DE60204531T2 - Optischer Koppler und Gitter aus nebeneinanderliegenden Wellenleitern (AWG) mit diesem Koppler - Google Patents

Optischer Koppler und Gitter aus nebeneinanderliegenden Wellenleitern (AWG) mit diesem Koppler Download PDF

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Description

  • Die Erfindung betrifft einen optischen Koppler, umfassend mindestens einen Eingangswellenleiter, eine Kopplungsregion und eine Vielzahl von Ausgangswellenleitern.
  • US-Patent 5,136,671 richtet sich auf eine NxN integrierte optische Zwischenverbindungsvorrichtung, umfassend zwei sogenannte Sternkoppler. In der Beschreibung von US 5,136,671 wird erläutert, dass "optisches Umschalten, Multiplexen und Demultiplexen in der Vergangenheit durch Verwenden einer Zwischenverbindungsvorrichtung mit einer Vielzahl von eng beabstandeten Eingangswellenleitern bewerkstelligt wurde, die mit dem Eingang eines Sternkopplers kommunizieren. Der Ausgang des Sternkopplers kommuniziert mit einem optischen Gitter, bestehend aus einer Serie von optischen Wellenleitern, wobei sich jeder der Wellenleiter in der Länge in Bezug auf seinen nächsten Nachbar um einen vorbestimmten fixierten Betrag unterscheidet. Das Gitter ist mit dem Eingang eines zweiten Sternkopplers verbunden, dessen Ausgänge die Ausgänge der Vorrichtung zum Umschalten, Multiplexen und Demultiplexen bilden".
  • In US 5,136,671 wird erkannt, dass "um einen Energietransfer hoher Effizienz zwischen einer relativ großen Zahl von Eingangsports und einer relativ großen Zahl von Ausgangsports zu erreichen, die Eingangs- und Ausgangswellenleiter, die mit den Sternkopplern verbunden sind, in der Nähe der Sternkoppler eng beabstandet sein müssen. Dies verursacht einen signifikanten Grad gegenseitiger Koppelung zwischen jenen benachbarten Eingangs- und Ausgangswellenleitern, wobei erhöhtes unerwünschtes Nebensprechen zwischen den Kanälen der Einrichtung und verringerte Effizienz beim Transfer optischer Energie von den ausgewählten Eingangsports zu ausgewählten Ausgangsports der Vorrichtung erzeugt wird".
  • Die in US 5,136,671 beschriebenen Sternkoppler umfassen eine dielektrische Platte, die eine freie Raumregion mit zwei gekrümmten, vorzugsweise kreisförmigen, Grenzen bildet. Die Eingangswellenleiter und die Ausgangswellenleiter in dem Gitter sind mit der freien Raumregion auf eine im wesentlichen gleichförmige Weise entlang der Grenzen verbunden.
  • US-Patent 4,786,131 richtet sich auf einen MxN (Stern) Koppler, umfassend einen planaren Wellenleiter mit einem Paar von entgegengesetzten Kanten, die als Eintritts- und Austrittsfacetten "zum Einführen und Extrahieren elektromagnetischer Strahlung von dem Wellenleiter" dienen. Der planare Wellenleiter ist strukturiert, die Strahlung zu beschränken, die sich darin in einem einzelnen Modus in seinen Tiefen ausbreitet, ohne sie in ihrer Breite zu beschränken, sodass sich die Strahlung in ihrer Breite als eine expandierende Wellenfront ausbreitet.
  • Obwohl die Phasenverteilung in der Ausgangsebene der Sternkoppler gemäß diesen Literaturstellen des Standes der Technik adäquat an die Ausgangswellenleiter angepasst werden kann, kann es die Amplitudenverteilung nicht. Als ein Ergebnis einer derartigen Amplitudenfehlanpassung wird ein beträchtlicher Betrag der elektromagnetischen Strahlung in den Bereichen zwischen den Ausgangswellenleitern gekoppelt, was wiederum zu Einfügungsverlusten und zusätzlichem Nebensprechen führt, besonders wenn in angeordneten Wellenleitergittern angewendet.
  • Es ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung, einen verbesserten optischen Koppler vorzusehen, worin die Amplitudenverteilung genauer an die Ausgangswellenleiter angepasst werden kann.
  • Zu diesem Zweck ist der Koppler gemäß dem ersten Absatz in Übereinstimmung mit Anspruch 1 gekennzeichnet.
  • Es wird bevorzugt, dass sich auch die Breite der Wellenleiter in mindestens einen Teil ihrer Längen in der Kopplungsregion erhöht, vorzugsweise allmählich, und/oder dass die Breite der Lücken zwischen den Wellenleitern in der Kopplungsregion mindestens im wesentlichen konstant ist.
  • In einer weiteren bevorzugten Ausführungsform folgen die Mittellinien von mindestens einigen der Lücken zwischen den Wellenleitern in der Kopplungsregion den Linien eines Gausschen Diffraktionsmusters in Übereinstimmung mit der folgenden Menge von Gleichungen (E1) oder einer linearisierten Version davon:
    Figure 00030001
    wobei z die Längsausbreitungsposition ist; w(z) die z-abhängige seitliche Position der Mittellinie der kten Lücke ist; wk die Position der Mitte der kten Lücke bei z = 0 ist; w0 der Strahlenmittelteil bei z = 0 ist; λ die Wellenlänge im Vakuum ist; neff der effektive Index ist und R der Radius einer Krümmung der Phasenfront ist.
  • In einem Koppler, der unter Verwendung von Gleichungen E1 ausgeführt ist, erhöht sich die Summe der Breitem der Wellenleiter und Lücken allmählich in der Ausbreitungsrichtung und Einfügungsverlust und Nebensprechen werden weiter reduziert.
  • Die Amplitudenausbreitung, und daher die Verteilung von Energie, über den Ausgangswellenleitern können weiter so modifiziert werden, z.B. ausgeglichen, um einen sehr effektiven Energiekoppler zu erhalten, durch Abstimmen der Positionen, in der Ausbreitungsrichtung, wobei Mittellinien der Lücken zwischen den Wellenleitern in der Koppelungsregion beginnen, den Linien eines Diffraktionsmusters zu folgen. Dies geschieht vorzugsweise mittels der folgenden Menge von Gleichungen (E2) oder einer linearisierten Version davon:
    Figure 00040001
    wobei zk die Längsposition der kten Lücke ist.
  • Somit wird eine starke Kopplung zwischen benachbarten Wellenleitern in dem inneren Teil der Kopplungsregion sichergestellt. Die äußeren Wellenleiter weiten sich allmählich aus, wobei dadurch das Licht gesammelt wird, das von dem inneren Teil der Kopplungsregion eintritt.
  • In einer besonders bevorzugten Ausführungsform generiert der Koppler, wenn elektromagnetische Strahlung einer Wellenlänge, in der der Koppler ausgelegt ist zu arbeiten, in einem der Eingänge gestartet wird, eine Amplitudenverteilung, die in einer seitlichen Richtung eine Vielzahl von Spitzen aufweist und wobei die Ausgangswellenleiter in den seitlichen Positionen dieser Spitzen positioniert sind. Somit werden der Betrag von Strahlungskopplung in die Lücken zwischen den Wellenleitern ebenso wie Nebensprechen weiter reduziert.
  • Im allgemeinen wird bevorzugt, dass alle oben erwähnten Wellenleiter in dem Koppler gemäß der vorliegenden Erfindung planare Wellenleiter sind.
  • Die Erfindung betrifft auch ein angeordnetes Wellenleitergitter (AWG, Arrayed Waveguide Grating), unter anderem auch als Phasar, Phaseur und Wellenleiter-Gitter-Router bekannt, umfassend den vorliegenden Koppler. Die Vorteile des Kopplers sind insbesondere in AWGs zu bemerken, da sogar kleine Abweichungen von den Amplituden- und Phasenverteilungen, für die eine derartige Einrichtung ausgelegt wurde, zu beträchtlichen Verlusten führen können oder sie insgesamt betriebsunfähig machen.
  • Der Vollständigkeit halber wird vermerkt, dass die europäische Patentanmeldung 0 717 295 eine MxO Multiplex-/Demultiplex-Einrichtung offenbart, umfassend zwei infinitesimale Wellenkoppler, jeder umfassend ein Feld von geschmolzenen Fasern. Die Phasenverteilung in dem Ausgang derartiger Koppler beschreibt nicht eine kreisförmigen oder elliptische Phasenfront, die deshalb für eine Verwendung in AWGs weniger geeignet sind. Dies trifft insbesondere für Wellenlängen-Demultiplexer zu, die ausgelegt sind, in einem breiten Wellenlängenbereich zu arbeiten.
  • EP 598 622 bezieht sich auf "eine optische Schaltung, in der eine Vielzahl von verzweigten optischen Wellenleitern mit der lichtempfangenden Seite und der lichtausstoßenden Seite eines Hauptoptikwellenleiters verbunden sind, der das eintretende Licht mischt". E. Okuda et al bezieht sich auf Glaswellenleiter-1xN-Verzweigungseinrichtungen für faser-optische Netze. Ichiro Tanaka et al bezieht sich auf 1xN-Verzweigungseinrichtungen, umfassend eine Baumkonfiguration von Y-Form-Zweigen, um eingehende optische Energie gleich auf N Ausgangsports zu splitten. US 5,461,684 bezieht sich auf einen digitalen Switch, umfassend einen Eingangswellenleiter und zwei divergierende Ausgangswellenleiter.
  • Die Erfindung wird nun detaillierter mit Bezug auf die Zeichnungen erläutert, in denen mehrere bevorzugte Ausführungsformen schematisch gezeigt werden.
  • 1A und 1B zeigen einen Querschnitt einer typischen Wellenleiterstruktur bzw. eines Modus, der sich darin ausbreitet.
  • 2A bis 2C veranschaulichen die Wirkungen der Breite eines Wellenleiters auf die effektive Breite eines Modus, der sich darin ausbreitet.
  • 3 zeigt eine Draufsicht und einen entsprechenden Querschnitt einer ersten Ausführungsform des Kopplers gemäß der vorliegenden Erfindung.
  • 4 zeigt eine Draufsicht und entsprechende Querschnitte einer Kopplungsregion, die für eine Verwendung in dem Koppler gemäß 3 geeignet ist.
  • 5A und 5B zeigen eine Amplitudenverteilung, die durch einen Koppler vom Stand der Technik bzw. einen Koppler gemäß der vorliegenden Erfindung generiert wird.
  • 6 zeigt einen Querschnitt und eine Grundrissansicht einer zweiten Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung.
  • 7 zeigt eine Grundrissansicht und entsprechende Querschnitte einer dritten Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung.
  • 7A zeigt eine Variation der Ausführungsform gemäß 7.
  • 8A bis 8E zeigen eine Grundrissansicht und entsprechende Querschnitte einer vierten Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung.
  • Ein Beispiel einer typischen Wellenleiterstruktur 1 wird in 1A gezeigt und umfasst ein Substrat 2 und eine obere Schicht 3 aus InP (mit einer Brechzahl von n = 3,17), die eine Kernschicht 4 aus InGaAsP (mit einer Brechzahl von n = 3,39) einlegen. Andere Typen von Materialien, z.B. Quarz auf Silizium (SiO2/Si), Siliconoxintrid (SiON), Silizium auf Isolator (SOI) und Polymere sind gleichermaßen geeignet. Die obere Fläche der oberen Schicht 2 weist einen Kamm 5 auf, der eine Region eines geringeren Energiezustands verursacht und somit einen Quantenschacht definiert, d.h. in diesem Fall einen optischen Wellenleiter. Start elektromagnetischer Strahlung mit einer Wellenlänge von z.B. 1,5 μm in dem Wellenleiter führt zu einem Modus mit einer Feldverteilung, wie in 1B gezeigt.
  • Ferner veranschaulichen 2A bis 2C eine Erscheinung, die in den bevorzugten Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung vorteilhaft eingesetzt wird. In einem sehr breiten Wellenleiter (2A) entspricht die effektive Feldbreite, weff, eines Modus, der sich in dem Wellenleiter ausbreitet, im wesentlichen der Breite, w, des Wellenleiters. Die effektive Feldbreite verringert sich mit einer Verringerung der Breite des Wellenleiters (2B) herab zu der und inkludierend die kritische Breite des Wellenleiters. Über die kritische Breite hinaus (2C) erhöht sich die effektive Feldbreite des Modus beträchtlich, was im Fall einer Vielzahl von eng beabstandeten Wellenleitern zu einer starken Kopplung der Wellenleiter führt. Das Feldprofil der gesamten Struktur kann nicht länger durch die Summe der einzelnen modalen Feldprofile beschrieben werden, sondern muss als die Summe von Feldern der sogenannten Supermodi der gesamten Wellenleiterstruktur aufgebaut werden.
  • Es wird vermerkt, dass innerhalb des Rahmens der Erfindung die effektive Feldbreite definiert ist, gleich dem Doppelten des Abstands von der Mitte des Modus zu der seitlichen Position zu sein, wo die Amplitude des Modus auf einen Wert gleich der Amplitude in der Mitte des Modus geteilt durch e (=2,7183) abgefallen ist. Die oben erwähnte kritische Breite eines Wellenleiters hängt von dem Indexkontrast des Wellenleiters in der Wellenlänge oder dem Wellenlängenbereich ab, in dem er ausgelegt war zu arbeiten, und ist als die Breite definiert, wo die Breite des Modus, der sich darin ausbreitet, minimal ist.
  • 3 zeigt eine erste bevorzugte Ausführungsform gemäß der vorliegenden Erfindung, umfassend eine Vielzahl von Einzelmodus- (SM) oder Multimodus- (MM) Eingangswellenleitern 6, eine Multimodus- (MM) Kopplungsregion 7, wovon ein Beispiel in 4 detaillierter gezeigt wird, und eine Vielzahl von Einzelmodus- oder Multimodus-Ausgangswellenleitern 8. Die Eingangswellenleiter 6 (in Region A) sind entkoppelt und konvergieren zu einer Eingangsebene 9 der Kopplungsregion (B). Die Kopplungsregion gemäß 4 umfasst Wellenleiter 10, jeder mit einem ersten Abschnitt 11, der von der Eingangsebene 9 zu einem Übergang (Teilregion D) konvergiert, und einem zweiten Abschnitt 12, der zu einer kreisförmigen Ausgangsebene 13 divergiert (gestrichelte Linie in 3). In dieser Ausgangsebene 13 sind die zweiten Abschnitte 12 mit den Ausgangswellenleitern 8 verbunden.
  • Ferner haben die ersten Abschnitte 11 alle eine konstante Breite ('w2' auf der rechten Seite von 4), die kleiner als die kritische Breite in der Wellenlänge ist, in der der Koppler gestaltet ist zu arbeiten, in diesem Fall 1,5 μm. In dem Übergang ist die Breite von jedem der ersten Abschnitte 11 der Wellenleiter 10 im wesentlichen gleich der Breite (w1) der Lücken, was zu der oben erwähnten Summe von Supermodi führt.
  • Die Lücken zwischen den zweiten Abschnitten 12 sind von konstanter Breite (w1) und folgen Mittellinien, die durch eine oben erwähnte linearisierte Version von Gleichungen E1 kalkuliert werden. Entsprechend erhöht sich die Breite (w2) von jedem der zweiten Abschnitte 12 der Wellenleiter 10 allmählich, anfangs zu einer Breite, die größer als die kritische Breite ist, und danach zu einer Breite, die gleich der seines jeweiligen Ausgangswellenleiters 8 ist. Als ein Ergebnis werden die Wellenleiter 10 allmählich entkoppelt.
  • Da die Breiten w1, w2 nicht höher als z.B. 1 μm sein müssen, erfordert die Herstellung des betrachteten Kopplers keine extreme lithografische Auflösungen, und kann somit mittels eines konventionellen und relativ direkten lithografischen Prozesses hergestellt werden.
  • Es wurde eine Simulation unter Verwendung des Strahlenausbreitungsverfahrens (BPM, Beam Propagation Method) für einen Sternkoppler vom Stand der Technik und für den Koppler gemäß 3 und 4 ausgeführt, die oben erörtert werden. 5A (Stand der Technik) und 5B (Erfindung) stellen die jeweiligen Amplitudenverteilungen in den Ausgangsebenen der Koppler dar. 5A zeigt eine glatte Verteilung, wohingegen 5B eine Verteilung mit mehreren Spitzen zeigt. Diese Spitzen sind in Einrastung mit den Ausgangswellenleitern 8, d.h. die Amplitude ist hoch, wo die Kopplungsregion mit den Ausgangswellenleitern verbunden ist, und tief in den Stellen der Lücken zwischen den Ausgangswellenleiter 8, wo es wahrscheinlich ist, dass Verluste auftreten.
  • 6 zeigt einen Teil einer Alternative zu der Kopplungsregion, die in 4 gezeigt wird. Die konvergierenden ersten Abschnitte (nicht gezeigt) der Wellenleiter in der Kopplungsregion sind im wesentlichen jenen in dem Koppler gemäß 4 identisch. Die Mittellinien der divergierenden zweiten Sektionen wurden jedoch mittels Gleichungen E2 kalkuliert, die oben angeführt werden. Als ein Ergebnis laufen die Wellenleiter anfangs gerade über einen Abstand, der für den mittleren Wellenleiter am größten ist und zu den Kanten der Kopplungsregion kleiner wird, und die Amplitudenverteilung in der Ausgangsebene flacht wiederum ab und Energie wird über die Ausgänge gleichmäßiger verteilt.
  • 7 zeigt eine dritte bevorzugte Einrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung, die Eingangs- und Ausgangswellenleiter mit hohem Kontrast umfasst. Die Eingänge mit hohem Kontrast (A) sind direkt in die Kopplungsregion (B) gekoppelt, die selbst ähnlich zu der in 3 gezeigten ist. Für die Ausgangswellenleiter mit hohem Kontrast (E) wird bevorzugt, dass Übergangssektionen vorgesehen werden, die jede eine (relative breite) Sektion geringer Beschränkung (C) und eine angepasste Verjüngungssektion hoher Beschränkung (D) umfasst, die mit einem jeweiligen Ausgangswellenleiter gekoppelt ist.
  • Abhängig von der Konfiguration einer bestimmten Einrichtung kann es wünschenswert sein, Verjüngungssektionen hoher Beschränkung (D) einzusetzen, die, in ihrem relativ breiten Ende, beträchtlich breiter als die Sektionen geringer Beschränkung (C) sind. Dies ist ein Ergebnis der Tatsache, dass der optische Modus in den Sektionen geringer Beschränkung (C) größer als die physische Wellenleiterbreite dieser Sektion (C) sein wird, wohingegen in den Verjüngungssektionen hoher Beschränkung (D) der optische Modus vollständig innerhalb des physischen Wellenleiters beschränkt ist.
  • In derartigen Konfigurationen kann es notwendig sein, die Sektionen geringer Beschränkung (C) so weiter auszudehnen, um ausreichenden seitlichen Raum für die Verjüngungssektionen hoher Beschränkung (D) vorzusehen. 7A zeigt eine weitere bevorzugte Variante der Einrichtung gemäß 7, worin der Übergang zwischen den Sektionen geringer Beschränkung (C) und den Ausgangswellenleitern mit hohem Kontrast (F) eine Zwischenregion (E) mit mittlerer Beschränkung inkludiert.
  • Die Verjüngungssektionen (D) in der Zwischenregion (E) mittlerer Beschränkung können, in dem Übergang mit den Sektionen geringer Beschränkung (C), entweder breiter als die Sektionen geringer Beschränkung (C), obwohl noch enger als in Einrichtungen, wo keine Zwischenregion (E) mittlerer Beschränkung eingesetzt wird, oder enger, in einer Breite kleiner als die kritische Breite konfiguriert sein, wobei somit eine Aufweitung der Modusausbreitung bewirkt wird, wie oben erläutert. In der letzteren Ausführungsform bedeutet eine engere Wellenleiterbreite, dass die Längen der Sektionen geringer Beschränkung (C) beträchtlich reduziert werden können, was zu kleineren Gesamtabmessungen des optischen Kopplers gemäß der vorliegenden Erfindung führt.
  • 8A ist ein schematisches Diagramm, das eine vierte bevorzugte Ausführungsform veranschaulicht, die eine Vielzahl von Einzelmodus- (SM) oder Multimodus- (MM) Eingangswellenleitern 6 inkludiert, die mit einer Vielzahl von divergierenden Einzelmodus- oder Multimodus-Wellenleitern 12 in einem Eingang (B-B) optisch gekoppelt oder verbunden sind. In einer Ausgangsebene (nicht gezeigt) sind die divergierenden Wellenleiter 12 mit Ausgangswellenleitern optisch verbunden. Die Breite w2 von jedem der divergierenden Wellenleiter 12 ist anfangs kleiner als die kritische Breite und erhöht sich dann allmählich zu einer Breite, die größer als die kritische Breite ist, und danach zu einer Breite gleich der seines je weiligen Ausgangswellenleiters. Zu diesen Zweck folgen die Lücken zwischen den Wellenleitern 12 einem Muster in Übereinstimmung mit Gleichungen E1.
  • Figure 00120001
  • Die verwendeten Werte sind w0 = 1,0 μm; n = 3; λ = 1,545 μm; Wg = 0,5 μm; und Lücke = 0,5 μm.
  • 8B und 8C zeigen jeweils eine Querschnittsansicht der Wellenleiter entlang B-B und C-C, wie durch ein entsprechendes Paar von Pfeilen angezeigt wird. Wie in 8B gezeigt, zeigt eine Querschnittsansicht in der Schnittstelle B-B, dass eine Zwischen-Wellenleiterlückenbreite w1 und eine Wellenleiterbreite w2 im wesentlichen gleich sind. Andererseits zeigt eine Querschnittsansicht in dem divergierenden Abschnitt C-C, dass eine Zwischen-Wellenleiterlückenbreite w1 kleiner als eine Wellenleiterbreite w2 ist.
  • 8D und 8E zeigen jeweils eine Querschnittsansicht der Wellenleiter entlang gestrichelten Linien A-A und A'-A', wie durch ein entsprechendes Paar von Pfeilen angezeigt. Wie in 8D gezeigt, zeigt eine Querschnittsansicht entlang der Linie A-A, dass sich eine Zwischen-Wellenleiterlücke allmählich vertieft, während die Wellenleiter 12 divergieren. Andererseits zeigt eine Querschnittsansicht entlang der Linie A'-A', dass die Wellenleiterfläche der Wellenleiter 6 und 12 die im wesentlichen horizontale Ebene beibehalten.
  • Aus den obigen Erläuterungen wird klar, dass in den optischen Kopplern gemäß der vorliegenden Erfindung sowohl die Amplitudenverteilung als auch eine Phasenverteilung, mindestens in der Ausgangsebene, abgestimmt werden können, genau zu den Ausgangswellenleitern zu passen und somit bei relativ geringem Verlust und Nebensprechen zu arbeiten.
  • Die Erfindung ist nicht auf die oben beschriebenen Ausführungsformen beschränkt, die auf eine Reihe von Wegen innerhalb des Bereichs der Ansprüche variiert werden können.

Claims (9)

  1. Optischer Koppler, umfassend mindestens einen Eingangswellenleiter (6), eine Kopplungsregion (7) und eine Vielzahl von Ausgangswellenleitern (8), wobei die Kopplungsregion (7) eine Vielzahl benachbarter gekoppelter Wellenleiter (10) umfasst, die über mindestens einen Teil ihrer Längen in Bezug aufeinander in der Ausbreitungsrichtung von elektromagnetischer Strahlung divergieren, die in dem Eingangswellenleiter (6) gestartet wird, gekennzeichnet dadurch, dass mindestens einige der gekoppelten Wellenleiter (10) eine Sektion (11; 12) mit einer Breite umfassen, die kleiner als die kritische Breite der Wellenleiter (10) in der (den) Wellenlänge(n) ist, in der (denen) der Koppler gestaltet ist zu arbeiten, wobei die kritische Breite die Breite ist, für die die Breite der Fundamentalmodusausbreitung darin in einem Minimum ist.
  2. Optischer Koppler nach Anspruch 1, wobei die Breite der Wellenleiter (12) in dem mindesten Teil ihrer Längen in der Kopplungsregion (7) ansteigt.
  3. Optischer Koppler nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Breite von mindestens einem Teil der Lücken zwischen den Wellenleitern (10) in der Kopplungsregion (7) mindestens im wesentlichen konstant ist.
  4. Optischer Koppler nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, wobei die Achsen von mindestens einigen der Lücken zwischen den Wellenleitern (10) in der Kopplungsregi on (7) den Linien von Gauss'schen Feldgleichungen E1 oder einer linearisierten Version davon folgen:
    Figure 00150001
    wobei z die Längsausbreitungsposition ist; w(z) die z-abhängige seitliche Position der Achse der kten Lücke ist; wk die Position der Mitte der kten Lücke bei z = 0 ist; w0 der Strahlenmittelteil bei z = 0 ist; λ die Wellenlänge im Vakuum ist; neff der effektive Index ist und R der Radius einer Krümmung der Phasenfront ist.
  5. Optischer Koppler nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, wobei die Achsen der Lücken zwischen den Wellenleitern (10) in der Kopplungsregion (7) den Linien eines Feldes in Übereinstimmung mit Gleichungen E2 oder einer linearisierten Version von jenen Linien folgen:
    Figure 00150002
    wobei z die Längsausbreitungsposition ist; zk die Längsposition der kten Lücke ist; w(z) die z-abhängige seitliche Position der Achse der kten Lücke ist; wk die Position der Mitte der kten Lücke bei z = 0 ist; w0 der Strahlenmittelteil bei z = 0 ist; λ die Wellenlänge im Vakuum ist; neff der effektive Index ist und R der Radius einer Krümmung der Phasenfront ist.
  6. Optischer Koppler nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, wobei die Wellenleiter (10) anfangs in der Ausbreitungsrichtung konvergieren (11) und anschließend divergieren (12).
  7. Optischer Koppler nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, wobei der Koppler, wenn elektromagnetische Strahlung einer Wellenlänge, in der der Koppler gestaltet ist zu arbeiten, in einem der Eingänge (6) gestartet wird, ein optisches Feld mit einer Amplitudenverteilung generiert, die in einer seitlichen Richtung eine Vielzahl von Spitzen aufweist, wobei der optische Koppler derart gestaltet ist, dass der Beginn von den Ausgangswellenleitern (8) in den seitlichen Positionen dieser Spitzen positioniert sind.
  8. Optischer Koppler nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, wobei alle der Wellenleiter (6, 10, 8) planare Wellenleiter sind.
  9. Angeordnetes Wellenleitergitter, umfassend mindestens einen optischen Koppler nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche.
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