DE4436723A1

DE4436723A1 - Verfahren zur genauen Geschwindigkeitsmessung mittels mindestens eines Dopplerradarsensors und Vorrichtung zum Ausführen des Verfahrens

Info

Publication number: DE4436723A1
Application number: DE19944436723
Authority: DE
Inventors: Walter Dr Ing Stammler; Susanne Dipl Ing Claesen; Werner Dr Ing Kleinhempel
Original assignee: Daimler Benz Aerospace AG
Current assignee: Airbus Defence and Space GmbH
Priority date: 1994-10-14
Filing date: 1994-10-14
Publication date: 1996-04-18

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts mittels min destens eines Dopplerradarsensors nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 sowie eine Vorrichtung zum Ausführen des Verfahrens. Ein solches Verfahren ist beispielsweise aus der DE 39 02 582 A1 und der DE 41 28 560 A1 bereits be kannt.

Verfahren dieser Art werden zur Bestimmung der Geschwin digkeit von sich bewegenden Objekten, wie z. B. Fahr- oder Flugzeugen, eingesetzt. Aber auch in der industriellen Automatisierungstechnik werden solche Verfahren zur Be stimmung der Geschwindigkeit sich bewegender Objekte ein gesetzt, beispielsweise in der automatisierten Lagerhal tung oder in der automatisierten Produktion (z. B. Walz straßen, Papierherstellung).

Die Verfahren nutzen den allgemein bekannten Dopplereffekt zur Bestimmung der Geschwindigkeit des sich bewegenden Ob jekts aus, indem die geschwindigkeitsabhängige Verschie bung der Frequenzlage eines von einem Dopplerradarsensor ausgesendeten und an einem relativ zu dem Sensor bewegten Gegenstand reflektierten Sendesignals ("Dopplerverschie bung") gemessen und ausgewertet wird.

Dabei kann der Dopplerradarsensor z. B. an dem sich bewe genden Objekt, z. B. einem fahrenden Kraftfahrzeug, befe stigt sein und mit seiner Sende-/Empfangsantenne z. B. auf die von dem Kraftfahrzeug befahrene Straße strahlen. In dem Fall wird das von dem Sensor ausgesendete Sendesignal an der Straßenoberfläche reflektiert und frequenzverscho ben von dem Sensor detektiert. Der Sensor kann aber auch an einem festen Meßpunkt, z. B. an einer Schilderbrücke über der Autobahn, befestigt sein und ebenfalls mit seiner Sende-/Empfangsantenne auf die Fahrspur unter der Schil derbrücke strahlen. In diesem Fall führt die Reflexion des vom Sensor ausgesendeten Sendesignals an der Straßenober fläche nicht zu einer Dopplerverschiebung, da sich Sensor und Straße relativ zueinander nicht bewegen. Wird dagegen das Sendesignal des Sensors von einem auf der Fahrspur fahrenden Kraftfahrzeug reflektiert, kommt es bei dem re flektierten Signal zu einer Dopplerverschiebung, da Kraft fahrzeug und Sensor sich relativ zueinander bewegen.

Das aus der DE 39 02 582 A1 bekannte Verfahren ist zur Be stimmung der Geschwindigkeit von Straßenfahrzeugen vorge sehen, wobei der Sensor ortsfest installiert ist und die Straßenfahrzeuge bewegt sind, d. h. den Erfassungsbereich des Dopplersensor passieren.

Das in der DE 41 28 560 A1 beschriebene Verfahren wird in erster Linie eingesetzt, um eine über längere Zeit konti nuierliche Bewegung bezüglich der Geschwindigkeit zu ana lysieren (z. B. Messung der Geschwindigkeit über Grund vom Fahrzeug aus).

Die beiden geschilderten Anwendungen (Sensor am bewegten Objekt bzw. Sensor ortsfest) weisen über weite Bereiche ähnliche Verarbeitungsschritte auf, die im folgenden be schrieben sind:
Das "Empfangssignal" des Dopplerradarsensors wird zunächst im Sensor aufbereitet und dann einer signalverarbeitenden Einheit zugeführt, in der anhand dieses aufbereiteten Emp fangssignals die Geschwindigkeit des Fahrzeugs ermittelt wird.

Im einzelnen wird bei diesem bekannten Verfahren von dem Empfangssignal des Sensors zunächst ein digitales Basis bandsignal ("Dopplersignal") abgeleitet, das komplex oder reell sein kann und das beispielsweise durch analoges Ab mischen mit nachfolgendem Digitalisieren erzeugt werden kann. Durch eine Fensterung wird das digitalisierte Dopp lersignal in einzelne, zeitlich aufeinanderfolgende Si gnalabschnitte unterteilt, für die anschließend die zu gehörigen Leistungsdichtespektren gebildet werden. Daran anschließend werden ggf. die Leistungsdichtespektren be nachbarter Signalabschnitte gemittelt und anhand der ge mittelten Leistungsdichtespektren die Geschwindigkeit des Objekts bestimmt.

In der Regel geschieht dies dadurch, daß in den gemittel ten Leistungsdichtespektren die Frequenz bestimmt wird, bei der das Spektrum maximale Amplitude aufweist. Diese Frequenz wird als die in ihrer Frequenzlage um die Dopp lerfrequenz gegenüber der Frequenz f₀ des ausgesendeten Signals verschobene Dopplerfrequenz f_D definiert, aus der sich gemäß der Beziehung

die Geschwindigkeit v des Fahrzeugs errechnen läßt, wobei c die Lichtgeschwindigkeit und β der Anstellwinkel des Sensors ist. Gelegentlich wird anstelle der Frequenz des Amplitudenmaximums im gemittelten Leistungsdichtespektrum auch die Frequenz des Spektrenschwerpunkts als Dopplerfre quenz f_D genommen.

Die relevante Dopplerfrequenz läßt sich nach verschiedenen Ansätzen ermitteln.

Hierzu gehört die Zählung der Nullstellenrate ebenso wie die Bestimmung von mittleren Periodendauern oder die Be rechnung der Autokorrelationsfunktion mit anschließender Bestimmung der Periodendauer o. ä.

All diese Ansätze leiden darunter, daß bei geringem S/N- Verhältnis (z. B. stark spiegelnde Oberflächen), bei schwach bündelnden Antennen oder spürbaren Nebenzipfeln, bei mehrfrequenten Empfangssignalen (Gischt o. ä.) erhebli che Fehler auftreten bzw. keine brauchbare Frequenz resul tiert.

Wesentlich attraktiver sind Filterbankverfahren z. B. auf der Basis Schneller Fourier-Transformationen. Hierbei wird das Amplitudenspektrum |X(Ω)| einer Signalfolge

x(i), i = 0, 1 . . . N

durch die Fourier-Transformation

z. B. an äquidistanten Frequenzpunkten

bestimmt.

Die erreichbare Frequenzauflösung ΔΩ ist durch die Meß dauer N (= Anzahl der Abtastwerte für die Signalanalyse) auf ΔΩ = 2π/N begrenzt.

Dies bedeutet, daß zwei Frequenzen, die um ΔΩ oder weniger auseinanderliegen, nicht mehr getrennt (= aufgelöst) wer den.

Die Vorteile von Spektralanalyse- oder Filterbankverfahren liegen darin, daß

1) ein S/N-Gewinn von typisch 10 log N [dB] erzielt wird und damit eine genauere Dopplermittenfrequenzbestim mung möglich ist als beim Zeitsignal,
2) andere Spektralanteile, die von Gischt, Zeitsignal, Nebenzipfeln, Störungen o. ä. herrühren, in der Regel klar getrennt sind von der relevanten Dopplerfrequenz.

Weitere Verbesserungen in der Genauigkeit der Dopplerfre quenz lassen sich erzielen durch modellgestützte Signal analyse.

Ein derartiger Lösungsansatz für die Messung der Geschwin digkeit über Grund wurde von Castanie und Besson in "Doppler Frequency Estimator Performance Analysis": in Proceedings of International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1990, Albuquerque, S. 2511-2514 und in "On Estimating the Frequency of a Sinusoid in Autoregressive Multiplicative Noise": in Signal Processing 30 (1993) S. 65-83, Elsevier Publishers, skizziert. Dort wurde angenommen, daß ein "Autoregressiv Moving Average"- oder ARMA-Prozeß y(n) nach Mischung (mit der Dopplerfre quenz) gemäß Gleichung (2) das Meßsignal beschreibt:

x(n) = y(n) cos (2π(f_dn/f_s + Φ) (2).

Hierbei stellt Φ eine über [0,2π] gleichverteilte Zufalls variable dar. Aus dem Modell läßt sich folgern, daß die Polstellen in der komplexen Ebene symmetrisch zu Ω_d = 2πf_d/f_s liegen müssen. Diese Annahme wurde bei ver schiedenen Messungen im Kfz kontrolliert. Bei den meisten praktischen Meßdatenanalysen für Kfz-Anwendungen traf die Modellannahme nicht zu. Damit scheidet auch der Vorschlag aus, die Dopplerfrequenz durch Mittelung der Polwinkel zu bestimmen.

In DE 41 28 560 A1 wurde das Verfahren der eingangs ge nannten Art dahingehend verbessert, daß eine modellge stützte, auf a priori Wissen über Antennencharakteristik, Geometrie und Reflexionscharakteristik basierende Analyse vorgenommen wird. Durch die Bildung von Referenzspektren und deren Vergleich mit den gemessenen Spektren kann die Objektgeschwindigkeit weitaus genauer bestimmt werden als dies vorher der Fall war, da bei der Bildung der Referenz spektren die wesentlichen Randbedingungen der realen Umge bung vorab bereits berücksichtigt werden können.

Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, zum einen ein weiteres Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, das eine möglichst genaue Bestimmung der Geschwindigkeit des sich bewegenden Objekts ermöglicht, und zum anderen eine weitere Vorrichtung zu schaffen, mit der ein solches Verfahren ausgeführt werden kann und die mit möglichst we nig Aufwand herstellbar ist.

Diese Aufgabe wird gelöst in bezug auf das zu schaffende Verfahren durch die im kennzeichnenden Teil des Patentan spruchs 1 angegebenen Merkmale und in bezug auf die zu schaffende Vorrichtung durch die im kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 15 angegebenen Merkmale. Die übrigen Ansprüche enthalten vorteilhafte Ausgestaltungen und/oder Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens (Ansprü che 2 bis 14) bzw. der erfindungsgemäßen Vorrichtung (An sprüche 16 bis 20).

Die vorliegende Erfindung setzt auf dem in DE 41 28 560 A1 skizzierten Verarbeitungsschema auf, ersetzt jedoch die auf der Diskreten Fourier-Transformation (DFT) bzw. Schnellen Fourier-Transformation (FFT) basierende Berech nung der Leistungsdichtespektren durch eine als "parame trisch" oder "nichtlinear" bezeichnete Spektralschätzung. Die generelle Idee wurde bereits in DE 41 28 560 A1 formu liert. Die erfindungsgemäßen Verfahren und Vorrichtungen sollen diese Idee präzisieren.

Der wesentliche Vorteil der Erfindung liegt darin, daß ein nichtlineares Spektralschätzverfahren genutzt wird, wel ches eine niedrige Modellordnung und daher einen geringen Aufwand erfordert, welches aber gleichzeitig eine hohe Meßgenauigkeit und/oder Auflösung gewährleistet.

Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß die Spektralanaly se auch in Grenzfällen, d. h. zum Beispiel bei sehr gerin ger Geschwindigkeit, ermöglicht wird.

Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß die Meßzeitinter valle durch entsprechende Reduzierung der Modellordnung bei gleicher Genauigkeit und/oder Auflösung verkürzt wer den können.

Im folgenden wird die Erfindung anhand der Figuren näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 und 2 das Blockschaltbild einer ersten (Fig. 1) und einer weiteren (Fig. 2) bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Ausführen des erfin dungsgemäßen Verfahrens.

Die in Fig. 1 gezeigte Vorrichtung zur Ausführung des er findungsgemäßen Verfahrens enthält ein Antialiasingfilter 1, über das das analog abgemischte Basisbandsignal x_a auf einen A/D-Wandler 2 gegeben wird und dort digitalisiert wird. Das digitalisierte Basisbandsignal wird anschließend (optional über eine den zu analysierenden Frequenzbereich einengende Bandbegrenzung 3, deren Durchlaßbereich ent sprechend der zu erwartenden Geschwindigkeit v gesteuert wird) einer Kovarianz-Schätzungseinheit 4 zugeführt. Das in einzelne Signalabschnitte unterteilte digitale Basis bandsignal wird anschließend auf eine Spektralanalyseein heit in Form einer nach einem parametrischen oder nichtli nearen Schätzverfahren arbeitenden Einheit (5), die die für das Leistungsdichtespektrum nötigen Koeffizienten er zeugt. Anschließend werden in einer Spektralberechnungs einheit 6 die Leistungsdichtespektren benachbarter Signal abschnitte ermittelt. Die so gebildeten Leistungsdichte spektren werden in einer nachgeschalteten Vergleichs- und Auswerteeinheit 8 mit den in einem Speicher 7 abgelegten Referenz-Leistungsdichtespektren verglichen und aus dem Vergleich, wie in DE 41 28 560 A1 beschrieben, die Ge schwindigkeit v des Objekts bestimmt. Optional kann in einer nachgeschalteten Glättungseinheit 9 der Wert der er mittelten Geschwindigkeit v noch geglättet werden, z. B. durch Mittelwertbildung () benachbarter Geschwindig keitswerte oder durch modellgestützte Kalmanfilterung.

Die Vorrichtung in Fig. 2 ist eine bevorzugte Ausführungs form der Vorrichtung gemäß Fig. 1. Sie stellt im Detail dar, wie eine geschwindigkeitsgesteuerte Bandbegrenzung 3 und eine Speicherung der Referenz-Leistungsdichtespektren vorteilhafterweise realisiert werden können (in den beiden Figuren sind dabei gleiche Baugruppen mit gleichen Bezugs zeichen versehen, so daß zum großen Teil auf die Beschrei bung der Fig. 1 verwiesen werden kann).

Als geschwindigkeitsgesteuerte Bandbegrenzung 3 ist in Fig. 2 eine Anordnung vorgesehen, die aus einem Quadratur demodulator, bestehend aus Mischern 3₁ und 3₂, sowie aus nachgeschalteten digitalen Tiefpaßfiltern 3₃ und 3₄ und Unterabtast-Schalteinrichtungen 3₅ und 3₆ besteht, wobei den beiden Mischern 3₁ und 3₂ des Quadraturdemodulators über ein 90°-Hybrid 3₇ das Referenzsignal der Frequenz f_R eines Referenzoszillators 3₈ um 90° gegeneinander phasen verschoben zugeführt ist.

Die Frequenz f_R des Referenzoszillators 3₈ wird dabei durch eine Steuereinheit 3₉ eingestellt, die diese Ein stellung gemäß den zuvor ermittelten Geschwindigkeitswer ten vornimmt. Die Informationen über die zuvor ermittelte Geschwindigkeit des Objekts erhält die Steuereinheit 3₉ dabei über Steuerleitung(en) 3₁₀-3₁₂ von der Spektralbe rechnungseinheit 6 und/oder der Vergleichs- und Auswerte einheit 8 und/oder der (optionalen) Glättungseinheit 9.

Anstelle einer kompletten Abspeicherung der Referenz-Lei stungsdichtespektren kann, wie in Fig. 2 gezeigt, auch eine Speicherung nur der für deren Rekonstruktion wesent lichen Referenzdaten vorgesehen werden. Diese in einem Speicher 7 abgelegten Referenzdaten müssen dann in einer zwischen Speicher 7₁ und Vergleichs- und Auswerteeinheit 9 geschalteten Referenzspektrengenerierungseinheit 7₂ rekon struiert werden.

Als "parametrische" oder auch "nichtlinear" bezeichnete Spektralschätzverfahren werden anstelle von Diskreten Fourier-Transformationen

k = 0, 1, 2 . . . N-1

bzw.

f_s - Abtastfrequenz
x(i) - Folge der Abtastwerte im Zeitbereich
X(k) bzw. X(f) - Spektralwerte

eingesetzt. Die Nachteile der Fourier-orientierten Spek tralanalyse liegen darin begründet, daß

- die Abtastwerte außerhalb eines endlich langen Zeitfen sters (Länge N Abtastwerte) als identisch Null betrach tet werden und dieser "Fenstereffekt" sowohl die spek trale Auflösung auf Δf = 1/N·T = f_s/N begrenzt als auch zu erheblichen Überkopplungen aus anderen Frequenzbe reichen führt ("Leckeffekte"). Die Leckeffekte lassen sich nur zu Lasten der Frequenzauflösung mittels ausgewählter Zeitfenster verringern,
- die Genauigkeit der Frequenzschätzung bei einem ver rauschten sinusförmigen Signal deutlich geringer ist. Dies gilt für die Streuung der Frequenzfehler unter der Annahme gleicher Signal-/Störverhältnisse.

Die hier betrachteten parametrischen Schätzverfahren ba sieren auf dem ARMA(autoregressiv moving average)-Modell für die Dopplersignale, d. h. es gilt

wobei x(n) eine Dopplersignalfolge darstellt und u(n) wei ßes Rauschen darstellt mit Varianz σ_u². Aus dieser stocha stischen Modellierung resultiert für x(n) das Leistungs dichtespektrum

mit

und

z = e^jΩ;
Ω = 2πf/f_s.

Wegen der meist sehr komplexen Berechnung der Koeffizien ten b(k) kann es zweckmäßig sein, sich auf das AR(autore gressive)-Modell, d. h. b(k) = 0 für alle k 1, zu be schränken. Somit gilt das Modell

Für die Berechnung der Koeffizienten a(k) kommen unter schiedliche Ansätze in Frage. Als vorteilhaft für die vor liegende Aufgabenstellung erweist sich die sogenannte "Forward-Backward"-Linear Prediction, d. h. es wird eine Vorwärts- sowie eine Rückwärtsschätzung über der Signal folge vorgenommen mit der Zielrichtung, die Summe der bei den Fehlerquadrate zu minimieren. Die Koeffizienten a(k) ergeben sich vorzugsweise durch Lösung eines linearen Gleichungssystems der Form

R _xx · ª= - r _xx (9),

wobei R_xx eine p × p Kovarianzmatrix darstellt mit den Elementen

und

r _xx = (r_xx(1,0), r_xx(2,0) . . . r_xx(p,0))^T.
ª ist dabei der Koeffizientenvektor (a(1), a(2) . . . a(p))^T.

Für die numerische Lösung dieser Aufgabenstellung sind verschiedenartige Lösungen bekannt (Marple S.L. "Digital Spectral Analysis with Applications", Prentice Hall, 1987, Englewood Cliffs, New Jersey, USA, S. 174-224). Sie be reiten jedoch numerische Schwierigkeiten bei schlecht kon ditionierten Matrizen, d. h. wenn das Verhältnis von größ tem zu kleinstem Eigenwert sehr groß wird. Als vorteilhaft hat sich die Lösung über die Cramer′sche Regel erwiesen, wobei eine Gleitkommadarstellung der Koeffizienten r_xx(i,j), a(i) erforderlich ist. Die Cramer′sche Regel be inhaltet, daß die i-te Komponente von a gewonnen wird durch Division zweier Determinanten

wobei D_i gebildet wird aus R _xx, indem die i-te Spalte durch -r _xx (= rechte Seite des Gleichungssystems) ersetzt wird.

Wenn die Koeffizienten a(i) bekannt sind, kann mittels Gleichung (8) die zum spektralen Maximum gehörende Dopp lerfrequenz bestimmt werden.

Anstelle der (umständlichen) Suche nach dem Maximum von Leistungsdichtespektren S_x(Ω) erweist sich als vorteil haft, das Minimum von den Spektralwerten |A(Ω)|² zu er rechnen. Hierzu kann in einfacher Weise eine FFT benutzt werden, da die Folge (1, a(1), a(2), . . . ) der Impulsant wort von A(z) entspricht.

Die Spektralwerte |A(z=e^jΩ)|² werden mittels hinreichend großer Transformationslänge M in sehr feinem Ω_i-Raster (Ω_i = 2π i/M, i = 0, 1, . . . M-1) bestimmt. Dies wird mög lich dadurch, daß die fehlenden Eingangswerte der FFT (es gibt nur p+1 Koeffizienten, die Transformationslänge M»p liegt aber typischerweise bei sehr viel höheren Werten) zu Null gesetzt werden. Auf diese Weise läßt sich das spek trale Minimum genau bestimmen.

Die Alternative, die Nullstellen z_i = ρ_ie^jΩi von A(z) nahe des Einheitskreises zu berechnen, um aus deren Winkel Ω_i = 2π f_i/f_s auf die Lage des Minimums bei f_i zu schlie ßen, erweist sich vergleichsweise aufwendig.

Offener Punkt ist bisher die Schätzung des Filtergrades und die Vorverarbeitung. Da die Wahl des Filtergrades primär von der Datenvorverarbeitung und der daraus resul tierenden Bandbreite abhängt, soll dieser Aspekt im ein zelnen angesprochen werden. Hierbei sind drei Fälle zu un terscheiden:

Fall 1 "Gesamtanalyse"

Es findet keine Vorverarbeitung statt, d. h. reelle Ein gangsdaten gelangen vom A/D-Wandler auf den Spektralanaly sator, der eine Analyse des gesamten Frequenzbandes vor nimmt. Dieser Fall tritt bei der Initialisierung auf bzw. bei Restart. Die erforderlichen Modellordnungen für die AR-Schätzung liegen bei 10 p 30; ein typischer Wert für p ist 20. Der resultierende Rechenaufwand ist beacht lich, weshalb eine vorteilhaftere Lösung nach wie vor durch die FFT gegeben ist (vgl. DE 41 28 560 A1).

Fall 2a "Komplexe Teilbandanalyse bei v » 0"

Der Ausschnitt des Spektrums, in welchem das Minimum von |A(Ω)|² erwartet wird, wird ausgefiltert, abgemischt und analysiert. Die aktuelle Lage des Minimums läßt sich aus der früheren Lage und aus a priori Kenntnissen über das System (max., min. Beschleunigung) abschätzen.

Die Bandbegrenzung erfolgt vorzugsweise, wie in Fig. 2 dargestellt, mittels digitaler Quadraturdemodulation, an schließender digitaler Tiefpaßfilterung und Unterabtastung n : 1. Das resultierende Signal ist komplex. Wegen der redu zierten Bandbreite genügt eine Modellordnung p 2. Für Übergrundsensoren im Kfz wird vorzugsweise p = 2 genutzt.

Diese Lösung entspricht der Erzeugung eines äquivalenten Tiefpaßsignals und anschließender Hilbert-Transformation.

Fall 2b "Reelle Teilbandanalyse bei v » 0"

Als Alternative zu Fall 2a wird durch Bandpaßfilterung und anschließende reelle Abmischung der relevante Frequenzbe reich ins Basisband transformiert. Das resultierende Si gnal bleibt reell, die Abtastrate ist jedoch doppelt so hoch wie im Fall 2a. Der Aufwand für die Vorverarbeitung ist nicht wesentlich höher als Fall 2a. Allerdings erhöht sich die Modellordnung (wegen des reellen Signals) auf das Doppelte.

Fall 3 "Reelle Analyse bei v → 0"

Falls die Dopplerfrequenz gegen Null geht, erübrigt sich die Abmischung. Die Eingangsdaten werden tiefpaßgefiltert und unterabgetastet. Die resultierenden Daten sind reell.

Als Modellordnung erweist sich 2 p 3 als hinreichend. Vorzugsweise wird p = 3 gewählt, um die bei f = 0 liegen den Störsignale mitzuerfassen.

Zusammenfassend läßt sich festhalten, daß für die nichtli neare Spektralschätzung die Bandbegrenzung wesentlich und entscheidend ist.

Zum einen verbessert sich das Signal-/Störverhältnis und erhöht die Robustheit, verringert numerische Schwierigkei ten und läßt auch bei schwachen Signalen zuverlässige Er gebnisse erwarten.

Zum zweiten reduziert sich die Modellordnung auf sehr ge ringe Werte.

Wird - wie vorgeschlagen - nur im Fall 2a und Fall 3 die nichtlineare Schätzung genutzt, so genügt es, mit p 3 zu operieren; damit lassen sich die Koeffizienten a(i) in einfacher Weise ermitteln.

Der in DE 41 28 560 A1 vorgestellte Ansatz zur Erhöhung der Meßgenauigkeit kann mit den obigen nichtlinearen Schätzverfahren kombiniert werden. Dies kann dadurch er folgen, daß das aus Meßdaten gewonnene aktuelle Leistungs spektrum S_x(Ω) (siehe Gleichungen (5) und (8)) mit den in DE 41 28 560 A1 vorgestellten Referenzspektren |(β(v,f))|² verglichen wird. Hierbei wird der Parameter v im Referenzspektrum solange modifiziert, bis beste Über einstimmung der Spektren erzielt ist.

Alternativ kann folgendes Vorgehen genutzt werden:
Der Vergleich findet im Zeitbereich statt, wobei anstelle von |(β(v,f))|² die Autokorrelationsfolge ρ_ref(k) tritt, welche durch inverse Fouriertransformation aus |(β(v,f))|² abgeleitet wurde. Zum Vergleich werden die bekannten Werte der Autokovarianzfolge r_xx und deren mit den Koeffizienten a(i) prädizierten Werte genutzt.

Die vorgestellten Verfahren sind nutzbar für unterschied liche Typen von Dopplersensoren, so z. B. einstrahlige oder Janusanordnungen (= zweistrahlig). Insbesondere läßt es sich nutzen bei Janusanordnungen, welche die Reflexionen der beiden Sendestrahlen zu einem einzigen reellen Signal mischen (wobei die beiden Dopplerfrequenzen infolge unter schiedlicher Anstellwinkel in der Regel nicht identisch sind).

Die Erfindung ist nicht auf die beschriebenen Ausführungs beispiele beschränkt, sondern sinngemäß auf weitere an wendbar. Beispielsweise ist es möglich, für Messungen im Nahfeldbereich z. B. Referenz-Leistungsdichtespektren, die zu verschiedenen Abständen r₀₁, r₀₂, r₀₃ . . . gehören, bei der Bestimmung der Geschwindigkeit heranzuziehen.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts mittels eines Dopplersensors, wo bei ein durch Rückstreuung resultierendes Empfangssignal, ggf. abgemischt, in ein digitales Signal umgewandelt und in Signalabschnitte unterteilt wird, wobei die Geschwin digkeitsbestimmung für die einzelnen Signalabschnitte mit tels eines nichtlinearen Spektralschätzverfahrens erfolgt, dadurch gekennzeichnet, daß für die einzelnen Signalab schnitte Leistungsdichtespektren S_x(Ω) durch oder modelliert werden, wobei mit
z = e^jΩ, Ω = 2π f/f_s und
σ_u² = Varianz des Rauschsignals u(n) sind,
und wobei die Koeffizienten a(k), b(k) aus der Folge der digitalen Signale x(n) abgeleitet werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß sich die Koeffizienten a(k), b(k) in einem autoregressiven Modell mit einer Signalfolge der Form bzw. einem Leistungsdichtespektrum der Form als Lösung eines linearen GleichungssystemsR _xx · ª = - r _xxergeben, wobei
R _xx eine Kovarianzmatrix,
ª einen Koeffizientenvektor (a(1), a(2) . . . a(p))^T und
r _xx einen aus den Elementen der Autokovarianzfolge
r_xx(l,k) gebildeten Vektor darstellen, mit
r _xx = (r_xx(1,0), r_xx(2,0) . . . r_xx(p,0))^T,
wobei die Elemente der Autokovarianzfolge r_xx(l,k) durch Vorwärts-Rückwärtsprädiktion gemäß gebildet sind.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Gleichungssystem iterativ gelöst wird.

4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Gleichungssystem nach der Cramer′schen Regel gelöst wird.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß eine oder mehrere Dopplerfre quenzen f_D zur Geschwindigkeitsbestimmung aus den Koeffi zienten a(k), b(k) ermittelt werden.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Dopplerfrequenzen aufgrund der Maxima des Leistungs dichtespektrums S_x(Ω) ermittelt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Dopplerfrequenzen f_D aufgrund des Minimums von Spek tralwerten |A(Ω)|² ermittelt werden, mit

8. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Dopplerfrequenzen f_D aus der Lage der Nullstellen des Polynoms A(z) ermittelt werden.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da durch gekennzeichnet, daß die Geschwindigkeit durch Ver gleich von Spektraldaten (S_x(Ω), |A(Ω)|²) mit Referenzdaten bestimmt wird.

10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die für die einzelnen Signal abschnitte ermittelten Dopplerfrequenz- oder Geschwindig keitswerte geglättet werden, wobei vorzugsweise ein Kal manfilter zum Einsatz kommt.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß das digitale Signal aus einem komple xen, nach dem Quadraturdemodulationsverfahren erzeugten Signal besteht.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Empfangssignal so gefil tert und ggf. abgemischt wird, daß ein Bandpaßsignal oder das äquivalente Tiefpaßsignal x(k) resultiert, welches nur das relevante Dopplerfrequenzband umfaßt.

13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß für das reelle oder komplexe digitale Signal x(k) ein autoregressives Spektrum der Ordnung 1 p 3 zur Frequenzanalyse herangezogen wird.

14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß

- bei der Initialisierung oder nach einem Reset ein voll ständiges Spektrum über den gesamten Frequenzbereich ermittelt wird, wobei vorzugsweise die Schnelle Fourier-Transformation zum Einsatz kommt und ein Ge schwindigkeitsgrobwert resultiert,
- anschließend nur noch ein aktuelles relevantes Doppler frequenzband ausgefiltert und spektral analysiert wird, wobei vorzugsweise eine Schätzung auf der Basis des autoregressiven Modells durchgeführt wird.

15. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche mit

- einem A/D-Wandler (2), der ein analoges Empfangssignal (x_a) in ein digitales Signal umwandelt,
- einer Kovarianz-Schätzungseinheit (4), die eingangssei tig mit dem digitalen Signal gespeist wird,
- einer der Schätzungseinheit nachgeschalteten Berech nungseinheit (5) zur Bestimmung der Koeffizienten a(k), b(k),
- einer Spektralberechnungseinheit (6), die Leistungs dichtespektren oder Spektralwerte ermittelt, aufgrund deren die Geschwindigkeit bestimmt wird.

16. Anordnung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß das digitale Signal ein reelles Signal ist.

17. Anordnung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß dem A/D-Wandler ein Mischer (3₁, 3₂) nachgeschaltet ist, der ein komplexes, nach dem Quadraturdemodulations verfahren erzeugtes Signal liefert.

18. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein Tiefpaßfilter (3, 3₃, 3₄) und Dezimatoren (3₅, 3₆) vor der Schätzungseinheit (4) geschaltet sind.

19. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Spektralberechnungseinheit (6) eine Vergleichseinheit (8) nachgeschaltet ist, die zur Geschwindigkeitsbestimmung den Ausgang der Spektralberech nungseinheit mit Referenzdaten vergleicht.

20. Anordnung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß der Vergleichseinheit (8) eine Glättungseinheit (9) nachgeschaltet ist, die die zeitlich aufeinanderfolgenden Geschwindigkeitswerte glättet.