinstrumente 364, 365 zu überwachen und zu steuern. Das Oberflächencomputersystem 366 kann ein Computersystem sein, wie es nachstehend beschrieben ist.
• Vorwärtsmodellierung beinhaltet eine numerische Lösung der Maxwell-Gleichung in einem mathematischen Randwertproblem, wobei die relevante Formation oder das relevante Modell Ränder und Formen von Bereichen mit unterschiedlichem Widerstand vorgibt. Prozesse zum Ableiten von Formationsparametern aus einem Satz gegebener Feldlogs werden als inverse Modellierung bezeichnet und umfassen in der Regel iteratives Anpassen ausgewählter Formationsparameter in ein oder mehreren Schichten eines Formationsmodells und das Wiederholen der Vorwärtsmodellierung (z. B. durch Berechnung oder unter Bezugnahme auf vorberechnete Bibliotheksdaten), bis die beobachteten Feldlogs zufriedenstellend repliziert wurden, z. B. bis ein Satz von variablen Bohrloch-Formationsparametern gefunden wird, der auf Grundlage des anwendbaren Formationsmodells am besten zu dem beobachteten Log passt.
• Einige der hier offenbarten beispielhaften Verarbeitungsschemata beruhen wenigstens teilweise auf einem biaxialen Anisotropie- (BA)-Modell und/oder einem transversal isotropen (TI) Modell. Das TI-Modell kann Widerstandsdifferenzen zwischen orthogonalen Achsen, die in einer Formations- oder Schichtungsfläche (bisweilen bezeichnet als die horizontale oder transversale Ebene) liegen, und einer Achse senkrecht zur Formation oder Schichtungsfläche (bisweilen bezeichnet als die vertikale Achse) berücksichtigen. Somit kann das TI-Modell Anisotropie zwischen der vertikalen Achse und der horizontalen Ebene berücksichtigen, nimmt jedoch Isotropie zwischen unterschiedlichen Achsen in der „horizontalen“ oder transversalen Ebene an. Aus diesem Grund wird das TI-Modell auch als TI anisotrop bezeichnet.
• Das BA-Modell berücksichtigt außerdem Anisotropie zwischen orthogonalen Achsen in der transversalen Ebene und wird deshalb auch als triaxiale Anisotropie berücksichtigend bezeichnet. Es sei angemerkt, dass, soweit nicht anders angegeben, „biaxiale Anisotropie“ und ihre Ableitungen transversale biaxiale Anisotropie bezeichnen. In Übereinstimmung mit dieser Terminologie berücksichtigt ein TI-Modell biaxiale Anisotropie nicht, obwohl es Anisotropie zwischen zwei Achsen (z. B. zwischen der horizontalen Ebene und der vertikalen Achse) berücksichtigt.
• Wir beschreiben Formationswiderstand/Leitfähigkeit von BA im Hauptkoordinatensystem der Formation. Dieses System ist so ausgewählt, dass die x- oder y-Achsrichtung mit der Hauptachse eines Leitfähigkeitstensors mit der größten Leitfähigkeits-(oder kleinsten Widerstands) Komponente in der Schichtungsfläche übereinstimmt; die z-Achse ist parallel zur Leitfähigkeitshauptachse mit der kleinsten Leitfähigkeitskomponente in der Schichtungsfläche. In diesem Hauptachsenkoordinatensystem kann die Formationsleitfähigkeit als ein Diagonaltensor ausgedrückt werden: $$\overline{\overline{{\sigma }_t}}=diag\left(C_x,C_y,C_z\right)$$

  

  wobei $\overline{\overline{\sigma }}$

  

  der Formationsleitfähigkeitstensor ist, seine Elemente C_x und C_y zwei Leitfähigkeiten an den zwei Hauptachsen (z. B. x- und y-Achse) in der Schichtungsfläche sind und C_z die Leitfähigkeit in der Hauptachsenrichtung (z. B. z-Achse) senkrecht zur Schichtungsfläche ist.
• Wenn Gleichung (1) in Begriffen des Widerstands ausgedrückt wird, kann der Formationswiderstand als der folgende Diagonaltensor ausgedrückt werden: $$\overline{\overline{R_t}}=diag\left(R_x,R_y,R_z\right)$$

  

  wobei $\overline{\overline{R_t}}$

  

  der Formationswiderstandstensor ist und seine Elemente R_x, R_y und R_z jeweils die triaxialen Widerstandskomponenten in den drei Hauptachsenrichtungen (x, y und z) sind. Es sei angemerkt, dass in einer TI-Formation der Widerstand als ein Diagonaltensor dargestellt werden kann, der nur unter Verwendung von zwei Widerstandskomponenten beschrieben wird: R_h (wobei R_h = R_x = R_y) und R_v (wobei R_v = R_z) im Hauptachsensystem (z. B. x-y-z-Koordinatensystem), doch wird der Widerstandstensor des BA-Modells am besten unter Verwendung der triaxialen Widerstandskomponenten beschrieben: R_x, R_y und R_z.
• Auf Grundlage der Gleichungen (1) und (2) lassen sich die Beziehungen zwischen den Widerstands- und Leitfähigkeitskomponenten R_x = 1/C_x, R_y = 1/C_y und R_z = 1/C_z ableiten. Wenn R_x = R_y = R_z, dann ist der Formationswiderstand isotrop. Wenn nur R_x = R_y ≠ R_z, dann ist der Formationswiderstand transversal isotrop (TI); daher ist nur eine Widerstandskomponente in der Schichtungsfläche nötig. In diesem Fall werden R_x und R_y normalerweise beide als horizontaler Widerstand bezeichnet und werden oft als R_h (= R_x = R_y) geschrieben; und R_z wird als der vertikale Widerstand bezeichnet und wird normalerweise als R_v geschrieben. Wenn R_x ≠ R_y ≠ R_z, weist der Formationswiderstand biaxiale Anisotropie (BA) auf. Es ist zu erkennen, dass die Isotropie und die transversale Isotropie Sonderfälle der biaxialen Anisotropie (BA) sind. Für praktische Anwendungen werden unterschiedliche Verhältnisschreibweisen verwendet. Beispielsweise Verhältnisse R_xy = R_x/R_y, R_zx = R_z/R_x und R_zy = R_z/R_y.
• Wenn, wie hierin erörtert, die Permeabilität anisotrop ist, wird ein Permeabilitätstensor (im Gegensatz zu einem Skalar) zum Ausdrücken der Formationspermeabilität verwendet. Druck in Formationen kann in drei Richtungen wirken, und für jede Richtung kann die Permeabilität (über das Darcy-Gesetz) in drei Richtungen gemessen werden, was einen 3-mal-3-Tensor ergibt. Eine Differenzialform des Darcy-Gesetzes kann als eine Matrixgleichung in einem dreidimensionalen (3D) ausgedrückt werden, wie gegeben durch: $\overrightarrow{q}=K\overrightarrow{G},$

  

  wobei $\overrightarrow{q}$

  

  der so genannte Darcy-Geschwindigkeitsvektor ist, $\overrightarrow{G}$

  

  ein modifizierter Druckgradientenvektor ist und K die Formationspermeabilität ist und K ein Tensor zweiten Ranges ist. Diese Gleichung zeigt, dass Druck in drei orthogonalen Richtungen wirken kann, und die Permeabilität kann für jede Richtung in drei Richtungen gemessen werden. In einem dreidimensionalen (3D) Koordinatensystem kann der Tensor zweiten Ranges unter Verwendung einer 3-mal-3-Matrix realisiert werden, die sowohl symmetrisch als auch positiv definit ist, und mithilfe der folgenden Gleichung dargestellt werden: $$K=\left(\begin{array}{ccc}{k}_{xx}& k_{xy}& k_{xz}\\ k_{xy}& k_{yy}& k_{yz}\\ k_{xz}& k_{yz}& k_{zz}\end{array}\right)={\left(k_{ij}\right)}_{3\times 3}$$

  
• In Gleichung (3) ist K der wahre Formationspermeabilitätstensor, i bezeichnet die Druckrichtung und j ist die Permeabilitätsmessrichtung. Daher stellt die Komponente k_ij die j-te direktionale Permeabilitätskomponentet in der i-ten Druckrichtung dar. Dieser Permeabilitätstensor K ist diagonalisiebar (da er sowohl symmetrisch als auch positiv definit ist). Die Eigenvektoren ergeben die Hauptflussrichtungen und stellen die Richtungen dar, in denen der Fluss parallel zum Druckabfall ist, und die drei Eigenvektoren stellen die drei Hauptpermeabilitätskomponenten dar.
• Im 3D-Hauptkoordinatensystem ist der Permeabilitätstensor K nach der Matrixdiagonalisierung als ein Diagonaltensor ausgedrückt, was dem Ermitteln der Matrixeigenvektoren gleichkommt, und kann mithilfe der folgenden Gleichung dargestellt werden: $$K=diag\left(k_x,k_y,k_z\right)$$

  
• In Gleichung (4) sind k_x and k_y die zwei Permeabilitätskomponenten in den zwei Hauptachsrichtungen (X und Y) der Schichtungsfläche, und k_z ist die Permeabilitätskomponente in der Z-Hauptachsenrichtung senkrecht zur Schichtungsfläche. Ähnlich wie die Beschreibungen des Formationswiderstands ist die Formationspermeabilität isotrop, wenn k_x = k_y = k_z. Wenn k_x = k_y ≠ k_z, so ist die Permeabilität transversal isotrop (TI). In der TI-Formation werden nur zwei Komponenten zum Beschreiben der Formationspermeabilitätsanisotropie benötigt. In der Schichtungsfläche kann die Permeabilitätskomponente als k_x = k_y = k_h geschrieben werden und wird als die horizontale Permeabilität bezeichnet. Für die Z-Richtungskomponente kann k_z als k_z = k_v geschrieben werden und wird als die vertikale Permeabilität bezeichnet. Somit kann der Permeabilitätstensor auch unter Verwendung der Gleichung dargestellt werden: K = diag(k_h, k_h, k_v). Wenn k_x ≠ k_y ≠ k_z, ist die Permeabilität von biaxialer Anisotropie (BA).
• In elektrisch anisotropen Formationen kann die Widerstandsanisotropie aus Induktionslogs, wie etwa MCI-Logs, erlangt werden. Wenn Formationen sowohl permeabilitäts- als auch widerstandsanisotrop sind, kann die Permeabilitätsanisotropie aus der Widerstandsanisotropie beurteilt werden. Es kann angenommen werden, dass der Porenraum in isotropen Formationen als ein Bündel unabhängiger und turbulenter Röhren mit unterschiedlichem Radius dargestellt ist. Wenn die Durchflussrate niedrig genug ist, um laminar und nicht turbulent zu sein, kann das Permeabilitätsskalar unter Verwendung der folgenden Kozeny-Carman-Gleichung erlangt werden: $$k=A\cdot \frac{d^2}{4F}=A\cdot d^2\cdot \frac{I\cdot R_w}{4R_t}$$

  

  wobei k die Permeabilität in einer isotropen Formation darstellt, A einen Formfaktor für die Porenröhren mit einem Durchmesser d darstellt und F den Formationsfaktor darstellt.
• Der Formationsfaktor kann mithilfe der folgenden Gleichung dargestellt werden: $$F=\frac{R_o}{R_w}=\frac{R_t}{I\cdot R_w}$$

  

  wobei R_o den zu 100 % wasserführenden Formationswiderstand darstellt, R_w den Formationswasserwiderstand darstellt, R_t den wahren Formationswiderstand darstellt und I den Widerstandsindex darstellt.
• Der Widerstandsindex kann mithilfe der folgenden Gleichung dargestellt werden: $$I=\frac{R_t}{R_o}$$

  
• In BA-Formationen sind die Permeabilität, der Formationsfaktor und der Widerstands- (oder Leitfähigkeits-) Index keine Skalare. Stattdessen können die Permeabilität, der Formationsfaktor und der Widerstands- (oder Leitfähigkeits-) Index unter Verwendung von Tensoren dargestellt werden, nämlich: K, F bzw. I. Ähnlich wie K, wie oben in Gleichung (4) angegeben, können F und I unter Verwendung der folgenden zwei Diagonaltensorgleichungen im selben 3D-Hauptsystem dargestellt werden: $$F=diag\left(F_x,F_y,F_z\right)$$

  

  $$I=diag\left(I_x,I_y,I_z\right)$$

  
• Eine Verallgemeinerung aller Werte für anisotrope Formationen ergibt die Tensorausdrücke. Beispielsweise stellen die folgenden Gleichungen Permeabilitätskomponenten in BA-Formationen dar: $$k_x=A_x\cdot d_x^2\cdot \frac{1}{4F_x}=A_x\cdot d_x^2\cdot \frac{I_x\cdot R_w}{4R_x}$$

  

  $$k_y=A_y\cdot d_y^2\cdot \frac{1}{4F_y}=A_y\cdot d_y^2\cdot \frac{I_y\cdot R_w}{4R_y}$$

  

  $$k_z=A_z\cdot d_z^2\cdot \frac{1}{4F_z}=A_z\cdot d_z^2\cdot \frac{I_z\cdot R_w}{4R_z}$$

  

  wobei F_x, F_y, and F_z drei Formationsfaktorkomponenten, jeweils gemessen in der x-, y-, und z-Achsrichtung, darstellt, die durch $F_x=\frac{R_x}{I_x\cdot R_w},F_y=\frac{R_y}{I_y\cdot R_w}\text{ und }{F}_z=\frac{R_z}{I_z\cdot R_w}$

  

  dargestellt werden können. Die drei Komponenten des Widerstandsindextensors I können durch $I_x=\frac{R_x}{R_O^x},I_y=\frac{R_y}{R_O^y}\text{ und }{I}_z=\frac{R_z}{R_o^z}$

  

  dargestellt werden, wobei R_x, R_y und R_z jeweils die x-, y- bzw. z-Achsenformationswiderstandskomponenten darstellen.
• In BA-Permeabilitätformationen kann die Beziehung zwischen Permeabilitäts- und Formationswiderstandsfaktor, die in drei senkrechten Hauptachsenrichtungen (z. B. x-, y- und z-Achse) erlangt wird, mithilfe der folgenden Gleichungen dargestellt werden. Die Anisotropie $\frac{k_x}{k_z}$

  

  kann durch Gleichung (13) bestimmt werden und die Anisotropie $\frac{k_y}{k_z}$

  

  kann durch Gleichung (14) bestimmt werden: $$\frac{k_x}{k_z}=\frac{A_x\cdot d_x^2}{A_z\cdot d_z^2}\cdot \left(\frac{F_z}{F_x}\right)$$

  

  $$\frac{k_y}{k_z}=\frac{A_y\cdot d_y^2}{A_z\cdot d_z^2}\cdot \left(\frac{F_z}{F_y}\right)$$

  
• Alternativ kann die Beziehung zwischen Permeabilitätsanisotropie und Widerstands- (oder Leitfähigkeits-) Anisotropie mithilfe der folgenden Gleichungen dargestellt werden: $$\frac{k_x}{k_z}=\frac{A_x\cdot d_x^2}{A_z\cdot d_z^2}\frac{I_x}{I_z}\cdot \left(\frac{R_z}{R_x}\right)=\frac{A_x\cdot d_x^2}{A_z\cdot d_z^2}\frac{I_x}{I_z}\cdot \left(\frac{C_x}{C_z}\right)=C_{RP}^{xz}\cdot \left(\frac{R_z}{R_x}\right)$$

  

  $$\frac{k_y}{k_z}=\frac{A_y\cdot d_y^2}{A_z\cdot d_z^2}\frac{I_y}{I_z}\cdot \left(\frac{R_z}{R_y}\right)=\frac{A_y\cdot d_y^2}{A_z\cdot d_z^2}\frac{I_y}{I_z}\cdot \left(\frac{C_y}{C_z}\right)=C_{RP}^{yz}\cdot \left(\frac{R_z}{R_y}\right)$$

  

  wobei $C_{RP}^{xz}=\frac{A_x\cdot d_x^2}{A_z\cdot d_z^2}\frac{I_x}{I_z},{\text{ C}}_{RP}^{yz}=\frac{A_y\cdot d_y^2}{A_z\cdot d_z^2}\frac{I_y}{I_z},$

  

  wobei C_x, C_y und C_z jeweils die zwei horizontalen Leitfähigkeiten (d. h. x- und y-Achse) und die vertikale Leitfähigkeit (d. h. z-Achse) sind. Zwei Widerstands- (oder Leitfähigkeits-) Anisotropieverhältnisse können definiert werden als: $R_{zx}=\frac{R_z}{R_x}=\frac{C_x}{C_z}=C_{xz},R_{zy}=\frac{R_z}{R_y}=\frac{C_y}{C_z}=C_{yz}$

  

  und zwei Permeabilitätsanisotropieverhältnisse können definiert werden als: $k_{xz}=\frac{k_x}{k_z}\text{ und }{k}_{yz}=\frac{k_y}{k_z}.$

  
• Diese Permeabilität-Widerstand-Anisotropiebeziehung zeigt, dass die Permeabilitätsanisotropie auf Grundlage von Widerstandsanisotropiemessungen (wie etwa aus MCI-Logs abgeleitet) und der Porenform und/oder dem Porendurchmesser beurteilt werden kann. Eine vereinfachte Beziehung zwischen der Permeabilitäts- und Widerstandsanisotropie der Gleichungen (15), (16) kann bestimmt werden, wenn angenommen wird, dass A_xI_x = A_yI_y = A_zI_z, und kann mithilfe der folgenden Gleichungen dargestellt werden: $$\frac{k_x}{k_z}=\frac{d_x^2}{d_z^2}\cdot \left(\frac{R_z}{R_x}\right)\text{ oder }{k}_{xz}=C_{RP}^{xz}\cdot R_{zx}\text{ oder }{R}_{zx}=\frac{1}{C_{RP}^{xz}}{\text{k}}_{xz}$$

  

  $$\frac{k_y}{k_z}=\frac{d_y^2}{d_z^2}\cdot \left(\frac{R_z}{R_y}\right)\text{ oder }{k}_{yz}=C_{RP}^{yz}\cdot R_{zy}\text{ oder }{R}_{zy}=\frac{1}{C_{RP}^{yz}}{\text{k}}_{yz}$$

  

  $$\frac{k_x}{k_y}=\frac{d_x^2}{d_y^2}\cdot \left(\frac{R_y}{R_x}\right)\text{ oder }{k}_{xy}=C_{RP}^{xy}\cdot R_{yx}\text{ oder }{R}_{yx}=\frac{1}{C_{RP}^{xy}}{\text{k}}_{xy}$$

  
• Wenn ferner angenommen wird, dass $C_{RP}^{xz}=C_{RP}^{yz}=\frac{d_x^2}{d_z^2}=\frac{d_y^2}{d_z^2}=\mathrm{1,}$

  

  so können die Gleichungen (17), (18) und (19) weiter reduziert und mithilfe der folgenden Gleichung dargestellt werden: $$\frac{k_h}{k_v}=\left(\frac{R_v}{R_h}\right)$$

  
• Wobei k_h = k_x = k_y, k_v = k_z, R_h = R_x = R_y und R_v = R_z. Aus Gleichung (20) kann die Permeabilitätsanisotropie geschätzt werden, wenn die Widerstandsanisotropie bekannt ist, wie etwa aus MCI-Log-Inversionsverarbeitung.
• Eine effektive (oder geometrische Mittel-) Permeabilität in BA-Formationen kann mithilfe der folgenden Gleichung dargestellt werden: $$k_e=\sqrt[3]{k_{he}^2\cdot k_z}=\sqrt[3]{k_x\cdot k_y\cdot k_z}$$

  
• Wobei k_he eine effektive horizontale Permeabilität ist, die die Permeabilitäten k_x und k_y kombiniert.
• Die effektive Permeabilität k_e sollte nicht zwischen k_he und k_z. liegen. Es sei angemerkt, dass k_he = k_z = k_e für isotrope Medien und $k_{he}=\sqrt{k_x{k}_y}.$

  

  Für Kernmessungen ist es möglich, eine Permeabilitätskomponentet oder Mehrkomponentenpermeabilität wie etwa k_x, k_y, k_z oder alle unterschiedlichen Komponenten zu messen. Wenn in einem Fall angenommen wird, dass die aus Logdaten abgeleiteten Permeabilitäten (z. B. unter Verwendung von Widerstandslogs, Schall und/oder NMR) durch k_e kalibriert werden, so sind sie annähernd gleich dieser effektiven Permeabilität k_e. Wenn in einem anderen Fall angenommen wird, dass die aus Logdaten abgeleiteten Permeabilitäten durch k_h oder k_v, kalibriert werden, so sind sie annähernd gleich der horizontalen oder vertikalen Permeabilität k_h or k_v.
• Im Allgemeinen kann k_e und k_he als zwei Funktionen einer variablen aus Logdaten abgeleiteten Permeabilität (z. B. von den Sensoren 127) betrachtet werden. Sie können mithilfe der folgenden Gleichungen dargestellt werden: $$k_e=f_{log}^e\left(k_{log}\right)$$

  

  $$k_{he}=f_{log}^{he}\left(k_{log}^h\right)$$

  
• Hier sind $f_{log}^e\left(k_{log}\right)\text{ und }{f}_{log}^{he}\left(k_{log}^h\right)$

  

  zwei bekannte Funktionen, $k_{log}\text{ und }{k}_{log}^h$

  

  sind zwei Arten von üblichen aus Logdaten abgeleiteten Permeabilitäten.
• Wenn in Gleichung 22 angenommen wird, dass die aus Logdaten abgeleiteten Permeabilitäten k_log durch k_e kalibriert werden (z. B. unter Verwendung von Widerstandslogs, Schall und/oder NMR usw.), so können sie annähernd als $k_e=C_{log}^e\times k_{log}$

  

  ausgedrückt werden, wobei $C_{log}^e$

  

  ein bekannter Kalibrationskoeffizient ist. Wenn in Gleichung 23 angenommen wird, dass die aus Logdaten abgeleiteten Permeabilitäten durch k_he kalibriert werden, können sie annähernd als $k_{he}=C_{log}^{he}\times k_{log}^h$

  

  ausgedrückt werden, wobei $C_{log}^{he}$

  

  ebenfalls ein bekannter Kalibrationskoeffizient ist. Wenn angenommen für BA-Formationen wird, dass $C_{RP}^{xz}=\mathrm{1,}{C}_{RP}^{yz}=1\text{ und }{C}_{RP}^{yx}=\mathrm{1,}$

  

  so kann eine Beziehung zwischen der Permeabilitäts- und der Widerstandsanisotropie durch die folgenden Gleichungen ausgedrückt werden: $$k_{xz}=\frac{k_x}{k_z}=\frac{R_z}{R_x}=R_{zx}$$

  

  $$k_{yz}=\frac{k_y}{k_z}=\frac{R_z}{R_y}=R_{zy}$$

  

  $$k_{yx}=\frac{k_y}{k_x}=\frac{R_x}{R_y}=R_{xy}$$

  

  $$k_{xy}=\frac{k_x}{k_y}=\frac{R_y}{R_x}=R_{yx}=1/R_{xy}$$

  

  $$R_{zy}=R_{zx}\cdot R_{xy}$$

  
• Wenn angenommen wird, dass die WiderstandsBA aus den MCI-Logs erlangt werden kann, so können die Permeabilitäten aus den obenstehenden Gleichungen bestimmt werden, wenn die aus Logdaten abgeleiteten üblichen Permeabilitäten gleich der effektiven Permeabilität k_e sind. Wenn die triaxialen Widerstandskomponenten (R_x, R_y, and R_z) und die effektive Perm. k_e (oder eine Permeabilitätskomponente wie etwa k_x) bestimmt werden, so können die triaxialen Permeabilitätskomponenten (k_x, k_y , and k_z) plus biaxialen Anisotropiepermeabilitätverhältnisse $\left(\text{z}\text{.B}\text{. }\frac{k_x}{k_y},\frac{k_x}{k_z}\text{ und }\frac{k_y}{k_z}\right)$

  

  bestimmt werden. Somit können die folgenden Gleichungen zum Bestimmen von k_x, k_y und k_z verwendet werden: $$k_x=k_e\cdot {\left(\frac{R_{zx}}{R_{xy}}\right)}^{1/3}$$

  

  $$k_y=k_e\cdot {\left(\frac{R_{zy}}{R_{yx}}\right)}^{1/3}$$

  

  $$k_z=k_e\frac{1}{{\left(R_{zx}\cdot R_{zy}\right)}^{1/3}}$$

  
• Es ist bekannt, dass die Laminationen in laminaren Lagerstätten häufig wesentlich dünner als die vertikale Auflösung eines Vermessungswerkzeugs sind. Daher können die aus Logdaten abgeleiteten Permeabilitäten als gewichtete Mittelwerte der wahren Lagerstättenpermeabilität und Schieferpermeabilität dargestellt werden. 4 ist eine Darstellung eines Mehrkomponentenpermeabiltätsmodells, das aus einer Anzahl von M Arten isotroper Sande und einer Art von BA-Schiefer besteht. In dem Modell ist, $k_{sd}^{\left(i\right)}$

  

  die i-te Art wahre oder Sandpermeabilität, und $k_{sh}^x,k_{sh}^y\text{ und }{k}_{sh}^z$

  

  stellen die Permeabilität der reinen Schieferformation in x-, y-, und z-Achsenrichtung dar, und eine BA kann durch Frakturen 400 verursacht werden. Gemäß dem Mehrkomponentenpermeabiltätsmodell können die folgenden Gleichungen zur Bestimmung der wahren Lagerstättenpermeabilität in einer laminaren Formation, wie etwa Sand-Schiefer-Formationen, verwendet werden:
• Für die Permeabilität in x-Achsen- und y-Achsenrichtung, die in einer Richtung parallel (z. B. horizontal) zur Schichtungsfläche verlaufen, kann die x- und die y-Achsenpermeabilität der folgenden Gleichungen dargestellt werden: $$k_x={\displaystyle {\sum }_{i=1}^M\left(V_{sd}^{\left(i\right)}\cdot k_{sd}^{\left(i\right)}\right)}+k_{sh}^x\cdot {\displaystyle {\sum }_{i=1}^M{V}_{lam}^{\left(i\right)}}={\displaystyle {\sum }_{i=1}^M\left(V_{sd}^{\left(i\right)}\cdot k_{sd}^{\left(i\right)}\right)+k_{sh}^x}\cdot V_{lam}$$

  

  $$k_y={\displaystyle {\sum }_{i=1}^M\left(V_{sd}^{\left(i\right)}\cdot k_{sd}^{\left(i\right)}\right)}+k_{sh}^y\cdot {\displaystyle {\sum }_{i=1}^M{V}_{lam}^{\left(i\right)}}={\displaystyle {\sum }_{i=1}^M\left(V_{sd}^{\left(i\right)}\cdot k_{sd}^{\left(i\right)}\right)+k_{sh}^y}\cdot V_{lam}$$

  
• Für die Permeabilität in z-Achsenrichtung, die senkrecht (z. B. vertikal) zur Schichtungsfläche ist, kann die z-Achsenpermeabilität mithilfe der folgenden Gleichung dargestellt werden: $$\frac{1}{k_z}={\displaystyle {\sum }_{i=1}^M\left(\frac{V_{sd}^{\left(i\right)}}{k_{sd}^{\left(i\right)}}\right)}+\frac{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^M{V}_{lam}^{\left(i\right)}}}{k_{sh}^z}={\displaystyle {\sum }_{i=1}^M\left(\frac{V_{sd}^{\left(i\right)}}{k_{sd}^{\left(i\right)}}\right)}+\frac{V_{lam}}{k_{sh}^z}$$

  
• In den Gleichungen (32), (33) und (34) wird angenommen, dass alle Sande isotrop sind und der Schiefer BA-anisotrop ist. M stellt die Gesamtzahl der Sandarten dar. $k_{sh}^x,k_{sh}^y\text{ und }{k}_{sh}^z$

  

  sind jeweils die Permeabilität in x-, y-, und z-Achsenrichtung (oder anders ausgedrückt zwei horizontale Permeabilitäten und eine vertikale Permeabilität) der reinen Schieferformation, $V_{lam}={\displaystyle {\sum }_{i=1}^M{V}_{lam}^{\left(i\right)}}$

  

  V_lam ist der gesamte laminierte Schiefervolumenanteil, $V_{sd}^{\left(i\right)}$

  

  ist der Volumenprozentsatz für die i-te Art Sand, $k_{sd}^{\left(i\right)}$

  

  ist die Permeabilität der i-ten Art Sand und ${\displaystyle {\sum }_{i=1}^M\left(V_{sd}^{\left(i\right)}\right)+V_{lam}=1.}$

  
• Wenn angenommen wird, dass M = 1 oder $k_{sd}^{\left(1\right)}=k_{sd}^{\left(2\right)}=\cdots =k_{sd}^{\left(M\right)}=k_{sd},$

  

  können die obenstehenden Gleichungen auf ein bimodales Permeabiltätsmodell zur Bestimmung der Lagerstättenpermeabilität reduziert werden. 5 ist eine Darstellung, die ein bimodales Permeabiltätsmodell veranschaulicht, das aus isotropem Sand und BA-Schiefer besteht. Hier ist, k_sd die wahre Sand- (oder Lagerstätten-) Permeabilität, und $k_{sh}^x,k_{sh}^y\text{ und }{k}_{sh}^z$

  

  sind die Permeabilitäten der reinen Schieferformation in x-, y-, und z-Achsenrichtung. Wie dargestellt, kann ein mehrschichtiges Modell auf ein äquivalentes zweischichtiges bimodales Modell reduziert werden.
• Die Permeabilitätskomponente in x-Richtung kann mithilfe der folgenden reduzierten Gleichung dargestellt werden: $$k_x=\left(1-V_{lam}\right)\cdot k_{sd}+V_{lam}\cdot k_{sh}^x$$

  
• Die Permeabilitätskomponente in y-Richtung kann mithilfe der folgenden reduzierten Gleichung dargestellt werden: $$k_y=\left(1-V_{lam}\right)\cdot k_{sd}+V_{lam}\cdot k_{sh}^y$$

  
• Die Permeabilitätskomponente in z-Richtung kann mithilfe der folgenden reduzierten Gleichung dargestellt werden: $$\frac{1}{k_z}=\frac{\left(1-V_{lam}\right)}{k_{sd}}+\frac{V_{lam}}{k_{sh}^z}\text{ oder }{k}_z=\frac{1}{\frac{\left(1-V_{lam}\right)}{k_{sd}}+\frac{v_{lam}}{k_{sh}^z}}$$

  
• Wenn in den Gleichungen (35), (36) und (37) k_x, k_y, $k_{sh}^x,k_{sh}^y,\text{ und }{k}_{sh}^z$

  

  bekannt sind, wie etwa aus Berechnungen und/oder Logdaten, so können die Sandpermeabilität k_sd und V_lam aufgelöst werden. Beispielsweise sind die graphische Lösung der Sandpermeabilität k_sd und des laminaren Schiefervolumens V_lam für die Gleichungen (35), (36) und (37) für laminaren Schiefer bei $k_{sh}^x\left(\text{oder kshHx}\right)=10\text{ md und }{k}_{sh}^z\left(\text{oder kshZ}\right)=1\text{ md}$

  

  md in 6 gezeigt. In 6 entsprechen die Konturen in gestrichelten Linien Werten einer konstanten V_lam, und die Konturen in durchgezogenen Linien Werten einer konstanten k_sd. In ähnlicher Weise stellt 7 eine graphische Lösung der Sandpermeabilität k_sd und des laminaren Schiefervolumens V_lam für laminaren Schiefer bei $k_{sh}^y\left(\text{oder kshHy}\right)=10\text{ md und }{k}_{sh}^z\left(\text{oder kshZ}\right)=1\text{ md dar}.$

  

  dar. In 7 entsprechen die Konturen in gestrichelten Linien Werten einer konstanten V_lam, und die Konturen in durchgezogenen Linien Werten einer konstanten k_sd.
• Wenn jedoch angenommen wird, dass sowohl Sand als auch Schiefer isotrop sind $\left(\text{z}\text{. B}\text{. }{k}_{sh}^x=k_{sh}^y=k_{sh}^z=k_{sh}\right),$

  

  können die Gleichungen (35), (36) und (37) mithilfe der folgenden Gleichungen ausgedrückt werden: $$k_x=\left(1-V_{lam}\right)\cdot k_{sd}+V_{lam}\cdot k_{sh}$$

  

  $$k_y=\left(1-V_{lam}\right)\cdot k_{sd}+V_{lam}\cdot k_{sh}$$

  

  $$\frac{1}{k_z}=\frac{\left(1-V_{lam}\right)}{k_{sd}}+\frac{V_{lam}}{k_{sh}},\text{ oder }{k}_z\frac{1}{\frac{\left(1-V_{lam}\right)}{k_{sd}}+\frac{V_{lam}}{k_{sh}}}$$

  
• Obwohl jedoch angenommen wird, dass sowohl Sand als auch Schiefer isotrop sind, kann die Makroanisotropie der Formationspermeabilität beobachtet wird. Beispielsweise zeigen die 8 und 9 ein Paar Kurvendarstellungen, die die Permeabilität in x-, y-, und z-Achsenrichtung k_x, k_y , and k_z, die effektive Permeabilität k_e, und anisotrope Verhältnisse k_xz = k_x/k_z und k_yz = k_y/k_z in Abhängigkeit vom laminaren Schiefervolumen V_lam veranschaulichen. Wenn V_lam ≠ 0, so stellen k_sd und k_sh jeweils die Sandstein- und Schieferpermeabilität dar. Wenn angenommen wird, dass die triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z und das laminare Schiefervolumen V_lam bekannt sind, so können k_sd und k_sh aus den Gleichungen (38), (39) und (40) gelöst werden. Nach der Korrektur der Laminationseffekte auf die gemessenen/berechneten Permeabilitäten k_x, k_y und k_z, kann eine genauere Permeabilität k_sd für Sand erlangt werden In 8 ist die Sandsteinpermeabilität k_sd = 100 md und die Schieferpermeabilitäten $k_{sh}^{xz}\left(\text{oder kshXZ}\right)=k_{sh}^{yz}\left(\text{oder kshYZ}\right)=1\text{ md},$

  

  was anzeigt, dass der Schiefer isotrop ist. In 9 ist die Sandsteinpermeabilität k_sd = 100 md und die Schieferpermeabilitäten $k_{sh}^{xz}\left(\text{oder kshXZ}\right)=1\text{ md und }{k}_{sh}^{yz}\left(\text{oder kshyZ}\right)=1\text{ md}\text{,}$

  

  was anzeigt, dass der Schiefer BA ist. Die 8 und 9 zeigen, dass k_xz und k_yz an einen Maximalwert von etwa 50 % Schiefer angenähert sind, dass alle Kurven empfindlich auf das laminierte Schiefervolumen reagieren und dass k_y, k_z, k_yz gleich sind.
• Unter Verwendung der Gleichungen (38) und (40) kann das Permeabilitätsanisotropieverhältnis $k_{xz}=\frac{k_x}{k_z}$

  

  mithilfe der folgenden Gleichung dargestellt werden: $$\begin{array}{c}{k}_{xz}=\frac{k_x}{k_z}=\left[\left(1-V_{lam}\right)\cdot k_{sd}+V_{lam}\cdot k_{sh}^x\right]\ast \left[\frac{\left(1-V_{lam}\right)}{k_{sd}}+\frac{V_{lam}}{k_{sh}^z}\right]\\ =\left(1-V_{lam}\right)\left[\left(1-V_{lam}\right)+V_{lam}\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\right]+V_{lam}\left[\left(1-V_{lam}\right)\frac{k_{sh}^x}{k_{sd}}+V_{lam}{k}_{sh}^{xz}\right]\\ =1-2V_{lam}+V_{lam}\left(1-V_{lam}\right)\left[\frac{k_{sh}^x}{k_{sd}}+\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\right]+V_{lam}{V}_{lam}\left[1+k_{sh}^{xz}\right]\\ =1+V_{lam}\left[\left(1-V_{lam}\right)\left[\frac{k_{sh}^x}{k_{sd}}+\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\right]+V_{lam}\left[1+k_{sh}^{xz}\right]-2\right]\end{array}$$

  
• Oder, $$k_{xz}-1=V_{lam}\left\{\left(1-V_{lam}\right)\left[\frac{k_{sh}^x}{k_{sd}}+\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\right]+V_{lam}\left[1+k_{sh}^{xz}\right]-2\right\}$$

  
• Unter Verwendung der Gleichungen (39) und (40) kann das Permeabilitätsanisotropieverhältnis $k_{yz}=\frac{k_y}{k_z}$

  

  mithilfe der folgenden Gleichung dargestellt werden: $$\begin{array}{c}{k}_{yz}=\frac{k_y}{k_z}=\left[\left(1-V_{lam}\right)\cdot k_{sd}+V_{lam}\cdot k_{sh}^y\right]\ast \left[\frac{\left(1-V_{lam}\right)}{k_{sd}}+\frac{V_{lam}}{k_{sh}^z}\right]\\ =\left(1-V_{lam}\right)\left[\left(1-V_{lam}\right)+V_{lam}\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\right]+V_{lam}\left[\left(1-V_{lam}\right)\frac{k_{sh}^y}{k_{sd}}+V_{lam}{k}_{sh}^{yz}\right]\\ =1+V_{lam}\left[\left(1-V_{lam}\right)\left[\frac{k_{sh}^y}{k_{sd}}+\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\right]+V_{lam}\left[1+k_{sh}^{yz}\right]-2\right]\end{array}$$

  

  oder, $$k_{yz}-1=V_{lam}\left\{\left(1-V_{lam}\right)\left[\frac{k_{sh}^y}{k_{sd}}+\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\right]+V_{lam}\left[1+k_{sh}^{yz}\right]-2\right\}$$

  
• Ferner können die folgenden Gleichungen zum Berechnen von R_x, R_y und R_z verwendet werden: $$\frac{1}{R_x}=\frac{\left(1-V_{lam}\right)}{R_{sd}}+\frac{V_{lam}}{R_{sh}^x}$$

  

  $$\frac{1}{R_y}=\frac{\left(1-V_{lam}\right)}{R_{sd}}+\frac{V_{lam}}{R_{sh}^y}$$

  

  $$R_z=\left(1-V_{lam}\right)\cdot R_{sd}+V_{lam}\cdot R_{sh}^z$$

  
• Die folgenden Gleichungen können zum Berechnen des Widerstandsanisotropieverhältnisses R_zx verwendet werden: $$=\begin{array}{c}{R}_{xz}=\frac{R_x}{R_z}=\left[\frac{\left(1-V_{lam}\right)}{R_{sd}}+\frac{V_{lam}}{R_{sd}}\right]\left[\left(1-V_{lam}\right)\cdot R_{sd}+V_{lam}\cdot R_{sh}^z\right]\\ \left(1-V_{lam}\right)\left[\left(1-V_{lam}\right)+V_{lam}\frac{R_{sh}^z}{R_{sh}}\right]+V_{lam}\left[\left(1-V_{lam}\right)\frac{R_{sd}}{R_{sh}^x}+V_{lam}{R}_{sh}^{xz}\right]\\ =1-2V_{lam}+V_{lam}{V}_{lam}\left(1+R_{sh}^{xz}\right)+V_{lam}\left(1-V_{lam}\right)\left[\frac{R_{sh}^z}{R_{sd}}+\frac{R_{sd}}{R_{sh}^x}\right]\end{array}$$

  

  oder, $$R_{zx}-1=V_{lam}\left\{\left(1-V_{lam}\right)\left[\frac{R_{sh}^z}{R_{sd}}+\frac{R_{sd}}{R_{sh}^x}\right]+V_{lam}\left[1+R_{sh}^{zx}\right]-2\right\}$$

  
• Aus dem Vorstehenden lässt sich beobachten, dass: wenn $\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}=\frac{R_{sh}^z}{R_{sd}}\text{,}\frac{k_{sh}^x}{k_{sd}}=\frac{R_{sd}}{R_{sh}^x}$

  

  $k_{sh}^{xz}=R_{sh}^{zx}\text{,}$

  

  so gilt k_xz = R_zx $\left(\text{oder }{C}_{RP}^{xz}=1\right)\text{.}$

  

  Anderenfalls gilt $C_{RP}^{xz}=k_{xz}/R_{zx}$

  

  $C_{RP}^{xz}=\left(k_{xz}-1\right)/\left(R_{zx}-1\right)\text{ und }{C}_{RP}^{xz}$

  

  ist eine nicht lineare Funktion von V_lam $\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\text{,}\frac{k_{sh}^x}{k_{sd}}\text{,}{k}_{sh}^{xz}\text{ und }\frac{R_{sh}^z}{R_{sd}}\text{,}\frac{R_{sd}}{R_{sh}^x}{\text{,R}}_{sh}^{zx},$

  

  und kann mithilfe der folgenden Gleichung dargestellt werden: $$C_{RP}^{xz}=\frac{\left\{\left(1-V_{lam}\right)\left[\frac{k_{sh}^x}{k_{sd}}+\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\right]+V_{lam}\left[1+k_{sh}^{xz}\right]-2\right\}}{\left\{\left(1-V_{lam}\right)\left[\frac{R_{sh}^z}{R_{sd}}+\frac{R_{sd}}{R_{sh}^x}\right]+V_{lam}\left[1+R_{sh}^{zx}\right]-2\right\}}$$

  
• Ebenso ist $C_{RP}^{yz}$

  

  eine nicht lineare Funktion von V_lam, $\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\text{,}\frac{k_{sh}^y}{k_{sd}}\text{,}{k}_{sh}^{yz}\text{ und }\frac{R_{sh}^z}{R_{sd}}\text{,}\frac{R_{sd}}{R_{sh}^y}\text{,}{R}_{sh}^{zy}\text{,}$

  

  und können mithilfe der folgenden Gleichung dargestellt werden: $$C_{RP}^{yz}=\frac{\left\{\left(1-V_{lam}\right)\left[\frac{k_{sh}^y}{k_{sd}}+\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\right]+V_{lam}\left[1+k_{sh}^{yz}\right]-2\right\}}{\left\{\left(1-V_{lam}\right)\left[\frac{R_{sh}^z}{R_{sd}}+\frac{R_{sd}}{R_{sh}^y}\right]+V_{lam}\left[1+R_{sh}^{zy}\right]-2\right\}}$$

  
• Sobald alle von V_lam, $\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\text{,}\frac{k_{sh}^x}{k_{sd}}\text{,}{k}_{sh}^{xz}\text{ und }\frac{R_{sh}^z}{R_{sd}}\text{,}\frac{R_{sd}}{R_{sh}^x}\text{,}{R}_{sh}^{zx}$

  

  bekannt sind, kann Gleichung (50) zum Schätzen von $C_{RP}^{xz}$

  

  verwendet werden. Sobald alle von V_lam $\frac{k_{sd}}{k_{sh}^z}\text{,}\frac{k_{sh}^y}{k_{sd}}\text{,}{k}_{sh}^{yz}\text{ und }\frac{R_{sh}^z}{R_{sd}}\text{,}\frac{R_{sd}}{R_{sh}^y}{\text{,R}}_{sh}^{zy}$

  

  bekannt sind, kann Gleichung (51) zum Schätzen von $C_{RP}^{yz}$

  

  verwendet werden.
• Auch die Beziehungen, die sich aus den folgenden Gleichungen ergeben, sollten verstanden werden, wobei: k_xz = R_zx, k_yz = R_zy und k_xy = R_yx.
• 10 ist ein Ablaufdiagramm, das ein Verfahren 1000 darstellt, das Datenverarbeitung auf mehreren Ebenen auf Grundlage von Vorwärtsmodellen mit BA-Anisotropien umfasst. Das Verfahren 1000 ermöglicht die Beurteilung der Formationspermeabilitätsanisotropie mithilfe einer Integration von MCI-Logdaten mit anderen üblichen/erweiterten Sensorlogs (z. B. üblichen wie etwa Dreifachkombinationslogs oder erweiterten wie etwa Schall, NMR, RDT oder anderen üblichen/erweiterten Sensoren 127).
• In Vorgang 1002 können MCI-Messdaten, die von einem triaxialen MCI-Werkzeug in einem Bohrloch erfasst werden, das sich durch eine unterirdische geologische Formation erstreckt, nach Kalibration, Temperaturkorrektur und anderer Vorverarbeitung eingegeben werden. Diese Vorverarbeitung beinhaltet möglicherweise keine Skin-Effekt-Korrektur. Die MCI-Daten können Mehrfrequenzdaten sein und können in mehreren Abständen erfasst werden. In einigen Ausführungsformen können die MCI-Messdaten Einzelfrequenzmessungen für die jeweiligen Arrays des Werkzeugs sein. Ferner können andere Logdaten, die beispielsweise durch Schall- oder NMR-Sensoren 127 erfasst werden, ebenfalls eingegeben werden.
• Bei Vorgang 1004 wird eine Inversionsverarbeitung auf die MCI-Messdaten angewandt, um invertierte Parameter zur Verwendung für die Permeabilitätsbeurteilung zu erzeugen. Beispielsweise kann eine BA-basierte Inversion angewandt werden, um die invertierten BA-Parameter von R_x, R_y und R_z zu erzeugen. Die BA-basierte Inversionsverarbeitung kann auf verschiedenen Formationsmodellen basieren, darunter, ohne darauf beschränkt zu sein: radial eindimensionale (R1D) und nulldimensionale (0D) Modelle. Die invertierten Parameter können zur Bestimmung beispielsweise der Widerstandsanisotropieverhältnisse (R_xz, R_yz, R_xy) verwendet werden. Die Permeabilitätsanisotropieverhältnisse (k_xz, k_yz, k_xy) können aus der Widerstandsanisotropie unter Verwendung von beispielsweise den Gleichungen (13) - (19) wie oben erörtert bestimmt werden.
• Bei Vorgang 1006 kann die effektive Permeabilität k_e (oder eine Permeabilitätskomponente) unter Verwendung üblicher aus Logdaten abgeleiteter Permeabilitäten (z. B. unter Verwendung von NMR, RDT, Schall- und/oder Widerstandslogs) bestimmt werden. Bei Vorgang 1008 können Permeabilitätskomponenten unter Verwendung von Widerstandsanisotropiedaten bestimmt werden, die aus MCI-Messdaten und der effektiven Permeabilität k_e aus üblichen Permeabilitätslogs erlangt wurden. In einer Ausführungsform können die triaxialen Widerstandskomponenten (R_x, R_y und R_z) und die effektive Permeabilität (oder eine Permeabilitätskomponente) verwendet werden, um die triaxialen Permeabilitätskomponenten (k_x, k_y, and k_z) und Permeabilitätsanisotropie $\left(\text{z}\text{.B }\frac{k_x}{k_y}\text{ und }\frac{k_y}{k_z}\right)$

  

  mithilfe der Gleichungen (29) - (31) wie oben erörtert zu bestimmen. Die Permeabilitätskomponenten können zum Lösen der Gleichungem (32) - (34) wie oben erörtert verwendet werden, um die Permeabilitätskonstanten $k_{sh}^x\text{, }{k}_{sh}^y\text{ und }{k}_{sh}^z$

  

  einer reinen Schieferformation wiederzugewinnen. Die Gleichungen (32) - (34) können auch zum Bestimmen des laminaren Schiefervolumens V_lam verwendet werden. Mit einem bekannten laminaren Schiefervolumen V_lam können die Gleichungen (35), (36) und (37) wie oben erörtert gelöst werden, um die Sandpermeabilität k_sd in laminierten Formationen zu erlangen.
• Sobald die obenstehenden Daten bestimmt wurden, können die Gleichungen (50) und (51) wie oben erörtert zum Schätzen der Koeffizienten $C_{RP}^{xz}\text{ und }{C}_{RP}^{yz}$

  

  verwendet werden. In einigen Ausführungsformen können die berechneten k_x, k_y und k_z und k_sd (sowie k_sh) bei Vorgang 1010 hinsichtlich der Datenqualität beurteilt werden, bevor sie bei Vorgang 1012 zur Verwendung in der Formationsbeurteilung ausgegeben werden.
• Vorteile der beschriebenen Verfahren und Systeme zur Permeabilitätsanisotropiebewertung unter Verwendung von sowohl MCI-Daten als auch üblichen Permeabilitätslogs beinhalten eine genauere Lagerstättenbewertung, Frakturerkennung und Ölentwicklung/-förderung.
• Die 11-14 sind Kurvendarstellungen, die einen synthetischen Datensatz zum Vorhersagen der Permeabilitätsanisotropieverhältnisse und der Permeabilitätskomponenten (k_x, k_y und k_z) aus einer integrierten Interpretation von V_lam, Rx, Ry, Rz und der effektiven Permeabilität (k_e) bereitstellen.
• 11 stellt simulierte Widerstände (Rx, Ry, Rz) in x-, y-, und z-Achsenrichtung mit Einheiten von Ohm·m über eine Reihe von Tiefen hinweg dar. Die Widerstände Rx, Ry und Rz können unter Verwendung der Gleichungen (45), (46) und (47) wie oben erörtert für ein gegebenes $R_{sh}^x=1\left(or{R}_{sh}^{zx}=4\right)\text{, }{R}_{sh}^y=2\left(or{R}_{sh}^{zy}=2\right)\text{, }{R}_{sh}^z=4\text{ Ohm}\cdot \text{m}$

  

  Ohm·m plus das bekannte V_lam berechnet werden, wie in 12 angegeben. Das laminare Schiefervolumenlog V_lam kann unter Verwendung der folgenden Gleichung simuliert werden: $$V_{lam}\left(z\text{,}AA\text{,}BB\right)=AA-BB\cdot {\displaystyle {\sum }_{i=1}^{N_{sh}}{a}_i\cdot g_i\left(z\text{,}{b}_i\text{,}{c}_i\right)}$$

  

  wobei z die Vermessungstiefe (in Fuß), AA = 0,95, BB = 0,85 und N_sh = 7 darstellt und g_i(z,b_i,c_i) mehrere modifizierte Gauss-Funktionen darstellt, die unter Verwendung der folgenden Gleichung ausgedrückt werden können: $$g_i\left(z\text{,}{b}_i\text{,}{c}_i\right)=e^{-\frac{1}{2}{\left(\frac{z-b_i}{c_i}\right)}^2}\text{, i}\mathrm{=}\text{1}\text{, 2}\text{, }\dots {\text{, N}}_{\text{sh}}$$

  

  wobei a_i = 1, b_i = -70, -50, -25, 0, 25, 50, 70 und c_i = 5, 5, 10, 5, 10, 5, 5.
• 13 stellt simulierte Permeabilitäten in x-, y-, und z-Achsenrichtung (k_x, k_y und k_z), effektive Permeabilität (k_e) dar, wobei die Permeabilitäten (k_x, k_y, k_z und k_e) durch die Gleichungen (38), (39), (40) und (30) mit einem gegebenen k_sd und $k_{sh}^x=\mathrm{16,}{k}_{sh}^y=\mathrm{8,}{k}_{sh}^z=4$

  

  und ferner mit dem bekannten V_lam aus 12 bestimmt werden können. 14 stellt die vorhergesagten Permeabilitäten (k_x, k_y und k_z) und die Sandpermeabilität (k_sd) unter Verwendung des in 10 beschriebenen Arbeitsablaufs dar.
• Aufgrund der von den Laminationen verursachten Permeabilitätsmakroanisotropie und der Begrenzung der vertikalen Werkzeugauflösung ist die effektive Permeabilität k_e aus üblichen Logs nicht die gleiche wie die Permeabilitäten k_x, k_y und k_z. Ferner ist zu erkennen, dass sich alle Permeabilitäten k_e, k_x, k_y und k_z aufgrund desselben Laminationsgrundes wesentlich von dem k_sd-Log unterscheiden. Ein Vergleich der 13 und 14 zeigt jedoch, dass die vorhergesagten k_x, k_y, k_z und k_sd in 14 im Wesentlichen gleich wie ihre wahren Werte in 13 sind.
• 15 ist ein schematisches Blockdiagramm eines Beispielsystems 1500 zum Schätzen unterirdischer Formations- und Invasionseigenschaften gemäß einem Ausführungsbeispiel. Das Beispielsystem 1500 aus 15 kann dazu konfiguriert sein, ein oder mehrere der oben unter Bezugnahme auf 10 beschriebenen Verfahren durchzuführen. Das System 1500 wird in Bezug auf eine Anzahl Module zum Durchführen der jeweiligen bereits beschriebenen Vorgänge beschrieben. Im hier verwendeten Sinne kann ein „Modul“ eine Engine, Logikkomponente oder ein Mechanismus sein, die bzw. der fähig ist, die beschriebenen Vorgänge durchzuführen, und/oder in einer bestimmten Weise konfiguriert oder angeordnet ist. Module können entweder Softwaremodule mit Code, der auf einem nicht transitorischen maschinenlesbaren Medium verkörpert ist (d. h. etwa einer beliebigen üblichen Speichervorrichtung, wie etwa flüchtiger oder nicht flüchtiger Speicher, Plattenlaufwerke oder Festkörperspeichervorrichtungen (SSDs) usw.), oder hardwareimplementierte Module sein. In bestimmten Ausführungsbeispielen können ein oder mehrere Computersysteme (z. B. ein unabhängiges, Client- oder Servercomputersystem) oder eine oder mehrere Komponenten eines Computersystems (z. B. Prozessor oder eine Gruppe von Prozessoren) durch Software (z. B. eine Anwendung oder einen Teil einer Anwendung) oder Firmware (wobei anzumerken ist, dass Software und Firmware allgemein auswechselbar verwendbar sind, wie dem Fachmann bekannt ist) als ein Modul konfiguriert sein, das arbeitet, um die beschriebenen Vorgänge durchzuführen.
• In verschiedenen Ausführungsformen kann ein hardwareimplementes Modul mechanisch oder elektronisch implementiert sein. Ein hardwareimplementiertes Modul ist eine greifbare Einheit, die bestimmte Vorgänge ausführen kann und in einer bestimmten Weise konfiguriert oder angeordnet sein kann. In Ausführungsbeispielen können ein oder mehrere Computersysteme (z. B. ein unabhängiges, Client- oder Server-Computersystem) oder eine oder mehrere Verarbeitungseinheiten durch Software (z. B. eine Anwendung oder einen Teil einer Anwendung) als ein hardwareimplementiertes Modul konfiguriert sein, das betriebsfähig ist, um bestimmte Vorgänge auszuführen, wie sie hier beschrieben sind. Beispielsweise kann ein hardwareimplementes Modul dedizierte Schaltungen oder Logik umfassen, die dauerhaft konfiguriert sind (z. B. in einem speziellen Prozessor, einer anwendungsspezifischen integrierten Schaltung (ASIC) oder einem Logikarray), um die genannten Vorgänge durchzuführen. Ein hardwareimplementiertes Modul kann auch programmierbare Logik oder Schaltungen beinhalten (z. B. wie in einem Universalprozessor oder anderen programmierbaren Prozessor eingeschlossen), die von Software oder Firmware vorübergehend konfiguriert werden, um einige oder alle dieser Vorgänge durchzuführen.
• Der Begriff „hardwareimplementiertes Modul“ ist derart zu verstehen, dass er eine greifbare Entität umfasst, sei es eine Entität, die physisch konstruiert ist, dauerhaft konfiguriert ist (z. B. festverdrahtet) oder temporär oder transitorisch konfiguriert ist (z. B. programmiert), um auf eine bestimmte Weise zu arbeiten oder bestimmte hierin beschriebene Vorgänge durchzuführen. In Ausführungsformen, in denen die hardwareimplementierten Module temporär konfiguriert (z. B. programmiert) sind, muss nicht jedes hardwareimplementierte Modul zu jedem Zeitpunkt konfiguriert oder instanziiert werden. Wenn die hardwareimplementierten Module beispielsweise einen Universalprozessor umfassen, der unter Verwendung von Software konfiguriert ist, kann der Universalprozessor zu unterschiedlichen Zeiten als jeweils unterschiedliches hardwareimplementiertes Modul konfiguriert sein. Software kann entsprechend einen Prozessor so konfigurieren, dass er beispielsweise zu einem Zeitpunkt ein bestimmtes hardwareimplementiertes Modul bildet und zu einem anderen Zeitpunkt ein anderes hardwareimplementiertes Modul bildet.
• Hardwareimplementierte Module können Informationen an andere hardwareimplementierte Module bereitstellen und von diesen empfangen. Entsprechend können die beschriebenen hardwareimplementierten Module als kommunizierend gekoppelt gelten. Wenn mehrere solcher hardwareimplementierten Module gleichzeitig vorhanden sind, kann Kommunikation durch Signalübertragung (z. B. über entsprechende Schaltungen und Datenbusse) erreicht werden, die die hardwareimplementierten Module verbinden. In Ausführungsformen, in denen mehrere hardwareimplementierte Module zu unterschiedlichen Zeiten konfiguriert oder instanziiert werden, kann Kommunikation zwischen den hardwareimplementierten Modulen beispielsweise durch das Speichern und Abrufen von Informationen in Speicherstrukturen, auf die die mehreren hardwareimplementierten Module zugreifen können, erreicht werden. Beispielsweise kann ein hardwareimplementiertes Modul einen Vorgang durchführen und die Ausgabe dieses Vorgangs auf einer Speichervorrichtung speichern, mit der es kommunizierend gekoppelt ist. Ein weiteres hardwareimplementiertes Modul kann dann zu einem späteren Zeitpunkt auf die Speichervorrichtung zugreifen, um die gespeicherte Ausgabe abzurufen und zu verarbeiten. Hardwareimplementierte Module können auch Kommunikation mit Eingabe- oder Ausgabevorrichtungen einleiten und können an einer Ressource (z. B. einer Informationssammlung) arbeiten.
• Entsprechend ist der Begriff „Modul“ so zu verstehen, dass er eine greifbare Entität umfasst, sei es eine Entität, die physisch konstruiert ist, dauerhaft konfiguriert ist (z. B. festverdrahtet) oder temporär oder transitorisch konfiguriert ist (z. B. programmiert), um auf eine bestimmte Weise zu arbeiten oder bestimmte hierin beschriebene Vorgänge durchzuführen. In einigen Ausführungsformen können Module oder Komponenten temporär konfiguriert (z. B. programmiert) sein; und nicht jedes Modul oder jede Komponente muss zu jedem Zeitpunkt konfiguriert oder instanziiert werden. Wenn die Module oder Komponenten beispielsweise einen Universalprozessor beinhalten, der unter Verwendung von Software konfiguriert ist, kann der Universalprozessor zu unterschiedlichen Zeiten als jeweils unterschiedliches Modul konfiguriert sein. Software kann entsprechend den Prozessor so konfigurieren, dass er beispielsweise zu einem Zeitpunkt ein bestimmtes Modul bildet und zu einem anderen Zeitpunkt ein anderes Modul bildet.
• Module können Informationen an andere Module bereitstellen und von diesen empfangen. Entsprechend können die beschriebenen Module als kommunizierend gekoppelt gelten. Wenn mehrere Module gleichzeitig vorhanden sind, kann Kommunikation durch Signalübertragung (z. B. über entsprechende Schaltungen und Datenbusse) erreicht werden, die die Module verbinden. In Ausführungsformen, in denen mehrere Module zu unterschiedlichen Zeiten konfiguriert oder instanziiert werden, kann Kommunikation zwischen diesen Modulen beispielsweise durch das Speichern und Abrufen von Informationen in Speicherstrukturen, auf die die mehreren Module zugreifen können, erreicht werden. Beispielsweise kann ein Modul einen Vorgang ausführen und das Output dieses Vorgangs auf einem Speichergerät speichern, mit dem es kommunikativ gekoppelt ist. Ein weiteres Modul kann dann zu einem späteren Zeitpunkt auf die Speichervorrichtung zugreifen, um die gespeicherte Ausgabe abzurufen und zu verarbeiten. Module können auch Kommunikation mit Eingabe- oder Ausgabevorrichtungen einleiten und können an einer Ressource (z. B. einer Informationssammlung) arbeiten.
• Zu Zwecken der vorliegenden Beschreibung werden die Module aus 15 hinsichtlich der in jedem Modul ausgeführten Algorithmen beschrieben, die von einem oder mehreren Prozessoren, Universalcomputern oder einem anderen Mechanismus auf Grundlage von Anweisungen ausgeführt werden können, die gemäß der vorstehenden Beschreibung in Hardware gespeichert sind.
• In diesem Ausführungsbeispiel beinhaltet das System 1500 ein Datenzugriffsmodul 1504, das zum Zugreifen auf MCI- und andere Vermessungsdaten von einem Initialisierungsmodul 1502 konfiguriert ist. Ein Inversionsmodul 1506 ist dazu konfiguriert, eine Inversion gemäß einem oder mehreren der Ausführungsbeispiele durchzuführen, die unter Bezugnahme auf 10 erörtert wurden, während ein Permeabilitätsbestimmungsmodul 1508 dazu konfiguriert ist, 3D-Permeabilitätsanisotropiekomponenten auf Grundlage der Ergebnisse der Inversion, gemäß den Permeabilitätsanisotropiemodellen und/oder Formeln zu bestimmen, die oben erörtert wurden. In einer Ausführungsform kann das Inversionsmodul 1506 dazu konfiguriert sein, invertierte BA-Parameter zu berechnen, indem es einen iterativen Inversionsvorgang an den MCI-Daten unter Verwendung eines BA-Formationsmodells durchführt, das simulierte Formationswiderstandscharakteristiken darstellt, die biaxiale Formationsanisotropie zum Widerstand berücksichtigen, wie oben Bezug nehmend auf 10 erörtert wurde.
• Nach der Inversionsverarbeitung kann das Permeabilitätsbestimmungsmodul 1508 Permeabilitätsanisotropieberechnungen durchführen. Das System 1500 kann ferner ein Ausgabemodul 1510 umfassen, das zum Ausgeben der berechneten Permeabilitätskomponenten konfiguriert ist. Das Ausgabemodul 1510 kann in einigen Ausführungsformen numerische Tabellen mit Schätzwerten für den Formationswiderstand, laminares Schiefervolumen und/oder verschiedene Permeabilitätskomponenten und Invasionswiderstand an mehreren unterschiedlichen Stellen im Bohrloch ausgeben. In anderen Ausführungsformen kann eine graphische Darstellung, die die Schätzwerte den Bohrlochpositionen zuordnet, ausgedruckt werden, und/oder kann auf einem Anzeigebildschirm (z. B. einer Videoanzeigeeinheit 1610, wie nachstehend in Bezug auf 16 beschrieben) angezeigt werden.
• Die verschiedenen Vorgänge der hier beschriebenen Beispielverfahren können wenigstens teilweise von einem oder mehreren Prozessoren durchgeführt werden, die temporär konfiguriert sind (z. B. durch Software) oder dauerhaft konfiguriert sind, um die relevanten Vorgänge durchzuführen. Diese Prozessoren, seien sie temporär oder dauerhaft konfiguriert, können prozessorimplementierte Module bilden, die arbeiten, um einen oder mehrere Vorgänge oder Funktionen durchzuführen. Die Module, auf die hierin verwiesen wird, umfassen in einigen Ausführungsbeispielen prozessorimplementierte Module.
• Ebenso können die hier beschriebenen Verfahren wenigstens teilweise prozessorimplementiert sein. Beispielsweise können wenigstens einige Vorgänge eines Verfahrens durch einen oder mehrere Prozessoren oder ein oder mehrere prozessorimplementierte Module durchgeführt werden. Die Durchführung bestimmter Vorgänge kann unter dem einen oder mehreren Prozessoren verteilt sein, die sich nicht nur in einer einzelnen Maschine befinden, sondern über eine Anzahl von Maschinen verteilt sind. In einigen Ausführungsbeispielen können der Prozessor oder die Prozessoren an einem einzigen Ort (z. B. in einer Wohnumgebung, einer Büroumgebung oder einer Serverfarm) angeordnet sein, während die Prozessoren in anderen Ausführungsformen über eine Anzahl von Orten verteilt sein können.
• Der eine Prozessor oder die mehreren Prozessoren können zudem wirksam sein, um die Durchführung der relevanten Vorgänge in einer Umgebung mit „Cloud-Computing“ oder als „Software as a Service“ (SaaS) zu unterstützen. Beispielsweise können wenigstens einige der Vorgänge von einer Gruppe von Computern (als Beispiele für Maschinen einschließlich Prozessoren) durchgeführt werden, wobei diese Vorgänge über ein Netzwerk (z. B. das Internet) und über eine oder mehrere geeignete Schnittstellen (z. B. Anwendungsprogrammschnittstellen („Application Program Interfaces“, „APIs“) zugänglich sein können.
• 16 ist eine diagrammhafte Darstellung einer Maschine in der Beispielform eines Computersystems 1600, in dem ein Satz Anweisungen 1624 ausgeführt werden kann, um die Maschine zu veranlassen, eine oder mehrere der hier erörterten Methodiken auszuführen. Beispielsweise können das Oberflächencomputersystem 366 (3) oder eine oder mehrere seiner Komponente von dem System 1600 bereitgestellt werden.
• In alternativen Ausführungsformen arbeitet die Maschine eine unabhängige Vorrichtung sein oder mit anderen Maschinen verbunden (z. B. vernetzt) sein. In einer vernetzten Einrichtung kann die Maschine in der Kapazität einer Server- oder einer Client-Maschine in einer Server-Client-Netzwerkumgebung oder als eine Peer-Maschine in einer Peer-to-Peer- (oder verteilten) Netzwerkumgebung arbeiten. Die Maschine kann ein Servercomputer, ein Client-Computer, ein Personalcomputer (PC), ein Tablet-PC, eine Settopbox (STB), ein persönlicher digitaler Assistent (PDA), ein Mobiltelefon, eine Webanwendung, ein Server, ein Netzwerkrouter, ein Switch oder eine Brücke oder eine beliebige Maschine sein, die fähig ist, einen Satz von Anweisungen (sequenziell oder anderweitig) auszuführen, die Aktionen festlegen, die von der Maschine auszuführen sind. Ferner ist zwar nur eine einzelne Maschine dargestellt, doch ist der Begriff „Maschine“ derart zu verstehen, dass er eine beliebige Zusammenstellung von Maschinen beinhaltet, die einzeln oder gemeinsam einen Satz (oder mehrere Sätze) von Anweisungen ausführen, um beliebige eine oder mehrere der hier erörterten Verfahrensweisen auszuführen.
• Das Beispielcomputersystem 1600 beinhaltet eine Verarbeitungseinheit 1602 (z. B. eine Zentralverarbeitungseinheit („central processing unit“, „CPU“), eine Grafikverarbeitungseinheit („graphics processing unit“, „GPU) oder beide), einen Hauptspeicher 1604 und einen statischen Speicher 1606, die miteinander über einen Bus 1608 kommunizieren. Das Computersystem 1600 kann ferner eine Videoanzeigeeinheit 1610 (z. B. eine Flüssigkristallanzeige („liquid crystal display“, „LCD“), eine Kathodenstrahlröhre („cathode ray tube“, „CRT“) usw.) beinhalten. Das Computersystem 1600 beinhaltet auch eine alphanumerische Eingabevorrichtung 1612 (z. B. eine Tastatur), eine Cursorsteuervorrichtung 1614 (z. B. eine Maus, einen Trackball usw.), ein Laufwerk 1616, eine Signalerzeugungsvorrichtung 1618 (z. B. ein Mikrofon/einen Lautsprecher) und eine Netzschnittstellenvorrichtung 1620.
• Die Festplattenlaufwerksvorrichtung 1616 beinhaltet ein computerlesbares Speichermedium 1622, auf dem ein oder mehrere Sätze von Anweisungen 1624 (z. B. Software) gespeichert sind, die einE oder mehrere der hier beschriebenen Verfahrensweisen oder Funktionen verkörpern. Die Anweisungen 1624 können während ihrer Ausführung durch das Computersystem 1600 auch vollständig oder wenigstens teilweise in dem Hauptspeicher 1604 und/oder in dem Prozessor 1602 angesiedelt sein, wobei der Hauptspeicher 1604 und der Prozessor 1602 ebenfalls nicht transitorische maschinenlesbare Medien bilden. Die Anweisungen 1624 können ferner mittels der Netzschnittstellenvorrichtung 1620 über ein Netz 1626 gesendet oder empfangen werden.
• Obwohl das maschinenlesbare Speichermedium 1622 in einem Ausführungsbeispiel als ein einzelnes Medium gezeigt ist, soll der Begriff „maschinenlesbares Medium“ ein einzelnes Medium oder mehrere Medien (z. B. eine zentralisierte oder verteilte Datenbank und/oder zugehörige Zwischenspeicher und Server) beinhalten, die die eine oder die mehreren Anweisungen oder Datenstrukturen speichern. Der Begriff „maschinenlesbares Speichermedium“ soll auch ein beliebiges Medium beinhalten, das Anweisungen zur Ausführung durch die Maschine speichern kann, die die Maschine veranlassen, eine oder mehrere der Vorgehensweisen der vorliegenden Offenbarung durchzuführen. Der Begriff „maschinenlesbares Medium“ ist somit derart zu verstehen, dass er, ohne darauf beschränkt zu sein, Festkörperspeicher aller Art sowie optische und magnetische Medien beinhaltet.
• Obwohl diese Offenbarung unter Bezugnahme auf bestimmte Ausführungsbeispiele beschrieben wurde, liegt es auf der Hand, dass verschiedene Modifikationen und Änderungen an diesen Ausführungsformen vorgenommen werden können, ohne vom breiteren Umfang der Offenbarung abzuweichen. Entsprechend sind die Beschreibung und die Zeichnungen im veranschaulichenden und nicht im einschränkenden Sinne zu verstehen.
• Es wurde somit ein Verfahren zum Bestimmen von Permeabilität einer Erdformation 118, die von einem Bohrloch 116 durchdrungen wird, beschrieben. Ausführungsformen des Verfahrens können allgemein das Positionieren eines Sensors 127 im Bohrloch 116, Messen von Charakteristiken der Erdformation 118 unter Verwendung des Sensors 127, Loggen der Charakteristiken und Bestimmen einer effektiven Permeabilität auf Grundlage der geloggten Charakteristiken beinhalten. Positionieren eines Vermessungswerkzeugs 126, 234, 365 im Bohrloch 116, Messen von dreidimensionalen (3D-) Daten unter Verwendung des Vermessungswerkzeugs 126, 234, 365 Bestimmen von 3D-Widerstandskomponenten R_x, R_y und R_z der Erdformation 118 durch Invertieren der 3D-Daten, Loggen der 3D-Widerstandskomponenten R_x, R_y und R_z und Bestimmen triaxialer Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z auf Grundlage der effektiven Permeabilität und der 3D-Widerstandskomponentenlogs. Bestimmen einer Permeabilität von Sand k_sd in der Erdformation 118 wenigstens teilweise auf Grundlage der triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z, der effektiven Permeabilität k_e und eines laminierten Schiefervolumens V_lam. Loggen der Sandpermeabilität und Einleiten einer Modifikation an einem Vorgang (oder Vorgängen) auf Grundlage der Sandpermeabilität.
• Andere Ausführungsformen des Verfahrens können allgemein das Bestimmen der Permeabilität von Sand k_sd in einer laminierten Schieferformation, Bohren eines Bohrlochs 116 durch eine Erdformation mit der laminierten Schieferformation 118, Messen von Parametern der laminierten Schieferformation 118 mit einem Sensor 127, der im Bohrloch 116 positioniert ist, und Loggen der Parameter, Bestimmen einer effektiven Permeabilität k_e auf Grundlage der geloggten Parameter, Messen dreidimensionaler (3D-) Induktionsdaten der laminierten Schieferformation 118 mit einem Mehrkomponenteninduktions(MCI-)Vermessungswerkzeug 126, 234, 365 und Berechnen von 3D-Widerstandskomponenten aus den 3D-Induktionsdaten. Bestimmen triaxialer Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z auf Grundlage der effektiven Permeabilität k_e und eines Prozentsatzes des Schiefers V_lam, der in dem Volumen der laminierten Schieferformation 118 vorhanden ist. Bestimmen der Sandpermeabilität k_sd wenigstens teilweise auf Grundlage der triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z, der effektiven Permeabilität k_e und des Prozentsatzes des Schiefers V_lam, Loggen der Sandpermeabilität k_sd und Einleiten einer Modifikation eines Bohrlochvorgangs auf Grundlage der Sandpermeabilität k_sd.
• Für die vorstehenden Ausführungsformen kann das Verfahren beliebige der folgenden Schritte allein oder in Kombination miteinander beinhalten:
• Das Verfahren kann auch das Einleiten einer Modifikation eines Bohrlochbohrvorgangs, eines Bohrlochfördervorgangs, eines Bohrlochinjektionsvorgangs und eines Bohrlochvermessungsvorgangs in Reaktion auf die Logs der Sandpermeabilität k_sd beinhalten. Es versteht sich, dass das „Modifizieren eines Bohrlochvorgangs“ das Verändern der Durchführung von Aktivitäten bezeichnet, die beispielsweise während Bohrlochbohr-, -förder-, -injektions- und/oder -vermessungsvorgängen stattfinden können. Beispiele von Modifikationen an einem Bohrlochbohrvorgang können das Ändern der Richtung eines Bohrmeißels, Erhöhen/Senken der U/min des Bohrmeißels, Erhöhen/Senken der Vorschubgeschwindigkeit des Bohrmeißels, Ändern der Schlammcharakteristiken usw. sein. Beispiele von Modifikationen an einem Bohrlochfördervorgang können Änderungen an Bohrlochsiebgrößen und -positionen in einem Rohrstrang, Änderungen an Zementparametern, Änderungen an Fluidflussbezogenen Systemen auf Grundlage erwarteter Durchflussraten usw. sein. Beispiele von Modifikationen an Injektionsvorgängen können Entscheidungen hinsichtlich einer Art von zu verwendendem Injektionsfluid und möglicher Durchflussraten zum Injizieren des Fluids sein. Beispiele von Modifikationen an Vermessungsvorgang können das Durchführen von mehr oder weniger Prozessen zum Loggen von Parametern des Bohrlochs sein.
• Das Bestimmen der triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z kann auch das Durchführen eines iterativen Inversionsvorgangs an den 3D-Induktionsdaten beinhalten. Das Vermessungswerkzeug 126, 234, 356 kann eine Mehrkomponenteninduktions(MCI)-Messvorrichtung beinhalten, die die 3D-Induktionsdaten misst. Die effektive Permeabilität k_e kann eine isotrope Permeabilität einer laminierten Region in der Erdformation 118 darstellen, und die isotrope Permeabilität k_e kann von dem Sensor 127 gemessen werden. Das Bestimmen der triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z kann ferner das Berechnen der triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z für jede von der x-Achsen-, y-Achsen- und z-Achsenrichtung in einer Schieferformation beinhalten. Das Bestimmen der triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z kann ferner das Berechnen von Verhältnissen $\frac{k_x}{k_y}\text{,}\frac{k_x}{k_z}\text{ und }\frac{k_y}{k_z}$

  

  zwischen Paaren der triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z beinhalten. Erzeugen einer Visualisierung der einen oder mehreren triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z zum Anzeigen auf einer Anzeigevorrichtung 1610. Erzeugen einer Visualierung der Sandpermeabilität k_sd zur Anzeige auf der Anzeigevorrichtung 1610. Der Sensor 127 kann aus einer Gruppe bestehend aus einem Kernresonanz(NMR)-Sensor, Mehrpolschallvermessungs(MSL)-Sensor und einem Widerstandssensor ausgewählt sein. Einleiten einer Modifikation an wenigstens einem von einem Bohrvorgang, einem Fördervorgang, einem Injektionsvorgang und einem Vermessungsvorgang in Reaktion auf das Anzeigen der Sandpermeabilität k_sd und/oder der triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z.
• Außerdem wurde ein System zum Bestimmen von Permeabilität einer Erdformation 118, die von einem Bohrloch 116 durchdrungen wird, beschrieben. Ausführungsformen des Systems können allgemein ein Datenzugriffsmodul zum Zugreifen auf dreidimensionale (3D) Mehrkomponenteninduktions(MCI)-Daten, die von einem Vermessungswerkzeug 126, 234, 356 erfasst werden, und Daten zur isotropen Permeabilität k_e beinhalten, die von einem Sensor 127 im Bohrloch 116 erfasst werden. Ein Inversionsmodul 1506 kann invertierte 3D-Widerstandsparameter R_x, R_y und R_z durch Durchführen eines iterativen Inversionsvorgangs der MCI-Daten berechnen, ein Permeabilitätsbestimmungsmodul 1508, das triaxiale Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z wenigstens teilweise auf Grundlage der Daten zur isotropen Permeabilität k_e und den invertierten 3D-Widerstandsparametern R_x, R_y und R_z berechnen kann. Eine Anzeigevorrichtung 1610 kann eine Visualisierung der triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z zur Anzeige an einen Betreiber oder zum Loggen erzeugen. Die geloggten oder angezeigten Daten können zum Modifizieren aktueller und/oder künftiger Vorgänge verwendet werden.
• Für beliebige der vorstehenden Ausführungsformen kann das System beliebige der folgenden Elemente allein oder in Kombination miteinander beinhalten:
• Das Permeabilitätsbestimmungsmodul kann eine Permeabilität von Sand k_sd in der Erdformation 118 auf Grundlage der triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z, der isotropen Permeabilität k_e, und eines laminierten Schiefervolumen V_lam berechnen. Ein laminiertes Schiefervolumen V_lam (das ein Prozentsatz von Schiefer in einem Volumen der Erdformation 118 ist) und die Sandpermeabilität k_sd können auf Grundlage der triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z, der isotropen Permeabilität k_e und der Schieferpermeabilitätskonstanten $k_{sh}^x\text{, }{k}_{sh}^y\text{, }{k}_{sh}^z$

  

  aus einem Logprofil des Bohrlochs 116 bestimmt werden. Das Permeabilitätsbestimmungsmodul 1508 kann triaxiale Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z wenigstens teilweise auf Grundlage der Daten zur isotropen Permeabilität k_e und Verhältnissen der intervierten 3D-Widerstandsparameter R_x, R_y und R_z berechnen. Die Berechnungen der triaxialen Permeabilitätskomponenten k_x, k_y, k_z können Kompensationen für Schieferkompaktierungswirkungen beinhalten. Der Sensor 127 kann aus einer Gruppe bestehend aus einem Kernresonanz(NMR)-Sensor, Mehrpolschallvermessungs(MSL)-Sensor und einem Widerstandssensor ausgewählt sein.
• Darüber hinaus können die hier beschriebenen veranschaulichenden Verfahren durch ein System, das Verarbeitungsschaltungen umfasst, oder ein nicht transitorisches computerlesbare Medium implementiert werden, das Anweisungen umfasst, die bei Ausführung durch wenigstens einen Prozessor den Prozessor veranlassen, eins der hier beschriebenen Verfahren durchzuführen.
• Obwohl verschiedene Ausführungsformen gezeigt und beschrieben wurden, ist die Offenbarung nicht auf diese Ausführungsformen beschränkt, und es versteht sich, dass sie alle Modifikationen und Variationen beinhaltet, die für einen Fachmann auf der Hand liegen. Daher versteht es sich, dass die Erfindung auf die bestimmten offenbarten Formen beschränkt sein soll; vielmehr sollen alle Modifikationen, Äquivalente und Alternativen abgedeckt werden, die gemäß den Ansprüchen dem Geist und Umfang der Offenbarung entsprechen.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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• Zitierte Patentliteratur
• US 2016/014679 [0001]

Claims (22)

1. Verfahren zum Bestimmen von Permeabilität einer Erdformation, die von einem Bohrloch durchdrungen wurde, wobei das Verfahren umfasst: Positionieren eines Sensors im Bohrloch; Messen von Charakteristiken der Erdformation mittels des Sensors und Loggen der Charakteristiken; Bestimmen einer effektiven Permeabilität auf Grundlage der geloggten Charakteristiken; Positionieren eines Vermessungswerkzeugs im Bohrloch; Messen von dreidimensionalen (3D) Mehrkomponenteninduktions(MCI)-Daten mittels des Vermessungswerkzeugs; Bestimmen von 3D-Widerstandskomponenten der Erdformation durch Invertieren der 3D-MCI-Daten; Loggen der 3D-Widerstandskomponenten; Bestimmen von triaxialen Permeabilitätskomponenten auf Grundlage der effektiven Permeabilität und der geloggten 3D-Widerstandskomponenten; Bestimmen einer Sandpermeabilität in der Erdformation wenigstens teilweise auf Grundlage der triaxialen Permeabilitätskomponenten, der effektiven Permeabilität und eines laminierten Schiefervolumens; Loggen der Sandpermeabilität; und Einleiten einer Modifikation an einem Bohrlochvorgang auf Grundlage der Sandpermeabilität.
2. Verfahren nach Anspruch 1, ferner umfassend Einleiten einer Modifikation an wenigstens einem aus einer Gruppe bestehend aus einem Bohrlochbohrvorgang, einem Bohrlochfördervorgang, einem Bohrlochinjektionsvorgang und einem Bohrlochvermessungsvorgang in Reaktion auf die geloggte Sandpermeabilität.
3. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Bestimmen der triaxialen Permeabilitätskomponenten ferner das Durchführen eines iterativen Inversionsvorgangs an den 3D-MCI-Daten umfasst.
4. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Vermessungswerkzeug eine Mehrkomponenteninduktionsmessvorrichtung umfasst, die die 3D-MCI-Daten misst.
5. Verfahren nach Anspruch 1, wobei die effektive Permeabilität eine isotrope Permeabilität einer laminierten Region in der Erdformation darstellt, wobei die isotrope Permeabilität von dem Sensor gemessen wird.
6. Verfahren nach Anspruch 1, wobei das Bestimmen der triaxialen Permeabilitätskomponenten ferner das Berechnen einer der triaxialen Permeabilitätskomponenten für eine jede der x-Achsen-, y-Achsen- und z-Achsenrichtung in einer Schieferformation umfasst.
7. Verfahren nach Anspruch 6, wobei das Bestimmen der triaxialen Permeabilitätskomponenten ferner das Berechnen von Verhältnissen zwischen Paaren der triaxialen Permeabilitätskomponenten umfasst.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-7, ferner umfassend Erzeugen einer Visualisierung der triaxialen Permeabilitätskomponenten zur Anzeige auf einer Anzeigevorrichtung.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-7, wobei der Sensor wenigstens einer aus einer Gruppe bestehend aus einem Kernresonanz(NMR)-Sensor, Mehrpolschallvermessungs(MSL)-Sensor und einem Widerstandssensor ist.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1-7, ferner umfassend Erzeugen einer Visualisierung der Sandpermeabilität zur Anzeige auf einer Anzeigevorrichtung.
11. Verfahren nach Anspruch 10, ferner umfassend Einleiten einer Modifikation an wenigstens einem aus einer Gruppe bestehend aus einem Bohrlochbohrvorgang, einem Bohrlochfördervorgang, einem Bohrlochinjektionsvorgang und einem Bohrlochvermessungsvorgang in Reaktion auf das Anzeigen der Sandpermeabilität.
12. System zum Bestimmen von Permeabilität einer Erdformation, die von einem Bohrloch durchdrungen wurde, wobei das System umfasst: ein Datenzugriffsmodul zum Zugreifen auf dreidimensionale (3D) Mehrkomponenteninduktions(MCI)-Daten, die von einem Vermessungswerkzeug erfasst werden, und isotrope Permeabilitätsdaten, die von einem Sensor im Bohrloch erfasst werden; ein Inversionsmodul, das invertierte 3D-Widerstandsparameter durch Durchführen eines iterativen Inversionsvorgangs der 3D-MCI-Daten berechnet; ein Permeabilitätsbestimmungsmodul, das triaxiale Permeabilitätskomponenten wenigstens teilweise auf Grundlage der Daten zur isotropen Permeabilität und den intervierten 3D-Widerstandsparametern berechnet; und eine Anzeigevorrichtung, die eine Visualisierung der triaxialen Permeabilitätskomponenten erzeugt.
13. System nach Anspruch 12, wobei das Permeabilitätsbestimmungsmodul eine Permeabilität von Sand in der Erdformation auf Grundlage der triaxialen Permeabilitätskomponenten, der isotropen Permeabilitätsdaten und eines laminierten Schiefervolumens berechnet.
14. System nach Anspruch 13, wobei das laminierte Schiefervolumen und die Sandpermeabilität auf Grundlage der triaxialen Permeabilitätskomponenten, der Daten zur isotropen Permeabilität und von Permeabilitätskonstanten aus einem Logprofil des Bohrlochs bestimmt werden.
15. System nach Anspruch 12, wobei das Permeabilitätsbestimmungsmodul triaxiale Permeabilitätskomponenten wenigstens teilweise auf Grundlage der Daten zur isotropen Permeabilität und von Verhältnissen der invertierten 3D-Widerstandsparameter berechnet.
16. System nach Anspruch 15, wobei Berechnungen der triaxialen Permeabilitätskomponenten Kompensationen für Schieferkompaktierungswirkungen beinhalten.
17. System nach einem der Ansprüche 12-16, wobei der Sensor wenigstens einer aus einer Gruppe bestehend aus einem Kernresonanz(NMR)-Sensor, Mehrpolschallvermessungs(MSL)-Sensor und einem Widerstandssensor ist.
18. Verfahren zum Bestimmen von Sandpermeabilität in einer laminierten Sand-Schiefer-Formation, wobei das Verfahren umfasst: Bohren eines Bohrlochs durch eine Erdformation, wobei die Erdformation die laminierte Sand-Schiefer-Formation beinhaltet; Messen von Parametern der laminierten Sand-Schiefer-Formation mit einem Sensor, der im Bohrloch positioniert ist, und Loggen der Parameter; Bestimmen einer effektiven Permeabilität auf Grundlage der geloggten Parameter; Messen von dreidimensionalen (3D) Mehrkomponenteninduktions(MCI)-Daten der laminierten Sand-Schiefer-Formation mit einem MCI-Vermessungswerkzeug; Berechnen von 3D-Widerstandskomponenten aus den 3D-MCI-Daten; Bestimmen triaxialer Permeabilitätskomponenten auf Grundlage der effektiven Permeabilität und eines Prozentsatzes des Schiefers, der in dem Volumen der laminierten Schieferformation vorhanden ist; Bestimmen der Sandpermeabilität wenigstens teilweise auf Grundlage der triaxialen Permeabilitätskomponenten, der effektiven Permeabilität und des Prozentsatzes des Schiefers; Loggen der Sandpermeabilität; und Einleiten einer Modifikation an einem Bohrlochvorgang auf Grundlage der Sandpermeabilität.
19. Verfahren nach Anspruch 18, wobei das Verfahren ferner das Einleiten einer Modifikation an wenigstens einem aus einer Gruppe bestehend aus einem Bohrlochbohrvorgang, einem Bohrlochfördervorgang, einem Bohrlochinjektionsvorgang und einem Bohrlochvermessungsvorgang in Reaktion auf die geloggte Sandpermeabilität umfasst.
20. Verfahren nach Anspruch 18, wobei die effektive Permeabilität eine isotrope Permeabilität der laminierten Sand-Schiefer-Formation in der Erdformation darstellt, wobei die isotrope Permeabilität von dem Sensor gemessen wird.
21. Verfahren nach Anspruch 18, wobei das Bestimmen der triaxialen Permeabilitätskomponenten ferner das Berechnen einer der triaxialen Permeabilitätskomponenten für eine jede der x-Achsen-, y-Achsen- und z-Achsenrichtung in einer Schieferformation umfasst.
22. Nicht transitorisches Computerprogrammprodukt, Anweisungen umfassend, die bei Ausführung durch wenigstens einen Prozessor den Prozessor veranlassen, eines der Verfahren der Ansprüche 1-11 und 18-21 auszuführen.

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