DE4436723A1 - Verfahren zur genauen Geschwindigkeitsmessung mittels mindestens eines Dopplerradarsensors und Vorrichtung zum Ausführen des Verfahrens - Google Patents
Verfahren zur genauen Geschwindigkeitsmessung mittels mindestens eines Dopplerradarsensors und Vorrichtung zum Ausführen des VerfahrensInfo
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Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der
Geschwindigkeit eines sich bewegenden Objekts mittels min
destens eines Dopplerradarsensors nach dem Oberbegriff des
Patentanspruchs 1 sowie eine Vorrichtung zum Ausführen des
Verfahrens. Ein solches Verfahren ist beispielsweise aus
der DE 39 02 582 A1 und der DE 41 28 560 A1 bereits be
kannt.
Verfahren dieser Art werden zur Bestimmung der Geschwin
digkeit von sich bewegenden Objekten, wie z. B. Fahr- oder
Flugzeugen, eingesetzt. Aber auch in der industriellen
Automatisierungstechnik werden solche Verfahren zur Be
stimmung der Geschwindigkeit sich bewegender Objekte ein
gesetzt, beispielsweise in der automatisierten Lagerhal
tung oder in der automatisierten Produktion (z. B. Walz
straßen, Papierherstellung).
Die Verfahren nutzen den allgemein bekannten Dopplereffekt
zur Bestimmung der Geschwindigkeit des sich bewegenden Ob
jekts aus, indem die geschwindigkeitsabhängige Verschie
bung der Frequenzlage eines von einem Dopplerradarsensor
ausgesendeten und an einem relativ zu dem Sensor bewegten
Gegenstand reflektierten Sendesignals ("Dopplerverschie
bung") gemessen und ausgewertet wird.
Dabei kann der Dopplerradarsensor z. B. an dem sich bewe
genden Objekt, z. B. einem fahrenden Kraftfahrzeug, befe
stigt sein und mit seiner Sende-/Empfangsantenne z. B. auf
die von dem Kraftfahrzeug befahrene Straße strahlen. In
dem Fall wird das von dem Sensor ausgesendete Sendesignal
an der Straßenoberfläche reflektiert und frequenzverscho
ben von dem Sensor detektiert. Der Sensor kann aber auch
an einem festen Meßpunkt, z. B. an einer Schilderbrücke
über der Autobahn, befestigt sein und ebenfalls mit seiner
Sende-/Empfangsantenne auf die Fahrspur unter der Schil
derbrücke strahlen. In diesem Fall führt die Reflexion des
vom Sensor ausgesendeten Sendesignals an der Straßenober
fläche nicht zu einer Dopplerverschiebung, da sich Sensor
und Straße relativ zueinander nicht bewegen. Wird dagegen
das Sendesignal des Sensors von einem auf der Fahrspur
fahrenden Kraftfahrzeug reflektiert, kommt es bei dem re
flektierten Signal zu einer Dopplerverschiebung, da Kraft
fahrzeug und Sensor sich relativ zueinander bewegen.
Das aus der DE 39 02 582 A1 bekannte Verfahren ist zur Be
stimmung der Geschwindigkeit von Straßenfahrzeugen vorge
sehen, wobei der Sensor ortsfest installiert ist und die
Straßenfahrzeuge bewegt sind, d. h. den Erfassungsbereich
des Dopplersensor passieren.
Das in der DE 41 28 560 A1 beschriebene Verfahren wird in
erster Linie eingesetzt, um eine über längere Zeit konti
nuierliche Bewegung bezüglich der Geschwindigkeit zu ana
lysieren (z. B. Messung der Geschwindigkeit über Grund vom
Fahrzeug aus).
Die beiden geschilderten Anwendungen (Sensor am bewegten
Objekt bzw. Sensor ortsfest) weisen über weite Bereiche
ähnliche Verarbeitungsschritte auf, die im folgenden be
schrieben sind:
Das "Empfangssignal" des Dopplerradarsensors wird zunächst im Sensor aufbereitet und dann einer signalverarbeitenden Einheit zugeführt, in der anhand dieses aufbereiteten Emp fangssignals die Geschwindigkeit des Fahrzeugs ermittelt wird.
Das "Empfangssignal" des Dopplerradarsensors wird zunächst im Sensor aufbereitet und dann einer signalverarbeitenden Einheit zugeführt, in der anhand dieses aufbereiteten Emp fangssignals die Geschwindigkeit des Fahrzeugs ermittelt wird.
Im einzelnen wird bei diesem bekannten Verfahren von dem
Empfangssignal des Sensors zunächst ein digitales Basis
bandsignal ("Dopplersignal") abgeleitet, das komplex oder
reell sein kann und das beispielsweise durch analoges Ab
mischen mit nachfolgendem Digitalisieren erzeugt werden
kann. Durch eine Fensterung wird das digitalisierte Dopp
lersignal in einzelne, zeitlich aufeinanderfolgende Si
gnalabschnitte unterteilt, für die anschließend die zu
gehörigen Leistungsdichtespektren gebildet werden. Daran
anschließend werden ggf. die Leistungsdichtespektren be
nachbarter Signalabschnitte gemittelt und anhand der ge
mittelten Leistungsdichtespektren die Geschwindigkeit des
Objekts bestimmt.
In der Regel geschieht dies dadurch, daß in den gemittel
ten Leistungsdichtespektren die Frequenz bestimmt wird,
bei der das Spektrum maximale Amplitude aufweist. Diese
Frequenz wird als die in ihrer Frequenzlage um die Dopp
lerfrequenz gegenüber der Frequenz f₀ des ausgesendeten
Signals verschobene Dopplerfrequenz fD definiert, aus der
sich gemäß der Beziehung
die Geschwindigkeit v des Fahrzeugs errechnen läßt, wobei
c die Lichtgeschwindigkeit und β der Anstellwinkel des
Sensors ist. Gelegentlich wird anstelle der Frequenz des
Amplitudenmaximums im gemittelten Leistungsdichtespektrum
auch die Frequenz des Spektrenschwerpunkts als Dopplerfre
quenz fD genommen.
Die relevante Dopplerfrequenz läßt sich nach verschiedenen
Ansätzen ermitteln.
Hierzu gehört die Zählung der Nullstellenrate ebenso wie
die Bestimmung von mittleren Periodendauern oder die Be
rechnung der Autokorrelationsfunktion mit anschließender
Bestimmung der Periodendauer o. ä.
All diese Ansätze leiden darunter, daß bei geringem S/N-
Verhältnis (z. B. stark spiegelnde Oberflächen), bei
schwach bündelnden Antennen oder spürbaren Nebenzipfeln,
bei mehrfrequenten Empfangssignalen (Gischt o. ä.) erhebli
che Fehler auftreten bzw. keine brauchbare Frequenz resul
tiert.
Wesentlich attraktiver sind Filterbankverfahren z. B. auf
der Basis Schneller Fourier-Transformationen. Hierbei wird
das Amplitudenspektrum |X(Ω)| einer Signalfolge
x(i), i = 0, 1 . . . N
durch die Fourier-Transformation
z. B. an äquidistanten Frequenzpunkten
bestimmt.
Die erreichbare Frequenzauflösung ΔΩ ist durch die Meß
dauer N (= Anzahl der Abtastwerte für die Signalanalyse)
auf ΔΩ = 2π/N begrenzt.
Dies bedeutet, daß zwei Frequenzen, die um ΔΩ oder weniger
auseinanderliegen, nicht mehr getrennt (= aufgelöst) wer
den.
Die Vorteile von Spektralanalyse- oder Filterbankverfahren
liegen darin, daß
- 1) ein S/N-Gewinn von typisch 10 log N [dB] erzielt wird und damit eine genauere Dopplermittenfrequenzbestim mung möglich ist als beim Zeitsignal,
- 2) andere Spektralanteile, die von Gischt, Zeitsignal, Nebenzipfeln, Störungen o. ä. herrühren, in der Regel klar getrennt sind von der relevanten Dopplerfrequenz.
Weitere Verbesserungen in der Genauigkeit der Dopplerfre
quenz lassen sich erzielen durch modellgestützte Signal
analyse.
Ein derartiger Lösungsansatz für die Messung der Geschwin
digkeit über Grund wurde von Castanie und Besson in
"Doppler Frequency Estimator Performance Analysis": in
Proceedings of International Conference on Acoustics,
Speech and Signal Processing, 1990, Albuquerque, S. 2511-2514
und in "On Estimating the Frequency of a Sinusoid in
Autoregressive Multiplicative Noise": in Signal Processing
30 (1993) S. 65-83, Elsevier Publishers, skizziert. Dort
wurde angenommen, daß ein "Autoregressiv Moving Average"-
oder ARMA-Prozeß y(n) nach Mischung (mit der Dopplerfre
quenz) gemäß Gleichung (2) das Meßsignal beschreibt:
x(n) = y(n) cos (2π(fdn/fs + Φ) (2).
Hierbei stellt Φ eine über [0,2π] gleichverteilte Zufalls
variable dar. Aus dem Modell läßt sich folgern, daß die
Polstellen in der komplexen Ebene symmetrisch zu
Ωd = 2πfd/fs liegen müssen. Diese Annahme wurde bei ver
schiedenen Messungen im Kfz kontrolliert. Bei den meisten
praktischen Meßdatenanalysen für Kfz-Anwendungen traf die
Modellannahme nicht zu. Damit scheidet auch der Vorschlag
aus, die Dopplerfrequenz durch Mittelung der Polwinkel zu
bestimmen.
In DE 41 28 560 A1 wurde das Verfahren der eingangs ge
nannten Art dahingehend verbessert, daß eine modellge
stützte, auf a priori Wissen über Antennencharakteristik,
Geometrie und Reflexionscharakteristik basierende Analyse
vorgenommen wird. Durch die Bildung von Referenzspektren
und deren Vergleich mit den gemessenen Spektren kann die
Objektgeschwindigkeit weitaus genauer bestimmt werden als
dies vorher der Fall war, da bei der Bildung der Referenz
spektren die wesentlichen Randbedingungen der realen Umge
bung vorab bereits berücksichtigt werden können.
Die Aufgabe der Erfindung besteht darin, zum einen ein
weiteres Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben,
das eine möglichst genaue Bestimmung der Geschwindigkeit
des sich bewegenden Objekts ermöglicht, und zum anderen
eine weitere Vorrichtung zu schaffen, mit der ein solches
Verfahren ausgeführt werden kann und die mit möglichst we
nig Aufwand herstellbar ist.
Diese Aufgabe wird gelöst in bezug auf das zu schaffende
Verfahren durch die im kennzeichnenden Teil des Patentan
spruchs 1 angegebenen Merkmale und in bezug auf die zu
schaffende Vorrichtung durch die im kennzeichnenden Teil
des Patentanspruchs 15 angegebenen Merkmale. Die übrigen
Ansprüche enthalten vorteilhafte Ausgestaltungen und/oder
Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens (Ansprü
che 2 bis 14) bzw. der erfindungsgemäßen Vorrichtung (An
sprüche 16 bis 20).
Die vorliegende Erfindung setzt auf dem in DE 41 28 560 A1
skizzierten Verarbeitungsschema auf, ersetzt jedoch die
auf der Diskreten Fourier-Transformation (DFT) bzw.
Schnellen Fourier-Transformation (FFT) basierende Berech
nung der Leistungsdichtespektren durch eine als "parame
trisch" oder "nichtlinear" bezeichnete Spektralschätzung.
Die generelle Idee wurde bereits in DE 41 28 560 A1 formu
liert. Die erfindungsgemäßen Verfahren und Vorrichtungen
sollen diese Idee präzisieren.
Der wesentliche Vorteil der Erfindung liegt darin, daß ein
nichtlineares Spektralschätzverfahren genutzt wird, wel
ches eine niedrige Modellordnung und daher einen geringen
Aufwand erfordert, welches aber gleichzeitig eine hohe
Meßgenauigkeit und/oder Auflösung gewährleistet.
Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß die Spektralanaly
se auch in Grenzfällen, d. h. zum Beispiel bei sehr gerin
ger Geschwindigkeit, ermöglicht wird.
Ein weiterer Vorteil besteht darin, daß die Meßzeitinter
valle durch entsprechende Reduzierung der Modellordnung
bei gleicher Genauigkeit und/oder Auflösung verkürzt wer
den können.
Im folgenden wird die Erfindung anhand der Figuren näher
erläutert. Es zeigen:
Fig. 1 und 2 das Blockschaltbild einer ersten (Fig. 1) und
einer weiteren (Fig. 2) bevorzugten Ausführungsform der
erfindungsgemäßen Vorrichtung zum Ausführen des erfin
dungsgemäßen Verfahrens.
Die in Fig. 1 gezeigte Vorrichtung zur Ausführung des er
findungsgemäßen Verfahrens enthält ein Antialiasingfilter
1, über das das analog abgemischte Basisbandsignal xa auf
einen A/D-Wandler 2 gegeben wird und dort digitalisiert
wird. Das digitalisierte Basisbandsignal wird anschließend
(optional über eine den zu analysierenden Frequenzbereich
einengende Bandbegrenzung 3, deren Durchlaßbereich ent
sprechend der zu erwartenden Geschwindigkeit v gesteuert
wird) einer Kovarianz-Schätzungseinheit 4 zugeführt. Das
in einzelne Signalabschnitte unterteilte digitale Basis
bandsignal wird anschließend auf eine Spektralanalyseein
heit in Form einer nach einem parametrischen oder nichtli
nearen Schätzverfahren arbeitenden Einheit (5), die die
für das Leistungsdichtespektrum nötigen Koeffizienten er
zeugt. Anschließend werden in einer Spektralberechnungs
einheit 6 die Leistungsdichtespektren benachbarter Signal
abschnitte ermittelt. Die so gebildeten Leistungsdichte
spektren werden in einer nachgeschalteten Vergleichs- und
Auswerteeinheit 8 mit den in einem Speicher 7 abgelegten
Referenz-Leistungsdichtespektren verglichen und aus dem
Vergleich, wie in DE 41 28 560 A1 beschrieben, die Ge
schwindigkeit v des Objekts bestimmt. Optional kann in
einer nachgeschalteten Glättungseinheit 9 der Wert der er
mittelten Geschwindigkeit v noch geglättet werden, z. B.
durch Mittelwertbildung () benachbarter Geschwindig
keitswerte oder durch modellgestützte Kalmanfilterung.
Die Vorrichtung in Fig. 2 ist eine bevorzugte Ausführungs
form der Vorrichtung gemäß Fig. 1. Sie stellt im Detail
dar, wie eine geschwindigkeitsgesteuerte Bandbegrenzung 3
und eine Speicherung der Referenz-Leistungsdichtespektren
vorteilhafterweise realisiert werden können (in den beiden
Figuren sind dabei gleiche Baugruppen mit gleichen Bezugs
zeichen versehen, so daß zum großen Teil auf die Beschrei
bung der Fig. 1 verwiesen werden kann).
Als geschwindigkeitsgesteuerte Bandbegrenzung 3 ist in
Fig. 2 eine Anordnung vorgesehen, die aus einem Quadratur
demodulator, bestehend aus Mischern 3₁ und 3₂, sowie aus
nachgeschalteten digitalen Tiefpaßfiltern 3₃ und 3₄ und
Unterabtast-Schalteinrichtungen 3₅ und 3₆ besteht, wobei
den beiden Mischern 3₁ und 3₂ des Quadraturdemodulators
über ein 90°-Hybrid 3₇ das Referenzsignal der Frequenz fR
eines Referenzoszillators 3₈ um 90° gegeneinander phasen
verschoben zugeführt ist.
Die Frequenz fR des Referenzoszillators 3₈ wird dabei
durch eine Steuereinheit 3₉ eingestellt, die diese Ein
stellung gemäß den zuvor ermittelten Geschwindigkeitswer
ten vornimmt. Die Informationen über die zuvor ermittelte
Geschwindigkeit des Objekts erhält die Steuereinheit 3₉
dabei über Steuerleitung(en) 3₁₀-3₁₂ von der Spektralbe
rechnungseinheit 6 und/oder der Vergleichs- und Auswerte
einheit 8 und/oder der (optionalen) Glättungseinheit 9.
Anstelle einer kompletten Abspeicherung der Referenz-Lei
stungsdichtespektren kann, wie in Fig. 2 gezeigt, auch
eine Speicherung nur der für deren Rekonstruktion wesent
lichen Referenzdaten vorgesehen werden. Diese in einem
Speicher 7 abgelegten Referenzdaten müssen dann in einer
zwischen Speicher 7₁ und Vergleichs- und Auswerteeinheit 9
geschalteten Referenzspektrengenerierungseinheit 7₂ rekon
struiert werden.
Als "parametrische" oder auch "nichtlinear" bezeichnete
Spektralschätzverfahren werden anstelle von Diskreten
Fourier-Transformationen
k = 0, 1, 2 . . . N-1
bzw.
fs - Abtastfrequenz
x(i) - Folge der Abtastwerte im Zeitbereich
X(k) bzw. X(f) - Spektralwerte
x(i) - Folge der Abtastwerte im Zeitbereich
X(k) bzw. X(f) - Spektralwerte
eingesetzt. Die Nachteile der Fourier-orientierten Spek
tralanalyse liegen darin begründet, daß
- - die Abtastwerte außerhalb eines endlich langen Zeitfen sters (Länge N Abtastwerte) als identisch Null betrach tet werden und dieser "Fenstereffekt" sowohl die spek trale Auflösung auf Δf = 1/N·T = fs/N begrenzt als auch zu erheblichen Überkopplungen aus anderen Frequenzbe reichen führt ("Leckeffekte"). Die Leckeffekte lassen sich nur zu Lasten der Frequenzauflösung mittels ausgewählter Zeitfenster verringern,
- - die Genauigkeit der Frequenzschätzung bei einem ver rauschten sinusförmigen Signal deutlich geringer ist. Dies gilt für die Streuung der Frequenzfehler unter der Annahme gleicher Signal-/Störverhältnisse.
Die hier betrachteten parametrischen Schätzverfahren ba
sieren auf dem ARMA(autoregressiv moving average)-Modell
für die Dopplersignale, d. h. es gilt
wobei x(n) eine Dopplersignalfolge darstellt und u(n) wei
ßes Rauschen darstellt mit Varianz σu². Aus dieser stocha
stischen Modellierung resultiert für x(n) das Leistungs
dichtespektrum
mit
und
z = ejΩ;
Ω = 2πf/fs.
Ω = 2πf/fs.
Wegen der meist sehr komplexen Berechnung der Koeffizien
ten b(k) kann es zweckmäßig sein, sich auf das AR(autore
gressive)-Modell, d. h. b(k) = 0 für alle k 1, zu be
schränken. Somit gilt das Modell
Für die Berechnung der Koeffizienten a(k) kommen unter
schiedliche Ansätze in Frage. Als vorteilhaft für die vor
liegende Aufgabenstellung erweist sich die sogenannte
"Forward-Backward"-Linear Prediction, d. h. es wird eine
Vorwärts- sowie eine Rückwärtsschätzung über der Signal
folge vorgenommen mit der Zielrichtung, die Summe der bei
den Fehlerquadrate zu minimieren. Die Koeffizienten a(k)
ergeben sich vorzugsweise durch Lösung eines linearen
Gleichungssystems der Form
R xx · ª= - r xx (9),
wobei Rxx eine p × p Kovarianzmatrix darstellt mit den
Elementen
und
r xx = (rxx(1,0), rxx(2,0) . . . rxx(p,0))T.
ª ist dabei der Koeffizientenvektor (a(1), a(2) . . . a(p))T.
ª ist dabei der Koeffizientenvektor (a(1), a(2) . . . a(p))T.
Für die numerische Lösung dieser Aufgabenstellung sind
verschiedenartige Lösungen bekannt (Marple S.L. "Digital
Spectral Analysis with Applications", Prentice Hall, 1987,
Englewood Cliffs, New Jersey, USA, S. 174-224). Sie be
reiten jedoch numerische Schwierigkeiten bei schlecht kon
ditionierten Matrizen, d. h. wenn das Verhältnis von größ
tem zu kleinstem Eigenwert sehr groß wird. Als vorteilhaft
hat sich die Lösung über die Cramer′sche Regel erwiesen,
wobei eine Gleitkommadarstellung der Koeffizienten
rxx(i,j), a(i) erforderlich ist. Die Cramer′sche Regel be
inhaltet, daß die i-te Komponente von a gewonnen wird
durch Division zweier Determinanten
wobei Di gebildet wird aus R xx, indem die i-te Spalte
durch -r xx (= rechte Seite des Gleichungssystems) ersetzt
wird.
Wenn die Koeffizienten a(i) bekannt sind, kann mittels
Gleichung (8) die zum spektralen Maximum gehörende Dopp
lerfrequenz bestimmt werden.
Anstelle der (umständlichen) Suche nach dem Maximum von
Leistungsdichtespektren Sx(Ω) erweist sich als vorteil
haft, das Minimum von den Spektralwerten |A(Ω)|² zu er
rechnen. Hierzu kann in einfacher Weise eine FFT benutzt
werden, da die Folge (1, a(1), a(2), . . . ) der Impulsant
wort von A(z) entspricht.
Die Spektralwerte |A(z=ejΩ)|² werden mittels hinreichend
großer Transformationslänge M in sehr feinem Ωi-Raster
(Ωi = 2π i/M, i = 0, 1, . . . M-1) bestimmt. Dies wird mög
lich dadurch, daß die fehlenden Eingangswerte der FFT (es
gibt nur p+1 Koeffizienten, die Transformationslänge M»p
liegt aber typischerweise bei sehr viel höheren Werten) zu
Null gesetzt werden. Auf diese Weise läßt sich das spek
trale Minimum genau bestimmen.
Die Alternative, die Nullstellen zi = ρiejΩi von A(z) nahe
des Einheitskreises zu berechnen, um aus deren Winkel
Ωi = 2π fi/fs auf die Lage des Minimums bei fi zu schlie
ßen, erweist sich vergleichsweise aufwendig.
Offener Punkt ist bisher die Schätzung des Filtergrades
und die Vorverarbeitung. Da die Wahl des Filtergrades
primär von der Datenvorverarbeitung und der daraus resul
tierenden Bandbreite abhängt, soll dieser Aspekt im ein
zelnen angesprochen werden. Hierbei sind drei Fälle zu un
terscheiden:
Es findet keine Vorverarbeitung statt, d. h. reelle Ein
gangsdaten gelangen vom A/D-Wandler auf den Spektralanaly
sator, der eine Analyse des gesamten Frequenzbandes vor
nimmt. Dieser Fall tritt bei der Initialisierung auf bzw.
bei Restart. Die erforderlichen Modellordnungen für die
AR-Schätzung liegen bei 10 p 30; ein typischer Wert
für p ist 20. Der resultierende Rechenaufwand ist beacht
lich, weshalb eine vorteilhaftere Lösung nach wie vor
durch die FFT gegeben ist (vgl. DE 41 28 560 A1).
Der Ausschnitt des Spektrums, in welchem das Minimum von
|A(Ω)|² erwartet wird, wird ausgefiltert, abgemischt und
analysiert. Die aktuelle Lage des Minimums läßt sich aus
der früheren Lage und aus a priori Kenntnissen über das
System (max., min. Beschleunigung) abschätzen.
Die Bandbegrenzung erfolgt vorzugsweise, wie in Fig. 2
dargestellt, mittels digitaler Quadraturdemodulation, an
schließender digitaler Tiefpaßfilterung und Unterabtastung
n : 1. Das resultierende Signal ist komplex. Wegen der redu
zierten Bandbreite genügt eine Modellordnung p 2. Für
Übergrundsensoren im Kfz wird vorzugsweise p = 2 genutzt.
Diese Lösung entspricht der Erzeugung eines äquivalenten
Tiefpaßsignals und anschließender Hilbert-Transformation.
Als Alternative zu Fall 2a wird durch Bandpaßfilterung und
anschließende reelle Abmischung der relevante Frequenzbe
reich ins Basisband transformiert. Das resultierende Si
gnal bleibt reell, die Abtastrate ist jedoch doppelt so
hoch wie im Fall 2a. Der Aufwand für die Vorverarbeitung
ist nicht wesentlich höher als Fall 2a. Allerdings erhöht
sich die Modellordnung (wegen des reellen Signals) auf das
Doppelte.
Falls die Dopplerfrequenz gegen Null geht, erübrigt sich
die Abmischung. Die Eingangsdaten werden tiefpaßgefiltert
und unterabgetastet. Die resultierenden Daten sind reell.
Als Modellordnung erweist sich 2 p 3 als hinreichend.
Vorzugsweise wird p = 3 gewählt, um die bei f = 0 liegen
den Störsignale mitzuerfassen.
Zusammenfassend läßt sich festhalten, daß für die nichtli
neare Spektralschätzung die Bandbegrenzung wesentlich und
entscheidend ist.
Zum einen verbessert sich das Signal-/Störverhältnis und
erhöht die Robustheit, verringert numerische Schwierigkei
ten und läßt auch bei schwachen Signalen zuverlässige Er
gebnisse erwarten.
Zum zweiten reduziert sich die Modellordnung auf sehr ge
ringe Werte.
Wird - wie vorgeschlagen - nur im Fall 2a und Fall 3 die
nichtlineare Schätzung genutzt, so genügt es, mit p 3 zu
operieren; damit lassen sich die Koeffizienten a(i) in
einfacher Weise ermitteln.
Der in DE 41 28 560 A1 vorgestellte Ansatz zur Erhöhung
der Meßgenauigkeit kann mit den obigen nichtlinearen
Schätzverfahren kombiniert werden. Dies kann dadurch er
folgen, daß das aus Meßdaten gewonnene aktuelle Leistungs
spektrum Sx(Ω) (siehe Gleichungen (5) und (8)) mit den in
DE 41 28 560 A1 vorgestellten Referenzspektren
|(β(v,f))|² verglichen wird. Hierbei wird der Parameter
v im Referenzspektrum solange modifiziert, bis beste Über
einstimmung der Spektren erzielt ist.
Alternativ kann folgendes Vorgehen genutzt werden:
Der Vergleich findet im Zeitbereich statt, wobei anstelle von |(β(v,f))|² die Autokorrelationsfolge ρref(k) tritt, welche durch inverse Fouriertransformation aus |(β(v,f))|² abgeleitet wurde. Zum Vergleich werden die bekannten Werte der Autokovarianzfolge rxx und deren mit den Koeffizienten a(i) prädizierten Werte genutzt.
Der Vergleich findet im Zeitbereich statt, wobei anstelle von |(β(v,f))|² die Autokorrelationsfolge ρref(k) tritt, welche durch inverse Fouriertransformation aus |(β(v,f))|² abgeleitet wurde. Zum Vergleich werden die bekannten Werte der Autokovarianzfolge rxx und deren mit den Koeffizienten a(i) prädizierten Werte genutzt.
Die vorgestellten Verfahren sind nutzbar für unterschied
liche Typen von Dopplersensoren, so z. B. einstrahlige oder
Janusanordnungen (= zweistrahlig). Insbesondere läßt es
sich nutzen bei Janusanordnungen, welche die Reflexionen
der beiden Sendestrahlen zu einem einzigen reellen Signal
mischen (wobei die beiden Dopplerfrequenzen infolge unter
schiedlicher Anstellwinkel in der Regel nicht identisch
sind).
Die Erfindung ist nicht auf die beschriebenen Ausführungs
beispiele beschränkt, sondern sinngemäß auf weitere an
wendbar. Beispielsweise ist es möglich, für Messungen im
Nahfeldbereich z. B. Referenz-Leistungsdichtespektren, die
zu verschiedenen Abständen r₀₁, r₀₂, r₀₃ . . . gehören, bei
der Bestimmung der Geschwindigkeit heranzuziehen.
Claims (20)
1. Verfahren zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines
sich bewegenden Objekts mittels eines Dopplersensors, wo
bei ein durch Rückstreuung resultierendes Empfangssignal,
ggf. abgemischt, in ein digitales Signal umgewandelt und
in Signalabschnitte unterteilt wird, wobei die Geschwin
digkeitsbestimmung für die einzelnen Signalabschnitte mit
tels eines nichtlinearen Spektralschätzverfahrens erfolgt,
dadurch gekennzeichnet, daß für die einzelnen Signalab
schnitte Leistungsdichtespektren Sx(Ω) durch
oder
modelliert werden, wobei
mit
z = ejΩ, Ω = 2π f/fs und
σu² = Varianz des Rauschsignals u(n) sind,
und wobei die Koeffizienten a(k), b(k) aus der Folge der digitalen Signale x(n) abgeleitet werden.
z = ejΩ, Ω = 2π f/fs und
σu² = Varianz des Rauschsignals u(n) sind,
und wobei die Koeffizienten a(k), b(k) aus der Folge der digitalen Signale x(n) abgeleitet werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß
sich die Koeffizienten a(k), b(k) in einem autoregressiven
Modell mit einer Signalfolge der Form
bzw. einem Leistungsdichtespektrum der Form
als Lösung eines linearen GleichungssystemsR xx · ª = - r xxergeben, wobei
R xx eine Kovarianzmatrix,
ª einen Koeffizientenvektor (a(1), a(2) . . . a(p))T und
r xx einen aus den Elementen der Autokovarianzfolge
rxx(l,k) gebildeten Vektor darstellen, mit
r xx = (rxx(1,0), rxx(2,0) . . . rxx(p,0))T,
wobei die Elemente der Autokovarianzfolge rxx(l,k) durch Vorwärts-Rückwärtsprädiktion gemäß gebildet sind.
R xx eine Kovarianzmatrix,
ª einen Koeffizientenvektor (a(1), a(2) . . . a(p))T und
r xx einen aus den Elementen der Autokovarianzfolge
rxx(l,k) gebildeten Vektor darstellen, mit
r xx = (rxx(1,0), rxx(2,0) . . . rxx(p,0))T,
wobei die Elemente der Autokovarianzfolge rxx(l,k) durch Vorwärts-Rückwärtsprädiktion gemäß gebildet sind.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß
das Gleichungssystem iterativ gelöst wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß
das Gleichungssystem nach der Cramer′schen Regel gelöst
wird.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da
durch gekennzeichnet, daß eine oder mehrere Dopplerfre
quenzen fD zur Geschwindigkeitsbestimmung aus den Koeffi
zienten a(k), b(k) ermittelt werden.
6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß
die Dopplerfrequenzen aufgrund der Maxima des Leistungs
dichtespektrums Sx(Ω) ermittelt wird.
7. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß
die Dopplerfrequenzen fD aufgrund des Minimums von Spek
tralwerten |A(Ω)|² ermittelt werden, mit
8. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß
die Dopplerfrequenzen fD aus der Lage der Nullstellen des
Polynoms A(z) ermittelt werden.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da
durch gekennzeichnet, daß die Geschwindigkeit durch Ver
gleich von Spektraldaten (Sx(Ω), |A(Ω)|²) mit Referenzdaten
bestimmt wird.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß die für die einzelnen Signal
abschnitte ermittelten Dopplerfrequenz- oder Geschwindig
keitswerte geglättet werden, wobei vorzugsweise ein Kal
manfilter zum Einsatz kommt.
11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch
gekennzeichnet, daß das digitale Signal aus einem komple
xen, nach dem Quadraturdemodulationsverfahren erzeugten
Signal besteht.
12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß das Empfangssignal so gefil
tert und ggf. abgemischt wird, daß ein Bandpaßsignal oder
das äquivalente Tiefpaßsignal x(k) resultiert, welches nur
das relevante Dopplerfrequenzband umfaßt.
13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß für das reelle oder komplexe
digitale Signal x(k) ein autoregressives Spektrum
der Ordnung 1 p 3 zur Frequenzanalyse herangezogen
wird.
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß
- - bei der Initialisierung oder nach einem Reset ein voll ständiges Spektrum über den gesamten Frequenzbereich ermittelt wird, wobei vorzugsweise die Schnelle Fourier-Transformation zum Einsatz kommt und ein Ge schwindigkeitsgrobwert resultiert,
- - anschließend nur noch ein aktuelles relevantes Doppler frequenzband ausgefiltert und spektral analysiert wird, wobei vorzugsweise eine Schätzung auf der Basis des autoregressiven Modells durchgeführt wird.
15. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach einem
der vorhergehenden Ansprüche mit
- - einem A/D-Wandler (2), der ein analoges Empfangssignal (xa) in ein digitales Signal umwandelt,
- - einer Kovarianz-Schätzungseinheit (4), die eingangssei tig mit dem digitalen Signal gespeist wird,
- - einer der Schätzungseinheit nachgeschalteten Berech nungseinheit (5) zur Bestimmung der Koeffizienten a(k), b(k),
- - einer Spektralberechnungseinheit (6), die Leistungs dichtespektren oder Spektralwerte ermittelt, aufgrund deren die Geschwindigkeit bestimmt wird.
16. Anordnung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet,
daß das digitale Signal ein reelles Signal ist.
17. Anordnung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet,
daß dem A/D-Wandler ein Mischer (3₁, 3₂) nachgeschaltet
ist, der ein komplexes, nach dem Quadraturdemodulations
verfahren erzeugtes Signal liefert.
18. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß ein Tiefpaßfilter (3, 3₃, 3₄)
und Dezimatoren (3₅, 3₆) vor der Schätzungseinheit (4)
geschaltet sind.
19. Anordnung nach einem der vorhergehenden Ansprüche,
dadurch gekennzeichnet, daß der Spektralberechnungseinheit
(6) eine Vergleichseinheit (8) nachgeschaltet ist, die zur
Geschwindigkeitsbestimmung den Ausgang der Spektralberech
nungseinheit mit Referenzdaten vergleicht.
20. Anordnung nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet,
daß der Vergleichseinheit (8) eine Glättungseinheit (9)
nachgeschaltet ist, die die zeitlich aufeinanderfolgenden
Geschwindigkeitswerte glättet.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19944436723 DE4436723A1 (de) | 1994-10-14 | 1994-10-14 | Verfahren zur genauen Geschwindigkeitsmessung mittels mindestens eines Dopplerradarsensors und Vorrichtung zum Ausführen des Verfahrens |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
DE19944436723 DE4436723A1 (de) | 1994-10-14 | 1994-10-14 | Verfahren zur genauen Geschwindigkeitsmessung mittels mindestens eines Dopplerradarsensors und Vorrichtung zum Ausführen des Verfahrens |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
DE4436723A1 true DE4436723A1 (de) | 1996-04-18 |
Family
ID=6530751
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
DE19944436723 Withdrawn DE4436723A1 (de) | 1994-10-14 | 1994-10-14 | Verfahren zur genauen Geschwindigkeitsmessung mittels mindestens eines Dopplerradarsensors und Vorrichtung zum Ausführen des Verfahrens |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
DE (1) | DE4436723A1 (de) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP1510834A1 (de) * | 2003-08-28 | 2005-03-02 | Siemens Aktiengesellschaft | Verfahren zur Auswertung von Dopplersignalen eines Mikrowellen-Dopplerradars zur Ermittlung der Geschwindigkeit über Grund |
EP1739451A1 (de) * | 2005-06-24 | 2007-01-03 | Siemens Aktiengesellschaft | Fahrzeuggeschwindigkeitssensor |
CN115019521A (zh) * | 2022-05-19 | 2022-09-06 | 河北工业大学 | 一种确定车辆速度的方法和系统 |
-
1994
- 1994-10-14 DE DE19944436723 patent/DE4436723A1/de not_active Withdrawn
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
EP1510834A1 (de) * | 2003-08-28 | 2005-03-02 | Siemens Aktiengesellschaft | Verfahren zur Auswertung von Dopplersignalen eines Mikrowellen-Dopplerradars zur Ermittlung der Geschwindigkeit über Grund |
EP1739451A1 (de) * | 2005-06-24 | 2007-01-03 | Siemens Aktiengesellschaft | Fahrzeuggeschwindigkeitssensor |
CN1885062B (zh) * | 2005-06-24 | 2011-06-01 | 西门子公司 | 车辆速度传感器 |
CN115019521A (zh) * | 2022-05-19 | 2022-09-06 | 河北工业大学 | 一种确定车辆速度的方法和系统 |
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