DE4327274C2 - Verfahren und Anordnung zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Objekts relativ zu einer Bezugsfläche aus einem, nach dem Dopplerprinzip gewonnenen Dopplersignal - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Anordnung, das schmalbandige Dopplersignale digital verarbeitet und insbe­ sondere zur digitalen Bestimmung der Mittenfrequenz der schmalbandigen Dopplersignale geeignet ist. Solche schmal­ bandigen Signale treten beispielsweise bei der Geschwindig­ keitsmessung über Grund nach dem Dopplerprinzip auf.

Bei der Geschwindigkeitsmessung über Grund nach dem Doppler­ prinzip ist die Mittenfrequenz (auch als Dopplerfrequenz be­ zeichnet) des schmalbandigen Signals proportional zur Ge­ schwindigkeit des Objekts.

Um derartige Signale digital verarbeiten zu können, wird bei konventionellen Lösungen die Abtastfrequenz auf mindestens den doppelten Wert der im abzutastenden Signal auftretenden maximalen Frequenz festgelegt. Der Faktor 2 resultiert aus dem Shannonschen Abtasttheorem und führt dazu, daß eine Über­ lappung der sich wiederholenden Frequenzbänder vermieden wird. Variiert die maximale Frequenz des abzutastenden Signal stark, so ändert sich ebenso stark die Anzahl der Abtast­ punkte pro Schwingung. Dies hat zur Folge, daß bei zu vielen Abtastpunkten pro Schwingung die Signalauswertung unnötig lang dauert. Die Effektivität nimmt entsprechend ab. Weiter­ hin nimmt die numerische Instabilität zu. Diese Effekte werden exemplarisch anhand des autoregressiven-Verfahrens (AR-Verfahren) und anhand der Fast-Fourier-Transformation (FFT) im folgenden erläutert.

Bei autoregressiven Verfahren, dies sind Verfahren, bei denen geprüft wird, ob ein Zusammenhang zwischen zwei Größen x_n und y_n besteht, ohne daß eine Größe als deterministisch abhängig von der anderen bezeichnet werden könnte, sind die numeri­ schen Instabilitäten dadurch zu erklären, daß die Differenz zweier aufeinanderfolgender Abtastwerte nicht mehr aufzulösen ist. Der Grund sind entweder Quantisierungseffekte des Ana­ log-Digital-Wandlers oder Rauschanteile im Signal. In der Veröffentlichung von H.V. Poor, R.Vÿayan, E.Arikan: "High­ speed statistical signal processing: the Levinson and Schur problems", Proceedings of the 1990 Bilkent International Con­ ference on New Trends in Communication Control and Signal Processing, Ankara, Turkey, July 1990 wird ausführlich auf das Problem numerischer Instabilität bei autoregressiven Ver­ fahren eingegangen. Im Fall einer niedrigen Mittenfrequenz gegenüber der Abtastfrequenz wird eine Lösung vorgeschlagen, in der die Modell-Parameter gegen Konstanten konvergieren, wobei diese wiederum von den statistischen Eigenschaften des jeweiligen Prozesses abhängen. Nachteilig ist weiterhin die Ungenauigkeit und der hohe Aufwand an Rechenleistung.

Bei der FFT sind Instabilitäten, wie sie bei AR-Verfahren auftreten, nicht zu erwarten. Allerdings nimmt bei wachsender Zahl der Abtastpunkte pro Schwingung die spektrale Auflösung des Nutzsignals ab. Dies hat zur Folge, daß damit auch die Spektralanalyse des Nutzsignals ungenauer wird.

Aus der DE 41 29 580 A1 ist eine Vorrichtung und ein Ver­ fahren zur berührungslosen Ermittlung der Bewegungsgrößen, wie Geschwindigkeit und Wegstrecke, von Fahrzeugen mittels des Dopplereffekts bekannt. Dazu ist mindestens ein Mikro­ wellenmodul vorgesehen, mit einem Sender zur Erzeugung einer Strahlung mit einer fahrzeugfesten Antennenanordnung, mit der die Strahlung in einem vorbestimmten Neigungswinkel gebündelt auf eine Bezugsfläche abstrahlbar ist. Ein Teil der von der Bezugsfläche reflektierten Strahlung wird von einer Einrichtung empfangen, die ein die Differenzfrequenz zwischen den Frequenzen der abgestrahlten und der reflektierten Strah­ lung enthaltenes Dopplersignal bildet und eine dieses Dopp­ lersignal verarbeitende Signalverarbeitungseinrichtung an­ steuert. Die Ausgangsgröße einer Regeleinrichtung stellt die Frequenz eines numerisch gesteuerten Oszillators so ein, daß ein Signal, welches die Summe aus dieser Frequenz und der Differenzfrequenz enthält, bei einem Hochpaßfilter und bei einem Tiefpaßfilter mit getrennten Durchlaßbereichen und teilweise überlappenden Übergangsbereichen gleiche Effektiv­ wertausgangsspannungen hervorruft. Die Ausgangsgröße der Re­ geleinrichtung ist dabei Maß für die Fahrzeuggeschwindigkeit. Da die dort verwendeten Einseitenbandmodulatoren mit vertret­ barem Aufwand nur für Dopplerfrequenzen innerhalb eines Fre­ quenzintervalls von 1 : 100 realisierbar sind, können dadurch Geschwindigkeiten auch nur mit einem Meßbereich von 1 : 100 erfaßt werden. Um dieses Problem zu umgehen, sind mehrere un­ abhängige Signalauswertungen vorzunehmen.

Ein weiteres Problem bei der Auswertung eines dopplerverscho­ benen Signals liegt im Rauschen und im Vorhandensein von Störsignalen. Will man die Mittenfrequenz des schmalbandigen Signals heraus filtern, braucht man ein Filter mit variabler Durchlaßfrequenz, was zur Folge hat, daß bei jeder Änderung der Mittenfrequenz die Filterkoeffizienten neu berechnet wer­ den müssen.

Für Echtzeitsysteme sind somit aufwendige und damit teure Pro­ zessoren erforderlich.

Die Aufgabe der Erfindung ist es, die Geschwindigkeit eines Ob­ jekts gegenüber einer Bezugsfläche zu bestimmen.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren gemäß den Patentansprüchen 1 und 2 gelöst.

Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind durch die in den abhängigen Ansprüchen angegebenen Merkmale gekennzeichnet.

Die Geschwindigkeit des Objekts wird auf digitalem Wege be­ stimmt. Dazu wird erfindungsgemäß die Abtastfrequenz bei der das Dopplersignal diskretisiert wird so geregelt, daß die An­ zahl der Abtastpunkte pro Schwingung des abzutastenden Doppler­ signals einen vorgegebenen Wertebereich nicht verlassen.

Vorteilhafterweise koppelt man ein Vorfilter zur Unterdrückung der Störsignale an die angepaßte Abtastfrequenz. So läßt sich ein sehr einfaches Bandpaßfilter um die Mittenfrequenz herum realisieren. Der Aufwand eines adaptiven Filters ist damit auf ein Minimum beschränkt.

Im folgenden wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand der Zeichnungen näher erläutert.

Die Fig. 1a, b, c zeigt eine schematische Meßanordnung zur Ge­ schwindigkeitsmessung über Grund und ein typisches Dopplersignal im Zeit- und Frequenzbereich.

Die Fig. 2 zeigt ein prinzipielles Blockschaltbild für ein Re­ gel-Verfahren bei blockweiser Bestimmung der Mitten­ frequenz f_M.

Die Fig. 3 zeigt ein prinzipielles Blockschaltbild für ein weiteres Regel-Verfahren bei sequentieller Bestimmung der Mittenfrequenz f_M.

Die Fig. 4 zeigt ein prinzipielles Blockschaltbild für ein weiteres Regel-Verfahren bei Verwendung eines analo­ gen Filters.

Eine Sende-Empfangseinheit SE, wie in Fig. 1a gezeigt, sendet ein monofrequentes Signal der Wellenlänge λ unter dem Winkel α schräg nach unten zum Untergrund UG hin aus. Die auf dem Unter­ grund UG bestrahlte Fläche wird als Antennen Footprint FP be­ zeichnet. Das Signal wird am Grund reflektiert und von der Sende-Empfangseinheit SE empfangen. Die dopplerverschobene Fre­ quenz f_d des reflektierten Signals ist ein Maß für die Ge­ schwindigkeit mit der sich die Sende- Empfangseinheit SE ge­ genüber dem Grund bewegt. Die Dopplerfrequenz f_d errechnet sich gemäß

f_d = 2·v cosα/λ.

Da das Signal in Form einer Keule ausgesandt wird, empfängt man in der Sende-Empfangseinheit SE ein Frequenzspektrum. Die Si­ gnalanteile, die steiler auf den Grund treffen, bilden die nie­ derfrequenten Anteile im Empfangsspektrum. Die Fig. 1b und 1c zeigen ein solches, für die Geschwindigkeitsmessung nach dem Dopplerprinzip typisches Dopplersignal im Zeit- und Fre­ quenzbereich. Das Signal weist ein Maximum bei der Mittenfre­ quenz f_M auf, welches aus der Hauptstrahlrichtung der Keule re­ sultiert. Die untere Grenzfrequenz f_-3dB und die obere Grenz­ frequenz f_+3dB sind Frequenzen, die das Spektrum bei einem 3dB Signalabfall bezogen auf das Maximum aufweist. Die Bandbreite B ergibt sich aus:

B = f_+3dB-f_-3dB.

Die Bandbreite B bezogen auf die Mittenfrequenz f_M wird als re­ lative Bandbreite b = B/f_M bezeichnet. Es ist eine Besonderheit des Dopplersignals, daß die relative Bandbreite b konstant ist und damit nicht von der Geschwindigkeit v über Grund abhängt. Unter- und oberhalb der Grundfrequenzen f_-3dB und f_+3dB liegt das Störsignalspektrum. Der Signalamplitudenanstieg im Bereich kleiner Frequenzen läßt sich dadurch erklären, daß ein senk­ recht nach unten abgestrahltes Signal (aus den Nebenkeulen resultierend) mit relativ geringem Streuverlust zur Sende- Empfangseinheit SE reflektiert wird. Zusätzlich ist der "verrauschte" Verlauf des Spektrums durch die statistische Überlagerung vieler Einzelstreuer des Untergrunds zu erklären.

Die obengenannten Eigenarten des Spektrums bedingen eine an­ spruchsvolle digitale Signalverarbeitung, um eine ausgezeichne­ te Dopplerfrequenz f_d mit hoher Genauigkeit zu bestimmen, die dann ein Maß für die Geschwindigkeit v über Grund ist. Die er­ rechnete Dopplerfrequenz f_d fällt in der Regel durch eine Maxi­ mumbestimmung mit der Mittenfrequenz f_M zusammen. Es sind al­ lerdings auch Verfahren denkbar, die als Ergebnis eine Doppler­ frequenz f_d liefern, die durch einen konstanten Faktor q mit der Mittenfrequenz f_M verknüpft ist. Im allgemeinen gilt also:

f_M = q×f_d.

Entsprechend gilt für die relative Mittenfrequenz k_m:

km = q×k_d,
k_d = relative Dopplerfrequenz.

Da die Mittenfrequenz f_M und damit auch die zu bestimmende Dopplerfrequenz f_d proportional zur Geschwindigkeit v des Fahrzeugs ist, ist eine Regelung der Abtastfrequenz f₀ notwen­ dig, um die Forderung k_m = k_soll zu erfüllen. Hierfür kann eine Routine zur Bestimmung der Dopplerfrequenz f_d als Meßglied dienen. Andere Routinen wie z. B. die Bestimmung der Bandbreite, die Bestimmung des Signal- Störverhältnisses usw. zur weiteren Auswertung des Dopplersignals haben damit automatisch die nu­ merisch optimale Anzahl der Abtastpunkte pro Schwingung als Grundlage.

Dieses Verfahren ist ohne weiteres auch auf andere schmalban­ dige Signale zu übertragen, die in ihrer Mittenfrequenz f_M stark variieren. Bei den vorliegenden Dopplersignalen verein­ facht sich das Verfahren insofern, als die relative Bandbreite b konstant bleibt. Das heißt, die geregelte Abtastfrequenz f₀ kann direkt als eine zur Dopplerfrequenz f_d proportionale Er­ gebnisgröße verwendet werden, sofern die Auflösung in ihrer Einstellung der geforderten Genauigkeit genügt. Die Eigenschaft der konstanten relativen Bandbreite b ist für das beschriebene Verfahren allerdings keine allgemeine Voraussetzung.

Das Blockschaltbild in Fig. 2 zeigt eine mögliche Art der Aus­ wertung des Dopplersignals x(t). Die Auswertung erfolgt hier blockweise, d. h. wenn der Analog-Digital-Wandler (AD-Wandler) 3b einen vollständigen Datensatz - beispielsweise eine diskre­ tisierte Schwingung - bereithält, können die Mittenfrequenz f_M und die relative Dopplerfrequenz k_d berechnet werden. Diese Bestimmung stellt das Meßglied 1 des Regelkreises dar.

Als geeignete Verfahren sind hierzu beispielsweise die FFT oder autoregressive Algorithmen nach Burg oder Marple [1] zu nennen. Die FFT errechnet Stützstellen des Frequenzspektrums. Aus den Stützstellen im Nutzsignalspektrum kann sodann einfach das Maximum genommen werden, oder die Stützstellen werden zweckmäßigerweise noch durch eine geeignete Funktion interpo­ liert. Aus den Parametern der interpolierten Funktion kann dann wiederum auf die relative Dopplerfrequenz k_d geschlossen wer­ den. Der Algorithmus nach Burg oder Marple liefert dagegen die AR-Koeffizienten des zugrundeliegenden Signalmodells, im z-Bereich gemäß

Das Maximum des Betragsspektrums ||G(z)²|| liefert dann die rela­ tive Dopplerfrequenz k_d, die in diesem Fall mit der relativen Mittenfrequenz k_m zusammenfällt (q = 1).

Die im Meßglied 1 bestimmte relative Dopplerfrequenz k_d wird sodann über den konstanten Faktor q in die relative Mittenfre­ quenz k_m·umgerechnet, die dann mit dem Soll-Verhältnis k_soll (auch als Sollwert bezeichnet) verglichen wird. Diese Größe k_soll gibt die gewünschte Anzahl der Abtastpunkte pro Schwin­ gung an. Dabei hat sich ein Verhältnis von 3 . . 10 Abtastpunk­ ten pro Schwingung, was Werten von 0,3 . . . 0,1 für k_soll ent­ spricht, als günstig erwiesen. Die Differenz aus der relativen Sollfrequenz (dem Soll-Verhältnis) k_soll und der relativen Mittenfrequenz (dem tatsächlichen Verhältnis) k_m wird als Re­ gelabweichung Δk dem Regler 2 zugeführt. Hier sind verschiedene Ausführungen des Reglers denkbar. Bei Verwendung eines reinen I-Reglers läßt sich vereinfacht folgender Regelungsalgorithmus aufstellen:

Δf: = Δk · f⁰
f₀: = f₀ - γΔf
T₀: = l/f₀
N₀: = f_ref · T₀

mit:
Δk: Regelabweichung von der relativen Soll-Frequenz k_soll
f₀: Abtastfrequenz
γ: Integrationskonstante
T₀: Abtastperiode
N₀: Zählerstand des programmierbaren Zählers

Ausgangsgröße des Reglers ist der Zählerstand N₀, mit dem der nachfolgende Zähler 3a programmiert wird. Im dargestellten Al­ gorithmus nicht berücksichtigt sind die Begrenzungen des pro­ grammierbaren Zählers 3a, die durch den maximalen und minimalen Zählerstand vorgegeben sind. Die prinzipielle Wirkungsweise wird dadurch allerdings nicht beeinflußt, wenn die Begrenzungen außerhalb des gewünschten Meßbereichs liegen.

Der programmierbare Zähler 3a bildet somit zusammen mit dem AD- Wandler, der durch die Abtastfrequenz f₀ getaktet wird, das Stellglied 3a + 3b des Regelkreises. Eine Besonderheit bei der Verwendung eines programmierbaren Zählers 3a ist, daß die Aus­ gangsgröße des programmierbaren Zählers 3a eine Frequenz, näm­ lich die Abtastfrequenz f₀ darstellt, während die Eingangs­ größe ein Zählerstand ist, der umgekehrt proportional zur Aus­ gangsgröße ist. Hierdurch werden große Ungenauigkeiten bei der Einstellung von niedrigen Frequenzen (f→0 Hz) kompensiert, so wie sie sich beispielsweise bei der Verwendung eines einfachen Spannungs-Frequenz-Wandlers ergeben würden. Getaktet wird der programmierbare Zähler 3a mit der Taktfrequenz f_ref, die ein Oszillator zur Verfügung stellt. Die maximale Abtastfrequenz f_0max ist durch die Taktfrequenz f_ref oder auch durch die ge­ forderte Einstellgenauigkeit begrenzt.

Die Fig. 3 zeigt eine weitere mögliche Art der Auswertung des Dopplersignals, wobei die Auswertung hier sequentiell erfolgt. Das heißt, es ist nicht mehr wie vorher ein gesamter Datensatz des diskreten Dopplersignals x(z) zur Mittenfrequenzbestimmung nötig. Sie erfolgt jetzt mittels eines rekursiven Rechenverfah­ rens, im nachfolgenden auch als sequentielle Optimierungsrou­ tine bezeichnet. Wesentlicher Unterschied zum System nach Fig. 2 ist die Ausgestaltung des Meßgliedes 1 und des Reglers 2. Grundlage für das Verfahren sind rekursive Identifikations­ methoden, z. B. wie sie in [3] beschrieben sind. Demgemäß werden die Parameter eines sequentiellen Filters so optimiert, daß für ein digitales Dopplersignal x(z) die mittlere Energie des Filterausgangssignals ε(z) ein Extremum annimmt, wobei die Ab­ tastfrequenz f₀ konstant bleibt. Da aber in dem vorliegenden Fall die Abtastperiode T₀ bzw. das Teilerverhältnis N₀ gerade die Optimierungsgröße sein soll, wird hier ein anderer Weg be­ schritten. Im Gegensatz zu den bekannten rekursiven Identifi­ kationsmethoden werden die Filterkoeffizienten a₀ . . . a_n und b₀ . . . b_m konstant gelassen und umgekehrt wird die Abtastperiode T₀ so optimiert, daß die mittlere Energie des Filteraus­ gangssignals ε(z) wiederum ein Extremum annimmt. Die Optimie­ rungsverfahren im Regler 2 gemäß [3] können dabei vom Prinzip her übernommen werden und vereinfachen sich sogar noch auf eine eindimensionale Optimierung. Das sequentielle Filter mit kon­ stanten Koeffizienten ist im Allgemeinen gegeben durch seine z- Übertragungsfunktion:

b₀, . . . , b_m, a₁, . . . , a_n = const

Die Wahl der konstanten Koeffizienten b₀ . . . b_m, a₁ . . . a_n beein­ flußt das Konvergenzverhalten des Filters und muß von der Form des jeweiligen Dopplerspektrums abhängig gemacht werden.

Durch die Wahl der Filterkoeffizienten ist implizit auch das Sollverhältnis k_soll festgelegt. In Analogie zu dem blockweisen Verfahren kann das sequentielle Filter 1 hierbei als Meßglied bezeichnet werden. Das Filterausgangssignal ε(z) sowie ein oder mehrere Zustände des Filters werden dann der rekursiven Optimierungsroutine zugeführt, die in dem vorliegenden Regel­ kreis dem eigentlichen Regler 2 entspricht. Die rekursive Op­ timierungsroutine verknüpft dabei, wie beschrieben, die einge­ henden Größen zu einer optimierten Abtastperiode T₀ bzw. einem optimierten Teilerverhältnis N₀. Das nachfolgende Stellglied, bestehend aus programmierbaren Zähler 3a und AD-Wandler 3b ist identisch zu dem Stellglied und dem AD-Wandler des schon oben beschriebenen blockweisen Verfahrens. Vorteilhaft ist bei dem in Fig. 3 beschriebenen Verfahren, daß nach jedem Abtastpunkt ein aktuell berechnetes Teilerverhältnis N₀ für den program­ mierbaren Zähler 3a zur Verfügung steht und damit auch eine bessere Anpassung der Abtastfrequenz f₀ erreicht wird. Anson­ sten ergeben sich die gleichen Möglichkeiten wie bei der block­ weisen Auswertung. Setzt man die Nennerkoeffizienten a₁, . . . a_n = 0, so reduziert sich das IIR (Infinit Impulse Response) Fil­ ter auf ein FIR (Finite Impulse Response) Filter. Je nach ge­ wünschter Flankensteilheit und Stabilität des Filters ist ent­ weder das IIR- oder das FIR-Filter auszuwählen. Die Ordnung der Übertragungsfunktion nimmt Einfluß auf die Rechenzeit. Diese ist ebenso bei der Filterdimensionierung zu beachten.

Zusätzlich zu den in den Fig. 2 und 3 beschriebenen Block­ diagrammen können zur Steigerung der Genauigkeit und der Feh­ lerreduzierung ein digitales Vorfilter 4 zwischen den A/D- Wandler 3b und das Meßglied 1 bzw. die Meßglied/Regler-Ein­ heit 1+2 gesetzt werden. Die Vorfilter können wahlweise als Hardware (zusätzliches Addierwerk notwendig) oder als Software integriert werden. Die adaptive Regelung der Abtastfrequenz f₀ macht es möglich, das Vorfilter an die Abtastfrequenz zu kop­ peln, indem die Koeffizienten des Filters wiederum konstant gehalten werden. So läßt sich z. B. ein sehr einfaches Bandpaß­ filter realisieren, das an Rechenoperationen sogar nur eine Addition pro Abtastpunkt benötigt. Das Filter, ein Notch-Fil­ ter mit der Z-Übertragungsfunktion

F(z) = 1 - Z²,

hat im Betragsspektrum die Form eines Halbsinus mit Null-Stel­ len bei 0 und 0,5 bezogen auf die Abtastfrequenz f₀. Wird die Abtastfrequenz f₀ auf das 4-fache der Mittenfrequenz f_M gere­ gelt, k_soll = 0,25, so liegt die Filterkurve völlig symmetrisch zum Meßsignal, was zur Folge hat, daß das Signal auch symmetrisch zur Mittenfrequenz f_M gedämpft wird. Vorteilhaft bei der erfindungsgemäßen Regelung der Abtastfrequenz f₀ ist auch, daß das sonst rechenaufwendige Problem der adaptiven Fil­ terung wesentlich vereinfacht werden kann.

Das beschriebene Verfahren der adaptiven Abtastfrequenz f₀ be­ dingt eine gesonderte Betrachtung von Aliasing-Effekten. Hier­ unter ist das Phänomen zu verstehen, daß Frequenzanteile des analogen Signals oberhalb der halben Abtastfrequenz f₀/2 im folgenden auch Grenzfrequenz genannt - in Form von Mischproduk­ ten im Basisband auftauchen können. Folgende Punkte werden hier betrachtet:

• a) adaptives Anti-Aliasing-Filter,
• b) korrekte Initialisierung der Abtastfrequenz f₀,
• c) Parallelverfahren zur Steigerung der Zuverlässigkeit im ein­ geschwungenen Zustand.

a) Adaptives Anti-Aliasing-Filter

Das Anti-Aliasing-Filter ist ein steiles Tiefpaßfilter, das Störsignale oberhalb der Grenzfrequenz unterdrückt. Sind Stör­ signale oberhalb der Grenzfrequenz nicht zu erwarten, dann kann in der Regel auf das adaptive Anti-Aliasing-Filter verzichtet werden. Bei den beschriebenen Dopplersignalen ist dies im ein­ geschwungenen Zustand, d. h. k_m = k_soll, der Fall, so daß ein Anti-Aliasing-Filter mit konstanter Eckfrequenz bei der höch­ sten zu erwartenden Grenzfrequenz ausreicht. Ist allerdings bei der Auswertung anderer Signale mit Störsignalen oberhalb der Grenzfrequenz zu rechnen, so ist ein Anti-Aliasing-Filter mit adaptiver Eckfrequenz erforderlich, da bei dem beschriebenen Verfahren die Abtastfrequenz und damit auch die Grenzfrequenz variiert. Hier bieten sich als AD-Wandler insbesondere soge­ nannte Sigma-Delta-Wandler an, bei denen durch das Oversam­ pling-Prinzip das Anti-Aliasing-Filter oft hinfällig wird oder zumindest ein sehr einfaches adaptives Anti-Aliasing-Filter niedriger Ordnung ausreicht. Denselben Effekt erzielt man mit sogenannten Switched-Capacitor-Filtern, deren Eckfrequenz mit einem ca. 50 . . . 100-fach höherem Takt gesteuert wird und die dementsprechend an die Abtastrate gekoppelt werden können. Eine weitere vorteilhafte Verwendung von Switched-Capacitor-Filtern wird unter c3) noch beschrieben.

b) Korrekte Initialisierung der Abtastfrequenz

Das beschriebene Verfahren der adaptiven Abtastfrequenz bedingt zum Einschaltzeitpunkt eine korrekte Initialisierung der Abta­ stfrequenz. Im Zusammenhang mit Aliasing-Effekten muß insbeson­ dere verhindert werden, daß die Grenzfrequenz beim Einschalt­ zeitpunkt unterhalb des Nutzsignalfrequenzspektrums liegt. Des­ halb ist eine gesonderte Initialisierungsroutine notwendig, die als Startwert die höchste erforderliche Abtastfrequenz besitzt und somit sicher in den eingeschwungenen Zustand k_m = k_soll konvergieren kann.

c) Parallelverfahren zur Steigerung der Zuverlässigkeit im ein­ geschwungenen Zustand

Auch im eingeschwungenen Zustand der geregelten Abtastfrequenz ist es nicht gänzlich auszuschließen, daß die Grenzfrequenz aufgrund irgendeiner Störung unter die Nutzsignal-Frequenzen gerät und es damit zu Aliasing-Effekten bzw. sogar zu einem Ausfall des Systems kommt. Zur Steigerung der Zuverlässigkeit werden im folgenden einige Parallelverfahren vorgeschlagen, mit denen allesamt auch im eingeschwungenen Zustand überprüft wer­ den kann, daß die Grenzfrequenz sich über den Nutzsignal-Fre­ quenzen befindet. Alle Parallelverfahren liefern dabei als Ver­ gleichswert eine redundante Mittenfrequenz _m, die zwar nicht so genau wie bei den Verfahren nach Fig. 2 bzw. Fig. 3 ist, dafür aber unabhängig von der geregelten Abtastfrequenz be­ stimmt wird. Weichen die redundante Mittenfrequenz _m und die Mittenfrequenz f_M über ein gewisses Maß voneinander ab, so wird sofort in die unter b) beschriebene Initialisierungsroutine ge­ sprungen. Die Entscheidung darüber kann im einfachsten Fall durch einen festgesetzten Schwellenwert (z. B. maximale Abwei­ chung von +10%) getroffen werden, oder aber es werden dafür spezielle Schätzverfahren eingesetzt, wie z. B. die Maximum-Li­ kelihood-Methode oder das Kalman-Filter.

c1) Blockweise Initialisierungsroutine im parallelen Betrieb

Dieses Verfahren verlangt von allen beschriebenen Parallelver­ fahren den geringsten zusätzlichen Aufwand. Als zentrale Routi­ ne wird eine blockweise Routine zur Bestimmung der relativen Mittenfrequenz k_m - wie in Fig. 2 beschrieben - verwendet, die in der Regel im selben Signalprozessor implementiert werden kann. Extern wird nur ein zusätzlicher AD-Wandler benötigt, dessen Abtastfrequenz nun aber nicht variabel ist, sondern auf den höchsten notwendigen Wert konstant eingestellt wird. Nach­ dem ein Datensatz eingelesen wurde, wird mit der Routine die relative Mittenfrequenz k_m bestimmt. Liegt k_m unter k_soll, wird der gleiche Datensatz wieder verwendet, nun aber nur mit jedem 2. Datenpunkt. Dadurch wird eine softwaremäßige Teilung der Ab­ tastrate erreicht. Das Verfahren wird solange wiederholt (Teilung durch 3, durch 4, usw.), bis k_m über k_sollliegt oder bis der geteilte Datensatz eine Mindestlänge unterschreitet. Im ersten Fall kann die parallel bestimmte redundante Mittenfre­ quenz _m mit der Mittenfrequenz f_M verglichen werden, im zweiten Fall wird die Frequenz 0 als redundante Mittenfrequenz _m angenommen.

c2) Phase-Locked-Loop (PLL)

Die PLL ist Stand der Technik und z. B. in [4] ausreichend be­ schrieben. Von allen beschriebenen Parallelverfahren arbeitet die PLL am ungenauesten. Insbesondere bei starken Frequenzände­ rungen des Dopplersignals, bei Frequenzen, die gegen 0Hz gehen oder auch bei starken Störungen außerhalb des Nutzsignalspek­ trums kann die PLL leicht "ausrasten". Trotzdem soll das Ver­ fahren hier erwähnt werden, da es weit verbreitet ist und auch für die Auswertung von Dopplersignalen schon eingesetzt wurde. Wichtig für die vorliegende Anwendung ist die Verwendung einer PLL mit einem frequenzempfindlichen Phasendetektor, d. h. mit einem beliebig großen "Fangbereich". Soll die Frequenz der PLL, die die parallel bestimmte redundante Mittenfrequenz _m dar­ stellt, mit der Mittenfrequenz f_M der Hauptroutine verglichen werden, so werden zweckmäßigerweise zwei zusätzliche Zähler verwendet, deren Zählerstände dann zu gleichen Zeitabständen durch den Signalprozessor ausgelesen werden.

c3) Filterung des Dopplersignals mit Switched-Capacitor-Fil­ tern (SC-Filtern)

Von allen erwähnten Parallelverfahren verlangt die Filterung mit SC-Filtern zwar den höchsten zusätzlichen Aufwand, erreicht allerdings auch eine annähernd gute Genauigkeit wie die be­ schriebenen Verfahren nach Fig. 2 bzw. Fig. 3. Die Filterung mit SC-Filtern kann deshalb auch als eigenständiges Verfahren, vgl. Fig. 4, eingesetzt werden und benötigt dann sogar einen geringeren Realisierungsaufwand als die Verfahren nach Fig. 2 bzw. Fig. 3.

Sogenannte SC-Filter sind analoge Aktiv-Filter, bei denen ent­ sprechende Rückkopplungswiderstände durch geschaltete Kapazitä­ ten ersetzt werden. Die geschalteten Kapazitäten besitzen einen äquivalenten ohmschen Widerstand, der umgekehrt proportional zur Schaltfrequenz ist (s.z. B. [4]). Die SC-Filter sind also auf der einen Seite Analogfilter, müssen aber auch durch die geschalteten Kapazitäten, insbesondere was Aliasing-Effekte be­ trifft, auch als Abtastsysteme betrachtet werden. Durch ent­ sprechende Beschaltung der Analog-Filter wird erreicht, daß die Eck- bzw. Mittenfrequenzen der Filter an die Schaltfrequenz ge­ koppelt werden können. Diese Tatsache wird bei der hier be­ schriebenen Filterung mit SC-Filtern ausgenutzt.

Das Verfahren ist in Fig. 4 als eigenständiges Verfahren be­ schrieben und basiert wie das Verfahren nach Fig. 3 auf einer rekursiven Optimierungsroutine. Im Gegensatz zu dem Verfahren nach Fig. 3 wird allerdings das digitale sequentielle Filter aus dem Signalprozessor ausgelagert und durch ein geeignetes SC-Filter 1 ersetzt, dessen Laplace-Übertragungsfunktion sich im Allgemeinen aus mehreren biquadratischen Gliedern zusammensetzt:

Die Wahl der konstanten Koeffizienten Q_b1 . . . Q_bm, Q_a1 . . . Q_an, b₁ . . . b_m und a₁ . . . a_n beeinflußt das Konvergenzverhalten der Optimierungsroutine und muß von der Form des jeweiligen Doppler­ spektrums abhängig gemacht werden. Durch eine Änderung der Schaltfrequenz ändert sich demnach nur die charakteristische Resonanzfrequenz ω₀, d. h. der Frequenzgang des Filters wird proportional zur Schaltfrequenz an der Frequenzachse gestreckt. Über einen Regelkreis wird nun die Schaltfrequenz des SC-Fil­ ters nach einem Optimierungskriterium geregelt und dient damit gleichzeitig als proportionale Ergebnisgröße für die Doppler­ frequenz f_d des Dopplersignals. Durch die analoge Filterung des Dopplersignals entfallen die rechenaufwendigen Filterroutinen, so daß der Signalprozessor durch einen kostengünstigeren Mi­ krocontroller ersetzt werden kann. Auch der AD-Wandler für das Dopplersignal entfällt, da das SC-Filter bereits das analoge Dopplersignal filtert. Die von der rekursiven Optimierungsrou­ tine benötigten Zustände des SC-Filters, das in dem Regelkreis als Meßglied bezeichnet werden kann, werden dem Mikrocontroller zugeführt. Hierbei ist zu beachten, daß die Zustände in diesem Fall analoge Signale darstellen und deshalb noch digital gewan­ delt werden müssen. Dafür können die in dem Mikrocontroller in­ tegrierten AD-Wandler genutzt werden, die zwar in der Regel nur eine Auflösung von 8 bit haben, was für diesen Zweck aber aus­ reichend ist. Dem Mikrocontroller kommt hier die alleinige Auf­ gabe des Reglers zu. Er berechnet aus den Filterzuständen nach den oben erwähnten rekursiven Identifikations-Methoden [3] eine optimale Abtastfrequenz f₀, welche einer Schaltfrequenz für das SC-Filter entspricht unter der Nebenbedingung, daß die mittlere Energie des Filterausgangs ε(t) ein Extremum annimmt. Die Be­ rechnung wird dabei von der Abtastfrequenz f₀ selber gesteuert, d. h. nach Ablauf der betreffenden Periodendauer T₀ = 1/f₀ wird im Mikrocontroller ein Interrupt ausgelöst und die Berechnung gestartet. Da die Schaltfrequenz eines SC-Filters in der Regel 50-100fach über der Mitten- bzw. Eckfrequenz des Filters liegt, reicht eine Berechnung in Zeitabständen von ganzzahligen Viel­ fachen v von T₀ ebenfalls aus, solange das Abtasttheorem und damit die Bedingung f₀/(v2)<f_m erfüllt ist. Durch diese Maßnah­ me kann die erforderliche Rechenleistung des Mikrocontrollers auf ein Minimum reduziert werden. Die berechnete Abtastfrequenz f₀ wird schließlich gemäß

N₀ = f_ref/f₀

in einen Zählerstand umgerechnet. Hiermit wird der nachfolgende programmierbare Zähler 3a programmiert, der im Regelkreis damit das Stellglied darstellt. Der Ausgang des programmierbaren Zäh­ lers 3a ist wiederum die Abtastfrequenz f₀, mit der das SC-Fil­ ter angesteuert wird. Bei der Verwendung als Parallelsystem kann diese Frequenz zusammen mit der Abtastfrequenz zwei Zähler ansteuern, die in konstanten Zeitabständen von dem übergeordne­ ten Signalprozessor ausgelesen und deren Zählerstände dann ver­ glichen werden. Schließlich sei noch erwähnt,daß der Mikrocon­ troller und der programmierbare Zähler 3a auch durch eine ent­ sprechende Analogschaltung bestehend aus Multiplizieren, analo­ gen Reglern und einem Spannungs-Frequenz-Wandler ersetzt werden kann. Bei vergleichbarem Kostenaufwand ist mit dieser Lösung allerdings nur eine sehr viel ungenauere Regelung möglich, ins­ besondere was die Regelung für Frequenzen f→0Hz betrifft.

Das Verfahren zur digitalen Verarbeitung schmalbandiger Signale wurde am Beispiel einer Geschwindigkeitsmeßvorrichtung gete­ stet. Als Signalquelle dient ein Mikrowellensender mit einer Trägerfrequenz von 24 GHz, was einer Wellenlänge λ = 1,25 cm entspricht. Nach der Demodulation war eine der Geschwindigkeit über Grund (0 . . . 300 k_m/h) proportionale NF-Frequenz zwischen 0 und ca. 10 kHz zu messen. Der Störsignalabstand (Verhältnis von Nutzsignal zu Störsignal) liegt typischerweise bei 20 . . . 30 dB.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist geeignet für alle Meßaufga­ ben, bei denen ein schmalbandiges Meßsignal vorliegt.

Literatur

[1] S.M.Kay, S.L. Marple, Spectrum analysis -A modern per­ spective. Prc. IEEE, vol. 69, no. 11, pp 1380-1419, 1981.
[2] H.V.Poor, R. Vÿayan, E. Arikan: High-speed statistical si­ gnal processing: the Levinson and Schur problems.Proceedings of the International Conference on New Trends in Communicatoin, Control and Signal Processing, Anakara, Juli 1990.
[3] T. Söderström, L. Ljung, 1. Gustavsson: A theoretical analy­ sis of recursive identificatoin methods, Automatika, vol. 14, pp 231-244, 1978.
[4] U. Tietze, Ch. Schenk, Halbleiter Schaltungstechnik, Sprin­ ger Verlag, 9. Auflage 1991

Claims (5)

1. Verfahren zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Objekts relativ zu einer Bezugsfläche aus einem, nach dem Doppler­ prinzip gewonnenen Dopplersignal x(t),
dadurch gekennzeichnet,

• a) daß das Dopplersignal x(t) durch Abtastung bei einer er­ sten Abtastfrequenz f₀ in ein digitales Dopplersignal x(z) umgewandelt wird,
• b) daß die Mittenfrequenz f_M des digitalen Dopplersignals x(z) bestimmt wird,
• c) daß die Größe k_m = f_M/f₀ mit einem vorgegebenen Sollwert k_soll verglichen wird,
• d) daß das Dopplersignal x(t) bei einer gegenüber der ersten Abtastfrequenz f₀ abweichenden zweiten Abtastfrequenz f₀′ abgetastet wird, sofern die Größe k_m vom Sollwert k_soll abweicht,
• e) daß die Verfahrensschritte b) bis d) so oft wiederholt werden, bis die Größe k_m dem Sollwert k_soll entspricht oder der Bedingung |k_m-k_soll| < ε genügt, wobei ε einen vorgebbaren Schwellenwert bezeichnet und
• f) daß die zuletzt bestimmte Mittenfrequenz f_m als Maß für die Geschwindigkeit genommen wird.

2. Verfahren zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Objekts relativ zu einer Bezugsfläche aus einem, nach dem Doppelprin­ zip gewonnenen Dopplersignal x(t),
dadurch gekennzeichnet ,

• a) daß das Dopplersignal x(t) durch Abtastung bei einer er­ sten Abtastfrequenz f₀ in ein digitales Dopplersignal x(z) umgewandelt wird,
• b) daß mittels eines Filters mit konstanten Filterkoeffizien­ ten aus dem digitalen Dopplersignal x(z) ein Fehlersignal ε(z) erzeugt wird,
• c) daß das Dopplersignal x(t) bei einer, gegenüber der ersten Abtastfrequenz f₀ abweichenden zweiten Abtastfrequenz f₀′ abgetastet wird,
• d) daß die Verfahrensschritte b) und c) so oft wiederholt werden, bis das mittlere Quadrat des Fehlersignals ε(z) ein Minimum annimmt,
• e) daß die zuletzt erzeugte Abtastfrequenz f′ als Maß für die Geschwindigkeit genommen wird.

3. Verfahren nach einem der vorigen Anspruche,
dadurch gekennzeichnet ,

• - daß das digitale Dopplersignal x(z) mittels eines Band­ passes vorgefiltert wird und
• - daß die Filterfrequenzgrenzen der Vorfilterung von der Ab­ tastfrequenz f₀ abhängen.

4. Anordnung zur Bestimmung der Geschwindigkeit eines Objekts relativ zu einer Bezugsfläche, aus einem nach dem Doppler­ prinzip gewonnenen Dopplersignal (x(t)),

• - bei der ein Switched-Capacitor-Filter (1) vorgesehen ist, an dem das Dopplersignal (x(t)) anliegt und das mit einer Abtastfrequenz f₀ abgetastet wird,
• - bei der ein erster Analog/Digital-Wandler vorgesehen ist, der zur Digitalisierung des vom Switched-Capacitor-Filter (1) gelieferten Ausgangssignals (ε(t)) dient,
• - bei der ein zweiter Analog/Digital-Wandler vorgesehen ist, der zur Digitalisierung der Filterzustände dient,
• - bei der eine Recheneinheit vorgesehen ist, die aus den di­ gitalisierten Filterzuständen und dem digitalisierten Aus­ gangssignal (ε(t)) mittels einer rekursiven Optimierungs­ routine eine neue Abtastfrequenz f₀′ zur Abtastung des Dopplersignals (x(t)) bestimmt, welche am Ausgang der Re­ cheneinheit anliegt,
• - bei der die Abtastfrequenz f₀′ ein Maß für die Geschwindig­ keit ist.

5. Anordnung nach Anspruch 4,

• - bei der die rekursive Optimierungsroutine das Gauß′sche Prinzip der kleinsten Quadrate aufweist.