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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur gemeinsamen Erfassung eines
Satzes von CDMA-Codes, die in der Mobilfernmeldetechnik verwendet
werden.
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UMTS
oder Universal Mobile Telecommunications System bezeichnet die neue
Mobiltelephonienorm, welche die GSM-Norm ersetzen soll. Die ersten
kommerziellen Anwendungen dieser neuen Norm sollten zwischen 2000
und 2005 auf den Markt kommen.
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Gegenüber der
erwähnten
GSM-Norm sind die wesentlichen Verbesserungen die folgenden: während im
GSM-System jede Basisstation nur mit 8 Mobilgeräten mit einer maximalen Rate
von 13 kbit/s für
jedes dieser Mobilgeräte
kommunizieren kann, hat das UMTS-System zum Ziel, einerseits die
Zahl der Benutzer zu vergrößern und
andererseits jedem dieser Mobilgeräte Betriebsmittel zuteilen
zu können,
die es erlauben, Informationen mit Raten zwischen 4kbit/s und 2
Mbit/s, je nach Art der übertragenden
Information wie etwa Sprache, Daten, Bildtelephonie, Hifi-Audio
oder Video, zu übertragen.
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Zu
diesem Zweck sind auf dem europäischen
Kontinent im Hinblick auf die Mehrbenutzer-Funkzugangstechnik zwei
Lösungen
ausgewählt
worden: die sogenannte Breitband-CDMA-Technik im FDD-Modus (Frequency
Division Duplex, Frequenzduplex) und die so genannte TDMA/CDMA-Technik
mit gemeinsamer Erfassung im TDD-Modus (Time Division Duplex, Zeitduplex).
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Ein
erheblicher Nachteil der TDMA/CDMA-Technik im TDD-Modus ist die
große
Komplexität
der gemeinsamen Erfassung der CDMA-Codes, wobei die gemeinsame Erfassung
definiert ist als die Tatsache, dass die Erfassung aller gleichzeitig
aktiven und auf mehreren Antennen empfangenen CDMA-Codes gleichzeitig vor genommen
wird, anders als beim herkömmlicherweise
für CDMA
verwendeten Rake-Empfänger,
der jeweils nur einen Code zu erfassen erlaubt, wobei die anderen
Codes als Störsignal
aufgefasst werden.
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Das
Dokument „Machbarkeit
der gemeinsamen CDMA-Erfassung in Echtzeit" („Realtime
Feasibility of Joint Detection CDMA" in englischer Sprache, veröffentlicht
bei Research Group for RF Communications, Universität Kaiserslautern,
1997, Seiten 245 bis 252) beschreibt einen gemeinsamen Erfassungsalgorithmus,
wo der Prozess der Abschätzung
des Satzes der Symbole der CDMA-Codes durch Lösen eines linearen Gleichungssystems
erfolgt, auf welches eine Cholesky-Zerlegung angewandt wird.
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Ziel
der vorliegende Erfindung ist, die oben erwähnten Nachteile durch Anwendung
eines vereinfachten Verfahrens zur gemeinsamen Erfassung von CDMA-Codes
zu beheben.
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Insbesondere
ist ein Ziel der vorliegenden Erfindung die Anwendung eines Verfahrens
zur gemeinsamen Erfassung von CDMA-Codes, bei dem ein sukzessiver Prozess
angewandt wird, wobei jeder sukzessive Aufruf die Anwendung einer
vereinfachten gemeinsamen Erfassung eines Symbols für jeden
gleichzeitig aktiven CDMA-Code ermöglicht, und der sukzessive
Aufruf die Erfassung des Satzes der Symbole aller gleichzeitig aktiven
CDMA-Codes durch
eine gemeinsame Erfassung ermöglicht.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
zur gemeinsamen Erfassung eines Satzes von K gleichzeitig aktiven,
auf den Kn Antennen eines mobilen Sender-Empfängers empfangenen CDMA-Codes
ist anwendbar auf Codes, die über
einen linearen Mehrwegübertragungskanal
mit zusätzlichem
weißem
gaußschem
Rauschen unter Einhaltung der Beziehung e=A.d+n übertragen werden, wobei A die Übertragungsmatrix
dieses stationären
linearen Mehrwegkanals bezeichnet, d den Satz der Symbole vor Spreizung
der verschiedenen zu sendenden Codes bezeichnet, n einen zusätzlichen
Rauschvektor und e den Satz der empfangenen Abtastwerte bezeichnet.
Eine Abschätzung δ des Satzes
der Symbole der Codes wird durchgeführt durch eine Pseudo-Umkehrungsoperation
der Übertragungsmatrix
der Form δ=(A+.A)–1.A+.e,
wobei das Symbol + den Transpositions- und Komplex-Konjugationsoperator
bezeichnet. Das erfindungsgegenständliche Verfahren ist insofern
bemerkenswert, als es darin beruht, für eine Übertragungs-Untermatrix AS, die einer Zahl S von Zeilen von Blöcken der Übertragungsmatrix
A entspricht, einen Satz von Ausgleichsfiltern zu bestimmen, der
es erlaubt, nacheinander alle von den verschiedenen CDMA-Codes gesendeten
Symbole ausgehend von einer festgelegten Zahl von empfangenen Abtastwerten
es abzuschätzen.
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Die
Erfindung ist besser zu verstehen anhand der Lektüre der nachfolgenden
Beschreibung und der Betrachtung der Zeichnungen, von denen, abgesehen
von den auf den Stand der Technik bezogenen 1a bis 1d:
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– die 2a und 2b ein
Diagramm darstellen, das das Verfahren zur gemeinsamen Erfassung eines
Satzes von CDMA-Codes gemäß der vorliegenden
Erfindung veranschaulicht;
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– 3 zur
Veranschaulichung ein Flussdiagramm einer bevorzugten Ausgestaltung
des Verfahrens zur gemeinsamen Erfassung eines Satzes von CDMA-Codes
gemäß der vorliegenden
Erfindung darstellt.
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Vor
der eigentlichen Beschreibung des Verfahrens zur gemeinsamen Erfassung
eines Satzes von CDMA-Codes gemäß der vorliegenden
Erfindung werden verschiedene technische Elemente zur Erinnerung
an den Prozess der Übertragung
von TDMA-Rahmen und der gemeinsamen Erfassung dieser Rahmen in der
Beschreibung in Verbindung mit den 1a, 1b, 1c und 1d angegeben.
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Mit
Bezug auf 1a hat bekanntlich ein TDMA-Rahmen
eine Dauer von 10 ms und ist unterteilt in 16 Zeitintervalle, englisch
auch als „time
slots" bezeichnet.
In jedem dieser Zeitintervalle können
dank einer Trennung durch orthogonale CDMA- Codes bis zu 16 Salven oder Bursts von
Daten übertragen
werden. Die Einführung
der CDMA-Codes führt
zu einer Spreizung um einen Faktor 16.
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Ein
Zeitintervall stellt 1250 Chipzeiten dar, wobei der Begriff des
Chip im Englischen einen Prozess der Überabtastung bezeichnet, der
es erlaubt, nach Multiplikation mit einem Binärzug eine spektrale Spreizung
zu realisieren.
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Wie
in 1b dargestellt, erlaubt der oben zitierte Prozess
zwei Konstruktionen von nachfolgenden Bursts, als Burst 1 und Burst2
bezeichnet. Jede Konstruktion umfasst eine Trainingssequenz zum
Abschätzen des
Kanals, eine Schutzzeit G am Ende des Bursts und zwei Datenblöcke, die
jeweils zweimal 28 und zweimal 34 Symbole darstellen.
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Es
wird angenommen, dass K CDMA-Codes gleichzeitig aktiv sind. Jeder
CDMA-Code erlaubt die Übertragung
von 2×N
Datensymbolen in einem Burst, siehe 1b. Jedes
Datensymbol der Dauer TS, ist mit dem CDMA-Code
der Länge
Q, auch als Spreizfaktor bezeichnet, gespreizt.
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So
werden für
ein Datensymbol Q Chips mit der Dauer TC=TS/Q auf dem Funkfrequenzkanal gesendet.
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Der
mobile Empfänger
wird als mit Ka Antennen ausgestattet angenommen, wobei die Zahl
der Antennen wenigstens gleich zwei ist.
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So
werden die übertragenen
Chips über
Ka Funkfrequenzkanäle
empfangen, die durch den Spaltenvektor ihrer Impulsantwort, bezeichnet
mit h( ka ) (ka=1,...., Ka), charakterisiert werden
können,
wobei diese Impulsantwort mit der oben in der Beschreibung beschriebenen
Chipzeit abgetastet wird.
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Die
nachfolgende Tabelle fasst die diversen Parameter zusammen, die
die Komplexität
der gemeinsamen Erfassung beeinflussen.
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Mit
W ist die Länge
dieser besagten Spaltenvektoren bezeichnet, wobei die Länge dieser
letzteren auch als Länge
des Kanals in Chipzeiten bezeichnet wird.
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Mit
d ist der zeitlich geordnete Spaltenvektor der in einem Halbburst
zu übertragenden
N×K Datensymbole
bezeichnet. So wird der Spaltenvektor d erhalten, indem die Daten
vor Spreizung geordnet werden, wobei die ersten Symbole jedes Codes, dann
die zweiten jedes Codes und schließlich die N-ten jedes Codes
angeordnet werden. Die K ersten Symbole des Spaltenvektors d sind
die ersten eines jeden der K Codes, dann die zweiten, etc.
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Mit
e wird der Spaltenvektor der an alle Kn Antennen empfangenen Abtastwerte
bezeichnet, wobei die ersten Abtastwerte an den Kn Antennen vorangestellt
werden, dann die zweiten Abtastwerte, etc.
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Nach Übergang
in den globalen Übertragungskanal,
d. h. Spreizfolge + Funkfrequenzkanal, trägt jedes gesendete Datensymbol
bei zum Empfang von Q+W–1
Abtastwerten an jeder Antenne. Für
den k-ten CDMA-Code mit 1<k<K führt die Übertragung
eines Datensymbols über
den besagten globalen Kanal zum Empfang von Q+W–1 Abtastwerten an jeder betrachteten
Antenne. Auf diese Weise kann der globale Kanal aufgefasst werden
als ein Kanal mit Q+W–1
Wegen, dessen Impulsantwort der Spaltenvektor ist, der die Beziehung b(ka, k) =h(ka) *
c(k) erfüllt . In der obigen Beziehung
bezeichnet c( k ) die dem k-ten CDMA-Code entsprechende übertragene
Folge.
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Weil
jedes Symbol auf einer Zeitdauer von Q Chipzeiten gesendet wird,
erhält
man so N*Q+W–1
Abtastwerte an jeder Antenne, mit der Empfänger versehen ist.
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Die
Summe der Beiträge
von vier aufeinander folgenden Symbolen, bezeichnet mit Symbol1, Symbol2,
Symbol3 und Symbol4 für
N=4 Symbole , W–1=2
und P=3 ist in 1c dargestellt.
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Mit
Bezug auf den oben eingeführten
Formalismus kann dann die nachfolgende Matrixgleichung geschrieben
werden: E=A.d+n
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In
dieser Beziehung bezeichnet A eine Übertragungsmatrix des oben
erwähnten,
auf den globalen Kanal bezogenen stationären linearen Mehrwegkanals
und n einen Spaltenvektor von additivem weißem gaußschem Rauschen.
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Um
die Symmetrieeigenschaften der besagten Matrix A hervortreten zu
lassen, muss die Gesamtzahl empfangener Abtastwerte ein Vielfaches
des Spreizfaktors Q sein. Hierfür
können
Null-Abtastwerte
hinzugefügt
werden, was zur Hinzufügung
von Null-Koeffizienten
am Ende der b(ka , k ) führt.
Wenn P den ganzzahligen Anteil von (W–1)/Q bezeichnet und P die
Länge des
Kanals in Symbolzeiten darstellt, werden dank der Einführung der
Null-Abtastwerte
und der Null-Koeffizienten der betrachteten Matrix A an jeder Antenne
(N+P).Q Abtastwerte empfangen.
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Die
Matrix A der Größe [(N+P).Ka.Q×N.K] ist
in 1d dargestellt und ist gebildet durch Untermatrizen
Bi der Dimension [Ka.Q×K], die in nachfolgender Weise
konstruiert sind:
– jede
der K Spalten jeder in 1d dargestellten
Untermatrix B0 bis Bp entspricht
den Ka verschachtelten globalen Kanälen Codierung
+ Funkfrequenzkanal. Der Begriff der Verschachtelung entspricht
der Zuordnung der ersten Koeffizienten für jede Antenne, dann der zweiten,
dann der dritten, etc., zu den Ka Antennen. Jedes gesendete Symbol
liefert nämlich
einen Beitrag zu Q+W-1 Abtastwerten an jeder Antenne, also insgesamt
zu Ka.(Q+W–1)
Abtastwerten. Dies ergibt unter Berücksichtigung einiger Null-Beiträge Ka.Q.(P+1).
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Die
k-te Spalte jeder Spalten-Untermatrix bezüglich jedes Codes zwischen
1 und N ist gegeben durch die Beziehung:
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In
dieser Beziehung bezeichnen die jeweils durch einen Doppelpfeil
unterstrichenen b (1,k) / 1...b (Ka,k) / 1 bis b (1,k) / Q+W–1...b (Ka,k) / Q+W–1 den Beitrag der ersten, zweiten
und letzten Elemente vom Rang Q+W–1 zur Impulsantwort des globalen
Mehrwegkanals.
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Die Übertragungsmatrix
A ist bekannt nach der Phase der Abschätzung der Kanäle, die
mit Hilfe der Trainingssequenzen durchgeführt wird. Die Übertragungsmatrix
A kann konstruiert werden, indem das Faltungsprodukt der Abschätzung der
Impulsantwort des Kanals mit den CDMA-Codes gebildet wird. Ziel
der gemeinsamen Erfassung ist, δ,
eine Abschätzung
von d, einen zeitlich geordneten Spaltenvektor der N.K in einem
Halbburst zu übertragenden
Datensymbole, anhand von e, Spaltenvektor der auf der Gesamtheit
der Ka Antennen empfangenen Abtastwerte, und natürlich der Übertragungsmatrix A zu berechnen.
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Eine
herkömmlicher
Prozess zur gemeinsamen Erfassung, bezeichnet als Zero-Forcing Block
Linear Equalizer, ZF-BLE, schlägt
vor, die Berechnung der Abschätzung δ anhand der
Beziehung δ =
(A+.A)–1.A+.edurchzuführen. In
dieser Beziehung stellt das Symbol + im Exponenten den Transkonjugationsoperator
und der Exponent –1
den Inversionsoperator dar.
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Die
besagte Abschätzung
beruht nämlich
darin, eine Pseudoumkehrung der Übertragungsmatrix
A durchzuführen.
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Der
Abschätzungsprozess
kann dann in zwei Phasen zerlegt werden:
- – Entspreizungsphase,
die es erlaubt, die für
die Berechnung von A+.A und y=A+.e
verwendeten Vektoren und Matrizen auf kleine Größen zu reduzieren,
- – Phase
des Lösens
des linearen Systems y=A+.A.δ. Da die
Matrix A+.A positiv definit hermitisch ist,
kann besagte Lösung
durch geführt
werden mit Hilfe einer Cholesky-Zerlegung, gefolgt von der Lösung zweier dreieckiger
Systeme.
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Das
oben beschriebene Verfahren impliziert eine kritische Komplexität der gemeinsamen
Erfassung auf dem Abwärtsweg.
Die nachfolgende Tabelle zeigt die Ergebnisse einer Komplexitätsuntersuchung
in den schwierigen Fällen
eines belasteten Netzes und eines langen Kanals für die verschiedenen
für UMTS
vorgesehenen Dienste:
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Die
Gesamtkomplexität
in Millionen von Operationen pro Sekunde, wobei die Operationen
definiert sind als eine komplexe Multiplikation-Akkumulation, liegt
an der Grenze der Möglichkeiten
der gegenwärtigen digitalen
Signalprozessoren.
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Ziel
des erfindungsgegenständlichen
Verfahrens ist, diese Komplexität
zu verringern.
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Das
Verfahren zur gemeinsamen Erfassung eines Satzes von CDMA-Codes, das Gegenstand
der vorliegenden Erfindung ist, basiert auf der Beobachtung, dass
ca. 70% der Gesamtkomplexität
der gemeinsamen Erfassung von der Lösung des linearen Systems herrührt. Der
Hauptbeitrag zur Komplexität
der gemeinsamen Erfassung kommt nämlich von der Größe der manipulierten
Matrizen, wobei die Größe ihrerseits
aus dem Prozess der blockweisen Verarbeitung herrührt. In
dem oben angegebenen Beispiel hat die Übertragungsmatrix A die Größe 2432×690.
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Folglich
und mit Bezug auf die 2a und 2b beruht
das erfindungsgegenständliche
Verfahren zur gemeinsamen Erfassung eines Satzes von K gleichzeitig
aktiven, an den Ka Antennen eines mobilen Sender-Empfängers empfangenen
CDMA-Codes darin, die Übertragung
dieser Codes über
einen stationären
linearen Mehrwegausbreitungskanal mit zusätzlichem weißem gaußschem Rauschen
zu betrachten, der die zuvor in der Beschreibung erwähnte Beziehung
e=A.d+n erfüllt,
in welcher A die Übertragungsmatrix
dieses linearen stationären
Mehrwegkanals bezeichnet, d den Satz der Symbole der verschiedenen
zu übertragenden Codes
und n den zusätzlichen
Rauschvektor bezeichnet und e die Gesamtheit der empfangenen Abtastwerte bezeichnet.
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Um
eine Abschätzung δ des Satzes
d der Symbole der verschiedenen übertragenen
Codes durchzuführen,
beruht das erfindungsgegenständliche
Verfahren darin, eine Pseudoumkehrungsoperation der Übertragungsmatrix
A durchzuführen,
und zwar in der zuvor in der Beschreibung erwähnten Form δ=(A+.A)–1.A+.e.
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Bemerkenswert
ist, dass es ferner darin beruht, für eine Übertragungs-Untermatrix, die
einer Anzahl S von Blockzeilen der Übertragungsmatrix A entspricht,
einen Satz von Ausgleichsfiltern festzulegen, der es erlaubt, nacheinander
alle von den verschiedenen CDMA-Codes gesendeten Symbole anhand
einer festgelegten Zahl von empfangenen Abtastwerten abzuschätzen.
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Die
Spalten-Untermatrix der Blöcke
Bi mit i=0 bis p, die in 1d oder 2a, 2b dargestellte Untermatrix
B0 bis Bp, be zeichnet
die Übertragungsmatrix
aller gleichzeitig an die Ka Antennen gesendeten Symbole.
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Wie
in den 2a und 2b dargestellt,
erfüllt
für die
S Blockzeilen der Übertragungsmatrix
A jede Übertragungs-Untermatrix AS die Beziehung (1) eS=AS .
dS+P. (1)
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In
dieser Beziehung bezeichnet es den Untersatz der an den Ka Antennen
empfangenen Abtastwerte, der S Blöcke von Abtastwerten umfasst.
Ausgehend von dieser Beziehung kann man den (P+1)-ten Block von ds+p abschätzen,
was einem Symbol pro gleichzeitig aktivem CDMA-Code entspricht,
vorausgesetzt, dass die Zahl S die Beziehung (2) erfüllt: (S+P) .K < Ka.Q.S (2)
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In
dieser Beziehung bezeichnet Q den Spreizfaktor des auf jedes übertragene
Symbol angewendeten CDMA-Codes, und P bezeichnet die Länge des
Kanals in Symbolperioden TS.
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Durch
sukzessives Verschieben eines Blocks in Bezug auf den Vektor der
Symbole der Codes d und den Vektor der Abtastwerte e, wie in 2b dargestellt,
erlaubt es die gleiche Übertragungs-Untermatrix
AS, von den Symbolen zu den Symbolen zu
den Abtastwerten überzugehen.
Es ist so möglich,
anhand dieser Untermatrix einen Satz von Ausgleichsfiltern zu konstruieren,
einen Filter pro Code, die es erlauben, ausgehend von einer bestimmten
Zahl von an den Ka Antennen des Empfängers empfangenen Symbolen
nacheinander die gesendeten Symbole wiederzufinden.
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Der
in den 2a und 2b dargestellte
Verschiebungsprozess kann vom Anfang bis zum Ende des Abtastwertevektors
angewandt werden, indem ein gleitendes Fenster mit einer Ka.Q entsprechenden
Schrittweite angewendet wird, um nacheinander alle von dem oben
erwähnten
Code gesendeten Symbole zu erhalten.
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So
erlaubt es mit Bezug auf 2a und 2b die
gleiche Untermatrix AS, sukzessive alle
Blöcke
der Symbolmatrix zu berechnen, um die betrachtete Abschätzung durchzuführen.
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In 2a und 2b bezeichnet
d + / S+P den transponierten (Zeilen-)-Vektor des (Spalten-)-Vektors ds+p Das
erfindungsgegenständliche
Verfahren bleibt außerdem
gültig
für die
Enden des Vektors d der Symbole der verschiedenen Codes. Die Hinzufügung von
Null-Blöcken
an den zwei Enden des besagten Vektors d hat nämlich keine schädliche Konsequenz,
weil die obige Beziehung, die jede Übertragungs-Untermatrix AS, den entsprechenden Vektor der Symbole
der verschiedenen Codes und den Vektor der Abtastwerte es verknüpft, gültig bleibt.
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Die
minimal zu berücksichtigende
Größe der Untermatrix
ist gegeben durch die oben in der Beschreibung erwähnte Gleichung
(2) und ermöglicht
die Abschätzung
eines Blocks des Vektors ds+p. Diese Beziehung zeigt an, dass der
Vektor es länger
sein muss als der Vektor ds+p.
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Die
Leistungsfähigkeit
kann verbessert werden, indem all diejenigen Abtastwerte verwendet
werden, zu denen der abzuschätzende
Block des Vektors d beigetragen hat. Dieser Betriebsmodus erlaubt
es, die nachfolgende Tabelle 3 aufzustellen, die in Abhängigkeit
von P den Bereich angibt, in welchem der Wert S ausgewählt werden
muss, wobei der beste Wert derjenige ist, der dem gesuchten Kompromiss
Komplexität/Leistung
entspricht.
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Zu
beachten ist, dass die Auswahl von S=SMAX auf
jeden Fall impliziert, dass die Übertragungs-Untermatrix
AS zehnmal weniger Zeilen und fünf mal weniger
Spalten als die Übertragungsmatrix
A hat.
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Außerdem sei
gesagt, dass einem besonders bemerkenswerten Aspekt des erfindungsgegenständlichen
Verfahrens zufolge für
eine Übertragungsmatrix
A der Dimension [Ka.Q.(N+P)×K.N],
die aufgefasst werden kann, als eine Matrix der Größe [(N+P)×N], die
aus Blöcken
der Größe [Ka.Q×K] gebildet
ist, die vieldimensionalen Ausgleichsfilter gebildet sind durch
die (P+1)-te Zeile von Blöcken
der zu der Übertragungs-Untermatrix
AS pseudo-inversen Matrix AS –1 und
die Beziehung (AS)–1 ≡ (A+S · AS)–1 · A+S erfüllen.
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Wenn
außerdem
dem mobilen Empfänger
nur ein einziger Code zugeteilt ist, genügt es, die dem gesuchten Code
entsprechende Zeile (der berechneten Blockzeile AS –1)
zu berechnen.
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So
definiert die Zeile mit Rang K dieser Zeile von Blöcken das
Ausgleichsfilter für
den Code von Rang k.
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In
dem Fall, wo sich die direkte Berechnung der pseudoinversen Matrix
zu der Übertragungs-Untermatrix
AS als zu komplex erweist, kann der gleiche
Typ von Lösung
wie bei der herkömmlichen
gemeinsamen Erfassung verwendet werden.
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Allgemein
sei gesagt, dass die dekodierten Daten das Ergebnis der Filterung
des Produktes AS +.
eS durch die berechneten Zeilen von (AS +.AS)–1 sind.
Somit sind (S+P).K Multiplikationen für jedes Datensymbol notwendig.
In dem Fall, wo dem mobilen Gerät
nur ein einziger Code zugeteilt ist, ist die globale Komplexität dieses
Schritts reduziert auf (S+P).K.N Multiplikationen, was im Vergleich
zu dem herkömmlichen
Prozess der gemeinsamen Erfassung eine vernachlässigbare Größe ist.
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Eine
detailliertere Beschreibung einer bevorzugten Ausgestaltung des
Verfahrens zur gemeinsamen Erfassung gemäß der vorliegenden Erfindung
wird nun in Verbindung mit 3 gegeben.
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Allgemein
umfasst das erfindungsgegenständliche
Verfahren einen Schritt der Organisation der Daten, gefolgt von
einer eigentlichen Rechenphase, wobei die Rechenphase es ermöglicht,
den Filterprozess zu definieren, der auf den Satz der empfangenen
Abtastwerte angewandt wird, der den Spaltenvektor der empfangenen
Abtastwerte e bildet.
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Wie
in 3 dargestellt, kann die Phase der Organisation
der Daten einen Schritt 1000 umfassen, der darin beruht,
den Spaltenvektor e der an den Ka Antennen empfangenen Abtastwerte
zeitlich zu organisieren. Auf diesen Schritt 1000 kann
ein Schritt 1001 folgen, der darin beruht, die Blöcke Bi zu konstruieren, die die oben in der Beschreibung
erwähnte Übertragungsmatrix
A bilden. Einem speziellen Aspekt des erfindungsgegenständlichen
Verfahrens zur Folge kann der Schritt 1001 darin beruhen,
Blöcke
Bi so einzurichten, dass die k-te Spalte
von den ersten Abtastwerten der Impulsantworten der globalen Kanäle des Codes
vom Rang k zu den Ka Antennen, dann den zweiten Abtastwerten u.s.w.
gebildet wird, wie zuvor in der Beschreibung erwähnt.
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Auf
die durch die Schritte 1000 und 1001 gebildete
Phase der Organisation der Daten kann dann eine eigentlichen Filterungsphase
folgen.
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Die
eigentliche Filterungsphase kann, wie ebenfalls in 3 gezeigt,
einen Schritt 1003 umfassen, der darin beruht, die Anzahl
S von Zeilen der Übertragungsmatrix
A zu wählen,
um die Untermatrix AS, wie zuvor in der
Beschreibung erwähnt,
zu bilden. Es sei daran erinnert, dass die Auswahl von S nach den zuvor
in der Beschreibung in Verbindung mit Tabelle 3 angegebenen Kriterien
erfolgen kann. Der Schritt 1003 umfasst auch einen Vergleichsschritt
der Zahl der Elemente der so gebildeten Untermatrix AS mit
einem festgelegten, mit N0 bezeichneten
Schwellwert. Der Schwellwert N0 kann insbesondere
experimentell willkürlich
in Abhängigkeit von
den Rechenmöglichkeiten
definiert sein, über
die man verfügt.
So erlaubt es der Schritt 1003 nach Auswahl der Größe der besagten
Untermatrix AS und, wenn diese Untermatrix
klein genug ist, d. h. die Anzahl der Elemente dieser letzteren
NAS kleiner als N0 ist,
einen Schritt 1004 durchzuführen, der darin beruht, die
P+1-te Zeile von Blöcken
der pseudo-inversen Matrix der Untermatrix AS zu
berechnen, wobei auf diesen Schritt 1004 wiederum ein Schritt 1005 folgt,
der darin beruht, die empfangenen Abtastwerte des Abtastwerte-Spaltenvektors
e über
die Zeile vom Rang P+1 von Blöcken
der pseudo-inversen Matrix zur Untermatrix AS zu
filtern. Die in Schritt 1005 vorgenommene Filterung wird
tatsächlich
sukzessive auf den Block von Abtastwerten es der Größe Ka.Q.S
durch sukzessives Verschieben um Ka.Q Abtastwerte vorgenommen, wobei
diese Verschiebung dem zuvor in der Beschreibung in Verbindung mit
den 2a und 2b dargestellten
Betriebsmodus entspricht.
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In
dem Fall, wo die Zahl von Elementen NAS der
Untermatrix AS nicht kleiner als der Schwellwert
No ist, folgt hingegen auf den Schritt 1003 ein Schritt 1006,
der darin beruht, das Produkt der mit AS + bezeichneten transkonjugierten Untermatrix
AS und der besagten Untermatrix AS zu berechnen. Auf den Schritt 1006 wiederum
folgt ein Schritt 1007, der darin beruht, wenigstens eine
Zeile der P+1-ten Zeile von Blöcken
der Inversen des in dem vorhergehenden Schritt 1006 berechneten
Produkts AS +.AS zu berechnen. Die Berechnung des Schritts 1007 kann
durch Anwendung einer Cholesky-Zerlegung vorgenommen werden.
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Auf
den Schritt 1007 wiederum folgt ein Schritt 1008,
der darin beruht, für
jeden Block von empfangenen Abtastwerten eS der Größe Ka.Q.S
des Abtastwerte-Spaltenvektors e das Produkt AS +.eS der transkonjugierten
Untermatrix AS + der
Untermatrix AS und dieses Blocks von empfangenen
Abtastwerten zu berechnen. In ähnlicher
Weise wie in Schritt 1005 wird jeder Block eS erhalten
durch sukzessives Verschieben um Ka.Q Abtastwerte, wie zuvor mit
Bezug auf 2a und 2b beschrieben.
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Auf
den Schritt 1008 wiederum folgt ein Schritt 1009,
der darin beruht, jedes im vorhergehenden Schritt 1008 erhaltene
Produkt AS +.eS über
die Zeile oder Zeilen der P+1-ten Zeile von Blöcken der Inversen des Produkts
AS +.AS zu
filtern.
