DE60206942T2

DE60206942T2 - Verfahren und vorrichtung zum optimieren von elastischen datenströmen in einem mehrweg-netz für verkehrsanfragen

Info

Publication number: DE60206942T2
Application number: DE60206942T
Authority: DE
Inventors: Gabor Fodor; Gabor Malicsko; Michal Pioro
Original assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Current assignee: Telefonaktiebolaget LM Ericsson AB
Priority date: 2001-08-28
Filing date: 2002-08-28
Publication date: 2006-07-27
Anticipated expiration: 2022-08-29
Also published as: ATE308184T1; WO2003019878A3; EP1423947A2; DE60206942D1; EP1423947B1; US20030072327A1; WO2003019878A2; US7317684B2

Description

PRIORITÄTSANSPRUCH
Diese Patentanmeldung beansprucht Priorität auf die US provisorische Patentanmeldung Seriennummer 60/315,034, eingereicht am 28. August 2001.
TECHNISCHES GEBIET DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung bezieht sich allgemein auf das Gebiet von Kommunikationen, genauer auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Optimieren elastischer Flüsse in einem Mehrfachpfadnetz für eine Verkehrsanforderung.
HINTERGRUND DER ERFINDUNG
Die Arbeitsgruppe der Internet Engineering Task Force ("IETF") Multi-Protocol Label Switching ("MPLS") hat eine Menge von Standards spezifiziert, die helfen, Dienstgüte ("QoS", quality of service) für Anwendungen vorzusehen, die über das Internetprotokoll ("IP") laufen. Die MPLS-Technologie ermöglicht IP-Netzbetreibern, einen spezifischen Pfad Ursprung-Ziel-("O-D")Paaren explizit zuzuweisen und Ressourcen entlang dieser Pfade zu reservieren. Wegen dieser Fähigkeit erlaubt MPLS Netzbetreibern, Verkehrsengineering in dem Sinne auszuüben, dass falls der Umfang von Verkehr zwischen O-D-Paaren bekannt ist oder geschätzt werden kann, dann die Pfade zwischen diesen O-D-Pfaden (realisiert durch die sogenannten kennzeichen-vermittelten Pfade ("LSP's", label switched paths) und die Bandbreite der Pfade geeignet konfiguriert werden können.
In der Praxis ist der Umfang von Verkehr, der durch das Netz bedient werden muss, häufig nur im Sinne einer minimalen und maximalen erforderlichen Bandbreite anstatt von im Sinne eines einzelnen Bandbreitenwertes bekannt. Z.B. können viele (sogenannte elastische) Anwendungen ihre erforderliche Bandbreite an Netzbedingungen adaptiv anpassen und können adäquat arbeiten, falls ein minimaler Betrag an Bandbreite bereitgestellt wird. Andererseits erhöhen sich Qualität und Leistungsverhalten vieler Anwendungen nach einem gewissen Grad nicht, falls das Netz mehr als eine erforderliche "maximale" Bandbreite vorsieht.
In den letzten Jahren gab es beträchtliche Fortschritte bei Untersuchung und Standardisierung von Mechanismen, die zum Vorsehen von Dienstdifferenzierung in Mehrfachdienstnetzen wie dem Internet fähig sind. Während es noch einen breiten Bereich der Verfahren zu geben scheint, die darauf abzielen, QoS-Differenzierung zwischen konkurrierenden Flüssen vorzusehen, ist weithin akzeptiert, dass es einen Bedarf nach Verkehrsengineeringmechanismen gibt, die den Zugang der unterschiedlichen Verkehrsklassen zu Netzbandbreiteressourcen steuern. Insbesondere gibt es ein steigendes Interesse bei der Gestaltung von Bandbreitemitbenutzungsalgorithmen, die eine hohe Bandbreitennutzung bewältigen können und zur gleichen Zeit irgendeine Auffassung von Fairness aufrechterhalten, wie etwa die Maximum-Minimum-Fairness ("MMF", maximum-minimum Fairness), Fairness proportionaler Rate (PRF, proportional-rate fairness) und Fairness minimaler Verzögerung (minimum-delay fairness).
In verschiedenen Veröffentlichungen wurden unterschiedliche Aspekte der MMF-Richtlinie erörtert, meist im Kontext von im asynchronen Transfermodus ("ATM", Asynchronous Transfer Mode) verfügbarer Bitrate ("ABR", Available Bit Rate), da das ATM-Forum das MMF-Kriterium angenommen hat, Netzbandbreite für ABR-Verbindungen zuzuordnen. Diese Veröffentlichungen betrachten jedoch nicht den Problemkreis von Pfadoptimierung in der gebundenen elastischen Umgebung. Außerdem betrachten diese Veröffentlichungen nicht die Probleme, die Maximierung des minimalen Flusses kombiniert mit Optimierung der Pfade, die durch die Anforderungen verwendet werden, umgreifen. Z.B. untersuchen diese Veröffentlichungen die Geschwindigkeit von Konvergenz von MMF-Zuordnungsalgorithmen an Stelle einer Schwerpunktlegung auf Pfadoptimierung.
Außerdem wurde MMF-Weiterleitung untersucht, die weitestekürzeste, kürzeste-weiteste und kürzeste Abstands-Algorithmen verwenden. Diese Algorithmen zielen jedoch nicht darauf ab, den ausgeführten Verkehr explizit zu maximieren, und folglich wird die Pfadzuordnung nicht als eine Optimierungsaufgabe formuliert. Außerdem wurde eine Reihe von Fairnessauffassungen erörtert, und es wurden zugehörige Optimierungsaufgaben für den Fall von ungebundenen Flüssen und fixierten Routen präsentiert.
Obwohl die MMF-Zuordnung in der Literatur weitgehend akzeptiert und untersucht wurde, kann ihre Eignung wegen der relativ geringen Bandbreitennutzung in Frage gestellt werden. Als ein Ergebnis ist die PRF-Zuordnung eine viel versprechende Alternative zu der MMF-Zuordnung. Gemäß dem PRF-Kriterium in dem unbeschränkten Fall (d.h. wenn keine minimale oder maximale Bandbreiteanforderung mit den Flüssen in Verbindung steht) sind die Ratenzuordnungen x_d fair, falls sie Σ_dlogx_d unter den Kapazitäts- und Bandbreiteanforderungseinschränkungen maximieren. Dieses Ziel kann interpretiert werden, den Gesamtnutzen von Ratenzuordnungen unter der Annahme zu maximieren, dass jede Route eine logarithmische Nutzensfunktion hat. Während die PRF-Zuordnung das Pfadoptimierungsproblem betrachtet, versagt es, das Problem zu lösen und sieht nicht einen effizienten Algorithmus für Pfadoptimierung vor, wenn die Flüsse gebunden sind.
Ein Artikel, der den Stand der Technik beschreibt, ist L. Massoulie et al "Bandwidth sharing: objectives and algorithms", präsentiert auf der 18th annual joint conference of the IEEE computer and communications societies, 21. März 1999, Seiten 1395–1403. Dieser Artikel erörtert die Auslegung von verteilten Algorithmen zur Mitbenutzung von Netzbandbreiteressourcen unter konkurrierenden Flüssen. Dieser Artikel erörtert die klassische MMF-Zuordnung, die neuere PRF-Zuordnung, und schlägt eine dritte Alternative vor, die im Sinne der Verzögerungen interpretiert wird, die durch laufende Transfers erfahren wird. Der Artikel untersucht jedoch die Geschwindigkeit von Konvergenz von MMF- und PRF-Algorithmen, anstatt sich auf Pfadoptimierung zu konzentrieren.
Entsprechend gibt es einen Bedarf für ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Optimieren elastischer Flüsse in einem Mehrfachpfadnetz für eine Verkehrsanforderung.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung sieht ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Optimieren elastischer Flüsse in einem Mehrfachpfadnetz für eine Verkehrsanforderung vor. Genauer sieht die vorliegende Erfindung mehrere Algorithmen zur Verwendung in einem MPLS-Netz vor, wovon erwartet wird, viele Anwendungen (inkludierend adaptives Audio, Video und Streaming-Anwendungen) zu unterstützen, die Weiterleitung für die LSPs ausüben und die Bandbreite bestimmen, die diesen Pfaden zuzuweisen ist, falls eine Verkehrsanforderungsmatrix im Sinne von Bandbreite zwischen O-D-Paaren gegeben ist. Diese gemeinsame Op timierung an Stelle getrennter Optimierung der LSP-Routen und der Bandbreite für derartigen elastischen Verkehr ist ein extrem komplexes (sogenanntes NP-hartes) Problem, das bis jetzt nicht gelöst wurde. Mit anderen Worten besteht die Lösung für die Pfad- und Bandbreiteengineeringprobleme darin, derartige Optimierungszielfunktionen zu finden, die beide diese Maße zur gleichen Zeit inkorporieren. Ein Teil dieser Lösung ist die Erkennung der Notwendigkeit für ein beliebiges Fairnessmaß zwischen elastischen Flüssen, welches Zuweisung von z.B. Null-Bandbreite zu einem Benutzerfluss verhindert, während die Bandbreite eines anderen Benutzerflusses maximiert wird.
Die vorliegende Erfindung sieht ein Verfahren zum Optimieren elastischer Flüsse in einem Mehrfachpfadnetz für eine Verkehrsanforderung durch gemeinsames Bestimmen einer Bandbreite für jeden Fluss in einer Menge von Flüssen, die die Verkehrsanforderung realisieren, und eines optimierten Pfades für die Verkehrsanforderung durch Maximieren eines Fairnessnutzens vor. Das Verfahren kann auch Zuordnung der Bandbreite für die Verkehrsanforderung und Zuweisung des optimalen Pfades für die Verkehrsanforderung inkludieren. Außerdem kann die Verkehrsanforderung eine spezifizierte Bandbreite zwischen einem oder mehr Ursprung-Ziel-Paaren oder eine minimale Bandbreite und eine maximale Bandbreite zwischen einem oder mehr Ursprung-Ziel-Paaren sein. Außerdem kann der Fairnessnutzen ein MMF-Nutzen oder ein PRF-Nutzen sein. Des weiteren kann der optimierte Pfad ein einzelner optimierter oder mindestens zwei optimierte Pfade sein.
Alle Aspekte der vorliegenden Erfindung können als ein Computerprogramm implementiert werden, verkörpert auf einem computerlesbaren Medium, zum Optimieren elastischer Flüsse in einem Mehrfachpfadnetz für eine Verkehrsanforderung, worin die Funktionen oder Schritte des Verfahrens als Codesegmente implementiert sind, die angepasst sind, jene Funktionen oder Schritte durchzuführen. Außerdem kann die vorliegende Erfindung als eine Vorrichtung zum Optimieren elastischer Flüsse in einem Mehrfachpfadnetz für eine Verkehrsanforderung implementiert werden, wobei die Vorrichtung einen Prozessor und eine Schnittstelle, die den Prozessor mit dem Mehrfachpfadnetz kommunizierbar koppelt, inkludiert. Der Prozessor bestimmt gemeinsam eine Bandbreite für jeden Fluss in einer Menge von Flüssen, die die Verkehrsanforderung realisieren, und einen optimierten Pfad für die Verkehrsanforderung durch Maximieren eines Fairnessnutzens.
In einem Aspekt richtet sich die vorliegende Erfindung auf ein Verfahren zum Optimieren einer Menge elastischer Flüsse, die eine Vielzahl von Verkehrsanforderungen in einem Mehrfachpfad realisieren, mit einer Vielzahl von Kommunikationsverknüpfungen, worin die Flüsse einer Vielzahl von Pfaden durch das Netz folgen. Das Verfahren inkludiert die Schritte zum: (a) Initialisieren eines Gesamtflusses, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, und des Flusses, der jedem Pfad zugeordnet ist, der jede Verkehrsanforderung realisiert; (b) Bestimmen eines optimalen Flusses für jeden Pfad, der eine gegebene Verkehrsanforderung realisiert; (c) Einstellen der Kapazität jeder Verknüpfung auf die Kapazität der Verknüpfung minus eine Summe der Flüsse, zugeordnet jedem Pfad, jede Verkehrsanforderung für alle Pfade und Verkehrsanforderungen, zu denen die Verknüpfung gehört, realisierend; (d) Einstellen des Gesamtflusses, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, auf den Gesamtfluss, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, plus eine Summe der Flüsse, zugeordnet jedem Pfad, jede Verkehrsanforderung für alle Pfade realisierend; (e) Einstellen des Flusses, der dem Pfad zugeordnet ist, der die gegebene Verkehrsanforderung realisiert, auf den Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die gegebene Verkehrsanforderung realisiert, plus einen optimalen Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die gegebene Verkehrsanforderung realisiert; (f) Entfernen aller gesättigten Verknüpfungen, aller Verkehrsanforderungen, die die gesättigten Verknüpfungen verwenden, und aller Verkehrsanforderungen mit leeren Listen von verfügbaren Pfaden; (g) Bestimmen, ob es zusätzliche Verkehrsanforderungen gibt; (h) falls es zusätzliche Verkehrsanforderungen gibt, Wiederholen von Schritten (b) bis (g) für jede Verkehrsanforderung; und (i) falls es keine zusätzlichen Verkehrsanforderungen gibt, Beenden des Verfahrens.
In einem anderen Aspekt richtet sich die vorliegende Erfindung auf ein Verfahren, das die Schritte inkludiert: (a) Initialisieren eines Gesamtflusses, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, und des Flusses, der jedem Pfad zugeordnet ist, der jede Verkehrsanforderung realisiert; (b) Bestimmen eines optimalen Flusses für jeden Pfad, der eine gegebene Verkehrsanforderung realisiert; (c) Identifizieren einer Menge von Verkehrsanforderungen, worin der Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, eine gesättigte Verknüpfung enthält; (d) Einstellen der Kapazität jeder gesättigten Verknüpfung auf die Kapazität der gesättigten Verknüpfung minus eine Summe der Flüsse, zugeordnet jedem Pfad, jede Verkehrsanforderung für alle Pfade und Verkehrsanforderungen, zu denen die gesättigte Verknüpfung gehört, realisierend; (e) für alle Verkehrsanforderungen in der Menge von Verkehrsanforderungen, worin der Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, eine gesättigte Verknüpfung enthält, Einstellen des Gesamtflusses, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, auf den Gesamtfluss, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, plus eine Summe der Flüsse, zugeordnet jedem Pfad, jede Verkehrsanforderung für alle Pfade realisierend; (f) Einstellen des Flusses, der dem Pfad zugeordnet ist, der die gegebene Verkehrsanforderung realisiert, auf den Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die gegebene Verkehrsanforderung realisiert, plus einen optimalen Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die gegebene Verkehrsanforderung realisiert; (g) Entfernen aller gesättigten Verknüpfungen und aller Verkehrsanforderungen in der Menge von Verkehrsanforderungen, worin der Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, eine gesättigte Verknüpfung enthält; (h) Bestimmen, ob es zusätzliche Verkehrsanforderungen gibt; (i) falls es zusätzliche Verkehrsanforderungen gibt, Wiederholen von Schritten (b) bis (g) für jede Verkehrsanforderung; und (j) falls es keine zusätzlichen Verkehrsanforderungen gibt, Beenden des Verfahrens.
Andere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung sollten einem Durchschnittsfachmann bei Bezug auf die folgende detaillierte Beschreibung, genommen in Verbindung mit den begleitenden Zeichnungen, offensichtlich sein.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Für ein besseres Verständnis der Erfindung, und um auf dem Weg eines Beispiels zu zeigen, wie dieselbe zur Wirkung gebracht werden kann, wird nun Bezug auf die detaillierte Beschreibung der Erfindung zusammen mit den begleitenden Figuren genommen, worin entsprechende Bezugszeichen in den unterschiedlichen Figuren auf entsprechende Teile verweisen, und in denen:
1 ein Flussdiagramm ist, das einen Algorithmus zum Lösen von MMF ohne Abgrenzungen und optimierten Mehrfachpfaden ("MMF/NB/OP") in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung veranschaulicht;
2 ein Flussdiagramm ist, das einen Algorithmus zum Lösen von MMF ohne Abgrenzungen und optimierten einzelnen Pfaden ("MMF/NB/OSP") in Übereinstimmung mit einer anderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung veranschaulicht;
3 ein Balkendiagramm der minimalen zugeordneten Bandbreite für verschiedene Pfadoptimierungen in Übereinstimmung mit dem Stand der Technik und mehreren Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist;
4 ein Balkendiagramm der maximalen zugeordneten Bandbreite für verschiedene Pfadoptimierungen in Übereinstimmung mit dem Stand der Technik und mehreren Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist;
5 ein Balkendiagramm der mittleren zugeordneten Bandbreite für verschiedene Pfadoptimierungen in Übereinstimmung mit dem Stand der Technik und mehreren Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist;
6 ein Balkendiagramm des Grades von Unfairness für verschiedene Pfadoptimierungen in Übereinstimmung mit dem Stand der Technik und mehreren Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist;
7 ein Balkendiagramm der Netznutzung für verschiedene Pfadoptimierungen unter Verwendung oberer Abgrenzungen in Übereinstimmung mit mehreren Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist; und
8 ein Balkendiagramm der Varianz der zugeordneten Bandbreite für verschiedene Pfadoptimierungen unter Verwendung oberer Abgrenzungen in Übereinstimmung mit mehreren Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung ist.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER ERFINDUNG
Während das Herstellen und Verwenden verschiedener Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung nachstehend detail liert erörtert werden, sollte erkannt werden, dass die vorliegende Erfindung viele anwendbare erfinderische Konzepte vorsieht, die in einer breiten Vielfalt von spezifischen Kontexten verkörpert werden können. Z.B. kann zusätzlich zu Telekommunikationssystemen die vorliegende Erfindung auf andere Formen von Kommunikationen oder allgemeine Datenverarbeitung anwendbar sein. Andere Formen von Kommunikationen können Kommunikationen zwischen Netzen, Kommunikationen über Satellit oder eine beliebige Form von Kommunikationen, die bis zum Datum der vorliegenden Erfindung noch nicht bekannt sind, inkludieren. Die hierin erörterten spezifischen Ausführungsformen sind lediglich veranschaulichend für spezifische Wege, um die Erfindung herzustellen und zu verwenden, und begrenzen den Bereich der Erfindung nicht.
Die vorliegende Erfindung sieht ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Optimieren elastischer Flüsse in einem Mehrfachpfadnetz für eine Verkehrsanforderung vor. Genauer sieht die vorliegende Erfindung mehrere Algorithmen zur Verwendung in einem MPLS-Netz vor, wovon erwartet wird, dass viele Anwendungen (inkludierend adaptives Audio, Video und Screening-Anwendungen) unterstützt werden, die Weiterleitung für die LSPs ausüben und die Bandbreite bestimmen, die diesen Pfaden zugewiesen werden muss, falls eine Verkehrsanforderungsmatrix im Sinne von Bandbreite zwischen O-D-Paaren gegeben ist. Diese gemeinsame Optimierung, an Stelle getrennter Optimierung, der LSP-Routen und der Bandbreite für einen derartigen elastischen Verkehr ist ein extrem komplexes (so genanntes NP-hartes) Problem, das bis jetzt nicht gelöst wurde. Mit anderen Worten besteht die Lösung für die und Bandbreiteengineeringprobleme darin, derartige Optimierungszielfunktionen zu finden, die beide diese Maße zur gleichen Zeit inkorporieren. Teil dieser Lösung ist die Erkennung der Notwendigkeit für irgendein Fairnessmaß zwischen elastischen Flüssen, das Zuweisen von z.B. Null-Bandbreite zu einem Benutzerfluss verhindert, während die Bandbreite eines anderen Benutzerflusses maximiert wird.
Als ein Ergebnis sieht die vorliegende Erfindung optimale Pfadauswahl und Bandbreitezuordnungsalgorithmen für elastische Flüsse unter Fairnesseinschränkungen in einem Mehrfachpfadnetz für eine gegebene Verkehrsanforderung vor. Genauer kann die vorliegende Erfindung verwendet werden, um kennzeichen-vermittelte Pfad-("LSP")Dimensionierung und Weiterleitung für elastischen Verkehr in einem Mehrfachprotokoll-Kennzeichen-vermittelten ("MPLS", Multi-protocol label Switched) Netz vorzusehen. Die Verkehrsanforderungen zwischen Ursprung-Ziel-(O-D)Paaren werden durch eine spezifizierte Bandbreitenanforderung ("ohne Abgrenzungen") oder eine minimale und eine maximale Bandbreitenanforderung ("mit Abgrenzungen") gekennzeichnet. Diese Abgrenzungen werden durch typische Verkehrsquellencharakteristika impliziert, und können auch durch Verkehrsmanagementwerkzeuge auferlegt werden, um individuellen/gesamten Durchsatz zu steuern. Zwischen jedem O-D-Paar gibt es eine Menge von zulässigen Pfaden, durch die die Flüsse, die die Anforderung realisieren, weitergeleitet werden können. Mit anderen Worten realisiert eine Menge von Flüssen eine Anforderung, die mit einem O-D-Paar in Verbindung steht, falls die Summe der zugeordneten Bandbreiten dieser Flüsse mindestens diese Anforderung. ist. Somit besteht die Zuordnungsaufgabe nicht nur darin, die Bandbreite von jedem Fluss zu bestimmen, der die Anforderungen realisiert, sondern auch den spezifischen Pfad für jede Anforderung zu identifizieren, derart, dass ein fairness-spezifischer Nutzen maximiert wird. In dem Fall von Maximum-Minimum-Fairness ("MMF") impliziert dies die Maximierung der minimalen zugeordneten Bandbreite, wohingegen es in dem Fall proportionaler Fairness ("PRF") die Maximierung einer logarithmischen Nutzensfunktion impliziert. Außerdem erlaubt die vorliegende Erfindung, dass Mehrfachpfade eine gegebene Anforderung reali sieren (Anforderungssplittung). Die vorliegende Erfindung sieht deshalb effiziente und nützliche Algorithmen vor, die die jeweiligen Optimierungsaufgaben lösen, die mit den MMF- und PRF-Mitbenutzungseinschränkungen in Verbindung stehen. Als ein Ergebnis kann die vorliegende Erfindung beim Verkehrsengineering von MPLS-Netzen verwendet werden, die elastischen Verkehr übertragen.
Die vorliegende Erfindung sieht auch Algorithmen vor, die eine fairnessspezifische Quantität (häufig als die Nutzensfunktion bekannt) optimieren, unter Annahme, dass entweder einem einzelnen Fluss (unter Verwendung eines einzelnen Pfades) oder vielen Flüssen (unter Verwendung einer Menge von Pfaden) erlaubt wird, die Benutzeranforderungen zu realisieren. Obwohl die vorliegende Erfindung angepasst werden kann, verschiedene Fairnesskriterien zu verwenden, werden nachstehend die MMF- und PRF-Kriterien beschrieben. Pfadoptimierung unter beiden diesen Fairnesskriterien erhöht beträchtlich die minimale zugeordnete Bandbreite (unter allen Flüssen) ohne große Verringerung der maximalen zugeordneten Bandbreite und Netznutzung. Es folgt, dass Pfadoptimierung die Fairness zwischen Verkehrsflüssen durch Reduzieren der Varianz der Bandbreite, die den unterschiedlichen Flüssen zugeordnet ist, erhöht.
Wenn Pfadoptimierung unter Verwendung der vorliegenden Erfindung angewendet wird, ist der Unterschied zwischen MMF und PRF (im Sinne von Leistungsverhaltensmaßen, wie etwa der minimalen, maximalen und mittleren zugeordneten Bandbreite, und Netznutzung) beträchtlich geringer als ohne Pfadoptimierung. Schließlich erhöht im Sinne dieser Leistungsverhaltensmaße das Zulassen vieler Flüsse (unter vielen Pfaden) die Fairness unter den Anforderungen, aber seine Auswirkung (im Vergleich zu dem Fall eines einzelnen optimierten Pfades) ist begrenzt. Die vorliegende Erfindung könnte angepasst werden, über allen möglichen Pfaden zwischen den O-D-Paaren (an Stelle einer Optimierung über den Pfaden einer vordefinierten Menge) zu optimieren oder verteilte Algorithmen zu verwenden, um die vorgeschlagenen Pfadoptimierungsalgorithmen zu implementieren.
Neueste Ergebnisse zeigen an, dass es von Bedeutung ist, eine minimale Bandbreitenanforderung sogar mit elastischem Verkehr in Verbindung zu bringen (und Rufzugangssteuerung ("CAC", call admission control) auszuüben), da CAC-Algorithmen in Übereinstimmung mit QoS-Weiterleitung ein Mittel vorsehen, für Sitzungen, wie etwa TCP, übermäßige Durchsatzverschlechterung zu verhindern. Aus dieser Sicht ist es wichtig, Modelle und Berechnungstechniken zu entwickeln, die analytische Untersuchungen des Verhaltens von derartigen zukünftigen Typen von Netzen möglich machen.
Das Problem zum Finden einer geeigneten Menge von Pfaden zwischen jedem O-D-Paar und Reservieren von Bandbreite entlang jedem dieser Pfade wird als eine Optimierungsaufgabe formuliert, wobei eine Nutzensfunktion, die Befriedigung des Benutzers darstellt, unter Kapazitäts- und Fairnesseinschränkungen zu maximieren ist. Die Formulierung der Optimierung basiert auf der Schlüsselbeobachtung, dass die faire Bandbreitenzuordnung (ohne Abgrenzungen und unter Annahme eines einzelnen vordefinierten Pfades für jedes O-D-Paar) einfach auf einem Teilproblem linearer Programmierung ("LP") basieren kann, das mit einem berechnungsmäßig effizienten Algorithmus gelöst werden kann.
Speziell ist die Menge von Anforderungen, die zu erfüllen sind, gegeben und mit d = 1, 2, 3, ..., D gekennzeichnet. Jede Anforderung d ist zwischen einem spezifischen O-D-Paar definiert. In dem Fall des vordefinierten Pfades gibt es einen einzelnen Pfad, der zwischen jedem O-D-Paar definiert ist, und die Zuordnungsaufgabe besteht darin, die Bandbreite (Fluss) x_d zu bestimmen, die jeder Anforderung d zugewiesen ist. In dem Fall von Pfadoptimierung gibt es eine Menge von zulässigen Pfaden j = 1, 2, ..., m(d) zwischen jedem O-D-Paar, die potenziell verwendet werden können, um Flüsse von Anforderung d zu realisieren. In diesem Fall impliziert die Zuordnungsaufgabe nicht nur die Bestimmung der Bandbreite des Flusses x_d, der Anforderung d realisiert, sondern auch die Identifizierung des spezifischen Pfades j(d), der verwendet wird, um Anforderung d zu realisieren. Wie nachstehend beschrieben wird, entsteht ein interessanter und praktisch wichtiger Fall des Pfadoptimierungsproblems, wenn vielen Pfaden ermöglicht wird, jede Anforderung zu realisieren (Anforderungssplittung). Diese Verallgemeinerung kann in dem Fall von Nutzen sein, wenn die Anforderung mit z.B. einer Sitzungsinitiierungsprotokoll-("SIP")Sitzung in Verbindung steht, die viele IP-Flüsse enthält.
In der Multi-Erzeugnis-Flussnetzsprache kann das MMF-Zuordnungsproblem mit fixierten Pfaden wie folgt formuliert werden. Es gibt eine gegebene Menge von Anforderungen (jede Anforderung wird mit dem Pfad zwischen ihren veranlassenden und Zielknoten identifiziert), gekennzeichnet mit d = 1, 2, ..., D, eine gegebene Menge von Verknüpfungen, gekennzeichnet mit e = 1, 2, ..., E, und eine gegebene Verknüpfungspfad-Eintrittsbeziehung, definiert durch Koeffizienten a_ed (e = 1, 2, ..., E, d = 1, 2, ..., D) derart, dass a_ed = 1 ist, falls Verknüpfung e zu Pfad d gehört, und anderenfalls 0 ist. Die Flüsse x_d, die den Pfaden zugeordnet sind, erfüllen die Min-Max-Fairnessbedingung, falls für jede Anforderung d eine gesättigte Verknüpfung e existiert, die zu d gehört, derart, dass Fluss x_d in e maximal ist (d.h. x_d = _max{x_d': a_ed' = 1, d' = 1, 2, ..., D}). Verknüpfung e von Kapazität y_e ist gesättigt, wenn Σ_d'a_ed'x_d' = y_e ist.
Die folgende Misch-Integer-Programmierungs-("MIP", Mixed-Integer Programming)Problemformulierung zeigt, dass es möglich ist, die obige Charakterisierung des MMF-Zuordnungsproblems als ein mathematisches Programmierungs-(MIP)Problem auszudrücken. Es sei δ_de (e = 1, 2, ..., E, d = 1, 2, ..., D) eine Menge von binären Variablen derart, dass δ_de = 0 impliziert, dass e zu d gehört, e gesättigt ist und der Fluss x_d in e maximal ist. Dann erfüllen die Flüsse x_d (x_d ≥ 0, d = 1, 2, ..., D) die Max-Min-Fairnessbedingung, falls, und nur falls, sie das folgende MIP-Problem lösen.
Einschränkungen (Gl. 1) stellen sicher, dass Lasten Verknüpfungskapazitäten nicht überschreiten, während (Gl. 2) garantiert, dass mindestens ein δ_de = 0 für jeden Pfad d ist. Ferner impliziert (Gl. 3), dass falls δ_de = 0 ist, dann Verknüpfung e gesättigt ist. Schließlich stellen, unter Verwendung von Hilfsvariablen z_e (e = 1, 2, ..., E), Einschränkungen (Gl. 4) und (Gl. 5) sicher, dass x_d der maximale Fluss in Verknüpfung e ist, falls δ_de = 0 ist.
Obwohl die MIP-Probleme allgemein schwierig zu lösen sind, kann das Problem (1)–(5) algorithmisch auf eine einfache und effektive Weise gelöst werden. Der einfachste Weg zum Erreichen dessen ergibt sich wahrscheinlich durch den folgenden Algorithmus. Wenn der Algorithmus terminiert, erfüllen die resultierenden Flüsse x_d die MMF-Anforderung.
Σ da_edx_d ≤ y_e e = 1, 2, ..., E (Gl. 1)
Σ ea_ed(1 – δ_de) ≥ 1 d = 1, 2, ..., D (Gl. 2)
y_e ≥ y_e – Σ d'a_ed'x_d' d = 1, 2, ..., D; e = 1, 2, ..., E; a_ed = 1 (Gl. 3)
δ_edy_e ≥ z_e – x_d d = 1, 2, ..., D; e = 1, 2, ..., E; a_ed = 1 (Gl. 4)
x_d ≤ z_e d = 1, 2, ..., D; e = 1, 2, ..., E; a_ed = 1 (Gl. 5)

Entsprechend kann der folgende Algorithmus verwendet werden, um MMF ohne Abgrenzungen und mit fixierten Pfaden ("MMF/NB/FP") zu lösen:

Schritt 1:	x_d := 0 für d = 1, 2, ..., D.
Schritt 2:	t_max = min{y_e/(Σ_da_ed)}: e = 1, 2, ..., E.
Schritt 3:	y_e := y_e – t_maxΣ_da_ed für e = 1, 2, ..., E. x_d := x_d + t_max für d = 1, 2, ..., D. Entfernen aller gesättigten Verknüpfungen e (mit y_e = 0) und aller Pfade (Anforderungen) d, die die entfernten Verknüpfungen verwenden (a_ed = 1).
Schritt 4:	Falls keine Anforderungen übrig sind, dann stoppen, anderenfalls zu Schritt 2 gehen.

Es wird vermerkt, dass t_max, kalkuliert in Schritt 2 von MMF/NB/FP, die Lösung der folgenden LP-Aufgabe ist (hierin nachstehend als "LP1" bezeichnet):

Indizes:	d = 1, 2, ..., D Anforderungen e = 1, 2, ..., E Verknüpfungen
Konstanten:	a_ed = 1,falls e zu dem Pfad gehört, der Anforderung d realisiert, anderenfalls 0 y_e Kapazität von Verknüpfung e c_d Gewichtung von Anforderung d

Variablen:	t Hilfsvariable (kontinuierlich)
Ziel:	C = t maximieren (Gl. 6)
Einschränkungen:	tΣ_dc_da_ed ≤ y_e e = 1, 2, ..., E (Gl. 7) t ≥ 0 (Gl. 8)

Die Lösung von LP1 ist trivial: t_max = min{y_e/Σ_dc_da_ed): e = 1, 2, ..., E}. Daher ist in der Tat, wie oben erwähnt, der Wert des t_max in MMF/NB/FP die Lösung der LP1 (für c_d = 1).
Das betrachtete MMF-Problem kann auf den Fall erweitert werden, wenn Anforderungen mit Koeffizienten c_d ≥ 1 (d = 1, 2, ..., D) gewichtet sind, d.h. wenn einige Anforderungen wertvoller als andere sein können und dies in der Fairnessdefinition berücksichtigt werden sollte. Ein derartiges erweitertes Problem wird mit nahezu dem gleichen Algorithmus wie dem einen für NIW/NB/FP gelöst.
Die MMF kann erweitert werden, um Bandbreiteabgrenzungen zu behandeln (noch unter Annahme fixierter und vordefinierter Pfade). Es wird vermerkt, dass der Einschluss der Bandbreiteabgrenzungen wichtig ist, da er leicht die Behandlung der starren Verkehrsanforderungen erlaubt. Eine Erweiterung von MMF wird durch Einführen unterer und oberer Abgrenzungen für die Flusszuordnung der Anforderungen erhalten:
h_d ≤ x_d ≤ H_d d = 1, 2, ..., D (Gl. 9)

Der entsprechende Algorithmus zum Lösen von MMF mit Abgrenzungen und mit fixierten Pfaden ("MMF/B/FP") ist wie folgt:

Schritt 1:	y_e := y_e – Σ_da_edh_d für e = 1, 2, ..., E. x_d := h_d für d = 1, 2, ..., D. Entfernen aller gesättigten Verknüpfungen und aller Anforderungen, die die entfernten Verknüpfungen verwenden.
Schritt 2:	Lösen von LP1, um t_max zu erhalten
Schritt 3:	y_e := y_e – t_maxΣ_dc_da_ed für e = 1, 2, ..., E. x_d := x_d + c_dt_max für d = 1, 2, ..., D. Entfernen aller gesättigten Verknüpfungen und aller Anforderungen, die die entfernten Verknüpfungen verwenden.
Schritt 4:	Falls keine Anforderungen übrig sind, dann stoppen, anderenfalls zu Schritt 2 gehen.

Es wird vermerkt, dass die obere Abgrenzung in der Problemvorverarbeitung durch Einführen eines Hilfsblattknotens v_d für jede Anforderung d, dann durch Addieren einer zusätzlichen Verknüpfung der Kapazität H_d von dem Endknoten des Pfades, der Anforderung d realisiert, zu Knoten v_d, und schließlich durch Addieren dieser Verknüpfung zu dem betrachteten Pfad berücksichtigt wird. Wie zuvor ist, wenn der Algorithmus terminiert, der resultierende x_d (d = 1, 2, ..., D) die angenommene Fairnessflussrealisierungsanforderung d in seinem Pfad.
Das MMF-Konzept von Fairness wurde kritisiert, da es die Anforderungen, die lange Pfade verwenden, gleich zu jenen behandelt, die kurze verwenden, was zu einer Verringerung in dem Gesamtnetzdurchsatz führt. Um diese Schwierigkeit zu überwinden, wurde das PRF-Konzept vorgeschlagen. Das PRF-Zuordnungsproblem wird als das folgende konvexe Programmierungsproblem spezifiziert (hierin nachstehend als "CP1" bezeichnet).

Variablen: x_d Fluss, der Anforderung d realisiert

Ziel: C = Σ_dc_dlogx_d maximieren (Gl. 10)

Einschränkungen: (Gl. 9) und Σ_da_edx_d ≤ y_e e = 1, 2, ..., E. (Gl. 11)
Als ein konvexes Problem hat CP1 keine lokalen Minima und kann durch eine multi-variable Funktionsoptimierungsprozedur mit linearen Einschränkungen gelöst werden. Ein effizienteres Verfahren ist, das duale Problem zu CP1 zu lösen.
Ein effizienterer Ansatz für das PRF-Zuordnungsproblem als das Lösen des dualen von CP1 basiert auf der stückweisen Annäherung der logarithmischen Funktion, hierin nachstehend als "PRF/FP" bezeichnet.

Variablen: x_d Fluss, der Anforderung d realisiert f_d nicht-negative kontinuierliche Hilfsvariable, die mit d in Verbindung steht

Ziel: Maximieren C = Σ_dc_df_d (Gl. 12)

Einschränkungen: f_d ≤ b_kx_d + g_k d = 1, 2, ..., D; k = 1, 2, ..., K. (Gl. 13)
Die Verwendung der LP-Formulierung für das PRF-Problem ist vorteilhaft, da kommerzielle LP-Löser es effektiv lösen können und da es leicht auf den Pfadoptimierungsfall erweitert werden kann. Es ist wichtig, dass die Annäherung, die in PRF/LP verwendet wird, nicht begrenzend ist, da sogar mit einem kleinen Wert von K die Annäherung praktisch nicht schlechter als die ursprüngliche logarithmische Funktion ist.
Es entsteht eine natürliche Frage bezüglich dessen, wie faire Bandbreitenzuordnungsprobleme zu definieren und zu lösen sind, wenn die Pfade, die zur Realisierung der Anforderungen verwendet werden, auch optimiert sind (in einem gewissen Sinn) im Gegensatz zu der fixierten (gegebenen) Menge von Pfaden, wie oben beschrieben wird. Die folgende Erörterung wird diesen Typ eines fairen Zuordnungsproblems behandeln.

Es wird die folgende, pfad-unabhängige Version von Aufgabe LP1 betrachtet, hierin nachstehend als "LP2" bezeichnet (MMF mit vielen Pfaden):

Indizes:	d = 1, 2, ..., D Anforderungen j = 1, 2, ..., m(d) Pfade, die potenziell Anforderung d realisieren können e = 1, 2, ..., E Verknüpfungen
Konstanten:	a_edj = 1, falls e zu dem Pfad j gehört, der Anforderung d realisiert, anderenfalls 0 y_e Kapazität von Verknüpfung e c_d Gewichtung von Anforderung d

Variablen:	x_dj Fluss, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert (nicht-negativkontinuierlich) t Hilfsvariable (kontinuierlich)
Ziel:	C = t maximieren (Gl. 14)
Einschränkungen:	Σ_jx_dj = c_d·t d = 1, 2, ..., D (Gl. 15) Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e e = 1, 2, ..., E (Gl. 16) t ≥ 0 (Gl. 17)

LP2 erlaubt viele Flüsse, die die Anforderungen realisieren, und ist ein lineares Programm.

Algorithmus zum Lösen von MMF ohne Abgrenzungen und optimierten Pfaden ("MMF/NB/OP"):

Schritt 1:	X_d := 0 für d = 1, 2, ..., D; x_dj:= 0 für d = 1, 2, ..., D, j = 1, 2, ..., m(d).
Schritt 2:	Lösen von LP2, um optimale Flüsse zu erhalten x 0 / dj (d = 1, 2, ..., D, j = 1, 2, ..., m(d)).

Schritt 3:	y_e' := y_e – Σ_dΣ_ja_edjx 0 / dj; für e = 1, 2, ..., E. X_d := X_d + Σ_jx 0 / dj für d = 1, 2, ..., D. x_dj := x_dj + x 0 / dj d = 1, 2, ..., D, j = 1, 2, ..., m(d)). Entfernen aller gesättigten Verknüpfungen und aller Anforderungen, die die entfernten Verknüpfungen verwenden. Entfernen aller Anforderungen mit leeren Listen von verfügbaren Pfaden.
Schritt 4:	Falls keine Anforderungen übrig sind, dann stoppen, anderenfalls zu Schritt 2 gehen.

Wenn der obige Algorithmus beendet wird, gibt X_d den Gesamtfluss zurück, der Anforderung d zugeordnet ist, und x_dj gibt die Zuordnung seiner individuellen Flüsse (d.h. pro Pfad) zurück. Unglücklicherweise ist eine derartige Erweiterung des Falls des fixierten Pfades nicht vollständig korrekt. In den MMF-Problemen mit fixierten Pfaden ist die erhaltene Lösung in jedem Schritt der interaktiven Algorithmen (vgl. MMF/NB/FP) eindeutig. Diese Eigenschaft macht in der Tat die MMF-Auffassung in dem Fall geradlinig, wenn die Pfade fixiert sind. Wenn die Pfade jedoch Gegenstand einer Optimierung sind, trifft dies nicht länger zu und das Problem besteht darin, dass die optimalen Lösungen von LP2 im allgemeinen nicht eindeutig sind. Dies bedeutet, dass wir mehr als einen Flussvektor x⁰ = (x 0 / dj, d = 1, 2, ..., D; j = 1, 2, ..., m(d) haben können, die den Wert von t in (Gl. 14) maximieren. Folglich kann die Wahl der optimalen Lösung x⁰ in Schritt 2 die weitere Entwicklung des Algorithmus und 'seines endgültigen Ergebnisses beeinflussen.

Daher wird die Auffassung von MMF in dem Fall von flexiblen (optimierten) Pfaden weniger klar. Die MMF-Lösung kann auch auf die folgende Weise charakterisiert werden: falls die rea- lisierten Anforderungen gemäß ihren steigenden Werten geordnet sind, dann ist der resultierende Vektor lexikografisch so groß wie möglich. Unglücklicherweise ist diese schöne Charakterisierung nicht leicht auszunutzen, hauptsächlich da es keinen effizienten Weg gibt, MMF-Lösungen in diesem Sinne zu bestimmen. Ein anderes Problem besteht darin, dass selbst wenn eine MMF-Lösung gefunden werden könnte, die Lösung den Durchsatz nicht maximieren könnte. Um diese Schwierigkeit zu überwinden, kann die folgende Prozedur verwendet werden. Zuerst LP2 lösen, um das Maximum t (t_max) zu erhalten. Als Nächstes die folgende LP3-(Durchsatzmaximierung)Aufgabe lösen, die den Netzdurchsatz maximiert, was sicherstellt, dass jeder Anforderung mindestens t_max Bandbreite zugewiesen wird.

Indizes:	d = 1, 2, ..., D Anforderungen j = 1, 2, ..., m(d) Pfade, die potenziell Anforderung d realisieren können e = 1, 2, ..., E Verknüpfungen
Konstanten:	a_edj = 1, falls e zu dem Pfad j gehört, der Anforderung d realisiert, anderenfalls 0 y_e Kapazität von Verknüpfung e c_d Gewichtung von Anforderung d t_max untere Abgrenzung für Anforderungsrealisierung
Variablen:	x_dj Fluss, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert
Ziel:	C = Σ_dc_dΣ_jx_dj maximieren (Gl. 18)

Einschränkungen:

Σ_jx_dj ≥ t_max d = 1, 2, ..., D (Gl. 19) Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e e = 1, 2, ..., E (Gl. 20)

Der obige Ansatz kann etwas als "rohe Gewalt" aussehen, da Lösen von LP3 nicht vollständig fair ist.

Wenn die Pfade optimiert werden, ist es vernünftig anzunehmen, dass der Gesamtfluss von jeder Anforderung über einen der möglichen alternativen Pfade realisiert wird. Die folgende Misch-Integer-Programmierungsaufgabe löst die erste Stufe des MMF-Problems mit einzelnen Pfaden, die hierin nachstehend als "MIP1" (MMF mit einzelnen Pfaden) bezeichnet wird:

Zusätzliche Konstante:	M große Zahl
Zusätzliche Variablen:	ϵ_dj binäre Variable, die anzeigt, welcher Pfad gewählt wird, um Anforderung zu übertragen
Ziel:	(Eq. 14) maximieren
Einschränkungen:	(Gl. 15), (Gl. 16), (Gl. 17) und Σ_jϵ_dj = 1 d = 1, 2, ..., D (Gl. 21) x_dj ≤ Mϵ_dj d = 1, 2,..., D, j = 1, 2, ..., m(d) (Gl. 22)

Nachdem die MIP1-Aufgabe gelöst ist, können die Pfade, die aus der optimalen Lösung resultieren, fixiert werden, und die Lösung kann fortfahren genau wie in dem Fall von MMF/NB/FP.

Wie in dem Mehrfachpfadfall könnte die Auffassung der maximalen lexikografischen Reihenfolge verwendet werden. Dieses Mal ist jedoch bekannt, dass selbst in dem speziellen Fall der einzelnen Quelle die MMF-Lösung den Durchsatz allgemein nicht maximiert. Die obige MIP-Formulierung bildet die Basis des folgenden Algorithmus zum Lösen von MMF ohne Abgrenzungen und optimierten einzelnen Pfaden ("MMF/NB/OSP"):

Schritt 1:	X_d := 0 für d = 1, 2, ..., D; x_dj := 0 für d = 1, 2, .., D, j = 1, 2, ..., m(d).
Schritt 2:	Lösen von MIP1, um optimale Flüsse zu erhalten x 0 / dj (d = 1, 2, ..., D, j = 1, 2, ..., m(d)).
Schritt 3:	Es sei A ⊆ {1, 2, ..., D} die Menge von Indizes derart, dass d ∊ A, falls der Pfad, der die Anforderung d realisiert, eine gesättigte Verknüpfung e enthält (d.h. y_e =) Setzen y_e := y_e – Σ_d AΣ_ja_edjx 0 / dj; für e = 1, 2, ..., E. Für alle d ∊ A setzen X_d := X_d + Σ_ja_edj x 0 / dj und x_dj := x_dj + x 0 / dj; für j = 1, 2, ..., m(d)). Entfernen aus dem Netz aller gesättigten Verknüpfungen und aller Anforderungen von A.
Schritt 4:	Falls keine Anforderungen übrig sind, dann stoppen, anderenfalls zu Schritt 2 gehen.

Es wird vermerkt, dass in Schritt 3 des obigen Algorithmus das Netz nur mit Bezug auf die Flüsse modifiziert wird, die die entfernten gesättigten Verknüpfungen verwenden (nur die Kapazität, die durch diese Flüsse verwendet wird, wird von den Verknüpfungen subtrahiert).
Das MMF-Zuordnungsproblem mit Abgrenzungen (Gl. 9) und Optimierung von Pfaden wird durch leichtes Modifizieren der Algorithmen MMF/NB/OP oder MMF/NB/OSP gelöst. Für diesen ersten Algorithmus führt die Modifikation zu dem Algorithmus, der MMF/B/OP genannt wird, der wie folgt arbeitet: während der ersten (und nur der ersten) Ausführung von Schritt 2 wird Einschränkung (Gl. 15) in Aufgabe LP2 mit
Σ_jx_dj = h_d + c_dt d = 1, 2, ..., D (Gl. 23) ersetzt.
Ähnlich wird MMF/B/OSP mit der gleichen Modifikation (Einschränkung (Gl. 15) ersetzt mit (Gl. 23)) von MMF/NB/OSP erhalten. Dieses Mal wird jedoch in Schritt 2 die modifizierte Aufgabe in allen Fällen verwendet. Natürlich werden in beiden Fällen die Hilfsverknüpfungen mit Kapazität H_d dem Netz hinzugefügt.

Die oben formulierte Aufgabe PRF/LP kann leicht an das PRF-Zuordnungsproblem mit Pfadoptimierung angepasst werden, hierin nachstehend als ("PRF/OP") oder PRF mit optimierten Mehrfachpfaden bezeichnet:

Variablen:	x_dj Fluss, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert f_d nicht-negative kontinuierliche Hilfsvariable, die mit d in Verbindung steht
Ziel: C =	Σ_dc_dfd maximieren (Gl. 24)

Einschränkungen:

h_d ≤ Σ_jx_dj ≤ Hd d = 1, 2, ..., D (Gl. 25) Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e, e = 1, 2, ..., E (Gl. 26) f_d ≤ b_kΣ_jx_dj + g_k d = 1, 2, ..., D k := 1, 2, ..., K. (Gl. 27)

Ähnlich ist das PRF-Zuordnungsproblem mit Optimierung einzelner Pfade wie folgt, hierin nachstehend als "PRF/OSP" oder PRF mit optimiertem einzelnen Pfad:

Variablen:	ϵd_j binäre Variable, die anzeigt, welcher Pfad gewählt wird, um Anforderung d zu übertragen x_dj Fluss, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert f_d nicht-negative kontinuierliche Hilfsvariable, die mit d in Verbindung steht
Ziel:	(Gl. 24) maximieren (Gl. 28)
Einschränkungen:	(Gl. 21), (Gl. 22), (Gl. 25), (Gl. 26), (Gl. 27).

Wie durch einen Fachmann erkannt wird, können die verschiedenen Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung (MMF/NB/OP, MMF/NB/OSP, MMF/B/OP, MMF/B/OSP, PRF/OP und PRF/OSP) durch ein Verfahren zum Optimieren elastischer Flüsse in einem Mehrfachpfadnetz für eine Verkehrsanforderung durch gemeinsames Bestimmen einer Bandbreite für jeden Fluss in einer Menge von Flüssen, die die Verkehrsanforderung realisieren, und eines optimierten Pfades für die Verkehrsanforderung durch Maximieren eines Fairnessnutzens charakterisiert werden. Das Verfahren kann auch Zuordnen der Bandbreite für die Verkehrs anforderung und Zuweisen des optimalen Pfades für die Verkehrsanforderung inkludieren. Wie zuvor beschrieben, kann die Verkehrsanforderung eine spezifizierte Bandbreite zwischen einem oder mehr Ursprung-Ziel-Paaren oder eine minimale Bandbreite und eine maximale Bandbreite zwischen einem oder mehr Ursprung-Ziel-Paaren sein. Außerdem kann der Fairnessnutzen ein MMF-Nutzen oder ein PRF-Nutzen sein. Außerdem kann der optimierte Pfad ein einzelner optimierter Pfad oder mindestens zwei optimierte Pfade sein.
Alle Aspekte der vorliegenden Erfindung können als ein Computerprogramm implementiert werden, verkörpert auf einem computerlesbaren Medium, zum Optimieren elastischer Flüsse in einem Mehrfachpfadnetz für eine Verkehrsanforderung, worin die Funktionen oder Schritte des Verfahrens als Codesegmente implementiert sind, die angepasst sind, jene Funktionen oder Schritte durchzuführen. Außerdem kann die vorliegende Erfindung als eine Vorrichtung zum Optimieren elastischer Flüsse in einem Mehrfachpfadnetz für eine Verkehrsanforderung implementiert werden, wobei die Vorrichtung einen Prozessor und eine Schnittstelle, die den Prozessor mit dem Mehrfachpfadnetz kommunizierbar koppelt, inkludiert. Der Prozessor bestimmt gemeinsam eine Bandbreite für jeden Fluss in einer Menge von Flüssen, die die Verkehrsanforderung realisieren, und einen optimierten Pfad für die Verkehrsanforderung durch Maximieren eines Fairnessnutzens.
Genauer ist 1 ein Flussdiagramm, das einen Algorithmus 100 zum Lösen von MMF ohne Abgrenzungen und optimierten Mehrfachpfaden ("MMF/NB/OP") in Übereinstimmung mit einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung veranschaulicht. Der Algorithmus 100, der eine Implementierung des oben beschriebenen Verfahrens ist, beginnt in Block 102 und der Gesamtfluss, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, und der Fluss, der jedem Pfad zugeordnet ist, der jede Verkehrsanforderung realisiert, werden in Block 104 initialisiert. Der optimale Fluss, der jedem Pfad zugeordnet ist, der jede Verkehrsanforderung realisiert, wird in Block 106 bestimmt. Diese Bestimmung kann durch Verwenden von LP2 oder LP2 gefolgt durch LP3 durchgeführt werden. Die Kapazität jeder Verknüpfung wird in Block 108 auf die Kapazität der Verknüpfung minus die Summe der Flüsse gesetzt, zugeordnet jedem Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, für alle Pfade und Verkehrsanforderungen, wozu die Verknüpfung gehört. Jeder Gesamtfluss, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, wird auf einen Gesamtfluss, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, plus eine Summe der Flüsse, zugeordnet jedem Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, für alle Pfade in Block 110 gesetzt. Jeder Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die Verkehrsanforderung realisiert, wird in Block 112 auf den Fluss gesetzt, der dem Pfad zugeordnet ist, der die Verkehrsanforderung realisiert, plus den optimalen Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die Verkehrsanforderung realisiert. Alle gesättigten Verknüpfungen und Verkehrsanforderungen, die die entfernten Verknüpfungen verwenden, und alle Anforderungen mit leeren Listen von verfügbaren Pfaden werden in Block 114 entfernt. Falls es keine Verkehrsanforderungen mehr gibt, wie in Entscheidungsblock 116 bestimmt, endet der Prozess in Block 118. Falls es jedoch mehr Verkehrsanforderungen gibt, verzweigt der Prozess zurück zu Block 106, und der Block wird wiederholt, bis es keine Verkehrsanforderungen mehr gibt.
Ähnlich ist 2 ein Flussdiagramm, das einen Algorithmus 200 zum Lösen von MMF ohne Abgrenzungen und optimierten einzelnen Pfaden ("MMF/NB/OSP") in Übereinstimmung mit einer anderen Ausführungsform der vorliegenden Erfindung veranschaulicht. Der Algorithmus 200, der eine Implementierung des oben beschriebenen Verfahrens ist, beginnt in Block 204, und der Gesamtfluss, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, und der Fluss, der jedem Pfad zugeordnet ist, der jede Ver kehrsanforderung realisiert, werden in Block 204 initialisiert. Der optimale Fluss, der jedem Pfad zugeordnet ist, der jede Verkehrsanforderung realisiert, wird in Block 206 bestimmt. Diese Bestimmung kann unter Verwendung von MIP1 durchgeführt werden. Eine Menge aller Verkehrsanforderungen, worin der Pfad, der die Verkehrsanforderung realisiert, eine gesättigte Verknüpfung ist, wird in Block 208 identifiziert. Eine Kapazität jeder Verknüpfung wird in Block 210 auf die Kapazität der Verknüpfung gesetzt minus die Summe der Flüsse, zugeordnet jedem Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, für alle Pfade und Verkehrsanforderungen, wozu die Verknüpfung gehört, falls die Verknüpfung gesättigt ist. Für alle Verkehrsanforderungen in der Menge von Verkehrsanforderungen, worin der Pfad, der die Verkehrsanforderung realisiert, eine gesättigte Verknüpfung enthält, wird jeder Gesamtfluss, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, auf einen Gesamtfluss, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, plus eine Summe der Flüsse, zugeordnet jedem Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, für alle Pfade in Block 212 gesetzt. Jeder Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die Verkehrsanforderung realisiert, wird auf den Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die Verkehrsanforderung realisiert, plus den optimalen Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die Verkehrsanforderung realisiert, in Block 214 gesetzt. Alle gesättigten Verknüpfungen und Verkehrsanforderungen in der Menge von Verkehrsanforderungen, worin der Pfad, der die Verkehrsanforderung realisiert, eine gesättigte Verknüpfung enthält, werden in Block 216 entfernt. Falls es keine Verkehrsanforderungen mehr gibt, wie in Entscheidungsblock 218 bestimmt, endet der Prozess in Block 220. Falls es jedoch mehr Verkehrsanforderungen gibt, verzweigt der Prozess zurück zu Block 206, und der Prozess wird wiederholt, bis es keine Verkehrsanforderungen mehr gibt.
Es wird ein vereinfachtes Modell des Polnischen Backbone-Netzes betrachtet, und es wird der Einfluss von Pfadoptimierung auf relevante Leistungsverhaltensmaße untersucht. Mit Ausnahme in einer nachstehenden Sektion werden die ungebundenen MMF- und PPF-Zuordnungsverfahren untersucht, unter Vergleich von Nutzung, mittlerer Bandbreite und der Varianz der zugeordneten Bandbreite unter diesen zwei Schemata. Es werden 3 Pfadauswahlalgorithmen verwendet: fixierter Pfad ("FP"), optimierter einzelner Pfad ("OSP") und optimierter (viele) Pfad ("OP").
Dieses Beispielnetz enthält 12 Knoten und 18 Verknüpfungen, mit Benutzeranforderungen zwischen jedem Paar von Knoten, was zu insgesamt D = 66 Anforderungen führt. Jede Benutzeranforderung kann durch mehrere (variierend zwischen 6 und 13) alternativen Pfaden übertragen werden. Um Ergebnisse mit relevantem statistischen Vertrauen zu erhalten, wurden Bandbreitemitbenutzungsalgorithmen, die zuvor genau beschrieben wurden, für die gleiche Netztopologie für eine Anzahl von Malen angewendet, wobei Verknüpfungskapazitäten zufällig in den aufeinanderfolgenden experimentellen Kalkulationen gesetzt wurden, aber die gleiche fixierte gesamte verfügbare Netzbandbreite bewahrt wurde. In allen Fällen wurden den Anforderungen gleiche Gewichtungen zugewiesen, unter Einstellung von c_d = 1 und d = 1, 2, ..., D.
Die zufälligen Verknüpfungskapazitätswerte der untersuchten Netztopologie wurden unter Verwendung des folgenden Algorithmus für jeden Aufbau festgesetzt. Erste 1-1 Zufallszahlen werden in dem Intervall [0, 1] generiert, und die Zufallszahlen werden in aufsteigender Reihenfolge sortiert, wobei das Intervall [0, 1] in "1"-Zufallslängensektionen partitioniert wird. Jede dieser Sektionen wird mit einer Verknüpfung in Verbindung gebracht, und die entsprechende Verknüpfungskapazität wird durch Multiplizieren der Länge der Sektion mit der als Ziel gesetzten gesamten verfügbaren Netzkapazität erhalten (360 Bandbreiteeinheiten in dem vorliegenden Fall). Um Ungenauigkeiten und die Möglichkeit einer Einbeziehung von Verknüpfungen extrem niedriger Bandbreite zu vermeiden, werden die Ergebnisse auf ganzzahlige Werte (> 1) gerundet und abgestimmt, um die gleiche gesamte Netzbandbreite zu bewahren.
Um die Vorteile von Pfadoptimierung hervorzuheben, wurde in dem ersten Experiment das kürzeste (im Sinne der Zahl von involvierten Verknüpfungen) Pfadverfahren verwendet, um zwischen den alternativen Routen auszuwählen, um Benutzeranforderungen zu übertragen. Nach Auswahl der Pfade wurden die entsprechenden MMF- und PRF-Zuordnungen kalkuliert. In dem Fall von MMF wurde die LP1-Formulierung zusammen mit dem MMF/NB/FP-Algorithmus angewendet, während die PRF-Anteile mit PRF/FP kalkuliert wurden.
In dem Fall von flexiblen (vielen) Pfaden ergeben sich die vielen Routenanteile durch MMF/NB/OP und PRF/OP. Die numerischen Beispiele für das Einzelroutenszenarium wurden unter Verwendung von MMF/NB/OSP und PRF/OSP ausgearbeitet.
Der Einfluss von Pfadoptimierung wird in 3 und 4 veranschaulicht, die die minimale zugeordnete Bandbreite 300 bzw. die maximale zugeordnete Bandbreite 400 für die Fälle MMF/NB/FP (Stand der Technik), MMF/NB/OSP (vorliegende Erfindung), MMF/NB/OP (vorliegende Erfindung), MMF/NB/OSP+ (vorliegende Erfindung), PRF/FP (Stand der Technik), PRF/OSP (vorliegende Erfindung), PRF/OP (vorliegende Erfindung) und brutal (Brute)(vorliegende Erfindung) zeigen. Es wird vermerkt, dass die MMF-Zuordnung die Maximierung des "kleinsten" Flusses impliziert, wie auch in 3 gezeigt wird. Maximieren der minimalen Bandbreite führt natürlich zu einer kleine ren maximalen Bandbreite im Vergleich zu der PRF-Zuordnung, siehe die FP-Spalten in 4.
Optimieren eines einzelnen Pfades hat einen tiefen Einfluss unter beiden Fairnesseinschränkungen: die Bandbreite der "kleinen" Flüsse erhöht sich ungefähr fünfmal ohne viel Verringerung der maximalen Bandbreite. Auch sind sowohl die minimalen als auch die maximalen Bandbreitewerte ungefähr die gleichen unter den MMF- und den PRF-Zuordnungen. Mit anderen Worten verringert optimale Pfadauswahl die Wichtigkeit der spezifischen Fairnessauffassung. (Diese Beobachtung wird ferner durch 6 gestützt, die den Grad von Unfairness 600 zeigt, wo sich die Varianz der zugeordneten Bandbreite mit optimaler Pfadauswahl verringert.) 5 und 6 zeigen MMF/NB/FP (Stand der Technik), MMF/NB/OSP (vorliegende Erfindung), MMF/NB/OP (vorliegende Erfindung), MMF/NB/OSP+ (vorliegende Erfindung), PRF/FP (Stand der Technik), PRF/OSP (vorliegende Erfindung), PRF/OP (vorliegende Erfindung) und brutal (Brute)(vorliegende Erfindung).
5 zeigt die mittlere Bandbreite 500, die über alle 66 Flüsse in dem Netz zugeordnet wird. Es wird vermerkt, dass während Fairness nicht einen Einfluss in der zugeordneten Bandbreite hat, in dem pfadoptimierten Fall ihre Relevanz erneut kleiner ist. (MMF führt normalerweise zu einer kleineren mittleren Bandbreite.) Es wird auch vermerkt, dass während Pfadoptimierung wichtig ist, da sie dazu beiträgt, die Nutzensfunktion der Fairnesskriterien zu optimieren, sie die Nutzung etwas verringert, insbesondere unter Max-Min-Fairness.
Der Einfluss von oberer Abgrenzung der Anforderungen kann in 7 und 8 gesehen werden, die zeigen, wie Varianz und Nutzung durch das Vorhandensein von oberen Abgrenzungen beeinflusst werden. 7 und 8 zeigen MMF/B/OP (702 und 802; vorliegende Erfindung), MMF/B/OSP (704 und 804; vorliegende Erfindung), PRF/OP (706 und 806; vorliegende Erfindung) und PRF/OSP (708 und 808; vorliegende Erfindung). Wie erwartet erhöht sich die Nutzung ungefähr linear mit der oberen Abgrenzung der Anforderung. Der Unterschied zwischen den Fällen von einzelnen und vielen Pfaden ist jedoch vernachlässigbar.
Die Ausführungsformen und Beispiele, die hierin dargelegt werden, werden präsentiert, um die vorliegende Erfindung und ihre praktische Anwendung am besten zu erläutern, und um dadurch einem Fachmann zu ermöglichen, die Erfindung durchzuführen und zu nutzen. Ein Fachmann wird jedoch erkennen, dass die vorangehende Beschreibung und die Beispiele nur für den Zweck von Veranschaulichung und Beispiel präsentiert wurden. Die Beschreibung, wie sie dargelegt wird, ist nicht gedacht, erschöpfend zu sein oder die Erfindung auf die offengelegte genaue Form zu begrenzen. Angesichts der obigen Unterweisung sind viele Modifikationen und Variationen möglich, ohne von dem Bereich der folgenden Ansprüche abzuweichen.
ZUSAMMENFASSUNG
Die vorliegende Erfindung sieht ein Verfahren zum Optimieren elastischer Flüsse in einem Mehrfachpfadnetz für eine Verkehrsanforderung durch gemeinsames Bestimmen einer Bandbreite für jeden Fluss in einer Menge von Flüssen, die die Verkehrsanforderung realisieren, und eines optimierten Pfades für die Verkehrsanforderung durch Maximieren eines Fairnessnutzens vor. Die vorliegende Erfindung kann als ein Computerprogramm implementiert werden, verkörpert auf einem computerlesbaren Medium, worin die Funktionen oder Schritte des Verfahrens als Codesegmente implementiert sind. Außerdem kann die vorliegende Erfindung als eine Vorrichtung implementiert werden, die einen Prozessor und eine Schnittstelle, die den Prozessor mit dem Mehrfachpfadnetz kommunizierbar koppelt, inkludiert. Der Prozessor bestimmt gemeinsam eine Bandbreite für jeden Fluss in einer Menge von Flüssen, die die Verkehrsanforderung realisieren, und einen optimierten Pfad für die Verkehrsanforderung durch Maximieren eines Fairnessnutzens.

Claims

Verfahren zum Optimieren einer Menge elastischer Flüsse, die eine Vielzahl von Verkehrsanforderungen in einem Mehrfachpfadnetz mit einer Vielzahl von Kommunikationsverknüpfungen realisieren, wobei die Flüsse einer Vielzahl von Pfaden durch das Netz folgen, wobei das Verfahren gekennzeichnet ist durch die Schritte: (a) Initialisieren (104) eines Gesamtflusses, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist und des Flusses, der jedem Pfad zugeordnet ist, der jede Verkehrsanforderung realisiert; (b) Bestimmen (106) eines optimalen Flusses für jeden Pfad, der eine gegebene Verkehrsanforderung realisiert; (c) Einstellen (108) der Kapazität jeder Verknüpfung auf die Kapazität der Verknüpfung minus eine Summe der Flüsse, zugeordnet jedem Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, für alle Pfade und Verkehrsanforderungen, wozu die Verknüpfung gehört; (d) Einstellen (110) des Gesamtflusses, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, auf den Gesamtfluss, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, plus eine Summe der Flüsse, zugeordnet jedem Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, für alle Pfade; (e) Einstellen (112) des Flusses, der dem Pfad zugeordnet ist, der die gegebene Verkehrsanforderung realisiert, auf den Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die gegebene Verkehrsanforderung realisiert, plus einen optimalen Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die gegebene Verkehrsanforderung realisiert; (f) Entfernen (114) aller gesättigten Verknüpfungen, aller Verkehrsanforderungen, die die gesättigten Verknüpfungen verwenden, und aller Verkehrsanforderungen mit leeren Listen verfügbarer Pfade; (g) Bestimmen (116), ob es zusätzliche Verkehrsanforderungen gibt; (h) falls es zusätzliche Verkehrsanforderungen gibt, Wiederholen von Schritten (b) bis (g) für jede Verkehrsanforderung; und (i) falls es keine zusätzliche Verkehrsanforderungen gibt, Beenden (118) des Verfahrens.
Verfahren, wie in Anspruch 1 vorgetragen, wobei der Schritt zum Bestimmen eines optimalen Flusses für jeden Pfad Lösen eines linearen Programmierungsproblems umfasst, um C = t unter Verwendung von Einschränkungen Σ_jx_dj = c_d·t und Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e und t ≥ 0 zu maximieren, wobei d die Verkehrsanforderung (1, 2, ..., D) ist, j der Pfad (1, 2, ..., m(d)) ist, der Anforderung d potenziell realisieren kann, e die Verknüpfung (1, 2, ..., E) ist, a_edj = 1 ist, falls e zu dem Pfad j, der Anforderung d realisiert, gehört, anderenfalls 0 ist, y_e die Kapazität von Verknüpfung e ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, x_dj der Fluss ist, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert (nicht-negativ kontinuierlich) und t eine Hilfsvariable ist (kontinuierlich).
Verfahren, wie in Anspruch 2 vorgetragen, ferner umfassend Lösen eines linearen Programmierungsproblems, um C = Σ_dc_dΣ_jx_dj unter Verwendung von Einschränkungen Σ_jx_dj ≥ t_max und Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e zu maximieren, wobei wobei d die Verkehrsanforderung (1, 2, ..., D) ist, j der Pfad (1, 2, ..., m(d)) ist, der Anforderung d potenziell realisieren kann, e die Verknüpfung (1, 2, ..., E) ist, a_edj = 1 ist, falls e zu dem Pfad j, der Anforderung d realisiert, gehört, anderenfalls 0 ist, y_e die Kapazität von Verknüpfung e ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, t_max die untere Abgrenzung für Anforderungsrealisierung ist und x_dj der Fluss ist, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert.
Verfahren, wie in Anspruch 2 vorgetragen, worin eine Einschränkung Σ_jx_dj = h_d + c_dt an Stelle der Einschränkung Σ_jx_dj = c_d·t während einer ersten Bestimmung des optimalen Flusses verwendet wird, wobei h_d die untere Abgrenzung für die Zuordnung zu Anforderung d ist und die Einschränkung Σ_jx_dj = c_d·t während anschließenden Bestimmungen des optimalen Flusses verwendet wird.
Verfahren zum Optimieren einer Menge elastischer Flüsse, die eine Vielzahl von Verkehrsanforderungen in einem Mehrfachpfadnetz mit einer Vielzahl von Kommunikationsverknüpfungen realisieren, wobei die Flüsse einer Vielzahl von Pfaden durch das Netz folgen, wobei das Verfahren durch die Schritte gekennzeichnet wird: (a) Initialisieren (204) eines Gesamtflusses, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, und des Flusses, der jedem Pfad zugeordnet ist, der jede Verkehrsanforderung realisiert; (b) Bestimmen (206) eines optimalen Flusses für jeden Pfad, der eine gegebene Verkehrsanforderung realisiert; (c) Identifizieren (208) einer Menge von Verkehrsanforderungen, worin der Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, eine gesättigte Verknüpfung enthält; (d) Einstellen (210) der Kapazität von jeder gesättigten Verknüpfung auf die Kapazität der gesättigten Verknüpfung minus eine Summe der Flüsse, zugeordnet jedem Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, für alle Pfade und Verkehrsanforderungen, zu denen die gesättigte Verknüpfung gehört; (e) für alle Verkehrsanforderungen in der Menge von Verkehrsanforderungen, worin der Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, eine gesättigte Verknüpfung enthält, Einstellen (212) des gesamten Flusses, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, auf den Gesamtfluss, der jeder Verkehrsanforderung zugeordnet ist, plus eine Summe der Flüsse, zugeordnet jedem Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert für alle Pfade; (f) Einstellen (214) des Flusses, der dem Pfad zugeordnet ist, der die gegebene Verkehrsanforderung realisiert, auf den Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die gegebene Verkehrsanforderung realisiert, plus einen optimalen Fluss, der dem Pfad zugeordnet ist, der die gegebene Verkehrsanforderung realisiert; (g) Entfernen (216) aller gesättigten Verknüpfungen und aller Verkehrsanforderungen in der Menge von Verkehrsanforderungen, worin der Pfad, der jede Verkehrsanforderung realisiert, eine gesättigte Verknüpfung enthält; (h) Bestimmen (218), ob es zusätzliche Verkehrsanforderungen gibt; (i) falls es zusätzliche Verkehrsanforderungen gibt, Wiederholen von Schritten (b) bis (g) für jede Verkehrsanforderung; und (j) falls es keine zusätzlichen Verkehrsanforderungen gibt, Beenden (220) des Verfahrens.
Verfahren, wie in Anspruch 5 vorgetragen, wobei der Schritt zum Bestimmen eines optimalen Flusses für jeden Pfad Lösen eines linearen Programmierungsproblems umfasst, um C = t unter Verwendung von Einschränkungen Σ_jx_dj = c_d·t und Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e und t ≥ 0 und Σ_jϵ_dj = 1 und x_dj ≤ Mϵ_dj zu maximieren, wobei d die Verkehrsanforderung (1, 2, ..., D) ist, j der Pfad (1, 2, ..., m(d)) ist, der Anforderung d potenziell realisieren kann, e die Verknüpfung (1, 2, ..., E) ist, M eine große Zahl ist, a_edj = 1 ist, falls e zu dem Pfad j gehört, der Anforderung d realisiert, anderenfalls 0 ist, y_e die Kapazität von Verknüpfung e ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, x_dj der Fluss ist, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert (nicht-negativ kontinuierlich), t eine Hilfsvariable ist (kontinuierlich) und ϵ_dj eine binäre Variable ist, die anzeigt, welcher Pfad gewählt ist, um Anforderung d zu übertragen.
Verfahren, wie in Anspruch 6 vorgetragen, worin eine Einschränkung Σ_jx_dj = h_d + c_dt an Stelle der Einschränkung Σ_jx_dj = c_d·t verwendet wird, wobei h_d die untere Abgrenzung für die Zuordnung zu Anforderung d ist.
Verfahren, wie in Anspruch 1 vorgetragen, worin eine Max-Min-Fairness-, MMF, Bedingung durch Lösen eines linearen Programmierungsproblems maximiert wird, um C = Σ_dc_dfd unter Verwendung von Einschränkungen h_d ≤ Σ_jx_dj ≤ H_d und Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e und f_d ≤ b_k Σ_jx_dj + g_k zu maximieren, wobei d die Verkehrsanforderung (1, 2, ..., D) ist, j der Pfad (1, 2, ..., m(d)) ist, der Anforderung d potenziell realisieren kann, e die Verknüpfung (1, 2, ..., E) ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, a_edj = 1 ist, falls e zu dem Pfad j gehört, der Anforderung d realisiert, anderenfalls 0 ist, y_e die Kapazität von Verknüpfung e ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, x_dj der Fluss ist, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert (nicht-negativ kontinuierlich), f_d eine nicht-negative kontinuierliche Hilfsvariable ist, die mit Anforderung d in Verbindung steht, h_d die untere Abgrenzung für die Zuordnung zu Anforderung d ist und H_d die obere Abgrenzung für die Zuordnung zu Anforderung d ist.
Verfahren, wie in Anspruch 5 vorgetragen, wobei eine Max-Min-Fairness-, MMF, Bedingung durch Lösen eines linearen Programmierungsproblems maximiert wird, um C = Σ_dc_dfd unter Verwendung von Einschränkungen Σ_jϵ_dj = 1 und x_dj ≤ Mϵ_dj und h_d ≤ Σ_jx_dj ≤ H_d und Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e und f_d ≤ b_k Σ_jx_dj + g_k zu maximieren, wobei d die Verkehrsanforderung (1, 2, ..., D) ist, j der Pfad (1, 2, ..., m(d)) ist, der Anforderung d potenziell realisieren kann, e die Verknüpfung (1, 2, ..., E) ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, M eine große Zahl ist, a_edj = 1 ist, falls e zu dem Pfad j gehört, der Anforderung d reali siert, anderenfalls 0 ist, y_e die Kapazität von Verknüpfung e ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, x_dj der Fluss ist, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert (nicht-negativ kontinuierlich), f_d eine nicht-negative kontinuierliche Hilfsvariable ist, die mit Anforderung d in Verbindung steht, h_d die untere Abgrenzung für die Zuordnung zu Anforderung d ist und H_d die obere Abgrenzung für die Zuordnung zu Anforderung d ist und ϵ_dj eine binäre Variable ist, die anzeigt, welcher Pfad gewählt ist, um Anforderung d zu übertragen.
Computerprogramm, umfassend Codemittel, die angepasst sind, um, wenn das Programm in einem Datenverarbeitungssystem läuft, alle Schritte von Anspruch 1 durchzuführen.
Computerprogramm, umfassend Codemittel, die angepasst sind, um, wenn das Programm in einem Datenverarbeitungssystem läuft, alle Schritte von Anspruch 5 durchzuführen.
Computerprogramm, wie in Anspruch 11 vorgetragen, wobei ein Codesegment, das angepasst ist, einen optimalen Fluss für jeden Pfad zu bestimmen, ein Codesegment umfasst, das angepasst ist, ein lineares Programmierungsproblem zu lösen, um C = t unter Verwendung von Einschränkungen Σ_jx_dj = c_d·t und Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e und t ≥ 0 und Σ_jϵdj = 1 und x_dj ≤ Mϵ_dj zu maximieren, wobei d die Verkehrsanforderung (1, 2, ..., D) ist, j der Pfad (1, 2, ..., m(d)) ist, der Anforderung d potenziell realisieren kann, e die Verknüpfung (1, 2, ..., E) ist, M eine große Zahl ist, a_edj = 1 ist, falls e zu dem Pfad j gehört, der Anforderung d realisiert, anderenfalls 0 ist, y_e die Kapazität von Verknüpfung e ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, x_dj der Fluss ist, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert (nicht-negativ kontinuierlich), t eine Hilfsvariable ist (kontinuierlich) und ϵ_dj eine binäre Variable ist, die anzeigt, welcher Pfad gewählt ist, um Anforderung d zu übertragen.
Computerprogramm, wie in Anspruch 12 vorgetragen, worin eine Einschränkung Σ_jx_dj = h_d + c_dt an Stelle der Einschränkung Σ_jx_dj = c_d·t verwendet wird, wobei h_d die untere Abgrenzung für die Zuordnung zu Anforderung d ist.
Computerprogramm, wie in Anspruch 10 vorgetragen, ferner umfassend Codemittel, angepasst, ein lineares Programmierungsproblem zu lösen, wenn das Programm in einem Datenverarbeitungssystem läuft, durch Maximieren von C = t unter Verwendung von Einschränkungen Σ_jx_dj = c_d·t und Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e und t ≥ 0, wobei d die Verkehrsanforderung (1, 2, ..., D) ist, j der Pfad (1, 2, ..., m(d)) ist, der Anforderung d potenziell realisieren kann, e die Verknüpfung (1, 2, ..., E) ist, a_edj = 1 ist, falls e zu dem Pfad j gehört, der Anforderung d realisiert, anderenfalls 0 ist, y_e die Kapazität von Verknüpfung e ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, x_dj der Fluss ist, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert (nicht-negativ kontinuierlich) und t eine Hilfsvariable ist (kontinuierlich).
Computerprogramm, wie in Anspruch 14 vorgetragen, ferner umfassend ein Codesegment, angepasst, ein lineares Programmierungsproblem zu lösen, um C = Σ_dc_dΣ_jx_dj unter Verwendung von Einschränkungen Σ_jx_dj ≥ t_max und Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e zu maximieren, wobei d die Verkehrsanforderung (1, 2, ..., D) ist, j der Pfad (1, 2, ..., m(d)) ist, der Anforderung d potenziell realisieren kann, e die Verknüpfung (1, 2, ..., E) ist, a_edj = 1 ist, falls e zu dem Pfad j gehört, der Anforderung d realisiert, anderenfalls 0 ist, y_e die Kapazität von Verknüpfung e ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, t_max die untere Abgren zung für Anforderungsrealisierung ist und x_dj der Fluss ist, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert.
Computerprogramm, wie in Anspruch 14 vorgetragen, worin eine Einschränkung Σ_jx_dj = h_d + c_dt an Stelle der Einschränkung Σ_jx_dj = c_d·t während einer ersten Bestimmung des optimalen Flusses verwendet wird, wobei h_d die untere Abgrenzung für die Zuordnung zu Anforderung d ist und die Einschränkung Σ_jx_dj = c_d·t während anschließender Bestimmungen des optimalen Flusses verwendet wird.
Computerprogramm, wie in Anspruch 10 vorgetragen, ferner umfassend Codemittel, angepasst, ein lineares Programmierungsproblem zu lösen, wenn das Programm in einem Datenverarbeitungssystem läuft, durch Maximieren von C = Σ_dc_dfd unter Verwendung von Einschränkungen h_d ≤ Σ_jx_dj ≤ H_d und Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e und f_d ≤ b_k Σ_jx_dj + g_k, wobei d die Verkehrsanforderung (1, 2, ..., D) ist, j der Pfad (1, 2, ..., m(d)) ist, der Anforderung d potenziell realisieren kann, e die Verknüpfung (1, 2, ..., E) ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, a_edj = 1 ist, falls e zu dem Pfad j gehört, der Anforderung d realisiert, anderenfalls 0 ist, y_e die Kapazität von Verknüpfung e ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, x_dj der Fluss ist, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert (nicht-negativ kontinuierlich), f_d eine nicht-negative kontinuierliche Hilfsvariable ist, die mit Anforderung d in Verbindung steht, h_d die untere Abgrenzung für die Zuordnung zu Anforderung d ist und H_d die obere Abgrenzung für die Zuordnung zu Anforderung d ist.
Computerprogramm, wie in Anspruch 11 vorgetragen, ferner umfassend Codemittel, angepasst, ein lineares Programmierungsproblem zu lösen, wenn das Programm in einem Daten verarbeitungssystem läuft, durch Maximieren von C = Σ_dc_dfd unter Verwendung von Einschränkungen Σ_jϵ_dj = 1 und x_dj ≤ Mϵ_dj und h_d ≤ Σ_jx_dj ≤ H_d und Σ_dΣ_ja_edjx_dj ≤ y_e und f_d ≤ b_k Σ_jx_dj + g_k, wobei d die Verkehrsanforderung (1, 2, ..., D) ist, j der Pfad (1, 2, ..., m(d)) ist, der Anforderung d potenziell realisieren kann, e die Verknüpfung (1, 2, ..., E) ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, M eine große Zahl ist, a_edj = 1 ist, falls e zu dem Pfad j gehört, der Anforderung d realisiert, anderenfalls 0 ist, y_e die Kapazität von Verknüpfung e ist, c_d die Gewichtung von Anforderung d ist, x_dj der Fluss ist, der Pfad j zugeordnet ist, der Anforderung d realisiert (nicht-negativ kontinuierlich), f_d eine nicht-negative kontinuierliche Hilfsvariable ist, die mit Anforderung d in Verbindung steht, h_d die untere Abgrenzung für die Zuordnung zu Anforderung d ist und H_d die obere Abgrenzung für die Zuordnung zu Anforderung d ist und ϵ_dj eine binäre Variable ist, die anzeigt, welcher Pfad gewählt ist, um Anforderung d zu übertragen.
Vorrichtung zum Optimieren einer Menge elastischer Flüsse, die eine Vielzahl von Verkehrsanforderungen in einem Mehrfachpfadnetz mit einer Vielzahl von Kommunikationsverknüpfungen realisieren, wobei die Flüsse einer Vielzahl von Pfaden durch das Netz folgen, die Vorrichtung inkludierend einen Prozessor und eine Schnittstelle, die den Prozessor mit dem Mehrfachpfadnetz kommunizierbar koppelt, wobei die Vorrichtung dadurch gekennzeichnet ist, dass der Prozessor angepasst ist, alle Schritte von Anspruch 1 durchzuführen.
Vorrichtung zum Optimieren einer Menge elastischer Flüsse, die eine Vielzahl von Verkehrsanforderungen in einem Mehrfachpfadnetz mit einer Vielzahl von Kommunikationsverknüpfungen realisieren, wobei die Flüsse einer Vielzahl von Pfaden durch das Netz folgen, die Vorrichtung inkludierend einen Prozessor und eine Schnittstelle, die den Prozessor mit dem Mehrfachpfadnetz kommunizierbar koppelt, wobei die Vorrichtung dadurch gekennzeichnet ist, dass der Prozessor angepasst ist, alle Schritte von Anspruch 5 durchzuführen.