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Die
vorliegende Erfindung hat eine resonante Vorrichtung zum Gegenstand,
welche ein Masse-Feder-System umfasst, welches eine Hauptmasse und
eine Feder verknüpft,
und welche als passive oder aktive Schlagvorrichtung bzw. Schläger bzw. Klopfer,
welche in einer Weise abgestimmt ist, eine Vibration zu unterdrücken, oder
auch als Erzeuger dynamischer Beanspruchungen bzw. Belastungen bzw.
Kräfte,
um eine Struktur mit Beanspruchungen zu beaufschlagen, benutzt werden
kann. Eine passive Vorrichtung, welche parallel zu einer Hauptaufhängung angeordnet
ist und Vibrationen ausgesetzt ist, ist aus der
JP 57186651 bekannt.
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Die
Abstimmung wird erhalten, indem die Masse und Härte der Feder bestimmt wird,
damit beispielsweise die Eigenfrequenz der Gesamtheit Masse-Feder
gleich derjenigen der zu erzeugenden oder zu unterdrückenden
Vibration ist.
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Eine
Anpassung zwischen der Vorrichtung und der oder den zu dämpfenden
Vibration(en) stellt eine bestimmte Anzahl von Problemen. Eines
dieser Probleme ist, dass für
die bekannten Vorrichtungen die Abstimmfrequenz fest ist und dass
die Vorrichtung somit nicht zum Funktionieren bei einer gegebenen
Frequenz verwendet werden kann.
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Gemäß einem
ersten Aspekt zielt die vorliegende Erfindung darauf, eine Regelung
der Frequenz der Vorrichtung zu gestatten.
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Zu
diesem Ziel betrifft die Erfindung eine passive oder aktive Resonanzvorrichtung,
umfassend ein Masse-Feder-System, welches aus einer Hauptmasse,
welche zumindest ein massives Hauptelement umfasst, und zumindest
einem Federelement zusammengesetzt ist, dadurch gekennzeichnet,
dass es zumindest ei ne zusätzliche
Masse, welche zumindest ein zusätzliches
massives Element umfasst, und eine Kopplungsvorrichtung, welche ausgelegt
ist, die zusätzliche
Masse mit der Hauptmasse zu koppeln und sie zu entkoppeln, mit dem Ziel
die Abstimmfrequenz der Vorrichtung zu modifizieren, aufweist.
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Die
Vorrichtung kann dadurch gekennzeichnet sein, dass sie zumindest
eine elektromagnetische Anordnung aufweist, welche zwei komplementäre Vorrichtungen
umfasst, von welchen die erste zumindest ein elektromagnetisches
Teil aufweist und von denen die zweite zumindest einen Elektromagneten
aufweist, wobei eine der zwei komplementären Vorrichtungen mit der Hauptmasse
gekoppelt ist und die andere komplementäre Vorrichtung mit einer zusätzlichen
Masse gekoppelt ist, wobei die zwei Vorrichtungen zueinander in
Gegenüberstellung
in einer derartigen Weise angeordnet sind, dass, wenn einer der
Elektromagnete aktiviert ist, zwei komplementäre Anordnungen mechanisch in
einer Weise verbunden sind, dass die Hauptmasse und die zusätzliche
Masse gekoppelt sind.
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Zumindest
ein elektromagnetisches Teil kann beispielsweise elastisch mit der
Hauptmasse gekoppelt sein, wobei dann zumindest ein Elektromagnet
mit der zusätzliche
Masse gekoppelt ist. Die elastische Kopplung, welche beispielsweise
mit Hilfe eines flexiblen Blattes realisiert ist, kann einen elastischen
Freiheitsgrad in einer im Wesentlichen senkrecht zu einer Hauptrichtung
der Schwingungen der Hauptmasse stehenden Richtung aufweisen, beispielsweise
die Richtung der Erzeugung der Beanspruchungen.
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Die
Vorrichtung kann dadurch gekennzeichnet sein, dass eine erste komplementäre Vorrichtung zwei
beabstandete elektromagnetische Teile umfasst, welche mit dem flexiblen
Blatt ver bunden sind, und dadurch, dass eine zweite komplementäre Vorrichtung
zwei Elektromagneten umfasst, welche gegenüberliegend zu den zwei elektromagnetischen Teilen
angeordnet sind. Die zwei Elektromagneten können mit mindestens einem Verbindungsteil
verbunden sein.
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Zumindest
eine zusätzliche
Masse kann von einer elastischen Vorrichtung, welche einen elastischen
Freiheitsgrad in einer Richtung aufweist, welche im Wesentlichen
parallel zu einer Hauptrichtung der Schwingungen der Hauptmasse
liegt, in Position gehalten werden, wobei diese elastische Vorrichtung beispielsweise
mindestens ein elastisches Blatt aufweist.
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Ein
anderes Problem der Vorrichtungen des Stands der Technik ist, dass
es, wenn einmal eine Frequenz ausgewählt ist, schwierig ist, die
Amplitude der Schwingungen einer aktiven Schlagvorrichtung, welche
auch als Erzeuger dynamischer Beanspruchungen bezeichnet wird, welche
in der Nähe
der Resonanz sehr groß werden
kann und zur Sättigung oder
sogar zur Zerstörung
eines Aktuators, welcher die dynamischen Beanspruchungen erzeugt,
führen kann,
zu beherrschen.
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Ein
noch anderes Problem der Vorrichtungen des Stands der Technik ist
es, dass es schwierig ist, große
dynamische Beanspruchungen zu übertragen.
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Gemäß einem
zweiten Aspekt erlaubt die vorliegende Erfindung eine gute Beherrschung
der Amplitude der Schwingungen und/oder ermöglicht die Übertragung von großen Beanspruchungen.
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Hierzu
schlägt
die Erfindung einen Erzeuger dynamischer Beanspruchungen vor, welcher
ein Masse-Feder-Hauptsystem umfasst, welches aus einer Hauptmasse,
welche mindestens ein massives Hauptelement der Masse m2 umfasst,
und mindestens einem Federelement der Härte K2 zusammengesetzt ist,
dadurch gekennzeichnet, dass er ein Masse-Feder-Hilfssystem umfasst,
welches mit dem Masse-Feder-Hauptsystem gekoppelt ist und welches
aus einer Hilfsmasse der Masse m3 und zumindest einem Hilfsfederelement
der Härte
K3 zusammengesetzt ist, wobei die Anordnung eine erste und eine
zweite Resonanzfrequenz, als f0 bzw. f2 bezeichnet, und eine Antiresonanzfrequenz
f1 aufweist, mit f0 < f1 < f2.
Der Erzeuger kann insbesondere bei der Frequenz f0 und/oder
der Frequenz f1 arbeiten, beispielsweise
mit Hilfe einer Anregungsvorrichtung zum Betätigen des Erzeugers zwischen
den Frequenzen f0 und f2 und
insbesondere bei der Antiresonanzfrequenz f1.
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In
allgemeiner Weise kann der Erzeuger normalerweise bei jeder Frequenz
funktionieren. Seine Benutzung ist nicht auf die Frequenzen f0, f1, f2 begrenzt,
aber man nutzt dann nicht die Eigenschaft der Antiresonanz bei der
Frequenz f1 aus.
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Das
Interessante an dem Funktionieren bei der Frequenz f1 (oder
benachbart zu dieser) ist, dass es ein Funktionieren mit verringerter
Amplitude erlaubt, was bewirkt, dass es praktisch unmöglich ist, den
Aktuator mechanisch zu sättigen,
während
man immer von der mechanischen Verstärkung profitiert. Da die einzige
Einschränkung
die maximale durch den Erzeuger gestattete Intensität ist, ist
es möglich, bedeutende
Beanspruchungen zu erzeugen, welche auf eine Struktur übertragen
werden können.
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Weiterhin
ist es möglich,
zu bewirken, dass die vorgenannten Frequenzen und insbesondere die Frequenzen
f0 und f1 variieren,
indem zumindest eine zusätzliche
Masse hinzugefügt
wird, welche mit der Hauptmasse gekoppelt oder von dieser entkoppelt werden
kann, entsprechend dem ersten Aspekt der Erfindung gemäß den verschiedenen
oben erwähnten
Ausführungsformen.
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Andere
Eigenschaften und Vorteile der Erfindung ergeben sich besser aus
der Lektüre
der folgenden Beschreibung, welche als nicht einschränkendes Beispiel
gegeben wird, in Verbindung mit der beigefügten Zeichnung, in welcher:
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1 eine
Vorrichtung darstellt, welche ein Masse-Feder-System umfasst, welches im Rahmen der
vorliegenden Erfindung benutzbar ist,
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2 ein
bezüglich
des ersten Aspekts der Erfindung bevorzugtes Ausführungsbeispiel
darstellt, welches auch im Rahmen des zweiten Aspekts der Erfindung
benutzbar ist,
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3 eine
Seitenansicht der Vorrichtung aus 2 ist,
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4 ein
bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines
zusätzlichen
Massemoduls darstellt,
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5 eine
Vorrichtung mit ferromagnetischer Masse darstellt, welche zum Koppeln
einer zusätzlichen
Masse benutzbar ist,
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6 eine
Vorrichtung gemäß dem zweiten Aspekt
der Erfindung darstellt, dessen Antwortkurven in 7 dargestellt
sind.
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Die
in der 1 dargestellte Vorrichtung umfasst ein massives
Element 1 der Masse m3, welches im Fall einer aktiven Schlagvorrichtung
einen elektrodynamischen Generator oder einen Generator mit variabler
Reluktanz integriert. Eine an dem Element 1 befestigte
Platte 5 trägt
an ihren Enden zwei Federn 3, welche dem so gebildeten
Masse-Feder-System eine Härte
K3 verleihen. Diese zwei Federn 3 ruhen auf zylindrischen
Stützpunkten 31,
welche von einer Platine 2 getragen werden, die mit einer
Struktur gekoppelt ist, deren Vibrationen man unterdrücken will
oder auf welche man Vibrationen übertragen
will.
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An
dem oberen Abschnitt trägt
die Platte 5 ein Plättchen 6,
an deren Enden die Arme 81 der zwei Federn 8 befestigt
sind, welche zwei gegenüberliegende
Arme 81 und 83 aufweisen, welche durch einen Spalt 82 getrennt
sind und welche miteinander durch die Sektoren 85 verbunden
sind. An dem unteren Abschnitt weist das Element 1 eine
Platine 7 auf, an deren unterem Teil eine Platte 6 angebracht
ist, an deren Enden die Arme 91 der zwei Federn 9 ähnlich zu
den Federn 8 befestigt sind und welche zwei gegenüberliegende
Arme 91 und 93 aufweisen, welche durch einen Spalt 92 getrennt
sind und durch Sektoren 95 verbunden sind. Die Arme 83 und 93 der
Federn 8 und 9 sind mit Stützen 84 senkrecht
zur Ebene der Platine 2 verbunden, welche mit dieser verbunden
sind. Da die Platte 6 mit der Platte 5 und der
Platine 7 verbunden ist, erlauben die Federn 8 und 9,
die Gesamtheit Masse-Feder 3 auf ihren Federwegen senkrecht
zur Ebene der Platine 2 zu zentrieren.
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Die
Stützen 84 können benutzt
werden, um zusätzliche
Massen anzuordnen, welche mit der Hauptmasse 1 gekoppelt
werden können
oder auch von dieser entkoppelt werden können, mit dem Ziel, die dynamische
Masse der Schlagvorrichtung zu variieren und somit die Resonanzbedingungen
zu modifizieren.
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Wie
es die 4 zeigt umfasst ein Modul 10 der zusätzlichen
Masse zum Hinzufügen
einer Masse m4 zu der Hauptmasse m3 zwei Elektromagneten 102,
welche an zwei Enden des Verbindungsarms 110 und 111,
ausgeschnitten bei 112 zum Durchgang einer Stütze 84,
angebracht sind. Federn 115, welche Arme 116 aufweisen,
welche durch Spalte 117 getrennt sind und welche sich ausgehend
von gegenüberliegenden
Rändern 113 und 119 erstrecken,
bilden einen Zick-Zack-Parcours. Diese Federn 115 dienen
zum Aufhängen
und Führen
der Masse m4, welche durch die zwei Elektromagneten 102 und
die Verbindungsteile 110 und 111 gebildet ist.
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Jede
Feder 115 ist auf zwei Paaren von Ankerbolzen 101 und 103 angebracht.
Die Ankerbolzen 101 sind mit einer festen Platte 120 verbunden,
welche über
ihre Öffnung 125 mit
der Stütze 84 verbunden
ist. Die gegenüberliegend
den Ankerbolzen 101 angebrachten Ankerbolzen 103 sind
mit dem entsprechenden Elektromagneten 102 verbunden. Für jeden
Elektromagneten gibt es zwei Paare, obere und untere, von Ankerbolzen 101 und
zwei Paare, obere und untere, von Ankerbolzen 103. Auf
diese Weise erhält
man einen Freiheitsgrad parallel zu der Richtung der Verschiebung
des Elements 1, d.h. senkrecht zur Ebene der Platine 2.
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Die 5 zeigt
die Vorrichtung 20, welche es erlaubt, die zusätzliche
Masse m4 (Bezugszeichen 10) mit der Hauptmasse 3 zu
koppeln. Sie umfasst zwei beispielsweise laminierte ferromagnetische Massen 204,
welche am Ende eines flexiblen Blattes 201 angebracht sind,
welches auf Höhe
seiner Öffnungen 202 auf
einer lateralen Fläche
der Platine 7 befestigt ist. Dieses flexible Blatt weist
eine große Härte in der
Richtung der Verschiebung der Masse 1 der Schlagvorrichtung,
d.h. der zu erzeugenden oder zu dämpfenden Vibration, auf, aber
eine wesentlich geringere Härte
in der Ebene senkrecht zu der Richtung der Verschiebung.
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Wie
es die 2 zeigt, sind die ferromagnetischen Massen 204 gegenüberliegend
den Elektromagneten 102 angeordnet. Auf diese Weise schließen sich
die Magnetkreise der Elektromagneten 102 auf den magnetischen
Massen 204.
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Die
Kopplung wird in der folgenden Weise bewerkstelligt: Die Aktivierung
der Elektromagneten 102 ruft die Aufbringung der Massen 204 auf
den Oberflächen
der Elektromagneten 102 und somit eine mechanische Kopplung
der zusätzlichen
Masse hervor. Da die Platine 7 hinsichtlich der Bewegung einheitlich
mit der Hauptmasse ist, wird die zusätzliche Masse ebenso zu einer
Bewegung parallel zu der Achse der Stützen 84 angetrieben,
was durch den Effekt der durch die Lamellenfedern 115 bereitgestellten
Aufhängung
möglich
gemacht ist.
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Wenn
die Elektromagneten 102 deaktiviert werden, entfernen sich
die Massen 204 von den Elektromagneten 102, und
die zusätzliche
Masse wird von der Hauptmasse entkoppelt.
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Das
Ausführungsbeispiel
der 2–5 erlaubt
es, eine Variation der Masse der Schlagvorrichtung durch Kopplung
einer oder mehrerer zusätzlicher
Massen bestimmter Werte zu realisieren, was es erlaubt, die Frequenz
der Schlagvorrichtung zu verändern,
mit dem Ziel, Vibrationen zu behandeln, deren Frequenz sich verändern kann.
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Bei
dem dargestellten Beispiel werden die vier Elektromagneten gleichzeitig
angeregt, um die zwei Module 10 des Hauptelements 1 zu
koppeln.
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Somit
kann die gewünschte
Anzahl von Massen hinzugefügt
werden und der Schlagvorrichtung so viele neue Abstimmungsfrequenzen
gegeben werden.
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Die
Befestigung der zusätzlichen
Massen erlaubt es:
- – Auf der einen Seite, wenn
sie nicht mit der Hauptmasse gekoppelt sind, dass sie sich gegenüberliegend
des flexiblen Blattes, welches mit der Masse der Schlagvorrichtung
verbunden ist, aufhalten, und dies über ihre gesamte Bahn,
- – auf
der anderen Seite, dass sie im verbundenen Modus der Bewegung der
Hauptmasse folgen.
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Dieses
Ergebnis wird dank der Blattfedern 115 erhalten, welche
in der Ebene senkrecht zu der Richtung der Bewegung der Schlagvorrichtung
hinreichend hart sind, um deren Bewegung in dieser Ebene zu vermeiden,
und ausreichend weich in der Bewegungsrichtung der Schlagvorrichtung
sind, um diese bei ihren Verschiebungen zu begleiten, wobei die
Weichheit in einer Weise festgelegt ist, mit der neuen Masse und
den vorherigen Eigenschaften der Schlagvorrichtung deren neue Abstimmung
zu realisieren. Die Härte
dieser Blätter
kann durch diejenige der Federn vervollständigt werden, welche mit diesen parallel
arbeiten, um die neue Abstimmung zu realisieren (was auf gewisse
Weise darauf zurückgeht, mit
der anfänglichen
Schlagvorrichtung eine neue parallel angeordnete Schlagvorrichtung
zu verbinden).
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Gemäß dem zweiten
Aspekt der Erfindung erlaubt es die beschriebene Vorrichtung, große dynamische
Beanspruchungen niedriger Frequenz gemäß einer einer elektronischen
Box bereitgestellten Anweisung zu erzeugen.
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Die
Beanspruchung wird in Trägheitsweise erzeugt,
d.h. indem das Prinzip von Kraft und Gegenkraft in Anwendung auf
eine unter Beanspruchung angeregte Masse verwendet wird. Die Masse
wird durch die Masse des Körpers
des Erzeugers gebildet.
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Die
Erfindung kann mit Hilfe eines Generators variabler Reluktanz, welcher
in die Hauptmasse 1 eingebaut ist, und seiner Steuerung über einen
digitalen Rechner, dessen Algorithmus in für sich bekannter Weise die
Kraft-Bewegungs-Charakteristik
linearisiert, bewerkstelligt werden, gleichzeitig als Erzeuger von
Beanspruchungen und Masse in einem Masse-Feder-System im Hinblick
auf die Einführung großen Beanspruchungen
niedriger Frequenz in eine Struktur.
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Wenn
man danach strebt, eine Beanspruchung auf irgendeiner Struktur S
zu erzeugen, ohne sich auf eine andere Struktur zu stützen, besteht
das grundlegende Prinzip darin, sich auf eine Reaktionsmasse m2
zu stützen.
Die magnetische Beanspruchung U erzeugt zwischen der Struktur und
der beschriebenen Masse m2 eine Beanspruchung Ft in der Struktur
S. Diese Beanspruchung ist mit U über die Beziehung Ft = H·U verbunden,
wobei H eine Transferfunktion ist, welche durch die baulichen Eigenschaften
des Generators gegeben ist: H(p) = m2p2/(m2p2 + K2)P
ist die Laplace-Variable
K2 bezeichnet die Härte der
elastischen Verbindung zwischen der Masse m2 und der Struktur S.
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In
allgemeiner Weise wird die Masse m2 durch die mobile Masse eines
elektromagnetischen Generators (mit variabler Reluktanz) oder eines
elektrodynamischen Generators gebildet.
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Die
Masse m2 und die elastische Verbindung der Härte K2 bilden ein schwingendes
mechanisches System, dessen Verstärkung bei der Resonanz in den
Grenzen der erlaubten Federwege ausgenutzt werden kann.
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Diese
Technik wird derzeit mit elektromagnetischen Generatoren benutzt
(in ein konstantes Feld tauchende Spulen).
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Nichtsdestoweniger
ist diese Technik, welche elektrodynamische Generatoren benutzt,
schwer zu realisieren, wenn man erhöhte Grade von übertragenden
Beanspruchungen Ft (typischerweise größer als 1 kN) anstrebt, da
dies zu einer Masse und einer Belastung führt, welche die Permanentmagnete
als Erzeuger des magnetischen Feldes ausschließen.
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Die
direkte Benutzung von Generatoren mit variabler Reluktanz, welche
große
Beanspruchungen in einem dann reduzierten Volumen bereitstellen,
ist bei niedriger Frequenz kaum möglich, da ihre Bahn durch die
Notwendigkeit begrenzt ist, geringe Luftspalte zum Erzeugen der
Beanspruchung zu haben.
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Die
Lösung
wird erhalten, indem man dazu übergeht,
ein schwingendes Masse-Feder-System nahe seiner Eigenfrequenz anzuregen.
Man profitiert dann von dem Verstärkungskoeffizienten eines derartigen
Systems, ohne dass es nötig
ist, eine große anfängliche
Beanspruchung zu erzeugen.
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Das
Montageschema (siehe 6) realisiert einen Erzeuger
mit einer mit einer Härte
K2 aufgehängten
Masse m2, welche die Masse m3 des Masse-Feder-Hilfssystems, welches
eine Hilfsmasse m3 und eine Härte
K3 aufweist, anregt.
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Die
Masse m2 wird durch die Hauptmasse 1 gebildet, welche mit
einem Generator gekoppelt ist, dessen bewegliche Masse sie bildet.
Die Härte
K2 wird durch die Federn 3 definiert.
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Indem
die Amplitude der Bewegung der Masse m2 bezüglich der Masse m3 mit Z2 bezeichnet wird, erhält man: Z2/U = [(m2 + m3)p2 +
K3]/[m2·m3·p4 + (K2·m2
+ m2·K3
+ K2·m3)p2 + K2·K3] Ft/U = –K3·m2·p2/[m2·m3·p4 + (K2·m2
+ m2·K3
+ K2·m3)p2 + k2·K3],was
es erlaubt, die drei Eigenfrequenzen f0, f1 und f2 zu bestimmen,
welche mit dem Parametern Masse und Härte durch die folgenden Formeln
verbunden sind: f0 = ¼π(m2·K2 + K2·m3 + K2·m2 – √Δ f1 = ½π√K3/(m2
+ m3) f2 = ¼π(m2·K3 + K2·m3 + K2·m2 + √Δ Δ = (m22·K32 – 2m2·m3·K2·K3 + 2m22·K3·K2 + K22·m32 + 2K22·m3·m2 + K22·m22)/(m2·m3)
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Diese
Formeln ergeben die in 7 gezeigten graphischen Darstellung
mit den folgenden Werten:
K3 = 2,2 105 N/m
m3
= 4 kg
K2 = 1,518 106 N/m
m3 =
13,7 kg.
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Die
obere Kurve stellt das Modul der Transferfunktion Ft/U dar, die
mittlere Kurve stellt das Modul der Transferfunktion Z2/U
dar, und die untere Kurve stellt die Phase der Transferfunktion
Z2/U dar.
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Die
Vorrichtung weist zwei Resonanzfrequenzen f0 und
f2, für
welche eine große
Verstärkung der
erzeugten Beanspruchung existiert, und eine Antiresonanzfrequenz
f1, welche der Eigenmode der Massen m2 +
m3 auf der Feder K3 entspricht, auf.
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Da
man Beanspruchungen mit geringer Frequenz erzeugen will, können die
Massen und Härten in
einer Weise eingestellt werden, dass die Resonanzfrequenz f0 oder f1 die benutzte
ist.
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Wenn
der Erzeuger der Beanspruchung bei der Frequenz f0 gesteuert
wird, sieht man, dass die Amplitude Z2 sehr
groß werden
kann und zur Sättigung
oder sogar zur Zerstörung
des Aktuaktors führen
kann. Im Gegenstand dazu bemerkt man, dass diese Amplitude um die
Antiresonanz f1 sehr gering wird. Im Fall
eines Generators mit variabler Reluktanz ist diese Amplitude Z2 die Variation des Luftspalts, was dazu
führt,
dass man somit einen geringen Luftspalt benutzen kann und folglich
eine große
erzeugte Beanspruchung erhalten kann.
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Wenn
man bei der Frequenz f1 steuert, führt die
Tatsache, dass man eine geringe Verschiebung Z2 hat,
dazu, den Aktuator mit variabler Reluktanz aus dem oben ersichtlichen
Grund zu benutzen. Es ist dann praktisch unmöglich, den Aktuator mechanisch
zu sättigen,
da Z2 unabhängig von U sehr gering bleibt.
Die Begrenzung der Benutzung hängt nicht
mehr von einer Resonanz, welche immer schwierig zu kontrollieren
ist, sondern von der maximal von dem Generator gestatteten Intensität ab.
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Bei
dieser Frequenz ist das Verhältnis
Ft/U immer größer als
1, was heißt,
dass man immer noch von der mechanischen Verstärkung profitiert.
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Man
sollte also bei der Frequenz f1 angefangen,
um die größte auf
die Struktur übertragene
Beanspruchung Ft zu erhalten. Ihr Wert hängt im Wesentlichen von der
maximalen Intensität
des Stroms ab, welchen man in den Spulen des Generators mit variabler
Reluktanz fließen
lassen will.
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Um
zu garantieren, dass die drei Frequenzen f0,
f1, f2 die Bedingung
f2 > f1 > f0 erfüllen,
muss man die Massen und Härten
wie folgt wählen:
f1 ist als Frequenz des gewünschten
Maximums von Ft gegeben
f2 = k·f1 mit k > 1,
idealerweise 2 < k < 4
wenn m2
gegeben ist, k2 ≈ m2
(2π·f2)2 (dieser Wert wurde
im entkoppelten Betriebsmodus berechnet, was in erster Nährung ein
unterschätztes
Ergebnis gibt, welches man im Folgenden manuell korrigieren kann).
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Man
hat dann K3 = (m2 + m3)(2π·f2)2, wobei m3 eine
mit der mechanischen Konstruktion verbundene Masse ist (Grundplatte
des Aktuators, halbe Masse von K3 und K2 ...). Für eine maximale Beanspruchung
Ft bei gesamter gegebener Masse hat man ein Interesse daran, das
Verhältnis
m2 zu (m2 + m3) zu maximieren.
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Bei
Erfüllung
dieser Gleichungen wird man natürlicherweise
f0 < f1 erhalten.
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Der
Generator ist bevorzugt von der Art mit variabler Reluktanz mit
einer mobilen Hilfsmasse des Werts m2, wobei die Hauptmasse auf
den Wert m3 eingestellt ist.
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Blattfedern
mit einer erhöhten
Weichheit in der Richtung der gewünschten Vibrationen und hart in
den anderen Richtungen erlauben es, die Masse m2 zu führen. Hierfür kann eine
Montage derselben Art wie für
die zusätzliche
Masse m4 benutzt werden.
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Es
ist während
dessen zu bemerken, dass eine andere Art von Führung benutzt werden kann, da
die mögliche
Dämpfung,
welche sie einführen könnte, weniger
hinderlich wäre
als für
ein System, welches bei der Resonanzfrequenz f0 arbeitet,
da es sich so verhält,
dass bei der Antiresonanzfrequenz f1 der
Verstärkungskoeffizient
durch eine mögliche Dämpfung wenig
modifiziert ist, während
dies bei der Resonanz im großen
Ausmaß der
Fall ist.