DE4326041C2

DE4326041C2 - Method for localization of electrophysiological activities overlaid with high noise

Info

Publication number: DE4326041C2
Application number: DE4326041A
Authority: DE
Inventors: Bernhard Dr Scholz; Sekihara Dr Kensuke
Original assignee: Siemens AG; Hitachi Ltd
Current assignee: Siemens AG; Hitachi Ltd
Priority date: 1992-10-19
Filing date: 1993-08-03
Publication date: 1995-11-16
Anticipated expiration: 2013-08-04
Also published as: DE4326041A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Lokalisierung von elektrophysiologischen Aktivitäten, die in einem Lebewesen innerhalb eines Untersuchungsgebiets auftreten und die ein Magnetfeld erzeugen, das an Meßpunkten außerhalb des Unter suchungsgebiets mit einem Vielkanalmeßsystem gemessen wird.The invention relates to a method for localizing electrophysiological activities in a living being occur within an investigation area and the one Generate magnetic field at measuring points outside the sub search area is measured with a multi-channel measurement system.

Ein Vielkanalmeßsystem, mit dem das eingangs genannte Magnet feld gemessen werden kann, ist aus der EP-A-0 359 864 be kannt. Das Vielkanalmeßsystem wird auch als biomagnetisches Meßsystem bezeichnet, mit dem sehr schwache Magnetfelder, die von im Innern eines Lebewesens ablaufenden elektrophysiolo gischen. Aktivitäten erzeugt werden, gemessen werden können. Das Vielkanalmeßsystem umfaßt eine Vielkanal-Gradiometeran ordnung, die mit einer Vielkanal-SQUID-Anordnung gekoppelt ist.A multi-channel measuring system with which the above-mentioned magnet field can be measured, is from EP-A-0 359 864 be knows. The multi-channel measuring system is also called biomagnetic Measuring system called, with the very weak magnetic fields, the of electrophysiolo running inside a living being mist. Activities are generated that can be measured. The multichannel measurement system includes a multichannel gradiometer order coupled with a multichannel SQUID arrangement is.

Mit dem biomagnetischen Meßsystem können sowohl Magnetoenze phalogramme (MEG) wie auch Magnetokardiogramme (MKG) gemessen werden. Das Hauptziel für die Auswertung der MEG- oder MKG- Aufzeichnungen ist eine dreidimensionale nicht-invasive Loka lisierung von Quellen elektrophysiologischer Aktivitäten.With the biomagnetic measuring system, both magnetoence phalograms (MEG) as well as magnetocardiograms (MKG) measured become. The main goal for evaluating the MEG or MKG Records is a three-dimensional non-invasive loca Identification of sources of electrophysiological activities.

In dem Artikel von Jukka Sarvas: "Basic mathematical and electromagnetic concepts of the biomagnetic inverse problem", erschienen in Phys. Med. Biol., 1987, Vol. 32, No. 1, pp. 11- 22, ist in Kapitel 7 eine lineare Lösung für das magnetische inverse Problem, aus gemessenen Feldwerten den Ort und die Größe von die Felder erzeugenden Stromdichten zu bestimmen, angegeben. Die Stromdichten stellen ein Äquivalent der elek trophysiologischen Aktivität dar. Dort ist auch auf weiterge hende Ausführungen von R.J. Ilmoniemi und M.S. Hämäläinen in Helsinki University of Technology Report TKK-F-A559, 1984, hingewiesen. Danach wird in einem Modell der elektrophysiolo gischen Aktivitäten das Untersuchungsgebiet in Zellen aufge teilt, in denen jeweils eine Stromdichte angenommen wird, die aus maximal drei Komponenten besteht. Dabei ist die Gesamt zahl der Komponenten größer als die Anzahl der Meßpunkte. Zwischen den Stromdichten und den Meßwerten an dem Meßorten besteht eine lineare Beziehung, die durch eine Lead-Field- Matrix beschrieben ist, die nur von der relativen Lage der Zellen zu den Meßorten abhängig ist. Die Lead-Field-Matrix stellt somit für jeden am Meßort sich befindenden Meßwertauf nehmer des Vielkanalmeßsystems ein Empfindlichkeitsmuster über das gesamte Untersuchungsgebiet dar. Das Untersuchungs gebiet wird auch als Rekonstruktionsgebiet bezeichnet. Zur Rekonstruktion der bioelektrischen Stromdichteverteilung wird die Lead-Field-Matrix einer Pseudo-Inversion nach Moore-Pen rose unterworfen. Diese invertierte Lead-Field-Matrix wird mit den an den Meßpunkten aufgenommenen Meßwerten multipli ziert, um einen Minimum-Norm-Schätzwert der Stromdichtever teilung im Untersuchungsgebiet zu erhalten.In the article by Jukka Sarvas: "Basic mathematical and electromagnetic concepts of the biomagnetic inverse problem ", published in Phys. Med. Biol., 1987, Vol. 32, No. 1, pp. 11- 22, in Chapter 7 is a linear solution to the magnetic inverse problem, the location and the measured field values To determine the size of the current densities generating the fields, specified. The current densities represent an equivalent of the elek trophysiological activity. There is also continued Explanations by R.J. Ilmoniemi and M.S. Hämäläinen in Helsinki University of Technology Report TKK-F-A559, 1984, pointed out. Then in a model the electrophysiolo activities in the study area in cells shares, in each of which a current density is assumed, the consists of a maximum of three components. Here is the total number of components greater than the number of measuring points. Between the current densities and the measured values at the measuring locations there is a linear relationship that is characterized by a lead field The matrix is described only by the relative location of the Cells is dependent on the measurement sites. The lead field matrix sets up for each measured value at the measuring location participants of the multi-channel measuring system a sensitivity pattern over the entire investigation area. The investigation area is also known as a reconstruction area. For Reconstruction of the bioelectric current density distribution will the lead field matrix of a pseudo-inversion according to Moore-Pen subject to rose. This inverted lead field matrix will multiply with the measured values recorded at the measuring points to provide a minimum norm estimate of current density to obtain division in the study area.

Biomagnetische Messungen haben jedoch oft ein niedriges Si gnal-Rausch-Verhältnis. Das Rauschen wird zum einen von ex ternen Rauschquellen in der Umgebung und zum anderen von den SQUID-Gradiometern und der damit verbundenen Elektronik ver ursacht. Wenn das Signal-Rausch-Verhältnis der gemessenen Da ten sehr niedrig ist, kann die Rekonstruktion über die nach Moore-Penrose gebildete Pseudo-Inversion der Lead-Field-Ma trix keine aussagekräftigen Resultate liefern. Eine mögliche Lösung bei stark verrauschten Meßwerten besteht darin, die Meßwerte zu mitteln. Bei spontanen elektrophysiologischen Aktivitäten ist eine Mittelung jedoch nicht möglich. Bei spontanen Aktivitäten müssen andere Verfahren eingesetzt wer den, um Störungen im Meßsignal zu kompensieren.However, biomagnetic measurements often have a low Si signal-to-noise ratio. The noise is ex sources of noise in the area and on the other hand from the SQUID gradiometers and the associated electronics ver causes. If the signal-to-noise ratio of the measured Da ten is very low, the reconstruction can be carried out after Moore-Penrose formed pseudo-inversion of the lead field Ma trix does not provide meaningful results. A possible The solution for very noisy measured values is the To average measured values. With spontaneous electrophysiological Activities, however, cannot be averaged. At spontaneous activities have to use other procedures to compensate for interference in the measurement signal.

Ein räumlich konstantes Störsignal wird nach einem aus der DE-OS 41 18 126 bekannten Verfahren eliminiert, indem von den Meßsignalen jedes Meßorts ein gewichtetes Summensignal sub trahiert wird, das aus den Meßsignalen zumindest einer Gruppe von Meßorten gebildet wird.A spatially constant interference signal is generated from the DE-OS 41 18 126 known methods eliminated by the Measurement signals of each measuring location sub a weighted sum signal is trawled out of the measurement signals of at least one group is formed by measuring locations.

Aus der EP-A-0 477 434 ist bekannt, ein interessierendes Si gnal, das verrauscht ist und zusätzlich von anderen Signalen überlagert ist, zu erkennen und zu isolieren. Dazu werden die an den Meßorten gemessenen Feldwerte gewichtet, um einen vir tuellen Sensor zu definieren, der zur Messung eines bestimm ten Ortes der Aktivität optimiert ist. Die Gewichtskoeffi zienten werden aus der Kovarianzmatrix der Meßwerte an den Meßorten oder gemäß einem mathematischen Modell bestimmt, das Informationen über die Aktivität, das Untersuchungsgebiets und den Orten und der Orientierung der Aktivitäten und der Sensoren des Vielkanalmeßsystems benutzt.EP-A-0 477 434 discloses an Si of interest signal that is noisy and additionally from other signals is superimposed to recognize and isolate. To do this, the field values measured at the measurement sites are weighted to a vir Define actual sensor that is used to measure a specific location of the activity is optimized. The weight coefficient from the covariance matrix of the measured values to the Measuring locations or determined according to a mathematical model that Information about the activity, the study area and the locations and orientation of the activities and the Multi-channel measuring system sensors used.

Weitere Möglichkeiten, das Signal-Rausch-Verhältnis zu verbes sern, ist aus Samuel J. Williamson et al.: Advances in Bioma gnetism, Plenum Press, New York and London, 1989, Proc. of the Seventh International Conference on Biomagnetism, August 13-18, 1989, New York, pp. 721-736, bekannt. Danach besteht eine Möglichkeit darin, mit einem Referenzsensor das Störsi gnal zu erfassen und ggf. gewichtet von den Meßwerten abzu ziehen. Untersuchungen über verschiedene Verfahren zur Be stimmung der Gewichtsfaktoren sind ebenfalls beschrieben. Thermisches magnetisches Rauschen von elektrisch leitfähigen Materialien bilden auch eine Störquelle. So sind dort Studien beschrieben, worin das thermische magnetische Rauschen ein schließlich der räumlichen Korrelation berechnet wird, das von einem Dewar erzeugt wird.Other ways to improve the signal-to-noise ratio ser, is from Samuel J. Williamson et al .: Advances in Bioma gnetism, Plenum Press, New York and London, 1989, Proc. of the Seventh International Conference on Biomagnetism, August 13-18, 1989, New York, pp. 721-736. After that there is one possibility is to use a reference sensor to monitor the interference gnal to record and weighted if necessary from the measured values pull. Studies on various methods for loading weight factors are also described. Thermal magnetic noise from electrically conductive Materials are also a source of interference. So there are studies described, wherein the thermal magnetic noise Finally, the spatial correlation is calculated is generated by a dewar.

Der Erfindung liegt nun die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, mit dem der Ort von elektrophysiologischen Akti vitäten innerhalb eines Untersuchungsgebiets bestimmt werden kann, wenn die außerhalb des Untersuchungsgebiets an Meßorten ermittelten Meßwerte des von den Aktivitäten erzeugten Ma gnetfeldes von einem starken Rauschen überlagert sind. The invention is based on the object of a method specify with which the location of electrophysiological acti vities within an investigation area can, if the outside of the study area at measuring locations measured values of the Ma generated by the activities strong noise are superimposed on the magnetic field.

Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren mit den Schrit ten:The task is solved by a procedure with the steps ten:

a) in a model of electrophysiological activities in the The study area becomes the study area in cells divided, each of which assumed a current density , which consists of a maximum of three components, the Total number of components is greater than the number of Measuring points and being between the current densities and the measuring values there is a linear relationship at the measuring locations, which is described by a lead field matrix that is only available from the relative position of the cells to the measurement sites is
b) in the absence of electrophysiological activities is at the measuring locations with the multi-channel measuring system in one noise at the first measurement interval at several points in time measure and a noise matrix from the measured noise values forms, with each row of the matrix a measurement site and each Column of the matrix is assigned to a measurement time,
c) a noise covariance matrix is made from the noise matrix forms a time-averaged over the measurement interval Matrix product of the noise matrix with the transposed one Represents noise matrix,
d) from several within a second measuring interval Measured values of the electrophysiolo Genetic activities generated magnetic field is a measurement value matrix formed, with each row of the matrix one Measurement location and each column of the matrix associated with a measurement time is arranged
e) a first intermediate matrix is made from the matrix product transposed lead field matrix with the inverted Noise covariance matrix formed,
f) a second intermediate matrix is created from the matrix product the lead field matrix with the first intermediate matrix educated,
g) a third intermediate matrix is the sum of the second intermediate matrix and one with a regularisie multiplied unit matrix,
h) a fourth intermediate matrix is created from the matrix product the first intermediate matrix with the inverted third Intermediate matrix formed,
i) the current densities at a time are calculated from the mat product of the fourth intermediate matrix with that for the Column of the measured value matrix belonging to the time and
j) the current densities are used for the correct representation of the Use distribution of electrophysiological activities det.

Dieses Verfahren liefert auch Ergebnisse, wenn externe Rauschquellen ein räumlich korreliertes Rauschen an den Meß punkten erzeugen und wenn externes Rauschen dominant ist. Ei ne Computer-Simulation hat gezeigt, daß selbst bei einem nie drigen Signal-Rausch-Verhältnis noch eine Rekonstruktion der Stromdichteverteilung und damit eine Lokalisierung von elek trophysiologischen Aktivitäten möglich ist.This procedure also delivers results when external Noise sources a spatially correlated noise on the measurement generate points and when external noise is dominant. Egg ne computer simulation has shown that even with one never third signal-to-noise ratio is still a reconstruction of the Current density distribution and thus a localization of elec trophysiological activities is possible.

Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird im folgenden an hand von 10 Figuren erläutert. Es zeigen:An embodiment of the invention will follow hand explained by 10 figures. Show it:

Fig. 1 den Aufbau eines biomagnetischen Meßsystems, Fig. 1 shows the structure of a biomagnetic measurement system,

Fig. 2 ein Blockschaltbild des Verfahrens zur Lokalisie rung von elektrophysiologischen Aktivitäten, denen starkes Rauschen überlagert ist, Fig. 2 is a block diagram of the method to localize tion of electrophysiological activities that strong noise is superimposed,

Fig. 3 der zeitliche Verlauf des Rauschens in einem Meßkanal, Fig. 3 of the temporal course of the noise in a measurement channel,

Fig. 4 eine konventionelle Rekonstruktion eines Dipols mit Hilfe der Lead-Field-Matrix aus unverrauschten Meß werten, Fig. 4 shows a conventional reconstruction of a dipole using the lead field matrix of non-noisy measurements,

Fig. 5 bis 7 die Rekonstruktion des in Fig. 4 rekonstruier ten Dipols mit dem vorgeschlagenen Verfahren zu ver schiedenen Zeitpunkten aus verrauschten Meßwerten, Fig. 5 to 7, the reconstruction of the rekonstruier in Fig. 4 th dipole with the proposed method to ver different time points from noisy measurements,

Fig. 8 bis 10 zum Vergleich eine konventionelle Rekonstruk tion des in Fig. 4 rekonstruierten Dipols aus ver rauschten Meßwerten. Fig. 8 to 10 for comparison a conventional reconstruction of the reconstructed dipole in Fig. 4 from noisy measured values.

Zum Detektieren des von elektrophysiologischen Aktivitäten erzeugten sehr schwachen Magnetfeldes an Meßpunkten außer halb eines Untersuchungsgebietes wird ein biomagnetisches Meßsystem eingesetzt, dessen grundsätzlicher Aufbau in Fig. 1 angegeben ist. Fig. 1 zeigt schematisch eine magnetische Abschirmkammer 2, mit der außerhalb erzeugte Störfelder zum größten Teil abgeschirmt werden. Ein zu untersuchender Patient 4 befindet sich auf einer in der Abschirmkammer 2 angeordneten Patientenliege 6. Elektrophysiologische Akti vitäten, die hier durch einen Pfeil 8 symbolisiert sind, erzeugen ein elektrisches und magnetisches Feld, wobei hier nur das magnetische Feld 10 ausgewertet wird. Dazu wird das Magnetfeld mit einer Vielkanalmeßanordnung 12 oberhalb des Patienten 4 gemessen. Die Vielkanalmeßanordnung 12 umfaßt eine Vielkanal-Gradiometeranordnung 14 mit räumlich ge trennt angeordneten Gradiometern, die lediglich den Gra dienten der Magnetfeldverteilung erfassen und somit schon bei der Messung homogene Störfelder unterdrücken. Hier ist aus Gründen der Übersichtlichkeit eine Vielkanal-Gradio meteranordnung 14 mit fünfzehn einzelnen Gradiometern dargestellt, jedoch werden in der Praxis Vielkanal-Gradio meteranordnungen 14 mit mehr als 30 Kanälen, z. B. 37 Ka näle, verwendet. Die Gradiometer in Vielkanal-Gradiometer anordnung 14 sind jeweils mit einem SQUID (Super Conducting Quantum Interference Device) verbunden. Die Vielkanal-SQUID- Anordnung 16 und die Vielkanal-Gradiometeranordnung 14 sind in einem Kryostaten angeordnet und dort auf so niedrige Temperatur gehalten, daß Supraleitung vorherrscht.To detect the very weak magnetic field generated by electrophysiological activities at measuring points outside of an examination area, a biomagnetic measuring system is used, the basic structure of which is given in FIG. 1. Fig. 1 shows schematically a magnetic shielding chamber 2 , with which interference fields generated outside are largely shielded. A patient 4 to be examined is located on a patient couch 6 arranged in the shielding chamber 2 . Electrophysiological activities, which are symbolized here by an arrow 8 , generate an electrical and magnetic field, only the magnetic field 10 being evaluated here. For this purpose, the magnetic field is measured with a multi-channel measuring arrangement 12 above the patient 4 . The multichannel measuring arrangement 12 comprises a multichannel gradiometer arrangement 14 with spatially separated gradiometers, which only detect the gradient of the magnetic field distribution and thus suppress homogeneous interference fields even during the measurement. Here a multi-channel Gradio meter arrangement 14 with fifteen individual gradiometers is shown for reasons of clarity, but in practice multi-channel Gradio meter arrangements 14 with more than 30 channels, for. B. 37 Ka channels used. The gradiometers in a multi-channel gradiometer arrangement 14 are each connected to a SQUID (Super Conducting Quantum Interference Device). The multi-channel SQUID arrangement 16 and the multi-channel gradiometer arrangement 14 are arranged in a cryostat and are kept there at such a low temperature that superconductivity prevails.

Die Vielkanalmeßanordnung 12 ist mittels eines Stativs in einer Untersuchungsposition arretierbar. Die Untersuchungs position gibt die Meßorte der Gradiometer vor. In der dar gestellten Untersuchungsposition werden das Feld von zere bralen Aktivitäten gemessen. Die an den Meßorten zeitlich nacheinander gemessenen Meßsignale werden an eine Signal auswertungseinheit 18 übergeben, die sowohl das zeitliche Verhalten der Meßsignale anzeigt, als auch für ausgewählte Feld eine äquivalente Stromdichteverteilung bestimmt, deren theoretisches Feld dem gemessenen Feld am nächsten kommt. Ein vollständiges Ersatzmodell besteht aus dem Ort, der Stärke und der Richtung der Stromdichte. Zum Ersatzmodell gehört ebenfalls der Raum, in dem die Stromdichteverteilung angenommen wird. Der Raum, worin sich die äquivalente Strom dichteverteilung findet, ist in einem Ersatzmodell für zere brale Aktivitäten meist eine Kugel mit homogener Leitfähig keit und für kardiologische Aktivitäten meist ein unend licher Halbraum mit homogener Leitfähigkeit.The multi-channel measuring arrangement 12 can be locked in an examination position by means of a tripod. The examination position specifies the measuring locations of the gradiometers. In the presented examination position, the field of cerebral activities is measured. The measurement signals measured successively in time at the measurement locations are transferred to a signal evaluation unit 18 , which both displays the temporal behavior of the measurement signals and also determines an equivalent current density distribution for selected fields, the theoretical field of which comes closest to the measured field. A complete replacement model consists of the location, the strength and the direction of the current density. The replacement model also includes the room in which the current density distribution is assumed. The space in which the equivalent current density distribution is found is usually a sphere with homogeneous conductivity in a replacement model for cerebral activities and an infinite half space with homogeneous conductivity for cardiological activities.

Bei der Lokalisierung der elektrophysiologischen Aktivi täten über eine Rekonstruktion einer Stromdichteverteilung wird das Untersuchungsgebiet in Zellen aufgeteilt, in denen jeweils eine Stromdichte j angenommen wird, die im Modell "Kugel" und "unendlicher Halbraum" aus maximal zwei Kompo nenten besteht. Im allgemeinen Fall besteht die Stromdichte j aus drei Komponenten. Die Gesamtzahl der Komponenten ist größer als die Anzahl der Meßorte M. Zwischen den Strom dichten j in den Zellen und den Meßwerten des davon erzeug ten magnetischen Feldes an den Meßorten besteht eine li neare Beziehung, die durch eine Lead-Field-Matrix L be schrieben ist, die nur von der relativen Lage der Zellen und der Meßorte zueinander abhängig ist. Da die Gesamtzahl der Komponenten größer als M ist, handelt sich somit um ein unterbestimmtes System von Gleichungen zur Bestimmung der Stromdichten j aus dem an den Meßorten gemessenen Magnet feld. Die Lead-Field-Matrix L ist durch die Meßposition x, y, z des Vielkanal-Meßsystems 12 vorgeben.When localizing the electrophysiological activities via a reconstruction of a current density distribution, the investigation area is divided into cells, each of which is assumed to have a current density j, which consists of a maximum of two components in the "sphere" and "infinite half space" model. In the general case, the current density j consists of three components. The total number of components is greater than the number of measuring points M. Between the current densities j in the cells and the measured values of the magnetic field generated therefrom at the measuring points there is a linear relationship, which is described by a lead field matrix L. which is only dependent on the relative position of the cells and the measuring sites to each other. Since the total number of components is greater than M, this is an undetermined system of equations for determining the current densities j from the magnetic field measured at the measuring locations. The lead field matrix L is specified by the measuring position x, y, z of the multi-channel measuring system 12 .

Bei Abwesenheit von elektrophysiologischen Aktivitäten wird an den Meßorten mit dem Vielkanalmeßsystem 12 in einem ersten Meßintervall an mehrere Zeitpunkten Rauschen ge messen und von den Rauschmeßwerten eine Rauschmatrix n ge bildet. Dabei ist jede Zeile der Matrix n einem Meßort m mit m = 1 bis M und jede Spalte der Matrix n einem Meßzeit punkt t′_i mit i = 1 bis K′ zugeordnet.In the absence of electrophysiological activities, noise is measured at the measurement locations with the multi-channel measurement system 12 in a first measurement interval at several points in time and a noise matrix n ge is formed from the noise measurement values. Each row of the matrix n is associated with a measuring location m with m = 1 to M and each column of the matrix n with a measuring time point t ' _i with i = 1 to K'.

Aus der Rauschmatrix n wird eine Rauschkovarianzmatrix c gebildet, die ein über das Meßintervall zeitlich gemittel tes Matrizenprodukt der Rauschmatrix n mit der transpo nierten Rauschmatrix n^T darstellt. Die Rauschkovarianzma trix lautet demnachA noise covariance matrix c is formed from the noise matrix n and represents a matrix product of the noise matrix n with the transposed noise matrix n ^T , which is averaged over the measurement interval. The noise covariance trix is accordingly

C = < n n^T<.C = <nn ^T <.

Die spitze Klammer << bedeutet den zeitlichen Mittelwert. Innerhalb eines zweiten Meßintervalls wird an mehreren Zeitpunkten das von elektrophysiologischen Aktivitäten er zeugten Magnetfeld gemessen und eine Meßwertmatrix B ge bildet. Dabei ist jede Zeile der Matrix B einem Meßort in mit m = 1 bis M, und jede Spalte der Matrix B einem Meß zeitpunkt t_i mit i = 1 bis K zugeordnet.The angle bracket << means the time average. Within a second measurement interval, the magnetic field generated by electrophysiological activities is measured at several points in time and a measurement value matrix B is formed. Each row of the matrix B is assigned to a measurement location with m = 1 to M, and each column of the matrix B is assigned a measurement time t _i with i = 1 to K.

Eine erste Zwischenmatrix Z₁ wird aus dem Matrizenprodukt der transponierten Lead-Field-Matrix L^T mit der invertier ten Rauschkovarianzmatrix C^-1 gebildet. Die erste Zwischen matrix Z₁ läßt sich demnach formelmäßig alsA first intermediate matrix Z ^{1 is} formed from the matrix product of the transposed lead field matrix L ^T with the inverted noise covariance matrix C ^-1 . The first intermediate matrix Z₁ can therefore be formulated as

Z₁ = L^T C^-1 Z₁ = L ^T C ^-1

darstellen.represent.

Eine zweite Zwischenmatrix Z₂ wird aus dem Matrizenprodukt der Lead-Field-Matrix L mit der ersten Zwischenmatrix Z₁ gebildet. Die zweite Zwischenmatrix lautet demnachA second intermediate matrix Z₂ is made from the matrix product the lead field matrix L with the first intermediate matrix Z 1 educated. The second intermediate matrix is accordingly

Z₂ = L Z₁.Z₂ = L Z₁.

Eine dritte Zwischenmatrix Z₃ wird aus der Summe von der zweiten Zwischenmatrix Z₂ und einer mit einem Regulari sierungsparameter w multiplizierten Einheitsmatrix I gebil det. Die dritte Zwischenmatrix lautet demnach:A third intermediate matrix Z₃ is the sum of the second intermediate matrix Z₂ and one with a regulari sation parameters w multiplied unit matrix I gebil det. The third intermediate matrix is therefore:

Z₃ = Z₂ + w I.Z₃ = Z₂ + w I.

Eine vierte Zwischenmatrix Z₄ wird aus dem Matrizenprodukt der ersten Zwischenmatrix Z₁ mit der invertierten dritten Zwischenmatrix Z₃^-1 gebildet. Die vierte Zwischenmatrix lautet demnach:A fourth intermediate matrix Z₄ is formed from the matrix product of the first intermediate matrix Z₁ with the inverted third intermediate matrix Z₃ ^-1 . The fourth intermediate matrix is therefore:

Z₄ = Z₁ Z₃^-1.Z₄ = Z₁ Z₃ ^-1 .

Die Stromdichten in allen Zellen zu einem Zeitpunkt t_i werden aus dem Matrizenprodukt der vierten Zwischenmatrix Z₄ mit der zu den Zeitpunkt t_i gehörenden Spalte der Meß wertmatrix B gebildet. Demnach läßt sich die Stromdichte verteilung zu einem Zeitpunkt formelmäßig darstellen als:The current densities in all cells at a time t _i are formed from the matrix product of the fourth intermediate matrix Z₄ with the column of the measured value matrix B belonging to the time t _i . Accordingly, the current density distribution at a point in time can be represented as:

j(t_i) = Z₄ B(t_i).j (t _i ) = Z₄ B (t _i ).

Die Stromdichten j zu einem Zeitpunkt werden zur orts richtigen Darstellung der Verteilung der elektrophysio logischen Aktivitäten verwendet. Dazu werden die Strom dichten nach Größe und Richtung sowie entsprechend den Koordinaten der Zellen auf einem Bildschirm 20 dargestellt. Als Beispiel für die ortsrichtige Darstellung wird auf die weiter unten beschriebenen Fig. 4 bis 10 verwiesen.The current densities j at a time are used to correctly represent the distribution of the electrophysiological activities. For this purpose, the current densities are shown on a screen 20 according to their size and direction and according to the coordinates of the cells. As an example of the correct representation, reference is made to FIGS . 4 to 10 described below.

Zur Überprüfung der Leistungsfähigkeit des Lokalisierungs verfahrens wurden Computersimulationen durchgeführt, wobei den Meßwerten Rauschen überlagert wurde. Beispielhaft für einen Meßkanal zeigt Fig. 3 den zeitlichen Verlauf des Rauschens in einem ersten Meßintervall von 2190 ms. Die Rauschmatrix n wurde gebildet aus der Kombination von drei Rauschfeldern, die von realen externen Rauschquellen er zeugt wurden. Das Rauschen ist somit bezüglich der Meßorte stark korreliert. Es soll jedoch darauf hingewiesen werden, daß tatsächlich das Rauschen in den Meßkanälen nicht nur externes Rauschen sondern auch das in den Kanälen selbst erzeugte Rauschen enthält.Computer simulations were carried out to check the performance of the localization method, with noise being superimposed on the measured values. As an example of a measuring channel, FIG. 3 shows the temporal course of the noise in a first measuring interval of 2190 ms. The noise matrix n was formed from the combination of three noise fields, which he generated from real external noise sources. The noise is thus strongly correlated with regard to the measuring locations. However, it should be pointed out that the noise in the measuring channels actually contains not only external noise but also the noise generated in the channels themselves.

Bei der Erzeugung der Meßwertmatrix wurde von einem ein zelnen Dipol ausgegangen, der 6 cm unterhalb des Viel kanalmeßsystems 12 lokalisiert war. Dabei wurde ein un endlicher leitfähiger Halbraum angenommen. Die Koordinaten des Dipols in einem karthesischen Koordinatensystems waren x = - 3 cm, y = 0 cm und z = 24,1 cm. Sein Moment wurde angegeben mit Dx = 0 und Dy = - 1 mA mm. Das Zentrum des Vielkanalmeßsystems 12 befand sich an den Koordinaten x = 0, y = 0 und z = 30,1 cm. Die Leistung der Meßwerte gemittelt über alle Meßwertkanäle betrug 26,0 (pT)².When generating the measured value matrix, an individual dipole was assumed which was located 6 cm below the multi-channel measuring system 12 . An infinite conductive half-space was assumed. The coordinates of the dipole in a Cartesian coordinate system were x = - 3 cm, y = 0 cm and z = 24.1 cm. Its moment was specified with Dx = 0 and Dy = - 1 mA mm. The center of the multi-channel measuring system 12 was located at the coordinates x = 0, y = 0 and z = 30.1 cm. The performance of the measured values averaged over all measured value channels was 26.0 (pT) ².

Die drei Meßzeitpunkte des Rauschens, die der Rekonstruk tion zugrunde gelegt wurden, betrugen t₁ = 433 ms, t₂ = 1331 ins und t₃ = 1951 ms. Die Zeitpunkte sind in Fig. 3 gekennzeichnet. Die Meßwerte sind dadurch simuliert worden, daß den theoretischen Werten des Dipols das oben angegebene Rauschen zu den Zeitpunkten t₁, t₂ und t₃ überlagert wurde. Das Verhältnis der gemittelten RauschleistungThe three measurement times of the noise, on which the reconstruction was based, were t 1 = 433 ms, t 2 = 1331 ins and t 3 = 1951 ms. The times are marked in FIG. 3. The measured values have been simulated by superimposing the theoretical values of the dipole on the noise indicated above at times t 1, t 2 and t 3. The ratio of the average noise power

auf die Signalleistung bezogen, alsorelated to the signal power, so

war beim Meßzeitpunkt t₁ 0,61, beim Meßzeitpunkt t₂ 63,4 und beim Meßzeitpunkt t₃ 8,23.was at the measuring time t₁ 0.61, at the measuring time t₂ 63.4 and at the time of measurement t₃ 8.23.

Bei der Rekonstruktion wurde die Rauschkovarianzmatrix c aus den Rauschdaten des ersten Meßintervalls für 2190 Meß zeitpunkte bestimmt. Die Rekonstruktion der Stromdichte verteilung j wurde in einer Ebene bestimmt, die bei z = 24,1 cm lag und exakt der Tiefe des Stromdipols entsprach. Die Rekonstruktion wurde entsprechend wie anhand von Fig. 2 beschrieben durchgeführt. Das Ergebnis der Rekonstruktion zeigt für den Zeitpunkt t₁ die Fig. 5, für den Zeitpunkt t₂ die Fig. 6 und für den Zeitpunkt t₃ die Fig. 7. Die Strom dichten j haben nur eine x- und y-Komponente jx bzw. jy. Die Pfeile geben die Richtungen der Stromdichten an den Orten oder Zellen des Untersuchungsgebiets an, an denen sich die Pfeile befinden. Die Größe der Pfeile ist ein Maß für den Betrag der Stromdichte an dem Ort.During the reconstruction, the noise covariance matrix c was determined from the noise data of the first measurement interval for 2190 measurement times. The reconstruction of the current density distribution j was determined in a plane that was z = 24.1 cm and corresponded exactly to the depth of the current dipole. The reconstruction was carried out as described with reference to FIG. 2. The result of the reconstruction shows for the time t₁ Fig. 5, for the time t₂ the Fig. 6 and for the time t₃ the Fig. 7. The current density j have only one x and y component jx and jy. The arrows indicate the directions of the current densities at the locations or cells of the study area where the arrows are located. The size of the arrows is a measure of the amount of current density at the location.

Bei der Rekonstruktion wurde der Regularisierungsparameter w in Abhängigkeit eines Fehlerterms D und der Anzahl der Meßorte M bestimmt. Der Fehlerterm oder quadratische Fehler D, der die Genauigkeit der Bestimmung oder Schätzung der Stromdichteverteilung j zu den gemessenen Daten B angibt, ist gegeben durchThe regularization parameter was used in the reconstruction w depending on an error term D and the number of Measuring locations M determined. The error term or quadratic error D, the accuracy of the determination or estimation of the Current density distribution j for the measured data B indicates is given by

D = (B - )^T C^-1 (B - ).D = (B -) ^T C ^-1 (B -).

wobei das berechnete theoretische Feld darstellt.where the calculated theoretical field represents.

Der Regularisierungsparameter w wurde so bestimmt, daß D = M ist. Es wird darauf hingewiesen, daß dieses Kriterium häufig bei der Rekonstruktion nach dem Maximum-Entropie- Verfahren benutzt wird.The regularization parameter w was determined in such a way that D = M is. It should be noted that this criterion often when reconstructing after maximum entropy Procedure is used.

Hier wurde mit einem relativen Regularisierungsparameter EP, der definiert ist durchHere was using a relative regularization parameter EP defined by

E_p = w/vE _p = w / v

gerechnet. v ist der größte Eigenwert der Matrix L (L^T C^-1). Dieser Eigenwert v hatte hier den Wert 10⁴.expected. v is the largest eigenvalue of the matrix L (L ^T C ^-1 ). This eigenvalue v had the value 10⁴ here.

Um das Verhältnis D = M zu erhalten, wurde für den Zeit punkt t₁ der relativer Regularisierungsparameter E_P1 = 0,05, für den Zeitpunkt t₂ ein relativer Regularisierungsparame ter EP₂ = 0,065 und für den Zeitpunkt t₃ ein relativer Re gularisierungsparameter Ep₃ = 0,075 gesetzt. In order to obtain the ratio D = M, the relative regularization parameter E _P1 = 0.05 for the time t 1, a relative regularization parameter EP 2 = 0.065 for the time t 2 and a relative re gularization parameter Ep 3 = 0.075 for the time t 3.

Zum Vergleich wurde eine konventionelle Rekonstruktion durchgeführt, bei der der Einfluß des Rauschens nicht durch die Einführung der Rauschkovarianzmatrix C in das Lokalisierungsverfahrens verringert wurde. Die Ergebnisse der konventionellen Rekonstruktion zeigen die Fig. 8 bis 10. Es lagen dieselben verrauschten Meßwerte B vor, wie bei den in den Fig. 5 bis 7 dargestellten Rekonstruktionen. Somit zeigt Fig. 8 die konventionelle Rekonstruktion zum Vergleich mit Fig. 5, Fig. 9 die konventionelle Rekonstruk tion zum Vergleich mit Fig. 6 und Fig. 10 die konventionelle Rekonstruktion zum Vergleich mit Fig. 7. Dabei wurde die Rauschkovarianzmatrix durch die Einheitsmatrix ersetzt und derselbe Regularisierungsparameter gewählt, wie bei den zuvor beschriebenen Rekonstruktionen.For comparison, a conventional reconstruction was carried out in which the influence of the noise was not reduced by the introduction of the noise covariance matrix C in the localization method. The results of the conventional reconstruction are shown in FIGS. 8 to 10. The same noisy measurement values B were present as in the reconstructions shown in FIGS. 5 to 7. Thus 8, Fig. 10 shows the conventional reconstruction for comparison with FIG. 5, FIG. 9, the conventional Rekonstruk tion for comparison with Fig. 6 and Fig. Conventional reconstruction for comparison with Fig. 7. The noise covariance was replaced with the identity matrix and selected the same regularization parameter as in the previously described reconstructions.

Vergleicht man die Ergebnisse, die durch das konventionelle Rekonstruktionsverfahren gewonnen wurden, mit den Ergeb nissen, die unter Verwendung der Rauschkovarianzmatrix c ermittelt wurden, so erkennt man, daß durch die Verwendung der Rauschkovarianzmatrix C der negative Einfluß des exter nen Rauschens auf die Genauigkeit fast vollständig besei tigt wurde. Dagegen zeigen die Fig. 8 bis 10, daß bei stark verrauschten Meßwerten die konventionelle Rekonstruktion nahezu unbrauchbare Ergebnisse liefert.If one compares the results obtained by the conventional reconstruction method with the results obtained using the noise covariance matrix c, one can see that by using the noise covariance matrix C the negative influence of external noise on the accuracy is almost complete was eliminated. On the other hand, FIGS. 8 to 10 show that the conventional reconstruction provides almost unusable results when the measured values are very noisy.

Claims

Method for localizing electrophysiological activities ( 8 ) which occur in a living being ( 4 ) within an examination area and which generate a magnetic field ( 10 ) which is measured at measuring points outside the examination area with a multi-channel measuring system ( 12 ), with the steps:

a) in a model of the electrophysiological activities in the study area, the study area is divided into cells, in each of which a current density (j) is assumed, which consists of a maximum of three components, the total number of components being greater than the number of measuring points (M ) and where there is a linear relationship between the current densities (j) and the measured values (B) at the measuring locations, which is described by a lead field matrix (L), which only depends on the relative position of the cells and the measuring locations is interdependent
b) in the absence of electrophysiological activities, noise is measured at the measuring locations with the multi-channel measuring system ( 12 ) in a first measuring interval at several points in time (t ′ _i ) and a noise matrix (s) is formed from the noise measured values, each row of the matrix being a measuring location and each column of the matrix is assigned to a measurement point in time (t ′ _i ),
c) a noise covariance matrix (C) is formed from the noise matrix (n) and represents a matrix product of the noise matrix (n) with the transposed noise matrix (n ^T ), averaged over the measurement interval,
d) a measured value matrix (B) is formed from the measured values of the magnetic field generated by electrophysiological activities at a plurality of times (t _i ) within a second measurement interval, with each row of the matrix having a measurement location and each column of the matrix having a measurement time (t _i ) assigned,
e) a first intermediate matrix (Z₁) is formed from the Matrizenpro product of the transposed lead field matrix (L ^T ) with the vertical noise covariance matrix (C ^-1 ),
f) a second intermediate matrix (Z₂) is formed from the Matrizenpro product of the lead field matrix (L) with the first intermediate matrix (Z₁),
g) a third intermediate matrix (Z₃) is formed from the sum of the second intermediate matrix (Z₂) and a unit matrix (I) multiplied by a regularization parameter (w),
h) a fourth intermediate matrix (Z₄) is formed from the Matrizenpro product of the first intermediate matrix (Z₁) with the inverted third intermediate matrix (Z₃ ^-1 ),
i) the current densities (j) at a time (t _i ) are formed from the matrix product of the fourth intermediate matrix (Z₄) with the column of the measured value matrix (B) belonging to the time (t _i ) and
j) the current densities (j) are used for the correct representation of the distribution of the electrophysiological activities.