DE60202412T2

DE60202412T2 - Verfahren und Vorrichtung zur Quellendetektion in einem Kommunikationssystem

Info

Publication number: DE60202412T2
Application number: DE60202412T
Authority: DE
Inventors: Anne Ferreol; François Delaveau
Original assignee: Thales SA
Current assignee: Thales SA
Priority date: 2001-09-05
Filing date: 2002-09-03
Publication date: 2005-12-08
Anticipated expiration: 2022-09-04
Also published as: FR2829325B1; ATE286327T1; US20030086510A1; EP1292047B1; FR2829325A1; CA2404491A1; US7019635B2; DE60202412D1; EP1292047A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Vorhandenseins von Sendequellen und ggf. ihrer Anzahl in einem System, das mindestens einen Empfänger aufweist, der von Funksendern stammende Signale empfängt.
Sie wird insbesondere auf dem Gebiet der Antennenverarbeitung angewendet, wo ein aus mehreren Antennen zusammengesetztes System Signale von Funksendern empfängt. Die gesendeten Signale sind zum Beispiel digitale Modulationen, die ein oder mehrere Synchronisationssignale enthalten.
Sie wird auch auf dem Gebiet der Goniometrie oder der Schätzung der Auftreffwinkel von Signalen von funkelektrischen Quellen angewendet, um entweder die Einfallwerte der Mobiltelefone oder diejenige der Basisstationen zu erhalten.
Die Erfassung der Anzahl von vorhandenen Quellen ermöglicht insbesondere die Anwendung von Goniometriemethoden mit hoher Auflösung.
Die Erfindung betrifft auch das Gebiet der adaptiven Filterung und dasjenige der Entzerrung bei Telekommunikationen, insbesondere die Synchronisationstechniken mit bekannten Referenzfolgen, wie TSC-Folgen (Training Sequence Channel) oder SCH-Folgen (Synchronisation Channel) der Norm GSM. Diese Synchronisationstechniken greifen auf Begriff der Erfassung zurück.
Es ist aus dem Stand der Technik bekannt, die Anzahl M₀ von Quellen in einem Funkverkehrsystem zu schätzen.
Ein klassisches Schätzverfahren besteht zum Beispiel darin, einen dem Fachmann bekannten Algorithmus von der Art MUSIC anzuwenden. Hierzu ist es notwendig, die Anzahl von einfallenden Quellen zu kennen, die gleich dem Rang der Kovarianzmatrix R_xx = E[x(t)x(t)^H] der von den Sensoren empfangenen Signale x(t) ist. Der Rang der Kovarianzmatrix der Sensorsignale x(t) wird ausgehend von einem Schätzwert dieser Matrix bei T statistisch unabhängigen Tastproben x(t_k) bestimmt:
derart, dass gilt:
wobei b(t) das weiße Gaußsche Rauschen, m der Index des Senders oder der Sendequelle, a(u_m) der leitende Vektor der Einfallquelle u_m und s_m ⁰(t) das von dieser m-ten Quelle übertragene Signal ist. Eine Quelle kann eine von einem Sender stammende Vielfachwegweg-Quelle sein.
In Gegenwart von M₀ Quellen mit einem Gaußschen Zeitsignal x(t_k) folgt das Wahrscheinlichkeitsverhältnis V_classique(M = M₀/M₀) unter Verwendung der N – M₀ schwächsten Eigenwerte der Matrix R ^_xx einem Chi-Quadrat-Gesetz mit (N – M₀)² – 1 Freiheitsgraden, wobei bekannt ist, dass:
λ_m: Eigenwert von R ^_xx für 1 ≤ m ≤ N
N: Anzahl von Sensoren des Empfangssystems oder Anzahl von Empfangskanälen.
Dies ergibt ein Wahrscheinlichkeitsgesetz: Vclassique([M = M0]/M0) ~ Chi-2 bei (N – M0)2 – 1 mit dim{x(t)} = N (3)
Die Kenntnis des Wahrscheinlichkeitsgesetzes von V_classique(M₀/M₀) ermöglicht es, die Schwelle α_M festzulegen, für die die Wahrscheinlichkeit des Vorhandenseins einer Anzahl von Quellen, die strikt größer ist als M Quellen, nahe 1(p_d~1) liegt: Die Schwellen α_M werden in der Chi-Quadrat-Tabelle mit einer geringen Fehlalarmwahrscheinlichkeit p_fa und einer Anzahl von Freiheitsgraden gleich (N – M)² – 1 gewählt. In Kenntnis des Wahrscheinlichkeitsgesetzes V_classique(M₀/M₀) versucht man also den maximalen Wert der Zufallsvariablen V_classique(M₀/M₀) zu nehmen, damit V_classique(M₀/M₀) < α_M mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 – p_fa ist. Man kann dann den folgenden Erfassungstest konstruieren:

• wenn V_classique(M/M₀) ≥ α_M, ist die vorhandene Anzahl M₀ von Quellen größer als M,
• wenn V_classique(M/M₀) < α_M, ist die vorhandene Anzahl von Quellen M₀ kleiner als oder gleich M.

Um die Anzahl M₀ von Quellen zu bestimmen, beginnt man mit dem Test des Vorhandenseins von M = 0 und dann M = 1 Quellen, bis V_classique(M/M₀) unter der Schwelle α_M liegt. Die Anzahl von Quellen entspricht dann dem Wert, der die Ungleichheit bestätigt: wenn V_classique(M/M₀) < α_M, wird M₀ = M genommen. Es wird daran erinnert, dass dieser statistische Erfassungstest nur funktionieren kann, wenn das Rauschen b(t) weiß ist, d. h. wenn seine Kovarianzmatrix bestätigt: Rbb = E[b(t)b(t)H] = σ2Iwobei I die Einheitsmatrix der Abmessung N × N ist.
Es ist aus dem Stand der Technik auch eine Methode bekannt, um die Anzahl M₀ von zwei Beobachtungen u(t) und v(t) gleicher Länge gemeinsamen Quellen zu schätzen.
In diesem Fall muss man den Rang einer Interkorrelationsmatrix R_uv = E[u(t)v(t)^H] zwischen Beobachtungen u(t) und v(t) kennen, die in einem Netz von N Sensoren gespeichert sind, die Goniometrie-Algorithmen mit Referenz herstellen können. Eine Referenzfolge eines Mobiltelefons kann tatsächlich in den Momenten t₀ und t₀ + T_trame auftreten, wobei T_trame zum Beispiel die Länge eines GSM-Rahmens ist. Unter diesen Bedingungen ist es möglich, eine Interkorrelationsmatrix R_uv mit einer Energie ungleich Null ausgehend von den Signalen u(t) = x(t – t₀) und v(t) = x(t – t₀ – T_trame) zu konstruieren.
Allgemein wird danach getrachtet, die Anzahl M₀ von den Signalen u(t) und V(t) gemeinsamen Quellen derart zu bestimmen, dass:
Die Beobachtungen u(t) und v(t) unterscheiden sich durch die Rauschvektoren b _u(t) und b _v(t), die aus dem Hintergrundrauschen sowie aus Störsignalen bestehen, die unabhängig auf u(t) und v(t) empfangen werden. Die Vektoren b _u(t) und b _v(t) sind statistisch entkoppelte und Gaußsche Vektoren. Das Verfahren bestimmt den Rang der Matrix R_uv ausgehend von einem Schätzwert dieser Matrix über T Tastproben u(t_k) und dann v(t_k), die statistisch unabhängig sind:
Um den Rang der Matrix R ^_uv zu kennen, schätzt man denjenigen ihrer normalisierten Form R. In Gegenwart von M₀ Quellen mit Gaußschen Zeitsignalen u(t_k) und v(t_k) folgt das Wahrscheinlichkeitsverhältnis V_uv(M = M₀/M₀), das die N – M₀ schwächsten Eigenwerte von R verwendet, einem Chi-Quadrat-Gesetz mit 2(N – M₀)² Freiheitsgraden. Dieses Wahrscheinlichkeitsverhältnis bestätigt:
wobei μm ein Eigenwert von R = I – UU^H ist, der in abnehmender Reihenfolge für 1 ≤ m ≤ N eingeordnet ist, wobei N die Anzahl von Sensoren bedeutet. Die Matrix U wird ausgehend von den Vektoren u(t_k) und v(t_k) folgendermaßen konstruiert: U = R ^–1/2uu R ^uvR ^–1/2vv tel que: derart, dass:
Das Wahrscheinlichkeitsgesetz drückt sich dann folgendermaßen aus (7): Vuv(M = M0/M0) ~ Chi-2 mit 2(N – M0)2 Freiheitsgraden mit dim{u(t)} = dim{v(t)} = N × 1
Die Kenntnis des Wahrscheinlichkeitsgesetzes von V_uv(M₀/M₀) ermöglicht es, die Schwelle α_M festzulegen, für die die Wahrscheinlichkeit des Vorhandenseins einer Anzahl von Quellen strikt größer als M Quellen nahe 1(p_d~1) liegt: Die Schwellen α_M werden in der Chi-geringen Quadrat-Tabelle mit einer Fehlalarmwahrscheinlichkeit p_fa und einer Anzahl von Freiheitsgraden gleich 2(N – M)² gewählt: In Kenntnis des Gesetzes von V_uv(M₀/M₀) trachtet man also danach, den maximalen Wert der Zufallsvariablen V_uv(M₀/M₀) zu nehmen, damit V_uv(M₀/M₀) < α_M mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 – p_fa bedeutet. Man kann dann den folgenden Erfassungstest konstruieren:

• wenn V_uv(M/M₀) > α_M, ist die Anzahl M₀ von vorhandenen Quellen größer als M,
• wenn V_uv(M/M₀) < α_M, ist die Anzahl M₀ von vorhandenen Quellen kleiner als oder gleich M.

Um die Anzahl M₀ von Quellen zu bestimmen, beginnt man mit dem Test des Vorhandenseins von M = 0 und dann M = 1 Quellen, bis V_uv(M/M₀) unter der Schwelle α_M liegt. Die Anzahl von Quellen entspricht dann dem Wert, der die Ungleichheit bestätigt: wenn V_uv(M/M₀) < α_M, nimmt man M₀ = M.
Die Druckschrift von CHEN mit dem Titel "Detection of the number of signals in noise with banded covariance matrices" veröffentlicht in IEE, Proc-Radar, Sonar Navig, Band 143 Nr. 5, Oktober 1996, offenbart eine Erfassungsmethode, die die Berechnung eines Wahrscheinlichkeitsverhältnisses zwischen zwei Beobachtungen, die von 2 verschiedenen Sensornetzen stammen, und ein Wahrscheinlichkeitsgesetz im Wesentlichen gleich einem Chi-Quadrat-Gesetz mit 2(N₁ – M₀)(N₂ – M₀) verwendet.
Wenn auch die im Stand der Technik beschriebenen Methoden in manchen Fällen zu guten Ergebnissen führen, sind sie aber in ihren Anwendungen begrenzt. Zum Beispiel erlauben sie es nicht, das Vorhandensein und/oder die Anzahl von mehreren Beobachtungen u(t) und v(t) gemeinsamen Quellen mit unterschiedlichen Längen zu erfassen.
Die vorliegende Erfindung schlägt insbesondere vor, das Vorhandensein und die Anzahl von Quellen oder Sendern, die mehreren Beobachtungen unterschiedlicher Längen N₁, N₂, ... innerhalb eines Systems mit mindestens einem Netz von N = N₁ Sensoren gemeinsam sind, zu bestimmen.
Der Gegenstand der Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erfassung von Funkverkehr-Sendequellen M₀, die mehreren Beobachtungen u(t) und v(t) gemeinsam sind, welche Signalen entsprechen, die von den Sendequellen stammen und unterschiedliche Längen N₁ und N₂ haben, innerhalb eines gemeinsamen Netzes von Empfängern, wobei die von den Quellen ausgesendeten Signale eine Referenzfolge d(t) haben, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist:

• Definition eines Wahrscheinlichkeitsgesetzes V_uv([M = M₀]/M₀) im Wesentlichen gleich einem Chi-Quadrat-Gesetz mit 2(N₁ – M₀)(N₂ – M₀) Freiheitsgraden, wobei gilt N₁ ≤ N₂, dim{u(t)} = N₁ × 1 und dim{v(t)} = N₂ × 1,
• Bestimmung einer Erfassungsschwelle α_M für den Erhalt einer geringen Wahrscheinlichkeit eines Fehlalarms und für den Erhalt einer Anzahl von Freiheitsgraden unter Berücksichtigung der Längen N₁ und N₂ und der Anzahl M₀ von Quellen,
• Bestimmung des Vorhandenseins und/oder der Anzahl M₀ von Quellen durch Anwenden des Wahrscheinlichkeitsgesetzes und der Schwelle α_M, dadurch gekennzeichnet, dass
• als Beobachtungsvektor u(t) der Referenzvektor r ¹ _L(t – t₀) genommen wird, der aus dem Referenzsignal d₁(t) der Sendequelle m = 1 mit N₁ = L besteht, und als Beobachtungsvektor v(t) der an den Empfängern empfangene Vektor x(t) mit N₂ = N genommen wird (L entspricht der Anzahl von Zeitverschiebungen des Referenzsignals, N entspricht der Anzahl von Empfängern),
• die Synchronisationsposition oder -positionen bestimmt werden, die den Momenten des Referenzvektors r ¹ _L(t – t₀) entsprechen.

Gemäß einer anderen Ausführungsvariante weist das Verfahren einen Schritt der Bestimmung der Anzahl Pm von Vielfachwegen für eine gegebene Sendequelle m auf, indem eine Kohärenz zwischen den Beobachtungen x^m(t) und dem Referenzvektor r^m _L(t) gesucht wird und indem u(t) = r^m _L(t) und dim{u(t)} = N₁ × 1 mit N₁ = L bestätigt wird.
Das Verfahren wird in einem Funksystem vom Typ GSM verwendet.
Die Erfindung betrifft auch eine Vorrichtung, die die Anwendung des erwähnten Verfahrens erlaubt.
Der Gegenstand der vorliegenden Erfindung bietet insbesondere die folgenden Vorteile:

• die Möglichkeit, das Vorhandensein und ggf. die Anzahl von Beobachtungen mit unterschiedlichen Längen gemeinsamen Quellen, die bei einer unterschiedlichen Anzahl von Sensoren erhalten werden,
• Bestimmung der Synchronisationspositionen für den Fall von Sendern, die sich gemäß mehreren Vielfachwegen ausbreiten,
• Bestimmen der Anzahl von Vielfachwegen Pm eines Senders.

Weitere Merkmale und Vorteile gehen aus der nachfolgenden ausführlichen Beschreibung einer Ausführungsform hervor, die als beschreibendes und keineswegs einschränkend zu verstehendes Beispiel dient, das in den beiliegenden Zeichnungen dargestellt ist. Es zeigen:
1 ein Beispiel eines Funksystems, das eine Sendequelle und zwei Basisstationen aufweist, die je mit einem Netz von Sensoren ausgestattet sind,
2 ein Signalbeispiel mit einem Referenzsignal d(t),
3 Ergebnisse, die das erfindungsgemäße Verfahren validieren,
4 ein Diagramm, das schematisch die zeitliche Überdeckung von zwei Signalen darstellt, die in zwei verschiedenen Momenten auftreten.
Zum besseren Verständnis des in der vorliegenden Erfindung verwendeten Prinzips erfolgt die nachfolgende Beschreibung rein darstellend und keineswegs einschränkend im Rahmen eines Funkverkehrsnetzes, das Signale verwendet, die ein Synchronisationssignal oder Referenzsignal enthalten, zum Beispiel Signale vom Typ GSM.
1 stellt ein Beispiel eines Kommunikationssystems mit einer Sendequelle 1, einer Basisstation 2, die mit einem Netz von N₁ Sensoren ausgestattet ist, und einer Basisstation 3 dar, die mit einem Netz von N₂ Sensoren ausgestattet ist, wobei N₁ sich vorzugsweise von N₂ unterscheidet. Die Sensoren empfangen die von der Sendequelle stammenden Signale, die direkten Wegen (in durchgezogenen Strichen in der Figur) oder Wegen mit Reflektion auf Hindernisse 4 (gestrichelt dargestellt) entsprechen können. Diese Signale entsprechen dem, was in der Beschreibung mit dem Begriff "Beobachtungen" bezeichnet ist. Die N₁ und N₂ Sensoren stellen die Empfangskanäle dar.
Eine der beiden Basisstation ist die Hauptstation, zum Beispiel die Station 2 in der Figur. Daraus folgt, dass sie zum Beispiel über eine Drahtverbindung die in der anderen Basisstation 3 erfassten Signale wiedergewinnt. Sie ist dann mit einem Prozessor versehen, der es ermöglicht, insbesondere die verschiedenen Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens durchzuführen sowie Goniometrievorgänge oder andere Signalverarbeitungen auszuführen. Außerdem schickt die Hauptstation 2 zum Beispiel über eine Drahtverbindung oder Funk an die andere Basisstation den Moment der Erfassung der ersten Tastprobe, um die Erfassungen der beiden Stationen zu synchronisieren. Die zweite Station ist dann mit einem Prozessor versehen, der es ermöglicht, Signale in einem gegebenen Moment zu erfassen, und auch mit der Hauptstation zu kommunizieren. Die beiden die Stationen ausstattenden Goniometriesysteme empfangen den direkten Weg gemeinsam.
Ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen, weist das Kommunikationssystem zum Beispiel ein einziges Netz von N₁ = N Sensoren auf, das eine Beobachtung u(t) empfängt und mit einem Prozessor ausgestattet ist, der ausgelegt ist, um ausgehend von dieser Beobachtung u(t) einer Länge N gleich der Anzahl von Sensoren einen Beobachtungsvektor v(t) einer Länge N₂ = M unterschiedlich von N zu bestimmen.
Der erfindungsgemäße Gedanke betrifft zum Beispiel Beobachtungen u(t) und v(t) unterschiedlicher Längen, die mit N₁ bzw. N₂ bezeichnet sind.
Die Beschreibung verwendet den Begriff eines Beobachtungsvektors. Ein Beobachtungsvektor einer Länge N₁ oder N₂ besteht aus Sensorsignalen x_n(t) (oder aus dem Referenzsignal d_m(t) sowie aus einer oder mehreren verzögerten Versionen x_n(t – k) bzw. d_m(t – k) dieses Signals). Ohne verzögerte Version bilden die in einem Netz von Sensoren empfangenen Signale einen Beobachtungsvektor einer Länge gleich der Anzahl von Sensoren. Die Beobachtungsvektoren u(t) und v(t) bestehen aus Signalen, deren Zusammensetzung von der Anwendung abhängt.
Die Beobachtungen u(t) und v(t) haben die folgende Struktur (8):
mit dim{u(t)} = N₁ × 1 und dim{v(t)} = N₂ × 1
a(u_m) ist zum Beispiel der leitende Vektor des Netzes von N₁ Sensoren für die Einfallquelle u_m.
c(u_m) ist zum Beispiel der leitende Vektor des Netzes von N₂ Sensoren für die gleiche Einfallquelle u_m.
M₀ entspricht der Anzahl von gemeinsamen Quellen der Beobachtungen u(t) und v(t).
Die Geräusche b _u(t) und b _v(t) sind zum Beispiel aus dem Hintergrundrauschen sowie aus Störsignalen zusammengesetzt, die unabhängig auf den beiden Beobachtungsvektoren empfangen werden.
Die gefundene Anzahl M₀ von Quellen entspricht dem Rang der spezifischen Kovarianzmatrix R_uv = E[u(t)v(t)^H], die zur Durchführung einer Goniometrie verwendet wird.
Man möchte also den Rang der Interkorrelationsmatrix R_uv = E[u(t)v(t)^H] der Abmessung N₁ × N₂ kennen, die als Eigenschaft im Rahmen der vorliegenden Erfindung hat, quadratisch oder nicht quadratisch zu sein, da N₁ sich von N₂ unterscheidet.
Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf dem folgenden Prinzip: Es wurde entdeckt, dass das Wahrscheinlichkeitsverhältnis V_uv([M = M₀]/M₀), das die N₁ – M₀ geringsten Einzelwerte von R (normalisierte Form der Matrix) verwendet, einem Chi-Quadrat-Gesetz folgt, das die Längen jedes der betroffenen Beobachtungsvektoren berücksichtigt, also ein Chi-Quadrat-Gesetz mit 2(N₁ – M₀)(N₂ – M₀) Freiheitsgraden. Wenn N₁ ≤ N₂, bestätigt dieses Wahrscheinlichkeitsverhältnis:
wobei μ_m ein Eigenwert von R = I – UU^H ist, der für 1 ≤ m ≤ N₁ abnehmend angeordnet ist, wobei N₁ die Anzahl von Sensoren des Beobachtungsnetzes u(t_k) und I die Identitätsmatrix der Abmessung N₁ × N₁ ist. Die Matrix U wird ausgehend von den Vektoren u(t_k) und v(t_k) folgendermaßen konstruiert: U = R ^–1/2uu R ^uvR ^–1/2vv derart, dass:
Der Prozessor der Hauptstation oder des Hauptsensornetzes (zum Beispiel das Netz des Beobachtungsvektors u(t_k)) speichert ein Wahrscheinlichkeitsgesetz, das folgendermaßen ausgedrückt wird: Vuv([M = M0]/M0) ~ Chi-2 mit 2(N1 – M0)(N2 – M0) Freiheitsgraden mit N1 ≤ N2, dim{u(t)} = N1 × 1 und dim{v(t)} = N2 × 1 (11)
Ausgehend von der Kenntnis des Wahrscheinlichkeitsgesetzes V_uv([M = M₀]/M₀) bestimmt dieser Prozessor einen Schwellwert α_M, für den die Möglichkeit, strikt mehr als M Quellen zu haben, nahe 1(p_d~1) liegt: Die Schwellen α_M werden in der Chi-Quadrat-Tabelle mit einer geringen Möglichkeit eines Fehlalarms p_fa und einer Anzahl von Freiheitsgraden gleich 2(N₁ – M₀)(N₂ – M₀) ausgewählt. In Kenntnis des Gesetzes von V_uv(M/M) nimmt das Verfahren den maximalen Wert α_M der Zufallsvariablen V_uv(M/M) so an, dass V_uv(M/M) < α_M mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 – p_fa ist.
Ausgehend von diesen Schwellwerten α_M(α₀, α₁, ...) führt der Prozessor den folgenden Erfassungstest durch:

• wenn V_uv(M/M₀) ≥ α_M, ist die Anzahl M₀ von vorhandenen Quellen größer als M,
• wenn V_uv(M/M₀ < α_M, ist die Anzahl M₀ von vorhandenen Quellen kleiner als oder gleich M.

Um die Anzahl M₀ von Quellen zu bestimmen, beginnt der Prozessor damit, das Vorhandensein von M = 0 und dann M = 1 Quellen zu testen, bis V_uv(M/M⁰) unter der Schwelle α_M liegt. Das Verfahren leitet daraus ab, dass M = M₀.
3 stellt die Schwelle α_M0(pfa) in Abhängigkeit von der Wahrscheinlichkeit pfa und zwei Kurven (I, II) dar, die je die Funktion der empirischen Verteilung (I) bzw. die Funktion der Verteilung (II) darstellen, die im erfindungsgemäßen Verfahren verwendet wird, für N₁ = 2, N₂ = 5 und M₀ = 1 (was einer einzigen Quelle entspricht). Die Funktion der empirischen Verteilung wurde bestimmt, indem die Zufallsvariable V_uv(M = M₀/M₀) 100-mal mit unterschiedlichen Rauscherzeugungen b _u(t) und b _v(t) berechnet wurde, und die Wahrscheinlichkeit pfa wurde folgendermaßen erhalten:
wobei V_uv(M = M₀/M₀)_k das bei der k-ten Erzeugung berechnete Wahrscheinlichkeitsverhältnis ist.
Die Überlagerung oder Koinzidenz dieser beiden Kurven (I) und (II) beweist, dass das Gesetz von V_uv(M = M₀/M₀) sehr wohl ein Chi-Quadrat-Gesetz mit 2(N₁ – M₀)(N₂ – M₀) Freiheitsgraden ist.
Das Verfahren ermöglicht es so, die Anzahl M₀ von Vektoren von Beobachtungen N₁ und N₂ unterschiedlicher Länge gemeinsamen Quellen zu erhalten.
Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht es auch, Synchronisationsmomente oder die Anzahl von einem Sender zugeordneten Vielfachwegen zu erhalten.
Um das Verständnis zu erleichtern, und vor der ausführlichen Beschreibung einiger spezifischer Anwendungen der vorliegenden Erfindung wird an einige Einzelheiten bezüglich der Signale erinnert. Die vorliegende Erfindung verwendet mehrere Sender von Signalen s_m(t), die je ein Referenzsignal d_m(t) enthalten.
2 stellt eine Signalstruktur s_e(t) dar, die ein bekanntes Referenzsignal d(t) in einem derartigen Zeitraum aufweist, dass
D(t) = s_e(t – t_k) für 0 < t < δt und k = 1,2, wobei δt der zeitlichen Dauer der Folge oder Referenzsignal entspricht.
Zwischen den beiden Momenten t_k und t_k + δt ist das vom Sender ausgegebene Signal somit das Synchronisationssignal d(t) für verschiedene Momente t₁, t₂, ... usw.
Modell des an den Sensoren empfangenen Signals
In Gegenwart von M₀ Nutzsendern wird das an den Sensoren empfangene Signal folgendermaßen ausgedrückt:
wobei
wobei
Der Exponent u bezieht sich auf die Nutzsignale.
Die für den Übertragungskanal repräsentativen Matrizen H_m ^u und H_m' werden folgendermaßen ausgedrückt (14):
wobei A_m = [a(u_m1) ... a(u_mPm)] die Matrix der leitenden Vektoren der Vielfachwege des m-ten Senders B_m ^uT = [ρ_m1h_m1 ^u ... ρ_mPmh_mPm ^u] und B_m' ^T = [ρ_m'1h_m'1 ... ρ_m'Pm'h_m'Pm'] ist, u_mp der Einfall des p-ten Wegs des m-ten Nutzers ist. P_m entspricht der Anzahl von Vielfachwegen des m-ten Senders. Die vorliegende Erfindung hat insbesondere zum Gegenstand, diesen Parameter für 1 ≤ m ≤ M₀ zu schätzen.
Der Referenzvektor r ^m _L(t) besteht aus dem Referenzsignal d_m(t), indem er zum Beispiel für zwei Nutzsender folgendermaßen definiert ist:
mit: Te der Abtastperiode
L = der Anzahl von Zeitverzögerungen des Referenzsignals. Optimal wird L gleich der zeitlichen Ausbreitung des Kanals des Senders gewählt, der sich am weitesten ausbreitet:
Δt_ij = t_k(j) – t_k(i) ist die Differenz, die zwei Referenzsignalen d_i(t) und d_j(t) entspricht, die in den jeweiligen Momenten t_k(i) und t_k(j) erfasst wurden und den zwei Nutzern entsprechen, in diesem Fall Δt₁₂.
4 stellt diese zeitliche Überlagerung dar.
Anwendung des Verfahrens auf die Erfassung von Synchronisationspositionen im Fall von Vielfachwegen
Die gesendeten Signale breiten sich gemäß mehreren Vielfachwegen aus, zum Beispiel mit einer zeitlichen Ausbreitung nahe der Symbolzeit (Übertragungstakt der Symbole eines digitalen Signals). Wenn die zeitliche Ausbreitung nahe der Symbolzeit liegt, werden die Vielfachwege korreliert.
Da die Referenzfolge d(t) zwischen den Momenten t_k und t_k + δt vorhanden ist, und da ihre Vielfachwege und Interferenzen Rauschen sind, wird x(t) folgendermaßen geschrieben: x(t) = a(u0)d(t – tk) + b'(t) (16)wobei a(u₀) der leitende Vektor des direkten Einfallwegs u₀ und t_k der Moment des Auftretens des Referenzsignals ist, das von diesem Weg übertragen wird, und
b'(t) aus einer Mischung aus Rauschen und Störsignalen besteht.
Gemäß den Ausdrücken (13) und (16) wird das Signal zum Beispiel in folgender Form ausgedrückt:
mit
p_1p dem Dämpfungsfaktor des p-ten Wegs und u_1p seinem Einfall.
S1p(t) = h1p T r 1 L(t) = ρ1pd1(t – τ1p) b'(t) besteht aus der Mischung aus Rauschen und Störsignalen, und t_k ist die Synchronisationsposition des ersten Wegs dieses Senders, indem t_k = τ_1p geschrieben wird. Jeder Weg hat als Einfall u_1p und eine Verzögerung τ_1p. Die zeitliche Ausbreitung des Kanals ist also L + max / i,j[|τ_1i – τ_1j|]. Unter der Hypothese, dass der Referenzvektor r ¹ _L(t – t₀) in t₀ synchronisiert ist, mit Bestätigung von x(t) = H₁ ^u r ¹ _L(t – t₀), wird das erfindungsgemäße Verfahren angewendet, indem geschrieben wird:
N₁ ist gleich der Anzahl von zeitlichen Verzögerungen des Referenzsignals d₁(t) und N₂ gleich der Anzahl N von Sensoren der Basisstation 3.
Da man für die Synchronisation das Vorhandensein oder die Abwesenheit des Signals r ¹ _L(t – t₀) prüfen möchte, werden also die beiden folgenden Hypothesen getestet:
H₀: x(t) = b'(t) ⇒ Abwesenheit des Referenzsignals in t₀
H₁: x(t) = H₁ ^u r ¹ _L(t – t₀) + b'(t) ⇒ Vorhandensein des Referenzsignals d₁(t) in t₀ und Synchronisation auf den ersten Weg.
Unter diesen Bedingungen wird das Wahrscheinlichkeitsverhältnis V_uv(M = 0/M₀)(t₀) folgendermaßen berechnet: Vuv(M = 0/M0)(t0) = –2δtln(det(IL – Rxd(t0)HRxx(t0)–1Rxd(t0)Rdd(t0)–1)) (19)
wobei I_L die Identitätsmatrix der Abmessung L × L bezeichnet. In diesem Fall ist δt = T, U = R_dd ^–1/2R_xd(t₀)^HR_xx(t₀)^–1/2, und man leitet daraus ab, dass:
Wie bei der Hypothese H₀, bei der M = M₀ = 0, folgt die Zufallsvariable V_uv(M/M₀)(t₀) einem Chi-Quadrat-Gesetz mit 2(N₁ – M)(N₂ – M) = 2NL, man leitet daraus eine Erfassungsschwelle α₀ mit einer derartigen Fehlalarmwahrscheinlichkeit pfa ab, dass:

• wenn V_uv(M/M₀)(t₀) ≥ α₀(pfa, L) ⇒ gibt es eine Erfassung von r ¹ _L(t – t₀) und t₀ ist eine Synchronisationsposition, da man sich in der Hypothese H₀ befindet,
• wenn V_uv(M/M₀)(t₀) < α₀(pfa, L) ⇒ gibt es keine Erfassung, da man sich in der Hypothese H₁ befindet.

Die Schwelle α₀(pfa, L) wird in einer Chi-Quadrat-Tabelle für eine Wahrscheinlichkeit pfa und eine Anzahl von Freiheitsgraden 2NL gewählt. Für seine Anwendung berechnet das Verfahren in Abhängigkeit von t₀ das folgende Kriterium C_L(t₀): CL(t0) = 1 – det(IL – Rxd(t0)HRxx(t0)~1Rxd(t0)Rdd(t0)–1) (21)
Da unter der Hypothese H₁ das Wahrscheinlichkeitsverhältnis –2δtIn(1 – C_L(t₀)) = V_uv(M/M₀)(t₀) > α₀(pfa, L) bestätigt, sucht man anschließend die Maxima t_k von C_L(t_k), die den folgenden Ausdruck bestätigen:
Die Synchronisationspositionen t_k entsprechen dann den Momenten des Auftretens des Referenzvektors r ¹ _L(t) und so des Referenzsignals d₁(t). Diese Momente können dann verwendet werden, um eine Einzelreferenz- oder Vielfachreferenz-Goniometrie anzuwenden.
Anwendung auf die Erfassung der Anzahl von Quellen, die den gleichen zyklischen Parametern zugeordnet sind
Gemäß einer Ausführungsvariante der Erfindung ermöglicht das Verfahren die Bestimmung der Anzahl M₀ von Quellen, die den gleichen zyklischen Parametern zugeordnet sind. Bei Betrachtung des Beobachtungsvektors x(t) der Abmessung N₁ × 1, der in einem Netz von N₁ Sensoren empfangen wird, und v(t) als einem zweiten Beobachtungsvektor der Abmessung N₂ × 1, wobei N₂ ≠ N₁, gilt:
und
wobei die M₀ Signalquellen s_m ⁰(t) den gleichen zyklischen Parametern zugeordnet sind, wobei für (α, τ) und/oder (β, τ) bestätigt wird: rm(α, τ) = <E[sm 0(t)sm 0(t – τ)*]exp(j2παt)> ≠ 0und/oder cm(β, τ) = <E[sm 0(t)sm 0(t – τ)]exp(j2πβt)> ≠ 0 (24)wobei E[] den Erwartungswert und <> den zeitlichen Mittelwert bezeichnet. Unter diesen Bedingungen sind die Ränge der folgenden Interkorrelationsmatrizen gleich M₀: Rxy(α, τ) = <E[x(t)v(t – τ)H]exp(j2παt)> mit dem Rang(Rxy(α, τ)) = M0 (25)und/oder Cxy(β, τ) = <E[x(t)v(t – τ)T]exp(j2πβt)> mit dem Rang(Cxy(β, τ)) = M0 (26)mit dem Rang
Da die Schätzfunktionen dieser Matrizen bei T Tastproben bestätigen:
kann man unter diesen Bedingungen zur Bestimmung von M₀ das Verfahren der Gleichungen (9–12) anwenden, indem man entweder:
schreibt.
Der Vektor v(t) stammt entweder aus einem Unternetz des Netzes von Sensoren der Beobachtung x(t) oder aus einem anderen Netz, das aus N₂ Sensoren zusammengesetzt ist.
Anwendung auf die Erfassung der Anzahl von Vielfachwegen Pm für eine Einzel- oder Vielfachnutzer-Goniometrie
Gemäß einer anderen Ausführungsvariante der Erfindung ermöglicht es das Verfahren, die Anzahl von von einem Sender stammenden Vielfachwegen zu bestimmen. Das von einer Quelle oder einem Mobiltelefon gesendete Signal breitet sich in den meisten Fällen gemäß mehreren Wegen, direkten Wegen oder Wegen mit Reflexion, aus.
Das Verfahren ermöglicht zum Beispiel, ausgehend von dem vom Netz von Sensoren empfangenen Beobachtungsvektor x(t) die Anzahl von Vielfachwegen eines bekannten Signalsenders d_m(t) oder Referenzsignals zu bestimmen, die im Rahmen des Signals enthalten sind.
Ein Sender besteht zum Beispiel aus mehreren Quellen, und das Modell des Signals schreibt sich in folgender Form:
wobei b ^M0(t) die Komponente des Signals ist, die das Rauschen und die Störsignale enthält. Da die Transferfunktion H_m ^u des m-ten Senders die folgende Beziehung bestätigt:
Nachdem das Verfahren die Transferfunktionen H_m ^u der Sender für 1 ≤ m ≤ M₀ geschätzt hat, kann man das Signal des m-ten Senders isolieren, indem die folgende Operation durchgeführt wird:
Die Transferfunktionen werden geschätzt, indem eine nachfolgend im Paragraphen "Trennung der Sender oder Nutzsignale" beschriebene Methode verwendet wird, die es ermöglicht, die Transfermatrizen H_m ^u jedes der Sender getrennt zu identifizieren. Die Kenntnis der Transfermatrizen aller Sender ermöglicht es dann, das Signal x^m(t) des m-ten Senders zu isolieren. Das Verfahren besteht dann zum Beispiel darin, das Prinzip der Erfassung der Anzahl Pm von Vielfachwegen auf das Signal x^m(t) anzuwenden. Gemäß dem Ausdruck (9) wird daraus abgeleitet, dass das Signal x ^m(t) den folgenden Ausdruck bestätigt:
wobei P_m die Anzahl von Vielfachwegen s_mp(t) des p-ten Wegs und u_mp seinen Einfall bezeichnet. Es wird daran erinnert, dass das Signal x ^m(t) aus einer Vielfachnutzer-Technik stammt, die das Signal des m-ten Nutzers isoliert. Da die Anzahl von Störsignalquellen M_b entspricht:
M_b ist dann die Anzahl von Quellen des Beobachtungsvektors b ^M0(t). Ziel des Erfassungstests ist es, die Anzahl von Vielfachwegen P_m des m-ten Senders zu schätzen. In allen Fällen erfasst man zuerst die Anzahl M_T von einfallenden Quellen. Das Referenzsignal d_m(t) ermöglicht es, den Referenzvektor r ^m _L(t) zu konstruieren. Ziel der Erfassung ist es, eine Kohärenz zwischen den Beobachtungen x ^m(t) und dem Referenzvektor r ^m _L(t) zu finden. Man nimmt: u(t) = r m L(t) dim{u(t)} = N1 × 1 mit N1 = L (36)
L entspricht der Anzahl von Zeitverzögerungen des Referenzsignals d_m(t).
Der Rang der Kovarianzmatrix des Signals b ^M0(t) ist gleich M_T – P_m: Diese Matrix R_bb wird ausgehend von den Signalen x(t) und r ^u _L(t) berechnet, wie weiter oben beschrieben. Nach einer Zerlegung in eigene Elemente von R_bb extrahiert man die Einheitsmatrix P_roj(P_m) der Abmessung N × (N – (M_T – P_m)) orthogonal zu allen leitenden Vektoren a(u_m'p) der Störsignale derart, dass: .Proj(Pm)H a(um'p) = 0 für m' > M0 (37)wobei die a(u_m'p) die leitenden Vektoren der Störsignale sind. Die Einheitsmatrix P_roj(P_m) besteht aus den N – (M_T – P_m) Eigenvektoren von R_bb, die den kleinsten Eigenwerten zugeordnet sind. Man konstruiert den Vektor v(t) folgendermaßen: v(t) = Proj(Mu)H x m(t) = Hm p r m L(t) + b p(t) (38)dim{v(t)} = N₂ × 1 mit N₂ = N – (M_T – P_m) wobei Hm p = Proj(Pm)HHm u und b p(t) = Proj(Pm)H b(t)
N die Anzahl von Sensoren der Basisstation 3 und M_T die Gesamtanzahl von Quellen und P_m die Anzahl von Vielfachwegen des n-ten Senders ist.
Die Signale u(t) und v(t) haben das Signal r ^m _L(t) gemeinsam. Unter diesen Bedingungen wird die Anzahl P_m von Vielfachwegen des m-ten Senders geschätzt, indem der oben beschriebene Erfassungstest angewendet wird, wobei bestimmte Werte für die Längen N₁ und N₂ der Beobachtungen gewählt werden.
Das Verfahren konstruiert das Wahrscheinlichkeitsverhältnis V_uv(M/P_m), indem N₁ = L und N₂ = N – (M_T – P_m) gewählt wird, was zu folgendem Wahrscheinlichkeitsgesetz führt: Vuv([M = Pm]/Pm) ~ Chi-2 mit 2(L – Pm)(N – MT) = 2(L – Pm)(N2 – Pm) Freiheitsgraden (39).
Die Kenntnis der Statistik von V_uv(M = P_m/P_m) ermöglicht es, die Schwellen α_M(M = 0, 1, ...) in der Chi-Quadrat-Tabelle mit einer auf p_fa festgelegten Fehlalarmwahrscheinlichkeit und einer Anzahl von Freiheitsgraden gleich 2(L – P_m)(N – M_T) zu wählen. Der Test ist wie folgt:
wenn V_uv(M/P_m) ≥ α_M, ist die Anzahl von vorhandenen Quellen P_m größer als M,
wenn V_uv(M/P_m) < α_M, ist die Anzahl von vorhandenen Quellen P_m kleiner als oder gleich M.

Die Schritte des Erfassungstests sind dann die folgenden:

Schritt Nr. 1:	Berechnung von R_bb gemäß dem nachfolgend angegebenen Ausdruck (41)
Schritt Nr. 2:	u(t) = r ^m _L(t) und M = 0
Schritt Nr. 3:	Berechnung von P_roj(M) ausgehend von R_bb
Schritt Nr. 4:	Berechnung von v(t) = P_roj(M)^H x ^m(t)
Schritt Nr. 5:	Berechnung von V_uv(M/P_m)
Schritt Nr. 6:	→ wenn V_uv(M/P_m) ≥ α_M, dann ist M = M + 1 und Rückkehr zum Schritt Nr. 3 → wenn V_uv(M/P_m) < α_M, dann ist P_m = M und Anhalten des Erfassungstests

Trennung der Sender oder Nutzsignale
Die Trennung der Sender besteht darin, die Transfermatrix H_u = [H₁ ^u ... H_M0 ^u] zu schätzen und dann aus H_u die Matrizen H_m ^u zu extrahieren, die jedem der M₀ Nutzsender zugeordnet sind. Das Verfahren schätzt die Matrix H_u im Sinne der geringeren Quadrate wie im Fall eines Einzelnutzers. So schätzt das Verfahren H_u gemäß dem Ausdruck (13), indem es den Abstand zwischen H_u r ^u _L(t) und x(t) minimiert. Durch Herstellung dieses geringeren Quadrats zwischen den Momenten t_min und t_max erhält man: Ĥu = R ^xr u(R ^rr u)–1 (40)
Indem man b ^M0(t) = x(t) – H_u r ^u _L(t) schreibt, leitet man daraus ab, dass die Kovarianzmatrix dieses Rauschen + Störsignal-Vektors entspricht:
Da die Matrizen Ĥ_m ^u Unterblöcke der Matrix Ĥ_u sind, mit Bestätigung von Ĥ_u = [Ĥ₁ ^u ... Ĥ_M0 ^u], werden sie direkt aus Ĥ_u extrahiert, indem die richtigen Spalten gewählt werden. Es wurden also die Nutzsignale getrennt und die Kovarianzmatrix R ^_bb ^u der Komponente Rauschen + Störsignale geschätzt. Man stellt fest, dass zur Schätzung der Matrizen R ^_bb ^u und Ĥ_m ^u die Matrix R ^_rr ^u verwendet wird, welche die Kovarianzmatrix des Vektors r ^u _L(t) ist. Diese Matrix hat gemäß (13) und (14) die folgende Struktur:
Man sieht, dass die Matrix Interkorrelationsglieder r ^_ij(T) zwischen den Referenzsignalen d_i(t) und d_j(t – T) verwendet, derart, dass:
Unter diesen Bedingungen nutzt die Vielfachnutzer-Methode die Koeffizienten von Korrelationen r ^_ij(T) zwischen den Referenzsignalen, die nicht unbedingt Null sind. Diese Anmerkung ermöglicht es, intuitiv zu überprüfen, dass die Verwendung der Koeffizienten r ^_ij(T) notwendig ist, um die Trennung der Referenzsignale d_i(t) und d_j(t) im korrelierten Fall durchzuführen.
Im Vergleich mit den im Stand der Technik beschriebenen Methoden hat der Test den Vorteil, in Gegenwart von räumlich nicht weißem Rauschen b ^M0(t) zu funktionieren. In der Praxis hat das Rauschen tatsächlich niemals diese Eigenschaft: Es besteht aus dem Rauschen der Empfänger, deren Kovarianzmatrix gemessen werden kann, und dem nicht messbaren atmosphärischen Rauschen, das insbesondere aus den Störsignalen besteht.
Bei diesem Test ermöglicht die Kenntnis der Referenzsignale d_m(t) für 1 ≤ m ≤ M₀ der Nutzsignale die Messung der Kovarianzmatrix des atmosphärischen Rauschens und folglich die Anwendung eines statistischen Erfassungstests.

Claims

Verfahren zur Erfassung von Funkverkehr-Sendequellen M₀, die mehreren Beobachtungen u(t) und v(t) gemeinsam sind, welche Signalen entsprechen, die von den Sendequellen stammen und unterschiedliche Längen N₁ und N₂ haben, innerhalb eines gemeinsamen Netzes von Empfängern, wobei die von den Quellen ausgesendeten Signale eine Referenzfolge d(t) haben, wobei das Verfahren die folgenden Schritte aufweist: • Definition eines Wahrscheinlichkeitsgesetzes V_uv([M = M₀]/M₀) im Wesentlichen gleich einem Chi-Quadrat-Gesetz mit 2(N₁ – M₀)(N₂ – M₀) Freiheitsgraden, wobei gilt N₁ ≤ N₂, dim{u(t)} = N₁ × 1 und dim{v(t)} = N₂ × 1, • Bestimmung einer Erfassungsschwelle α_M für den Erhalt einer geringen Wahrscheinlichkeit eines Fehlalarms und für den Erhalt einer Anzahl von Freiheitsgraden unter Berücksichtigung der Längen N₁ und N₂ und der Anzahl M₀ von Quellen, • Bestimmung des Vorhandenseins und/oder der Anzahl M₀ von Quellen durch Anwenden des Wahrscheinlichkeitsgesetzes und der Schwelle α_M, dadurch gekennzeichnet, dass • als Beobachtungsvektor u(t) der Referenzvektor r ¹ _L(t – t₀) genommen wird, der aus dem Referenzsignal d₁(t) der Sendequelle m = 1 mit N₁ = L besteht, und als Beobachtungsvektor v(t) der an den Empfängern empfangene Vektor x(t) mit N₂ = N genommen wird (L entspricht der Anzahl von Zeitverschiebungen des Referenzsignals, N entspricht der Anzahl von Empfängern), • die Synchronisationsposition oder -positionen bestimmt werden, die den Momenten des Referenzvektors r¹ _L(t – t⁰) entsprechen.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass es einen Schritt der Bestimmung der Anzahl Pm von Vielfachwegen für eine gegebene Sendequelle m enthält, indem eine Kohärenz zwischen den Beobachtungen x ^m(t) und dem Referenzvektor r ^m _L(t) gesucht wird und indem u(t) = r ^m _L(t) und dim{u(t)} = N₁ × 1 mit N₁ = L bestätigt wird.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass es einen Schritt der Einzel- oder Vielfach-Referenz-Goniometrie enthält.
Verwendung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 3 zur Bestimmung des Vorhandenseins und/oder der Anzahl von Quellen, die mindestens zwei Beobachtungen unterschiedlicher Längen in einem Funkverkehrsystem vom Typ GSM gemeinsam sind.
Vorrichtung, die es ermöglicht, das Vorhandensein und/oder die Anzahl von mindestens zwei Beobachtungen u(t) und v(t) gemeinsamen Funkverkehr-Sendequellen zu bestimmen, dadurch gekennzeichnet, dass sie mindestens ein gemeinsames Netz von N Empfängern und einen Prozessor aufweist, der ausgelegt ist, um die Schritte des Anspruchs 1 durchzuführen.