DE4310462C2

DE4310462C2 - Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten Signalen

Info

Publication number: DE4310462C2
Application number: DE19934310462
Authority: DE
Inventors: Heinz Dr Ing Goeckler
Original assignee: ANT Nachrichtentechnik GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 1992-12-12
Filing date: 1993-03-31
Publication date: 1995-06-14
Anticipated expiration: 2013-04-01
Also published as: DE4310462A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten Signalen gemäß Oberbegriff des Anspruches 1 beziehungsweise Anspruchs 2.

Solche digitale Verfahren zur Demodulation von kontinuierlich modulierten FM-Signalen, also nicht FSK, welche zum eigentlichen Demodulationsprozeß komplexwertige Signale benötigen und verarbeiten, sind bekannt, beispielsweise durch den Aufsatz "Equalization Problems in a digital FM Receiver" von Kammeyer in Signal Processing 9 (1985) Seiten 263-276, wobei es sich um einen sogenannten Verzögerungsdemodulator handelt.

Aus der Dissertation "Die Demodulation frequenzumgetasteter Signale mit Bandbreiten in der Größenordnung der Mittenfrequenz" von Ruopp, Universität Stuttgart 1975 ist die Blockstruktur eines mit Differentiation arbeitenden Demodulationsverfahren bekannt geworden.

Bei all diesen Verfahren ist es erforderlich, aus dem ursprünglich reellwertigen FM-Eingangssignal g_o(t) ein komplexwertiges Signal abzuleiten in Form einer Normal- und einer Quadraturkomponente (Real- und Imaginärteil). Diese Komponenten werden erzeugt, indem das abgetastete Eingangssignal mit zwei zueinander orthogonalen Trägersignalen multipliziert wird (Mischer) und anschließend mittels zweier nachgeschalteter identischer Tiefpässe zur Unterdrückung unerwünschter Mischprodukte gefiltert werden.

In der europäischen Patentanmeldung 0 486 095 A1 ist ein digitaler Empfänger beschrieben, bei dem das digitalisierte Empfangssignal einer komplexen Trägerumsetzung unterworfen wird (Quadraturmischerstufe 6) und deren komplexes Ausgangssignal gefiltert wird unter Erniedrigung der Abtastrate, um dann einer digitalen Demodulationsschaltung zugeführt zu werden.

In dem Aufsatz "Experiments on VTR digital Signal Processing" in IEEE Transaction on Contiumer electronixs vollume E-32 Nr. 3 von 1986, Seite 355 bis 361 sind digitale Frequenzdemodulatoren beschrieben, die nach Frequenzumsetzung und Filterung mittels komplexer Differentiation demodulieren. Dabei wird auch eine Quadratwurzelberechnung mit Division durch dieselbe durchgeführt. Alternativ dazu wird der Einsatz einer analogen automatischen Amplitudenregelung beschrieben.

Die dazu notwendige Schaltungsanordnung ist in Fig. 1 strichliert umrandet.

Wenn die Filterkombination h_B zusätzlich die Aufgabe übernehmen soll, den bezüglich der Mittenfrequenz unsymmetrischen Frequenzgang des analogen Vorfilters zu entzerren, dann enthält der gestrichelte Block der Fig. 1 vier Teilfilter, wie in Fig. 3 gezeigt wird.

Der vorliegenden Erfindung lag die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, welches in der Lage ist, Demodulationssignale gleicher oder sogar höherer Qualität zu erzeugen unter Verminderung des Aufwandes.

Diese Aufgabe wurde gelöst mit den Mitteln des Anspruches 1 bzw. 2. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich durch die Unteransprüche.

Das erfindungsgemäße Demodulationsverfahren erfordert wesentlich weniger Schaltungsaufwand und liefert qualitativ mindestens gleichwertige Demodulationsprodukte. Das Verfahren ist auch dann anwendbar, wenn beliebige Frequenzverschiebung gewünscht wird.

Es folgt nun die Beschreibung anhand der Figuren.

Die Fig. 1 zeigt das grundlegende Blockdiagramm für einen digitalen FM-Demodulator nach einem fiktiven Stande der Technik.

Die Fig. 3 zeigt die Anordnung aus vier Teilfiltern, wenn die Filterkombination h_B in dem strichlierten Block der Fig. 1 zusätzlich die Aufgabe der Entzerrung übernimmt.

In Fig. 4 ist eine Anordnung dargestellt, die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren arbeitet und den strichlierten Block der Fig. 1 ersetzt.

Die Fig. 2, 5 und 6 schließlich zeigen Filter-Anordnungen, die vorteilhaft als Bandfilter CBF bzw. CHBF eingesetzt werden können, wobei die Anordnungen nach Fig. 5 und Fig. 6 Strukturen für ein Prototypfilter zur Erzeugung eines komplexwertigen Ausgangssignals aus einem reellwertigen Eingangssignal sind.

In den Fig. 6a, 7, 9, 10 und 12 sind Blockschaltbilder für erfindungsgemäße Demodulator-Varianten abgebildet. Die Fig. 8 gibt zwei einfache Differenzierer wieder, und in Fig. 11 sind die Übertragungscharakteristika zweier Differenzierer über der Frequenz aufgetragen.

Im Blockschaltbild gemäß Fig. 1 werden die einzelnen Verarbeitungsschritte des eingangsseitigen Empfangssignals gezeigt:
Das durch den Zwischenfrequenzmischer in eine Zwischenfrequenzlage heruntergemischte Empfangssignal g₀(t) wird über ein analoges Vorfilter auf einen Analog/Digitalumsetzer geleitet, abgetastet und anschließend mittels zweier orthogonalen Trägersignale in ein komplexwertiges Signal gewandelt, welches über die Tiefpaßfilterfunktion h_B in beiden Zweigen von störenden Mischprodukten befreit wird.

Den Filtern h_B folgt ein Differentiations-Demodulator, welcher nach folgenden Gleichungen arbeitet:

d(kT) = d_r(kT) + j · d_i(kT) = a(kT) · e^j ^{ ^Δω ^kT+ ^c ^(kT) ^}
= a(k) · e^j ^ϕ ^(kT) (9)

ϕ(kT) = ΔωkT + ψ(kT) = arc tan d_i(k)/d_r(k) (28)

w(kT) = dϕ(kT)/d(kT) = Δω + ΔΩ · v(kT)
= d/d(kT) · arc tan d_i(kT)/d_r(kT)
= (d_rd_i′ - d_id_r′)/(d_r² + d_i²) (29)

Am Ausgang der Schaltung entsteht w(k), das gewünschte Phaseninkrement.

Das Blockschaltbild der Fig. 6a enthält den gleichen Differentiations-Demodulator, die Aufbereitung am Eingang des Demodulators erfolgt jedoch nach der erfindungsgemäßen Weise, die prinzipiell aus Fig. 4 zu entnehmen ist und in dem Falle der Fig. 6a eine besonders unaufwendige komplexe Multiplikation mit (-j)^k als Frequenzumsetzung nach 0 ergibt, da hier die Signalmittenfrequenz zu f_A/4 angenommen wurde. Der Differenzierer D kann in erster Näherung mit einem Verzögerungsglied und einem Addierer gemäß Fig. 8a realisiert werden; allerdings treten bei nichtidealen Differenzierern nichtlineare Verzerrungen auf. Der Vorteil der unaufwendigen Schaltung nach Fig. 6a liegt auch darin, daß eine automatische Amplitudenregelung nicht erforderlich ist, da die Amplitudennormierung durch die Division durch d_r²+d_i² erfolgt.

Die Fig. 7 zeigt einen anderen Aufbau eines Demodulators ebenfalls mit Differentiation. Nach der Analog- Digitalumsetzung und Filterung mit einem Bandfilter CHBF bzw. CBF und einer automatischen Amplitudenregelung AGC, welch letztere auch vor der Filterung oder vor der Analog- Digitalumsetzung erfolgen kann, wird das gefilterte Empfangssignal d(k) = a(k) · e^j ^ϕ ^(kT) differenziert. Daraus erhält man

Hieraus ist dϕ/dkT nur dann zu gewinnen, wenn a(k) bekannt oder als konstant anzusetzen ist. Letzteres ist der Fall durch die vorausgegangene Amplitudenregelung. Deshalb erhält man mit a(k) = konstant

Der Differenzierer muß seinen Nulldurchgang bei f_A/4 ungefähr f₀ aufweisen (siehe Fig. 11b), da ja keine Frequenzumsetzung erfolgt ist. Dies erreicht man mit Hilfe eines Differenziererprototypen mit reellen Koeffizienten, dessen Übertragungscharakteristik über der Frequenz in Fig. 11a aufgetragen ist, durch Multiplikation seiner reellen Koeffizienten mit

Am Beispiel des einfachsten Falles eines Differenzierers nämlich dem mit dem Grad 1 (ein Verzögerungsglied) und N = 2 Koeffizienten, der im Gegensatz zu den in Fig. 11 abgebildeten Übertragungscharakteristika einen sinusförmigen Verlauf aufweist, sei die Ableitung veranschaulicht. Der Prototyp hat die Struktur gemäß Fig. 8a und die Koeffizienten h₀ = 1 und h₁ = -1. Aus bzw. mit Gleichung (33) folgt

h(0) = h(0) = 1
h(1) = jh(1) = -j.

Damit erhält man einen Differenzierer mit komplexen Koeffizienten und der Struktur gemäß Fig. 8b, welcher sowohl für den Realzweig als auch für den Imaginärteil-Zweig einzusetzen ist.

Mit diesem einfachsten Differenzierer erhält man eine Struktur gemäß Fig. 9. Aus dem abgetasteten, geregelten und gefilterten Eingangssignal d(k) = d_r+jd_i entstehen nach der Doppeldifferenziererschaltung aus zwei Verzögerungsgliedern T und den beiden Addierern, die Ableitungen d′_i und d′_r, welche anschließend mit sich selber multipliziert, d. h. quadriert und zusammengefaßt werden. Nach dem Block Wurzelbildung wird die Bezugsfrequenz ω₀ subtrahiert, und man erhält das gewünschte übertragene Signal v(k), allerdings noch mit α skaliert.

Das Blockschaltbild der Fig. 10 verwendet die gleiche Differentiationsmethode wie diejenige nach Fig. 7 bzw. 9, allerdings mit dem Unterschied, daß die automatische Amplitudenregelung unmittelbar vor oder nach der Analog- Digitalumsetzung erfolgt. Außerdem sind die Funktionen der Filterung mit dem komplexen Bandfilter CBF bzw. Halbbandfilter CHBF und die Funktion des Differenzierens zusammengefaßt, was weiterhin zu Aufwandseinsparungen führt. Auch hier muß der Nulldurchgang des Differenzierers bei f₀ ungefähr f_A/4 liegen, und das Filter muß einen Sperrbereich um 3f_A/4 aufweisen, siehe Fig. 11b. Auch diese Charakteristik läßt sich aus einem Prototyp eines reellen Differenzierers mit Sperrbereich der Charakteristik nach Fig. 11a ableiten.

Eine weitere Variante eines Demodulators auf Differentiationsbasis zeigt das Blockschaltbild gemäß Fig. 12, wobei der Differenzierer d/dkT aus Fig. 7 nur mit einem reellen Signal gespeist wird, wodurch der Differenzierer nur den halben Aufwand erfordert gegenüber den anderen Varianten. Sein Frequenzgang entspricht etwa dem von Fig. 11b, wobei aber der Sperrbereich um 3f_A/4 nicht erforderlich ist.

Claims

1. Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten Signalen der Form g(t) = a(t) · Cosinus [ϕ(t)] mit der Augenblicksfrequenz ω(t) = dϕ(t)/dt = ω_o [1 + α · v(t)], wobei das Empfangssignal g₀(t) mit der Abtastfrequenz f_A = 1/T abgetastet wird zu wobei durch die Abtastung das übertragene Nutzsignal v(t) in die Form mit dem übertragenen Signal v(k) übergeht, mit der Schrittzahl k, mit der Schritt-Taktlänge T, dem Kreisfrequenzhub ΔΩ = α · ω₀, der Bezugskreisfrequenz ω₀ = 2πf₀, mit f₀ ≈ f_A/4 und mit der durch Bandbegrenzung auf der Übertragungsstrecke bedingten in zeitlicher Abhängigkeit t schwankenden Amplitude a(t) bzw. a(k), wobei mittels Tiefpaßfilter (zur Unterdrückung unerwünschter Spektralanteile) gefiltert (h_B) wird zu g(kT),
und wobei mittels komplexer Differentiation das gewünschte Phaseninkrementw(k) = ω₀[1+α · -v(k)] · Terzeugt wird, dadurch gekennzeichnet, daß das abgetastete Empfangssignal g_o(kT) zuerst einer Filterung mit einem Bandfilter unterzogen wird, wobei dieses Filter komplexwertige Koeffizienten h(k) aufweist (Quadratur- Erzeugung QE; g(k) = g₀(kT) · h(k)), daß das gefilterte Empfangssignal g(k) mittels einer komplexen Trägermultiplikationd(k) = g(k) · e^j ^ωc^kTeine Frequenzverschiebung nach f ≈ 0 erfährt und daß die Differentiation am Arctan-Argument des Quotienten aus Imaginär- und Realteil des komplexen gefilterten und frequenzverschobenen Empfangssignals d(k) erfolgt:

2. Verfahren zur Demodulation von frequenzmodulierten Signalen der Form g(t) = a(t) · Cosinus [ϕ(t)] mit der Augenblicksfrequenz ω(t) = dϕ(t)/dt = ω_o [1 + α · v(t)], wobei das Empfangssignal g₀(t) mit der Abtastfrequenz f_A = 1/T abgetastet wird zu wobei durch die Abtastung das übertragene Nutzsignal v(t) in die Form mit dem übertragenen Signal v(k) übergeht, mit der Schrittzahl k, mit der Schritt-Taktlänge T, dem Kreisfrequenzhub ΔΩ = α · ω_o, der Bezugskreisfrequenz ω_o = 2πf_o, mit f_o ≈ f_A/4 und mit der durch Bandbegrenzung auf der Übertragungsstrecke bedingten in zeitlicher Abhängigkeit t schwankenden Amplitude a(t) bzw. a(k), wobei mittels Tiefpaßfilter (zur Unterdrückung unerwünschter Spektralanteile) gefiltert (h_B) wird zu g(kT),
und wobei mittels komplexer Differentiation das gewünschte Phaseninkrementw(k) = ω₀ [1 + α · v(k)] · Terzeugt wird, dadurch gekennzeichnet, daß das abgetastete Empfangssignal g_o(kT) zuerst einer Filterung mit einem Bandfilter unterzogen wird, wobei dieses Filter komplexwertige Koeffizienten h(k) aufweist (Quadratur- Erzeugung QE; g(k) = g₀(kT) · h(k)), daß eine automatische Amplitudenregelung (AGC) erfolgt, daß das gefilterte, frequenzverschobene und amplitudengeregelte Empfangssignal d(k) einer Differentiation unterzogen wird: und daß nach der Differentiation die Wurzel aus der Summe der Quadrate von Imaginär- und Realteil und damit das Phaseninkrement w(k) gebildet wird (Fig. 7 und 9).

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß spätestens nach der Filterung eine automatische Amplitudenregelung erfolgt (AGC); (Fig. 7).

4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die automatische Amplitudenregelung (AGC) unmittelbar vor oder nach der Analog-Digital-Umsetzung (ADU) durchgeführt wird (Fig. 7).

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß von dem Phaseninkrement w(k) die Bezugsfrequenz ω₀ subtrahiert wird zu α · v(k).

6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Funktion Differentiation zusammen mit der Band-Filterung (CBF, CHBF) im Bandfilter durchgeführt werden (Fig. 10).

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Differentiation am reellen abgetasteten und gefilterten Empfangssignal d(k) erfolgt (Fig. 12).

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das Phaseninkrement w(k) über einen Hochpaß (HP) gefiltert wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der Hochpaß (HP) mit einer M-fach niedrigeren Abtastrate f_A/M arbeitet.

10. Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, daß nach der Hochpaß-Filterung (HP) entzerrt wird (E).

11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die komplexwertigen Koeffizienten h(k) des Bandfilters aus einem Filter mit reellen Koeffizienten h(k) abgeleitet sind.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß vor der Analog-Digital-Umsetzung (ADU) eine analoge Band- oder Tiefpaß-Filterung erfolgt.

13. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß das komplexe Bandfilter (CBF) eine FIR-Struktur (mit endl. Impuls.-Antwort) aufweist.

14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß das komplexe Bandfilter (CBF) ein komplexes Halbbandfilter (CHBF) ist.

15. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß ein im demodulierten Signal (Phaseninkrement w(K)) vorhandener Gleichanteil dazu herangezogen wird, um die Frequenz ω_C für die Trägermultiplikation g(k) = g′(k) e^-j ^ω _c ^kT auf den korrekten Wert zu regeln (korrekte Einstellung bei verschwindendem Gleichanteil), (Fig. 1, 3 und 4).