DE112015005142T5

DE112015005142T5 - Geräte, Verfahren und Systeme zur Formationsmerkmalbestimmung

Info

Publication number: DE112015005142T5
Application number: DE112015005142.2T
Authority: DE
Inventors: Glenn A. Wilson; Burkay Donderici
Original assignee: Halliburton Energy Services Inc
Current assignee: Halliburton Energy Services Inc
Priority date: 2015-01-06
Filing date: 2015-01-06
Publication date: 2017-08-17
Also published as: CA2969670A1; WO2016111678A1; GB201707543D0; US20170096887A1; US10648316B2; GB2547155B; AU2015375557A1; AU2015375557B2; GB2547155A; CN107109920A; NO20170813A1

Abstract

In den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung dienen entweder ein Gerät, ein System sowie ein Verfahren dazu, elektromagnetische Daten zu modellieren sowie modellierte elektromagnetische Daten bereitzustellen, indem ein erster Satz von Oberflächenintegralgleichungen gelöst wird, die Erdmodellparameter enthalten, und die einem Erdmodell einer geologischen Formation entsprechen. Zusätzliche Verfahrensschritte können das Veröffentlichen mindestens einiger der modellierten elektromagnetischen Daten in visuell lesbarer Form und/oder Steuern von Bohrvorgängen in der geologischen Formation auf Grundlage des Erdmodells sein, wenn ein Fehler zwischen den modellierten elektromagnetischen Daten und gemessenen elektromagnetischen Daten kleiner als ein ausgewählter Schwellenwert ist. Des Weiteren werden zusätzliche Geräte, Systeme und Verfahren offenbart.

Description

ALLGEMEINER STAND DER TECHNIK
Sedimentäre Formationen weisen im Allgemeinen langsam wechselnde laterale Veränderungen in ihren lithologischen Grenzflächen und physikalischen Eigenschaften auf. Bei einigen Loggin-While-Drilling (LWD) Inversionsverfahren gemäss dem Stand der Technik, wie beispielsweise zur Bestimmung des Formationswiderstands auf Grundlage von Widerstandsdaten, werden die gemessenen Daten auf einer Punkt-für-Punkt-Basis oder auf Basis eines beweglichen Fensters unter Verwendung eindimensionale (1D) Widerstandsmodelle invertiert. Die vorausberechneten Daten und Genauigkeiten werden unter Verwendung halbanalytischer Lösungen für einen gegebenen Satz Modellparameter evaluiert, die das 1D-Widerstandsmodell definieren (z.B. Schichtdicke, Widerstand, Anisotropieverhältnis, relative Neigung, relativer Azimut). Die Modellparameter werden dann so optimiert, dass sie den Fehler zwischen gemessenen und vorausberechneten Daten, die einer forcierten Regularisierung unterliegen, minimieren. Diese inversen Probleme sind in der Regel überbestimmt. Die 1D-Widerstandsmodelle werden dann zusammengefügt, um ein zweidimensionales (2D) Darstellung der Widerstandsveteilung zu generieren, die manchmal auch als „curtain plots“ im Stand der Technik bezeichnet wird.
In einigen Fällen wurden auch LWD-Inversionen auf Grundlage von 2D pixelbasierten Widerstandsmodellen oder dreidimensionalen (3D) voxelbasierten Widerstandsmodellen offenbart. Hierbei basieren die Inversionen auf 2D- oder 3D-Widerstandsmodellen, die als Flächenelemente (Pixel) oder Volumenelemente (Voxel) diskretisiert werden, und die vorausberechneten Daten und Genauigkeiten werden mit Finite-Differential-, Finite-Element- oder Volumenintegralgleichungsverfahren bestimmt. Die Modellparameter in jedem Pixel oder Voxel werden dann so optimiert, dass sie den Fehler zwischen gemessenen und vorausberechneten Daten, die einer forcierten Regularisierung unterliegen, minimieren. Diese inversen Probleme sind in der Regel unterbestimmt. In der Literatur wurden diese Verfahren nur auf synthetische Daten angewendet, unter Verwendung von idealisierten Widerstands-LWD-Systemen für isotrope Formationen. Die Anwendbarkeit dieser Verfahren für anisotrope Formationen wurde nicht gezeigt. Diese Inversionen hängen stark von der Wahl der Regularisierung ab, wie etwa der Wahl eines A-priori-Modells und der Wahl eines stabilisierenden Funktionals. Widerstandsmodelle beinhalten häufig Widerstandsgradienten, die über Formationsgrenezn hinweg nur unter gewissen Schwierigkeiten zu erkennen sind.
In jedem Fall enthalten die resultierenden Widerstandsmodelle häufig geologisch unrealistische Artefakte, die sich aus der Modellvereinfachung oder einer unangemessenen Wahl der Regularisierung ergeben.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 zeigt eine konzeptionelle Version eines 3D-Erdmodells mit beliebige Oberflächen, gemäß verschiedener Ausführungsformen der Erfindung.
2–4 zeigt die Verwendung einer Echtzeit-Inversion für eine Vielzahl von Schichtleitfähigkeiten und Oberflächen gemäß verschiedener Ausführungsformen der Erfindung.
5 ist ein Arbeitsablaufdiagramm gemäß verschiedener Ausführungsformen der Erfindung, das die Verwendung von Echtzeit-Inversion zur Lösung von Oberflächenintegralgleichungen zeigt.
6 zeigt eine konzeptionelle Version eines 2D-Erdmodells gemäß verschiedener Ausführungsformen der Erfindung.
7 zeigt eine konzeptionelle Version eines 3D-Erdmodells gemäß verschiedener Ausführungsformen der Erfindung.
8 zeigt ein zweischichtiges 3D-Erdmodell mit einer frei wählbaren Oberfläche, die mittels viereckiger Elemente diskretisiert ist, gemäß verschiedener Ausführungsformen der Erfindung.
9 zeigt ein zweischichtiges 2D-Erdmodell mit einer frei wählbaren Oberfläche, die in Konturen diskretisiert ist, gemäß verschiedener Ausführungsformen der Erfindung.
10 ist ein Arbeitsablaufdiagramm, das die Evaluierung von Widerstandsreaktionen und Sensitivitäten unter Verwendung adjungierter Operatoren veranschaulicht, gemäß verschiedener Ausführungsformen der Erfindung.
11 veranschaulicht verschiedene Ansätze zur Diskretisierung, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung.
12 ist ein Blockdiagramm eines Datenerfassungs-, -verarbeitungs- und -steuerungsystems, gemäß verschiedener Ausführungsformen der Erfindung.
13 ist ein Ablaufdiagramm, das Datenerfassungs-, -verarbeitungs- und -steuerungsverfahren veranschaulicht, gemäß verschiedener Ausführungsformen der Erfindung.
14 zeigt ein beispielhaftes Wireline-System, gemäß verschiedener Ausführungsformen der Erfindung.
15 zeigt ein beispielhaftes Bohranlagensystem, gemäß verschiedener Ausführungsformen der Erfindung.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG
Einführung verschiedener Ausführungsformen
Zur Lösung der oben erwähnten Herausforderungen werden Ausführungsformen zur Verbesserung der quantitativen Interpretation von Widerstands-LWD-Daten offenbart, die effizientere Verfahren zur Modellierung und Inversion von Widerstands-LWD-Daten, insbesondere für DTBB-Inversionen (DTBB: Depth-to-bed boundary; Tiefe zu Bettgrenze), die bei Geosteering-Anwendungen verwendet werden, bereitstellen.
Für die Zwecke dieses Dokuments basiert Widerstands-LWD-Modellierung und -Inversion auf 3D-Erdmodellen, die als mehrere, beliebige offene oder geschlossene Oberflächen zwischen Formationsschichten unterschiedlicher anisotroper Leitfähigkeit parametrierbar sind. Diese Oberflächen werden als ein Netz von Oberflächenelementen diskretisiert. Die Oberflächenintegralgleichungen (SIE, Surface Integral Equation) werden für die EM-Reaktionen formuliert und gelöst, und zugeordnete SIE werden für die EM-Genauigkeiten bei Störeinflüssen bezüglich des Widerstands und der Oberflächengeometrie formuliert und gelöst. Die SIE können als Gleichungen von EM-Feldern und deren Gradienten oder in Gleichungen äquivalenter elektrischer und magnetischer Quellen formuliert werden. Es sei darauf hingewiesen, dass, wenngleich viele der hier beschriebenen Beispiele zwecks leichteren Verständnisses auf Widerstandsdaten gerichtet sind, die verschiedenen Ausführungsformen nicht auf diese beschränkt sein sollen. Der Begriff „elektromagnetisch“ kann in den meisten Fällen durch „Widerstand“ ersetzen, wie der einschlägige Durchschnittsfachmanne nach der Lektüre dieses Dokuments erkennen wird.
SIE vermeiden die Erfordernis einer voxelbasierten Diskretisierung des 3D-Erdmodells gemäß Finite-Differential-, Finite-Element- oder Volumenintegralgleichungsverfahren entsprechend dem Stand der Technik. Wichtig ist, dass die Genauigkeiten für die willkürlich komplexen Formationsgrenzen sehr effizient und unter Verwendung zugeordneter Gleichungen ohne Finite-Differenzierung zwischen den Modellen nach dem Stand der Technik genau berechnet werden können.
Bei 3D-Erdmodellen kann davon ausgegangen werden, dass sie einen unendlichen Streichwinkel aufweisen, wenn es keine laterale Änderung in der Streichwinkelrichtung des 3D-Erdmodells innerhalb der Sensitivität des Widerstands-LWD-Werkzeugs gibt. In solchen Fällen können die Oberflächenintegralgleichungen auf eine 2.5D-Formulierung reduziert werden (d.h. ein 2D-Erdmodell mit unendlichem Streichwinkel und eine 3D-EM-Quelle), wodurch die Oberflächenintegralgleichungen auf Konturintegralgleichungen reduziert werden.
Detaillierte Beschreibung der verschiedenen Ausführungsformen
1 veranschaulicht eine konzeptionelle Version eines 3D-Erdmodells 100, das in Bezug auf beliebige Oberflächen S_i beschrieben ist, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. Hier begrenzen die willkürlichen Oberflächen S_i Formationsschichten unterschiedlicher Leitfähigkeit σ ^_i, die den Kehrwert des Widerstands angibt. Die Oberflächen können eine beliebige Geometrie aufweisen, und die Leitfähigkeiten jeder Schicht können anisotrop sein.
Konzeptionell ist das 3D-Erdmodell 100 nicht in Bezug auf Voxel oder 3D-Volumenelemente diskretisiert. Vielmehr ist das 3D-Erdmodell 100 in eine Anzahl von frei wählbaren Oberflächen parametriert, die die Schnittstellen zwischen verschiedenen Formationen definieren. SIE werden für die Widerstands-LWD-Reaktionen und ihre Sensitivitäten gegenüber den Leitfähigkeiten σ ^_i jeder Schicht sowie die Oberflächengeometrien formuliert und gelöst.
2–4 veranschaulichen die Verwendung einer Echtzeit-Widerstands-LWD-Inversion in Bezug auf eine Vielzahl von Schichtleitfähigkeiten σ ^_i und Oberflächen, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. In 2 werden die hier offenbarten Steuerungsverfahren verwendet, um das unmittelbar anstehende Eindringen der Oberfläche zwischen den Leitfähigkeitsschichten σ ^₁ und σ ^₂ durch die Bohrgarnitur (BHA) und der Oberfläche zwischen den Leitfähigkeitsschichten σ ^₂ und σ ^₃ unter Verwendung einer 3D-SIE-basierten Inversion zur Gewinnung der Leitfähigkeiten jeder Schicht und die Oberflächengeometrien zu bestimmen. Das heißt, anstatt sich auf A-priori-Oberflächenmodelle (z.B. aus der 3D-Reflexionsseismik-Bildgebung) zu verlassen, können die invertierten Oberflächengeometrien (häufig bei sub-seismischer Auflösung) in Echtzeit bestimmt und zur effizienten Führung der BHA von der Schicht der Leitfähigkeit σ ^₁ in die Schicht der Leitfähigkeit σ ^₂O verwendet werden.
In 3 und 4 werden die hier offenbarten Verfahren verwendet, um die Oberflächengeometrien in Echtzeit zu bestimmen, um die BHA durch die Schicht der Leitfähigkeit σ ^₂ (und zwischen den Schichten der Leitfähigkeiten σ ^₁ und σ ^₃), indem eine 3D SIE-basierte Inversion zur Gewinnung der Leitfähigkeiten jeder Schicht und die Oberflächengeometrien verwendet werden. Anstatt sich auf die A-priori-Oberflächenmodelle (z.B. aus der 3D-Reflexionsseismik-Bildgebung) zu verlassen, kann wiederum die Bestimmung der Oberflächengeometrien (oft bei sub-seismischer Auflösung), ob auf die BHA zu oder von dieser weg bewegt, verwendet werden, um die BHA auf ihrem Weg zu führen.
5 ist ein Arbeitsablauf-500-Diagramm, das die Verwendung von Echtzeit-Widerstands-LWD-Inversion zur Lösung von SIE veranschaulicht, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. Der Arbeitsablauf 500 kann mit einer geeigneten Wahl der Modellparametrierung und einem 3D-SIE-basierten EM-Modellierungsverfahren realisiert werden. Wie bereits erwähnt, kann bei Formationsmodellen mit unendlichem Streichwinkel das Verfahren auf ein 2,5D SIE-basiertes EM-Modellierungsverfahren reduziert werden, wobei die Oberflächenintegralgleichungen auf Konturintegralgleichungen reduziert werden.
Durch die funktionale Darstellung des 3D-Erdmodells kann die Anzahl der Modellparameter bei der Inversion stark minimiert und als überbestimmtes inverses Problem gelöst werden. Diese Art von Widerstands-LWD-Lösung ist bisher nicht offenbart worden. Angesichts der Länge und der relativen Komplexität der Details bei der Beschreibung der hier verwendeten Mechanismen wird die Offenbarung in Bestandteile unterteilt, einschließlich: Erdmodellparametrierung, Oberflächenintegralgleichungsmodellierung, Sensitivitäten, Inversion und ein Beispiel mit anderen Überlegungen.
Erdmodellparametrierung
In der folgenden Diskussion basiert die gesamte EM-Modellierung auf einem 3D-Erdmodell. Allerdings kann die Dimensionalität des Erdmodells entweder 2D oder 3D sein. Wenngleich irgendwelche der Elemente in dem Arbeitsablauf 500 einen Teil der hier beschriebenen Verfahren bilden können, sind diejenigen, die mit einem Sternchen markiert sind (Blöcke 510, 520, 530) von besonderem Interesse, was einen völlig neuen Ansatz für die Inversion von 3D-Erdmodellen für Echtzeit-Widerstands-LWD darstellt.
Wie in Block 510 angemerkt, wird das 3D-Erdmodell mit mindestens einer kontinuierlichen, nicht schneidenden Oberfläche diskretisiert, die eine Grenzfläche zwischen Formationen (Schichten) unterschiedlicher Leitfähigkeit definiert (siehe z.B. 1). Die Oberflächen können entweder begrenzt (z.B. ein geschlossenes Objekt, das eine Tasche einer Lagerstätte darstellt) oder unbegrenzt sein (z.B. eine unendliche laterale Ausdehnung aufweisen, die eine lithologische Grenzfläche darstellt). Die Oberflächen können eine beliebige Geometrie aufweisen.
Zur Diskretisierung einer jeweiligen Oberfläche S_i kann jede Oberfläche S_i mit einer oder mehreren stetigen Funktionen beschrieben werden. Die Funktionen können so gewählt werden, dass sie stetig sind, um die räumlichen Kohärenz sowohl der Formationen als auch der Widerstands-LWD-Daten auszunutzen.
In einigen Ausführungsformen können die Erdmodellparameter unter Verwendung von Splines beschrieben werden, um Kontinuität, Glätte und lokale Unterstützung der Oberflächen bereitzustellen. Die Wahl der Splines kann lineare, bilineare, kubische oder B-Splines beinhalten, ohne darauf beschränkt zu sein. Eine Spline-Darstellung hat den Vorteil, dass die Anzahl der Spline-Knoten, die zur Beschreibung der Oberfläche verwendet wird, reduziert oder minimiert wird. Der Spline-Knotenabstand hängt von dem Minimum der erwarteten Längenskala von Änderungen innerhalb der Formation und der Sensitivität und dem Profil des Widerstands-LWD-Systems ab (wenn z.B. die Systemsensitivität in der Größenordnung von 5 m liegt, kann der Spline-Knotenabstand auf 2,5 m oder 5 m eingestellt werden). Es sei darauf hingewiesen, dass, wenngleich Splines hier aus Gründen der Einfachheit beschrieben werden, jede stetige räumliche Interpolationsfunktion (z.B. Lagrange-Polynome usw.) verwendet werden kann und verschiedene Ausführungsformen sollen daher nicht darauf beschränkt sein.
6 zeigt eine konzeptionelle Version eines 2D-Erdmodells 600, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. Die Leitfähigkeit σ ^_i jeder Schicht kann anisotrop sein. Die Oberflächen S_i sind funktional durch Splines dargestellt. Die Tiefe einer Oberfläche S_i an irgendeiner horizontalen Position (x) kann aus den Spline-Koeffizienten dieser Oberfläche evaluiert werden. Die funktionale Glätte, die dem Spline inhärent ist, erzwingt stetige (glatte) Bettgrenzen.
Wenn die Formation einen Streichwinkel aufweist, so dass die Neigung senkrecht zur Bohrlochtrajektorie im Sensitivitätsvolumen des Widerstands-LWD-Werkzeugs ungefähr Null ist, kann angenommen werden, dass das 3D-Erdmodell einen unendlichen Streichwinkel aufweist, und das 3D-Erdmodell kann auf ein 2D-Erdmodell mit unendlichen Streichwinkel reduziert werden. In diesem Fall kann die Parametrierung der Grenzen auf 2D-Konturen für jede Grenze reduziert werden (wie z.B. in 6 gezeigt).
Wenn die Formation einen Streichwinkel aufweist, so dass die Neigung senkrecht zur Bohrlochtrajektorie nicht Null ist, kann die Parametrierung der Grenzen mit 3D-Oberflächen für jede Grenze durchgeführt werden (wie z.B. wie in 7 gezeigt).
Betrachten wir zum Beispiel das in 6 gezeigte 2D-Erdmodell 600. Die Oberflächen Si einem N-geschichteten Erdmodell können vollständig durch N-1 B-Splines definiert werden. Die Tiefe einer Oberfläche S_i an irgendeinem Punkt (x), entsprechend dem Wert der B-Spline-Oberfläche an diesem Punkt (x), wird durch die gewichtete Summe der vier benachbarten Knotenkoeffizienten evaluiert: z_ik(x) = Σ i+2 / p=i-1C_pkW_pk(x), (1) wobei C_pk und W_pk(x) die unbekannten Spline-Koeffizienten bzw. die bekannten Spline-Gewichte für den Knoten am p-ten Knoten auf dem k-ten Spline sind.
Die Sensitivitäten (Fréchet-Derivate oder Jacobier) des Splines in Bezug auf die Spline-Koeffizienten sind:
Daraus folgt, dass die Sensitivitäten (Fréchet-Derivate oder Jacobier) der Widerstands-LWD-Daten d_j(x, z) gegenüber den Spline-Koeffizienten durch die Produktregel gegeben sind:
Es sei darauf hingewiesen, dass in diesem Fall jeder Bezugspunkt von nur vier benachbarten Knoten jedes Splines beeinflusst wird, so dass die Mehrzahl der Einträge in der Sensitivitätsmatrix für das 2D-Modell Null ist. In einem nachfolgenden Abschnitt wird offenbart, wie die Sensitivitäten
genau und effizient berechnet werden können.
7 veranschaulicht eine konzeptionelle Version eines 3D-Erdmodells 700, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. Die Leitfähigkeit σ ^_i jeder Schicht kann anisotrop sein. Die Oberflächen S_i sind funktional durch Splines dargestellt. Die Tiefe einer Oberfläche S_i an irgendeiner horizontalen Position (x, y) kann aus den Spline-Koeffizienten dieser Oberfläche evaluiert werden. Die funktionale Glätte, die dem Spline inhärent ist, erzwingt stetige (glatte) Bettgrenzen.
Als weiteres Beispiel betrachten wir das 3D-Erdmodell 700 in 7. Dieses spezielle Modell kann verwendet werden, um azimutale Merkmale der Formation (z.B. Neigung oder Azimut) zu erfassen, die möglicherweise nicht aus 2D-Erdmodellen abzurufen werden können. Die Oberflächen S_i in einem N-schichtigen Erdmodell können vollständig durch N-1 B-Spline-Netze definiert werden. Die Tiefe einer Oberfläche an irgendeinem Punkt (x, y), entsprechend dem Wert der B-Spline-Oberfläche an diesem Punkt (x, y), wird durch die gewichtete Summe der sechzehn benachbarten Knotenkoeffizienten evaluiert: Z_ijk(x, y) = Σ i+2 / p=i-1C_pqkW_pqk(x, y), (4) wobei C_pqk und W_pqk(x, y) die unbekannten Spline-Koeffizienten bzw. die bekannten Spline-Gewichte für den Knoten am p-ten und q-ten Knoten auf dem k-ten Spline-Netz sind.
Die Sensitivitäten (Fréchet-Derivate oder Jacobier) des Splines in Bezug auf die Spline-Koeffizienten sind:
Daraus folgt, dass die Sensitivitäten (Fréchet-Derivate oder Jacobier) der Daten d_j(x, z) zu den Spline-Koeffizienten durch die Produktregel gegeben sind:
Es sei darauf hingewiesen, dass in diesem Fall jeder Bezugspunkt von nur sechzehn benachbarten Knoten jedes Spline-Netzes beeinflusst wird, so dass die Mehrzahl der Einträge in der Sensitivitätsmatrix für das 3D-Modell Null ist. In einem nachfolgenden Abschnitt wird offenbart, wie die Sensitivitäten
genau und effizient berechnet werden können
In beiden Gleichungen (1) und (4) sind die Spline-Gewichte nur eine Funktion der Position auf der Oberfläche S_i, an der die Oberfläche S_i evaluiert wird und bleiben daher während der Inversion konstant. Daher kann die Inversion dazu ausgerichtet sein, die Spline-Koeffizienten C_pk für 2D-Erdmodelle oder C_pqk für 3D-Erdmodelle zu gewinnen.
In den meisten Ausführungsformen ist es nicht erforderlich, dass der Spline-Knotenabstand äquidistant sein sollte. In Echtzeitanwendungen kann der Spline-Knotenabstand dynamisch modifiziert werden (z.B. erhöht oder verringert), so dass beispielsweise eine relativ flache Geologie ein schnelles Bohren mit Splines ermöglicht, die weiter voneinander entfernt sind als sonst.
Wie in 3 und 4 ersichtlich, können darüber hinaus die Spline-Koeffizienten vor der LWD-Werkzeugposition aus Spline-Koeffizienten nahe und hinter der führenden LWD-Werkzeugposition extrapoliert werden; so dass ein „Look-Ahead“-Modell für den Zweck der Lenkung der BHA innerhalb der Formation vorhergesagt werden kann.
Weitere potentielle Vorteile ergeben sich aus der Wahl des Spline-Knotenabstandes: Diese Wahl führt implizit ein bewegliches Fenster auf die Inversion über die Gleichungen (1) und (4) ein; ohne das bewegliche Fenster in Bezug auf Algorithmus/Software-Buchhaltung zu berücksichtigen. Dies reduziert die Komplexität des Algorithmus.
Schließlich sei darauf hingewiesen, dass eine laterale Glätte des 3D-Erdmodells implizit durch die Verwendung von Splines forciert wird, ohne dass explizit laterale Einschränkungen oder Strafterme in die Regularisierung eingeführt werden müssen. Dadurch wird die Komplexität des Algorithmus weiter reduziert. Allerdings kann eine Regularisierung, die explizit die Spline-Koeffizienten glätten soll, forciert werden.
Bei vollständiger Realisierung können die oben erwähnten Vorteile der verschiedenen Vorrichtungen, Systeme und Verfahren, die hier beschrieben sind, das Algorithmus-Design und und die Software-Entwicklung im Vergleich zu Inversionen mit beweglichen Fenstern und/oder lateralen Beschränkungen auf den Oberflächen erheblich vereinfachen. Allerdings bleibt das Problem der Berechnung von Widerstands-LWD-Reaktionen und Sensitivitäten für die zugehörigen Oberflächen bestehen. Ein Mechanismus zur Bewältigung dieser Herausforderung wird in den folgenden Abschnitten erörtert.
Modellierung
In den folgenden Abschnitten sei darauf hingewiesen, dass eine Oberfläche S_i in eine Vielzahl von Elementformen (z.B. Dreiecke oder Vierecke) diskretisiert werden kann, wobei zugehörige EM-Felder durch eine Vielfalt von Basisfunktionen (z.B. Puls, linear, Polynom, exponentiell). Die jeweilige Wahl hängt von der gewünschten numerischen Implementierung des Verfahrens ab.
8 veranschaulicht ein zweischichtiges 3D-Erdmodell 800, wobei die willkürlich geformte Oberfläche S in viereckige Elemente diskretisiert ist, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. Die Widerstands LWD-Reaktionen und -Sensitivitäten am Empfänger werden unter Verwendung von SIEs entlang der Oberfläche S berechnet, die für die äquivalenten elektrischen und magnetischen Quellen entlang der Oberfläche S lösen, die die Kontinuität der elektrischen und magnetischen Felder tangential zur Oberfläche S in jedem viereckigen Element erhalten.
Betrachten wir das parametrierte zweischichtige Erdmodell 800 in 8, das aus einer einzigen, willkürlichen Oberfläche S besteht, die zwei Formationen unterschiedlicher isotroper Leitfähigkeit σ ^₁ und σ ^₂ trennt. Hier weisen die Schichten zugewiesene Parameter (z.B. horizontaler Widerstand) auf, um sie zu beschreiben.
Hier wird davon ausgegangen, dass alle Medien nichtmagnetisch sind, so dass μ = μ₀. Das Modell 800 kann dann in Hintergrund (b) und anomale (a) Teile aufgeteilt werden, sodass: σ(r) = σ_b(r) + Δσ(r), (7) wobei r ein Radiusvektor ist, σ_b das Hintergrundleitfähigkeitsmodell ist und Δσ das anomale Leitfähigkeitsmodell ist, das dem Hintergrundleitfähigkeitsmodell σ_b überlagert wird, das aus tatsächlichen oder versetzten Bohrlochwiderstandsmessungen entwickelt werden kann. Diese Leitfähigkeiten können komplex und frequenzabhängig sein; d.h. einschließlich Termen für dielektrische und induzierte Polarisation.
Die elektrischen und magnetischen Felder können dann in ihren Hintergrund und anomale Teilen getrennt werden: E(r) = E^b(r) + E^a(r), (8) H(r) = H^b(r) + H^a(r), (9) sodass die elektrischen und magnetischen Felder Strahlungsgrenzbedingungen erfüllen (d.h. in unendlicher Entfernung gehen das elektrische und magnetische Feld gegen null). Die Komplexität des Hintergrundleitfähigkeitsmodells kann beliebig gewählt werden. Für die folgende Erörterung wird davon ausgegangen, dass das Hintergrundleitfähigkeitsmodell das eines isotropen Ganzraums ist, sodass es keine Abhängigkeit von r gibt. Das bedeutet, dass die elektrischen und Magnetfelder im Hintergrund anhand analytischer Funktionen evaluiert werden können. Dies bedeutet auch, dass die Hintergrundfelder analytisch differenziert werden können, dessen Bedeutung im Folgenden beschrieben wird.
Entlang der Oberfläche S sollte die Kontinuität der tangentialen elektrischen und magnetischen Felder erhalten werden, wie folgt: n ^ × (E₁ – E₂) = 0, (10) n ^ × (H₁ – H₂) = 0, (11) wobei n ^ der äußere Normaleinheitsvektor ist. Mit der Definition E b / 2 = H b / 2 = 0 können die Gleichungen (10) und (11) als Übertragungsgrenzbedingungen umgeformt werden: n ^ × E a / 1 – n ^ × E a / 2 = –n ^ × E^b, (12) n ^ × H a / 1 – n ^ × H a / 2 = –n ^ × H^b. (13)
Die gesamten tangentialen elektrischen und magnetischen Felder entlang S können durch fiktive (dennoch äquivalente) elektrische J_e und magnetische J_m Stromdichten ersetzt werden, die die Kontinuität der tangentialen elektrischen und magnetischen Felder erhalten. Beide Quellentypen (d.h. elektrische und magnetische Quellen) werden umgewandelt, um induktive und galvanische Komponenten der EM-Felder innerhalb einer leitfähigen Bildung korrekt zu berücksichtigen.
Diese Stromdichten sind definiert, um die Maxwell-Gleichungen für jede Schicht i zu erfüllen: ∇ × E a / i = –iωμH a / i – J_m, (14) ∇ × H a / i = Δσ_iE a / i + J_e. (15)
Nur für elektrische Stromquellen J_e wird das magnetische Vektorpotential A eingeführt als: A_i(r) = ∫_sg_i(r, r')J_e(r')ds' (16) wobei:
die skalare Green-Funktion für die inhomogene skalare Helmholtz-Gleichung ist: ∇²g_i(r, r') + k 2 / ig_i(r, r') = –δ(r), (18) und wobei: k 2 / i = iωμσ_i (19) die komplexe Wellenzahl ist, basierend auf der Winkelfrequenz, der magnetischen Permeabilität und der Leitfähigkeit.
Da: H a / i(r) = ∇_r × A_i(r), (20) E a / i(r) = Δσi^–1∇_r × H a / i(r), (21) nur für elektrische Stromquellen gilt, folgt daraus, dass die anomalen elektrischen und magnetischen Felder wie folgt definiert werden können: E a / i(r) = Δσi^–1∇_r × ∇_r = ∫_sg_i(r, r')J_e(r')ds', (22) H a / i(r) = ∇_r × ∫_sg_i(r, r')J_e(r')ds'. (23)
Ähnlich wird für magnetische Stromquellen J_m das magnetische Vektorpotential F eingeführt als: F_i(r) = ∫_sg_i(r, r')J_e(r')ds', (24) wobei g_i(r, r‘) die skalare Green-Funktion für die inhomogene skalare Helmholtz-Gleichung nach Gleichung (20) ist.
Da E a / i(r) = ∇_r × F_i(r), (25) H a / i(r) = –1 / iωμ∇_r × ∇_r × E a / i(r). (26) nur für magnetische Stromquellen gilt, folgt daraus, dass die anomalen elektrischen und magnetischen Felder wie folgt definiert sind: E a / i(r) = ∇_r × ∫_sg_i(r, r')J_m(r')ds', (27) H a / i(r) = –1 / iωμ∇_r × ∇_r × ∫_sg_i(r, r')J_m(r')ds'. (28)
Daher sind die anomalen elektrischen und magnetischen Felder aufgrund der elektrischen und magnetischen Stromquellen die Summe der Gleichungen (22) und (27) und der Gleichungen (23) und (28): E^a(r) = Δσ^–1∇_r × ∇_r × ∫_sg_i(r, r')J_e(r')ds' + ∇_r × ∫_sg_i(r, r')J_m(r')ds', (29) H^a(r) = ∇_r × ∫_sg_i(r, r')J_e(r')ds' – 1 / iωμ∇_r × ∇_r× ∫_sg_i(r, r')J_m(r')ds'. (30) wobei r ∊ S.
Da die elektrischen und magnetischen Stromquellen fiktiv sind, können sie wie folgt definiert werden: J_e(r') = Δσ_ia(r'), (31) J_m(r') = iωμb(r'), (32) so dass die Gleichungen (29) und (30) umgeschrieben werden können als: E^a(r) = ∇_r × ∇_r × ∫_sg_i(r, r')a(r')ds' + iωμ∇_r × ∫_sg_i(r, r')b(r')ds', (33) H^a(r) = Δσ_i∇_r × ∫_sg_i(r, r')a(r')ds' – ∇_r × ∇_r × ∫_sg_i(r, r')b(r')ds'. (34) um numerische Fehler zu vermeiden, wenn ∆σ_i(r) → 0.
Zur Berechnung der anomalen Felder bei den Widerstands-LWD-Werkzeugempfängern sollte eine Lösung für die Oberflächenströme a und b bestimmt werden. Die Übertragungsgrenzbedingungen werden durch Einsetzen der Gleichungen (33) und (34) in die Gleichungen (12) und (13) für r, r' ∊ S forciert. Nach Theoremen, die einschlägigen Durchschnittsfachleuten bekannt sind: n ^(r) × ∫_s∇_r × g(r, r')a(r')ds' = 1 / 2a(r) + ∫_sn ^(r) × ∇_r × g(r, r')a(r')ds', für jede stetige Green-Funktion g und Dichte a folgt daraus:
Die Gleichungen (35) und (36) sind zwei gekoppelte Fredholm-Integralgleichungen der zweiten Art für die fiktiven Oberflächenströme a und b. Diese können diskretisiert und in das lineare System zusammengefasst werden:
wobei die Indizes zu K Partitionen in der globalen Systemmatrix für die linearen Operatoren in (35) und (36) bezeichnen. Da jedes Element mit jedem anderen Element interagiert, ist die globale Systemmatrix voll und nicht symmetrisch. Die Matrix ist jedoch ausreichend klein, so dass ein Direktlöser (z.B. Gauss-Eliminierung) verwendet werden kann. Idealerweise würde die Matrix unter Verwendung von singulärer Wertzerlegung (SVD) invertiert. Während Speicheranforderungen für Direktlöser für große Matrizen ineffizient werden, können sie viele Quellvektoren gleichzeitig lösen; ein Vorteil bei der Simulation des Betriebs von Widerstands-LWD-Systemen. In einigen Ausführungsformen können iterative Löser angewendet werden, die für mindestens für einen Quellvektor lösen.
Wie geschrieben, weist die Oberfläche S eine unendliche Ausdehnung auf. Da die elektrischen und magnetischen Felder Strahlungsgrenzbedingungen erfüllen, bedeutet dies, dass die Oberfläche S in einem gewissen Abstand proximal zu den Sendern und Empfängern trunkiert werden kann, so dass Fehler aufgrund der Trunkierung vernachlässigbar sind. Für allgemein verfügbare Widerstandswerkzeuge ist diese Distanz relativ kurz, da das Instrument ein begrenztes Empfindlichkeitsvolumen aufweist. Die Trunkierung ist analog zu der Verwendung eines beweglichen Fensters, das bei LWD-Inversion aus dem Stand der Technik verwendet wird.
Nach dem Lösen der Quellen a und b entlang der Oberfläche S nach Gleichung (42) können die elektrischen und magnetischen Felder an jeder beliebigen Position in beiden Schichten aus den Gleichungen (33) und/oder (34) berechnet werden.
Die vorherigen SIE-Formulierungen und ihre Derivate gehen davon aus, dass der Sender und der Empfänger in einer Schicht mit unendlichem Widerstand (z.B. Luft) vorhanden sind, so dass das Magnetfeld in der Schicht, die den Sender und den Empfänger enthält, auf ein Skalarpotential reduziert werden kann – wobei galvanische (stromsammelnde) Komponenten der EM-Felder effektiv vernachlässigt werden. Wie bereits erwähnt, ist diese Vernachlässigung für Widerstands-LWD-Messungen nicht praktikabel, wo sich die Sender und Empfänger in leitfähigen Formationen befinden.
Die oben abgeleitete Formulierung kann auf mehrere offene oder geschlossene Oberflächen ausgedehnt werden, vorausgesetzt, dass die Übertragungsgrenzbedingungen gleichzeitig an jeder Oberfläche erfüllt sind. Die obige Formulierung kann auch auf anisotrope Formationen ausgedehnt werden.
In einigen Ausführungsformen kann die Hintergrundleitfähigkeit durch einen Tensor beschrieben werden:
sodass die skalare Green-Funktionen für die inhomogene skalare Helmholtz-Gleichung eines isotropen Ganzraums durch einen Green-Tensor für inhomogene Vektor-Helmholtz-Gleichung eines anisotropen Ganzraums ersetzt werden:
wobei die Elemente g_ij(r, r′) eine analytische Form aufweisen. Die Anisotropie kann uniaxial oder biaxial sein, wobei die vollständigen Tensorformen der Gleichungen (38) und (39) aus der Euler-Rotation der uniaxialen oder biaxialen Tensoren erlangt werden.
In einigen Ausführungsformen kann die skalare anomale Leitfähigkeit für jede Schicht durch einen anomalen Leitfähigkeitstensor für jede Schicht ersetzt werden:
Die Anisotropie kann uniaxial oder biaxial sein, und die vollständigen Tensorformen der Gleichungen (38) und/oder (40) können aus der Euler-Rotation der uniaxialen oder biaxialen Tensoren erlangt werden. Dies ermöglicht die Modellierung von Schrägschichtung in jeder Schicht.
Die obigen Formulierungen können auch auf Hintergrundleitfähigkeitsmodelle erweitert werden, die vertikal oder radial geschichtet sind oder ansonsten inhomogen sind. Diese Erweiterungen manifestieren sich durch entsprechende Modifikationen der Green-Tensoren (39) und der Leitfähigkeitstensoren (38) und (40).
9 zeigt ein zweischichtiges 2D-Erdmodell mit einer frei wähbaren Oberfläche, die in Konturen diskretisiert ist, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. Dieses Modell enthält einen unendlichen Streichwinkel in der (y)-Richtung). Die Reaktionen und Sensitivitäten am Empfänger werden unter Verwendung von Oberflächen- (oder Kontur-)Integralgleichungen entlang der Oberfläche S berechnet, die für äquivalente elektrische und magnetische Quellen entlang der Oberfläche S lösen, die die Kontinuität der elektrischen und magnetischen Felder tangential zur Oberfläche S in jedem Konturelement erhalten.
Wenn das 3D-Erdmodell einen unendlichen Streichwinkel (in diesem Fall in der y-Richtung) aufweist, können die Gleichungen (33) und (34) unter Verwendung einer Fourier-Transformation in die (x, k_y, z)-Domäne umgewandelt werden. Dies reduziert das 3D-Problem auf die Lösung von
2D-Problemen. Die Oberflächenintegrale für jede Oberfläche reduzieren sich dann auf Konturintegrale für jede Oberfläche in der (x, k_y, z)-Domäne (wie in 9 gezeigt). In der Praxis wird das System für eine begrenzte Anzahl von räumlichen Transformationswerten (z.B. einundzwanzig), die logarithmisch von etwa 10^–5 m^–1 bis etwa 0,1 m^–1 beabstandet sind, gelöst, und die Reaktionen und Sensitivitäten werden in der Fourier-Domäne evaluiert. Aus diesen Reaktionen und Sensitivitäten werden Splines erstellt und unter Verwendung einer inversen Fourier-Transformation in die kartesische Domäne umgewandelt.
In einigen Ausführungsformen werden die SIEs als Fredholm-Integralgleichungen der zweiten Art gelöst. In einigen Ausführungsformen können die Oberflächenintegralgleichungen mit einer linearen oder nichtlinearen Approximation der Fredholm-Integralgleichungen der zweiten Art gelöst werden. Diese Approximationen können die Genauigkeit der Lösungen verschlechtern und gleichzeitig die Recheneffizienz verbessern.
Sensitivitäten
Für eine linearisierte Inversion werden die oben definierten Widerstands-LWD-Reaktionen (siehe Block 520 in 5) sowie die Sensitivitäten (oder Fréchet-Derivate oder Jacobier), die als Pertubationen definiert sind, die in der Reaktion aufgrund einer Pertubation eines Modellparameters erlangt werden (siehe Block 530 von 5):
wobei der Datenpunkt j sensitiv auf Modellparameter i reagiert.
Für das in 5 gezeigte Modell, gibt es zwei Arten von Modellparameter: Leitfähigkeiten für jede Schicht und Oberflächengeometrien für jede Schicht. Wieder Bezug nehmend auf Gleichungen (3) oder (6) müssen die Sensitivitäten für die Spline-Koeffizienten, die jede Oberfläche beschreiben, berechnet werden.
Die Sensitivitäten (41) können mit einer endlichen Finite Differenz numerisch approximiert werden:
Die Berechnung der Sensitivitäten auf diese Weise nutzt ein zusätzliches Vorwärtsmodell für jeden Modellparameter. Bei bestehenden 1D-Widerstands-LWD-Inversionen ist dies übliche Praxis für Modellparameter, die als nichtlinear gelten, wie etwa die Oberflächentiefe. Allerdings ist es ungenau und ineffizient.
Es sei darauf hingewiesen, dass in jedem der zusätzlichen Vorwärtsmodelle für Gleichung (42) die Systemmatrix (37) modifiziert wird und somit eine erneute Konstruktion und Zerlegung erfordert. Für 3D-Probleme, wie die hier beschriebenen, sind solche rechnerischen Ineffizienzen zu vermeiden. Stattdessen werden vorzugsweise adjungierte Gleichungen, die analog zu den ursprünglichen Maxwellschen Gleichungen sind, formuliert und gelöst.
Diese Sensitivitätsberechnungen auf Grundlage einer einzigen Parameterdifferenzierung können die globale Steifigkeitsmatrix (37) mit einem zusätzlichen rechten (RHS) Quellterm für jeden Modellparameter für jeden Sender-RHS-Quellterm erhalten. Die Anwendung dieser Lösung auf die Oberflächengeometrie wurde in der Literatur nie offenbart oder beschrieben.
Da die globale Steifigkeitsmatrix bereits mit einer direkten Lösung für die Vorwärtsmodellierung zerlegt wurde, ist ein minimaler Rechenaufwand erforderlich, um die Sensitivitäten zu evaluieren. Dies kann effizient sein, wenn die Anzahl der Modellparameter kleiner als die Anzahl der Empfänger pro Senderposition ist, da es relativ einfach ist, einige Modellparameter vielen Datenpunkten anzupassen.
Alternativ können Sensitivitätsberechnungen auf Grundlage einer Domänendifferenzierung die globale Steifigkeitsmatrix (37) mit einem zusätzlichen RHS-Quellterm für jeden Sender-RHS-Quellterm erhalten. Auch hier wurde dieser Ansatz für die Oberflächengeometrie in der Literatur noch nie beschrieben oder offenbart. Bei Verwendung dieses Ansatzes entfällt die Notwendigkeit, zusätzliche RHS-Quellterme für jeden Modellparameter für jeden Sender-RHS-Quellterm zu berechnen. Da die globale Steifigkeitsmatrix bereits mit einer direkten Lösung für die Vorwärtsmodellierung zerlegt wurde, ist ein minimaler Rechenaufwand erforderlich, um die Sensitivitäten unabhängig von der Anzahl der Modellparameter oder Empfänger zu evaluieren.
In den meisten Ausführungsformen können adjungierte Gleichungen in einer neuartigen Weise verwendet werden, um die Sensitivitäten sowohl für die Leitfähigkeit als auch für die Oberflächentiefe zu evaluieren. Hierbei werden adjungierte Operatoren implementiert, um die Werkzeugsensitivitäten für die Oberflächentiefe zu evaluieren.
In einigen Ausführungsformen können Finite Differenzen verwendet werden, um die Sensitivitäten zu evaluieren. In einigen Ausführungsformen können Modellierungsapproximationen (z.B. lineare oder nichtlineare Integralgleichungsapproximationen) verwendet werden, um die Sensitivitäten zu evaluieren.
10 ist ein Arbeitsablauf-1000-Diagramm, das die Evaluierung von Widerstands-LWD-Reaktionen und -Sensitivitäten anhand von adjungierten Operatoren darstellt, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. In diesem Fall bezieht sich der Begriff „primal“ auf die Lösung der EM-Felder und „adjungiert“ bezieht sich auf die Lösung der EM-Feldsensitivitäten. Die primale linke Seite (LHS, bei Block 1010) ist die Oberflächenstromterme, die verwendet werden, um die EM-Felder an den Empfängern (bei Block 1016) von der primalen rechten Seite (RHS, bei Block 1020) von Primärquelltermen zu berechnen. Die adjungierte LHS (bei Block 1030) ist die adjungierte Oberflächenstromterme, die verwendet werden, um die EM-Feldsensitivitäten an den Empfängern zu berechnen (bei Block 1040). Die adjungierte RHS (bei Block 1044) wird aus der primalen LHS-Lösung (bei Block 1010) evaluiert. Es sei darauf hingewiesen, dass die globale Steifigkeitsmatrix 1050 und die Oberflächen-zu-Empfänger-Green-Funktionen 1060 primalen und adjungierten Problemen gemeinsam sind. Für jede primale Lösung muss nur eine adjungierte Lösung evaluiert werden.
Sensitivitäten in Bezug auf Oberflächengeometrie
Zur Bestimmung von Sensitivitäten in Bezug auf die Oberflächengeometrie beginnt die Erörterung mit der Berechnung der Sensitivitäten einer Oberflächentiefe
gezeigt in den Gleichungen (3) und (6). Dies beginnt mit der Differenzierung der Gleichungen (33) und (34) bezüglich der Oberflächentiefe:
Es sei darauf hingewiesen, dass
da g_i(r, r′) analytisch, stetig und differenzierbar in z ist.
Mit der Definition c(r′) = ∂a(r') / ∂z(r') und d(r′) = ∂b(r′) / ∂z(r′) aus Zweckmäßigkeit und Trennung der Integrale in den Gleichungen (43) und (44) versteht es sich, dass:
Die Sensitivitäten erfüllen die Randbedingungen:
Einsetzen von Gleichung (45) in (47):

und Verschieben bekannter (Quell-)Terme zur RHS ergibt:
Einsetzen von Gleichung (46) in (48):

und Verschieben bekannter (Quell-)Terme zur RHS ergibt:
Die Gleichungen (50) und (52) sind zwei gekoppelte Fredholm-Integralgleichungen der zweiten Art für die Sensitivitäten der fiktiven Oberflächenströme a und b gegenüber Tiefe. Diese können diskretisiert und in das lineare System zusammengebaut werden:
wobei die globale Steifigkeitsmatrix mit der Gleichung (37) identisch ist. Wenn die Matrix zur Lösung der Gleichung (37) zerlegt wird, können Lösungen für Gleichung (53) mit minimalem Rechenaufwand erlangt werden.
Die Sensitivitäten bei jedem Empfänger für die Tiefe einer Oberfläche z_i an der Position r′ werden dann durch diskrete Formen gegeben von:
Es sei darauf hingewiesen, dass für
die Integrationen über jedes Oberflächenelement Si erfolgen und nicht über alle Oberflächenelemente S.
Mit der Lösung der Gleichungen (54) und (55) werden die Sensitivitäten der Oberflächentiefen berechnet, wie in den Gleichungen (3) und (6) gezeigt. Darüber hinaus werden diese Sensitivitäten auf Kosten eines RHS-Quellterms für Gleichung (53) für jeden RHS-Quellterm für Gleichung (37) berechnet. Diese Lösung stellt einen neuen Mechanismus dar, um die Sensitivitäten für die Tiefen einer beliebigen Oberfläche zu bestimmen, die zwei Schichten trennt. Das Verfahren kann auf mehrere Oberflächen erweitert werden, die mehrere Formationsschichten voneinander trennen.
Sensitivitäten im Hinblick auf anomale Leitfähigkeit
Die Gleichungen (33) und (34) können auch hinsichtlich der anomalen Leitfähigkeit jeder Schicht differenziert werden. Die Ableitung ist weniger mühsam als die obige für Schichten, da
Da einschlägige Durchschnittsfachleute bei der Lektüre dieses Dokuments jetzt verstehen, wie Sensitivitäten für die Tiefen einer willkürlichen Oberfläche, die zwei endliche Leitfähigkeitsschichten trennt, bestimmt werden können, sind aus Gründen der Wirtschaftlichkeit hier in dieser Offenbarung keine Ableitungen für die Sensitivitäten der anomalen Leitfähigkeit jeder Schicht enthalten.
Inversionsmethodik
Bisherige Abschnitte haben Verfahren zur Evaluierung von Widerstands-LWD-Reaktionen und -Sensitivitäten in Bezug auf den Widerstand beschrieben. Mit diesen Werten kann jedes linearisierte Inversionsverfahren (z.B. konjugierter Gradient, Gauss-Newton) und jede gewählte Regularisierung formuliert werden.
Beispielsweise stellt 11 verschiedene Ansätze zur Diskretisierung dar, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. Hier kann jede Oberfläche 1110, 1120 für die Modellierung bzw. Inversion unterschiedlich diskretisiert werden. Zum Beispiel kann eine feine Diskretisierung der Oberfläche 1110 für die Modellierung von Reaktionen und Sensitivitäten unter Verwendung von Oberflächenintegralgleichungen nützlich sein. Im Falle der Oberfläche 1120 kann eine grobe Diskretisierung für eine Inversion nützlich sein. Upscaling und Downscaling zwischen den Gittern der Oberflächen 1110, 1120 können durch Interpolation, z.B. Splines, erreicht werden. Die Verwendung einer Vielfalt von Diskretisierungsintervallen kann nützlich sein, um die Anzahl der Modellparameter zu reduzieren, die für eine Inversion erforderlich sind, während gleichzeitig die gewünschte Auflösung beibehalten wird, um die Modellierungsgenauigkeit zu erhalten.
Wenn zum Beispiel eine Spline-Darstellung jeder Oberfläche verwendet wird, ist es nicht erforderlich die Sensitivitäten für jeden Modellierungsknoten als Teil der Inversion zu berechnen. Stattdessen werden Berechnungen nur an den Spline-Knoten-Kontrollpunkten vorgenommen, die durch den Diskretisierungsprozess definiert sind. Angesichts der stetigen Darstellung der Oberfläche über Splines kann die Anzahl an Inversionsmodellparameter deutlich reduziert werden.
Für Echtzeit-Geosteering-Anwendungen ist häufig ein Inversionsalgorithmus, der automatisch optimale Regelungsparameter bestimmt, nützlich. Dies ermöglicht es dem Bediener, sich auf die Inversionsqualität anstatt auf die Mechanik der Inversion zu konzentrieren. Zu diesem Zweck wird ein stabilisierendes Funktional, das nach klassischer Tikhonov-Regularisierung aufgebaut ist, vermieden. Stattdessen wird die Taylor-Reihe für eine Pertubation um einen gegebenen Vektor von Modellparametern trunkiert, m (z.B. Schichtleitfähigkeiten, Oberflächentiefen), so dass: d = A(m) + JΔm, (56) wobei d der Vektor der beobachteten Daten ist und A der nichtlineare Vorwärtsoperator ist. J ist die Sensitivitätsmatrix von Sensitivitäten, die bereits evaluiert wurden.
Daten- und Modellgewichte können auf Gleichung (56) angewendet werden, wodurch die Werte effektiv in logarithmische Daten und Modellräume umgewandelt werden, sodass der dynamische Bereich der Daten- und Modellgewichte verringert wird. Dies kann die Inversionsleistung verbessern.
Der Vektor der Modellparameteraktualisierungen Δm kann über das verallgemeinerte Inverse (oder Pseudo-inverse) der Sensitivitätsmatrix gelöst werden: Δm = j⁺[d – A(m)] = j⁺p, (57) wobei p der Vektor des Restfehlers ist. Eine relativ stabile und effiziente Art der Evaluierung der verallgemeinerten Inversen der Sensitivitätssmatrix erfolgt über eine Singulärwertzerlegung (SVD). Unabhängig davon, ob die Inversion über- oder unterbestimmt ist, kann Gleichung (57) kann unter Verwendung der SVD von entweder J oder J^T gelöst werden, um Eigenvektor-Nullräume zu eliminieren. Die Stabilität der verallgemeinerten Inversen kann durch Dämpfung der Singulärwerte forciert werden. Dieses Verfahren kann nützlich sein, da der Betrag der Dämpfung eine Funktion der Singulärwerte selbst ist. Dieser Mechanismus vermeidet explizit den Aufbau eines stabilisierenden Funktionals und muss einen optimalen Regularisierungsparameter auswählen. Vielmehr wird die Stabilität durch Dämpfungsbeiträge von irrelevanten Modellparametern forciert (d.h. jenen mit kleinen Singulärwerten bezogen auf die Messdaten). Dämpfungsbedingungen können voreingestellt werden, um die Notwendigkeit eines Eingriffs des Benutzers zu vermeiden. Dieser Ansatz ist nützlich als ein effizientes Verfahren zur Lösung für eine kleine Anzahl von Modellparametern.
In einigen Ausführungsformen kann ein dynamisches Misfit-Funktional angewendet werden, um zwischen funktionaler Parametrierung des Erdmodells umzuschalten. Die Komplexität der funktionalen Parametrierung kann in Abhängigkeit von dem dynamischen Misfit-Funktional erhöht (z.B. stückweise konstant zu stückweise linear zu Polynom/Spline) oder verringert werden (z.B. Polynom/Spline zu stückweise linear zu stückweise konstant). Damit kann die funktionale Komplexität des Erdmodells nach einer bezugspunktbezogenen Metrik dynamisch angepasst werden. Wenn zum Beispiel die gemessenen Daten eine minimale Änderung erfahren, kann die Modellierung in einer gröberen Skala erfolgen.
In einigen Ausführungsformen kann mindesten ein Unsicherheits- und/oder Qualitätskontrollindikator (z.B. Ober- oder Untergrenzen aus Unsicherheits-/Konfidenzintervallen, Wichtigkeit) an denselben Spline-Knoten und/oder an demselben Spline-Netz dargestellt werden.
Ein Beispiel und weitere Überlegungen
Als Beispiel für das Vorstehende wird das in 6 gezeigte 2D-Erdmodell 600 als Kandidat für eine DTBB-Inversion betrachtet. Mit einem azimutalen Tiefenwiderstandswerkzeug (ADR-Werkzeug) können Daten alle 0,15 m erfasst werden. Für einen 15 m langen Abschnitt der Bohrlochtrajektorie entspricht dies etwa 90 Werkzeugpositionen. An jeder Werkzeugposition werden vier Daten bei 500 MHz gemessen: Widerstand nach oben, Widerstand nach unten und gruppierte Daten für die obere und untere Schicht (Rup, Rdn, Bup, Bdn); dies ergibt insgesamt 360 Datenpunkten für den 15 m langen Abschnitt der Bohrlochtrajektorie.
Würde die Inversion auf einer Punkt-für-Punkt-Basis oder sogar mit lateralen Beschränkungen durchgeführt, gäbe es fünf Modellparameter pro Werkzeugposition: zwei Bettgrenzen und drei Widerstandswerte; dies ergibt insgesamt 450 Modellparameter. Diese Inversion wäre überbestimmt, d.h. es gibt mehr Modellparameter als Datenpunkte.
Für eine 3D-Inversion wäre ein Spline-Knotenabstand von 5 m zufriedenstellend, da dies als die minimale erwartete laterale Skala von Widerstandsänderungen innerhalb der Formation abgeleitet werden könnte und ungefähr den Abmessungen der Grundfläche des ADR-Systems entspricht. Dies bedeutet, dass der 15 m lange 2D-Abschnitt des dreischichtigen Erdmodells in 6 vollständig durch vier Spline-Koeffizienten für jeden von zwei Splines definiert ist (d.h. ein Spline für jede Bettgrenze/Schnittstelle) definiert, plus Leitfähigkeiten für jede Schicht; dies ergibt insgesamt elf Modellparameter. Diese Inversion wäre unterbestimmt, was bedeutet, dass es mehr Datenpunkte als Modellparameter gibt, was ein wünschenswerteres Szenario darstellt.
Dies ist nur ein Beispiel für ein numerisches Verfahren, das abgeleitet werden kann, um das 3D SIE-Modellierungsproblem zu lösen. Andere Formulierungen können abgeleitet werden. Grundsätzlich können alle Formulierungen je nach der Art der Unbekannten in den Oberflächenintegralgleichungen in zwei Gruppen eingeteilt werden. Eine Gruppe löst für die EM-Felder oder EM-Feld-Ableitung (d.h. Potentiale) entlang der Oberflächen. Die andere Gruppe löst für äquivalente Quellen (z B. elektrische und magnetische Oberflächenströme) entlang der gleichen Oberflächen.
In vielen Ausführungsformen sind Oberflächen kontinuierlich. Jedoch können in einigen Ausführungsformen diese Berechnungen verwendet werden, um diskontinuierliche Oberflächen, einschließlich Verwerfungen, darzustellen. Der Winkel und die Sprunghöhe der Verwerfung können beliebig sein. Das zugehörige Erdmodell kann mehrere Verwerfungen umfassen.
In einigen Ausführungsformen können aus den gemessenen LWD-Daten Splines erstellt werden; quasi um ein Tiefpassfilter der gemessenen LWD-Daten und eine Form der Datenkomprimierung bereitzustellen. Diese Spline-Darstellung der LWD-Daten kann als Daten verwendet werden, die in nachfolgende Inversionsalgorithmen eingegeben werden.
In einigen Ausführungsformen können die Oberflächen zu oder von einer Anordnung von Kontrollpunkten (d.h. Spline-Knoten) interpoliert werden, um eine Form der Datenkomprimierung bereitzustellen, z.B. um die Datenübertragung zu minimieren und die Telemetriebandbreite zu verbessern.
In den meisten Ausführungsformen können A-priori-Informationen dem 3D-Erdmodell als eine Wahlmöglichkeit von Datengewichten, Modellgewichten, Regularisierungen, Modellbeschränkungen und/oder A-priori-Modellen forciert werden.
In einigen Ausführungsformen können A-priori-Informationen über die Schnittstellen Oberflächen umfassen, die durch seismische Analyse (z.B. 3D-Reflexionsseismik) und/oder Bohrlochverknüpfungen [„well ties“] bestimmt werden. Es wird erkannt, dass die Auflösung solcher Modelle im Allgemeinen niedriger ist als die Auflösung von Bohrlochmessdiagrammen. Sie können jedoch Informationen über die allgemeinen strukturellen Trends liefern. In einigen Ausführungsformen können A-priori-Informationen über das Widerstandsmodell aus einem bestehenden Widerstands-LWD-Inversions-Arbeitsablauf (z.B. 1D-Inversion) abgeleitet werden.
In einigen Ausführungsformen können bestehende 1D-Inversionsverfahren verwendet werden, um den Widerstand in flachen Formationen zu bewerten; und diese Informationen werden dann verwendet, um Modellparameter (z.B. Schichtwiderstand) in dem offenbarten 3D-Inversionsmechanismus zu beschränken. In einigen Ausführungsformen können bestehende 1D-Inversionsverfahren auch verwendet werden, um ein anfängliches Widerstandsmodell zur Eingabe in den offenbarten 3D-Inversionsmechanismus abzuleiten. Dieses anfängliche Widerstandsmodell kann Widerstände und Schichtgrenzen umfassen, die von mindestens einem Punkt entlang der Bohrlochtrajektorie geschätzt werden. Das anfängliche Widerstandsmodell kann aus unabhängigen Erdmodellen an jeder gemessenen Tiefe entlang der Bohrlochtrajektorie oder aus einem Vorhangmodell entlang der Bohrlochtrajektorie aufgebaut werden.
In einigen Ausführungsformen kann der offenbarte 3D-Inversionsmechanismus mit einer bestehenden 1D-Inversion in einem Arbeitsablauf zusammengeführt werden, so dass ein Algorithmus zwischen 1D- und 3D-Inversion je nach der geologischen Komplexität und der beobachteten Inversionsleistung auswählt. Wenn zum Beispiel die 1D-Inversion konsequent nicht in eine akzeptable Lösung konvergiert (z.B. in drei Versuchen), hebt der Arbeitsablauf die Verarbeitung automatisch auf die höhere Stufe der 3D-Inversion an. Dieser Ansatz kann in Regionen von Formationen mit Verwerfungen nützlich sein.
In einigen Ausführungsformen können A-priori-Informationen über das Widerstandsmodell aus der Abfrage und/oder Analyse von früheren EM-Vermessungen (z.B. marinen Controlled-Source-EM-Vermessungen, Bohrloch-zu-Oberfläche-EM-Vermessungen, Cross-Well-EM-Vermessungen) abgeleitet werden. Es versteht sich, dass die Auflösung solcher Modelle im Allgemeinen niedriger ist als die Auflösung von Bohrlochmessdiagrammen, sie können jedoch Informationen über die allgemeinen strukturellen Trends liefern.
Die in diesem Dokument beschriebenen Modellierungs- und Inversionsverfahren können entweder als eigenständige Software implementiert oder in ein handelsübliches Geosteering-Softwarepaket (z.B. die StrataSteer^® 3D von Halliburton) oder Erdmodellierungssoftware (z.B. DecisionSpace^® von Halliburton) durch eine anwendungsprogrammierbare Schnittstelle (API) integriert werden.
Die hier offenbarten Widerstands-LWD-Modellierungs- und/oder Inversionsalgorithmen können in Software verkapselt sein, die auf seriellen und/oder parallelen (einschließlich GPU-)Verarbeitungsarchitekturen programmiert werden kann.
Die Verarbeitung der Widerstands-LWD-Modellierung, der Inversion und verwandter Funktionen kann lokal (z.B. im Bohrloch), an der Oberfläche am Bohrplatz oder entfernt vom Bohrplatz (z.B. in Cloud-Computern) durchgeführt werden, wobei Computer am Bohrplatz über ein Netzwerk mit den entfernten Verarbeitungscomputern verbunden sind. Dies bedeutet, dass die Computer am Bohrplatz keine hohe Rechenleistung erfordern, und je nach Netzwerkzuverlässigkeit können jegliche Widerstands-LWD-Modellierung und/oder Inversion effektiv in Echtzeit durchgeführt werden.
Zusätzlich zur Bestimmung der gemeinsamen Inversion von Widerstands-LWD-Daten können die hier offenbarten Verfahren in Verbindung mit irgendwelchen anderen LWD-Daten (z.B. akustischen, nuklearen) verwendet werden. Somit können viele Ausführungsformen realisiert werden.
Vermessungssystem
Beispielsweise ist 12 ein Blockdiagramm eines Datenerfassungs-, Verarbeitungs- und Steuersystems 1200 gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. Hierbei ist zu erkennen, dass das System 1200 zusätzlich zu den Anzeigen 1255 einen Controller 1225, der speziell dazu konfiguriert ist, mit einem gesteuerten Gerät 1270, wie etwa einer Geosteering-Einheit, und/oder einer Benutzeranzeige oder einer Touchscreen-Schnittstelle zu koppeln. Das System 1200 kann weiter elektromagnetische Sender und Empfänger als Teil des Messgeräts 1204 beinhalten, wie in den 8–9 gezeigt. Wenn auf diese Weise konfiguriert, kann das Vermessungssystem 1200 Messungen und andere Daten (z.B. Standort und Leitfähigkeits- oder Widerstandsinformationen) empfangen, die gemäß den hier beschriebenen Verfahren verarbeitet werden sollen.
Die Verarbeitungseinheit 1202 kann mit dem Messgerät 1204 gekoppelt sein, um Messungen von dem Messgerät 1204 und seinen Komponenten zu erlangen. In einigen Ausführungsformen umfasst ein Vermessungssystem 1200 ein Gehäuse (in 12 nicht gezeigt; siehe 14–15), das das Messgerät 1204, das gesteuerte Gerät 1270 und andere Elemente aufnehmen kann. Das Gehäuse kann die Form eines Wireline-Werkzeugkörpers oder eines Bohrlochwerkzeugs annehmen, wie nachfolgend unter Bezugnahme auf die 14 und 15 näher beschrieben. Die Verarbeitungseinheit 1202 kann Teil einer Oberflächenarbeitsstation sein oder an einem Bohrlochwerkzeuggehäuse befestigt sein.
Das Vermessungssystem 1200 kann einen Controller 1225, eine weitere elektronische Vorrichtung 1265 und eine Kommunikationseinheit 1240 enthalten. Der Controller 1225 und die Verarbeitungseinheit 1202 können dazu hergestellt sein, das Messgerät 1204 zu betreiben, um Messdaten zu erfassen, wie etwa Signale, die Sensormessungen darstellen, die möglicherweise aus einer EM-Untersuchung einer umgebenden Formation resultieren.
Die elektronische Vorrichtung 1265 (z.B. elektromagnetische Sensoren, Stromsensoren) können in Verbindung mit dem Controller 1225 verwendet werden, um Aufgaben im Zusammenhang mit der Durchführung von Messungen im Bohrloch auszuführen. Die Kommunikationseinheit 1240 kann Bohrlochkommunikationen bei einem Bohrvorgang enthalten. Solche Bohrlochkommunikationen können ein Telemetriesystem beinhalten.
Das Vermessungssystem 1200 kann auch einen Bus 1227 beinhalten, um gemeinsame elektrische Signalwege zwischen den Komponenten des Vermessungssystems 1200 bereitzustellen. Der Bus 1227 kann einen Adressbus, einen Datenbus und einen Steuerbus enthalten, die jeweils unabhängig konfiguriert sind. Der Bus 1227 kann auch gemeinsame leitfähige Leitungen verwenden, um eines oder mehrere von Adressen, Daten oder Steuerungen bereitzustellen, deren Verwendung durch den Controller 1225 geregelt werden kann.
Der Bus 1227 kann Instrumentalität für ein Kommunikationsnetzwerk beinhalten. Der Bus 1227 kann so konfiguriert sein, dass die Komponenten des Vermessungssystems 1200 verteilt sind. Eine solche Verteilung kann zwischen Bohrlochkomponenten, wie etwa dem Messgerät 1204 und Komponenten angeordnet sein, die auf der Oberfläche eines Bohrlochs angeordnet sein können. Alternativ können mehrere dieser Komponenten zusammen untergebracht sein, wie etwa auf einer oder mehreren Schwerstangen eines Bohrstrangs oder auf einer Wireline-Struktur.
In verschiedenen Ausführungsformen beinhaltet das Vermessungssystem 1200 Peripheriegeräte, die Anzeigen 1255, zusätzlichen Speicher oder andere Steuergeräte beinhalten können, die in Verbindung mit dem Controller 1225 oder der Verarbeitungseinheit 1202 betrieben werden können. Die Anzeige 1255 kann Diagnose- und Messinformationen für das System 1200, auf Grundlage der Signale anzeigen, die gemäß oben beschriebener Ausführungsformen erzeugt wurden.
In einer Ausführungsform kann der Controller 1225 hergestellt sein, dass er einen oder mehrere Prozessoren beinhaltet. Die Anzeige 1255 kann hergestellt oder programmiert sein, dass sie mit Anweisungen betrieben werden kann, die in der Verarbeitungseinheit 1202 gespeichert sind (beispielsweise im Speicher 1206), um eine Benutzerschnittstelle zu implementieren, um den Betrieb des Systems 1200 zu verwalten, einschließlich irgendeiner oder mehrerer Komponenten, die im System 1200 verteilt sind. Diese Art von Benutzerschnittstelle kann in Verbindung mit der Kommunikationseinheit 1240 und dem Bus 1227 betrieben werden. Verschiedene Komponenten des Systems 1200 können in der in 2–4 und 6–9 gezeigten BHA integriert sein, die wiederum verwendet werden kann, um die Sender und Empfänger des Messgeräts 1204 aufzunehmen, so dass eine Verarbeitung identisch oder ähnlich den Verfahren, die zuvor erörtert wurden, und solchen, die folgen, gemäß verschiedenen Ausführungsformen durchgeführt werden können, die hier beschrieben werden.
Verfahren
In einigen Ausführungsformen kann ein nicht-transitorisches, maschinenlesbares Speichergerät darauf gespeicherte Anweisungen umfassen, die, wenn sie von einer Maschine ausgeführt werden, die Maschine veranlassen, eine individuell angepasste, bestimmte Maschine zu werden, die Vorgänge durchführt, die ein oder mehrere Merkmale umfassen, die ähnlich oder identisch mit denen sind, die mit Bezug auf die hier beschriebenen Verfahren und Techniken beschrieben wurden. Ein maschinenlesbares Speichergerät, wie hier beschrieben, ist ein physisches Gerät, das Informationen speichert (z.B. Anweisungen, Daten), die, wenn sie gespeichert sind, die physische Struktur des Geräts ändern. Beispiele für maschinenlesbare Speichergeräte können den Speicher 1206 in Form eines Nur-Lese-Speichers (ROM), eines Speichers mit wahlfreiem Zugriff (RAM), eines Magnetplattenspeichergeräts, eines optischen Speichergeräts, eines Flash-Speichers und weitere elektronische, magnetische oder optische Speichergeräte, einschließlich Kombinationen davon beinhalten, ohne darauf beschränkt zu sein.
Die physische Struktur von gespeicherten Anweisungen kann von einem oder mehreren Prozessoren, wie beispielsweise der Verarbeitungseinheit 1202, betrieben werden. Das Betreiben dieser physikalischen Strukturen kann die Maschine veranlassen, zu einer spezialisierten Maschine zu werden, die Vorgänge gemäß den hier beschriebenen Verfahren durchführt. Die Anweisungen können Anweisungen beinhalten, um die Verarbeitungseinheit 1202 zu veranlassen, zugehörige Daten oder andere Daten in dem Speicher 1206 zu speichern. Der Speicher 1206 kann die Ergebnisse von Messungen von Formationsparametern speichern, die Verstärkungsparameter, Kalibrierungskonstanten, Identifikationsdaten, Sensorortinformationen usw. beinhalten. Der Speicher 1206 kann ein Protokoll der von dem System 1200 bereitgestellten Mess- und Ortsinformation speichern. Der Speicher 1206 kann daher eine Datenbank, beispielsweise eine relationale Datenbank, beinhalten.
13 ist ein Ablaufdiagramm, das Datenerfassungs-, Verarbeitungs- und Steuerungsverfahren 1311 darstellt, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. Die hier beschriebenen Verfahren 1311 beziehen sich auf die in den 1–4, 6–9 und 12 gezeigten Vorrichtungen und Systeme beziehen. Somit umfasst in einigen Ausführungsformen ein Verfahren 1311 Lösen eines ersten Satzes von Oberflächenintegralen bei Block 1325, um modellierte elektromagnetische Daten in einer geologischen Formation zu bestimmen und dann einige der Daten in einer visuell lesbarer Form bei Block 1329 darzustellen. Die modellierten elektromagnetischen Daten können als ein Satz von beliebigen Oberflächen existieren, von denen beispielsweise ein Schichtwiderstand durch Anwenden einer Übertragungsfunktion abgeleitet werden kann.
Für die Zwecke dieses Dokuments bedeutet „Veröffentlichen ... in visuell lesbarer Form“ Bereitstellen von Informationen in Form eines Hardcopy-Ausdrucks, einer Anzeige oder einer Projektion, um für Menschen sichtbar zu sein. Eine solche Veröffentlichung kann in Bezug auf die Anzeigeeinheiten 1255 und/oder das gesteuerte Gerät 1270 von 12 erfolgen. Somit können viele Ausführungsformen realisiert werden.
Beispielsweise beginnt bei einigen Ausführungsformen ein Verfahren 1311 mit Messungen bei Block 1321. Solche Messungen können Widerstands-LWD-Daten oder Kernmagnetresonanzdaten oder akustische Daten, die im Bohrloch erlangt werden, in einer geologischen Formation beinhalten.
Das Verfahren 1311 kann bei Block 1325 mit der Modellierung der Widerstands-LWD-Daten fortfahren, um modellierte Widerstands-LWD-Daten bereitzustellen, indem ein erster Satz von SIEs gelöst wird, die 3D-Erdmodellparameter beinhalten, die einem 3D-Erdmodell der geologischen Formation entsprechen
Die SIEs können auf vielfältige Weise formuliert werden. Zum Beispiel können die SIEs in Termen elektromagnetischer Felder und deren Potentiale oder in Termen äquivalenter elektrischer und magnetischer Quellen formuliert werden.
Eine Vielzahl von Messungen und Oberflächen können verwendet werden, um die 3D-Erdmodellparameter zu bilden. Somit können die Erdmodellparameter Formationswiderstände für zwei oder mehr Schichten, Anisotropiekoeffizienten der Schichten und eine 3D-Oberfläche für eine Grenze zwischen den Schichten in der geologischen Formation beinhalten.
Oberflächen, die die untersuchten Schichten begrenzen, können durch ein Netz von zweidimensionalen Konturen beschrieben werden. Diskretisierung kann verwendet werden, um ein Netz zum Modellieren und/oder ein Netz für Inversion zu bilden. Somit kann die 3D-Oberfläche zwischen den Schichten diskretisiert werden, um mindestens ein Netz zu bilden.
Die Konturen im Netz können durch Splines und/oder Polynomfunktionen dargestellt werden. Somit können die 3D-Erdmodellparameter unter Verwendung von räumlich stetigen Funktionen definiert werden, die Splines, Polynomfunktionen oder andere derartige Funktionen umfassen.
In einigen Ausführungsformen kann das Verfahren 1311 bei Block 1329 fortfahren und Veröffentlichen mindestens einiger der modellierten Widerstands-LWD-Daten in visuell lesbarer Form beinhalten.
Bohrvorgänge (z.B. Lenken eines Bohrmeißels) können gesteuert werden, je nachdem, wann das modellierte Widerstands-LWD mit den gemessenen Widerstands-LWD-Daten in einem gewünschten Grad übereinstimmt. Der Fehler zwischen den beiden Datensätzen kann als Funktion realisiert werden, vielleicht reduzierbar auf einen einfachen Unterschied. Wenn somit bei Block 1333 bestimmt wird, dass der Fehler zwischen dem modellierten Widerstands-LWD und dem gemessenen Widerstands-LWD kleiner als ein ausgewählter Schwellwert ist, kann das Verfahren 1311 bei Block 1337 fortfahren und beinhaltet Steuern von Bohrvorgängen in der geologischen Formation auf Grundlage des 3D-Erdmodells.
Eine Formationsevaluierung ermöglicht Geosteering, das einer der Bohrvorgänge ist, der durch Modellierung und Messung (z.B. Modellierung und Messung des Formationswiderstands) gesteuert werden kann. Somit kann das Steuern der Bohrvorgänge bei Block 1337 Betreiben eines Geosteering-Geräts umfassen, um eine BHA in der geologischen Formation zu manövrieren. In einigen Ausführungsformen umfasst Steuern der Bohrvorgänge bei Block 1337 Evaluieren der geologischen Formation vor der oder um die BHA herum. In einigen Ausführungsformen umfasst Steuern der Bohrvorgänge Betreiben eines Geosteering-Geräts, um eine Bohrrichtung in der geologischen Formation auszuwählen.
Wenn der Fehler zwischen gemessenen und modellierten Widerstands-LWD-Daten größer als der gewünschte Grad wird, wie bei Block 1333 bestimmt, werden Widerstands-LWD-Sensitivitäten durch Lösen eines zweiten Satzes von Oberflächenintegralgleichungen bestimmt. Wenn somit der Fehler zwischen den modellierten Widerstands-LWD-Daten und den gemessenen Widerstands-LWD-Daten größer als der ausgewählte Schwellenwert ist, kann das Verfahren 1311 fortfahren, und Bestimmen von Sensitivitäten als Pertubationen in vorausberechneten Daten, die durch den ersten Satz von Integralgleichungen (gelöst bei Block 1325) aufgrund von Pertubationen in den 3D-Erdmodellparametern erzeugt wurden, durch Lösen eines zweiten Satzes von Oberflächenintegralgleichungen bei Block 1341 beinhalten.
Sensitivitäten können nach einer Vielfalt von Verfahren bestimmt werden, einschließlich Pertubationsverfahren (z.B. Finite-Differenzen-Verfahren) und Verfahren mit adjungierten Operatoren. Somit kann die Aktivität bei Block 1341 Bestimmen der Sensitivitäten unter Verwendung von Pertubationsverfahren oder Verfahren mit adjungierten Operatoren umfassen.
Die bestimmten Sensitivitäten können invertiert werden, um revidierte 3D-Erdmodellparameter zu erlangen. Somit kann das Verfahren 1311 bei Block 1345 Aktualisieren der 3D-Erdmodellparameter unter Verwendung des Fehlers und der Sensitivitäten durch Minimierung eines parametrischen Funktionals, das die Linearkombination von Fehler- und Stabilisierungsfunktionalen enthält, enthalten.
Einige Erdmodellparameter, wie jene, die nicht wesentlich zur Bestimmung des Widerstands beitragen (z.B. jene, die nicht mehr als einen auswählbaren Schwelleneffekt haben), können gedämpft werden, um die Inversionsergebnisse zu stabilisieren. Für die Zwecke dieses Dokuments wird hier „regularisiert“ verwendet, um ein Verfahren zu beschreiben, das eine numerische Regularisierung beinhaltet, die Dämpfen ausgewählter Parameter umfassen kann. Die Aktivität des Minimierens des parametrischen Funktionals bei Block 1345 kann auf mindestens einem von einem regularisierten Newton-, Gauss-Newton-, Marquardt-Levenberg-, Maximum-Likelihood-, Conjugate-Gradient-, Non-linear-Conjugate-Gradient- oder Steepest-Descent-Verfahren basieren.
Einige Ausführungsformen können einem im Wesentlichen senkrechten Streichwinkel in der Formation entgegenkommen. Somit kann das Verfahren 1311 bei Block 1349 Bestimmen, dass die geologische Formation einen Streichwinkel annähernd senkrecht zu der Bohrlochtrajektorie aufweist, umfassen, und wenn dies der Fall ist, kann es Reduzieren einer oder mehrerer dreidimensionaler Oberflächen auf entsprechende zweidimensionale Konturen beinhalten. Die Aktivität bei Block 1349 kann weiter Verwenden von räumlichen Transformationen umfassen, um die Oberflächenintegralgleichungen (gelöst bei Block 1325) auf Konturintegralgleichungen zu reduzieren.
Widerstands-LWD-Sensitivität kann verwendet werden, um den Betrag der Oberfläche zu begrenzen, die beim Bestimmen des Schichtwiderstands berücksichtigt wird. Wenn zum Beispiel das Werkzeug, das verwendet wird, um den Widerstand zu messen, einen aktiven Messradius von fünf Metern aufweist, kann die bei der Widerstandsbestimmung enthaltene Oberfläche auf einen kreisförmigen Bereich beschränkt werden, der ungefähr 10 Meter im Durchmesser und auf den Widerstandsmesssensor zentriert ist. Die Trunkierung der lateralen Oberflächenausdehnungen auf diese Weise kann verwendet werden, um eine Regularisierung aufzuerlegen. Somit kann das Verfahren 1311 bei Block 1357 Trunkieren lateraler Ausdehnungen von mindestens einer Oberfläche, die mindestens eine Schicht begrenzt, auf Grundlage einer Sensitivität eines Widerstands-LWD-Werkzeugs enthalten, das verwendet wird, um die gemessenen Widerstands-LWD-Daten zu erlangen.
Die Komplexität des Erdmodells kann dynamisch angepasst werden, beispielsweise entsprechend des Ausmaßes der Veränderung, die bei dem gemessenen Widerstand beobachtet wird. Wenn sich die Messungen über einen ausgewählten Zeitraum weniger als einen ausgewählten Betrag ändern, kann somit eine Spline-Darstellung der Oberflächen, die die zu untersuchende Schicht begrenzen, in eine stückweise konstante Darstellung geändert werden. Daher kann das Verfahren 1311 bei Block 1361 dynamisches Anpassen der funktionalen Komplexität des Erdmodells im Zusammenhang mit Bestimmen des modellierten Formationswiderstands durch Auswählen einer funktionalen Parametrierung des Erdmodells gemäß in der Formation gemessener Bereichsänderungen des Widerstands beinhalten.
Es sei darauf hingewiesen, dass die hier beschriebenen Verfahren (siehe z.B. 5, 10, 13) nicht in der beschriebenen Reihenfolge oder in einer bestimmten Reihenfolge ausgeführt werden müssen. Darüber hinaus können verschiedene Aktivitäten, die mit Bezug auf die hier identifizierten Verfahren beschrieben wurden, iterativ, in Reihe oder parallel ausgeführt werden. In einigen Ausführungsformen können eine oder mehrere Aktivitäten in einem Verfahren eine oder mehrere Aktivitäten in einem anderen Verfahren ersetzen. Informationen, einschließlich Parameter, Befehle, Operanden und anderer Daten, können in Form einer oder mehrerer Trägerwellen gesendet und empfangen werden.
Nach Lektüre und Erlangung eines Verständnisses des Inhalts dieser Offenbarung wird ein einschlägiger Durchschnittsfachmann die Art und Weise verstehen, in der ein Softwareprogramm von einem computerlesbaren Medium in einem computerbasierten System gestartet werden kann, um die in dem Softwareprogramm definierten Funktionen zur Durchführung der hier beschriebenen Verfahren auszuführen. Ein einschlägiger Durchschnittsfachmann versteht weiter die verschiedenen Programmiersprachen, die verwendet werden können, um ein oder mehrere Softwareprogramme zu erstellen, die dazu entworfen sind, die hier offenbarten Verfahren zu implementieren und durchzuführen. Zum Beispiel können die Programme in einem objektorientierten Format unter Verwendung einer objektorientierten Sprache, wie etwa Java oder C#, strukturiert sein. In einem weiteren Beispiel können die Programme in einem verfahrensorientierten Format unter Verwendung einer Verfahrenssprache, wie etwa Assembler oder C, strukturiert sein. Die Softwarekomponenten können unter Verwendung irgendeines einer Anzahl von Mechanismen kommunizieren, die den einschlägigen Durchschnittsfachleuten bekannt sind, wie etwa Anwendungsprogrammschnittstellen oder Interprozesskommunikationstechniken, einschließlich Remote-Procedure-Aufrufen. Die Lehren verschiedener Ausführungsformen sind nicht auf irgendeine spezielle Programmiersprache oder Umgebung beschränkt. Somit können weitere Ausführungsformen realisiert werden.
Systeme
14 zeigt ein beispielhaftes Wireline-System 1464, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. 15 zeigt ein beispielhaftes Bohranlagensystem 1564, gemäß verschiedenen Ausführungsformen der Erfindung. Jedes der Systeme in 14 und 15 sind betriebsfähig, um ein System 1200 zu integrieren oder zu steuern, um Messvorgänge in einem Bohrloch durchzuführen und um Bilder der Verrohrung/Rohrleitung und der Formation, die das Bohrloch umgeben, bereitzustellen sowie die Bohrvorgänge zu steuern. Somit können die Systeme 1464, 1564 Teile eines Wireline-Vermessungswerkzeugkörpers 1470 als Teil eines Wireline-Vermessungsvorgangs oder eines Bohrlochwerkzeugs 1524 (z.B. eines Bohrvorgangwerkzeugs) als Teil eines Bohrlochbohrvorgangs umfassen.
Wieder Bezug nehmend auf 14 ist ein Bohrloch während Wireline-Vermessungsvorgängen zu sehen. In diesem Fall ist eine Bohrplattform 1486 mit einem Bohrturm 1488 ausgestattet, der ein Hebezeug 1490 trägt.
Das Bohren von Öl- und Gasbohrlöchern wird üblicherweise unter Verwendung eines Strangs von Bohrrohren durchgeführt, die miteinander verbunden sind, um einen Bohrstrang zu bilden, der durch einen Drehtisch 1410 in ein Bohrloch oder eine Bohrung 1412 abgesenkt wird. Hier wird davon ausgegangen, dass der Bohrstrang vorübergehend aus dem Bohrloch 1412 entfernt wurde, um zu ermöglichen, dass ein Wireline-Vermessungswerkzeugkörper 1470, wie etwa eine Sonde, durch ein Wireline- oder Vermessungskabel 1474 in die Bohrung 1412 abgesenkt wird. Typischerweise wird der Wireline-Vermessungswerkzeugkörper 1470 auf den unteren Teil des interessierenden Bereichs abgesenkt und anschließend mit einer im Wesentlichen konstanten Geschwindigkeit nach oben gezogen.
Während der Aufwärtsfahrt können in einer Reihe von Tiefen die Instrumente (z.B. Teile des in 12 gezeigten Systems 1200), die in dem Werkzeugkörper 1470 enthalten sind, verwendet werden, um Messungen an den unterirdischen geologischen Formationen angrenzend an die Bohrung 1412 (und den Werkzeugkörper 1470) durchzuführen. Die Messdaten können an eine Oberflächenvermessungseinrichtung 1492 zur Speicherung, Verarbeitung und Analyse übermittelt werden. Die Vermessungseinrichtung 1492 kann mit elektronischer Ausstattung für verschiedene Arten der Signalverarbeitung versehen sein, die durch irgendeine oder mehrere der Komponenten des in 12 gezeigten Systems 1200 implementiert werden können. Ähnliche Formationsevaluierungsdaten können während Bohrvorgängen gesammelt und analysiert werden (z.B. während LWD-Operationen und durch Erweiterung während Probenahme während des Bohrens).
In einigen Ausführungsformen umfasst der Werkzeugkörper 1470 ein oder mehrere Systeme 1200 oder Elemente davon zum Erlangen und Kommunizieren von Messungen in einer unterirdischen Formation durch eine Bohrung 1412. Das Werkzeug wird in dem Bohrloch durch ein Wireline-Kabel 1474 aufgehängt, das das Werkzeug mit einer Oberflächensteuereinheit verbindet (z.B. einen Oberflächencomputer 1454 umfassend, der auch eine Anzeige enthalten kann). Das Werkzeug kann in dem Bohrloch 1412 mit einem Rohrwendel, einem gegliederten Bohrrohr, einem fest verdrahteten Bohrrohr oder irgendeiner anderen geeigneten Einsetztechnik eingesetzt werden.
Bezug nehmend nun auf 15 ist ersichtlich, wie ein System 1564 auch einen Teil einer Bohranlage 1502 bilden kann, die sich an der Oberfläche 1504 eines Bohrlochs 1506 befindet. Die Bohranlage 1502 kann einen Bohrstrang 1508 tragen. Der Bohrstrang 1508 kann dazu betrieben werden, den Drehtisch 1410 zum Bohren der Bohrung 1412 durch die Untergrundformationen 1414 zu durchdringen. Der Bohrstrang 1508 kann ein Kelly 1516, ein Bohrrohr 1518 und eine Bohrgarnitur 1520 beinhalten, die möglicherweise an dem unteren Abschnitt des Bohrrohrs 1518 angeordnet ist.
Die Bohrgarnitur 1520 kann Schwerstangen 1522, ein Bohrlochwerkzeug 1524 und einen Bohrmeißel 1526 beinhalten. Der Bohrmeißel 1526 kann dazu betrieben werden, die Bohrung 1412 durch Durchdringen der Oberfläche 1504 und der Untergrundformationen 1514 zu erzeugen. Das Bohrlochwerkzeug 1524 kann irgendeines einer Anzahl von verschiedenen Arten von Werkzeugen umfassen, einschließlich MWD-Werkzeugen, LWD-Werkzeugen und anderen.
Während Bohrvorgängen kann der Bohrstrang 1508 (möglicherweise einschließlich des Kelly 1516, des Bohrrohrs 1518 und der Bohrgarnitur 1520) durch den Drehtisch 1410 gedreht werden. Obwohl nicht gezeigt, kann zusätzlich oder alternativ die Bohrgarnitur 1520 ebenfalls durch einen Motor (z.B. einen Schlammmotor) gedreht werden, der sich im Bohrloch befindet. Die Schwerstangen 1522 können verwendet werden, um dem Bohrmeißel 1526 Gewicht zu verleihen. Die Schwerstangen 1522 können auch dazu betrieben werden, die Bohrgarnitur 1520 zu versteifen, was es der Bohrgarnitur 1520 ermöglicht, das hinzugefügte Gewicht auf den Bohrmeißel 1526 zu übertragen und dadurch den Bohrmeißel 1526 beim Durchdringen der Oberfläche 1504 und der Untergrundformationen 1414 zu unterstützen.
Während Bohrvorgängen kann eine Schlammpumpe 1532 Bohrfluid (manchmal einschlägigen Durchschnittsfachleuten als „Bohrschlamm“ bekannt) von einer Schlammgrube 1534 durch einen Schlauch 1536 in das Bohrrohr 1518 und hinunter zum Bohrmeißel 1526 pumpen. Das Bohrfluid kann aus dem Bohrmeißel 1526 herausfließen und über einen ringförmigen Bereich 1540 zwischen dem Bohrrohr 1518 und den Seiten der Bohrung 1412 zur Oberfläche 1504 zurückgeführt werden. Das Bohrfluid kann dann in die Schlammgrube 1534 zurückgeführt werden, wo ein solches Fluid gefiltert wird. In einigen Ausführungsformen kann das Bohrfluid verwendet werden, um den Bohrmeißel 1526 zu kühlen, sowie um eine Schmierung an den Bohrmeißel 1526 während des Bohrvorgangs bereitzustellen. Zusätzlich kann das Bohrfluid verwendet werden, um Untergrundbohrklein zu entfernen, das durch den Betrieb des Bohrmeißels 1526 erzeugt wurde.
Angesichts der vorstehenden Erörterung ist ersichtlich, dass in einigen Ausführungsformen die Systeme 1464, 1564 eine Schwerstange 1522, ein Bohrlochwerkzeug 1524 und/oder einen Wireline-Vermessungswerkzeugkörper 1470 beinhalten können, um ein oder mehrere Systeme 1200 aufzunehmen, einschließlich einiger oder aller Komponenten davon. Somit kann der Begriff „aufnehmen“ für die Zwecke dieses Dokuments eines oder mehrere von einer Schwerstange 1522, einem Bohrlochwerkzeug 1524 oder einem Wireline-Vermessungswerkzeugkörper 1470 beinhalten (alle mit einer Außenwand, um Magnetometer, Sensoren, Fluidprobenahmegeräte, Druckmessgeräte, Sender, Empfänger, Glasfaserkabel, Erfassungs- und Verarbeitungslogik sowie Datenerfassungssysteme zu umschließen oder daran zu befestigen). Das Werkzeug 1524 kann ein Bohrlochwerkzeug umfassen, wie etwa ein LWD-Werkzeug oder ein MWD-Werkzeug. Der Wireline-Werkzeugkörper 1470 kann ein Wireline-Vermessungswerkzeug umfassen, einschließlich einer Sonde, die beispielsweise mit einem Vermessungskabel 1474 gekoppelt ist. Somit können viele Ausführungsformen realisiert werden.
Beispielsweise ist unter Bezugnahme auf 12 und 14–15 ersichtlich, dass ein System 1464, 1564 einen Bohrlochwerkzeugkörper umfassen kann, wie etwa einen Wireline-Vermessungswerkzeugkörper 1470 oder ein Bohrlochwerkzeug 1524 (z.B. einen LWD- oder MWD-Werkzeugkörper) und eine oder mehrere an dem Werkzeugkörper befestigte Komponenten des Systems 1200 (siehe 12).
In einigen Ausführungsformen umfasst ein System 1464, 1565 mindestens ein Werkzeug 1470, 1524, das dazu konfiguriert ist, die Charakteristiken einer geologischen Formation 1414, wie etwa den Formationswiderstand, zu messen. Die Systeme 1464, 1564 können weiter eine Verarbeitungseinheit 1202 umfassen, um modellierte Widerstands-LWD-Daten, einschließlich modelliertem Formationswiderstand, in mindestens einer Schicht der geologischen Formation 1414 zu bestimmen, indem ein erster Satz von Oberflächenintegralgleichungen unter Verwendung anfänglicher oder aktualisierter Erdmodellparametern gelöst wird, die einem Erdmodell einer geologischen Formation entsprechen. Die Anzeigeeinheiten 1496 können verwendet werden, um die modellierten Widerstands-LWD-Daten einschließlich der Erdmodellparameter anzuzeigen.
Ein Meißellenkmechanismus 1590 (der als ein gesteuertes Gerät 1270 betrieben wird) kann durch die Verarbeitungseinheit 1202 gesteuert werden, wenn der gemessene und modellierte Widerstand zu einem gewünschten Grad konvergieren. Eine Übertragungsfunktion kann auf die Widerstands-LWD-Daten angewendet werden, um Widerstandswerte für die Formation 1414 zu erzeugen. Somit umfassen die Systeme 1200, 1565 in einigen Ausführungsformen einen Meißellenkmechanismus 1590, der in Reaktion auf die Verarbeitungseinheit 1202 betrieben wird, wenn ein Fehler zwischen dem modellierten Formationswiderstand und dem gemessenen Formationswiderstand kleiner als ein ausgewählter Schwellenwert ist, um die Bohrvorgänge in der geologischen Formation 1414 auf Grundlage des Erdmodells zu steuern.
Gemessene Daten können komprimiert werden, indem ein Spline an die Daten angepasst und die Knoten des Splines an einen entfernten Ort übertragen werden. Somit ist in einigen Ausführungsformen die Verarbeitungseinheit 1202 betriebsfähig, um einen Kompressionsspline Daten anzupassen, die dem gemessenen Formationswiderstand entsprechen, und die Systeme 1465, 1565 umfassen einen Telemetriesender (z.B. als Teil der Kommunikationseinheit 1240) zum Senden komprimierter Widerstandsdaten, die Knoten des Kompressionssplines umfassen, zu einem Oberflächencomputer 1454.
In einigen Ausführungsformen kann das System einen Monitor enthalten, um Übergänge zwischen Schichten auf Grundlage der Konvergenz/Divergenz des gemessenen und des modellierten Widerstands anzuzeigen. Somit können die Systeme 1200, 1464, 1565 einen Monitor (z.B. eine oder mehrere Anzeigeeinheiten 1255, 1496) umfassen, um Übergänge von mindestens einer Schicht zu einer anderen Schicht in der geologischen Formation auf Grundlage des Fehlers zwischen den modellierten Formationscharakteristiken und den gemessenen Formationscharakteristiken, einschließlich des Formationswiderstands, anzuzeigen.
Jede der obigen Komponenten, beispielsweise die Systeme 1200, 1464, 1564 (und jedes ihrer Elemente) können alle hier als „Module“ bezeichnet werden. Solche Module können Hardware-Schaltungen und/oder Prozessor- und/oder Speicherschaltungen, Software-Programm-Module und -Objekte und/oder Firmware und Kombinationen davon beinhalten, wie es vom Architekten der hier beschriebenen Vorrichtungen und Systeme gewünscht wird und für bestimmte Implementierungen verschiedener Ausführungsformen angemessen ist. Beispielsweise können in einigen Ausführungsformen solche Module in einem Vorrichtungs- und/oder Systembetriebssimulationspaket enthalten sein, wie zum Beispiel einem Software-Simulationspaket für elektrische Signale, einem Simulationspaket für Energieverbrauch und Verteilung, einem Simulationspaket für Leistungs-/Wärmeableitung, einem Simulationspaket für gemessene Strahlung und/oder einer Kombination von Software und Hardware, die verwendet werden, um den Betrieb verschiedener potentieller Ausführungsformen zu simulieren.
Es versteht sich, dass Vorrichtungen und Systeme von verschiedenen Ausführungsformen in Anwendungen verwendet werden können, die keine Vermessungsvorgänge sind, und somit sollen verschiedene Ausführungsformen nicht so beschränkt werden. Die Darstellungen der Vorrichtungen und der Systeme sollen ein allgemeines Verständnis der Struktur verschiedener Ausführungsformen bereitstellen, und sie sollen keine vollständige Beschreibung aller Elemente und Merkmale von einer Vorrichtung und Systemen sein, die die hier beschriebenen Strukturen nutzen können.
Anwendungen, die die neuen Vorrichtungen und Systeme von verschiedenen Ausführungsformen beinhalten können, beinhalten elektronische Schaltungen, die in Hochgeschwindigkeitsrechnern, Kommunikations- und Signalverarbeitungsschaltungen, Modems, Prozessormodulen, eingebetteten Prozessoren, Datenschaltern und anwendungsspezifischen Modulen verwendet werden. Somit können viele weitere Ausführungsformen realisiert werden.
Verschiedene Ausführungsbeispiele der Erfindung
Beispielsweise ist unter Bezugnahme auf 1–15 ersichtlich, dass in einigen Ausführungsformen ein Verfahren Modellieren von Widerstands-LWD-Daten umfassen kann, um modellierte Widerstands-LWD-Daten bereitzustellen, indem ein erster Satz von Oberflächenintegralgleichungen gelöst wird, die Erdmodellparameter enthalten, die einem Erdmodell einer geologischen Formation entsprechen und mindestens einige der modellierten elektromagnetischen Daten in visuell lesbarer Form veröffentlicht werden.
In einigen Ausführungsformen kann das Verfahren Steuern von Bohrvorgängen in der geologischen Formation auf Grundlage des 3D-Erdmodells umfassen, wenn ein Fehler zwischen den modellierten elektromagnetischen (z.B. Widerstands-LWD-)Daten und gemessenen elektromagnetischen (z.B. Widerstands-LWD-)Daten kleiner als ein ausgewählter Schwellenwert ist. Steuern der Bohrvorgänge kann Betreiben eines Geosteering-Geräts zum Manövrieren einer Bohrgarnitur in der geologischen Formation, Evaluieren der geologischen Formation vor der oder um die Bohrgarnitur herum und/oder zum Betreiben einer Geosteering-Geräts, um eine Bohrrichtung in der geologischen Formation auszuwählen, umfassen.
In einigen Ausführungsformen des Verfahrens werden die Oberflächenintegralgleichungen in Termen elektromagnetischer Felder und elektromagnetischer Feldpotentiale oder in Termen äquivalenter Quellen formuliert.
In einigen Ausführungsformen des Verfahrens beinhalten die Erdmodellparameter Formationswiderstände von mindestens zwei Schichten, Anisotropiekoeffizienten der mindestens zwei Schichten und eine dreidimensionale Oberfläche von mindestens einer Grenze zwischen den mindestens zwei Schichten in der geologischen Formation.
In einigen Ausführungsformen kann das Verfahren Bestimmen, dass die geologische Formation einen Streichwinkel annähernd senkrecht zu der Bohrlochtrajektorie aufweist, umfassen, Reduzieren der mindestens einen dreidimensionalen Oberfläche auf eine zweidimensionale Kontur und Verwenden räumlicher Transformationen, um die Oberflächenintegralgleichungen auf Konturintegralgleichungen zu reduzieren. In einigen Ausführungsformen des Verfahrens wird die dreidimensionale Oberfläche diskretisiert, um mindestens ein Netz zu bilden.
In einer Ausführungsform des Verfahrens werden die Erdmodellparameter jeweils unter Verwendung von räumlich stetigen Funktionen definiert, die Splines oder Polynomfunktionen umfassen.
Einige Ausführungsformen des Verfahrens umfassen Bestimmen von Sensitivitäten als Pertubationen in vorausberechneten Daten, die durch den ersten Satz von Integralgleichungen aufgrund von Pertubationen in den 3D-Erdmodellparametern erzeugt werden, durch Lösen eines zweiten Satzes von Oberflächenintegralgleichungen, wenn der Fehler zwischen den modellierten elektromagnetischen (z.B. Widerstands-LWD-)Daten und den gemessenen elektromagnetischen (z.B. Widerstands-LWD-)Daten größer als der ausgewählte Schwellenwert ist. In einigen Ausführungsformen des Verfahrens werden die Sensitivitäten unter Verwendung von Pertubationsverfahren oder Verfahren mit adjungierten Operatoren bestimmt.
Einige Ausführungsformen des Verfahrens können Aktualisieren der 3D-Erdmodellparameter unter Verwendung des Fehlers und der Sensitivitäten durch Minimierung eines parametrischen Funktionals umfassen, das die Linearkombination der Fehler- und Stabilisierungsfunktionale enthält. In einigen Ausführungsformen des Verfahrens basiert Minimieren des parametrischen Funktionals auf mindestens einem von einem regularisierten Newton-, Gauss-Newton-, Marquardt-Levenberg-, Maximum-Likelihood-, Conjugate-Gradient- oder Steepest-Descent-Verfahren.
Einige Ausführungsformen des Verfahrens umfassen Trunkieren lateraler Ausdehnungen von mindestens einer Oberfläche, die mindestens eine Schicht begrenzt, auf Grundlage einer Werkzeugsensitivität eines Werkzeugs, das verwendet wird, um die gemessenen elektromagnetischen (z.B. Widerstands-LWD-)Daten zu erlangen.
Einige Ausführungsformen des Verfahrens umfassen dynamisches Anpassen der funktionalen Komplexität des Erdmodells im Zusammenhang mit Bestimmen des modellierten Formationswiderstands durch Auswählen einer funktionalen Parametrierung des Erdmodells gemäß in der Formation gemessener Bereichsänderungen des Widerstands.
Einige Ausführungsformen nehmen die Form eines Systems an. Somit kann in einigen Ausführungsformen ein solches System mindestens ein Werkzeug, das dazu konfiguriert ist, den Widerstand in einer geologischen Formation als gemessenen Formationswiderstand zu messen, und eine Verarbeitungseinheit umfassen, um modellierte elektromagnetische Daten einschließlich eines modellierten Formationswiderstands in mindestens einer Schicht der geologischen Formation durch Lösen eines ersten Satzes von Oberflächenintegralgleichungen unter Verwendung von anfänglichen oder aktualisierten Erdmodellparametern zu bestimmen, die einem Erdmodell einer geologischen Formation entsprechen.
In einigen Ausführungsformen umfasst das System einen Meißellenkmechanismus, der als Reaktion auf die Verarbeitungseinheit betrieben wird, wenn ein Fehler zwischen den modellierten elektromagnetischen Formationsdaten (z.B. Widerstand) und den gemessenen elektromagnetischen Formationsdaten (z.B. Widerstand) kleiner als ein ausgewählter Schwellenwert ist, um Bohrvorgänge in der geologischen Formation auf Grundlage des Erdmodells zu steuern.
In einigen Ausführungsformen des Systems ist die Verarbeitungseinheit betriebsfähig, um einen Kompressionsspline Daten anzupassen, die dem gemessenen Formationswiderstand entsprechen, und System umfasst einen Telemetriesender (z.B. Schlammimpuls, elektromagnetische Telemetrie oder sonstiges) zum Senden komprimierter elektromagnetischer (z.B. Widerstands-)Daten, die Knoten des Kompressionssplines umfassen, zu einem Oberflächencomputer.
Einige Ausführungsformen des Systems umfassen einen oder mehrere Monitore, um Übergänge von mindestens einer Schicht zu einer anderen Schicht in der geologischen Formation auf Grundlage des Fehlers zwischen gemessenen und modellierten Formationscharakteristiken anzuzeigen, wie etwa zwischen dem modellierten Formationswiderstand und dem gemessenen Formationswiderstand.
Zusammenfassend kann die Verwendung der hier offenbarten Vorrichtungen, Systeme und Verfahren Artefakte reduzieren oder eliminieren, die auftreten, wenn Inversionsverfahren aus dem Stand der Technik verwendet werden, üblicherweise aufgrund einer Punkt-für-Punkt-Inversion von aus 1D-Erdmodellen evaluierten Widerstands-LWD-Daten.
In diesem Dokument werden die 1D-Erdmodelle durch 3D-Erdmodelle ersetzt. Im Gegensatz zu anderen voxelbasierten 3D-Widerstands-LWD-Modellierungs- und Inversionsversuchen wird jedoch eine Diskretisierung des Formationsvolumens vermieden. Stattdessen werden nur Schichtoberflächen diskretisiert, wodurch das 3D-Modellierungsproblem auf Oberflächenintegralgleichungen reduziert wird. Darüber hinaus können die Sensitivitäten der Oberflächentiefen direkt evaluiert werden, was eine direkte Inversion der Oberflächengeometrien ermöglicht. Darüber hinaus werden die Sensitivitäten nicht mit einer Finite Differenz von zwei Vorwärtsmodellen berechnet, sondern vielmehr unter Verwendung von Sensitivitätsgleichungen mit Formen, die denen zum Modellieren von Widerstands-LWD-Reaktionen analog sind. Dieser Ansatz kann die Anzahl an Modellparametern, die für die Beschreibung des Erdmodells erforderlich sind, drastisch reduzieren und somit ein effizientes Verfahren zum Modellieren und Invertieren von Widerstands-LWD-Daten erzeugen.
Eine 2D-Diskretisierung eines 2D-Erdmodells in Pixel kann durch die Verwendung funktionaler 1D-Darstellungen vermieden werden. Eine 3D-Diskretisierung eines 3D-Erdmodells in Voxel kann durch die Verwendung funktionaler 2D-Darstellungen vermieden werden. Eine effizientere 3D-EM-Modellierung von 2D- oder 3D-Erdmodellen kann für Wireline- und LWD-Werkzeuge erlangt werden, so dass ein Echtzeitbetrieb, der Echtzeitinversion von Widerstands-Wireline- oder LWD-Daten beinhaltet, möglich ist. Diese Vorteile können den Wert der von einem Betreiber-/Explorationsunternehmen erbrachten Dienstleistungen erheblich steigern, was dazu beiträgt, zeitbezogene Kosten zu senken und eine Investitionsrentabilität zu erzielen.
Die beigefügten Zeichnungen, die einen Teil hiervon bilden, zeigen zur Veranschaulichung und nicht beschränkend spezifische Ausführungsformen, in denen der Gegenstand praktiziert werden kann. Die dargestellten Ausführungsformen sind in ausreichend detaillierter Weise beschrieben, um es einschlägigen Fachleuten zu ermöglichen, die hier offenbarten Lehren zu praktizieren. Andere Ausführungsformen können verwendet und davon abgeleitet werden, so dass strukturelle und logische Substitutionen und Änderungen vorgenommen werden können, ohne vom Umfang dieser Offenbarung abzuweichen. Diese detaillierte Beschreibung ist daher nicht in einem beschränkenden Sinn zu verstehen, und der Umfang der verschiedenen Ausführungsformen wird nur durch die beigefügten Ansprüche definiert, zusammen mit dem vollständigen Bereich von Äquivalenten, auf die diese Ansprüche Anspruch haben.
Solche Ausführungsformen des Gegenstandes der Erfindung können hier einzeln und/oder gemeinsam lediglich zur Vereinfachung mit dem Begriff „Erfindung“ bezeichnet werden und die Absicht, den Umfang dieser Anmeldung freiwillig auf irgendeine einzelne Erfindung oder irgendein erfinderisches Konzept zu beschränken, wenn tatsächlich mehr als eines offenbart ist. Obwohl spezifische Ausführungsformen hier dargestellt und beschrieben worden sind, versteht es sich somit, dass irgendeine Anordnung, die berechnet wird, um denselben Zweck zu erreichen, die gezeigten spezifischen Ausführungsformen ersetzen kann. Diese Offenbarung soll alle und jegliche Anpassungen oder Abwandlungen verschiedener Ausführungsformen abdecken. Kombinationen der obigen Ausführungsformen und weitere Ausführungsformen, die hier nicht speziell beschrieben sind, liegen für einschlägige Fachleute bei Lektüre der obigen Beschreibung auf der Hand.
Obwohl hier spezifische Ausführungsformen dargestellt und beschrieben worden sind, verstehen einschlägige Durchschnittsfachleute, dass jede Anordnung, die berechnet wird, um denselben Zweck zu erreichen, die gezeigten spezifischen Ausführungsformen ersetzen kann. Verschiedene Ausführungsformen verwenden Permutationen oder Kombinationen von hier beschriebenen Ausführungsformen. Es versteht sich, dass die obige Beschreibung darstellend und nicht einschränkend sein soll und dass die hier verwendete Phraseologie oder Terminologie dem Zwecke der Beschreibung dient. Kombinationen der obigen Ausführungsformen und weitere Ausführungsformen liegen für einschlägige Durchschnittsfachleute beim Studium der obigen Beschreibung auf der Hand.

Claims

Verfahren, umfassend: modellieren elektromagnetischer Daten zur Bereitstellung modellierter elektromagnetischer Daten, indem ein erster Satz von Oberflächenintegralgleichungen gelöst wird, die Erdmodellparameter beinhalten entsprechend einem Erdmodell einer geologischen Formation; und darstellen mindestens einiger der modellierten elektromagnetischen Daten in visuell lesbarer Form.
Verfahren nach Anspruch 1, weiter umfassend: steuern von Bohrvorgängen in der geologischen Formation auf der Grundlage des Erdmodells, wenn ein Fehler zwischen den modellierten elektromagnetischen Daten und den gemessenen elektromagnetischen Daten kleiner als ein ausgewählter Schwellenwert ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Oberflächenintegralgleichungen in Gleichungen elektromagnetischer Felder und als Potentiale von elektromagnetischen Felder oder als Gleichungen äquivalenter elektromagnetischer Quellen formuliert sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei die Erdmodellparameter Formationswiderstände von mindestens zwei Schichten, Anisotropiekoeffizienten der mindestens zwei Schichten und eine dreidimensionale Oberfläche von mindestens einer Grenze zwischen den mindestens zwei Schichten in der geologischen Formation beinhalten.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, weiter umfassend: bestimmen, dass die geologische Formation einen Streichwinkel annähernd senkrecht zu einer Bohrlochtrajektorie aufweist; reduzieren der mindestens einen dreidimensionalen Oberfläche auf eine zweidimensionale Kontur; und verwenden räumlicher Transformationen, um die Oberflächenintegralgleichungen auf Konturintegralgleichungen zu reduzieren.
Verfahren nach Anspruch 4, wobei die dreidimensionale Oberfläche mit mindestens einem Netz diskretisiert ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, wobei die Erdmodellparameter jeweils unter Verwendung räumlich stetiger Funktionen definiert sind, die Splines oder Polynomfunktionen umfassen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, weiter umfassend: bestimmen von Genauigkeiten als Störfunktionen der vorausberechneten Daten, die durch den ersten Satz Integralgleichungen aufgrund von Störfunktionen bei den Erdmodellparametern erzeugt werden, lösen eines zweiten Satzes Oberflächenintegralgleichungen, wenn der Fehler zwischen den modellierten elektromagnetischen Daten und den gemessenen elektromagnetischen Daten größer als der gewählte Schwellenwert ist.
Verfahren nach Anspruch 8, wobei die Genaugigkeiten unter Verwendung von Störungsverfahren oder Verfahren mit zugeordneten Operatoren bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 8, weiter umfassend: aktualisieren der Erdmodellparameter unter Verwendung des Fehlers und der Genauigkeiten durch Minimieren eines parametrischen Funktion, das die Linearkombination der Fehler- und Stabilisierungsfunktion beinhaltet.
Verfahren nach Anspruch 10, wobei minimieren des parametrischen Funktion auf mindestens einem von einem regularisierten Newton-, Gauss-Newton-, Marquardt-Levenberg-, Maximum-Likelihood-, Conjugate-Gradient- oder Steepest-Descent-Verfahren basiert.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, weiter umfassend: verkürzen von lateralen Ausdehnungen mindestens einer Oberfläche begrenzt von mindestens einer Schicht auf der Grundlage einer Genauigkeit einer Vorrichtung zur Messung der elektromagnetischen Daten.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei steuern der Bohrvorgänge Folgendes umfasst: verwenden eines Geosteering-Geräts, um eine Bohrgarnitur innerhalb der geologischen Formation zu manövrieren.
Verfahren nach Anspruch 13, wobei steuern der Bohrvorgänge Folgendes umfasst: evaluieren der geologischen Formation vor oder um die Bohrgarnitur.
Verfahren nach Anspruch 2, wobei steuern der Bohrvorgänge Folgendes umfasst: verwenden eines Geosteering-Geräts, um eine Bohrrichtung in der geologischen Formation auszuwählen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, weiter umfassend: dynamisches einstellen einer funktionalen Komplexität des Erdmodells, die mit Bestimmen des modellierten Formationswiderstands verbunden ist, durch Auswählen einer funktionalen Parametrierung des Erdmodells gemäß der gemessenen Bereichsänderungen des Widerstands innerhalb der Formation.
System, umfassend: mindestens eine Vorrichtung zur Messung des Widerstands in einer geologischen Formation als gemessenen Formationswiderstand; und eine Verarbeitungseinheit, die mit der Vorrichtung gekoppelt ist, um den gemessenen Formationswiderstand zu empfangen, wobei die Verarbeitungseinheit modellierte elektromagnetische Daten einschließlich des modellierten Formationswiderstands in mindestens einer Schicht der geologischen Formation durch Lösen eines ersten Satzes Oberflächenintegralgleichungen unter Verwendung anfänglicher oder aktualisierten Erdmodellparameter bestimmt, die einem Erdmodell der geologischen Formation entsprechen.
System nach Anspruch 17, weiter umfassend: einen Mechanismus zur Steuerung des Bohrmeißels durch die Verarbeitungseinheit, wenn ein Fehler zwischen dem modellierten Formationswiderstand und dem gemessenen Formationswiderstand kleiner als ein ausgewählter Schwellenwert ist, um Bohrvorgänge in der geologischen Formation auf Grundlage des Erdmodells zu steuern.
System nach einem der Ansprüche 17 oder 18, wobei die Verarbeitungseinheit ein Kompressionsspline zur Anpassung der Daten verwendet, die dem gemessenen Formationswiderstand entsprechen, weiter umfassend: einen Telemetriesender, um komprimierte Widerstandsdaten, die Knoten des Kompressionssplines umfassen, zu einem Computer an der Oberfläche zu senden.
System nach Anspruch 18, weiter umfassend: einen Monitor, um Übergänge von mindestens einer Schicht zu einer anderen Schicht in der geologischen Formation auf Grundlage des Fehlers anzuzeigen.