DE4326041A1 - Localisation of electrophysical activities overlaid by strong background - measuring using model of current density in absence of electrophysiological activities using multi-channel measuring system to form background co-variance matrix - Google Patents
Localisation of electrophysical activities overlaid by strong background - measuring using model of current density in absence of electrophysiological activities using multi-channel measuring system to form background co-variance matrixInfo
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Abstract
Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Lokalisierung von elektrophysiologischen Aktivitäten, die in einem Lebewesen innerhalb eines Untersuchungsgebiets auftreten und die ein Magnetfeld erzeugen, das an Meßpunkten außerhalb des Unter suchungsgebiets mit einem Vielkanalmeßsystem gemessen wird.The invention relates to a method for localizing electrophysiological activities in a living being occur within an investigation area and the one Generate magnetic field at measuring points outside the sub search area is measured with a multi-channel measurement system.
Ein Vielkanalmeßsystem, mit dem das eingangs genannte Mag netfeld gemessen werden kann, ist aus der EP-A-0 359 864 bekannt. Das Vielkanalmeßsystem wird auch als biomagneti sches Meßsystem bezeichnet, mit dem sehr schwache Magnet felder, die von im Innern eines Lebewesens ablaufenden elektrophysiologischen Aktivitäten erzeugt werden, ge messen werden können. Das Vielkanalmeßsystem umfaßt eine Vielkanal-Gradiometeranordnung, die mit einer Vielkanal- SQUID-Anordnung gekoppelt ist.A multi-channel measuring system with which the Mag netfeld can be measured is from EP-A-0 359 864 known. The multi-channel measurement system is also called biomagneti called measuring system, with the very weak magnet fields that run from inside a living being electrophysiological activities are generated, ge can be measured. The multi-channel measuring system includes one Multichannel gradiometer arrangement with a multichannel SQUID arrangement is coupled.
Mit dem biomagnetischen Meßsystem können sowohl Magneto enzephalogramme (MEC) wie auch Magnetokardiogramme (MKG) gemessen werden. Das Hauptziel für die Auswertung der MEG- oder MKG-Aufzeichnungen ist eine dreidimensionale nicht-invasive Lokalisierung von Quellen elektrophysio logischer Aktivitäten.With the biomagnetic measuring system, both Magneto encephalograms (MEC) as well as magnetocardiograms (MKG) be measured. The main goal for the evaluation of the MEG or MKG recordings are three-dimensional non-invasive localization of sources electrophysio logical activities.
Bei einem bekannten Lokalisierungsverfahren wird in einem Modell der elektrophysiologischen Aktivitäten das Unter suchungsgebiet in Zellen aufgeteilt, in denen jeweils eine Stromdichte angenommen wird, die aus maximal drei Komponen ten besteht. Dabei ist die Gesamtzahl der Komponenten größer als die Anzahl der Meßpunkte. Zwischen den Strom dichten und den Meßwerten an dem Meßorten besteht eine lineare Beziehung, die durch eine Lead-Field-Matrix be schrieben ist, die nur von der relativen Lage der Zellen zu den Meßorten abhängig ist. Die Lead-Field-Matrix stellt somit für jeden am Meßort sich befindenden Meßwertaufnehmer des Vielkanalmeßsystems ein Empfindlichkeitsmuster über das gesamte Untersuchungsgebiet dar. Das Untersuchungsgebiet wird auch als Rekonstruktionsgebiet bezeichnet. Zur Rekon struktion der bioelektrischen Stromdichteverteilung wird die Lead-Field-Matrix einer Pseudo-Inversion nach Moore- Penrose unterworfen. Diese invertierte Lead-Field-Matrix wird mit den an den Meßpunkten aufgenommenen Meßwerten multipliziert, um einen Minimum-Norm-Schätzwert der Strom dichteverteilung im Untersuchungsgebiet zu erhalten.In a known localization method in a Model of electrophysiological activities the sub Search area divided into cells, each with one Current density is assumed to consist of a maximum of three components ten exists. Here is the total number of components greater than the number of measuring points. Between the stream density and the measured values at the measuring locations there is a linear relationship, which is characterized by a lead field matrix is only written by the relative location of the cells depends on the measuring locations. The lead field matrix provides thus for each transducer located at the measuring location of the multi-channel measuring system a sensitivity pattern over that entire investigation area. The investigation area is also known as a reconstruction area. For recon structure of the bioelectric current density distribution the lead field matrix of a pseudo-inversion according to Moore- Subjected to Penrose. This inverted lead field matrix with the measured values recorded at the measuring points multiplied by a minimum norm estimate of the current to obtain density distribution in the study area.
Biomagnetische Messungen haben jedoch oft ein niedriges Signal-Rausch-Verhältnis. Das Rauschen wird zum einen von externen Rauschquellen in der Umgebung und zum anderen von den SQUID-Gradiometern und der damit verbundenen Elektronik verursacht. Wenn das Signal-Rausch-Verhältnis der gemesse nen Daten sehr niedrig ist, kann die Rekonstruktion über die nach Moore-Penrose gebildete Pseudo-Inversion der Lead-Field-Matrix keine aussagekräftigen Resultate liefern. Eine mögliche Lösung bei stark verrauschten Meßwerten be steht darin, die Meßwerte zu mitteln. Bei spontanen elektro physiologischen Aktivitäten ist eine Mittelung jedoch nicht möglich.However, biomagnetic measurements are often low Signal-to-noise ratio. The noise is on the one hand of external noise sources in the environment and on the other hand from the SQUID gradiometers and the associated electronics caused. If the signal-to-noise ratio of the measured If the data is very low, the reconstruction can be over the pseudo-inversion of the Lead field matrix does not provide meaningful results. A possible solution for very noisy measured values is to average the measured values. With spontaneous electro however, physiological activity is not an averaging possible.
Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, mit dem der Ort von elektrophysiologischen Akti vitäten innerhalb eines Untersuchungsgebiets bestimmt wer den kann, wenn die außerhalb des Untersuchungsgebiets an Meßorten ermittelten Meßwerte des von den Aktivitäten erzeugten Magnetfeldes von einem starken Rauschen über lagert sind.The invention is based on the object of a method specify with which the location of electrophysiological acti vities within a study area determines who that can, if the outside of the study area Measuring locations determined measured values of the activities generated magnetic field from a strong noise are stored.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit den Schritten:The task is solved by a procedure with the Steps:
- a) in einem Modell der elektrophysiologischen Aktivitäten im Untersuchungsgebiet wird das Untersuchungsgebiet in Zellen aufgeteilt, in denen jeweils eine Stromdichte an genommen wird, die aus maximal drei Komponenten besteht, wobei die Gesamtzahl der Komponenten größer ist als die Anzahl der Meßpunkte und wobei zwischen den Stromdichten und den Meßwerten an den Meßorten eine lineare Beziehung besteht, die durch eine Lead-Field-Matrix beschrieben ist, die nur von der relativen Lage der Zellen zu den Meßorten abhängig ist,a) in a model of electrophysiological activities in the study area, the study area is in Cells divided, each with a current density is taken, which consists of a maximum of three components, where the total number of components is greater than that Number of measuring points and between the current densities and the measured values at the measuring locations have a linear relationship exists, which is described by a lead field matrix is only dependent on the relative position of the cells Measuring locations is dependent,
- b) bei Abwesenheit von elektrophysiologischen Aktivitäten wird an den Meßorten mit dem Vielkanalmeßsystem in einem ersten Meßintervall an mehreren Zeitpunkten Rauschen gemessen und von den Rauschmeßwerten eine Rauschmatrix gebildet, wobei jede Zeile der Matrix einem Meßort und jede Spalte der Matrix einem Meßzeitpunkt zugeordnet ist,b) in the absence of electrophysiological activities is at the measuring locations with the multi-channel measuring system in one noise at the first measurement interval measured and a noise matrix from the measured noise values formed, with each row of the matrix a measurement location and each column of the matrix is assigned to a time of measurement is
- c) aus der Rauschmatrix wird eine Rauschkovarianzmatrix ge bildet, die ein über das Meßintervall zeitlich gemittel tes Matrizenprodukt der Rauschmatrix mit der transpo nierten Rauschmatrix darstellt,c) a noise covariance matrix is made from the noise matrix forms a time averaged over the measurement interval tes matrix product of the noise matrix with the transpo represents the noise matrix,
- d) aus den innerhalb eines zweiten Meßintervalls an mehreren Zeitpunkten gemessenen Meßwerten des von elektrophysiologischen Aktivitäten erzeugten Magnet feldes wird eine Meßwertmatrix gebildet, wobei jede Zeile der Matrix einem Meßort und jede Spalte der Matrix einem Meßzeitpunkt zugeordnet ist, d) from within a second measurement interval measured values of the from electrophysiological activities generated magnet a measured value matrix is formed, each Row of the matrix a measurement location and each column of the Matrix is assigned to a measurement time,
- e) eine erste Zwischenmatrix wird aus dem Matrizenprodukt der transponierten Lead-Field-Matrix mit der invertier ten Rauschkovarianzmatrix gebildet,e) a first intermediate matrix is created from the matrix product the transposed lead field matrix with the inverted noise covariance matrix,
- f) eine zweite Zwischenmatrix wird aus dem Matrizenprodukt der Lead-Field-Matrix mit der ersten Zwischenmatrix ge bildet,f) a second intermediate matrix is created from the matrix product the lead field matrix with the first intermediate matrix educates
- g) eine dritte Zwischenmatrix wird aus der Summe von der zweiten Zwischenmatrix und einer mit einem Regularisie rungsfaktor multiplizierten Einheitsmatrix gebildet,g) a third intermediate matrix is the sum of the second intermediate matrix and one with a regularisie multiplied unit matrix,
- h) eine vierte Zwischenmatrix wird aus dem Matrizenprodukt der ersten Zwischenmatrix mit der invertierten dritten Zwischenmatrix gebildet,h) a fourth intermediate matrix is created from the matrix product the first intermediate matrix with the inverted third Intermediate matrix formed,
- i) die Stromdichten zu einem Zeitpunkt werden aus dem Mat rizenprodukt der vierten Zwischenmatrix mit der zu dem Zeitpunkt gehörenden Spalte der Meßwertmatrix gebildet undi) the current densities at a time are calculated from the mat product of the fourth intermediate matrix with that for the Column of the measured value matrix belonging to the time and
- j) die Stromdichten werden zur ortsrichtigen Darstellung der Verteilung der elektrophysiologischen Aktivitäten verwendet.j) the current densities become the correct representation the distribution of electrophysiological activities used.
Dieses Verfahren liefert auch Ergebnisse, wenn externe Rauschquellen ein räumlich korreliertes Rauschen an den Meßpunkten erzeugen und wenn externes Rauschen dominant ist. Eine Computer-Simulation hat gezeigt, daß selbst bei einem niedrigen Signal-Rausch-Verhältnis noch eine Rekon struktion der Stromdichteverteilung und damit eine Lokali sierung von elektrophysiologischen Aktivitäten möglich ist.This procedure also delivers results when external Noise sources a spatially correlated noise at the Generate measuring points and if external noise dominates is. Computer simulation has shown that even at a low signal-to-noise ratio is still a recon structure of the current density distribution and thus a local of electrophysiological activities is possible.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird im folgenden anhand von 10 Figuren erläutert. Es zeigen:An embodiment of the invention is as follows explained with reference to 10 figures. Show it:
Fig. 1 den Aufbau eines biomagnetischen Meßsystems, Fig. 1 shows the structure of a biomagnetic measurement system,
Fig. 2 ein Blockschaltbild des Verfahrens zur Lokalisie rung von elektrophysiologischen Aktivitäten, denen starkes Rauschen überlagert ist, Fig. 2 is a block diagram of the method to localize tion of electrophysiological activities that strong noise is superimposed,
Fig. 3 der zeitliche Verlauf des Rauschens in einem Meßkanal, Fig. 3 of the temporal course of the noise in a measurement channel,
Fig. 4 eine konventionelle Rekonstruktion eines Dipols mit Hilfe der Lead-Field-Matrix aus unverrauschten Meß werten, Fig. 4 shows a conventional reconstruction of a dipole using the lead field matrix of non-noisy measurements,
Fig. 5 bis 7 die Rekonstruktion des in Fig. 4 rekonstruier ten Dipols mit dem vorgeschlagenen Verfahren zu ver schiedenen Zeitpunkten aus verrauschten Meßwerten, Fig. 5 to 7, the reconstruction of the rekonstruier in Fig. 4 th dipole with the proposed method to ver different time points from noisy measurements,
Fig. 8 bis 10 zum Vergleich eine konventionelle Rekonstruk tion des in Fig. 4 rekonstruierten Dipols aus ver rauschten Meßwerten. Fig. 8 to 10 for comparison a conventional reconstruction of the reconstructed dipole in Fig. 4 from noisy measured values.
Zum Detektieren des von elektrophysiologischen Aktivitäten erzeugten sehr schwachen Magnetfeldes an Meßpunkten außer halb eines Untersuchungsgebietes wird ein biomagnetisches Meßsystem eingesetzt, dessen grundsätzlicher Aufbau in Fig. 1 angegeben ist. Fig. 1 zeigt schematisch eine magnetische Abschirmkammer 2, mit der außerhalb erzeugte Störfelder zum größten Teil abgeschirmt werden. Ein zu untersuchender Patient 4 befindet sich auf einer in der Abschirmkammer 2 angeordneten Patientenliege 6. Elektrophysiologische Akti vitäten, die hier durch einen Pfeil 8 symbolisiert sind, erzeugen ein elektrisches und magnetisches Feld, wobei hier nur das magnetische Feld 10 ausgewertet wird. Dazu wird das Magnetfeld mit einer Vielkanalmeßanordnung 12 oberhalb des Patienten 4 gemessen. Die Vielkanalmeßanordnung 12 umfaßt eine Vielkanal-Gradiometeranordnung 14 mit räumlich ge trennt angeordneten Gradiometern, die lediglich den Gra dienten der Magnetfeldverteilung erfassen und somit schon bei der Messung homogene Störfelder unterdrücken. Hier ist aus Gründen der Übersichtlichkeit eine Vielkanal-Gradio meteranordnung 14 mit fünfzehn einzelnen Gradiometern dargestellt, jedoch werden in der Praxis Vielkanal-Gradio meteranordnungen 14 mit mehr als 30 Kanälen, z. B. 37 Ka näle, verwendet. Die Gradiometer in Vielkanal-Gradiometer anordnung 14 sind jeweils mit einem SQUID (Super Conducting Quantum Interference Device) verbunden. Die Vielkanal-SQUID- Anordnung 16 und die Vielkanal-Gradiometeranordnung 14 sind in einem Kryostaten angeordnet und dort auf so niedrige Temperatur gehalten, daß Supraleitung vorherrscht.To detect the very weak magnetic field generated by electrophysiological activities at measuring points outside of an examination area, a biomagnetic measuring system is used, the basic structure of which is given in FIG. 1. Fig. 1 shows schematically a magnetic shielding chamber 2 , with which interference fields generated outside are largely shielded. A patient 4 to be examined is located on a patient couch 6 arranged in the shielding chamber 2 . Electrophysiological activities, which are symbolized here by an arrow 8 , generate an electrical and magnetic field, only the magnetic field 10 being evaluated here. For this purpose, the magnetic field is measured with a multi-channel measuring arrangement 12 above the patient 4 . The multichannel measuring arrangement 12 comprises a multichannel gradiometer arrangement 14 with spatially separated gradiometers, which only detect the gradient of the magnetic field distribution and thus suppress homogeneous interference fields even during the measurement. Here a multi-channel Gradio meter arrangement 14 with fifteen individual gradiometers is shown for reasons of clarity, but in practice multi-channel Gradio meter arrangements 14 with more than 30 channels, for. B. 37 Ka channels used. The gradiometers in a multi-channel gradiometer arrangement 14 are each connected to a SQUID (Super Conducting Quantum Interference Device). The multi-channel SQUID arrangement 16 and the multi-channel gradiometer arrangement 14 are arranged in a cryostat and are kept there at such a low temperature that superconductivity prevails.
Die Vielkanalmeßanordnung 12 ist mittels eines Stativs in einer Untersuchungsposition arretierbar. Die Untersuchungs position gibt die Meßorte der Gradiometer vor. In der dar gestellten Untersuchungsposition werden das Feld von zere bralen Aktivitäten gemessen. Die an den Meßorten zeitlich nacheinander gemessenen Meßsignale werden an eine Signal auswertungseinheit 18 übergeben, die sowohl das zeitliche Verhalten der Meßsignale anzeigt, als auch für ausgewählte Feld eine äquivalente Stromdichteverteilung bestimmt, deren theoretisches Feld dem gemessenen Feld am nächsten kommt. Ein vollständiges Ersatzmodell besteht aus dem Ort, der Stärke und der Richtung der Stromdichte. Zum Ersatzmodell gehört ebenfalls der Raum, in dem die Stromdichteverteilung angenommen wird. Der Raum, worin sich die äquivalente Strom dichteverteilung findet, ist in einem Ersatzmodell für zere brale Aktivitäten meist eine Kugel mit homogener Leitfähig keit und für kardiologische Aktivitäten meist ein unend licher Halbraum mit homogener Leitfähigkeit.The multi-channel measuring arrangement 12 can be locked in an examination position by means of a tripod. The examination position specifies the measuring locations of the gradiometers. In the presented examination position, the field of cerebral activities is measured. The measurement signals measured successively in time at the measurement locations are transferred to a signal evaluation unit 18 , which both displays the temporal behavior of the measurement signals and also determines an equivalent current density distribution for selected fields, the theoretical field of which comes closest to the measured field. A complete replacement model consists of the location, the strength and the direction of the current density. The replacement model also includes the room in which the current density distribution is assumed. The space in which the equivalent current density distribution is found is usually a sphere with homogeneous conductivity in a replacement model for cerebral activities and an infinite half space with homogeneous conductivity for cardiological activities.
Bei der Lokalisierung der elektrophysiologischen Aktivi täten über eine Rekonstruktion einer Stromdichteverteilung wird das Untersuchungsgebiet in Zellen aufgeteilt, in denen jeweils eine Stromdichte j angenommen wird, die im Modell "Kugel" und "unendlicher Halbraum" aus maximal zwei Kompo nenten besteht. Im allgemeinen Fall besteht die Stromdichte j aus drei Komponenten. Die Gesamtzahl der Komponenten ist größer als die Anzahl der Meßorte M. Zwischen den Strom dichten j in den Zellen und den Meßwerten des davon erzeug ten magnetischen Feldes an den Meßorten besteht eine li neare Beziehung, die durch eine Lead-Field-Matrix L be schrieben ist, die nur von der relativen Lage der Zellen und der Meßorte zueinander abhängig ist. Da die Gesamtzahl der Komponenten größer als M ist, handelt sich somit um ein unterbestimmtes System von Gleichungen zur Bestimmung der Stromdichten j aus dem an den Meßorten gemessenen Magnet feld. Die Lead-Field-Matrix L ist durch die Meßposition x, y, z des Vielkanal-Meßsystems 12 vorgegeben.When localizing the electrophysiological activities via a reconstruction of a current density distribution, the investigation area is divided into cells, each of which is assumed to have a current density j, which consists of a maximum of two components in the "sphere" and "infinite half space" model. In the general case, the current density j consists of three components. The total number of components is greater than the number of measuring points M. Between the current densities j in the cells and the measured values of the magnetic field generated therefrom at the measuring points there is a linear relationship, which is described by a lead field matrix L. which is only dependent on the relative position of the cells and the measuring sites to each other. Since the total number of components is greater than M, this is an undetermined system of equations for determining the current densities j from the magnetic field measured at the measuring locations. The lead field matrix L is predetermined by the measuring position x, y, z of the multi-channel measuring system 12 .
Bei Abwesenheit von elektrophysiologischen Aktivitäten wird an den Meßorten mit dem Vielkanalmeßsystem 12 in einem ersten Meßintervall an mehrere Zeitpunkten Rauschen ge messen und von den Rauschmeßwerten eine Rauschmatrix n ge bildet. Dabei ist jede Zeile der Matrix n einem Meßort m mit m=1 bis M und jede Spalte der Matrix n einem Meßzeit punkt t′i mit i=1 bis K′ zugeordnet.In the absence of electrophysiological activities, noise is measured at the measurement locations with the multi-channel measurement system 12 in a first measurement interval at several points in time and a noise matrix n ge is formed from the noise measurement values. Each row of the matrix n is associated with a measuring location m with m = 1 to M and each column of the matrix n with a measuring time point t ' i with i = 1 to K'.
Aus der Rauschmatrix n wird eine Rauschkovarianzmatrix C gebildet, die ein über das Meßintervall zeitlich gemittel tes Matrizenprodukt der Rauschmatrix n mit der transpo nierten Rauschmatrix nT darstellt. Die Rauschkovarianzma trix lautet demnachA noise covariance matrix C is formed from the noise matrix n and represents a matrix product of the noise matrix n with the transposed noise matrix n T , which is averaged over the measurement interval. The noise covariance trix is accordingly
C=<n nT<C = <nn T <
Die spitze Klammer << bedeutet den zeitlichen Mittelwert. Innerhalb eines zweiten Meßintervalls wird an mehreren Zeitpunkten das von elektrophysiologischen Aktivitäten er zeugte Magnetfeld gemessen und eine Meßwertmatrix B ge bildet. Dabei ist jede Zeile der Matrix B einem Meßort m mit m=1 bis M, und jede Spalte der Matrix B einem Meß zeitpunkt ti mit i=1 bis K zugeordnet.The angle bracket << means the time average. Within a second measurement interval, the magnetic field generated by electrophysiological activities is measured at several points in time and a measurement value matrix B is formed. Each row of the matrix B is assigned to a measuring location m with m = 1 to M, and each column of the matrix B to a measuring time t i with i = 1 to K.
Eine erste Zwischenmatrix Z1 wird aus dem Matrizenprodukt der transponierten Lead-Field-Matrix LT mit der invertier ten Rauschkovarianzmatrix C-1 gebildet. Die erste Zwischen matrix Z1 läßt sich demnach formelmäßig alsA first intermediate matrix Z 1 is formed from the matrix product of the transposed lead field matrix L T with the inverted noise covariance matrix C -1 . The first intermediate matrix Z 1 can therefore be formulated as
Z1=LTC-1 Z 1 = L T C -1
darstellen.represent.
Eine zweite Zwischenmatrix Z2 wird aus dem Matrizenprodukt der Lead-Field-Matrix L mit der ersten Zwischenmatrix Z1 gebildet. Die zweite Zwischenmatrix lautet demnachA second intermediate matrix Z 2 is formed from the matrix product of the lead field matrix L with the first intermediate matrix Z 1 . The second intermediate matrix is accordingly
Z2=L Z1.Z 2 = LZ 1 .
Eine dritte Zwischenmatrix Z3 wird aus der Summe von der zweiten Zwischenmatrix Z2 und einer mit einem Regulari sierungsparameter w multiplizierten Einheitsmatrix I gebil det. Die dritte Zwischenmatrix lautet demnach:A third intermediate matrix Z 3 is formed from the sum of the second intermediate matrix Z 2 and a unit matrix I multiplied by a regularization parameter w. The third intermediate matrix is therefore:
Z3=Z2+wI.Z 3 = Z 2 + wI.
Eine vierte Zwischenmatrix Z4 wird aus dem Matrizenprodukt der ersten Zwischenmatrix Z1 mit der invertierten dritten Zwischenmatrix Z3 -1 gebildet. Die vierte Zwischenmatrix lautet demnach:A fourth intermediate matrix Z 4 is formed from the matrix product of the first intermediate matrix Z 1 with the inverted third intermediate matrix Z 3 -1 . The fourth intermediate matrix is therefore:
Z4=Z1Z3 -1.Z 4 = Z 1 Z 3 -1 .
Die Stromdichten in allen Zellen zu einem Zeitpunkt ti werden aus dem Matrizenprodukt der vierten Zwischenmatrix Z4 mit der zu den Zeitpunkt ti gehörenden Spalte der Meß wertmatrix B gebildet. Demnach läßt sich die Stromdichte verteilung zu einem Zeitpunkt formelmäßig darstellen als:The current densities in all cells at a time t i are formed from the matrix product of the fourth intermediate matrix Z 4 with the column of the measured value matrix B belonging to the time t i . Accordingly, the current density distribution at a point in time can be represented as:
j(ti)=Z4B(ti).j (t i ) = Z 4 B (t i ).
Die Stromdichten j zu einem Zeitpunkt werden zur orts richtigen Darstellung der Verteilung der elektrophysio logischen Aktivitäten verwendet. Dazu werden die Strom dichten nach Größe und Richtung sowie entsprechend den Koordinaten der Zellen auf einem Bildschirm 20 dargestellt. Als Beispiel für die ortsrichtige Darstellung wird auf die weiter unten beschriebenen Fig. 4 bis 10 verwiesen.The current densities j at a time are used to correctly represent the distribution of the electrophysiological activities. For this purpose, the current densities are shown on a screen 20 according to their size and direction and according to the coordinates of the cells. As an example of the correct representation, reference is made to FIGS . 4 to 10 described below.
Zur Überprüfung der Leistungsfähigkeit des Lokalisierungs verfahrens wurden Computersimulationen durchgeführt, wobei den Meßwerten Rauschen überlagert wurde. Beispielhaft für einen Meßkanal zeigt Fig. 3 den zeitlichen Verlauf des Rauschens in einem ersten Meßintervall von 2190 ms. Die Rauschmatrix n wurde gebildet aus der Kombination von drei Rauschfeldern, die von realen externen Rauschquellen er zeugt wurden. Das Rauschen ist somit bezüglich der Meßorte stark korreliert. Es soll jedoch darauf hingewiesen werden, daß tatsächlich das Rauschen in den Meßkanälen nicht nur externes Rauschen sondern auch das in den Kanälen selbst erzeugte Rauschen enthält.Computer simulations were carried out to check the performance of the localization method, with noise being superimposed on the measured values. As an example of a measuring channel, FIG. 3 shows the temporal course of the noise in a first measuring interval of 2190 ms. The noise matrix n was formed from the combination of three noise fields, which he generated from real external noise sources. The noise is thus strongly correlated with regard to the measuring locations. However, it should be pointed out that the noise in the measuring channels actually contains not only external noise but also the noise generated in the channels themselves.
Bei der Erzeugung der Meßwertmatrix wurde von einem ein zelnen Dipol ausgegangen, der 6 cm unterhalb des Viel kanalmeßsystems 12 lokalisiert war. Dabei wurde ein un endlicher leitfähiger Halbraum angenommen. Die Koordinaten des Dipols in einem karthesischen Koordinatensystems waren x=-3 cm, y=0 cm und z=24,1 cm. Sein Moment wurde angegeben mit Dx=0 und Dy=-1 mA mm. Das Zentrum des Vielkanalmeßsystems 12 befand sich an den Koordinaten x=0, y=0 und z=30,1 cm. Die Leistung der Meßwerte gemittelt über alle Meßwertkanäle betrug 26,0 (pT)2.When generating the measured value matrix, an individual dipole was assumed which was located 6 cm below the multi-channel measuring system 12 . An infinite conductive half-space was assumed. The coordinates of the dipole in a Cartesian coordinate system were x = -3 cm, y = 0 cm and z = 24.1 cm. Its moment was specified with Dx = 0 and Dy = -1 mA mm. The center of the multi-channel measuring system 12 was located at the coordinates x = 0, y = 0 and z = 30.1 cm. The performance of the measured values averaged over all measured value channels was 26.0 (pT) 2 .
Die drei Meßzeitpunkte des Rauschens, die der Rekonstruk tion zugrunde gelegt wurden, betrugen t1=433 ms, t2= 1331 ms und t3=1951 ms. Die Zeitpunkte sind in Fig. 3 gekennzeichnet. Die Meßwerte sind dadurch simuliert worden, daß den theoretischen Werten des Dipols das oben angegebene Rauschen zu den Zeitpunkten t1, t2 und t3 überlagert wurde. Das Verhältnis der gemittelten RauschleistungThe three measurement times of the noise on which the reconstruction was based were t 1 = 433 ms, t 2 = 1331 ms and t 3 = 1951 ms. The times are marked in FIG. 3. The measured values have been simulated by superimposing the above-mentioned noise at times t 1 , t 2 and t 3 on the theoretical values of the dipole. The ratio of the average noise power
auf die Signalleistung bezogen, alsorelated to the signal power, so
war beim Meßzeitpunkt t1 0,61, beim Meßzeitpunkt t2 63,4 und beim Meßzeitpunkt t3 8,23.was at the measurement time t 1 0.61, at the measuring time t 2 and at the time of measurement t 63.4 3 8.23.
Bei der Rekonstruktion wurde die Rauschkovarianzmatrix C aus den Rauschdaten des ersten Meßintervalls für 2190 Meß zeitpunkte bestimmt. Die Rekonstruktion der Stromdichte verteilung j wurde in einer Ebene bestimmt, die bei z= 24,1 cm lag und exakt der Tiefe des Stromdipols entsprach. Die Rekonstruktion wurde entsprechend wie anhand von Fig. 2 beschrieben durchgeführt. Das Ergebnis der Rekonstruktion zeigt für den Zeitpunkt t1 die Fig. 5, für den Zeitpunkt t2 die Fig. 6 und für den Zeitpunkt t3 die Fig. 7. Die Strom dichten j haben nur eine x- und y-Komponente jx bzw. jy. Die Pfeile geben die Richtungen der Stromdichten an den Orten oder Zellen des Untersuchungsgebiets an, an denen sich die Pfeile befinden. Die Größe der Pfeile ist ein Maß für den Betrag der Stromdichte an dem Ort.During the reconstruction, the noise covariance matrix C was determined from the noise data of the first measurement interval for 2190 measurement times. The reconstruction of the current density distribution j was determined in a plane that was z = 24.1 cm and corresponded exactly to the depth of the current dipole. The reconstruction was carried out as described with reference to FIG. 2. The result of the reconstruction is shown for the time t 1 in FIG. 5, for the time t 2 in FIG. 6 and for the time t 3 in FIG. 7. The current densities j have only one x and y component jx and . jy. The arrows indicate the directions of the current densities at the locations or cells of the study area where the arrows are located. The size of the arrows is a measure of the amount of current density at the location.
Bei der Rekonstruktion wurde der Regularisierungsparameter w in Abhängigkeit eines Fehlerterms D und der Anzahl der Meßorte M bestimmt. Der Fehlerterm oder quadratische Fehler D, der die Genauigkeit der Bestimmung oder Schätzung der Stromdichteverteilung j zu den gemessenen Daten B angibt, ist gegeben durchThe regularization parameter was used in the reconstruction w depending on an error term D and the number of Measuring locations M determined. The error term or quadratic error D, the accuracy of the determination or estimation of the Current density distribution j for the measured data B indicates is given by
D=(B-)TC-1(B-)D = (B-) T C -1 (B-)
wobei das berechnete theoretische Feld darstellt.where the calculated theoretical field represents.
Der Regularisierungsparameter w wurde so bestimmt, daß D=M ist. Es wird darauf hingewiesen, daß dieses Kriterium häufig bei der Rekonstruktion nach dem Maximum-Entropie- Verfahren benutzt wird.The regularization parameter w was determined in such a way that D = M is. It should be noted that this criterion often when reconstructing after maximum entropy Procedure is used.
Hier wurde mit einem relativen Regularisierungsparameter Ep, der definiert ist durchHere we used a relative regularization parameter E p , which is defined by
EP=w/vE P = w / v
gerechnet. v ist der größte Eigenwert der Matrix L (LTC-1). Dieser Eigenwert v hatte hier den Wert 1014.expected. v is the largest eigenvalue of the matrix L (L T C -1 ). This eigenvalue v had the value 10 14 here .
Um das Verhältnis D=M zu erhalten, wurde für den Zeit punkt t1 der relativer Regularisierungsparameter EP1=0,05, für den Zeitpunkt t2 ein relativer Regularisierungsparame ter EP2=0,065 und für den Zeitpunkt t3 ein relativer Re gularisierungsparameter EP3=0,075 gesetzt. In order to obtain the ratio D = M, was spot for the time t 1, the relative regularization E P1 = 0.05, for the time t 2, a relative Regularisierungsparame ter E P2 = 0.065 and for the time t 3, a relative Re gularisierungsparameter E P3 = 0.075 set.
Zum Vergleich wurde eine konventionelle Rekonstruktion durchgeführt, bei der der Einfluß des Rauschens nicht durch die Einführung der Rauschkovarianzmatrix C in das Lokalisierungsverfahrens verringert wurde. Die Ergebnisse der konventionellen Rekonstruktion zeigen die Fig. 8 bis 10. Es lagen dieselben verrauschten Meßwerte B vor, wie bei den in den Fig. 5 bis 7 dargestellten Rekonstruktionen. Somit zeigt Fig. 8 die konventionelle Rekonstruktion zum Vergleich mit Fig. 5, Fig. 9 die konventionelle Rekonstruk tion zum Vergleich mit Fig. 6 und Fig. 10 die konventionelle Rekonstruktion zum Vergleich mit Fig. 7. Dabei wurde die Rauschkovarianzmatrix durch die Einheitsmatrix ersetzt und derselbe Regularisierungsparameter gewählt, wie bei den zuvor beschriebenen Rekonstruktionen.For comparison, a conventional reconstruction was carried out in which the influence of the noise was not reduced by the introduction of the noise covariance matrix C in the localization method. The results of the conventional reconstruction are shown in FIGS. 8 to 10. The same noisy measurement values B were present as in the reconstructions shown in FIGS. 5 to 7. Thus 8, Fig. 10 shows the conventional reconstruction for comparison with FIG. 5, FIG. 9, the conventional Rekonstruk tion for comparison with Fig. 6 and Fig. Conventional reconstruction for comparison with Fig. 7. The noise covariance was replaced with the identity matrix and selected the same regularization parameter as in the previously described reconstructions.
Vergleicht man die Ergebnisse, die durch das konventionelle Rekonstruktionsverfahren gewonnen wurden, mit den Ergeb nissen, die unter Verwendung der Rauschkovarianzmatrix C ermittelt wurden, so erkennt man, daß durch die Verwendung der Rauschkovarianzmatrix C der negative Einfluß des exter nen Rauschens auf die Genauigkeit fast vollständig besei tigt wurde. Dagegen zeigen die Fig. 8 bis 10, daß bei stark verrauschten Meßwerten die konventionelle Rekonstruktion nahezu unbrauchbare Ergebnisse liefert.Comparing the results obtained by the conventional reconstruction method with the results obtained using the noise covariance matrix C, it can be seen that by using the noise covariance matrix C, the negative influence of external noise on the accuracy is almost complete was eliminated. On the other hand, FIGS. 8 to 10 show that the conventional reconstruction provides almost unusable results when the measured values are very noisy.
Claims (1)
- a) in einem Modell der elektrophysiologischen Aktivitäten im Untersuchungsgebiet wird das Untersuchungsgebiet in Zellen aufgeteilt, in denen jeweils eine Stromdichte (j) angenommen wird, die aus maximal drei Komponenten be steht, wobei die Gesamtzahl der Komponenten größer ist als die Anzahl der Meßpunkte (M) und wobei zwischen den Stromdichten (j) und den Meßwerten (B) an den Meßorten eine lineare Beziehung besteht, die durch eine Lead- Field-Matrix (L) beschrieben ist, die nur von der re lativen Lage der Zellen und der Meßorte zueinander ab hängig ist,
- b) bei Abwesenheit von elektrophysiologischen Aktivitäten wird an den Meßorten mit dein Vielkanalmeßsystem (12) in einem ersten Meßintervall an mehreren Zeitpunkten (t′i) Rauschen gemessen und von den Rauschmeßwerten eine Rauschmatrix (n) gebildet, wobei jede Zeile der Matrix einem Meßort und jede Spalte der Matrix einem Meßzeit punkt (t′i) zugeordnet ist,
- c) aus der Rauschmatrix (n) wird eine Rauschkovarianzmatrix (C) gebildet, die ein über das Meßintervall zeitlich ge mitteltes Matrizenprodukt der Rauschmatrix (n) mit der transponierten Rauschmatrix (nT) darstellt,
- d) aus den innerhalb eines zweiten Meßintervalls an mehreren Zeitpunkten (ti) gemessenen Meßwerten des von elektrophysiologischen Aktivitäten erzeugten Magnet feldes wird eine Meßwertmatrix (B) gebildet, wobei jede Zeile der Matrix einem Meßort und jede Spalte der Matrix einen Meßzeitpunkt (ti) zugeordnet ist,
- e) eine erste Zwischenmatrix (Z1) wird aus dem Matrizen produkt der transponierten Lead-Field-Matrix (LT) mit der invertierten Rauschkovarianzmatrix (C-1) gebildet,
- f) eine zweite Zwischenmatrix (Z2) wird aus dem Matrizen produkt der Lead-Field-Matrix (L) mit der ersten Zwischenmatrix (Z1) gebildet,
- g) eine dritte Zwischenmatrix (Z3) wird aus der Summe von der zweiten Zwischenmatrix (Z2) und einer mit einem Regularisierungsfaktor (w) multiplizierten Einheits matrix (I) gebildet,
- h) eine vierte Zwischenmatrix (Z4) wird aus dem Matrizen produkt der ersten Zwischenmatrix (Z1) mit der inver tierten dritten Zwischenmatrix (Z3 -1) gebildet,
- i) die Stromdichten (j) zu einem Zeitpunkt (ti) werden aus dem Matrizenprodukt der vierten Zwischenmatrix (Z4) mit der zu dem Zeitpunkt (ti) gehörenden Spalte der Meßwert matrix (B) gebildet und
- j) die Stromdichten (j) werden zur ortsrichtigen Darstel lung der Verteilung der elektrophysiologischen Aktivi täten verwendet.
- a) in a model of the electrophysiological activities in the study area, the study area is divided into cells, in each of which a current density (j) is assumed, which consists of a maximum of three components, the total number of components being greater than the number of measuring points (M ) and where there is a linear relationship between the current densities (j) and the measured values (B) at the measuring locations, which is described by a lead field matrix (L), which depends only on the relative position of the cells and the measuring locations depends on
- b) in the absence of electrophysiological activities at the measuring locations with your multi-channel measuring system ( 12 ) in a first measuring interval at several points in time (t ′ i ) noise is measured and a noise matrix (s) is formed from the noise measurement values, each line of the matrix being a measuring location and each column of the matrix is assigned a measuring time point (t ′ i ),
- c) a noise covariance matrix (C) is formed from the noise matrix (n) and represents a matrix product of the noise matrix (n) with the transposed noise matrix (n T ), averaged over the measurement interval,
- d) a measured value matrix (B) is formed from the measured values of the magnetic field generated by electrophysiological activities at a plurality of times (t i ) within a second measurement interval, with each row of the matrix having a measurement location and each column of the matrix having a measurement time (t i ) assigned,
- e) a first intermediate matrix (Z 1 ) is formed from the matrix product of the transposed lead field matrix (L T ) with the inverted noise covariance matrix (C -1 ),
- f) a second intermediate matrix (Z 2 ) is formed from the matrix product of the lead field matrix (L) with the first intermediate matrix (Z 1 ),
- g) a third intermediate matrix (Z 3 ) is formed from the sum of the second intermediate matrix (Z 2 ) and a unit matrix (I) multiplied by a regularization factor (w),
- h) a fourth intermediate matrix (Z 4 ) is formed from the matrix product of the first intermediate matrix (Z 1 ) with the inverted third intermediate matrix (Z 3 -1 ),
- i) the current densities (j) at a point in time (t i ) are formed from the matrix product of the fourth intermediate matrix (Z 4 ) with the column of the measured value matrix (B) belonging to the point in time (t i ) and
- j) the current densities (j) are used for the correct representation of the distribution of the electrophysiological activities.
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Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6370414B1 (en) | 1998-01-23 | 2002-04-09 | Ctf Systems, Inc. | System and method for measuring, estimating and displaying RMS current density maps |
| US6697660B1 (en) * | 1998-01-23 | 2004-02-24 | Ctf Systems, Inc. | Method for functional brain imaging from magnetoencephalographic data by estimation of source signal-to-noise ratio |
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| EP0359864A1 (en) * | 1988-09-23 | 1990-03-28 | Siemens Aktiengesellschaft | Apparatus and method for the measurement of weak magnetic fields dependent upon position and time |
-
1993
- 1993-08-03 DE DE4326041A patent/DE4326041C2/en not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (1)
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| EP0359864A1 (en) * | 1988-09-23 | 1990-03-28 | Siemens Aktiengesellschaft | Apparatus and method for the measurement of weak magnetic fields dependent upon position and time |
Non-Patent Citations (1)
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| US-B.: WILLIAMSON, S.J., et al.: Advances in Biomagnetism, Plenum Press, New York und Lon- don, 1989, S.721-736 * |
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|---|---|
| DE4326041C2 (en) | 1995-11-16 |
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