DE60126153T2

DE60126153T2 - Gangmustererzeugungsvorrichtung für beweglichen roboter mit beinen

Info

Publication number: DE60126153T2
Application number: DE60126153T
Authority: DE
Inventors: K.K. HONDA GIJYUTSU KENKYUSHO Toru Wako-shi TAKENAKA
Original assignee: Honda Motor Co Ltd
Current assignee: Honda Motor Co Ltd
Priority date: 2000-11-17
Filing date: 2001-11-16
Publication date: 2007-10-18
Anticipated expiration: 2021-11-17
Also published as: JP2005219206A; DE60141092D1; EP1361027A4; KR100661333B1; KR20050106130A; JP3726081B2; EP1361027A1; JP3726096B2; KR100637057B1; EP1671754A2; DE60126153D1; AU2002224042A1; WO2002040224A1; EP1361027B1; JPWO2002040224A1; KR20030051823A; US6876903B2; EP1671754B1; KR20050105522A; EP1671754A3

Description

TECHNISCHES GEBIET, AUF DAS SICH DIE ERFINDUNG BEZIEHT
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen und insbesondere ein System, um eine Gangart frei und auf Echtzeitbasis zu erzeugen oder zu bestimmen.
HINTERGRUNDFACHGEBIET DER ERFINDUNG
Die Druckschrift EP-A-0856457 offenbart ein System gemäß dem Oberbegriff von Anspruch 1.
Die Anmelderin schlägt in der japanischen Veröffentlichung der Patentanmeldung Nr. Hei 10 (1998)-86081 vor, eine Gangarterzeugung frei durchzuführen, indem ein Satz von Standardgangarten, die unter Verwendung eines Off-Line-Computers erzeugt wurden, in einen Satz von Zeitreihendaten umgewandelt werden, welche Parameter und eine Rumpftrajektorie umfassen, die in einem Speicher eines an dem Roboter montierten Mikrocomputers zu speichern sind, und indem ein gewichteter Mittelwert von Momentanwerten individueller Gangarten berechnet wird, deren zeitbezogene Parameter, wie etwa eine Gehperiode, die gleichen sind.
Wenn jedoch ein gewichteter Mittelwert zwischen den individuellen Gangarten berechnet wird, die sich in dem Zeitparameter, wie etwa der Gehperiode, unterscheiden, so erfüllt die erzeugte Gangart nicht die dynamische Gleichgewichtsbedingung, und zwar auch nicht näherungsweise. Somit vermochte die vorgeschlagene Technik nicht, eine Gangart zu erzeugen, welche sich in der Gehperiode von der Standardgangart unterscheidet.
Es soll hier angemerkt werden, dass der "dynamische Gleichgewichtszustand" eine Situation angibt, in welcher ein ZMP, der aus der Erdanziehungskraft und der Trägheitskraft einer Sollgangart bestimmt wird, gleich einem Soll-ZMP ist, genauer gesagt, eine Situation, in welcher ein Moment der resultierenden Kraft aus Trägheitskraft und Erdanziehungskraft des Roboters um den Soll-ZMP herum gleich 0 ist. Dabei bezeichnet der ZMP (Zero Moment Point, Nullmomentpunkt) einen Bodenpunkt, in welchem die resultierende Kraft aus durch Bewegung induzierter Trägheitskraft und der Erdanziehungskraft den Boden schneiden. Genauer gesagt bezeichnet er einen Wirkungspunkt am Boden, in welchem das Moment der resultierenden Kraft aus durch Bewegung erzeugter Trägheitskraft und Erdanziehungskraft mit Ausnahme seiner vertikale Komponente gleich 0 ist.
Da es ferner in der vorgeschlagenen Technik mitunter notwendig ist, einen Soll-ZMP im großen Maße aus seiner erwarteten Trajektorie wegzuschwenken, um sowohl die Rumpfposition als auch die Geschwindigkeit an einer Grenze einer Gangart eines Gehschritts sowie des diesem folgenden Gehschritts kontinuierlich zu gestalten, kann die Stabilitätsreserve gelegentlich kleiner sein.
Um verschiedene Arten des Gangs zu realisieren, benötigt die vorgeschlagene Technik ferner eine große Anzahl an Standardgangart-Zeitreihendaten, welche zu speichern sind, und benötigt somit eine steigende Speicherkapazität. Ferner muss ein Satz von Standardgangarten auf einem Off-Line-Computer durch ein Fehler-Versuch-Verfahren vorbereitet werden. Wenn ferner versucht wird, eine Gangart zu erzeugen, welche von der Standardgangart recht unterschiedlich ist, so wird die Näherung in nachteiliger Weise markant verschlechtert.
Da unabhängig vom oben Gesagten die Gangarterzeugung nicht entgegen physikalischer Gesetze erfolgen kann, sollten Gangartparameter, wie etwa der ZMP, innerhalb eines zulässigen Bereichs der physikalischen Gesetze bestimmt werden. Unter Annahme des dynamischen Systems eines zweifüßigen Roboters als System, welchem der ZMP eingegeben wird und welches die Rumpfposition ausgibt, ist dieses ferner ein divergentes System. Somit wird es notwendig, zu verhindern, dass ein Verhalten des Roboters durch erzeugte Gangartparameter divergiert. Wie in der 8, auf welche sich später bezogen wird, gezeigt, bezeichnet die "Divergenz" hierbei, dass eine Rumpfposition des zweifüßigen Roboters sich weit von dessen Fußpositionen entfernt.
Unter diesem Gesichtspunkt ist es im Falle der Erzeugung einer Gangart auf Echtzeitbasis bevorzugt, ein zukünftiges Verhalten vorherzusagen, welches durch die erzeugte Gangart in dem Roboter auftreten würde, und eine Divergenz zu verhindern, wenn die Wahrscheinlichkeit der Divergenz vorhergesagt wird.
Wenn jedoch, wie in 23 gezeigt, ein Roboter (zweifüßiger Roboter) so modelliert wird, dass er mehrere Massepunkte aufweist, so ist es aufgrund der Tatsache, dass der Umfang der Berechnung und die Nichtlinearität des Systems zunehmen, für einen eingebauten Computer (am Roboter angebracht, für gewöhnliche Leistungsfähigkeit) schwierig, einen Gangartendzustand auf Echtzeitbasis zu bestimmen.
Betreffend das zukünftige Verhalten können eine Vorhersage und eine darauf basierende Divergenzverhinderungstechnik bis zu einem bestimmten Niveau beispielsweise dadurch realisiert werden, dass verschiedene Arten von Vorwissen gespeichert werden und dass aus dem gespeicherten Vorwissen bei jedem Gangartumschaltvorgang in Reaktion auf den Zustand und die Aufgabe zu diesem Zeitpunkt eine Sollgangart ausgewählt wird. In der Praxis würde jedoch der Versuch, alle möglichen Zustände zu bewältigen, eine Explosion der Kombinationen verursachen, und dieses Verfahren wäre tatsächlich unmöglich.
Es ist daher auf dem Gebiet der Technologie mobiler Roboter auf Beinen erwünscht, ein dynamisches Modell zu vereinfachen, welches die Dynamik des Roboters derart beschreibt, dass das zukünftige Verhalten des Roboters durch Berechnung auf Echtzeitbasis analytisch vorhergesagt werden kann.
Als typische dynamische Modelle für Roboter sind die folgenden beiden Modelle bekannt.

1) Ein einem einzelnen Massepunkt zugeordnetes Modell.
2) Ein einer Mehrzahl von Massepunkten zugeordnetes Modell (wobei jedoch Massepunkte mit weniger Einfluss vernachlässigt werden).

Das Ein-Massepunkt-Modell 1) ist in der japanischen Patentveröffentlichung Hei 4 (1992)-15068 vorgeschlagen worden. In der vorgeschlagenen Technik wird der Roboter als Ein-Massepunkt-Modell modelliert, in welchem der Massepunkt lediglich an seinem Rumpf festgelegt ist, um Linearität sicherzustellen, derart, dass er auf eine konstante Rumpfhöhe gesteuert/geregelt werden kann. Dieses Modell macht eine analytische Bestimmung des Verhaltens des Roboters einfach.
Da der zweifüßige Roboter in der vorgeschlagenen Technik ein relativ geringes Gewicht aufweist, kann die Beinreaktionskraft vernachlässigt werden, ohne dass dies einen signifikanten Einfluss hat. Da jedoch im Falle eines zweifüßigen Roboters vom menschlichen Typ die Masse seiner Beine so groß ist, dass sie nicht vernachlässigt werden kann, wird die Genauigkeit der Näherung, falls die vorgeschlagene Technik für den Roboter vom menschlichen Typ verwendet wird, dementsprechend herabgesetzt und der Roboter kann im schlimmsten Fall umkippen, wenn er für ein Gehen bei hoher Geschwindigkeit gesteuert/geregelt wird.
Als Beispiel des Modells 2) kann ein Modell zitiert werden, welches in einem Artikel "Biped Walking Control Method Adapting to an Unknown Uneven Surface" (Journal of the Robotics Society of Japan; Band 13, Nr. 7; Oktober 1995) beschrieben ist.
In der vorgeschlagenen Technik werden die Massepunkte an den Knien und Knöcheln eines jeden Beins und am Rumpf festgelegt. Genauer gesagt werden die einzelnen Massepunkte an festgelegten Punkten (Koordinaten) in einem Koordinatensystem festgelegt, welches lokal in seine Verbindungsglieder und Gelenke gesetzt ist. Im Vergleich dieses Modells mit dem in 23 gezeigten Modell (in welchem die Massepunkte und Trägheitsmomente in jedem Verbindungsglied festgelegt sind) kann das Modell 2) den Umfang der Berechnung auf 1/10 oder dgl. herabsetzen. Ferner wird die Genauigkeit der Näherung des Modells 2) gegenüber dem Modell 1) verbessert und sogar ein Roboter mit großer Beinmasse kann nach Maßgabe von Gangarten, die durch die in dem Artikel erwähnte Technik erzeugt werden, gehen.
Da jedoch in dem Modell 2) noch immer eine übermäßige Nichtlinearität vorhanden ist, ebenso wie beim in 23 gezeigten Modell, ist es nicht möglich, das Modell 2) für die analytische Vorhersage des zukünftigen Verhaltens so zu verwenden, dass eine Divergenz vermieden wird.
OFFENBARUNG DER ERFINDUNG
Eine erste Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die Nachteile der in der japanischen offengelegten Patentanmeldung Nr. Hei 10 (1998)-86081, vorgeschlagen durch die Anmelderin, vorgeschlagenen Technik und der oben erwähnten Modellvereinfachungstechniken des Standes der Technik zu beseitigen und ein Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen bereitzustellen, welches eine Gangart (einschließlich einer Bodenreaktionskraft, welche die dynamische Gleichgewichtsbedingung erfüllt) des mobilen Roboters auf Beinen frei und auf Echtzeitbasis derart erzeugen kann, dass ein Roboter realisiert werden kann, der mit einem beliebigen Schritt, Drehwinkel und Gangperiode geht.
Eine zweite Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die Nachteile der zuvor vorgeschlagenen Technik und der oben erwähnten Modellvereinfachungstechniken des Standes der Technik zu beseitigen und ein Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen bereitzustellen, welches eine Gangart des mobilen Roboters auf Beinen frei und auf Echtzeitbasis in solcher Weise erzeugen kann, dass Position und Geschwindigkeit jedes Teils des Roboters an den Übergängen zwischen den erzeugten Gangarten mit hoher Stabilitätsreserve kontinuierlich sind.
Eine dritte Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen bereitzustellen, welches ein zukünftiges Verhalten des mobilen Roboters auf Beinen vorhersagen kann und das Auftreten von Nachteilen, wie einer Divergenz, verhindern kann.
Eine vierte Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen bereitzustellen, welches eine Gangarterzeugung auf Echtzeitbasis mit einer Hochgeschwindigkeitsberechnung sicherstellen kann.
Die EP-A-0965416 offenbart eine Haltungssteuer/regeleinheit eines mobilen Roboters auf Beinen, welche so gesteuert/geregelt ist, dass eine dynamische Balance aufrechterhalten bleibt.
Die EP-A-0856457 ist eine Verbesserung gegenüber der japanischen offengelegten Patentanmeldung Nr. Hei 10 (1998)-86081, leidet jedoch unter verschiedenen Nachteilen.
Nach einem Gesichtspunkt stellt die vorliegende Erfindung bereit: ein System zur Erzeugung einer Gangart eines mobilen Roboters auf Beinen, welcher wenigstens einen Rumpf und eine Mehrzahl von Beinen, die jeweils mit dem Rumpf verbunden sind, aufweist, umfassend:

a. ein dynamisches Modell, welches eine Beziehung zwischen einer Bewegung eines Beins und des Rumpfs und einer Bodenreaktionskraft ausdrückt, und
b. Bestimmungsmittel für vorläufige Momentangangartparameter, um in Reaktion auf wenigstens eine Anforderung vorläufig Parameter einer Momentangangart zu bestimmen, die wenigstens Parameter einschließen, die eine Trajektorie des Beins und eine Trajektorie der Bodenreaktionskraft bestimmen, gekennzeichnet durch:
c. Stabilgangartparameter-Vorschlagmittel, um in Reaktion auf wenigstens die Anforderung Parameter einer Stabilgangart vorzuschlagen, die auf die Momentangangart folgt,
d. Gangartparameter-Korrekturmittel zum Korrigieren wenigstens der vorläufig bestimmten Parameter der Momentangangart auf Grundlage der vorgeschlagenen Parameter der Stabilgangart, um korrigierte Parameter der Momentangangart zu bestimmen, und
e. Gangarterzeugungsmittel zum Erzeugen der Gangart unter Verwendung wenigstens der korrigierten Parameter der Momentangangart und des dynamischen Modells,

Da die Konfiguration ein dynamisches Modell aufweist, welches eine Beziehung ausdrückt zwischen einer Bewegung des Beins und des Rumpfs und einer Bodenreaktionskraft, vorläufig Parameter einer Momentangangart bestimmt, die wenigstens Parameter einschließen, die eine Trajektorie des Beins und eine Trajektorie der Bodenreaktionskraft bestimmen, und zwar in Reaktion auf wenigstens eine Anforderung, Parameter einer Stabilgangart vorschlägt, die auf die Momentangangart folgt, wenigstens die vorläufig bestimmten Parameter der Momentangangart auf Grundlage der vorgeschlagenen Parameter der Stabilgangart korrigiert und die Gangart unter Verwendung wenigstens der korrigierten Parameter der Momentangangart und des dynamischen Modells korrigiert, und in welchem die Parameter der Momentangangart derart korrigiert werden, dass die Trajektorie des Rumpfs dann, wenn die Gangart unter Verwendung des dynamischen Modells und der Parameter der Stabilgangart erfolgreich erzeugt worden ist, im Wesentlichen zur Trajektorie des Rumpfs der Standardgangart, welcher aus den Parametern der Standardgangart bestimmt wird, konvergiert oder gleich dieser wird, kann das System frei und auf Echtzeitbasis eine Gangart mit beliebigem Schritt, Drehwinkel und Gehperiode erzeugen, einschließlich der auf den mobilen Roboter mit Beinen wirkenden Bodenreaktionskraft, die die dynamische Gleichgewichtsbedingung erfüllt.
Ferner kann das System eine Gangart in solcher Weise erzeugen, dass die Verlagerung und die Geschwindigkeit eines jeden Roboterteils an der Grenze der erzeugten Gangart und der dieser folgenden Gangart kontinuierlich sind, kann eine Gangart erzeugen, welche eine hohe Stabilitätsreserve aufweist und kann ein zukünftiges Verhalten des Roboters vorhersagen, um eine Gangart derart zu erzeugen, dass keine Nachteile, wie eine Divergenz der Haltung, auftreten. Ferner kann das System eine Echtzeit-Gangarterzeugung mit Hochgeschwindigkeitsberechnung sicherstellen. Das dynamische Modell kann ein Einmassepunktmodell, wie das in der japanischen Patentveröffentlichung Nr. Hei 4 (1992)-15068 offenbarte Modell sein.
Vorzugsweise umfassen die Gangartparameter-Korrekturmittel Stabilgangart-Grenzdivergenzkomponenten-Bestimmungsmittel zum Bestimmen einer Grenzdivergenzkomponente, welche ein Wert ist, der eine Divergenzkomponente an einer Gangartgrenze ist, wenn das Verhalten des Rumpfs der Stabilgangart auf Grundlage der Parameter der Stabilgangart durch das dynamische Modell beschrieben ist, und bestimmen die korrigierten Parameter der Momentangangart derart, dass eine Divergenzkomponente an einem Endpunkt der Momentangangart, welche unter Verwendung des dynamischen Modells und der korrigierten Parameter der Momentangangart erzeugt wird, gleich oder im Wesentlichen gleich der Stabilgangart-Grenzdivergenzkomponente wird.
In einigen Ausführungsformen wird eine Übergangsgangart zwischen die Momentangangart und die darauffolgende Stabilgangart eingefügt. Damit kann zusätzlich zu den Vorteilen und Effekten, die in Bezug auf Anspruch 1 erwähnt wurden, die Stabilitätsreserve der Gangart vergrößert werden, da eine Begrenzungsbedingung (Randbedingung) für die Bestimmung oder Festlegung der Stabilgangart gelockert wird und es möglich ist, die Gangart so zu bestimmen, dass sie der gewünschten Gangart näher kommt.
In einigen Ausführungsformen ist vorgesehen, dass die Übergangsgangart eine Stillstandgangart umfasst. Damit wird zusätzlich zu den Vorteilen und Effekten, die in Bezug auf Anspruch 1 erwähnt wurden, die Bestimmung der Divergenzkomponente an der Grenze der periodischen Gangart vereinfacht und die Stabilitätsreserve eines plötzlichen Anhaltens wird vergrößert.
Das dynamische Modell kann umfassen: Beinreaktionskraft-Berechnungsmittel zum Berechnen einer Beinreaktionskraft, welche eine durch eine Soll-Bewegung des Beins hervorgerufene resultierende Kraft aus Trägheitskraft und Schwerkraft ist; Umgekehrtpendelmodell-Stützpunktposition-Berechnungsmittel zum Berechnen einer Position eines Stützpunkts eines umgekehrten Pendels, welches das dynamische Verhalten des Rumpfs beschreibt, aus wenigstens der berechneten Beinreaktionskraft und einer Soll-Bodenreaktionskraft; Umgekehrtpendelverlagerung-Berechnungsmittel zum Berechnen einer Verlagerung des umgekehrten Pendels auf Grundlage wenigstens der berechneten Position des Stützpunkts des umgekehrten Pendels und Rumpfposition-Berechnungsmittel zum Berechnen einer Position des Rumpfs auf Grundlage wenigstens der berechneten Verlagerung des umgekehrten Pendels.
Da vorgesehen ist, eine Beinreaktionskraft zu berechnen, welche eine resultierende Kraft der Trägheitskraft und der Schwerkraft ist, die durch eine Bewegung des Beins erzeugt wird, eine Position eines Stützpunkts eines umgekehrten Pendels, welches das dynamische Verhalten des Rumpfs beschreibt, aus der berechneten Beinreaktionskraft und einer Sollbodenreaktionskraft zu berechnen, eine Verlagerung des umgekehrten Pendels auf Grundlage der berechneten Position des Stützpunkts des umgekehrten Pendels zu berechnen und eine Position des Rumpfs auf Grundlage der berechneten Verlagerung des umgekehrten Pendels zu berechnen, kann das System das dynamische Modell vereinfachen, welches den mobilen Roboter auf Beinen modelliert, und kann die Linearität des Modells verstärken.
Da insbesondere unter der Annahme, dass der mobile Roboter auf Beinen ein zweifüßiger Roboter ist, das dynamische Verhalten durch das umgekehrte Pendel beschrieben wird und alle Kräfte in einen Wert umgewandelt werden, der die Bodenreaktionskraft anzeigt (genauer gesagt den ZMP), wird es möglich, eine Linearkombination des Verhaltens des Roboterrumpfs zu erzielen, und somit wird es möglich, eine vorhersagende Berechnung in Echtzeitbasis dahingehend auszuführen, ob das Verhalten des Modells divergiert, wodurch die Erzeugung einer Gangart ermöglicht wird, welche in ihrer Dynamik stabiler ist.
Das dynamische Modell kann außerdem umfassen: Bein-ZMP-Berechnungsmittel zum Berechnen eines Bein-ZMP, welcher einem ZMP des Beins entspricht, der ein Pseudowert einer durch eine Bewegung des Beins hervorgerufenen resultierenden Kraft aus Trägheitskraft und Schwerkraft ist, ohne Abhängigkeit vom Verhalten des Rumpfs; Umgekehrtpendelmodell-Stützpunktposition-Berechnungsmittel zum Berechnen einer Position eines Stützpunkts eines umgekehrten Pendels, welches das dynamische Verhalten des Rumpfs beschreibt, aus wenigstens dem berechneten ZMP und einem Soll-ZMP; Umgekehrtpendelverlagerung-Berechnungsmittel zum Berechnen einer Verlagerung des umgekehrten Pendels auf Grundlage wenigstens der berechneten Position des Stützpunkts des umgekehrten Pendels und Rumpfposition-Berechnungsmittel zum Berechnen einer Position des Rumpfs auf Grundlage wenigstens der berechneten Verlagerung des umgekehrten Pendels.
Das Umgekehrtpendelmodell-Stützpunktposition-Berechnungsmittel kann den Stützpunkt des umgekehrten Pendels durch Subtrahieren eines Produkts, welches durch Multiplizieren des Bein-ZMP mit einem zweiten Koeffizienten erhalten wird, von einem Produkt, welches durch Multiplizieren des Soll-ZMP mit einem ersten Koeffizienten erhalten wird, berechnen. Auf diese Weise wird es möglich, eine Linearkombination des Verhaltens des Roboterrumpfs vollständiger zu erreichen und somit wird es möglich, eine voraussagende Berechnung auf Echtzeitbasis dahingehend, ob das Verhalten des Modells divergiert, auszuführen, wodurch die Erzeugung einer Gangart ermöglicht wird, die in ihrer Dynamik stabiler ist. Da es ferner möglich wird, eine Bewegung (andere als die Gangart) auf Echtzeitbasis zu erzeugen, wird es möglich, die Bewegung und die Gangart glatt/problemlos zu kombinieren.
Die Bodenreaktionskraft kann wenigstens einen ZMP umfassen. Auf diese Weise wird es zusätzlich zu den erwähnten Vorteilen und Wirkungen einfach, die Bodenreaktionskraft zu beschreiben, wodurch erreicht wird, dass die Vorteile und Effekte stabiler auftreten.
Das System kann so eingerichtet sein, dass das umgekehrte Pendel ein lineares Modell ist.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist eine schematische Ansicht, welche eine Gesamtkonfiguration eines Gangarterzeugungssystems für einen mobilen Roboter auf Beinen gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt;
2 ist eine erläuternde Seitenansicht, welche die Struktur des Fußes eines in 1 illustrierten mobilen Roboters auf Beinen zeigt;
3 ist eine Blockdarstellung, welche Details einer Steuer/Regeleinheit zeigt, die an dem in 1 illustrierten Roboter angebracht ist;
4 ist eine Blockdarstellung, welche die Konfiguration des Gangarterzeugungssystems eines in 1 illustrierten mobilen Roboters auf Beinen in funktionaler Weise zeigt;
5 ist eine Erläuterungsansicht, welche ein dynamisches Modell zeigt, das den in 1 illustrierten mobilen Roboter auf Beinen durch ein umgekehrtes Pendel approximiert und das durch einen Gangarterzeuger verwendet wird, der in der in 4 gezeigten Konfiguration illustriert ist;
6 ist eine Blockdarstellung, welche eine durch den Gangarterzeuger unter Verwendung des in 5 illustrierten dynamischen Modells durchgeführte dynamische Berechnung zeigt;
7 ist ein Satz von Zeitdiagrammen, welche eine Trajektorie eines Wirkungspunkts P der resultierenden Kraft aus Trägheitskraft und Gravitationskraft des Beinmassepunkts zeigen, die in der Berechnung eines Pseudo-ZMP-Werts ZMPpend zu verwenden ist, der den Unterstützungspunkt des umgekehrten Pendels des in 5 illustrierten dynamischen Modells anzeigt;
8 ist eine erläuternde Ansicht, welche eine Situation zeigt, in welcher eine Trajektorie des Rumpfs des in 1 illustrierten Roboters divergiert;
9 ist ein Satz von Zeitdiagrammen, welche den Pseudo-ZMP-Wert ZMPpend in diskretisierter Form zeigen, welcher den Unterstützungspunkt des umgekehrten Pendels des in 5 illustrierten dynamischen Modells anzeigt;
10 ist ein Zeitdiagramm, welches in ähnlicher Weise eine Trajektorie des Pseudo-ZMP-Werts ZMPpend in einer Wellenform zeigt, welcher den Unterstützungspunkt des umgekehrten Pendels des in 5 illustrierten dynamischen Modells anzeigt;
11 ist ein Satz von Zeitdiagrammen, welche aufgelöste Teile der in 10 illustrierten Wellenform des Pseudo-ZMP-Werts ZMPpend zeigen;
12 ist ein Flussdiagramm, welches den Betrieb des Gangarterzeugungssystems eines in 1 gezeigten mobilen Roboters auf Beinen zeigt;
13 ist eine erläuternde Ansicht, welche eine Stabildrehgangart erläutert, die in der Verarbeitung des Flussdiagramms von 12 zu verwenden ist, und zwar von einer Aufsetzposition und dgl.;
14 ist eine erläuternde Ansicht, welche eine Rumpftrajektorie der Stabildrehgangart erläutert, welche bei der Verarbeitung des Flussdiagramms der 12 zu verwenden ist, und zwar von der Aufsetzposition und dgl. aus;
15 ist ein Unterroutinenflussdiagramm, welches die Berechnung einer Anfangsdivergenzkomponente der Stabildrehgangart zeigt, auf welche sich in dem Flussdiagramm der 12 bezogen wird;
16 ist ein Satz von Zeitdiagrammen, welche eine Korrektur eines Soll-ZMP der Momentangangartparameter erläutert, die in der Verarbeitung des Flussdiagramms der 12 auf Grundlage der durch die in 15 gezeigte Verarbeitung berechneten anfänglichen Divergenzkomponente ausgeführt wird;
17 ist ein Unterroutinenflussdiagramm, welches die Korrektur des Soll-ZMP des Momentangangartparameters zeigt, die in der Verarbeitung des Flussdiagramms der 12 auf Grundlage der anfänglichen Divergenzkomponente ausgeführt wird;
18 ist ein Unterroutinenflussdiagramm, welches die Berechnung von Sofortwerten der Momentangangart zeigt, auf die sich in dem Flussdiagramm der 12 bezogen wird;
19 ist ein Zeitdiagramm, welches die Rumpftrajektorie zeigt, die durch das Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen gemäß der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung erzeugt wird;
20 ist ein Unterroutinenflussdiagramm ähnlich 15, zeigt jedoch die Berechnung der anfänglichen Divergenzkomponente der Stabildrehgangart, welche der Betrieb eines Gangarterzeugungssystems eines mobilen Roboters auf Beinen gemäß einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist;
21 ist ein Unterroutinenflussdiagramm ähnlich 17, zeigt jedoch die Korrektur des Soll-ZMP des Momentangangartparameters im Betrieb des Gangarterzeugungssystems eines mobilen Roboters mit Beinen gemäß der zweiten Ausführungsform;
22 ist eine Ansicht ähnlich 13, zeigt jedoch Beispiele der Stabildrehgangart, welche in einem Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen gemäß einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung verwendet wird; und
23 ist eine erläuternde Ansicht, welche einen zweifüßigen Roboter eines mobilen Roboters auf Beinen zeigt, der so modelliert ist, dass in allen Verbindungsgliedern Massepunkte vorgesehen sind.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Das Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen gemäß der vorliegenden Erfindung wird unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen erläutert. Ein zweifüßiger Roboter wird als Beispiel für einen mobilen Roboter auf Beinen verwendet.
1 ist eine schematische Ansicht, welche eine Gesamtkonfiguration eines Gangarterzeugungssystems gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
Wie in der Figur illustriert ist, weist ein zweifüßiger Roboter (im Folgenden einfach als der "Roboter" bezeichnet) 1 ein Paar Beine, d.h. ein rechtes und ein linkes Bein (Beinglieder) 2 auf, welche jeweils aus sechs Gelenken gebildet sind. Die sechs Gelenke umfassen, abwärts nacheinander angeordnet, ein Paar Hüftgelenke 10R, 10L (das rechte Gelenk ist mit R bezeichnet und das linke Gelenk ist mit L bezeichnet) zum Drehen der Beine bezüglich der Hüften, ein Paar Hüftgelenke 12R, 12L in der Rollachse (um eine X-Achse), ein Paar Hüftgelenke 14R, 14L in der Neigungsachse (um eine Y-Achse), ein Paar Kniegelenke 16R, 16L in der Neigungsachse, ein Paar Knöchelgelenke 18R, 18L in der Neigungsachse und ein Paar Gelenke 20R, 20L in der Rollachse.
Der Roboter ist mit Füßen 22R, 22L unterhalb der Gelenke 18R(L) und 20R(L) und einem Rumpf (Körper) 24 an seiner Oberseite, welcher eine Steuer/Regeleinheit 26 unterbringt, die Mikrocomputer (später erläutert) umfasst, versehen. Dabei bilden die Gelenke 10R(L), 12R(L), 14R(L) die Hüftgelenke und die Gelenke 18R(L), 20R(L) bilden die Knöchelgelenke. Die Hüftgelenke und die Kniegelenke sind miteinander durch Oberschenkelglieder 28R, 28L verbunden und die Kniegelenke und die Knöchelgelenke sind miteinander durch Bein- oder Unterschenkelglieder 30R, 30L verbunden.
Ferner sind zwei Arme an oberen Teilen des Rumpfs 24 angebracht und ein Kopf ist an der Oberseite des Rumpfs 24 vorgesehen. Da jedoch die obere Konfiguration keine direkte Beziehung mit der Idee der vorliegenden Erfindung hat, wurde auf die Illustration verzichtet.
Mit der vorstehend beschriebenen Struktur sind jedem der Beine 2 sechs Freiheitsgrade verliehen. Wenn die 6·2 = 12 Gelenke während des Gehens in geeignete Winkel angesteuert werden, so wird eine gewünschte Bewegung der gesamten Beinstruktur ausgeübt, um zu bewirken, dass der Roboter beliebig in einer Gangumgebung des dreidimensionalen (absoluten) Raums geht. (In der Beschreibung stellt "*" in der Skalarberechnung eine Multiplikation und in der Vektorberechnung ein Vektorprodukt dar.)
Es sollte angemerkt werden, dass eine Position und eine Geschwindigkeit des Rumpfs 24 eine Position und ihre Verlagerungsgeschwindigkeit für eine vorbestimmte Position des Rumpfs 24 bezeichnen, insbesondere eines Repräsentationspunkts des Rumpfs 24.
Wie in 1 gezeigt ist, ist ein bekannter Kraftsensor (genauer bekannt als der Sechs-Achsen-Kraft- und Drehmomentsensor) 34 an einer Position unterhalb jedes Knöchelgelenks angeordnet, um ein Signal zu erzeugen, welches die drei Richtungskomponenten Fx, Fy, Fz der Kraft und die drei Richtungskomponenten Mx, My, Mz des Drehmoments oder Moments daraus der Kraft anzeigt und gibt ein Signal aus, welches ein Aufsetzen des Fußes und die Bodenreaktionskraft (die von dem Boden wirkende Belastung) anzeigt. Ferner weist der Rumpf 24 einen Neigungssensor 36 auf, welcher ein Signal erzeugt, das eine Neigung in Bezug auf eine Z-Achse (die vertikale Richtung (die Richtung der Schwerkraft)) und ihre Winkelgeschwindigkeit anzeigt. Die Elektromotoren der jeweiligen Gelenke sind mit jeweiligen Drehwertgebern gekoppelt, welche Signale erzeugen, die Winkelbewegungen der Elektromotoren anzeigen.
Wie in 2 illustriert ist, ist ein Federmechanismus 38 an einer Position oberhalb des Fußes 22R(L) installiert, welcher zusammen mit einem elastischen Sohlenelement 40, das an der Sohle des Fußes 22R(L) angebracht ist, einen Nachgiebigkeits-/Federungs-Mechanismus 42 bildet. Der Federmechanismus 38 weist ein kastenartiges Führungselement (nicht gezeigt) auf, welches mit dem Fuß 22R(L) verbunden ist, sowie ein Kolbenelement (nicht gezeigt), welches mit der Seite des Knöchelgelenks 18R (L), 20R(L) und dem Kraftsensor 34 verbunden ist und in das Führungselement mit einem elastischen Element eingesetzt ist, sodass es sich in dem Führungselement im geringen Maße bewegt.
In der Figur zeigt der in dicken Linien illustrierte Fuß 22R(L) einen Zustand, in welchem keine Bodenreaktionskraft ausgeübt wird. Wenn er einer Bodenreaktionskraft ausgesetzt wird, so verformen sich der Federmechanismus 32 und das elastische Sohlenelement 34, welche den Nachgiebigkeits-/Federungs-Mechanismus 42 bilden, und zwar derart, dass sich der Fuß 22R(L) zu der in gestrichelten Linien dargestellten Position und Haltung verschiebt. Diese Konfiguration ist nicht nur für die Reduzierung des Fußaufsetzungsstoßes bedeutsam, sondern außerdem zur Verbesserung der Leistungsfähigkeit der Steuerung/Regelung. Da diese Konfiguration in einer Anmeldung (japanische offengelegte Patentanmeldung Nr. Hei 5 (1993)-305584) offenbart ist, die durch die Anmelderin eingereicht wurde, wird keine weitere Erläuterung gegeben.
Wenngleich dies nicht in 1 gezeigt ist, ist ein Steuerknüppel 44 an einer geeigneten Stelle an dem zweifüßigen Roboter 1 vorgesehen, welcher es einem Bediener ermöglicht, von außen eine Anforderung einer Gangart einzugeben, wie etwa eine Änderung von einem Geradeausgang zu einer Drehung.
3 ist eine Blockdarstellung, welche die Details der von der Steuer/Regeleinheit 26 umfassten Mikrocomputer zeigt. Ausgaben des Neigungssensors 36 usw. werden durch einen Analog-Digital-Wandler 50 in Digitalsignale umgewandelt und werden dann durch einen Bus 52 zu einem RAM 54 übertragen. Ausgangssignalen von den Drehwertgebern, welche neben den jeweiligen Elektromotoren angeordnet sind, werden durch einen Zähler 56 zu dem RAM 54 übertragen.
Die Steuer/Regeleinheit 26 umfasst eine erste Arithmetikeinheit 60 und eine zweite Arithmetikeinheit 62, welche jeweils eine CPU aufweisen. Wie später erläutert wird, führt die erste Arithmetikeinheit 60 die Gangarterzeugung aus, berechnet Gelenkwinkelverlagerungsanweisungen und gibt diese an den RAM 54 aus. Die zweite Arithmetikeinheit 62 liest die Anweisungen und die erfassten Werte aus dem RAM 54 und berechnet Werte (geänderte Variablen) und gibt diese durch einen Digital-Analog-Wandler 66 und Verstärker an die Elektromotoren aus, die die jeweiligen Gelenke ansteuern.
4 ist eine Blockdarstellung, welche Gesamtkonfiguration und einen Betrieb des Gangarterzeugungssystems des mobilen Roboters auf Beinen gemäß der Ausführungsform zeigt.
Unter Bezugnahme auf diese Anordnung umfasst das System einen Gangarterzeuger 100, welcher eine Sollgangart frei und auf Echtzeitbasis erzeugt und diese ausgibt, wie später erläutert wird. Die Sollgangart umfasst eine Sollrumpfposition und -haltung (Trajektorie), eine Sollfußposition und -haltung (Trajektorie), einen Sollgesamtbodenreaktionskraftmittelpunkt (Soll-ZMP) (Trajektorie) sowie eine Sollgesamtbodenreaktionskraft (Trajektorie oder Muster).
Die auf jeden Fuß 22R(L) wirkende Bodenreaktionskraft wird "Fußbodenreaktionskraft" genannt, während die resultierende Kraft der Fußbodenreaktionskräfte, die auf beide Füße wirken, als eine "Gesamtbodenreaktionskraft" bezeichnet wird. Da im Folgenden auf die Fußbodenreaktionskraft nur selten Bezug genommen wird, wird "Bodenreaktionskraft" als "Gesamtbodenreaktionskraft" verwendet, falls nicht speziell beschrieben.
Zunächst wird die durch das System zu erzeugende Gangart beschrieben. Die vorliegende Erfindung zielt darauf ab, ein System bereitzustellen, welches eine Gangart auf Echtzeitbasis erzeugt, wie oben erwähnt wurde. Genauer gesagt zielt die vorliegende Erfindung darauf ab, eine Sollgangart frei zu erzeugen, was notwendig ist, um die Roboterhaltungsstabilistätssteuerung/regelung unter Verwendung der zusammengesetzten Nachgiebigkeitssteuerung/-regelung durchzuführen, die zuvor durch die Anmelderin in der japanischen offengelegten Patentanmeldung Nr. Hei 10 (1998)-277969 vorgeschlagen wurde.
In der zuvor vorgeschlagenen Haltungsstabilitätssteuerung/regelung wird ein Fehler zwischen einer Sollposition und der erfassten Position der Bodenreaktionskraft (ZMP) bestimmt und eines der Beine oder beide Beine werden bewegt, um den Fehler zu verringern, wodurch eine Haltungsstabilität gewährleistet wird. Wenn der Roboter Gefahr läuft, umzukippen, so wird die Sollbodenreaktionskraft absichtlich so verschoben, dass die tatsächliche Bodenreaktionskraft verschoben wird, wodurch die Haltungsstabilität des Roboters wieder hergestellt wird.
In einem mobilen Roboter auf Beinen ist es somit nicht möglich, ein stabiles Gehen oder eine stabile Fortbewegung sicherzustellen, ohne dass die Beziehung zwischen der Sollbewegungstrajektorie und des Sollbodenreaktionskraftmusters die dynamische Gleichgewichtsbedingung erfüllt. Die dynamische Gleichgewichtsbedingung zu erfüllen bedeutet genauer gesagt, dass der Mittelpunkt der Sollbodenreaktionskraft (der Wirkungspunkt auf dem Boden, an welchem das Sekundärmoment der Sollbodenreaktionskraftverteilung 0 wird) gleich dem ZMP ist. Falls diese nicht miteinander übereinstimmen, wenn die Nachgiebigkeitssteuerung/-regelung in Betrieb ist, so verliert der Roboter die Balance zwischen der resultierenden Kraft der Trägheitskraft und der Schwerkraft und der Bodenreaktionskraft und wird schlimmstenfalls umkippen.
In der zuvor vorgeschlagenen Technik wird dies bewusst ausgenutzt, um die Stabilität wieder herzustellen, wenn der Roboter Gefahr läuft, umzukippen. Wie aus dem Vorstehenden verständlich ist, sollte der mobile Roboter auf Beinen als Sollwerte in der Steuerung/Regelung der Fortbewegung nicht nur das Sollbewegungsmuster, sondern außerdem das Sollbodenreaktionskraftmuster aufweisen, welches gegenüber dem Sollbewegungsmuster die dynamische Gleichgewichtsbedingung erfüllt.
Die Sollbodenreaktionskraft wird allgemein durch einen Wirkungspunkt und eine an diesem wirkende Kraft und ein an diesem wirkendes Moment beschrieben. Da der Wirkungspunkt in irgendeinem Punkt festgelegt sein kann, hat die Sollbodenreaktionskraft eine Vielzahl von Beschreibungen. Wenn jedoch die Sollbodenreaktionskraft so beschrieben wird, dass der vorstehende Sollbodenreaktionskraftmittelpunkt als Wirkungspunkt gewählt wird, so ist das Kraftmoment bis auf seine vertikale Komponente gleich 0.
Da, wie vorstehend angegeben, in einer Gangart, die die dynamische Gleichgewichtsbedingung erfüllt, der aus der Sollbewegungstrajektorie berechnete ZMP und der Sollbodenreaktionskraftmittelpunkt einander gleich sind, kann die Soll-ZMP-Trajektorie anstelle der Trajektorie des Sollbodenreaktionskraftmittelpunkts verwendet werden.
Daher kann das Vorstehende neu geschrieben werden als: "Der mobile Roboter auf Beinen sollte als Sollwerte in der Steuerung/Regelung der Fortbewegung nicht nur das Sollbewegungsmuster oder die Sollbewegungstrajektorie aufweisen, sondern außerdem die Soll-ZMP-Trajektorie (Sollbodenreaktionskraftmuster)".
Auf Grundlage des Gesagten ist die Sollgangart in dieser Beschreibung wie folgt definiert:

a) Die Sollgangart ist – im breiten Sinne – ein Satz der Sollbewegungstrajektorien und des Sollbodenreaktionskraftmusters über eine Periode eines Gehschritts oder Schritte.
b) Die Sollgangart ist – im engen Sinne – ein Satz der Sollbewegungstrajektorien und der ZMP-Trajektorie für eine Periode eines einzelnen Gehschritts.
c) Eine Reihe von Gehvorgängen umfasst eine Reihe von Gangarten.

Im Folgenden wird für ein schnelleres Verständnis die Sollgangart so verwendet, dass sie die im engeren Sinne definierte Gangart repräsentiert, solange nichts Gegenteiliges erwähnt ist. Speziell wird die Sollgangart so verwendet, dass sie eine Gangart für eine Periode meint, die vom Anfangszustand einer Zweibeinunterstützung-Periode zum Endzustand einer darauffolgenden Einbeinunterstützung-Periode reicht. Es ist dabei überflüssig zu erwähnen, dass die Zweibeinunterstützung-Periode eine Periode meint, während der der Roboter 1 sein Gewicht mit zwei Beinen 2 abstützt, während die Einbeinunterstützung-Periode eine Periode meint, während der der Roboter sein Gewicht mit einem der beiden Beine 2 abstützt. Das Bein (Beinglied) 2, welches das Gewicht des Roboters während der Einbeinunterstützung-Periode nicht stützt, wird als das freie Bein bezeichnet. Da die Definitionen im Detail in der vorgeschlagenen Anmeldung (Hei 10 (1998)-86081) beschrieben sind, wird keine weitere Erläuterung gegeben.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, die oben definierte Sollgangart frei und auf Echtzeitbasis zu erzeugen. Wenn eine solche Gangart frei und auf Echtzeitbasis erzeugt werden kann, so wird es beispielsweise für einen Bediener möglich, den Roboter 1 durch eine Fernsteuerung zu beeinflussen. Ferner wird es durch eine automatische Manipulation des Roboters möglich, den Roboter nicht nur zum Gehen gemäß einer vorbestimmten Abfolge zu steuern, sondern außerdem den Roboter so zu führen, dass er entlang eines Weges läuft oder eine Positionierung mit hoher Genauigkeit zu bewirken.
Jetzt werden die Bedingungen, welche die Sollgangart erfüllen muss, erläutert.
Die Bedingungen, welche die Sollgangart erfüllen muss, werden allgemein in die folgenden fünf Bedingungen klassifiziert:

Bedingung 1) Die Sollgangart muss die dynamische Gleichgewichtsbedingung erfüllen. Mit anderen Worten sollte die ZMP-Trajektorie, die dynamisch aus den Sollbewegungstrajektorien des Roboters 1 berechnet wird, mit der Soll-ZMP-Trajektorie in Einklang sein.
Bedingung 2) Wenn eine Anweisung/Anweisungen an einen Schritt oder einen Drehwinkel usw. durch eine Fortbewegungsplanungseinrichtung oder eine Wegplanungseinrichtung (keine davon gezeigt) des Roboters 1 oder durch eine Bedienperson durchgeführt wird, so muss die Sollgangart die Anweisung/die Anweisungen erfüllen.
Bedingung 3) Die Sollgangart muss eine kinematische Zwangsbedingung derart erfüllen, dass der Roboterfuß nicht in den Boden, auf welchem er geht, eintauchen darf oder auf diesem schaben darf, dass der Gelenkwinkel sich innerhalb eines bewegbaren Bereichs befinden muss und dass die Gelenkwinkelgeschwindigkeit einen zulässigen Bereich nicht überschreiten darf.
Bedingung 4) Die Sollgangart muss außerdem dynamische Zwangsbedingungen derart erfüllen, dass der ZMP während der Einbeinunterstützung-Periode innerhalb des Fußsohlen-Bodenkontaktbereichs bleiben muss und dass das Gelenkdrehmoment eine mögliche Maximalleistung der Gelenkaktuatoren nicht überschreiten darf.
Bedingung 5) Die Sollgangart muss eine Randbedingung erfüllen. Selbstverständlich führt die Bedingung 1) zu der Randbedingung, dass die Position und die Geschwindigkeit jedes Teils des Roboters, wie etwa des Rumpfs, an den Gangartübergängen kontinuierlich sein muss. (Falls nicht, so würde eine unendliche Kraft auftreten oder der ZMP würde sich weit weg von dem Fußsohlen-Bodenkontaktbereich bewegen.)

Genauer gesagt sollte der Anfangszustand des n+1-ten Gangs dem Endzustand des n-ten Gangs entsprechen, speziell hinsichtlich der Rumpfposition, -haltung und -geschwindigkeit relativ zur Fußposition. Wenn der Anfangszustand der n+1-ten Gangart bereits bestimmt ist, so reicht es zu, wenn der Endzustand der n-ten Gangart mit dem Anfangszustand der n+1-ten Gangart in Einklang gebracht wird. Wenn dieser nicht bestimmt ist, so reicht es zu, wenn der Endzustand der n-ten Gangart sich innerhalb eines Bereichs befindet, welcher ein kontinuierliches Gehen ohne Verlust der Haltungsstabilität sicherstellt. Wie jedoch später diskutiert wird, ist es ziemlich schwierig, den Endzustandsbereich zu bestimmen, welcher ein kontinuierliches Gehen ohne Verlust der Haltungsstabilität gewährleistet.
Allgemein ausgedrückt wird die Sollgangart durch einen Sollgangarterzeugungsalgorithmus erzeugt, der Parameterwerte oder Zeitreihen-Tabellendaten enthält. (Mit anderen Worten, eine Bestimmung eines Gangartmittels zur geeigneten Bestimmung der Parameterwerte oder der Zeitreihen-Tabellendaten.)
Verschiedene Arten von Gangarten können erzeugt werden, indem die Parameterwerte oder die Zeitreihen-Tabellendaten verändert werden. Wenn jedoch die Parameter oder die Zeitreihen-Tabellendaten oder ausreichende Sorgfalt bestimmt werden, so ist ungewiss, ob die erzeugte Gangart alle der oben erwähnten Bedingungen erfüllen kann.
Wenn beispielsweise durch einen Gangarterzeugungsalgorithmus auf Grundlage der ZMP-Trajektorie die Rumpftrajektorie erzeugt wird, die Bedingung 1) erfüllt, so ist es selbst dann, wenn die Bereiche der Rumpfposition und -geschwindigkeit, die für ein kontinuierliches Gehen geeignet sind, am Gangartendzustand bekannt sind, schwierig, die Parameter betreffend die ZMP-Trajektorie so zu bestimmen, dass sowohl die Rumpfposition als auch die -geschwindigkeit am Gangende in den Bereich fallen.
Die Gründe für die Schwierigkeit sind die folgenden:

Grund 1) Der Roboterrumpf tendiert dazu, sobald er beginnt, sich von dem ZMP wegzubewegen, sich von diesem weiter wegzubewegen. Dies wird unter Verwendung eines Umgekehrtpendelmodells erläutert, welches das Verhalten des Roboterrumpfs approximiert.

Wenn der Stützpunkt des umgekehrten Pendels von einem Bodenpunkt (projiziert von seinem Schwerpunkt) abweicht, so divergiert die Abweichung und das Pendel kippt um.
Selbst zum Zeitpunkt des Umkippens wirkt die resultierende Kraft aus der Trägheitskraft und der Schwerkraft des umgekehrten Pendels auf den Stützpunkt (mit anderen Worten der ZMP wird gleich dem Stützpunkt gehalten) und die resultierende Kraft wird in Balance mit der Bodenreaktionskraft gehalten, die durch den Stützpunkt wirkt. Die dynamische Gleichgewichtsbedingung kann lediglich die Beziehung, beispielsweise zwischen der Trägheitskraft und der Schwerkraft sowie der Bodenreaktionskraft eines sich bewegenden Objekts, beschreiben.
Es ist eine häufige falsche Vorstellung, dass ein kontinuierlicher Robotergang gewährleistet wird, wenn die dynamische Gleichgewichtsbedingung erfüllt ist. Die Erfüllung der dynamischen Gleichgewichtsbedingung bedeutet jedoch nicht, dass sich der Roboter in einer stabilen Haltung befindet. So, wie der Schwerpunkt des umgekehrten Pendels dann, wenn er beginnt, sich wegzubewegen, dazu tendiert, sich weiter wegzubewegen, so tendiert der Schwerpunkt des Roboters dazu, sobald er beginnt, sich von der Position unmittelbar oberhalb des ZMP wegzubewegen, sich von diesem weiter wegzubewegen.

Grund 2) Die Einbeinunterstützung-Periode erfordert, dass sich der ZMP innerhalb des Stützbeinfußsahlen-Bodenkontaktbereichs usw. befindet. Aufgrund der starren Zwangsbedingungen wie dieser ist es schwierig, die Rumpfbeschleunigungs- und -verzögerungsmuster zu bestimmen. Wenn die Rumpfmuster hauptsächlich durch Berücksichtigung der Rumpfposition bestimmt werden, so würde die Geschwindigkeit tendenziell außerhalb des Bereichs liegen und umgekehrt.

Wie angegeben, war es bislang schwierig, auf Echtzeitbasis die Sollgangartparameter oder Tabellendaten zu erzeugen oder zu bestimmen, welche alle der möglichen Gangartzustände erfüllen. Die vorstehenden Techniken des Stands der Technik, die in den Referenzen beschrieben sind, konnten keine freie Gangarterzeugung bewirken.
Zur weiteren Erläuterung der Gangart: Die Gangart wird durch Gangartparameter beschrieben. Die Gangartparameter umfassen Bewegungsparameter und den ZMP-Parameter (allgemeiner Bodenreaktionskraftparameter). Der "Bodenreaktionskraftparameter" wird in dieser Beschreibung verwendet, um einen Parameter zu bezeichnen, der auf das Bodenreaktionskraftmuster in Bezug auf die Zeit bezogen ist.
Die ZMP-Trajektorie wird durch ein Muster unterbrochener Linien ausgedrückt, wie im Folgenden unter Bezugnahme auf 16 erläutert wird (auf die sich nur in der X-Koordinate in der Figur bezogen wird) und wird beschrieben oder ausgedrückt in Bezug auf die Koordinate X, Y und Z (Richtungen) durch Positionen der Haltepunkte und der Verlaufszeiten des Musters.
Die Bewegungsparameter umfassen Fuß-(Trajektorien-)Parameter und die Rumpf-(Trajektorien-)Parameter.
Die Fußtrajektorienparameter umfassen Anfangsposition und -haltung des freien Beins (Fuß abheben), Endposition und -haltung des freien Beins (Fuß aufsetzen) und Zeiten der Zweibeinunterstützung-Periode und der Einbeinunterstützung-Periode usw. Auf dieser Grundlage werden die momentanen Werte der Positionen (xf, yf, zf) und der Haltung (θxf, θyf, θzf) des Fußes nach Maßgabe der Technik bestimmt, die zuvor durch die Anmelderin in der japanischen offengelegten Patentanmeldung Hei 5 (1993)-318339 und Hei 5(1993)-324115 vorgeschlagen wurden. Hierbei bedeutet das Wort "Haltung" eine Neigung oder Richtung im Raum.
Die Rumpftrajektorienparameter umfassen Parameter, welche die Rumpfhaltung (die Richtung oder Neigung des Rumpfs 24 im Raum) bestimmen, Parameter, welche die Rumpfhöhe (Wert in der Z-Richtung) bestimmen, Parameter, welche die Anfangsrumpfposition (Verlagerung) und -geschwindigkeit bestimmen, usw.
Auf Grundlage der die Rumpfposition und -haltung bestimmenden Parameter werden Momentanwerte der horizontalen Rumpfposition (xb, yb) und -haltung (θxb, θyb, θzb) des Rumpfs nach Maßgabe der Zeitfunktionen bestimmt, oder nach Maßgabe der Technik, die zuvor durch die Anmelderin in der japanischen offengelegten Patentanmeldung Hei 5(1993)-324115 vorgeschlagen wurde. Die Höhe des Rumpfs zb wird unter Verwendung einer geeigneten Technik bestimmt, wie etwa der Technik, die in der japanischen offengelegten Patentanmeldung Nr. Hei 10 (1998)-86080, vorgeschlagen durch die Anmelderin, beschrieben ist.
Da der Roboter 1, wie in 1 illustriert, zwölf Gelenke aufweist, werden die Sollgelenkbewegungen ausschließlich deterministisch durch eine inverse kinematische Lösung aus der erhaltenen Fußposition und -haltung sowie der Rumpfposition und -haltung berechnet, wie später erläutert wird. Speziell wird allein die Sollroboterhaltung zur momentanen Zeit bestimmt.
Da unabhängig vom oben Gesagten die Erzeugung einer idealen Sollgangart nicht gegen physikalische Gesetze verstoßen kann, kann ein angeforderter Zustand nicht augenblicklich erreicht werden. Der Übergang in den angeforderten Zustand sollte langsam erzielt werden, indem Gangartparameter, wie die ZMP-Trajektorie, Aufsetzposition und Aufsetzzeitpunkt usw., innerhalb zulässiger Bereiche geändert werden. Insbesondere, wenn man annimmt, dass das dynamische System des zweifüßigen Roboters in dieser Ausführungsform ein System ist, welchem der ZMP eingegeben wird und welches die Rumpfposition ausgibt, ist dieses ein Divergenzsystem. Wenn die Gangartparameteränderung nicht sorgfältig durchgeführt wird, so wird es schwierig, einen Normalzustand wieder herzustellen.
Wenn daher eine Gangart wie gewünscht auf Echtzeitbasis erzeugt wird, so ist es bevorzugt, das zukünftige Verhalten des Roboters vorherzusagen und die Gangartparameter so zu bestimmen, dass das zukünftige Verhalten des Roboters, z.B. ein Verhalten bei bestimmten Gehschritten vom jetzigen Zeitpunkt an, nicht divergiert, und die Gangart so zu korrigieren, dass eine Divergenz vermieden wird, wenn eine Wahrscheinlichkeit des Auftretens der Divergenz vorhergesagt wird.
Wenn jedoch, wie vorstehend diskutiert, das Mehrmassepunktmodell verwendet wird, wie in 23 gezeigt, so ist es, da der Umfang der Berechnung groß ist und das System nicht linear ist, für eine gewöhnliche eingebaute CPU (angebracht am Roboter, d.h. die erste Arithmetikeinheit 60) ziemlich schwierig, den Gangartendzustand auf Echtzeitbasis zu bestimmen. Betreffend das zukünftige Verhalten kann ferner eine Vorhersage und eine darauf basierende Divergenzverhinderungstechnik bis zu einem bestimmten Niveau realisiert werden, indem z.B. verschiedene Arten von Vorwissen gespeichert werden und eine Sollgangart bei jedem Gangartumschaltvorgang in Antwort auf den Zustand und die Aufgabe zu diesem Zeitpunkt von dem gespeicherten Vorwissen ausgewählt wird. In der Praxis würde jedoch der Versuch, alle möglichen Bedingungen zu bewältigen, eine Explosion der Kombinationen verursachen und tatsächlich wäre dieses Verfahren unmöglich.
In Anbetracht dieser Umstände ist vorgesehen, dass ein dynamisches Modell, welches das dynamische Verhalten des Roboters 1 beschreibt, in solcher Weise vereinfacht wird, dass ein zukünftiges Verhalten des Roboters in einer Berechnung auf Echtzeitbasis analytisch vorhergesagt werden kann. 5 zeigt das vereinfachte dynamische Modell des Roboters. Wie illustriert, ist dieses dynamische Modell ein Dreimassepunktmodell und ist entkoppelt, d.h. die Dynamik des Beins und die des Rumpfs interferieren miteinander nicht und die Dynamik des Roboters insgesamt wird durch deren Linearkombination ausgedrückt. 6 ist eine Blockdarstellung, welche eine dynamische Berechnung (durchgeführt in einer Dynamikrecheneinheit in dem Gangarterzeuger 100) unter Verwendung des in 5 illustrierten dynamischen Modells zeigt.
Das dynamische Modell wird erläutert.

1) Dieses Modell umfasst drei Massepunkte, die sich zusammensetzen aus einem umgekehrten Pendel, einem Fußmassepunkt des Stützbeins und einem Fußmassepunkt des freien Beins.
2) Der Stützbein-Fußmassepunkt ist auf einen festen Punkt in einem Koordinatensystem gesetzt, welches lokal am Fuß des Stützbeins positioniert ist. Das Koordinatensystem ist ein rechtwinkliges X-Y-Z-Koordinatensystem, in welchem der Ursprung an einer Sohle des Fußes definiert ist, projiziert vom Zentrum des Knöchels auf die Sohle des Fußes, die X-Y-Ebene gleich der Sohle ist und die X-Achse als Richtung von der Ferse zur Zehe hin definiert ist. Dieses Koordinatensystem wird im Folgenden als das "Stützbeinortskoordinatensystem" bezeichnet. Ein Koordinatensystem am festgelegten Punkt in dem Stützbeinortskoordinatensystem wird im Folgenden als "Stützbein-Fußmassepunkt-Verschiebung" bezeichnet.

In ähnlicher Weise wird ein Freibein-Fußmassepunkt in einen festgelegten Punkt in einem Koordinatensystem gesetzt, welches in den Fuß des freien Beins gesetzt ist. Dieses Koordinatensystem wird im Folgenden als das "Freibeinortskoordinatensystem" bezeichnet. Ein Koordinatensystem am festen Punkt im Freibeinortskoordinatensystem wird im Folgenden als "Freibein-Fußmassepunkt-Verschiebung" bezeichnet.
Ein Koordinatensystem, dessen Ursprung in einem Fußpunkt definiert ist, der von dem Zentrum des Knöchels auf den Boden projiziert ist, wenn der Fuß des Stützbeins vollständig in Kontakt mit dem Boden ist, und dessen Koordinatenachsen auf dem Boden festgelegt sind, derart, dass die X-Achse als die Vorwärtsrichtung des Fußes des Stützbeins definiert ist, die Y-Achse als Links-Richtung definiert ist und die Z-Achse als die vertikale Richtung definiert ist, wird im Folgenden als das "Stützbeinkoordinatensystem" bezeichnet (welches verschieden ist von dem oben erwähnten Stützbeinortskoordinatensystem). Solange nichts Gegenteiliges erwähnt wird, werden die Position, die Geschwindigkeit, die Kraft usw. durch das Stützbeinkoordinatensystem ausgedrückt.

3) Das umgekehrte Pendel umfasst einen Stützpunkt a, welcher frei in horizontaler Richtung bewegbar ist, einen Massepunkt b und ein Glied c, welches den Stützpunkt und den Massepunkt verbindet. Das Verbindungsglied ist verlängerbar und weist keine Masse auf. Es wird dabei angenommen, dass sich das Verbindungsglied beim Kippen verlängert, sodass die Höhe der Masse vom Stützpunkt aus betrachtet konstant gehalten wird. Das umgekehrte Pendel ist das gleiche wie ein lineares umgekehrtes Pendel eines in der vorstehenden Veröffentlichung (Hei 4(1992)-15068) offenbarten Roboters.

Der Massepunkt des umgekehrten Pendels entspricht dem Massepunkt des Rumpfs 24 im Sinne der Physik (der Massepunkt des Rumpfs bezeichnet nicht immer den Schwerpunkt). Dementsprechend ist der Massepunkt des umgekehrten Pendels der gleiche wie der Massepunkt des Rumpfs. Die Position (allgemeiner die Verlagerung) des Massepunkts des umgekehrten Pendels wird einfach als "Position des umgekehrten Pendels" bezeichnet.

4) Die horizontale Position des Rumpfs wird geometrisch aus der horizontalen Position des umgekehrten Pendels bestimmt. Genauer gesagt wird sie derart bestimmt, dass eine horizontale Position (X-Y-Koordinatensystem betrachtet aus dem Stützbeinkoordinatensystem) des Repräsentationspunkts (im Folgenden als Rumpfrepräsentationspunkt" bezeichnet) in einem lokal in den Rumpf gesetzten Koordinatensystem (das Koordinatensystem wird im Folgenden als das "Rumpfkoordinatensystem" bezeichnet) gleich der horizontalen Position des umgekehrten Pendels wird. Genauer gesagt werden der Rumpfrepräsentationspunkt und der Massepunkt b des umgekehrten Pendels so bestimmt, dass sie sich auf der gleichen vertikalen Linie befinden, wie in 5 illustriert ist. Eine horizontale Koordinate des Rumpfrepräsentationspunkts im Rumpfkoordinatensystem wird als "Rumpfmassepunktverschiebung" bezeichnet.

Als Nächstes werden die Variablen und Parameter betreffend das illustrierte dynamische Berechnungsmodell beschrieben.
Für eine leichtere Erläuterung werden Variablen und Parameter betreffend das dynamische Rechenmodell wie folgt definiert und beschrieben:
Der ZMP des umgekehrten Pendels soll am Stützpunkt a vorhanden sein, da der ZMP als Punkt definiert ist, in welchem kein Moment erzeugt wird, und der Stützpunkt frei ist und somit dort kein Moment erzeugt wird. Da dementsprechend der Stützpunkt des umgekehrten Pendels als ZMP des Pendels selbst bezeichnet werden kann, wird er als "ZMP des umgekehrten Pendels" bezeichnet und wird von jetzt an als "ZMPpend" beschrieben oder ausgedrückt.
Masse und Position der einzelnen Massepunkte werden wie folgt beschrieben:
msup: Massepunktmasse des Stützbeins
mswg: Massepunktmasse des freien Beins
mb: Massepunktmasse des umgekehrten Pendels (Massepunktmasse des Rumpfs)
mtotal: Robotermasse (= mb + msup + mswg)
mfeet: Fußmasse (= msup + mswg)
xsup: Massepunktposition des Stützbeins
xswg: Massepunktposition des freien Beins
sb: Position des umgekehrten Pendels (Massepunktposition des Rumpfs)
Im Folgenden wird xb durch den dreidimensionalen Vektor (Vektor im XYZ-Koordinatensystem) ausgedrückt, falls nicht Gegenteiliges erwähnt ist. Die Höhe des umgekehrten Pendels gibt die Höhe vom Stützpunkt zum Massepunkt an und wird als h beschrieben.
d(xb)/dt ist die erste Ableitung von xb und gibt die Geschwindigkeit des umgekehrten Pendels an, während d2(xb)/dt2 die zweite Ableitung von xb ist und die Beschleunigung des umgekehrten Pendels angibt. Der Wert g ist die Erdbeschleunigung. G ist ein Vektor der Erdbeschleunigung und ist als Vektor definiert, dessen X- und Y-Komponenten 0 sind und dessen Z-Komponente gleich -g ist.
In dem illustrierten Dreimassepunktmodell wird das Moment der Gesamtträgheitskraft des Beinmassepunkts, welches um einen Wirkungspunkt P herum wirkt, als "Beingesamtträgheitskraftmoment um den Punkt P" definiert. Dabei wird die resultierende Kraft aus der Trägheitskraft und der Schwerkraft im Folgenden als die "Gesamtträgheitskraft" bezeichnet. Die Koordinate (oder Position) des Wirkungspunkts P wird als xp beschrieben.
Die nachfolgende angegebene Gleichung 1 ist eine Gleichung, welche im Hinblick auf die Dynamik streng das Beingesamtträgheitskraftmoment um P definiert: Beingesamtträgheitskraftmoment um P = msup(xsup – xp)·G – msup(xsup – xp)·d2(xsup/dt2 + mswg(xswg – xp)·G – mswg(xswg – xp)·d2(xswg)/dt2 Gleichung 1
Der Bein-ZMP wird als ZMPfeet beschrieben und ist durch Gleichung 2 definiert. Die Höhe des Bein-ZMP (d.h. die Z-Komponente von ZMPfeet) ist auf den gleichen Wert gesetzt wie die Höhe des Punkts P. Somit ist der Bein-ZMP ein Pseudowert, welcher der resultierenden Kraft (Gesamtträgheitskraft) entspricht, die durch die Beinbewegung erzeugt wird. Beingesamtträgheitskraftmoment um P = mfeet·(ZMPfeet – xp)·G Gleichung 2
Von Natur aus ist die Dynamik des in 1 illustrierten Roboters 1 nicht linear. Daher wird durch eine Näherung die durch Gleichung 3 definierte Beziehung zwischen dem Soll-ZMP, dem Bein-ZMP (ZMPfeet) und dem ZMP des umgekehrten Pendels (ZMPpend) angegeben. ZMPpend = mtotal/mb·Soll-ZMP – mfeet/mb·ZMPfeet Gleichung 3
Allgemein wird die Differenzialgleichung, welche das Verhalten eines linearen umgekehrten Pendels beschreibt, durch Gleichung 4 ausgedrückt. Horizontalkomponente von d2(xb)/dt2 = g/h·(Horizontalkomponente von xb – Horizontalkomponente von ZMPpend) Gleichung 4
Dabei ist der Wirkungspunkt P so gesetzt, dass die Genauigkeit der Modellnäherung verbessert wird. Wie beispielsweise in einem Zeitdiagramm der 7 illustriert ist, ist der Wirkungspunkt P in solcher Weise gesetzt, dass er sich mit der gleichen Geschwindigkeit während der Zweibeinunterstützung-Periode von dem Ursprung des Stützbeinkoordinatensystems der unmittelbar vorhergehenden Gangart (letzte Gangart) zu dem der Momentangangart hin bewegt.
Das dynamische Modell, welches in dem Gangarterzeugungssystem des mobilen Roboters auf Beinen gemäß der Ausführungsform vorgeschlagen wird, wird durch die Verschiebungen ausgedrückt, welche die Beziehung zwischen dem Fuß, dem Rumpf und den in 5 illustrierten Massepunkten beschreiben, sowie durch die Gleichungen (Gleichungen 1 bis 4). Diese Konfiguration erleichtert es, das zukünftige Verhalten vorherzusagen, wie später beschrieben wird.
Es wird nun der Betrieb der Dynamikrecheneinheit des Gangarterzeugers 100 (illustriert in 1) unter Bezugnahme auf 6 erläutert. Dieser weist eine Bein-ZMP-Recheneinheit 200 auf. Die Recheneinheit 200 berechnet den Bein-ZMP (ZMPfeet) auf Grundlage der Gleichungen 1 und 2 und des Wirkungspunkts P, der in 7 illustriert ist.
Dann berechnet sie den ZMP des umgekehrten Pendels (ZMPpend) durch Multiplizieren des berechneten ZMPfeet mit mfeet/mtotal, durch Subtrahieren des Produkts von dem Soll-ZMP und durch Multiplizieren der Differenz mit mtotal/mb. Mit anderen Worten wird der ZMP des umgekehrten Pendels bestimmt oder berechnet durch Subtrahieren des Produkts, welches erhalten wird durch Multiplizieren von ZMPfeet (entsprechend dem Bein-ZMP oder diesen angebend) mit einem Verhältnis zwischen der Beinmasse mfeet und der Masse des Rumpfmassepunkts mb, von dem Produkt, welches erhalten wird durch Multiplizieren des Soll-ZMP mit einem Verhältnis der Robotermasse mtotal und der Masse des Rumpfmassepunkts mb. Diese Verarbeitung entspricht der Verarbeitung der Gleichung 3.
Das Verhalten des umgekehrten Pendels wird durch Gleichung 4 ausgedrückt. Die Horizontalposition xb des Massepunkts des umgekehrten Pendels wird bestimmt oder berechnet.
Wie ferner in 6 illustriert ist, weist die Dynamikrecheneinheit eine Rumpfpositionsbestimmungseinheit 202 auf, welche die horizontale Rumpfposition xb bestimmt. Speziell bestimmt die Bestimmungseinheit 202 die horizontale Rumpfposition derart, dass die horizontale Position des Rumpfrepräsentationspunkts (illustriert in 5) gleich der Horizontalposition des umgekehrten Pendels ist.
Als Nächstes wird die Gangart zur kontinuierlichen Aufrechterhaltung der Haltungsstabilität erläutert.
Das dynamische Modell selbst berechnet lediglich die Rumpftrajektorie aus dem Soll-ZMP in solcher Weise, dass die dynamische Gleichgewichtsbedingung zu jeder Zeit annähernd erfüllt ist. Es kann nicht verhindern, dass die Rumpftrajektorie divergiert, es kann nicht vermeiden, dass die Position des Rumpfs 24 von einer Position abweicht, die den Positionen der Füße 22R(L) entspricht, wie in 8 illustriert ist.
Es wird dann diskutiert, wie die Beziehung zwischen dem Rumpf und den Füßen geeignet aufrechterhalten wird, um eine Divergenz zu vermeiden.
Für ein einfaches Verständnis wird zunächst die Natur des linearen umgekehrten Pendels, welches speziell für die analytische Gewinnung der zukünftigen Rumpftrajektorie signifikant ist, diskutiert. Die Erläuterung wird unter Verwendung eines Modells mit diskreten Zeitreihen durchgeführt.
Variablen und Parameter werden zusätzlich wie folgt für das umgekehrte Pendel definiert.

ω0: Eigenwinkelfrequenz des umgekehrten Pendels
ω0 = sqrt (g/h) (dabei bedeutet sqrt die Quadratwurzel)
Δt: Abtastzeit
x[k]: Position des umgekehrten Pendels im k-ten Schritt (Zeit kΔt)
v[k]: Geschwindigkeit des umgekehrten Pendels im k-ten Schritt (Zeit kΔt)
ZMPpend[k]: ZMP des umgekehrten Pendels im k-ten Schritt (genauer gesagt ist sichergestellt, dass ein Signal, welches durch die 0-te Ordnung erhalten wird und ZMPpend[k] enthält, vom Zeitpunkt kΔt zum Zeitpunkt (k + 1)Δt eingegeben wird und als Eingabe aufrechterhalten bleibt. Genauer gesagt wird angenommen, dass das gleiche Signal während dieser Zeitperiode an dem umgekehrten Pendel als Eingabe aufrechterhalten bleibt.

Ferner werden Werte q[k] und p[k] wie folgt durch Gleichung 5 definiert: q[k] = x[k] + v[k]/ω0 p[k] = x[k] – v[k]/ω0 Gleichung 5
Durch Diskretisierung der Bewegungsgleichung des umgekehrten Pendels und durch Auflösung nach q[k] und p[k] erhalten wir Gleichungen 6 und 7. In den Gleichungen bezeichnet "exp" eine Exponentialfunktion (natürlicher Logarithmus).
Die Bedeutung der Gleichungen wird diskutiert.
Es wird angenommen, dass ZMPpend[i] so gesetzt wird, dass die folgende Gleichung 8 in Bezug auf bestimmte definierte Konstanten ZMPmin und ZMPmax erfüllt ist. ZMPmin ≤ ZMPpend[i] ≤ ZMPmax Gleichung 8
Durch Einsetzen der Beziehung zwischen dem mittleren Term und dem rechten Term der Gleichung 8 in die Gleichung 6 erhalten wir die folgende Gleichung 9.
Aus dem Additionstheorem der geometrischen Reihen erhalten wir Gleichung 10.
Dementsprechend kann Gleichung 9 als Gleichung 11 umgeschrieben werden. p[k] ≤ exp(– ω0kΔt)·p[0] + (1 – exp(– ω0kΔt))·ZMPmax Gleichung 11
In ähnlicher Weise erhalten wir aus der Beziehung zwischen dem linken Term und dem mittleren Term der Gleichung 8 in der Gleichung 6 die Gleichung 12. p[k] ≥ exp(– ω0kΔt)·p[0] + (1 – exp(– ω0kΔt))·ZMPmin Gleichung 12
Da exp(– ω0kΔt) gegen 0 konvergiert (sich allmählich 0 annähert), wenn k unendlich wird, zeigen Gleichungen 11 und 12, dass p[k] nicht divergiert und rechtzeitig zwischen ZMPmax und ZMPmin fällt, selbst wenn ZMPpend fluktuiert.
Ferner soll als spezielles Beispiel ein Fall diskutiert werden, in welchem ZMPpend nach Ablauf einer bestimmten Zeit ein konstanter Wert ZMP0 wird. Wenn die Zeit als Zeit 0 definiert wird, so kann Gleichung 6 in diesem Fall als Gleichung 13 neu geschrieben werden. Dies zeigt an, dass p[k] unabhängig von seinem Startwert in der Art einer geometrischen Reihe gegen ZMP0 konvergiert. p[k] = exp(– ω0kΔt)·(p[0] – ZMP0) + ZMP0 Gleichung 13
Allgemeiner zeigt dies, dass p[k] unabhängig davon, welchen Wert es zu einem bestimmten Zeitpunkt aufwies, gegen eine bestimmte Trajektorie konvergiert (welche der Wellenform von ZMPpend folgt), wenn die ZMPpend-Wellenform eine gleiche Wellenform ist.
Andererseits tendiert q[k] dazu zu konvergieren, wie aus Gleichung 7 verständlich wird.
Als spezielles Beispiel sei erneut der Fall diskutiert, dass ZMPpend nach Ablauf einer bestimmten Zeit einen konstanten Wert ZMP0 annimmt. Wenn die Zeit als Zeit 0 definiert wird, so kann Gleichung 7 als Gleichung 14 neu geschrieben werden. Dies zeigt, dass q[k] zu ZMP0 in der Art einer geometrischen Reihe divergiert, wenn q[0] gleich ZMP0 ist. q[k] = exp(ω0kΔt)·(q[0] – ZMP0) + ZMP0 Gleichung 14
Im Folgenden wird p[k], definiert durch Gleichung 5, als "Konvergenzkomponente" bezeichnet und q[k], in ähnlicher Weise durch Gleichung 5 definiert, wird als "Divergenzkomponente" bezeichnet.
Aus dem Vorstehenden kann gesagt werden, dass zur Vermeidung einer Divergenz der Rumpftrajektorie und zur Aufrechterhaltung einer korrekten Positionsbeziehung zwischen dem Rumpf und den Füßen die Konvergenzkomponente in der Praxis vernachlässigt werden kann, und dass es signifikant darauf ankommt, die Divergenzkomponente (aus Sicht des Stützbeins) innerhalb eines Bereichs zu steuern/zu regeln, der einen Robotergang sicherstellt.
Speziell kann gesagt werden, dass es wichtig ist, die Parameter der ZMP-Trajektorie und die anderen Parameter geeignet so zu bestimmen, dass die Divergenzkomponente nicht den Bereich überschreitet, welcher einen Robotergang gewährleistet (d.h. den Bereich, der eine markante Abweichung der Haltung verhindert. Solange das Verhalten des Rumpfs nicht mit der vorliegenden Erfindung linear gestaltet wurde, war es im Stand der Technik unmöglich, Gleichungen aufzustellen, in welchen die Divergenzkomponente und die Konvergenzkomponente so wie in den Gleichungen 6 und 7 getrennt sind. Somit war es nicht möglich, diese Diskussionen im Stand der Technik zu führen. In dieser Ausführungsform wird dies nun möglich.
Die Eigenschaften der Konvergenzkomponente und der Divergenzkomponente werden nun erläutert.
Eigenschaft 1: Symmetrie
Die Unterschiede zwischen den Gleichungen zum Erhalten der Konvergenzkomponente p[k] und der Divergenzkomponente q[k] liegen darin, dass p[k] durch q[k] ersetzt ist und dass ω0 durch –ω0 ersetzt ist.
Eigenschaft 2: Äquivalenzumwandlung
Da sie symmetrisch sind, wird nur die Divergenzkomponente diskutiert.
Wird als Eingabe ein Impuls angenommen, welcher durch ZMPpend[0] = U0 und ZMPpend[i] = 0 (i = 1, 2, ...) ausgedrückt ist, so wird q[k] in diesem Fall durch Einsetzen dieses ZMPpend[i] in Gleichung 7 erhalten, wie in Gleichung 15 gezeigt wird. q[k] = exp(ω0kΔt)(q[0] + (exp(– ω0kΔt) – 1)U0) Gleichung 15
Betrachtet man nur den Einfluss der Divergenzkomponente q[k], so wird daraus ersichtlich, dass die Eingabe des Anfangsimpulses U0 den gleichen Einfluss bewirken wird, der durch Verschieben der Anfangsdivergenzkomponente durch U0·(exp(– ω0Δt) – 1) erhalten wird. Mit anderen Worten wird der Anfangsimpuls durch Multiplizieren mit (exp(– ω0Δt) – 1) äquivalent in die Anfangsdivergenzkomponente umgewandelt.
Wird nur der Einfluss der Divergenzkomponente q[k] berücksichtigt, indem Gleichungen 7 und 15 miteinander verglichen werden, so wird ferner der durch die Eingabe von ZMPpend[i] (i = 0, 1, 2, ... k – 1) verursachte Einfluss den gleichen Einfluss bewirken, wie der, der durch den Anfangsimpuls U0 erhalten wird, der in Gleichung 16 definiert ist.
Somit wird der eingegebene ZMPpend[i] (i = 0, 1, 2, ... k – 1) äquivalent in die Anfangsimpulseingabe umgewandelt.
Eigenschaft 3: Einfluss durch Zeitverzögerung
Wenn, wie in 9 illustriert, angenommen wird, dass ZMPpend[i] eine Funktion f(i) ist und dass ZMPpend'[i] eine Funktion f(i-nΔt) ist, welche durch Verzögerung der Funktion f(i) durch eine Zeit nΔt erhalten wird, und eine Umwandlung der Eingangsreihen ZMPpend[i] in den Anfangsimpuls als U0 definiert wird und eine Umwandlung der Eingangsreihen ZMPpend'[i] in den Anfangsimpuls als U0' definiert wird, so wird U0' wie in Gleichung 17 ausgedrückt. U0' = U0·exp(– nω0Δt) Gleichung 17
Mit anderen Worten wird durch Verzögerung um die Zeit nΔt die gleiche Wellenform eingegeben, wobei die Divergenzkomponente, die durch die Eingabe induziert wird, ein Wert ist, der mit exp(– nω0Δt) multipliziert ist.
Es wird dann eine Divergenzkomponente erhalten, indem eine komplizierte Wellenform des ZMP des umgekehrten Pendels in das in 5 illustrierte umgekehrte Pendelmodell eingegeben wird.
Die dem umgekehrten Pendel des in 5 (oder Gleichung 3) illustrierten dynamischen Modells eingegebene ZMP-Eingabe ist eine Differenz zwischen dem Produkt des Soll-ZMP und mtotal/mb und dem Produkt des Bein-ZMP und mfeet/mb. Da der Soll-ZMP speziell durch eine Wellenform mit unterbrochener Linie ausgedrückt ist, ist das Produkt des Soll-ZMP und mtotal/mb in ähnlicher Weise durch eine Wellenform mit unterbrochener Linie ausgedrückt.
Dementsprechend wird das Prinzip und der Algorithmus zur analytischen Bestimmung der Divergenzkomponente, die durch Eingabe des ZMP der Wellenform mit unterbrochener Linie in das umgekehrte Pendel erzeugt wird, erläutert. (Der Einfluss des Bein-ZMP wird später beschrieben.) Tatsächlich bewegt sich der ZMP des umgekehrten Pendels in einem zweidimensionalen Raum (horizontale Ebene). Für ein leichteres Verständnis wird jedoch angenommen, dass sich der ZMP in einem linearen Raum bewegt.
Es sei eine unterbrochene Linie, wie sie in 10 illustriert ist, als Wellenform des ZMP des umgekehrten Pendels angenommen. Die Periode i ist als eine Zeitperiode definiert, deren Länge period[i] und deren Startwert ZMP[i] ist. Das Prinzip und der Algorithmus für den Erhalt der Divergenzkomponente, die durch diesen ZMP erzeugt wird, wird nun erläutert.
Es sei ein Wert H(f(t), T) definiert, welcher erhalten wird durch Umwandeln einer Divergenzkomponente (erzeugt durch fortwährende Eingabe von x = f(t) über eine Zeitperiode [0, T] in das Umgekehrtpendelmodell als Eingabe des ZMP des umgekehrten Pendels) in eine Amplitude eines zum Zeitpunkt 0 eingegebenen Impulses, wobei die Zeitdauer eine Abtastzeit Δt ist.
Aus Gleichung 6 wird H(f(t), T) ausgedrückt durch eine Produktsummenberechnung, die in Gleichung 18 gezeigt ist. In der Gleichung bezeichnet ω die Eigenwinkelfrequenz des umgekehrten Pendels.
Die Wellenform des ZMP des umgekehrten Pendels in der Periode i kann in eine stufenartige Wellenform und eine Rampenwellenform aufgelöst werden, welche jeweils eine Verzögerung aufweisen, wie in 11 illustriert ist. Dementsprechend sollte H(f(t),T) für die stufenartige Wellenform und die Rampenwellenform vorher in einer nachfolgend erwähnten Weise bestimmt werden.
Betreffend speziell die Beschreibung von H(f(t),T) in einer stufenartigen Wellenform für x = f(t) = 1 als H(1,T) wird diese wie in Gleichung 19 ausgedrückt, und zwar unter Verwendung des Additionstheorems für geometrische Reihen. (1,T) = (1 – exp(– ωt))/(1 – exp(– ωΔt)) Gleichung 19
Bei der Beschreibung von H(f(t),T) einer Rampenwellenform mit x = f(t) = t als H (t,T) wird dieses wie in Gleichung 20 gezeigt ausgedrückt. H(t,T)/T = (Δt/T·exp(– ωΔt)H(1,T) – exp(– ωt))/(1 – exp(– ωΔt)) Gleichung 20
Es sollte angemerkt werden, dass dann, wenn die ZMP-Wellenform eine andere Wellenform ist als die Form der unterbrochenen Linie, eine andere Funktion f benötigt wird. Es könnte vorkommen, dass es keine analytische Lösung für F(f(t),T) für die andere Funktion f gibt. In diesem Fall wird es ausreichend sein, wenn die Funktion f normalisiert wird und H(f(t),T) dann in einen Tabellenwert geändert wird. Der obige Wert F(f(t),T) kann ebenfalls in einen Tabellenwert geändert werden.
Nach Ausführung dieser vorbereitenden Verarbeitung wird ein Wert (im Folgenden als "W" bezeichnet) erhalten durch Umwandeln einer Divergenzkomponente (erzeugt durch den in 10 illustrierten ZMP des umgekehrten Pendels) in eine Amplitude des ZMP-Impulses des umgekehrten Pendels, der zu einem Zeitpunkt 0 eingegeben wird, und die Zeitdauer ist eine Abtastzeit Δt.
Zunächst sollte der Einfluss des ZMP des umgekehrten Pendels während der Periode i (i = 0, 1, ... 5) umgewandelt werden in die Amplitude eines Impulses inf[i], der zu einem Anfangszeitpunkt der Periode i eingegeben wird, und die Zeitdauer ist die Abtastzeit Δt. Wie in 11 illustriert ist, ist die Wellenform des ZMP des umgekehrten Pendels während der Periode i durch die Summe der rechteckigen Wellenform ausgedrückt, deren Höhe gleich ZMP[i] ist und deren Anstieg gleich (ZMP[i + 1] – ZMP[i])/period[i] ist, wobei der Impulsumwandlungswert wie durch Gleichung 21 gezeigt lautet. inf[i] = H(1, period[i])·ZMP[i] + H(t, period[i])/period[i]·(ZMP[i +1] – ZMP[i]) Gleichung 21
Der Einfluss des ZMP des umgekehrten Pendels während der Periode [i] (i = 0, 1, ...m) sollte in die Amplitude eines Impulses inf[i] umgewandelt werden, welcher am Anfangszeitpunkt der Periode i eingegeben wird, und seine Zeitdauer ist die Abtastzeit Δt. Aus Eigenschaft 3 folgt, dass der Impulsumwandlungswert wie in Gleichung 22 gezeigt lautet.
Der Einfluss der ZMP-Wellenform des umgekehrten Pendels während aller in 10 illustrierten Perioden wird die Summe des Einflusses der einzelnen Perioden sein. Mit anderen Worten wir der Impulsumwandlungswert W wie in Gleichung 23 berechnet.
Aus Eigenschaft 2 folgt, dass bei einer äquivalenten Umwandlung von W in eine Anfangsdivergenzkomponente, sich ein in Gleichung 24 gezeigtes Verhalten ergibt. W·(exp(– ω0Δt) – 1) Gleichung 24
Aus Gleichung 24 oder Eigenschaft 3 folgt, dass bei einer äquivalenten Umwandlung von W in eine Divergenzkomponente am Gangartende sich ein in Gleichung 25 gezeigtes Verhalten ergeben wird.
Folgt man den oben erwähnten Prozeduren, so wird es möglich, die Divergenzkomponente am Gangartende zu erhalten, welche durch den ZMP des umgekehrten Pendels erzeugt wird, der durch eine Wellenform mit unterbrochener Linie ausgedrückt wird.
Es wird dann der Gangarterzeugungsalgorithmus erläutert, welcher ein kontinuierliches Gehen gewährleistet.
Wie oben erwähnt, ist es zur Vermeidung einer Divergenz der Rumpftrajektorie und zur Aufrechterhaltung einer korrekten Positionsbeziehung zwischen dem Rumpf und den Füßen wichtig, die ZMP-Trajektorienparameter und andere Parameter geeignet so zu bestimmen, dass die Divergenzkomponente nicht den Bereich überschreitet, der einen Robotergang sicherstellt (d.h. den Bereich, der eine markante Abweichung der Haltung verhindert).
Das nächste Problem ist daher, wie der Bereich, der einen Robotergang sicherstellt, oder ein geeigneter Wert des Divergenzwerts zu bestimmen ist.
Der Gangarterzeuger 100 gemäß der Ausführungsform bestimmt einen geeigneten Wert der Divergenzkomponente, indem er vorläufig eine Gangart bestimmt oder einstellt, welche kontinuierlich zu einer nun erzeugten Momentangangart sein soll. Die Gangart, welche zur Momentangangart kontinuierlich sein soll, wird im Folgenden als "Stabilgangart" oder "Stabildrehgangart" bezeichnet und wird später erläutert.
Der Betrieb des Gangarterzeugers 100 wird im Detail erläutert.
Dem Gangarterzeuger wird eine Anweisung (Anweisungswert) eingegeben, die eine Aufsetzposition und -haltung des Fußes des freien Beins sowie eine Aufsetzzeit für die nächsten zwei Gehschritte betrifft, und er bestimmt die Trajektorien der Sollrumpfposition und -haltung, die Trajektorien der Sollfußposition und -haltung und die Soll-ZMP-Trajektorie. Zu diesem Zeitpunkt werden die Gangartparameter teilweise korrigiert, um ein kontinuierliches Gehen sicherzustellen. Im Folgenden wird die erzeugte Gangart als "Momentangangart" bezeichnet, eine darauffolgende Gangart wird als "nächste Gangart" bezeichnet und eine weiter darauffolgende Gangart wird als "übernächste Gangart" bezeichnet.
12 ist ein Flussdiagramm (strukturiertes Flussdiagramm), welches die Gangarterzeugung des Gangarterzeugers 100 zeigt.
Das Programm beginnt bei S10, in welchem verschiedene Schritte der Initialisierungsverarbeitung, einschließlich einer Initialisierung einer Zeit t auf 0, durchgeführt werden. Das Programm schreitet dann über S12 weiter zu Schritt S14, in welchem in jedem Steuer/Regelzyklus auf einen Zeitgeberinterrupt gewartet wird. Der Steuer/Regelzyklus (Periode) beträgt Δt. Das Programm schreitet dann weiter zu S16, in welchem bestimmt wird, ob die Gangart einen Schaltzeitpunkt erreicht hat. Wenn das Ergebnis eine Bestätigung ist, so schreitet das Programm weiter zu S18, während dann, wenn das Ergebnis negativ ist, das Programm zu S20 weiterschreitet.
Wenn das Programm zu S18 weiterschreitet, so wird die Zeit t erneut auf 0 initialisiert. Das Programm schreitet dann weiter zu S22, in welchem ein Stützbeinkoordinatensystem der nächsten Gangart, ein Stützbeinkoordinatensystem der übernächsten Gangart und eine Momentangangartperiode und eine Periode der nächsten Gangart ausgelesen werden. Diese Werte entsprechen der vorstehenden Anweisung. Sie können in einem Speicher als ein Gehplan gespeichert werden oder können auf Grundlage einer von dem Steuerknüppel 44 oder einer anderen Vorrichtung der Bedienperson eingegebenen Anweisung und des bisherigen Verlaufs des Gehens bestimmt werden.
Das Programm schreitet dann weiter zu S24, in welchem Gangartparameter der Momentangangart vorläufig bestimmt werden.
Betreffend die Parameter werden die Anfangsposition und -haltung des freien Beins der Momentangangart so bestimmt, dass sie gleich der momentanen Fußposition und -haltung des freien Beins aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems der momentanen Gangart sind (als Anfangswerte). Die Anfangsfußposition und -haltung des Stützbeins der Momentangangart werden so bestimmt, dass sie gleich der Fußposition und -haltung des momentanen Stützbeins aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems der Momentangangart sind (als Anfangswerte). Die Endfußposition und -haltung des freien Beins der Momentangangart werden in Antwort auf das Stützbeinkoordinatensystem der nächsten Gangart aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems der Momentangangart bestimmt. Speziell werden sie in solcher Weise bestimmt, dass die Fußposition und -haltung des Fußes des freien Beins (erhalten bei einer horizontalen Drehung ohne Rutschen aus der Endposition und -haltung in der Momentangangart, während Kontakt mit dem Boden gehalten wird), sich zum Stützbeinkoordinatensystem der nächsten Gangart hin verschiebt.
Die Endfußposition und -haltung des Stützbeins der Momentangangart werden als solche Position und Haltung bestimmt, dass sich der Fuß in Flächenkontakt mit dem Boden befindet, sodass er nicht rutscht (diese werden erhalten, indem sie aus der Momentanstützposition und -haltung heraus gedreht werden).
Wenn der Boden flach ist, so sind im Ergebnis die Endfußposition und -haltung des Stützbeins der Momentangangart gleich dem Stützbeinkoordinatensystem der Momentangangart. Wenngleich in der hier erwähnten Gangart der Fuß des Stützbeins am Gangartende horizontal vorgesehen ist, so kann der Fuß eine andere Position oder Haltung einnehmen.
Die Parameter der ZMP-Trajektorie der Momentangangart sollten so bestimmt werden, dass sie eine hohe Stabilitätsreserve aufweisen und sich nicht abrupt ändern. Die Aussage „hohe Stabilitätsreserve" bezeichnet einen Zustand, in welchem der ZMP sich im Zentrum oder in der Nähe in einem minimalen konvexen Polygon befindet (so genanntes Stützpolygon, im Detail beschrieben in der japanischen offen gelegten Patentanmeldung Hei 10(1998)-86081). Die Bestimmung der Parameter der ZMP-Trajektorie der Momentangangart ist vorläufig und diese werden einer Korrektur unterzogen, wie später erläutert wird.
Das Programm schreitet weiter zu S26, in welchem Gangartparameter der Stabildrehgangart, welche kontinuierlich zur Momentangangart sein soll, bestimmt werden. Es sollte angemerkt werden, dass „Stabildrehgangart" eine periodische Gangart bezeichnet, welche bei Wiederholung keine Unstetigkeit in der Bewegung an der Gangartgrenze zeigt.
Im Grunde umfasst die Stabilgangart die erste Drehgangart und die zweite Drehgangart. Der Grund, warum der Begriff „Drehen" verwendet wird, liegt darin, dass dann, wenn die Drehrate gleich Null ist, was eine Geradeausfortbewegung anzeigt, dieser Term es ermöglicht, eine „Geradeausfortbewegung" im breiten Sinne unter „Drehen" einzuschließen. Die Stabildrehgangart wird durch den Gangarterzeuger 100 zeitweilig oder versuchsweise erzeugt, um die Divergenzkomponente am Momentangangartende zu bestimmen. Daher wird die Stabildrehgangart nicht von dem Gangarterzeuger 100 ausgegeben.
Wenn im Übrigen der vorstehenden Definition gefolgt wird, dass die Gangart einen Gehschritt umfasst, welcher am Beginn einer Zweibeinunterstützung-Periode startet und am Ende der darauf folgenden Einbeinunterstützung-Periode endet, so benötigt die Stabildrehgangart zwei Gangarten für zwei Gehschritte. Wenngleich es möglich ist, die Stabildrehgangart einer komplizierten Form einzustellen, welche einen Satz von Gangarten für drei Gehschritte oder mehr aufweist, so ist eine komplizierte Gangarteinstellung aufwendig und die Vorteile und Wirkungen werden in geringerem Maße erwartet, da die Stabildrehgangart lediglich für die Bestimmung der Divergenzkomponente am Ende der Momentangangart verwendet wird. Wenn der mobile Roboter auf Beinen drei Beine oder mehr aufweist, so wird die Anzahl an Gangarten zur Definition der Drehung in Antwort darauf erhöht.
Bei der Einstellung der Gangart werden Randbedingungen der Beintrajektorie in den Gangartparametern der ersten Drehgangart und der zweiten Drehgangart so eingestellt oder bestimmt, dass die Beintrajektorie in der Reihenfolge der Momentangangart, der ersten Drehgangart und der zweiten Drehgangart kontinuierlich ist. Speziell wird die Anfangsposition und -haltung des Fußes des freien Beins der ersten Drehgangart auf die Endposition und -haltung des Fußes des Stützbeins der Momentangangart aus Sicht des Koordinatensystems der nächsten Gangart gesetzt. Die Anfangsposition und -haltung des Stützbeins der ersten Drehgangart wird auf die Endposition und -haltung des freien Beins der Momentangangart aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems der nächsten Gangart gesetzt.
Die Endposition und -haltung des Fußes des freien Beins der ersten Drehgangart wird, ähnlich der Bestimmung der Endposition und -haltung des freien Beins der Momentangangart, in Antwort auf das Stützbeinkoordinatensystem der übernächsten Gangart aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems der nächsten Gangart eingestellt oder bestimmt. Die Endposition und -haltung des Stützbeins der ersten Drehgangart ist die Fußposition und -haltung, die erhalten wird durch Drehen des Fußes unter Beibehaltung von Bodenkontakt (welcher auf das Stützbeinkoordinatensystem der nächsten Gangart eingestellt ist), welcher in Flächenkontakt mit dem Boden zu bringen ist, so dass er nicht rutscht. Wenn daher die Bodenfläche flach ist, so werden die Endposition und -haltung des Stützbeins der ersten Drehgangart gleich denen im Stützbeinkoordinatensystem der nächsten Gangart
Die Endposition und -haltung des Fußes des freien Beins der zweiten Drehgangart werden auf die gleichen Werte gesetzt oder bestimmt wie die Endposition und -haltung des Fußes des freien Beins der Momentangangart aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems der Momentangangart. Die Endposition und -haltung des Stützbeins der zweiten Drehgangart werden auf dieselben Werte gesetzt oder bestimmt, wie die der Fußposition und -haltung des Stützbeins der Momentangangart aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems der Momentangangart.
13 illustriert Beziehungen zwischen diesen Gangartparametern.
Die erste Drehgangart und die zweite Drehgangart weisen die gleiche Gehperiode auf wie die der nächsten Gangart. (Die Gehperiode sollte notwendigerweise auf den gleichen Wert bestimmt werden, sollte jedoch vorzugsweise in Antwort auf die Gehperiode der nächsten Gangart bestimmt werden.) Andere Bewegungsparameter der Momentangangart, der ersten Drehgangart und der zweiten Drehgangart (einschließlich Zeitparameter, wie etwa die Länge der Zweibeinunterstützung-Periode) sollten in Antwort auf die oben erwähnten bestimmten Parameter in solcher Weise geeignet bestimmt werden, dass sie die Bedingungen der Gangart erfüllen (z.B. dass die Geschwindigkeit der Elektromotoren (Aktuatoren) sich innerhalb zulässiger Bereiche befinden).
Die Parameter der ZMP-Trajektorie der ersten Drehgangart und der zweiten Drehgangart sollten so eingestellt oder bestimmt werden, dass sie eine hohe Stabilitätsreserve aufweisen und sich nicht abrupt ändern.
Neben dem oben Gesagten werden dann, wenn die Anfangsposition und -geschwindigkeit der Rumpfrepräsentationsposition auf die Werte X0, V0 gesetzt werden, nachdem die genannte erste Drehgangart und zweite Drehgangart unter Verwendung des in 5 illustrierten einfachen Modells erzeugt wurden, die Anfangsposition und -geschwindigkeit der Rumpfrepräsentationsposition bei erneutem Start der Erzeugung der ersten Drehgangart gleich den gesetzten Werten X0, V0. Diese Werte X0, V0 werden im Folgenden als „Anfangsposition/-geschwindigkeit des Rumpfrepräsentationspunkts der Stabildrehgangart" bezeichnet. Der Wert X0 sollte als „(x0, y0)" beschrieben werden, die Beschreibung von V0 sollte jedoch weggelassen werden.
Auf diese Weise sind dann, wenn die erste Drehgangart und die zweite Drehgangart wiederholt unter Verwendung des in 5 illustrierten einfachen Modells erzeugt werden, die Anfangsposition und -geschwindigkeit des Rumpfrepräsentationspunkts der ersten Drehgangart gleich den Werten X0, V0, sofern keine akkumulierten Berechnungsfehler vorliegen. Mit anderen Worten kann die Kontinuität des Gehens sichergestellt werden. Die Divergenzkomponente zu diesem Zeitpunkt, d.h. X0 + V0/ω0 wird im Folgenden als „Anfangsdivergenzkomponente der Stabildrehgangart" bezeichnet.
Es wird zur Erläuterung der 12 zurückgekehrt. Das Programm schreitet weiter zu S28, in welchem die Anfangsdivergenzkomponente der Stabildrehgangart bestimmt wird.
15 ist ein Flussdiagramm, welches die Anfangsdivergenzkomponente der Stabildrehgangart bei S28 des Flussdiagramms von 12 zeigt.
Bevor mit der Erläuterung der Figuren begonnen wird, wird ein Prinzip zum Bestimmen oder Berechnen der Anfangsdivergenzkomponente der Stabildrehgangart erwähnt.
Aus Gleichungen 3 und 7 ist es möglich, die folgende Gleichung (Gleichung 26) zu erhalten: In der Gleichung wird der Soll-ZMP als ZMPtotal beschrieben.
Tatsächlich wird jede Gangart durch das Stützbeinkoordinatensystem dieser Gangart ausgedrückt. Zur Erleichterung der Erläuterung wird jedoch vorgeschlagen, dass die erste Drehgangart und die zweite Drehgangart durch das Stützbeinkoordinatensystem der ersten Drehgangart ausgedrückt werden und dass eine Kombination der ersten Drehgangart und der zweiten Drehgangart eine einzige Gangart (Stabildrehgangart) bilden.
Die Bestimmung einer Divergenzkomponente q[k] am Ende der Stabildrehgangart unter Verwendung der Gleichung 26 wird dann erläutert. Diese Divergenzkomponente wird im Folgenden als „Enddivergenzkomponente" bezeichnet. Die Anfangszeit der Stabildrehgangart wird als Zeit 0 angenommen. Die Endzeit der Stabildrehgangart wird als Zeit kΔt angenommen. Diese Endzeit entspricht der Zeit 0 der nächsten Gangart.
In dieser Gleichung zeigt der rechte erste Term die Enddivergenzkomponente an, welche durch die Anfangsdivergenzkomponente erzeugt wird. Der rechte zweite Term zeigt die Enddivergenzkomponente an, welche durch das Soll-ZMP-Muster erzeugt wird. Der rechte dritte Term zeigt die Enddivergenzkomponente an, welche durch die Beinbewegung erzeugt wird.
Da das Soll-ZMP-Muster in der Form einer unterbrochenen Linie ausgedrückt ist, wird die Enddivergenzkomponente, die durch das Soll-ZMP-Muster induziert wird, analytisch unter Verwendung des durch Gleichungen 19, 20, 21, 22, 23 und 25 beschriebenen Algorithmus bestimmt, der die Enddivergenzkomponente bestimmt, die durch den erwähnten ZMPpend mit unterbrochener Linie erzeugt wird. Der bestimmte oder erhaltene Wert wird als „Wzmptotal" ausgedrückt. Er ist ein zweidimensionaler Vektor definiert durch die X- und Y-Richtungen.
Danach wird die Enddivergenzkomponente bestimmt, die durch die Beinbewegung erzeugt wird. Die einfachste Art der Bestimmung ist die Erzeugung der Beinbewegung in dem Gangarterzeuger aus den erwähnten Gangartparametern der Stabildrehgangart, die Bestimmung von ZMPfeet[i](i = 0, 1, ...k) aus Gleichungen 1 und 2 und das Einsetzen desselben in den rechten dritten Term der Gleichung 26. Wenngleich der Umfang der Berechnung groß ist, sollte die Berechnung innerhalb des Steuer-/Regelzyklus fertig gestellt werden, wenn ein Mikrocomputer verwendet wird, welcher hohe Leistungsfähigkeit aufweist, jedoch noch immer an dem Roboter 1 montiert werden kann. Wenn die Leistungsfähigkeit des Mikrocomputers nicht hoch ist, so kann dann, wenn die Abtastzeit auf einen längeren Wert eingestellt ist als der Steuer-/Regelzyklus, wenn die Berechnung ausgeführt wird, der Umfang der Berechnung ebenfalls reduziert werden, wenngleich geringfügige Rechenfehler auftreten werden.
Der so bestimmte oder erhaltene Wert wird als „Wfeet" ausgedrückt. Er ist ebenfalls ein Vektor im zweidimensionalen Raum, definiert durch die X- und Y-Richtungen.
Aus dem Vorstehenden erhalten wir folgende Gleichung (Gleichung 27): q[k] = exp(ω0kΔt)·q[0] + Wzmptotal + Wfeet Gleichung 27
Wenn dabei die Enddivergenzkomponente der Stabildrehgangart aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems der auf die Stabildrehgangart folgenden Gangart als q'[k] ausgedrückt wird, so muss dies die folgende Gleichung (Gleichung 28) erfüllen. q[0] = q'[k] Gleichung 28
Wenn das Stützbeinkoordinatensystem der auf die Stabildrehgangart folgenden Gangart (X'', Y''-Koordinatensystem in 13) aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems der Stabildrehgangart (X', Y', Koordinatensystem in 13) durch eine Drehmatrix M ausgedrückt wird, welche eine Drehung des Koordinatensystems und einen Parallelverschiebungsvektor B angibt, welcher die Ursprungskoordinate des Koordinatensystems angibt, so kann es wie in der folgenden Gleichung (Gleichung 29) gezeigt ausgedrückt werden. q[k] = Mq'[k] + B Gleichung 29
Aus Gleichungen 28 und 29 erhalten wir Gleichung 30. q[k] = Mq[0] + B Gleichung 30
Ferner erhalten wir aus Gleichungen 30 und 27 Gleichung 31. Mq[0] + B = exp(ω0kΔt)·q[0] + Wzmptotal + Wfeet Gleichung 31
Wenn die inverse Matrix der Matrix A als inv(A) ausgedrückt wird, so erhalten wir aus Gleichung 31 Gleichung 32. In der Gleichung bezeichnet I eine Einheitsmatrix. q[0] = inv(M – exp(ω0kΔt)I)(Wzmptotal + Wfeet – B) Gleichung 32
Auf Grundlage des Prinzips der oben erwähnten Bestimmung wird die Anfangsdivergenzkomponente der Stabildrehgangart unter Bezugnahme auf das Flussdiagramm der 15 erläutert. Das Programm beginnt in S100, in welchem die durch den Soll-ZMP erzeugte Enddivergenzkomponente in der oben erwähnten Art bestimmt wird. Das Programm schreitet dann weiter zu S102, in welchem die durch die Beinbewegung erzeugte Enddivergenzkomponente unter Verwendung des rechten dritten Terms der Gleichung 26 bestimmt wird, und zu S104, in welchem die Anfangsdivergenzkomponente q[0] der Stabildrehgangart unter Verwendung der Gleichung 32 bestimmt wird. Die Anfangsdivergenzkomponente q[0] der Stabildrehgangart ist ein Wert aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems der Stabildrehgangart. Das Programm schreitet weiter zu S106, in welchem die Anfangsdivergenzkomponente q[0] der Stabildrehgangart in einen Wert aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems der Momentangangart umgewandelt wird. Dieser Wert wird als q'' bezeichnet.
Die folgende Verarbeitung ist die Korrektur der vorläufig bestimmten Momentangangartparameter derart, dass die Enddivergenzkomponente der Momentangangart gleich q" wird. Da die Verarbeitung annähernd die gleiche ist wie bei der Stabildrehgangart, werden die Variablen, die Werte und Symbole neu abgeändert, um denen der Momentangangart zu entsprechen.
In dieser Ausführungsform wird die Parameterkorrektur nur für die Parameter der ZMP-Trajektorie ausgeführt. Wenngleich die anderen Gangartparameter korrigiert werden können, so ist es aufgrund der Tatsache, dass die Beziehung zwischen einem Parameterkorrekturbetrag und der Enddivergenzkomponente im Normalfall nichtlinear wird, dementsprechend unmöglich, den Korrekturbetrag analytisch zu erhalten.
Der ZMP wird durch Addieren eines ZMP-Korrekturbetrags (Korrekturbetrag oder Additionsbetrag) zu dem vorläufig bestimmten Soll-ZMP (im Folgenden als „vorläufiger Soll-ZMP" bezeichnet) korrigiert. 16 illustriert die Beziehung zwischen diesen.
Wie in der Figur illustriert ist, wird der Soll-ZMP-Parameter so korrigiert, dass Soll-ZMP (ZMPtotal) = vorläufiger Soll-ZMP + ZMP-Korrekturbetrag.
Für ein leichtes Verständnis wird im Folgenden angenommen, dass sämtliche Variablen linear sind.
Der ZMP-Korrekturbetrag ist trapezförmig, wie in der Mitte der 16 gezeigt, und seine Höhe wird durch „a" ausgedrückt. Da die Beziehung zwischen dem Soll-ZMP und der Enddivergenzkomponente linear ist, kann die durch das Soll-ZMP-Muster erzeugte Enddivergenzkomponente Wzmptotal durch Gleichung 33 ausgedrückt werden. Wzmptotal = Wzmptmp + a·Wtrim Gleichung 33
In der Gleichung bezeichnet Wzmptmp die Enddivergenzkomponente, die durch den vorläufigen Soll-ZMP der Momentangangart erzeugt wird. Wtrim bezeichnet die Enddivergenzkomponente, die durch den ZMP-Korrekturbetrag erzeugt wird, wenn a auf 1 gesetzt ist. Diese werden analytisch erhalten oder bestimmt, und zwar in der Art der Bestimmung der Enddivergenzkomponente, die durch das Soll-ZMP-Muster der Stabildrehgangart erzeugt wird.
Da die Enddivergenzkomponente p[k] gleich p'' ist, erhalten wir aus Gleichungen 27 und 33 die Gleichung 34. q'' = exp(ω0kΔt)·q[0] + Wzmptmp + a·Wtrim + Wfeet Gleichung 34
Dabei ist q[0] die Anfangsdivergenzkomponente der Momentangangart (d.h. Anfangsposition des umgekehrten Pendels + (Anfangsgeschwindigkeit des umgekehrten Pendels/ω0)). Dementsprechend erhalten wir Gleichung 35. a = (q'' – exp(ω0k Δt)·q[0] – Wzmptmp – Wfeet)/Wtrim Gleichung 35
Unter Korrektur der Soll-ZMP-Parameter derart, dass die Summe des vorläufigen Soll-ZMP und des ZMP-Korrekturbetrags gleich dem Soll-ZMP wird, wird schließlich die Enddivergenzkomponente der Momentangangart gleich q'' (was der Anfangsdivergenzkomponente der Stabildrehgangart aus Sicht der Momentangangart entspricht).
Es wird nun zur Erläuterung des Flussdiagramms der 12 zurückgekehrt. Das Programm schreitet weiter zu S30, in welchem die Momentangangart korrigiert wird. Speziell werden die Parameter der Momentangangart so korrigiert, dass die Enddivergenzkomponente der Momentangangart gleich der Anfangsdivergenzkomponente q'' der Stabildrehgangart wird.
17 ist ein Flussdiagramm, welches die Unterroutine zum Korrigieren der Momentangangartparameter zeigt.
Dies wird nun erläutert. Das Programm beginnt in S200, in welchem die Enddivergenzkomponente Wzmptmp, welche durch den vorläufigen Soll-ZMP der Momentangangart erzeugt wird, bestimmt wird. Das Programm schreitet dann weiter zu S202, in welchem die Enddivergenzkomponente Wtrim, die durch den ZMP-Korrekturbetrag unter der Annahme, dass a gleich 1 ist, erzeugt wird, bestimmt wird.
Das Programm schreitet dann weiter zu S204, in welchem die Enddivergenzkomponente Wfeet bestimmt wird, die durch die Beinbewegung der Momentangangart erzeugt wird, weiter zu S206, in welchem die Anfangsdivergenzkomponente q[0] der Momentangangart aus der Anfangsposition und -geschwindigkeit des umgekehrten Pendels bestimmt wird, und die trapezförmige Höhe a wird durch Einsetzen des erhaltenen q[0] in Gleichung 35 berechnet. Das Programm schreitet dann weiter zu S208, in welchem die Soll-ZMP-Parameter in der oben erwähnten Weise korrigiert werden.
Das Vorstehende ist eine Verarbeitung beim Umschalten der Gangart.
Es wird zur Erläuterung des Flussdiagramms der 12 zurückgekehrt. Das Programm schreitet dann weiter zu S20, in welchem Augenblickswerte der Momentangangart aus den bestimmten Gangartparametern bestimmt werden.
18 ist ein Flussdiagramm, welches die Unterroutine dafür zeigt.
Dies wird nun erläutert. Das Programm beginnt in S300, in welchem der Soll-ZMP zum Zeitpunkt t auf Grundlage der Momentangangartparameter bestimmt wird, und schreitet weiter zu S302, in welchem die Soll-Fußposition und -haltung zum Zeitpunkt t auf Grundlage der Momentangangartparameter bestimmt wird.
Das Programm schreitet dann weiter zu S304, in welchem die Soll-Rumpfhaltung zum Zeitpunkt t auf Grundlage der Momentangangartparameter bestimmt wird, weiter zu S306, in welchem der Bein-ZMP (ZMPfeet) zum Zeitpunkt t aus der Soll-Fußposition und -haltung zum Zeitpunkt t oder davor unter Verwendung der Gleichungen 1 und 2 berechnet wird.
Das Programm schreitet dann weiter zu S308, in welchem der ZMP des umgekehrten Pendels (ZMPpend) unter Verwendung von Gleichung 3 berechnet wird, weiter zu S310, in welchem die Horizontalposition des umgekehrten Pendels aus dem ZMP des umgekehrten Pendels unter Verwendung von Gleichung 4 berechnet wird. Das Programm schreitet dann weiter zu S312, in welchem die Horizontalposition des Rumpfs aus der Horizontalposition des umgekehrten Pendels bestimmt wird. Wie oben erwähnt, wird diese insbesondere so bestimmt, dass die Horizontalposition des Rumpfrepräsentationspunkts gleich der Horizontalposition der Masse des umgekehrten Pendels wird. Das Programm schreitet weiter zu S314, in welchem die Rumpfhöhe unter Verwendung eines Verfahrens der Rumpfhöhenbestimmung bestimmt wird, das in der japanischen offen gelegten Patentanmeldung Hei 10(1998)-86080, vorgeschlagen durch die Anmelderin, vorgeschlagen wurde.
Es wird wieder auf die Erläuterung des Flussdiagramms der 12 zurückgekehrt. Das Programm schreitet weiter zu S32, in welchem Δt zur Zeit t addiert wird, und das Programm kehrt zurück zu S14, um die oben erwähnten Prozeduren zu wiederholen.
Zusätzlich wird das Gangarterzeugungssystem gemäß dieser Ausführungsform unter Bezugnahme auf 4 erläutert. Die Soll-Gangart wird in dem Gangarterzeuger 100 wie oben erwähnt erzeugt. Von den Gangartparametern der erzeugten Sollgangart werden die Soll-Rumpfposition und -haltung (Trajektorie) direkt an ein geometrisches Robotermodell (umgekehrte kinematische Lösung) 102 gesendet.
Der Rest der Parameter, einschließlich der Soll-Fußposition und -haltung (Trajektorie), des Soll-Gesamtbodenreaktionskraftmittelpunkts (d.h. des Soll-ZMP) (Trajektorie) und der Soll-Gesamtbodenreaktionskraft (Trajektorie) werden direkt zu einer Betriebsbestimmungseinrichtung 104 für zusammengesetzte Nachgiebigkeit gesendet. Sie werden außerdem zu einer Soll-Bodenreaktionskraft-Verteilungseinrichtung 106 gesendet, in welcher die Bodenreaktionskraft auf jeden Fuß (Fuß 22R(L)) verteilt wird und der Soll-Fußbodenreaktionskraftmittelpunkt und die Soll-Fußbodenreaktionskraft werden bestimmt und werden an die Betriebsbestimmungseinrichtung 104 für zusammengesetzte Nachgiebigkeit gesendet.
Die korrigierte Soll-Fußposition und -haltung mit der Verformungskompensation (Trajektorie) werden von der Betriebsbestimmungseinrichtung 104 für zusammengesetzte Nachgiebigkeit an das geometrische Robotermodell 102 gesendet. Auf Grundlage der Eingaben der Soll-Rumpfposition und -haltung (Trajektorie) und der korrigierten Soll-Fußposition und -haltung mit der Deformationskompensation (Trajektorie) berechnet das geometrische Robotermodell 102 eine Gelenkverlagerungsanweisung (Werte) für die 12 Gelenke (wie etwa das Gelenk 10R(L)), so dass den Trajektorien genügt wird, und sendet diese an eine Verlagerungs-Steuer-/Regeleinrichtung 108. Die Verlagerungs-Steuer-/Regeleinrichtung 108 steuert/regelt die Verlagerung der 12 Gelenke des Roboters 1 derart, dass einer Gelenkverlagerungsanweisung (Werte), die durch das geometrische Robotermodell 102 berechnet wurden, gefolgt wird.
Die in dem Roboter durch die Gelenkverlagerung erzeugte Bodenreaktionskraft wird durch einen Detektor 110 für tatsächliche Fuß-Bodenreaktionskraft (d.h. den Kraftsensor 34) erfasst und der erfasste Wert wird an die Betriebsbestimmungseinrichtung 104 für zusammengesetzte Nachgiebigkeit gesendet. Ein Haltungsneigungsfehler θerrx oder θerry wird durch den Neigungssensor 36 erfasst und der erfasste Wert wird an eine Haltungsstabilisations-/Steuer-/Regeleinrichtung 112 gesendet, in welcher ein Moment der Kompensationsgesamtbodenreaktionskraft um den Soll-Gesamtbodenreaktionskraftmittelpunkt für eine Haltungsstabilisierung berechnet wird, und wird an die Betriebsbestimmungseinrichtung 104 für zusammengesetzte Nachgiebigkeit gesendet. Die Bestimmungseinrichtung 104 korrigiert die Soll-Werte/den Soll-Wert in Antwort auf den eingegebenen Wert.
Da die Idee der vorliegenden Erfindung auf der Gangarterzeugung des Roboters in dem Gangarterzeuger 100 beruht und da die Konfiguration und der Betrieb der anderen Komponenten, wie etwa der Betriebsbestimmungseinrichtung 104 für zusammengesetzte Nachgiebigkeit im Detail beispielsweise in der japanischen offen gelegten Patentanmeldung Nr. Hei 10(1998)-277969, vorgeschlagen durch die Anmelderin, beschrieben ist, wird hier keine weitere Erläuterung gegeben.
Mit einer Konfiguration in der vorstehenden Art kann ein Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen gemäß der Ausführungsform der vorliegenden Erfindung die erwähnten Probleme der japanischen offen gelegten Patentanmeldung Nr. Hei 10(1998)-86081, zuvor vorgeschlagen durch die Anmelderin, eliminieren und kann eine Gangart mit beliebigem Schritt, Drehwinkel und Gehperiode usw. erzeugen, welche die dynamische Gleichgewichtsbedingung erfüllt, und zwar frei und auf Echtzeitbasis. Zusätzlich kann es eine Gangart erzeugen, welche sicherstellt, dass die Verlagerung und die Geschwindigkeit eines jeden Teils des Roboters an einer Grenze zur nächsten Gangart kontinuierlich sind.
Dies wird genauer diskutiert. 19 ist ein Zeitdiagramm, welches eine Trajektorie des Rumpfrepräsentationspunkts in der Y-Richtung (d.h. in den Richtungen nach links und nach rechts) zeigt. Das Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen gemäß dieser Ausführungsform kann eine Gangart in solcher Weise erzeugen, dass die Rumpfrepräsentationstrajektorie (gekennzeichnet durch B) sich allmählich der Rumpfrepräsentationstrajektorie der Stabildrehgangart (gekennzeichnet durch A) annähert oder gegen diese konvergiert.
Da ferner das System das dynamische Modell des Mobils auf Beinen vereinfacht, so dass die Linearität verstärkt wird, kann es eine Gangart durch Vorhersagen des zukünftigen Verhaltens des Roboters erzeugen. Da es ferner eine beliebige andere Bewegung außer der Gehbewegung auf Echtzeitbasis erzeugen kann, kann es die andere Bewegung kontinuierlich zur Gehbewegung bereitstellen.
Zum Vorstehenden sollte angemerkt werden, dass das in 5 illustrierte Dreimassepunktmodell nicht immer unverzichtbar ist. Statt des in 5 illustrierten Dreimassepunktmodells kann in dieser Ausführungsform das Einmassepunktmodell verwendet werden, wie etwa das in der japanischen Patent-Veröffentlichung Nr. Hei 4(1992)-15068 offenbarte Modell. Dabei wird es äquivalent sein, den Wert der Beinbewegung in dieser Ausführungsform auf Null zu setzen. Wenngleich sich die Genauigkeit der Näherung verschlechtert, da die Divergenzkomponente, die durch die Beinbewegung erzeugt wird, gleich Null wird, so nimmt doch der Rechenaufwand ab.
20 ist ein Unterroutinenflussdiagramm ähnlich 15, zeigt jedoch teilweise die Berechnung der Anfangsdivergenzkomponente der Stabildrehgangart in einem Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen gemäß einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
Es ist in der ersten Ausführungsform angegeben, dass anstelle des Dreimassepunktmodells ein Einmassepunktmodell verwendet werden kann. In der zweiten Ausführungsform wird unter der Voraussetzung, dass die Leistungsfähigkeit der eingebauten CPU (erste Arithmetikeinheit 60) bemerkenswert hoch ist, anstelle des Dreimassepunktmodells das Modell verwendet (illustriert in 23), in welchem jedes Glied mit einer Masse versehen ist. Mit anderen Worten wird in der zweiten Ausführungsform ein nichtlineares Modell verwendet, um die Gangarterzeugung auszuführen.
Der Betrieb des Systems gemäß der zweiten Ausführungsform wird erläutert. Nach Ausführung der gleichen Prozeduren wie der, die von S10 bis S28 über S26 des Flussdiagramms der 12 gezeigt sind, schreitet das Programm weiter zu einem Unterroutinenflussdiagramm der 20, um die Anfangsdivergenzkomponente der Stabildrehgangart zu bestimmen.
In dem Flussdiagramm der 20 beginnt das Programm in S400, in welchem die Kandidaten für Anfangsrumpfposition und -geschwindigkeit (X0, V0) vorläufig bestimmt werden. Die Rumpfposition und -geschwindigkeit geben die Position und -geschwindigkeit des Rumpfrepräsentationspunkts an. Für eine einfache Erläuterung wird nur die Bestimmung in X-Richtung diskutiert. Tatsächlich sollte jedoch die Position und Geschwindigkeit sowohl in X- als auch in Y-Richtung gleichzeitig oder getrennt untersucht werden. Falls sie in X- und Y-Richtung gleichzeitig untersucht werden sollten, so wird der Suchraum vierdimensional sein und eine X-Position, eine Y-Position, eine Y-Geschwindigkeit und eine Y-Geschwindigkeit umfassen.
Das Programm schreitet über S402 weiter zu S404, in welchem eine Gangart vom Zeitpunkt 0 bis zum Ende auf Grundlage der Stabildrehgangartparameter in Bezug auf (X0, V0) als die Anfangszustände des Rumpfs erzeugt wird, und zwar unter Verwendung des dynamischen Modells (des nichtlinearen Modells, bei welchem jedes Glied mit einem Massepunkt versehen ist, wie in 23 illustriert). Speziell wird durch Ermitteln des Soll-ZMP, der Soll-Fußposition und -haltung und der Soll-Rumpfhaltung, durch Ansetzen der Rumpfposition und -geschwindigkeit als (X0, V0) sowie durch Verwenden des dynamischen Modells die Rumpftrajektorie erzeugt, welche dem Soll-ZMP genügt. Ähnlich der ersten Ausführungsform wird die Gangarterzeugung nur in dem Gangarterzeuger 100 ausgeführt und die erzeugte Gangart wird nicht aus diesem ausgegeben.
Das Programm schreitet dann weiter zu S406, in welchem die Endposition und -geschwindigkeit des Rumpfs der erzeugten Gangart in Werte aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems des nächsten Gehschritts umgewandelt werden (das gleiche Koordinatensystem wie das in 14 illustrierte X''', Y'''-Koordinatensystem), und bestimmt die Werte als (Xe, Ve) oder drückt sie in dieser Weise aus.
Das Programm schreitet dann weiter zu S408, in welchem Fehler (errx, erry) zwischen (X0, V0) und (Xe, Ve) wie illustriert berechnet werden. Da (X0, V0) und (Xe, Ve) in der Stabildrehgangart einander gleich sein müssen, sollte eine Untersuchung derart ausgeführt werden, dass die Differenz zwischen ihnen auf Null reduziert wird.
Das Programm schreitet dann weiter zu S410, in welchem bestimmt wird, ob die ermittelten Fehler sich innerhalb einzelner zulässiger Bereiche befinden. Die zulässigen Bereiche geben die Grenzen der Abweichung der Position und der Geschwindigkeit bei den Randbedingungen an. Anstelle der zulässigen Bereiche kann die Konfiguration so abgeändert werden, dass bestimmt wird, ob eine Anfangsdivergenzkomponente (X0 + V0/ω0) und eine Anfangskonvergenzkomponente (X0 – V0/ω) sich innerhalb einzelner zulässiger Bereiche befinden.
Wenn das Ergebnis in S410 negativ ist, so schreitet das Programm weiter zu S412, in welchem eine Mehrzahl von Anfangswertkandidaten (X0 + ΔX0, V0), (X0, V0 + ΔV0) um (X0, V0) herum bestimmt werden, und unter der Annahme der Kandidaten als Anfangsrumpfzustände wird die Gangart auf Grundlage der Gangartparameter der Stabildrehgangart erzeugt, und es wird (Xe + ΔXe1, Ve + ΔVe1), (Xe + ΔXe2, Ve + ΔVe2) erhalten, welches Werte sind, die durch Umwandeln der Endposition und -geschwindigkeit des Rumpfs der erzeugten Gangart in Werte aus Sicht des Stützbeinkoordinatensystems im nächsten Gehschritt erhalten werden.
Das Programm schreitet dann weiter zu S414, in welchem die nächsten Anfangswertkandidaten (X0, V0) auf Grundlage von (X0, V0), der Endposition und -geschwindigkeit des Rumpfs in Bezug auf die Anfangswertkandidaten um diese und die vorstehenden Fehler bestimmt werden.
Diese Prozeduren werden wiederholt, sofern das Ergebnis in S410 negativ ist. Wenn andererseits das Ergebnis positiv ist, so verlässt das Programm die Wiederholungsschleife (S402) und schreitet weiter zu S416, in welchem die Anfangsdivergenzkomponente q[0] der Stabildrehgangart unter Verwendung der hier illustrierten Gleichung bestimmt wird. Das Programm schreitet dann weiter zu S418, in welchem die gleiche Prozedur ausgeführt wird, wie die in S116 der 15 in der ersten Ausführungsform illustrierte Prozedur.
Wenngleich das lineare Dreimassepunktmodell, wie es in der ersten Ausführungsform verwendet wurde, hier nicht verwendet wird, ist es aufgrund der Tatsache, dass das Konzept der Divergenzkomponente und der Konvergenzkomponente in ähnlicher Weise auf eine Störungsbetrag im Verhaltne des nichtlinearen Modells, wie es in 23 offenbart ist, mit ausreichender Genauigkeit der Näherung angewendet werden kann, möglich, die Divergenzkomponente unter Verwendung der gleichen Gleichungen zu definieren, wie den in der ersten Ausführungsform definierten.
Das Programm schreitet dann weiter zu einem Schritt, welcher ähnlich zu S30 in 12 ist, in welchem die Gangartparameter der Momentangangart korrigiert werden.
21 ist ein Flussdiagramm, welches die Unterroutine dafür zeigt.
Dies wird nun erläutert. Das Programm schreitet über S500 weiter zu S502, in welchem die Rumpfposition und -geschwindigkeit (Xe, Ve) am Ende der Momentangangart auf Grundlage des vorläufigen Soll-ZMP-Musters und der anderen Momentangangartparameter durch Berechnen der Momentangangart bis zum Ende bestimmt werden, und die Enddivergenzkomponente [q0] wird unter Verwendung der hier illustrierten Gleichung berechnet.
Das Programm schreitet dann weiter zu S504, in welchem der Enddivergenzkomponentenfehler errq unter Verwendung der hier illustrierten Gleichung bestimmt wird, weiter zu S506, in welchem bestimmt wird, ob sich der Fehler innerhalb eines zulässigen Bereichs befindet. Wenn das Ergebnis negativ ist, so schreitet das Programm weiter zu S508, in welchem die Rumpfposition und -geschwindigkeit (Xe, Ve) am Ende der Momentangangart bestimmt werden, indem die Momentangangart bis zum Ende berechnet wird, und zwar auf Grundlage des Soll-ZMP, der erhalten wird durch Korrigieren des vorläufigen Soll-ZMP-Musters nach Maßgabe der in 16 illustrierten Beziehung, wobei a als Δa eingesetzt wird, und eine Enddivergenzkomponente q1[k] wird unter Verwendung der hier illustrierten Gleichung bestimmt. In S508 ist Δa eine Konstante eines geeignet gesetzten feinen Werts. Der Wert Δa kann so gesetzt werden, dass er abnimmt, wenn der Fehler errq mit wiederholter Berechnung abnimmt. Selbst wenn er auf eine festgelegte Konstante gesetzt wird, wird der Fehler durch wiederholte Berechnung in den erlaubten Bereich fallen.
Das Programm schreitet weiter zu S510, in welchem eine Parameterempfindlichkeit r unter Verwendung der hier illustrierten Gleichung bestimmt wird, weiter zu S512, in welchem ein Korrekturbetrag in einer hier illustrierten Art zu dem vorläufigen Soll-ZMP-Muster addiert wird, um dasselbe zu korrigieren.
Diese Prozeduren werden wiederholt, sofern das Ergebnis in S506 negativ ist. Wenn das Ergebnis andererseits positiv ist, so verlässt das Programm die Wiederholungsschleife (S500) und schreitet weiter zu S514, in welchem der schließlich erhaltene, vorläufige Soll-ZMP als Soll-ZMP bestimmt wird.
Zur Erläuterung des Vorstehenden: Wenn die Gangart nach Maßgabe der Momentangangartparameter unter Verwendung des dynamischen Modells erzeugt wird und die Gangart wiederholt in kontinuierlicher Weise nach Maßgabe der Stabildrehgangartparameter erzeugt wird, so muss die Enddivergenzkomponente der Momentangangart, damit die erzeugte Gangart gegen die Stabildrehgangart konvergiert, vollständig oder nahezu vollständig gleich q'' sein, ein Wert, der durch Betrachtung der Anfangsdivergenzkomponente q[0] der Stabildrehgangart aus dem Stützbeinkoordinatensystem der Momentangangart erhalten wird.
Im Hinblick auf das Gesagte wird auch in der zweiten Ausführungsform das Soll-ZMP-Muster in den Gangartparametern der Momentangangart so korrigiert, dass diese Bedingung erfüllt ist.
Es sollte angemerkt werden, dass auch in der zweiten Ausführungsform die Momentangangartparameter so korrigiert werden können, dass Rumpfposition und -geschwindigkeit an der Grenze der Stabilgangart einander gleich sind. Im Vergleich zu dem Fall, dass lediglich die Randbedingung in Bezug auf die Divergenzkomponente erfüllt sein soll, sind die Bedingungen jedoch strenger, die zu korrigierenden Parameter sollten auf das Zweifache ansteigen und der Suchraum wird vergrößert.
Es sollte ebenfalls angemerkt werden, dass dann, wenn die Rumpfposition und -geschwindigkeit durch Korrektur des Soll-ZMP einander angeglichen werden, die Wellenform des ZMP-Korrekturbetrags nicht einfach trapezförmig sein wird, wie in 16 gezeigt. Stattdessen wird sie eine komplizierte Form, beispielsweise eines zweistufige Trapezform aufweisen und der Korrekturbetrag wird tendenziell zunehmen.
Dies wird erneut unter Bezugnahme auf 19 erläutert. Wie oben erwähnt, zeigt die durch A gekennzeichnete Trajektorie die Rumpfrepräsentationspunkt-Trajektorie an, in welcher die Momentangangart so erzeugt wird, dass eine Position und Geschwindigkeit des Rumpfrepräsentationspunkts an der Grenze zur Stabildrehgangart einander gleich sind, und danach wird die Stabildrehgangart erzeugt. Die durch B gekennzeichnete Trajektorie bezeichnet die Rumpfrepräsentationspunkt-Trajektorie, in welcher die Momentangangart so erzeugt wird, dass ihre Enddivergenz gleich q'' wird, und eine kontinuierliche Gangart wird wiederholt unter Verwendung der Stabildrehgangartparameter erzeugt.
Wie illustriert, weicht die Trajektorie B von der Trajektorie an der Grenze der Momentangangart und der ersten Stabildrehgangart ab, nähert sich jedoch rechtzeitig der Trajektorie A an (konvergiert gegen die Trajektorie A) und wird bei der nächsten Stabildrehgangart nahezu gleich der Trajektorie A. Somit kann selbst die Methode der Gangarterzeugung, in welcher lediglich die Divergenzkomponenten einander angeglichen werden, eine Gangartdivergenz verhindern, ähnlich dem Verfahren der Gangarterzeugung, in welcher sogar die Position und die Geschwindigkeit einander angeglichen werden.
Eine durch C gekennzeichnete Trajektorie bezeichnet eine Trajektorie, in welcher eine Gangarterzeugung ausgeführt wird, ohne dass dieser irgendeine Aufmerksamkeit geschenkt wird. Eine solche Trajektorie wird von der Trajektorie A in Bezug auf die Zeit abweichen. Das Verfahren der Gangarterzeugung, in welchem selbst die Position und die Geschwindigkeit einander angeglichen werden, ist mit anderen Worten ein Verfahren, in welchem nicht nur die Divergenzkomponente, sondern auch die Konvergenzkomponente einander angeglichen werden.
Daher ist dieses Verfahren der Gangarterzeugung, in welchem sogar die Position und die Geschwindigkeit einander angeglichen werden, ein spezielles Beispiel des Gangarterzeugungsverfahrens, in welchem nur die Divergenzkomponente einander angeglichen wird.
Andere Parameter als der Soll-ZMP können korrigiert werden (dies ist genauso wie in der ersten Ausführungsform). Zur vereinfachten Erläuterung wird nur eine lineare Untersuchung in X-Richtung beschrieben. Tatsächlich wird die Anzahl an Dimensionen in dem Fall, dass der Anfangswert der Rumpfposition und -geschwindigkeit der Stabildrehgangart untersucht wird, vergrößert.
Wenngleich in der zweiten Ausführungsform ein Pseudo-Newton-Verfahren (oder das Verfahren zum Bestimmen einer Jacobi-Determinante (d.h. Abhängigkeitsmatrix) in (X0, V0) zur Bestimmung des nächsten Kandidats) verwendet wird, so kann stattdessen ein anderes Untersuchungsverfahren, wie etwa ein Simplex-Verfahren, verwendet werden. Ferner ist es alternativ möglich, die Berechnungen für die Suche nach Parametern im Voraus durchzuführen, um sie als Festwerte vorzubereiten.
Es sollte ferner angemerkt werden, dass das Verfahren der Gangarterzeugung in der zweiten Ausführungsform unter Verwendung des nichtlinearen Modells in der Art einer Durchsuchung als lineares Modell verwendet werden kann, wie etwa als das Dreimassepunktmodell (oder das Einmassepunktmodell), welches in der ersten Ausführungsform verwendet wurde, um die Gangart in analytischer Weise zu erhalten. Da jedoch die Gangart analytisch bestimmt werden kann, ergeben sich wenig Vorteile aus einer Verwendung eines solchen Durchsuchungsverfahrens, welches nur schlechte Effizienz aufweist. Als Schlussfolgerung kann jedes dynamische Modell verwendet werden, wenn es eine ausreichende Näherungsgenauigkeit zeigt.
Wenn in der ersten Ausführungsform oder in der zweiten Ausführungsform die Gangart kontinuierlich entsprechend der vorgeschlagenen Stabildrehgangart erzeugt wird, so ist der ZMP-Korrekturbetrag gleich Null und der bestimmte Soll-ZMP, der als Momentangangart erzeugt wurde, ist gleich dem ZMP (vorläufiger Soll-ZMP) der vorgeschlagenen Stabildrehgangart. Da der ZMP der Stabildrehgangart so eingestellt ist, dass er eine hohe Stabilitätsreserve aufweist, weist die Momentangangart eine hohe Stabilitätsreserve auf, sofern die Gangarterzeugung nach Maßgabe der vorgeschlagenen Drehgangart fortgesetzt wird.
Wenn andererseits versucht wird, eine Gangart zu erzeugen, welche sich von der im früheren Gehschritt vorgeschlagenen Stabildrehgangart stark unterscheidet, so weicht die als Momentangangart bestimmte Soll-ZMP-Trajektorie aufgrund der Tatsache, dass der Absolutwert des ZMP- Korrekturbetrags groß wird, markant von einer idealen Trajektorie ab, und die Stabilitätsreserve nimmt einen kleinen Wert an. Wenn beispielsweise versucht wird, den Roboter nach rechts zu drehen, so sollte die Gangart so erzeugt werden, dass der Schwerpunkt nach rechts verschoben wird. Wird eine Anweisung ausgegeben, welche bewirkt, dass sich der Roboter im nächsten Gehschritt abrupt nach links dreht, so muss die Soll-ZMP-Trajektorie stark nach rechts verschoben werden, um den Schwerpunkt von rechts nach links zu verschieben. Dies verringert die Stabilitätsreserve und der Roboter tendiert dazu, nach rechts umzukippen.
Aus diesem Grund sollte die vorzuschlagende Stabildrehgangart vorzugsweise nahe einer Gangart eingestellt werden, welche erzeugt werden würde. Einen Gang des Roboters mit der Stabildrehgangart zu erzeugen, stellt einen begrenzten Fall dar, und im Normalfall wird eine Gangart erzeugt, welche sich stark von der Stabildrehgangart unterscheidet. In dem oben erwähnten Verfahren der Erzeugung einer Stabildrehgangart wird diese nahe einer Gangart eingestellt, welche in Zukunft zu erzeugen ist.
Verfahren zur Erzeugung einer Stabildrehgangart, welche sich von den oben erwähnten unterscheiden, werden dann in 1) bis 4) erläutert. Mit Ausnahme von 4) ist es wahrscheinlich, dass eine Abweichung zwischen der Stabildrehgangart und einer zukünftig erzeugten Gangart zunimmt, jedoch ist die Berechnung vereinfacht.

1) Das übernächste Stützbeinkoordinatensystem und die übernächste Gehperiode könnten durch eine Vorhersage oder Extrapolation auf Grundlage des Momentanstützbeinkoordinatensystems, der Momentangehperiode und eines zurückliegenden Verlaufs des Gangs bis zu dieser Zeit bestimmt werden, und zwar auf Grundlage der Annahme, dass sich die Gehgeschwindigkeit oder die Drehgeschwindigkeit der zu erzeugenden Gangart nicht abrupt ändern.
2) Die Stabildrehgangart muss nicht notwendigerweise eine Gangart für einen Geradeausgang sein. Wenn jedoch in diesem Fall die Drehgeschwindigkeit zunimmt, so nimmt der ZMP-Korrekturbetrag zu und somit wird die Stabilitätsreserve verringert.
3) Die Stabildrehgangart kann eine Stillstandgangart sein oder eine Gangart, in welcher der Roboter stehen bleibt, sich jedoch seine Füße abwechselnd nach oben und nach unten bewegen. Wenn die Gehgeschwindigkeit zunimmt, so nimmt der ZMP-Korrekturbetrag zu und die Stabilitätsreserve wird verringert. Die Stillstandgangart bezeichnet eine ruhende Gangart ohne eine Bewegung.
4) Eine Übergangsgangart kann hinzugefügt oder zwischen die Momentangangart und die Stabildrehgangart eingefügt werden. Wenngleich die Berechnung der Vorhersage des Verhaltens kompliziert sein wird, kann die Stabilitätsreserve weiter verbessert werden, da die Zwangsbedingung (Randbedingung) bei der Bestimmung der Stabildrehgangart gelockert wird und da es möglich wird, eine Stabildrehgangart dichter an einer gewünschten Gangart einzustellen.

Es ist möglich, 3) und 4) zu kombinieren. Ein Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen gemäß einer vorliegenden dritten Ausführungsform ist mit Fokus darauf aufgebaut.
22 ist eine Ansicht ähnlich 13, zeigt jedoch teilweise den Betrieb, genauer gesagt die Einstellung einer anderen Stabildrehgangart für das System gemäß der dritten Ausführungsform.
Speziell ist, wie in 22 illustriert, die Ausführungsform in solcher Art eingerichtet, dass die Stabildrehgangart die Stillstandgangart umfasst und dass die Übergangsgangart (Übergangsgangart und einschließlich jede Gangart, die nicht die Stabildrehgangart ist) zwischen die Momentangangart und die Stillstandgangart (Stabildrehgangart) eingefügt ist.
Durch Einstellen der drei Gangarten, umfassend die Momentangangart, die Übergangsgangart und die Stillstandgangart, wird es möglich, effektiv die Haltungsdivergenz zu verhindern. Da ferner die Gangart in solcher Weise erzeugt wird, dass der Roboter zu einem beliebigen Zeitpunkt in den Stillstandzustand wechseln kann, kann sie eine Anhaltebewegung mit hoher Stabilitätsreserve realisieren, selbst dann, wenn eine plötzliche Anhalteanweisung ausgegeben wird.
Wenn insbesondere die Stillstandgangart als eine Art der Stabildrehgangarten betrachtet wird, so sollte der obige Algorithmus der Anfangsdivergenzkomponente der Stabildrehgangart verwendet werden. Wenn jedoch die Geschwindigkeit des Rumpfmassepunkts beim Stillstand gleich 0 ist, so ist die Divergenzkomponente stets gleich der Massepunktposition des umgekehrten Pendels. Dementsprechend kann die Divergenzkomponente auf einfache Weise ohne Verwendung des Algorithmus erhalten werden.
Mit der obigen Konfiguration kann die dritte Ausführungsform frei und auf Echtzeitbasis eine Gangart erzeugen, welche eine hohe Stabilitätsreserve aufweist, ähnlich der ersten Ausführungsform und der zweiten Ausführungsform.
Wie oben angegeben, sind die erste bis dritte Ausführungsform so konfiguriert, dass sie ein System (Gangarterzeuger 100) zum Erzeugen einer Gangart eines mobilen Roboters auf Beinen 1 mit wenigstens einem Rumpf 24 und einer Mehrzahl von Beinen, genauer gesagt zwei Beinen (Beinglieder) 2, die jeweils mit dem Rumpf verbunden sind, aufweisen, umfassend: ein dynamisches Modell (illustriert in 5 und 6), welches eine Beziehung zwischen einer Bewegung des Beins und es Rumpfs sowie einer Bodenreaktionskraft (genauer gesagt ZMP) ausdrückt; und ein Bestimmungsmittel (S24) für vorläufige Momentangangartparameter zum vorläufigen Bestimmen von Parametern einer Momentangangart, die wenigstens Parameter einschließen, die eine Trajektorie des Beins (Soll-Fußposition und -haltung) und eine Trajektorie der Bodenreaktionskraft (Trajektorie des Soll-Gesamtbodenreaktionskraftmittelpunkts (Soll-ZMP-Trajektorie)) in Antwort auf wenigstens eine Anweisung (Stützbeinkoordinatensystem der nächsten Gangart, Stützbeinkoordinatensystem der übernächsten Gangart, Momentangangartperiode, Periode der nächsten Gangart, usw., S22) bestimmen; gekennzeichnet durch: Stabilgangartparameter-Vorschlagmittel (S26), um in Reaktion auf wenigstens die Anforderung, Parameter einer Stabilgangart (Stabildrehgangart) vorzuschlagen, die auf die Momentangangart folgt; Gangartparameter-Korrekturmittel (S30, S200–S208) zum Korrigieren wenigstens der vorläufig bestimmten Parameter der Momentangangart auf Grundlage der vorgeschlagenen Parameter der Stabilgangart, um korrigierte Parameter der Momentangangart zu bestimmen; und Gangarterzeugungsmittel (S20, S300–S314) zum Erzeugen der Gangart unter Verwendung wenigstens der korrigierten Parameter der Momentangangart und des dynamischen Modells; wobei die Gangartparameter-Korrekturmittel die korrigierten Parameter der Momentangangart so bestimmen, dass die Trajektorie des Rumpfs dann, wenn die Gangart unter Verwendung des dynamischen Modells und der Parameter der Stabilgangart erfolgreich erzeugt wurde, im Wesentlichen zu einer aus den Parametern der Stabilgangart bestimmten Trajektorie des Rumpfs der Stabilgangart hin konvergiert oder gleich dieser Trajektorie wird (S30, S200–S208).
In bestimmten Ausführungsformen umfassen die Gangartparameter-Korrekturmittel: Stabilgangart-Grenzdivergenzkomponenten-Bestimmungsmittel (S28, S100–S106), zum Bestimmen einer Stabilgangart-Grenzdivergenzkomponente (Anfangsdivergenzkomponente der Stabildrehgangart), welche ein Wert ist, der eine Divergenzkomponente an einer Gangartgrenze ist, wenn das Verhalten des Rumpfs der Stabilgangart auf Grundlage der Parameter der Stabilgangart durch das dynamische Modell beschrieben ist; und sie bestimmen die korrigierten Parameter der Momentangangart derart, dass eine Divergenzkomponente an einem Endpunkt der Momentangangart, welche unter Verwendung des dynamischen Modells und der korrigierten Parameter der Momentangangart erzeugt wird, gleich oder im Wesentlichen gleich der Stabilgangart-Grenzdivergenzkomponente wird (S30, S200–S208).
In dem System kann die Momentangangart einen Beginn der Momentangangart und eine auf diese folgende Übergangsgangart umfassen.
In dem System kann die Stabilgangart eine Stillstandgangart umfassen.
In dem System kann das dynamische Modell umfassen: Beinreaktionskraft-Berechnungsmittel (Bein-ZMP-Recheneinheit 200, S20, S306) zum Berechnen einer Beinreaktionskraft (Bein-ZMP (ZMPfeet)), welche eine durch eine Soll-Bewegung des Beins hervorgerufene resultierende Kraft aus Trägheitskraft und Schwerkraft ist, auf Grundlage der Soll-Bewegung des Beins; Umgekehrt-Pendelmodell-Stützpunktposition-Berechnungsmittel (S20, S308) zum Berechnen einer Position eines Stützpunkts eines umgekehrten Pendels (ZMP des umgekehrten Pendels (ZMPpend)), welches das dynamische Verhalten des Rumpfs beschreibt, aus wenigstens der berechneten Beinreaktionskraft und einer Soll-Bodenreaktionskraft (Soll-ZMP); Umgekehrt-Pendelverlagerung-Berechnungsmittel (S20, S310) zum Berechnen einer Verlagerung des umgekehrten Pendels auf Grundlage wenigstens der berechneten Position des Stützpunkts des umgekehrten Pendels, genauer gesagt einer Position (horizontale Position des umgekehrten Pendels); und Rumpfposition-Berechnungsmittel (Rumpfposition-Bestimmungseinheit 202, S20, S312, S314 (zum Berechnen einer Position des Rumpfs (Horizontalposition des Rumpfs) auf Grundlage wenigstens der berechneten Verlagerung des umgekehrten Pendels. Ferner ist die Komponente eine Divergenzkomponente des dynamischen Modells.
In dem System kann die Momentangangart einen Satz von Gangarten über eine Periode von Gehschritten umfassen.
In bestimmten Ausführungsformen umfasst die Bodenreaktionskraft wenigstens einen ZMP und das umgekehrte Pendel (illustriert in 5 und 6) ist ein lineares Modell.
Das dynamische Modell kann umfassen: Bein-ZMP-Berechnungsmittel (Bein- ZMP-Recheneinheit 200, S20, S306) zum Berechnen eines Bein-ZMP (ZMPpend), welcher einem ZMP des Bein entspricht, der ein Pseudowert einer resultierenden Kraft aus Trägheitskraft und Schwerkraft ist, die durch eine Bewegung des Beins hervorgerufen werden, ohne Abhängigkeit vom Verhalten des Rumpfs; Umgekehrt-Pendelmodell-Stützpunktposition-Berechnungsmittel (S20, S308) zum Berechnen einer Position eines Stützpunkts eines umgekehrten Pendels (ZMPpend), welches das dynamische Verhalten des Rumpfs beschreibt, aus wenigstens dem berechneten ZMP und einem Soll-ZMP; Umgekehrt-Pendelverlagerung-Berechnungsmittel (S20, S310) zum Berechnen einer Verlagerung des umgekehrten Pendels, genauer gesagt einer Position des Massepunkts des umgekehrten Pendels (horizontale Position xb des umgekehrten Pendels) auf Grundlage wenigstens der berechneten Position des Stützpunkts des umgekehrten Pendels; und Rumpfposition-Berechnungsmittel (S20, S312, S314, Rumpfposition-Bestimmungseinheit 202) zum Berechnen einer Position des Rumpfs auf Grundlage wenigstens der berechneten Verlagerung des umgekehrten Pendels.
Ferner ist vorgesehen, dass das Umgekehrt-Pendelmodell-Stützpunkt-Berechnungsmittel den Stützpunkt des umgekehrten Pendels (Horizontalposition xb des umgekehrten Pendels) durch Subtrahieren eines Produkts, welches erhalten wird durch Multiplizieren des Bein-ZMP mit einem zweiten Koeffizienten mfeet/mtotal, von einem Produkt, welches erhalten wird durch Multiplizieren des Soll-ZMP mit einem ersten Koeffizienten mtotal/mb, berechnet.
Ferner sind bestimmte Ausführungsformen so konfiguriert, dass ein System (Gangarterzeuger 100) zum Erzeugen einer Gangart eines mobilen Roboters auf Beinen 1 mit wenigstens einem Rumpf 24 und einer Mehrzahl von Beinen (genauer gesagt zwei Beinen (Beinglieder) 2, die jeweils mit dem Rumpf verbunden sind, vorgesehen ist, umfassend: ein dynamisches Modell, welches aufweist: ein Beinreaktionskraft-Berechnungsmittel (Bein-ZMP-Recheneinheit 200, S20, S306) zum Berechnen einer Beinreaktionskraft (Bein-ZMP (ZMPfeet)), welche eine durch eine Bewegung des Beins hervorgerufene resultierende Kraft aus Trägheitskraft und Schwerkraft ist, und zwar ohne Abhängigkeit vom Verhalten des Rumpfs; Umgekehrt-Pendelmodell-Stützpunktposition-Berechnungsmittel (S20, S308) zum Berechnen einer Position eines Stützpunkts eines umgekehrten Pendels (ZMP des umgekehrten Pendels (ZMPpend)), welches das dynamische Verhalten des Rumpfs beschreibt, aus wenigstens der berechneten Beinreaktionskraft und einer Soll-Bodenreaktionskraft (Soll-ZMP); Umgekehrt-Pendelverlagerung-Berechnungsmittel (S20, S310) zum Berechnen einer Verlagerung des umgekehrten Pendels auf Grundlage wenigstens der berechneten Position des Stützpunkts des umgekehrten Pendels, genauer gesagt der Position (horizontale Position des umgekehrten Pendels); und Rumpfposition-Berechnungsmittel (Rumpfposition-Bestimmungseinheit 202, S20, S312, S314) zum Berechnen einer Position des Rumpfs (horizontale Position des Rumpfs) auf Grundlage wenigstens der berechneten Verlagerung des umgekehrten Pendels Bestimmungsmittel (S24) für vorläufige Momentangangartparameter zum vorläufigen Bestimmen von Parametern einer Momentangangart, einschließlich von wenigstens Parametern, die eine Trajektorie des Beins (Trajektorie der Soll-Fußposition und -haltung) und einer Trajektorie der Bodenreaktionskraft (Trajektorie des Soll-Gesamtbodenreaktionskraftmittelpunkts (Soll-ZMP-Trajektorie)) bestimmen, in Antwort auf wenigstens eine Anweisung (S22); Parametervorschlagmittel für eine periodische Gangart (S26) zum Vorschlagen von Parametern einer periodischen Gangart (Stabildrehgangart), die der Momentangangart folgt, und zwar in Antwort auf wenigstens die Anweisung; Grenzdivergenzkomponenten-Bestimmungsmittel für die periodische Gangart (S28, S100–S106) zum Bestimmen einer Grenzdivergenzkomponente der periodischen Gangart, welche ein Wert ist, der eine Divergenzkomponente (eine Anfangsdivergenzkomponente einer Stabildrehgangart) an einer Gangartgrenze ist, wenn das Verhalten des Rumpfs der periodischen Gangart durch das dynamische Modell approximiert wird, und zwar auf Grundlage der Parameter der periodischen Gangart; Momentangangartparameter-Korrekturmittel (S30, S200–S208) zum Korrigieren der Parameter der Momentangangart derart, dass die Divergenzkomponente an einem Endpunkt der Momentangangart (Enddivergenzkomponente der Momentangangart), die unter Verwendung des dynamischen Modells erzeugt wurde, einander gleich oder im Wesentlichen gleich wird; und Momentangangart-Augenblickswert-Bestimmungsmittel (S20, S300–S314) zum Bestimmen von Augenblickswerten der Momentangangart auf Grundlage wenigstens der korrigierten Parameter der Momentangangart.
Als nächstes wird zusätzlich die Berechnung des Bein-ZMP (ZMPfeet) kommentiert.
Es ist bevorzugt, dass die Bestimmungsfunktion für den Bein-ZMP (ZMPfeet) die folgenden Bedingungen erfüllt (die der ersten Ausführungsform kann alle dieser Bedingungen erfüllen):

Bedingung a) Sie sollte auf Grundlage aller oder eines Teils der Gangartparameter bestimmt werden, welche die Fußtrajektorie bestimmen.
Bedingung b) Sie sollte nicht durch die Bewegung des Rumpfrepräsentationspunkts beeinflusst werden.
Bedingung c) Die Genauigkeit der Näherung eines vereinfachten Modells sollte ausreichend hoch sein.
Bedingung d) Sie sollte so kontinuierlich wie möglich gestaltet sein (so, dass die Rumpfbeschleunigung kontinuierlich ist).

Von diesen sind die Bedingungen a) und b) diejenigen, welche die vorhersagende Berechnung unterstützen. In den Ausführungsformen wird der Bein-ZMP aus den Gleichungen 1 und 2 erhalten. Er kann stattdessen aus Gleichung 1 und den folgenden Gleichungen (Gleichungen 36 und 37) erhalten werden. Gesamtträgheitsmoment des Beins um den Punkt P = mfeet·(ZMPfeet – xp)·(G – C·afeetz) Gleichung 36
In der Gleichung ist C eine Konstante. Aus Gleichung 37 wird der Beschleunigungsvektor des Schwerpunkts der Füße afeet erhalten. „afeetz" in Gleichung 36 bezeichnet den Beschleunigungsvektor in vertikaler Richtung des Schwerpunkts der Füße, welcher dem Vektor afeet entspricht, wenn dessen X- und Y-Komponenten gleich Null sind. afeet = (musp·d2(xsup)/dt2 + mswg·d2(xswg)/dt2)/(musp + mswg) Gleichung 37
Da der Grad der Einstellung der Gleichung 36 höher ist als der der Gleichung 2, kann sie die Genauigkeit der Näherung verbessern. In Gleichung 1 kann zur Berechnung des Gesamtträgheitsmoments des Beins um den Punkt P der die Beinbeschleunigung betreffende Term mit der Konstante multipliziert werden, wie offenbart. Wenngleich die Gleichung so abgeändert ist, dass sie im Hinblick auf die Dynamik inkorrekt ist, so ist dies möglich, sofern die Genauigkeit der Näherung des vereinfachten Modells verbessert wird.
Als nächstes wird die Festlegung des Wirkungspunkts P kommentiert.
Der Wirkungspunkt P kann wie folgt festgelegt werden:

1) Festlegen des Wirkungspunkts P in den Ursprung des Stützbeinkoordinatensystems der Momentangangart oder in einen bestimmten Punkt um diesen herum.
2) Festlegen des Wirkungspunkts P derart, dass er sich während der Zweibeinunterstützung-Periode kontinuierlich von dem Ursprung des Stützbeinkoordinatensystems der vorherigen Gangart (unmittelbar vor der momentanen) oder einem Punkt in der Umgebung desselben zu dem Ursprung des Stützbeinkoordinatensystems der Momentangangart oder einem vorbestimmten Punkt in der Umgebung desselben hin bewegt.
3) Festsetzen des Wirkungspunkts P derart, dass er gleich der vorläufigen Soll-ZMP-Trajektorie wird.

Die charakteristischen Merkmale werden zusätzlich kommentiert.

Betreffend 1): Da der Wirkungspunkt P relativ zur Beinposition unstetig wird (d.h. bei Betrachtung vom absoluten Koordinatensystem, das am Boden fixiert ist, unstetig wird), wird ZMPfeet in nachteiliger Weise relativ zur Beinposition unstetig (d.h. wird unstetig bei Betrachtung vom absoluten Koordinatensystem). Wenn jedoch das Koordinatensystem während der Zweibeinperiode, während der die Fußbeschleunigung nicht so groß ist, umgeschaltet wird, so wird die Größe der Unstetigkeit zu geringen Problemen während des Gehens führen.
Betreffend 2) ist deren Genauigkeit der Annäherung besser als 1). Da ferner der Wirkungspunkt P relativ zur Fußposition kontinuierlich wird, wird dementsprechend ZMPfeet bezüglich der Beinposition kontinuierlich.
Betreffend 3) ist dessen Genauigkeit der Näherung stärker verbessert als bei 2). Wie bei 2) ist ferner ZMPfeet kontinuierlich relativ zur Beinposition.

Es wird dann die Berechnung des Gesamtträgheitsmoments des Beins zusätzlich kommentiert. Die Trajektorie des Fußmassepunkts ist eine Trajektorie, welche aus den Fußbewegungsparametern bestimmt wird. Die Trajektorie der Fußposition und -haltung, welche bei der Bestimmung der Trajektorie des Fußmassepunkts zu verwenden ist, muss nicht gleich der Fußposition und -haltung in der von dem Gangarterzeuger 100 ausgegebenen Soll-Gangart sein. Wenn sich beispielsweise der Fuß in der Soll-Gangart drehen sollte, so kann die Trajektorie der Fußposition und -haltung, welche bei der Bestimmung der Trajektorie des Fußmassepunkts zu verwenden ist, eine Trajektorie sein, in welcher der Fuß horizontal gehalten wird. So lange die Genauigkeit nicht stark herabgesetzt wird, können in der Trajektorie der Betrag des Anhebens des Fußes oder einige ähnliche Parameter geändert werden.
Der Beinmassepunkt kann wie folgt festgelegt werden:

1) Festlegen an einem bestimmten Punkt im Fuß;
2) Festlegen in einem Punkt, der von dem genannten vorbestimmten Punkt um eine vorbestimmte Distanz verschoben ist;
3) Festlegen in einer Mehrzahl von Punkten im Fuß. Der Fuß kann mit einer Trägheit versehen sein.

Jeder der obigen Punkte kann die genannte Bedingung b) erfüllen.
Es wird zusätzlich die Festlegung der Massepunktverschiebung des Rumpfs und des Beins kommentiert. Wenn die Massepunkt-Verschiebungswerte des Rumpfs und des Beins auf feste Werte gesetzt werden können, so werden sich geringe Probleme ergeben. Alternativ können sie in Antwort auf die Gangartparameter korrigiert werden, um die Modellfehler des Schwerpunkts so weit wie möglich zu reduzieren. Wenngleich die horizontale Position des umgekehrten Pendels entsprechend der horizontalen Position des Rumpfrepräsentationspunkts festgelegt wird, so kann sie alternativ entsprechend dem Schwerpunkt des Roboters insgesamt oder dem Schwerpunkt des Roboters mit Ausnahme der Beine oder des Beins festgelegt werden.
Wenngleich die Höhe des umgekehrten Pendels in Antwort auf die Gangartparameter geändert werden kann, so ist es bevorzugt, die Höhe während einer kurzen Zeitdauer (wie etwa während eines Gehschritts) auf einen festen Wert festzulegen, um die Vorhersage des zukünftigen Verhaltens zu erleichtern.
Zusätzlich wird die Berechnung der Divergenzkomponente, die durch die Beinbewegung erzeugt wird, kommentiert. Die durch die Beinbewegung erzeugte Divergenzkomponente kann näherungsweise direkt aus den Gangartparametern bestimmt werden, ohne in jedem Steuer-/Regelzyklus eine Beinbewegung zu erzeugen. Beispielsweise durch die Näherung, dass der Bein-ZMP ein Mittelwert zwischen dem Schwerpunkt des Fußes am Anfang der Gangart und dem am Ende der Gangart während eines Gehschritts ist, wird ein Produkt, welches erhalten wird durch Multiplizieren des Mittelwerts mit H(1,T), ein Wert sein, welcher einen Wert approximiert, der erhalten wird durch Umwandeln der Divergenzkomponente, die durch die Beinbewegung hervorgerufen wird, in einen Impuls zum Zeitpunkt 0.
Die durch die Beinbewegung hervorgerufene Enddivergenzkomponente wird durch eine Funktion ausgedrückt, welcher die Gangartparameter (insbesondere die Beinbewegungsparameter und die Zeitparameter) eingegeben werden. Wenn dementsprechend Festwerte, welche die Beziehung zwischen den Gangartparametern und der durch die Beinbewegung hervorgerufenen Enddivergenzkomponente zeigen, verwendet werden, so wird der Umfang der Berechnung abnehmen, wenngleich eine zusätzliche Speicherkapazität benötigt wird. Jede der Methoden kann eingesetzt werden.
Es wird möglich sein, die vorstehenden Alternativen miteinander zu kombinieren. Beispielsweise müssen das Verfahren der Bein-ZMP-Berechnung zur Berechnung des ZMP-Korrekturbetrags (bei der Vorhersage des zukünftigen Verhaltens) und das Verfahren der Bein-ZMP-Berechnung zur Berechnung des Augenblickswerts in dem momentanen Steuer-/Regelzyklus nicht streng einander gleich sein. Da der Einfluss der Anfangsdivergenzkomponente bei der Berechnung des ZMP-Korrekturbetrags mit berücksichtigt wird, wird dann, wenn die Divergenzkomponente um eine kleine Differenz (die zwischen diesen auftritt) abweicht, eine Korrektur durchgeführt, um die Divergenz zu unterdrücken, wenn die Gangarterzeugung im nächsten Gehschritt ausgeführt wird.
Es sollte angemerkt werden, dass, obwohl die Gangart korrigiert oder geändert wird, wenn die Zeit t in S10 im Flussdiagramm der 12 in der ersten Ausführungsform gleich Null ist, die Gangart zu irgendeinem anderen Zeitpunkt korrigiert oder geändert werden kann. In diesem Fall ist es ausreichend, wenn die momentane Zeit als die Anfangszeit der Momentangangart betrachtet wird. Mit anderen Worten reicht es aus, wenn eine Zeitperiode der Momentangangart vom momentanen Zeitpunkt zum Endpunkt der Momentangangart reicht.
Es sollte ferner angemerkt werden, dass das in 6 illustrierte Blockdiagramm insoweit abgeändert werden kann, als ein äquivalenter Betrieb möglich ist.
Wenngleich in den vorstehenden Ausführungsformen die vorliegende Erfindung unter Bezugnahme auf eine zweifüßigen Roboter beschrieben wurde, kann die vorliegende Erfindung ebenfalls auf irgendeinen anderen mobilen Roboter auf Beinen angewendet werden, welcher drei oder mehrere Beine aufweist.
INDUSTRIELLES GEBIET, IN WELCHEM DIE ERFINDUNG ANWENDBAR IST
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird ein Gangarterzeugungssystem eines mobilen Roboters auf Beinen bereitgestellt, welches das dynamische Modell aufweist, das eine Beziehung zwischen der Bewegung des Rumpfs und des Beins sowie der Bodenreaktionskraft ausdrückt, und vorläufig Momentangangartparameter, einschließlich wenigstens Parameter, welche eine Beintrajektorie und dergleichen bestimmen, in Antwort auf eine Anweisung bestimmt, die Momentangangartparameter so korrigiert, dass sie Rumpftrajektorie (bestimmt auf Grundlage des dynamischen Modells und der Parameter der Momentangangart und einer darauf folgenden periodischen Gangart) im Wesentlichen zu einer Rumpftrajektorie, die aus den Parametern der periodischen Gangart bestimmt wird, konvergiert oder gleich dieser Trajektorie wird, und welches Augenblickswerte der Momentangangart auf Grundlage der korrigierten Momentangangartparameter bestimmt. Auf diese Weise kann das System frei und auf Echtzeitbasis eine Gangart mit einem beliebigen Schritt, Drehwinkel und Gehperiode, einschließlich der auf den mobilen Roboter mit Beinen wirkenden Bodenreaktionskraft, die die dynamische Gleichgewichtsbedingung erfüllt, erzeugen.
Ferner kann das System eine Gangart in solcher Weise erzeugen, dass die Verlagerung und die Geschwindigkeit eines jeden Teils des Roboters an der Grenze der erzeugten Gangart und der darauf folgenden Gangart kontinuierlich sind, kann eine Gangart erzeugen, welche eine hohe Stabilitätsreserve aufweist, und kann ein zukünftiges Verhalten des Roboters vorhersagen, um eine Gangart so zu erzeugen, dass keine Nachteile, wie etwa eine Haltungsdivergenz, auftreten. Ferner kann das System eine Echtzeit-Gangarterzeugung mit Berechnung bei hoher Geschwindigkeit gewährleisten.

Claims

System zur Erzeugung einer Gangart eines mobilen Roboters auf Beinen, welcher wenigstens einen Rumpf (24) und eine Mehrzahl von Beinen (2), die jeweils mit dem Rumpf verbunden sind, aufweist, umfassend: a. ein dynamisches Modell, welches eine Beziehung zwischen einer Bewegung eines Beins (2) und des Rumpfs (24) und einer Bodenreaktionskraft ausdrückt, und b. Bestimmungsmittel (S24) für vorläufige Momentangangartparameter, um in Reaktion auf wenigstens eine Anforderung vorläufig Parameter einer Momentangangart zu bestimmen, die wenigstens Parameter einschließen, die eine Trajektorie des Beins und eine Trajektorie der Bodenreaktionskraft bestimmen, gekennzeichnet durch: c. Stabilgangartparameter-Vorschlagmittel (S26), um in Reaktion auf wenigstens die Anforderung Parameter einer Stabilgangart vorzuschlagen, die auf die Momentangangart folgt, d. Gangartparameter-Korrekturmittel (S30; S200–S208; S502–S514) zum Korrigieren wenigstens der vorläufig bestimmten Parameter der Momentangangart auf Grundlage der vorgeschlagenen Parameter der Stabilgangart, um korrigierte Parameter der Momentangangart zu bestimmen, und e. Gangarterzeugungsmittel (S20; S300–S314) zum Erzeugen der Gangart unter Verwendung wenigstens der korrigierten Parameter der Momentgangart und des dynamischen Modells, wobei die Gangartparameter-Korrekturmittel (S30; S200–S208; S502–S514) die korrigierten Parameter der Momentangangart so bestimmen, dass die Trajektorie (B) des Rumpfs dann, wenn die Gangart unter Verwendung des dynamischen Modells und der Parameter der Stabilgangart erfolgreich erzeugt wurde, im wesentlichen zu einer aus den Parametern der Stabilgangart bestimmten Trajektorie (A) des Rumpfs der Stabilgangart hin konvergiert oder gleich dieser Trajektorie (A) wird.
System nach Anspruch 1, in welchem die Gangartparameter-Korrekturmittelumfassen: f. Stabilgangart-Grenzdivergenzkomponenten-Bestimmungsmittel (S28; S100–S106) zum Bestimmen einer Grenzdivergenzkomponente, welche ein Wert ist, der eine Divergenzkomponente an einer Gangartgrenze ist, wenn das Verhalten des Rumpfs der Stabilgangart auf Grundlage der Parameter der Stabilgangart durch das dynamische Modell beschrieben ist, und die korrigierten Parameter der Momentangangart so bestimmen, dass eine Divergenzkomponente an einem Endpunkt der Momentangangart, welche unter Verwendung des dynamischen Modells und der korrigierten Parameter der Momentangangart erzeugt wird, gleich oder im Wesentlichen gleich der Stabilgangart-Grenzdivergenzkomponente wird (S30; S200–S208).
System nach Anspruch 1, in welchem die Momentangangart einen Beginn der Momentangangart und eine auf diese folgende Übergangsgangart umfasst.
System nach Anspruch 2, in welchem die Momentangangart einen Beginn der Momentangangart und eine auf diese folgende Übergangsgangart umfasst.
System nach Anspruch 1 oder 3, in welchem die Stabilgangart eine Stillstandgangart umfassen.
System nach Anspruch 2 oder 4, in welchem die Stabilgangart eine Stillstandgangart umfassen.
System nach einem der Ansprüche 1, 3 und 5, in welchem: das dynamische Modell umfasst: g. Beinreaktionskraft-Berechnungsmittel (200, S20, S306) zum Berechnen einer Beinreaktionskraft (ZMP feet), welche eine durch eine Soll-Bewegung des Beins (2) hervorgerufene resultierende Kraft aus Trägheitskraft und Schwerkraft ist, auf Grundlage der Soll-Bewegung des Beins; h. Umgekehrtpendelmodell-Stützpunktposition-Berechnungsmittel (S20, S308) zum Berechnen einer Position eines Stützpunkts (ZMP pend) eines umgekehrten Pendels, welches das dynamische Verhalten des Rumpfs beschreibt, aus wenigstens der berechneten Beinreaktionskraft und einer Soll-Bodenreaktionskraft; i. Umgekehrtpendelverlagerung-Berechnungsmittel (S20, S310) zum Berechnen einer Verlagerung des umgekehrten Pendels auf Grundlage wenigstens der berechneten Position des Stützpunkts des umgekehrten Pendels und j. Rumpfposition-Berechnungsmittel (202, S20, S312, S314) zum Berechnen einer Position des Rumpfs (24) auf Grundlage wenigstens der berechneten Verlagerung des umgekehrten Pendels.
System nach einem der Ansprüche 2, 4 und 6, in welchem: das dynamische Modell umfasst: g. Beinreaktionskraft-Berechnungsmittel (200, S20, S306) zum Berechnen einer Beinreaktionskraft (ZMP feet), welche eine durch eine Soll-Bewegung des Beins (2) hervorgerufene resultierende Kraft aus Trägheitskraft und Schwerkraft ist, auf Grundlage der Soll-Bewegung des Beins; h. Umgekehrtpendelmodell-Stützpunktposition-Berechnungsmittel (S20, S308) zum Berechnen einer Position eines Stützpunkts (ZMP pend) eines umgekehrten Pendels, welches das dynamische Verhalten des Rumpfs beschreibt, aus wenigstens der berechneten Beinreaktionskraft und einer Soll-Bodenreaktionskraft; i. Umgekehrtpendelverlagerung-Berechnungsmittel (S20, S310) zum Berechnen einer Verlagerung des umgekehrten Pendels auf Grundlage wenigstens der berechneten Position des Stützpunkts des umgekehrten Pendels und j. Rumpfposition-Berechnungsmittel (202, S20, S312, S314) zum Berechnen einer Position des Rumpfs (24) auf Grundlage wenigstens der berechneten Verlagerung des umgekehrten Pendels.
System nach einem der Ansprüche 2, 4, 6 und 8, in welchem die Divergenzkomponente eine Divergenzkomponente des dynamischen Modells ist.
System nach einem der Ansprüche 1 bis 9, in welchem die Momentangangart einen Satz von Gangarten über eine Dauer von Gehschritten umfasst.
System nach einem der Ansprüche 1 bis 10, in welchem die Bodenreaktionskraft wenigstens einen ZMP umfasst.
System nach einem der Ansprüche 7 bis 9, in welchem das umgekehrte Pendel ein lineares Modell ist.